Microsoft PowerPoint Koncept moderne strukturne analize.ppt

Величина: px
Почињати приказ од странице:

Download "Microsoft PowerPoint Koncept moderne strukturne analize.ppt"

Транскрипт

1 STRUKTURNA GEOLOGIJA Bruno Tomljenović Koncept moderne strukturne analize DESKRIPTIVNA STRUKTURNA ANALIZA: analiza u okviru koje se određuju vrste primarnih i naročito sekundarnih, deformacijskih struktura u stijenama i/ili stijenskim tijelima, njihove morfološke značajke (oblik, veličina), orijentacija i prostorni raspored. Provodi se kroz sljedeće postupke: a) Prepoznavanje i definiranje struktura i stukturnih elemenata, b) Mjerenje orijentacije i veličine što je moguće većeg broja strukturnih elemenata, c) Prikaz izmjerenih strukturnih elemenata na kartama i/ili na strukturnim dijagramima. Time se omogućava: d) Prostorna analiza rasporeda i orijentacije strukturnih elemenata, e) Procjena geometrijskog reda (pravilnosti) sastavnih elemenata u promatranoj stijeni, stijenskom tijelu i/ili području istraživanja. 2

2 a) Strukturni elementi čine fizičke i geometrijske komponente strukture, stijene i/ili stijenskog tijela. S obzirom na veliku raznolikost primarnih i deformacijskih struktura, postoje brojni i po tipu vrlo različiti strukturni elementi, karakteristični za odgovarajući tip deformacijskih struktura. Općenito, međutim, razlikuju se: Fizički strukturni elementi, i Geometrijski strukturni elementi. 3 Fizički strukturni elementi predstavljaju stvarne, materijalne elemente neke strukture, stijene i/ili stijenskog tijela, čija se orijentacija i veličina može direktno izmjeriti na izdanku (npr. slojevitost, klivaž, folijacija, lineacija i dr.) S1 folijacija S1 folijacija u slejtu s Medvednice - fizički strukturni element koji ukazuje na boranje slejta nakon formiranja S1 folijacije (iz Tomljenović, 2002). 4

3 Geometrijski strukturni elementi predstavljaju zamišljene geometrijske elemente (pravce i/ili ravnine) neke strukture, koji nam pomažu u opisu njenih mofroloških značajki (npr. osi i osne plohe bora i dr.). Orijentacija i veličina ovih elemenata može se također izmjeriti na izdanku, ali obično uz pomoć pomagala kojim predočavamo taj element (npr. pomoću olovke, terenske bilježnice i dr.) D4 koljeničaste bore F4 osi bora S1 folijacija AP4 osne plohe 5 b) Mjerenje orijentacije i veličine strukturnih elemenata na terenu se provodi pomoću geološkog kompasa i mjerne vrpce. Ova mjerenja ponekad obavljamo i naknadno u kabinetu, mjerenjem strukturnih elemenata na orijentiranim uzorcima, petrografskim preparatima, satelitskim i aearofotosnimkama, te fotografijama s terena na kojima postoje označene geografske koordinate ili azimuti i mjerilo. Geološki kompas GEKOM tvrtke Beithaupt/Kassel ( Pri tom je, naravno, potrebno znati i zabilježiti točnu lokaciju na kojoj su izmjerni strukturni elemetni, prikupljeni uzorci ili na koju se odnose snimke koje se koriste za kabinetsku analizu i mjerenje. Za precizno bilježenje lokacija mjerenja u novije vrijeme koriste se GPS uređaji, odnosno terenska računala u kojima je ugrađen GPS uređaj. 6

4 c) Prikaz izmjerenih strukturnih elemenata provodi se njihovim projiciranjem na topografske karte, čime nastaju strukturne i tektonske karte, odnosno geološke karte, kada se uz strukturne elemente prikažu i svi ostali, relevantni geološki podaci. Tektonska karta za područje sjeverne Hrvatske i istočne Slovenije (prema Tomljenović & Csontos, 2001). 7 Osim na kartama, strukturne elemente prikazujemo i u formi profila, blok dijagrama, shematskih crteža i skica. Strukturni profil u području Kutjevačke rijeke u istočnom dijelu Papuka (iz Balen et al., 2006). S1 i S2 označavaju dvije generacije folijacija, F2 osi i AP2 osne plohe bora prikazane na profilu i projecirane na stereogramima. 8

5 U slučaju kad na pojedinim lokacijama ili u nekom dijelu područja istraživanja izmjerimo veći broj strukturnih podataka, koje zbog formata i mjerila karte, profila ili crteža nije moguće sve prikazati, koristimo se različitim vrstama dijagrama kao što su dijagrami u stereografskoj projekciji (ili kraće stereogrami), rozeta-dijagrami, histogrami i sl. Ovi dijagrami često se koriste u kombinaciji s kartama, profilima i crtežima kao dodatna informacija o orijentaciji strukturnih elemenata u pojedinim domenama područja istraživanja. Tektonska karta za područje srednjodalmatinskih otoka (iz Prtoljan et al., 2008). Stereogrami prikazuju orijentaciju osi (trokuti) i osnih ploha slamp-bora (tragovi) na pojedinim lokacijama. 9 d) Prostorna analiza rasporeda i orijentacije strukturnih elemenata - procjena geometrijskog reda u promatranoj stijeni ili području istraživanja Strukture i strukturne elemente koje smo prepoznali i definirali u stijeni, stijenskom tijelu ili području istraživanja, nastojimo pridružiti odgovarajućem skupu, odnosno setu struktura ili strukturnih elemenata. Set struktura, odnosno set strukturnih elemenata čine strukture, odnosno strukturni elementi istih ili vrlo sličnih morfoloških značajki, pretežito međusobno paralelno orijentirani na cjelokupnom području promatranja ili u njegovim pojedinim domenama (npr. set pukotina, rasjeda, bora i dr.) Više korelativnih setova struktura i/ili strukturnih elemenata čini sustav struktura, odnosno sustav strukturnih elemenata (npr. sustav bora, rasjeda, pukotina, folijacija i dr.). 10

6 Set pukotina I Set pukotina II Set pukotina III Sustav pukotina u lijaskim vapnencima na lokalitetu Lavernock Point na jugu Engleske (iz Rawnsley et al., 1998) 11 U deskriptivnoj srukturnoj analizi koju provodimo u nekom mjerilu opažanja (npr. u mikroskopskom mjerilu, odnosno u mjerilu mikroskopskog preparata; u mezoskopskom mjerilu, odnosno u mjerilu uzorka i/ili izdanka; te u megaskopskom mjerilu, odnosno u mjerilu nekog područja), naročitu pažnju treba posvetiti tzv. penetrativnim strukturama i strukturnim elementima, tj. S onim koji su 0 izrazito učestali i praktički svuda prisutni u tom mjerilu opažanja. Slojevitost (S 0 ) je penetrativni strukturni element u gornjokrednim vapnencima u mezoskopskom mjerilu opažanja (dolina Morače, Crna Gora). 12

7 Međutim, promjenom mjerila opažanja, mijenja se i penetrativni karakter pojedinih struktura i strukturnih elemenata!!! S 0 Naime, promatramo li unutar svakog pojedinog sloja na istom izdanku s prethodne slike, penetrativni strukturni element u gornjokrednim vapnencima je klivaž (S 1 )!!! Radi potpunije spoznaje o strukturnim začajkama stijena, stijenskih tijela ili nekog područja istraživanja, poželjno je provesti deskriptivnu strukturnu analizu u različitim mjerilima opažanja! S 1 13 KINEMATIČKA STRUKTURNA ANALIZA: analiza u okviru koje se nastoje prepoznati i rekonstruirati pokreti i deformacijski mehanizmi kojim su stijene i/ili stijenska tijela tijekom tektonskog događaja promijenila svoj prvotni položaj, orijentaciju, oblik i veličinu (analiza deformacije = engl. strain analysis) Pri toj analizi najprije nastojimo prepoznati je su li se stijene i/ili stijenska tijela tijekom tektonskog događaja ponašala kao: # krta, rigidna tijela, ili kao # podatna, deformabilna tijela. Drugim riječima, nastojimo najprije prepoznati kako su se ponašale promatrane stijene u postojećim uvjetima naprezanja,temperature i dr. Da li kao: # kompetentne (rigidne), ili # nekompetentne (podatne) stijene? O ponašanju stijena u različitim uvjetima naprezanja, temperature i dr., vidi u poglavlju 01-Uvod-Deformacijske stukture!!! 14

8 Ukoliko se nakon tektonskog događaja u stijenama i/ili stijenskim tijelima nije promijenio prvotni prostorni raspored među sastavnim česticama, smatramo da su se tijekom tog događaja ponašala kao krta, rigidna ili kompetentna tijela, koja nisu pretrpjela internu deformaciju!!! Promjenu prvotnog pložaja i/ili orijentacije takvih tijela opisujemo putem translacije i/ili rotacije rigidnog tijela. Pri translaciji, tijelo mijenja prvotni položaj na taj način da se sve promatrane točke u tom tijelu kreću duž paralelnih pravaca (najčešće po plohama diskontinuiteta plohama rasjeda, pukotina, slojeva i sl. ) Vektor pomaka: - pravac pomaka - smjer pomaka - veličina pomaka 15 Translacijske pokrete redovito susrećemo kod rasjeda - po rasjednim plohama dolazi do translacije ili pomaka rasjednih krila, duž pravca koji je paralelan sa strijama na rasjedu. Primjer translacijskih pokreta: Pomak rasjednih krila po pravcu paralelno sa strijama na rasjedu u gornjokrednim vapnencima (na cesti G. Brgat Komolac u okolici Dubrovnika). 16

9 Pri rotaciji, tijelo mijenja prvotnu orijentaciju na taj način da se sve točke toga tijela rotiraju u prostoru oko jedinstvene osi osi rotacije! Parametri rotacije: - orijentacija osi rotacije - smjer rotacije - kut rotacije 17 Rotacija krovinskih krila listričkih normalnih rasjeda!!! Set normalnih, listričkih rasjeda zabilježenih u području sjevernih Apenina u Italiji (lokalitet: Portovenere, autor: David Bice, Carleton College). 18

10 Translacije i rotacije rigidnih mineralnih zrna u podatnom matriksu!!! Rotacija rigidnih tijela Translacija rigidnih tijela Mikroskopski preparat kloritoidnog škriljavca s Medvednice. Rigidna zrna kloritoida translatirana su i rotirana u podatnom matriksu koji čine plastično deformirana zrna kvarca (iz Tomljenović, 2002). 19 Ukoliko su nakon tektonskog događaja stijene i/ili stijenska tijela promijenila svoj prvotni oblik i/ili veličinu, što općenito znači da se promijenio prvotni, međusobni prostorni raspored njihovih sastavnih čestica, smatramo da su tijekom tektonskog događaja pretrpjela određeni stupanj interne, plastične deformacije. Drugim riječima, u postojećim uvjetima naprezanja, temperature i dr., stijene su se ponašale kao plastična, nekompetentna materija. U tom slučaju nastojat ćemo prepoznati je su li stijene i/ili stijenska tijena pretrpjela određeni stupanj dilatacije (tj. promjenu prvotne veličine) i/ili distorzije (tj. promjenu prvotnog oblika). 20

11 Nadalje, pri tom ćemo nastojati prepoznati je su li stijene i/ili stijenska tijela pretrpjela homogenu deformaciju... pri čemu vrijedi da: 1) svi pravci u promatranom tijelu prije deformacije, ostaju pravci i nakon deformacije tijela, odnosno da 2) svi međusobno paralelni pravci u promatranom tijelu prije deformacije, ostaju paralelni i nakon deformacije tijela! odnosno nehomogenu (heterogenu) deformaciju! U tom slučaju vrijedi da: 1) svi pravci u promatranom tijelu prije deformacije, tijekom deformacije prelaze u krivulje, odnosno da 2) prvotno paralelni pravci u promatranom tijelu nakon deformacije više nisu paralelni. 22

12 U tom slučaju, kinematičku analizu ili analizu deformacije tijela, provodomo analizom u pojedinim domenama toga tijela, koje promatrane odvojeno (odnosno u tom odgovarajućem mjerilu opažanja) pokazuju značajke homogene deformacije!!! domena s homogenom deformacijom domena s homogenom deformacijom 23 Analiza homogene deformacije praktično se provodi proračunom parametara deformacije i konstrukcijom elipsoida deformacije za prostornu, 3D analizu, odnosno proračunon parametara deformacije i konstrukcijom elipse deformacije za 2D analizu, odnosno analizu deformacije u ravnini!!! 24

13 Elipsoid, odnosno elipsu deformacije definiraju tri glavne osi deformacije: X najdulja os elipsoida/elipse deformacije os najvećeg izduženja ili ekstenzije: 1+e 1 ; e 1 =(l 1 -l 0 )/l 0 Y srednja os elipsoida deformacije: 1+e 2 Z najkraća os elipsoida/elipse deformacije: 1+e 3 25 Potrebno je na kraju naglasiti da procjena o tome je su li se stijene i/ili stijenska tijela tijekom tektonskog događaja ponašala kao rigidna, kompetentna tijela bez interne deformacije ili kao podatna, interno defrormirana tijela također ovisi i o mjerilu opažanja!!! Isto vrijedi i kod procjene da li je stijena i/ili stijensko tijelo pretrpjelo homogenu ili nehomogenu deformaciju!!! Primjer: Kad ih se promatra u regionalnom i globalnom mjerilu, kretanja tektonskih ploča (pa i regionalnih tektonskih blokova), opisujemo translacijom i rotacijom rigidnih tijela. Međutim, gledamo li u lokalnom mjerilu, npr. u području rubova ploča, to su tijela s izraženom internom deformacijom. Kinematski model koji opisuje translaciju i rotaciju Jadranske ploče (prema Tomljenović & Csontos, 2001). 26

14 Isto vrijedi i kod procjene da li je stijena i/ili stijensko tijelo pretrpjelo homogenu ili nehomogenu deformaciju, što također ovisi i o mjerilu opažanja!!! homogena deformacija nehomogena deformacija homogena deformacija Promatrano u regionalnom mjerilu tijelo je pretrpjelo nehomogenu deformaciju, no pomatrano u lokalnom mjerilu pojedine domene istog tijela pokazuju značajke homogene deformacije. 27 DINAMIČKA STRUKTURNA ANALIZA: analiza u okviru koje se nastoji rekonstruirati orijentacija glavnih osi elipsoida naprezanja, odnosno vektori naprezanja koji su prouzročili lom ili plastičnu deformaciju u stijenama i stijenskim tijelima (analiza naprezanja = stress analysis) 28

15 Temeljni principi dinamičke strukturne analize i postupci proračuna orijentacije glavnih osi elipsoida naprezanja na temelju rasjeda i smičnih pukotina opisuju se u zasebnom poglavlju ovog predmeta pod naslovom Mehanika stijena u strukturnoj geologiji. SRETNO!!! 29 IZVORI SLIKA I CRTEŽA: Balen, D., Horvath, P., Tomljenović, B. Finger, F., Humer, B., Pamić, J. & Arkai, P. (2006): A record of pre-variscan Barrovian regional metamorphism in the eastern part of the Slavonian Mountains (NE Croatia).- Mineralogy and Petrology, 87, Prtoljan, B., Jamičić, D., Cvetko-Tešović, B., Kratković, I. & Markulin, Ž. (2008): The influence of Late Cretaceous synsedimentary deformation on the Cenozoic structuration of the middle Adriatic, Croatia.- Geodynamica Acta, 20/5, Rawnsley, K.D., Peacock, D.C.P., Rives, T. & Petit, J-P. (1998): Joints in the Mesozoic sediments around the Bristol Channel Basin.- Journal of Structural Geology, 20/12, Tomljenović, B. (2002): Strukturne značajke Medvednice i Samoborskog gorja.- Disertacija, Sveučilište u Zagrebu, 208. str. Tomljenović, B. & Csontos, L. (2001): Neogene-Quaternary structures in the border zone between Alps, Dinarides and Pannonian Basin (Hrvatsko zagorje and Karlovac Basins, Croatia).- International Journal of Earth Sciences, 90,

PowerPoint Presentation

PowerPoint Presentation Vježbe Orijentacija na terenu Kompas-klinometar Jedan od osnovnih alata terenskog geologa koji služi za: a) mjerenje orijentacije geoloških ploha i linearnih elemenata u odnosu na sjever b) mjerenje kuta

Више

Napredno estimiranje strukture i gibanja kalibriranim parom kamera

Napredno estimiranje strukture i gibanja kalibriranim parom kamera Napredno estimiranje strukture i gibanja kalibriranim parom kamera Ivan Krešo Mentor: Siniša Šegvić 3. srpnja 2013. Motivacija Stereo vid dvije kamere omogućavaju mjerenje dubine korespondentnih točaka

Више

PowerPoint Presentation

PowerPoint Presentation Terenski rad Terenska karta Terenski dnevnik Skice Razine opažanja: 1. Regionalni kontekst Dobro poznavanje osnovnih značajki terena na širem prostoru (npr. stratigrafski odnosi, strukturni sklop) može

Више

Agencija za odgoj i obrazovanje Hrvatska zajednica tehničke kulture 57. ŽUPANIJSKO/KLUPSKO NATJECANJE MLADIH TEHNIČARA PISANA PROVJERA ZNANJA 5.

Agencija za odgoj i obrazovanje Hrvatska zajednica tehničke kulture 57. ŽUPANIJSKO/KLUPSKO NATJECANJE MLADIH TEHNIČARA PISANA PROVJERA ZNANJA 5. Agencija za odgoj i obrazovanje Hrvatska zajednica tehničke kulture 57. ŽUPANIJSKO/KLUPSKO NATJECANJE MLADIH TEHNIČARA 205. PISANA PROVJERA ZNANJA 5. RAZRED Zaporka učenika: Ukupan zbroj bodova pisanog

Више

Agencija za odgoj i obrazovanje Hrvatska zajednica tehničke kulture 58.ŠKOLSKO NATJECANJE MLADIH TEHNIČARA PISANA PROVJERA ZNANJA - 5. razred Za

Agencija za odgoj i obrazovanje Hrvatska zajednica tehničke kulture 58.ŠKOLSKO NATJECANJE MLADIH TEHNIČARA PISANA PROVJERA ZNANJA - 5. razred Za Agencija za odgoj i obrazovanje Hrvatska zajednica tehničke kulture 58.ŠKOLSKO NATJECANJE MLADIH TEHNIČARA 206. PISANA PROVJERA ZNANJA - 5. razred Zaporka učenika: (peteroznamenkasti broj i riječ) Ukupan

Више

CVRSTOCA

CVRSTOCA ČVRSTOĆA 12 TEORIJE ČVRSTOĆE NAPREGNUTO STANJE Pri analizi unutarnjih sila koje se pojavljuju u kosom presjeku štapa opterećenog na vlak ili tlak, pri jednoosnom napregnutom stanju, u tim presjecima istodobno

Више

Microsoft Word - predavanje8

Microsoft Word - predavanje8 DERIVACIJA KOMPOZICIJE FUNKCIJA Ponekad je potrebno derivirati funkcije koje nisu jednostavne (složene su). Na primjer, funkcija sin2 je kompozicija funkcija sin (vanjska funkcija) i 2 (unutarnja funkcija).

Више

Microsoft Word - Dopunski_zadaci_iz_MFII_uz_III_kolokvij.doc

Microsoft Word - Dopunski_zadaci_iz_MFII_uz_III_kolokvij.doc Dopunski zadaci za vježbu iz MFII Za treći kolokvij 1. U paralelno strujanje fluida gustoće ρ = 999.8 kg/m viskoznosti μ = 1.1 1 Pa s brzinom v = 1.6 m/s postavljana je ravna ploča duljine =.7 m (u smjeru

Више

8. predavanje Vladimir Dananić 17. travnja Vladimir Dananić () 8. predavanje 17. travnja / 14

8. predavanje Vladimir Dananić 17. travnja Vladimir Dananić () 8. predavanje 17. travnja / 14 8. predavanje Vladimir Dananić 17. travnja 2012. Vladimir Dananić () 8. predavanje 17. travnja 2012. 1 / 14 Sadržaj 1 Izmjenični napon i izmjenična struja Inducirani napon 2 3 Izmjenični napon Vladimir

Више

Zadaci s pismenih ispita iz matematike 2 s rješenjima MATEMATIKA II x 4y xy 2 x y 1. Odredite i skicirajte prirodnu domenu funkcije cos ln

Zadaci s pismenih ispita iz matematike 2 s rješenjima MATEMATIKA II x 4y xy 2 x y 1. Odredite i skicirajte prirodnu domenu funkcije cos ln Zadaci s pismenih ispita iz matematike s rješenjima 0004 4 Odredite i skicirajte prirodnu domenu funkcije cos ln f, Arc Izračunajte volumen tijela omeđenog plohama z e, 9 i z 0 Izračunajte ln e d,, ln

Више

Microsoft Word - 24ms241

Microsoft Word - 24ms241 Zadatak (Branko, srednja škola) Parabola zadana jednadžbom = p x prolazi točkom tangente na tu parabolu u točki A? A,. A. x + = 0 B. x 8 = 0 C. x = 0 D. x + + = 0 Rješenje b a b a b a =, =. c c b a Kako

Више

8. razred kriteriji pravi

8. razred kriteriji pravi KRITERIJI OCJENJIVANJA MATEMATIKA 8. RAZRED Učenik će iz nastavnog predmeta matematike biti ocjenjivan usmeno i pismeno. Pismeno ocjenjivanje: U osmom razredu piše se šest ispita znanja i bodovni prag

Више

Slide 1

Slide 1 Osnovni koraci uspješne GIS analize 1. Odredi razmjer, geografsko područje interesa 2. Definiraj rezoluciju ( veličinu zrna ) najmanji element koji želim identificirati 3. Odaberi najprimjereniji model

Више

Microsoft Word - V03-Prelijevanje.doc

Microsoft Word - V03-Prelijevanje.doc Praktikum iz hidraulike Str. 3-1 III vježba Prelijevanje preko širokog praga i preljeva praktičnog profila Mali stakleni žlijeb je izrađen za potrebe mjerenja pojedinih hidrauličkih parametara tečenja

Више

Development Case

Development Case Tehnička dokumentacija Verzija Studentski tim: Nastavnik: < izv. prof. dr. sc. Nikola Mišković> FER 2 -

Више

(Microsoft Word - Dr\236avna matura - studeni osnovna razina - rje\232enja)

(Microsoft Word - Dr\236avna matura - studeni osnovna razina - rje\232enja) 1. C. Imamo redom: I. ZADATCI VIŠESTRUKOGA IZBORA 9 + 7 6 9 + 4 51 = = = 5.1 18 4 18 8 10. B. Pomoću kalkulatora nalazimo 10 1.5 = 63.45553. Četvrta decimala je očito jednaka 5, pa se zaokruživanje vrši

Више

Microsoft Word - 15ms261

Microsoft Word - 15ms261 Zadatak 6 (Mirko, elektrotehnička škola) Rješenje 6 Odredite sup S, inf S, ma S i min S u skupu R ako je S = { R } a b = a a b + b a b, c < 0 a c b c. ( ), : 5. Skratiti razlomak znači brojnik i nazivnik

Више

Sveučilište J.J. Strossmayera Fizika 2 FERIT Predložak za laboratorijske vježbe Određivanje relativne permitivnosti sredstva Cilj vježbe Određivanje r

Sveučilište J.J. Strossmayera Fizika 2 FERIT Predložak za laboratorijske vježbe Određivanje relativne permitivnosti sredstva Cilj vježbe Određivanje r Sveučilište J.J. Strossmayera Fizika 2 Predložak za laboratorijske vježbe Cilj vježbe Određivanje relativne permitivnosti stakla, plastike, papira i zraka mjerenjem kapaciteta pločastog kondenzatora U-I

Више

Ravno kretanje krutog tela

Ravno kretanje krutog tela Ravno kretanje krutog tela Brzine tačaka tela u reprezentativnom preseku Ubrzanja tačaka u reprezentativnom preseku Primer određivanja brzina i ubrzanja kod ravnog mehanizma Ravno kretanje krutog tela

Више

Analiticka geometrija

Analiticka geometrija Analitička geometrija Predavanje 4 Ekscentricitet konusnih preseka i klasifikacija kvadratnih krivih Novi Sad, 2018. Milica Žigić (PMF, UNS 2018) Analitička geometrija predavanje 4 1 / 15 Ekscentricitet

Више

Impress

Impress Mogu li se sudari super-ljuski vidjeti pomoću teleskopa LOFAR? Marta Čolaković-Bencerić1, Vibor Jelić2 Fizički odsjek, PMF, Sveučilište u Zagrebu, Bijenička cesta 32, 10000 Zagreb, Hrvatska 1 Institut

Више

АНАЛИЗА ПРОБЛЕМА ТЕРМИЧКЕ ДИЛАТАЦИЈЕ L КОМПЕНЗАТОРА ПРЕМА СТАНДАРДУ AD 2000 И ДРУГИМ МЕТОДАМА Милан Травица Иновациони центар Машински факултет Универ

АНАЛИЗА ПРОБЛЕМА ТЕРМИЧКЕ ДИЛАТАЦИЈЕ L КОМПЕНЗАТОРА ПРЕМА СТАНДАРДУ AD 2000 И ДРУГИМ МЕТОДАМА Милан Травица Иновациони центар Машински факултет Универ АНАЛИЗА ПРОБЛЕМА ТЕРМИЧКЕ ДИЛАТАЦИЈЕ L КОМПЕНЗАТОРА ПРЕМА СТАНДАРДУ AD 2000 И ДРУГИМ МЕТОДАМА Милан Травица Иновациони центар Машински факултет Универзитет у Београду Краљице Марије 16, 11000 Београд mtravica@mas.bg.ac.rs

Више

Slide 1

Slide 1 BETONSKE KONSTRUKCIJE 2 vježbe, 12.-13.12.2017. 12.-13.12.2017. DATUM SATI TEMATSKA CJELINA 10.- 11.10.2017. 2 17.-18.10.2017. 2 24.-25.10.2017. 2 31.10.- 1.11.2017. uvod ponavljanje poznatih postupaka

Више

Slide 1

Slide 1 0(a) 0(b) 0(c) 0(d) 0(e) :: :: Neke fizikalne veličine poput indeksa loma u anizotropnim sredstvima ovise o iznosu i smjeru, a nisu vektori. Stoga se namede potreba poopdavanja. Međutim, fizikalne veličine,

Више

Primjena neodredenog integrala u inženjerstvu Matematika 2 Erna Begović Kovač, Literatura: I. Gusić, Lekcije iz Matematike 2

Primjena neodredenog integrala u inženjerstvu Matematika 2 Erna Begović Kovač, Literatura: I. Gusić, Lekcije iz Matematike 2 Primjena neodredenog integrala u inženjerstvu Matematika 2 Erna Begović Kovač, 2019. Literatura: I. Gusić, Lekcije iz Matematike 2 http://matematika.fkit.hr Uvod Ako su dvije veličine x i y povezane relacijom

Више

Microsoft PowerPoint - 5. Predavanje-w2.pptx

Microsoft PowerPoint - 5. Predavanje-w2.pptx Proizvodnja podržana računalom CAM 6. sem: IIM, PI, RI 5. predavanje 2018/2019 Zagreb, 3. travnja 2019. Proizvodnja Podjele i promjene proizvodnje Megatrendovi "Big Four" : Deloitte, PwC, EY, ikpmg. Promjena

Више

ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014

ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014 ŽUPANIJSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 06. GODINE Razred ili kategorija natjecanja: 5. razred Zaporka Broj postignutih bodova / 70 Potpis članova Županijskog povjerenstva... Mjesto i nadnevak: Za rješavanje

Више

INTERPRETER LOGO NAREDBI Teodor Lozinski Tomislav Višnić Kolegij: Uporaba računala u nastavi, Fizički odsjek, PMF, Sveučilište u Zagrebu, UVOD Z

INTERPRETER LOGO NAREDBI Teodor Lozinski Tomislav Višnić Kolegij: Uporaba računala u nastavi, Fizički odsjek, PMF, Sveučilište u Zagrebu, UVOD Z INTERPRETER LOGO NAREDBI Teodor Lozinski Tomislav Višnić Kolegij: Uporaba računala u nastavi, Fizički odsjek, PMF, Sveučilište u Zagrebu, 2018. UVOD Zadatak je pomoću jednostavnih naredbi koji su inspirirani

Више

Sveučilište J.J. Strossmayera Fizika 2 FERIT Predložak za laboratorijske vježbe Lom i refleksija svjetlosti Cilj vježbe Primjena zakona geometrijske o

Sveučilište J.J. Strossmayera Fizika 2 FERIT Predložak za laboratorijske vježbe Lom i refleksija svjetlosti Cilj vježbe Primjena zakona geometrijske o Lom i refleksija svjetlosti Cilj vježbe Primjena zakona geometrijske optike (lom i refleksija svjetlosti). Određivanje žarišne daljine tanke leće Besselovom metodom. Teorijski dio Zrcala i leće su objekti

Више

1 Konusni preseci (drugim rečima: kružnica, elipsa, hiperbola i parabola) Definicija 0.1 Algebarska kriva drugog reda u ravni jeste skup tačaka opisan

1 Konusni preseci (drugim rečima: kružnica, elipsa, hiperbola i parabola) Definicija 0.1 Algebarska kriva drugog reda u ravni jeste skup tačaka opisan 1 Konusni preseci (drugim rečima: kružnica, elipsa, hiperbola i parabola) Definicija 0.1 Algebarska kriva drugog reda u ravni jeste skup tačaka opisan jednačinom oblika: a 11 x 2 + 2a 12 xy + a 22 y 2

Више

Uvod u statistiku

Uvod u statistiku Uvod u statistiku Osnovni pojmovi Statistika nauka o podacima Uključuje prikupljanje, klasifikaciju, prikaz, obradu i interpretaciju podataka Staistička jedinica objekat kome se mjeri neko svojstvo. Svi

Више

(Microsoft Word - Dr\236avna matura - svibanj osnovna razina - rje\232enja)

(Microsoft Word - Dr\236avna matura - svibanj osnovna razina - rje\232enja) I. ZADATCI VIŠESTRUKOGA IZBORA 1. A. Svih pet zadanih razlomaka svedemo na najmanji zajednički nazivnik. Taj nazivnik je najmanji zajednički višekratnik brojeva i 3, tj. NZV(, 3) = 6. Dobijemo: 15 1, 6

Више

1 MATEMATIKA 1 (prva zadaća) Vektori i primjene 1. U trokutu ABC točke M i N dijele stranicu AB na tri jednaka dijela. O

1 MATEMATIKA 1 (prva zadaća) Vektori i primjene 1. U trokutu ABC točke M i N dijele stranicu AB na tri jednaka dijela. O http://www.fsb.hr/matematika/ (prva zadać Vektori i primjene. U trokutu ABC točke M i N dijele stranicu AB na tri jednaka dijela. Označite CA= a, CB= b i izrazite vektore CM i CN pomoću vektora a i b..

Више

Microsoft PowerPoint - ravno kretanje [Compatibility Mode]

Microsoft PowerPoint - ravno kretanje [Compatibility Mode] КИНЕМАТИКА КРУТОГ ТЕЛ (наставак) 1. транслаторно кретање. обртање тела око непокретне осе 3. сферно кретање 4. опште кретање 5. раванско (равно) кретање 1 Opšte kretanje krutog tela = ( t) y = y( t) y

Више

Elementarna matematika 1 - Oblici matematickog mišljenja

Elementarna matematika 1 - Oblici matematickog mišljenja Oblici matematičkog mišljenja 2007/2008 Mišljenje (psihološka definicija) = izdvajanje u čovjekovoj spoznaji odre denih strana i svojstava promatranog objekta i njihovo dovo denje u odgovarajuće veze s

Више

Microsoft Word - 24ms221

Microsoft Word - 24ms221 Zadatak (Katarina, maturantica) Kružnica dira os apscisa u točki (3, 0) i siječe os ordinata u točki (0, 0). Koliki je polumjer te kružnice? A. 5 B. 5.45 C. 6.5. 7.38 Rješenje Kružnica je skup svih točaka

Више

24. DRŽAVNO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE Razred ili kategorija natjecanja: Zaporka 5. razred Broj postignutih bodova / 70 Potpis članova povj

24. DRŽAVNO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE Razred ili kategorija natjecanja: Zaporka 5. razred Broj postignutih bodova / 70 Potpis članova povj 4. DRŽAVNO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 07. GODINE Razred ili kategorija natjecanja: Zaporka 5. razred Broj postignutih bodova / 70 Potpis članova povjerenstva... Mjesto i nadnevak: Topusko,. travnja 07. Za

Више

Slide 1

Slide 1 PROGRAMSKA PODRŠKA SUSTAVA ZA LOCIRANJE MUNJA U HRVATSKOJ B. Franc, M. Šturlan, I. Uglešić Fakultet elektrotehnike i računarstva Sveučilište u Zagrebu I. Goran Kuliš Končar Inženjering za energetiku i

Више

Динамика крутог тела

Динамика крутог тела Динамика крутог тела. Задаци за вежбу 1. Штап масе m и дужине L се крајем А наслања на храпаву хоризонталну раван, док на другом крају дејствује сила F константног интензитета и правца нормалног на штап.

Више

Microsoft Word - Dokument1

Microsoft Word - Dokument1 REPUBLIKA HRVATSKA Zagreb, 18. srpnja 2006. Na temelju članka 202. stavka 1. Zakona o općem upravnom postupku ("Narodne novine", br. 53/91), članka 20. stavak 1. Zakona o mjeriteljstvu ("Narodne novine",

Више

Poglavlje 4

Poglavlje 4 Поглавље 13 - Пресиометарски тест 13.1. Увод Пресиометар је уређај који се се састоји од пресиометарске сонде, контролно/мјерне јединице на површини терена и одговарајућих водова за гас/флуид. Пресиометарска

Више

GV-2-35

GV-2-35 РЕПУБЛИКА СРБИЈА МИНИСТАРСТВО ЕКОНОМИЈЕ И РЕГИОНАЛНОГ РАЗВОЈА ДИРЕКЦИЈА ЗА МЕРЕ И ДРАГОЦЕНЕ МЕТАЛЕ 11 000 Београд, Мике Аласа 14, пошт. преградак 34, ПАК 105305 телефон: (011) 32 82 736, телефакс: (011)

Више

4.1 The Concepts of Force and Mass

4.1 The Concepts of Force and Mass UVOD I MATEMATIČKI KONCEPTI FIZIKA PSS-GRAD 4. listopada 2017. 1.1 Priroda fizike FIZIKA je nastala iz ljudske težnje da objasni fizički svijet oko nas FIZIKA obuhvaća mnoštvo različitih pojava: planetarne

Више

UDŽBENIK 2. dio

UDŽBENIK 2. dio UDŽBENIK 2. dio Pročitaj pažljivo Primjer 1. i Primjer 2. Ova dva primjera bi te trebala uvjeriti u potrebu za uvo - denjem još jedne vrste brojeva. Primjer 1. Živa u termometru pokazivala je temperaturu

Више

SKUPOVI TOČAKA U RAVNINI 1.) Što je ravnina? 2.) Kako nazivamo neomeđenu ravnu plohu? 3.) Što je najmanji dio ravnine? 4.) Kako označavamo točke? 5.)

SKUPOVI TOČAKA U RAVNINI 1.) Što je ravnina? 2.) Kako nazivamo neomeđenu ravnu plohu? 3.) Što je najmanji dio ravnine? 4.) Kako označavamo točke? 5.) SKUPOVI TOČAKA U RAVNINI 1.) Što je ravnina? 2.) Kako nazivamo neomeđenu ravnu plohu? 3.) Što je najmanji dio ravnine? 4.) Kako označavamo točke? 5.) U kakvom međusobnom položaju mogu biti ravnina i točka?

Више

Prva skupina

Prva skupina Prva skupina 1. Ravnoteža napetosti, vrste deformacija, te Lameove jednadžbe i njihovo značenje. 2. Prijenosna funkcija i frekventni odziv generaliziranog mjernog sustava. 3. Građa unutrašnjosti Zemlje.

Више

ŽUPANIJSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE Razred ili kategorija natjecanja: Zaporka 5. razred Broj postignutih bodova / 70 Potpis članova Župan

ŽUPANIJSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE Razred ili kategorija natjecanja: Zaporka 5. razred Broj postignutih bodova / 70 Potpis članova Župan ŽUPANIJSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 05. GODINE Razred ili kategorija natjecanja: Zaporka 5. razred Broj postignutih bodova / 70 Potpis članova Županijskog povjerenstva... Mjesto i nadnevak: Za rješavanje

Више

Geometrija molekula

Geometrija molekula Geometrija molekula Oblik molekula predstavlja trodimenzionalni raspored atoma u okviru molekula. Geometrija molekula je veoma važan faktor koji određuje fizička i hemijska svojstva nekog jedinjenja, kao

Више

Microsoft PowerPoint - Hidrologija 4 cas

Microsoft PowerPoint - Hidrologija 4 cas HIDROMETRIJA Definicija Nauka o metodama i tehnici merenja različitih karakteristika vezanih za vodu u svim njenim vidovima pojavljivanja na zemlji Etimologija starogrčke reči Hidro voda Metria merenje

Више

PowerPoint Presentation

PowerPoint Presentation Nedjelja 6 - Lekcija Projiciranje Postupci projiciranja Projiciranje je postupak prikazivanja oblika nekog, u opštem slučaju trodimenzionalnog, predmeta dvodimenzionalnim crtežom. Postupci projiciranja

Више

TEHNIČKA KULTURA- kriteriji ocjenjivanja

TEHNIČKA KULTURA- kriteriji ocjenjivanja TEHNIČKA KULTURA Elementi i kriteriji ocjenjivanja u nastavnom predmetu od 5. do 8. razreda osnovne škole Elementi ocjenjivanja: 1. Usvojenost nastavnih sadržaja (znanje) 2. Radne navike i vještine (praktičan

Више

Raspodjela i prikaz podataka

Raspodjela i prikaz podataka Kolegij: ROLP Statistička terminologija I. - raspodjela i prikaz podataka 017. Neki temeljni statistički postupci u znanstvenom istraživanju odabir uzorka prikupljanje podataka određivanje mjerne ljestvice

Више

УДРУЖЕЊЕ ПЕЈЗАЖНИХ АРХИТЕКАТА Србије и Црне Горе

УДРУЖЕЊЕ ПЕЈЗАЖНИХ АРХИТЕКАТА Србије и Црне Горе 2018 /2019 ДИЗАЈН БИЉКАМА Драган Вујичић ДИЗАЈН БИЉКАМА ПРОСТОРНИ АСПЕКТ (распоред биљака) Из садржаја (три теме): "ЛИСТА" БИЉАКА - избор врста - спецификација садница 1. Структурни елементи просторне

Више

U proračunu Europske unije za Hrvatsku je ukupno namijenjeno 3,568 milijardi Eura za prve dvije godine članstva

U proračunu Europske unije za Hrvatsku je ukupno namijenjeno 3,568 milijardi Eura za prve dvije godine članstva Copernicus Općenito o programu: Program Copernicus, koji je u prijašnjem programskom razdoblju bio poznat pod nazivom GMES (Globalni nadzor za zaštitu okoliša i sigurnost), europski je program namijenjen

Више

NAZIV PREDMETA ISTRAŽIVANJE TRŽIŠTA Kod Godina studija 2. Nositelj/i Danijela Perkušić Malkoč Bodovna vrijednost 6 predmeta (ECTS) Suradnici Status pr

NAZIV PREDMETA ISTRAŽIVANJE TRŽIŠTA Kod Godina studija 2. Nositelj/i Danijela Perkušić Malkoč Bodovna vrijednost 6 predmeta (ECTS) Suradnici Status pr NAZIV PREDMETA ISTRAŽIVANJE TRŽIŠTA Kod Godina studija 2. Nositelj/i Danijela Perkušić Malkoč Bodovna vrijednost 6 predmeta (ECTS) Suradnici Status predmeta Ciljevi predmeta Uvjeti za upis predmeta i ulazne

Више

JMBAG IME I PREZIME BROJ BODOVA 1. (ukupno 6 bodova) MJERA I INTEGRAL 1. kolokvij 4. svibnja (Knjige, bilježnice, dodatni papiri i kalkulatori n

JMBAG IME I PREZIME BROJ BODOVA 1. (ukupno 6 bodova) MJERA I INTEGRAL 1. kolokvij 4. svibnja (Knjige, bilježnice, dodatni papiri i kalkulatori n 1. (ukupno 6 bodova) MJERA I INTEGRAL 1. kolokvij 4. svibnja 2018. (Knjige, bilježnice, dodatni papiri i kalkulatori nisu dozvoljeni!) (a) (2 boda) Definirajte (općenitu) vanjsku mjeru. (b) (2 boda) Definirajte

Више

Microsoft PowerPoint - podatkovni promet za objavu.pptx

Microsoft PowerPoint - podatkovni promet za objavu.pptx 1 2 3 Što je složaj protokola (protocol suite)? Pojedini protokol se odnosi samo na jedno pitanje koje omogućava komunikaciju. Kada se kombinira više protokola, grupa protokola koja je rezultat takve kombinacije

Више

EUROPSKA KOMISIJA Bruxelles, C(2018) 3697 final ANNEXES 1 to 2 PRILOZI PROVEDBENOJ UREDBI KOMISIJE (EU) /... o izmjeni Uredbe (EU) br. 1301

EUROPSKA KOMISIJA Bruxelles, C(2018) 3697 final ANNEXES 1 to 2 PRILOZI PROVEDBENOJ UREDBI KOMISIJE (EU) /... o izmjeni Uredbe (EU) br. 1301 EUROPSKA KOMISIJA Bruxelles, 13.6.2018. C(2018) 3697 final ANNEXES 1 to 2 PRILOZI PROVEDBENOJ UREDBI KOMISIJE (EU) /... o izmjeni Uredbe (EU) br. 1301/2014 i Uredbe (EU) br. 1302/2014 u pogledu odredaba

Више

ДРУШТВО ФИЗИЧАРА СРБИЈЕ МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И СПОРТА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ Задаци за републичко такмичење ученика средњих школа 2006/2007 године I разред

ДРУШТВО ФИЗИЧАРА СРБИЈЕ МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И СПОРТА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ Задаци за републичко такмичење ученика средњих школа 2006/2007 године I разред ДРУШТВО ФИЗИЧАРА СРБИЈЕ МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И СПОРТА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ Задаци за републичко такмичење ученика средњих школа 006/007 године разред. Електрични систем се састоји из отпорника повезаних тако

Више

NACRT HRVATSKE NORME nhrn EN :2008/NA ICS: ; Prvo izdanje, veljača Eurokod 3: Projektiranje čeličnih konstrukcija Dio

NACRT HRVATSKE NORME nhrn EN :2008/NA ICS: ; Prvo izdanje, veljača Eurokod 3: Projektiranje čeličnih konstrukcija Dio NACRT HRVATSKE NORME nhrn EN 1993-4-1:2008/NA ICS: 91.010.30; 91.080.30 Prvo izdanje, veljača 2013. Eurokod 3: Projektiranje čeličnih konstrukcija Dio 4-1: Silosi Nacionalni dodatak Eurocode 3: Design

Више

Svaki stupanj je bitan!

Svaki stupanj je bitan! Fotografija smještaja svaki stupanj je bitan! Važnost kvalitete fotografija u smještajnim kapacitetima i 360 fotografija Diego Martinčić istrapano360.com Tehnika fotografije Fotografirano mobitelom Fotografirano

Више

Elektronika 1-RB.indb

Elektronika 1-RB.indb IME I PREZIME UČENIKA RAZRED NADNEVAK OCJENA Priprema za vježbu Snimanje strujno-naponske karakteristike diode. Definirajte poluvodiče i navedite najčešće korištene elementarne poluvodiče. 2. Slobodni

Више

(Microsoft Word vje\236ba - LIMES FUNKCIJE.doc)

(Microsoft Word vje\236ba - LIMES FUNKCIJE.doc) Zadatak Pokažite, koristeći svojstva esa, da je ( 6 ) 5 Svojstva esa funkcije u točki: Ako je k konstanta, k k c c c f ( ) L i g( ) M, tada vrijedi: c c [ f ( ) ± g( ) ] c c f ( ) ± g( ) L ± M c [ f (

Више

Slide 1

Slide 1 Грађевински факултет Универзитета у Београду МОСТОВИ Субструктура моста Вежбе 4 Програм предмета Датум бч. Предавања бч. Вежбе 1 22.02. 4 Уводно предавање - 2 01.03. 3 Дефиниције, системи, распони и материјали

Више

OD MONOKRISTALNIH ELEKTRODA DO MODELÂ POVRŠINSKIH REAKCIJA

OD MONOKRISTALNIH ELEKTRODA DO MODELÂ POVRŠINSKIH REAKCIJA UVOD U PRAKTIKUM FIZIKALNE KEMIJE TIN KLAČIĆ, mag. chem. Zavod za fizikalnu kemiju, 2. kat (soba 219) Kemijski odsjek Prirodoslovno-matematički fakultet Sveučilište u Zagrebu e-mail: tklacic@chem.pmf.hr

Више

Toplinska i električna vodljivost metala

Toplinska i električna vodljivost metala Električna vodljivost metala Cilj vježbe Određivanje koeficijenta električne vodljivosti bakra i aluminija U-I metodom. Teorijski dio Eksperimentalno je utvrđeno da otpor ne-ohmskog vodiča raste s porastom

Више

IZMJENA I DOPUNA PUP-a ZAPADNI ZAMET

IZMJENA I DOPUNA PUP-a ZAPADNI ZAMET IZMJENA DETALJNOG PLANA UREĐENJA CENTRA GORNJI ZAMET NARUČITELJ: IZRAĐIVAČ PLANA: GRAD RIJEKA ODJEL GRADSKE UPRAVE ZA RAZVOJ, URBANIZAM, EKOLOGIJU I GOSPODARENJE ZEMLJIŠTEM DIREKCIJA ZA URBANIZAM I EKOLOGIJU

Више

Microsoft Word - GI_novo - materijali za ispit

Microsoft Word - GI_novo - materijali za ispit GEOTEHNIČKO INŽENJERSTVO DIJAGRAMI, TABLICE I FORMULE ZA ISPIT ak.god. 2011/2012 2 1 υi s yi = pb I syi Ei Slika 1. Proračun slijeganja vrha temelja po metodi prema Mayne & Poulos. Slika 2. Proračun nosivosti

Више

Vektorske funkcije i polja Mate Kosor / 23

Vektorske funkcije i polja Mate Kosor / 23 i polja Mate Kosor 9.12.2010. 1 / 23 Tokom vježbi pokušajte rješavati zadatke koji su vam zadani. Ova prezentacija biti će dostupna na webu. Isti format vježbi očekujte do kraja semestra. 2 / 23 Danas

Више

ANALITIČKA GEOMETRIJA Željka Milin Šipuš i Mea Bombardelli verzija Uvod i povijesni osvrt Analitička geometrija bavi se proučavanjem (klasične)

ANALITIČKA GEOMETRIJA Željka Milin Šipuš i Mea Bombardelli verzija Uvod i povijesni osvrt Analitička geometrija bavi se proučavanjem (klasične) ANALITIČKA GEOMETRIJA Željka Milin Šipuš i Mea Bombardelli verzija 1.0 1 Uvod i povijesni osvrt Analitička geometrija bavi se proučavanjem (klasične) euklidske geometrije ravnine i prostora koristeći algebarske

Више

NAČINI, POSTUPCI I ELEMENTI VREDNOVANJA UČENIČKIH KOMPETENCIJA IZ NASTAVNOG PREDMETA: MATEMATIKA Na osnovu članka 3., stavka II, te članka 12., stavka

NAČINI, POSTUPCI I ELEMENTI VREDNOVANJA UČENIČKIH KOMPETENCIJA IZ NASTAVNOG PREDMETA: MATEMATIKA Na osnovu članka 3., stavka II, te članka 12., stavka NAČINI, POSTUPCI I ELEMENTI VREDNOVANJA UČENIČKIH KOMPETENCIJA IZ NASTAVNOG PREDMETA: MATEMATIKA Na osnovu članka 3., stavka II, te članka 12., stavka II i III, Pravilnika o načinima, postupcima i elementima

Више

Microsoft PowerPoint - perspektiva-P1.ppt

Microsoft PowerPoint - perspektiva-P1.ppt PERSPEKTIVA dr.sc. Mirna Rodić Lipanović - TTF - Nacrtna geometrija A - 2008./2009. 1 Mongeova metoda (prikazivanje predmeta tlocrtom i nacrtom) - metoda paralelnog projiciranja - proizašla iz potreba

Више

ORIJENTACIJA

ORIJENTACIJA ORIJENTACIJA Što znači orijentirati se? 1.Odrediti strane svijeta. 2. Odrediti gdje se nalazite. 3. Odrediti kojim putem krenuti. Osnovna podjela orijentacije: 1.Približna orijentacija 2.Orijentacija pomoću

Више

gt1b.dvi

gt1b.dvi r t.h en el em 6 SUKLDNOST I SLI NOST Pripremi se za gradivo koje slijedi, rijes i pripremne zadatke koji se nalaze u elektronic kom dijelu udz benika. el em en t.h r Sukladnost je rijec koju c esto susrec

Више

Microsoft Word - 09_Frenetove formule

Microsoft Word - 09_Frenetove formule 6 Frenet- Serret-ove formule x : 0,L Neka je regularna parametrizaija krivulje C u prostoru parametru s ) zadana vektorskom jednadžbom: x s x s i y s j z s k x s, y s, z s C za svaki 0, L Pritom je zbog

Више

Seminar peti i ²esti U sljede a dva seminara rije²avamo integrale postavljene u prosturu trostruke integrale. Studenti vjeºbom trebaju razviti sposobn

Seminar peti i ²esti U sljede a dva seminara rije²avamo integrale postavljene u prosturu trostruke integrale. Studenti vjeºbom trebaju razviti sposobn Seminar peti i ²esti U sljede a dva seminara rije²avamo integrale postavljene u prosturu trostruke integrale. Studenti vjeºbom trebaju razviti sposobnost vizualizacije dijela prostora i skiciranja dvodimenzionalnih

Више

eredar Sustav upravljanja prijavama odjelu komunalnog gospodarstva 1 UPUTE ZA KORIŠTENJE SUSTAVA 1. O eredar sustavu eredar je sustav upravljanja prij

eredar Sustav upravljanja prijavama odjelu komunalnog gospodarstva 1 UPUTE ZA KORIŠTENJE SUSTAVA 1. O eredar sustavu eredar je sustav upravljanja prij eredar Sustav upravljanja prijavama odjelu komunalnog gospodarstva 1 UPUTE ZA KORIŠTENJE SUSTAVA 1. O eredar sustavu eredar je sustav upravljanja prijavama koje građani mogu slati Upravnom odjelu za komunalno

Више

(Microsoft Word - Dr\236avna matura - lipanj osnovna razina - rje\232enja)

(Microsoft Word - Dr\236avna matura - lipanj osnovna razina - rje\232enja) 1. D. Aproksimirajmo svaki od navedenih razlomaka s točnošću od : 5 = 0.71485 0.71, 7 4. = 0.4 0.44, 9 = 0.90 0.91. 11 Odatle odmah zaključujemo da prve tri nejednakosti nisu točne, kao i da je točna jedino

Више

MATEMATIKA viša razina MATA.29.HR.R.K1.24 MAT A D-S MAT A D-S029.indd :30:29

MATEMATIKA viša razina MATA.29.HR.R.K1.24 MAT A D-S MAT A D-S029.indd :30:29 MATEMATIKA viša razina MAT9.HR.R.K.4.indd 9.9.5. ::9 Prazna stranica 99.indd 9.9.5. ::9 OPĆE UPUTE Pozorno pročitajte sve upute i slijedite ih. Ne okrećite stranicu i ne rješavajte zadatke dok to ne odobri

Више

C2 MATEMATIKA 1 ( , 3. kolokvij) 1. Odredite a) lim x arctg(x2 ), b) y ( 1 2 ) ako je y = arctg(4x 2 ). c) y ako je y = (sin x) cos x. (15 b

C2 MATEMATIKA 1 ( , 3. kolokvij) 1. Odredite a) lim x arctg(x2 ), b) y ( 1 2 ) ako je y = arctg(4x 2 ). c) y ako je y = (sin x) cos x. (15 b C2 MATEMATIKA 1 (20.12.2011., 3. kolokvij) 1. Odredite a) lim x arctg(x2 ), b) y ( 1 2 ) ako je y = arctg(4x 2 ). c) y ako je y = (sin x) cos x. 2. Izračunajte osjenčanu površinu sa slike. 3. Automobil

Више

Natjecanje 2016.

Natjecanje 2016. I RAZRED Zadatak 1 Grafiĉki predstavi funkciju RJEŠENJE 2, { Za, imamo Za, ), imamo, Za imamo I RAZRED Zadatak 2 Neka su realni brojevi koji nisu svi jednaki, takvi da vrijedi Dokaži da je RJEŠENJE Neka

Више

Microsoft PowerPoint - STABILNOST KONSTRUKCIJA 2_18 [Compatibility Mode]

Microsoft PowerPoint - STABILNOST KONSTRUKCIJA 2_18 [Compatibility Mode] 6. STABILNOST KONSTRUKCIJA II čas Marija Nefovska-Danilović 3. Stabilnost konstrukcija 1 6.2 Osnovne jednačine štapa 6.2.1 Linearna teorija štapa Važe pretpostavke o geometrijskoj (1), statičkoj (2) i

Више

NASTAVNI ZAVOD ZA JAVNO ZDRAVSTVO

NASTAVNI ZAVOD ZA JAVNO ZDRAVSTVO . NASTAVNI ZAVOD ZA JAVNO ZDRAVSTVO SPLITSKO - DALMATINSKE ŽUPANIJE Vukovarska 46 SPLIT PRELIMINARNO IZVJEŠĆE O ISPITIVANJU KVALITETE ZRAKA NA PODRUČJU MJERNE POSTAJE KAREPOVAC 1. siječanj 2017. god. 28.

Више

Upute za samostalni dizajn i grafičku pripremu plakata BOJE Plakat je najuočljiviji kada se koriste kombinacije kontrastnih boja npr. kombinacija crne

Upute za samostalni dizajn i grafičku pripremu plakata BOJE Plakat je najuočljiviji kada se koriste kombinacije kontrastnih boja npr. kombinacija crne Upute za samostalni dizajn i grafičku pripremu plakata BOJE Plakat je najuočljiviji kada se koriste kombinacije kontrastnih boja npr. kombinacija crne podloge i žutog teksta, dok se najmanje vidljivom

Више

Ponovimo Grana fizike koja proučava svijetlost je? Kroz koje tvari svjetlost prolazi i kako ih nazivamo? IZVOR SVJETLOSTI je tijelo koje zr

Ponovimo Grana fizike koja proučava svijetlost je? Kroz koje tvari svjetlost prolazi i kako ih nazivamo? IZVOR SVJETLOSTI je tijelo koje zr Ponovimo Grana fizike koja proučava svijetlost je? Kroz koje tvari svjetlost prolazi i kako ih nazivamo? IZVOR SVJETLOSTI je tijelo koje zrači svjetlost. Primarni: Sunce, zvijezde, Sekundarni: Mjesec,

Више

Primjena georadara u otkrivanju podzemne infrastrukture URL: Tvrtko Pavić Michael Arvanitis Mile Prša

Primjena georadara u otkrivanju podzemne infrastrukture URL:   Tvrtko Pavić Michael Arvanitis Mile Prša Primjena georadara u otkrivanju podzemne URL: https://www.geophysical.com/products/utilityscan Tvrtko Pavić Michael Arvanitis Mile Prša Dominik Tomić Martin Šutalo Ericsson Nikola Tesla 2018-04-13 Georadar

Више

Rudarsko-geološko-naftni fakultet Sveučilišta u Zagrebu Prijedlog standarda kvalifikacije PRVOSTUPNIK/CA INŽENJER/KA RUDARSTVA radna verzija

Rudarsko-geološko-naftni fakultet Sveučilišta u Zagrebu Prijedlog standarda kvalifikacije PRVOSTUPNIK/CA INŽENJER/KA RUDARSTVA radna verzija Rudarsko-geološko-naftni fakultet Sveučilišta u Zagrebu Prijedlog standarda kvalifikacije PRVOSTUPNIK/CA INŽENJER/KA RUDARSTVA radna verzija 2016. 1 Izrađeno u sklopu projekta 2 Sadržaj 1. ULOGA KVALIFIKACIJE

Више

4.1 The Concepts of Force and Mass

4.1 The Concepts of Force and Mass Interferencija i valna priroda svjetlosti FIZIKA PSS-GRAD 23. siječnja 2019. 27.1 Načelo linearne superpozicije Kad dva svjetlosna vala, ili više njih, prolaze kroz istu točku, njihova se električna polja

Више

Folie 2

Folie 2 Sadržaj Marketing Tehnologiija Uvođenje na tržište Ključne karakteristike Usporedba performansi 60 godina zimskih guma Continental Oznake zimskih guma Etiketa EU za gume Testovi u časopisima: najbolji

Више

GLAZBENA UČILICA Marko Beus Filozofski fakultet u Zagrebu 098/ Sažetak Glazbena učilica je projekt osmišljen kao nadopuna

GLAZBENA UČILICA Marko Beus Filozofski fakultet u Zagrebu 098/ Sažetak Glazbena učilica je projekt osmišljen kao nadopuna GLAZBENA UČILICA Marko Beus Filozofski fakultet u Zagrebu beusmarko@gmail.com 098/938-8295 Sažetak Glazbena učilica je projekt osmišljen kao nadopuna nastavnom programu solfeggia u osnovnim glazbenim školama.

Више

Z-15-68

Z-15-68 СРБИЈА И ЦРНА ГОРА МИНИСТАРСТВО ЗА УНУТРАШЊЕ ЕКОНОМСКЕ ОДНОСЕ ЗАВОД ЗА МЕРЕ И ДРАГОЦЕНЕ МЕТАЛЕ 11000 Београд, Мике Аласа 14, поштански фах 384 телефон: (011) 3282-736, телефакс: (011) 2181-668 На основу

Више

25. DRŽAVNO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE Razred ili kategorija natjecanja: Zaporka 7. razred Broj postignutih bodova / 70 Potpis članova povj

25. DRŽAVNO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE Razred ili kategorija natjecanja: Zaporka 7. razred Broj postignutih bodova / 70 Potpis članova povj 5. DRŽAVNO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 08. GODINE Razred ili kategorija natjecanja: Zaporka 7. razred Broj postignutih bodova / 70 Potpis članova povjerenstva... Mjesto i nadnevak: Vukovar, 4. travnja 08.

Више

Slide 1

Slide 1 IDENTIFIKACIJA POKRETAČA POPLAVA U GRADU ZAGREBU ANALIZA OBORINSKIH DOGAĐAJA 2013. i 2014. GODINE Diplomski rad Autor: Matija Hrastovski, mag. ing. geol. Mentor: Izv. prof.dr.sc. Snježana Mihalić Arbanas

Више

Z-15-84

Z-15-84 РЕПУБЛИКА СРБИЈА МИНИСТАРСТВО ЕКОНОМИЈЕ И РЕГИОНАЛНОГ РАЗВОЈА ДИРЕКЦИЈА ЗА МЕРЕ И ДРАГОЦЕНЕ МЕТАЛЕ 11 000 Београд, Мике Аласа 14, пошт. преградак 34, ПАК 105305 телефон: (011) 328-2736, телефакс: (011)

Више

Microsoft Word - 6ms001

Microsoft Word - 6ms001 Zadatak 001 (Anela, ekonomska škola) Riješi sustav jednadžbi: 5 z = 0 + + z = 14 4 + + z = 16 Rješenje 001 Sustav rješavamo Gaussovom metodom eliminacije (isključivanja). Gaussova metoda provodi se pomoću

Више

Book 1.indb

Book 1.indb Sadržaj 1. Predgovor str. 1 2. Nacionalni program reformi i porez na nekretnine str. 3 2.1. Oporezivanje nekretnina Nacionalnim programom reformi str. 3 2.2. Nacionalni program reformi 2014. str. 4 2.3.

Више

UPUTE ZA OBLIKOVANJE DOKTORSKE DISERTACIJE Doktorska disertacija se piše na hrvatskom standardnom jeziku. Disertacija može biti napisana na nekom od s

UPUTE ZA OBLIKOVANJE DOKTORSKE DISERTACIJE Doktorska disertacija se piše na hrvatskom standardnom jeziku. Disertacija može biti napisana na nekom od s UPUTE ZA OBLIKOVANJE DOKTORSKE DISERTACIJE Doktorska disertacija se piše na hrvatskom standardnom jeziku. Disertacija može biti napisana na nekom od svjetskih jezika (engleski, njemački itd.). Tekst disertacije

Више

NASLOV RADA (12 pt, bold, Times New Roman)

NASLOV RADA (12 pt, bold, Times New Roman) 9 th International Scientific Conference on Production Engineering DEVELOPMENT AND MODERNIZATION OF PRODUCTION PRIMJENA METODE KONAČNIH ELEMENATA U ANALIZI OPTEREĆENJA PLASTIČNE PREKLOPIVE AMBALAŽE Damir

Више

ГЛОБАЛНИ ПЛАН РАДА НАСТАВНИКА ЗА ШКОЛСКУ 2018/2019. ГОДИНУ Основна школа: Разред и одељење: Наставник: Наставни предмет: СРПСКИ ЈЕЗИК (допунска настав

ГЛОБАЛНИ ПЛАН РАДА НАСТАВНИКА ЗА ШКОЛСКУ 2018/2019. ГОДИНУ Основна школа: Разред и одељење: Наставник: Наставни предмет: СРПСКИ ЈЕЗИК (допунска настав ГЛОБАЛНИ ПЛАН РАДА НАСТАВНИКА ЗА ШКОЛСКУ 2018/2019. ГОДИНУ Основна школа: Разред и одељење: Наставник: Наставни предмет: СРПСКИ ЈЕЗИК (допунска настава) Годишњи фонд часова: 36 Недељни фонд часова: 1 Тема/подтема

Више

Microsoft Word - zadaci_21.doc

Microsoft Word - zadaci_21.doc 1. Devalvacija predstavlja: a) porast Ē b) smanjenje Ē c) porast P d) smanjenje realnog deviznog tečaja 2. Revalvacija predstavlja: a) porast Ē b) smanjenje P c) porast P* d) ništa od navedenog 3. AD krivulja

Више