ORIJENTACIJA

Величина: px
Почињати приказ од странице:

Download "ORIJENTACIJA"

Транскрипт

1 ORIJENTACIJA

2 Što znači orijentirati se? 1.Odrediti strane svijeta. 2. Odrediti gdje se nalazite. 3. Odrediti kojim putem krenuti.

3 Osnovna podjela orijentacije: 1.Približna orijentacija 2.Orijentacija pomoću karte i kompasa 3.Orijentacija pomoću GNSS uređaja

4 mahovina 1. PRIBLIŽNA ORIJENTACIJA godovi

5 1. PRIBLIŽNA ORIJENTACIJA ( Pouzdaniji način orijentacije ) Crkvice u planinama u pravilu su postavljene tako da je ULAZ NA ZAPADU, OLTAR NA ISTOKU. Zvonik na preslici, ako ga ima, uvijek je iznad ulaza na ZAPADU.

6 Ljetnjo vrijeme PRIBLIŽNA ORIJENTACIJA POMOĆU SUNCA JUG Zimsko vrijeme JUG SJEVER SJEVER

7 PRIBLIŽNA ORIJENTACIJA POMOĆU ZVIJEZDE SJEVERNJAČE

8 ORIJENTACIJA POMOĆU KARTE I KOMPASA razumijevanje karte razumijevanje kompasa razumijevanje zajedničkog korištenja karte i kompasa

9 Što je karta?: Prikaz (Papir,slika ili bilo koji vizualni medij) stvarne geometrije prostornih ili geografskih informacija

10 Osnovni dijelovi karte: 1.Tip karte ili namjena (topografske ili tematske) 2.Mjerilo (grafičko i numeričko) 3.Koordinatni sustavi (Gauss-Kruger i WGS84) 4.Legenda (grafički prikazi i objašnjenja) 5.Autor i vrijeme izdavanja

11 1. Topografske karte su karte na kojima su svi topografski ili općegeografski objekti (reljef, vode, vegetacija, naselja, prometnice i područja) prikazani s jednakom važnošću

12 1. Tematske karte su kartografski prikazi najrazličitijih tema iz prirodnog i društvenog (prirodnog, socijalnog i kulturnog) područja, koje su neposredno vezane za prostor. (pojednostavljene topografske karte)

13 2. MJERILO KARTE ODNOS IZMEĐU UMANJENIH UDALJENOSTI NA KARTI I STVARNIH UDALJENOSTI U PRIRODI. BROJČANO ILI NUMERIČKO MJERILO KOD KOJIH JE ODNOS IZMEĐU KARTE I PRIRODNIH UDALJENOSTI IZRAŽEN U OBLIKU ODNOSA (NPR. 1:15000). mjerilo Odnos udaljenosti na karti i u prirodi 1: cm = 250 m 1: cm = 500 m 1: cm = 1000 m 1: cm = 2500 m

14 2. MJERILO KARTE GRAFIČKO ILI LINEARNO MJERILO PRIKAZANO KAO DUŽINA S NANESENOM I BROJEVIMA OZNAČENOM SKALOM.

15 3. Prostorni koordinatni sustavi TM (Transverse Mercator ili Gauss-Krüger) Službeni koordinatni sustav u Republici Hrvatskoj i većem dijelu Europe. TM se bazira na Gauss-Krüger-ovoj cilindričnoj transverzalnoj konformnoj projekciji Besselovog elipsoida. Dijeli zemlju u zone širine 3º od nultog Meridijana prema istoku. Hrvatska se nalazi u dijelom u petoj a dijelom u šestoj zoni. Danas karte (HTRS96/TM) izrađuje Zavod za Geodetsku upravu RH. U Hrvatskoj je uveden i sustav zona koji spaja zone 5 i 6 u jedinstvenu zonu. Za podešavanje GNSS uređaja na TM sustav potrebno je znati parametre zone u kojoj se nalazite!

16 3. Prostorni koordinatni sustavi latitude-longitude PARALELA Polarni kut kut između normale na točku i ekvatorijalne ravnine - određuje zemljopisnu širinu (latitudu) MERIDIJAN Azimutalni kut kut između normale na točku i ravnine određene nultim meridijanom - određuje zemljopisnu dužinu (longitudu) Različiti modeli Zemlje i kartografske projekcije razlikuju se u istoj lat-longtočki i do nekoliko stotina metara! WGS84 Standardni datum koji interno koriste GNSS uređaji. WGS84 je najprecizniji do danas napravljeni model Zemljine kugle koji najegzaktnije opisuje zakrivljenost površine (u prosjeku) na čitavoj Zemljinoj površini.

17 3. ZEMLJOPISNE ŠIRINE I DUŽINE Sustav stupanj, minuta, sekunda Potječe iz 15. stoljeća, jedini je razlog što se zadržao do dan danas 1 =60, 1 =60 Koordinata može imati više oblika: = 45 ( :60) = 45 23, ,75 = (45+23,75:60) = 45,3958

18 3. Prostorni koordinatni sustavi pravokutne kilometarske mreže UTM (Universal Transverse Mercator) službeni sustav NATO. Baziran na konformnoj cilindričnoj projekciji WGS84 elipsoida. Dijeli zemlju u 60 zona širine 6º od zapada prema istoku. Hrvatska se nalazi u zoni UTM 33 N. Jedinica je metar, a ne stupanj, što omogućava lakše mjerenje udaljenosti. UTM zona dijeli se na sjevernu i južnu Vertikalna os obiju zona je pomaknuto za m lijevo u odnosu na centralni meridijan zone Horizontalna os sjeverne zone nalazi se na ekvatoru Horizontalna os južne zone nalazi se na Južnom polu Ovim dobijamo sustav koordinata koje su uvijek pozitivne

19 ZONA 33N (T) X Y

20 X - koordinata se mjeri u metrima od ekvatora s pozitivnim smjerom prema sjeveru Y - koordinata se uvećava za z m ( z = broj zone) kako bi se izbjegle negativne vrijednosti 5 zona y = ±udaljenost prema istoku (+) ili zapadu (-) od središnjeg meridijana 6 zona y = ±udaljenost prema istoku(+) ili zapadu (-) od središnjeg meridijana Primjer: y = x = Točka se nalazi u 5. zoni i to m istočno od središnjeg 15 meridijana y = x = Točka se nalazi u 6. zoni i to m zapadno od središnjeg 18 meridijana

21 Primjer: y = x = Točka se nalazi u 5. zoni i to m istočno od središnjeg 15 meridijana y = x = Točka se nalazi u 6. zoni i to m zapadno od središnjeg 18 meridijana

22 1000m 1000m

23 4. PRIKAZIVANJE RELJEFA NA KARTAMA METODOM IZOHIPSA

24 4. Legenda na zemljovidu

25 Izohipse i moguće situacije na terenu

26 Izohipse s dodatnim informacijama

27 NAGIB I PROFIL TERENA Procjena nagiba i profila terena vrši se pomoću izohipsi:

28 4. EKVIDISTANCA Na svakoj karti po IOF normama obilježena pored mjerila velikim ili malim slovom e i brojem koji označuje razmak između izohipsa u metrima. osnovna izohipsa - tanka smeđa linija (1 X ekvidistanca) glavna izohipsa debela smeđa linijom (5 X ekvidistanca) pomoćna izohipsa - isprekidana tanka linija (0.5 X ekvidistanca)

29 Mjerenje razdaljine pomoću linearnog mjerila A B

30 Kada mjerimo ravnu liniju ravnalom metoda je sljedeća. Ravnalom izmjerimo dužinu u milimetrima između željenih točaka na karti. Primjerice, izmjerili smo 65 mm. Zatim se vidi mjerilo karte, koje ćemo za primjer uzeti da je 1: Znači da je 1 mm na karti recipročno 25 m u prirodi. Ako smo izmjerili 65 mm, onda to pomnožimo sa 25 m (65 x 25 = 1625) dobit ćemo da je tražena udaljenost 1625 m. Kod ovog načina mjerenja udaljenosti princip je isti kao i kod mjerenja udaljenosti šestarom. Označimo udaljenost sa zemljovida na papir. Tu udaljenost na papirnoj traci prenesemo na grafičko mjerilo i očitamo udaljenost (kao i kod očitavanja udaljenosti šestarom)

31 ORIJENTACIJA POMOĆU KARTE I KOMPASA KOMPAS ili BUSOLA LIMB - pokretni dio kompasa

32

33 AZIMUT - kut između pravaca: a) od točke iz koje mjerimo prema sjeveru a) od točke iz koje mjerimo prema objektu čiji azimut mjerimo mjeri se od sjevera u pravcu kazaljke na satu. Mjerenje azimuta na karti Određivanje azimuta na karti kompasom 1. Za određivanje azimuta na karti kompasom važno je prvo orijentirati kartu.

34 N Azimut u stupnjevima

35 1. Orijentacija karte: usjeveriti kartu

36 Mjerenje azimuta na karti kompasom Kod mjerenja azimuta na karti kompasom prvo moramo kartu orijentirati. Lijevi ili desni rub kompasa stavimo uz povučenu liniju (traženi azimut) na karti. Zatim okrećemo limb kompasa dok se sjeverni dio magnetske igle ne poklopi sa oznakom sjevera na limbu, a zatim očitamo vrijednost traženog azimuta na kompasu.

37 Određivanje azimuta na karti kutomjerom Kod određivanja azimuta kutomjerom karta ne mora biti orijentirana. Kroz točku iz koje želimo odrediti azimut povučemo pravac sjevera (pratimo liniju meridijana). Postavimo kutomjer u točku na karti tako da nulti položaj skale kutomjera bude na pravcu sjevera. Označimo na karti vrijednost željenog azimuta te povučemo liniju iz točke ka označenoj vrijednosti azimuta, i time smo dobili željeni azimut.

38 KONTRAAZIMUT Kut koji je na kompasu dijametralno suprotan azimutu. Ako je azimut A<180º Kontraazimut je K=A+180 Ako je azimut A>180º Kontraazimut je K=A-180

39 1. Izmjeriti azimut prema karakterističnoj točki u okolici. 2. Izračunati kontraazimut i staviti izračunati pravac na kartu 3. Najmanje 3 točke po mogućnosti da su pod kutom približno 120 Određivanje približnog položaja (stojne točke)

40 1. Izmjeriti azimut prema karakterističnoj točki u okolici. 2. Izračunati kontraazimut i staviti izračunati pravac na kartu 3. Najmanje 3 točke po mogućnosti da su pod kutom približno 120 Određivanje približnog položaja (stojne točke)

41 Određivanje približnog položaja (stojne točke) 1. Izmjeriti azimut prema karakterističnoj točki u okolici. 2. Izračunati kontraazimut i staviti izračunati pravac na kartu 3. Najmanje 3 točke po mogućnosti da su pod kutom približno 120 U nastalom trokutu se nalazi naša stojna točka.

42 Kretanje pomoću azimuta (biranje najpogodnijeg puta)

43 Primjeri ketanja po azimutu

44 ORIJENTACIJA POMOĆU GNSS uređaja

45 GPS - Global Positioning System (USA) GLONASS - Globalni navigacijski satelitski sustav GNSS je radio-navigacijski sustav koji se temelji na satelitima nominalno 24 satelita 6 ravnina sa po 4 satelita na visini od km sateliti nisu geostacionarni Raspored satelita

46 Za određivanje pozicije potrebna 4 satelita pozicija se određuje na temelju odaljenosti prijemnika od satelita udaljenost se određuje na temelju vremena koje radio signal treba da dođe od satelita do prijemnika uklonjena ugrađena greška (selective availability) Točnost GNSS sustava i uređaja GNSS sustav pruža horizontalnu točnost reda veličine manjeg od centimetra (95% vremena), takvu točnost mogu ostvariti samo skupi znanstveni uređaji horizontalna točnost standardnih boljih uređaja je reda veličine metra (95% vremena) horizontalna točnost ručnih uređaja je reda veličine nekoliko metara (95% vremena) vertikalna točnost (točnost visine) je nešto lošija, vremenska točnost 200 nanosekundi Aktiviranjem GLONASS-a poboljšana točnost sa uređajima koji podržavaju ovaj sustav (noviji GNSS uređaji).

47 Ograničenja GNSS uređaja Treba minimalno 3 satelita da bi odredio poziciju S četiri prihvaćena satelita dobiva i podatak o visini Potreban je dosta otvoren horizont jer se signal ne prostire niti kroz gušću šumu Točnost (ACCURACY) koju uređaj prijavljuje može biti lažna (kanjoni) Baterije, akumulatori, temperature

48 Što je potrebno za orijentaciju pomoću GNSS-a? razumijevanje rada GNSS-a razumijevanje kartografije Budite sigurni da su datum i koordinatni sustav na GNSS-u i na karti isti. Karte u Hrvatskoj temelje se na Bessel 1841 elipsoidu čime je definiran datum različit od onog koji se standardno koristi u GNSS sustavu. GNSS standardno koristi WGS-84 datum (World Geodetic System of 1984).

49 NA TERENU NAJVAŽNIJE O UPOTREBI GNSS-a U svakom trenutku možemo pročitati koordinatu točke (geografsku širinu i visinu) na kojoj se nalazimo, nadmorsku visinu, brzinu i smjer kretanja. WAYPOINT opcija kojom upisujemo koordinate točke na kojoj se nalazimo (geografska dužina i širina, visina) ROUTE povezivanje niza waypointa ravnim linijama TRACK opcija kojom zapisujemo trag puta kojim prolazimo u odabranim vremenskim intervalima MAPS moderniji (i skuplji) uređaji imaju mogućnost ugrađivanja kartografske podloge UZ KORIŠTENJE KALIBRIRANE KARTE Upotreba GNSS-a je mnogo efikasnija ako se koristi transfer podataka GNSS-RAČUNALO. Za to je potrebno imati kabel, odgovarajući software i kalibrirane kartografske podloge! GNSS ima ograničenu memoriju snimljene podatke pohranjujemo u računalo Ako odlazimo na nepoznat teren, sa karte skidamo WAYPOINT, ROUTE ILI TRACK i ubacujemo u GPS VAŽNO JE ZNATI: Uskladiti koordinatne sustave karte i GNSS-a! Bez toga ne možemo uspoređivati situaciju na karti i na terenu!

50 Sofisticirani GNSS uređaji imaju mogućnosti: određivanje koordinata stajne točke određivanje pravca sjevera memoriranje koordinata točaka na nekoj ruti određivanje smjera kretanja, brzine kretanja i potrebnog vremena na osnovu unesenih podataka prikaz karata određenog područja najmoderniji GNSS uređaji imaju ugrađene sonde za mjerenje temperature, tlaka i vlažnosti zraka GNSS uređaj je posebno pogodan za uvjete loše vidljivosti (oblaci, magla) kad je praktično jedini način orjentacije! Ni GNSS nije savršen! Točnost informacije i dostupnost signala ovisi o metereološkim uvjetima i konfiguraciji terena.

51 Kako pravilno koristiti GNSS uređaj? Usklađivanje parametara GNSS-a i karte 1. Ako imamo kartu u WGS84 ili UTM koordinatama Map datum: WGS84 Nisu potrebni nikakvi dodatni parametri! Position format: hh.mm.ss,s (stupnjevi i minute) ili Position format: UTM/UPS (metri) Nisu potrebni nikakvi dodatni parametri!

52 Sigurno ćete pogriješiti ako odaberete slijedeće kombinacije: Map datum: WGS84 Position format: user UTM grid Map datum: user Position format: UTM/UPS Map datum: Croatia Position format: UTM/UPS

53 Ako imaš GNSS Uskladi koordinatne sustave GNSS-a i karte (Map datum, Position format) 2. Utipkaj koordinate objekta i snimi ih kao Waypoint (ili prebaci podatke iz računala u GNSS) 3. Odaberi navigaciju prema traženom objektu 4. U svakom trenutku možeš očitati na kojoj se udaljenosti i u kojem smjeru nalazi traženi objekt!

54 Ako imaš GNSS Uvjeri se da su parametri GPSa dobro podešeni (ako ne znaš parametre, sa opcijom: Map datum : WGS84 i Position format : UTM UPS ili hh.mm.ss sigurno nećeš pogriješiti!) 2. Uvjeri se da je signal dovoljno dobar (u špilji ili jami sigurno nije, izađi do ulaza! ) 3. Markiraj točku na kojoj se nalaziš (napravi Waypoint sa tipkom MARK ili ENTER!) 4. Po završetku izleta pohrani sadržaj GNSS-a u računalo. Tako će se snimljeni podaci moći ucrtati u kalibrirane karte i prema potrebi ponovo učitavati u GNSS.

55 I na kraju najvažnije!! Kako objasniti svoju poziciju u slučaju nepredviđene situacije? Kompas? Karta? GNSS? Najčešće nemamo ni kompas ni kartu ni GNSS pa je potrebno opisati položaj. Tada nastupaju problemi. Čak i ako imamo GNSS moguć je nesporazum uslijed nepoznavanja i neispravnog rukovanja uređajem.

56 UMJESTO ZAKLJUČKA Što je najvažnije u orijentaciji? 1. Zdrav razum 2. Iskustvo 3. Karta 4. GNSS 5. Kompas

57 Korištena literatura: Zlatko Smerke: Planinarstvo i alpinizam Alan Čaplar: Osnove planinarstva Dr. Miljenko Lapaine: Kartografske projekcije Mr. Tomislav Hengl: Karte, GIS alati i njihova primjena u geopolitici Frane Bebić: Orjentacija i primjena GPS uređaja u GSS-u (.ppt prezentacija) OK «Ris», Delnice: Mala škola orjentacije Wikipedia.org

58 PITANJA?

59 HVALA NA PAŽNJI! Željko Arnautović

Microsoft PowerPoint - GeoInfLEKCIJA2 [Compatibility Mode]

Microsoft PowerPoint - GeoInfLEKCIJA2 [Compatibility Mode] Oblik i veličina Zemlje Datumi, projekcije, koordinatni sistemi Kako definišemo oblik Zemlje? Mi mislimo da je Zemlja sfera U stvari ona je sferoid (elipsoid), koji ima nešto malo veći radijus na ekvatoru

Више

PowerPoint Presentation

PowerPoint Presentation Vježbe Orijentacija na terenu Kompas-klinometar Jedan od osnovnih alata terenskog geologa koji služi za: a) mjerenje orijentacije geoloških ploha i linearnih elemenata u odnosu na sjever b) mjerenje kuta

Више

untitled

untitled I SADRŽAJ PREDGOVOR... 1 UVODNA RAZMATRANJA... 3 I GEOGRAFSKI INFORMACIONI SISTEMI (GIS)... 5 1. Lokacija... 5 2. Prostorna lokacija... 6 2.1. Koordinatni sistemi... 6 2.1.1. Kartezijanski koordinatni

Више

Sveučilište J.J. Strossmayera Fizika 2 FERIT Predložak za laboratorijske vježbe Lom i refleksija svjetlosti Cilj vježbe Primjena zakona geometrijske o

Sveučilište J.J. Strossmayera Fizika 2 FERIT Predložak za laboratorijske vježbe Lom i refleksija svjetlosti Cilj vježbe Primjena zakona geometrijske o Lom i refleksija svjetlosti Cilj vježbe Primjena zakona geometrijske optike (lom i refleksija svjetlosti). Određivanje žarišne daljine tanke leće Besselovom metodom. Teorijski dio Zrcala i leće su objekti

Више

ŽUPANIJSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE Razred ili kategorija natjecanja: Zaporka 5. razred Broj postignutih bodova / 70 Potpis članova Župan

ŽUPANIJSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE Razred ili kategorija natjecanja: Zaporka 5. razred Broj postignutih bodova / 70 Potpis članova Župan ŽUPANIJSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 05. GODINE Razred ili kategorija natjecanja: Zaporka 5. razred Broj postignutih bodova / 70 Potpis članova Županijskog povjerenstva... Mjesto i nadnevak: Za rješavanje

Више

Agencija za odgoj i obrazovanje Hrvatska zajednica tehničke kulture 58.ŠKOLSKO NATJECANJE MLADIH TEHNIČARA PISANA PROVJERA ZNANJA - 5. razred Za

Agencija za odgoj i obrazovanje Hrvatska zajednica tehničke kulture 58.ŠKOLSKO NATJECANJE MLADIH TEHNIČARA PISANA PROVJERA ZNANJA - 5. razred Za Agencija za odgoj i obrazovanje Hrvatska zajednica tehničke kulture 58.ŠKOLSKO NATJECANJE MLADIH TEHNIČARA 206. PISANA PROVJERA ZNANJA - 5. razred Zaporka učenika: (peteroznamenkasti broj i riječ) Ukupan

Више

(Microsoft Word - Dr\236avna matura - studeni osnovna razina - rje\232enja)

(Microsoft Word - Dr\236avna matura - studeni osnovna razina - rje\232enja) 1. C. Imamo redom: I. ZADATCI VIŠESTRUKOGA IZBORA 9 + 7 6 9 + 4 51 = = = 5.1 18 4 18 8 10. B. Pomoću kalkulatora nalazimo 10 1.5 = 63.45553. Četvrta decimala je očito jednaka 5, pa se zaokruživanje vrši

Више

Microsoft Word - Rjesenja zadataka

Microsoft Word - Rjesenja zadataka 1. C. Svi elementi zadanoga intervala su realni brojevi strogo veći od 4 i strogo manji od. Brojevi i 5 nisu strogo veći od 4, a 1 nije strogo manji od. Jedino je broj 3 strogo veći od 4 i strogo manji

Више

(Microsoft Word - Dr\236avna matura - svibanj osnovna razina - rje\232enja)

(Microsoft Word - Dr\236avna matura - svibanj osnovna razina - rje\232enja) I. ZADATCI VIŠESTRUKOGA IZBORA 1. A. Svih pet zadanih razlomaka svedemo na najmanji zajednički nazivnik. Taj nazivnik je najmanji zajednički višekratnik brojeva i 3, tj. NZV(, 3) = 6. Dobijemo: 15 1, 6

Више

STONEX S5 GNSS prijemnik GNSS prijemnik visoke točnosti za prikupljanje podataka za GIS

STONEX S5 GNSS prijemnik GNSS prijemnik visoke točnosti za prikupljanje podataka za GIS STOX S5 GSS prijemnik GSS prijemnik visoke točnosti za prikupljanje podataka za GIS STOX S5 GSS prijemnik rezultat je višegodišnjeg razvoja i iskustva u izradi svestranih prijemnika. Zahvaljujući njegovoj

Више

Slide 1

Slide 1 X International Symposium "ROAD ACCIDENTS PREVENTION 2010" Novi Sad, 21 st and 22 nd October 2010. Autori: Prof. dr Boban Milojković Prof. dr Velimir Aleksić Marko Jovanović Sistem za pozicioniranje omoguduje

Више

Опис рада: Овим радом представићемо како спој традиционалне наставе и употреба ИКТ-а утиче на методичку праксу у области географије. Час је реализован

Опис рада: Овим радом представићемо како спој традиционалне наставе и употреба ИКТ-а утиче на методичку праксу у области географије. Час је реализован Опис рада: Овим радом представићемо како спој традиционалне наставе и употреба ИКТ-а утиче на методичку праксу у области географије. Час је реализован као двочас у дигиталној учионици. У уводном делу ученици

Више

Microsoft Word - 6ms001

Microsoft Word - 6ms001 Zadatak 001 (Anela, ekonomska škola) Riješi sustav jednadžbi: 5 z = 0 + + z = 14 4 + + z = 16 Rješenje 001 Sustav rješavamo Gaussovom metodom eliminacije (isključivanja). Gaussova metoda provodi se pomoću

Више

(Microsoft Word - MATB - kolovoz osnovna razina - rje\232enja zadataka)

(Microsoft Word - MATB - kolovoz osnovna razina - rje\232enja zadataka) . B. Zapišimo zadane brojeve u obliku beskonačno periodičnih decimalnih brojeva: 3 4 = 0.7, = 0.36. Prvi od navedenih četiriju brojeva je manji od 3 4, dok su treći i četvrti veći od. Jedini broj koji

Више

Slide 1

Slide 1 PROGRAMSKA PODRŠKA SUSTAVA ZA LOCIRANJE MUNJA U HRVATSKOJ B. Franc, M. Šturlan, I. Uglešić Fakultet elektrotehnike i računarstva Sveučilište u Zagrebu I. Goran Kuliš Končar Inženjering za energetiku i

Више

Microsoft Word - 4.Ucenik razlikuje direktno i obrnuto proporcionalne velicine, zna linearnu funkciju i graficki interpretira n

Microsoft Word - 4.Ucenik razlikuje direktno i obrnuto proporcionalne velicine, zna linearnu funkciju i graficki interpretira n 4. UČENIK RAZLIKUJE DIREKTNO I OBRNUTO PROPORCIONALNE VELIČINE, ZNA LINEARNU FUNKCIJU I GRAFIČKI INTERPRETIRA NJENA SVOJSTVA U fajlu 4. iz srednjeg nivoa smo se upoznali sa postupkom rada kada je u pitanju

Више

Trimble Access Software Upute za korištenje V2.0 Geomatika-Smolčak d.o.o.

Trimble Access Software Upute za korištenje V2.0 Geomatika-Smolčak d.o.o. Trimble Access Software Upute za korištenje V2.0 Geomatika-Smolčak d.o.o. 1. Uvod Ove upute su pisane s ciljem da se kroz rad na konkretnom primjeru omogući brži početak korištenja Trimble Access Software-a.

Више

Slide 1

Slide 1 Osnovni koraci uspješne GIS analize 1. Odredi razmjer, geografsko područje interesa 2. Definiraj rezoluciju ( veličinu zrna ) najmanji element koji želim identificirati 3. Odaberi najprimjereniji model

Више

Microsoft Word - V03-Prelijevanje.doc

Microsoft Word - V03-Prelijevanje.doc Praktikum iz hidraulike Str. 3-1 III vježba Prelijevanje preko širokog praga i preljeva praktičnog profila Mali stakleni žlijeb je izrađen za potrebe mjerenja pojedinih hidrauličkih parametara tečenja

Више

(Microsoft Word - Rje\232enja zadataka)

(Microsoft Word - Rje\232enja zadataka) 1. D. Svedimo sve razlomke na jedinstveni zajednički nazivnik. Lako provjeravamo da vrijede rastavi: 85 = 17 5, 187 = 17 11, 170 = 17 10, pa je zajednički nazivnik svih razlomaka jednak Tako sada imamo:

Више

Microsoft Word - Dopunski_zadaci_iz_MFII_uz_III_kolokvij.doc

Microsoft Word - Dopunski_zadaci_iz_MFII_uz_III_kolokvij.doc Dopunski zadaci za vježbu iz MFII Za treći kolokvij 1. U paralelno strujanje fluida gustoće ρ = 999.8 kg/m viskoznosti μ = 1.1 1 Pa s brzinom v = 1.6 m/s postavljana je ravna ploča duljine =.7 m (u smjeru

Више

ALIP1_udzb_2019.indb

ALIP1_udzb_2019.indb Razmislimo Kako u memoriji računala prikazujemo tekst, brojeve, slike? Gdje se spremaju svi ti podatci? Kako uopće izgleda memorija računala i koji ju elektronički sklopovi čine? Kako biste znali odgovoriti

Више

(Microsoft Word - Dr\236avna matura - kolovoz osnovna razina - rje\232enja)

(Microsoft Word - Dr\236avna matura - kolovoz osnovna razina - rje\232enja) I. ZADATCI VIŠESTRUKOGA IZBORA. C. Zadani broj očito nije niti prirodan broj niti cijeli broj. Budući da je 3 78 3. = =, 00 5 zadani broj možemo zapisati u obliku razlomka kojemu je brojnik cijeli broj

Више

SKUPOVI TOČAKA U RAVNINI 1.) Što je ravnina? 2.) Kako nazivamo neomeđenu ravnu plohu? 3.) Što je najmanji dio ravnine? 4.) Kako označavamo točke? 5.)

SKUPOVI TOČAKA U RAVNINI 1.) Što je ravnina? 2.) Kako nazivamo neomeđenu ravnu plohu? 3.) Što je najmanji dio ravnine? 4.) Kako označavamo točke? 5.) SKUPOVI TOČAKA U RAVNINI 1.) Što je ravnina? 2.) Kako nazivamo neomeđenu ravnu plohu? 3.) Što je najmanji dio ravnine? 4.) Kako označavamo točke? 5.) U kakvom međusobnom položaju mogu biti ravnina i točka?

Више

UDŽBENIK 2. dio

UDŽBENIK 2. dio UDŽBENIK 2. dio Pročitaj pažljivo Primjer 1. i Primjer 2. Ova dva primjera bi te trebala uvjeriti u potrebu za uvo - denjem još jedne vrste brojeva. Primjer 1. Živa u termometru pokazivala je temperaturu

Више

15

15 ŽUPANIJSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 08. GODINE Razred ili kategorija natjecanja: 5. razred Zaporka: Broj postignutih bodova / 70 Potpis članova Županijskog povjerenstva:... Mjesto i nadnevak:,. ožujka

Више

Microsoft Word - Ispit_2012_13.doc

Microsoft Word - Ispit_2012_13.doc Kvalifikacijski ispit za upis na Diplomski studij geodezije i geoinformatike u ak. god. 01/13. 1 Kvalifikacijski ispit za upis na Diplomski studij geodezije i geoinformatike u ak. god. 01/13. U svakom

Више

Microsoft Word - 24ms221

Microsoft Word - 24ms221 Zadatak (Katarina, maturantica) Kružnica dira os apscisa u točki (3, 0) i siječe os ordinata u točki (0, 0). Koliki je polumjer te kružnice? A. 5 B. 5.45 C. 6.5. 7.38 Rješenje Kružnica je skup svih točaka

Више

PLAN I PROGRAM ZA DOPUNSKU (PRODUŽNU) NASTAVU IZ MATEMATIKE (za 1. razred)

PLAN I PROGRAM ZA DOPUNSKU (PRODUŽNU) NASTAVU IZ MATEMATIKE (za 1. razred) PLAN I PROGRAM ZA DOPUNSKU (PRODUŽNU) NASTAVU IZ MATEMATIKE (za 1. razred) Učenik prvog razreda treba ostvarit sljedeće minimalne standarde 1. SKUP REALNIH BROJEVA -razlikovati brojevne skupove i njihove

Више

Динамика крутог тела

Динамика крутог тела Динамика крутог тела. Задаци за вежбу 1. Штап масе m и дужине L се крајем А наслања на храпаву хоризонталну раван, док на другом крају дејствује сила F константног интензитета и правца нормалног на штап.

Више

(Microsoft Word - Dr\236avna matura - rujan osnovna razina - rje\232enja)

(Microsoft Word - Dr\236avna matura - rujan osnovna razina - rje\232enja) I. ZADATCI VIŠESTRUKOGA IZBORA. B. Broj je cijeli broj, tj. pripada skupu cijelih brojeva Z. Skup cijelih brojeva Z je pravi podskup skupa racionalnih brojeva Q, pa je i racionalan broj. 9 4 je očito broj

Више

4.1 The Concepts of Force and Mass

4.1 The Concepts of Force and Mass Interferencija i valna priroda svjetlosti FIZIKA PSS-GRAD 23. siječnja 2019. 27.1 Načelo linearne superpozicije Kad dva svjetlosna vala, ili više njih, prolaze kroz istu točku, njihova se električna polja

Више

(Microsoft Word - Dr\236avna matura - lipanj osnovna razina - rje\232enja)

(Microsoft Word - Dr\236avna matura - lipanj osnovna razina - rje\232enja) 1. D. Prirodni brojevi su svi cijeli brojevi strogo veći od nule. je strogo negativan cijeli broj, pa nije prirodan broj. 14 je racionalan broj koji nije cijeli broj. Podijelimo li 14 s 5, dobit ćemo.8,

Више

Upute za samostalni dizajn i grafičku pripremu plakata BOJE Plakat je najuočljiviji kada se koriste kombinacije kontrastnih boja npr. kombinacija crne

Upute za samostalni dizajn i grafičku pripremu plakata BOJE Plakat je najuočljiviji kada se koriste kombinacije kontrastnih boja npr. kombinacija crne Upute za samostalni dizajn i grafičku pripremu plakata BOJE Plakat je najuočljiviji kada se koriste kombinacije kontrastnih boja npr. kombinacija crne podloge i žutog teksta, dok se najmanje vidljivom

Више

Microsoft PowerPoint - Hidrologija 4 cas

Microsoft PowerPoint - Hidrologija 4 cas HIDROMETRIJA Definicija Nauka o metodama i tehnici merenja različitih karakteristika vezanih za vodu u svim njenim vidovima pojavljivanja na zemlji Etimologija starogrčke reči Hidro voda Metria merenje

Више

Microsoft Word - 24ms241

Microsoft Word - 24ms241 Zadatak (Branko, srednja škola) Parabola zadana jednadžbom = p x prolazi točkom tangente na tu parabolu u točki A? A,. A. x + = 0 B. x 8 = 0 C. x = 0 D. x + + = 0 Rješenje b a b a b a =, =. c c b a Kako

Више

(Microsoft Word - Dr\236avna matura - kolovoz ni\236a razina - rje\232enja)

(Microsoft Word - Dr\236avna matura - kolovoz ni\236a razina - rje\232enja) 1. C. Imamo redom: I. ZADATCI VIŠESTRUKOGA IZBORA. B. Imamo redom: 0.3 0. 8 7 8 19 ( 3) 4 : = 9 4 = 9 4 = 9 = =. 0. 0.3 3 3 3 3 0 1 3 + 1 + 4 8 5 5 = = = = = = 0 1 3 0 1 3 0 1+ 3 ( : ) ( : ) 5 5 4 0 3.

Више

ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014

ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014 ŽUPANIJSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 06. GODINE Razred ili kategorija natjecanja: 5. razred Zaporka Broj postignutih bodova / 70 Potpis članova Županijskog povjerenstva... Mjesto i nadnevak: Za rješavanje

Више

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВН

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВН Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2017/2018. година

Више

Sveučilište J.J. Strossmayera Fizika 2 FERIT Predložak za laboratorijske vježbe Određivanje relativne permitivnosti sredstva Cilj vježbe Određivanje r

Sveučilište J.J. Strossmayera Fizika 2 FERIT Predložak za laboratorijske vježbe Određivanje relativne permitivnosti sredstva Cilj vježbe Određivanje r Sveučilište J.J. Strossmayera Fizika 2 Predložak za laboratorijske vježbe Cilj vježbe Određivanje relativne permitivnosti stakla, plastike, papira i zraka mjerenjem kapaciteta pločastog kondenzatora U-I

Више

8. razred kriteriji pravi

8. razred kriteriji pravi KRITERIJI OCJENJIVANJA MATEMATIKA 8. RAZRED Učenik će iz nastavnog predmeta matematike biti ocjenjivan usmeno i pismeno. Pismeno ocjenjivanje: U osmom razredu piše se šest ispita znanja i bodovni prag

Више

PowerPoint Presentation

PowerPoint Presentation Nedjelja 6 - Lekcija Projiciranje Postupci projiciranja Projiciranje je postupak prikazivanja oblika nekog, u opštem slučaju trodimenzionalnog, predmeta dvodimenzionalnim crtežom. Postupci projiciranja

Више

(Microsoft Word - Dr\236avna matura - lipanj osnovna razina - rje\232enja)

(Microsoft Word - Dr\236avna matura - lipanj osnovna razina - rje\232enja) 1. C. Zaokružimo li zadani broj na najbliži cijeli broj, dobit ćemo 5 (jer je prva znamenka iza decimalne točke 5). Zaokružimo li zadani broj na jednu decimalu, dobit ćemo 4.6 jer je druga znamenka iza

Више

Sveučilište J.J. Strossmayera Fizika 2 FERIT Predložak za laboratorijske vježbe Cilj vježbe Određivanje specifičnog naboja elektrona Odrediti specifič

Sveučilište J.J. Strossmayera Fizika 2 FERIT Predložak za laboratorijske vježbe Cilj vježbe Određivanje specifičnog naboja elektrona Odrediti specifič Cilj vježbe Određivanje specifičnog naboja elektrona Odrediti specifični naboja elektrona (omjer e/me) iz poznatog polumjera putanje elektronske zrake u elektronskoj cijevi, i poznatog napona i jakosti

Више

24. DRŽAVNO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE Razred ili kategorija natjecanja: Zaporka 5. razred Broj postignutih bodova / 70 Potpis članova povj

24. DRŽAVNO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE Razred ili kategorija natjecanja: Zaporka 5. razred Broj postignutih bodova / 70 Potpis članova povj 4. DRŽAVNO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 07. GODINE Razred ili kategorija natjecanja: Zaporka 5. razred Broj postignutih bodova / 70 Potpis članova povjerenstva... Mjesto i nadnevak: Topusko,. travnja 07. Za

Више

Microsoft PowerPoint - 5. Predavanje-w2.pptx

Microsoft PowerPoint - 5. Predavanje-w2.pptx Proizvodnja podržana računalom CAM 6. sem: IIM, PI, RI 5. predavanje 2018/2019 Zagreb, 3. travnja 2019. Proizvodnja Podjele i promjene proizvodnje Megatrendovi "Big Four" : Deloitte, PwC, EY, ikpmg. Promjena

Више

MATEMATIKA viša razina MATA.29.HR.R.K1.24 MAT A D-S MAT A D-S029.indd :30:29

MATEMATIKA viša razina MATA.29.HR.R.K1.24 MAT A D-S MAT A D-S029.indd :30:29 MATEMATIKA viša razina MAT9.HR.R.K.4.indd 9.9.5. ::9 Prazna stranica 99.indd 9.9.5. ::9 OPĆE UPUTE Pozorno pročitajte sve upute i slijedite ih. Ne okrećite stranicu i ne rješavajte zadatke dok to ne odobri

Више

1 MATEMATIKA 1 (prva zadaća) Vektori i primjene 1. U trokutu ABC točke M i N dijele stranicu AB na tri jednaka dijela. O

1 MATEMATIKA 1 (prva zadaća) Vektori i primjene 1. U trokutu ABC točke M i N dijele stranicu AB na tri jednaka dijela. O http://www.fsb.hr/matematika/ (prva zadać Vektori i primjene. U trokutu ABC točke M i N dijele stranicu AB na tri jednaka dijela. Označite CA= a, CB= b i izrazite vektore CM i CN pomoću vektora a i b..

Више

Microsoft PowerPoint - Odskok lopte

Microsoft PowerPoint - Odskok lopte UTJEČE LI TLAK ZRAKA NA ODSKOK LOPTE? Učenici: Antonio Matas (8.raz.) Tomislav Munitić (8.raz.) Mentor: Jadranka Vujčić OŠ Dobri Kliška 25 21000 Split 1. Uvod Uspjesi naših olimpijaca i održavanje svjetskog

Више

markacisti_gpx_08

markacisti_gpx_08 UPORABA MOBILNOG TELEFONA PRI ORIJENTACIJI U PLANINARENJU na primjeru programa Locus Map Lipanj 2017. HPS Komisija za planinarske putove 1 2 SADRŽAJ UVOD... 4 UPORABA PROGRAMA LOCUS MAP... 5 1. IZBOR ZEMLJOVIDA...

Више

Napredno estimiranje strukture i gibanja kalibriranim parom kamera

Napredno estimiranje strukture i gibanja kalibriranim parom kamera Napredno estimiranje strukture i gibanja kalibriranim parom kamera Ivan Krešo Mentor: Siniša Šegvić 3. srpnja 2013. Motivacija Stereo vid dvije kamere omogućavaju mjerenje dubine korespondentnih točaka

Више

MultiBoot Korisnički priručnik

MultiBoot Korisnički priručnik MultiBoot Korisnički priručnik Autorsko pravo 2006., 2007. Hewlett- Packard Development Company, L.P. Informacije sadržane u ovom dokumentu podložne su promjenama bez najave. Jedina jamstva za HP-ove proizvode

Више

(Relux Vrti\346 N Travnik - CAD \(8+8\))

(Relux Vrti\346 N Travnik - CAD \(8+8\)) Vrtić Novi Travnik (1) CAD : Unutrašnja rasvjeta - ije za boravak djece Stranka : UNDP Projektirao : CRP / DT Opis projekta: Proračun osvijetljenosti za prostor: Vrtić Novi Travnik Slijedeće vrijednosti

Више

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА у = kх + n А утврди 1. Које од наведених функција су линеарне: а) у = 2х; б) у = 4х; в) у = 2х 7; г) у = 2 5 x; д)

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА у = kх + n А утврди 1. Које од наведених функција су линеарне: а) у = 2х; б) у = 4х; в) у = 2х 7; г) у = 2 5 x; д) ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА у = kх + n А утврди 1. Које од наведених функција су линеарне: а) у = х; б) у = 4х; в) у = х 7; г) у = 5 x; д) у = 5x ; ђ) у = х + х; е) у = x + 5; ж) у = 5 x ; з) у

Више

Agencija za odgoj i obrazovanje Hrvatska zajednica tehničke kulture 57. ŽUPANIJSKO/KLUPSKO NATJECANJE MLADIH TEHNIČARA PISANA PROVJERA ZNANJA 5.

Agencija za odgoj i obrazovanje Hrvatska zajednica tehničke kulture 57. ŽUPANIJSKO/KLUPSKO NATJECANJE MLADIH TEHNIČARA PISANA PROVJERA ZNANJA 5. Agencija za odgoj i obrazovanje Hrvatska zajednica tehničke kulture 57. ŽUPANIJSKO/KLUPSKO NATJECANJE MLADIH TEHNIČARA 205. PISANA PROVJERA ZNANJA 5. RAZRED Zaporka učenika: Ukupan zbroj bodova pisanog

Више

Test ispravio: (1) (2) Ukupan broj bodova: 21. veljače od 13:00 do 14:00 Županijsko natjecanje / Osnove informatike Osnovne škole Ime i prezime

Test ispravio: (1) (2) Ukupan broj bodova: 21. veljače od 13:00 do 14:00 Županijsko natjecanje / Osnove informatike Osnovne škole Ime i prezime Test ispravio: () () Ukupan broj bodova:. veljače 04. od 3:00 do 4:00 Ime i prezime Razred Škola Županija Mentor Sadržaj Upute za natjecatelje... Zadaci... Upute za natjecatelje Vrijeme pisanja: 60 minuta

Више

ДРУШТВО ФИЗИЧАРА СРБИЈЕ МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И СПОРТА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ Задаци за републичко такмичење ученика средњих школа 2006/2007 године I разред

ДРУШТВО ФИЗИЧАРА СРБИЈЕ МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И СПОРТА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ Задаци за републичко такмичење ученика средњих школа 2006/2007 године I разред ДРУШТВО ФИЗИЧАРА СРБИЈЕ МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И СПОРТА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ Задаци за републичко такмичење ученика средњих школа 006/007 године разред. Електрични систем се састоји из отпорника повезаних тако

Више

Stručno usavršavanje

Stručno usavršavanje TOPLINSKI MOSTOVI IZRAČUN PO HRN EN ISO 14683 U organizaciji: TEHNIČKI PROPIS O RACIONALNOJ UPORABI ENERGIJE I TOPLINSKOJ ZAŠTITI U ZGRADAMA (NN 128/15, 70/18, 73/18, 86/18) dalje skraćeno TP Čl. 4. 39.

Више

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ и технолошког развоја ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВН

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ и технолошког развоја ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВН Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ и технолошког развоја ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2018/2019. година

Више

Microsoft Word JEDINICE ZA MERENJE-formulice

Microsoft Word JEDINICE ZA MERENJE-formulice JEDINICE ZA MERENJE DUŽINA Osnovna jedinica za merenje dužine je metar. Manje i veće jedinice koje koristimo su: kilometar km km=m m= km=, km metar m decimetar dm m=dm dm= m=,m centimetar cm m=cm cm =

Више

Natjecanje 2016.

Natjecanje 2016. I RAZRED Zadatak 1 Grafiĉki predstavi funkciju RJEŠENJE 2, { Za, imamo Za, ), imamo, Za imamo I RAZRED Zadatak 2 Neka su realni brojevi koji nisu svi jednaki, takvi da vrijedi Dokaži da je RJEŠENJE Neka

Више

NAUČNO-STRUČNA KONFERENCIJA LOGOPEDA SRBIJE INOVATIVNI PRISTUPI U LOGOPEDIJI Nacionalni skup sa međunarodnim učešćem Organizator: Udruženje logopeda S

NAUČNO-STRUČNA KONFERENCIJA LOGOPEDA SRBIJE INOVATIVNI PRISTUPI U LOGOPEDIJI Nacionalni skup sa međunarodnim učešćem Organizator: Udruženje logopeda S NAUČNO-STRUČNA KONFERENCIJA LOGOPEDA SRBIJE INOVATIVNI PRISTUPI U LOGOPEDIJI Nacionalni skup sa međunarodnim učešćem Organizator: Udruženje logopeda Srbije Kralja Milutina 52, Beograd Datum održavanja:

Више

Ljetni državni seminar – VII. Dani Josipa Roglića Sveučilište u Zadru, Karta – medij komunikacije u prostoru i o prostoru 4. srpnja 2014.

Ljetni državni seminar – VII. Dani Josipa Roglića  Sveučilište u Zadru, Karta – medij komunikacije u prostoru i o prostoru 4. srpnja 2014. Josip Faričić Odjel za geografiju Sveučilišta u Zadru e-mail: jfaricic@unizd.hr Kartu je, pojednostavljeno, Međunarodno kartografsko društvo definiralo kao kodiranu sliku geografske stvarnosti. Ta definicija

Више

Zadaci s rješenjima, a ujedno i s postupkom rada biti će nadopunjavani tokom čitave školske godine

Zadaci s rješenjima, a ujedno i s postupkom rada biti će nadopunjavani tokom čitave školske godine Zadaci s rješenjima, a ujedno i s postupkom rada biti će nadopunjavani tokom čitave školske godine. Tako da će u slijedećem vremenskom periodu nastati mala zbirka koja će biti popraćena s teorijom. Pošto

Више

Zadaci s pismenih ispita iz matematike 2 s rješenjima MATEMATIKA II x 4y xy 2 x y 1. Odredite i skicirajte prirodnu domenu funkcije cos ln

Zadaci s pismenih ispita iz matematike 2 s rješenjima MATEMATIKA II x 4y xy 2 x y 1. Odredite i skicirajte prirodnu domenu funkcije cos ln Zadaci s pismenih ispita iz matematike s rješenjima 0004 4 Odredite i skicirajte prirodnu domenu funkcije cos ln f, Arc Izračunajte volumen tijela omeđenog plohama z e, 9 i z 0 Izračunajte ln e d,, ln

Више

RG_V_05_Transformacije 3D

RG_V_05_Transformacije 3D Računarska grafika - vežbe 5 Transformacije u 3D grafici Transformacije u 3D grafici Slično kao i u D grafici, uz razlike: matrice su 4x4 postoji posebna matrica projekcije Konvencije: desni pravougli

Више

(Microsoft Word - Dr\236avna matura - lipanj osnovna razina - rje\232enja)

(Microsoft Word - Dr\236avna matura - lipanj osnovna razina - rje\232enja) 1. D. Aproksimirajmo svaki od navedenih razlomaka s točnošću od : 5 = 0.71485 0.71, 7 4. = 0.4 0.44, 9 = 0.90 0.91. 11 Odatle odmah zaključujemo da prve tri nejednakosti nisu točne, kao i da je točna jedino

Више

Microsoft Word - 7. cas za studente.doc

Microsoft Word - 7. cas za studente.doc VII Диферeнцни поступак Користи се за решавање диференцијалних једначина. Интервал на коме је дефинисана тражена функција се издели на делова. Усвоји се да се непозната функција између сваке три тачке

Више

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ и технолошког развоја ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВН

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ и технолошког развоја ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВН Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ и технолошког развоја ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2012/2013. година

Више

Microsoft PowerPoint - perspektiva-P1.ppt

Microsoft PowerPoint - perspektiva-P1.ppt PERSPEKTIVA dr.sc. Mirna Rodić Lipanović - TTF - Nacrtna geometrija A - 2008./2009. 1 Mongeova metoda (prikazivanje predmeta tlocrtom i nacrtom) - metoda paralelnog projiciranja - proizašla iz potreba

Више

ARHITEKTONSKI FAKULTET - PODGORICA OSNOVNE STUDIJE GEODEZIJA VII Predavanje Metode snimanja terena. Polarna metoda. Fotogrametrijska metoda. GNSS meto

ARHITEKTONSKI FAKULTET - PODGORICA OSNOVNE STUDIJE GEODEZIJA VII Predavanje Metode snimanja terena. Polarna metoda. Fotogrametrijska metoda. GNSS meto ARHITEKTONSKI FAKULTET - PODGORICA OSNOVNE STUDIJE GEODEZIJA VII Predavanje Metode snimanja terena. Polarna metoda. Fotogrametrijska metoda. GNSS metoda. Bespilotne letilice. LIDAR metoda. Satelitski snimci.

Више

i-scope Primjena pametnih tehnologija na digitalnom 3D modelu grada Uputa za korištenje V.2.2. Srpanj CIP-ICT-PSP Ovaj materijal s

i-scope Primjena pametnih tehnologija na digitalnom 3D modelu grada Uputa za korištenje V.2.2. Srpanj CIP-ICT-PSP Ovaj materijal s i-scope Primjena pametnih tehnologija na digitalnom 3D modelu grada Uputa za korištenje V.2.2. Srpanj 2015. CIP-ICT-PSP-2011-5 297284 Ovaj materijal sastavni je dio projekta i-scope predan u sklopu aktivnosti

Више

Ukupno bodova:

Ukupno bodova: Agencija za odgoj i obrazovanje Hrvatska zajednica tehničke kulture 56. ŽUPANIJSKO NATJECANJE MLADIH TEHNIČARA 204. PISANA PROVJERA ZNANJA 8. RAZRED Zaporka učenika: ukupan zbroj bodova pisanog uratka

Више

Često postavljana pitanja u programu OBRT 1. Kako napraviti uplatu u knjizi tražbina i obveza? 2. Kako odabrati mapu/disk za pohranu podataka? 3. Kako

Često postavljana pitanja u programu OBRT 1. Kako napraviti uplatu u knjizi tražbina i obveza? 2. Kako odabrati mapu/disk za pohranu podataka? 3. Kako Često postavljana pitanja u programu OBRT 1. Kako napraviti uplatu u knjizi tražbina i obveza? 2. Kako odabrati mapu/disk za pohranu podataka? 3. Kako instalirati (novi) finin certifikat? 4. Kako ispisati

Више

(Microsoft Word - Dr\236avna matura - lipanj osnovna razina - rje\232enja)

(Microsoft Word - Dr\236avna matura - lipanj osnovna razina - rje\232enja) 1. C. Interval, tvore svi realni brojevi strogo manji od. Interval, 9] tvore svi realni brojevi strogo veći od i jednaki ili manji od 9. Interval [1, 8] tvore svi realni brojevi jednaki ili veći od 1,

Више

MAT B MATEMATIKA osnovna razina MATB.38.HR.R.K1.20 MAT B D-S

MAT B MATEMATIKA osnovna razina MATB.38.HR.R.K1.20 MAT B D-S MAT B MATEMATIKA osnovna razina MAT38.HR.R.K. Prazna stranica 99 OPĆE UPUTE Pozorno pročitajte sve upute i slijedite ih. Ne okrećite stranicu i ne rješavajte zadatke dok to ne odobri dežurni nastavnik.

Више

Упутство за пријављивање испита путем интернета Да би студент могао да пријави испит путем интернета мора прво да се пријави. Пријављивање се врши у п

Упутство за пријављивање испита путем интернета Да би студент могао да пријави испит путем интернета мора прво да се пријави. Пријављивање се врши у п Упутство за пријављивање испита путем интернета Да би студент могао да пријави испит путем интернета мора прво да се пријави. Пријављивање се врши у посебном дијалог-прозору до кога се долази линком есервис

Више

(Microsoft Word - Dr\236avna matura - kolovoz osnovna razina - rje\232enja)

(Microsoft Word - Dr\236avna matura - kolovoz osnovna razina - rje\232enja) 5 5: 5 5. B. Broj.5 možemo zapisati u obliku = =, a taj broj nije cijeli broj. 0 0 : 5 Broj 5 je iracionalan broj, pa taj broj nije cijeli broj. Broj 5 je racionalan broj koji nije cijeli broj jer broj

Више

Algoritmi SŠ P1

Algoritmi SŠ P1 Državno natjecanje iz informatike Srednja škola Prvi dan natjecanja 2. ožujka 219. ime zadatka BADMINTON SJEME MANIPULATOR vremensko ograničenje 1 sekunda 1 sekunda 3 sekunde memorijsko ograničenje 512

Више

Slide 1

Slide 1 Vlada Crne Gore Ministarstvo finansija Uprava za nekretnine Razvoj infrastrukture prostornih podataka u Crnoj Gori (NIGPCG) Snježana Šoškić načelnica Odsjeka za kartografiju i fotogrametriju INSPIRATION-

Више

Toplinska i električna vodljivost metala

Toplinska i električna vodljivost metala Električna vodljivost metala Cilj vježbe Određivanje koeficijenta električne vodljivosti bakra i aluminija U-I metodom. Teorijski dio Eksperimentalno je utvrđeno da otpor ne-ohmskog vodiča raste s porastom

Више

48. РЕПУБЛИЧКО ТАКМИЧЕЊЕ ИЗ ФИЗИКЕ УЧЕНИКА СРЕДЊИХ ШКОЛА ШКОЛСКЕ 2009/2010. ГОДИНЕ I РАЗРЕД Друштво Физичара Србије Министарство Просвете Републике Ср

48. РЕПУБЛИЧКО ТАКМИЧЕЊЕ ИЗ ФИЗИКЕ УЧЕНИКА СРЕДЊИХ ШКОЛА ШКОЛСКЕ 2009/2010. ГОДИНЕ I РАЗРЕД Друштво Физичара Србије Министарство Просвете Републике Ср I РАЗРЕД Друштво Физичара Србије Министарство Просвете Републике Србије ЗАДАЦИ ГИМНАЗИЈА ВЕЉКО ПЕТРОВИЋ СОМБОР 7.0.00.. На слици је приказана шема електричног кола. Електромоторна сила извора је ε = 50

Више

Primjena neodredenog integrala u inženjerstvu Matematika 2 Erna Begović Kovač, Literatura: I. Gusić, Lekcije iz Matematike 2

Primjena neodredenog integrala u inženjerstvu Matematika 2 Erna Begović Kovač, Literatura: I. Gusić, Lekcije iz Matematike 2 Primjena neodredenog integrala u inženjerstvu Matematika 2 Erna Begović Kovač, 2019. Literatura: I. Gusić, Lekcije iz Matematike 2 http://matematika.fkit.hr Uvod Ako su dvije veličine x i y povezane relacijom

Више

Slide 1

Slide 1 OSNOVNI POJMOVI Naredba je uputa računalu za obavljanje određene radnje. Program je niz naredbi razumljivih računalu koje rješavaju neki problem. Pisanje programa zovemo programiranje. Programski jezik

Више

Development Case

Development Case Tehnička dokumentacija Verzija Studentski tim: Nastavnik: < izv. prof. dr. sc. Nikola Mišković> FER 2 -

Више

POVIJEST I GRAĐA RAČUNALA

POVIJEST I GRAĐA RAČUNALA 1.6. Pohrana podataka 1 bajt (B) =8 bita (b) 1 kilobajt (KB) (KiB)= 1024 B 1 megabajt (MB) (MiB) =1024 KB 1 gigabajt (GB) (GiB) = 1024 MB 1 terabajt (TB) (TiB) = 1024 GB Prema mjestu: unutarnja(glavna)

Више

(Microsoft Word - MATB - kolovoz vi\232a razina - rje\232enja zadataka)

(Microsoft Word - MATB - kolovoz vi\232a razina - rje\232enja zadataka) . D. Izračunajmo vrijednosti svih četiriju izraza pazeći da u izrazima pod A. i B. koristimo radijane, a u izrazima pod C. i D. stupnjeve. Dobivamo: Dakle, najveći je broj sin 9. cos 7 0.9957, sin 9 0.779660696,

Више

Republika Srbija MINISTARSTVO PROSVJETE, NAUKE I TEHNOLOŠKOG RAZVOJA ZAVOD ZA VREDNOVANJE KVALITETA OBRAZOVANJA I ODGOJA ZAVRŠNI ISPIT NA KRAJU OSNOVN

Republika Srbija MINISTARSTVO PROSVJETE, NAUKE I TEHNOLOŠKOG RAZVOJA ZAVOD ZA VREDNOVANJE KVALITETA OBRAZOVANJA I ODGOJA ZAVRŠNI ISPIT NA KRAJU OSNOVN Republika Srbija MINISTARSTVO PROSVJETE, NAUKE I TEHNOLOŠKOG RAZVOJA ZAVOD ZA VREDNOVANJE KVALITETA OBRAZOVANJA I ODGOJA ZAVRŠNI ISPIT NA KRAJU OSNOVNOG OBRAZOVANJA I ODGOJA školska 2016/2017. godina TEST

Више

ТРОУГАО БРЗИНА и математичка неисправност Лоренцове трансформације у специјалној теорији релативности Александар Вукеља www.

ТРОУГАО БРЗИНА и математичка неисправност Лоренцове трансформације у специјалној теорији релативности Александар Вукеља www. ТРОУГАО БРЗИНА и математичка неисправност Лоренцове трансформације у специјалној теорији релативности Александар Вукеља aleksandar@masstheory.org www.masstheory.org Август 2007 О ауторским правима: Дело

Више

PRIKAZIVAČ BRZINE I BROJILO PROMETA ZA STATISTIČKU OBRADU PODATAKA

PRIKAZIVAČ BRZINE I BROJILO PROMETA ZA STATISTIČKU OBRADU PODATAKA PRIKAZIVAČ BRZINE I BROJILO PROMETA ZA STATISTIČKU OBRADU PODATAKA PRIKAZIVAČ BRZINE SA TEKSTUALNIM PORUKAMA Prikazivač brzine prikazuje tekstualnu poruku ili znak opasnosti u skladu sa detektiranom brzinom.

Више

ARHITEKTONSKI FAKULTET - PODGORICA OSNOVNE STUDIJE GEODEZIJA IX Predavanje Izrada topografske podloge. Topografski ključ. Vertikalna predstava terena.

ARHITEKTONSKI FAKULTET - PODGORICA OSNOVNE STUDIJE GEODEZIJA IX Predavanje Izrada topografske podloge. Topografski ključ. Vertikalna predstava terena. ARHITEKTONSKI FAKULTET - PODGORICA OSNOVNE STUDIJE GEODEZIJA IX Predavanje Izrada topografske podloge. Topografski ključ. Vertikalna predstava terena. Interpolacija izohipsi. Digitalni model terena. Geodetske

Више

Uvod u statistiku

Uvod u statistiku Uvod u statistiku Osnovni pojmovi Statistika nauka o podacima Uključuje prikupljanje, klasifikaciju, prikaz, obradu i interpretaciju podataka Staistička jedinica objekat kome se mjeri neko svojstvo. Svi

Више

4.1 The Concepts of Force and Mass

4.1 The Concepts of Force and Mass UVOD I MATEMATIČKI KONCEPTI FIZIKA PSS-GRAD 4. listopada 2017. 1.1 Priroda fizike FIZIKA je nastala iz ljudske težnje da objasni fizički svijet oko nas FIZIKA obuhvaća mnoštvo različitih pojava: planetarne

Више

(Microsoft Word doma\346a zada\346a)

(Microsoft Word doma\346a zada\346a) 1. Napišite (u sva tri oblika: eksplicitnom, implicitnom i segmentnom) jednadžbu tangente i jednadžbu normale povučene na graf funkcije f u točki T, te izračunajte njihove duljine (s točnošću od 10 5 )

Више

SLOŽENA KROVIŠTA

SLOŽENA KROVIŠTA ARHITEKTONSKE KONSTRUKCIJE 3 GRADITELJSKA TEHNIČKA ŠKOLA ZAGREB Nastavnica: D. Javor, dipl. ing. arh. Šk. god. 2018./2019. 1 SLOŽENA KROVIŠTA 2 SLOŽENA KROVIŠTA IZVODE SE NA OBJEKTIMA S RAZVIJENOM TLOCRTNOM

Више

Solarić, M. i dr.: Određivanje pomicanja Zemljine kore u okolici Skopja, Geod. list 2017, 4, UDK : : : (497.11)

Solarić, M. i dr.: Određivanje pomicanja Zemljine kore u okolici Skopja, Geod. list 2017, 4, UDK : : : (497.11) Solarić, M. i dr.: Određivanje pomicanja Zemljine kore u okolici Skopja, Geod. list 2017, 4, 277 290 277 UDK 528.28:550.34.034:629.783:551.242(497.11) Izvorni znanstveni članak / Original scientific paper

Више

Microsoft Word - 15ms261

Microsoft Word - 15ms261 Zadatak 6 (Mirko, elektrotehnička škola) Rješenje 6 Odredite sup S, inf S, ma S i min S u skupu R ako je S = { R } a b = a a b + b a b, c < 0 a c b c. ( ), : 5. Skratiti razlomak znači brojnik i nazivnik

Више

C2 MATEMATIKA 1 ( , 3. kolokvij) 1. Odredite a) lim x arctg(x2 ), b) y ( 1 2 ) ako je y = arctg(4x 2 ). c) y ako je y = (sin x) cos x. (15 b

C2 MATEMATIKA 1 ( , 3. kolokvij) 1. Odredite a) lim x arctg(x2 ), b) y ( 1 2 ) ako je y = arctg(4x 2 ). c) y ako je y = (sin x) cos x. (15 b C2 MATEMATIKA 1 (20.12.2011., 3. kolokvij) 1. Odredite a) lim x arctg(x2 ), b) y ( 1 2 ) ako je y = arctg(4x 2 ). c) y ako je y = (sin x) cos x. 2. Izračunajte osjenčanu površinu sa slike. 3. Automobil

Више

Mjerna oprema 2011

Mjerna oprema 2011 Spisak mjerne opreme za sprovođenje energetskih pregleda objekata Naziv i kratak opis Fotografija Tehnički opis Kom.. Testo 880-3 ProSet Displej: 3,5 LCD 30 x 40 Piksela termovizijska kamera, stativ :

Више

Upute za korištenje EasyChair konferencijskog sustava HRO CIGRE 2019 Prijava referata Ako ste već koristili EasyChair na 13. Savjetovanju ili prije ta

Upute za korištenje EasyChair konferencijskog sustava HRO CIGRE 2019 Prijava referata Ako ste već koristili EasyChair na 13. Savjetovanju ili prije ta Upute za korištenje EasyChair konferencijskog sustava HRO CIGRE 2019 Prijava referata Ako ste već koristili EasyChair na 13. Savjetovanju ili prije tada ne trebate otvoriti račun. Za one koji se prvi put

Више