Microsoft Word - OG4EV-drugi kolokvijum konacna verzija.doc

Транскрипт

1 ELEKTRIČNA VOZILA 2 kolokvijum Naomene : - kolokvijum traje 80 minuta - za najvišu ocenu na kolokvijumu, neohodno je sakuiti minimalno 70 bodova - za oložen kolokvijum, neohodno je sakuiti minimalno 35 bodova Beograd, januar, 2007 Teoretski deo (0 bodova) Skicirati mehaničku karakteristiku rednog motora Izvesti zavisnost M em =f(ω R ) u zoni malih momenata i velikih brzina Izvesti strminu mehaničke karakteristike u zoni velikih momenata 2 (0 bodova) Nacrtati šemu za reostatsku kontrolu vučnog rednog motora jednosmerne struje sa serijskim otorima R s i otorima za šantiranje olja R š Nacrtati rezultujuću familiju mehaničkih karakteristika koja se ima u tom slučaju 3 (0 bodova) Vučni ogon ekvivalentne inercije J eq, u uslovima zanemarljivih otora kretanju, ubrzava se od nulte do nominalne brzine, u vremenu T, uz konstantno ubrzanje, armaturnu struju i momenat Izvesti izraz za gubitke električne energije u otorima (dominantno u serijskom otoru R s >>(R +R a )) u funkciji nominalne brzine ω nom 4 (0 bodova) Nacrtati električnu šemu vučnog čoera suštača naona sa jednom idealnom diodom i jednim idealnim rekidačem, koji naaja motor jednosmerne struje sa nezavisnom obudom Odrediti srednju vrednost izlaznog naona čoera, srednju vrednost ulazne struje, kao i ulaznu i izlaznu snagu čoera 5 (0 bodova) Za čoer u rethodnom itanju nacrtati talasni oblik naona na diodi U (t), naona na motornoj rigušnici U l (t), struje motorne rigušnice I l (t) i struje kontaktnog voda I KV (t) Izvesti zavisnost valovitosti struje motorne rigušnice od indeksa modulacije, ΔI=f(m) 6 (0 bodova) Nacrtati električnu šemu četvorokvadrantnog tranzistorskog čoera koji naaja vučni motor jednosmerne struje sa nezavisnom obudom Naznačiti rekidače koji u toku intervala t on i t off =T-t on imaju struju ri radu u 3 kvadrantu i to ri I out =I nom i E =05U KV

2 Računski deo (25 bodova=7+8+0) Tramvaj mase G = 28t, (rikazan na slici isod), ima četiri vučna motora jednosmerne struje sa rednom obudom Parametri svakog od motora su U nom = 600V, I nom = 250A, R a = R = 50mΩ, L a =200μH, L =8mH, k e Φ nom =3V/(rad/s) Smatrati da je obudni fluks motora blizak nominalnoj vrednosti, a da se njegova vrednost može romeniti samo rimenom otornika za šantiranje olja Jedinstvena motorna rigušnica otornosti R l = 0,Ω i induktivnosti L l riključena je između čoera suštača naona i aralelne veze četiri motora Prečnik točkova tramvaja je =0,75 m Prenosnik motor - ogonska osovina je takav da za jedan un obrtaj točka motor načini i =5 obrtaja Stalni otori vuče su Σf ot =2 k/t Naon kontaktnog voda U kv = 700 V može se smatrati konstantnim, dok se ekvivalentna otornost kontaktnog voda može zanemariti Pri rovođenju čoerska dioda ima ad naona V = V, a čoerski tiristor V T = 2V Komutaciono kolo čoera zanemariti Nominalna učestanost čoera je f n = 2 khz, a minimalno vreme vođenja tiristora je t on(min) =50μs (to znači da se male srednje vrednosti izlaznog naona čoera dobijaju ri sniženoj učestanosti čoera f<f n ) a) Odrediti od kojom (sniženom) učestanošću, f min, radi čoer ri olasku tramvaja (v = 0) ako je struja olaska svakog motora, I a,ol =00A b) Uočavajući da je nominalni naon motora manji od naona kontaktnog voda, odrediti koja se maksimalna vrednost indeksa modulacije, m max, može imati ako se tramvaj kreće na trasi usona od i=5 o / oo Izračunati kolika je brzina, vozila, v, u tom slučaju c) Ako se u režimu kretanja oisanom u tački b) aktiviraju 4 identična otronika za šantiranje olja čija je vrednost R=25 mω, odrediti kolika će biti brzina, v 2, u novoustanovljenom stacionarnom stanju Razmatrajući samo ograničenja električne rirode, roceniti da li ovaj režim rada može da traje neograničeno dugo? Odgovor obrazložiti Pri određivanju brzine v 2, može se smatrati da je naon na motoru konstantan i jednak nominalnoj vrednosti, da važi da je (R a +R )I a <<U nom, kao i da se riključenjem otornika za šantiranje olja intenzitet fluksa menja linearno roorcionalno romeni obudne struje U KV I KV GP idealni NF filtar i T L l, R l I č P 2 P 3 P 4 T U KV i u i P E M M M M 2 (5 bodova=7+8) Tramvaj oisan u rethodnom zadatku kreće o trasi čiji je uson i=7 o / oo, brzinom od v=20 km/h, uz stalne otore vuče čija je vrednost Σf ot =0 k/t a) Za oisani režim kretanja, odrediti indeks modulacije čoera, m b) Ako je u oisanom radnom režimu talasnost struje rotora ΔI a =A, izračunati kolika je induktivnost motorne rigušnice, L l

3 zadatak - rešenje a) Pri olasku tramvaja važi da je v = 0, ω = 0 i E = 0 Naon na izlazu iz čoera se određuje iz izraza ton T ton U i = ( U kv VT ) + ( V ), ili T T U = R 4 I + R + R I = 50V i l a, ol a a, ol Ova vrednost naona na izlazu čoera se može ostići kod tranzistorskog čoera smanjenjem vremena vođenja t on, što nije slučaj sa tiristorskim čoerom Zbog vremena koje je otrebno za regeneraciju komutacionog kola, otreban naon U i se ne može dobiti romenom vremena vođenja tiristora (t on ), a se zato mora ovećati eriod, odnosno sniziti učestanost rada čoera ri olasku tramvaja: ton = ton( min), Ukv VT + V T = t ( min) = 685,3 μs fmin = = 459, 2Hz on Ui + V T b) Primenom ošte jednačine vuče, dobija se vučna sila otrebna da se savladaju stalni otori vuče i uson od i = 5 o / oo, Fv[ N] = ( fot + i) Gag = ( 2 + 5) 28 9,8 = 4669,56 N Vučna sila koja odgovara udelu jednog motora u razvijanju ukune vučne sile na obodima točkova tramvaja, iznosi F v = 67,39 N Iz jednakosti snaga translatornog i rotacionog kretanja, određuje se moment koji svaki motor razvija na svojoj osovini, Fv, v= Mem, ω Mem, = Fv, = 87,55 Nm 2i Stoga je struja svakog od motora iznosi: M em, Ia, = = 29,8A kmφ nom Kako je nominalna vrednost naona na izlazu mosta manja od naona kontaktnog voda, zaključujemo da se na gejtu aktivnog rekidača ne može rimeniti un oseg ideksa modulacije, već da je njegova maksimalna vrednost ograničena na onu za koju će se tad imati nominalni naon na riključcima motora akle, važiće da je Uizl,max = 4 Rl Ia, + Unom = 6, 67V Konačno, vrednost indeksa modulacije je: Uizl,max + V mmax = = 0,876 Ukv VT + V Elektromotorna sila svakog od motora se može izračunati reko izraza: Ea, = Unom Ra + R Ia, = 597, 08V Sada se maksimalna brzina rotora dobija kao: Ea, rad ω = = 99,03 keφ nom s Njoj odgovara brzina kretanja tramvaja od: km v = ω 36 = 53,74 i h 2

4 c) Električna šema koja rikazuje jedan od četiri motora sa svojim otornikom R za šantiranje olja je rikazana na slici isod o vrednosti otornika R se može doći analizom dva stacionarna stanja: rvog koje ostoji re riključenja otornika za šantiranje olja i drugog koje se usostavlja nakon što se sve relazne ojave koje rate riključenje otornika R Zajedničko za oba stacionarna stanja je: neromenjena vrednost momenta koji oterećuje osovinu motora (on zavisi samo od uslova trase) i neromenjena vrednost naona na riključcima motora: M ot, = M ot,2 = M ot = const, U = U = U = U = const m, m,2 m nom Takođe, u analizi koja sledi, usvaja se sledeća retostavka: ad naona na rednoj otornosti je zanemarljiv u odnosu na naon naajanja, ΣR I a << U m, usled čega se naon na riključcima motora može izjednačiti sa elektromotornom silom Analizom dva stacionarna stanja se dobija: bez aralelnog otornika (šanta): I = I, a, M = k Φ I = k L I 2 em m, a, m a, U = k Φ ω = k L I ω m e, m a, sa aralelnim otornikom (šantom): R R I,2 = Ia,2 = aia,2 a =, R + R R + R R M em = kmφ,2 Ia,2 = km L a Ia,2 km L Ia, = km L a Ia,2 Ia,2 = Ia, = + Ia, = 5054A, a R R rad Um = k Φ ω e,2 2 = km L ai ω a,2 2 km L I ω a, = km L ai ω a,2 2 ω 2 = 344, 73 a ω = + R ω = s Njoj odgovara brzina kretanja tramvaja od: km v2 = ω2 36 = 93,08 i h 2 Kako je struja rotora oko 5 uta manja od nominalne vrednosti, a naon na riključcima motora jednak nominalnom, zaključuje se da ovaj režim može da traje roizvoljno dugo Problem može da redstavlja značajno slabljenje ola (,73 uta) što može da dovede do roblema ri komutaciji

5 2 zadatak - rešenje a) Pri navedenoj brzini vozila, rotori motora oseduju ugaonu brzinu: 2 rad ω m = iv = 74,07 36 s Stoga je indukovana elektromotorna sila: E = kφ ω = 2222V a e nom m Primenom ošte jednačine vuče, dobija se vučna sila otrebna da se savladaju stalni otori vuče i uson od i = 7 o / oo, Fv[ N] = ( fot + i) Gag = ( 0 + 7) 28 9,8 = 4669,56N Kako je zahtevana ukuna vučna sila iste vrednosti kao ona koja je izračunata u tački b) rethodnog zadatka, to se može, bez daljeg računanja, rihvatiti da će struja svakog od motora biti: Ia = Ia, = 298A Srednja vrednost na izlazu čoera sada će iznositi: Uizl = Ea + 4IaRl + Ra + R Ia = 2368V Konačno, vrednost indeksa modulacije je: Uizl + V m = = 034 U kv V T + V b) Vremenski dijagrami koji oisuju naon na izlazu čoera i struju motorne rigušnice su dati na slici isod U i [V] i l [A] 20, t[μs] 2, t[μs] Srednja vrednost struja motorne rigušnice je četiri uta veća od struje svakog od motora, te stoga iznosi: Il = 4Ia = 672A, dok je valovitost te struje jednaka četvorostrukoj vrednosti valovitosti struje svakog od motora: Δ Il = 4Δ Ia = 4A Razvojem u Furijeov red imulsnog naona koji se u ovom režimu naajanja ima na izlazu retvarača, uočava se da ored željene srednje vrednosti, ostoji i beskonačno mnogo viših harmonika čija je učestanost celobrojni nearni umnožak rekidačke učestanosti čoera Ti viši harmonici su odgovorni za odstuanje rotorske struje od konstantne jednosmerne vrednosti, tj ojavu valovitosti struje Kako je rekidačka učestanost relativno velika, to je čak i ri reciznoj analizi oravdano usvojiti induktivnost kao element zamenske šeme koji dominantno određuje nivo valovitosti rotorske struje

6 Jednosmerna komonenta naona na izlazu retvarača, balansirana je elektromotornom silom motora i adom naona na rotorskom otoru i otoru obudnog namotaja Naizmenična komonenta istog naona je uravnotežena sa adom naona na zbirnoj induktivnosti Kako je na motornu rigušnicu vezano 4 redna motora, to se rimenom Tevenenove teorme dobija da je ekvivalentna induktivnost koja se vidi sa izlaza čoera jednaka: L = L + l 025( L + Σ a L) Zavisnost strujnog rila od zbirne induktivnosti se izvodi rimenom uobičajenog ostuka Najre treba konstatovati da je u toku intervala t on, naon na ekvivalentnoj induktivnosti: dδil UΣ L = Uizl Uizl, sr = ,8 = 46, 2V = LΣ dt t on U U 2 L ΣLton U m U m U m Δ I L L L l = Σ dt = = Σ Δ Il = Σ L Σ Σ = = 9,8mH L L L f 2L f 2 I 0 Σ Σ Σ Σ Δ l f odavde se izračunava otrebna vrednost induktivnosti motorne rigušnice: L = L 025 L + L = 93mH l Σ a