Microsoft Word - 8fs241

Слични документи
PowerPoint Presentation

Microsoft Word - KRIVOLINIJSKI INTEGRALI zadaci iii deo.doc

Microsoft Word - primeripitalicaIVciklusABGSiOOU.doc

(Microsoft Word - Dr\236avna matura - kolovoz ni\236a razina - rje\232enja)

DRŽAVNO NATJECANJE IZ MATEMATIKE Primošten, 4.travnja-6.travnja razred-rješenja OVDJE SU DANI NEKI NAČINI RJEŠAVANJA ZADATAKA. UKOLIKO UČENIK

1. Tijela i tvari Sva tijela zauzimaju prostor. Tijela su načinjena od tvari. Tvari se mogu nalaziti u trima agregacijskim stanjima: čvrstom, tekućem

Microsoft Word - 6ms001

Informacije o proizvodu prema zahtjevu EU regulative 811/2013 i 813/2013 Lista podataka proizvoda (u skladu sa EU regulativom 811/2013) (a) Ime dobavl

AGROSIL 2500 ROHRE, PE DN

b.dvi

Microsoft PowerPoint - STABILNOST KONSTRUKCIJA 4_19 [Compatibility Mode]

Informacije o proizvodu prema zahtjevu EU regulative 811/2013 i 813/2013 Lista podataka proizvoda (u skladu sa EU regulativom 811/2013) (a) Ime dobavl

Microsoft PowerPoint - HG_1_2012

Informacije o proizvodu prema zahtjevu EU regulative 811/2013 i 813/2013 Lista podataka proizvoda (u skladu sa EU regulativom 811/2013) Dizalica topli

ŽUPANIJSKO NATJECANJE IZ MATEMATIKE 28. veljače razred - rješenja OVDJE SU DANI NEKI NAČINI RJEŠAVANJA ZADATAKA. UKOLIKO UČENIK IMA DRUGAČIJI

Microsoft Word - predavanje8

(Microsoft Word - Dr\236avna matura - studeni osnovna razina - rje\232enja)

(Microsoft Word - MATB - kolovoz osnovna razina - rje\232enja zadataka)

Sveučilište J.J. Strossmayera Fizika 2 FERIT Predložak za laboratorijske vježbe Cilj vježbe Određivanje specifičnog naboja elektrona Odrediti specifič

7 NUMERICKO ODREÐIVANJE DINAMICKOG ODZIVA

MAT B MATEMATIKA osnovna razina MATB.38.HR.R.K1.20 MAT B D-S

(Microsoft Word - Dr\236avna matura - lipanj osnovna razina - rje\232enja)

Microsoft Word - 12ms101

Microsoft Word - Integrali vi deo

Microsoft Word - 15ms261

Microsoft Word - Dopunski_zadaci_iz_MFII_uz_III_kolokvij.doc

Microsoft Word - IZVODI ZADACI _4. deo_

(Microsoft Word - Rje\232enja zadataka)

(Microsoft Word - Dr\236avna matura - svibanj osnovna razina - rje\232enja)

(Microsoft Word - Dr\236avna matura - rujan osnovna razina - rje\232enja)

Microsoft Word - os_preko_susa_2011

Microsoft PowerPoint - Intervencija10.ppt

Sveučilište u Splitu Građevinsko-arhitektonski fakultet OSNOVE NOSIVIH KONSTRUKCIJA II Prof. dr. sc. Željana Nikolić

8. razred kriteriji pravi

(Microsoft Word - 1. doma\346a zada\346a)

(Microsoft Word - Dr\236avna matura - kolovoz osnovna razina - rje\232enja)

Sveučilište J.J. Strossmayera Fizika 2 FERIT Predložak za laboratorijske vježbe Određivanje relativne permitivnosti sredstva Cilj vježbe Određivanje r

Матрична анализа конструкција

ДРУШТВО ФИЗИЧАРА СРБИЈЕ МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И СПОРТА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ Задаци за републичко такмичење ученика средњих школа 2006/2007 године I разред

JMBAG IME I PREZIME BROJ BODOVA 1. (ukupno 20 bodova) MJERA I INTEGRAL Popravni ispit 7. rujna (Knjige, bilježnice, dodatni papiri i kalkulatori

Uvod u obične diferencijalne jednadžbe Metoda separacije varijabli Obične diferencijalne jednadžbe Franka Miriam Brückler

Microsoft Word - Rjesenja zadataka

Microsoft Word - 12ms121

IErica_ActsUp_paged.qxd

(Microsoft Word - Dr\236avna matura - kolovoz osnovna razina - rje\232enja)

Skalarne funkcije više varijabli Parcijalne derivacije Skalarne funkcije više varijabli i parcijalne derivacije Franka Miriam Brückler

AV9-OE2-stručni Nortonov i Theveninov teorem Dr.sc. Venco Ćorluka 9.1. Nortonov i Theveninov teorem Teorijski uvod a) Postupak za Norton 9. METODE ZA

Matrice. Algebarske operacije s matricama. - Predavanje I

Slide 1

Microsoft Word - Mat-1---inicijalni testovi--gimnazija

RITAM FORMS - PROIZVODNJA - NARUDŽBE I PLANIRANJE - PLAN PROIZVODNJE Stranica 1 od 10 Plan proizvodnje U pro esu proizvod je proizvodi astaju a os ovi

AV3-OE2-stručni PRIJELAZNE POJAVE Dr.sc. Venco Ćorluka 3. PRIJELAZNE POJAVE 3.1.Prijelazne pojave u mreži s otporom i induktivitetom Serijski spoj otp

Republika Hrvatska - Ministarstvo znanosti, obrazovanja i športa - Agencija za odgoj i obrazovanje - Hrvatsko kemijsko društvo ŽUPANIJSKO NATJECANJE I

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРА

Microsoft Word - Rijeseni primjeri 15 vjezbe iz Mehanike fluida I.doc

М И Л Е Н А К У Л И Ћ Ј ЕД НО Ч И Н К А ЗА П Е ТО РО ПУТ ИЗ БИ ЛЕ ЋЕ Сред пу ша ка, ба јо не та, стра же око нас, Ти хо кре ће на ша че та, кроз би ле

KEM KEMIJA Ispitna knjižica 2 OGLEDNI ISPIT KEM IK-2 OGLEDNI ISPIT 12 1

7. predavanje Vladimir Dananić 14. studenoga Vladimir Dananić () 7. predavanje 14. studenoga / 16

DJEČJI VRTIĆ TROGIR TROGIR Trogir, Klasa: UP/I /19-01/1 Urbroj Na temelju članka 1a, 20. i 35. stavka 1. podstavk

b.dvi

χ2 test

PLAN I PROGRAM ZA DOPUNSKU (PRODUŽNU) NASTAVU IZ MATEMATIKE (za 1. razred)

Informacije o proizvodu prema zahtjevu EU regulative 811/2013 i 813/2013 Lista podataka proizvoda (u skladu sa EU regulativom 811/2013) (a) Ime dobavl

GASNO STANJE

Crna Gora Uprava za šume Broj : 2446 Pljevlja, godine U G O V O R O KORIŠĆENJU ŠUMA U DRŽAVNOJ SVOJINI PRODAJOM DRVETA U DUBEĆEM STANJU, U

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU Ekonomski fakultet - Katedra za statistiku PRIMJERI ZADATAKA ZA II. KOLOKVIJ Na tri tržišna segmenta prati se proporcija kupaca

12_vjezba_Rj

s2.dvi

Microsoft Word - DIOFANTSKE JEDNADŽBE ZADACI docx

Задаци за пети колоквијум из Физичке хемије 2 Радиохемија 1. Израчунати активност 1 mg 226 Ra, ако је његово време полураспада 1620 година. 2. Узорак

1 MATEMATIKA 1 (prva zadaća) Vektori i primjene 1. U trokutu ABC točke M i N dijele stranicu AB na tri jednaka dijela. O

gt3b.dvi

Microsoft Word - z4Ž2018a

Slide 1

(Microsoft Word - Dr\236avna matura - svibanj vi\232a razina - rje\232enja)

Natjecanje 2016.

PEDAGOŠKI ZAVOD TUZLA u saradnji s UDRUŽENJEM MATEMATIČARA TUZLANSKOG KANTONA Takmičenje učenika srednjih škola Tuzlanskog kantona iz MATEMATIKE Tuzla

1 Vježba 11. ENERGETSKE PROMJENE PRI OTAPANJU SOLI. OVISNOST TOPLJIVOSTI O TEMPERATURI. Uvod: Prilikom otapanja soli u nekom otapalu (najčešće je to v

ISSN X Билтен Градске општине Барајево БРОЈ Септембар У БАРАЈЕВУ ПРОС АВ ЕНА С АВА И ДАН ОПШТИНЕ ИЗ РАДА СКУПШТИНЕ ГРАДСКЕ ОПШТИНЕ

STRELIČARSKI SAVEZ SRBIJE, BEOGRAD REVIZIJA SAGLASNOSTI Izveštaj revizora o ispunjenju ugovorenih obaveza Redovnog programa za godinu Konsultant

Primjena neodredenog integrala u inženjerstvu Matematika 2 Erna Begović Kovač, Literatura: I. Gusić, Lekcije iz Matematike 2

Zadatak 3.1 Navesti kineti~ke jedna~ine za sistem sa ~etiri nivoa, predstavljen na slici, uzimaju}i u obzir da je brzina neradijacionih prelaza S32 i

PROGRAMIRANJE Program je niz naredbi razumljivih računalu koje rješavaju neki problem. Algoritam je postupak raščlanjivanja problema na jednostavnije

Pitanja za pripremu i zadaci za izradu vježbi iz Praktikuma iz fizike 1 ili Praktikuma iz osnova fizike 1, I, A za profesorske

os07zup-rjes.dvi

Sveučilište J.J. Strossmayera Fizika 2 FERIT Predložak za laboratorijske vježbe Lom i refleksija svjetlosti Cilj vježbe Primjena zakona geometrijske o

PI1_-_funkcije_i_srednja_log._temp._razlika

Microsoft PowerPoint - Odskok lopte

Microsoft Word - Document1

(Microsoft Word doma\346a zada\346a)

Evidencijski broj HEP -PROIZVODNJA d.o.o. REGISTAR SKLOPLJENIH UGOVORA O JAVNOJ NABAVI II) Okvirni sporazumi i ugovori sklopljeni temeljem okvirnog sp

Microsoft PowerPoint - X i XI termin - odredjivanje redosleda poslova [Compatibility Mode]

Seminar 13 (Tok funkcije) Obavezna priprema za seminar nalazi se na drugoj stranici ovog materijala. Ove materijale obražujemo na seminarima do kraja

EUROPSKA KOMISIJA Bruxelles, C(2019) 1710 final ANNEX PRILOG DELEGIRANOJ UREDBI KOMISIJE (EU) /.. o izmjeni priloga I. i II. Uredbi (EU) br.

Sluzbeni List Broj OK3_Sluzbeni List Broj OK2.qxd

ŠKOLSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ MATEMATIKE 1. razred srednja škola B varijanta 28. siječnja AKO UČENIK IMA DRUGAČIJI POSTUPAK RJEŠAVANJA ZADATKA,

11

Транскрипт:

Zadaak 4 (Neca, ginazija) Roniac u jezeru na dubini, gdje je eeraura vode 5 ºC, isusi jehurić zraka rojera c. Koiki je rojer og jehurića kad dosegne ovršinu jezera na kojoj je eeraura vode ºC? Aosferski ak je 5 Pa, a gusoća vode kg/. (g /s ) Rješenje 4 h, 5 ºC > 7 + 7 + 5 78 K, r c > r.5 c, C > 7 + 7 + 9 K, 5 Pa, ρ kg/, g /s, r? Oćeniu ovisnos izeñu ri araera ideanog ina obuja, aka i eeraure ožeo izrazii zakono koji sadrži sva ri inska zakona:. Hidrosaski ak u ekućini nasaje zbog njezine ežine. On djeuje na sve srane jednako, a ovisi o visini suca h ekućine iznad jesa na kojeu jerio ak i o gusoći ekućine ρ: ρ g h. ak ovećava se inearno s dubino ekućine, a ovisi još o gusoći ekućine ρ. Na dubini h jezera na jehurić zraka koji isusi roniac djeuju aosferski ak i hidrosaski ak a je ukuni ak: + ρ g h. Na ovršini jezera na jehurić zraka djeuje sao aosferski ak:. Računao oujer r jehurića zraka kada dosegne ovršinu jezera. / 4 4 + ρ g h r 4 π 4 + ρ g h r π r π r π / 4 π ( ρ ) ( ρ ) + g h r + g h r r r / Projer jehurića zraka iznosi: ( ρ ) ( ρ ) + g h r + g h r r r. ( ρ ) + g h d r d r 5 kg Pa + 9 K s.5 c.8 c. 5 78 K Pa

ježba 4 Roniac u jezeru na dubini, gdje je eeraura vode 5 ºC, isusi jehurić zraka rojera c. Koiki je rojer og jehurića kad dosegne ovršinu jezera na kojoj je eeraura vode ºC? Aosferski ak je 5 Pa, a gusoća vode kg/. (g /s ).56 c. Zadaak 4 (Ana, ginazija) U iru vode eeraure ºC savio koad žejeza ase g i eeraure 5 ºC. Nakon nekog vreena voda i žejezo osignu erodinaičku ravnoežu. ie je: A) eeraura vode osaa 5 C, a žejeza C, ) eeraura vode jednaka eerauri žejeza i iznosi 7 C, C) eeraura vode jednaka eerauri žejeza i iznosi 85 C, D) eeraura vode jednaka eerauri žejeza, ri čeu je veća od C a anja od 5 C. (secifični oinski kaacie vode c 4 J/(kg K), secifični oinski kaacie žejeza c 46 J/(kg K)) Rješenje 4 d > kg, ºC, g. kg, 5 C, c 4 J/(kg K), c 46 J/(kg K),? Zakon očuvanja energije: Energija se ne ože ni svorii ni unišii, već sao revorii iz jednog obika u drugi. Ukuna energija zavorenog (izoiranog) susava konsanna je bez obzira na o koji se rocesi zbivaju u o susavu. Kad se u neko rocesu ojavi gubiak nekog obika energije, ora se ojavii i jednak riras nekog drugog obika energije. oina Q je onaj dio unurašnje energije ijea koji reazi s jednog ijea na drugo zbog razike eeraura ih ijea. oina koju neko ijeo zagrijavanje rii odnosno hañenje izgubi jednaka je Q Q ( ), gdje je asa ijea, c secifični oinski kaacie, a rojena eeraure ijea. Kada su u eñusobno dodiru dva ijea razičiih eeraura, onda je, rea zakonu o očuvanju energije, ovećanje unurašnje energije ijea koje se grije jednako sanjenju unurašnje energije ijea koje se hadi, j. Q Q, gdje je konačna eeraura, j. eeraura ri kojoj oba ijea osižu oinsku ravnoežu. Računao konačnu eerauru vode i žejeza: ( ) Q c zakon o očuvanju energije c ( ) ( ) Q c Q Q c c c c

c / c c J J kg 4 K +. kg 46 5 K.4 C. J J kg 4 +. kg 46 Odgovor je od D. ježba 4 U d vode eeraure ºC savio koad žejeza ase dag i eeraure 5 ºC. Nakon nekog vreena voda i žejezo osignu erodinaičku ravnoežu. ie je: A) eeraura vode osaa 5 C, a žejeza C, ) eeraura vode jednaka eerauri žejeza i iznosi 7 C, C) eeraura vode jednaka eerauri žejeza i iznosi 85 C, D) eeraura vode jednaka eerauri žejeza, ri čeu je veća od C a anja od 5 C. (secifični oinski kaacie vode c 4 J/(kg K), secifični oinski kaacie žejeza c 46 J/(kg K)) D. Zadaak 4 (Neca, ginazija) Sika rikazuje dvije osude A i, obje naunjene ino. ak, obuja i eeraura su označeni na sici. Odredie vrijednos sjedećeg koičnika: broj oekua u osudi A. broj oekua u osudi 5 A) ) C) D) E ) 5 5 K 5 K Rješenje 4,, K,,, 5 K, broj oekua u osudi A? broj oekua u osudi Jednadžba inskog sanja ože se iskazai i broje N oekua u obiku k, gdje je k ozanova konsana k.8 - J/K. Jednadžba inskog sanja u osudi A je k, gdje je N broj oekua u osudi A. Jednadžba inskog sanja u osudi iznosi k, gdje je N broj oekua u osudi. Iz susava jednadžbi dobije se raženi ojer.

k odijeio k k jednadžbe k k k N k k 4 N N N N 5 K N 5 /. 4 N N 4 N 4 K N Odgovor je od. ježba 4 Sika rikazuje dvije osude A i, obje naunjene ino. ak, obuja i eeraura su označeni na sici. Odredie vrijednos sjedećeg koičnika: broj oekua u osudi. broj oekua u osudi A 5 A) ) C) D) E ) 5 5 K 5 K E. Zadaak 44 (Neca, ginazija) Pri noranoe aosfersko aku kisik reazi u ekuće sanje na eerauri 8 ºC. Odredie srednju kvadranu brzinu oekue kisika ri oj eerauri. Masa oekue kisika je 5. -6 kg. (ozanova konsana k.8 - J/K.) Rješenje 44 8 ºC > 7 + 7 + ( 8) 9 K, k.8 - J/K, v? ijeo ase i brzine v ia kineičku energiju 5. -6 kg, E v. k Pri odreñenoj eerauri srednja kineička energija oekue svih inova jednaka je. Ona ovisi sao o eerauri ina: E k k, gdje je k ozanova konsana k.8 - J/K. Srednju kvadranu brzinu oekue kisika naći ćeo iz susava jednadžbi za srednju kineičku energiju oekue: E k v eoda / koaracije v k v k E k k 4

J.8 9 k K k k / v v v K 65.5. 6 5. kg s ježba 44 Odredie srednju kvadranu brzinu oekue dušika kod 5 ºC, ako je asa oekue 4.65-6 kg. (ozanova konsana k.8 - J/K.) 56.7 /s. Zadaak 45 (Sanja, ginazija) Pin roazi roces AC rikazan na (, ) grafu. Rad ina koji je obavjen ri rocesu AC iznosi. Rješenje 45 Pošina ravokunog rokua izračunava se o forui a b P, gdje su a i b dujine kaea. Pošina ravokunog rokua jednaka je oovici roduka dujina kaea. Pošina raeza izračunava se o forui a + c P v, gdje su a i c osnovice (usoredne sranice raeza), v visina raeza. Pošina ravokunika izračunava se o forui P a b, gdje su a i b dujine njegovih sranica. c b d v b b a a Kad inu dovodio oinu uz saan ak (izobarna rojena), in se raseže i obavja rad koji je jednak W W. Ako ak ina nije saan, rad ina ožeo naći iz grafičkog rikaza ovisnosi aka o obuju (rad je o iznosu jednak ošini isod krivuje). a 5

W.inačica / 5 Pa 4 C A. D. E..4.5 F / Uočio ravokunik ADE i raez EFC. Sa sike vidi se: 5 AD Pa, DE... 5 5 CF Pa, E Pa, EF.5.. Rad W o iznosu jednak je zbroju ošina ravokunika ADE i raeza EFC. CF + E W P ADE + P EFC W DE AD + EF 5 5 5 Pa + Pa 4. Pa +. 6 J 6 J 6 kj..inačica / 5 Pa 4 C A G D E F....4.5 Uočio ravokunike ADE, EFG i ravokuni roku GC. / 6

Sa sike vidi se: 5 AD Pa, DE... 5 E Pa, EF.5.. 5 5 5 G.5.., CG Pa Pa Pa, Rad W o iznosu jednak je zbroju ošina ravokunika ADE, EFG i ravokunog rokua GC. G CG W P ADE + P EFG + P GC W DE AD + EF E + 5 5 5. Pa 4. Pa +. Pa + 6 J 6 J 6 kj..inačica / 5 Pa 4 A. D...4 C.5 F E / Uočio ravokunik ADEF i ravokuni roku FC. Sa sike vidi se: 5 AD Pa, DE.5..4 5 5 5 F.5.., CF Pa Pa Pa, Rad W o iznosu jednak je zbroju ošina ravokunika ADEF i ravokunog rokua FC. F CF W P ADEF + P FC W DE AD + 5 5. Pa 4.4 Pa + 6 J 6 J 6 kj. ježba 45 Pin roazi roces AC rikazan na (, ) grafu. / 5 Pa 4 C A 4 5 Rad ina koji je obavjen ri rocesu AC iznosi. / 7

5 6 J 6 J 6 kj.6 MJ. Zadaak 46 (Karica, ginazija) Žejezna šika dugačka je ri ºC 998. Pri kojoj će eerauri šika bii dugačka? (koeficijen inearnog rasezanja žejeza β. -5 K - ) Rješenje 46 ºC, 998.998,, β. -5 K -,? Kad šau nekog čvrsog ijea, koji rea dogovoru ri C ia dujinu, ovisio eerauru za (od C do ), on će se rodužii za: gdje je β koeficijen inearnog rasezanja koji se definira izrazo: β. Jedinica za koeficijen inearnog rasezanja je K -. Iz izraza za β sijedi da će nakon zagrijavanja dujina šaa bii jednaka: ( + β ). Računao eerauru..inačica ( + β ) iz rve jednadžbe izračunao ( ) / + β + β ( + β ) i uvrsio u drugu jednadžbu ( β + ) eoda β + ( ) susiucije + β β + ( + β ) 8 ( β ) ( β ) + β + + ( + β ) / + β β + β ( β ) ( β ) + / + β ( + β ) β β β 5 +. K 87.4 C. 5..998 K K.inačica ( + β ) odijeio ( + β ) ( + β ) jednadžbe ( + β ) ( + β ) ( + β ) + β + β / ( + β ) + β ( + β ) + β + β ( β ) ( β ) ( β ) + + / + β β β β

( β ) ( β ) + / + β ( + β ) β β β 5 ( ). K 87.4 C. + β β 5 +..998 K K ježba 46 Žejezna šika dugačka je ri ºC 9.98 d. Pri kojoj će eerauri šika bii dugačka c? (koeficijen inearnog rasezanja žejeza β. -5 K - ) 87.4 ºC. Zadaak 47 (iba, ginazija) ieana raka od žejeza i cinka na ºC duga je 4 c i ravna. Kod koje će eeraure cinčana raka bii za duja od žejezne? (koeficijen inearnog rasezanja žejeza β. -5 K -, koeficijen inearnog rasezanja cinka β.7-5 K - ) Rješenje 47 4 c.4,., β. -5 K -, β.7-5 K -,? iea je kobinacija dvaju eaa sa razičii eeraurni koeficijenia. Kada se zagrije, ea s veći koeficijeno raseže se više od drugog a se cijei biea savija. Savijanje je roorcionano s eerauro. Kad šau nekog čvrsog ijea, koji rea dogovoru ri C ia dujinu, ovisio eerauru za (od C do ), on će se rodujii za: β, gdje je β koeficijen inearnog rasezanja koji se definira izrazo: β. Jedinica za koeficijen inearnog rasezanja je K -. Iz izraza za β sijedi da će nakon zagrijavanja dujina šaa bii jednaka: ( + β ). udući da je inearni koeficijen rasezanja cinka veći od inearnog rasezanja žejeza, biea će se savii ako da će uk cinka bii veći za. Prio vrijedi jednadžba: dujina rake cinka dujina rake žejeza + ( ) ( ) + + β + β + + β + β + + β + β + β β + β β ( β β ) ( β β ) / ( β β ) ( β β ) 9

. 66.7 C. 5 5.4.7. K K ježba 47 ieana raka od žejeza i cinka na ºC duga je 4 d i ravna. Kod koje će eeraure cinčana raka bii za. c duja od žejezne? (koeficijen inearnog rasezanja žejeza β. -5 K -, koeficijen inearnog rasezanja cinka β.7-5 K - ) 66.7 ºC. Zadaak 48 (iba, ginazija) Srebrna kuga uronjena u vodu od ºC isisne c vode, uronjena u vodu od ºC isisne.57 c. Koiki je kubični koeficijen rasezanja srebra? Rješenje 48 c, ºC,.57 c, α? Kad čvrso ijeu ovisio eerauru, njegove se dienzije ovećaju. Ia i ijeo akav obik da dujina reašuje osae dienzije (žice, šaovi, cijevi), govorio o inearno rasezanju čvrsog ijea. Kad šau nekoga čvrsog ijea, koji rea dogovoru ri C ia dujinu, ovisio eerauru za (od C do ), on će se rodužii za β, gdje je β koeficijen inearnog rasezanja koji se definira izrazo β. Ako su sve dienzije čvrsog ijea odjednako izražene, riječ je o kubično rasezanju. Neka ijeo ri C ia obuja. Povisio i ijeu eerauru za (od C do ), njegov će se obuja ovećai za α, gdje je α koeficijen kubičnog rasezanja. Izeñu ih koeficijenaa rasezanja osoji odnos Pri eerauri ijeo će iai obuja α β. ( α ) ii ( β ) + +. aj izraz vrijedi i za kubično rasezanje ekućina, kao i za šuja čvrsa ijea. udući da ak u ekućini ovisi o dubini, na ijeo uronjeno u ekućinu djeuje ekućina odozdo većo sio nego odozgo, j. na ijeo djeuje uzgon. Za uzgon vrijedi Arhiedov zakon: Fuz ρ g, gdje je ρ gusoća ekućine, g ubrzanje sie eže, obuja uronjenog dijea ijea. ijeo uronjeno u ekućinu osaje akše za iznos ežine ekućine koju je isisnuo svoji obujo. ežina ijea uronjenog u fuid anja je za siu uzgona od ežine ijea u vakuuu. Obuja isisnue vode jednak je obuju srebrne kuge (Arhiedov zakon). Na o načeu jeri se obuja čvrsog ijea ooću enzure. udući da se radi o kubično rasezanju ijea, vrijedi: ( ) ( ) / + α + α + α + α α α / α

.57 c 5.57 5.7. K c K K ježba 48 Srebrna kuga uronjena u vodu od ºC isisne vode, uronjena u vodu od ºC isisne 57. Koiki je kubni koeficijen rasezanja srebra? 5 5.7. K Zadaak 49 (Mie, srednja škoa) Miješanje jednakih koičina eda i vode dobii so vodu eeraure ºC. Koika je bia eeraura vode ako je eeraura eda bia ºC? (secifična oina ajenja eda λ. 5 J/kg, secifični oinski kaacie vode c v 4.9 J / (kg K)) Rješenje 49? v, ºC, ºC, λ. 5 J/kg, c v 4.9 J / (kg K), Zakon očuvanja energije: Energija se ne ože ni svorii ni unišii, već sao revorii iz jednog obika u drugi. Ukuna energija zavorenog (izoiranog) susava konsanna je bez obzira na o koji se rocesi zbivaju u o susavu. Kad se u neko rocesu ojavi gubiak nekog obika energije, ora se ojavii i jednak riras nekog drugog obika energije. oina koju neko ijeo zagrijavanje rii odnosno hañenje izgubi jednaka je Q Q ( ), gdje je asa ijea, c secifični oinski kaacie, a rojena eeraure ijea. oinu koju orao redai čvrso ijeu ase da bi se ono rasaio ožeo izračunai iz izraza Q λ, gdje je λ secifična oina ajenja. oina koja se osobodi kad se ed rasai jednaka je oini koju je dobia voda. Q Q v λ v v ( ) λ v ( ) λ v ( ) / v 5 J. λ λ kg 78.76 + + C C. cv cv J 4.9 ježba 49 Miješanje kg vode i kg eda dobii so vodu eeraure ºC. Koika je bia eeraura vode ako je eeraura eda bia ºC? (secifična oina ajenja eda λ. 5 J/kg, secifični oinski kaacie vode c v 4.9 J / (kg K)) 78.76 ºC. Zadaak 5 (Josia, srednja škoa) Kaeni bok adne sa visine 5. Za koiko će se ovećai njegova eeraura ako se cjeokuna kineička energija revori u unuarnju energiju? (g 9.8 /s, secifični oinski kaacie kaena c 4 J / (kg K))

Rješenje 5 h 5, g 9.8 /s, c 4 J / (kg K),? Zakon očuvanja energije: Energija se ne ože ni svorii ni unišii, već sao revorii iz jednog obika u drugi. Ukuna energija zavorenog (izoiranog) susava konsanna je bez obzira na o koji se rocesi zbivaju u o susavu. Kad se u neko rocesu ojavi gubiak nekog obika energije, ora se ojavii i jednak riras nekog drugog obika energije. oina koju neko ijeo zagrijavanje rii odnosno hañenje izgubi jednaka je Q c, gdje je asa ijea, c secifični oinski kaacie, a rojena eeraure ijea. Poencijana energija je energija eñudjeovanja ijea. Ona ovisi o eñusobno oožaju ijea ii o eñusobno oožaju dijeova ijea. U oju sie eže ijeo ase ia graviacijsku oencijanu energiju Eg g h, gdje je g akceeracija sobodnog ada, a h verikana udajenos ijea od jesa gdje bi rea dogovoru ijeo iao energiju nua. Zbog zakona o očuvanju energije kineička energija jednaka je graviacijskoj oencijanoj energiji koja se revara u unuarnju energiju kaena. 9.8 5 g h E / s.47 g Q g h c g h C. c J 4 ježba 5 Kaeni bok adne sa visine. Za koiko će se ovećai njegova eeraura ako se cjeokuna kineička energija revori u unuarnju energiju? (g 9.8 /s, secifični oinski kaacie kaena c 4 J / (kg K)).94 ºC. Zadaak 5 (Luka, ginazija) U osudi se naazi voda obuja 5 iara i eeraure ºC. U osudu se zai unese 5 graa eda eeraure ºC. Koiko će se eda isoii u vodi? (secifični oinski kaacie vode c 486 J / (kg K), secifična oina ajenja eda λ. MJ/kg) Rješenje 5 5 > 5 kg, ºC, 5 g.5 kg, ºC, c 486 J / (kg K), λ. MJ / kg. 5 J / kg,? Zakon očuvanja energije: Energija se ne ože ni svorii ni unišii, već sao revorii iz jednog obika u drugi. Ukuna energija zavorenog (izoiranog) susava konsanna je bez obzira na o koji se rocesi zbivaju u o susavu. Kad se u neko rocesu ojavi gubiak nekog obika energije, ora se ojavii i jednak riras nekog drugog obika energije. oina Q je onaj dio unuarnje energije ijea koji reazi s jednog ijea na drugo zbog razike eeraura ih ijea. oina koju neko ijeo zagrijavanje rii odnosno hañenje izgubi jednaka je Q Q ( ), gdje je asa ijea, c secifični oinski kaacie, a rojena eeraure ijea. ajenje je roces rijeaza vari iz čvrsog agreganog sanja u ekuće agregano sanje. aiše je

eeraura ri kojoj se čvrso ijeo ai (odnosno očvršćuje) ri norirano aku. a eeraura osaje neroijenjena sve dok se var ne rasai, odnosno očvrsne. oinu koju orao redai čvrso ijeu ase da bi se ono rasaio ožeo izračunai iz izraza Q λ, gdje je λ secifična oina ajenja. Koičina oine Q koju osobodi voda ase ri hañenju od eeraure do eeraure iznosi: Q ( ). o koičino oine ože se isoii ed ase. Q eoda /: koaracije λ c λ c Q λ 5 486 J kg C C λ.9 kg. 5 J. kg ježba 5 U osudi se naazi voda obuja iara i eeraure ºC. U osudu se zai unese 5 graa eda eeraure ºC. Koiko će se eda isoii u vodi? (secifični oinski kaacie vode c 486 J / (kg K), secifična oina ajenja eda λ. MJ/kg).8 kg. Zadaak 5 (Luka, ginazija) Ideani in se ri sano aku od 5 Pa širi od očenog obuja iznosa.5 iara do konačnog obuja od 7.5 iara. Pin rio rocesu obavi rad iznosa. Rješenje 5 5 Pa,.5.5 d.5 -, 7.5 7.5 d 7.5 -, W? Kada inu dovodio oinu uz saan ak (izobarna rojena), in se raseže i obavja rad koji je jednak.inačica Rad ina iznosi: W W. 5 ( ) W Pa 7.5.5 J kj..inačica Zadaak rješavao grafički. Pošina ravokunika, dujina sranica a i b, računa se o forui Nacrao, dijagra. P a b. / 5 Pa / 5 Pa W.5 7.5.5 7.5 / - / -

U, dijagrau rad je roorcionaan ošini isod krivuje. udući da je rad W roorcionaan ošini isod krivuje (ošini ravokunika), sijedi: 5 W 7.5.5 Pa J kj. ježba 5 Ideani in se ri sano aku od 5 Pa širi od očenog obuja iznosa.5 iara do konačnog obuja od 8.5 iara. Pin rio rocesu obavi rad iznosa. J. Zadaak 5 (Ivan, ginazija) Auinijska rakea, isajena verikano, dosegne najveću visinu 5 k, gdje ia eerauru 5 ºC. Kad rakea adne na zeju njezina je brzina 6 /s. Koika je bia eeraura rakee u času kad je dodirnua zeju ako je rakea zadržaa oovicu oine nasae renje u zraku? (secifični oinski kaacie auinija c 9 J/(kg K), g 9.8 /s ) Rješenje 5 h 5 k.5 5, 5 ºC, v 6 /s, c 9 J/(kg K), g 9.8 /s,? oina Q je onaj dio unuarnje energije ijea koji reazi s jednog ijea na drugo zbog razike eeraura ih ijea. oina koju neko ijeo zagrijavanje rii odnosno hañenje izgubi jednaka je Q Q ( ), gdje je asa ijea, c secifični oinski kaacie, a rojena eeraure ijea. Poencijana energija je energija eñudjeovanja ijea. Ona ovisi o eñusobno oožaju ijea ii o eñusobno oožaju dijeova ijea. U oju sie eže ijeo ase ia graviacijsku oencijanu energiju E g h, g gdje je g akceeracija sobodnog ada, a h verikana udajenos ijea od jesa gdje bi rea dogovoru ijeo iao energiju nua. ijeo ase i brzine v ia kineičku energiju E v. k Kad ijeo obavja rad, ijenja u se energija. Projena energije ijea jednaka je urošeno radu. Rakea je na visini h iaa graviacijsku oencijanu energiju Eg g h. U času kada je dodirnua zeju ia energiju u obiku kineičke energije. E v. k udući da je rakea zadržaa sao oovicu oine nasae renje u zraku, vrijedi jednadžba: ( g ) Q E E c g h v c k g h v / g h v c c g h v 5 g h v 9.8.5 6 5 C 75.9 + C. c J + 9 s s 4

ježba 5 Auinijska rakea, isajena verikano, dosegne najveću visinu 5 k, gdje ia eerauru ºC. Kad rakea adne na zeju njezina je brzina 6 /s. Koika je bia eeraura rakee u času kad je dodirnua zeju ako je rakea zadržaa oovicu oine nasae renje u zraku? (secifični oinski kaacie auinija c 9 J/(kg K), g 9.8 /s ) 8.9 ºC. Zadaak 54 (Mie, srednja škoa) Koiko je oine orebno redai žejezno šau ase kg i dujine da se roduji za? (secifični oinski kaacie žejeza c 46 J/(kg K), koeficijen inearnog rasezanja žejeza β. -5 /K) Rješenje 54 kg,,., c 46 J/(kg K), β. -5 /K, Q? oina Q je onaj dio unuarnje energije ijea koji reazi s jednog ijea na drugo zbog razike eeraura ih ijea. oina koju neko ijeo zagrijavanje rii odnosno hañenje izgubi jednaka je Q Q ( ), gdje je asa ijea, c secifični oinski kaacie, a rojena eeraure ijea. Kad čvrso ijeu ovisio eerauru, njegove se dienzije ovećaju. Ia i ijeo akav obik da dujina reašuje osae dienzije (žice, šaovi, cijevi), govorio o inearno rasezanju čvrsog ijea. Kad šau nekoga čvrsog ijea, koji rea dogovoru ri C ia dujinu, ovisio eerauru za (od C do ), on će se rodujii za gdje je β koeficijen inearnog rasezanja. ražena koičina oine Q iznosi: β, Q c Q c Q Q eoda β / β β susiucije β β J. 4 Q kg 46 8. J.8 J 8. kj. β 5. K ježba 54 Koiko je oine orebno redai žejezno šau ase dag i dujine d da se roduji za? (secifični oinski kaacie žejeza c 46 J/(kg K), koeficijen inearnog rasezanja žejeza β. -5 /K) 8. kj. Zadaak 55 (Maeo, srednja škoa) Grijač u bojeru zagrijava 4 iara vode eeraure 5 ºC do eeraure 7 ºC. Odredie snagu grijača ako o osigne za saa. (secifični oinski kaacie vode c 4 J/(kg K), gusoća vode ρ kg/ ) Rješenje 55 4 4 d.4, 5 ºC, 7 ºC, h 7 s, c 4 J/(kg K), ρ kg/, P? oina Q je onaj dio unuarnje energije ijea koji reazi s jednog ijea na drugo zbog razike eeraura ih ijea. oina koju neko ijeo zagrijavanje rii odnosno hañenje izgubi jednaka je 5

Q Q ( ), gdje je asa ijea, c secifični oinski kaacie, a rojena eeraure ijea. Gusoću ρ neke vari ožeo naći iz ojera ase ijea i njegova obuja: ρ ρ. rzinu rada izražavao snago. Snaga P jednaka je ojeru rada W i vreena za koje je rad obavjen, j. W P W P. udući da grijač snage P za vrijee reda oinu orebnu za zagrijavanje vode ase u bojeru, sijedi: W Q P P c P / kg J.4 4 ( 7 5 ) K ρ P 8. W. 7 s [ ρ ] ρ ρ c ( ) ježba 55 Grijač u bojeru zagrijava 4 iara vode eeraure 5 ºC do eeraure 8 ºC. Odredie snagu grijača ako o osigne za saa. (secifični oinski kaacie vode c 4 J/(kg K), gusoća vode ρ kg/ ) 8. W. Zadaak 56 (ony, ginazija) Neki in naazi se na eerauri 7 ºC i na aku znano niže od aosferskog. Za koiko reba ovećai eerauru ina da se njegov ak oveća %? Rješenje 56 7 ºC > 7 + 7 + 7 K,, + % + +,? Mijenja i se eeraura nekoj asi ina sanog obuja (izohorna rojena), ijenja će se ak ina rea Charesovu zakonu:. Računao eerauru ina na kojoj se njegov ak oveća %. /. ada ovećanje eeraure iznosi: 6

K K. Uočio da je ovećanje eeraure u Cezijevi sunjevia jer vrijedi ºC. eeraurni inerva izražen kevinia jednak je eeraurno inervau izraženo Cezijevi sunjevia. ježba 56 Neki in naazi se na eerauri 7 ºC i na aku znano niže od aosferskog. Za koiko reba ovećai eerauru ina da se njegov ak oveća %? 6 K. Zadaak 57 (ony, ginazija) U vajkasoj osudi sa okreni kio, ošine S 5 c, naazi se in eeraure ºC čiji je obuja 4 ire. Za koiko će se oaknui ki ako se in zagrije na ºC? Rješenje 57 S 5 c, ºC > 7 + 7 + 9 K, 4 4 d 4 c, ºC > 7 + 7 + 7 K, d? Kad je ak ina saan, a ijenja se eeraura (izobarna rojena), obuja dane ase ina ijenja će se rea Gay Lussacovu [Gej Lisak] zakonu. Jednadžba u erodinaičkoj jesvici eeraure gasi:. S S S Nakon zagrijavanja ina njegov obuja je: /. Projena obuja ina iznosi:. Projena obuja ina u vajkasoj osudi ože se izrazii ooću forue za obuja vajka: S d. Iz susava jednadžbi izračunao dujinu d za koju se ki oakne. eoda S d / koaracije S d S S d d 7

4 c 7 K d.8 c. S 5 c 9 K ježba 57 U vajkasoj osudi sa okreni kio, ošine S c, naazi se in eeraure ºC čiji je obuja 8 iara. Za koiko će se oaknui ki ako se in zagrije na ºC?.8 c. Zadaak 58 (Lucky, ginazija) Koiko se oveća unuarnja energija vodika ase g ri izohorno zagrijavanju od C do C? (Secifični oinski kaacie vodika ri sano vouenu je J / (kg K)) Rješenje 58 g. kg, C, C, c J / (kg K), U? oina koju neko ijeo zagrijavanje rii odnosno hañenje izgubi jednaka je Q Q ( ), gdje je asa ijea, c secifični oinski kaacie, a rojena eeraure ijea. Kad inu dovodio oinu uz saan ak (izobarna rojena), in se raseže i obavja rad koji je jednak W W. Unuarnju energiju ijea ožeo roijenii na dva načina: eñusobni dodiro dvaju ijea razičiih eeraura ehanički rado. Oćenio o ožeo izrazii ovako: U Q W, gdje je: U rojena unuarnje energije ijea Q oina W ehanički rad. Rad W ože bii oziivan ii negaivan: W > ( ivan ), ako sus ozi av obavja rad W < ( iva ) ako rad obavjaju nega n, vanjske sie. oina Q ože bii oziivna ii negaivna: Q > ( oziivna ), ako oinu dovodio susavu Q < ( aiv ) ako oinu odvodi neg na, o od susava. udući da se in izohorno zagrijava (vouen je saan), vrijedi: W Povećanje unuarnje energije vodika iznosi: W W. U Q W U Q W U U ( ) Q Q J. kg ( ) K J. kj. 8

ježba 58 Koiko se oveća unuarnja energija vodika ase dag ri izohorno zagrijavanju od 5 C do 5 C? (Secifični oinski kaacie vodika ri sano vouenu je J / (kg K)). kj. Zadaak 59 (Maea, edicinska škoa) Pri sanoe aku od 5 Pa in obavi rad od J. Za koiko se ovećao obuja ina? Rješenje 59 5 Pa, W J,? Kad inu dovodio oinu uz saan ak (izobarna rojena), in se raseže i obavja rad koji je jednak W W. Povećanje obuja ina iznosi: W J W W /. 5 Pa d d d. d ježba 59 Pri sanoe aku od 6 Pa in obavi rad od J. Za koiko se ovećao obuja ina? iara. Zadaak 6 (Maea, edicinska škoa) Pri sanoe aku od 5 Pa na inu se obavi rad od J. Za koiko se sanjio obuja ina? Rješenje 6 5 Pa, W J,? Rad W ože bii oziivan ii negaivan: W > ( ivan ), ako sus ozi av obavja rad W < ( iva ) ako rad obavjaju nega n, vanjske sie. Kad inu dovodio oinu uz saan ak (izobarna rojena), in se raseže i obavja rad koji je jednak W W. udući da se na inu obavi rad, sanjenje njegova obuja iznosi: W J W W /.5 5 5 Pa d 5 d 5 d 5 d 5 d 5. d ježba 6 Pri sanoe aku od 4 5 Pa na inu se obavi rad od J. Za koiko se sanjio obuja ina? 5 iara. 9