P2.1 Formalne gramatike

Транскрипт

1 Превођење Полазни језик? Одредишни језик 1

2 Превођење Полазни језик? Одредишни језик Како знање неког језика стиче и складишти човек, а како рачунар? 2

3 Два аспекта језика Синтакса Семантика значење То су различите, али тесно повезане ствари. Реченица може бити синтаксноисправна, али неисправна семантички. Иста реченица може имати два различита значења. 3

4 Два аспекта језика Синтакса - од овога крећемо, али семантика увек присутна Семантика значење То су различите, али тесно повезане ствари. Реченица може бити синтаксно исправна, али неисправна семантички. Иста реченица може имати два различита значења. 4

5 Два питања Како се конструишу синтаксно ваљане реченице у неком језику? Да ли је дата реченица синтаксно ваљана у неком језику? 5

6 Спецификација језика Генеративна Саопштава поступак који прави ваљане реченице Најчешћи случај формалне граматике Аналитичка Саопштава поступак који за сваку реченицу може утврдити да ли је она ваљана Примери: скуп свих ваљаних реченица, PEG (Parsing expression grammar) 6

7 Формална граматика Формалан опис синтаксе неког језика Кључна је чињеница да се могу искористити за саопштавање знања о језику у облику који је погодан за рачунар Специјалан случај формалног система 7

8 Формални систем Формални систем: неинтерпретативан математички систем, који чине азбука, аксиоме и скуп правила закључивања. Примери: теорија скупова, Булова алгебра, рачун предиката. Формални систем је МЕТА-ЈЕЗИК за дефинисање програмских језика. Симболи језика објекта називају се терминалним симболима, а симболи мета-језика су нетерминални симболи. 8

9 Азбука, речник и језик, формалних система/граматика АЗБУКА Т је коначан скуп терминалних симбола. Нпр. T={a,b,c} Формула у азбуци (реченица или низ знакова) се добија припајањем симбола: ab, ac... Скуп свих коначних речи (низова) азбуке T*је РЕЧНИК формиран у T. ЈЕЗИК L: подскуп речника, дефинисан помоћу једног или више знакова смене (смена задату реч замењује једном од речи у коју се она трансформише). 9

10 Одлучивостформалних система Скуп ПОСЛЕДИЦА формалног система: скуп речи који се добија применом правила закључивања над скупом речи језика. ТЕЗА система: скуп последица изведених из сопствених аксиома. Основни проблем теорије формалних система је одређивање да ли је нека реч језика елемент тезе система. Уколико постоји алгоритам, који омогућава такав закључак, за систем се каже да је одлучив. 10

11 Синтаксни анализатор јесте део језика Реченица A(J) G није део језика 11

12 Синтаксни анализатор јесте део језика Реченица A(G) J није део језика 12

13 Граматика (Коначан) скуп елемената и правила => Језик (Бесконачан) скуп реченица 13

14 Граматика (Коначан) скуп елемената и правила <=> Језик (Бесконачан) скуп реченица 14

15 Граматика 1 Језик Граматика 2 Граматика 3 15 Различите граматике могу дефинисати исти језик

16 Генерисање речи/реченица Почетни симбол је посебан нетерминалнисимбол од кога се развијају сви низови језика. Процес генерисања се састоји од примене у сваком кораку једне продукције илити СМЕНЕ. Овај процес претвара једну реч у другу. 16

17 Формална граматика Скуп четири елемента G (N, T, Σ, P) где је: (1) N- скуп нетерминалних симбола (2) T- скуп терминалних симбола (3)Σ-почетни симбол; Σје елемент N (4)P-скуп СМЕНА α -> β, где су αиβ елементи(nut)*,али αсадржи бар један елемент из N (5)N иtсу дисјунктни 17

18 Реченична форма, Реченица, Језик дефинисан граматиком Реченична форма:било која реч која може да се развије од полазног симбола Σ. Реченица: реченична форма која садржи само терминалне симболе. ЈезикL који је дефинисан граматиком G: L(G) = {W је елементt* такав да се развија из Σ}. 18

19 Синтакса језика Најпростији метод дефинисања синтаксе језика је писањем скупа генеративних правила - продукција. Ради писања компајлера, потребан је и скуп правила препознавања. Примена правила препознавања се назива АНАЛИЗОМ илити ПАРСИНГОМ. 19

20 Бакус-Науроваформа(БНФ, некад ибакусованормалнаформа) Бакус-Науроваформа јенотација за изражавање продукције. Свака продукција дефинише синтаксну класу (нетерминални симбол). Елементи овог мета-језика су: ::= представља стрелицу смене < > ограђује име синтаксне класе симбол ИЛИ, омогућава доделу више смена 20

21 Формат продукције NAZIV SINTAKSNE KLASE ::= DEFINICIJA Нпр. <SLOVO> ::= A B C <IDENTIFIKATOR> ::= <SLOVO> Могући идентификатори: A.A B.A C.A A.B B.B C.B A.C B.C C.C <SLOVO>.<SLOVO> 21

22 Пример спецификације <DODELA> ::= <IDENTIFIKATOR> = <IZRAZ> <IZRAZ> ::= <TERM> <IZRAZ> + <TERM> <TERM> ::= <IDENTIFIKATOR> <TERM>*<IDENTIFIKATOR> <IDENTIFIKATOR> ::= A B C Могући програми у овом језику: A = B + C C = A*B + C... 22

23 Формална граматика Скуп четири елемента G (N, T, Σ, P) где је: (1) N- скуп нетерминалних симбола (2) T- скуп терминалних симбола (3)Σ-почетни симбол; Σје елемент N (4)P-скуп СМЕНА α -> β, где су αиβ елементи(nut)*,али αсадржи бар један елемент из N (5)N иtсу дисјунктни 23

24 ХијерархијаЧомског Тип0 Неограничене(Рекурзивно набројиве) Нема ограничења за продукцију α -> β Тип 1 Контекстно осетљиве(зависне) ααβ -> αγβ, гдеa припада N, а γприпада (NUT)* и није празно 24

25 ХијерархијаЧомског Тип 2 Контекстно слободне (независне) Α-> γ, гдеa припада N, а γ(nut)* Тип 3 Регуларне Α-> γ, гдеa припада N, а γприпада T, или Α-> γβ(или Α-> Βγ), гдеaиbприпадају N, а γприпада T 25