7. POLUVODIČI 7.. Uod Podsjtnik: Zonska struktura tala, izolatora i poluodiča Poluodiči i izolatori iaju na niski tpraturaa sasi popunjn ili sasi prazn rp i n od lktričnu struju. Širina projpa kod poluodiča iznosi - V, što ooućuj da s na tpr. oko sobn lktroni pobud u odljiu rpu, ostaljajući za sobo šupljin, što daj konačnu rijdnost proodnosti. Znao ć za tal: σ µ (konntraija; naboj; obilnost) konst., µ s ijnja σ /T Tipičn rijdnosti na sobnoj tp. σ 0 7 Ω - - (A 6, 0 7 Ω - -) Poluodići: σ µ ; s ijnja, µ s ijnja ali zanario pra, zato µ konst. kbt širina projpa ( ap ) σ σ pol 0-5 Ω - - < ρ< 0 +5 Ω - -
Za razliku od tala, odljiost poluodiča jako j osjtljia na projn tpratur, tlaka, napona, konntraiju prijsa,.. što ooućaa rlo široku prijnu poluodiča: tranzistori, intrirani kruoi, lasrsk poluodičk diod (CD/DVD urñaji), oransk poluodičk diod (krani), izori struj (fotolktrični fkt), Proijp j rlo ažna ličina. Mož na apsorpij ω < s jriti optički i trički (objašnjnj kasnij) Optička toda s bazira na jrnju frknij praa apsorpij MV ala. rknija praa apsorpij odoara. Tipičn rijdnosti: apsorpija ω >
ijnja s s tpraturo (pada) (u praktičn sr ož s satrati da j konstantan). Vrijdi aproksiatina forula: Postoj izuzi od to ponašanja (proijp s poćaa s T), Prijri: 0 K 00 K PbS 0,9 0,7 PbS 0,7 0,6
fktina asa U polalju 5.4. dfinirali so fktinu asu čiji iznos očito oisi o zakriljnosti nrijsk d plo. fktin as šupljin, nastal odlasko dk lktrona u odljiu zonu s dijl na lak * (plo ć zakriljnosti) i tšk * (plo anj zakriljnosti). Tipičn rijdnosti za fktin as laki i tški šupljina, t lktrona u odljioj zonu su:
Vrst poluodiča k ostal kobinaij
Gdj s nalazi rij nio? Raspodjla lktrona dana j ri-diraoo funkijo 7.. Intrinsična odljiost u alntnoj rpi za raspodjlu lktrona ožo pisati ρ ( slijdi ) ρ ρ() - + - Ako j aktiaijo nšto lktrona pršlo u odljiu + rpu, ora u al. rpi rijditi ρ ( ) + ρ( ) ( ) ρ ( ) + Raspodjla lktrona na odljio niou j ρ ( Broj lktrona u odljioj rpi jdnak j broju šupljina u alntnoj rpi ( ) jdnak su i raspodjl ) - +
ρ ( ) ρ( ) slijdi rijdi sao ako j - V odnosno srdina proijpa Uslijd >> (ili - V i >>) rlo alo lktrona ož prijći prko nrijsko proijpa, tako da j broj lktrona u odljioj rpi rlo ali u uspordbi s broj nrijski stanja. U taki sustaia ožo ujsto kantn statistik priijniti klasičnu, odnosno ujsto -D funkij ožo koristiti Boltzannou funkiju raspodjl ρ ( ) - C + Analono kako j - - / ρ () za raspodjlu lktrona pri dnu odlji rp Za V, T 000 K ρ ( ) 0,00 + C C + + - + + ρ ( ) <<
Za ustoću stanja lktrona pri dnu odlji rp ožo koristiti izraz dobin u pol. 5.6., jdino što ujsto o pišo k (k) + [ ] k (k) - () [ (k) - ] π Analono za ustoću stanja šupljina pri ru alntn rp (k) k k [ - (k) ] () π [ - (k) ] Možo ujsto -D funkij koristiti Boltzannou funkiju raspodjl: za lktron ρ ( ) odnosno za šupljin ρ () Izraz za konntraiju lktrona u odljioj rpi dobiao intriranj izraza ( ) ρ ( ) d urštaanj dobiao
π - što na kraju daj t - d uslijd koj s pojaljuj intral ; ud s noa arijabla (IZRAČUATI, Zadatak!) t t dt π dj j ( π) () Analoni postupko dobiao za šupljin (ij potrbno računati!!) ( π - ) () () ( π - ) () () 0 4 dj j ( π) Poldajo unožak ()
Broj lktrona jdnak j broju šupljina: lktronutralnost intrinsično poluodiča Radi jdnostanosti staio * * * dj j Urštaanj T 000 K, (*/) 0., V 4 0 - (radi uspordb: u talia j 0 8 - ) - ) ( ) 6 4 π ( - ) ( ) ( 4 π ( ) - ) π ( ) π (
Kako s ponaša rija nrija? Iz ujta nutralnosti iao: loaritiranj i prurñnj u lisu T 0 ) π ( ) π ( / / + + ln 4 +
Izraz ( π ) - ož na poslužiti za ksprintalno odrñianj širin proijpa jrnj odljiosti o oisnosti o tpraturi. aktor ( π ) s sporo ijnja u uspordbi s ' A t ožo staiti odljiost σ µ σ µ ' A odnosno Loaritiranj dobiao jdnadžbu praa (yax+b) lnσ C - i iz tannsa sjra a tα /K ožo izračunati proijp σ lnσ A
7.. Poluodiči s prijsaa (kstrinsična odljiost) Ako s u poluodič najrno unos prijs, po alniji različit od čisto poluodiča, pojaljuju s dodatni nrijski nioi unutar zabranjn rp. Pojaljuju s dij oućnosti: - čistoća ia iš alntni lktrona nko osnoni lnt. Prijri, ako ptoalntni fosfor unosio (dopirao) u čtoroalntni siliij, pti fosforo alntni lktron j išak kod staranja koalntn z, ali n odlazi u odljiu rpu, ć ostaj slabo zan za atični ato, uslijd ča j njoa nrija ća od ra alntn rpa, a opt anj od dna odlji rp. Sjsti s blizu ra zabranjn zon. Taki nioi s zou donorski ( d ).. -Dopiranj 4-alntno siliija s -alntni aluinij, anjka jdna za za uspostaljanj kopltn koalntn z, stara s prazno lktronsko stanj (šupljina) pri dnu zabranjn rp. ioi s zou akptorski nioi ( a ).
lktroni u donorski nioia ou trički pobuñianj prći u odljiu rpu (nrija ionizaij iznosi - d ), i ooućiti oñnj struj lktronia: to su poluodiči. lktroni iz alntn rp ou trički pobuñianj prći u akptorsk nio (nrija ionizaij iznosi a - ) ostaljajući u alntnoj rpi pozitin šupljin koj ou ooućiti oñnj struj: P-poluodiči. Uslijd al nrij ionizaij, prisusto prijsa jako utjč na lktrična sojsta poluodiča.
Za proračun oisnosti konntraij lktrona /šupljina u odljioj/alntnoj rpi u oisnost o tpraturi potrbno j uzti u obzir konntraiju donora/akptora ( d ; a ). + d Mož s pokazati da rijdi a + a d - d d (d) - a a d (a) Odrñianj d i a : Kao kod intrinsični: Loaritiranj dobiao jdnadžbu praa ( π ) lnσ C - sjra tα d,a /K ožo izračunati proijp d,a d,a d i iz tannsa lnσ σ µ ( π ) d,a, A