Microsoft Word - Kazimir Kurij5.doc

Транскрипт

1 UDC: : PRETHODNO SAOPŠTENJE UPRAVLJANJE RIZICIMA NA GRADITELJSKIM PROJEKTIMA RISK MANAGEMENT ON CONSTRUCTION PROJECTS Kazimir KURIJ Fakultet za graditeljski menadžment Beograd, Cara Dušana REZIME Imajući u vidu činjenicu na postojanje velikog broja rizika u graditeljstvu ovaj rad je fokusiran na jedan od najkompleksnijih, najosetljivijih i uvek prisutnih rizika, a to je rizik realizacije dinamičkog plana realizacije graditeljskog projekta. Uzimajući u obzir da dinamički planovi, kao viuzelni prikazi procesa planiranja, prikazuju vremenski raspored resursa iz statičkih planova i logički raspored aktivnosti kojima ti resursi pripadaju u vremenu, suština rešenja tog problema je u iznalaženju vrednosti rizika trajanja pojedinih aktivnosti planiranih za realizaciju projekta. Sa aspekta teorije, rad je baziran na teoriji verovatnoće i operaconim istraživanjima. Sa apsekta prakse rad je baziran na planiranom detaljnom i dugotrajnom prikupljanju podataka o vrednostima trajanja pojedinih procesa u graditeljstvu, a zatim obradi tih podataka odgovarajućim matematičko-statističkim metodama i tehnikama. Ključne reči: rizik, upravljanje, neizvesnost, događaj, verovatnoća SUMMARY In view of the fact that there is a large number of risks involved in a construction projects, this paper will focus on one of the most complex, most sensitive, and ever present risks, which is the risk inherent in the implementation of the dynamics plan for the realizationof a construction project. Bearing in mind that dynamics plans as visual representations of the planning process present a timeframe for the disposition of resources in static plans and the logical disposition of activities to which these resources belong in time, the essence of the problem lies in discovering risk values for the duration of individual activities planned for the realization of a construction project. From the theoretical point of view, the paper is based on probability theory and hand-on research. From the practical point of view, the paper is based on a planned, detailed, and long-term collection of data on values for the duration of individual processes in civil engineering and then processing the data by the application of relevant mathematical and statistical methods and technics. Key words: risk, management, uncertainty, event, probability 1. UVOD U dinamičkom planu realizacije graditeljskog projekta (izgradnje objekta) nalazi se mnogo događaja koji su planirani da se ostvare u toku realizacije. Ti događaji, u graditeljstvu obično se nazivaju rokovi završetka pojedinih faza, procesa ili aktivnosti neophodnih za realizaciju dinamičkog plana. Plan se radi sada za budućnost danas za sutra, za sledeću sedmicu, za sledeći mesec, više meseci, za sledeću godinu ili više godina,dakle za budućnost. A budućnost?, Ona je neizvesna. Na žalost izvesne TEHNIČKA DIJAGNOSTIKA (BROJ ) 29

2 su samo prošlost i sadašnjost, a planira se samo za budućnost. Posmatrajući neizvesnost sa matematičkog gledišta, A.Kaufman (The Science of Decision Making) daje sledeče moguće stepene znanja budućnosti: 30 Nestruktuisana neizvesnost stanja sitema su nepoznata u bilo kom vremenu; Struktuisana neizvesnost stanja sistema su poznata u prošlosti i sadašnjosti, ali se nezna kakvo če biti stanje u bilo kom vremenu u budućnosti; Rizik stanja sistema su poznata u prošlosti i sadašnjosti kao i zakoni verovatnoće pojavljivanja tih stanja u budućnosti. Znači sa matematičkog gledišta rizik je verovatnoća pojavljivaja nekog stanja ili nekog događaja u budućnosti. Karakteristično za sve događaje raznih vrsta jeste da oni imaju neku meru (stepen) mogućnosti da se ostvare, koja u najvećem broju slučajeva nije ista za sve posmatrane događaje. Ako se ta mera izrazi nekim brojem, koji je utoliko veći ukoliko je mogućnost ostvarenja događaja veća onda se taj broj zove verovatnoća događaja. 2. UPRAVLJANJE RIZICIMA PROJEKTA Upravljanje projektom je u suštini funkcija samoodržanja projekta, koja svojim odlukama i regulacionim i izvršnim aktivnostima, reaguje na izazove okruženja i omogućava održavanje projekta u okviru planiranih dimenzija. To znači da bez planiraja nema ni upravljanja i svako ko razmišlja o prihvatanju zadataka upravljanja projektima trebalo bi da veoma dobro poznaje metode i tehnike planiranja projekta. Projektni rizk je kombinacija verovatnoće pojavljivaja negativnog događaja i njegovih posledica. Projektni rizik = Σ (događaji *verovatnoće* posledice) Na primer ako neki događaj ima veliku verovatnoću, ali je nevažan zato što ima mali uticaj na realizaciju projekta, on neće predstavljati veliki rizik. Isto tako i događaj sa malom verovatnoćom, ali sa značajnim posledicama ne može biti veliki rizik. Projektni rizik je u suštini verovatnoća da se posmatrani događaj neće pojaviti u okvirima planiranog intervala, odnosno to je kriza koja se još nije dogodila i koju treba izbeći i može se izračunati po obrascu: PR = 1 - υ, gde je υ = verovatnoća pojavljivanja posmatranog događaja u planiranom intervalu vremena. Upravljanje rizicima na projektu zahteva prvo analizu svih rizika na projektu, a zatim donošenje odluka da li su ti rizici prihvatljivi za realizaciju projekta i preduzimanje akcija za njihovo ublažavanje ili sprečavanje. U svakom slučaju ako rizici imaju procenjene velike vrednosti treba pokušati restruktuirati projekat unutar prihvatljivog rizika. Iskusni rukovodioci projekata (projekt menadžeri) znaju da je lakše upravljati rizicima nego upravljati kriznom situacijom. 3. UPRAVLJANJE RIZICIMA PROJEKTA KORIŠĆENJEM P E R T METODE PERT je skraćenica za Program Evaluation and Review Technique razvijen 1958 godine u specijalnom odelenju US Navy za planiranje i kontrolu realizacije programa Polaris. Analiza vremena po "PERT" metodi vrši se na isti način kao i po metodi kritičnog puta (CPM metoda). Međutim PERT je, za razliku od CPM, stohastička metoda koja u analizu projekta uvodi i nesigurnost vremenske procene trajanja pojedinih aktivnosti, odnosno rizik. Kod "PERT" metode očekivano trajanje svake aktivnosti izračunava se po obrascu: t e = (t o + 4t n + t p ) / 6 gde je: t o = optimističko trajanje, tj. najkraće moguće očekivano vreme za izvođenje posmatrane aktivnosti. TEHNIČKA DIJAGNOSTIKA (BROJ )

3 t p =pesimističko trajanje, tj. je najduže moguće očekivano vreme izvođenja posmatrane aktivnosti. t n = normalno trajanje, je ono vreme za koje bi se posmatrana aktivnost najverovatnije izvršila u slučaju njenog višekratnog ponavljanja u istim uslovima. Zatim se za svaku aktivnost izračuna standardna devijacija po obrascu: i disperzija (varijansa): SD = (t p - t o )/ 6 D = SD 2 Disperizja kritičnog puta mrežnog plana je suma disperzija svih aktivnosti na kritičnom putu: Dcp = Di ; i =1,2,3,... n, a kvadratni koren toga je standardna devijacija kritičnog puta: SDcp = ( Di ) 1/2 Na primer za mrežni dijagram na Sl.1 i podacima iz Tabele br.1 izračunato je očekivano trajanje projekta (18.5 dana) i formiran je kritični put. U Tabeli br.1 izračunate su i vrednosti disperzije (varijanse) i standardne devijacije za svaku aktivnost. Tabela br.1 Aktivnost t o t v t p t e SD D što definše rok završetka projekta u intervalu: 17 do 20 dana, sa verovatnoćom υ = 0,68 (jedna standardna devijacija levo i desno od očekivanog vremena) i 15,5 do 21,5 dana, sa verovatnoćom υ =0,95 (dve standardne devijacije) 1 3,0 2 3,7 3 6, ,7 8,1 13,4 14,8 4,0 4 5,0 6 2,3 7 3, ,5 12,5 14,8 14,8 18,5 18,5 l.1. Mrežni dijagram sa definisanim kritičnom putem Veoma često se se želi znati i koliki je rizik pojavljivanja pojedinih događaja na kritičnom putu u nekom željenom roku. U tom slučaju koriste se odgvarajući faktor verovatnoće, ili kako se još naziva normalna devijacija, i vrednosti kumulativne krive verovatnoće normalne raspodele, Sl.2. Faktor verovatnoće, izračunava se po relaciji: Zi = TSi - TEi i= 1,2,3,... n SDcp gde je: TEi = izračunati rok, Tsi = željeni rok, a SDcp = standardna devijacija posmatanog kritičnog puta. Vrednosti ovog faktora (Z) kreću se u rasponu od -3 do +3. (tri standardne devijacije levo i desno od srednje vrednosti) Vrednosti dobijene izvan tog raspona ukazuju na veoma male ili nikakve šanse da posmatrani događaj nastupi. S Standardna devijacija kritičnog puta u ovom primeru ima vrednost: SDcp = ( Di ) 1/2 = ( ) 1/2 = 1.53 Sl.2. Kumulativa funkcija Normalne raspodele TEHNIČKA DIJAGNOSTIKA (BROJ ) 31

4 Na primer, trajanje projekta, odnosno dužina kritičnog puta na mrežnom dijagramu na Sl.1 iznosi 18,5 dana. Može se postaviti pitanje koja je verovatnoća da se taj projekat završi za 17 dana (TS=17) ,5-1,5 Z = = = -1 1, Na apscisi dijagrama kumulativne krive verovatnoće nađe se vrednost -1 i gde ordinata te vrednosti preseca kumulativnu krivu očita se verovatnoća, koja u ovom slučaju iznosi oko υ = 0,16, a to znači da se sa veoma velkim rizikom može prihvatiti da će se projekat završiti za 17 dana. (PR = 1 0,16 = 0,84) U slučaju da se želi doznati koja je verovatnoća da će ovaj projekat duže trajati od izračunatog vremena na primer 20 dana (TS =20), postupak je isti ,5 1,5 Z= = = + 1 ( ) 1/2 1,53 Verovatnoća da bi projekat mogao trajati 20 dana je dosta velika, υ=0.84 i da se sa malim rizikom (PR=1 0,84=0,16) može da se prihvati ta pretpostavka. 4. ANALIZA RIZIKA VREMENA NA GRADITELJSKIM PROJEKTIMA Uzimaući u obzir da je ovaj rad fokusiran na rizik specifičnih događaja u graditeljstvu, odnosno rokova izgradnje objekta, kao i da događaji nemaju dimenziju trajanja, to se, u ovom slučaju, analiza rizika usmerava na analizu rizika trajanja pojedinih aktivnosti u dinamičkom planu izgradnje objekta koje posmatranim događajima prethode. Kao što je poznato trajanje aktivnosti u graditeljstvu dobije na osnovu odgvarajućih normativa. Termin normativ ima svoju definiciju koja glasi: Normativ je vreme potrebno kvalifikovanom (obučenom) radniku, odgovarajuće struke, da po određenom postupku i redosledu radnih operacija, određenom vrstom materijala, određenim alatima i mašinama, u normalnim uslovima okruženja, uz normalno zalaganje i zamor izvrši tačno određen posao. Nažalost u postojećim graditeljskim normativima definisano je samo jedno vreme trajanja i to se prihvata kao normalno trajanje aktivnosti. Međitim za korišćenje PERT metode neophodno je definisati još i optimističko i pesimističko trajanje aktivnosti. Takav zadatak se rešava samo obimnim naučoistraživačkim radom, koji počinje prikupljanjem podataka o vremenu trajanja pojedinih graditeljskih radova, njihovom matematičko-statističkom obradom, analizom i objavljivanjem rezultata. Uzimajući u obzir obim graditeljskih radova to je obiman i permanentan posao. Primera radi u ovom radu prikazan je jedan mali deo jednog naučnoistraživačkog projketa u oblasti graditeljskih normativa, a koji se odnosi na normativ: Grubo malterisanje ravnog plafona preko monta i lmt tavanice, plafon na visini do 3 m. Podaci o vremenu trajananja malterisanja prikupljani su prilikom izgradnje stambenog objekta od 104 stana i prikazani su u Tabeli br.2. Tabela br.2 Trajanje malterisanja 1m 2 zida (x) - minuta , , , , , , ,5 2 Broj stanova (frekvencija pojavljivanja trajanja f(x) ) 32 TEHNIČKA DIJAGNOSTIKA (BROJ )

5 4.1. Srednja vrednost Za ovaj skup podataka potrebno je naći srednju vrednost, koja se proglašava za normalno trajanje posmatrane aktivnosti. Zahtevane karakteristike srednje vrednosti: na njenu vrednost treba da utiču sve vrednosti posmatranog skupa; treba da je definisana matematičkim obrascem; da je prosta za izračunavanje; da ima konkretno značenje; da nije preosetljiva na fluktuacije uzorka. U ovom slučaju ovim karakteristikama, kao srednja vrednost, najbolje odgovara aritimetička sredina. Aritmetička sredina ( µ ) spada u izračunate srednje vrednosti i dobija se kada se zbir svih vrednosti datog skupa podeli njihovim brojem. µ = 1/ n f i x i ; i =1, 2, 3,... n i poznata je pod nazivom ponderisana srednja vrednost jer se sve vrednosti (x i ) uzimaju onoliko puta koliko se one javljaju (f i (x i ), tj. svojim ponderima. Za dati primer aritmetička sredina ima vrednost: µ =1/104 ( 36 x 1+ 36,5 x x ,5 x x ,5 x x ,5 x x ,5 x x ,5 x x ,5 x 2) = 4061,5 : 104 = 39, Aproksimacija podataka odgovarajućom funkcijom Oblik kvantitativne zavisnosti podataka iz Таbеlе br.2, tj. aproksimacija tih podataka nekom poznatom glatkom funkcijom, u prvom pokušaju vrši se tako da se na osnovu grafički prikazanog izgleda podataka (histogram) odabere najpribližnija funkcija iz odgovarajuće klase poznatih teorijskih funkcija i izvrši aproksimacija. U ovm slučaju to bi mogla biti neka od poznatih statističkih funkcija (raspodela). Fekvencija-Broj pojavljivanja ,00 37,00 38,00 39,00 40,00 41,00 42,00 36,50 37,50 38,50 39,50 40,50 41,50 42,50 Trajanje u minutama Sl 3.. Histogram podataka iz Таbеlе br.2 Dokazano je da u realnom životu veliki broj dvoparametarskih pojava sledi Normalnu (Gaussovu) raspodelu [ Ν ( µ, σ 2 ], koja se smatra kao najvažnija kontinualna raspodela u teoriji i primeni matematičke statistike. Na osnovu toga može se prihvatiti da će se i raspodela frekvencija iz Таbеlе br.2, ponašati isto tako Disperzija (varijansa) podataka oko srednje vrednosti (σ 2 ) Srednja vrednost karakteriše dati skup kao mera centralne tendencije vrednosti skupa, ali veoma je važna i vrednost disperzije svih vrednosti skupa oko srednje vrednosti. Disperzija (varijansa) vrednosti skupa je parametar koji definiše rasipanje vrednosti skupa u odnosu na srednju vrednost. Međutim skoncentrisanost pojavljivanja pojedinih vrednosti skupa oko srednje vrednosti, u praksi se najčešće izražava srednjom kvadratnom greškom, odnosno standardnom devijacijom koja se izračunava sledećom relacijom: TEHNIČKA DIJAGNOSTIKA (BROJ ) 33

6 U konkretnom slučaju izračunata vrednost disperzije (varijansa) je: σ 2 = 2 (2.0142), a standardne devijacije je: σ = 1.4 ( ). U ovom slučaji i koeficijent determinacije, kao mera koliko dobro Gausova funkcija aproksimira histogram sa Sl.3, ima visoku vrednost, CD=0.98, što potvrđuje početnu hipotezu da podaci iz Таbеlе br.2, prate Normalnu (Gausovu) raspodelu. Frekvencija-Broj pojavljivanja Std. Dev = 1,42 2 Mean = 39,1 0 N = 104,00 35,8 36,8 37,8 38,8 39,8 40,8 41,8 42,8 36,3 37,3 38,3 39,3 40,3 41,3 42,3 43,3 Trajanje u minutama Sl.4. Histogram podataka iz Таbеlе br.2 i grafik odgovarajuće Gausoe funkcije, Polazeći od zakonitosti Normalne (Gausove) raspodele, došlo se do zaključka da 68,27% vrednosti uzorka ne odstupa od srednje vrednosti za jednu standardne devijaciju, a za dve standardne devijacije u jednu i drugu stranu od srednje vrednosti. To znači, u konkretnom slučaju, može se sa verovatnoćom 0,68 očekivati da će trajanje obrade 1m2 zida biti u intervalu: 39 1,4 i ,4, odnosno u itervalu od 37,26 i 40,4 minuta, a sa verovatnoćom 0.95 da će biti u intervalu: 39 2,8 i ,8 odnosno u intervalu od 36,2 do 41,8 minuta. U vezi sa korišćenjem PERT metode to znači da je: Optimističko trajanje aktivnosti: t О = 37,26 minuta (V=0.68) i t О = 36,2 minuta (V=0,95); Normalno trajanje aktivnosti: t v =39 minuta. Pesimističko vreme trajanja aktivnosti: t P = 40,4 minuta (V=0,68) i t P = 41,8 minuta (V=0,95). Samo u slučaju da su za svaku aktivnost u projektu definisana ova tri vremena trajanja može se koristiti PERT metoda za izradu dinamičkog plana tog projekta. 5. ZALJUČAK Rizik je jedan od glavnih činilaca koji iziskuje neprestanu i eksplicitnu pažnju tokom trajanja projekta, znatno veću od one koja je potrebna prilikom upravljanja stabilnim procesom privrednim društvom. Uzimajući u obzir da je PERT metoda trenutno najpristupačnija za izradu dinamčkih planova realizacije gaditeljsih projekata i definisanje rizika dostizanja rokova izgradnje u tim planovima, a da se ista u graditeljskoj praksi uopšte ne primenjuje, navodi na zaključak da se na graditeljskim projektima upravlja samo kriznim situacijama, bar kad je u pitanju realizacija dinamičkog plana projekta. Međutim da bi se mogao definisati rizik pojedinih rokova realizacije projekta neophodo je znati verovatnoću realziacije svake aktivnosti u projektu, tj. imati na raspolaganju odgovaajuće normative, kojih u praksi takođe nema. Ako se želi pristupiti savremenom upravljanju projektima u graditeljstvu neophodno je i posebnu pažnju posvetiti naučoistaživačkom radu u oblasti normativa u gaditeljstvu. 34 TEHNIČKA DIJAGNOSTIKA (BROJ )

7 LITERATURA 1. Denis Lok, PROJECT MANAGEMENT, Gower Press Limited, England, Erling S Anderson, Kristoffer V Grude, Tor Haug, GOAL DIRECTED PROJECT MANA- GEMENT - Effective Techniques and Strategies, Kogan Page Limited, London 3. Frank Harris and Ronald McCaffer, WORKED EXAMPLES IN CONSTRUCTION MANA- GEMENT, Collins, London, Henry F.W. Naylor, CONSTRUCTION PROJECT MANAGEMENT- PLANING AND SCHEDULING, Delmar Publishers 5. K.Kurij, REŠAVANJE PROBLEMA U GRA- ĐEVINSKOM MENADŽMENTU, SGITS, Beograd, K.Kurij, G.Krstić, M. Stamatović: PROJEKT MENADŽMENT U GRAĐEVINSKOJ PRAK- SI, SGITS, Beograd, K. Kurij, GRADITELJSKI PROJEKT MENADŽMENT PLANIRANJE, RUKO- VOĐENJE UPRAVLJANJE, SITS CENTAR ZA RAZVOJ, Beograd, Peter Thompson, ORGANIZATION AND ECONOMICS OF CONSTRUCTION, McGraw - Hill Book Company (UK) Limited, London, R. Fellows, D. Langford, R. Newcombe, S. Urry, CONSTRUCTION MANEGEMENT IN PRACTICE, Construction Press,London and New York, R. Peters, PROJECT MANEGEMENT AND CONSTRUCTION CONTROL, Construction Press,London and New York, Sven R. Hed, PROJECT CONTROL MANU- AL, Copyright 1985 by Swen R. Hed. 12. Seven R. Hed, PROJECT CONTROL MA- NUAL, S.R.Hed, Geneve, TEHNIČKA DIJAGNOSTIKA (BROJ ) 35