Betonske i zidane konstrukcije 2

7. PROVJERA OSIVOSTI ZIĐA U OSIA I A VERTIKALO OPTEREĆEJE I DJELOVAJE VJETRA PROGRA IZ KOLEGIJA BETOSKE I ZIDAE KOSTRUKCIJE 94

7. Provjra nosivosti ziđa u osima i na vrtialno optrćnj i djlovanj vjtra Slia 7.. Pozicij zidova prizmlja s oznaama osi PROGRA IZ KOLEGIJA BETOSKE I ZIDAE KOSTRUKCIJE 95

7.. Odrđivanj djlovanja na zid prizmlja u osi (POZ Z4) 7... Djlovanj od rova (promatra s rovna ploha oja nalijž na ziđ u osi ) Dimnzij L,7 m (raspon rovn ploh) 5 (nagib rova) H,50 m (visinsa razlia) L,7 L ',7 m cos cos5 Stalno optrćnj g 5,49 /m toča... g' 5, 49 cos5 4, 98 /m Optrćnj snijgom s 0,40 /m toča... ( cos5) 0,6 /m s' 0,40 Optrćnj vjtrom w 0,47 /m toča... VRH ZIDA Racij R g ' L' 4,98,7 cos5 cos5 g s' L' 0,6,7 R s cos5 R w L' 0,47,7 cos5 0, /m cos5 0,74 /m cos5 w 0,96 /m SREDIA ZIDA DO ZIDA Slia 7.. Prsj zidova u osi s istanutim zidom prizmlja PROGRA IZ KOLEGIJA BETOSKE I ZIDAE KOSTRUKCIJE 96

7... Tžina zidova adozid u potrovlju Opis optrćnja Tžina sloja Tžina sloja Visina Širina Optrćnj [/m ] [/m ] [m] [m] [/m ] AB vijnac na u zida 5,00 0,0 0,0,5 Žbua vanjsa,0*,80,98 Žbua unutarnja 0,44*,60 0,70 Zid od op dbljin 0 cm,*,60,70 Uupno [/m ] g 8,6 *tžina žbu (unutarnja cm i vanjsa s izolacijom 5 cm); tžina zida (toča...) Zid na prvom i drugom atu Opis optrćnja Tžina sloja Tžina sloja Visina Širina Optrćnj [/m ] [/m ] [m] [m] [/m ] Horizontalni srlaž 5,00 0,0 0,0,5 Žbua vanjsa,0,88,7 Žbua unutarnja 0,44,65,7 Zid od op dbljin 0 cm,,58 5,96 Uupno [/m ] g,55 Zid prizmlja (pri u) - tžina srlaža i žbua s njgov unutarnj i vanjs stran Opis optrćnja Tžina sloja Tžina sloja Visina Širina Optrćnj [/m ] [/m ] [m] [m] [/m ] Horizontalni srlaž 5,00 0,0 0,0,5 Žbua vanjsa,0 0,0 0, Žbua unutarnja 0,44 0,5 0,07 Uupno [/m ] g,65 7... Tžina AB stropova Optrćnj od ploč potrovlja, drugog i prvog ata na zid (iz računalnog proračuna): g q strop strop 7,46 /m,97 /m PROGRA IZ KOLEGIJA BETOSKE I ZIDAE KOSTRUKCIJE 97

Slia 7.. Racij ploč od stalnog optrćnja [m] Slia 7.4. Racij ploč od mjrodavnog uporabnog optrćnja [m] PROGRA IZ KOLEGIJA BETOSKE I ZIDAE KOSTRUKCIJE 98

7..4. Uupno vrtialno optrćnj na u zida Stalno * aratristična vrijdnost racij FERT stropa od stalnog optrćnja Uporabno Opis optrćnja Iznos [/m ] Krovišt* 0, adozid u potrovlju 8,6 Ploča potrovlja 7,46 Zid drugog ata,55 Ploča drugog ata 7,46 Zid prvog ata,55 Ploča prvog ata 7,46 Horiz. srlaž u prizmlju,65 Uupno [/m ] g 68,98 Opis optrćnja Iznos [/m ] Krovišt*, Ploča potrovlja,97 Ploča drugog ata,97 Ploča prvog ata,97 Uupno [/m ] q 0,4 * zbroj aratrističnih vrijdnosti racija FERT stropova od uporabnog optrćnja (oficijnt ombinacij za snijg 0,5 ; oficijnt ombinacij za vjtar 0,6) odabrati mjrodavnu ombinaciju 7..5. omnt savijanja od vjtra v rf,0 0 m/s,5 000 q rf,0 0 0,56 /m toča... ( z) c, za atgoriju trna III c p,0 08, oficijnt vanjsog pritisa (vrtialni zid, vjtar djluj oomito) c pi 05, oficijnt unutarnjg pritisa PROGRA IZ KOLEGIJA BETOSKE I ZIDAE KOSTRUKCIJE 99

Pritisa vjtra na vanjs površin iznosi: w ( c + c ) q c ( z) p pi rf w (0,8 + 0,5) 0,56,,54 /m Proračunso optrćnj vjtra na zid: q Ed w Q,5,54, /m Proračunsi momnt savijanja od vjtra (po m duljin zida): q h 8,,58 8 Ed zida Ed, w,9 m/m 7.. Proračun nosivosti zida prizmlja u osi 7... Uvjti nosivosti Ed Rd provjra nosivosti narmiranog ziđa izložnog uglavnom vrtialnom optrćnju +,5 proračunsa vrijdnost djlovanja Ed G,i G,,i Q,, Φ t f i Rd,i proračunsa vrijdnost nosivosti na u zida (po m ) Φ t f m Rd,m proračunsa vrijdnost nosivosti na srdini visin zida gdj su: Φi; Φ m oficijnti smanjnja nosivosti t dbljina zida aratristična tlačna čvrstoća ziđa f 7... Proračun nosivosti parcijalni oficijnt sigurnosti za matrijal t 0 cm dbljina zida L l + l 45 + 0 48 cm uupna duljina zida (izmđu osi rubnih srlaža) c h 58 cm visina zida,5 oficijnt sigurnosti za zidn lmnt atgorij II, svai mort i razrd ontrol zidanja PROGRA IZ KOLEGIJA BETOSKE I ZIDAE KOSTRUKCIJE 00

dimnzij zidnog lmnta š/d/v 5 / 0 / 5cm normalizirana srdnja tlačna čvrstoća zidnog lmnta K 0, 45 fator, f 5, 0 /mm za opčni zidni lmnt supin i mort opć namjn njga uranjanjm u vodu srdnja tlačna čvrstoća zidnih lmnata f, m 7 5 /mm tlačna čvrstoća morta 5, fator oblia f b, f, 5, 0 5, 0, 7 /mm aratristična tlačna čvrstoća ziđa (za ziđ izvdno s mortom opć namjn): f K fb f m 0, 45 0, 7 7, 5 6, 87 /mm 0, 7 0, 0, 7 0, modul lastičnosti ziđa E 000 f 000 6, 87 6870 /mm izraz za proračunsi momnt savijanja (za vanjsi zid) n EI h w l n E I n E I n E I + + 4( n ) h h l odrđivanj proračunsog momnta savijanja na u zida n 4 fator rutosti (za lmnt upt na obim rajvima) E E 687, 0 /cm modul lastičnosti ziđa E 000 /cm modul lastičnosti stropn onstrucij h 58 cm svijtla visina lmnta (slia 7.5.) h 58 cm svijtla visina lmnta l 07 cm svijtli raspon lmnta g w 5, 50 /m stalno optrćnj na lmntu (toča 5..) q w, 00 /m uporabno optrćnj na lmntu 00 t 4 I I 5000 cm momnt tromosti zida 00 hpl 4 I 85 cm momnt tromosti ploč PROGRA IZ KOLEGIJA BETOSKE I ZIDAE KOSTRUKCIJE 0

Slia 7.5. Pojdnostavljn ovirni modl za odrđivanj momnata savijanja (stalno optrćnj) 46875000 58 5,50,07 46875000 46875000 400085 + + 58 58 07 g,76 m/m Slia 7.6. Pojdnostavljn ovirni modl za odrđivanj momnata savijanja (uporabno optrćnj) PROGRA IZ KOLEGIJA BETOSKE I ZIDAE KOSTRUKCIJE 0

4 687 5000 58,00,07 4 687 5000 4 687 5000 4 000 85 + + 58 58 07 q 0,64 m/m Provjra nosivosti Vrh zida proračunsi momnt savijanja na u zida prizmlja +,5,76 +,5 0,64 Ed, G g Q q proračunsa uzdužna sila na u zida prizmlja,4 m/m +,568,98+,5 0,4 08,48 /m toča 7..4. Ed, G g Q q scntričnost zbog ntočnosti zidanja, počtna scntričnost (zid j urućn sa 4 stran) 0, 75 h + L 0,75 0,75,58 + 4,8 4 h h 0, 646, 58 67 m f 4, hf 67, init 0, 007m 450 450 uupna scntričnost 0,646 Ed,,4 + h + init + 0 + 0,007 0,045 m 0,05t 0,050, 08,48 Ed, oficijnt smanjnja nosivosti na u zida zbog vitosti i scntričnosti optrćnja t 0,045 0,0 0,77 0,05 m PROGRA IZ KOLEGIJA BETOSKE I ZIDAE KOSTRUKCIJE 0

proračunsa nosivost jdnoslojnog zida za m duljin t f 0,77 0,0 6870,5 Rd, 64,79 /m 08,48 /m< 64,79/m osivost zadovoljava. Ed, Rd, Dno zida proračunsi momnt savijanja na dnu zida prizmlja dno Ed, Ed,,4,67 m/m proračunsa uzdužna sila na dnu zida prizmlja (dodaj s tžina promatranog zida) ( + g ) +,5(68,98+ 9,90) +,5 0,4 dno Ed, G g zid,priz Q q,85 /m scntričnost zbog ntočnosti zidanja, počtna scntričnost (zid j urućn sa 4 stran) 0, 75 h + L 0,75 0,75,58 + 4,8 4 h h 0, 646, 58 67 m f 4, hf 67, init 0, 007m 450 450 uupna scntričnost 0,646 dno Ed,,67 + h + init + 0 + 0,007 0,074 m 0,05t 0,050, 0,05 m dno,85 Ed, oficijnt smanjnja nosivosti na dnu zida zbog vitosti i scntricitta optrćnja 0,074 0,884 t 0,0 PROGRA IZ KOLEGIJA BETOSKE I ZIDAE KOSTRUKCIJE 04

proračunsa nosivost jdnoslojnog zida za m duljin t f 0,884 0,0 6870,5 dno Rd, 78,77 /m dno dno,85 /m< 78,77 /m osivost zadovoljava. Ed, Rd, Srdina zida proračunsi momnt savijanja na srdini zida prizmlja + dno srdina Ed, Ed, Ed, m,4-,67 0,84 m/m proračunsa uzdužna sila na srdini zida prizmlja g zid,priz G ( g + ) + Q 9,90,5 (68,98 + ) +,5 0,4 srdina Ed, m q 5,7 /m scntričnost zbog ntočnosti zidanja, počtna scntričnost (zid j urućn sa 4 stran) 0, 75 h + L 0,75 0,75,58 + 4,8 4 h h 0, 646, 58 67 m f 4, hf 67, init 0, 007m 450 450 scntričnost zbog djlovanja vjtra,9 5,7 Ed,w hm srdina Ed,m 0,067 m 0,646 uupna scntričnost PROGRA IZ KOLEGIJA BETOSKE I ZIDAE KOSTRUKCIJE 05

srdina Ed,m 0,84 + hm + init + 0,067 + 0,007 0,08 m 0,05t 0,050, srdina 5,7 m Ed,m 0,05 m uupna scntričnost na srdini zida + 0,08 + 0 m m 0,08 m pri čmu s vrijdnost mož uzti jdnaa nuli, budući da zid ima vitost c 5 oficijnt smanjnja nosivosti na srdini zida zbog vitosti i scntričnosti optrćnja h t ff,67 0, ff m 0,08 5,6 < 5 0, 09 t 0, ff Očitano: m 0, 80 Slia.4. Zidan onstrucij,. Poglavlj; Sorić; Zagrb 00. (str. 447.) proračunsa nosivost jdnoslojnog zida za m duljin t f 0,800,06870,5 srdina m Rd, m 659,5 /m srdina srdina 5,7 /m< 659,5 /m osivost zadovoljava. Ed, m Rd,m 7.. Odrđivanj djlovanja na zid prizmlja u osi (POZ Z6) PROGRA IZ KOLEGIJA BETOSKE I ZIDAE KOSTRUKCIJE 06

7... Djlovanj od rova Racij rova dsno (toča 7...) R 0, g /m R 0,74 /m s R w 0,96 /m Racij rova lijvo (toča...) FERT strop POZ 50 (prsj ov pozicij j u nagibu od 5 prma horizontali, ali nosi horizontalno. Zbog toga trba uzti projcij optrćnja na horizontalu) s w g 5 VRH ZIDA w' w /cos 5 g' g /cos 5 s's 00 SREDIA ZIDA DO ZIDA aratristična optrćnja: Slia 7.8.. Optrćnja Poz 50 g 5, 49 /m g ' 5, 49 / cos 5 6, 06 /m s' s 0,40 w 0,47 /m /m o w ' 0,47/ cos 5 0,57 /m Slia 7.7. Prsj zidova u osi s g' L 6,06,8 istanutim zidom prizmlja g,50 R,57 /m od stalnog opt. PROGRA IZ KOLEGIJA BETOSKE I ZIDAE KOSTRUKCIJE 07

R R s,50 w,50 s L 0,40,8 0,76 /m w L 0,57,8,09 /m od snijga od vjtra 7... Tžina zidova Zid u potrovlju Opis optrćnja Tžina sloja Tžina sloja Visina Širina Optrćnj [/m ] [/m ] [m] [m] [/m ] AB vijnac i srlaži 5,00 0,60 0,0 4,50 Žbua vanjsa,0 0,70 0,77 Žbua unutarnja 0,44 5,50,4 Zid od op dbljin 0 cm,,55 5,89 Uupno [/m ] g,58 Zid na prvom i drugom atu Opis optrćnja Tžina sloja Tžina sloja Visina Širina Optrćnj [/m ] [/m ] [m] [m] [/m ] Horizontalni srlaž 5,00 0,0 0,0,5 Žbua unutarnja 0,44 5,0, Zid od op dbljin 0 cm,,58 5,96 Uupno [/m ] g 0,54 Zid prizmlja (pri u) Tžina sloja Tžina sloja Visina Širina Optrćnj Opis optrćnja [/m ] [/m ] [m] [m] [/m ] Horizontalni srlaž 5,00 0,0 0,0,5 Žbua unutarnja 0,44 0,0 0, Uupno [/m ] g,8 8... Tžina AB stropova Optrćnj od ploč potrovlja, drugog i prvog ata na zid (iz računalnog proračuna): g strop,79 /m q strop 8,59 /m PROGRA IZ KOLEGIJA BETOSKE I ZIDAE KOSTRUKCIJE 08

Slia 7.9. Racij ploč od stalnog optrćnja [m] Slia 7.0. Racij ploč od mjrodavnog uporabnog optrćnja [m] PROGRA IZ KOLEGIJA BETOSKE I ZIDAE KOSTRUKCIJE 09

7..4. Vrtialno optrćnj na u zida Stalno Opis optrćnja Iznos [/m ] Krovišt*,79 Zid u potrovlju,58 Ploča potrovlja,79 Zid drugog ata 0,54 Ploča drugog ata,79 Zid prvog ata 0,54 Ploča prvog ata,79 Horiz. srlaž u prizmlju,8 Uupno [/m ] g 7, * zbroj aratrističnih vrijdnosti racija FERT stropova od stalnog optrćnja Uporabno Opis optrćnja Iznos [/m ] Krovišt*,8 Ploča potrovlja 8,59 Ploča drugog ata 8,59 Ploča prvog ata 8,59 Uupno [/m ] g 8,57 * zbroj aratrističnih vrijdnosti racija FERT stropova od uporabnog optrćnja (oficijnt ombinacij za snijg 0,5; oficijnt ombinacij za vjtar 0,6) odabrati mjrodavnu ombinaciju PROGRA IZ KOLEGIJA BETOSKE I ZIDAE KOSTRUKCIJE 0

7.4. Proračun nosivosti zida prizmlja u osi izraz za proračunsi momnt savijanja n E I h w l w4 l4 n E I n E I n E I n E 4 I 4 n n + + + h h l l 4 4( ) 4( ) odrđivanj proračunsog momnta savijanja na u zida n 4 fator rutosti E E 687, 0 /cm modul lastičnosti ziđa E E4 000 /cm modul lastičnosti stropn onstrucij h h 58 cm svijtla visina lmnata i l 5 cm svijtli raspon lmnta l 4 07 cm svijtli raspon lmnta 4 g w 5, 50 /m stalno optrćnj na lmntima i 4 (toča 5..) q w, 00 /m uporabno optrćnj na lmntima i 4 4 I I 5000 cm momnt tromosti zida 4 I I4 85 cm momnt tromosti ploč Slia 7.. Pojdnostavljn ovirni modl za odrđivanj momnata savijanja (stalno optrćnj) PROGRA IZ KOLEGIJA BETOSKE I ZIDAE KOSTRUKCIJE

g 46875000 58 5,50,5 46875000 4687 5000 400085 400085 + + + 58 58 5 07 5,50,07 g 0,48 m/m Slia 7.. Pojdnostavljn ovirni modl za odrđivanj momnata savijanja (uporabno optrćnj) q 46875000 58,00,5 46875000 4687 5000 4000 85 4000 85 + + + 58 58 5 07 q 0,7m/m PROGRA IZ KOLEGIJA BETOSKE I ZIDAE KOSTRUKCIJE

Provjra nosivosti Vrh zida L 7 cm uupna duljina zida (izmđu ruba vrata i osi rubnog srlaža) proračunsi momnt savijanja na u zida prizmlja Ed, G g + Q q,50,48+,5 0,7,7 m/m proračunsa uzdužna sila na u zida prizmlja +,57, +,5 8,57 Ed, G g Q q 4,58 /m scntričnost zbog ntočnosti zidanja, počtna scntričnost (zid j urućn sa stran) apomna: Zbog toga što s u zidu u prizmlju nalaz vrata zid s smatra urućnim s stran 0, 75 h + L 0, 75 0, 75, 58 +, 7 0 78, h h 0, 78, 58 88 m f, hf 88, init 0, 0048 m 450 450 uupna scntričnost Ed,,7 + h + init + 0 + 0,0048 0,0 m 0,05t 0,050, 4,58 Ed, oficijnt smanjnja nosivosti na u zida zbog vitosti i scntričnosti optrćnja t 0,05 0,0 0,9 proračunsa nosivost jdnoslojnog zida za m duljin t f 0, 90, 0 6870 74, 96 /m 5, Rd, 0,05 m PROGRA IZ KOLEGIJA BETOSKE I ZIDAE KOSTRUKCIJE

4,58 /m< 74,96 /m osivost zadovoljava. Ed, Rd, Dno zida proračunsi momnt savijanja na dnu zida prizmlja dno Ed, Ed,,7 0,87 m/m proračunsa uzdužna sila na dnu zida prizmlja (dodaj s tžina promatranog zida) dno Ed, G ( g + gzid,priz ) + Q q,5(7, + 8,6) +,5 8,57 5,59 /m scntričnost zbog ntočnosti zidanja, počtna scntričnost (zid j urućn sa stran) apomna: Zbog toga što s u zidu u prizmlju nalaz vrata zid s smatra urućnim s stran 0, 75 h + L 0, 75 0, 75, 58 +, 7 0 78, h h 0, 78, 58 88 m f, hf 88, init 0, 0048 m 450 450 uupna scntričnost dno Ed, 0,87 + h + init + 0 + 0,0048 0,00804m < 0,05t 0,050, 0,05 m dno 5,59 Ed, oficijnt smanjnja nosivosti na dnu zida zbog vitosti i scntricitta optrćnja 0, 05 t 0, 0 0, 9 proračunsa nosivost jdnoslojnog zida za m duljin PROGRA IZ KOLEGIJA BETOSKE I ZIDAE KOSTRUKCIJE 4

t f 0, 9 0, 6870 74, 96 /m 5, dno Rd, dno dno 5,59 /m< 74,96 /m osivost zadovoljava. Ed, Rd, Srdina zida proračunsi momnt savijanja na srdini zida prizmlja + dno srdina Ed, Ed, Ed, m,7-0,87 0,4 m/m proračunsa uzdužna sila na srdini zida prizmlja g zid, priz G ( g + ) + Q 8,6,5 (7, + ) +,5 8,57 srdina Ed, m q 0,08 /m scntričnost zbog ntočnosti zidanja, počtna scntričnost (zid j urućn sa stran) apomna: Zbog toga što s u zidu u prizmlju nalaz vrata zid s smatra urućnim s stran 0, 75 h + L 0, 75 0, 75, 58 +, 7 0 78, h h 0, 78, 58 88 m f, hf 88, init 0, 0048 m 450 450 uupna scntričnost srdina Ed,m 0,4 m + hm + init + 0 + 0,0048 0,006 m 0,05t 0,050, 0,05 m srdina 0,08 Ed,m uupna scntričnost na srdini zida + 0, 05 + 0 0 05 m m, m PROGRA IZ KOLEGIJA BETOSKE I ZIDAE KOSTRUKCIJE 5

pri čmu s vrijdnost mož uzti jdnaa nuli, budući da zid ima vitost c 5 oficijnt smanjnja nosivosti na srdini zida zbog vitosti i scntričnosti optrćnja h t ff,67 0, ff m 0, 05 5,6 < 5 0, 05 t 0, ff Očitano: 0 89 m, Slia.4. Zidan onstrucij,. Poglavlj; Sorić; Zagrb 00. (str. 447.) proračunsa nosivost jdnoslojnog zida za m duljin srdina m t f 0, 89 0, 0 6870 Rd, m 77, /m, 5 srdina srdina 0,08 /m< 7,7 /m osivost zadovoljava. Ed, m Rd,m PROGRA IZ KOLEGIJA BETOSKE I ZIDAE KOSTRUKCIJE 6