UDC: 620.7:62.79./982.540 STRUČNI RAD PRIMENA METODE VIKOR ZA IZBOR STRATEGIJE ODRŽAVANJA THE APPLICATION OF VIKOR METHOD FOR SELECTION OF MAINTENANCE STRATEGIES Prof. dr Mlan Nkolć, e-mal: mkaczr@sbb.rs Mr Llana Radovanovć, e-mal: llap@tfzr.uns.ac.rs Dr Eleonora Desnca, e-mal: desnca@ tfzr.uns.ac.rs Mr Jasmna Pekez, e-mal: pekez@yahoo.com Tehnčk fakultet Mhalo Pupn, Đure Đakovć bb, Zrenann REZIME U radu e razmatran problem zbora stratege održavana tehnčkh sstema. Ova problem e veoma značaan u mnogm granama ndustre. U clu obektvneg sagledavana rešavana ovog problema, u radu e predloženo da se zbor stratege održavana vrš prmenom metoda všekrterumske analze, tačne prmenom metode VIKOR (všekrterumsko kompromsno rangrane). Na osnovu urađenog prmera zbora stratege održavana, prmenom metode VIKOR, zaklučak e da se všekrterumska analza može uspešno prment u rešavanu problema zbora stratege održavana. U zavsnost od konkretnh uslova, moguće e menat krterume nhov znača. Takođe, moguće e prmenvat druge metode všekrterumske analze u problemu zbora stratege održavana. Klučne reč: stratega održavana, zbor, všekrterumska analza, metoda VIKOR. ABSTRACT In ths paper the choce of mantenance strategy of techncal systems was consdered. Ths problem s very mportant n many ndustres. In order to obectvely analyzng and solvng of ths problem, n the paper was proposed that the choce of strategy mantenance performed usng methods of multcrtera analyss, specfcally usng the method VIKOR (multcrtera compromse rankng). On the bass of the completed example of selecton of mantenance strategy, usng the method VIKOR, the concluson s that multcrtera analyss can be successfully appled n solvng problems, the selecton strategy of mantenance. Dependng on specfc condtons, t s possble to change the crtera and ther mportance. Also, t s possble to apply other methods of multcrtera analyss n the problem of a mantenance strategy. Key words: mantenance strateges, selecton, multcrtera analyss, methods VIKOR. UVOD Odluke o održavanu se donose posle detalnog zučavana svh osobna sstema ko se održava, t. na baz poznavana svh negovh karakterstka osobna, a posebno karakterstka pouzdanost, l se odlučue na baz stalnog šrokog uvda u trenutno stane sstema ko se održava, posebno sa stanovšta uspešnost zvršavana negovh zadataka, t. efekata ko se ostvaruu negovm radom koršćenem. Pošto e održavane neposredno uslovleno poavom otkaza, ko mogu bt veoma razlčtog ntenzteta karaktera, upravlane složenm postupcma održavana mora bt zasnovano na zučavanu analz poave otkaza, t. na zakonma teore pouzdanost. Pr tome se morau uzet u obzr drug važn čnoc, a pre svega troškov održavana, ko zahvatau dobar deo ukupnh troškova žvotnog cklusa. U tom smslu postupcma održavana treba da se omoguć rad sstema bez otkaza t. sa što manom verovatnoćom otkaza. Uz to treba da se obezbed da su posledce l štete zazvane otkazma što mane []. Svrsshodnost održavana se može do kraa sagledat samo kroz efektvnost osnovnog procesa prozvodne. Troškov održavana troškov zbog zastoa u prozvodn treba da budu što man, kvaltet prozvoda što vš a produktvnost prozvodne što veća. Odnosno, zbr svh troškova po ednc kapacteta (prozvoda) nastalh zbog proektovana, zrade, eksploatace održavana tehnčkog sstema, TEHNIČKA DIJAGNOSTIKA (BROJ 4 200) 25
nezavsno od vremena mesta gde su nastal, preko planranog žvotnog cklusa (veka traana), morau težt mnmumu. Ova zadatak se praktčno rešava određenm strategama održavana, na razlčtm koncepcskm opredelenma (npr. preventvno korektvno održavane), zasnovanm na razlčtm krterumma odlučvana l optmzace. Izabranom strategom održavana treba da se obezbed da se na baz osmšlenog uvda u stvarno stane sstema ko se održava omoguć donošene nabolh odluka o tome kada, gde koe postupke održavana treba sprovodt u našo ndustr, vodeć računa o zahtevano pouzdanost raspoložvost sstema odgovaraućm troškovma [2]. U prmeru nsu razmatran neke savremene stratege održavana, kao što su Predktvno održavane, Proaktvno održavane, Održavane prema stanu, Totalno produktvno održavane, Održavane prema rezultatma rada, Održavane prema radu neke druge stratege. Vše o ovo problematc može se nać u referenc [3]. Metoda VIKOR prmenena e za zbor stratege održavana tehnčkh komponent tehnološkog sstema za prpremu gotovh smeša od brašna žtarca. Izbor odgovarauće stratege održavana tehnčkh komponent ovog tehnološkog sstema ma za cl povećane efkasnost tehnološkog sstema za prpremu gotovh smeša od brašna žtarca, kao optmzacu troškova. 2. VIŠEKRITERIJUMSKO ODLUČIVANJE Danas posto sve mane poslovnh problema odlučvana gde se zbor vrš samo na osnovu ednog krteruma. Složenost všeslonost poslovnog odlučvana često zahteva všekrterumsk model, odnosno všekrterumsku bazu kao polazn uslov za obektvnu selekcu zbor alternatvnh rešena [4]. Jasno e da područe u kome se donose strategske ostale odluke u preduzeću, uglavnom zahteva prmenu metoda všekrterumskog odlučvana. Všekrterumsko odlučvane (VKO) se odnos na stuace odlučvana kada posto već bro, načešće konflktnh krteruma [5]. Rangrane alternatva prema većem brou krteruma stovremeno, doprnos realnost rešavana takvh stuaca. Klasčne optmzacone metode korste samo edan krterum pr odlučvanu čme se, u velkom brou slučaeva, značano umanue realnost analzranog problema. Međutm, všekrterumsk prstup ma svou lošu stranu, a to e potreba za koršćenem znatno složenh matematčkh modela za rešavane 26 všekrterumskh problema. Pr tome, pored velkog broa razlčth modela, oš uvek ne posto potpuno obektvna pouzdana metoda všekrterumskog odlučvana. Područe prmene VKO e veoma šroko, al se mogu zvest neke zaednčke karakterstke svh kategora problema ko se na ova načn rešavau [6]: Već bro krteruma, odnosno atrbuta, koe mora krerat donoslac odluke. Konflkt među krterumma, kao daleko načešć sluča kod realnh problema. Nesamerlve (neuporedve) ednce mere, er, po pravlu, svak krterum, odnosno atrbut ma razlčte ednce mere. Proektovane l zbor. Rešena ove vrste problema VKO su l proektovane nabole akce (alternatve) l zbor nabole akce z skupa prethodno defnsanh konačnh akca. Prema posledno karakterstc, problem VKO se mogu klasfkovat u dve grupe [5]:. Všeatrbutvno odlučvane (VAO) l kako se u posledne vreme sve vše nazva, všekrterumska analza (VKA). Ova grupa metoda VKO rešava probleme zborom nabole akce z skupa prethodno defnsanh. 2. Všeclno odlučvane (VCO). Ova grupa metoda VKO rešava probleme proektovanem nabole akce. Posto nekolko metoda všekrterumske analze (VKA) za koe se u svetu smatra da spadau nabole metode, tzv. metode všeg ranga (outrankng methods). Ove metode mau šroku prmenlvost velk praktčn znača. Napoznate metode všekrterumske analze su: Metoda ELECTRE (ELmnaton and Et Choce Translatng REalty) prv put e obavlena u [7]. Metoda ELECTRE ma četr verze (ELECTRE I IV). U praktčnm uslovma načešće se sreće metoda ELECTRE I za određvane delmčnh poredaka alternatva, kao metoda ELECTRE II za potpuno uređene skupa alternatva. Metoda PROMETHEE (Preference Rankng Organzaton METHod for Enrchment Evaluaton) razvena e 984. godne od strane profesora J. P. Brans-a, B. Mareschal-a P. Vncke-a. On su postavl četr varante ove metode [8]. Metoda analtčko herarhskh procesa (AHP metoda) edna e od napopularnh našre TEHNIČKA DIJAGNOSTIKA (BROJ 4 200)
prmenvanh metoda VKA. Ona e razvena početkom sedamdeseth godna prošlog veka od strane Tomasa Sata [9]. Prema [0], Satev radov su ctran u preko 000 referenc, postoe naučn časops smpozum ko za osnovnu temu mau metodu AHP, nenu prmenu, modfkace sl. Metoda TOPSIS (Technque for Order Preference by Smlarty to Ideal Soluton) razvl su Yoon Hwang [6]. Metoda TOPSIS e nastala na baz metode ELECTRE može se prhvatt kao edna od nenh našre koršćenh varant. Metoda VIKOR (metoda za VIšekrterumsko KOmpromsno Rangrane) razvena e na osnovu elemenata z kompromsnog programrana. Metoda polaz od grančnh form L p metrke []. Traž se rešene koe e nablže dealnom. Posebno e pogodna za stuace gde preovlađuu krterum kvanttatvne prrode. 3. METODA VIŠEKRITERIJUMSKOG KOMPROMISNOG RANGIRANJA (VIKOR) Metoda VIKOR (metoda za VIšekrterumsko KOmpromsno Rangrane) predstavla veoma često koršćenu metodu za všekrterumsko rangrane, pogodnu za rešavane razlčth problema odlučvana. Posebno e pogodna za stuace gde preovlađuu krterum kvanttatvne prrode. Metoda VIKOR razvena e na osnovu elemenata z kompromsnog programrana. Metoda polaz od grančnh form L p metrke []. Traž se rešene koe e nablže dealnom. Kao mera rastoana od dealne tačke korst se metrka: L p n ( F, F) [ f f ( x) ] p p, p () Ova metrka predstavla rastoane zmeđu dealne tačke F * tačke F(x) u prostoru krterumskh funkca []. Mnmzacom ove metrke određue se kompromsno rešene. Prema [2] p ma ulogu balansraućeg faktora zmeđu ukupne korst maksmuma ndvdualnog odstupana. Mane vrednost za p naglašavau grupnu korst, dok veće vrednost za p povećavau težnu datu ndvdualnm odstupanma. U metod VIKOR korste se sledeće oznake: m bro akca, redn bro akce,, 2,..., m, n bro krteruma, redn bro krteruma,, 2,..., n, f vrednost kou -ta akca ostvarue za -tu krterumsku funkcu, w težna -te krterumske funkce, v težna stratega zadovolena većne krteruma, Q mera za všekrterumsko rangrane -te akce. Suštna metode VIKOR e da se za svaku akcu nalaz vrednost Q, a zatm se bra akca kod koe e ova vrednost namana (namane rastoane od dealne tačke). Mera za všekrterumsko rangrane -te akce (Q ) računa se prema zrazu: Q v QS + ( v) QR (2) gde e: S S QS S S R R QR R R Izračunavanem velčna QS, QR Q za svaku akcu, mogu se formrat tr nezavsne rang lste. Velčna QS predstavla meru odstupana koom se zražava zahtev za maksmalnom grupnom korst (prva rang lsta). Velčna QR predstavla meru odstupana koom se zražava zahtev za mnmzacom maksmalnog rastoana neke akce od dealne akce (druga rang lsta). Velčna Q predstavla uspostavlane kompromsne rang lste koa obednue velčne QS QR (treća rang lsta). Izborom mane l veće vrednost za v (težna stratega zadovolena većne krteruma), donoslac odluke može da favorzue utca velčne QS l velčne QR u kompromsno rang lst. Na prmer, veće vrednost za v (v > 0,5) ukazuu da donoslac odluke već relatvn znača dae strateg zadovolena većne krteruma. U prethodnm zrazma, koršćene oznake mau sledeće značene: n f f n S w w d, (3) f f, 2,..., m f f R max w max w d, (4) f f, 2,..., m S mn S ; S max S ; TEHNIČKA DIJAGNOSTIKA (BROJ 4 200) 27
R mn R R max R f max f 28 ;,, 2,..., n f mn f,, 2,..., n. Akca a e bola od akce a k, prema -tom krterumu, ako e: f > f k (za max f, odnosno kada krterum ma zahtev za maksmumom), f < f k (za mn f, odnosno kada krterum ma zahtev za mnmumom) Kod všekrterumskog rangrana metodom VIKOR, akca a e bola od akce a k (ukupno, prema svm krterumma), ako e: Q < Q k. Kao merodavna rang lsta po metod VIKOR uzma se kompromsna rang lsta za vrednost v 0,5. Ako e neka akca na prvo pozc na ovakvo kompronsno rang lst, to oš uvek ne znač da se ta akca smatra nabolom. Da b se neka akca mogla usvot kao nabola, prema metod VIKOR, ona mora da bude prva na kompromsno rang lst da spunava dva uslova: uslov U uslov U2. Uslov U Prva akca na kompromsno rang lst za vrednost v 0,5, mora da ma dovolnu prednost nad akcom sa sledeće pozce. Prednost se računa kao razlka mera Q za vrednost v 0,5. Akca a ma dovolnu prednost nad sledećom a sa rang lste, ako e spuneno: Q(a ) Q(a ) DQ, (5) DQ mn (0,25; m ) (6) gde e: DQ prag dovolne prednost, m bro akca, 0,25 velčna praga dovolne prednost koom se ogrančava prag za slučaeve sa malm broem akca. Uslov U2 Prva akca na kompromsno rang lst za vrednost v 0,5, mora da ma dovolno stablnu prvu pozcu sa promenom težne v. Prva akca na kompromsno rang lst ma dovolno stablnu pozcu, ako spunava bar edan od sledećh uslova: ma prvu pozcu na rang lst prema QS, ma prvu pozcu na rang lst prema QR, ma prvu pozcu na rang lst prema Q za v 0,25 v 0,75. Ukolko prva akca sa kompromsne rang lste ne spunava edan l oba uslova (U U2), smatra se da ona ne dovolno bola od akce sa druge pozce eventualno oš nekh akca. U takvm slučaevma formra se skup kompromsnh rešena ko čne prva, druga eventualno oš neke akce (treća, četvrta...). Ako prva akca ne spunava samo uslov U2, tada u skup kompromsnh rešena ulaze samo prva druga akca. Međutm, ako prva akca ne spunava uslov U (l oba uslova, U U2), tada skup kompromsnh rešena sadrž akce sa kompromsne rang lste do akce koa spunava uslov U, odnosno do one nad koom prva akca ma dovolnu prednost zraženu preko DQ. Rezultat metode VIKOR su: Rang lste prema merama QS, QR Q, Skup kompromsnh rešena (u slučau da nsu spunen uslov U /l U2). Ov rezultat predstavlau osnovu za odlučvane usvaane konačnog rešena (všekrterumsk optmalnog rešena). Napomena: U slučau da e R R za vše ndeksa (ako vše akca ma ednaku maksmalnu vrednost R ), tada se za takve akce preračuna mera R, odnosno, uvod se modfkovana mera R, preko obrasca: R (mod) R + [(S R ) / 00]. Ova modfkaca se pak može zostavt, osm u slučau kada su sve vrednost R međusobno ednake. 4. IZBOR STRATEGIJE ODRŽAVANJA PRIMENOM METODE VIKOR Metoda VIKOR prmenena e za zbor stratege održavana tehnčkh komponent tehnološkog sstema za prpremu gotovh smeša od brašna žtarca. Izbor odgovarauće stratege održavana tehnčkh komponent ovog tehnološkog sstema ma za cl povećane efkasnost tehnološkog sstema za prpremu gotovh smeša od brašna žtarca, kao optmzacu troškova. Akce su: a model korektvnog održavana, a 2 model preventvnog održavana, a 3 model održavana na baz pouzdanost, a 4 model održavana na baz rzka, a 5 kombnovano održavane. TEHNIČKA DIJAGNOSTIKA (BROJ 4 200)
Krterum za rangrane postavlenh akca (stratega održavana) su sledeć: f kontnutet (pouzdanost) funkconsana sstema (zahtev za maksmzacom), f 2 troškov održavana (zahtev za mnmzacom), f 3 angažovanost ludskh resursa (zahtev za mnmzacom). Ocene svh akca prema svm krterumma date su u početno tabel odlučvana (tabela.). Troškov održavana su dat kvaltatvnm ocenama, zato što e u ovom slučau teško da se troškov procene egzaktno (kvanttatvno). Kvaltatvne ocene se prevode u kvanttatvne preko bpolarne skale (tabela 2.). U tabelama. 2. mogu se uočt težne krteruma prema mšlenu donosoca odluke. Akce Tabela. Početna tabela odlučvana Krterum sa težnama f (max) f 2 (mn) f 3 (mn) w 0,45 w 2 0,35 w 3 0,2 a Nska Nsk Nska a 2 Prosečna Nsk Prosečna a 3 Vsoka Vsok Prosečna a 4 Veoma vsoka Vsok Vsoka a 5 Vsoka Prosečn Prosečna Tabela 2. Kvantfkovana početna tabela odlučvana Akce Krterum sa težnama f (max) f 2 (mn) f 3 (mn) w 0,45 w 2 0,35 w 3 0,2 a 0,3 0,3 0,3 a 2 0,5 0,3 0,5 a 3 0,7 0,7 0,5 a 4 0,9 0,7 0,7 a 5 0,7 0,5 0,5 Napomena Akca a 3 e očgledno slaba od akce a 5, pa b se mogla odmah elmnsat. Međutm, ovde to ne urađeno zbog toga da se rangrau sve raspoložve akce, kao zbog prkaza ukupnh rezultata u ovom slučau. U svako kolon tabele 2. (u okvru svakog krteruma) potrebno e uočt maksmalnu mnmalnu vrednost za akce. Rad preglednost, ove vrednost su zdvoene u posebnu tabelu (tabela 3.). Kod krteruma sa zahtevom za mnmumom (f 2 f 3 ), nabola e namana vrednost, a naslaba e naveća vrednost. Tabela 3. Nabole naslabe vrednost akca za sve krterume f * f f f 2 f 3 0,9 0,3 0,3 0,3 0,7 0,7 Rad ednostavneg proračuna, uvod se velčna d: f f d f f (7) U tabel 4. date su proračunate vrednost za d, w d, S R. Prmer zračunavana nekh vrednost z tabele 4.: 0,9 0,3 d 0,9 0,3 0,3 0,3 d 3 0 0,3 0,7 0,9 0,5 d 2 0,6667 0,9 0,3 0,3 0,5 d 23 0,5 0,3 0,7 w d 0,45 0,45 w 3 d 3 0,2 0 0 w d 2 0,45 0,6667 0,3 w 3 d 23 0,2 0,5 0, n S w d 0,45 + 0 + 0 n 0,45 ; S2 w d 2 0,3 + 0 + 0, 0,4 ( 0,45; 0; 0) 0, 45 R max w d max ; ( 0,3; 0; 0,) 0, 3 R 2 max w d 2 max TEHNIČKA DIJAGNOSTIKA (BROJ 4 200) 29
Tabela 4. Proračunate vrednost za d, w d, S R Akce a d w d f f 2 f 3 f f 2 f 3 S R a 0 0 0,45 0 0 0,45 0,45 a 2 0,6667 0 0,5 0,3 0 0, 0,4 0,3 a 3 0,3333 0,5 0,5 0,35 0, 0,6 0,35 a 4 0 0 0,35 0,2 0,55 0,35 a 5 0,3333 0,5 0,5 0,5 0,75 0, 0,425 0,75 U posledno kolon tabele 4. vd se da dve akce mau ednaku vrednost za R (a 3 a 4 0,35). Međutm, modfkaca ovde ne potrebna pošto to ne maksmalna vrednost za R (R R 0,45). Iz posledne dve kolone tabele 4. očtavau se vrednost potrebne za dal proračun: S 0,4; S 0,6; R 0,75; R 0,45 U tabel 5. date su proračunate vrednost za QS, QR, Q (v 0,5), Q (v 0,25) Q (v 0,75). Prmer zračunavana nekh vrednost z tabele 5.: S S 0,45 0,4 QS 0,25 ; S S 0,6 0,4 S2 S 0,4 0,4 QS2 0 S S 0,6 0,4 R R 0,45 0,75 QR ; R R 0,45 0,75 QR 2 2 R R R R 0,3 0,75 0,45 0,75 0,4545 Q (v 0,5) v QS + ( v) QR 0,5 0,25 + ( 0,5) 0,625 Q 2(v 0,5) v QS 2 + ( v) QR 2 0,5 0 + ( 0,5) 0,4545 0,22725 Q (v 0,25) v QS + ( v) QR 0,25 0,25 + ( 0,25) 0,825 Q 2(v 0,25) v QS 2 + ( v) QR 2 0,25 0 + ( 0,25) 0,4545 0,340875 Q (v 0,75) v QS + ( v) QR 0,75 0,25 + ( 0,75) 0,4375 Q 2(v 0,75) v QS 2 + ( v) QR 2 0,75 0 + ( 0,75) 0,4545 0,3625 Tabela 5. Proračunate vrednost za QS, QR, Q (v 0,5), Q (v 0,25) Q (v 0,75) a QS QR Q (v 0,5) Q (v 0,25) Q (v 0,75) a 0,25 0,625 0,825 0,4375 a 2 0 0,4545 0,22725 0,340875 0,3625 a 3 0,6364 0,882 0,7273 0,909 a 4 0,75 0,6364 0,6932 0,6648 0,726 a 5 0,25 0 0,0625 0,0325 0,09375 30 TEHNIČKA DIJAGNOSTIKA (BROJ 4 200)
Rezultat z tabele 5. mogu se predstavt grafčk (slka.). Na ovo slc vzuelno se može uočt rang poednh akca u zavsnost od težne v. Prema dobenm velčnama QS, QR Q za svaku akcu (tabela 5. slka.), mogu se formrat tr nezavsne rang lste (tabela 6.). Prema krterumu QS nabola e akca a 2, a prema krterumu QR nabola e akca a 5. Ukupno, prema Q (v 0,5), nabola e akca a 5. Tabela 6. Rang lste na osnovu velčna QS, QR Q a QS QR Q (v 0,5) a 3 5 3 a 2 2 2 a 3 5 3,4 5 a 4 4 3,4 4 a 5 2 0 0 a 5 0,25 QR 0,25 a 2 0,4545 Q a QS 0,6364 a 4 0,75 a 3 0 0,25 0,5 0,75 v Slka. Rang poednh akca u zavsnost od težne v Testrane uslova U: Uslov U ne spunen er e: Q(a 2 ) Q(a 5 ) 0,22725 0,0625 0,6475 < DQ 0,25 DQ mn (0,25; m ) mn (0,25; 5 ) 0,25 Akca a 2 ulaz u skup kompromsnh rešena, pošto prva akca a 5 nema dovolnu prednost u odnosu na drugu po rangu akcu a 2. Analza naredne akce (treća po rangu akca a ): Q(a ) Q(a 5 ) 0,625 0,0625 0,5625 > DQ 0,25 TEHNIČKA DIJAGNOSTIKA (BROJ 4 200) 3
Akca a ne ulaz u skup kompromsnh rešena, pošto prva akca a 5 ma dovolnu prednost u odnosu na treću po rangu akcu a. Ostale akce ne treba dale testrat prema ovom uslovu. Testrane uslova U2: Uslov U2 e spunen pošto akca a 5 ma dovolno stablno prvo mesto prema dva krteruma: akca a 5 ma prvu pozcu na rang lst prema QR akca a 5 ma prvu pozcu na rang lst prema Q za v 0,25 v 0,75. Dakle, konačno rešene e defnsano skupom kompromsnh rešena u ko ulaze akce a 5 a 2. Konkretno, donoslac odluke može se opredelt za akcu a 5 kombnovano održavane, a kao prva rezervna stratega održavana predlaže se akca a 2 model preventvnog održavana. 5. ZAKLJUČAK Na osnovu znetog, zaklučak e da se všekrterumska analza može uspešno prment u rešavanu problema zbora stratrege održavana. To e pokazano na prmeru ko e rešen metodom VIKOR. Na ova načn postže se obektvne sagledavane problema negovo efkasne rešavane. Treba naglast da e moguće menat krterume nhov znača, u zavsnost od konkretnh uslova. Takođe, moguće e prmenvat druge metode všekrterumske analze u problemu zbora stratege održavana. Postoeće metodologe održavana tehnčkh sstema mau za cl obezbeđene želene pouzdanost raspoložvost sstema uz što mane troškove. Nove metodologe održavana kao što su: Predktvno održavane, Proaktvno održavane, Održavane prema stanu, Totalno produktvno održavane, Održavane prema rezultatma rada, Održavane prema radu, posmatrau ne samo troškove, već sve druge važne aspekte, kao što su sgurnost bezbednost, utca na zdravle okolnu. LITERATURA [] Radovanovć, L., Desnca, E., Adamovć, Ž. (2007) Savremene metodologe održavana, Održavane mašna, Vol. 7 8, No. 4, str. 77 84 [2] Radovanovć, L., Adamovc, Z.The Effectve Mantenance Strateges Development, Communcatons n Dependablty and Qualty Management, 2008., Vol., No. 2, p. 38 44., UDC : 658.58 [3] Adamovć, Ž., Bešć, C. (2008) Održavane tehnčkh sstema, Akadema nženerstva održavana Srbe, Društvo za tehnčku dagnostku Srbe, Beograd. [4] Radočć, M., Žžovć, M. (998) Prmena metoda všekrterumske analze u poslovnom odlučvanu, Čačak: Tehnčk fakultet. [5] Čupć, M., Tummala, R., Suknovć, M. (200) Odlučvane: formaln prstup, Beograd: Fakultet organzaconh nauka. [6] Hwang, C. L., Yoon, K. (98) Multple Attrbute Decson Makng: Methods and Applcatons, New York: Sprnger Verlag. [7] Benayoun, R., Roy, B., Sussman, N. (966) Manual de Reference du Programme Electre, Note de Synthese et Formaton, No. 25, Pars: Drecton Scentfque SEMA. [8] Brans, J.P., Mareschal, B., Vncke, P. (984) A New Famly of Outrankng Methods n Multcrtera Analyss, (Edtor: J.P. Brans), Amsterdam: Operatonal Research 984, North Holland. [9] Saaty, T.L. (980) The Analytc Herarchy Process, New York: McGraw Hll. [0] Trantaphyllou, E. (2000) Mult-Crtera Decson Makng Methods: A Comparatve Study, Boston: Kluwer Academc Publshers. [] Oprcovć, S. (986) Všekrterumska optmzaca, Beograd: Naučna knga. [2] Fremer, M., Yu, P.L. (976) Some new results on compromse solutons for group decson problems, Management Scence, Vol. 22, No. 6., pp. 688 693. 32 TEHNIČKA DIJAGNOSTIKA (BROJ 4 200)