Microsoft Word - 8fs241

Транскрипт

1 Zadaak 4 (Neca, ginazija) Roniac u jezeru na dubini, gdje je eeraura vode 5 ºC, isusi jehurić zraka rojera c. Koiki je rojer og jehurića kad dosegne ovršinu jezera na kojoj je eeraura vode ºC? Aosferski ak je 5 Pa, a gusoća vode kg/. (g /s ) Rješenje 4 h, 5 ºC > K, r c > r.5 c, C > K, 5 Pa, ρ kg/, g /s, r? Oćeniu ovisnos izeñu ri araera ideanog ina obuja, aka i eeraure ožeo izrazii zakono koji sadrži sva ri inska zakona:. Hidrosaski ak u ekućini nasaje zbog njezine ežine. On djeuje na sve srane jednako, a ovisi o visini suca h ekućine iznad jesa na kojeu jerio ak i o gusoći ekućine ρ: ρ g h. ak ovećava se inearno s dubino ekućine, a ovisi još o gusoći ekućine ρ. Na dubini h jezera na jehurić zraka koji isusi roniac djeuju aosferski ak i hidrosaski ak a je ukuni ak: + ρ g h. Na ovršini jezera na jehurić zraka djeuje sao aosferski ak:. Računao oujer r jehurića zraka kada dosegne ovršinu jezera. / ρ g h r 4 π 4 + ρ g h r π r π r π / 4 π ( ρ ) ( ρ ) + g h r + g h r r r / Projer jehurića zraka iznosi: ( ρ ) ( ρ ) + g h r + g h r r r. ( ρ ) + g h d r d r 5 kg Pa + 9 K s.5 c.8 c K Pa

2 ježba 4 Roniac u jezeru na dubini, gdje je eeraura vode 5 ºC, isusi jehurić zraka rojera c. Koiki je rojer og jehurića kad dosegne ovršinu jezera na kojoj je eeraura vode ºC? Aosferski ak je 5 Pa, a gusoća vode kg/. (g /s ).56 c. Zadaak 4 (Ana, ginazija) U iru vode eeraure ºC savio koad žejeza ase g i eeraure 5 ºC. Nakon nekog vreena voda i žejezo osignu erodinaičku ravnoežu. ie je: A) eeraura vode osaa 5 C, a žejeza C, ) eeraura vode jednaka eerauri žejeza i iznosi 7 C, C) eeraura vode jednaka eerauri žejeza i iznosi 85 C, D) eeraura vode jednaka eerauri žejeza, ri čeu je veća od C a anja od 5 C. (secifični oinski kaacie vode c 4 J/(kg K), secifični oinski kaacie žejeza c 46 J/(kg K)) Rješenje 4 d > kg, ºC, g. kg, 5 C, c 4 J/(kg K), c 46 J/(kg K),? Zakon očuvanja energije: Energija se ne ože ni svorii ni unišii, već sao revorii iz jednog obika u drugi. Ukuna energija zavorenog (izoiranog) susava konsanna je bez obzira na o koji se rocesi zbivaju u o susavu. Kad se u neko rocesu ojavi gubiak nekog obika energije, ora se ojavii i jednak riras nekog drugog obika energije. oina Q je onaj dio unurašnje energije ijea koji reazi s jednog ijea na drugo zbog razike eeraura ih ijea. oina koju neko ijeo zagrijavanje rii odnosno hañenje izgubi jednaka je Q Q ( ), gdje je asa ijea, c secifični oinski kaacie, a rojena eeraure ijea. Kada su u eñusobno dodiru dva ijea razičiih eeraura, onda je, rea zakonu o očuvanju energije, ovećanje unurašnje energije ijea koje se grije jednako sanjenju unurašnje energije ijea koje se hadi, j. Q Q, gdje je konačna eeraura, j. eeraura ri kojoj oba ijea osižu oinsku ravnoežu. Računao konačnu eerauru vode i žejeza: ( ) Q c zakon o očuvanju energije c ( ) ( ) Q c Q Q c c c c

3 c / c c J J kg 4 K +. kg 46 5 K.4 C. J J kg 4 +. kg 46 Odgovor je od D. ježba 4 U d vode eeraure ºC savio koad žejeza ase dag i eeraure 5 ºC. Nakon nekog vreena voda i žejezo osignu erodinaičku ravnoežu. ie je: A) eeraura vode osaa 5 C, a žejeza C, ) eeraura vode jednaka eerauri žejeza i iznosi 7 C, C) eeraura vode jednaka eerauri žejeza i iznosi 85 C, D) eeraura vode jednaka eerauri žejeza, ri čeu je veća od C a anja od 5 C. (secifični oinski kaacie vode c 4 J/(kg K), secifični oinski kaacie žejeza c 46 J/(kg K)) D. Zadaak 4 (Neca, ginazija) Sika rikazuje dvije osude A i, obje naunjene ino. ak, obuja i eeraura su označeni na sici. Odredie vrijednos sjedećeg koičnika: broj oekua u osudi A. broj oekua u osudi 5 A) ) C) D) E ) 5 5 K 5 K Rješenje 4,, K,,, 5 K, broj oekua u osudi A? broj oekua u osudi Jednadžba inskog sanja ože se iskazai i broje N oekua u obiku k, gdje je k ozanova konsana k.8 - J/K. Jednadžba inskog sanja u osudi A je k, gdje je N broj oekua u osudi A. Jednadžba inskog sanja u osudi iznosi k, gdje je N broj oekua u osudi. Iz susava jednadžbi dobije se raženi ojer.

4 k odijeio k k jednadžbe k k k N k k 4 N N N N 5 K N 5 /. 4 N N 4 N 4 K N Odgovor je od. ježba 4 Sika rikazuje dvije osude A i, obje naunjene ino. ak, obuja i eeraura su označeni na sici. Odredie vrijednos sjedećeg koičnika: broj oekua u osudi. broj oekua u osudi A 5 A) ) C) D) E ) 5 5 K 5 K E. Zadaak 44 (Neca, ginazija) Pri noranoe aosfersko aku kisik reazi u ekuće sanje na eerauri 8 ºC. Odredie srednju kvadranu brzinu oekue kisika ri oj eerauri. Masa oekue kisika je kg. (ozanova konsana k.8 - J/K.) Rješenje 44 8 ºC > ( 8) 9 K, k.8 - J/K, v? ijeo ase i brzine v ia kineičku energiju kg, E v. k Pri odreñenoj eerauri srednja kineička energija oekue svih inova jednaka je. Ona ovisi sao o eerauri ina: E k k, gdje je k ozanova konsana k.8 - J/K. Srednju kvadranu brzinu oekue kisika naći ćeo iz susava jednadžbi za srednju kineičku energiju oekue: E k v eoda / koaracije v k v k E k k 4

5 J.8 9 k K k k / v v v K kg s ježba 44 Odredie srednju kvadranu brzinu oekue dušika kod 5 ºC, ako je asa oekue kg. (ozanova konsana k.8 - J/K.) 56.7 /s. Zadaak 45 (Sanja, ginazija) Pin roazi roces AC rikazan na (, ) grafu. Rad ina koji je obavjen ri rocesu AC iznosi. Rješenje 45 Pošina ravokunog rokua izračunava se o forui a b P, gdje su a i b dujine kaea. Pošina ravokunog rokua jednaka je oovici roduka dujina kaea. Pošina raeza izračunava se o forui a + c P v, gdje su a i c osnovice (usoredne sranice raeza), v visina raeza. Pošina ravokunika izračunava se o forui P a b, gdje su a i b dujine njegovih sranica. c b d v b b a a Kad inu dovodio oinu uz saan ak (izobarna rojena), in se raseže i obavja rad koji je jednak W W. Ako ak ina nije saan, rad ina ožeo naći iz grafičkog rikaza ovisnosi aka o obuju (rad je o iznosu jednak ošini isod krivuje). a 5

6 W.inačica / 5 Pa 4 C A. D. E..4.5 F / Uočio ravokunik ADE i raez EFC. Sa sike vidi se: 5 AD Pa, DE CF Pa, E Pa, EF.5.. Rad W o iznosu jednak je zbroju ošina ravokunika ADE i raeza EFC. CF + E W P ADE + P EFC W DE AD + EF Pa + Pa 4. Pa +. 6 J 6 J 6 kj..inačica / 5 Pa 4 C A G D E F Uočio ravokunike ADE, EFG i ravokuni roku GC. / 6

7 Sa sike vidi se: 5 AD Pa, DE... 5 E Pa, EF G.5.., CG Pa Pa Pa, Rad W o iznosu jednak je zbroju ošina ravokunika ADE, EFG i ravokunog rokua GC. G CG W P ADE + P EFG + P GC W DE AD + EF E Pa 4. Pa +. Pa + 6 J 6 J 6 kj..inačica / 5 Pa 4 A. D...4 C.5 F E / Uočio ravokunik ADEF i ravokuni roku FC. Sa sike vidi se: 5 AD Pa, DE F.5.., CF Pa Pa Pa, Rad W o iznosu jednak je zbroju ošina ravokunika ADEF i ravokunog rokua FC. F CF W P ADEF + P FC W DE AD Pa 4.4 Pa + 6 J 6 J 6 kj. ježba 45 Pin roazi roces AC rikazan na (, ) grafu. / 5 Pa 4 C A 4 5 Rad ina koji je obavjen ri rocesu AC iznosi. / 7

8 5 6 J 6 J 6 kj.6 MJ. Zadaak 46 (Karica, ginazija) Žejezna šika dugačka je ri ºC 998. Pri kojoj će eerauri šika bii dugačka? (koeficijen inearnog rasezanja žejeza β. -5 K - ) Rješenje 46 ºC, ,, β. -5 K -,? Kad šau nekog čvrsog ijea, koji rea dogovoru ri C ia dujinu, ovisio eerauru za (od C do ), on će se rodužii za: gdje je β koeficijen inearnog rasezanja koji se definira izrazo: β. Jedinica za koeficijen inearnog rasezanja je K -. Iz izraza za β sijedi da će nakon zagrijavanja dujina šaa bii jednaka: ( + β ). Računao eerauru..inačica ( + β ) iz rve jednadžbe izračunao ( ) / + β + β ( + β ) i uvrsio u drugu jednadžbu ( β + ) eoda β + ( ) susiucije + β β + ( + β ) 8 ( β ) ( β ) + β + + ( + β ) / + β β + β ( β ) ( β ) + / + β ( + β ) β β β 5 +. K 87.4 C K K.inačica ( + β ) odijeio ( + β ) ( + β ) jednadžbe ( + β ) ( + β ) ( + β ) + β + β / ( + β ) + β ( + β ) + β + β ( β ) ( β ) ( β ) + + / + β β β β

9 ( β ) ( β ) + / + β ( + β ) β β β 5 ( ). K 87.4 C. + β β K K ježba 46 Žejezna šika dugačka je ri ºC 9.98 d. Pri kojoj će eerauri šika bii dugačka c? (koeficijen inearnog rasezanja žejeza β. -5 K - ) 87.4 ºC. Zadaak 47 (iba, ginazija) ieana raka od žejeza i cinka na ºC duga je 4 c i ravna. Kod koje će eeraure cinčana raka bii za duja od žejezne? (koeficijen inearnog rasezanja žejeza β. -5 K -, koeficijen inearnog rasezanja cinka β.7-5 K - ) Rješenje 47 4 c.4,., β. -5 K -, β.7-5 K -,? iea je kobinacija dvaju eaa sa razičii eeraurni koeficijenia. Kada se zagrije, ea s veći koeficijeno raseže se više od drugog a se cijei biea savija. Savijanje je roorcionano s eerauro. Kad šau nekog čvrsog ijea, koji rea dogovoru ri C ia dujinu, ovisio eerauru za (od C do ), on će se rodujii za: β, gdje je β koeficijen inearnog rasezanja koji se definira izrazo: β. Jedinica za koeficijen inearnog rasezanja je K -. Iz izraza za β sijedi da će nakon zagrijavanja dujina šaa bii jednaka: ( + β ). udući da je inearni koeficijen rasezanja cinka veći od inearnog rasezanja žejeza, biea će se savii ako da će uk cinka bii veći za. Prio vrijedi jednadžba: dujina rake cinka dujina rake žejeza + ( ) ( ) + + β + β + + β + β + + β + β + β β + β β ( β β ) ( β β ) / ( β β ) ( β β ) 9

10 C K K ježba 47 ieana raka od žejeza i cinka na ºC duga je 4 d i ravna. Kod koje će eeraure cinčana raka bii za. c duja od žejezne? (koeficijen inearnog rasezanja žejeza β. -5 K -, koeficijen inearnog rasezanja cinka β.7-5 K - ) 66.7 ºC. Zadaak 48 (iba, ginazija) Srebrna kuga uronjena u vodu od ºC isisne c vode, uronjena u vodu od ºC isisne.57 c. Koiki je kubični koeficijen rasezanja srebra? Rješenje 48 c, ºC,.57 c, α? Kad čvrso ijeu ovisio eerauru, njegove se dienzije ovećaju. Ia i ijeo akav obik da dujina reašuje osae dienzije (žice, šaovi, cijevi), govorio o inearno rasezanju čvrsog ijea. Kad šau nekoga čvrsog ijea, koji rea dogovoru ri C ia dujinu, ovisio eerauru za (od C do ), on će se rodužii za β, gdje je β koeficijen inearnog rasezanja koji se definira izrazo β. Ako su sve dienzije čvrsog ijea odjednako izražene, riječ je o kubično rasezanju. Neka ijeo ri C ia obuja. Povisio i ijeu eerauru za (od C do ), njegov će se obuja ovećai za α, gdje je α koeficijen kubičnog rasezanja. Izeñu ih koeficijenaa rasezanja osoji odnos Pri eerauri ijeo će iai obuja α β. ( α ) ii ( β ) + +. aj izraz vrijedi i za kubično rasezanje ekućina, kao i za šuja čvrsa ijea. udući da ak u ekućini ovisi o dubini, na ijeo uronjeno u ekućinu djeuje ekućina odozdo većo sio nego odozgo, j. na ijeo djeuje uzgon. Za uzgon vrijedi Arhiedov zakon: Fuz ρ g, gdje je ρ gusoća ekućine, g ubrzanje sie eže, obuja uronjenog dijea ijea. ijeo uronjeno u ekućinu osaje akše za iznos ežine ekućine koju je isisnuo svoji obujo. ežina ijea uronjenog u fuid anja je za siu uzgona od ežine ijea u vakuuu. Obuja isisnue vode jednak je obuju srebrne kuge (Arhiedov zakon). Na o načeu jeri se obuja čvrsog ijea ooću enzure. udući da se radi o kubično rasezanju ijea, vrijedi: ( ) ( ) / + α + α + α + α α α / α

11 .57 c K c K K ježba 48 Srebrna kuga uronjena u vodu od ºC isisne vode, uronjena u vodu od ºC isisne 57. Koiki je kubni koeficijen rasezanja srebra? K Zadaak 49 (Mie, srednja škoa) Miješanje jednakih koičina eda i vode dobii so vodu eeraure ºC. Koika je bia eeraura vode ako je eeraura eda bia ºC? (secifična oina ajenja eda λ. 5 J/kg, secifični oinski kaacie vode c v 4.9 J / (kg K)) Rješenje 49? v, ºC, ºC, λ. 5 J/kg, c v 4.9 J / (kg K), Zakon očuvanja energije: Energija se ne ože ni svorii ni unišii, već sao revorii iz jednog obika u drugi. Ukuna energija zavorenog (izoiranog) susava konsanna je bez obzira na o koji se rocesi zbivaju u o susavu. Kad se u neko rocesu ojavi gubiak nekog obika energije, ora se ojavii i jednak riras nekog drugog obika energije. oina koju neko ijeo zagrijavanje rii odnosno hañenje izgubi jednaka je Q Q ( ), gdje je asa ijea, c secifični oinski kaacie, a rojena eeraure ijea. oinu koju orao redai čvrso ijeu ase da bi se ono rasaio ožeo izračunai iz izraza Q λ, gdje je λ secifična oina ajenja. oina koja se osobodi kad se ed rasai jednaka je oini koju je dobia voda. Q Q v λ v v ( ) λ v ( ) λ v ( ) / v 5 J. λ λ kg C C. cv cv J 4.9 ježba 49 Miješanje kg vode i kg eda dobii so vodu eeraure ºC. Koika je bia eeraura vode ako je eeraura eda bia ºC? (secifična oina ajenja eda λ. 5 J/kg, secifični oinski kaacie vode c v 4.9 J / (kg K)) ºC. Zadaak 5 (Josia, srednja škoa) Kaeni bok adne sa visine 5. Za koiko će se ovećai njegova eeraura ako se cjeokuna kineička energija revori u unuarnju energiju? (g 9.8 /s, secifični oinski kaacie kaena c 4 J / (kg K))

12 Rješenje 5 h 5, g 9.8 /s, c 4 J / (kg K),? Zakon očuvanja energije: Energija se ne ože ni svorii ni unišii, već sao revorii iz jednog obika u drugi. Ukuna energija zavorenog (izoiranog) susava konsanna je bez obzira na o koji se rocesi zbivaju u o susavu. Kad se u neko rocesu ojavi gubiak nekog obika energije, ora se ojavii i jednak riras nekog drugog obika energije. oina koju neko ijeo zagrijavanje rii odnosno hañenje izgubi jednaka je Q c, gdje je asa ijea, c secifični oinski kaacie, a rojena eeraure ijea. Poencijana energija je energija eñudjeovanja ijea. Ona ovisi o eñusobno oožaju ijea ii o eñusobno oožaju dijeova ijea. U oju sie eže ijeo ase ia graviacijsku oencijanu energiju Eg g h, gdje je g akceeracija sobodnog ada, a h verikana udajenos ijea od jesa gdje bi rea dogovoru ijeo iao energiju nua. Zbog zakona o očuvanju energije kineička energija jednaka je graviacijskoj oencijanoj energiji koja se revara u unuarnju energiju kaena g h E / s.47 g Q g h c g h C. c J 4 ježba 5 Kaeni bok adne sa visine. Za koiko će se ovećai njegova eeraura ako se cjeokuna kineička energija revori u unuarnju energiju? (g 9.8 /s, secifični oinski kaacie kaena c 4 J / (kg K)).94 ºC. Zadaak 5 (Luka, ginazija) U osudi se naazi voda obuja 5 iara i eeraure ºC. U osudu se zai unese 5 graa eda eeraure ºC. Koiko će se eda isoii u vodi? (secifični oinski kaacie vode c 486 J / (kg K), secifična oina ajenja eda λ. MJ/kg) Rješenje 5 5 > 5 kg, ºC, 5 g.5 kg, ºC, c 486 J / (kg K), λ. MJ / kg. 5 J / kg,? Zakon očuvanja energije: Energija se ne ože ni svorii ni unišii, već sao revorii iz jednog obika u drugi. Ukuna energija zavorenog (izoiranog) susava konsanna je bez obzira na o koji se rocesi zbivaju u o susavu. Kad se u neko rocesu ojavi gubiak nekog obika energije, ora se ojavii i jednak riras nekog drugog obika energije. oina Q je onaj dio unuarnje energije ijea koji reazi s jednog ijea na drugo zbog razike eeraura ih ijea. oina koju neko ijeo zagrijavanje rii odnosno hañenje izgubi jednaka je Q Q ( ), gdje je asa ijea, c secifični oinski kaacie, a rojena eeraure ijea. ajenje je roces rijeaza vari iz čvrsog agreganog sanja u ekuće agregano sanje. aiše je

13 eeraura ri kojoj se čvrso ijeo ai (odnosno očvršćuje) ri norirano aku. a eeraura osaje neroijenjena sve dok se var ne rasai, odnosno očvrsne. oinu koju orao redai čvrso ijeu ase da bi se ono rasaio ožeo izračunai iz izraza Q λ, gdje je λ secifična oina ajenja. Koičina oine Q koju osobodi voda ase ri hañenju od eeraure do eeraure iznosi: Q ( ). o koičino oine ože se isoii ed ase. Q eoda /: koaracije λ c λ c Q λ J kg C C λ.9 kg. 5 J. kg ježba 5 U osudi se naazi voda obuja iara i eeraure ºC. U osudu se zai unese 5 graa eda eeraure ºC. Koiko će se eda isoii u vodi? (secifični oinski kaacie vode c 486 J / (kg K), secifična oina ajenja eda λ. MJ/kg).8 kg. Zadaak 5 (Luka, ginazija) Ideani in se ri sano aku od 5 Pa širi od očenog obuja iznosa.5 iara do konačnog obuja od 7.5 iara. Pin rio rocesu obavi rad iznosa. Rješenje 5 5 Pa,.5.5 d.5 -, d 7.5 -, W? Kada inu dovodio oinu uz saan ak (izobarna rojena), in se raseže i obavja rad koji je jednak.inačica Rad ina iznosi: W W. 5 ( ) W Pa J kj..inačica Zadaak rješavao grafički. Pošina ravokunika, dujina sranica a i b, računa se o forui Nacrao, dijagra. P a b. / 5 Pa / 5 Pa W / - / -

14 U, dijagrau rad je roorcionaan ošini isod krivuje. udući da je rad W roorcionaan ošini isod krivuje (ošini ravokunika), sijedi: 5 W Pa J kj. ježba 5 Ideani in se ri sano aku od 5 Pa širi od očenog obuja iznosa.5 iara do konačnog obuja od 8.5 iara. Pin rio rocesu obavi rad iznosa. J. Zadaak 5 (Ivan, ginazija) Auinijska rakea, isajena verikano, dosegne najveću visinu 5 k, gdje ia eerauru 5 ºC. Kad rakea adne na zeju njezina je brzina 6 /s. Koika je bia eeraura rakee u času kad je dodirnua zeju ako je rakea zadržaa oovicu oine nasae renje u zraku? (secifični oinski kaacie auinija c 9 J/(kg K), g 9.8 /s ) Rješenje 5 h 5 k.5 5, 5 ºC, v 6 /s, c 9 J/(kg K), g 9.8 /s,? oina Q je onaj dio unuarnje energije ijea koji reazi s jednog ijea na drugo zbog razike eeraura ih ijea. oina koju neko ijeo zagrijavanje rii odnosno hañenje izgubi jednaka je Q Q ( ), gdje je asa ijea, c secifični oinski kaacie, a rojena eeraure ijea. Poencijana energija je energija eñudjeovanja ijea. Ona ovisi o eñusobno oožaju ijea ii o eñusobno oožaju dijeova ijea. U oju sie eže ijeo ase ia graviacijsku oencijanu energiju E g h, g gdje je g akceeracija sobodnog ada, a h verikana udajenos ijea od jesa gdje bi rea dogovoru ijeo iao energiju nua. ijeo ase i brzine v ia kineičku energiju E v. k Kad ijeo obavja rad, ijenja u se energija. Projena energije ijea jednaka je urošeno radu. Rakea je na visini h iaa graviacijsku oencijanu energiju Eg g h. U času kada je dodirnua zeju ia energiju u obiku kineičke energije. E v. k udući da je rakea zadržaa sao oovicu oine nasae renje u zraku, vrijedi jednadžba: ( g ) Q E E c g h v c k g h v / g h v c c g h v 5 g h v C C. c J + 9 s s 4

15 ježba 5 Auinijska rakea, isajena verikano, dosegne najveću visinu 5 k, gdje ia eerauru ºC. Kad rakea adne na zeju njezina je brzina 6 /s. Koika je bia eeraura rakee u času kad je dodirnua zeju ako je rakea zadržaa oovicu oine nasae renje u zraku? (secifični oinski kaacie auinija c 9 J/(kg K), g 9.8 /s ) 8.9 ºC. Zadaak 54 (Mie, srednja škoa) Koiko je oine orebno redai žejezno šau ase kg i dujine da se roduji za? (secifični oinski kaacie žejeza c 46 J/(kg K), koeficijen inearnog rasezanja žejeza β. -5 /K) Rješenje 54 kg,,., c 46 J/(kg K), β. -5 /K, Q? oina Q je onaj dio unuarnje energije ijea koji reazi s jednog ijea na drugo zbog razike eeraura ih ijea. oina koju neko ijeo zagrijavanje rii odnosno hañenje izgubi jednaka je Q Q ( ), gdje je asa ijea, c secifični oinski kaacie, a rojena eeraure ijea. Kad čvrso ijeu ovisio eerauru, njegove se dienzije ovećaju. Ia i ijeo akav obik da dujina reašuje osae dienzije (žice, šaovi, cijevi), govorio o inearno rasezanju čvrsog ijea. Kad šau nekoga čvrsog ijea, koji rea dogovoru ri C ia dujinu, ovisio eerauru za (od C do ), on će se rodujii za gdje je β koeficijen inearnog rasezanja. ražena koičina oine Q iznosi: β, Q c Q c Q Q eoda β / β β susiucije β β J. 4 Q kg J.8 J 8. kj. β 5. K ježba 54 Koiko je oine orebno redai žejezno šau ase dag i dujine d da se roduji za? (secifični oinski kaacie žejeza c 46 J/(kg K), koeficijen inearnog rasezanja žejeza β. -5 /K) 8. kj. Zadaak 55 (Maeo, srednja škoa) Grijač u bojeru zagrijava 4 iara vode eeraure 5 ºC do eeraure 7 ºC. Odredie snagu grijača ako o osigne za saa. (secifični oinski kaacie vode c 4 J/(kg K), gusoća vode ρ kg/ ) Rješenje d.4, 5 ºC, 7 ºC, h 7 s, c 4 J/(kg K), ρ kg/, P? oina Q je onaj dio unuarnje energije ijea koji reazi s jednog ijea na drugo zbog razike eeraura ih ijea. oina koju neko ijeo zagrijavanje rii odnosno hañenje izgubi jednaka je 5

16 Q Q ( ), gdje je asa ijea, c secifični oinski kaacie, a rojena eeraure ijea. Gusoću ρ neke vari ožeo naći iz ojera ase ijea i njegova obuja: ρ ρ. rzinu rada izražavao snago. Snaga P jednaka je ojeru rada W i vreena za koje je rad obavjen, j. W P W P. udući da grijač snage P za vrijee reda oinu orebnu za zagrijavanje vode ase u bojeru, sijedi: W Q P P c P / kg J.4 4 ( 7 5 ) K ρ P 8. W. 7 s [ ρ ] ρ ρ c ( ) ježba 55 Grijač u bojeru zagrijava 4 iara vode eeraure 5 ºC do eeraure 8 ºC. Odredie snagu grijača ako o osigne za saa. (secifični oinski kaacie vode c 4 J/(kg K), gusoća vode ρ kg/ ) 8. W. Zadaak 56 (ony, ginazija) Neki in naazi se na eerauri 7 ºC i na aku znano niže od aosferskog. Za koiko reba ovećai eerauru ina da se njegov ak oveća %? Rješenje 56 7 ºC > K,, + % + +,? Mijenja i se eeraura nekoj asi ina sanog obuja (izohorna rojena), ijenja će se ak ina rea Charesovu zakonu:. Računao eerauru ina na kojoj se njegov ak oveća %. /. ada ovećanje eeraure iznosi: 6

17 K K. Uočio da je ovećanje eeraure u Cezijevi sunjevia jer vrijedi ºC. eeraurni inerva izražen kevinia jednak je eeraurno inervau izraženo Cezijevi sunjevia. ježba 56 Neki in naazi se na eerauri 7 ºC i na aku znano niže od aosferskog. Za koiko reba ovećai eerauru ina da se njegov ak oveća %? 6 K. Zadaak 57 (ony, ginazija) U vajkasoj osudi sa okreni kio, ošine S 5 c, naazi se in eeraure ºC čiji je obuja 4 ire. Za koiko će se oaknui ki ako se in zagrije na ºC? Rješenje 57 S 5 c, ºC > K, 4 4 d 4 c, ºC > K, d? Kad je ak ina saan, a ijenja se eeraura (izobarna rojena), obuja dane ase ina ijenja će se rea Gay Lussacovu [Gej Lisak] zakonu. Jednadžba u erodinaičkoj jesvici eeraure gasi:. S S S Nakon zagrijavanja ina njegov obuja je: /. Projena obuja ina iznosi:. Projena obuja ina u vajkasoj osudi ože se izrazii ooću forue za obuja vajka: S d. Iz susava jednadžbi izračunao dujinu d za koju se ki oakne. eoda S d / koaracije S d S S d d 7

18 4 c 7 K d.8 c. S 5 c 9 K ježba 57 U vajkasoj osudi sa okreni kio, ošine S c, naazi se in eeraure ºC čiji je obuja 8 iara. Za koiko će se oaknui ki ako se in zagrije na ºC?.8 c. Zadaak 58 (Lucky, ginazija) Koiko se oveća unuarnja energija vodika ase g ri izohorno zagrijavanju od C do C? (Secifični oinski kaacie vodika ri sano vouenu je J / (kg K)) Rješenje 58 g. kg, C, C, c J / (kg K), U? oina koju neko ijeo zagrijavanje rii odnosno hañenje izgubi jednaka je Q Q ( ), gdje je asa ijea, c secifični oinski kaacie, a rojena eeraure ijea. Kad inu dovodio oinu uz saan ak (izobarna rojena), in se raseže i obavja rad koji je jednak W W. Unuarnju energiju ijea ožeo roijenii na dva načina: eñusobni dodiro dvaju ijea razičiih eeraura ehanički rado. Oćenio o ožeo izrazii ovako: U Q W, gdje je: U rojena unuarnje energije ijea Q oina W ehanički rad. Rad W ože bii oziivan ii negaivan: W > ( ivan ), ako sus ozi av obavja rad W < ( iva ) ako rad obavjaju nega n, vanjske sie. oina Q ože bii oziivna ii negaivna: Q > ( oziivna ), ako oinu dovodio susavu Q < ( aiv ) ako oinu odvodi neg na, o od susava. udući da se in izohorno zagrijava (vouen je saan), vrijedi: W Povećanje unuarnje energije vodika iznosi: W W. U Q W U Q W U U ( ) Q Q J. kg ( ) K J. kj. 8

19 ježba 58 Koiko se oveća unuarnja energija vodika ase dag ri izohorno zagrijavanju od 5 C do 5 C? (Secifični oinski kaacie vodika ri sano vouenu je J / (kg K)). kj. Zadaak 59 (Maea, edicinska škoa) Pri sanoe aku od 5 Pa in obavi rad od J. Za koiko se ovećao obuja ina? Rješenje 59 5 Pa, W J,? Kad inu dovodio oinu uz saan ak (izobarna rojena), in se raseže i obavja rad koji je jednak W W. Povećanje obuja ina iznosi: W J W W /. 5 Pa d d d. d ježba 59 Pri sanoe aku od 6 Pa in obavi rad od J. Za koiko se ovećao obuja ina? iara. Zadaak 6 (Maea, edicinska škoa) Pri sanoe aku od 5 Pa na inu se obavi rad od J. Za koiko se sanjio obuja ina? Rješenje 6 5 Pa, W J,? Rad W ože bii oziivan ii negaivan: W > ( ivan ), ako sus ozi av obavja rad W < ( iva ) ako rad obavjaju nega n, vanjske sie. Kad inu dovodio oinu uz saan ak (izobarna rojena), in se raseže i obavja rad koji je jednak W W. udući da se na inu obavi rad, sanjenje njegova obuja iznosi: W J W W / Pa d 5 d 5 d 5 d 5 d 5. d ježba 6 Pri sanoe aku od 4 5 Pa na inu se obavi rad od J. Za koiko se sanjio obuja ina? 5 iara. 9