Microsoft Word Lj. Vasov.doc

Величина: px
Почињати приказ од странице:

Download "Microsoft Word Lj. Vasov.doc"

Транскрипт

1 Docent dr Ljubiša Vasov, dipl. inž. Saobraćajni faultet, Beograd OCENA BEZOKAZNOG RADA VAZDUHOPLOVA UDC: Rezime: Pouzdanosao omplesni poazatelj valiteta funcionisanja sistema, zavisno od njegove osnovne namene i uslova procesa esploatacije, obuhvata različite arateristie sistema. Uzimajući u obzir specifične funcionalne zahteve vazduhoplova, oji se odnose, pre svega, na bezbednost leta, jedno od primarnih svojstava njihove pouzdanosti jeste bezoaznost. U ovom radu, razmatranjem arateristia stacionarnog procesa obnavljanja, ocenjena je verovatnoća bezoaznog rada vazduhoplova toom datog vremena trajanja leta i analizom funcije pouzdanosti utvrđene su donja i gornja granica verovatnoće bezoaznog rada. ime je poazana mogućnost pratične primene esponencijalne raspodele pri razmatranju bezoaznosti i priazan je način definisanja indiatora pouzdanosti vazduhoplova. Ključne reči: vazduhoplov, pouzdanost, bezoaznost, indiatori pouzdanosti. ESIMAION OF AIRCRAF FAILURE-FREE PERFORMANCE Summary: Reliability as complex indicator of system operation quality, in dependence on system basic purpose and conditions of exploitation process, involves different system characteristics. Regarding to the specific operational requirements of aircraft, mainly related to the flight safety, one of primary attributes of their reliability is failure-free performance. In this paper, by considering the stationary conditions characteristics of renewal process, estimation of probability for failure-free operation during a given flight time is done, and by analysis of reliability function, lower and upper limits of probability for failure-free operation are established. hereby, possibility for practical application of exponential distribution for failure-free performance consideration is shown, and method of aircraft reliability indicators determination is represented. Key words: aircraft, reliability, failure-free performance, reliability indicators. Uvod Savremena vazduhoplovna transportna sredstva, sa onstrutivnog i struturalnog aspeta, predstavljaju veoma složene tehniče sisteme specifične funcionalne namene, od ojih se zahteva veoma viso nivo pouzdanosti izvršenja zadaa. Posmatrano sa aspeta ocene pouzdanosti, osnovne arateristie procesa esploatacije vazduhoplova mogu se formulisati na sledeći način: pri razmatranju problematie pouzdanosti vazduhoplov se može posmatrati ao obnovljiv sistem raovremenog dejstva, odnosno sa raim intervalom vremena ispunjavanja zadaa u odnosu na alendarso vreme esploatacije; jedno od osnovnih svojstava pouzdanosti vazduhoplova jeste njegova VOJNOEHNI^KI GLASNIK 2/

2 bezoaznost, oja se vantitativno ocenjuje verovatnoćom bezoaznog rada vazduhoplova toom intervala orišćenja, odnosno trajanja leta; posmatrano roz vremensu sliu procesa esploatacije, vreme obnavljanja vazduhoplova je rao u poređenju sa vremenom njegovog bezoaznog rada, čime oeficijent gotovosti ne utiče bitno na nivo efetivnosti sistema. Efetivnost tavog sistema, u osnovi, zavisi od broja oaza toom datog perioda esploatacije, odnosno od bezoaznosti oja je izražena srednjim vremenom rada do oaza. Preduslovi za ostvarivanje prethodno navedenih arateristia jesu izrazito viso nivo pogodnosti održavanja i preventivni arater procesa održavanja vazduhoplova, ojim se obezbeđuje potpuno obnavljanje radne sposobnosti omponenti i sistema. Pri tome, izbor i analiza riterijuma efetivnosti određene omponente ili sistema vazduhoplova obično se vrši na osnovu uticaja oaza date omponente na bezbednost leta, i uupnih posledica događaja oji su izazvani njenom nepouzdanošću. Ocena verovatnoće bezoaznog rada vazduhoplova Vazduhoplov se može posmatrati ao obnovljiv sistem, čija se bezoaznost ocenjuje verovatnoćom bezoaznog rada toom vremena ispunjavanja letnog zadaa ( ) od trenua (τ), odnosno u intervalu vremena orišćenja sistema (τ, τ + ). Matematiči model ojim se opisuje proces obnavljanja vazduhoplova pri oceni bezoaznosti uljučuje sledeće pretpostave [1]: vreme potrebno za obnavljanje radne sposobnosti vazduhoplova može se izuzeti iz dalje analize, u ojoj se vremensi fator ne razmatra preo alendarsog vremena već preo naleta aviona, čime se posmatrani proces svodi na obnavljanje sa trenutnim vremenom obnavljanja. Ovaav slučaj je često zastupljen u prasi, jer od najvećeg broja tehničih sistema jedinica vremena rada sistema i jedinica vremena obnavljanja su različite [2]; intervali naleta vazduhoplova između oaza predstavljaju međusobno nezavisne slučajne veličine; posle obnavljanja vazduhoplov poseduje ista svojstva ao i pre oaza, odnosno zaon raspodele verovatnoće naleta do oaza ne zavisi od broja oaza. Momenti obnavljanja (τ 1, τ 2, τ 3,..., τ n ) formiraju taav niz događaja oji nastaju jedan za drugim (sl. 1) u momentima vremena slučajno raspoređenim u posmatranom periodu, odnosno obrazuju slučajan to događaja oji se naziva procesom obnavljanja [1]. t 1 t 2 t 3 t n t n+1 τ 0 τ 1 τ 2 τ 3 τ n τ τ + τ n+1 θ Sl. 1 Grafion toa događaja uprocesu obnavljanja 134 VOJNOEHNI^KI GLASNIK 2/2007.

3 Od početnog trenua (τ 0 ) posle naleta (t 1 ) vazduhoplova u trenuu (τ 1 ) dešava se prvi oaz, pri čemu, prema prethodno usvojenim pretpostavama, u istom momentu dolazi do obnavljanja radne sposobnosti vazduhoplova. Posle naleta (t 2 ) ponovo dolazi do oaza u trenuu (τ 2 ) i istovremeno do njegovog obnavljanja, itd. Sup momenata obnavljanja obrazuje proces obnavljanja sistema, pri čemu se u posmatranom slučaju potoci pojave oaza i obnavljanja međusobno podudaraju. Bezoaznost vazduhoplova u datom procesu određena je verovatnoćom da toom vremena ( ) orišćenja (leta) od trenua (τ) u intervalu (τ, τ + ), neće doći do pojave oaza. Prema usvojenim oznaama (sl. 1), tražena verovatnoća bezoaznog rada R(τ, τ + ) može se izraziti u sledećem obliu, oji uljučuje sve moguće ishode [1]: gde je: h(x) gustina obnavljanja. Posle veliog broja događaja, opisani proces obnavljanja postaje približno stacionaran, pri čemu je opravdano oristiti relacije asimptotsog procesa u ojem zaon raspodele vremena bezoaznog rada vazduhoplova ne zavisi od naleta već samo od trajanja leta [3]: 1 R( t ) = lim R( τ,τ +t ) = τ R(x)dx = (3) 1 = [ 1 F(x)] dx gde je: srednje vreme bezoaznog rada. Ispitivanje oblia funcije R( ) moguće je izvršiti određivanjem prvog i drugog izvoda na osnovu prethodne relacije (3), za oje se dobijaju sledeći izrazi: R(τ,τ +t ) = P(t <θ)= = P( τ < τ;τ +t > τ +t ) n= 0 n n n+ 1 (1) 2 dr( t ) 1 F( ) d R( ) f ( ) = ; = 0 2 d d (4) Uolio do momenta (τ) nije bilo oaza (n = 0), tada se gornji uslovi bezoaznog rada mogu izraziti nejednačinom: τ 1 >τ +. Uvođenjem promenljive (x) umesto (τ n ), dobija se: x + t n+1 τ + t n+1 τ + x, čime se jednačina (1) verovatnoće bezoaznog rada u datom intervalu (τ, τ + ), za nestacionarni poto obnavljanja može priazati u obliu [3]: R(τ,τ +t ) = R(τ +t )+ τ + R(τ +t x) h(x)dx 0 (2) Vrednost drugog izvoda uazuje na to da funcija R( ) ima onvesan obli u odnosu na pravac vremense (t) ose, odnosno funcija R( ) nalazi se iznad tangente u tači ( ) i samim tim iznad tangente u tači ( = 0). Koeficijent pravca tangente na rivu funcije R( ) u tači ( = 0), prema (4), jedna je: R(t = 0) = 1, čime je jednačina ove tangente data u obliu: R(t ) = 1. Dobijena jednačina tangente uazuje na veoma važnu ocenu donje granice vrednosti verovatnoće bezoaznog rada R( ): VOJNOEHNI^KI GLASNIK 2/

4 R( ) 1 (5) Gornja granica vrednosti pomenute funcije R( ) određena je na osnovu opšte relacije funcije pouzdanosti, za početa intervala (τ,τ + ), gde je λ( ) intenzitet oaza na intervalu (θ): λ( ) d 0 λ(0) R( ) = e e (6) Primenom relacije za intenzitet oaza i prema jednačinama (3) i (4), može se napisati: 1 λ( ) = R( t dr( t ) dt ) = [ 1 F( x) ] 1 F( t ) dx pri čemu se na počeu intervala (τ,τ + ) za ( = 0), prema prethodnoj relaciji, dobija: 1 1 λ (0) = = (7) dx 0 [ 1 F( x) ] Za većinu modela promene intenziteta oaza može se zaljučiti da funcija intenziteta oaza obično ne zavisi od vremena ili ima monotono rastući arater sa malim gradijentom, čime je potvrđena nejednačina (6). ime je, prema jednačini (7), određena gornja granica vrednosti verovatnoće bezoaznog rada R( ): R( t ) e (8) Prethodno datim nejednačinama (5) i (8) dobijena je dvostrana ocena verovatnoće bezoaznog rada vazduhoplova, čija se vrednost nalazi između tangente u tači ( = 0) i esponencijalne funcije: 1 R( ) e (9) Približna vrednost verovatnoće bezoaznog rada Na osnovu malog broja pojava oaza, ao reih događaja oji se mogu javiti toom određenog intervala esploatacije vazduhoplova i dovesti do gubia njegove radne sposobnosti, moguća je samo približna ocena parametara pouzdanosti. Određivanje zaonitosti raspodele verovatnoće bezoaznog vremena rada u razmatranom slučaju je pratično veoma tešo, čime dvostrana ocena tražene verovatnoće u inženjersim proračunima i procenama dobija velii značaj. Razvijanjem esponencijalne funcije u red, nejednačina (9) može se napisati u obliu: 1 1 R(t ) 1 + 1! ! 3! (10) ime je dobijena približna relacija za verovatnoću bezoaznog rada u obliu: R( ) 1 (11) čijom primenom se pravi greša (δ), oja ne prelazi vrednost: δ< t VOJNOEHNI^KI GLASNIK 2/2007.

5 Odnos vrednosti vremena orišćenja (trajanja leta) vazduhoplova ( ) sa srednjim vremenom između oaza (), oja su arateristična za savremena vazduhoplovna prevozna sredstva, uazuje na to da donja i gornja granica (9) ocene tražene funcije verovatnoće bezoaznog rada obrazuju vrlo usu oblast mogućih vrednosti. Drugim rečima, ada je esponent u funciji (8) približan ili manji od vrednosti (0,01) donja i gornja granica se pratično polapaju [4], i može se oristiti aprosimacija preo srednjeg vremena između oaza (MBF Mean ime Between Failure): R(t ) = e 1 F(t ) MBF MBF MBF (12) Pri analizi bezoaznosti i bezbednosti vazduhoplova uglavnom se radi sa veoma malim intenzitetima oaza i relativno raim intervalima orišćenja, čime je primena date metode određivanja R( ) i F( ) opravdana. Priazana ocena verovatnoće bezoaznog rada vazduhoplova pratično je svedena na primenu esponencijalne raspodele, oja se zbog svojstva odsustva posledica teorijsi tačno ostvaruje za sisteme u ojima nema procesa trošenja toom vremena. Međutim, esponencijalnu raspodelu je opravdano oristiti od svih složenih sistema oji se sastoje od veliog broja visoo pouzdanih elemenata [5], u ojima procesi trošenja i starenja protiču sporo i mogu se zanemariti u relativno raim intervalima orišćenja [1], posebno uolio je izražen uticaj profilatičog aratera održavanja, ao što je to slučaj sa vazduhoplovima. reba naglasiti da se prema dosadašnjim isustvima, stečenim na održavanju različitih mehaničih i eletronsih sistema, u prasi može javiti uupno šest različitih modela [6] promene intenziteta oaza toom vea trajanja sistema (sl. 2). Model (A) jeste lasičan model, poznat pod nazivom riva ade, oji sadrži soro sva arateristična područja promene intenziteta oaza toom vea trajanja sistema, prisutna u većini ostalih modela. Model (B) arateriše se soro onstantnim ili polao rastućim intenzitetom oaza na počeu esploatacije, a zatim završava povećanim intenzitetom usled istrošenosti i starenja, slično ao u modelu (A). Prema modelu (C) celoupni ve trajanja sistema je praćen laganim A D B E C F Sl. 2 Postojeći modeli promene intenziteta oaza toom vea trajanja sistema VOJNOEHNI^KI GLASNIK 2/

6 i postepenim povećanjem intenziteta oaza, oje nema posebno izražene intervale nagle promene gradijenta. Model (D) priazuje niza nivo intenziteta oaza sistema na počeu esploatacije, ada je sistem nov ili malo orišćen, oji postepeno raste do nee približno onstantne vrednosti. Model (E) ima približno onstantan nivo intenziteta oaza toom vea trajanja, što je tipična osobina slučajnih oaza. Model (F) počinje povećanim intenzitetom oaza sistema, slično modelu (A), oji se postepeno smanjuje do neog približno onstantnog ili blago rastućeg nivoa. Primera radi, istraživanja sprovedena na civilnim vazduhoplovima uazuju da se prema modelu (A) ponaša 4% omponenti, prema modelu (B) do 2%, modelu (C) oo 5%, prema modelu (D) do 7% omponenti, modelu (E) približno 14% i modelu (F) ne više od 68%. Ovava raspodela pojedinih oblia ponašanja sistema toom vea trajanja nije ista za druge vidove tehničih sistema. Međutim, može se uočiti opšta tendencija da sa povećanjem složenosti sistema sve veći doprinos pripada modelima (E) i (F). ime se, na osnovu modela promene intenziteta oaza (sl. 2), može uočiti da toom esploatacije najveći deo vremena pripada periodu sa približno onstantnim ili blago rastućim intenzitetom oaza, odnosno za dati interval može se usvojiti: λ(t) const. Koeficijenti pouzdanosti vazduhoplova Pri određivanju poazatelja pouzdanosti omponenti i sistema vazduhoplova početni ulazni podaci jesu uupno radno opterećenje razmatranog supa omponenti i uupan broj događaja (oaza) oji su vezani za dati sup i interesantni za pouzdanost, u posmatranom alendarsom periodu esploatacije. Jedan od osnovnih statističih poazatelja pouzdanosti jeste srednje vreme rada (j) po j-tom događaju: n t i i= j = 1 (13) N j gde je: n uupan broj omponenti u razmatranom supu (floti aviona), t i vreme rada i-te omponente u datom alendarsom periodu, i Nj broj j-tih događaja interesantnih za pouzdanost, u posmatranom periodu. Značenje srednjeg vremena (j) prema izrazu (13) približava se matematičom očeivanju vremena rada do pojave datog događaja, oje arateriše dati sup, samo pri analizi velie grupe istih omponenti. Prethodna činjenica uazuje na to da vreme (j) predstavlja srednju arateristiu pouzdanosti omponenti i sistema, sa različitim stepenima odrađenog resursa. Međutim, u mnogim pratičnim zadacima veličina (j) u potpunosti određuje poto događaja interesantnih za pouzdanost, oji su vezani za dati tip omponenti i mogu se tretirati ao obli oaza posmatrane omponente. Pomenuti način vantifiacije pouzdanosti, za određeni alendarsi period, često se u prasi realizuje preo odgovarajućih oeficijenata pouzdanosti (Kj), oji priazuju broj j-tih događaja oji, u stvari, predstavljaju ispoljavanje nepouzdanosti omponente toom procesa es- 138 VOJNOEHNI^KI GLASNIK 2/2007.

7 ploatacije, na 1000 odgovarajućih jedinica rada date omponente: K j 1000 = (14) j Smanjenje oeficijenta razmatranih događaja, datog prema prethodnoj relaciji (14), arateriše povećanje pouzdanosti omponente ili sistema, i obično se oristi promena (Kj) i (j) toom alendarsog vremena esploatacije, pri analizi dinamie promene pouzdanosti omponente. Priazani jednostavni statističi poazatelji omogućavaju rešavanje različitih zadataa povezanih sa problematiom određivanja verovatnoće ispunjavanja funcije cilja i ocene efetivnosti sistema vazduhoplova. reba napomenuti da se vantifiacija pouzdanosti u sličnom obliu, preo srednjeg ili godišnjeg intenziteta oaza (Average or Annual Failure Rate AFR), primenjuje i od drugih tipova tehničih sistema [7] [8]. Zaljuča Viso nivo pouzdanosti današnjih vazduhoplovnih prevoznih sredstava i činjenica da oazi oji dovode do gubia radne sposobnosti vazduhoplova predstavljaju ree događaje, uazuju na to da određivanje zaona raspodele vremena leta aviona do oaza predstavlja veoma teža zadata. ime dvostrana ocena funcije verovatnoće bezoaznog rada može imati velii značaj. Priazanom analizom funcije pouzdanosti i utvrđivanjem donje i gornje granice verovatnoće bezoaznog rada poazana je mogućnost pratične primene esponencijalne raspodele pri razmatranju bezoaznosti. Pored toga, dato je pratično značenje statističih poazatelja, oji se odnose na arateristične događaje vezane za pouzdanost i prate toom esploatacije vazduhoplova. Uobičajena prasa praćenja pouzdanosti flote, od većine vazduhoplovnih ompanija, sastoji se u sistematsom registrovanju podataa bitnih za pouzdanost, oji se obično priazuju u obliu mesečnih, polugodišnjih i godišnjih izveštaja. Sadržaj pomenutih podataa obuhvata događaje, ao što su: primedbe pilota i mehaničara, tehniči incidenti i ašnjenja, prevremena sidanja omponenti sa aviona, potvrđeni varovi, gašenje motora u letu, itd. Na osnovu broja registrovanih događaja u posmatranom alendarsom periodu i uupnog naleta flote aviona datog tipa u istom periodu, vrši se izračunavanje i praćenje onretnih indiatora (oeficijenata) pouzdanosti. Jedan od zadataa praćenja indiatora pouzdanosti jeste analiza trendova promene i registrovanje odstupanja stopa dešavanja događaja interesantnih za ocenu pouzdanosti flote, od normiranih vrednosti. Dobijeni izvorni podaci, ao omponente vremense serije oja obično obuhvata mali broj događaja, u reim slučajevima omogućavaju neposredan grafiči priaz pogodan za dalju analizu trendova promene. Veoma često, empirijsi podaci imaju viso stepen rasturanja vrednosti, ombinovan sa određenim periodičnim modelom promene, oji, uglavnom, zavisi od sezonse promene dinamie orišćenja flote. Radi smanjenja stepena rasturanja i ublažavanja na- VOJNOEHNI^KI GLASNIK 2/

8 glih slučajnih promena vrednosti indiatora pouzdanosti, pri izračunavanju datih indiatora obično se u prasi oristi metoda poretnih sredina. Literatura: [1] Анцелиович, Л. Л.: Надежность, безопасность и живучесть самолëта, Машиностроение, Москва, [2] Knežević, J.: Osnove teorije obnavljanja, Održavanje Mašina i Opreme OMO XXIV, Novinso-izdavača radna organizacija OMO, Beograd, broj 6 7, 1995, pp [3] Половко, А. М., Маликов, И. М., Жигарев, В. И., Зарудный, В. И.: Сборник задач по теории надежности, Советское радио, Москва, [4] raining Program for Reliability Probability and Safety Analysis, Volume I-II-III-IV, Prepared for the Federal Aviation Administration Under Contract No. DO FA75AC- 5123, Douglas Aircraft Company, August, [5] Смирнов, Н. Н., Андронов, А. М., Владиморов, А. М., Лемин Ю. И.: Эксплуатационная недежность и режимы технического обслуживания самолëтов, Транспорт, Москва, [6] Mourbay, J.: Reliability Centered Maintenance, Butterworth Heinemann, Oxford, Second edition, [7] Allmen, C. R., Lu M. W.: Sample size for Failure Detection and Reliability Demonstration, Proceedings Annual Reliability and Maintainability Symposium, IEEE Reliability Society, Atlanta, Georgia USA, January 26 28, 1993, pp [8] Elerath, J. G.: AFR: Problems of Definition, Calculation and Measurement in a Commercial Environment, Proceedings Annual Reliability and Maintainability Symposium, IEEE Reliability Society, Los Angeles, California USA, January 24 27, 2000, pp VOJNOEHNI^KI GLASNIK 2/2007.

Vjezbe 1.dvi

Vjezbe 1.dvi Matematia I Elvis Baraović 0 listopada 08 Prirodno-matematiči faultet Univerziteta u Tuzli, Odsje matematia, Univerzitetsa 75000 Tuzla;http://pmfuntzba/staff/elvisbaraovic/ Sadržaj Sup realnih brojeva

Више

ТЕОРИЈА УЗОРАКА 2

ТЕОРИЈА УЗОРАКА 2 ТЕОРИЈА УЗОРАКА 2 12. 04. 13. ВЕЖБАЊА Написати функције за бирање елемената популације обима N у узорак обима n, код простог случајног узорка, користећи алгоритме: Draw by draw procedure for SRS/SRSWOR

Више

Slide 1

Slide 1 Statistička analiza u hidrologiji Uvod Statistička analiza se primenjuje na podatke osmatranja hidroloških veličina (najčešće: protoka i kiša) Cilj: opisivanje veze između veličine i verovatnoće njene

Више

PI1_-_funkcije_i_srednja_log._temp._razlika

PI1_-_funkcije_i_srednja_log._temp._razlika lternativni način određivanja značaji istosjernog i protusjernog reuperatora U zadnje izdanju, ao i u prethodni izdanjia, udžbenia Terodinaia II, [], dano je analitičo rješenje značaji o ovisnosti o značajaa

Више

Microsoft Word - TAcKA i PRAVA3.godina.doc

Microsoft Word - TAcKA  i  PRAVA3.godina.doc TAČKA i PRAVA Najpre ćemo se upoznati sa osnovnim formulama i njihovom primenom.. Rastojanje izmeñu dve tače Ao su nam date tače A( x, y i B( x, y, onda rastojanje izmeñu njih računamo po formuli d( A,

Више

PowerPoint Presentation

PowerPoint Presentation Metode i tehnike utvrđivanja korišćenja proizvodnih kapaciteta Metode i tehnike utvrđivanja korišćenja proizvodnih kapaciteta Sa stanovišta pristupa problemu korišćenja kapaciteta, razlikuju se metode

Више

Microsoft Word - 13pavliskova

Microsoft Word - 13pavliskova ПОДЗЕМНИ РАДОВИ 4 (5) 75-8 UDK 6 РУДАРСКО-ГЕОЛОШКИ ФАКУЛТЕТ БЕОГРАД YU ISSN 5494 ИЗВОД Стручни рад УПОТРЕБА ОДВОЈЕНОГ МОДЕЛА РЕГЕНЕРАЦИЈЕ ЗА ОДРЕЂИВАЊЕ ПОУЗДАНОСТИ ТРАНСПОРТНЕ ТРАКЕ Павлисковá Анна, Марасовá

Више

Paper Title (use style: paper title)

Paper Title (use style: paper title) Статистичка анализа коришћења електричне енергије која за последицу има примену повољнијег тарифног става Аутор: Марко Пантовић Факултет техничких наука, Чачак ИАС Техника и информатика, 08/09 e-mal адреса:

Више

MAZALICA DUŠKA.pdf

MAZALICA DUŠKA.pdf SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET Sveučilišni studij OPTIMIRANJE INTEGRACIJE MALIH ELEKTRANA U DISTRIBUCIJSKU MREŽU Diplomski rad Duška Mazalica Osijek, 2014. SADRŽAJ

Више

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila Potrošnja goriva Teorija kretanja drumskih vozila Potrošnja goriva

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila Potrošnja goriva Teorija kretanja drumskih vozila Potrošnja goriva Ključni faktori: 1. ENERGIJA potrebna za kretanje vozila na određenoj deonici puta Povećanje E K pri ubrzavanju, pri penjanju, kompenzacija energetskih gubitaka usled dejstva F f i F W Zavisi od parametara

Више

1 Polinomi jedne promenljive Neka je K polje. Izraz P (x) = a 0 + a 1 x + + a n x n = n a k x k, x K, naziva se algebarski polinom po x nad poljem K.

1 Polinomi jedne promenljive Neka je K polje. Izraz P (x) = a 0 + a 1 x + + a n x n = n a k x k, x K, naziva se algebarski polinom po x nad poljem K. 1 Polinomi jedne promenljive Neka je K polje. Izraz P (x) = a 0 + a 1 x + + a n x n = n a k x k, x K, naziva se algebarski polinom po x nad poljem K. Elementi a k K su koeficijenti polinoma P (x). Ako

Више

Slide 1

Slide 1 Катедра за управљање системима ТЕОРИЈА СИСТЕМА Предавањe 2: Основни појмови - систем, модел система, улаз и излаз UNIVERSITY OF BELGRADE FACULTY OF ORGANIZATIONAL SCIENCES План предавања 2018/2019. 1.

Више

Slide 1

Slide 1 Merni sistemi u računarstvu, http://automatika.etf.rs/sr/13e053msr Merna nesigurnost tipa A doc. dr Nadica Miljković, kabinet 68, nadica.miljkovic@etf.rs Prezentacija za ovo predavanje je skoro u potpunosti

Више

Matematka 1 Zadaci za vežbe Oktobar Uvod 1.1. Izračunati vrednost izraza (bez upotrebe pomoćnih sredstava): ( ) [ a) : b) 3 3

Matematka 1 Zadaci za vežbe Oktobar Uvod 1.1. Izračunati vrednost izraza (bez upotrebe pomoćnih sredstava): ( ) [ a) : b) 3 3 Matematka Zadaci za vežbe Oktobar 5 Uvod.. Izračunati vrednost izraza bez upotrebe pomoćnih sredstava): ) [ a) 98.8.6 : b) : 7 5.5 : 8 : ) : :.. Uprostiti izraze: a) b) ) a b a+b + 6b a 9b + y+z c) a +b

Више

18 1 DERIVACIJA 1.3 Derivacije višeg reda n-tu derivaciju funkcije f označavamo s f (n) ili u Leibnizovoj notaciji s dn y d x n. Zadatak 1.22 Nadite f

18 1 DERIVACIJA 1.3 Derivacije višeg reda n-tu derivaciju funkcije f označavamo s f (n) ili u Leibnizovoj notaciji s dn y d x n. Zadatak 1.22 Nadite f 8 DERIVACIJA.3 Derivacije višeg reda n-tu derivaciju funcije f označavamo s f (n) ili u Leibnizovoj notaciji s dn y d x n. Zadata. Nadite f (x) ao je (a) f(x) = ( + x ) arctg x (b) f(x) = e x cos x (a)

Више

ЗАДАЦИ ИЗ МАТЕМАТИКЕ ЗА ПРИПРЕМАЊЕ ЗАВРШНОГ ИСПИТА

ЗАДАЦИ ИЗ МАТЕМАТИКЕ ЗА ПРИПРЕМАЊЕ ЗАВРШНОГ ИСПИТА ЗАДАЦИ ИЗ МАТЕМАТИКЕ ЗА ПРИПРЕМАЊЕ ЗАВРШНОГ ИСПИТА p m m m Дат је полином ) Oдредити параметар m тако да полином p буде дељив са б) Одредити параметар m тако да остатак при дељењу p са буде једнак 7 а)

Више

PRIRODNO-MATEMATIČKI FAKULTET U NIŠU DEPARTMAN ZA MATEMATIKU I INFORMATIKU ZADACI SA REŠENJIMA SA PRIJEMNOG ISPITA IZ MATEMATIKE, JUN Odrediti

PRIRODNO-MATEMATIČKI FAKULTET U NIŠU DEPARTMAN ZA MATEMATIKU I INFORMATIKU ZADACI SA REŠENJIMA SA PRIJEMNOG ISPITA IZ MATEMATIKE, JUN Odrediti PRIRODNO-MATEMATIČKI FAKULTET U NIŠU DEPARTMAN ZA MATEMATIKU I INFORMATIKU ZADACI SA REŠENJIMA SA PRIJEMNOG ISPITA IZ MATEMATIKE, JUN 0. Odrediti moduo kompleksnog broja Rešenje: Uočimo da važi z = + i00

Више

Microsoft Word - 03_Stojkovic

Microsoft Word - 03_Stojkovic Eng. Rev. 30- (00) 7-36 7 UDK 6.37.54:6.39.8 OPTIMIZIRANI OTA-C NP FILTRI DRUGOG I ČETVRTOG REDA OPTIMIZED SECOND AND FOURTH-ORDER OTA-C LP FILTERS Nino STOJKOVIĆ Filip TOMLJENOVIĆ Saša VLAHINIĆ Sažeta:

Више

P1.1 Analiza efikasnosti algoritama 1

P1.1 Analiza efikasnosti algoritama 1 Analiza efikasnosti algoritama I Asimptotske notacije Master metoda (teorema) 1 Asimptotske notacije (1/2) Služe za opis vremena izvršenja algoritma T(n) gde je n N veličina ulaznih podataka npr. br. elemenata

Више

Projektovanje tehnoloških procesa

Projektovanje tehnoloških procesa ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА Департман за производно машинство Пројектовање технолошких процеса Тема: Др Мијодраг Милошевић Технолошки процеси израде производа Део производног процеса у коме се врши измена

Више

Matematicke metode fizike II - akademska 2012/2013.g.

Matematicke metode fizike II - akademska 2012/2013.g. Besselove funkcije y(x) = m=0 a m x m+σ, x 2 y + xy + (x 2 ν 2 )y = 0 σ 2 = ν 2 (1 ± 2ν)a 1 = 0; n(n ± 2ν)a n + a n 2 = 0 za n 2. J ν (x) = n=0 Besselove funkcije prve vrste reda ν. ( 1) n ( x ) ν+2n n!γ(ν

Више

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА у = kх + n А утврди 1. Које од наведених функција су линеарне: а) у = 2х; б) у = 4х; в) у = 2х 7; г) у = 2 5 x; д)

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА у = kх + n А утврди 1. Које од наведених функција су линеарне: а) у = 2х; б) у = 4х; в) у = 2х 7; г) у = 2 5 x; д) ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА у = kх + n А утврди 1. Које од наведених функција су линеарне: а) у = х; б) у = 4х; в) у = х 7; г) у = 5 x; д) у = 5x ; ђ) у = х + х; е) у = x + 5; ж) у = 5 x ; з) у

Више

Microsoft Word - radnja_uvezivanje.doc

Microsoft Word - radnja_uvezivanje.doc SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET OSIJEK Tomislav Matić UTJECAJ KAŠNJENJA KOMPARATORA S HISTEREZOM NA SREDIŠNJU FREKVENCIJU ASINKRONOG SIGMA-DELTA MODULATORA Dotorsa

Више

1

1 Podsetnik: Statističke relacije Matematičko očekivanje (srednja vrednost): E X x p x p x p - Diskretna sl promenljiva 1 1 k k xf ( x) dx E X - Kontinualna sl promenljiva Varijansa: Var X X E X E X 1 N

Више

Техничко решење: Метода мерења реактивне снаге у сложенопериодичном режиму Руководилац пројекта: Владимир Вујичић Одговорно лице: Владимир Вујичић Аут

Техничко решење: Метода мерења реактивне снаге у сложенопериодичном режиму Руководилац пројекта: Владимир Вујичић Одговорно лице: Владимир Вујичић Аут Техничко решење: Метода мерења реактивне снаге у сложенопериодичном режиму Руководилац пројекта: Владимир Вујичић Одговорно лице: Владимир Вујичић Аутори: Иван Жупунски, Небојша Пјевалица, Марјан Урекар,

Више

Microsoft Word - rokovi_2019.docx

Microsoft Word - rokovi_2019.docx 4..019. pismeni ispit 1. Materijalna toča mase 0.5 miruje na hrapaoj osini (α=15 i μ=0.3), ad na nju počne djeloati osa sila (t) oja se mijenja prema priazanom dijaramu. Treba odrediti dijarame R(t), a(t)

Више

Slide 1

Slide 1 Катедра за управљање системима ТЕОРИЈА СИСТЕМА Предавањe 1: Увод и историјски развој теорије система UNIVERSITY OF BELGRADE FACULTY OF ORGANIZATIONAL SCIENCES Катедра за управљање системима Наставници:

Више

*ИЗВЈЕШТАЈ О ПРОВЕДЕНОЈ ПРЕВЕНТИВНОЈ АКТИВНОСТИ* "Возило након зимских услова 2015" АМС РС и ауто мото друштва у сарадњи са Министарством унутрашњих п

*ИЗВЈЕШТАЈ О ПРОВЕДЕНОЈ ПРЕВЕНТИВНОЈ АКТИВНОСТИ* Возило након зимских услова 2015 АМС РС и ауто мото друштва у сарадњи са Министарством унутрашњих п *ИЗВЈЕШТАЈ О ПРОВЕДЕНОЈ ПРЕВЕНТИВНОЈ АКТИВНОСТИ* "Возило након зимских услова 2015" АМС РС и ауто мото друштва у сарадњи са Министарством унутрашњих послова Републике Српске и Министарством саобраћаја

Више

Београд, МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА ЗАДАТАК 1 За носач приказан на слици: а) одредити дужине извијања свих штапова носача, ако на носач

Београд, МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА ЗАДАТАК 1 За носач приказан на слици: а) одредити дужине извијања свих штапова носача, ако на носач Београд, 30.01.2016. а) одредити дужине извијања свих штапова носача, ако на носач делују само концентрисане силе, б) ако је P = 0.8P cr, и на носач делује расподељено оптерећење f, одредити моменат савијања

Више

Microsoft Word - IZVOD FUNKCIJE.doc

Microsoft Word - IZVOD FUNKCIJE.doc IZVOD FUNKCIJE Predpotavimo da je funkcija f( definiana u nekom intervalu (a,b i da je tačka iz intervala (a,b fikirana. Uočimo neku proizvoljnu tačku iz tog intervala (a,b. Ova tačka može da e pomera

Више

Динамика крутог тела

Динамика крутог тела Динамика крутог тела. Задаци за вежбу 1. Штап масе m и дужине L се крајем А наслања на храпаву хоризонталну раван, док на другом крају дејствује сила F константног интензитета и правца нормалног на штап.

Више

Microsoft Word - ROKI doc

Microsoft Word - ROKI doc UNIVERZITET U NIŠU FAKULTET ZAŠTITE NA RADU U NIŠU Žarko M. Janković ODRŽAVANJE TEHNIČKIH SISTEMA Niš, 2017. ODRŽAVANJE TEHNIČKIH SISTEMA Autor Dr Žarko M. Janković, red. prof. Fakultet zaštite na radu

Више

8. ( )

8.    ( ) 8. Кинематика тачке (криволиниjско кретање) др Ратко Маретић др Дамир Мађаревић Департман за Техничку механику, Факултет техничких наука Нови Сад Садржаj - Шта ћемо научити 1. Криволиниjско кретање Преглед

Више

СТЕПЕН појам и особине

СТЕПЕН појам и особине СТЕПЕН појам и особине Степен чији је изложилац природан број N R \ 0 изложилац (експонент) основа степен Особине: m m m m : m m : : Примери. 8 4 7 4 5 4 4 5 6 :5 Важно! 5 5 5 5 5 55 5 Основа је број -5

Више

QFD METODA – PRIMER

QFD METODA – PRIMER QFD METODA - PRIMER PROBLEM: U kompaniji X koja se bavi izradom kompjuterskih softvera uočen je pad prodaje konkretnog softvera - Softver za vođenje knjigovodstva. Kompanija X je raspolagala sa jednom

Више

SIGURNOSNI NALOG BROJ: 2017/001 rev 01 SAFETY ORDER NUMBER: 2017/001 rev 01 Naslov: Sigurnosni nalog kojim se utvrđuju uslovi za upotrebu sistema besp

SIGURNOSNI NALOG BROJ: 2017/001 rev 01 SAFETY ORDER NUMBER: 2017/001 rev 01 Naslov: Sigurnosni nalog kojim se utvrđuju uslovi za upotrebu sistema besp SIGURNOSNI NALOG BROJ: 2017/001 rev 01 SAFETY ORDER NUMBER: 2017/001 rev 01 Naslov: Sigurnosni nalog kojim se utvrđuju uslovi za upotrebu sistema bespilotnih vazduhoplova i vazduhoplovnih modela u oblastima

Више

Техничко решење: Метода мерења ефективне вредности сложенопериодичног сигнала Руководилац пројекта: Владимир Вујичић Одговорно лице: Владимир Вујичић

Техничко решење: Метода мерења ефективне вредности сложенопериодичног сигнала Руководилац пројекта: Владимир Вујичић Одговорно лице: Владимир Вујичић Техничко решење: Метода мерења ефективне вредности сложенопериодичног сигнала Руководилац пројекта: Владимир Вујичић Одговорно лице: Владимир Вујичић Аутори: Драган Пејић, Бојан Вујичић, Небојша Пјевалица,

Више

Microsoft Word - SIORT1_2019_K1_resenje.docx

Microsoft Word - SIORT1_2019_K1_resenje.docx I колоквијум из Основа рачунарске технике I СИ- 208/209 (24.03.209.) Р е ш е њ е Задатак f(x, x 2, x 3 ) = (x + x x ) x (x x 2 + x ) + x x 2 x 3 f(x, x 2, x 3 ) = (x + x x ) (x x + (x )) 2 + x + x x 2

Више

ИЗВЕШТАЈ О РЕЗУЛТАТИМА АНКЕТЕ О ИНФЛАЦИОНИМ OЧЕКИВАЊИМА Фебруар Београд, март 2019.

ИЗВЕШТАЈ О РЕЗУЛТАТИМА АНКЕТЕ О ИНФЛАЦИОНИМ OЧЕКИВАЊИМА Фебруар Београд, март 2019. ИЗВЕШТАЈ О РЕЗУЛТАТИМА АНКЕТЕ О ИНФЛАЦИОНИМ OЧЕКИВАЊИМА Фебруар 219. Београд, март 219. С А Д Р Ж А Ј Уводна напомена... 3 Резиме... 4 Инфлациона очекивања финансијског сектора... 5 Инфлациона очекивања

Више

PITANJA I ZADACI ZA II KOLOKVIJUM IZ MATEMATIKE I Pitanja o nizovima Nizovi Realni niz i njegov podniz. Tačka nagomilavanja niza i granična vrednost(l

PITANJA I ZADACI ZA II KOLOKVIJUM IZ MATEMATIKE I Pitanja o nizovima Nizovi Realni niz i njegov podniz. Tačka nagomilavanja niza i granična vrednost(l PITANJA I ZADACI ZA II KOLOKVIJUM IZ MATEMATIKE I Pitanja o nizovima Nizovi Realni niz i njegov podniz. Tačka nagomilavanja niza i granična vrednost(limes) niza. Svojstva konvergentnih nizova, posebno

Више

Републички педагошки завод Бања Лука Стручни савјетник за машинску групу предмета и практичну наставу Датум: године Тема: Елементи и начин

Републички педагошки завод Бања Лука Стручни савјетник за машинску групу предмета и практичну наставу Датум: године Тема: Елементи и начин Републички педагошки завод Бања Лука Стручни савјетник за машинску групу предмета и практичну наставу Датум:.06.2009. године Тема: Елементи и начин вредновања графичког рада из раванских носачи 1 Увод:

Више

PARCIJALNO MOLARNE VELIČINE

PARCIJALNO MOLARNE VELIČINE PARCIJALNE MOLARNE VELIČINE ZATVOREN TERMODINAMIČKI SISTEM-konstantan sastav sistema Posmatra se neka termodinamička ekstenzivna veličina X X (V, U, H, G, A, S) X je u funkciji bilo kog para intenzivnih

Више

My_ST_FTNIspiti_Free

My_ST_FTNIspiti_Free ИСПИТНИ ЗАДАЦИ СУ ГРУПИСАНИ ПО ТЕМАМА: ЛИМЕСИ ИЗВОДИ ФУНКЦИЈЕ ЈЕДНЕ ПРОМЕНЉИВЕ ИСПИТИВАЊЕ ТОКА ФУНКЦИЈЕ ЕКСТРЕМИ ФУНКЦИЈЕ СА ВИШЕ ПРОМЕНЉИВИХ 5 ИНТЕГРАЛИ ДОДАТАК ФТН Испити С т р а н а Лимеси Одредити

Више

Ravno kretanje krutog tela

Ravno kretanje krutog tela Ravno kretanje krutog tela Brzine tačaka tela u reprezentativnom preseku Ubrzanja tačaka u reprezentativnom preseku Primer određivanja brzina i ubrzanja kod ravnog mehanizma Ravno kretanje krutog tela

Више

9. : , ( )

9.  :  ,    ( ) 9. Динамика тачке: Енергиjа, рад и снага (први део) др Ратко Маретић др Дамир Мађаревић Департман за Техничку механику, Факултет техничких наука Нови Сад Садржаj - Шта ћемо научити (1) 1. Преглед литературе

Више

Microsoft PowerPoint - STABILNOST KONSTRUKCIJA 4_19 [Compatibility Mode]

Microsoft PowerPoint - STABILNOST KONSTRUKCIJA 4_19 [Compatibility Mode] Univerzitet u Beogradu Građevinski fakutet Katedra za tehničku mehaniku i teoriju konstrukcija STABILNOST KONSTRUKCIJA IV ČAS V. PROF. DR MARIJA NEFOVSKA DANILOVIĆ 3. SABILNOST KONSTRUKCIJA 1 Geometrijska

Више

PREDLOG ZAKON O IZMENAMA ZAKONA O FINANSIRANJU LOKALNE SAMOUPRAVE Član 1. U Zakonu o finansiranju lokalne samouprave ( Službeni glasnik RS, br. 62/06,

PREDLOG ZAKON O IZMENAMA ZAKONA O FINANSIRANJU LOKALNE SAMOUPRAVE Član 1. U Zakonu o finansiranju lokalne samouprave ( Službeni glasnik RS, br. 62/06, PREDLOG ZAKON O IZMENAMA ZAKONA O FINANSIRANJU LOKALNE SAMOUPRAVE Član 1. U Zakonu o finansiranju lokalne samouprave ( Službeni glasnik RS, br. 6206, 4711, 9312, 9913, 12514 i 9515), u članu 35. stav 1.

Више

ДРУШТВО ФИЗИЧАРА СРБИЈЕ МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И СПОРТА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ Задаци за републичко такмичење ученика средњих школа 2006/2007 године I разред

ДРУШТВО ФИЗИЧАРА СРБИЈЕ МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И СПОРТА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ Задаци за републичко такмичење ученика средњих школа 2006/2007 године I разред ДРУШТВО ФИЗИЧАРА СРБИЈЕ МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И СПОРТА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ Задаци за републичко такмичење ученика средњих школа 006/007 године разред. Електрични систем се састоји из отпорника повезаних тако

Више

ПРИРОДА И ЗНАК РЕШЕЊА 2 b ax bx c 0 x1 x2 2 D b 4ac a ( сви задаци су решени) c b D xx 1 2 x1/2 a 2a УСЛОВИ Решења реална и различита D>0 Решења реалн

ПРИРОДА И ЗНАК РЕШЕЊА 2 b ax bx c 0 x1 x2 2 D b 4ac a ( сви задаци су решени) c b D xx 1 2 x1/2 a 2a УСЛОВИ Решења реална и различита D>0 Решења реалн ПРИРОДА И ЗНАК РЕШЕЊА ax x c 0 x x D 4ac a ( сви задаци су решени) c D xx x/ a a УСЛОВИ Решења реална и различита D>0 Решења реална D Двоструко решење (реална и једнака решења) D=0 Комплексна решења (нису

Више

Задатак 4: Центрифугална пумпа познате карактеристике при n = 2900 min -1 ради на инсталацији приказаној на слици и потискује воду из резервоара А у р

Задатак 4: Центрифугална пумпа познате карактеристике при n = 2900 min -1 ради на инсталацији приказаној на слици и потискује воду из резервоара А у р Задатак 4: Центрифугална пумпа познате карактеристике при n = 900 min -1 ради на инсталацији приказаној на слици и потискује воду из резервоара А у резервоар B. Непосредно на излазу из пумпе постављен

Више

STABILNOST SISTEMA

STABILNOST SISTEMA STABILNOST SISTEMA Najvaznija osobina sistema automatskog upravljanja je stabilnost. Generalni zahtev koji se postavlja pred projektanta jeste da projektovani i realizovani sistem automatskog upravljanja

Више

Univerzitet u Beogradu Elektrotehnički fakultet Katedra za energetske pretvarače i pogone ISPIT IZ SINHRONIH MAŠINA (13E013SIM) 1. Poznati su podaci o

Univerzitet u Beogradu Elektrotehnički fakultet Katedra za energetske pretvarače i pogone ISPIT IZ SINHRONIH MAŠINA (13E013SIM) 1. Poznati su podaci o Univerzitet u Beogradu Elektrotehnički akultet Katedra za energetske pretvarače i pogone ISPIT IZ SINHRONIH MAŠINA (13E013SIM) 1. Poznati su podaci o namotaju statora sinhronog motora sa stalnim magnetima

Више

Microsoft Word - Algebra i funkcije- napredni nivo doc

Microsoft Word - Algebra i funkcije- napredni nivo doc Algebra i funkcije napredni nivo 01. Nenegativna znači da je vrednost izraza pozitivna ili je jednaka 0. ( 1) ( 1)( 1) 0 razlika kvadrata (( x) + x 1+ 1 ) (( x) 1 ) 0 ( + + 1) ( 1) 0 x x+ x x+ x x x +

Више

PowerPoint Presentation

PowerPoint Presentation Универзитет у Нишу Електронски факултет у Нишу Катедра за теоријску електротехнику ЛАБОРАТОРИЈСКИ ПРАКТИКУМ ОСНОВИ ЕЛЕКТРОТЕХНИКЕ Примена програмског пакета FEMM у електротехници ВЕЖБЕ 3 И 4. Електростатика

Више

Analiticka geometrija

Analiticka geometrija Analitička geometrija Predavanje 3 Konusni preseci (krive drugog reda, kvadratne krive) Novi Sad, 2018. Milica Žigić (PMF, UNS 2018) Analitička geometrija predavanje 3 1 / 22 Ime s obzirom na karakteristike

Више

Испитни задаци - Задатак 1 Задатак 1 (23. септембар 2012.) а) Статичком методом конструисати утицајне линије за силе у штаповима V b и D 4. б) Одредит

Испитни задаци - Задатак 1 Задатак 1 (23. септембар 2012.) а) Статичком методом конструисати утицајне линије за силе у штаповима V b и D 4. б) Одредит Испитни задаци - Задатак 1 Задатак 1 (23. септембар 2012.) а) Статичком методом конструисати утицајне линије за силе у штаповима V b и D 4. б) Одредити max D 4 услед задатог покретног система концентрисаних

Више

kvadratna jednačina - zadaci za vežbanje (Vladimir Marinkov).nb 1 Kvadratna jednačina 1. Rešiti jednačine: a x 2 81 b 2 x 2 50 c 4 x d x 1

kvadratna jednačina - zadaci za vežbanje (Vladimir Marinkov).nb 1 Kvadratna jednačina 1. Rešiti jednačine: a x 2 81 b 2 x 2 50 c 4 x d x 1 kvadratna jednačina - zadaci za vežbanje 0. (Vladimir Marinkov).nb Kvadratna jednačina. Rešiti jednačine: a x 8 b x 0 c x d x x x e x x x f x 8 x 6 x x 6 rešenje: a) x,, b x,, c x,,d x, 6, e x,, (f) x,.

Више

Republika e Kosovës Republika Kosovo Republic of Kosovo Autoriteti i Aviacionit Civil i Kosovës Autoritet Civilnog Vazduhoplovstva Kosova Civil Aviati

Republika e Kosovës Republika Kosovo Republic of Kosovo Autoriteti i Aviacionit Civil i Kosovës Autoritet Civilnog Vazduhoplovstva Kosova Civil Aviati Republika e Kosovës Republika Kosovo Republic of Kosovo Autoriteti i Aviacionit Civil i Kosovës Autoritet Civilnog Vazduhoplovstva Kosova Civil Aviation Authority of Kosovo Generalni direktor Autoriteta

Више

Microsoft Word - 7. cas za studente.doc

Microsoft Word - 7. cas za studente.doc VII Диферeнцни поступак Користи се за решавање диференцијалних једначина. Интервал на коме је дефинисана тражена функција се издели на делова. Усвоји се да се непозната функција између сваке три тачке

Више

I колоквијум из Основа рачунарске технике I СИ- 2017/2018 ( ) Р е ш е њ е Задатак 1 Тачка А Потребно је прво пронаћи вредности функција f(x

I колоквијум из Основа рачунарске технике I СИ- 2017/2018 ( ) Р е ш е њ е Задатак 1 Тачка А Потребно је прво пронаћи вредности функција f(x I колоквијум из Основа рачунарске технике I СИ- / (...) Р е ш е њ е Задатак Тачка А Потребно је прво пронаћи вредности функција f(x, x, x ) и g(x, x, x ) на свим векторима. f(x, x, x ) = x x + x x + x

Више

UNAPREĐENJE ENERGETSKE EFIKASNOSTI GRADSKOG SISTEMA ZA UPRAVLJANJE ČVRSTIM OTPADOM

UNAPREĐENJE ENERGETSKE EFIKASNOSTI GRADSKOG SISTEMA ZA UPRAVLJANJE ČVRSTIM OTPADOM Univerzitet u Kragujevcu Mašinski fakultet Kragujevac University of Kragujevac Faculty of Mechanical Engineering Kragujevac IMPROVING MUNICIPAL SYSTEM FOR SOLID WASTE MANAGEMENT USING GIS-TEHNIQUES AND

Више

PowerPoint Presentation

PowerPoint Presentation Matrica šansi-pretnji Matrica šansi-pretnji Matrica šansi-pretnji se bavi dijagnozom situacije u kojoj se preduzeće nalazi, kao i njenom projekcijom u budućnosti (dijagnoza + prognoza). Situaciona analiza,

Више

На основу члана 15. и члана 59. став 2. Закона о Агенцији за борбу против корупције ( Службени гласник РС, бр. 97/08, 53/10, 66/11 - одлука УС, 67/13

На основу члана 15. и члана 59. став 2. Закона о Агенцији за борбу против корупције ( Службени гласник РС, бр. 97/08, 53/10, 66/11 - одлука УС, 67/13 На основу члана 15. и члана 59. став 2. Закона о Агенцији за борбу против корупције ( Службени гласник РС, бр. 97/08, 53/10, 66/11 - одлука УС, 67/13 - одлука УС, 112/13 - аутентично тумачење и 8/15 -

Више

ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ

ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ Универзитет у Београду, Електротехнички факултет, Катедра за енергетске претвараче и погоне ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ (3Е3ЕНТ) Јул 9. Трофазни уљни енергетски трансформатор са номиналним подацима: 4 V,

Више

Microsoft PowerPoint - STABILNOST KONSTRUKCIJA 2_18 [Compatibility Mode]

Microsoft PowerPoint - STABILNOST KONSTRUKCIJA 2_18 [Compatibility Mode] 6. STABILNOST KONSTRUKCIJA II čas Marija Nefovska-Danilović 3. Stabilnost konstrukcija 1 6.2 Osnovne jednačine štapa 6.2.1 Linearna teorija štapa Važe pretpostavke o geometrijskoj (1), statičkoj (2) i

Више

РЕШЕЊА 1. (2) Обележја статистичких јединица посматрања су: а) особине које су заједничке за јединице посматрања б) особине које се проучавају, а подр

РЕШЕЊА 1. (2) Обележја статистичких јединица посматрања су: а) особине које су заједничке за јединице посматрања б) особине које се проучавају, а подр РЕШЕЊА. () Обележја статистичких јединица посматрања су: а) особине које су заједничке за јединице посматрања б) особине које се проучавају, а подразумевају различите вредности по јединицама посматрања

Више

Секретаријат за заштиту животне средине града Београда – Прилагођавање климатским променама, Програма заштите животне средине и могућу утицај на урбан

Секретаријат за заштиту животне средине града Београда – Прилагођавање климатским променама, Програма заштите животне средине и могућу утицај на урбан Град Београд Прилагођавање климатским променама - Програм заштите животне средине и могућу утицај на урбани развој Београда Др Сњежана Глумац Секретаријат за заштиту животне средине Београд 09.11.2015.

Више

ОПШТИНЕ ВЕЛИКО ГРАДИШТЕ Година XV Број 12 ВЕЛИКО ГРАДИШТЕ 18. септембар На основу члана 64. став 3. Закона о пољопривредном земљишту («Сл.гласни

ОПШТИНЕ ВЕЛИКО ГРАДИШТЕ Година XV Број 12 ВЕЛИКО ГРАДИШТЕ 18. септембар На основу члана 64. став 3. Закона о пољопривредном земљишту («Сл.гласни ОПШТИНЕ ВЕЛИКО ГРАДИШТЕ Година XV Број 12 ВЕЛИКО ГРАДИШТЕ 18. септембар 2018. На основу члана 64. став 3. Заона о пољопривредном земљишту («Сл.гласни РС», број 62/06, 69/08-др заон, 41/09, 112/15 и 80/17),

Више

PowerPoint Presentation

PowerPoint Presentation Показатељи технолошког напретка Технолошки развој Резултира стварањем нових или побољшањем постојећих производа, процеса и услуга. Технолошки развој - део економског и друштвеног развоја. Научни и технолошки

Више

Predavanje 8-TEMELJI I POTPORNI ZIDOVI.ppt

Predavanje 8-TEMELJI I POTPORNI ZIDOVI.ppt 1 BETONSKE KONSTRUKCIJE TEMELJI OBJEKATA Prof. dr Snežana Marinković Doc. dr Ivan Ignjatović Semestar: V ESPB: Temelji objekata 2 1.1. Podela 1.2. Temelji samci 1.3. Temeljne trake 1.4. Temeljne grede

Више

Microsoft Word - Ispitivanje toka i grafik funkcije V deo

Microsoft Word - Ispitivanje toka i grafik funkcije V deo . Ispitati tok i skicirati grafik funkcije y= arcsin + Oblast definisanosti (domen) Podsetimo se grafika elementarnih funkcija i kako izgleda arcsin funkcija: y - y=arcsin Funkcija je definisana za [,]

Више

АНАЛИЗА ПРОБЛЕМА ТЕРМИЧКЕ ДИЛАТАЦИЈЕ L КОМПЕНЗАТОРА ПРЕМА СТАНДАРДУ AD 2000 И ДРУГИМ МЕТОДАМА Милан Травица Иновациони центар Машински факултет Универ

АНАЛИЗА ПРОБЛЕМА ТЕРМИЧКЕ ДИЛАТАЦИЈЕ L КОМПЕНЗАТОРА ПРЕМА СТАНДАРДУ AD 2000 И ДРУГИМ МЕТОДАМА Милан Травица Иновациони центар Машински факултет Универ АНАЛИЗА ПРОБЛЕМА ТЕРМИЧКЕ ДИЛАТАЦИЈЕ L КОМПЕНЗАТОРА ПРЕМА СТАНДАРДУ AD 2000 И ДРУГИМ МЕТОДАМА Милан Травица Иновациони центар Машински факултет Универзитет у Београду Краљице Марије 16, 11000 Београд mtravica@mas.bg.ac.rs

Више

Na osnovu člana 43 stav 4 tačka 2 Zakona o energetici (''Službeni list CG'', broj 5/16 i 51/17) i člana 12 stav 1 tačka 1 Statuta Regulatorne agencije

Na osnovu člana 43 stav 4 tačka 2 Zakona o energetici (''Službeni list CG'', broj 5/16 i 51/17) i člana 12 stav 1 tačka 1 Statuta Regulatorne agencije Na osnovu člana 43 stav 4 tačka 2 Zakona o energetici (''Službeni list CG'', broj 5/16 i 51/17) i člana 12 stav 1 tačka 1 Statuta Regulatorne agencije za energetiku (''Službeni list CG'', broj 36/17),

Више

ASHRAE Region-At-Large Conference March , 2010

ASHRAE Region-At-Large Conference March , 2010 2. Međunarodni stručni skup iz oblasti klimatizacije, grejanja i hlađenja, 22-23. sep. 2016. Budva, Crna Gora Sprega solarnog sistema sa toplotnim pumpama snage grejanja oko 1 MW - više od 30 godina u

Више

Microsoft PowerPoint - Teorija kretanja vozila-predavanje 3.1.ppt

Microsoft PowerPoint - Teorija kretanja vozila-predavanje 3.1.ppt ТЕОРИЈА КРЕТАЊА ВОЗИЛА Предавање. гусенична возила, површински притисак ослањања, гусеница на подлогу ослањања G=mg p p гусеница на подлогу ослањања G=mg средњи стварни p тврда подлога средњи стварни p

Више

PowerPoint Presentation

PowerPoint Presentation Колоквијум # задатак подељен на 4 питања: теоријска практична пишу се програми, коначно решење се записује на папиру, кодови се архивирају преко сајта Инжењерски оптимизациони алгоритми /3 Проблем: NLP:

Више

Microsoft PowerPoint - DS-1-16 [Compatibility Mode]

Microsoft PowerPoint - DS-1-16 [Compatibility Mode] Ekonometrija 1-D Analiza vremenskih serija Predavač: Zorica Mladenović, zorima@eunet.rs, http://avs.ekof.bg.ac.rs kabinet: 414 1 Struktura predmeta Izučavaju se dve oblasti: Analiza vremenskih serija Analiza

Више

Зборник радова 6. Међународне конференције о настави физике у средњим школама, Алексинац, март Одређивање коефицијента пригушења у ваздуху

Зборник радова 6. Међународне конференције о настави физике у средњим школама, Алексинац, март Одређивање коефицијента пригушења у ваздуху Одређивање коефицијента пригушења у ваздуху помоћу линеарног хармонијског осцилатора Соња Ковачевић 1, Милан С. Ковачевић 2 1 Прва крагујевачка гимназија, Крагујевац, Србија 2 Природно-математички факултет,

Више

07jeli.DVI

07jeli.DVI Osječki matematički list 1(1), 85 94 85 Primjena karakterističnih funkcija u statistici Slobodan Jelić Sažetak. U ovom radu odred ene su funkcije distribucije aritmetičke sredine slučajnog uzorka duljine

Више

Slide 1

Slide 1 Анализа електроенергетских система -Прорачун кратких спојева- Кратак спој представља поремећено стање мреже, односно поремећено стање система. За време трајања кратког споја напони и струје се мењају са

Више

oae_10_dom

oae_10_dom ETF U BEOGRADU, ODSEK ZA ELEKTRONIKU Milan Prokin Radivoje Đurić domaći zadaci - 2010 1. Domaći zadatak 1.1. a) [4] Nacrtati direktno spregnut pojačavač (bez upotrebe sprežnih kondenzatora) sa NPN tranzistorima

Више

Microsoft PowerPoint - Teorija kretanja vozila-predavanje 4.1.ppt

Microsoft PowerPoint - Teorija kretanja vozila-predavanje 4.1.ppt ТЕОРИЈА КРЕТАЊА ВОЗИЛА Предавање 4.1 гусенична возила, отпори кретања, Код дефинисања параметара функција кретања возила на гусеницама разматрају се следећи случајеви кретања: а) праволиниjско кретање

Више

48. РЕПУБЛИЧКО ТАКМИЧЕЊЕ ИЗ ФИЗИКЕ УЧЕНИКА СРЕДЊИХ ШКОЛА ШКОЛСКЕ 2009/2010. ГОДИНЕ I РАЗРЕД Друштво Физичара Србије Министарство Просвете Републике Ср

48. РЕПУБЛИЧКО ТАКМИЧЕЊЕ ИЗ ФИЗИКЕ УЧЕНИКА СРЕДЊИХ ШКОЛА ШКОЛСКЕ 2009/2010. ГОДИНЕ I РАЗРЕД Друштво Физичара Србије Министарство Просвете Републике Ср I РАЗРЕД Друштво Физичара Србије Министарство Просвете Републике Србије ЗАДАЦИ ГИМНАЗИЈА ВЕЉКО ПЕТРОВИЋ СОМБОР 7.0.00.. На слици је приказана шема електричног кола. Електромоторна сила извора је ε = 50

Више

TEORIJA SIGNALA I INFORMACIJA

TEORIJA SIGNALA I INFORMACIJA Multiple Input/Multiple Output sistemi MIMO sistemi Ulazi (pobude) Izlazi (odzivi) u 1 u 2 y 1 y 2 u k y r Obrada=Matematički model Načini realizacije: fizički sistemi (hardware) i algoritmi (software)

Више

Mere slicnosti

Mere slicnosti Nenad Mitić Matematički fakultet nenad@matf.bg.ac.rs Kako odrediti sličnost/različitost, obrazaca, atributa, dogadjaja... Podaci različitog tipa i strukture Zavisnost od tipa, raspodele, dimenzionalnosti

Више

?? ????????? ?????????? ?????? ?? ????????? ??????? ???????? ?? ??????? ??????:

?? ????????? ?????????? ?????? ?? ????????? ??????? ???????? ?? ??????? ??????: РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 003 АСИНХРОНЕ МАШИНЕ Трофазни асинхрони мотор са намотаним ротором има податке: 380V 10A cos ϕ 08 Y 50Hz p отпор статора R s Ω Мотор је испитан

Више

My_P_Trigo_Zbir_Free

My_P_Trigo_Zbir_Free Штa треба знати пре почетка решавања задатака? ТРИГОНОМЕТРИЈА Ниво - Основне формуле које произилазе из дефиниција тригонометријских функција Тригонометријске функције се дефинишу у правоуглом троуглу

Више

ma??? - Primer 1 Spregnuta ploca

ma??? - Primer 1 Spregnuta ploca Primer 1 - proračun spregnute ploče na profilisanom limu 1. Karakteristike spregnute ploče Spregnuta ploča je raspona 4 m. Predviđen je jedan privremeni oslonac u polovini raspona ploče u toku građenja.

Више

Рационални Бројеви Скуп рационалних бројева 1. Из скупа { 3 4, 2, 4, 11, 0, , 1 5, 12 3 } издвој подскуп: а) природних бројева; б) целих броје

Рационални Бројеви Скуп рационалних бројева 1. Из скупа { 3 4, 2, 4, 11, 0, , 1 5, 12 3 } издвој подскуп: а) природних бројева; б) целих броје Рационални Бројеви Скуп рационалних бројева. Из скупа {,,,, 0,,, } издвој подскуп: а) природних бројева; б) целих бројева; в) ненегативних рационалних бројева; г) негативних рационалних бројева.. Запиши

Више

CRNOGORSKI KOMITET CIGRE Fuštić Željko doc. dr Martin Ćalasan Elektrotehnički fakultet,ucg Simulacione i eksperim

CRNOGORSKI KOMITET CIGRE Fuštić Željko doc. dr Martin Ćalasan Elektrotehnički fakultet,ucg Simulacione i eksperim CRNOGORSKI KOMITET CIGRE Fuštić Željko zeljkofustic@gmail.com doc. dr Martin Ćalasan Elektrotehnički fakultet,ucg martinc@ac.me Simulacione i eksperimentalne karakteristike asinhronog generatora KRATAK

Више

PRIRODNO MATEMATIČKI FAKULTET U NIŠU DEPARTMAN ZA RAČUNARSKE NAUKE Utorak, godine PRIJEMNI ISPIT IZ INFORMATIKE 1. Koja od navedenih ekste

PRIRODNO MATEMATIČKI FAKULTET U NIŠU DEPARTMAN ZA RAČUNARSKE NAUKE Utorak, godine PRIJEMNI ISPIT IZ INFORMATIKE 1. Koja od navedenih ekste PRIRODNO MATEMATIČKI FAKULTET U NIŠU DEPARTMAN ZA RAČUNARSKE NAUKE Utorak, 5.06.019. godine PRIJEMNI ISPIT IZ INFORMATIKE 1. Koja od navedenih ekstenzija se najčešće koristi za tekstualne datoteke? a)

Више

Microsoft Word - NULE FUNKCIJE I ZNAK FUNKCIJE.doc

Microsoft Word - NULE FUNKCIJE I ZNAK FUNKCIJE.doc NULE FUNKCIJE I ZNAK FUNKCIJE NULE FUNKCIJE su mesta gde grafik seče osu a dobijaju se kao rešenja jednačine y= 0 ( to jest f ( ) = 0 ) Mnogi profesori vole da se u okviru ove tačke nadje i presek sa y

Више

Tабела А1 СТАЖ (СТАРОСТ) УКУПНО ЗАПОСЛЕНИХ ПРЕГЛЕД БРОЈА И СТРУКТУРЕ ЗАПОСЛЕНИХ СРБИЈА ВОЗ АД (на дан године) К В А Л И Ф И К А Ц И О Н А

Tабела А1 СТАЖ (СТАРОСТ) УКУПНО ЗАПОСЛЕНИХ ПРЕГЛЕД БРОЈА И СТРУКТУРЕ ЗАПОСЛЕНИХ СРБИЈА ВОЗ АД (на дан године) К В А Л И Ф И К А Ц И О Н А Tабела А1 СТАЖ (СТАРОСТ) УКУПНО ЗАПОСЛЕНИХ ПРЕГЛЕД БРОЈА И СТРУКТУРЕ ЗАПОСЛЕНИХ СРБИЈА ВОЗ АД (на дан 31.12.2015. године) К В А Л И Ф И К А Ц И О Н А С Т Р У К Т У Р А Прилог 1. НИЖА КВ СРЕДЊА ВКВ ВИША

Више

Slide 1

Slide 1 Betonske konstrukcije 1 - vežbe 4 - Dijagram interakcije Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu Betonske konstrukcije 1 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu Betonske konstrukcije 1 1 2

Више

Poštovani, U saopštenju Istraživanje i razvoj, godina broj 24, od 1. februara godine, uočena je greška, nastala iz pogrešno popunjenog upi

Poštovani, U saopštenju Istraživanje i razvoj, godina broj 24, od 1. februara godine, uočena je greška, nastala iz pogrešno popunjenog upi Poštovani, U saopštenju Istraživanje i razvoj, 2011. godina broj 24, od 1. februara 2013. godine, uočena je greška, nastala iz pogrešno popunjenog upitnika izvještajne jedinice - Kliničko bolnički centar

Више

06.ЈУЛ 2016 СЛУЖБЕНИ ЛИСТ општине Књажевац ГОДИНА X БРОЈ МАРТ 2017 БЕСПЛАТАН ПРИМЕРАК 1 На основу члана 81. Закона о буџетском систему ("Сл. гла

06.ЈУЛ 2016 СЛУЖБЕНИ ЛИСТ општине Књажевац ГОДИНА X БРОЈ МАРТ 2017 БЕСПЛАТАН ПРИМЕРАК 1 На основу члана 81. Закона о буџетском систему (Сл. гла 06.ЈУЛ 2016 СЛУЖБЕНИ ЛИСТ општине Књажевац ГОДИНА X БРОЈ 03 17.МАРТ 2017 БЕСПЛАТАН ПРИМЕРАК 1 На основу члана 81. Закона о буџетском систему ("Сл. гласник РС", бр. 54/2009, 73/2010, 101/2010, 101/2011,

Више

Правилник o допунама Правилника о ограничењима и забранама производње, стављања у промет и коришћења хемикалија Члан 1. У Правилнику о ограничењима и

Правилник o допунама Правилника о ограничењима и забранама производње, стављања у промет и коришћења хемикалија Члан 1. У Правилнику о ограничењима и Правилник o допунама Правилника о ограничењима и забранама производње, стављања у промет и коришћења хемикалија Члан 1. У Правилнику о ограничењима и забранама производње, стављања у промет и коришћења

Више

Celobrojno programiranje Rešavamo sledeći poblem celobrojnog programiranja: min c T x Ax = b x 0 x Z n Gde pretpostavljamo da je A celobrojna matrica

Celobrojno programiranje Rešavamo sledeći poblem celobrojnog programiranja: min c T x Ax = b x 0 x Z n Gde pretpostavljamo da je A celobrojna matrica Celobrojno programiranje Rešavamo sledeći poblem celobrojnog programiranja: min c T x Ax = b x 0 x Z n Gde pretpostavljamo da je A celobrojna matrica dimenzije m n, b Z m, c Z n. Takođe, očekuje se da

Више

Projektovanje informacionih sistema i baze podataka

Projektovanje informacionih sistema i baze podataka Realni sistem i informacioni sistem Ulaz Realni sistem Izlaz Unos Baza podataka Izveštaji Realni sistem i informacioni sistem Sistem se definiše kao skup objekata (entiteta) i njihovih međusobnih veza

Више

Microsoft PowerPoint - IS_G_predavanja_ [Compatibility Mode]

Microsoft PowerPoint - IS_G_predavanja_ [Compatibility Mode] INŽENJERSKE SIMULACIJE Aleksandar Karač Kancelarija 1111 tel: 44 91 20, lok. 129 akarac@ptf.unze.ba Nermin Redžić Kancelarija 4202 tel: 44 91 20, lok.128 nermin.redzic@ptf.unze.ba www.ptf.unze.ba http://ptf.unze.ba/inzenjerske-simulacije

Више