Slide 1

Величина: px
Почињати приказ од странице:

Download "Slide 1"

Транскрипт

1 Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički fakultet Departman za hemiju Katedra za neorgansku hemiju Hemija prelaznih metala sa koordinacionom hemijom Školska: 2018/2019. godina Prof. dr Nenad S. Krstić K2_ P4

2 Tvrde kiseline Koordinaciona jedinjenja u okviru koncepta tvrdo/mekih kiselina/baza Nastajanje brojnih kompleksa može se objasniti u okviru koncepta Lewiss-ovih kiselina i baza. Joni metala se ponašaju kao Luisove kiseline, akceptori elektronskih parova pri čemu je njihova akceptorska sposobnost proporcionalna jonskom potencijalu (IP). IP = naelektrisanje jonski radijus Mali katjoni d metala I prelazne serije, visokog naelektrisanja su tvrde kiseline. Ovi joni grade visoko stabilne komplekse sa tvrdim bazama, O-, F- ili N- donor ligandima. Tip Osobine Primeri * Mali jonski radijus (<90 pm). * Visoko pozitivno naelektrisanje * Visok jonski potencijal * Prazne valentne orbitale. * mala elektronegativnost ( ) i elektronski afinitet. * jako solvatisani. * visoko energetskelumo. H +, Li +, Na +, K +, Be 2+, Mg 2+, Ca 2+, Sr 2+, Sn 2+ Al 3+, Ga 3+, In 3+, Cr 3+, Co 3+, Fe 3+, Ir 3+, La 3+, Si 4+, Ti 4+, Zr 4+, Th 4+, VO 2+, UO 2 2+ BeMe 2, BF 3, BCl 3, B(OR) 3, AlMe 3

3 Meke kiseline Katjoni d metala II i III prelazne serije u nižem oksidacionom stanju pripadaju mekim kiselinama. Tip Osobine Primeri * Veliki jonski radijusi (>90 pm). Cu +, Ag +, Au +, Hg +, Cs +, Tl +, Hg 2+, * Mala ili parcijalno pozitivno Pd 2+, Cd 2+, Pt 2+ naelektrisanje. * Potpuno popunjene valentne orbitale. Metala sa oksidacionim stanjem 0 * Srednja elektronegativnost ( ) * Niskoenergetske LUMO Prelazne metalne kiseline Tip Primeri Prelazne metalne kiseline Fe 2+, Co 2+, Ru 3+, Ir 3+, Cu 2+

4 Periodni sistem tvrdih, mekih i prelaznih metalnih kiselina

5 Meke baze Tvrde baze Tvrde baze - ligandi sa O- i N- donor atomima. Tip Osobine Primeri * Mali jonski radijusi (oko 120pm) H 2 O, OH -, F -, Cl -, CH 3 CO 2 -, PO 3-4, * Visoko solvatisani. SO 2-4, CO 2-3, NO 3-, ClO 4-, ROH, RO - * Visoka elektronegativnost ( )., R 2 O, NH 3, RNH 2, N 2 H 4 * Mala polarizabilnost. * Teško se oksiduju. * Visoko energetske HOMO. Meke baze su prevashodno S- donor ligandi, tiourea i različiti supstituisani fosfini R 3 P Tip Osobine Primeri * Veliki atomi (>170 pm) RSH, RS -, R 2 S, I -, CN -, SCN -, S 2 O 3-, * srednja elektronegativnost( ). R 3 P, R 3 As (RO) 3 P, RNC, CO, C 2 H 4, * Visoko polarizabilni C 6 H 6, R -, H - * Lako podležu oksidaciji. * Niskoenergetske HOMO Tip Primeri Prelazne baze Anilin, piridin, N 3-, Br -, NO 2-, SO 3 2-, N 2

6 Periodni sistem tvrdih, mekih i prelaznih baza

7 Primeri kompleksa tvrdih kiselina sa tvrdim bazama. F- donor ligand O- donor ligand N- donor ligand [FeF 6 ] 3- [Fe(H 2 O) 4 (OH) 2 ] + [Co(NH 3 ) 6 ] 3+ [CoF 6 ] 3- [Co(NO 2 ) 6 ] 3- [Co(en) 3 ] 3+ [UF 6 ] 3- [Cr(ox) 3 ] 3- [Fe(bipy) 3 ] 3+ [ZrF 6 ] 3- [Fe(tart) 3 ] 3- [Fe(py) 6 ] 3+ Primeri kompleksa mekih kiselina sa mekim bazama S- ligand SCN- ligand R 3 P- ligand [Ru(NH 3 ) 5 (HS)] 2+ [Ag(SCN 2 ] - [PdCl 2 (R 3 P) 2 ] [Au(R 2 NCS 2 ) 2 ] [Pd(SCN) 4 ] 2-

8 Geometrijska struktura kompleksnih jedinjena Geometrijska struktura kompleksa zavisi od: osobina centralnog metalnog jona i od osobina liganada. Osobine centralnog metalnog jona: 1) elektronska konfiguracija, 2) veličina jonskog radijusa (r), 3) energija stabilizacije (Δo), 4) kiselo-bazne osobine, osobine u okviru koncepta tvrde-meke kiseline/baze. Osobine liganda: 1) koordinaciona sposobnost, 2) naelektrisanje, 3) elektronegativnost donoratoma, 4) geometrijska struktura, 5) kiselo-bazne osobine, osobine u okviru koncepta tvrde-meke kiseline/baze.

9 Koordinaciona sposobnost centralnog atoma karakteriše se koordinacionim brojem (KB), koji predstavlja broj monodentatnih liganada koje metal može neposredno da veže (ima vrednosti od 2 do 14) kb jon Geom. Strukt. 2 Ag +, Au +, Cu + linearna 3 Hg 2+ trigonalno-planarna 4 Co 2+, Cu 2+, V 3+ tetraedarska 4 Ni 2+, Pd 2+, Pt 2+, Au 2+, Ag 2+ kvadratno-planarna 5 Mn 3+ kvadratno-piramidalna 5 Fe u karbonilu trigonalno-bipiramidalna 6 Cr 3+, Co 3+, Fe 2+, Fe 3+, Ni 2+ oktaedarska 7 UO 2+, Ze 2+, Hf 4+ pentagonalno-bipiramidalna 8 Nd 3+, Eu 3+, Ta 5+ kvadratna antiprizma 8 Mo 4+ dodekaedarska

10 Kompleksi sa kb=2 Linearni kompleksi Linearne komplekse grade M + -joni metala M:[ ]ns 1 (n 1)d 10 konfiguracije. elektronske Najčešći joni d-metala koji grade komplekse ovog tipa su Ag +, Au +, Cu +, a ligandi Cl -, CN -, NH 3. Opšta formula ovih kompleksnih jedinjenja je: [L M L] + ili [X M X] - [Ag(NH 3 ) 2 ] +

11 Kompleksi sa kb=3 Trigonalno planarni kompleksi Kod kompleksa trigonalno planarne strukture formiraju se tri veze metal ligand koje leže u istoj ravni i zaklapaju ugao od 120. Kod većine kompleksa ove vrste centralni atom metala ima koordinacioni broj 3. Ovaj tip kompleksa grade joni Cu +, Hg 2+ i Pt 0, npr. a) trijodomerkurat (II) jon, [HgI 3 ] i b) hlorobis(tiourea)bakar (I), [CuCl(tu) 2 ] Cl a) b)

12 Kompleksi sa kb=4 Tetraedarski kompleksi Kod tetraedarskog rasporeda liganada sterne smetnje su male, a isto tako odbijanje elektronskih oblaka M L je slabo, zato ovu vrstu kompleksa gradi veliki broj metala p, d i f valentne elektronske konfiguracije. Opšta formula ovih kompleksa je [MX 4 ] 2-, ali i [ML 4 ] 2+, [ML 2 X 2 ], a d-metali koji ih najčešće grade su Fe, Co, Cu, Ni, Mn, kao M 2+ katjoni npr., [NiCl 4 ] 2-

13 Kvadratno planarni kompleksi Kvadratno planarni kompleksi nastaju formiranjem četiri veze metal-ligand koje leže u jednoj ravni pod uglom od 90. Joni d-metala koji grade komplekse ovog tipa su najčešće sa 8 i 9 valentnih d- elektrona i to: konfiguracije d 8 (Pt 2+, Pd 2+, Ni 2+, Rh +, Ir +, Au 3+ ), konfiguracije d 9 (Ag 2+, Cu 2+, Au 2+ ). Platina i paladijum grade samo kvadratno planarne komplekse sa koordinacionim brojem 4

14 Kompleksi sa kb=5 Trigonalno bipiramidalni kompleksi Kompleksi trigonalno bipiramidalne strukure nastaju formiranjem pet veza metal ligand, od kojih su tri ekvatorijalne, a dve aksijalne. Ekvatorijalne veze se nalaze u ravni bipiramide i zaklapaju međusobne uglove od 120, a aksijalne su normalne na ravan u kojoj leže ekvatorijalne veze, npr. pentacijanonikelat(ii) jon, [Ni(CN) 5 ] 3-

15 Kvadratno piramidalni kompleksi Primer kompleksa ove strukture je pentacijanonikelat(ii) jon, [Ni(CN) 5 ] 3- koja je ustanovljena u okviru mešovitog hrom-nikl kompleksa [Cr(en) 3 ][Ni(CN) 5 ]. Kompleksni jon [Ni(CN) 5 ] 3- može imati i kvadratno piramidalnu i trigonalno bipiramidalnu strukturu zbog male razlike u energiji stabilizacije između ove dve strukture.

16 Kompleksi sa kb=6 Oktaedarski kompleksi Kompleksi oktaedarske strukture imaju šest hemijskih veza metal ligand, od kojih se četiri nalaze u ekvatorijalnoj ravni pod uglom od 90, a druge dve (aksijalne) su normalne na tu ravan; jedna iznad, a druga ispod ravni. Ovo je dominantna koordinacija kompleksa Cr, Co, Fe..

17 Kompleksi sa kb=7 Pentagonalno bipiramidalni i heksagonalno piramidalni kompleksi Relativno mali broj kompleksa ima pentagonalno bipiramidalnu strukturu: fluoridni kompleksi urana, cirkonijuma i hafnijuma: [UO 2 F 5 ] 3-, [UF 7 ] 3-, [ZrF 7 ] 3- i [HfF 7 ] 3-. Heksagonalno piramidalnu strukturu ima mešoviti peroksopiridinski kompleks hroma, odnosno hromil jona [CrO(O 2 ) 2 py]

18 Kompleksi sa kb=8 Kvadratnaantiprizma i oktahedron Relativno mali broj metala gradi komplekse sa koordinacionim brojem 8, uglavnom su to kompleksna jedinjenja urana, [U(acac) 4 ] tetraacetonant urana sa strukturom kvadratne antiprizme i UO 2 (NO 3 ) 2 2H 2 O hidratisanog uranil nitrata sa strukturom oktadekahedrona.

19 Izomerija kompleksnih jedinjena Pojava postojanja supstanci istog stehiometrijskog sastava, a različitih hemijskih i fizičkih osobina naziva se izomerija. Molekuli koji imaju istu hemijsku formulu, a razlikuju se po prostornom rasporedu delova molekula nazivaju se izomeri. Kod kompleksnih jedinjenja razlikujemo: 1)Strukturna (vezivna) izomerija 2)prostorna (stereoizomerija) Ambidentatna Polimerizaciona Kovalentno-jonska Geometrijska Optička Jonizaciona Jonizaciono-hidrataciona Koordinaciona

20 1) Jonizacona izomerija Kovalentno-jonska izomerija Izomer 1: [ML n X]Y Izomer 2: [ML n Y]X Kod izomera 1 ligand X je vezan za M kovalentno a Y jonski, a kod izomera 2 Y je vezano kovalentno, X jonski; npr., trans-[cocl 2 (en) 2 ]NO 2 i trans-[cocl(no 2 ) (en) 2 ]Cl 2) Jonizacona-hidrataciona izomerija Izomer 1: [CoClH 2 O(en) 2 ]Cl 2 Izomer 2: [CoCl 2 (en) 2 ]ClH 2 O 3) Koordinaciona izomerija Izomer 1: [Co(NH 3 ) 6 ][Cr(CN) 6 ] Izomer 2:[Cr(NH 3 ) 6 ][Co(CN) 6 ]

21 Ambidentatna izomerija Izomer 1: [Ni(NO 2 ) 2 (NH 3 ) 5 ] 2+ Izomer 2:[Ni(ONO) 2 (NH 3 ) 5 ] 2+ Kod izomera 1 Ni 2+ je vezan preko azota za ligand i to je nitro- oblik izomera, dok je kod izomera 2 Ni 2+ je vezan preko kiseonika za ligand i to je nitrito- oblik izomera. Polimerizaciona izomerija Neki kompleksi u jednim uslovima mogu biti u obliku monomera, a pod nekim drugim uslovima kao dimeri, trimeri, polimeri. Polimerna struktura acetilacetonatnog kompleksa Ni 2+ Ni 2+ t=80 C t=200 C + acac [Ni(acac) 2 ] {[Ni(acac) 2 ]} 3

22 Geometrijska izomerija Geometrijska izomerija je prouzrokovana različitim međusobnim položajem liganada ili njihovih donorskih atoma u odnosu na centralni atom. Geometrijska izomerija se javlja u dva osnovna oblika, kao: cis- i trans- izomerija

23 cis- i trans- izomerija kvadratno planarnih kompleksa Ova vrsta izomerije je zastupljena kod kvadratno planarnih kompleksa koji sadrže najmanje dva ista liganda. To mogu biti kompleksi tipa [MA 2 B 2 ] ili [MA 2 BC]

24 Kada je potrebno istaći položaje u kojima se nalaze ligandi pridodaju im se mala slova (ranije brojevi) u italik-u koja se navode u nazivu kompleksa prema redosledu tzv. preimućstva trans-položaja. Pri tome se izostavljaju oznake položaja onih liganada čiji su položaji i bez slova (broja) nedvosmisleno određeni. Npr., kompleks [PtClBr(NH 3 ) 2 ] se imenuje kao a-hloro-c-nitro-diammin-platina(ii) jon. NH 3

25 cis- i trans- izomerija oktaedarskih kompleksa Geometrijska cis- i trans- izomerija dolazi do izražaja i jasno se može uočiti kod oktaedarskih kompleksa koji imaju u svom sastavu najmanje dva ista monodentatna liganda. To mogu biti kompleksi tipa: [MA 4 B 2 ], [MA 2 BCDE] ili [MA 2 B 2 C 2 ]

26 Pri pisanju punog imena kompleksa, kao i kod kvadratno planarnih, prednost imaju trans položaji, npr., pun naziv: cis-izomera [CoCl 2 (NH 3 ) 4 ] + je dihloro-b,c-tetraamminkobalt(iii) jon; trans- izomera dihloro-a,f- tetraamminkobalt(iii) jon a a e b d c f f

27 Optička izomerija Postojanje više struktura supstanci koje se odnose jedna prema drugoj kao predmet i lik u ogledalu i koje obrću ravan polarizovane svetlosti u suprotnim smerovima jeste optička izomerija, a molekuli su optički aktivne supstance. Optički izomeri se označavaju oznakama d ili (+) za izomer koji obrće ravan polarizovane svetlosti u desno i l ili ( ) za izomer koji obrće ravan polarizovane svetlosti u levo.

28 Formiranje kompleksnih jedinjenja Rastvor: jon metala + ligandi Odbojno dejstvo Privlačno dejstvo međusobno odbijanje liganada odbijanja elektronskog oblaka metala i elektronskih oblaka liganada između pozitivno naelektrisanog jezgra metala i elektronskog oblaka liganada privlačenje d elektrona metala od strane jezgra liganada

29 Kada se uspostavi dinamička ravnoteža između svih uzajamnih dejstava u sistemu, ligandi bivaju raspoređeni na rogljevima pravilnih poliedara oko centralnog atoma tako da trpe maksimalno privlačno dejstvo metala i minimalno međuelektronsko odbijanje. pravilan raspored liganada oko centralnog atoma metala određuje geometrijsku strukturu kompleksa: O h T d kvadratno planarana...

30 Oktaedarsko ligandno polje Maks. odbijanje za e - : d z2 i d x 2 -y 2 Ilustracija orjentacije d orbitala metala u odnosu na ligande u O h ligandnom polju

31 nejednaka izloženost uticaju liganada ukida se degeneracija između d energetskih podnivoa jedinstveni d nivo u slobodnom atomu u O h okruženju ligandima cepa na trostruko degenerisani niži (t 2g ) i dvostruko degenerisani viši (e g ) nivo koji je manje pogodan za d-elektrone metala e - dvostruko degenerisani nivo t - trostruko degenerisani nivo g - simetričnost u odnosu na centar simetrije 2 - antisimetričnost u odnosu na ravan refleksije. Cepanje d-podnivoa centralnog atoma u O h polju liganada

32 Ako se matematički aparat iz teorije grupa primeni na razmatranje stanja pet d podnivoa u O h okruženju ligandima i reducibilna reprezentacija pet d orbitala u simetrijskoj grupi tačke O kojoj pripada O h (eliminisanjem σ h ) dobija se rezultat: R: T 2 + E Ovaj rezultat pokazuje da se taj nivo cepa na jedan dvostruko i jedan trostruko degenerisani nivo, u skladu sa prethodno iznetim kvalitativnim razmatranjima slike cepanja.

33 Tetraedarsko ligandno polje Maks. odbijanje za e - : d xy, d xz i d yz Ilustracija orjentacije d orbitala metala u odnosu na ligande u T d ligandnom polju

34 Veličina rascepa u T d polju Δ t upola je manja od rascepa u O h polju (Δ t =4/9 Δ o ) Cepanje d-podnivoa centralnog atoma u T d polju liganada

35 Širina racepa u T d polju je upola manja od one u O h -ligandnom polju, a to je isti odnos kao kocka i tetraedar od nje izveden. Proračun cepanja d-podnivoa u T d ligandnom polju rastavljane reducibilne reprezentacije koju čine pet d-orbitale dao je rezultat: R: E + T 2 Ovaj rezultat pokazuje isto stanje d-orbitala kao i jednostavno racionalno kvalitativno razmatranje.

36 Kvadratnoplanarno ligandno polje Δ o ~2/3Δ o ~1/12Δ o Cepanje d podnivoa centralnog atoma u kvadratno planarnom polju liganada: a) karakteristično za Pt(II) i Pd(II), b) karakteristično za Ni(II)-jon

37 Proračun cepanja d-podnivoa u kvadratnoplanarnom ligandnom polju daje rezultat: R: E +A 1 + B 1 + A 2 Prema tome petostruko degenerisani nivo cepa se na jedan dvostruki i tri jednostruka nivoa simetrijskih karakteristika koje su sadržane u indeksima odgovarajućih oznaka A, B, E.

38 Trigonalnobipiramidalno ligandno polje Cepanje d podnivoa centralnog atoma u trigonalno bipiramidalnom polju liganada

39 Kvadratnopiramidalno ligandno polje Cepanje d podnivoa centralnog atoma u kvadratno piramidalnom polju liganada

40 Trigonalnoplanarno ligandno polje Cepanje d podnivoa centralnog atoma u trigonalno planarnom polju liganada

41 Linearno ligandno polje Cepanje d podnivoa centralnog atoma u linearnom polju liganada

Geometrija molekula

Geometrija molekula Geometrija molekula Oblik molekula predstavlja trodimenzionalni raspored atoma u okviru molekula. Geometrija molekula je veoma važan faktor koji određuje fizička i hemijska svojstva nekog jedinjenja, kao

Више

Slide 1

Slide 1 Kompleksi Prelazni metali Međusobno imaju slične osobine Dosta se razlikuju od alkalih i zemnoalkalnih metala Imaju visoku tačku topljenja,veliku gustinu, uglavnom veliku tvrdoću, dobri su provodnici

Више

БИОНЕОРГАНСКА ХЕМИЈА ИНТЕГРИСАНЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ ФАРМАЦИЈЕ ТРЕЋА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2018/2019.

БИОНЕОРГАНСКА ХЕМИЈА ИНТЕГРИСАНЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ ФАРМАЦИЈЕ ТРЕЋА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2018/2019. БИОНЕОРГАНСКА ХЕМИЈА ИНТЕГРИСАНЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ ФАРМАЦИЈЕ ТРЕЋА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2018/2019. Предмет: БИОНЕОРГАНСКА ХЕМИЈА Предмет се вреднује са 7 ЕСПБ. Недељно има 5 часова активне наставе (2

Више

Министарство просвете, науке и технолошког развоја ОКРУЖНО ТАКМИЧЕЊЕ ИЗ ХЕМИЈЕ 22. април године ТЕСТ ЗА 8. РАЗРЕД Шифра ученика Српско хемијско

Министарство просвете, науке и технолошког развоја ОКРУЖНО ТАКМИЧЕЊЕ ИЗ ХЕМИЈЕ 22. април године ТЕСТ ЗА 8. РАЗРЕД Шифра ученика Српско хемијско Министарство просвете, науке и технолошког развоја ОКРУЖНО ТАКМИЧЕЊЕ ИЗ ХЕМИЈЕ 22. април 2018. године ТЕСТ ЗА 8. РАЗРЕД Шифра ученика Српско хемијско друштво (три слова и три броја) УПИШИ Х ПОРЕД НАВЕДЕНЕ

Више

Савез хемичара и технолога Македоније Такмичења из хемије за ученике основних и средњих школа ШИФРА: (уноси комисија по завршетку тестирања овде и на

Савез хемичара и технолога Македоније Такмичења из хемије за ученике основних и средњих школа ШИФРА: (уноси комисија по завршетку тестирања овде и на Савез хемичара и технолога Македоније Такмичења из хемије за ученике основних и средњих школа ШИФРА: (уноси комисија по завршетку тестирања овде и на коверту) ОКРУЖНО ТАКМИЧЕЊЕ ИЗ ХЕМИЈЕ 6 април, 2019

Више

Министарство просветe и спортa Републике Србије

Министарство просветe и спортa Републике Србије Министарство просветe и спортa Републике Србије Српско хемијско друштво Републичко такмичење из хемије 21.05.2005. Тест за I разред средње школе Име и презиме Место и школа Разред Не отварајте добијени

Више

Microsoft PowerPoint - IR-Raman1 [Compatibility Mode]

Microsoft PowerPoint - IR-Raman1 [Compatibility Mode] Spektar elektromagnetnoga t zračenja 10 5 10 3 10 1 10-1 10-3 10-5 10-7 E(kJ/mol) 10-6 10-4 10-2 1 10 2 10 4 10-8,cm X UV zrake zrake prijelazi elektrona IR mikrovalovi radiovalovi vibracije rotacije prijelazi

Више

РЕПУБЛИКА СРБИЈА МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА СРПСКО ХЕМИЈСКО ДРУШТВО РЕПУБЛИЧКО ТАКМИЧЕЊЕ ИЗ ХЕМИЈЕ Лесковац, 31. мај и 1. јун

РЕПУБЛИКА СРБИЈА МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА СРПСКО ХЕМИЈСКО ДРУШТВО РЕПУБЛИЧКО ТАКМИЧЕЊЕ ИЗ ХЕМИЈЕ Лесковац, 31. мај и 1. јун РЕПУБЛИКА СРБИЈА МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА СРПСКО ХЕМИЈСКО ДРУШТВО РЕПУБЛИЧКО ТАКМИЧЕЊЕ ИЗ ХЕМИЈЕ Лесковац, 31. мај и 1. јун 2014. године ТЕСТ ЗНАЊА ЗА VII РАЗРЕД Шифра ученика

Више

6-STRUKTURA MOLEKULA_v2018

6-STRUKTURA MOLEKULA_v2018 ELEKTRNSKE STRUKTURNE FRMULE SADRŽAJ: 1. LEWISVE STRUKTURE 1.1. koraci u crtanju Lewisovih struktura 1.2. odstupanje od pravila okteta 2. GEMETRIJA MLEKULA 2.1. uvod 2.2. koraci u riješavanju problema

Више

Kvadrupolni maseni analizator, princip i primena u kvali/kvanti hromatografiji

Kvadrupolni maseni analizator, princip i primena u kvali/kvanti hromatografiji Kvadrupolni maseni analizator, princip i primena u kvali/kvanti hromatografiji doc dr Nenad Vuković, Institut za hemiju, Prirodno-matematički fakultet u Kragujevcu JONIZACIJA ELEKTRONSKIM UDAROM Joni u

Више

Microsoft Word - Test 2009 I.doc

Microsoft Word - Test 2009 I.doc Ime i prezime (ŠTAMPANIM SLOVIMA!!!) jedinstveni matični broj građana (prepisati iz lične karte) broj prijave Test za prijemni ispit iz hemije 1. Hemijska promena je: a) rastvaranje NaCl b) sublimacija

Више

РЕПУБЛИКА СРБИЈА МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА СРПСКО ХЕМИЈСКО ДРУШТВО РЕПУБЛИЧКО ТАКМИЧЕЊЕ ИЗ ХЕМИЈЕ Лесковац, 31. мај и 1. јун

РЕПУБЛИКА СРБИЈА МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА СРПСКО ХЕМИЈСКО ДРУШТВО РЕПУБЛИЧКО ТАКМИЧЕЊЕ ИЗ ХЕМИЈЕ Лесковац, 31. мај и 1. јун РЕПУБЛИКА СРБИЈА МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА СРПСКО ХЕМИЈСКО ДРУШТВО РЕПУБЛИЧКО ТАКМИЧЕЊЕ ИЗ ХЕМИЈЕ Лесковац, 31. мај и 1. јун 2014. године ТЕСТ ЗНАЊА ЗА VIII РАЗРЕД Шифра ученика

Више

Zadaci

Zadaci Hemijski fakultet Univerziteta u Beogradu Prijemni ispit, 30. jun 2013. godine Test iz hemije Ime i prezime:. Redni broj prijave:. Napomena: Test raditi isključivo plavom ili crnom hemijskom olovkom. Vreme

Више

CAPVT VI

CAPVT VI CAPVT VI KOMPLEKSI Što je omples? A molecular entity formed by loose association involving two or more component molecular entities (ionic or uncharged), or the corresponding chemical species. The bonding

Више

NASTAVNO-NAUČNOM VEĆU

NASTAVNO-NAUČNOM VEĆU NASTAVNO-NAUČNOM VEĆU HEMIJSKOG FAKULTETA UNIVERZITETA U BEOGRADU Na redovnoj sednici Nastavno-naučnog veća Hemijskog fakulteta Univerziteta u Beogradu od 11.12.2014. godine izabrani smo u Komisiju za

Више

PowerPoint Presentation

PowerPoint Presentation OSNOVE ORGANSKE HEMIJE Šta je to organska hemija i zašto je proučavamo Organska hemija ili Svijet ugljika/karbona Organske supstance (npr. maslinovo ulje, šeder, škrob, svila, guma, papir, penicilin )

Више

Microsoft PowerPoint - 3_Elektrohemijska_korozija_kinetika.ppt - Compatibility Mode

Microsoft PowerPoint - 3_Elektrohemijska_korozija_kinetika.ppt  -  Compatibility Mode KOROZIJA I ZAŠTITA METALA dr Aleksandar Lj. Bojić Elektrohemijska korozija Kinetika korozionog procesa 1 Korozioni sistem izvan stanja ravnoteže polarizacija Korozija metala: istovremeno odvijanje dve

Више

Slide 1

Slide 1 NORGNSK FOTOKEIJ UV i VIS reaktanti u anorganskim reakcijama 200 do 800 nm odgovara cca. 600 do 150 kj mol 1 razvoj lasera unaprijedio sustavna mehanistička istraživanja unaprjeđenje aktinometara pomoglo

Више

Хемијски факултет УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ Број захтева: 1293/8 Веће научних области природних наука датум: З А Х Т Е В за давaње сагласно

Хемијски факултет УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ Број захтева: 1293/8 Веће научних области природних наука датум: З А Х Т Е В за давaње сагласно Хемијски факултет УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ Број захтева: 1293/8 Веће научних области природних наука датум: 10. 03. 2016. З А Х Т Е В за давaње сагласности на реферат о урађеној докторској дисертацији за

Више

Microsoft PowerPoint - 08_Halogeni elementi [Compatibility Mode]

Microsoft PowerPoint - 08_Halogeni elementi [Compatibility Mode] 17. grupa Periodnog sistema elemenata. Zajednički simbol X. Ne nalaze se u prirodi u elementarnom stanju (zbog velike reaktivnosti), već u obliku: F minerala fluorita (CaF 2 ) Cl minerala halita (NaCl)

Више

Microsoft PowerPoint - Šesti tjedan.pptx

Microsoft PowerPoint - Šesti tjedan.pptx REKCIJSKO INŽENJERSTVO I KTLIZ KINETIK i MEHNIZM HOMOGENO KTLITIČKIH REKCIJ Vanja Kosar, izv. prof. Kod homogene katalize, reaktanti, produkti i katalizator nalaze se u istom agregatnom stanju Brzina homogeno

Више

PowerPoint Presentation

PowerPoint Presentation ŠTA JE TO ORGANSKA HEMIJA I ZAŠTO JE PROUČAVAMO? ORGANSKO-PRIRODNO- HEMIJSKO-HEMIKALIJA? Organska hemija ili Svijet karbona Organske supstance (npr. maslinovo ulje, šećer, škrob, svila, guma, papir, penicilin

Више

OKFH2-10

OKFH2-10 KOLOIDI DISPERZNI SISTEMI Disperzni sistemi sistemi u kojima je jedna ili više supstancija (disperzna faza) u većoj ili manjoj meri usitnjena i ravnomerno raspoređena u okružujućoj sredini (disperzno sredstvo).

Више

ОПШТА И НЕОРГАНСКА ХЕМИЈА ИНТЕГРИСАНЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ ФАРМАЦИЈЕ ПРВА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2015/2016.

ОПШТА И НЕОРГАНСКА ХЕМИЈА ИНТЕГРИСАНЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ ФАРМАЦИЈЕ ПРВА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2015/2016. ОПШТА И НЕОРГАНСКА ХЕМИЈА ИНТЕГРИСАНЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ ФАРМАЦИЈЕ ПРВА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2015/2016. Предмет: ОПШТА И НЕОРГАНСКА ХЕМИЈА Предмет се вреднује са 9 ЕСПБ. Недељно има 6 часова активне

Више

Mikroelektronske tehnologije

Mikroelektronske tehnologije 2019 Predavanje 9 II semestar (2+2+0) Prof. dr Dragan Pantić, kabinet 337 dragan.pantic@elfak.ni.ac.rs http://mikro.elfak.ni.ac.rs 5/2/2019 lektronske komponente - Pasivne komponente 2 I only want to

Више

PowerPoint Presentation

PowerPoint Presentation Anorganski reakcijski mehanizmi: klasifikacija Nino Jukić 14. svibnja 2019. Sadržaj Što je mehanizam? razvoj reakcijskih mehanizama kroz povijest (općenito i anorganska kemija) elementi glavnih skupina

Више

Министарство просветe и науке Републике Србије

Министарство просветe и науке Републике Србије Министарство просветe и науке Републике Србије Српско хемијско друштво Републичко такмичење из хемије Ниш, 21.05.2011. Тест за I разред средње школе Име и презиме Место и школа Разред Не отварајте добијени

Више

Primena instrumentalnih metoda na analizu uzoraka vode Zoran Simi ć, master inženjer tehnologije Tehnološko-metalurški fakultet Univerziteta u Beograd

Primena instrumentalnih metoda na analizu uzoraka vode Zoran Simi ć, master inženjer tehnologije Tehnološko-metalurški fakultet Univerziteta u Beograd Primena instrumentalnih metoda na analizu uzoraka vode Zoran Simi ć, master inženjer tehnologije Tehnološko-metalurški fakultet Univerziteta u Beogradu, Beograd 1 Uredba o granicnim vrednostima emisije

Више

ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА ОДСЕК ЗА ПРОИЗВОДНО МАШИНСТВО ПРОЈЕКТОВАЊЕ ТЕХНОЛОГИЈЕ ТЕРМИЧКЕ ОБРАДЕ ХЕМИЈСКО ДЕЈСТВО ОКОЛИНЕ У ПРОЦЕСИМА ТЕРМИЧКЕ ОБРАДЕ -

ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА ОДСЕК ЗА ПРОИЗВОДНО МАШИНСТВО ПРОЈЕКТОВАЊЕ ТЕХНОЛОГИЈЕ ТЕРМИЧКЕ ОБРАДЕ ХЕМИЈСКО ДЕЈСТВО ОКОЛИНЕ У ПРОЦЕСИМА ТЕРМИЧКЕ ОБРАДЕ - ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА ОДСЕК ЗА ПРОИЗВОДНО МАШИНСТВО ПРОЈЕКТОВАЊЕ ТЕХНОЛОГИЈЕ ТЕРМИЧКЕ ОБРАДЕ ХЕМИЈСКО ДЕЈСТВО ОКОЛИНЕ У ПРОЦЕСИМА ТЕРМИЧКЕ ОБРАДЕ - РАДНО - ПРИРЕДИО: ДОЦ. ДР АЛЕКСАНДАР МИЛЕТИЋ SADRŽAJ

Више

Прилог 7. Граничне вредности концентрације опасних компоненти у отпаду на основу којих се одређују карактеристике отпада (својства отпада која га кара

Прилог 7. Граничне вредности концентрације опасних компоненти у отпаду на основу којих се одређују карактеристике отпада (својства отпада која га кара Прилог 7. Граничне вредности концентрације опасних компоненти у отпаду на основу којих се одређују карактеристике отпада (својства отпада која га карактеришу као опасан отпад) H1 Експлозиван : Отпад класификован

Више

PEDAGOŠKI ZAVOD TUZLA u saradnji s UDRUŽENJEM MATEMATIČARA TUZLANSKOG KANTONA Takmičenje učenika srednjih škola Tuzlanskog kantona iz MATEMATIKE Tuzla

PEDAGOŠKI ZAVOD TUZLA u saradnji s UDRUŽENJEM MATEMATIČARA TUZLANSKOG KANTONA Takmičenje učenika srednjih škola Tuzlanskog kantona iz MATEMATIKE Tuzla PEDAGOŠKI ZAVOD TUZLA u saradnji s UDRUŽENJEM MATEMATIČARA TUZLANSKOG KANTONA Takmičenje učenika srednjih škola Tuzlanskog kantona iz MATEMATIKE Tuzla, 3. mart/ožujak 019. godine Prirodno-matematički fakultet

Више

OKFH2-12

OKFH2-12 ELEKTRIČNE OSOBINE Električne osobine atoma i molekula uslovljavaju: ojavu dvojnog relamanja svetlosti ojavu olarizacije rasejane svetlosti dielektrične osobine međumolekulske interakcije ravila izbora

Више

IPPC zahtev[1] [Compatibility Mode]

IPPC zahtev[1] [Compatibility Mode] ПРИМЕНА IPPC ДИРЕКТИВЕ У СРБИЈИ ЗАХТЕВ ЗА ИЗДАВАЊЕ ИНТЕГРИСАНЕ ДОЗВОЛЕ qзакон о интегрисаном спречавању и контроли загађивања животне средине (Сл. Гласник РС, број 135/2004) Уређује услове и поступак издавања

Више

ZADACI_KEMIJA_2008_1_A

ZADACI_KEMIJA_2008_1_A RAZREDBENI ISPIT 2008. (GRUPA A) ŠIFRA: Rješenje svakog zadatka treba označiti u Tablici s rješenjima znakom «X». U svakom zadatku samo je jedan predloženi odgovor točan. Svaki točno riješeni zadatak donosi

Више

Chapter 23

Chapter 23 Poglavlje 23: Estarski enolati i Claisen-ova kondenzacija Podsećanje: aldolna kondenzacija Claisen-ova kondenzacija Kiseo proton Mehanizam: Adicija-eliminacija 1. korak: formiranje estarskog enolata Alkoksid

Више

Kvalitet voda 2012

Kvalitet voda 2012 Назив реке - ЂЕТИЊА ЂЕТИЊА ЂЕТИЊА ЂЕТИЊА ЂЕТИЊА ЂЕТИЊА ЂЕТИЊА ЂЕТИЊА ЂЕТИЊА ЂЕТИЊА ЂЕТИЊА ЂЕТИЊА Шифра станице - 7805 7805 7805 7805 7805 7805 7805 7805 7805 7805 7805 7805 Ознака места узорковања - A1

Више

Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički fakultet Departman za hemiju Prijemni ispit za upis na Osnovne akademske studije hemije na PMF-u u Nišu školsk

Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički fakultet Departman za hemiju Prijemni ispit za upis na Osnovne akademske studije hemije na PMF-u u Nišu školsk Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički fakultet Departman za hemiju Prijemni ispit za upis na Osnovne akademske studije hemije na PMF-u u Nišu školske 2019/20. godine Test se popunjava zaokruživanjem

Више

Математика 1. Посматрај слику и одреди елементе скуупова: а) б) в) средњи ниво А={ } B={ } А B={ } А B={ } А B={ } B А={ } А={ } B={ } А B={ } А B={ }

Математика 1. Посматрај слику и одреди елементе скуупова: а) б) в) средњи ниво А={ } B={ } А B={ } А B={ } А B={ } B А={ } А={ } B={ } А B={ } А B={ } 1. Посматрај слику и одреди елементе скуупова: а) б) в) А={ } B={ } А B={ } А B={ } А B={ } B А={ } А={ } B={ } А B={ } А B={ } А B={ } B А={ } А={ } B={ } А B={ } А B={ } А B={ } B А={ } 2. Упиши знак

Више

Министарство просветe и науке Републике Србије

Министарство просветe и науке Републике Србије Министарство просветe и науке Републике Србије Српско хемијско друштво Републичко такмичење из хемије Ниш, 21.05.2011. Тест за II разред средње школе Име и презиме Место и школа Разред Не отварајте добијени

Више

Microsoft PowerPoint - 2_Elhem_kor_principi i termodinamika.pptx

Microsoft PowerPoint - 2_Elhem_kor_principi i termodinamika.pptx KOROZIJA I ZAŠTITA METALA dr Aleksandar Lj. Bojić Principi elektrohemijske korozije 1 Definicija elektrohemijske korozije (HRN EN ISO 8044) Elektrohemijska korozija je korozija koja se odvija putem barem

Више

505

505 505. На основу члана 11 став 3 Закона о заштити ваздуха ( Службени лист ЦГ", број 25/10), Влада Црне Горе на сједници од 8.јула 2010. године, донијела је УРЕДБУ О УСПОСТАВЉАЊУ МРЕЖЕ МЈЕРНИХ МЈЕСТА ЗА ПРАЋЕЊЕ

Више

ISPIT_16_IX_2014_R_

ISPIT_16_IX_2014_R_ P Z RGAKE EMJE ZA UEE ZČKE EMJE Predmetni nastavnik: r M.. vanović, docent ME PREZME (BAVEZ ŠAMPAM LVMA) BRJ EKA APMEE: (UKLK E RAE ZAAKA RAZVJE, BAVEZ E PPA A VAKJ RA) (0) (+1) (0) (+1) - ZA PAJE ELEMEA

Више

Analiticka geometrija

Analiticka geometrija Analitička geometrija Predavanje 3 Konusni preseci (krive drugog reda, kvadratne krive) Novi Sad, 2018. Milica Žigić (PMF, UNS 2018) Analitička geometrija predavanje 3 1 / 22 Ime s obzirom na karakteristike

Више

Bor, Srbija GEOLOGIJA MINERALNIH LEŽIŠTA Andrea Čobić

Bor, Srbija GEOLOGIJA MINERALNIH LEŽIŠTA Andrea Čobić Bor, Srbija GEOLOGIJA MINERALNIH LEŽIŠTA Andrea Čobić (ancobic@geol.pmf.hr) Sadržaj kolegija Ekonomski aspekt mineralnih ležišta Analitičke metode u istraživanjima mineralnih ležišta Teksture i strukture

Више

Regionalno_test_VIII_2013_hemija

Regionalno_test_VIII_2013_hemija РЕПУБЛИКА СРБИЈА МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА СРПСКО ХЕМИЈСКО ДРУШТВО РЕГИОНАЛНО ТАКМИЧЕЊЕ ИЗ ХЕМИЈЕ (7. април 2013. године) ТЕСТ ЗНАЊА ЗА VIII РАЗРЕД Шифра ученика: Пажљиво прочитај

Више

ТЕСТ ИЗ ФИЗИКЕ ИМЕ И ПРЕЗИМЕ 1. У основне величине у физици, по Међународном систему јединица, спадају и следеће три величине : а) маса, температура,

ТЕСТ ИЗ ФИЗИКЕ ИМЕ И ПРЕЗИМЕ 1. У основне величине у физици, по Међународном систему јединица, спадају и следеће три величине : а) маса, температура, ТЕСТ ИЗ ФИЗИКЕ ИМЕ И ПРЕЗИМЕ 1. У основне величине у физици, по Међународном систему јединица, спадају и следеће три величине : а) маса, температура, електрични отпор б) сила, запремина, дужина г) маса,

Више

Microsoft PowerPoint - 4_Hemijska_korozija.ppt - Compatibility Mode

Microsoft PowerPoint - 4_Hemijska_korozija.ppt  -  Compatibility Mode KOROZIJA I ZAŠTITA METALA dr Aleksandar Lj. Bojić Hemijska korozija metala 1 Hemijska korozija: proces reagovanja metalne površine sa okolinom, kod koga je prelaz metala u jonsko stanje i redukcija oksidacione

Више

НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ ХЕМИЈСКОГ ФАКУЛТЕТА, УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ Предмет: Извештај Комисије о предложеној теми докторске дисертације Одлуком Наставн

НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ ХЕМИЈСКОГ ФАКУЛТЕТА, УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ Предмет: Извештај Комисије о предложеној теми докторске дисертације Одлуком Наставн НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ ХЕМИЈСКОГ ФАКУЛТЕТА, УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ Предмет: Извештај Комисије о предложеној теми докторске дисертације Одлуком Наставно-научног већа Хемијског факултета Универзитета у Београду

Више

Republika Hrvatska - Ministarstvo znanosti, obrazovanja i sporta Agencija za odgoj i obrazovanje - Hrvatsko kemijsko društvo ŠKOLSKO NATJECANJE IZ KEM

Republika Hrvatska - Ministarstvo znanosti, obrazovanja i sporta Agencija za odgoj i obrazovanje - Hrvatsko kemijsko društvo ŠKOLSKO NATJECANJE IZ KEM Republika Hrvatska - Ministarstvo znanosti, obrazovanja i sporta Agencija za odgoj i obrazovanje - Hrvatsko kemijsko društvo ŠKOLSKO NATJECANJE IZ KEMIJE učeni(ka)ca osnovnih i srednjih škola 2013. PISANA

Више

ISPIT_01_X_2015_R.cdr

ISPIT_01_X_2015_R.cdr P Z GAKE EMJE ZA UEE ZČKE EMJE Predmetni nastavnik: r M.. vanović, docent ME PEZME (BAVEZ ŠAMPAM LVMA) BJ EKA (UKLK E AE ZAAKA AZVJE, BAVEZ E PPA A VAKJ A) APMEE: (0) (+1) (0) (+1) - ZA PAJE ELEMEA U EPJEĆM

Више

Analiticka geometrija

Analiticka geometrija Analitička geometrija Predavanje 4 Ekscentricitet konusnih preseka i klasifikacija kvadratnih krivih Novi Sad, 2018. Milica Žigić (PMF, UNS 2018) Analitička geometrija predavanje 4 1 / 15 Ekscentricitet

Више

Београд, МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА ЗАДАТАК 1 За носач приказан на слици: а) одредити дужине извијања свих штапова носача, ако на носач

Београд, МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА ЗАДАТАК 1 За носач приказан на слици: а) одредити дужине извијања свих штапова носача, ако на носач Београд, 30.01.2016. а) одредити дужине извијања свих штапова носача, ако на носач делују само концентрисане силе, б) ако је P = 0.8P cr, и на носач делује расподељено оптерећење f, одредити моменат савијања

Више

MAŠINSKI MATERIJALI (4+2) Školska h I Nastavna grupa Predmetni nastavnik: Dr Vukić Lazić, red. prof. Saradnici na pre

MAŠINSKI MATERIJALI (4+2) Školska h I Nastavna grupa Predmetni nastavnik: Dr Vukić Lazić, red. prof. Saradnici na pre MAŠINSKI MATERIJALI (4+2) Školska 2012-13 03. 10. 2012. 8 00 12 00 h I Nastavna grupa Predmetni nastavnik: Dr Vukić Lazić, red. prof. Saradnici na predmetu: Dr Srbislav Aleksandrović, red. prof. Saradnici

Више

Uputstva za takmičare: Zadatak (broj) Ukupan broj bodova na testu: 100 Bodovi

Uputstva za takmičare: Zadatak (broj) Ukupan broj bodova na testu: 100 Bodovi Uputstva za takmičare: Zadatak (broj) Ukupan broj bodova na testu: 100 Bodovi 1. 6. 4. 5 4. 8 5. 8 6. 7. 8 8. 4 9. 5 10. 8 11. 1. 1. 14. 15. 5 16. 4 17. 5 18. 5 19. 6 0. 4 1.. Za izradu testa planirano

Више

Математика основни ниво 1. Одреди елементе скупова A, B, C: a) б) A = B = C = 2. Запиши елементе скупова A, B, C на основу слике: A = B = C = 3. Броје

Математика основни ниво 1. Одреди елементе скупова A, B, C: a) б) A = B = C = 2. Запиши елементе скупова A, B, C на основу слике: A = B = C = 3. Броје 1. Одреди елементе скупова A, B, C: a) б) A = B = C = 2. Запиши елементе скупова A, B, C на основу слике: A = B = C = 3. Бројеве записане римским цифрама запиши арапским: VIII LI XXVI CDXLIX MDCLXVI XXXIX

Више

Kvadratna jednaqina i funkcija 1. Odrediti sve n N takve da jednaqina x3 + 7x 2 9x + 1 x 2 bar jedno celobrojno rexee. = n ima 2. Ako za j-nu ax 2 +bx

Kvadratna jednaqina i funkcija 1. Odrediti sve n N takve da jednaqina x3 + 7x 2 9x + 1 x 2 bar jedno celobrojno rexee. = n ima 2. Ako za j-nu ax 2 +bx Kvadratna jednaqina i funkcija 1. Odrediti sve n N takve da jednaqina x3 + 7x 2 9x + 1 x 2 bar jedno celobrojno rexee. = n ima 2. Ako za j-nu ax 2 +bx+c = 0, a, b, c R, a 0, vai 5a+3b+3c = 0, tada jednaqina

Више

Microsoft Word - Domacii zadatak Vektori i analiticka geometrija OK.doc

Microsoft Word - Domacii zadatak Vektori i analiticka geometrija OK.doc задатак. Вектор написати као линеарну комбинацију вектора.. }. } } }. }. } } }. }. } } }. }. } } 9}. }. } } }. }. } } }. }. } } } 9 8. }. } } } 9. }. } } }. }. } } }. }. } } }. }. } } }. }. } } }. }. }

Више

Matematka 1 Zadaci za vežbe Oktobar Uvod 1.1. Izračunati vrednost izraza (bez upotrebe pomoćnih sredstava): ( ) [ a) : b) 3 3

Matematka 1 Zadaci za vežbe Oktobar Uvod 1.1. Izračunati vrednost izraza (bez upotrebe pomoćnih sredstava): ( ) [ a) : b) 3 3 Matematka Zadaci za vežbe Oktobar 5 Uvod.. Izračunati vrednost izraza bez upotrebe pomoćnih sredstava): ) [ a) 98.8.6 : b) : 7 5.5 : 8 : ) : :.. Uprostiti izraze: a) b) ) a b a+b + 6b a 9b + y+z c) a +b

Више

Trougao Bilo koje tri nekolinearne tačke određuju tacno jednu zatvorenu izlomljenu liniju. Trougaona linija je zatvorena izlomljena linija određena sa

Trougao Bilo koje tri nekolinearne tačke određuju tacno jednu zatvorenu izlomljenu liniju. Trougaona linija je zatvorena izlomljena linija određena sa Trougao Bilo koje tri nekolinearne tačke određuju tacno jednu zatvorenu izlomljenu liniju. Trougaona linija je zatvorena izlomljena linija određena sa tri nekolinearne tačke. Trougao je geometrijski objekat

Више

ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ

ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ Универзитет у Београду Електротехнички факултет Катедра за енергетске претвараче и погоне ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ (ЕЕНТ) Фебруар 8. Трофазни уљни енергетски трансформатор са номиналним подацима: S =

Више

MEHANIZAM DJELOVANJA ALKOHOL DEHIDROGENAZE

MEHANIZAM DJELOVANJA ALKOHOL DEHIDROGENAZE MEHANIZAM DJELOVANJA ALKOHOL DEHIDROGENAZE Viktorija Medvarić Skupina oksidoreduktaza (E.C. 1.1.1.1) Koenzim NAD(P)H Interkonverzija alkohola u aldehid/keton U arhejama, bakterijama i eukariotima Tip I,

Више

Microsoft PowerPoint - STABILNOST KONSTRUKCIJA 2_18 [Compatibility Mode]

Microsoft PowerPoint - STABILNOST KONSTRUKCIJA 2_18 [Compatibility Mode] 6. STABILNOST KONSTRUKCIJA II čas Marija Nefovska-Danilović 3. Stabilnost konstrukcija 1 6.2 Osnovne jednačine štapa 6.2.1 Linearna teorija štapa Važe pretpostavke o geometrijskoj (1), statičkoj (2) i

Више

Diapositive 1

Diapositive 1 KARBOHIDROGENI (UGLJIKOVODICI) ALIFATSKI AROMATSKI CIKLIČKI ACIKLIČKI ALKANI ALKENI ALKINI Alkani Sadrže samo C i H Opća formula C n H 2n+2 Svi C atomi su sp 3 hibridizirani U molekulama se nalaze samo

Више

untitled

untitled ОСНА СИМЕТРИЈА 1. Заокружи слово испред цртежа на коме су приказане две фигуре које су осносиметричне у односу на одговарајућу праву. 2. Нацртај фигуре које су осносиметричне датим фигурама у односу на

Више

МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ ЗАВОД ЗА УНАПРЕЂИВАЊE ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Пословно удружење средњих стручних шк

МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ ЗАВОД ЗА УНАПРЕЂИВАЊE ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Пословно удружење средњих стручних шк МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ ЗАВОД ЗА УНАПРЕЂИВАЊE ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Пословно удружење средњих стручних школа Републике Србије за подручје рада Хемија, неметали

Више

Proracun strukture letelica - Vežbe 6

Proracun strukture letelica - Vežbe 6 University of Belgrade Faculty of Mechanical Engineering Proračun strukture letelica Vežbe 6 15.4.2019. Mašinski fakultet Univerziteta u Beogradu Danilo M. Petrašinović Jelena M. Svorcan Miloš D. Petrašinović

Више

Microsoft PowerPoint - Teorija kretanja vozila-predavanje 3.1.ppt

Microsoft PowerPoint - Teorija kretanja vozila-predavanje 3.1.ppt ТЕОРИЈА КРЕТАЊА ВОЗИЛА Предавање. гусенична возила, површински притисак ослањања, гусеница на подлогу ослањања G=mg p p гусеница на подлогу ослањања G=mg средњи стварни p тврда подлога средњи стварни p

Више

Alkeni nastavak

Alkeni nastavak Alkeni nastavak 2. Dehidratacija alkohola U industriji: prevođenjem alkoholnih para preko Al 2 O 3 (Lewis-ova kiselina). Laboratorijsko dobijanje Akohol može biti: 3, 2 ili 1. THF tetrahidrofuran -rastvarač

Више

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВН

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВН Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2017/2018. година

Више

СТРАХИЊА РАДИЋ КЛАСИФИКАЦИJА ИЗОМЕТРИJА И СЛИЧНОСТИ Према књизи [1], свака изометриjа σ се може представити ком позици - jом неке транслациjе за векто

СТРАХИЊА РАДИЋ КЛАСИФИКАЦИJА ИЗОМЕТРИJА И СЛИЧНОСТИ Према књизи [1], свака изометриjа σ се може представити ком позици - jом неке транслациjе за векто СТРАХИЊА РАДИЋ КЛАСИФИКАЦИJА ИЗОМЕТРИJА И СЛИЧНОСТИ Према књизи [1], свака изометриjа σ се може представити ком позици - jом неке транслациjе за вектор a (коjи може бити и дужине нула) и неке изометриjе

Више

Fizičko-hemijske karakteristike zagađujućih supstanci

Fizičko-hemijske karakteristike zagađujućih supstanci FIZIČKO-HEMIJSKE KARAKTERISTIKE ZAGAĐUJUĆIH SUPSTANCI Prvo predavanje 1 ŠTA PROUČAVA HEMODINAMIKA ZAGAĐUJUĆIH SUPSTANCI Proces transporta supstanci u životnoj sredini Proces prelaska supstanci između faza

Више

Pitanja iz geometrije za pismeni i usmeni (I smer, druga godina) Srdjan Vukmirović, Tijana Šukilovic, Marijana Babić januar Teorijska pitanja

Pitanja iz geometrije za pismeni i usmeni (I smer, druga godina) Srdjan Vukmirović, Tijana Šukilovic, Marijana Babić januar Teorijska pitanja Pitanja iz geometrije za pismeni i usmeni (I smer, druga godina) Srdjan Vukmirović, Tijana Šukilovic, Marijana Babić januar 5. Teorijska pitanja definicija vektora, kolinearni i komplanarni vektori, definicija

Више

MATEMATIKA EKSTERNA PROVJERA ZNANJA UČENIKA NA KRAJU III CIKLUSA OSNOVNE ŠKOLE UPUTSTVO VRIJEME RJEŠAVANJA TESTA: 70 MINUTA Pribor: grafitna olovka i

MATEMATIKA EKSTERNA PROVJERA ZNANJA UČENIKA NA KRAJU III CIKLUSA OSNOVNE ŠKOLE UPUTSTVO VRIJEME RJEŠAVANJA TESTA: 70 MINUTA Pribor: grafitna olovka i MATEMATIKA EKSTERNA PROVJERA ZNANJA UČENIKA NA KRAJU III CIKLUSA OSNOVNE ŠKOLE UPUTSTVO VRIJEME RJEŠAVANJA TESTA: 70 MINUTA Pribor: grafitna olovka i gumica, hemijska olovka, geometrijski pribor. Upotreba

Више

TABLICA 2 - Rasponi koncentracija za pojedina onečišćenja tijekom proljetnog razdoblja 2006

TABLICA 2 - Rasponi koncentracija za pojedina onečišćenja tijekom proljetnog razdoblja 2006 INSTITUT ZA MEDICINSKA ISTRAŽIVANJA I MEDICINU RADA Ksaverska cesta 2, P:P. 291 Telefon:+385 1 46 82 500 HR-10001 Zagreb Telefax: +385 1 46 73 188 Izvještaj o mjerenju i praćenju kakvoće zraka na području

Више

Динамика крутог тела

Динамика крутог тела Динамика крутог тела. Задаци за вежбу 1. Штап масе m и дужине L се крајем А наслања на храпаву хоризонталну раван, док на другом крају дејствује сила F константног интензитета и правца нормалног на штап.

Више

TABLICA 2 - Rasponi koncentracija za pojedina onečišćenja tijekom proljetnog razdoblja 2006

TABLICA 2 - Rasponi koncentracija za pojedina onečišćenja tijekom proljetnog razdoblja 2006 INSTITUT ZA MEDICINSKA ISTRAŽIVANJA I MEDICINU RADA Ksaverska cesta 2, P:P. 291 Telefon:+385 1 46 82 500 HR-10001 Zagreb Telefax: +385 1 46 73 188 Izvještaj o mjerenju i praćenju kakvoće zraka na području

Више

OKFH2-05

OKFH2-05 DVOKOMPONENTNI SISTEMI SA IZDVAJANJEM ČVRSTE FAZE RAVNOTEŢA FAZA Prisutna samo tečna faza (pritisak je konstantan): F c p 1 2 1 1; F 2 U ravnoteži tečna i (jedna) čvrsta faza: F c p 1 2 2 1; F 1 ln x L

Више

STABILNOST SISTEMA

STABILNOST SISTEMA STABILNOST SISTEMA Najvaznija osobina sistema automatskog upravljanja je stabilnost. Generalni zahtev koji se postavlja pred projektanta jeste da projektovani i realizovani sistem automatskog upravljanja

Више

TABLICA 2 - Rasponi koncentracija za pojedina onečišćenja tijekom proljetnog razdoblja 2006

TABLICA 2 - Rasponi koncentracija za pojedina onečišćenja tijekom proljetnog razdoblja 2006 INSTITUT ZA MEDICINSKA ISTRAŽIVANJA I MEDICINU RADA Ksaverska cesta 2, P:P. 291 Telefon:+385 1 46 82 500 HR-10001 Zagreb Telefax: +385 1 46 73 188 Izvještaj o mjerenju i praćenju kakvoće zraka na području

Више

ПРИРОДА И ЗНАК РЕШЕЊА 2 b ax bx c 0 x1 x2 2 D b 4ac a ( сви задаци су решени) c b D xx 1 2 x1/2 a 2a УСЛОВИ Решења реална и различита D>0 Решења реалн

ПРИРОДА И ЗНАК РЕШЕЊА 2 b ax bx c 0 x1 x2 2 D b 4ac a ( сви задаци су решени) c b D xx 1 2 x1/2 a 2a УСЛОВИ Решења реална и различита D>0 Решења реалн ПРИРОДА И ЗНАК РЕШЕЊА ax x c 0 x x D 4ac a ( сви задаци су решени) c D xx x/ a a УСЛОВИ Решења реална и различита D>0 Решења реална D Двоструко решење (реална и једнака решења) D=0 Комплексна решења (нису

Више

PowerPoint Presentation

PowerPoint Presentation Nedjelja 6 - Lekcija Projiciranje Postupci projiciranja Projiciranje je postupak prikazivanja oblika nekog, u opštem slučaju trodimenzionalnog, predmeta dvodimenzionalnim crtežom. Postupci projiciranja

Више

1 Прилог 5. Назив факултета који подноси захтев: Факултет за физичку хемију Универзитет у Београду Студентски трг 12-16, Београд РЕЗИМЕ ИЗВЕШТАЈ

1 Прилог 5. Назив факултета који подноси захтев: Факултет за физичку хемију Универзитет у Београду Студентски трг 12-16, Београд РЕЗИМЕ ИЗВЕШТАЈ 1 Прилог 5. Назив факултета који подноси захтев: Факултет за физичку хемију Студентски трг 12-16, 11158 Београд РЕЗИМЕ ИЗВЕШТАЈА О КАНДИДАТУ ЗА СТИЦАЊЕ НАУЧНОГ ЗВАЊА I Општи подаци о кандидату Име и презиме:

Више

Pitanja iz geometrije za pismeni i usmeni (I smer, druga godina) Tijana Šukilović, Miloš Antić, Nenad Lazić 19. decembar Teorijska pitanja 1. V

Pitanja iz geometrije za pismeni i usmeni (I smer, druga godina) Tijana Šukilović, Miloš Antić, Nenad Lazić 19. decembar Teorijska pitanja 1. V Pitanja iz geometrije za pismeni i usmeni (I smer, druga godina) Tijana Šukilović, Miloš Antić, Nenad Lazić 9. decembar 6 Teorijska pitanja. Vektori: Definicija vektora, kolinearni i koplanarni vektori,

Више

Slide 1

Slide 1 0(a) 0(b) 0(c) 0(d) 0(e) :: :: Neke fizikalne veličine poput indeksa loma u anizotropnim sredstvima ovise o iznosu i smjeru, a nisu vektori. Stoga se namede potreba poopdavanja. Međutim, fizikalne veličine,

Више

Odjel za zdravstvenu ispravnost i kvalitetu hrane i predmeta opće uporabe Služba za zaštitu okoliša i zdravstvenu ekologiju Mirogojska cesta 16, Zagre

Odjel za zdravstvenu ispravnost i kvalitetu hrane i predmeta opće uporabe Služba za zaštitu okoliša i zdravstvenu ekologiju Mirogojska cesta 16, Zagre Odjel za zdravstvenu ispravnost i kvalitetu hrane i predmeta opće uporabe Služba za zaštitu okoliša i zdravstvenu ekologiju Mirogojska cesta 16, Zagreb Tel. 01/4696 227, Fax. 01/4678 103 www.stampar.hr

Више

Microsoft Word - Jevremovic_Milutin_FFH_PhD_koricenje

Microsoft Word - Jevremovic_Milutin_FFH_PhD_koricenje Univerzitet u Beogradu Fakultet za fizičku hemiju Milutin M. Jevremović Fizičkohemijska karakterizacija polianilina sintetisanog u mikrotalasnom polju doktorska disertacija Beograd, 2014. University of

Више

My_P_Trigo_Zbir_Free

My_P_Trigo_Zbir_Free Штa треба знати пре почетка решавања задатака? ТРИГОНОМЕТРИЈА Ниво - Основне формуле које произилазе из дефиниција тригонометријских функција Тригонометријске функције се дефинишу у правоуглом троуглу

Више

Хемијски састав ћелије *Подсетник Хемијски елемент је супстанца која се, хемијском реакцијом, не може претворити удругу супстанцу. Најмањи део хемијск

Хемијски састав ћелије *Подсетник Хемијски елемент је супстанца која се, хемијском реакцијом, не може претворити удругу супстанцу. Најмањи део хемијск Хемијски састав ћелије *Подсетник Хемијски елемент је супстанца која се, хемијском реакцијом, не може претворити удругу супстанцу. Најмањи део хемијског елемента који задржава његове особине је атом. Хемијско

Више

ISPIT_23_VI_2015_R.cdr

ISPIT_23_VI_2015_R.cdr P Z RGAKE EMJE ZA UEE ZČKE EMJE Predmetni nastavnik: r M.. vanović, docent ME PREZME (BAVEZ ŠAMPAM LVMA) BRJ EKA (UKLK E RAE ZAAKA RAZVJE, BAVEZ E PPA A VAKJ RA) APMEE: (0) (+1) (0) (+1) - ZA PAJE ELEMEA

Више

ТРОУГАО БРЗИНА и математичка неисправност Лоренцове трансформације у специјалној теорији релативности Александар Вукеља www.

ТРОУГАО БРЗИНА и математичка неисправност Лоренцове трансформације у специјалној теорији релативности Александар Вукеља www. ТРОУГАО БРЗИНА и математичка неисправност Лоренцове трансформације у специјалној теорији релативности Александар Вукеља aleksandar@masstheory.org www.masstheory.org Август 2007 О ауторским правима: Дело

Више

ANALITIČKA KEMIJA SEMINAR

ANALITIČKA KEMIJA SEMINAR SMINAR IZ KOLGIJA ANALITIČKA KMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. Izračunajte potenijale sistema H AsO H AsO pri ph 1 i ph 6 u trenutku kada su konentraije oksidiranog i reduiranog oblika izjednačene!

Више

ISPIT_19_IX_2017_R

ISPIT_19_IX_2017_R 19. 09 2017. IPI IZ RGAKE EMIJE ZA UEE FIZIČKE EMIJE Predmetni nastavnik: r M.. Ivanović, docent IME I PREZIME (BAVEZ ŠAMPAIM LVIMA) BRJ IEKA APMEE: (UKLIK E RAICE ZAAKA RAZVJE, BAVEZ E PPIAI A VAKJ RAI)

Више

Microsoft Word - Elektrijada_V2_2014_final.doc

Microsoft Word - Elektrijada_V2_2014_final.doc I област. У колу сталне струје са слике када је и = V, амперметар показује I =. Одредити показивање амперметра I када је = 3V и = 4,5V. Решење: а) I = ) I =,5 c) I =,5 d) I = 7,5 3 3 Слика. I област. Дата

Више

OBIM AKREDITACIJE

OBIM AKREDITACIJE АКРЕДИТАЦИОНО ТЕЛО СРБИЈЕ : Датум прве акредитације/ Date of initial accreditation: 05.11.2010. Ознака предмета/file Ref. No.: 2-01-384 Важи од/ Valid from: Замењује Обим од: Replaces Scope dated: ОБИМ

Више

NAUČNO-STRUČNA KONFERENCIJA LOGOPEDA SRBIJE INOVATIVNI PRISTUPI U LOGOPEDIJI Nacionalni skup sa međunarodnim učešćem Organizator: Udruženje logopeda S

NAUČNO-STRUČNA KONFERENCIJA LOGOPEDA SRBIJE INOVATIVNI PRISTUPI U LOGOPEDIJI Nacionalni skup sa međunarodnim učešćem Organizator: Udruženje logopeda S NAUČNO-STRUČNA KONFERENCIJA LOGOPEDA SRBIJE INOVATIVNI PRISTUPI U LOGOPEDIJI Nacionalni skup sa međunarodnim učešćem Organizator: Udruženje logopeda Srbije Kralja Milutina 52, Beograd Datum održavanja:

Више

Microsoft Word - Vezba 3_Stilometrija-uputstvo za vezbu (Repaired).doc

Microsoft Word - Vezba 3_Stilometrija-uputstvo za vezbu (Repaired).doc СПЕКТРОСКОПСКО ОДРЕЂИВАЊЕ САСТАВА ЛЕГУРЕ Табела 1: Области таласних дужина у видљивом делу спектра за сваку боју појединачно Боја Област таласних дужина nm Љубичаста 400 420 Индиго 420 440 Плава 440 490

Више

Ponovimo Grana fizike koja proučava svijetlost je? Kroz koje tvari svjetlost prolazi i kako ih nazivamo? IZVOR SVJETLOSTI je tijelo koje zr

Ponovimo Grana fizike koja proučava svijetlost je? Kroz koje tvari svjetlost prolazi i kako ih nazivamo? IZVOR SVJETLOSTI je tijelo koje zr Ponovimo Grana fizike koja proučava svijetlost je? Kroz koje tvari svjetlost prolazi i kako ih nazivamo? IZVOR SVJETLOSTI je tijelo koje zrači svjetlost. Primarni: Sunce, zvijezde, Sekundarni: Mjesec,

Више

Prilog 3 - Kriterijumi za dodelu Eko znaka za oplemenjivače zemljišta

Prilog 3 - Kriterijumi za dodelu Eko znaka za oplemenjivače zemljišta Прилог 3 КРИТЕРИЈУМИ ЗА ДОДЕЛУ ЕКО ЗНАКА ЗА ОПЛЕМЕЊИВАЧЕ ЗЕМЉИШТА Критеријуми за доделу Еко знака за оплемењиваче земљишта имају за циљ: 1) употребу обновљивих материјала и/или рециклажу органских материја

Више

PowerPoint Presentation

PowerPoint Presentation МОБИЛНЕ МАШИНЕ II предавање 4.2 \ ослоно-кретни механизми на точковима, кинематика и динамика точка Кинематика точка обимна брзини точка: = t транслаторна брзина точка: = t Услов котрљања точка без проклизавања:

Више