Зборник радова 6. Међународне конференције о настави физике у средњим школама, Алексинац, март Радионица Методе проучавања принудних и при

Величина: px
Почињати приказ од странице:

Download "Зборник радова 6. Међународне конференције о настави физике у средњим школама, Алексинац, март Радионица Методе проучавања принудних и при"

Транскрипт

1 Радионица Методе проучавања принудних и пригушених електричних осцилација Владимир Марковић и Ненад Стевановић 1 Природно-математички факултет, Крагујевац, Србија Апстракт. У оквиру ове радионице биће извдене експерименталне вежбе из области електричних осцилација. У колу наизменичне струје, напон на неком елементу кола хармонијски осцилује фреквенцијом извора наизменичне струје. У случају градске мреже, фреквенција износи 50Hz, што одговара периоду осциловања од s 0ms. Ове хармонијске осцилације је могуће снимити на савремен начин, употребом рачунара и програмабилних микроконтролерских система - ардуино платформе. Ардуино платформа омогућава мерење напона у веома кратким временским интервалима и приказивање измерених вредности на рачунару, на веома једноставан начин. У оквиру једне вежбе биће извршено снимање принудних наизменичних осцилација. На сличан начин могуће је снимити и пригушене осцилације RLC кола. У оквиру друге вежбе биће снимљене пригушене слободне осцилације RLC кола и биће одређени параметри кола. Поред ове две експерименталне вежбе, биће извршен низ демонстационих огледа sу којима ће се приказати могућности коришћења ардуино платформи у настави физике из разних области. За све експерименте биће приложено детаљно упутство како могу бити реализовани на једноставан и доступан начин у лабораторијама физике средњих школа. Кључне речи: електричне осцилације, микроконролери. УВОД Посматрајмо најједноставније осцилаторно коло које се састоји од везе калема и кондензатора као на слици 1. За постојање осцилација у овом колу, неопходно је имати одређене почетне услове који омогућавају колу да почне да осцилује. Нека је кондензатор, у почетном тренутку, напуњен и садржи извесну количину наелектрисања, слика 1а). Спајањем овако напуњеног кондензатора, преко прекидача, кроз коло почиње да протиче струја. Кондензатор почиње да се празни и јачина његовог електричног поља почиње да се смањује. Електрична струја, која протиче кроз коло, у калему ствара магнетно поље, чија се јачина повећава са временом. После извесног времена, кондензатор ће се у потпуности испразнити и тада ће исчезнути електрично поље. У том тренутку, енергија магнетног поља је максимална и можемо рећи да је дошло до трансформације енергије електричног поља у енергију магнетног поља, слика 1б). Како се кондензатор испразнио, више неће подржавати протицање струје и како више нема шта да одржава магнетно поље, оно ће почети да слаби. Услед електромоторне силе самоиндукције, почеће да протиче струја у колу. Тако настала екстрастуја самоиндукције ће бити истог смера као и струја која је испразнила кондензатор. Протицањем такве струје кроз коло, кондензатор ће почети изнова да се пуни, али ће имати електрично поље супротног смера. Када магнетно поље исчезне, кондензатор ће имати максималну количину наелектрисања складиштену на облогама, слика 1в). У овом случају можемо рећи да је енергија магнетног поља трасформисана у енергију електричног поља. Све ово 15

2 се дешава током прве половине периода осциловања енергије електричног и магнетног поља. Током друге половине периода, на већ описан начин, кондензатор ће се поново испразнити, али је струја супротног смера у односу на њен смер током прве половине периода. Процес стварања магнетног поља се понавља, али су линије индукције магнетног поља супротно умерене. Сада индукована екстра струја пуни кондензатор са поларитетом наелектрисања облога као на самом почетку, слика 1г). На тај начин циклус је затворен и надаље се изнова понавља[1,,3]. СЛИКА 1. Електричне осцилације RC кола Овако описане осцилације које се дашавају унутар самог осцилаторног кола, без додатних утицаја из сопљашње средине се називају сопствене електричне осцилације. Осцилаторно коло које се састоји од кондензатора и калема представља идеално осцилаторно коло. У реалности, осцилаторно коло са слике 1 мора бити замењено редном везом кондензатора, калема и отпорника. 16 ЕЛЕКТРИЧНЕ ОСЦИЛАЦИЈЕ Описивање електричних осцилација у реалном осцилаторном колу, захтева постављање одређених претпоставики. Уколико су електрични процеси у колу квазистационарни, можемо сматрати да у сваком тренутку у колу важи Омов закон [], а за извођење једначине сопствених осцилација, потребно је поћи од другог Кирхофог правила, које каже да алгебарска сума електромоторних сила и напона на појединачним елементима кола мора бити једанака нули. Реални калем се може представити редном везом идеалног калема и отпорника. Напон на кондензатору је u q / C, док је на отпорнику ur R i. У колу постоји електомоторна сила самоиндукције која се јавља у намотајима калема, Ldi / dt. На основу другог Кирхофовог правила следи да је: L di. (1) uc ur L dt Заменом одговарајућих напона и узимањем у обзир да је i dq / dt, добијамо L d q R dq q dt C једначину облика 0, коју можемо трансформисати, тако што ћемо dt поделити леву и десну стану са L и увести следеће ознаке, R/L и 0 1/ LC у погоднији израз: d q dq 0 q 0. () dt dt C

3 Једначина () представља хомогену линиеарну диференцијалну једначину другог реда са константним коефицијентима, за чије решавање је неопходно имати почетне услове: dq t 0 : q q0, 0. (3) dt Непригушене осцилације У случају иделаног осцилатороног кола у коме је термогена отпорност једака нули, R 0, једначина осцилација поприма једноставнији облик: d q 0 q 0. (4) dt Ова диференцијална једначина представља једначину хармонијског осцилатора, чије решење су функције хармонијских осцилација, q Acos 0t Bsin 0t или q C sin( 0t ), где су A и B или C и константе неодређеност које треба одредити из почетних услова. Физички смисао константи C и су амплитуда и почетна фаза осциловања. Полазећи од почетних услова датих једначином (3), добија се: q q cos t (5) 0 0 Изглед ових осцилација за колo са елементима L 1H, C 1μF, где је на облоге кондензатора доведен напон u0 1V је приказан на слици. Период ових осцилација износи T s. C q t s t СЛИКА. Непригушене електричне осцилације Пригушене осцилације У случају реалног кола, отпорност кола не може бити једнака нули. Једначина таквих осцилација је дата изразом (). Ова диференцијалнa једначина има различита решења у зависности од вредности параметара 0 и, због чега је могуће разликовати три случаја [1]: 1. 0 ;. 0 ; У првом случају се јављају осцилације, док у другом и трећем случају не постоје [1]. Размотримо први случај, када је 0. Решење је у овом случају облика t q Ae sin t, где константе A и имају исти смисао као и код непригушених осцилација. Кружна учестаност у овом случају је. Ово решење представља једначину пригушених осцилација. За дате почетне услове важи 0 17

4 t q q0e cos t. (6) Изглед ових осцилација за коло чије су осцилације приказане на слици, где је додата отпорност R 100 је дат на слици 3. Период ових осцилација износи T s. Овакве осцилације представљају осцилације чија је кружна учестаност, али код којих је амплитуда променљива временом и опада по функцији q0 Ae t, одакле се види да представља коефицијент слабљења. C q t s t СЛИКА 3. Пригушене електричне осцилације Принудне осцилације За реална електрична кола је установљено да електричне осцилације трају ограничено дуго. За добијање електричних осцилација које не слабе временом, потребно је у коло увести извесни облик принудне силе, услед чијег дејства ће се осцилације одржавати. Ту улогу има спољашњи извор електромоторне силе у колу. Осциловање система ће у том случају зависити од карактеристика спољашњег извора и карактеристика самог кола. У случају да у колу постоји извор електомоторне силе које се хармонијски мења кружном учестаношћу 1, 0cos 1t, једначина осцилација кола добија облик: d q dq 1 0 q 0 cos 1 t. (7) dt dt L Решење горње једначине је сума решења хомогеног дела и једно партикуларно решење. Партикуларно решење је могуће наћи на основу слободног члана. Хомогени део се своди на сопствене осцилације, док партикуларно решење треба тражити у облику q A cos t B sin t. Опште решење једначине (7) је: p t q Ae sin( t ) Bsin( t ). (8) 1 1 Принудне осцилације представљају сложене осцилације које настају суперпозицијом сопствених осцилација и осцилација индукованих електромоторном силом извора у колу. Како су сопствене осцилације пригушене, оне ће у колу брзо ишчезнути и систем ће наставити да осцилује под дејством спољашњег извора електромоторне силе. Кружна учестаност у колу ће тада бити дефинисана искључиво учестаношћу спољашњег извора [4]. Проучавање електричних осцилација Како би било могуће показати како изгледају електричне осцилације, потребно је формирати електрично коло које се састоји од калема и кондензатора. Отпорник није потребно додавати у коло, јер је сама отпорност калема довољна да осцилације буду

5 веома пригушене. Због тога је потребно одабрати калем са што мањом омском отпорношћу, како би осцилације у колу дуже трајале. За посматрање осцилација користићемо микроконтролерски систем са интегрисаним окружењем које омогућава комуникацију са рачунаром и мерење електричних величина, тачније напона. У овој радионици користићемо Ардуино Уно [5] платформу са микроконтролером. Микроконтролер је мали рачунар садржан у једном интегрисаном склопу. Ардуино платформа представља скуп елекронских (Ардуино Уно) и софтверских компоненти (Ардуино окружење), који се могу једноставно повезивати у сложеније целине са циљем израде електронских склопова. Ардуино Уно може читати аналогне или дигиталне улазне сигнале са различитих сензорa и претворити га у излаз, као што је активирање мотора, укључивање/искључивање ЛЕД-а, а умрежавањем може бити повезан са многим другим акцијама. Софтвер који се користи за програмирање микроконтролера је отвореног типа. Са овим "Ардуино софтвером" можете да напишете програме које микроконтролер треба да обавља. Ови програми се називају "Скица" (sketch). Ардуино УНО има 14 дигиталних улазно/излазних пинова [5]. Ови пинови могу бити конфигурисани да раде као дигитални излази који ће служити за пуњење кондензатора. Ардуино УНО, поред дигиталних, поседује пет аналогних улазних пинова од А0 до А5. Ови пинови могу прочитати сигнал, тј напон, са аналогног сензора и претварити их у дигиталну вредност коју може прочитати микропроцесор. Вредности напона које Ардуино Уно може читати су у опегу од 0 5V [5]. Параметре кола и напон извора напајања треба ускладити са овим захтевом. Још једна интересантна чињеница је да се аналогним пиновима на ардуино плочи могу мерити само напони који су позитивни у односу на земљу. То значи да приликом мерења напона који хармонијски осцилује, ардуино плочом можемо мерити само делове осцилација у којима је напон позитиван. На тај начин могу се видети само делови графика који су изнад t осе. Они делови графика испод t осе биће одсечени са графика јер се не могу измерити. Овај проблем се може једноставно решити суперпонирањем додатног напона, U, једносмерне струје на аналогни пин који служи const за мерење напона. На тај начин сигнал који очитавамо је увећан за вредност додатог q0 t напона, u t e cos t Uconst. Другим речима треба обезбедити да се осцилације C врше у опсегу напона 0 5V око вредности напона U const. За посматрање осцилација у електричном колу потребно је формирати коло са неопходним елементима. Код сопстевених осцилација потребно је спрегнути калем и кондензатор и мерити напон између ова два елемента. Довољно је напунити кондензатор, откачити га са напајања и пустити систем да осцилује. За калем индуктивности L 3.7 H, омске отпорности R 1.4 и кондензатор капацитета C 6.5μF снимљене пригушене осцилације су приказане на слици 4. Кондензатор је напуњен почетном количином наелектрисања, тако што је прикључен на напон од 5V. Затим је напон откачен са кондензатора и систем пуштен да осцилује. Притом се на на сваких t 100μs врши очитавање напона на кондензатору. Ово време истовремено представља најмању временску резолуцију очитавања напона коју ардуино Уно може да оствари. Описана процедура је контролисана софтверски од стране микропроцесора. Детаљи експерименталне поставке, шема и једноставан софтвер ће бити изложени у оквиру саме радионице. 19

6 ..0 U(t) U[V] t[ms] СЛИКА 4. Пригушене електичне осцилације Оно што нам једноставно омогућава експериментална поставка је демонстрација пражњења кондензатора преко отпорника. Уколико у претходно описаном осцилаторном колу, једноставно изузмемо калем, у колу ће остати само кондензатор и извесна отпорност. На слици 5 је приказана промена напона на кондензатроу који се празни преко отпорника у зависности од времена. Са слике се може наслутити да се ради о експоненцијалном опадању, што ће у оквиру радионице бити квантитативно показано U(t) 4.0 U[V] t[ms] СЛИКА 5. Пражњење кондензатора преко отпорника. Када су у питању принудне осцилације, њих је могуће демонстрирати тако што у RLC коло редно уведемо извор наизменичног напона. Како ардуино Уно може мерити само позитивне напоне у интервалу од 0 5V, приликом мерења напона на кондензатру морамо водити рачуна да вредности не изађу из задатог опсега. Како је на аналогни пин суперпониран извор једносмерног напона, он ће подићи вредност равнотежног положаја око којег се врше осцилације. Амплитудне вредности напона кондензатра не смеју бити веће од.5v. Контролисање напона на кондензатору се може вршити променом напона наизменичног извора. На слици 6 приказане су снимљене принудне осцилације. 130

7 4 U(t) 3 U[V] t[ms] СЛИКА 6. Принудне наизменичне осцилације Једна веома интересантна ствар која може бити демонстрирана у оквиру ове радионице су сложене осцилације. Уколико у колу постоји извор просто периодичне променљиве електромоторне силе, а на кондензатор доведемо извесну количину наелектрисања и препустимо такав систем да осцилује, очекујемо сложене осцилације дате једначином (8). У колу ће постојати и принудне и слободне осцилације. Резултантне вредности напона ће у ствари бити сума сопствених и принудних осцилација. Како су сопствене осцилације пригушене, брзо ће нестати и у колу ће надаље постојати искључиво принудне осцилације. То се може јасно видети на слици 7, на којој су приказане снимљене сложене осцилације...1 U(t).0 U[V] t[ms] СЛИКА 7. Сложене електричне осцилације 131

8 ЗАКЉУЧАК У оквиру ове радионице биће представљена експериментална апаратура која омогућава проучавање електричних осцилација. Учесници радионице ће бити у могућности да квантитативно одреде пареметре кола, учестаност осцилација, фактор пригушења и остале релевантне величине. Све ово ће бити омогућено аквизицијом прикупљених експерименталних података путем рачунара. У оквиру радионице биће презентоване неопходне информације о електронским компонентама неопходним за израду експерименталне апаратуре и презентоваће се програм, тј скица на основу које микроконтролер врши аквизицију података. ЗАХВАЛНИЦА Израда овог рада је подржана од стране пројекта министарства N ЛИТЕРАТУРА 1. M. Fujimoto, Physics of Classical Electromagnetism, New York, Springer, С. Г. Калашњиков, Електричне осцилације и таласи (превод: В. Бабовић), Москва, Наука, Д. М. Ивановић и В.М.Вучић, Физика II, Београд, Научна књига, В. Цвјетковић, И. Живић, В. Бабовић, Опити из електромагнетизма и оптике, ПМФ, Крагујевац, Портал ардуино платформе: URL: ( ). 13

Зборник радова 6. Међународне конференције о настави физике у средњим школама, Алексинац, март Одређивање коефицијента пригушења у ваздуху

Зборник радова 6. Међународне конференције о настави физике у средњим школама, Алексинац, март Одређивање коефицијента пригушења у ваздуху Одређивање коефицијента пригушења у ваздуху помоћу линеарног хармонијског осцилатора Соња Ковачевић 1, Милан С. Ковачевић 2 1 Прва крагујевачка гимназија, Крагујевац, Србија 2 Природно-математички факултет,

Више

Broj indeksa:

Broj indeksa: putstvo za 5. laboratorijsku vežbu Napomena: svakoj brojnoj vrednosti fizičkih veličina koje se nalaze u izveštaju obavezno pridružiti odgovarajuće jedinice, uključujući i oznake na graficima u tabelama

Више

3_Elektromagnetizam_09.03

3_Elektromagnetizam_09.03 Elektromagnetizam Tehnička fizika 2 14/03/2019 Tehnološki fakultet Elektromagnetizam Elektromagnetizam je grana klasične fizike koja istražuje uzroke i uzajamnu povezanost električnih i magnetnih pojava,

Више

oae_10_dom

oae_10_dom ETF U BEOGRADU, ODSEK ZA ELEKTRONIKU Milan Prokin Radivoje Đurić domaći zadaci - 2010 1. Domaći zadatak 1.1. a) [4] Nacrtati direktno spregnut pojačavač (bez upotrebe sprežnih kondenzatora) sa NPN tranzistorima

Више

Microsoft Word - Elektrijada_2008.doc

Microsoft Word - Elektrijada_2008.doc I област. У колу сталне струје са слике познато је: а) када је E, E = и E = укупна снага 3 отпорника је P = W, б) када је E =, E и E = укупна снага отпорника је P = 4 W и 3 в) када је E =, E = и E укупна

Више

ДРУШТВО ФИЗИЧАРА СРБИЈЕ МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И СПОРТА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ Задаци за републичко такмичење ученика средњих школа 2006/2007 године I разред

ДРУШТВО ФИЗИЧАРА СРБИЈЕ МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И СПОРТА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ Задаци за републичко такмичење ученика средњих школа 2006/2007 године I разред ДРУШТВО ФИЗИЧАРА СРБИЈЕ МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И СПОРТА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ Задаци за републичко такмичење ученика средњих школа 006/007 године разред. Електрични систем се састоји из отпорника повезаних тако

Више

Microsoft PowerPoint - fizika 9-oscilacije

Microsoft PowerPoint - fizika 9-oscilacije Предиспитне обавезе Шема прикупљања поена - измене Активност у току предавања = 5 поена (са више од 3 одсуствовања са предавања се не могу добити) Лабораторијске вежбе = 10 поена обавезни сви поени односно

Више

ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ

ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ Универзитет у Београду, Електротехнички факултет, Катедра за енергетске претвараче и погоне ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ (3Е3ЕНТ) Јул 9. Трофазни уљни енергетски трансформатор са номиналним подацима: 4 V,

Више

EНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1 јануар Трофазни једнострани исправљач прикључен је на круту мрежу 3x380V, 50Hz преко трансформатора у спрези Dy, као

EНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1 јануар Трофазни једнострани исправљач прикључен је на круту мрежу 3x380V, 50Hz преко трансформатора у спрези Dy, као EНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1 јануар 017. 1. Трофазни једнострани исправљач прикључен је на круту мрежу x80, 50Hz преко трансформатора у спрези Dy, као на слици 1. У циљу компензације реактивне снаге, паралелно

Више

Microsoft Word - ETH2_EM_Amperov i generalisani Amperov zakon - za sajt

Microsoft Word - ETH2_EM_Amperov i generalisani Amperov zakon - za sajt Полупречник унутрашњег проводника коаксијалног кабла је Спољашњи проводник је коначне дебљине унутрашњег полупречника и спољашњег Проводници кабла су начињени од бакра Кроз кабл протиче стална једносмерна

Више

Техничко решење: Метода мерења ефективне вредности сложенопериодичног сигнала Руководилац пројекта: Владимир Вујичић Одговорно лице: Владимир Вујичић

Техничко решење: Метода мерења ефективне вредности сложенопериодичног сигнала Руководилац пројекта: Владимир Вујичић Одговорно лице: Владимир Вујичић Техничко решење: Метода мерења ефективне вредности сложенопериодичног сигнала Руководилац пројекта: Владимир Вујичић Одговорно лице: Владимир Вујичић Аутори: Драган Пејић, Бојан Вујичић, Небојша Пјевалица,

Више

TEORIJA SIGNALA I INFORMACIJA

TEORIJA SIGNALA I INFORMACIJA Multiple Input/Multiple Output sistemi MIMO sistemi Ulazi (pobude) Izlazi (odzivi) u 1 u 2 y 1 y 2 u k y r Obrada=Matematički model Načini realizacije: fizički sistemi (hardware) i algoritmi (software)

Више

Microsoft Word - Tok casa Elektronski elementi Simeunovic Bosko

Microsoft Word - Tok casa Elektronski elementi Simeunovic Bosko ПРИПРЕМА ЗА ИЗВОЂЕЊЕ НАСТАВЕ Наставник: Симеуновић Бошко, ОШ Татомир Анђелић Мрчајевци Предмет: Техничко и информатичко образовање Наставна тема: ДИГИТАЛНА ЕЛЕКТРОНИКА Наставна јединица: ОСНОВНИ ЕЛЕКТРОНСКИ

Више

Зборник радова 6. Међународне конференције о настави физике у средњим школама, Алексинац, март Нелинеарно еластично клатно Милан С. Коваче

Зборник радова 6. Међународне конференције о настави физике у средњим школама, Алексинац, март Нелинеарно еластично клатно Милан С. Коваче Нелинеарно еластично клатно Милан С. Ковачевић 1, Мирослав Јовановић 2 1 Природно-математички факултет, Крагујевац, Србија 2 Гимназија Јосиф Панчић Бајина Башта, Србија Апстракт. У овом раду је описан

Више

?? ????????? ?????????? ?????? ?? ????????? ??????? ???????? ?? ??????? ??????:

?? ????????? ?????????? ?????? ?? ????????? ??????? ???????? ?? ??????? ??????: РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 003 АСИНХРОНЕ МАШИНЕ Трофазни асинхрони мотор са намотаним ротором има податке: 380V 10A cos ϕ 08 Y 50Hz p отпор статора R s Ω Мотор је испитан

Више

NAPREDNI FIZIČKI PRAKTIKUM 1 studij Matematika i fizika; smjer nastavnički SLOBODNO I PRISILNO TITRANJE

NAPREDNI FIZIČKI PRAKTIKUM 1 studij Matematika i fizika; smjer nastavnički SLOBODNO I PRISILNO TITRANJE NAPREDNI FIZIČKI PRAKTIKUM 1 studij Matematika i fizika; smjer nastavnički SLOBODNO I PRISILNO TITRANJE studij Matematika i fizika; smjer nastavnički NFP 1 1 ZADACI 1. Odredite period titranja i karakterističnu

Више

Microsoft Word - oae-09-dom.doc

Microsoft Word - oae-09-dom.doc ETF U BEOGRADU, ODSEK ZA ELEKTRONIKU Milan Prokin Radivoje Đurić Osnovi analogne elektronike domaći zadaci - 2009 Osnovi analogne elektronike 3 1. Domaći zadatak 1.1. a) [5] Nacrtati direktno spregnut

Више

AKVIZICIJA PODATAKA SA UREĐAJEM NI USB-6008 NI USB-6008 je jednostavni višenamjenski uređaj koji se koristi za akviziciju podataka (preko USBa), kao i

AKVIZICIJA PODATAKA SA UREĐAJEM NI USB-6008 NI USB-6008 je jednostavni višenamjenski uređaj koji se koristi za akviziciju podataka (preko USBa), kao i AKVIZICIJA PODATAKA SA UREĐAJEM NI USB-6008 NI USB-6008 je jednostavni višenamjenski uređaj koji se koristi za akviziciju podataka (preko USBa), kao i za generisanje željenih izlaznih signala (slika 1).

Више

LAB PRAKTIKUM OR1 _ETR_

LAB PRAKTIKUM OR1 _ETR_ UNIVERZITET CRNE GORE ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET STUDIJSKI PROGRAM: ELEKTRONIKA, TELEKOMUNIKACIJE I RAČUNARI PREDMET: OSNOVE RAČUNARSTVA 1 FOND ČASOVA: 2+1+1 LABORATORIJSKA VJEŽBA BROJ 1 NAZIV: REALIZACIJA

Више

48. РЕПУБЛИЧКО ТАКМИЧЕЊЕ ИЗ ФИЗИКЕ УЧЕНИКА СРЕДЊИХ ШКОЛА ШКОЛСКЕ 2009/2010. ГОДИНЕ I РАЗРЕД Друштво Физичара Србије Министарство Просвете Републике Ср

48. РЕПУБЛИЧКО ТАКМИЧЕЊЕ ИЗ ФИЗИКЕ УЧЕНИКА СРЕДЊИХ ШКОЛА ШКОЛСКЕ 2009/2010. ГОДИНЕ I РАЗРЕД Друштво Физичара Србије Министарство Просвете Републике Ср I РАЗРЕД Друштво Физичара Србије Министарство Просвете Републике Србије ЗАДАЦИ ГИМНАЗИЈА ВЕЉКО ПЕТРОВИЋ СОМБОР 7.0.00.. На слици је приказана шема електричног кола. Електромоторна сила извора је ε = 50

Више

Техничко решење: Софтвер за симулацију стохастичког ортогоналног мерила сигнала, његовог интеграла и диференцијала Руководилац пројекта: Владимир Вуји

Техничко решење: Софтвер за симулацију стохастичког ортогоналног мерила сигнала, његовог интеграла и диференцијала Руководилац пројекта: Владимир Вуји Техничко решење: Софтвер за симулацију стохастичког ортогоналног мерила сигнала, његовог интеграла и диференцијала Руководилац пројекта: Владимир Вујичић Одговорно лице: Владимир Вујичић Аутори: Велибор

Више

Microsoft Word - Elektrijada_V2_2014_final.doc

Microsoft Word - Elektrijada_V2_2014_final.doc I област. У колу сталне струје са слике када је и = V, амперметар показује I =. Одредити показивање амперметра I када је = 3V и = 4,5V. Решење: а) I = ) I =,5 c) I =,5 d) I = 7,5 3 3 Слика. I област. Дата

Више

Техничко решење: Метода мерења реактивне снаге у сложенопериодичном режиму Руководилац пројекта: Владимир Вујичић Одговорно лице: Владимир Вујичић Аут

Техничко решење: Метода мерења реактивне снаге у сложенопериодичном режиму Руководилац пројекта: Владимир Вујичић Одговорно лице: Владимир Вујичић Аут Техничко решење: Метода мерења реактивне снаге у сложенопериодичном режиму Руководилац пројекта: Владимир Вујичић Одговорно лице: Владимир Вујичић Аутори: Иван Жупунски, Небојша Пјевалица, Марјан Урекар,

Више

ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ септембар 2005

ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ септембар 2005 ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ јануар 00. год.. Пећ сачињена од три грејача отпорности =0Ω, везана у звезду, напаја се са мреже 3x380V, 50Hz, преко три фазна регулатора, као на слици. Угао паљења тиристора је α=90,

Више

Mikroelektronske tehnologije

Mikroelektronske tehnologije 2019 Predavanje 6 II semestar (2+2+0) Prof. dr Dragan Pantić, kabinet 337 dragan.pantic@elfak.ni.ac.rs http://mikro.elfak.ni.ac.rs Pogledaj interesantno predavanje http://www.allaboutcircuits.com/videolectures/inductors-part-1/

Више

Microsoft Word - 4.Ee1.AC-DC_pretvaraci.10

Microsoft Word - 4.Ee1.AC-DC_pretvaraci.10 AC-DC ПРЕТВАРАЧИ (ИСПРАВЉАЧИ) Задатак 1. Једнофазни исправљач са повратном диодом, са слике 1, прикључен на напон 1 V, 5 Hz напаја потрошач велике индуктивности струјом од 1 А. Нацртати таласне облике

Више

ELEKTRONIKA

ELEKTRONIKA МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ ЗАЈЕДНИЦА ЕЛЕКТРОТЕХНИЧКИХ ШКОЛА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ ДВАДЕСЕТ ДРУГО РЕГИОНАЛНО ТАКМИЧЕЊЕ ЗАДАЦИ ИЗ ЕЛЕКТРОНИКЕ ЗА УЧЕНИКЕ ТРЕЋЕГ РАЗРЕДА

Више

STABILNOST SISTEMA

STABILNOST SISTEMA STABILNOST SISTEMA Najvaznija osobina sistema automatskog upravljanja je stabilnost. Generalni zahtev koji se postavlja pred projektanta jeste da projektovani i realizovani sistem automatskog upravljanja

Више

Microsoft PowerPoint - fizika12 magnetne pojave-2014

Microsoft PowerPoint - fizika12 magnetne pojave-2014 Магнетне појаве ФИЗИКА Час број 12 Среда, 29. децембар 2014. 1 Магнети Откриће магнета-магнезија (Мала Азија) прва употреба за навигацију компаси због оријентације у правцу Земљиних полова и полови магнета

Више

VIK-01 opis

VIK-01 opis Višenamensko interfejsno kolo VIK-01 Višenamensko interfejsno kolo VIK-01 (slika 1) služi za povezivanje različitih senzora: otpornog senzora temperature, mernih traka u mostnoj vezi, termopara i dr. Pored

Више

LABORATORIJSKI PRAKTIKUM- ELEKTRONSKE KOMPONENTE Laboratorijske vežbe 2018/2019

LABORATORIJSKI PRAKTIKUM- ELEKTRONSKE KOMPONENTE Laboratorijske vežbe 2018/2019 LABORATORIJSKI PRAKTIKUM- ELEKTRONSKE KOMPONENTE Laboratorijske vežbe 2018/2019 LABORATORIJSKI PRAKTIKUM-ELEKTRONSKE KOMPONENTE Laboratorijske vežbe Određivanje osvetljenosti laboratorije koris ć enjem

Више

Električne mreže i kola 5. oktobar Osnovni pojmovi Električna mreža je kolekcija povezanih elemenata. Zatvoren sistem obrazovan od elemenata iz

Električne mreže i kola 5. oktobar Osnovni pojmovi Električna mreža je kolekcija povezanih elemenata. Zatvoren sistem obrazovan od elemenata iz Električne mreže i kola 5. oktobar 2016 1 Osnovni pojmovi Električna mreža je kolekcija povezanih elemenata. Zatvoren sistem obrazovan od elemenata izmedu kojih se vrši razmjena energije putem električne

Више

Slide 1

Slide 1 Анализа електроенергетских система -Прорачун кратких спојева- Кратак спој представља поремећено стање мреже, односно поремећено стање система. За време трајања кратког споја напони и струје се мењају са

Више

ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET, UNIVERZITET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU UVOD U ELEKTRONIKU - 13E041UE LABORATORIJSKA VEŽBA Primena mikrokontrolera

ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET, UNIVERZITET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU UVOD U ELEKTRONIKU - 13E041UE LABORATORIJSKA VEŽBA Primena mikrokontrolera ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET, UNIVERZITET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU UVOD U ELEKTRONIKU - 13E041UE LABORATORIJSKA VEŽBA Primena mikrokontrolera CILJ VEŽBE Cilj ove vežbe je da se studenti kreiranjem

Више

Energetski pretvarači 1 Februar zadatak (18 poena) Kondenzator C priključen je paralelno faznom regulatoru u cilju kompenzacije reaktivne sna

Energetski pretvarači 1 Februar zadatak (18 poena) Kondenzator C priključen je paralelno faznom regulatoru u cilju kompenzacije reaktivne sna 1. zadatak (18 poena) Kondenzator C priključen je paralelno faznom regulatoru u cilju kompenzacije reaktivne snage osnovnog harmonika. Induktivnost prigušnice jednaka je L = 10 mh, frekvencija mrežnog

Више

Univerzitet u Beogradu Elektrotehnički fakultet Katedra za energetske pretvarače i pogone ISPIT IZ SINHRONIH MAŠINA (13E013SIM) 1. Poznati su podaci o

Univerzitet u Beogradu Elektrotehnički fakultet Katedra za energetske pretvarače i pogone ISPIT IZ SINHRONIH MAŠINA (13E013SIM) 1. Poznati su podaci o Univerzitet u Beogradu Elektrotehnički akultet Katedra za energetske pretvarače i pogone ISPIT IZ SINHRONIH MAŠINA (13E013SIM) 1. Poznati su podaci o namotaju statora sinhronog motora sa stalnim magnetima

Више

Орт колоквијум

Орт колоквијум I колоквијум из Основа рачунарске технике I - надокнада СИ - 008/009 (10.05.009.) Р е ш е њ е Задатак 1 a) Пошто постоје вектори на којима се функција f не јавља и вектори на којима има вредност један,

Више

Microsoft PowerPoint - STABILNOST KONSTRUKCIJA 2_18 [Compatibility Mode]

Microsoft PowerPoint - STABILNOST KONSTRUKCIJA 2_18 [Compatibility Mode] 6. STABILNOST KONSTRUKCIJA II čas Marija Nefovska-Danilović 3. Stabilnost konstrukcija 1 6.2 Osnovne jednačine štapa 6.2.1 Linearna teorija štapa Važe pretpostavke o geometrijskoj (1), statičkoj (2) i

Више

PowerPoint Presentation

PowerPoint Presentation РЕДЕФИНИЦИЈА АМПЕРА Агенда међународне активности 2017-2019 o 20. 10. 2017. - 106. састанак CIPM - усвојена резолуција која препоручује редефиниције основних мерних јединица SI (килограма, ампера, келвина

Више

Z-16-45

Z-16-45 СРБИЈА И ЦРНА ГОРА МИНИСТАРСТВО ЗА УНУТРАШЊЕ ЕКОНОМСКЕ ОДНОСЕ ЗАВОД ЗА МЕРЕ И ДРАГОЦЕНЕ МЕТАЛЕ 11 000 Београд, Мике Аласа 14, поштански фах 384 телефон: (011) 3282-736, телефакс: (011) 181-668 На основу

Више

Sveučilište J.J. Strossmayera Fizika 2 FERIT Predložak za laboratorijske vježbe Određivanje relativne permitivnosti sredstva Cilj vježbe Određivanje r

Sveučilište J.J. Strossmayera Fizika 2 FERIT Predložak za laboratorijske vježbe Određivanje relativne permitivnosti sredstva Cilj vježbe Određivanje r Sveučilište J.J. Strossmayera Fizika 2 Predložak za laboratorijske vježbe Cilj vježbe Određivanje relativne permitivnosti stakla, plastike, papira i zraka mjerenjem kapaciteta pločastog kondenzatora U-I

Више

I година Назив предмета I термин Вријеме II термин Вријеме Сала Математика : :00 све Основи електротехнике

I година Назив предмета I термин Вријеме II термин Вријеме Сала Математика : :00 све Основи електротехнике I година Математика 1 2225 20.06.2019. 9:00 04.07.2019. 9:00 све Основи електротехнике 1 2226 17.06.2019. 9:00 01.07.2019. 13:00 све Програмирање 1 2227 21.06.2019. 9:00 05.07.2019. 9:00 све Основи рачунарске

Више

I година Назив предмета I термин Вријеме II термин Вријеме Сала Математика : :00 све Основи електротехнике

I година Назив предмета I термин Вријеме II термин Вријеме Сала Математика : :00 све Основи електротехнике I година Математика 1 2225 05.09.2019. 9:00 19.09.2019. 9:00 све Основи електротехнике 1 2226 02.09.2019. 9:00 16.09.2019. 9:00 све Програмирање 1 2227 06.09.2019. 9:00 20.09.2019. 9:00 све Основи рачунарске

Више

I година Назив предмета I термин Вријеме II термин Вријеме Сала Математика : :00 све Основи електротехнике

I година Назив предмета I термин Вријеме II термин Вријеме Сала Математика : :00 све Основи електротехнике I година Математика 1 2225 07.02.2019. 9:00 21.02.2019. 9:00 све Основи електротехнике 1 2226 04.02.2019. 9:00 18.02.2019. 9:00 све Програмирање 1 2227 08.02.2019. 9:00 22.02.2019. 9:00 све Основи рачунарске

Више

I година Назив предмета I термин Вријеме Сала Математика :00 све Основи електротехнике :00 све Програмирање

I година Назив предмета I термин Вријеме Сала Математика :00 све Основи електротехнике :00 све Програмирање I година Математика 1 2225 03.10.2019. 15:00 све Основи електротехнике 1 2226 30.09.2019. 15:00 све Програмирање 1 2227 04.10.2019. 15:00 све Основи рачунарске технике 2228 01.10.2019. 15:00 све Социологија

Више

CRNOGORSKI KOMITET CIGRE Fuštić Željko doc. dr Martin Ćalasan Elektrotehnički fakultet,ucg Simulacione i eksperim

CRNOGORSKI KOMITET CIGRE Fuštić Željko doc. dr Martin Ćalasan Elektrotehnički fakultet,ucg Simulacione i eksperim CRNOGORSKI KOMITET CIGRE Fuštić Željko zeljkofustic@gmail.com doc. dr Martin Ćalasan Elektrotehnički fakultet,ucg martinc@ac.me Simulacione i eksperimentalne karakteristike asinhronog generatora KRATAK

Више

Орт колоквијум

Орт колоквијум Задатак 1 I колоквијум из Основа рачунарске технике I - надокнада - 008/009 (16.05.009.) Р е ш е њ е a) Пошто постоје вектори на којима се функција f не јавља и вектори на којима има вредност један, лако

Више

Динамика крутог тела

Динамика крутог тела Динамика крутог тела. Задаци за вежбу 1. Штап масе m и дужине L се крајем А наслања на храпаву хоризонталну раван, док на другом крају дејствује сила F константног интензитета и правца нормалног на штап.

Више

ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ септембар 2005

ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ септембар 2005 ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1 фебруар 1. год. 1. Пећ сачињена од три грејача отпорности R=6Ω, везана у звезду, напаја се са мреже xv, 5Hz, преко три фазна регулатора, као на слици. Угао "паљења" тиристора је

Више

ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ

ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ Универзитет у Београду Електротехнички факултет Катедра за енергетске претвараче и погоне ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ (ЕЕНТ) Фебруар 8. Трофазни уљни енергетски трансформатор са номиналним подацима: S =

Више

ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ септембар 2005

ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ септембар 2005 ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ јануар 0. год.. Потрошач чија је привидна снага S =500kVA и фактор снаге cosφ=0.8 (индуктивно) прикључен је на мрежу 3x380V, 50Hz. У циљу компензације реактивне снаге, паралелно са

Више

9. : , ( )

9.  :  ,    ( ) 9. Динамика тачке: Енергиjа, рад и снага (први део) др Ратко Маретић др Дамир Мађаревић Департман за Техничку механику, Факултет техничких наука Нови Сад Садржаj - Шта ћемо научити (1) 1. Преглед литературе

Више

El-3-60

El-3-60 СРБИЈА И ЦРНА ГОРА САВЕЗНИ ЗАВОД ЗА МЕРЕ И ДРАГОЦЕНЕ МЕТАЛЕ 11 000 Београд, Мике Аласа 14, поштански фах 384 телефон: (011) 328-2736, телефакс: (011) 181-668 На основу члана 36. став 1. Закона о мерним

Више

FIZIČKA ELEKTRONIKA

FIZIČKA ELEKTRONIKA Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet PRAKTIKUM ZA LABORATORIJSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) Aneta Prijić Miloš Marjanović SPISAK VEŽBI 1. Ispravljačka diodna

Више

Z-16-48

Z-16-48 СРБИЈА И ЦРНА ГОРА МИНИСТАРСТВО ЗА УНУТРАШЊЕ ЕКОНОМСКЕ ОДНОСЕ ЗАВОД ЗА МЕРЕ И ДРАГОЦЕНЕ МЕТАЛЕ 11 000 Београд, Мике Аласа 14, поштански фах 384 телефон: (011) 3282-736, телефакс: (011) 181-668 На основу

Више

F-6-14

F-6-14 РЕПУБЛИКА СРБИЈА МИНИСТАРСТВО ЕКОНОМИЈЕ И РЕГИОНАЛНИХ ОДНОСА ДИРЕКЦИЈА ЗА МЕРЕ И ДРАГОЦЕНЕ МЕТАЛЕ 11 000 Београд, Мике Аласа 14, поштански преградак 34, ПАК 105305 телефон: (011) 3282-736, телефакс: (011)

Више

Microsoft PowerPoint - DAC.ppt [Compatibility Mode]

Microsoft PowerPoint - DAC.ppt [Compatibility Mode] Analogne i digitalne velicine Analogne veličine su kontinualne po vremenu i amplitudi. Digitalne veličine se predstavljaju nizom brojeva. Svaki broj predstavlja jedan odbirak u vremenu. Odbirak ima konačnu

Више

Matematka 1 Zadaci za vežbe Oktobar Uvod 1.1. Izračunati vrednost izraza (bez upotrebe pomoćnih sredstava): ( ) [ a) : b) 3 3

Matematka 1 Zadaci za vežbe Oktobar Uvod 1.1. Izračunati vrednost izraza (bez upotrebe pomoćnih sredstava): ( ) [ a) : b) 3 3 Matematka Zadaci za vežbe Oktobar 5 Uvod.. Izračunati vrednost izraza bez upotrebe pomoćnih sredstava): ) [ a) 98.8.6 : b) : 7 5.5 : 8 : ) : :.. Uprostiti izraze: a) b) ) a b a+b + 6b a 9b + y+z c) a +b

Више

СТРАХИЊА РАДИЋ КЛАСИФИКАЦИJА ИЗОМЕТРИJА И СЛИЧНОСТИ Према књизи [1], свака изометриjа σ се може представити ком позици - jом неке транслациjе за векто

СТРАХИЊА РАДИЋ КЛАСИФИКАЦИJА ИЗОМЕТРИJА И СЛИЧНОСТИ Према књизи [1], свака изометриjа σ се може представити ком позици - jом неке транслациjе за векто СТРАХИЊА РАДИЋ КЛАСИФИКАЦИJА ИЗОМЕТРИJА И СЛИЧНОСТИ Према књизи [1], свака изометриjа σ се може представити ком позици - jом неке транслациjе за вектор a (коjи може бити и дужине нула) и неке изометриjе

Више

Toplinska i električna vodljivost metala

Toplinska i električna vodljivost metala Električna vodljivost metala Cilj vježbe Određivanje koeficijenta električne vodljivosti bakra i aluminija U-I metodom. Teorijski dio Eksperimentalno je utvrđeno da otpor ne-ohmskog vodiča raste s porastom

Више

zad_6_2.doc

zad_6_2.doc .. S- i S- komunikacioni standardi Zadatak. Pomoću MX i čipa, potrebno je realizovati konvertor S- na S-. MX ima raspored pinova kao na slici..,0μf +V +V ULZ V CC T IN T IN OUT IN T OUT 0 9 OUT IN T OUT

Више

Microsoft Word - 7. cas za studente.doc

Microsoft Word - 7. cas za studente.doc VII Диферeнцни поступак Користи се за решавање диференцијалних једначина. Интервал на коме је дефинисана тражена функција се издели на делова. Усвоји се да се непозната функција између сваке три тачке

Више

III разред ТАКМИЧЕЊЕ ИЗ ФИЗИКЕ УЧЕНИКА СРЕДЊИХ ШКОЛА ШКОЛСКА 2018/19. ГОДИНА Друштво физичара Србиjе и Министарство просвете, науке и технолошког разв

III разред ТАКМИЧЕЊЕ ИЗ ФИЗИКЕ УЧЕНИКА СРЕДЊИХ ШКОЛА ШКОЛСКА 2018/19. ГОДИНА Друштво физичара Србиjе и Министарство просвете, науке и технолошког разв ЗАДАЦИ ФЕРМИОНСКА КАТЕГОРИJА 1. Маjа се пење уз покретне степенице под углом од θ = 30 и дужине L = 10m. Ако jе линеарна брзина степеница v S = m s, а она се у односу на њих креће брзином v M = 1, m s,

Више

III разред ТАКМИЧЕЊЕ ИЗ ФИЗИКЕ УЧЕНИКА СРЕДЊИХ ШКОЛА ШКОЛСКА 2018/19. ГОДИНА Друштво физичара Србиjе и Министарство просвете, науке и технолошког разв

III разред ТАКМИЧЕЊЕ ИЗ ФИЗИКЕ УЧЕНИКА СРЕДЊИХ ШКОЛА ШКОЛСКА 2018/19. ГОДИНА Друштво физичара Србиjе и Министарство просвете, науке и технолошког разв ЗАДАЦИ БОЗОНСКА КАТЕГОРИJА 1. Деjан и Jован играjу кошарку за два различита кошаркашка клуба. У току утакмице, Деjан шутира троjку са удаљености D = 7,5 m. Након што подигне руке при избачаjу, лопта jе

Више

Tehničko rešenje: Industrijski prototip dvostrukog trofaznog analizatora snage sa funkcijama merenja kvaliteta električne energije tipska oznaka MM2 R

Tehničko rešenje: Industrijski prototip dvostrukog trofaznog analizatora snage sa funkcijama merenja kvaliteta električne energije tipska oznaka MM2 R Tehničko rešenje: Industrijski prototip dvostrukog trofaznog analizatora snage sa funkcijama merenja kvaliteta električne energije tipska oznaka MM2 Rukovodilac projekta: Vladimir Vujičić Odgovorno lice:

Више

Kolokvijum_MPK_2008.doc

Kolokvijum_MPK_2008.doc Колоквијум из Микроталасних пасивних кола..8.. Један реални SMD кондензатор (у колу израђеном у микротракастој техници на супстрату параметара ε r =,6, tgδ =,, H =,5mm, T = 8µ m и σ = 5MS/m ), уземљен

Више

Slide 1

Slide 1 Катедра за управљање системима ТЕОРИЈА СИСТЕМА Предавањe 2: Основни појмови - систем, модел система, улаз и излаз UNIVERSITY OF BELGRADE FACULTY OF ORGANIZATIONAL SCIENCES План предавања 2018/2019. 1.

Више

Делове текста између маркера и прочитати информативно (из тог дела градива се неће постављати питања на испиту) 6. Прелазне појаве Током рада трансфор

Делове текста између маркера и прочитати информативно (из тог дела градива се неће постављати питања на испиту) 6. Прелазне појаве Током рада трансфор Делове текста између маркера и прочитати информативно (из тог дела градива се неће постављати питања на испиту) 6. Прелазне појаве Током рада трансформатора постоје устаљена радна стања, о којима је до

Више

1 Polinomi jedne promenljive Neka je K polje. Izraz P (x) = a 0 + a 1 x + + a n x n = n a k x k, x K, naziva se algebarski polinom po x nad poljem K.

1 Polinomi jedne promenljive Neka je K polje. Izraz P (x) = a 0 + a 1 x + + a n x n = n a k x k, x K, naziva se algebarski polinom po x nad poljem K. 1 Polinomi jedne promenljive Neka je K polje. Izraz P (x) = a 0 + a 1 x + + a n x n = n a k x k, x K, naziva se algebarski polinom po x nad poljem K. Elementi a k K su koeficijenti polinoma P (x). Ako

Више

1

1 Podsetnik: Statističke relacije Matematičko očekivanje (srednja vrednost): E X x p x p x p - Diskretna sl promenljiva 1 1 k k xf ( x) dx E X - Kontinualna sl promenljiva Varijansa: Var X X E X E X 1 N

Више

FIZIČKA ELEKTRONIKA

FIZIČKA ELEKTRONIKA Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet PRAKTIKUM ZA VEŽBE NA RAČUNARU IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar smer EKM) Aneta Prijić Miloš Marjanović SPISAK VEŽBI 1. Strujno-naponske karakteristike

Више

prva.dvi

prva.dvi Univerzitet u Banjoj Luci Elektrotehnički fakultet Katedra za opštu elektrotehniku Laboratorijske vježbe iz predmeta: Osnovi elektrotehnike 2 Prva vježba Simulacija električnih kola Student: Broj indeksa:

Више

Microsoft Word - Akreditacija 2013

Microsoft Word - Akreditacija 2013 07.10.2017 ОСНОВНЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ (АКРЕДИТАЦИЈА 2013) Модул: СВИ Година I Од II до IV Семестар I II IV-VIII Лабораторијски практикум - Увод у рачунарство Алгоритми и програмирање Математика 1 Математика

Више

ИСПИТНА ПИТАЊА ЗА ПРВИ КОЛОКВИЈУМ 1. Шта проучава биофизика и навести бар 3 области биофизике 2. Основне физичке величине и њихове јединице 3. Појам м

ИСПИТНА ПИТАЊА ЗА ПРВИ КОЛОКВИЈУМ 1. Шта проучава биофизика и навести бар 3 области биофизике 2. Основне физичке величине и њихове јединице 3. Појам м ИСПИТНА ПИТАЊА ЗА ПРВИ КОЛОКВИЈУМ 1. Шта проучава биофизика и навести бар 3 области биофизике 2. Основне физичке величине и њихове јединице 3. Појам материјалне тачке 4. Појам механичког система 5. Појам

Више

F-6-158

F-6-158 РЕПУБЛИКА СРБИЈА МИНИСТАРСТВО ЕКОНОМИЈЕ И РЕГИОНАЛНОГ РАЗВОЈА ДИРЕКЦИЈА ЗА МЕРЕ И ДРАГОЦЕНЕ МЕТАЛЕ 11 000 Београд, Мике Аласа 14, поштански фах 384 телефон: (011) 328-2736, телефакс: (011) 2181-668 На

Више

Microsoft Word - Akreditacija 2013

Microsoft Word - Akreditacija 2013 ОСНОВНЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ (АКРЕДИТАЦИЈА 2013) Модул: СВИ Година I Од II до IV Семестар I II IV-VII 18.09.2017 Алгоритми и програмирање 19.09.2017 Математика 1 20.09.2017 Математика 2 21.09.2017 Увод у

Више

4

4 4.1.2 Eksperimentalni rezultati Rezultati eksperimentalnog istraživanja obrađeni su u programu za digitalno uređivanje audio zapisa (Coll Edit). To je program koji omogućava široku obradu audio zapisa.

Више

Microsoft Word - Akreditacija 2013

Microsoft Word - Akreditacija 2013 ИСПИТНИ РОК: ОКТОБАР 2 2017/2018 ОСНОВНЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ (АКРЕДИТАЦИЈА 2013) Модул: СВИ Година I Од II до IV Семестар I II IV-VIII Лабораторијски практикум - Алгоритми и програмирање Лабораторијски практикум

Више

Microsoft Word - Akreditacija 2013

Microsoft Word - Akreditacija 2013 ИСПИТНИ РОК: СЕПТЕМБАР 2018/2019 ОСНОВНЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ (АКРЕДИТАЦИЈА 2013) Модул: СВИ Година I Од II до IV Семестар I II IV-VII Лабораторијски практикум Физика Лабораторијски практикум - Увод у рачунарство

Више

My_ST_FTNIspiti_Free

My_ST_FTNIspiti_Free ИСПИТНИ ЗАДАЦИ СУ ГРУПИСАНИ ПО ТЕМАМА: ЛИМЕСИ ИЗВОДИ ФУНКЦИЈЕ ЈЕДНЕ ПРОМЕНЉИВЕ ИСПИТИВАЊЕ ТОКА ФУНКЦИЈЕ ЕКСТРЕМИ ФУНКЦИЈЕ СА ВИШЕ ПРОМЕНЉИВИХ 5 ИНТЕГРАЛИ ДОДАТАК ФТН Испити С т р а н а Лимеси Одредити

Више

Microsoft Word - pitalice.doc

Microsoft Word - pitalice.doc NAPOMENA!!! Ako su ponuđeni odgovori na neke od pitalica, molim sve da to ne uzimaju zdravo za gotovo, nego da provere. Sve duplikate pitalica ignorišite! :) 3. Diskretizacija signala u vremenu. Teorema

Више

Kvadrupolni maseni analizator, princip i primena u kvali/kvanti hromatografiji

Kvadrupolni maseni analizator, princip i primena u kvali/kvanti hromatografiji Kvadrupolni maseni analizator, princip i primena u kvali/kvanti hromatografiji doc dr Nenad Vuković, Institut za hemiju, Prirodno-matematički fakultet u Kragujevcu JONIZACIJA ELEKTRONSKIM UDAROM Joni u

Више

Microsoft Word - Akreditacija 2008

Microsoft Word - Akreditacija 2008 ОСНОВНЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ (АКРЕДИТАЦИЈА 2008) Модул: СВИ Година I Од II до IV Семестар I II IV-VII 18.09.2017 Алгоритми и 19.09.2017 Математика I 20.09.2017 Математика II 21.09.2017 Увод у рачунарство

Више

1_Elektricna_struja_02.03

1_Elektricna_struja_02.03 Elektrostatika i električna struja Tehnička fizika 2 01-08/03/19 Tehnološki fakultet Prisustvo na predavanjima 5 bod Laboratorijske vježbe 10 bod Test zadaci 1 10 bod Test zadaci 2 10 bod Test teorija

Више

Орт колоквијум

Орт колоквијум II колоквијум из Основа рачунарске технике I - 27/28 (.6.28.) Р е ш е њ е Задатак На улазе x, x 2, x 3, x 4 комбинационе мреже, са излазом z, долази четворобитни BCD број. Ако број са улаза при дељењу

Више

Microsoft Word - KVADRATNA FUNKCIJA.doc

Microsoft Word - KVADRATNA FUNKCIJA.doc KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: = a + b+ c Gde je R, a i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije = a + b+ c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako izgleda

Више

РЕПУБЛИКА СРБИЈА МИНИСТАРСТВО ПРИВРЕДЕ ДИРЕКЦИЈА ЗА МЕРЕ И ДРАГОЦЕНЕ МЕТАЛЕ Београд, Мике Аласа 14, ПП: 34, ПАК: телефон: (011)

РЕПУБЛИКА СРБИЈА МИНИСТАРСТВО ПРИВРЕДЕ ДИРЕКЦИЈА ЗА МЕРЕ И ДРАГОЦЕНЕ МЕТАЛЕ Београд, Мике Аласа 14, ПП: 34, ПАК: телефон: (011) РЕПУБЛИКА СРБИЈА МИНИСТАРСТВО ПРИВРЕДЕ ДИРЕКЦИЈА ЗА МЕРЕ И ДРАГОЦЕНЕ МЕТАЛЕ 000 Београд, Мике Аласа, ПП:, ПАК: 0 0 телефон: (0) -8-7, телефакс: (0) -8-8 На основу члана 9. став. Закона о општем управном

Више

F-6-58

F-6-58 САВЕЗНА РЕПУБЛИКА ЈУГОСЛАВИЈА САВЕЗНО МИНИСТАРСТВО ПРИВРЕДЕ И УНУТРАШЊЕ ТРГОВИНЕ САВЕЗНИ ЗАВОД ЗА МЕРЕ И ДРАГОЦЕНЕ МЕТАЛЕ 11000 Београд, Мике Аласа 14, пошт.фах 384, тел. (011) 32-82-736, телефакс: (011)

Више

РЕПУБЛИКА СРБИЈА МИНИСТАРСТВО ПРИВРЕДЕ ДИРЕКЦИЈА ЗА МЕРЕ И ДРАГОЦЕНЕ МЕТАЛЕ Београд, Мике Аласа 14, ПП: 34, ПАК: телефон: (011)

РЕПУБЛИКА СРБИЈА МИНИСТАРСТВО ПРИВРЕДЕ ДИРЕКЦИЈА ЗА МЕРЕ И ДРАГОЦЕНЕ МЕТАЛЕ Београд, Мике Аласа 14, ПП: 34, ПАК: телефон: (011) РЕПУБЛИКА СРБИЈА МИНИСТАРСТВО ПРИВРЕДЕ ДИРЕКЦИЈА ЗА МЕРЕ И ДРАГОЦЕНЕ МЕТАЛЕ 11000 Београд, Мике Аласа 14, ПП: 34, ПАК: 105 305 телефон: (011) 32-82-736, телефакс: (011) 21-81-668 На основу члана 192. став

Више

Satnica.xlsx

Satnica.xlsx САТНИЦА ПОЛАГАЊА ИСПИТА У ИСПИТНОМ РОКУ СЕПТЕМБАР 2018/2019 ПОНЕДЕЉАК 19.08.2019 Објектно оријентисано програмирање 41 2Б-ТЕЛ Методе преноса у телекомуникационим системима 1 2Б-ТЕЛ Моделовање и симулација

Више

Z-16-32

Z-16-32 САВЕЗНА РЕПУБЛИКА ЈУГОСЛАВИЈА САВЕЗНО МИНИСТАРСТВО ПР ИВРЕДЕ И УНУТРАШЊЕ ТРГОВИНЕ САВЕЗНИ ЗАВОД ЗА МЕРЕ И ДРАГОЦЕНЕ МЕТАЛЕ 11 000 Београд, Мике Аласа 14, поштански фах 384 телефон: (011) 3282-736, телефакс:

Више

Harmonics

Harmonics Tehnički dokument: Smer toka harmonika i harmonici višeg reda Harmonici Harmonici se generišu od poluprovodnički kontrolisanih uređaja u izvorima napajanja opreme kao rezultat izobličenih talasnih oblika

Више

Mikroelektronske tehnologije

Mikroelektronske tehnologije 2019 Predavanje 12 II semestar (2+2+0) Prof. dr ragan Pantić, kabinet 337 dragan.pantic@elfak.ni.ac.rs http://mikro.elfak.ni.ac.rs 6/5/2019 Elektronske komponente - Pasivne komponente 2 MOS tranzistori

Више

ТЕСТ ИЗ ФИЗИКЕ ИМЕ И ПРЕЗИМЕ 1. У основне величине у физици, по Међународном систему јединица, спадају и следеће три величине : а) маса, температура,

ТЕСТ ИЗ ФИЗИКЕ ИМЕ И ПРЕЗИМЕ 1. У основне величине у физици, по Међународном систему јединица, спадају и следеће три величине : а) маса, температура, ТЕСТ ИЗ ФИЗИКЕ ИМЕ И ПРЕЗИМЕ 1. У основне величине у физици, по Међународном систему јединица, спадају и следеће три величине : а) маса, температура, електрични отпор б) сила, запремина, дужина г) маса,

Више

PowerPoint Presentation

PowerPoint Presentation Универзитет у Нишу Електронски факултет у Нишу Катедра за теоријску електротехнику ЛАБОРАТОРИЈСКИ ПРАКТИКУМ ОСНОВИ ЕЛЕКТРОТЕХНИКЕ Увод Циљ и задаци предмета Припрема студената за практичан рад у Лабораторији

Више

Microsoft Word - Smerovi 1996

Microsoft Word - Smerovi 1996 ИСПИТНИ РОК: СЕПТЕМБАР 2018/2019 СТАРИ НАСТАВНИ ПЛАН И ПРОГРАМ (1996) Смер: СВИ Филозофија и социологија 20.08.2019 Теорија друштвеног развоја 20.08.2019 Програмирање 20.08.2019 Математика I 21.08.2019

Више

НАЦРТ РЕАЛИЗАЦИЈЕ СТУДИЈСКОГ ПРОГРАМА ОСНОВНИХ СТРУКОВНИХ СТУДИЈА ШКОЛСКЕ 2010/11

НАЦРТ РЕАЛИЗАЦИЈЕ СТУДИЈСКОГ ПРОГРАМА ОСНОВНИХ  СТРУКОВНИХ  СТУДИЈА ШКОЛСКЕ 2010/11 НАЦРТ РЕАЛИЗАЦИЈE СТУДИЈСКИХ ПРОГРАМА ОСНОВНИХ СТРУКОВНИХ СТУДИЈА ШКОЛСКЕ 2019/2020 ГОДИНЕ Датум последње промене: 29.03.2019. САДРЖАЈ Студијски програм: ЕЛЕКТРОЕНЕРГЕТИКА-ОБНОВЉИВИ ИЗВОРИ ЕЛЕКТРИЧНЕ ЕНЕРГИЈЕ

Више

Z-18-61

Z-18-61 РЕПУБЛИКА СРБИЈА ЗАВОД ЗА МЕРЕ И ДРАГОЦЕНЕ МЕТАЛЕ 11000 Београд, Мике Аласа 14, пошт.фах 384 тел. (011) 32-82-736, телефакс: (011) 2181-668 На основу члана 12. Закона о метрологији ("Службени лист СЦГ",

Више

Z-16-66

Z-16-66 РЕПУБЛИКА СРБИЈА МИНИСТАРСТВО ЕКОНОМИЈЕ И РЕГИОНАЛНОГ РАЗВОЈА ДИРЕКЦИЈА ЗА МЕРЕ И ДРАГОЦЕНЕ МЕТАЛЕ 11 000 Београд, Мике Аласа 14, поштански фах 384 телефон: (011) 328-2736, телефакс: (011) 2181-668 На

Више

III ELEKTROMAGNETIZAM

III ELEKTROMAGNETIZAM III ELEKTROMAGNETIZAM 1 STALNO MAGNETNO POLJE U VAKUMU... 6 1.1 NAELEKTRISANJE U POKRETU KAO IZVOR MAGNETNOG POLJA... 6 1.1.1 MAGNETNA INDUKCIJA POKRETNOG TAČKASTOG NAELEKTRISANJA... 7 1.1. MAGNETNA INDUKCIJA

Више