LOCIRANJE ROBE U SKLADIŠTU Skladištenje je centralna funkcija skladišta Sa aspekta ove funkcije,za robu koja se pojavljuje u skladištu, bitne su tri odluke: Koliko zaliha Koliko često i kada ove zalihe treba dopunjavati Gde skladišne jedinice robe treba da budu smeštene (locirane u skladištu) Prve dve odluke pripadaju problemu upravljanja zalihama, dok treća odluka predstavlja problem dodeljivanja- raspoređivanja. U literaturi se strategije raspoređivanja proizvoda u skladištu definišu na dva načina: - kao assignment problem tj. problem dodeljivanja proizvoda skladišnim mestima ili - kao allocation problem tj. problem dodeljivanja skladišnih mesta proizvodima koje je potrebno uskladištiti Definisano na jedan ili drugi način, oba problema se svode na pitanje raspoređivanja proizvoda u datom skladišnom prostoru (na data skladišna mesta/lokacije). Sam način raspoređivanja robe u skladištu predstavlja pravilo (strategiju) kojim se određuje gde će se logističke jedinice različitih proizvoda smestiti unutar skladišta. Izabrani način raspoređivanja robe unutar skladišta je optimalan ako minimizira prosečno vreme potrebno za proces uskladištenja iskladištenja, dok u isto vreme zadovoljava različita ograničenja nametnuta od strane posmatranog sistema. U literaturi se mogu naći različiti načini (strategije) raspoređivanja robe unutar skladišta. Dva osnovna načina su fiksno i slučajno raspoređivanje, dok ostali načini (raspoređivanje robe u odnosu na klasu, zapreminu, frekvenciju, vreme uskladištenja) predstavljaju njihove varijetete sa aspekta parametara koji su uzeti u obzir i njihove međuzavisnosti. - Raspoređivanje robe prema unapred definisanim mestima uskladištenja strategija fiksnog rasproreda (DEDICATED STORAGE POLICY) - Raspoređivanje robe bez dodeljivanja skladišnih lokacija (RANDOMIZED/SHARED STORAGE POLICY), kako neka jedinica proizvoda prispeva u skladiše donosi se odluka gde će ona biti uskladištena na bazi nekog kriterijuma. 1
DEDICATED STORAGE POLICY podrazumeva dodeljivanje svakoj robi pojedinačnu lokaciju u skladištu. Za svaku robu potrebno je imati dovoljno skladišnih lokacija (mesta) za skladištenje maksimalne količine ovih roba koje se očekuju na zalihama. Neka je N DED= broju lokacija neophodnih za robu u ovoj strategiji - Tada je: ukupan potreban broj skladišnih lokacija za ovaj tip dodeljivanja Broj skladišnih mesta koji se rezerviše za svaki proizvod se određuje na osnovu maksimalnog nivoa zaliha koji je utvrđen za taj proizvod (primer 1). Upravo iz razloga što se za svaki proizvod rezerviše određeni broj skladišnih mesta u odnosu na njihov maksimalni nivo zaliha, ova strategija nepovoljnije utiče na kapacitet skladišta od ostalih strategija naime, primena ovakvog načina za raspoređivanje robe u skladištu ima za posledicu veći potreban kapacitet skladišta. RANDOMIZED STORAGE POLICY ne predviđa da robe koje prispevaju u skladište imaju rezervisane skladišne lokacije namenjene za njih. Pristup je da kada se pojavi potreba za donošenjem ove odluke-dodeljivanje skladišne lokacije robi ona se donosi na bazi nekih kriterijuma ( na primer: na slučajan način, ili se skladišna jedinica odlaže na najbližu raspoloživu- praznu skladišnu lokaciju. Neka je N share =broj lokacija neophodnih za sve robe u ovoj strategiji Tada je što znači da je ukupan broj skladišnih lokacija jednak maksimumu (u vremenu) agregiranih zahteva za zalihama (primer 1.) (tj. Suma zaliha svih proizvoda u svakoj vremenskoj tački na primer: kod trgovine ovo je po pravilu u vreme novogodišnjih praznika) Klasifikacija strategija raspoređivanja na bazi informacija o uskladištenoj robi Strategije raspoređivanja moguće je klasifikovati i na osnovu informacija o uskladištenoj robi. Razlikuju se sledeće situacija: I nema informacija Na slučajan način (randomized) 2
Na najbližu slobodnu lokaciju II Postoje informacije o robama (proizvodima) Raspoređivanje na bazi tražnje Raspoređivanje na bazi maksimalnih zaliha Raspoređivanje na bazi obrta Specifičan slučaj predstavalja kada su ove informacije poznate za određene robne klase, a ne za pojedinačne proizvode. (class-based storage) III Postoje informacije o jedinicama (proizvoda) Raspoređivanje na bazi informacija o jedinicama poznata je strategija: DOS- duration of stay Ova strategija u praksi se retko primenjuje, pošto traži praćenje i upravljanje svakom skladišnom jedinicom proizvoda u skladištu. Primer 1. 3
Primer sa pismenog ispita Ako su parcijalni kapaciteti skladišta u posmatranim vremenskim intervalima predviđeni za strategiju fiksnog raspoređivanja robe A, B i C u skladištu dati u tabeli, koliki je potreban kapacitet u svakom vremenskom intervalu za strategiju slučajnog izbora lokacije, a koliki je ukupan kapacitet po svakoj strategiji? Strategija fiksnog rasporeda Strategija slučajnog izbora lokacije Vreme A B C ABC 1 3 2 8 2 2 4 3 3 4 3 5 4 2 4 6 5 1 7 3 6 2 5 4 7 6 5 3 8 7 4 1 Kapacitet DEDICATED za ovu strategiju dodeljivanja skladišnih lokacija potrebne su informacije o proizvodima. Pravila dodeljivanja su najčešće bazirana na tražnji, nivou zaliha(max) i obrtu. 4
Kada je dodeljivanje jednom definisano, proizvod se uskladištava u jednu od njemu dodeljenih lokacija. Dedicated raspoređivanje na bazi tražnje realizuje se na sledeći način: Proizvodi se rangiraju u opadajućem redosledu na bazi tražnje (operacija otpreme), Skladišne lokacije se rangiraju u rastućem redosledu prema njihovoj «pogodnosti» (često su kriterijumi vreme transporta ili rastojanje), Obavlja se dodeljivanje na način da se proizvodu sa najvećom tražnjom dodeljuju najpogodnije skladišne lokacije i tako redom. Za svaki proizvod (p i ), dodeljuje se odgovarajući broj (n i ) skladišnih lokacija za njega, gde je (n i ) neophodan broj lokacija za i-ti proizvod (odgovara maksimalnom nivou zaliha i-tog proizvoda) Dedicated raspoređivanje na bazi zaliha realizuje se na sledeći način: Proizvodi se rangiraju u rastućem redosledu na bazi maksimalnih zaliha, Skladišne lokacije se rangiraju u rastućem redosledu prema njihovoj «pogodnosti» (često su kriterijumi vreme transporta ili rastojanje), Obavlja se dodeljivanje na način da se proizvodu sa najnižim nivoom zaliha dodeljuju najpogodnije skladišne lokacije i tako redom. Za svaki proizvod (p i ), dodeljuje se odgovarajući broj (n i ) skladišnih lokacija za njega, gde je (n i ) neophodan broj lokacija za i-ti proizvod (odgovara maksimalnom nivou zaliha i-tog proizvoda) Dedicated raspoređivanje na bazi obrta realizuje se na sledeći način: Proizvodi se rangiraju u opadajućem redosledu na bazi obrta, Skladišne lokacije se rangiraju u rastućem redosledu prema njihovoj «pogodnosti» (često su kriterijumi vreme transporta ili rastojanje), 5
Obavlja se dodeljivanje na način da se proizvodu sa najvećom tražnjom dodeljuju najpogodije skladišne lokacije i tako redom. Za svaki proizvod (p i ), dodeljuje se odgovarajući broj (n i ) skladišnih lokacija za njega, gde je (n i ) neophodan broj lokacija za i-ti proizvod (odgovara maksimalnom nivou zaliha i-tog proizvoda) Primer 2: Poznati su sledeći podaci o proizvodima (dati u tabeli) i konfiguracija skladišta (data na slici). Podrazumeva se «pravugaona metrika- put» i rastojanje od 1 između centara svake dve susedne lokacije. Dedicated raspoređivanje na bazi tražnje Rangiraju se proizvodi C A B Lokacije se dodeljuju na način kako je to pokazano na slici: Proračun očekivanog puta: 6
U ovoj strategiji raspoređivanja, očekivano vreme transporta će biti proporcionalno očekivanom pređenom putu. Proračun očekivanog vremena pređenog rastojanja za svaki proizvod i je dat u sledećem izrazu:, gde je Z i - skup lokacija gde je smešten proizvod i, a tražnja je analogna operacijama otpreme. 2- se odnosi na dvostruke operacije (pošto svaka otprema podrazumeva jednu operaciju uskladištenja i jednu operaciju iskladištenja). Za gornji primer, pređeno rastojanje se računa na sledeći način: Ukupan put=1371+1760+1700=4831 Dedicated raspoređivanje na bazi zaliha Rangiranje proizvoda B A C 7
Pređeni put: T B =500; T C =1971; T A =2160. Ukupan pređeni put= 500+1971+2160=4631 min. Prethodna analiza je bazirana na pretpostavci da je «pogodnost» svake lokacije ista bez obzira koji proizvod je smešten-skladišten tamo. Ovo važi samo u slučaju kada je verovatnoća da i-ti proizvod prolazi kroz j-ta vrata ista za sve proizvode. Ovo se u teoriji zove factoring assumtion. Ove pretpostavke su ispunjene u gornjem primeru, pošto postoje samo jedna Ulazno/Izlazna vrata i otuda svi proizvodi prolaze kroz njih sa verovatnoćom 1 za prijem i otpremu. Posmatramo slučaj skladišta koje ima dvoja vrata za otpremu i jedna za prijem. 8
Ovo znači da 50% operacija A, realizuje kroz vrata R (tj. 100% od prijema). Tako da gornja pretpostavka vazi u ovom primeru. Generalno: Za svaka j-ta vrata, ako je p ij =p i i, tada pretpostavka važi (gde je p i constantna za vrata j). U gornjem primeru, pretpostavka neće važiti ako sve jedice proizvoda C budu otpremljene na vrata S 2. Ova pretpostavka ne važi u mnogim situacijama. Postavlja se pitanje šta da se radi? 9
Možemo formulisati optimizacioni zadatak, da se pronađe takav raspored koji minimizira ošekivani transport. Neka je: i-index za proizvode, j- index za vrata k- index za skladišne lokacije d i - tražnja za proizvodom i q i - maksimalne zalihe proizvoda i t i - obrt proizvoda i; t i =d i /q i y jk - rastojanje od lokacije k do vrata j p ij - verovatnoća da proizvod i ide kroz vrata j s ik - očekivano vreme transporta do lokacije k ako je proizvod i tamo skladišten = 10
Ciljna funkcija daje sumu očekivanog vremena transporta, Prvo ograničenje obezbeđuje da svaki proizvod i ima q i skladišnih lokacija rezervisanih za njega. Drugo ograničenje znači da svaka lokacija ima samo jedan dodeljen proiyvod i na kraju proizvod je dodeljen na jednu lokaciju ili nije (binarna priroda). Ovo je celobrojno programiranje, što znači da je teško rešivo za problem većih dimenzija, pre svega u smislu vremena računanja. Za relaksaciju (ako se x ij ne ograničava na celobrojne vrednosti ) se koristi Linearno programiranje koje može da rešava i probleme većih dimenzija. Ovaj problem može se postaviti i kao transportni problem na sledeći način: 11
RASPOREĐIVANJE ROBE PREMA KLASAMA ROBE/SKLADIŠNIH JEDINICA (CLASS-BASED STORAGE POLICY) Raspoređivanje robe prema klasama proizvoda/skladišnih jedinica je bazirano na Paretovoj opservaciji da mali procenat nacionalne (ili svetske) populacije ima najviše bogatstva, a veliki procenat populacije ima veoma malo bogatstva (»Paretov efekat«, Vilfredo Pareto, 19 vek). Ista logika može da se primeni i na kompanije na primer, kompanija koja proizvodi više proizvoda može imati većinu prihoda, na primer 80 % od samo 20 % njihovih proizvoda. Gledano sa aspekta aktivnosti uskladištenja i iskladištenja u skladišnom objektu, može se reći da o 80 % aktivnosti uskladištenja i iskladištenja se bazira na 20 % jedinica klasa A o 15 % aktivnosti na 30 % jedinica klasa B o ostalih 5 % aktivnosti na 50 % jedinica klasa C Kao i u prethodnim strategijama, cilj je da se minimiziraju troškovi angažovanja sredstava za rukovanje materijalima, pređeni put, vremena transporta i uskladištenja/iskladištenja jedinica i slično. Usled toga, jedinice iz klase A se uskladišavaju najbliže ulazno-izlaznoj tački, jedinice iz klase B u preostalim najbližim tačkama i tako dalje (slika ). Slika - Primer raspoređivanja proizvoda u skladištu prema klasama proizvoda Ova strategija se može kombinovati sa elementima fiksnog i slučajnog raspoređivanja proizvoda u skladištu (hibridna strategija). Za svaku klasu 12
skladišnih jedinica proizvoda se može primeniti princip da se unutar zone rezervisane za tu klasu proizvodi raspoređuju fiksno ili slučajno. Možemo li uzeti najbolje od obe? Korisimo obrt proizvoda (ili neku drugu karakteristiku) da kreiramo klase proizvoda. 3-5 klasa dodeljujemo prostor(izraženo brojem skladišnih lokacija) za svaku klasu veličina prostora, za svaku skladišnu klasu određuje se na način da se primenjuje Shared/Randomized storage policy. Neka je N ј -veličina zone neophodna za klasu ј Kako da odredimo klase? Jeda od načina je da koristimo Pareto -analizu. 13
Inženjerske procene klase mogu biti određene na bazi specifičnih zahteava za skladištenjem (primer zone za smrznute robe, bezbednosni razlozi i dr.). Kada su jednom klase definisane, potrebno je u sledećem koraku odrediti veličinu potrebnog prostora-zone, za svaku od klasa- koliko skladišnih lokacija im dodeliti? Postoje bar dva načina za to: Empirijskim posmatranjem ili simulacijom se određuje maksimalni potreban prostor za klasu A. Preko servis stepena. Želimo sa izvesnom verovatnoćom da imamo dovoljno prostora da smestimo zalihe proizvoda klase A. Posmatrajmo sa više detalja ovaj drugi slučaj- preko servis stepena Neka je: r i količina zaliha proizvoda i (constant) α verovatnoća da ćemo imati prostora za ovu klasu zaliha servis stepen R i nivo zaliha proizvoda i u vremenu (slučajna promenljiva) Podrazumeva se konstantna tražnja i sledeća funkcija promene nivoa zaliha- kako je to pokazano na slici koja sledi: 14
R i ~U[1,r i ] ( koristi se ravnomerna raspodela, podrazumeva se trenutna popuna, pa je otuda R i =0, samo za jedan trenutak i nije uzeto u obzir u funkciji raspodele verovatnoća. R i varira ravnomerno između 1 - r i u vremenu Računanje matematičkog očekivanja i disperzije od R i prema formulama za ravnomernu raspodelu: ; ; Pošto je Q J suma od jednog broja slučajno promenljivih (može biti vrlo veliki broj) važi sledeće: tj. Q j teži ka Normalnoj raspodeli verovatnoća Pa otuda, ako želimo servis stepen od α za N J, mi računamo N J na sledeći način. 15
z- se izračunava iz tabele za Normalnu raspodelu Na primer: za α=0.95 z 1.64; a za α=0.99 z 2.32 ili drugim rečima, ako je α=0.95 potrebno je da imamo 64% više lokacija u posmatranoj zoni nego za E[Q J ]. Primer za class-bassed storage Neka je α=0.99, kolika treba da bude zona da smesti ova četiri proizvoda? 16
RASPOREĐIVANJE ROBE NA SLUČAJAN NAČIN (RANDOM STORAGE POLICY) Raspoređivanje proizvoda na slučajan način se bazira na ideji da se uskladištenje skladišnih jedinica proizvoda izvršava na bilo kom raspoloživom skladišnom mestu. Ako je rasploživo više od jednog skladišnog mesta: o teoretski, sva skladišna mesta imaju jednaku verovatnoću da na njima bude realizovano uskladištenje o u praksi, skladišne jedinice proizvoda se dodeljuju najbližem raspoloživom skladišnom mestu Prednost ove strategije se vidi u smanjenju potrebnog kapaciteta skladišta, jer se uskladištenje različitih skladišnih jedinica realizuje u različita vremena i na različita mesta (nema predefinisanih skladišnih mesta po proizvodima). Nedostaci se mogu uočiti kroz: o eventualno duže vreme iskladištenja i transporta, posebno u situacijama ako je velika frekvencija i prijema i otpreme jer je tada potrebno naći»zagubljenu«skladišnu jedinicu proizvoda o smanjenje propusne moći sistema (na primer, broj uskladištenja/iskladištenja u jedinici vremena), jer se oprema za uskladištenje/iskladištenje se ne koristi efikasno, a u skladištu nastaju poremećaji usled razbacanih skladišnih jedinica proizvoda (one se ponekad mogu naći čak i u radnim prolazima) o poteškoće u upravljanju aktivnostima u skladištu (zahteva se razvijen informacioni system koji bi omogućio kontrolu i upravljanje svim aktivnostima u skladištu) MODEL ZA SLUČAJAN NAČIN USKLADIŠTENJA Za dato skladište, pretpostavimo da se uskladištenje realizuje na slučajan način na raspoloživa skladišna mesta. Svako slobodno skladišno mesto ima jednaku verovatnoću da bude izabrano za uskladištenje. Potrebno je uskladištiti m skladišnih jedinica proizvoda u datom skladištu. Cilj je minimizirati ukupno očekivano rastojanje između svakog skladišnog mesta i ulazno izlaznih tačaka. Možemo odrediti sumu rastojanja od svakog skladišnog mesta j do svake ulazno izlazne tačke k: 17
Raspoređivanje skladišnih jedinica proizvoda se može praktično uraditi tako što izračunate sume vrednosti rastojanja poređamo po neopadajućem redosledu i na prvih m skladišnih mesta rasporedimo skladišne jedinice proizvoda. Veličina m zavisi od zbirnog nivoa zaliha. PRIMER Na slici je dato skladište sa 98 paletnih mesta i jednom ulazno izlaznom tačkom. Svako skladišno mesto je dimenzija 1 x 1 m. Rasporediti 56 skladišnih jedinica proizvoda tako da se minimizira ukupno pređeno rastojanje. Slika - Raspored skladišnih mesta Obzirom da postoji samo jedna ulazno izlazna tačka (p = 1), od nje se samo izračunavaju rastojanja do svakog skladišnog mesta (slika). Slika - Rastojanja od ulazno izlazne tačke do svakog skladišnog mesta Izračunavanje rastojanja svih potencijalnih skladišnih mesta do jedne ulazno izlazne tačke i njihovim ređanjem po neopadajućem redosledu, dobija se novi layout raspoređivanja robe u skladištu na slici 23, a najduže rastojanje iznosi 7 m. 18
Srednje pređeno rastojanje se može izračunati sumiranjem ukupnih pređenih rastojanja (2800m) i njihovim deljenjem sa brojem potrebnih skladišnih mesta (56), što iznosi 56 m. RASPOREĐIVANJE ROBE PREMA ZAPREMINI SKLADIŠNIH JEDINICA (CUBE-PER-ORDER INDEX STORAGE POLICY - COI) COI strategija je veoma jednostavna i široko korišćena u praksi. COI indeks se izračunava za svaku skladišnu jedinicu proizvoda, pri čemu od odražava logiku da skladišne jedinice proizvoda koje imaju velike frekvencije uskladištenja i/ili iskladištenja, a zahtevaju manje skladišnih mesta (po zapremini ili broju skladišnih mesta koje je potrebno rezervisati za datu vrstu robe) se smeštaju bliže ulazno izlaznoj tački. 19
20
PRIMER!.. Konfiguracija skladišta (data na slici). Skladište se sastoji od četiri reda sa po šest skladišnih lokacija što čini ukupno 24 skladišne lokacije. Skladišna lokacija je dimenzija 10x10 (stopa) i podrazumeva se da je samo jedan proizvod uskladišten po lokaciji. Svi proizvodi se primaju kroz vrata P 3. Roba se otprema kroz vrata P 1 i P 2. Prijem i otprema robe realizuje se u paletama sa homogenim sadržajem. Poznati su sledeći podaci o proizvodima (dati u tabeli). proizvodi A B C Zalihe(q) 12 2 10 Primljene palete mesečno(r) 400 60 200 Paleta otpremljeno mesečno kroz Vrata P 1 (p1) 300 45 150 vratap 2 (p2) 100 15 50 Rastojanje se računa primenom pravougaone metrike između centara svake od skladišnih lokacija i centara prijemno/otpremnih zona. Podrazumeva se prost ciklus u realizaciji osnovnih operacija uskladištenja /iskladištenja. Kao i da mesec ima 30 dana. Prvo se određuje očekivano rastojanje (srednje rastojanje) za svaku lokaciju u skladištu za uskladištenje i iskladištenjejedne jedinice tereta. Potom se određuje najbolji razmeštaj proizvoda po skladišnim lokacijama. 21
Na kraju se računa ukupan pređeni put (mesečni) za svaki nproizvod i za čitav skladišni sistem. Prvi slučaj: za startegiju fiksnog dodeljivanja i za zadovoljene uslove u pogledu nezavisnosti puta, odnosno factoring assumtion. Verovatnoće za tri proizvoda su jednaki (0.375, 0.125, 0.500)respektivno za vrata1-3., tako da je ispunjen uslov nezavisnosti. Vrenost jednosmernog rastojanja za lokaciju 1 je dato:, na primer g 1 =0.375x80+0.125x60+0.500x25=50.0 i tako dalje...rezultat očekivanih rastojanja je pokazan u tabeli. Nađimo sada razmeštaj robe u skladištu na bazi obrta. Obrt A =400/12=33.33; Obrt B =60/2=30; Obrt C =200/10=20. I na osnovu ovoga primenjujući pravilo dodeljivanja dolazimo do rasporeda pokazanog na slici. 22
Ukupan pređeni put (mesečni) računa se prvo po pojedinačnim proizvodima, a potom zbir. Na bazi tražnje 23
Što predstavlja porast od 0,8% u odnosu na optimalni raspored na bazi obrta. Na bazi zaliha Ovde imamo porast od 3,7% u odnosu na raspoređivanje na bazi obrta. 24
PRIMER 2 za vežbu... Na slici je dat layout skladišta sa 16 skladišnih mesta (n = 16, obeleženih brojevima od 1 do 16) i 3 ulazno izlazne (U-I) tačke, koje se koriste sa istim verovatnoćama. U skladištu je potrebno rasporediti 4 vrste proizvoda (m = 4) tako da se minimiziraju troškovi transporta između ulazno izlaznih tačaka i skladišnih mesta, pri čemu je za svaki proizvod poznato: - frekventnost transporta svake skladišne jedinice proizvoda i u skladištu u vremenskom periodu f 1 = 100, f 2 = 80, f 3 = 120 i f 4 = 90 - jedinični troškovi transporta skladišne jedinice proizvoda i iznose c i = 1 novčana jedinica. - potreban broj rezervisanih skladišnih mesta za svaku vrstu proizvoda - (S i ) iznosi S 1 = 3, S 2 = 5, S 3 = 2, S 4 = 6 - rastojanja skladišnog mesta j od ulazno izlazne tačke k - (d kj ) tabela. U-I U-I 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 U-I Slika. Oblik i raspored skladišnih mesta k/i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 5 4 4 5 4 3 3 4 3 2 2 3 2 1 1 2 [d kj] = 2 2 3 4 5 1 2 3 4 1 2 3 4 2 3 4 5 3 2 1 1 2 3 2 2 3 4 3 3 4 5 4 4 5 Tabela. Matrica rastojanja od svake ulazno izlazne tačke do svakog skladišnog mesta U prvom koraku se izračunavaju vrednosti w ij : w j = p k = 1 P d k kj j 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 w j 2,97 2,64 2,97 3,96 2,64 2,31 2,64 3,63 2,64 2,31 2,64 3,63 2,97 2,64 2,97 3,96 Tabela 10. Vrednosti w j U drugom koraku je potrebno sortirati vrednosti w j po neopadajućem redosledu. 25
j 6 10 2 5 7 9 11 14 1 3 13 15 8 12 4 16 w j 2,31 2,31 2,64 2,64 2,64 2,64 2,64 2,64 2,97 2,97 2,97 2,97 3,63 3,63 3,96 3,96 Tabela 11. Sortirane vrednosti w j po neopadajućem redosledu U trećem koraku, za svaku skladišnu jedinicu proizvoda izračunavamo odnos ci fi S i Za proizvod 1: 1 100 = 33. 3 Za proizvod 2: 1 80 = 16 3 5 Za proizvod 3: 1 120 = 60 Za proizvod 4: 1 90 = 15 2 6 U četvrtom koraku, izračunate vrednosti za svaki proizvod se sortiraju po nerastućem redosledu (tabela11): Vrsta proizvoda 3 1 2 4 ci fi S i 60 33,33 16 15 Tabela. Sortirane vrednosti Tabela (gore) daje redosled raspoređivanja robe u skladištu, što znači da se prvo raspoređuje proizvod 3 (na 2 skladišna mesta,), pa proizvod 1 (na 3 skladišna mesta), pa proizvod 2 (na 5 skladišnih mesta) i na kraju proizvod 4 (na 6 skladišnih mesta). ci fi S Iz tabele 11 se očitava redosled mesta koja se raspoređuju po proizvodima. i - proizvod 3 se raspoređuje na skladišna mesta 6 i 10 - proizvod 1 se raspoređuje na skladišna mesta 2, 5 i 7 - proizvod 2 se raspoređuje na skladišna mesta 1, 3, 9, 11 i 14 - proizvod 4 se raspoređuje na skladišna mesta 4, 8, 12, 13, 15 i 16 U-I 2 1 2 4 U-I 1 2 3 1 3 2 2 4 4 4 4 4 U-I Slika. Raspoređivanje robe u skladištu 26