Programiranje 1 drugi kolokvij, 2. veljače Ime i prezime: JMBAG: Upute: Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i brisanje,

Слични документи
Programiranje 2 popravni kolokvij, 15. lipnja Ime i prezime: JMBAG: Upute: Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i brisanj

1 jmbag ime i prezime Programiranje 2 prvi kolokvij, Rezultati i uvidi u kolokvije: Rezultati u petak, 3.5., navečer na webu, a uvidi u p

Test ispravio: (1) (2) Ukupan broj bodova: 21. veljače od 13:00 do 14:00 Županijsko natjecanje / Osnove informatike Osnovne škole Ime i prezime

2015_k2_z12.dvi

Uvod u računarstvo 2+2

Microsoft Word - Zadaci za samostalno vjezbanje 4.doc

(Microsoft Word - MATB - kolovoz osnovna razina - rje\232enja zadataka)

Slide 1

Državna matura iz informatike

(Microsoft Word - Dr\236avna matura - studeni osnovna razina - rje\232enja)

Funkcije predavač: Nadežda Jakšić

Algoritmi SŠ P1

Matematika 1 - izborna

Uvod u računarstvo 2+2

Tutoring System for Distance Learning of Java Programming Language

C2 MATEMATIKA 1 ( , 3. kolokvij) 1. Odredite a) lim x arctg(x2 ), b) y ( 1 2 ) ako je y = arctg(4x 2 ). c) y ako je y = (sin x) cos x. (15 b

1 Polinomi jedne promenljive Neka je K polje. Izraz P (x) = a 0 + a 1 x + + a n x n = n a k x k, x K, naziva se algebarski polinom po x nad poljem K.

Funkcije predavač: Nadežda Jakšić

Sadržaj 1 Diskretan slučajan vektor Definicija slučajnog vektora Diskretan slučajan vektor

Računarski praktikum I - Vježbe 01 - Uvod

(Microsoft Word - Rje\232enja zadataka)

Zadaci s rješenjima, a ujedno i s postupkom rada biti će nadopunjavani tokom čitave školske godine

PLAN I PROGRAM ZA DOPUNSKU (PRODUŽNU) NASTAVU IZ MATEMATIKE (za 1. razred)

Programiranje 1 9. predavanje Saša Singer web.math.pmf.unizg.hr/~singer PMF Matematički odsjek, Zagreb Prog1 2018, 9. predavanje p. 1/6

ЕКОНОМСКИ ФАКУЛТЕТ УНИВЕРЗИТЕТА У ПРИШТИНИ КОСОВСКА МИТРОВИЦА

Programiranje u C-u ili C++-u Pseudo-slučajni brojevi; Dinamička alokacija memorije 1 ZADACI SA ČASA Zadatak 1 Napraviti funkciju koja generišlučajan

JMBAG IME I PREZIME BROJ BODOVA MJERA I INTEGRAL 2. kolokvij 29. lipnja (Knjige, bilježnice, dodatni papiri i kalkulatori nisu dozvoljeni!) 1. (

Hej hej bojiš se matematike? Ma nema potrebe! Dobra priprema je pola obavljenog posla, a da bi bio izvrsno pripremljen tu uskačemo mi iz Štreberaja. D

8. razred kriteriji pravi

JMBAG Ime i Prezime Mreže računala Završni ispit 16. veljače Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter.

JMBAG IME I PREZIME BROJ BODOVA MJERA I INTEGRAL završni ispit 6. srpnja (Knjige, bilježnice, dodatni papiri i kalkulatori nisu dozvoljeni!) 1.

MATEMATIKA EKSTERNA PROVJERA ZNANJA UČENIKA NA KRAJU III CIKLUSA OSNOVNE ŠKOLE UPUTSTVO VRIJEME RJEŠAVANJA TESTA: 70 MINUTA Pribor: grafitna olovka i

Matematka 1 Zadaci za vežbe Oktobar Uvod 1.1. Izračunati vrednost izraza (bez upotrebe pomoćnih sredstava): ( ) [ a) : b) 3 3

OSNOVNA ŠKOLA, VI RAZRED MATEMATIKA

Рационални Бројеви Скуп рационалних бројева 1. Из скупа { 3 4, 2, 4, 11, 0, , 1 5, 12 3 } издвој подскуп: а) природних бројева; б) целих броје

070-ALIP2-udzbenik.indb

Ukupno bodova:

(Microsoft Word - Dr\236avna matura - kolovoz ni\236a razina - rje\232enja)

VEŽBA 5: KLASE I OBJEKTI U C# Cilj ove vežbe je upoznavanje sa osnovama rada sa klasama i objektima u programskom jeziku C#. Pored toga, bide demonstr

UDŽBENIK 2. dio

59. Natjecanje mladih tehničara Republike Hrvatske Školsko/Klupsko natjecanje godine Tehnička kultura 5. razred Maketarstvo i modelarstvo Radni

Programiranje 1 5. predavanje dodatak Saša Singer web.math.pmf.unizg.hr/~singer PMF Matematički odsjek, Zagreb Prog1 2018, 5. predavanj

ŽUPANIJSKO NATJECANJE IZ MATEMATIKE 28. veljače razred - rješenja OVDJE SU DANI NEKI NAČINI RJEŠAVANJA ZADATAKA. UKOLIKO UČENIK IMA DRUGAČIJI

MATEMATIKA EKSTERNA PROVJERA ZNANJA UČENIKA NA KRAJU III CIKLUSA OSNOVNE ŠKOLE UPUTSTVO VRIJEME RJEŠAVANJA TESTA: 70 MINUTA Pribor: grafitna olovka i

Dvostruki integrali Matematika 2 Erna Begović Kovač, Literatura: I. Gusić, Lekcije iz Matematike 2

Sveucilište u Zagrebu

Microsoft Word - 24ms221

Programiranje 2 0. predavanje Saša Singer web.math.pmf.unizg.hr/~singer PMF Matematički odsjek, Zagreb Prog2 2019, 0. predavanje p. 1/4

Informacijski sustav organizacije

Algebarski izrazi (4. dio)

Uvod u računarstvo 2+2

os07zup-rjes.dvi

Oblikovanje i analiza algoritama 5. predavanje Saša Singer web.math.pmf.unizg.hr/~singer PMF Matematički odsjek, Zagreb OAA 2017, 5. pr

Elementi praćenja i ocjenjivanja za nastavni predmet Matematika u 4. razredu Elementi praćenja i ocjenjivanja za nastavni predmet Matematika u 4. razr

PRIRODNO-MATEMATIČKI FAKULTET U NIŠU DEPARTMAN ZA MATEMATIKU I INFORMATIKU ZADACI SA REŠENJIMA SA PRIJEMNOG ISPITA IZ MATEMATIKE, JUN Odrediti

Sveučilište u Zagrebu Fakultet prometnih znanosti Zavod za inteligentne transportne sustave Katedra za primijenjeno računarstvo Vježba: #7 Kolegij: Ba

ПРИРОДА И ЗНАК РЕШЕЊА 2 b ax bx c 0 x1 x2 2 D b 4ac a ( сви задаци су решени) c b D xx 1 2 x1/2 a 2a УСЛОВИ Решења реална и различита D>0 Решења реалн

studirko.com predstavlja: Večernja škola C# za FPZ ( ) v 4.0 Za studirko.com napisao: Slaven Špigl

Zadaci s pismenih ispita iz matematike 2 s rješenjima MATEMATIKA II x 4y xy 2 x y 1. Odredite i skicirajte prirodnu domenu funkcije cos ln

Grafovi 1. Posmatrajmo graf prikazan na slici sa desne strane. a) Odrediti skup čvorova V i skup grana E posmatranog grafa. Za svaku granu posebno odr

(Microsoft Word - Dr\236avna matura - lipanj osnovna razina - rje\232enja)

Програмирај!

PROGRAMIRANJE Program je niz naredbi razumljivih računalu koje rješavaju neki problem. Algoritam je postupak raščlanjivanja problema na jednostavnije

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ и технолошког развоја ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВН

PRIRODNO MATEMATIČKI FAKULTET U NIŠU DEPARTMAN ZA RAČUNARSKE NAUKE Utorak, godine PRIJEMNI ISPIT IZ INFORMATIKE 1. Koja od navedenih ekste

(Microsoft Word - Dr\236avna matura - kolovoz osnovna razina - rje\232enja)

(Microsoft Word - 1. doma\346a zada\346a)

Univerzitet u Novom Sadu Tehnički fakultet Mihajlo Pupin Zrenjanin Seminarski rad Predmet: Konkuretno programiranje doc. dr Dejan Lacmanovic Zorica Br

1. Vrednost izraza jednaka je: Rexenje Direktnim raqunom dobija se = 4 9, ili kra e S = 1 ( 1 1

(Microsoft Word doma\346a zada\346a)

Uvod u računarstvo 2+2

MAT B MATEMATIKA osnovna razina MATB.45.HR.R.K1.20 MAT B D-S

(Microsoft Word - Dr\236avna matura - lipanj vi\232a razina - rje\232enja)

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА О

MATEMATIKA EKSTERNA PROVJERA ZNANJA UČENIKA NA KRAJU III CIKLUSA OSNOVNE ŠKOLE UPUTSTVO VRIJEME RJEŠAVANJA TESTA: 70 MINUTA Pribor: grafitna olovka i

Microsoft Word - 15ms261

Upute - JOPPD kreiranje obrasca

Smjernice za korištenje sustava online prijava Ukoliko imate pristupno korisničko ime i lozinku ili ste navedeno dobili nakon zahtjeva za otvaranje no

1 MATEMATIKA 1 (prva zadaća) Vektori i primjene 1. U trokutu ABC točke M i N dijele stranicu AB na tri jednaka dijela. O

MATEMATIKA viša razina MATA.29.HR.R.K1.24 MAT A D-S MAT A D-S029.indd :30:29

PROMENLJIVE, TIPOVI PROMENLJIVIH

8 2 upiti_izvjesca.indd

Skalarne funkcije više varijabli Parcijalne derivacije Skalarne funkcije više varijabli i parcijalne derivacije Franka Miriam Brückler

Newtonova metoda za rješavanje nelinearne jednadžbe f(x)=0

7. predavanje Vladimir Dananić 14. studenoga Vladimir Dananić () 7. predavanje 14. studenoga / 16

Microsoft Word - 24ms241

Microsoft Word - 11 Pokazivaci

Na temelju članka 81. Zakona o znanstvenoj djelatnosti i visokom obrazovanju te članka 19. i članka 44. stavak 5. točke 4. Statuta Visoke poslovne ško

Microsoft Word - mat_szerb_kz_1flap.doc

Programiranje predavanje Saša Singer web.math.pmf.unizg.hr/~singer PMF Matematički odsjek, Zagreb Prog1 2016, 10. predavanje p. 1

DRŽAVNO NATJECANJE IZ MATEMATIKE Primošten, 4.travnja-6.travnja razred-rješenja OVDJE SU DANI NEKI NAČINI RJEŠAVANJA ZADATAKA. UKOLIKO UČENIK

Računarski praktikum I - Vježbe 07 - Podstrukture, const, reference

М А Т Е М А Т И К А Први разред (180) Предмети у простору и односи међу њима (10; 4 + 6) Линија и област (14; 5 + 9) Класификација предмета према свој

ALGEBRA I (2010/11)

Математика основни ниво 1. Одреди елементе скупова A, B, C: a) б) A = B = C = 2. Запиши елементе скупова A, B, C на основу слике: A = B = C = 3. Броје

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА школска 2015/

СТЕПЕН појам и особине

0255_Uvod.p65

23. siječnja od 13:00 do 14:00 Školsko natjecanje / Osnove informatike Srednje škole RJEŠENJA ZADATAKA S OBJAŠNJENJIMA Sponzori Medijski pokrovi

ЗАДАЦИ ИЗ МАТЕМАТИКЕ ЗА ПРИПРЕМАЊЕ ЗАВРШНОГ ИСПИТА

Транскрипт:

Upute: Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i brisanje, te službeni podsjetnik. Kalkulatori, mobiteli, razne neslužbene tablice, papiri i sl., nisu dozvoljeni! Sva rješenja napišite isključivo na papire sa zadacima, jer jedino njih predajete. Ne zaboravite se potpisati na svim papirima! Skice smijete raditi i na drugim papirima koje će vam dati dežurni asistent. U svim zadacima zabranjeno je korištenje dodatnih nizova i standardne matematičke biblioteke (zaglavlje math.h), osim ako je u zadatku drugačije navedeno. Napomena: Svi zadaci su programski zadaci, u smislu uvjeta polaganja kolegija (80% bodova na barem jednom zadatku). Rezultati: nedjelja, 8. veljače 2015., kasno navečer na webu. Upis ocjena: ponedjeljak, 9. veljače 2015., u 12:15 sati. 1. zadatak Uvid u kolokvije: ponedjeljak, 9. veljače 2015., u 14 sati. (15 bodova) Napišite program koji s ulaza čita niz znakova do prvog minusa (znak -). Taj znak je oznaka za kraj niza, ali ne pripada nizu. Program treba provjeriti pripada li učitani niz znakova skupu { a k b 2k k N } = { abb, aabbbb, aaabbbbbb,... }. Oznaka znak k ili niz k označava uzastopno pojavljivanje znaka ili niza k puta. Program treba ispisati odgovor. Ako je odgovor potvrdan, onda treba ispisati i nadeni broj k iz definicije traženog skupa. Napomena: Dovoljno je čitati znak po znak s ulaza. Polje za spremanje niza znakova nije potrebno!

(20 = 10 + 10 bodova) 2. zadatak (a) Napišite funkciju int unutar_krugova(int x, int y, int a[], int b[], int r[], int m) koja ispituje nalazi li se točka (x, y) unutar svih krugova D i, i = 1,..., m, gdje je D i krug sa središtem u (a[i], b[i]) radijusa r[i]. Funkcija treba vratiti 1 ako je točka unutar svih krugova, a 0 inače. (b) Napišite funkciju int presjek_krugovi(int a[], int b[], int r[], int m) koja vraća ukupan broj točaka s cjelobrojnim koordinatama koje se nalaze unutar svih krugova D i, i = 1,..., m. Pripazite da istu točku ne brojite više puta!

(20 = 10 + 10 bodova) 3. zadatak (a) Napišite funkciju broj_razlicitih koja prima cijeli broj x i vraća broj različitih prostih djelitelja broja x, te preko varijabilnog parametra vraća vrijednost najvećeg prostog djelitelja (ako ga nema, treba vratiti 0). (b) Napišite funkciju void sort_djelitelji(int niz[], int n) koja sortira niz uzlazno po broju različitih prostih faktora, a potom (ako neki elementi niza imaju jednak broj različitih prostih djelitelja) po vrijednosti najvećeg prostog djelitelja. Navedite i primjer poziva funkcije za niz a od 100 elemenata. Za rješavanje drugog podzadatka nije nužno da riješite prvi, ali je nužno da napišete barem zaglavlje funkcije iz prvog podzadatka.

4. zadatak (15 + 5 bodova) Napišite funkciju koja kao argumente prima nenegativni cijeli broj n (tipa int), niz a od 2n + 2 realnih brojeva (tipa double) i realni broj x (tipa double). Funkcija treba Hornerovim algoritmom izračunati i vratiti vrijednost polinoma n ( P n (x) = a 2k (2k + 1)! a 2(n k)+1 3 k) x k u zadanoj točki x. k=0 Rješenje Hornerovim algoritmom koje ima linearnu složenost u n donosi dodatnih 5 bodova (ne ulaze u 80%, tj. 80% = 12 bodova).

Upute: Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i brisanje, te službeni podsjetnik. Kalkulatori, mobiteli, razne neslužbene tablice, papiri i sl., nisu dozvoljeni! Sva rješenja napišite isključivo na papire sa zadacima, jer jedino njih predajete. Ne zaboravite se potpisati na svim papirima! Skice smijete raditi i na drugim papirima koje će vam dati dežurni asistent. U svim zadacima zabranjeno je korištenje dodatnih nizova i standardne matematičke biblioteke (zaglavlje math.h), osim ako je u zadatku drugačije navedeno. Napomena: Svi zadaci su programski zadaci, u smislu uvjeta polaganja kolegija (80% bodova na barem jednom zadatku). Rezultati: nedjelja, 8. veljače 2015., kasno navečer na webu. Upis ocjena: ponedjeljak, 9. veljače 2015., u 12:15 sati. 1. zadatak Uvid u kolokvije: ponedjeljak, 9. veljače 2015., u 14 sati. (15 bodova) Napišite program koji s ulaza čita niz znakova do prve povisilice (znak #). Taj znak je oznaka za kraj niza, ali ne pripada nizu. Program treba provjeriti pripada li učitani niz znakova skupu { c k dc k k N } = { cdc, ccdcc, cccdccc,... }. Oznaka znak k ili niz k označava uzastopno pojavljivanje znaka ili niza k puta. Program treba ispisati odgovor. Ako je odgovor potvrdan, onda treba ispisati i nadeni broj k iz definicije traženog skupa. Napomena: Dovoljno je čitati znak po znak s ulaza. Polje za spremanje niza znakova nije potrebno!

(20 = 10 + 10 bodova) 2. zadatak (a) Napišite funkciju int na_kruznici(int x, int y, int a[], int b[], int r[], int m) koja ispituje nalazi li se točka (x, y) na točno jednoj od kružnica S i, i = 1,..., m, gdje je S i kružnica sa središtem u (a[i], b[i]) radijusa r[i]. Funkcija treba vratiti 1 ako je točka na točno jednoj kružnici, a 0 inače. (b) Napišite funkciju int tocke_kruznica(int a[], int b[], int r[], int m) koja vraća ukupan broj točaka s cjelobrojnim koordinatama koje se nalaze na točno jednoj od kružnica S i, i = 1,..., m. Pripazite da istu točku ne brojite više puta!

(20 = 10 + 10 bodova) 3. zadatak (a) Napišite funkciju broj_razlicitih koja prima cijeli broj x i vraća broj različitih prostih djelitelja broja x, te preko varijabilnog parametra vraća vrijednost najmanjeg prostog djelitelja (ako ga nema, treba vratiti 0). (b) Napišite funkciju void sort_djelitelji(int niz[], int n) koja sortira niz silazno po broju različitih prostih faktora, a potom (ako neki elementi niza imaju jednak broj različitih prostih djelitelja) po vrijednosti najmanjeg prostog djelitelja. Navedite i primjer poziva funkcije za niz b od 200 elemenata. Za rješavanje drugog podzadatka nije nužno da riješite prvi, ali je nužno da napišete barem zaglavlje funkcije iz prvog podzadatka.

4. zadatak (15 + 5 bodova) Napišite funkciju koja kao argumente prima nenegativni cijeli broj n (tipa int), niz a od 2n + 2 realnih brojeva (tipa double) i realni broj x (tipa double). Funkcija treba Hornerovim algoritmom izračunati i vratiti vrijednost polinoma n ( a2k+1 P n (x) = (2k)! a 2(n k) 5 k) x k u zadanoj točki x. k=0 Rješenje Hornerovim algoritmom koje ima linearnu složenost u n donosi dodatnih 5 bodova (ne ulaze u 80%, tj. 80% = 12 bodova).

Upute: Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i brisanje, te službeni podsjetnik. Kalkulatori, mobiteli, razne neslužbene tablice, papiri i sl., nisu dozvoljeni! Sva rješenja napišite isključivo na papire sa zadacima, jer jedino njih predajete. Ne zaboravite se potpisati na svim papirima! Skice smijete raditi i na drugim papirima koje će vam dati dežurni asistent. U svim zadacima zabranjeno je korištenje dodatnih nizova i standardne matematičke biblioteke (zaglavlje math.h), osim ako je u zadatku drugačije navedeno. Napomena: Svi zadaci su programski zadaci, u smislu uvjeta polaganja kolegija (80% bodova na barem jednom zadatku). Rezultati: nedjelja, 8. veljače 2015., kasno navečer na webu. Upis ocjena: ponedjeljak, 9. veljače 2015., u 12:15 sati. 1. zadatak Uvid u kolokvije: ponedjeljak, 9. veljače 2015., u 14 sati. (15 bodova) Napišite program koji s ulaza čita niz znakova do prve zvjezdice (znak *). Taj znak je oznaka za kraj niza, ali ne pripada nizu. Program treba provjeriti pripada li učitani niz znakova skupu { (pr 2 ) k p k N } = { prrp, prrprrp, prrprrprrp,... }. Oznaka znak k ili niz k označava uzastopno pojavljivanje znaka ili niza k puta. Program treba ispisati odgovor. Ako je odgovor potvrdan, onda treba ispisati i nadeni broj k iz definicije traženog skupa. Napomena: Dovoljno je čitati znak po znak s ulaza. Polje za spremanje niza znakova nije potrebno!

(20 = 10 + 10 bodova) 2. zadatak (a) Napišite funkciju int unutar_kvadrata(int x, int y, int a[], int b[], int r[], int m) koja ispituje nalazi li se točka (x, y) unutar svih kvadrata K i, i = 1,..., m, gdje je K i odreden točkama (a[i], b[i]) i (a[i] + r[i], b[i] + r[i]). Funkcija treba vratiti 1 ako je točka unutar svih kvadrata, a 0 inače. (b) Napišite funkciju int presjek_kvadrata(int a[], int b[], int r[], int m) koja vraća ukupan broj točaka s cjelobrojnim koordinatama koje se nalaze unutar svih kvadrata K i, i = 1,..., m. Pripazite da istu točku ne brojite više puta!

(20 = 10 + 10 bodova) 3. zadatak (a) Napišite funkciju broj_razlicitih koja prima cijeli broj x i vraća vrijednost najvećeg prostog djelitelja broja x (ako ga nema, treba vratiti 0), te preko varijabilnog parametra vraća broj različitih prostih djelitelja broja x. (b) Napišite funkciju void sort_djelitelji(int niz[], int n) koja sortira niz silazno po broju različitih prostih faktora, a potom (ako neki elementi niza imaju jednak broj različitih prostih djelitelja) po vrijednosti najvećeg prostog djelitelja. Navedite i primjer poziva funkcije za niz c od 300 elemenata. Za rješavanje drugog podzadatka nije nužno da riješite prvi, ali je nužno da napišete barem zaglavlje funkcije iz prvog podzadatka.

4. zadatak (15 + 5 bodova) Napišite funkciju koja kao argumente prima nenegativni cijeli broj n (tipa int), niz a od 2n + 2 realnih brojeva (tipa double) i realni broj x (tipa double). Funkcija treba Hornerovim algoritmom izračunati i vratiti vrijednost polinoma n ( a2k P n (x) = a 2k+1 3 2k+2) x k k! u zadanoj točki x. k=0 Rješenje Hornerovim algoritmom koje ima linearnu složenost u n donosi dodatnih 5 bodova (ne ulaze u 80%, tj. 80% = 12 bodova).

Upute: Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i brisanje, te službeni podsjetnik. Kalkulatori, mobiteli, razne neslužbene tablice, papiri i sl., nisu dozvoljeni! Sva rješenja napišite isključivo na papire sa zadacima, jer jedino njih predajete. Ne zaboravite se potpisati na svim papirima! Skice smijete raditi i na drugim papirima koje će vam dati dežurni asistent. U svim zadacima zabranjeno je korištenje dodatnih nizova i standardne matematičke biblioteke (zaglavlje math.h), osim ako je u zadatku drugačije navedeno. Napomena: Svi zadaci su programski zadaci, u smislu uvjeta polaganja kolegija (80% bodova na barem jednom zadatku). Rezultati: nedjelja, 8. veljače 2015., kasno navečer na webu. Upis ocjena: ponedjeljak, 9. veljače 2015., u 12:15 sati. 1. zadatak Uvid u kolokvije: ponedjeljak, 9. veljače 2015., u 14 sati. (15 bodova) Napišite program koji s ulaza čita niz znakova do prvog plusa (znak +). Taj znak je oznaka za kraj niza, ali ne pripada nizu. Program treba provjeriti pripada li učitani niz znakova skupu { (xy k ) 2 k N } = { xyxy, xyyxyy, xyyyxyyy,... }. Oznaka znak k ili niz k označava uzastopno pojavljivanje znaka ili niza k puta. Program treba ispisati odgovor. Ako je odgovor potvrdan, onda treba ispisati i nadeni broj k iz definicije traženog skupa. Napomena: Dovoljno je čitati znak po znak s ulaza. Polje za spremanje niza znakova nije potrebno!

(20 = 10 + 10 bodova) 2. zadatak (a) Napišite funkciju int na_kvadratu(int x, int y, int a[], int b[], int r[], int m) koja ispituje nalazi li se točka (x, y) na točno jednom od kvadrata K i, i = 1,..., m, gdje je K i odreden točkama (a[i], b[i]) i (a[i] + r[i], b[i] + r[i]). Pritom podrazumijevamo da se točka nalazi na kvadratu ako se nalazi na nekoj njegovoj stranici. Funkcija treba vratiti 1 ako je točka na točno jednom kvadratu, a 0 inače. (b) Napišite funkciju int tocke kvadrata(int a[], int b[], int r[], int m) koja vraća ukupan broj točaka s cjelobrojnim koordinatama koje se nalaze na točno jednom od kvadrata K i, i = 1,..., m. Pripazite da istu točku ne brojite više puta!

(20 = 10 + 10 bodova) 3. zadatak (a) Napišite funkciju broj_razlicitih koja prima cijeli broj x i vraća vrijednost najmanjeg prostog djelitelja broja x (ako ga nema, treba vratiti 0), te preko varijabilnog parametra vraća broj različitih prostih djelitelja broja x. (b) Napišite funkciju void sort_djelitelji(int niz[], int n) koja sortira niz uzlazno po broju različitih prostih faktora, a potom (ako neki elementi niza imaju jednak broj različitih prostih djelitelja) po vrijednosti najmanjeg prostog djelitelja. Navedite i primjer poziva funkcije za niz d od 400 elemenata. Za rješavanje drugog podzadatka nije nužno da riješite prvi, ali je nužno da napišete barem zaglavlje funkcije iz prvog podzadatka.

4. zadatak (15 + 5 bodova) Napišite funkciju koja kao argumente prima nenegativni cijeli broj n (tipa int), niz a od 2n + 2 realnih brojeva (tipa double) i realni broj x (tipa double). Funkcija treba Hornerovim algoritmom izračunati i vratiti vrijednost polinoma n ( P n (x) = a 2k+1 k! a 2k 5 2k+1) x k u zadanoj točki x. k=0 Rješenje Hornerovim algoritmom koje ima linearnu složenost u n donosi dodatnih 5 bodova (ne ulaze u 80%, tj. 80% = 12 bodova).