s više procesih jediica F = 100 kg/mi w KClF = 0,2 w vodef = 0,8 =? w KCl =? w vode =? 1 2 1 V =? w vodev =1,0 C =? w KClC = 0,33 w vodec = 0,67 3 B =? w KClB = 0,5 w vodeb = 0,5 P =? w KClP = 0,95 w vodep = 0,05 B. Zelić: i eergije e-mail: bzelic@fkit.hr
s više procesih jediica Kako kroz sustav prolazi dvokompoeta smjesa tvari za svaku procesu jediicu se mogu apisati jedadžba za ukupu bilacu tvari i po jeda jedadžba za svaku kompoetu što zači ukupo tri jedadžbe za svaku procesu jediicu i tri jedadžbe za cijeli proces. Prema tome maksimala broj jedadžbi bilace tvari za ovaj proces s 3 procese jediice je 12. Kako u procesu ima 7 epozaica dovoljo je apisati 7 ezavisih bilacih jedadžbi. alizom stupjeva slobode proizlazi da je: N df = 12 7 = 5 Kako je N df >0 treba pažljivo proaalizirati sustav i dobiti baš 7 ezavisih liearih jedadžbi čijim rješavajem će se dobiti vrijedosti svih 7 epozaica. B. Zelić: i eergije e-mail: bzelic@fkit.hr
s više procesih jediica Jediica 1. Ukupa bilaca: F + C = (1) 100 kg/mi + C = Bilaca KCl-a: w KCl F F + w KCl C C = w KCl (2) 0,2 100 kg/mi + 0,33 C = w KCl Bilaca vode: w vode F F + w vode C C = w vode (3) 0,8 100 kg/mi + 0,67 C = w vode Jediica 2. Ukupa bilaca: = B + V (4) Bilaca KCl-a: B w KCl = w KCl B (5) w KCl = 0,5 B Bilaca vode: B w vode = w vode B + V (6) w vode = 0,5 B + V Jediica 3. Ukupa bilaca: B = C + P (7) Bilaca KCl-a: B C P w KCl B = w KCl C + w KCl P (8) 0,5 B = 0,33 C + 0,95 P Bilaca vode: B C P w vode B = w vode C + w vode P (9) 0,5 B = 0,67 C + 0,05 P Cijeli proces: Sveukupa bilaca: F = V + P (10) 100 kg/mi = V + P Bilaca KCl-a: F P w KCl F = w KCl P (11) 0,2 100 kg/mi = 0,95 P Bilaca vode: F P w vode F = V + w vode P (12) 0,8 100 kg/mi = V + 0,05 P B. Zelić: i eergije e-mail: bzelic@fkit.hr
s više procesih jediica Da se utvrdi koje su jedadžbe ezavise i koliko ih ima upotrijebit će se program RNG za kojega gorje jedadžbe treba apisati u matričom obliku: Matrica koeficijeata bilacih jedadžbi: Nepozaice B C V P w KCl w vode Jedadžba 1-1 0 1 0 0 0 0 2 0 0 0,33 0 0-1 0 3 0 0 0,67 0 0 0-1 4-1 0-1 0 0 0 0 5 0-0,5 0 0 0 1 0 6 0-0,5 0-1 0 0 1 7 0 1-1 0-1 0 0 8 0 0,5-0,33 0-0,95 0 0 9 0 0,5-0,67 0-0,05 0 0 10 0 0 0 1 0 0 11 0 0 0 0 0,95 0 0 12 0 0 0 1 0,05 0 0 Uošejem ove matrice u račualo uz pomoć programa RNG, dobije se rješeje da je rag matrice r = 7 što zači da ima točo 7 ezavisih jedadžbi za rješeje ovog problema. Zavise jedadžbe su: (5), (6), (8), (10) i (12). Rješavajem sustava ezavisih jedadžbi (1), (2), (3), (4), (7), (9) i (11) pomoću programa GUSS uz uošeje vektora dese strae jedadžbi: Vektor dese strae: æ - 100ö ç - ç - ç 0 80 20 ç 0 ç ç 0 è 20 ø dobiju se slijedeća rješeja: = 155,73 kg/mi; B = 76,78 kg/mi; C = 55,73 kg/mi; V = 78,96 kg/mi; P = 21,05 kg/mi; w KCl = 38,39 kg/mi Þ w KCl = 0,25 ; w vode = 117,34 kg/mi Þw vode = 0,75 ; B. Zelić: i eergije e-mail: bzelic@fkit.hr
s više procesih jediica Mravlja kiselia se dobiva djelovajem razrjeđee sulfate kiselie a atrij-formijat u reaktoru prema reakciji: 2 HCOONa + H + 2SO4 2 HCOOH Na2SO4 Nako reakcije se mravlja kiselia izdvaja iz reakcijske smjese destilacijom. Treba izračuati koliko će astati 75,1 %-te mravlje kiselie, ako reagira 128 kg atrij-formijata s 48,3 % sulfatom kiseliom, te koliko je za to potrebo sulfate kiselie i koliko će se otpada (otopia Na 2 SO 4 ) proizvesti po kg mravlje kiselie. Rješeje: Procesa shema: D =? ω HCOOH D = 0,751 F 1 = 128 kg ω HCOONa F1 = 1 Procesa jediica 1 REKTOR 1 P s =? ω HCOOH Ps =? Procesa jediica 2 DESTILCIJSK KOLON F 2 =? ω H2SO4 F2 = 0,483 W=? ω Na2SO4 W =? Ovo je problem s četiri epozaice i da se riješi potrebe su četiri ezavise lieare jedadžbe. Baza: 128 kg HCOONa F 1 = 128 kg /68 kg/kmolu = 1,88 kmola HCOONa B. Zelić: i eergije e-mail: bzelic@fkit.hr
s više procesih jediica Reaktor: Bilaca mravlje kiselie: HCOOH, ulaz + HCOOH, astala reakcijom = HCOOH, izlaz HCOOH, astala reakcijom = 2 kmola HCOOH 1,88 kmola HCOONa 2 kmola HCOONa = 1,88 kmola HCOOH, astala reakcijom M HCOOH= w HCOOH Ps P s HCOOH, izlaz w HCOOH Ps P s = 1,88 kmola 46,02 kg/kmol Bilaca sulfate kiselie: w HCOOH Ps P s = 86,5 kg H SO, ulaz 2 4 - H SO, potrošea 2 4 reakcijom = H SO 2 4, izlaz H SO, potrošea reakcijom 2 4 1 kmola H 2SO4 = 1,88 kmola HCOONa 2 kmola HCOONa H 2 4 SO, potrošea reakcijom = 0,941 kmola H SO, izlaz = 0 ; SO, ulaz 2 4 = H 2 4 H 2 4 SO, potrošea reakcijom M H2SO4= w H2SO 4 F2 F 2 H 2 4 SO, ulaz w H2SO4 F2 F 2 = 0,941 kmola 98 kg/kmolu w H2SO4 F2 F 2 = 92,24 kg Destilacijska koloa: Bilaca mravlje kiselie: Cijeli proces: Sveukupa bilaca: F 2 = 92,24 kg/0,482 F 2 = 191 kg w HCOOH Ps P s = w HCOOH D D 86,5 kg = 0,751 D D = 115,2 kg F 1 + F 2 = D + W W = 203,8 kg B. Zelić: i eergije e-mail: bzelic@fkit.hr
s povratim tokom Procesi s povratim tokom se često susreću u kemijskoj i srodim idustrijama. Ti procesi su čovjekovo opoašaje prirode u kojoj sve tvari kruže. Primjeri tih su pr. proces sušeja pri kojemu zbog uštede eergije vlaži zrak recirkulira prije egoli apusti sušicu, zatim procesi u kojima se zbog smajeja cijee, sirovie koje e reagiraju ako odvajaja od produkata poovo vraćaju u proces (proizvodja amoijaka). Destilacijske koloe za frakcijsku destilaciju su isto primjer ovih. U tim koloama se dio destilata vraća kao refluks poovo u kolou i a taj ači se stalo održava određea količia kapljevite faze u koloi. B. Zelić: i eergije e-mail: bzelic@fkit.hr
s povratim tokom Povrati tok R Svježa sirovia Procesa sirovia Sirovi produkt Čisti produkt Fs Fp PROCES Ps Pè Točka miješaja M Točka separacije S B. Zelić: i eergije e-mail: bzelic@fkit.hr
s povratim tokom U procesima s povratim tokom treba razlikovati svježu siroviu Fs od procese sirovie Fp. Procesa sirovia se sastoji od dva toka: toka svježe sirovie Fs i povratog toka tvari R. Sirovi produkt koji izlazi iz se razdvaja a dva toka: tok čistog produkta Pč i povratog toka tvari R. Sastav povratog toka, oviso o ačiu separacije produkta može biti isti kao sastav sirovog produkta ili od jega različit. Omjer recirkulacije je omjer povratog toka i svježe sirovie: Omjer recirkulacije = R Fs U procesima s povratim tokom se bilace tvari postavljaju za: 1. Cijeli proces 2. Točku miješaja 3. Proces u procesoj jediici 4. Točku separacije B. Zelić: i eergije e-mail: bzelic@fkit.hr
s povratim tokom Primjer 26: Morska voda se desaliizira reverzom osmozom u tzv.desaliizatoru. U desaliizator se uvodi 1000 kg/h morske vode, koja sadži 3 % soli. Čista voda po izlazu iz desaliizatora sadrži 500 ppm -a soli, a otpada 5,25 % soli. Dio otpade vode se poovo vraća u proces. Treba izračuati omjer recirkulacije, ako sirovia sadrži 4 % soli, te količiu čiste vode i otpade vode. W =? R =? Rješeje: w w W R soli = 0,0525 soli =0,0525 Ps =? w soli Ps = 0,0525 Fs=1000 kg/h w soli Fs =0,03 Fp =? w soli Fp =0,04 PROCES Pč =? w soli Pč =? Baza: 1000 kg/h svježe slae vode a ulazu u desaliizator Fs B. Zelić: i eergije e-mail: bzelic@fkit.hr
s povratim tokom Udio soli u čistoj vodi se izračua iz podatka da čista voda sadrži 500 ppm-a soli w soli Pč = w soli Pč = 0,0005 500 g soli 1000000 g otopie Ovo je problem s pet epozaica. Da se riješi potrebo je apisati pet ezavisih bilacih jedadžbi. Maksimala broj jedadžbi je 12, jer tvar ima dvije kompoete, a točka miješaja i točka razdvjaja su dvije procese jediice, pa ovaj proces možemo promatrati kao proces s tri procese jediice. alizom svih bilacih jedadžbi ustaovilo se da su slijedećih pet ezavisih: B. Zelić: i eergije e-mail: bzelic@fkit.hr
s povratim tokom Cijeli proces: Ukupa bilaca tvari: Fs = Pč + W (1) 1000 kg/h = Pč + W Desaliizator: Bilaca soli: w Fp soli Fp = w Ps soli Ps (2) 0,04 Fp = 0,0525 Ps Točka miješaja: Bilaca soli: w Fs soli Fs + w R soli R =w Fp soli Fp (3) 30 kg/h + 0,0525 R= 0,04 Fp Ukupa bilaca tvari: Fs + R = Fp (4) 1000 kg/h + R = Fp Točka razdvajaja: Bilaca soli: w Ps R soli Ps = w soli R + w Pč soli Pč + w W soli W (5) 0,0525 Ps = 0,0525 R + 0,0005 Pč + 0,0525 W Ovaj sustav liearih jedadžbi se može riješiti a slijedeći ači: Kombiacijom jedadžbi (2),(3) i (5) se dobije: Kombiacijom jedadžbe (6) i jedadžbe (1) dobije se: jedadžba s jedom epozaicom čija je vrijedost: w soli Fs Fs = w soli Pč Pč + w soli W W (6) 30 kg/h =0,0005 Pč + 0,0525 W 30 kg/h = 0,0005 Pč + 0,0525 (1000 kg/h Pč) Pč = 432,7 kg/h Uvrštavajem ove vrijedosti u jedadžbu 1 dobije se: W = 567,3 kg/h Uvrštavajem jedadžbe (4) u jedadžbu (3) dobije se jedadžba s jedom epozaicom: w soli Fp (Fs + R) = w soli Fs Fs + w soli R R 0,04 (1000 kg/h +R) = 30 kg/h + 0,0525 R čije je rješeje: R = 800 kg/h Omjer recirkulacije je 800 kg/h/1000 kg/h = 0,8 B. Zelić: i eergije e-mail: bzelic@fkit.hr
s povratim tokom Sustav ovih pet ezavisih jedadžbi se može riješiti i pomoću programa GUSS, ako se jedadžbe prikažu u matričom obliku: Matrica koeficijeata jedadžbi: Nepozaice Fp Ps R W Pč Jedadžba 1 0 0 0 1 1 2 0,04-0,0525 0 0 0 3-0,04 0 0,0525 0 0 4-1 0 1 0 0 5 0 0,0525-0,0525-0,0525-0,0005 Vektor dese strae: Rješeja: æ1000 ç - ç - ç è 0 30 1000 ö ø Fp = 1800 kg/h ; Ps= 1371 kg/h ; R=800 kg/h ; W=567,3 kg/h ; Pč=432,7 kg/h B. Zelić: i eergije e-mail: bzelic@fkit.hr
s povratim tokom U procesima s povratim tokom i kemijskom reakcijom je jeda jediica kemijski reaktor. Stoga treba razlikovati ukupu koverziju reaktaata i koverziju reaktaata po jedom prolazu kroz reaktor. Ukupa koverzija Ukupa koverzija = možia reaktaata a ulazu u proces - možia reaktaata a izlazu iz možia reaktaata a ulazu u proces X, ukupa = x Fs Fs - x x Fs Pč Fs Pč Koverzija po jedom prolazu Koverzija po jedom prolazu = možia reaktaata a ulazu u reaktor - možia reaktaata a izlazu iz reaktor možia reaktaata a ulazu u reaktor X, po jedom prolazu = x Fp Fp - x x Fs Ps Fp Ps Zapravo koverzija reaktaata po jedom prolazu kroz reaktor je koverzija koja se ostvaruje kemijskom pretvorbom. B. Zelić: i eergije e-mail: bzelic@fkit.hr
s povratim tokom Primjer 27: Dehidrirajem propaa astaje prope prema reakciji: C + 3H 8 C3H 6 H 2 Proces je projektira tako da se u jemu ostvaruje 95 %-ta ukupa koverzija reaktaata. Produkt po izlazu iz reaktora sadrži H 2, C 3 H 6 i C 3 H 8. Čisti produkt sadrži 0,555 % propaa koji izlazi iz reaktora. U proces se vraća eproreagirai propa i 5 % propea iz čistog produkta. Treba izračuati sastav čistog produkta, omjer recirkulacije i koverziju reaktaata po jedom prolazu kroz reaktor. Rješeje: Procesa shema: R =? x propaa R =? x propaa R =? Fs=? x propa Fs =1 Fp =? x propa Fp =? x propaa Fp =? REKTOR Ps =? x Ps propss =? x Ps propes =? Ps x vodika =? SEPRTOR Pč =? x Pč propss =? x Pč propes =? Pč x vodika =? Baza: 100 kmola svježeg propaa Fs B. Zelić: i eergije e-mail: bzelic@fkit.hr
s povratim tokom Iz podatka da je ukupa koverzija propaa 95 % izračua se možia tvari a izlazu iz : Ukupa koverzija propaa = propa, ulaz - propa, ulaz propa, izlaz propa, izlaz = propa, ulaz ( 1-0,95) = 5 kmola propa, izlaz = x propa Pč Pč propa, izlaz x propa Pč Pč = 5 kmola Ostale epozaice se rješavaju pomoću bilaci tvari. B. Zelić: i eergije e-mail: bzelic@fkit.hr
s povratim tokom Cijeli proces: Bilaca propea: + = prope, ulaz propea, astao reakcijom prope, izlaz = 0 prope, ulaz propea, astao reakcijom = 1 kmol propea 1 kmol propaa propa, ulaz X propaa propea, astao reakcijom = 100 kmola 0,95 = 95 kmola prope, izlaz = x prope Pč Pč prope, izlaz x prope Pč Pč = 95 kmola Bilaca vodika: + = vodik, ulaz vodik, astao reakcijom vodik, izlaz = 0 vodik, ulaz vodik, astao reakcijom = 1 kmol vodika 1kmol propaa propa, ulaz X propaa vodik, astao reakcijom = 100 kmola 0,95 = 95 kmola vodik, izlaz vodik, izlaz = x vodik Pč Pč x vodik Pč Pč = 95 kmola x propa Pč Pč + x prope Pč Pč + x vodik Pč Pč = Pč Pč = 195 kmola x propa Pč = 0,026 ; x prope Pč = 0,487 ; x vodik Pč = 0,487 B. Zelić: i eergije e-mail: bzelic@fkit.hr
s povratim tokom Propa a izlazu iz reaktora se izračua iz podatka da čisti produkt sadrži 0,555 % propaa koji izlazi iz reaktora. x propa Ps Ps 0,0055 = x propa Pč Pč x propa Ps Ps = 909 kmola Propa u povratom toku se izračua iz bilace propaa u separatoru: Separator: Bilaca propaa: x propa Ps Ps = x propa R R + x propa Pč Pč 909 kmola = x propa R R + 5 kmola x propa R R = 904 kmola Prope se u povratom toku izračua iz podatka da povrati tok sadrži 5 % propea koji se alazi u čistom produktu: x prope R R = 0,05 x prope Pč Pč Kako je: x prope R R = 4,75 kmola x propa R R + x prope R R = R to je: R = 908,75 kmola Omjer recirkulacije je: R/Fs = 9 kmola povratog toka po kmolu svježe sirovie. Da se izračua koverzija po jedom prolazu kroz reaktor treba još riješiti bilacu propaa u točki miješaja. Točka miješaja: Bilaca propaa: x propa Fs Fs + x propa R R = x propa Fp Fp 100 kmola + 904 kmola = x propa Fp Fp x propa Fp Fp = 1004 kmola B. Zelić: i eergije e-mail: bzelic@fkit.hr
s povratim tokom Koverzija po jedom prolazu kroz reaktor je: Koverzija po jedom prolazu kroz reaktor = x Fp propa Fp xpropa Fp - x Ps propa Fp Ps Koverzija po jedom prolazu kroz reaktor = 1004 kmola - 904 kmola 1004 kmola Koverzija po jedom prolazu kroz reaktor = 0,095 Þ 9,5 % B. Zelić: i eergije e-mail: bzelic@fkit.hr
6. Domaća zadaća 1. Dikloreta (C 2 H 4 Cl 2 ) se proizvodi klorirajem etea (C 2 H 4 ) prema reakciji: C 2 H 4 +Cl 2 C 2 H 4 Cl 2 Ete se dovodi u reaktor u 40 %-tom suvišku, a koverzija po jedom prolazu kroz reaktor je 30 %. Neproreagirai ete i Cl 2 se potpuo odvajaju u kodezatoru (ukupa koverzija je 100 %) i vraćaju u proces. ko u reakciji astaje 100 kmol/da dikloretaa, treba izračuati količiu i sastav povratog toka, količiu svježeg etea koji se dovodi u proces, te omjer recirkulacije. B. Zelić: i eergije e-mail: bzelic@fkit.hr