Задаци за пети колоквијум из Физичке хемије 2 Радиохемија 1. Израчунати активност 1 mg 226 Ra, ако је његово време полураспада 1620 година. 2. Узорак

Транскрипт

1 Задаци за пети колоквијум из Физичке хемије 2 Радиохемија 1. Израчунати активност 1 mg 226 Ra, ако је његово време полураспада 1620 година. 2. Узорак од 10 mg 226 Ra затворен је у евакуисаном суду чија је запремина 0,5 dm 3. Као продукт алфа-распада овог радиоизотопа настаје 222 Rn. Израчунати укупан притисак у систему на 25 о С после 20 година, ако се и радон и 226 хелијум понашају као идеални гасови. Време полураспада Ra је 1620 година F је позитронски емитер који се користи у медицини за детекцију метастаза и запаљенских процеса у организму. Његово време полураспада износи 110 минута. Активност која се интравенозно даје пацијенту приликом ПЕТ (позитронска емисиона томографија) износи 2 mci. Узимајући у обзир да време обраде у постројењу за производњу траје 30 минута и да се изотоп до места примене траспортује 0,2 часа, израчунати колику је активност 18 F потребно произвести у постројењу. 4. У природном саставу уранијума, U учествује са 99,27 %, U са 0,72 % и U са 0,01 %. Израчунати активност 1 грама природног уранијума ако су времена полураспада 4, година ( U ), 7, година ( U ) и 2, година ( U ). 5. Да би се уранијум користио као гориво у нуклеарном реактору неопходно је садржај U повећати до 3 %. Колико пута је већа активност гориве шипке начињене од обогаћеног уранијума чија је маса 100 грама, од активности исте масе природног уранијума. Времена полураспада изотопа уранијума су 4, година ( U ), 7, година и ( U ) и 2, година ( U ). 6. Неки радиоактивни извор мерен помоћу Гајгер-Милеровог бројачан даје одброј 250 импулса по минуту (imp min -1 ). Мртво време бројача износи 2, min imp -1, док је одброј околине (фон) 8 imp min -1. Израчунати активност извора, ако је ефикасност ГМ бројача 2,3 %. 7. Неки радиактивни изотоп X A Z распада се емисијом алфа честице. Његов потомак се дезинтегрише b - распадом. Који изотоп настаје као продукт ова два распада? 8. Колико се алфа-честица емитује из 10 грама U у току 200 година. Време полураспада U је 4, година. За колико се за то време смањила активност узорка?

2 1. A= N= m M N A = 1/2 m M N A g A= mol s 226 gmol A= Bq 1mCi 2. Укупан притисак у ситему потиче од радона и хелијума. Значи као прво морамо наћи број насталих молова радона и хелијума: Ra Rn He 4 2 N =N 0 e N Rn =N He =N 0 N=N 0 N 0 e =N 0 1 e P= nrt V N Rn =N He = m Ra M Ra N A 1 e n Rn =n He = m Ra 1 e = g 1 e 1 M Ra 226 g mol n Rn =n He = mol PV =nrt 1620 y 20 y =n Rn n He RT V = mol JK 1 mol K m 3 P= Pa 3. Од нас се тражи да израчунамо почетну активност радиоизотопа, т.ј. активност на завршетку процеса производње. Решавање овог задатка захтева примену закона радиоактивног распада:

3 А= А 0 е = А 0 е A 0 = Ae 1/ 2 A=2Ci= Bq A 0 = Ae 1/2 e 1/ 2 = Ae 1/2 3012min A 0 = min Bq e A 0 = Bq=2.60 Ci 4. U = U = U = /2 U = y U = y U = y Масе одговарајућих изотопа у 1граму природног уранијума су: m m m U = g U = g U = g Односно одговарајуће активности које припадају изотопима су : A= 1/2 m M N A

4 A A A U = s g mol 1 = Bq g mol U = s g mol 1 = Bq g mol U = s g mol 1 = Bq g mol A o = A U A U A U = Bq A o = Bq=0.972 Ci 5. A na U = s g mol 1 = Bq g mol A na A na U = s 0.72 g mol 1 = Bq g mol U = s 0.01 g mol 1 = Bq g mol A o = A U A U A U = Bq A na.o = Bq=97.2Ci Претпоставићемо да се масени проценат U повећава на рачун процента U. стога је нови изотопски састав: U = U =0.03 U = Масе одговарајућих изотопа у 100 грама обогаћеног уранијума су : m U =96.99 g m U =3.0 g m U =0.01 g

5 A enr A enr A enr Односно одговарајуће активности које припадају изотопима су : A= 1/2 m M N A U = s g mol 1 = Bq g mol U = s 3 g mol 1 = Bq g mol U = s 0.01 g mol 1 = Bq g mol A enr. o = A U A U A U = Bq A enr.o = Bq=101.6 Ci A enr. o Ci = A na.o. 97.2Ci = Користимо израз за корекцију одброја на мртво време и одброј који потиче од основне активности: R i =RR 2 R 0 =250 imp min 1 250imp min min imp 1 8 imp min 1 R i =242.2imp min 1 =4 imp s A= Ri 4 imp s 1 = =173.9 Bq X A Z X A 4 Z 2 X A 4 Z 1 Колико се алфа-честица емитује из 10 грама U у току 200 година. Време полураспада U је 4, година. За колико се за то време смањила активност узорка? N =N 0 e број емитованих алфа честица је :

6 N =N 0 N= N 0 N 0 e 1 /2 = N 0 1 e m = M N A e N = 10 g mol 1 1 e 200 y y = gmol A= A 0 A= N = 1 /2 N A= A 0 A= s = Bq