Boško Jagodić ivan mrkonjić nada božičević MOJA MATEMATIKA 2 UDŽBENIK ZA UČENIKE DRUGOG RAZREDA OSNOVNE ŠKOLE

Boško Jagodić ivan mrkonjić nada božičević MOJA MATEMATIKA 2 UDŽBENIK ZA UČENIKE DRUGOG RAZREDA OSNOVNE ŠKOLE

DO 100 u ovoj ćemo nastavnoj cjelini naučiti: ÖBrojiti Ö do 100 ÖČitati Ö i pisati brojeve do 100 ÖÖrastavljati brojeve na desetice i jedinice ÖÖPrikazivati brojeve do 100 na brojevnoj crti ÖÖredne brojeve Čega u šumi ima manje od 20? Čega ima više od 20? Čega ima manje od 100, a čega više od 100? ÖÖzapisivati brojeve do 12 rimskim brojkama.

BROJANJE DO 100 Koje brojeve već znate? Gdje ste ih susretali? Gdje ih primjenjujete? DESET JEDINICA ČINI DESETICU. KOLIKO OVDJE IMA DESETICA? Na slici su tribine školske dvorane. Koliko je plavih sjedala? Koliko zelenih? Koliko je sjedala ukupno? Odgovori riječima. Koliko je učenica i učenika u tvojemu razrednom odjelu? Rezerviraj na slici sjedala za sve učenice i učenike tvojeg razrednog odjela tako da sjedala označiš križićem. 1. Pogledaj sliku. Napiši riječima koliko je predmeta na svakoj polici. 1. polica 2. polica 3. polica 4. polica Na svim policama 26

Koliko je štapića na slici? Napiši odgovor riječima. 2. Staza je popločena kružnim i kvadratnim pločicama. Djevojčica i dječak prešli su stazu. Djevojčica je stala na svaku pločicu, a dječak na svaku drugu. 3. Napiši odgovore riječima. Na koliko je pločica stala djevojčica? Na koliko je pločica stao dječak? Na koliko je kvadratnih pločica stala djevojčica? Na koliko je kružnih pločica stao dječak? 27

DESETICE DO 100 Koliko je kuglica na slici? Oboji ih. deset 10 10 Jedna desetica ima deset jedinica. dvadeset 20 10 10 Dvije desetice imaju dvadeset jedinica. trideset 30 10 10 10 Tri desetice imaju trideset jedinica. Ostale desetice do sto: četrdeset 40 10 10 10 10 pedeset 50 10 10 10 10 10 šezdeset 60 10 10 10 10 10 10 sedamdeset 70 10 10 10 10 10 10 10 osamdeset 80 10 10 10 10 10 10 10 10 devedeset 90 10 10 10 10 10 10 10 10 10 sto 100 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 Deset desetica čini jednu stoticu (S). 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 28

Napiši brojevne riječi. 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 1. deset četrdeset šezdeset Napiši odgovarajuće brojeve. sedamdeset 70 sto 2. dvadeset devedeset četrdeset pedeset osamdeset šezdeset Zaokruži po deset likova. Napiši koliko ih je ukupno. 3. Ukupno ima likova. Dopuni nizove. 10 20 30 4. 100 90 80 40 40 40 40 40 40 40 29

ČITANJE I PISANJE BROJEVA DO 100 Djevojčica broji kuglice, a dječak broji kockice. Koliko ima kuglica? Koji je to broj? Koliko ima kockica? Koji je to broj? dvadeset jedan 21 20 + 1 = 1. Oboji i izbroji kuglice. Koliko je kockica? Oboji ih. dvadeset dva 22 21 + 1 = 2. Upoznaj ostale brojeve do trideset. dvadeset tri 23 dvadeset četiri 24 dvadeset pet 25 dvadeset šest 26 dvadeset sedam 27 dvadeset osam 28 dvadeset devet 29 trideset 30 22 + 1 = 23 23 + 1 = 24 24 + 1 = 25 + 1 = 26 26 + 1 = + 1 = 28 28 + 1 = 29 + = 30 30

Izbroji i oboji kuglice i kockice. 3. 30 + 1 = 31 trideset jedan 31 + 1 = 32 trideset dva Izbroji i oboji kockice. Napiši koliko ih ima. 4. 43 četrdeset tri pedeset četiri Brojevi od 1 do 100 napisani su u sljedećoj tablici. Pročitaj brojeve u šestom retku, a zatim u devetom stupcu. 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Retke broji odozdo prema gore. 5. 31

6. Napiši riječima brojeve zapisane crvenom bojom u prethodnoj tablici. devetnaest, 7. Miš može pobjeći od mačke samo preko brojeva od 1 do 100. Pomozi mu pobjeći u rupu. Napiši odgovarajuće brojeve. 8. Upiši odgovarajuće brojeve. 80 +1 81 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 48 +1 49 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 40 39 38 57 56 32

RASTAVLJANJE BROJEVA NA DESETICE I JEDINICE Kad su djevojčice na slici dobile svaka po kutiju bombona, pojele su po nekoliko bombona. Koliko je svakoj od njih ostalo? 20 = 2 D 2 desetice 21 = 2 D 1 J 28 = 2 D 8 J 2 desetice 1 jedinica desetice jedinica Izbroji i napiši koliko ima kockica kao što je započeto. 1. 3 D 9 J Dovrši rečenice. Broj 13 ima 1D i J. Broj 21 ima D i J. Broj 37 ima D i J. Broj 98 ima D i J. Broj 45 ima D i J. Broj 79 ima D i J. 2. 33

3. Izbroji i zapiši koliko je kockica nacrtano. JEDINICE DESETICE Vidim da je 10 J = 1 D. 10 1 A ja vidim da je 10 D = 1 S. DESETICE STOTICE 10 1 4. Napiši brojeve kao što u primjeru. 3 D 5 J = 35 7 D 2 J = 5 D = 1 D 2 J = 6 D 4 J = 5 J = 7 D 1 J = 2 D 9 J = 10 D = 5. Popuni tablice. BROJ DESETICE D JEDINICE J 37 3 7 56 72 9 9 7 6 KUNE D J 1 3 34

DO 100 NA BROJEVNOJ CRTI Na slici je brojevna crta. Njezinim su točkama pridruženi brojeve od 0 do 100. Nisu napisani svi brojevi, već samo desetice. Naučimo odrediti položaj svakoga broja od 0 do 100 na brojevnoj crti. 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 U kvadrate napiši brojeve koji nedostaju. 0 10 20 30 60 90 100 1. Koje brojeve treba napisati u pravokutnike? 20 45 95 2. 0 5 10 15 25 35 40 50 60 65 75 80 90 100 Na brojevnoj crti prikazani su brojevi od 0 do 32 u jednakim razmacima. Tako bismo mogli nastaviti pisati i brojeve koji slijede nakon broja 32. Napiši u kružiće odgovarajuće brojeve. 3. 0 1 2 4 5 6 7 8 10 11 13 14 15 16 17 18 19 20 22 23 24 25 26 28 29 30 31 32 35

4. Napiši u oblačiće odgovarajuće brojeve. 0 1 2 10 20 30 5. Napiši u kružiće odgovarajuće brojeve. 6. prethodnik broja 55 sljedbenik broja 55 50 54 55 56 60 65 Označi na brojevnoj crti prethodnik i sljedbenik broja 60. Popuni tablicu. PRETHODNIK BROJ SLJEDBENIK 51 57 65 7. Spoji balone s odgovarajućim točkama brojevne crte. 59 74 53 66 79 50 60 70 80 36

USPOREĐIVANJE BROJEVA DO 100 Koliko kockica ima dječak, a koliko djevojčica? Napiši u pravokutnike. Dječak ima manje kockica od djevojčice. Broj 21 manji je od broja 22. Pišemo: PRISJETI SE! 21 < 22 ZNAK < > ČITA SE je manji od je jednak je veći od Usporedi brojeve tako da u kružić napišeš <, = ili >. 1. 3 = 3 9 10 16 9 Oboji kockice. Napiši u pravokutnike koliko ih ima. Usporedi napisane brojeve. 2. 23 < 25 37

3. Usporedi brojeve tako da u kružić napišeš odgovarajući znak: <, = ili >. 17 < 19 37 37 23 20 23 34 77 91 90 100 57 49 65 47 77 77 4. Prekriži netočne tvrdnje. 12 < 13 13 > 23 79 > 81 22 = 33 31 < 30 78 = 78 49 = 49 29 < 89 71 > 81 5. Na brojevnoj crti brojevi su poredani po veličini od manjega prema većem. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 Napiši u pravokutnike odgovarajuće brojeve. 20 < 21 < 22 < < 24 < < < 27 < < < 30 88 < 89 < 90 < < 92 < < < 95 < < < 98 < 99 < 100 Brojeve možemo poredati od većega prema manjemu. Napiši odgovarajuće brojeve. 100 > 99 > 98 > > 96 > 95 > > 93 > 92 > > 90 30 > 29 > 28 > > 26 > > > 23 > 22 > > 20 > 19 6. Poredaj brojeve 93, 13, 47, 76, 41, 59, 21, 90 od najmanjega prema najvećem. 7. Poredaj brojeve 76, 48, 19, 52, 96, 84, 70, 35 od najvećega prema najmanjem. 38

REDNI Mia mjeri duljinu svojega puta stopama. Oboji prvu Mijinu stopu na prikazanom putu. Oboji sedmu i osmu stopu pa ih obilježi rednim brojem. 1. 2. 3. Oboji dvadeset prvu, dvadeset drugu i dvadeset treću Mijinu stopu. Koliko je stopa prikazano na slici? Oboji posljednju prikazanu Mijinu stopu. Koja je ona po redu? Redne brojeve pišemo i čitamo ovako: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. prvi drugi treći četvrti peti šesti sedmi 20. 50. 52. 67. 95. dvadeseti pedeseti pedeset drugi šezdeset sedmi devedeset peti Pri pisanju rednih brojeva najprije napišemo broj pa iza njega točku. Popuni tablicu. deveti dvadeset sedmi trideset deveti devedeset peti stoti 1. 9. Napiši riječima brojeve. 17. 25. 46. 50. 2. 39

3. U svakom je skupu jedan uljez. Prekriži ga. GLAVNI REDNI 33 24 34 78. 73 34 99. 42. 35 55. 33. 60. 4. Učenici 2.a i 2.b trčali su kros kroz šumu. Marko je stigao dvadeset peti na cilj, a Marija dvadeset sedma. Između njih bio je Krešo. Dopuni rečenice brojevima. Krešo je stigao na cilj. Prije njega na cilj je stiglo učenika. 5. Podsjeti se abecede. A B C Č Ć D Dž Đ E F G H I J K L Lj M N Nj O P R S Š T U V Z Ž Koje je slovo dvadeset treće? Koje je po redu slovo H? Koliko je slova ispred slova P? Koji je redni broj slova P? 6. Na polici je 35 šalica. Koja je po redu ona šalica koja je u sredini niza? ODGOVOR: Ivan je uzeo drugu, osamnaestu i tridesetu šalicu. Koliko je šalica ostalo na polici? ODGOVOR: 40

DO 12 ZAPISANI RIMSKIM BROJKAMA Brojevi na satu zapisani su arapskim brojkama. Njih poznaješ. Na nekim su satovima brojevi zapisani ovakvim znakovima. To su rimske brojke. Brojke su znakovi kojima zapisujemo brojeve. Arapske su brojke: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 i 9. Stari su Rimljani upotrebljavali ovakve brojke: Koristeći se ovim trima znakovima, možemo napisati sve brojeve od 1 do 12. I, V i X su glavne rimske brojke. I 1 V 5 X 10 Zapisivati brojeve veće od 12 rimskim brojkama učit ćeš kasnije. Brojeve napisane jednakim rimskim znakovima jedan do drugoga zbrajamo. Najviše tri jednaka znaka mogu se nalaziti jedan do drugoga. I = 1, 1 II = 2, 1 + 1 = 2 III = 3, 1 + 1 + 1 = 3 V = 5, 5 IV = 4, 5 1 = 4 X = 10, 10 IX = 9, 10 1 = 9 Kad je rimski znak za manji broj napisan ispred znaka za veći broj, manji se broj oduzima od većeg broja. 41

V = 5, 5 VI = 6, 5 + 1 = 6 VII = 7, 5 + 1 + 1 = 7 VIII = 8, 5 + 1 + 1 + 1 = 8 X = 10, 10 XI = 11, 10 + 1 = 11 XII = 12, 10 + 1 + 1 = 12 Kad je rimski znak za manji broj napisan iza znaka za veći broj, brojevi se zbrajaju. 1. Napiši brojeve rimskim znakovima. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 I 2. Napiši koliko sati pokazuju satovi. 3 sata 3. 4. Poredaj brojeve po veličini počevši od najmanjeg: X, III, VII, IV, IX.,,,, Napiši rimskim znakovima redne brojeve. 5. = V. 1. = 7. = 11. = 4. = 42

DO 100 PONAVLJANJE Napiši brojeve koji se nalaze između 56 i 65. 56 65 1. Popuni tablice. Broj D J Broj D J 32 4 3 50 6 7 2. Smjesti na brojevnu crtu brojeve 30, 35, 55, 75, 80 i 100. 3. 0 10 20 Usporedi prethodnik broja 24 i sljedbenik broja 21. 4. Barba Frane je posadio 36 stabala maslina, a barba Jakov 42 stabla. U čijem masliniku ima više stabala maslina? 5. ODGOVOR: Napiši sve dvoznamenkaste brojeve kojima je znamenka jedinice 1.,,,,,,,, Napiši sve dvoznamenkaste brojeve kojima je zbroj znamenaka 9.,,,,,,,, 6. 7. 43

PITALICA Trči, trči trčuljak. Visi visi visuljak. Jedva čeka trčuljak da padne visuljak. Što je to? Riješi točno sljedeće zadatke. Napiši rješenja i odgovarajuća slova iz tablice. Dobit ćeš odgovor na pitalicu. RJEŠENJA SLOVA 1. Prethodnik broja 77. 2. Sljedbenik broja 99. 3. Broj koji je za 1 manji od 1. 4. Najveći jednoznamenkasti broj. 5. Najmanji dvoznamenkasti broj. 6. Najveći dvoznamenkasti broj. 7. Broj koji se piše s dvije osmice. 8. Broj koji je za 1 veći od broja 21. 9. Broj koji je za 1 manji od broja 51. 0 9 10 22 50 76 88 99 100 I NJ A I R S Ž I V 44

SADRŽAJ DO 20... 3 DO 20... 4 DO 20 NA BROJEVNOJ CRTI...6 USPOREĐIVANJE BROJEVA DO 20...8 ZBRAJANJE BROJEVA DO 20...10 ZAMJENA MJESTA PRIBROJNIKA...12 ODUZIMANJE BROJEVA DO 20...14 VEZA ZBRAJANJA I ODUZIMANJA...16 ZADATCI RIJEČIMA...18 TABLICE I PIKTOGRAMI...20 DO 20 PONAVLJANJE...22 DO 100... 25 BROJANJE DO 100...26 DESETICE DO 100...28 ČITANJE I PISANJE BROJEVA DO 100...30 RASTAVLJANJE BROJEVA NA DESETICE I JEDINICE...33 DO 100 NA BROJEVNOJ CRTI...35 USPOREĐIVANJE BROJEVA DO 100...37 REDNI... 39 DO 12 ZAPISANI RIMSKIM BROJKAMA...41 DO 100 PONAVLJANJE...43 ZBRAJANJE I ODUZIMANJE BROJEVA DO 100... 45 ZBRAJANJE DESETICA...46 ODUZIMANJE DESETICA...48 ZBRAJANJE (30 + 7)...50 ODUZIMANJE (37 7)...51 ZBRAJANJE (33 + 6)...52 ODUZIMANJE (39 6)...54 ZBRAJANJE (37 + 3)...56 ODUZIMANJE (40 3)...58 ZBRAJANJE (37 + 5)...60 ODUZIMANJE (42 5)...62 ZBRAJANJE (27 + 10), ODUZIMANJE (37 10)...65 ZBRAJANJE (34 + 25), ODUZIMANJE (59 25)...69 ZBRAJANJE (34 + 26), ODUZIMANJE (60 26)...72 ZBRAJANJE (37 + 25), ODUZIMANJE (62 25)...75 VEZA ZBRAJANJA I ODUZIMANJA...78 ODREĐIVANJE NEPOZNATOG ČLANA...80 ZBRAJANJE I ODUZIMANJE TRIJU I VIŠE BROJEVA...83 ZDRUŽIVANJE PRIBROJNIKA. ZAGRADE...85 ZADATCI RIJEČIMA...87 JEDINICE ZA NOVAC...89 ZBRAJANJE I ODUZIMANJE BROJEVA DO 100 PONAVLJANJE...92

DUŽINA... 95 CRTE... 96 TOČKE. SPAJANJE TOČAKA...98 DUŽINA... 100 USPOREĐIVANJE DUŽINA PO DULJINI...102 STRANICE KVADRATA...103 STRANICE PRAVOKUTNIKA...104 STRANICE TROKUTA...105 Mjerenje dužine...106 METAR... 107 CENTIMETAR...109 CRTANJE DUŽINE ZADANE DULJINE...111 DUŽINA PONAVLJANJE...112 MJERENJE VREMENA...115 MNOŽENJE I DIJELJENJE BROJEVA...117 MNOŽENJE BROJEVA...118 ZAMJENA MJESTA FAKTORA...120 MNOŽENJE BROJEM 2...122 MNOŽENJE BROJEM 5...124 DIJELJENJE BROJEVA...126 DIJELJENJE BROJEM 2...128 DIJELJENJE BROJEM 5...130 MNOŽENJE I DIJELJENJE BROJEM 3...132 MNOŽENJE I DIJELJENJE BROJEM 4...135 MNOŽENJE I DIJELJENJE BROJEM 1...138 MNOŽENJE BROJEM 0...140 BROJ 0 U DIJELJENJU...141 MNOŽENJE I DIJELJENJE BROJEM 10...142 MNOŽENJE I DIJELJENJE BROJEM 6...144 MNOŽENJE I DIJELJENJE BROJEM 7...146 MNOŽENJE I DIJELJENJE BROJEM 8...148 MNOŽENJE I DIJELJENJE BROJEM 9...150 TABLICA MNOŽENJA...152 PARNI I NEPARNI...154 VEZA MNOŽENJA I DIJELJENJA...156 ODREĐIVANJE NEPOZNATOG ČLANA...158 IZVOĐENJE VIŠE RAČUNSKIH RADNJA...160 UPORABA ZAGRADA...162 MNOŽENJE I DIJELJENJE BROJEVA PONAVLJANJE...166 MOGUĆ I NEMOGUĆ DOGAĐAJ...173

NAUČILI SMO G L AV N I B R O J E V I brojevi zapisani rimskim brojkama 1 3 2 4 redni 2. 4. 3. 1. 5 5. 6 6. I = 1 VII = 7 II = 2 VIII = 8 III = 3 IX = 9 IV = 4 X = 10 V = 5 XI = 11 VI = 6 XII = 12 dužina Dužina je ravna crta koja spaja dvije točke. P R zbrajanje oduzimanje 2 + 1 = 3 3 1 = 2 I/VIŠE JEDNAKO JE MANJE JEDNAKO JE PRIBROJNIK PRIBROJNIK ZBROJ UMANJENIK UMANJITELJ RAZLIKA množenje DIJELJENJe 5 4 = 20 PUTA JEDNAKO JE FAKTOR FAKTOR UMNOŽAK 12 : 2 = 6 PODIJELJENO S JEDNAKO JE DJELJENIK DJELITELJ KOLIČNIK RAČUNSKE RADNJE ( 4 + 8 ) 2 = 12 2 PRVOG STUPNJA zbrajanje oduzimanje DRUGOG STUPNJA množenje dijeljenje Najprije računamo ono što je u zagradama. 4 + 8 2 = 4 + 16 Ako su u brojevnom izrazu bez zagrada računske radnje različitog stupnja, najprije izvršavamo radnje višeg stupnja.

Izdavač Alka script, Zagreb, Nehajska 42 Urednica Đurđica Salamon Padjen, dipl. ing. Recenzent Nives Baranović Lektorica Jasminka Salamon, prof. Ilustrator Marinko Lebović Grafička urednica Eleni Šakan ISBN 978-953-294-251-4 CIP zapis je dostupan u računalnome katalogu Nacionalne i sveučilišne knjižnice u Zagrebu pod brojem 001036027. Udžbenik je odobrilo Ministarstvo znanosti i obrazovanja kao eksperimentalni nastavni materijal u srpnju 2019. godine.