FAKULTET STRJARSTVA I BRDRADNJE KATEDRA ZA TEHNIČKU TERMDINAMIKU NEKLIK RIJEŠENIH ZADATAKA za ježbe z soa termodamke A Prredl: B Hala S Mdrć ZAREB šk g /
9 U pregrjač pare parog kotla pregrjaa se kg/ sozasćee odee pare tlaka bar a temperatr 8 C Potreba toplsk tok daj dm plo sojm lađejem od C a C Izmjejač tople je građe z čelč cje promjera /8 mm Pozat je koefcjet prjelaza tople tar cje (a stra pare) α W/(m K) s ajske strae cje (a stra dm ploa) α W/(m K) Treba zračat potreb porš zmjejača tople skorstost tople stpaj djeloaja zmjejača za: a) stosmjer b) protsmjer zedb Kolka je temperatra ajske porše cje a oom kraj zmjejača a kojem laze dm plo? *** Rješeje: (Sra: Pokazat postpak prorača zmjejača račaja toplskog kapacteta strja razlk čk daj tpoa zmjejača te određaja poršsk temperatra cje) Izmjeje toplsk tok može se odma zračat z zada podataka: Φ ( ) ( 877 79) 97 kw m p pp p Za daljj rač treba pro staot koja je strja a koja strja : bdć da s odje pozate se temperatre to je lako jer slabja strja še mjeja soj temperatr To s očto dm plo koj se lade za C dok se odea para zagrjaa od temperatre zasćeja (9 C za bar Toplske tablce str) a 8 C dakle samo za C Tako s dm plo strja a odea para strja Isto tako kad s pozate se temperatre lako se zračaj bezdmezjske elče: C π C 8 " ' ' " 8 ' " π 7 ' ' što zač da će se treća bezdmezjska elča π (k A )/C očtat z djagrama za dotč tp zmjejača joj će bt sadržaa tražea elča A Da b se ta tražea elča mogla zdojt z bezdmezjskog sklopa treba pozaat rjedost k C Koefcjet prolaza tople određje se z pozatog zraza (odabermo prozoljo da bde sede a ajsk porš cje): k W/(m K) r r r 9 9 8 + l + + l + r α λ r α 8 č Želmo l račat s k sedem a tarj porš o b zoso: r 8 k 7 W/(m k K) r (Sam je zbor eaža jer ćemo kao rezltat dobt o porš a koj je sede k d raje je pozato da je možak (k A) po defcj kostata pa ćemo tako s majom rjedošć k dobt eć porš A a s ećm k rezltat je maja porša A No kako je A d π L a A d π L a dlj cje to očto eće mat tjecaja! ( je broj cje sop - oom prmjer je zada pa je ( L) kpa dlja s cje sop)
Drga potreba elča C e može se odje zračat z defcjskog zraza C m c p jer za strj "" (dme ploe) je pozat t zaseb zos protoče mase dm ploa m t jo specfč toplsk kapactet c p No kako rjed Pr gla ' " ' " staak Φ m c p ( ) C( ) toplsk se kapactet dm ploa dobje z zraza: Φ 97 C 77 W/K ' " ( ) ( ) a) stosmjer zmjejač Iz djagrama za stosmjer zmjejač za π C /C 8 π 7 očtaa je rjedost π (k A )/C 7 S tm se brojem dobje potreba porša stosmjerog zmjejača A : k A 77 C A 7 88 m (l A m ) C k "Iskorstost tople" ε za se je tpoe zmjejača jedaka π : ε π 7 al je "stpaj djeloaja zmjejača" η za stosmjer tp drgačj ego za ostale: η C + ( + 8) 7 87 87% π C a) protsmjer zmjejač Iz djagrama za protsmjer zmjejač za π C /C 8 π 7 očtaa je rjedost π (k A )/C S tm se brojem dobje potreba porša protsmjerog zmjejača A : k A 77 C A 9 m (l A 7 m ) C k "Iskorstost tople" ε opet je jedaka π : ε π 7 al je za protsmjer tp "stpaj djeloaja zmjejača" jedak π : η π 7 7% Fzkal je smsao t daj pokazatelja ε η sljedeć: "Iskorstost tople" ε pokazje kolko se toplskog toka skorst od kpo teoretsk raspoložog (oog koj je određe protočm masama dj strja jom lazm temperatrama drgm glam stakom!) Kako je za oba tpa zada st toplsk tok ( kw) a s s ostal podac st oba tpa zmjejača skorštaaj 7% teoretsk raspoložog toplskog toka "Stpaj djeloaja zmjejača" pokazje kolko dotč zmjejač tople zmje odos a oo što b st tp zmjejača mogao zmjet kad b mao beskoačo elk porš To što stosmjer tp ma stpaj djeloaja eć (87 %) od protsmjeroga (7 %) e zač da je o bolj (sproto tome lošj je!) od protsmjeroga To se d eć po tome što za st čak traž eć porš (88 m prema 9 m ) Već η odje zač samo to da je stosmjer tp za postalje zadatak (97 kw) zato blže postzoj grac koj taj tp zmjejača e može premašt! Name s beskoačom poršom stosmjer b zmjejač mogao par pregrjat dme ploe oladt samo do zajedčke zlaze temperatre " :
C C ' ' + ' ' " C + C C 8 + 89 C C + C C 8 + + C Kod protsmjerog s zmjejača te grace zato še: dm b se plo kao "slabja" strja (teoretsk) mogl oladt se do C pregrjaajć prtom par a C Temperatra ajske porše cje određea je kao raje poglaljma odosom pojed toplsk otpora ećem otpor odgoara eć pad temperatre Prema dej prkazaoj zadatk 7 dferecjala jedadžba zmjejača kod kojega je kao odje slabja strja ( ) s ajske strae cje može se psat oblk: dφ k ( ) da α ( s ) da gdje s temperatre lokale temperatre strja a promatraom mjest porše Iz gorjeg zraza sljed temperatra stjeke s : k s ( ) α Kako se obada slčaja traž temperatra stjeke a oom kraj zmjejača a ' kojem laze dm plo temperatra jek će bt dok će se temperatra strje ( ) razlkoat oso o smjer strjaja ' a) stosmjer zmjejač strja laz tamo gdje laz strja pa je : ' k ' ' s a ( ) ( ) 8 C α " b) protsmjer zmjejač strja zlaz tamo gdje laz strja pa je : ' k ' " s b ( ) ( 8) 9 C α z čega se jaso d da je kod protsmjerog zmjejača stjeka barem a ekm mjestma zložea zato šm temperatrama jer se tamo gdje je grjaje stjeke ajjače a lazom kraj dm ploa oa slabje lad eć pregrjaom parom ' o C ' o C C (A) 9 o C (A) 9 o C ' o C C s (A) (A) " o C " 8 o C " 8 o C C s (A) (A) " o C ' o C A A A A p
9 Izmjejač tople je apralje kao sop od čelč cje promjera /8 mm S ajske stae potpo kodezra kg/ pregrjae odee pare staja bar C kojom se zagrjaa oda od C a 9 C a) dredte potreb porš zmjejača tople dlj cjeog sopa ako je koefcjet prjelaza tople a stra pare α p W/(m K))! b) Kolka b bla zlaza temperatra ste kolče ode z tako dmezoraog zmjejača ako b se tlak pare smajo prgšejem a bar a se ostale elče osta epromjejee! Kolk b bo potrošak pare? Raspored temperatra jedom drgom slčaj skcrat stom A-djagram! *** Rješeje: (Sra zadatka: Pokazat prorač kodezatora pozort a to da kod kodezacje pregrjae pare a rad zmjejača tjecaj ma samo temperatra zasćeja pare a e jea stara laza temperatra! Pokazat da jeda ređaj može radt razlčtm jetma dajć razlčt čak Pokazat da s oom slčaj obada režma rada (koj se staro razlkj) promatrao bezdmezjsk zaprao detč!) a) Izmjeje toplsk tok određe je protočom masom promjeom etalpje pare: Φ ( ) ( 78 8) 97 kj/ 8 kw a m p pp k a s jme je oda određea protoča masa ode koja se zagrjaa: m Φ a 8 77 kg/s 99 c 88 7 Prsla koekcja strjaje kroz cje m ρ A ρ d m d 7 Re ν 7 77 π 98 8 >> 7 α d 98 Pr Re N 98 λ + 7 Re ( Pr ) N λ 98 α 9 W/(m K) d kg/ 7 m/s π - oda Topl tablce str + sr ρ 98 kg/m c 88 kj/(kg K) λ W/(m K) η N s/m ν 7 m /s Pr 98 Koefcjet prolaza tople može se račat sede a blo koj porš: oa a koj je sede ta se dobje kao rezltat Iako se ajska tarja porša cje razlkj dlja cje je sta! daberemo l k sede a tarj porš dobje se: k W/(m r α r r + l λ r č + r α 8 + l + 9 8 9 a a ajsk porš: k 9 W/(m K) Dalje ćemo račat s k U sakom je zmjejač kojem para kodezra sakako C /C pa je oda slabja strja ( ) s toplskm kapactetom C K) C& m c 77 88 7 W/K
S pozatm rjedostma: C 9 π π 7 C z blo kojeg djagrama može se očtat treća elča: π (k A )/C a se može za oaj slčaj jedostao zračat z zraza: k A π l ( -π ) l ( - 7) (samo za C /C!) C Iz začajke π može se zračat porša A ako zamo k C : A k A C& 7 o o m C& k a z je dlja cjeog sopa A L d o 7 π π b) I oom slčaj para kodezra (C /C ) a ste s rjedost k A C dakle začajka π ostaje sta To zač da je temperatra fkcja π sta: π 7! Kako s joj sadržae tr temperatre: jo zos e moraj bt st kao pod a al moraj bt tak da ršte jedadžb za π daj 7! ' " b Iz jedadžbe π 7 ' ' b sljed b π ( b ) 7 ( ) 899 C ' Izmjeje se je toplsk tok smajo jer s se sa sžejem temperatre smajle se lokale razlke temperatra: Φ C & ( ) 7 ( 899 ) 7 W 7 kw b b Potrošak pare je također maj: m Φ 7 pb kg/s 9 b ( ) ( 78 7) pp kb Etalpja pare ostaje ako prgšaja sta (osoo oblježje prgšaja!) al se etalpja rele kapljee smajla jer joj se je temperatra la sa C a C Iako je prgšejem para (koja je eć bla pregrjaa) još še šla pregrjao podrčje dalje je temperatra zasćeja oa koja određje teztet zmjee tople što se d z začajke π To što je para pregrjaa ma odraza samo a potrošak pare! Kako je pokazao a početk djela b ta s da režma rada ako staro razlčt bezdmezjsk st jer s opsa trma jedakm bezdmezjskm parametrma! C C & a C & b a (A) b (A) C & a C & b m kg/ C a C b A A o a 9 C 899 C b
Plsko goro olmeskog sastaa: 8 % metaa % etaa % propaa potpo zgara s % pretčka zraka a) Kolka b se temperatra postgla toplsk zolraom ložšt ako goro laz ložšte s C a zrak za zgaraje s C? (Pretpostat C!) b) Ako stjeke ložšta s zolrae ego se za rjeme zgaraja toplsk tok odod z ložšta kolko tople treba odest da b temperatra dm ploa a zlaz z ložšta bla C? c) Dm plo zlaze s temperatrom C okolš ormalog staja Kolk s gbc osjete tople kolk je protoč olme dm ploa dmjak ako je protoča kolča gora kmol/? Račat sa sredjm specfčm (molarm) toplskm kapactetma! *** Rješeje: (Sra zadatka: Pokazat osoe steometrjske jedadžbe zgaraja kako se s pomoć j mog zračat se potrebe elče Pokazat račaje temperatre ložšt kako zolraom tako ezolraom) oro je plska smjesa metaa (CH ) etaa (C H ) propaa (C H 8 ) Za sak od ta tr pla steometrjska jedadžba zgaraja glas (broj atoma a ljeoj desoj stra jedadžbe mora bt jedak): - za meta: CH + C + H - za eta: H + C H C + - za propa: H + C H C 8 + Kako je po defcj kmol elemetar čestca (oak kakom se oblk tar pojaljje) gorje se jedadžbe mog pomožt s Loscmdtom (Aogadrom) brojem ( ) tako da se mjesto a pojede čestce odose a klomoloe dotč sdoka: - za meta: kmol CH + kmol kmol C kmol H + - za eta: kmol C H + kmol kmol C kmol H + - za propa: kmol C H + kmol kmol C kmol H 8 + a tom oblk oe jedadžbe opsj se steometrjske odose pr zgaraj Prmjerce pra jedadžba za meta kaže da za zgaraje jedog klomola metaa trebaj da klomola kska da astaje jeda klomol gljkoog doksda da klomola odee pare U jedom klomol gora sadržao je 8 kmol metaa kmol etaa kmol propaa pa je mala (steometrjska teoretska) kolča kska za zgaraje jedoga klomola gora zbroj pojedač potreb kolča: / kmol 8 + + 7 kmol Ako se ksk za zgaraje dood zrak (koj ga sadrž % - mol) kolčsk treba oko pet pta še zraka (točje: /): Z 7 kmolz /kmol Za sako zgaraje želmo l da bde potpo treba doest še zraka od male kolče to λ - pta (λ je "faktor pretčka zraka"):
Z st 7 λ Z λ kmolz/kmol Kolče dm ploa koje astaj zgarajem odabrae jedce gora ( kmol) također sljede z steometrjsk jedadžb: - kolča gljkoog doksda određea je kolčom gljka gor: C [ C ] 8 + + kmolc / kmol oja a [ ] gdje je C odabraoj jedc gora C starja ozaka za kolč astalog gljkoog doksda po - kolča odee pare određea je kolčom odka gor ( lage kad b je gor blo): H [ ] 8 + + kmolh / kmol H - kolča slobodoga kska je zaprao šak doedeoga kska tj razlka zmeđ doedeog kska ( st λ ) ooga ( ) koj se opće može potrošt dakle koj se ma s čme spojt: [ ] ( λ ) ( ) 7 kmol / kmol - pojaljje se još dšk jer se dood sa zrakom (koj ga sadrž 79% - mol): N [ ] 79 st 79 77 kmoln / kmol N Z S o zajedo če "laže dme ploe" tj to s star dm plo koj astaj zgarajem: kmol / kmol l C + H + + N a bez odee pare to b bl tz "s dm plo" koj s star No za potrebe mjereja sastaa dm ploa zorak b se olado a okolš temperatr pr čem b laga kodezrala (l se klola apsorpcjom) tako da se mjerejem občo dobje "sasta s dm ploa" prmjerce rsat-aparatom sm kad se rač laz s mjerem sastaom s dm ploa l se rača jo sasta ostalm se stacjama redoto rača sa starm dakle lažm dmm ploma! Temperatra zgaraja (l temperatra dm ploa a zlaz z ložšta) bez obzra a to je l zgaraje potpo l je te je l ložšte zolrao l je određea je eergjskom blacom (Prm glam stakom) može se račat s pomoć jedadžbe: d + + Z st z od zg zg C [ ] mp kojoj je d (J/jed ) doja ogrjea rjedost gora po odabraoj jedc gora (ooj s kojom se rača cjel zadatak) odos se a potpo zgaraje dje se rača s dojom ogrjeom rjedošć jer je temperatra ložšt rlo soka pa se do eergje troš za preođeje lage (blo astale zgarajem odka blo sparajem - slapljajem eć postojeće lage gor) a e dobje se atrag jer lađeja dm ploa ema Čla (J/jed ) je etalpja gora koj oo os ložšte ako laz s temperatrom ećom od C Zrak ako laz s temperatrom ećom od C os ložšte soj etalpj Z st z (J/jed ) Zadj čla brojk od je topla (J/jed ) odedea z ložšta a može bt jedaka l ako je ložšte zolrao ("adjabatsko") a ako je ložšte ezolrao jek je odedea zbog soke temperatre ložšt dp
Sma azk je toplsk kapactet dm ploa a pomožea s temperatrom zg postaje etalpja koj zose dm plo z ložšta Sma se sastoj od možaka kolča pojed dm ploa ( ) (kmol /jed ) astal zgarajem s jom sredjm molm toplskm kapactetom zmeđ temperatra C temperatre zgaraja zg : [ C ] zg p orja je jedadžba općeta pa se pojed člao gorjoj jedadžb prlagođaaj promatraoj stacj grjea je rjedost gora jegoo sojsto odos se a potpo zgaraje dređje se mjerejem a zork a edostatk pozda mjere podataka kao oakm "školskm" prmjerma može se korstt prblža formla koja za smjes gor ploa glas: d y d što preedeo ozake oog zadatka daje: d ych dch + y CH dch + y CH 8 dch 8 8 8 + 79 + 98 MJ/kmol 98 kj/kmol (za pretorb mjer jedca z ormoga kbog metra klomol zet je faktor st za se ploe može se račat s "točjom" zasebom rjedošć za sak pl aedeom Toplskm tablcama str 8 tamo gdje se alaze joe ogrjee rjedost) a) Temperatra koja se postže pr potpom zgaraj zolraom ložšt aza se "teorjska temperatra zgaraja" Poteškoća pr jeom račaj je ta da se mora račat teracjom jer traže rezltat tječe a azk kao laza elča pr određaj sredjeg molog toplskog kapacteta U oom zadatk da b se zbjegla teracja sgerraa je rjedost C za račaje (tako se občo a spt zadaje) koja je eć dooljo blz toče rjedost pa se od prog pokšaja dobje toča rezltat Iače kod asmčog pogađaja koergecja je prlčo brza rjed prblžo pralo da se pogreška sakom korak smaj za oko pta (8 - pta) to a sprot stra Prmjerce ako pr prom pokšaj pogrješmo za + C rezltat će spast za oko C maj od točoga Ako s tm om rezltatom (pogreška C) poomo rač sljedeća pogreška će bt oko + C td Potreb podac za sljedeće formle račaj se s pomoć tablce: PLIN [ C ] [ ] [ C ] [ ] [ C ] [ ] p C p p C p p C p C 9 78 9 7 9 8 99 N 77 7 898 7 979 98 9 H 99 98989 7 99 8 77 Σ 8 9 78 Za zadae rjedost dobje se teorjska temperatra zgaraja: z [ Cm pz ] zg [ C ] d + Z st z 98 + 9 teor 78 C 8 mp to se može smatrat dooljo točm rezltatom jer b prema gorjem prblžom pral rezltat sljedećega koraka teracje bo oko C!
b) dedea topla z lađeog ložšta može se račat kao topla koj oslobađaj dm plo pr lađej od teoretske do stare temperatre: od C dp teor [ ] ( ) pdp st teor al je jedostaje korstt se eć zračatm podacma z tablce: od st teor [ Cm p ] teor [ Cm p ] st st od 8 78 9 8 kj/kmol što sa zadaom protočom kolčom gora ( kmol/) daje odede toplsk tok: Φ od N od 8 8 kj/ kw (Paz! dedea je topla egata al odje se rača jea apsolta rjedost!) Isto tako mogla b se korstt gorja formla za star temperatr zgaraja: d + Z st z od st C z koje b sljedlo: [ C ] mp [ Cm pz ] [ Cm p ] od d + Z st od 98 + 9 9 8 kj/kmol Velka predost oe potoje formle je ta da se joj e pojaljje temperatra adjabatskog zgaraja U oom zadatk ta predost je zražea jer je ta temperatra eć pozata al b je ače trebalo račat teracjom! c) "bc osjete tople" je az za o topl koja b se još dobla kad b se dm plo ladl od zada C se do okolše temperatre osj zl [ C ] ( ) [ C ] ( ) mp zl ok ok 78 87 kj/kmol mp Φ 87 87 kj/ kw osj osj Protoča kolča (pra tj laž) dm ploa je kmol / dp dp dp a jo je protoč olme ( dmjak) određe tlakom ( dmjak - prblžo jedak okolšom tlak) zlazom temperatrom jedadžbom staja deal ploa: R 8 7 8 m dp m zl V dp p T /
Ložšte kotla za cetralo grjaje predđeo je za (potpo) zgaraje kg/ gljea maseog sastaa: c 7 a 7 s pretčkom zraka λ to tako da zrak glje laze ložšte s C a dm plo zlaze z ložšta dmjak s C a) Kolk je toplsk tok odede z ložšta (č kotla) kolko m / zraka ( C bar) treba doodt ložšte? b) Ako b se ložšte mjesto rešetke za glje grado plamek za lje za ložeje ( C c 8 λ ) kolko b gora (kg/) zraka (m /) trebalo doodt ložšte pa da č kotla ostae st a da zlaza temperatra t dm ploa bde također C? Račat sa sredjm specfčm (molarm) toplskm kapactetma! *** Rješeje: (Sra zadatka: Pokazat kako se račaj potrebe elče za goro zadao masem sastaom) Za gora zadaa masem sastaom kao jedca gora odabre se kg gora pa se s rezltat skazj po toj jedc Za se steometrjske rače treba zadae masee podatke preračat kolčske (mole) podatke Prmjerce mase do gljka gor c (kg C /kg ) skazje mas gljka jedc gora Njegom djeljejem s molom masom gljka (M C kg C /kmol C ) dobje se kolča gljka jedc (klogram) gora: c/ kmol C /kg S tom kolčom gljka oda je određea potreba kolča kska za zgaraje astala kolča gljkoog doksda dmm ploma Slčo se postpa s ostalm sdocma gora a) Izgaraje gljea maseog sastaa: c 7 a 7: Mmala kolča kska staro doedea kolča zraka za zgaraje: c s o 7 + + + 7 { { kmol Broj "" z čla c/ potječe z steometrjske jedadžbe kmol C + kmol kmol C goor kolko treba kska za zgaraje jedoga klomola gljka dakle ma mjer jedc "klomola kska po klomol gljka" kmol / kmolc Dakle kmol / kmolc pomože sa: c/ kmol C /kg daje kolč kska potrebog za zgaraje gljka sadržaog jedc gora Slčo "/" z čla / sljed z steometrjske jedadžbe za zgaraje odka: kmol H + kmol kmol H pa je drg čla ( / ) kmol sadržaog jedom klogram gora oa kolča kska koja je potreba za zgaraje odka Ima l gor smpora za jegoo zgaraje treba doest ksk: s/ kmol Mmala se kolča kska kojeg treba zaa doest majje za oolko kolko ga eć ma samome gor: o/ kmol
Stara se potreba kolča zraka opet rača po stoj forml: 7 778 kmol Z st λ z Izgarajem astaj: c C 7 kmolc Broj "" ooj jedadžb također potječe z steometrjske jedadžbe o kaže da z jedoga klomola gljka potpm zgarajem astaje jeda klomol gljkoog doksda Kao sloboda ksk ostaje oo što je sšk doedeo što se opće ema s čme spojt: ( ) ( ) 7 7 kmol λ Dška ma mol 79 % doedeom zrak ( gor ga odje ema) o bez promjea zlaz kao dšk ( starost pr sokm temperatrama došlo b do djelomče dsocjacje spajaja s kskom dšče oksde al to m jek zaemarjemo): Z N 79 st 79 778 79 kmoln Vodea para astaje zgarajem odka al se dm ađe sa oa laga koja je kao laga gor šla ložšte: 7 H + + kmolh 8 8 grjea rjedost se za gora zadaa masem sastaom (dakle epozate kemjske strktre) pozdao može odredt samo mjerejem U edostatk mjere rjedost l za oake školske prmjere možemo se poslžt prblžom formlom: o 9 c + 7 + s 8 d d 9 + 7 7 7 Toplsk tok odede z ložšta može se zračat a še ača (s se zasaj a prom glaom stak) Prmjerce mogl bsmo zračat teorjsk temperatr zgaraja (kao da je ložšte zolrao) oda toplsk tok preda pr lađej od te temperatre do zlaze temperatre C aj ač ma ma da se teorjska temperatra zgaraja mora tražt teracjom Drg b ( bolj) ač bo da se poslžmo jedadžbom: d od st C [ C p ] m koja je pojedostaljea s z C a da za temperatr zgaraja ezolraom ložšt rstmo zada C Iz je oda sljed topla odedea z ložšta: [ ] C od d mp
PLIN [ C ] [ ] C mp mp C 7 7 99 7 78 N 79 98 99 H 7 9 Σ Drg čla a desoj stra je etalpja zlaz dm ploa al se ako je tempera-tra okolša koj se o zbacj C može protmačt kao "gbtak osjete tople" osj zl [ C ] ( ) [ C ] ( ) mp zl ok ok 7 mp pa se tražea topla odedea z ložšta može psat oako: od d osj protmačt a sljedeć ač: ložšte kao eergja laz samo ogrjea rjedost gora (kemjska eergja sadržaa gor) dok s (osjete) etalpje gora zraka jedake l (zbog z C) Iz ložšta kao eergja zlaz samo odedea topla od etalpja dm ploa (gbtak osjete tople) Da je zgaraje blo epotpo z ložšta b zlazo još do kemjske eergje zos al toga odje ema Urštaajem brojea dobje se odedea topla po klogram gora: od d osj ezg 7 7 98 a oda odede toplsk tok (to je star kors čak kotla): Φ 98 kj/ kw od m od Za zgaraje treba ložšte doest zrak kolč: z m Z st 778 9 kmolz / 9 kmolz a ta protoča kolča ma pr staj C bar protoč olme: R T 9 8 7 87 m / 9 m z m z V z pz / s / s b) Izgaraje lja za ložeje maseog sastaa c 8 : Prorač je oso st kao pod "a": c s o 8 + + + 8 kmol { { 8 Z st λ 7 kmolz
Kolča astal dm ploa: 8 C c 78 kmolc ( ) ( ) 8 8 kmol λ N Z 79 st 79 7 89 kmoln H + 7 kmolh 8 {! Doja ogrjea rjedost gora d 9 c + 7 9 8 + 7 btak osjete tople je osj [ Cm p ] ( ) 9 7 PLIN [ C ] [ ] C mp mp C 78 7 97 8 9 N 89 98 7 H 7 7 9 Σ 9 9 a odedea se topla (po klogram gora) opet rača kao prje: 7 9 od d osj Kako je odede toplsk tok zada potreba se protoča masa gora dobje z zraza: m Φ od 7 kg/ 7 9 od kg/s a s jom je oda određea protoča kolča zraka za zgaraje: z m Z st 7 7 kmolz / kmolz a ta protoča kolča ma pr staj C bar protoč olme: R T 8 7 m / 98 m z m z V z pz Iz rezltata se d da za st čak kotla treba maje lja za ložeje ego gljea To je logčo jer oo ma eć ogrje rjedost od gljea (zbog maje balasta - lage pepela) Treba očt da se e skorst cjela ogrjea rjedost gora ego sakako maje U oom slčaj to je smajeje samo zbog zlaze etalpje dm ploa a kod epotpog zgaraja dodato b smajeje blo zbog gbtaka epotpog zgaraja / s / s
U plsko-trbsko postrojeje laz kg/ zraka koj se kompresor tlač a š tlak a temperatr C Taj zrak laz komor za zgaraje gdje se mješa s gorom koje potom potpo zgara Mase je sasta gora: c 87 a jegoa je doja ogrjea rjedost d 8 Kolko se (kg/) gora temperatre C smje doest komore za zgaraje ako dm plo a zlaz z komora (laz trb) e smj mat temperatr š od C? (Pretpostat da s komore za zgaraje toplsk zolrae!) Račat sa sredjm specfčm (molarm) toplskm kapactetma! *** Rješeje: (Sra zadatka: Pokazat da je temperatra ložšt osa o faktor pretčka zraka λ - što je o š to je temperatra ložšt ža jer se sta kolča tople raspoređje a eć kolč dm ploa Temperatra ložšt može se reglrat promjeom elče λ) U oom slčaj je kolča zraka zadaa a oda će se s porastom kolče gora λ smajat temperatra zgaraja rast To arao rjed samo tako dgo dok je zgaraje potpo Traž se kod koje će rjedost λ ta temperatra bt baš C Vsa temperatre a zlaz z komore za zgaraje aža je jer s tom temperatrom dm plo laze trb zbog zdržljost materjala lopatca trbe oa e smje bt presoka Mmala kolča kska zraka je: c 87 + + kmol Z kmolz Kolča gljkoog doksda odee pare određea je samo sadržajem gljka odka gor: 87 C c 7 kmolc H kmol H dok s kolče dška slobodog kska ose o elč λ: ( λ ) ( ) kmol λ N 79λ Z 79 λ 9 λ kmol N Temperatra zgaraja zolraom ložšt određea je jedadžbom: [ c p ] + Z st [ Cm z ] p zg [ Cm p ] [ Cpz ] zg [ C ] z d + z d + + λ Z teor C kojoj se zbroj azk može rješt tablčo ako eke stake s obč broje ego fkcje od λ: mp
PLIN [ C ] [ C ] mp C 7 7 787 mp λ - λ - N 9 λ 88 7 λ H 98 88 Σ 7 λ + 78 tako da se dobje zraz: [ Cm pz ] [ C ] d + λ Z 8 + λ 9 teor C zg λ + 78 mp z kojega se potreba (grač) faktor pretčka zraka dobje eksplcto: 8 78 λ 99 S tm se podatkom lako zrača tražea (maksmala) protoča masa gora Iz jedadžbe dobje se: kmol / Nz z 78 mz λ Z m 89 kg z Z st / mz m 8 kg / 7 λ Z 89 89 kg / s Iz tablce se dobro d da s kolče C H dmm ploma određee samo sastaom gora dok s kolče kska dška ose o elč λ sm baalog očgledog fzkalog razloga zašto temperatra zgaraja pada s porastom λ (stom toplom d treba zagrjat se eć kolč dm ploa) to se d z gorje jedadžbe teor d + λ Z [ Cm pz ] 8 + λ 99 zg [ C ] λ + 78 mp kojoj je drg čla brojk male sporedb s prm s porastom λ brojk malo raste S drge strae azk je čla z λ elk azk aglo raste s porastom λ pa rjedost cjelog razlomka pada!
Strja zraka staja bar C x 8 g/kg protoče mase kg/s laz prostorj kojoj se lad a C prma kg/ lage S tm se postgtm stajem zrak odssaa z prostorje Poloca se protoče mase zraka baca a drga se poloca mješa sa zrakom (zetm z okolša) staja C ϕ 8 koj je prje laska mješalšte zagrja a +8 C Nastala se mješaa olažje odom temperatre C do koačoga sadržaja lage (8 g/kg) zatm zagrjaa prje laska prostorj Kako je staje ( x ϕ) zraka prostorj? Kolko se zraka baca okolš zma z okolša? Kolko toplskog toka treba doodt za zagrjaaje sježe strje zraka za zagrjaaje astale mješae te kolko se ode troš za olažaje mješae? Zadatak treba rješt račsk bez porabe x-djagrama! Skca procesa x-djagram! *** Rješeje: (Sra zadatka: Pokazat osoe postpke račaja kako elča staja lažoga zraka tako procesa s lažm zrakom) Zada podac: p bar C x 8 g /kg m kg/s C m kg/ z z C ϕ 8 +8 C C x x 8 g/kg o C o C o C z? ( prostorj) z o C o C o C ϕ d dx x c 8 x o C (oda) x kg /kg praa os x o C (led) o je jeda od tpč mogć procesa prpreme zraka za zmsk klmatzacj eke prostorje Da b se održalo stalo staje zraka prostorj (z koje očgledo toplsk tok zlaz kroz zdoe okolš ske temperatre) zrak koj laz prostorj mora mat š temperatr ego masa zraka koja se alaz prostorj tako da o mješajć se s tom masom zraka joj predaje toplsk tok a oa opet dodr s ladjm zdoma taj prmlje toplsk tok predaje dalje U sm ašm zadacma pretpostalja se da je zadao staje stacoaro a ače za ozblje prorače klmatzacje postoje eć račal program koj zmaj obzr realje (promjelje) jete Zbog gorj razloga zrak koj laz prostorj mora zm mat š temperatr od oe koja se zma kao stala prostorj Kako zrak laz prostorj pajem kroz ekake strje otore (rešetke) domet mlaza je razmjero male lazeć zrak se dosta brzo pomješa s masom zraka prostorj pa smatramo da ajeć do zraka prostorj ma jedačeo staje ( staje prostorj )
Veća klmatzra prostorja s oe kojma borae ljd Bdć da čojek odaje određe kolč lage dsajem kroz kož tamo gdje je prsta eć broj ljd zrak će prostorj mat prmjeto eć sadržaj lage ego što ga je mao a laz prostorj Ako zrak laz prostorj po zako održaja mase mora sta kolča zraka zać (blo da se odssaa l sama zlaz kroz otore prozore) Mjesta gdje zrak zlaz daljea s od laz otora pa zlaz zrak sa stajem prostorj dakle s poećam sadržajem lage Zato kažemo da zrak odod lag z prostorje Jedadžbe koje prkazj blacraje eergje tar prostorj prkazae s kasjm zadacma Sâm proces prpreme zraka teče a sljedeć ač: zbog štede eergje e korst se samo (lada) sjež zrak ego se do (toploga) zraka z prostorje raća mješa sa sježm zrakom Često se taj sjež zrak prje mješaja malo zagrje presteo da b se zbjeglo staraje zamagljee mješae pr mješaj toplog lažog zraka s jako ladm zrakom Ako je omjer mješaja tako odabra (pr zbog gjesk razloga) da sadržaj lage astaloj mješa je oaka kaka b trebao bt za laz prostorj može se laga dodat samom proces tako da se strj zraka raspršje l kapljeta oda l odea para U oom je prmjer odabrao da to bde kapljeta oda Tako prpremlje zrak još jek ma ž temperatr od oog prostorj (a treba mat š) pa ga treba još zagrjat zmjejač tople Tek sada je zrak sprema za bacaje prostorj U zadacma se rab jek sta šabloa : za zračaaje elča staja lažoga zraka postoj ekolko razmjero jedosta aaltčk formla kao pr: x p d kg p pd ( r cpd ) c + p + x a ako se dozoljaa očtaaje podataka z Molleroog x-djagrama te se elče mog očtat Čak ako se traž račsk postpak preporča se zračate rjedost projert s pomoć djagrama (stadard x-djagram je crta za kp tlak bar!) za prprem zraka korstmo se sa sega ekolko oso procesa (zagrjaaje l olađaje zraka mješaje dodaaje kapljete ode l odee pare) za sak od j postoje također jedostae aaltčke eze zmeđ počet koač elča staja zraka (l jedostae kostrkcje x-djagram) sak se zadatak sastoj od slagaja kockca (procesa) prema ops tekst *** TREBA PAZITI! Iako stalo mamo posla s lažm zrakom se gorje jedadžbe ( za elče staja za procese) zražee s po klogram soga zraka! Točka - zadao je: C x 8 kg /kg pa se etalpja može zrao račat: ( r + cpd ) + 8 ( + 9 ) cp + x Točka staje prostorj - zadao je: C (p g bara) Zadao je to da se prostorj kroz koj prolaz kg/s zraka oslobađa kg/ lage što zač da se sadržaj lage zrak poeća a: x m x + 8 + 78 kg /kg m
Napomea: zadaa protoča masa od kg/s je protoča masa soga zraka oa je sta a laz prostorj a zlaz z je! Praa je protoča masa eća za zos sadržae lage dakle je sta a laz prostorj a zlaz z je! Praa je protoča masa (lažog zraka) a laz prostorj (+x ) (+8) kg/s 77 kg z / a a zlaz z je (+x ) (+78) kg/s 777 kg z / očgledo se razlkj baš za mas lage koja se oslobađa prostorj ( kg/)! Baš zato što se praa protoča masa zraka mjeja a protoča masa soga zraka e mjeja sm se račma slžmo protočom masom soga zraka! Sadržaj lage x odgoara parcjal tlak pare zrak x p 78 p d 7 bar + x + 78 pa je relata lažost zraka staja : d 7 ϕ p % p g jegoa etalpja: ( r + cpd ) + 78 ( + 9 ) 9 cp + x Točka - okolšo staje zadao je: C ϕ 8 p g 8 bar d p d ϕ p g 8 8 88 bar pd 88 x kg p p 88 ( r + cpd ) + ( + 9 ) 7 cp + x Točka zadao je: +8 C za zagrjaaje rjed: x x kg /kg pa je: ( r + cpd ) 8 + ( + 9 8) 7 cp + x Točka dobje se mješajem staja omjer: z z : x z x + z x 78 + 9 kg z + z 9 + 7 7 kj x r 7 9 C cp + x cpd + 9 9 Kako je sadržaj lage x 9 kg /kg maj od tražeog x 8 kg /kg astal mješa treba olažt do tog sadržaja lage Točka zatje je: x x 8 kg /kg zadao je olažaje odom Etalpja ode za olažaje određea je jeom zadaom temperatrom: c 87 8
Za olažaje kapljetom odom rjed zako: x x z čega se dobje etalpja točke : ( x ) 7 + 8 ( 8 9) 8 + x Temperatra zraka staja : x r 8 8 C c + x c + 8 9 p pd ža je od temperatre zraka staja jer topl za slapljaje ode daje zrak! U okolš se baca ( z jega zma): ms msježe mbačeo kg/s (soga!) zraka Izmjeje toplsk toko s: - za zagrjaaje okolšoga zraka od staja do : Φ ( ) ( 7 7) 89 kw 9 kj/ ms - za zagrjaaje mješae od staja do : Φ ( ) ( 8) 99 kw 8 kj/ mk Za olažaje zraka od staja do potreba je protoča masa ode: ( x ) ( 8 9) 7 kg / s 78 kg / m - mk x Sema prostorje postrojeja za prprem zraka: Φ od mk PRSTRIJA mk mbačeo ms mk m laga m mo (optočo) mk Φ - mk M mk oda M ms Φ - ms (sježe) m -
Za ljet klmatzacj prostorje korst se sljedeć postpak: z prostorje se odssaa zrak staja C ϕ % mješa se s jedakom protočom masom ajskog zraka staja C ϕ % Nastala se mješaa lad da b se zdojla sša laga tako da ako lađeja odajaja zlčee lage preostae potpo zasće zrak temperatre C Nako toga se zrak zagrjaa a C s postgtm stajem bacje (pje) prostorj Treba odredt etalpj sadržaj lage staktm točkama procesa! Kolka je odedea doedea topla proces prpreme zraka zražea po m zraka koačoga staja s kojm o laz prostorj? Zadatak rješt račsk bez porabe x-djagrama! Skca procesa prpreme zraka x-djagram! *** Rješeje: (Sra zadatka: Pokazat jeda mogć proces prpreme zraka za ljet klmatzacj Pokazat kako se zmjejea topla zražea po klogram soga zraka može preračat a m olmea lažoga zraka odabraog staja - pogodo pr ako se žel daljj rač proodt s protočm olmema) Zada podac: C ϕ % z z C ϕ % + C C o C o C o C o C o C ( prostorj) o C o C R ' o C o C ϕ o C (oda) x kg /kg praa os x o C (led) Točka : C ϕ % p g 98 bar p d ϕ p g 9 bar pd 9 x 9 kg p p 9 d ( r + cpd ) + 9 ( + 9 ) 89 cp + x Točka : C ϕ % p g 9 bar p d ϕ p g bar p x d 77 kg p pd ( r + cpd ) + 77 ( + 9 ) 9 cp + x
Točka "": dobje se mješajem strja "" "" maseom omjer: z : z : dakle je: z z x z x + z x 9 + 77 9 kg z + z 89 + 9 99 kj x r 99 9 8 C (e traž se!) c + x c + 9 9 p pd Točka "": zadao C Točka " ' ": x xs 777 kg ( r + cpd ) + 777 ( + 9 ) 9 cp + x x ' x 9 kg ' C Ta je točka zamaglje podrčj a pozate s temperatra ' sadržaja lage x ' pa se etalpja zamagljeoga zraka ' može račat s pomoć formle: ' c + x ( r + c ) + ( x x ) p ' s pd '! ( + 9 ) + ( 9 777) 87 97 + 777 9 ' s c gdje je x s 777 kg /kg sadržaj lage zasćeoga zraka temperatre C No kako točke "" " ' " leže a stoj lažoj zoterm C čj je agb: ' c 87 87 x x' x etalpja ' može se račat s pomoć formle: ' ( x' ) 9 + 87 ( 9 777) 97 ' + x No ako bolje zagledamo t jedadžb sporedmo je s gorjom formlom za etalpj zamagljeoga lažog zraka djet ćemo da je to zaprao sta formla! Točka "": zadao C x x 777 kg ( r + cpd ) + 777 ( + 9 ) 97 cp + x T 9 ( + x ) ( + 777) 8 m p Topla odedea pr lađej od "" do "" (sedea a kg (soga zraka) mješae): 9 99 78 može se preračat a m zraka staja "" djeljejem s : * 78 kj/m 8 Topla doedea za zagrjaaje od "" do "": 9 7 9 99 preračato a m staja "": * 99 97 kj/m 8