Istrazivanje trzista 15, dec 2018

Слични документи
Microsoft PowerPoint - Ispitivanje povezanosti Regresija redovni decembar 2007 [Compatibility Mode]

Докторска дисертација: „Психометријска анализа чинилаца економског расуђивања здравствених стручњака у процесу доношења клиничке одлуке“

Microsoft PowerPoint - jkoren10.ppt

РЕШЕЊА 1. (2) Обележја статистичких јединица посматрања су: а) особине које су заједничке за јединице посматрања б) особине које се проучавају, а подр

Metode psihologije

Istraživanje turističkog tržišta

Verovatnoća - kolokvijum 17. decembar Profesor daje dva tipa ispita,,,težak ispit i,,lak ispit. Verovatnoća da student dobije težak ispit je

Uvod u statistiku

“ZNAM, MOGU, ŽELIM”

My_P_Trigo_Zbir_Free

Прва економска школа Београд РЕПУБЛИЧКО ТАКМИЧЕЊЕ ИЗ СТАТИСТИКЕ март године ОПШТЕ ИНФОРМАЦИЈЕ И УПУТСТВО ЗА РАД Укупан број такмичарских

PowerPoint Presentation

СТРАХИЊА РАДИЋ КЛАСИФИКАЦИJА ИЗОМЕТРИJА И СЛИЧНОСТИ Према књизи [1], свака изометриjа σ се може представити ком позици - jом неке транслациjе за векто

My_ST_FTNIspiti_Free

Tabelarno i grafičko prikazivanje podataka Zadatak 1. Na osnovu podataka o taksi službama u MS Excel-u uraditi sledede zadatke: a) Tabelarno i grafičk

DOKTORSKE STUDIJE IZ JAVNOG ZDRAVLJA 2009/2010

Celobrojno programiranje Rešavamo sledeći poblem celobrojnog programiranja: min c T x Ax = b x 0 x Z n Gde pretpostavljamo da je A celobrojna matrica

Microsoft Word - 4.Ucenik razlikuje direktno i obrnuto proporcionalne velicine, zna linearnu funkciju i graficki interpretira n

1

08 RSA1

ТЕОРИЈА УЗОРАКА 2

Paper Title (use style: paper title)

STABILNOST SISTEMA

Matematka 1 Zadaci za vežbe Oktobar Uvod 1.1. Izračunati vrednost izraza (bez upotrebe pomoćnih sredstava): ( ) [ a) : b) 3 3

Poslovanje preduzeća u Crnoj Gori u godini

УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ МАШИНСКИ ФАКУЛТЕТ Предмет: КОМПЈУТЕРСКА СИМУЛАЦИЈА И ВЕШТАЧКА ИНТЕЛИГЕНЦИЈА Задатак број: Лист/листова: 1/1 Задатак 5.1 Pостоје

Microsoft Word - tumacenje rezultata za sajt - Lektorisan tekst1

Матрична анализа конструкција

IRL201_STAR_sylab_ 2018_19

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА у = kх + n А утврди 1. Које од наведених функција су линеарне: а) у = 2х; б) у = 4х; в) у = 2х 7; г) у = 2 5 x; д)

Microsoft Word - predavanje8

Microsoft PowerPoint - Predavanje3.ppt

KATALOG ZNANJA IZ INFORMATIKE

RG_V_05_Transformacije 3D

Microsoft PowerPoint - 03_Prezentacija 1_Lea_ [Compatibility Mode]

Microsoft PowerPoint - DS-1-16 [Compatibility Mode]

Slide 1

Упутствo за РАДНУ ГРУПУ за израду ПЛАНА ИНТЕГРИТЕТА на wеb апликацији Нацрти плана интегритета налазе се на линку integritet.acas.rs или на сајту Аген

Analiticka geometrija

Zadatak 1 U tablici se nalaze podaci dobiveni odredivanjem bilirubina u 24 uzoraka seruma (µmol/l):

Microsoft PowerPoint - SEP-2013-CAS02

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila Potrošnja goriva Teorija kretanja drumskih vozila Potrošnja goriva

LAB PRAKTIKUM OR1 _ETR_

УПУТСТВО ЗА ПИСАЊЕ ИЗВЕШТАЈА О ПРИЈАВЉЕНИМ КАНДИДАТИМА НА

6-Lizacic.indd

1 Polinomi jedne promenljive Neka je K polje. Izraz P (x) = a 0 + a 1 x + + a n x n = n a k x k, x K, naziva se algebarski polinom po x nad poljem K.

10_Perdavanja_OPE [Compatibility Mode]

Р273 Пројектовање база података Примери питања за колоквијум 1. Навести најважније моделе података кроз историју рачунарства до данас. 2. Објаснити ос

Microsoft PowerPoint - GR_MbIS_12_IDEF

Microsoft PowerPoint - Distribucija prostornih podataka u Republici Hrvatskoj - 2. NIPP - Opatija-def [Compatibility Mode]

Microsoft Word - SISTEM PROSTOR VREME

Grafovi 1. Posmatrajmo graf prikazan na slici sa desne strane. a) Odrediti skup čvorova V i skup grana E posmatranog grafa. Za svaku granu posebno odr

Teorija igara

Studijski primer - Dijagrami toka podataka Softverski inženjering 1

ЗАВОД ЗА ЈАВНО ЗДРАВЉЕ Ул. Стари шор 47, Сремска Митровица web: Тел:022/ Тел/Факс:

Структура инкубаторских станица Референтни метаподаци према Euro SDMX структури метаподатака (ESMS) Републички завод за статистику Републике Српске 1.

Upoznatost sa konceptom Lean-a i 5S alatom u različitim organizacijama Autori: Helena Papić Katarina Masal Dr. Mladen Đurić 32. Međunarodni kongres o

Извештај о резултатима завршног испита ученика припадника националних мањина - школска 2015/2016. година -

Slide 1

Osnovni pojmovi teorije verovatnoce

Орт колоквијум

PowerPoint Presentation

1, 2, 3, кодирај! Активности циклуса 4 Пројект «Аркадне игре» - Час 6: Програмирање падања новчића (наставак) Доминантна дисциплина Математикa Резиме

Microsoft Word - Master rad VERZIJA ZA STAMPU

PowerPoint Presentation

Technology management performance indicators in global country rankings

PowerPoint Presentation

Microsoft Word - Predmet 13-Napredni finansijski menadzment novembar 2018 RJESENJE

Strukturalna biznis statistika

Ravno kretanje krutog tela

Slide 1

PowerPoint Presentation

Microsoft Word - sbs metodologija

CVRSTOCA

ИЗВЕШТАЈ О РЕЗУЛТАТИМА АНКЕТЕ О ИНФЛАЦИОНИМ OЧЕКИВАЊИМА Фебруар Београд, март 2019.

Geometrija molekula

TEORIJA SIGNALA I INFORMACIJA

Raspodjela i prikaz podataka

Sadržaj 1 Diskretan slučajan vektor Definicija slučajnog vektora Diskretan slučajan vektor

6-8. ČAS Celobrojno programiranje Rešavamo sledeći poblem celobrojnog programiranja: Gde pretpostavljamo da je A celobrojna matrica dimenzije,. Takođe

QFD METODA – PRIMER

Izveštaj o inflacionim ocekivanjima novembar Finalno lekt.

МОДЕЛ КОНТРОЛНЕ ВЕЖБЕ Информатика и рачунарство за шести разред разред Наставна тема: Редни број часа: 8. РАЧУНАРСТВО Циљ часа: Теститарање постигнућа

УПУТСТВО ЗА ПИСАЊЕ ИЗВЕШТАЈА О ПРИЈАВЉЕНИМ КАНДИДАТИМА НА

Menadzment ljudskih resursa Selekcija

Информатика у здравству ПЛАН И ПРОГРАМ ПРЕДМЕТА УНИВЕРЗИТЕТ У КРАГУЈЕВЦУ МЕДИЦИНСКИ ФАКУЛТЕТ UNIVERSITY OF KRAGUJEVAC MEDICAL FACULTY ПЛАН И ПРОГРАМ З

Microsoft Word - KVADRATNA FUNKCIJA.doc

MP_Ocena hleba bodovanjem

Model podataka

Fokusne grupe s novim studenticama diplomskog studija

ДОПУНA ПРАВИЛА О РАДУ ДИСТРИБУТИВНОГ СИСТЕМА У Правилима о раду дистрибутивног система ( Службени гласник РС, број 8/10), у Поглављу 6. МЕРЕЊЕ ЕЛЕКТРИ

Microsoft PowerPoint - Odskok lopte

CRNA GORA / MONTENEGRO

PITANJA I ZADACI ZA II KOLOKVIJUM IZ MATEMATIKE I Pitanja o nizovima Nizovi Realni niz i njegov podniz. Tačka nagomilavanja niza i granična vrednost(l

NAZIV PREDMETA ISTRAŽIVANJE TRŽIŠTA Kod Godina studija 2. Nositelj/i Danijela Perkušić Malkoč Bodovna vrijednost 6 predmeta (ECTS) Suradnici Status pr

Prikaz slike na monitoru i pisaču

zadovoljstvo specijalisticka 2014.

Classroom Expectations

Ukoliko Vam za bilo koji zadatak treba pomoć, slobodno pozovite. Postoji mogućnost kompletnog kursa, kao i individualnih časova. Zadatke prikupio i ot

Транскрипт:

MARKETINŠKO ISTRAŽIVANJE Faktorska analiza i analiza skupina 2 Tehnike analize međuzavisnosti Faktorska analiza i analiza skupina se nazivaju tehnikama analize međuzavisnosti, jer analiziraju zavisnost koja postoji između pitanja, varijabli ili predmeta posmatranja Faktorskom analizom se kombinuju pitanja ili varijable kako bi se formirale nove varijable faktori Analizom skupina se jedinice posmatranja kombinuju kako bi se formirale nove grupe Osnovni cilj je isti - razumevanje suštinskih koncepata koji leže u osnovi pitanja, varijabli ili objekata, kao i da se oni prekombinuju u nove varijable ili grupe. IX.3. Faktorska analiza 3 4 1

Tehnike za analizu podataka Multivarijacione tehnike Univarijacione tehnike Posmatra se samo jedna promenljiva Posmatra se više promenljivih istovremeno Multivarijacione tehnike 5 Jedna zavisna varijabla Tehnike zavisnosti - ANOVA i ANCOVA - Višestruka regresija - Diskriminaciona anal. - Analiza združenih efekata Novembar 2017 Više zavisnih varijabli - MANOVA i MANCOVA - Kanonička korelacija Tehnike međuzavisnosti Fokus na varijablama - Faktorska analiza Fokus na predmetima posmatranja - Analiza skupina - Višedimenzionalno skaliranje 6 Šta je faktorska analiza? Faktorska analiza je tehnika kojom se originalne varijable transformišu u manji broj novih, međusobno nekoreliranih varijabli koje nazivamo faktorima; Pri tome je važno da ti faktori: Sačuvaju što je moguće više informacija iz originalnih varijabli, ali i da Imaju smisleno značenje i budu jednostavni za analizu; Varijansa faktora je mera količine informacija koju on nosi. Dve svrhe faktorske analize Visoka korelacija među promenljivim govori da iza podataka leže neki nemerljivi faktori Ili postoji neki koncept koji se ne može opisati Upravo time se bavi faktorska analiza, čije su dve osnovne svrhe: 1.Redukcija podataka, tj. da se sa što manjim brojem varijabli (faktora) najbolje opiše što veći deo varijabiliteta posmatranih promenljivih; 2.Otkrivanje nemerljivih faktora koji se kriju iza skupa inicijalnih promenljivih. 7 8 2

Metodologija Dve najčešće korišćene procedure faktorske analize su: 1. Analiza glavnih komponenata, koja se koristi kada je cilj da se informacije iz većeg broja varijabli prenesu na manji broj dimenzija (faktora). Ona se zasniva na informacijama o ukupnom varijabilitetu svih varijabli 2. Analiza zajedničkih faktora, koja se koristi kada se žele otkriti nepoznati, osnovni koncepti (dimenzije) koji suštinski određuju originalne varijable. Ona se zasniva na zajedničkim varijabilitetima svih varijabli. 9 Šta je faktor? U faktorskoj analizi faktor je varijabla koja bi trebalo da objašnjava ili da je uzročno povezana sa originalnom promenljivom; Faktor se ne može meriti direktno, već preko opserviranih originalnih varijabli Faktor je linearna kombinacija inicijalnih varijabli: F j = b j1 x s1 + b j2 x s2 +...+ b jk x sk, gde je F j standardizovani faktorski skor za j-ti faktor Faktorski skor je vrednost faktora za svaku konkretnu jedinica posmatranja. 10 Primer sa 5 inicijalnih varijabli x 1 = l 11 F 1 + l 12 F 2 +... + l 15 F 5 + e 1 x 2 = l 21 F 1 + l 22 F 2 +... + l 25 F 5 + e 2... x 5 = l 51 F 1 + l 52 F 2 +... + l 55 F 5 + e 5 x 1 do x 5 su standardizovane inicijalne varijable, F 1 do F 5 su standardizovani faktorski skorovi, l 11, l 12,... l 55 su faktorska opterećenja, a e 1 do e 5 su greške modela. Faktorska opterećenja predstavljaju korelacije između faktora i varijabli. Analiza glavnih komponenata 11 12 3

Analiza glavnih komponenata Tehnika koja postoji nezavisno od faktorske analize, ali često i prvi korak u faktorskoj analizi, Procedura, u kratkim crtama: Faktori se uređuju po opadajućoj vrednosti varijanse, Prvi faktor (prva glavna komponenta) i njegova opterećenja se biraju tako da se objasni najveći deo varijabiliteta (najveća varijansa), Istim metodom se bira druga glavna komponenta, Postupak se ponavlja sve dok se ne nađe onoliko faktora koliko ima originalnih varijabli, ili primenom drugog pravila/kriterijuma za broj faktora. Geometrijski prikaz za dve inicijalne varijable Dvodimenzionalni slučaj: dve varijable i dva faktora Jedinice posmatranja su prikazane na grafiku u odnosu na varijable X 1 i X 2 Faktorskom analizom se određuju faktori F 1 i F 2 Faktor 1 (prva glavna komponenta, prvi glavni faktor) se određuje tako da obuhvati najveći deo informacija o udaljenosti između tačaka Faktor 2 obuhvata odstupanja od ose F 1 koja njome nisu objašnjena i pod normalnim uglom je u odnosu na F 1 Sada se sve jedinice posmatranja mogu predstaviti preko dve nove dimenzije, F 1 i F 2. 13 14 X 2 Jedinica posmatranja 7 Kada ima više od dve inicijalne varijable Koordinata jedinice posmatranja 7 na faktoru 2, t.j. faktorski skor jedinice 7 na faktoru 2 X 7,2 X 7,1 X 1 Koordinata jedinice posmatranja 7 na faktoru 1, t.j. faktorski skor jedinice 7 na faktoru 1 Kada postoji više varijabli, traži se i više faktora Ukupno se može naći onoliko faktora koliki je broj inicijalnih varijabli Postupak je isti kao što je prethodno objašnjeno, a faktori su ortogonalni jedni na druge Kada se postupak završi, t.j. metodom glavnih komponenata pronađeni su svi faktori, oni se mogu rotirati primenom jedne od mnogih rotacionih shema, kao što je varimax rotacija. 16 4

Koliko faktora i koje faktore treba uključiti? Faktore je moguće naći sve dok njihov broj ne dostigne broj inicijalnih varijabli Koji broj faktora treba uključiti? Iskustvena pravila: Svi uključeni faktori (pre rotacije) moraju da objasne bar toliko varijabiliteta koliko jedna prosečna varijabla Identifikovati dva faktora između kojih dolazi do značajnog pada u prirastu objašnjenog varijabiliteta Formiranje faktora zaustaviti kada faktori više nemaju smisla. U nekom trenutku bi faktori sa manjim varijabilitetom mogli da se tretiraju kao slučajna komponenta (e i), pa se neće ni interpretirati. 17 Kriterijum karakteristične vrednosti Karakteristična vrednost kovarijacione (korelacione) matrice je varijansa odgovarajućeg faktora Varijansa (karakteristična vrednost) nekog faktora je jednaka zbiru kvadrata njegovih faktorskih opterećenja u odnosu na sve inicijalne varijable (koje su standardizovane) Ako je karakteristična vrednost faktora manja od 1, onda taj faktor objašnjava manje varijabiliteta od inicijalne varijable Dakle, onda bi bolje bilo koristiti incijalnu varijablu Kriterijum karakteristične vrednosti zadržava se onaj faktor čija je karakteristična vrednost veća od 1. 18 Ostali kriterijumi za određivanje broja faktora Kriterijum na bazi dijagrama osipanja Dijagram osipanja je grafikon karakterističnih vrednosti, t.j. varijansi faktora, organizovan redom kojim su faktori formirani Eksperimentalni dokazi ukazuju da tačka u kojoj blago osipanje počinje, određuje pravi broj faktora Kriterijum procentualnog učešća varijabiliteta Određeno je kumulativno procentualno učešće varijabiliteta Kriterijum testa značajnosti Zadržati samo one faktore čije su varijanse statistički značajne (problem su veliki uzorci gde je puno faktora značajno iako objašnjavaju samo mali deo uk. varijabiliteta). 19 Faktorski skorovi Iako se ne može opservirati, faktor je ipak varijabla Vrednost svakog faktora za svaku jedinicu posmatranja predstavlja njen faktorski skor Faktor je izvedena varijabla koja se može predstaviti F j = b j1 x s1 + b j2 x s2 +...+ b jk x sk, gde je F j standardizovani faktorski skor za j-ti faktor b j koeficijenti standardizovanih faktorskih skorova x sk k-ta varijabla (standardizovana) Dalje se umesto inicijalnih varijabli koriste samo faktorski skorovi, kojih je manje i mogu se tumačiti. 20 5

Objašnjen varijabilitet Procentualno učešće objašnjenog varijabiliteta pokazuje koliko od ukupnog originalnog varijabiliteta svih inicijalnih varijabli objašnjava određeni faktor; Procentualno učešće objašnjenog varijabiliteta je proporcionalno zbiru kvadrata opterećenja datog faktora; Procenat objašnjenog varijabiliteta delimično zavisi od broja varijabli po kojima faktor ima velika opterećenja. Rotacija faktora Faktorskom analizom se može generisati više rešenja, u smislu opterećenja i faktorskih skorova Svako moguće rešenje tada ima svoj naziv kao određena rotacija faktora Svaki put kada se faktori rotiraju, menjaju se opterećenja, ali i interpretacija samih faktora Cilj je naći rotaciju koja istovremeno daje i jasniju interpretaciju faktora. 21 22 Metode rotacije faktora Primer inicijalnog rešenja (5 varijabli, 2 zadržana faktora) Varimax rotacija (ortogonalna) Cilj je da svaki faktor postigne veliko opterećenje (1 ili skoro 1) za manji broj varijabli i malo opterećenje (blizu 0) za ostale varijable, kako bi se što lakše interpretirali rezultujući faktori; Ukupan objašnjen varijabilitet ostaje isti, ali prvi rotirani faktor više ne mora objašnjavati maksimum varijabiliteta. Promax rotacija (neortogonalna) Faktori se rotiraju radi boljeg tumačenja ali tako da se ortogonalnost više ne zadržava. 23 24 6

Primer rotiranog rešenja (5 varijabli, 2 zadržana faktora) Kako se smanjuje broj varijabli? 1. Odaberite jednu, dve ili tri inicijalne varijable koje će predstaviti svaki faktor. Njih treba odabrati na bazi faktorskih opterećenja i subjektivne odluke o njihovoj upotrebljivosti i validnosti 2. Umesto originalnih inicijalnih varijabli nadalje se analiziraju samo faktorski skorovi u nižedimenzionom prostoru od inicijalnog (pod uslovom da imaju smislenu interpretaciju). 25 26 Zadatak Sakupljeno je 19 izjava iz fokus-grupe studenata; izjave se odnose na stavove studenata o društvenoj mreži Fejsbuk Na osnovu ovih izjava sastavljen je upitnik kojim se ispituju mišljenja studenata o ovim stavovima Pitanja su sa zatvorenim ponuđenim odgovorima: stepen slaganja sa navedenim stavom dat na skali od 1-5 Od navedenih 19 izjava treba izabrati manji skup onih koje najbolje odražavaju stavove studenata 27 Stavovi 1 Često mi se dešava da na Fejsbuku provedem i više od tri sata u kontinuitetu. 2 Kada se osećam usamljenim odlazim na Fejsbuk. 3 Provodim više vremena na Fejsbuku nego učeći/ radeći. 4 Od kada sam na Fejsbuku moje ocene/ uspesi na poslu su manje. 5 Dešava mi se da zarad dužeg boravka na Fejsbuku spavam znatno manje nego uobičajeno. 6 Osećam da je komunikacija preko Fejsbuka puna stereotipa i pretvaranja. 7 Ponekad sam toliko zaokupljen aktivnostima na Fejsbuku da zaboravim da jedem. 28 7

Stavovi (nastavak) 8 Fejsbuk je moja obaveza koja mi prija. 9 Inicirao sam susret sa osobom koju sam upoznao preko Fejsbuka. 10 Imam jak osećaj zajedništva sa ljudima koje sam upoznao preko Fejsbuka. 11 Preko interneta sam upoznao osobu sa kojom sam bio ili sam još uvek u bliskoj vezi. 12 Imam osećaj da se ljudi na Fejsbuku pretvaraju da su drugaciji nego što jesu. 13 Brišem sa liste svojih virtuelnih prijatelja one sa kojima gotovo uopšte ne komuniciram. 14 Ponekad imam utisak da živim dva života: jedan pravi i jedan virtuelni. 29 Stavovi (nastavak) 15 Veoma vodim računa o tome ko ćemi biti medu prijateljima ("friends"). 16 Volim da flertujem preko Fejsbuka. 17 Neprijatno mi je da se poveravam nekome sa interneta, pošto ne mogu da budem siguran u to što znam o njemu. 18 Rastužim se kada vidim da je neko od mojih virtuelnih prijatelja "ugasio" svoj profil. 19 "Ulepšavao" sam neke informacije o sebi u komunikaciji na Fejsbuku da bih osvojio simpatije. 30 Glavne komponente na primeru 1. Proveriti da li ima smisla sprovoditi analizu Koriste se Kajzer-Majer-Olkinova ocena zajedničkog varijabiliteta i Bartletov test; 2. Sprovesti analizu glavnih komponenti; 3. Odlučiti koliko glavnih komponenti treba zadržati; 4. Rotacija i tumačenje glavnih komponenti 1. Da li zajednički faktori uopšte postoje? Kajzer-Majer-Olkinova ocena, KMO, pokazuje proporciju varijabiliteta originalnih varijabli koja se može objasniti potencijalnim zajedničkim faktorima; Obično se za granicu uzima 0,5 pa kažemo da, ako je ova proporcija veća od 50% onda ima smisla sprovesti analizu glavnih komponenti; Bartletov test se koristi da se testira nulta hipoteza da je korelaciona matrica originalnih varijabli jedinična matrica, t.j. proveravamo da li su originalne varijable apsolutno nekorelisane između sebe; Ako se odbaci nulta hipoteza, možemo ići dalje u analizu 31 32 8

Bartletov test KMO i Bartletov test Vrednost KMO ocene 2. Sprovođenje analize Vrednost KMO od 0,575 je veća od granične vrednosti, 0,5; p-vrednost Bartletovog testa iznosi 0, pa se odbacuje nulta hipoteza o nepostojanju korelisanosti među originalnim varijablama; Možemo nastaviti sa daljom analizom Faktora ukupno ima onoliko koliko i originalnih varijabli, 19; Izlazna tabela dobijena analizom na SPSSpaketu ima 19 faktora, ali je navedeno samo 11 usled nedostatka prostora; U daljoj analizi nas zanimaju samo oni koje ćemo zadržati, oni koje smatramo značajnim 33 34 3. Koliko glavnih komponenti treba zadržati? Kriterijum karateristične vrednosti: zadržati one faktore čija je karakteristična vrednost veća od 1 (takvih u ovom primeru ima 6) Kriterijum na bazi dijagrama osipanja: Izabrati one faktore posle kojih na dijagramu dolazi do blagog osipanja Kriterijum procentualnog učešća varijabiliteta: Izabrane glavne komponente bi trebalo da ukupno objašnjavaju ne manje od 70% ukupnog varijabiliteta 35 36 9

Dijagram osipanja 4. Rotacija i tumačenje glavnih komponenti Faktorska opterećenja su (prosti) koeficijenti korelacije komponenti sa (standardizovanim) inicijalnim varijablama Oni pokazuju koje varijable najbolje reprezentuje koja novoformirana glavna komponenta Rotacija se koristi, po potrebi, kako bi dobijeno rešenje imalo što smisleniju interpretaciju (cilj je da svaka glavna koponenta faktor bude visoko korelisan sa što manjim brojem inicijalnih varijabli) 37 38 Ekstrahovana suma kvadratnih opterećenja Nerotirane i rotirane glavne komponente Rotirana suma kvadratnih opterećenja 39 40 10

41 42 Za dalje istraživanje biramo sledeća pitanja: 1. Često mi se dešava da na Fejsbuku provedem i više od tri sata u kontinuitetu; 19. "Ulepšavao" sam neke informacije o sebi u komunikaciji na Fejsbuku da bih osvojio simpatije; 11. Preko interneta sam upoznao osobu sa kojom sam bio ili sam još uvek u bliskoj vezi; 12. Imam osećaj da se ljudi na Fejsbuku pretvaraju da su drugaciji nego što jesu; 18. Rastužim se kada vidim da je neko od mojih virtuelnih prijatelja "ugasio" svoj profil; 13. Brišem sa liste svojih virtuelnih prijatelja one sa kojima gotovo uopšte ne komuniciram. Ove izjave su izabrane zato što imaju najveća faktorska opterećenja kod zadržanih glavnih komponenata; Alternativno rešenje bi bilo da umesto postojećih pitanja koristimo neka nova, koja proizilaze iz interpretacije svake od 6 odabranih glavnih komponenti 43 44 11

Analiza zajedničkih faktora Analiza zajedničkih faktora Koristi se da se otkriju dimenzije (faktori) koji suštinski opisuju određene varijable; Procedura je slična kao kod analize glavnih komponenata, ali se ne koristi korelaciona matrica već komunaliteti; Ovo stoga što je ova procedura okrenuta ka varijabilitetu objašnjenom faktorima koji su zajednički za sve varijable. 45 46 Komunaliteti Glavne komponente vs. zajednički faktori Iznos varijabiliteta neke varijable koji je objašnjen faktorima predstavlja njen komunalitet: Komunalitet je deo varijabiliteta koji se objašnjava odabranim brojem faktora zajedničkih za sve varijable, a koji najviše doprinose međusobnim korelacijama (odnosno kovarijansama) izvornih varijabli; Komunalitet varijable je jednak zbiru kvadrata faktorskih opterećenja te varijable. Svaka glavna komponenta može egzaktno izraziti kao linerana kombinacija svih varijabli; Kod analize zajedničkih faktora se svaka varijabla može izraziti kao linearna kombinacija svih nemerljivih faktora i specifičnih varijabiliteta (koje takođe ne opažamo), tj: Komunalitet je deo varijabiliteta koji se objašnjava odabranim brojem faktora zajedničkih za sve varijable, a koji ujedno najviše doprinose međusobnim korelacijama originalnih varijabli; Kod analize zajedničkih faktora, za razliku od glavnih komponenata, neophodno je unapred znati koliko glavnih komponenti treba zadržati. 47 48 12

Primer Potrebno je naći zajedničke faktore koji stoje iza stavova ispitanika o sledećim pitanjima: Životni standard će se povećati ulaskom u EU. Pridruživanjem Srbije EU lakše će se prebroditi naša tekuća kriza. Ulaskom Srbije u EU nezaposlenost će se smanjiti. Pravosudni sistem će funkcionisati bolje ulaskom Srbije u EU. Svetska kriza će biti još dublja u 2012. godini. Kriza u Srbiji će biti dublja u 2012. godini. Zajednički faktori na primeru 1. Proveriti da li ima smisla sprovoditi analizu Opet se koriste Kajzer-Majer-Olkinova ocena zajedničkog varijabiliteta i Bartletov test 2. Računanje inicijalnih komunaliteta Pokazuju koliko varijabiliteta svaka varijabla deli sa ostalim 3. Računanje ekstrahovanih komunaliteta Ocenjeni varijabilitet varijabli koji se može objasniti ekstrahovanim faktorima. U principu ne bi trebalo da budu niži od 0,3 49 50 1. KMO i Bartletov test Inicijalni komunaliteti Vrednost KMO od 0,706 je veća od granične vrednosti, 0,5; p-vrednost Bartletovog testa iznosi 0, pa se odbacuje nulta hipoteza o nepostojanju korelisanosti među originalnim varijablama; Možemo nastaviti sa daljom analizom 51 52 13

Primena analize glavnih komponenata Dijagram osipanja za glavne komponente Prve dve glavne komponente objašnjavaju 70% ukupnog varijabiliteta; sličan zaključak sledi iz dijagrama osipanja 53 54 Ekstrahovani komunaliteti Karakteristične vrednosti 55 56 14

Nerotirano rešenje Matrica nerotiranih faktorskih opterecenja 57 58 Rotirano rešenje Matrica rotiranih faktorskih opterecenja 59 60 15