200505org.pdf

[UMARSKILIST HRVATSKO [UMARSKO DRU[TVO UDC 630* ISSN 0373 1332 CODEN SULIAB 9-10 GODINA CXXIX Zagreb 2005

RIJE^ GLAVNOGA UREDNIKA [UME I [UMARSTVO U HRVATSKOJ I EUROPSKA UNIJA Zahvaljuju}i naporima na{e izvr{ne vlasti, posebice na{ega Premijera, zapo~eli su pregovori o ulasku Hrvatske u Europsku uniju. Veliki posao usugla{avanja zakonskih akata EU i na{e Republike ve} je u tijeku preko odabranih pregovara~a i bez dvoumljenja moèmo utvrditi kako je na{a sudbina u njihovim rukama. Razmi{ljaju}i o na{im {umama koje predstavljaju prvorazredno prirodno bogatstvo na europskoj razini o kojemu hrvatska {umarska struka i znanost vodi skrb, navodi nas na usporedbu na{ih {uma s europskim {umama. Mi koji poznamo {ume zemalja osniva~a EU Njema~ke, Engleske, Francuske, Nizozemske sa sigurno{}u moèmo utvrditi kako od {umarstva tih zemalja ne trebamo sve doslovno prihvatiti. Budemo li na{e zakonske akte o {umama i {umarstvu prilago avali zakonima tih zemalja koji se odnose na {ume bit }e to, makar samo u legislativi na{ korak u 19. stolje}e jer se ve} tada hrvatska {umarska struka opredjelila za prirodnu {umu (Kozarac, Kester~anek i dr.). Naime, na{e {ume su u 95 % povr{ine prirodnoga sastava s velikim pozitivnim utjecajem na okoli{ kroz op}ekorisne funkcije {ume. One se prirodno pomla uju a tijekom njihova dugoga ìvota uzgojnim postupcima vodi se skrb o prirodnom sastavu te napose o tehni~koj kakvo}i stabala. Kroz uzgojne postupke u na{im {umama posebno je nagla{eno nekoliko ciljeva. To su: odràti prirodnost {ume, postupati u smislu odrìvoga razvoja, odràti i unaprijediti op}ekorisne funkcije {uma (op}a za{tita prirode, biolo{ka raznolikost i o~uvanje genofonda, uitjecaj na klimu vezivanjem ugljika, pitka voda u {umi, sprje~avanje erozije, bujica i poplava, pro~i{}avanje zraka) te proizvesti drvnu sirovinu visoke kakvo}e. Uvjereni smo kako bi na{e {ume i stru~ni postupci u prirodnoj obnovi i njezi {ume mogli posluìti kao model za {ume EU, budu}i da su njihovi ciljevi sli~ni ali nisu ostvareni. Na{e {umsko prirodno bogatstvo uz more i poljodjelstvo predstavlja golem biolo{ki kapital na{e zemlje, koji nije dobro zanemariti. Stoga preporu~ujemo na{em predstavniku u pregovorima s EU da uzme u obzir argumente koje smo gore naveli. Prof. dr. sc. Branimir Prpi} Naslovna stranica Front page: [uma hrasta kitnjaka i pitomog kestena, Petrova gora, U[P Karlovac Forest of sessille oak and sweet chestnut, Petrova Gora, Forest Adm. Karlovac (Foto Photo: Oliver Vlaini}) Naklada 1700 primjeraka ERRATA CORRIGE U [umarskom listu br. 7 8/2005. uz naslovnicu je izostavljeno ime autora fotografije. Uz ispriku autoru sada ga objavljujemo (Foto Photo: Alojzije Frkovi}). Uredni{tvo

UDK 630* (05):»54-02«/061.2 ISSN 0373-1332 CODEN SULIAB [ U M A R S K I L I S T Znanstveno-stru~no i stale{ko glasilo Hrvatskoga {umarskog dru{tva Journal of the Forestry Society of Croatia Zeitschrift des Kroatischen Forstvereins Revue de la Société forestière croate 1. Robert Abramovi}, dipl. ing. 2. Dalibor Bakran, dipl. ing. 3. Stjepan Blaì~evi}, dipl. ing. 4. Mr. sc. Miroslav Brnica 5. Davor Butorac, dipl. ing. 6. Mr. sc. Josip Dundovi} 7. Ivan Duvnjak, dipl. ing. 8. Ivan \uki}, dipl. ing. 9. Dr. sc. Joso Gra~an Ure iva~ki savjet: 10. Prof. dr. sc. Ivica Grbac 11. Ilija Gregorovi}, dipl. ing. 12. Dubravko Hodak, dipl. ing. 13. Zvonko Kranjc, dipl. ing. 14. Herbert Krauthacker, dipl. ing. 15. Ivan Matasin, dipl. ing. 16. Akademik Slavko Mati}, predsjednik 17. Mr. sc. Ivan Pentek Ure iva~ki odbor po znanstveno-stru~nim podru~jima: 18. Vlatko Petrovi}, dipl. ing. 19. Dragomir Pfeifer, dipl. ing. 20. Prof. dr. sc. Branimir Prpi} 21. Draèn [trkovi}, dipl. ing. 22. Dalibor Tomljanovi}, dipl. ing. 23. Dr. sc. Vlado Topi} 24. Oliver Vlaini}, dipl. ing. 25. Prof. dr. sc. Joso Vukeli} 1.[umski ekosustavi 4. Za{tita {uma Prof. dr. sc. Joso Vukeli}, urednik podru~ja Dr. sc. Miroslav Harapin, urednik podru~ja Urednici znanstvenih grana: Urednici znanstvenih grana: Prof. dr. sc. Zvonko Seletkovi}, ekologija i Prof. dr. sc. Milan Glava{, {umarska fitopatologija biologija {uma Izv. prof. dr. sc. Boris Hra{ovec, {umarska entomologija Prof. dr. sc. Branimir Prpi}, fiziologija i prehrana Mr. sc. Petar Jurjevi}, {umski poàri {umskog drve}a 5. Izmjera {uma i {umarska biometrika Dr. sc. Joso Gra~an, genetika i oplemenjivanje Izv. prof. dr. sc. Nikola Luki}, urednik podru~ja {umskog drve}a Urednici znanstvenih grana: Izv. prof. dr. sc. Nikola Pernar, {umarska pedologija Doc. dr. sc. Vladimir Ku{an, geodezija Doc. dr. sc. Marijan Grube{i}, lovstvo 6. Ure ivanje {uma 2. Uzgajanje {uma i hortikultura Doc. dr. sc. Juro âvlovi}, urednik podru~ja Akademik Slavko Mati}, urednik podru~ja Urednici znanstvenih grana: Urednici znanstvenih grana: Izv. prof. dr. sc. Ivan Martini}, organizacija rada i Dr. sc. Stevo Orli}, {umsko sjemenarstvo i rasadni~arstvo {umarska ekonomika Dr. sc. Vlado Topi}, kr{ke {ume Branko Me{tri}, dipl. ing. {um., informatika u Doc. dr. sc. @eljko [panjol, za{ti}eni objekti prirode {umarstvu 3. Iskori{}ivanje {uma 7.[umarska politika Prof. dr. sc. Ante B. P. Krpan, urednik podru~ja Hranislav Jakovac, dipl. ing. {um., povijest {umarstva, Urednici znanstvenih grana: bibliografija, stale{ke vijesti Doc. dr. sc. Dragutin Pi~man, {umske prometnice Prof. dr. sc. Branimir Prpi}, ekologija i njega krajolika, Izv. prof. dr. sc. Dubravko Horvat, mahanizacija {umarstva op}ekorisne funkcije {uma Doc. dr. sc. Slavko Govor~in, nauka o drvu i pilanska prerada drva Prof. dr. sc. Vladimir Beus, Bosna i Hercegovina Prof. dr. sc. Vjekoslav Glava~, Njema~ka Prof. dr. sc. Emil Klimo, ê{ka Doc. dr. sc. Bo{tjan Ko{ir, Slovenija Glavni i odgovorni urednik prof. dr. sc. Branimir Prpi} Tehni~ki urednik Hranislav Jakovac, dipl. ing. {um. Lektor Dijana Sekuli}-Blaìna ^lanovi Ure iva~kog odbora iz inozemstva Dr. sc. Konrad Pintari}, prof. em., Bosna i Hercegovina Prof. dr. sc. Milan Saniga, Slova~ka Dr. sc. Martin Schneider-Jacoby, Njema~ka Prof. dr. sc. Iztok Winkler, Slovenija Znanstveni ~lanci podlijeù me unarodnoj recenziji. Recenzenti su doktori {umarskih znanosti u Hrvatskoj, Slova~koj i Sloveniji, a prema potrebi i u drugim zemljama zavisno o odluci uredni{tva. âsopis je referiran u (Indexed in): Forestry abstracts, Cab abstracts, Agricola, Pascal, Geobase (IM) i dr. Na osnovi mi{ljenja Ministarstva znanosti i tehnologije Republike Hrvatske,»[umarski list«smatra se znanstvenim ~asopisom te se na njega primjenjuje 0-ta stopa PDV (~lanak 57. g.)

SADR@AJ CONTENTS IZVORNI ZNANSTVENI ^LANCI ORIGINAL SCIENTIFIC PAPERS UDK 630* 242 (Fagus sylvatica L.) 001. Z e l i }, J.: Prilog istraìvanju metode prorede jednodobnih bukovih sastojina Supplement of Research of Thinning Method of Regular Beech Stands 463 UDK 630* 165 + 181.8 (001) B a l l i a n, D., @. [ k v o r c, J. F r a n j i }, D. K a j b a, S. B o g d a n, F. B o g u n i } : Procjena nekih morfolo{kih zna~ajki munike (Pinus heldreichii Christ.) u dijelu areala Assessment of Certain Morphological Characteristics of Whitebark Pine (Pinus heldreichii Christ.) in Part of Its Area 475 UDK 630* 560 (001) L u k i }, N., M. B o ` i }, J. ^ a v l o v i }, K. Te s l a k, D. N o v o s e l : Istraìvanje primjenjivosti ultrazvu~nog visinomjera/daljinomjera Vertex III u odnosu na naj~e{}e kori{tene visinomjere u {umarstvu Hrvatske Investigating the Vertex III Ultrasonic Altimeter/distance Measurer Applicability in Relation to the Most Commonly Used Altimeters in the Forestry of Croatia 481 PREGLEDNI ^LANCI REVIEWS UDK 630* 722 S a b a d i, R.: Trgovina {umskim proizvodima na prijelazu u tre}e tisu}lje}e The Trade of Forest Products at the Transition to the Third Millenium 489 UDK 630* 156 Tu c a k, Z., V. K o s o v e l : Miniranost, ~imbenik biolo{ke i gospodarske depresije u lovi{tima Hrvatskih {uma d.o.o. Mines Cause of the Biological and Economical Depression in the Hunting Grounds Managed by the Croatian Forests Ltd. 501 STRU^NI ^LANCI PROFESSIONAL PAPERS UDK 630* 156 Vo d o l { a k, M., D. K r i ` a j : Analiza financijskih pokazatelja pri kori{tenju prava lova u nekomercijalnom lovi{tu Analysis of Financial Indexes in Making Use of the Hunting Right in an Unprofitable Hunting-Ground 505 UDK 630* 440 + 450 Vi d e c, G.: Primjena novih fitosanitarnih mjera u me unarodnom prometu drvenom ambalaòm Application of the New Phytosanitary Measures for Wood Packaging Material in the International Trade 511 ZA[TITA PRIRODE: A r a ~, K.: Obi~na ~igra (Sterna hirundo L.) 519 K r a n j ~ e v, R.: ârolija javora 519 K r a n j ~ e v, R.: Na cretu uz Dretulju 521 Ti m a r a c, Z.: Vodeni kos maju{ni gnjurac 523 KNJIGE I ÂSOPISI: F r k o v i }, A.: J. M a l n a r : Povijest lovstva ~abarskog kraja 524 G r o s p i }, F.: L Italia forestale e montana 525 ZNANSTVENI I STRU^NI SKUPOVI D u n d o v i }, J.: IX. Konferenciji generalnih direktora srednjeeuropskih dràvnih {uma 528 G r b a c, I., R. O j u r o v i } : Me unarodni kongres XXII IUFRO World Congress 2005 531 OBLJETNICE: To l i }, I.: Obnovljena crkva sv. Eustahija 536 S t o j k o v i }, M.: Sastanak prve poslijeratne generacije {umara (1945) 537 IZ POVIJESTI [UMARSTVA I LOVSTVA I v a n ~ e v i }, V.: Velika èga 1887. godine povezana s groznom zimom 1888. godine dovela je ve}inu stanovni{tva do donje granice preìvljavanja 538 I v a n ~ e v i }, V.: Denuncijacijom do lugarskog mjesta 540 G r o s p i }, F.: Jesen u Lici 7. tradicionalna izlo`ba 541 IZ HRVATSKOGA [UMARSKOG DRU[TVA H[D Ogranak Bjelovar: Natje~aj za sudjelovanje na ìriranoj izlo`bi [uma okom {umara 543 G l a v a {, M.: Stru~na ekskurzija Hrvatskoga {umarskog dru{tva ogranak Gospi} u Bosanski Petrovac i Biha} 30. 6. i 1. 7. 2005. 544 G r e g o r o v i }, I.: Hrvatsko {umarsko dru{tvo ogranak Vinkovci Vinkova~ki {umari u Slova~koj 547 IN MEMIORIAM: ^ a v l o v i }, J.: Nikola Luki} (1948 1995) 549 S k o k o, M.: Drago Martinovi} (1931 2004) 554 P e l c e r, Z.: Ljubomir Neì} (1913 2005) 556 Napomena: Uredni{tvo ne mora uvijek biti suglasno sa stavovima autora

IZVORNI ZNANSTVENI ^LANCI ORIGINAL SCIENTIFIC PAPERS UDK 630* 242 (Fagus sylvatica L.) 001. [umarski list br. 9 10, CXXIX (2005), 463-473 PRILOG ISTRA@IVANJU METODE PROREDE JEDNODOBNIH BUKOVIH SASTOJINA SUPPLEMENT OF RESEARCH OF THINNING METHOD OF REGULAR BEECH STANDS Juraj ZELI]* SA@ETAK: U ~lanku se istraùje metoda prorede jednodobnih bukovih sastojina s ciljem da se odredi takav odabir stabala i volumena po debljinskim stupnjevima za sje~u etata me uprihoda, kojim }e se uspostaviti normalna distribucija prsnih promjera sastojine odre ene dobi, boniteta ili ekolo{ko-gospodarskog tipa. Budu}i da u {umarskoj operativi ne postoje relevantne normale distribucije broja stabala i volumena, kao korektiv za normalitet predlaè se izjedna~ena distribucija prsnih promjera beta-funkcijom oblika: f (d) = K * ( ( d a ) α * ( b d ) γ ) = N, Za dvije pokusne plohe bukove sastojine dobi 85 godina u G. j. Ju`ni Papuk, veli~ine 1 ha, izra~unati su dendrometrijsko-biometrijski parametri prsnih promjera (aritmeti~ka sredina, medijana, standardna devijacija, koeficijenti asimetrije i spljo{tenosti, konstanta i eksponenti beta-funkcije) kao mjere odstupanja stvarne od teoretske distribucije prsnih promjera. Izra~unati biometrijski parametri (d a, M d, σ, β 1, β 2, α, γ) potvrdili su kako se stvarna distribucija prsnih promjera bukove sastojine dobi 85 godina uklapa u mjere normalne, beta-distribucije. Usporedbom distribucija stvarne i izjedna~ene, a posebno njihovim grafi~kim oblikom (Grafikon 1.,2) utvr ena je pozitivna ili negativna razlika broja stabala, odnosno volumena po debljinskim stupnjevima. Za doznaku stabala i volumni etat me uprihoda (E m ) odabrani su debljinski stupnjevi s pozitivnom razlikom izme u stvarne i izjedna~ene (normalne) distribucije. Intenzitet prorede i sje~ivog volumena prethodnog prihoda izra~unat je po Mati}evoj metodi te nakon njegovog nadjeljivanja odabranim debljinskim stupnjevima uspostavljena je distribucija prsnih promjera i volumena bliè teoretskom normalitatu (Grafikon 3.). K l j u ~ n e r i j e ~ i : distribucija prsnih promjera, beta-distribucija, mjere asimetrije, metoda prorede, etat me uprihoda, oblik stvarne i normalne distribucije prsnih promjera. Tijek rasta, prirasta i razvoja prirodnih {umskih sastojina ovisan je o sastojinskoj strukturi. * Mr. sc. Juraj Zeli}, dipl. ing. {um., Hrvatske {ume, Milke Trnine 2, Poèga. UVOD Introduction Pod strukturom sastojine podrazumijeva se distribucija vrsta, broja stabala i njihovih dimenzija po jedinici povr{ine (hektar) (P r a n j i } - L u k i }, 1997). Dvije su tipi~ne strukture {umskih sastojina, jednodobna i preborna. Jednodobna sastojinska struktura 463

J. Zeli}: PRILOG ISTRA@IVANJU METODE PROREDE JEDNODOBNIH BUKOVIH SASTOJINA [umarski list br. 9 10, CXXIX (2005), 463-473 ima unimodalnu distribuciju prsnih promjera, a krivulja distribucije ima zvonolik oblik. Preborna struktura pokazuje padaju}u distribuciju prsnih promjera, a krivulja distribucije pokazuje oblik obrnutog slova J (Liocourtova distribucija). Prirodnom zakonito{}u regulira se mogu}i broj jedinki drve}a na odre enom prostoru, a smi{ljenom gospodarskom aktivno{}u regulira se optimalan broj jedinki s najve}om vrijedno{}u u odre enoj dobi sastojine. U po~etnoj fazi razvoja jednodobne sastojine sve biljke, stabalca nastala iz {umskog sjemena prirodnom regeneracijom, imaju genetski podjednake mogu}nosti da rastom i prirastom dosegnu biolo{ku granicu odre enu promjerom i visinom, odnosno volumenom stabla. Me utim, zbog razlika povoljnijih edafskih i mikroklimatskih uvjeta, neke od jedinki razvijaju se rastom i prirastom brè od ostalih, te nakon odre eneg vremena zauzimaju poseban poloàj u vertikalnoj i horizontalnoj strukturi sastojine. Takve jedinke, borbom za prostorom, svjetlom, toplinom, vodom i mineralima u tlu, neposredno i posredno utje~u na sporiji rast i prirast ili smrt ostalih jedinki iz njihovog okru`ja. Mlade jednodobne sastojine, u stadiju pomlatka, imaju krivulju distribucije (Gauss) zvonolikog oblika. U kasnijoj fazi razvoja sastojine takva slu~ajna distribucija nije odrìva. Stabla ja~ih prsnih promjera sa slu~ajnom prednosti u po~etku i dalje kontinuirano imaju bolje uvjete rasta, dok tanja stabla (od srednjeg prsnog promjera) sustavno zaostaju u rastu. Distribucija prsnih promjera postaje asimetri~na. (P r a n j i } - L u k i }, 1997). Za {umarsku operativu, osim normalne (Gaussove) distribucije, primjenjiva je beta (Eulerova) distribucija, koja je jednostavna i prilagodljiva, te se njenom transformacijom u funkciju gusto}e i uvo enjem multiplikacijske konstante moè izra~unati broj stabala po debljinskim stupnjevima i po hektaru. Krivulja distribucije prsnih promjera mla ih sastojina je lijevo (pozitivno) asimetri~na, a starijih desno (negativno) asimetri~na. Distribucija prsnih promjera sastojine je u odre enom vremenu trenuta~no stanje, koje pokazuje promjenu razvoja stabala i njihovu me usobnu uvjetovanost u pro{losti s mogu}om vjerojatno{}u prelaènja u neko budu}e stanje. Modeliranjem normaliteta distribucije prsnih promjera jednodobnih srednjodobnih bukovih sastojina bavio se u istoj gospodarskoj jedinici Z e l i }, (2005). Normalnu raspodjelu broja stabala po debljinskim stupnjevima i dobnim razredima prou~avali su H r e n i K o v a ~ i }, (1987), te raspodjelom u~estalosti broja stabala i drvne mase kao mjerom unapre enja proizvodnje u nekim prirodnim sastojinama hrasta lu`njaka, K o v a ~ i } 1981. Odstupanje stvarne distribucje prsnih promjera od normalne moè se izraziti parametrima. Kao mjere odstupanja stvarnih parametara od normalnih upotrebljavaju se naj~e{}e aritmeti~ka sredina (d a ), medijana (Me), koeficijent asimetrije (β 1 ), koeficijent spljo{tenosti (β 2 ), prvi eksponent beta funkcije (α) i drugi eksponent beta funkcije (γ). Cilj istraìvanja je utvrditi razliku biometrijskih parametra konkretne sastojine i sastojine postavljenog normaliteta, te na toj osnovi obaviti odabir (doznaku) stabala i volumena po debljinskim stupnjevima, kako 464 a) Predmet istraìvanja Kao ogledni primjer za istraìvanje metode prorje ivanja ~iste bukove sastojine (Lamio orvale-fagetum sylvaticae Ht. 1938, Ilirska bukova {uma s mrtvom koprivom Vu k e l i } i R a u {, 1998) odabrana je sastojina u gospodarskoj jedinici Ju`ni Papuk, odjel 63, odsjek a. Prema ocjeni {umarskih stru~njaka, sastojinom se do starosti 85 godina primjerno gospodarilo prorje ivanjem, te je odabiranjem i sje~om stabala odràna normalna distribucija stabala po debljinskim stupnjevima i jedinici povr{ine. Smje{taj primjernih ploha 1 i 2, veli~ine po 1 ha, prikazane su na slici 1., a njihov izgled pokazuje slika 2. CILJ ISTRA@IVANJA The research goal METODA ISTRA@IVANJA The resarch method bi se uspostavila kvalitetnija struktura za razvoj sastojine, to jest produkcija maksimalnog volumena najvi{e vrijednosti. b) Opis sastojine bukve iz Osnove gospodarenja Ju`ni Papuk Odjel 63, odsjek a Povr{ina: 55,60 ha, EGT II D 10, bonitet II. Fitocenoza: Lamio orvale-fagetum sylvaticae Ht. 1938, Ilirska bukova {uma s mrtvom koprivom (Vu - k e l i } i R a u {, 1998). Obrast: 0,98, sklop potpun, Omjer smjese: bukva 94,00 %, kitnjak 1,00 %, grab 1,00 %, gorski javor 4,00 %. Temeljnica 27,82 m 2 /ha, srednje plo{no stablo 31,0 cm, broj stabala po hektaru 368, bez debljinskog stupnja 7,5 cm.

J. Zeli}: PRILOG ISTRA@IVANJU METODE PROREDE JEDNODOBNIH BUKOVIH SASTOJINA [umarski list br. 9 10, CXXIX (2005), 463-473 Drvna zaliha: 335 m 3 /ha, godi{nji te~ajni prirast 6,70 m 3 /ha, postotak te~ajnog godi{njeg prirasta 2,00 %. Etat u I/1 polurazdoblju 34,02 m 3 /ha, intenzitet prorede 10,14 %. Tarifni niz bukve: 10/43. Opis stani{ta i sastojine: Sjemenja~a bukve i OMB, s primjesom gorskog javora, graba i kitnjaka dosta dobre kakvo}e, dob 85 godina. Slika 1. Gospodarska jedinica Ju`ni Papuk, odjel 63, odsjek a, primjerne plohe veli~ine 1 ha Picture 1. Menagement unit Ju`ni Papuk, department 63, section a, surface of example plots, area 1 ha Slika 2. Jednodobna ~ista bukova sastojina (85 godina), odjel 63, odsjek a, G.j. Ju`ni Papuk Picture 2. The regular forest beech, age 85 years, department 63 section a, M.u. Ju`ni Papuk Na mati~nim eruptivnim i metamorfnim stijenama gorja Papuk navu~eni su u geolo{koj pro{losti dolomiti na kojima se razvilo distri~no sme e {umsko tlo (kalcikalkosol). Tlo je bogato hranjivima, relativno duboko i ovisno o mikroreljefu (N a j v i r t i dr., 2004). Smjernice gospodarenja i obrazloènje etata: U I/1 polurazdoblju izvr{iti proredu. c) Za biometrijsku obradu podatka kori{teni su sljede}i postupci i funkcije: a) Za odre ivanje srednje vrijednosti izmjerenih prsnih promjera upotrijebljena je aritmeti~ka sredina po formuli: d a = Σ n i d i / Σ n i b) Za izra~unavanje varijance primijenjen je formula, σ 2 = Σ ((n i d i ) 2 / Σ n i ) (Σ n i d i / Σ n i ) 2 c) Za izjedna~enje distribucije prsnih promjera sastojine upotrijebljena je beta distribucija, f (d) = K * ( ( d a ) α * ( b d ) γ ) = N, a za koeficijent asimetrije, β 1 = m 3 / σ 3, te za koeficijent spljo{tenosti, β 2 = ( m 4 / σ 4 ) 3. d) Za izjedna~enje visinske krivulje upotrijebljena je funkcija Mihajlova: h c = b 2 * e b1 / d + 1,3. e) Za izra~unavanje lokalnog tarifnog niza za bukvu upotrjebljena je formula [piranca: v = 0,00003468 * d 2,024425 * h 1,032212. Ra~unanje je obavljeno ra~unalnim aplikacijama Excel i Statistica 6. d) Na~in rada U odjelu 63 odsjek a, G. j. Ju`ni Papuk odabrane su dvije primjerne plohe veli~ine 1 ha. Plohe su precizno snimljene geodetskim instrumentom, to jest horizontirane. Ploha broj 1 je na blago nagnutom terenu, jugozapadne ekspozicije, a ploha broj 2 na isprekidanom, nagnutom i strmom terenu, jugoisto~ne ekspozicije. Klupaà stabala na primjernoj povr{ini obavljena je promjerkom koja ima podjelu 1 cm, to~no na obiljeènoj prsnoj visini, 1,30 m. Mjerenje prsnih promjera obavljeno je u rasponu od 10 do 65 cm, a rezultati distribucije prikazani su debljinskim stupnjevima po 5 cm (12,5, 17,5...). Izjedna~enje konkretne distribucije prsnih promjera po hektaru obavljeno je beta distribucijom. Za mjerenje visina stabala upotrjebljen je instrument Vertex III s Transponderom T3. Visine su mjerene s to~no{}u 0,1 m, a oko pedesetak izmjerenih visina u debljinskim stupnjevima od 10 do 65 cm izjedna~eno je funkcijom Mihajlova. Pomo}u izjedna~enih visina i prsnih promjera po debljinskim stupnjevima izra~unat je po [piran~evoj formuli za bukvu lokalni tarifni niz za bukvu. 465

J. Zeli}: PRILOG ISTRA@IVANJU METODE PROREDE JEDNODOBNIH BUKOVIH SASTOJINA [umarski list br. 9 10, CXXIX (2005), 463-473 Volumen po debljinskim stupnjevima i ukupno za plohe 1 i 2 izra~unat je primjenom distribucije prsnih promjera i tarifnog niza po debljinskim stupnjevima. Retultati mjerenja i izra~unatih biometrijskih parametara prikazani su tabli~no i grafi~ki. REZULTATI ISTRA@IVANJA The results of investigaton Tablica 1. Distribucija prsnih promjera i volumena po debljinskim stupnjevima, ploha 1 i 2 Table 1 Distribution of breast diameter and volume per degrees of thickness a) Izra~unavanje biometrijskih parametara U Tablici 1. prikazana je distribucija prsnih promjera i volumena po debljinskim stupnjevima {irine 5 cm za plohe 1 i 2. Ploha 1 (Plot 1) Ploha 2 (Plot 2) Prsni Prsni Broj Broj promjer promjer stabala Visina Tarifni niz Volumen stabala Visina Tarifni niz Volumen Breast Breast Number Height Tarifs Volume Number Height Tarifs Volume height height of trees of trees diameter diameter cm m m 3 m 3 /ha cm m m 3 m 3 /ha d N h c v V d N h c v V 12,5 20 12,23 0,076 1,53 12,5 36 12,23 0,076 2,75 17,5 34 16,33 0,203 6,92 17,5 38 16,33 0,203 7,73 22,5 21 19,23 0,401 8,42 22,5 47 19,23 0,401 18,84 27,5 54 21,37 0,671 36,22 27,5 66 21,37 0,671 44,27 32,5 55 23,00 1,015 55,81 32,5 64 23,00 1,015 64,94 37,5 57 24,27 1,433 81,70 37,5 77 24,27 1,433 110,37 42,5 47 25,30 1,927 90,58 42,5 40 25,30 1,927 77,09 47,5 29 26,14 2,497 72,42 47,5 20 26,14 2,497 49,94 52,5 22 26,85 3,143 69,14 52,5 14 26,85 3,143 44,00 57,5 3 27,44 3,865 11,60 57,5 4 27,44 3,865 15,46 62,5 4 27,96 4,664 18,66 62,5 2 27,96 4,664 9,33 Σ 346 452,98 Σ 408 444,72 Iz mjerenih podataka za plohe 1 i 2 izra~unati su sljede}i biometrijski parametri (Tablica 2.); kao mjere odstupanja stvarnih parametara od normalnih upotrjebljavaju se naj~e}{e aritmeti~ka sredina (d a ), medijana (Me), koeficijent asimetrije (β 1 ), koeficijent spljo{tenosti (β 2 ), prvi eksponent beta funkcije (α) i drugi eksponent beta funkcije (γ). Tablica 2. Biometrijski parametri kao mjere simetrije distribucije prsnih promjera Table 2 The biometrical parameters, as the measure of distribution of breast diameter Moment Moment Moment Moment Koefic. Koefic. 1. koef. 2. koef. 1. reda 2. reda 3. reda 4. reda asimet. spljo{tenosti 1. coef. 2. coef. Naziv Aritmet. plohe sredina Varijanca 3. moment 4. moment Cofficient Cofficient Beta Beta (Plots) Arithmet. Variance of centre of centre of asymetry of flatness dist. dist. mean d a σ 2 m 3 m 4 β 1 β 2 α γ Ploha 1 33,75 131,44 51802,75 2242640,22 0,02124-0,57873 1,0077 1,6396 Ploha 2 31,15 119,71 41490,42 1693191,64 0,1554-0,48211 0,9116 2,0664 Iz varijance izra~unata je standardna devijacija σ = 11,46 za plohu 1 i σ = 10,94 za plohu 2. Medijana za plohu 1 iznosi M d = 33 cm, a za plohu 2, Me = 31 cm. Izjedna~enje distribucije prsnih promjera za plohu 1 obavljeno je po beta funkciji: F (d) = 0, 007495 Σ (d - 10) 1,00771 * (65 - d) 1,63964 = 346, a za plohu 2 po beta - funkciji: F (d) = 0, 002737 Σ (d - 10) 0,91156 * (65 - d) 2,06635 = 408, Visine su izjedna~ene po funkciji: h c = 33,31155 * e 13,93274 / d + 1,3, a tarifni niz izra~unat je po formuli: v = 0,00003468 * d 2,024425 * h 1,032212. Koliko stvarna (konkretna) distribucija prsnih promjera i volumena odstupa od teoretske distribucije pokazuju usporedni biometrijski parametri. 466

J. Zeli}: PRILOG ISTRA@IVANJU METODE PROREDE JEDNODOBNIH BUKOVIH SASTOJINA [umarski list br. 9 10, CXXIX (2005), 463-473 U Tablici 3. prikazani su standardni biometrijski parametri normalne i beta distribucije i biometrijski parametri stvarne distribucije prsnih promjera, te oblik stvarne distribucije. Tablica 3. Standardni biometrijski parametri normalne i beta distribucije prsnih promjera, ploha 1,2 Table 3 The standard biometrical parameters of normal and beta distribution of breast diameter, plots 1,2 Biometrijski Standardna veli~ina Oblik Stvarna veli~ina Oblik Oznaka parametar parametra distribucije parametra distribucije Aritmet. sredina d a d a > M d pozitivna, lijeva asimet. ploha 1: d a = 33,75 ploha 2: d a = 31,75 pozit. asimet. pozit. asimet. Medijana M d M d < d a pozitivna, ploha 1: M d = 33,00 pozit. asimet. lijeva asimet. ploha 2: M d = 31,00 pozit. asimet. β Koeficijent 1-1 < β 1 > + 1 ploha 1: β 1 = 0,02124 blizu simet. b asimetrije 1 > + 1 pozitivna, ploha 2: β 1 = 0,1554 blago pozit. lijeva asimet. asimetri~na β 2-1 < β 2 > + 1 ploha 1: β 2 = - 0,57873 spljo{tenija Koeficijent od normalne spljo{tenosti -1 < β 2 negativna ploha 2: β 2 = - 0,48211 spljo{tenija spljo{tenost od normalne 1. eksponent α α < γ pozitivna, ploha 1: α = 1,00771 pozit. asimet. beta-distribucije lijeva asimet. ploha 2: α = 0,91156 pozit. asimet. 2. eksponent γ γ >a pozitivna, ploha 1: γ = 1,63964 pozit. asimet. beta-distribucije lijeva asimet. ploha 2: γ = 2,06635 pozit. asimet. Prema izra~unatim biometrijskim parametrima, kao mjerama simetrije ili asimetrije distrbucije prsnih promjera, mo`e se zaklju~iti kako na obje plohe stvarne distribucije blago pozitivno (lijevo) asimetri~ne i blago spljo{tenije u odnosu na normalnu. Distribucija prsnih promjera na plohi 1 je gotovo simetri~na, ima manji broj stabala po hektaru, ve}i srednji prsni promjer i volumen po hektaru, no ve}u standardnu devijaciju i spljo{tenost u odnosu na plohu 2. Navedeni parametri upu}uju na intenzivniji pristup prorje ivanja na povr{ini plohe 1, u odnosu na plohu 2. U Tablici 4. prikazana je stvarna i teoretska (beta) distribucija prsnih promjera i volumena po debljinskim stupnjevima. Tablica 4. Stvarna i izjedna~ena distribucija prsnih promjera i volumena po debljinskim stupnjevima Table 4 Concrete and equal distribution of breast parameter and volume per degrees of thicknees Ploha 1 (Plot 1) Ploha 2 (Plot 2) Stvarni Izjedn. Stvarni Izjedn. Prsni Stvarni Izjedn. Prsni Stvarni Izjedn. broj broj broj broj promjer volumen volumen promjer volumen volumen stabala stabala stabala stabala d N/ha F(d) = N m 3 /ha m 3 /ha d N/ha F(d) = N m 3 /ha m 3 /ha 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12,5 20 12 1,53 0,91 12,5 36 23 2,75 1,75 17,5 34 32 6,92 6,50 17,5 38 50 7,73 10,15 22,5 21 45 8,42 18,05 22,5 47 63 18,84 25,26 27,5 54 51 36,22 34,22 27,5 66 66 44,27 44,29 32,5 55 52 55,81 52,78 32,5 64 62 64,94 62,93 37,5 57 48 81,70 68,78 37,5 77 53 110,37 75,95 42,5 47 41 90,58 79,01 42,5 40 41 77,09 79,01 47,5 29 32 72,42 79,90 47,5 20 28 49,94 69,92 52,5 22 21 69,14 66,00 52,5 14 15 44,00 47,15 57,5 3 10 11,60 38,65 57,5 4 6 15,46 23,19 62,5 4 2 18,66 9,33 62,5 2 1 9,33 4,66 Σ 346 346 452,98 454,13 Σ 408 408 444,72 444,25 Grafi~ki prikaz stvarne i izjedna~ene distribucije prsnih promjera za plohu 1 prikazuje Grafikon 1, a distribuciju volumena po debljinskim stupnjevima Grafikon 2. 467

J. Zeli}: PRILOG ISTRA@IVANJU METODE PROREDE JEDNODOBNIH BUKOVIH SASTOJINA [umarski list br. 9 10, CXXIX (2005), 463-473 Distribucija prsnih promjera 60 50 Stvarna distribucija Izjedna~ena distribucija Broj stabala (N) 40 30 20 10 0 0 10 20 30 40 50 60 70 Prsni promjer (cm) Grafikon 1. Stvarna i izjedna~ena distribucija prsnih promjera, ploha 1 Graph 1 Concrete and equal distribution of breast diameter, plot 1 U Grafikonu 1. vidi se kako je manjak stabala u debljinskim stupnjevima od 17,5 do 27, 5 cm, te u debljinskom stupnju 57,5. Kao vi{ak stabala, stvarna distribucija prsnih promjera u odnosu na izjedna~enu, pokazuje se u debljinskim stupnjevima od 27,5 do 47,5 cm. Sli~nu razliku pokazuje distribucija volumena na Grafikonu 2. Za razliku od distribucije prsnih promjera, ~ija je krivulja lijevo asimetri~na, distribucija volumena po debljinskim stupnjevima je desno asimetri~na. b) Izra~unavanje intenziteta i etata prethodnog prihoda, (me uprihoda prorede) U Priru~niku za ure ivanje {uma (M e { t r o v i } i F a b i j a n i }, 1995) preporu~uje se etat prethodnog prihoda izra~unavati po formulama: E m = M * (1 1/1,0 p l ) * 1/q, (K l e p a c, 1963) E m = etat prethodnog prihoda, M = drvna zaliha sastojine predvi ene za proredu, p = postotak prirasta kojom prira{}uje drvna zaliha, Distribucija volumena po debljinskim stupnjevima Volumen (m 3 ) Stvarna dist. volumena Izjed. dist. volumena 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 0 10 20 30 40 50 60 70 Prsni promjer (cm) Grafikon 2. Stvarna i izjedna~ena distribucija volumena po debljinskim stupnjevima, ploha 1 Graph 1 Concrete and normal distribution of volume per degrees of thickness, plot 1 468

J. Zeli}: PRILOG ISTRA@IVANJU METODE PROREDE JEDNODOBNIH BUKOVIH SASTOJINA [umarski list br. 9 10, CXXIX (2005), 463-473 l = turnus prorje ivanja 1/q = faktor realizacije, 1/q = 1/3 Da bi se izra~unao etat prethodnog prihoda po gornjoj formuli, potrebno je znati drvnu zalihu (m 3 /ha), postotak prirasta kojom prira{}uje drvna zaliha i faktor realizacije. U Osnovi gospodarenja gospodarske jedinice Ju`ni Papuk (N a j v i r t, i dr., 2004) navedeno je da se sjemenja~a bukve II bonitata prostrire na povr{ini 478,82 ha, da je drvna zaliha 142781 m 3, a desetogodi{nji prirast 31870 m 3. Iz navedenih podataka moè se izra~unati da je postotak prirasta bukve na II bonitetu 2,23%. Ako se u formulu uvrsti navedeni postotak prirasta, drvna zaliha M = 444,69 m 3 /ha na plohi 2, a faktor realizacije 1/3, to }e etat prethodnog prihoda za desetogodi{nje razdoblje iznositi: E m = 444,69 * (1 1/1,0 223 10 ) * 1/3 = 29,91 m 3. Ako bi se primijenio faktor realizacije, 1/q = 1/2, to bi etat me uprihoda iznosio, E m = 44,86 m 3, a intenzitet prorede, i = 10 %. U istom Priru~niku za ure ivanje {uma predlaè se Mati}eva formula za izra~unavanje etata prethodnog prihoda: E m = M / n, E m = etat prethodnog prihoda, M = drvna zaliha sastojine predvi ene za proredu, n = dob sastojine izraèna u desetlje}ima, Kvocjent 1/n ustvari predstavlja intenzitet prorede, i = 1/n*100. Starost konkretne sastojine je 85 godina, te bi intenzitet prorede iznosio, i = 1/8,5*100 = 11,76%, a etat prethodnog prihoda: E m = 452,98 / 8,5 = 53,29 m 3, odnosno 452,98 * 11,76/100 = 53,29 m 3, za plohu 1, E m = 444, 69 / 8,5 = 52,32 m 3, odnosno 444,69 * 11,76/100 = 52,32 m 3, za plohu 2. Ako se usporedi izra~unati etat prethodnog prihoda po Klepcu i Mati}u, moè se zaklju~iti da je po drugome intenzitet prorede ve}i u relativnom i apsolutnom iznosu za istu sastojinu. Me utim, M a t i } (1991) navodi: Drvna masa posje~ena proredom ne smije biti ve}a od te~ajnog godi{njeg prirasta, a moè biti maksimalna u vrijednosti konkretnog prosje~nog dobnog prirasta. Iz M a t i } e v e formule proizlazi da intenzitet prorede opada sa staro{}u sastojine, volumen prethodnog prihoda ovisi o konkretnoj drvnoj zalihi, prosje~nom dobnom prirastu, starosti sastojine, bonitetu stani{ta i kvaliteti stabala u sastojini. Autor se, dakle, poziva na primjenu metode na normalne sastojine. Osim navedenog numeri~kog podatka o koli~ini prethodnog prihoda prorede, autor ukazuje i na potrebu biolo{kogospodarske klasifikacije stabala u sastojini (D e k a - n i }, 1976). Klasifikacijom stabala na proizvodni dio (A-glavna, B-nuzgredna etaà) i pomo}ni (C- podstojna, D-odumrla etaà), ukazuje se na sljede}e: Iz proizvodnog dijela sastojine proredom se vadi od ukupne sje~ive mase u postocima najmanje toliko koliko taj dio sastojine u postotku sudjeluje u ukupnoj masi sastojine, a iz pomo}nog dijela (podstojna etaà, C) u postocima najvi{e toliko u koliko postotaka taj dio sastojine sudjeluje u ukupnoj masi. Prijedlog za numeri~ko raspore ivanje sje~ivog etata Da bi se mogao utvrditi etat, odnosno intenzitet prorede svake konkretne bukove sastojine odre ene dobi, boniteta i EGT tipa, valjalo bi znati normalitet sastojine izraèn, primjerice, beta distribucijom prsnih promjerom te ga usporediti s konkretnom distribucijom. Budu}i da za jednodobne ~iste sastojine bukve ne postoje normale distribucija broja stabala i volumena po debljinskim stupnjevima (za razliku od normala po Liocourtu u prebornim sastojinama), kao normala na plohama 1 i 2 pretpostostavljena je beta-distribucija dobivena, izjedna~enjem stvarne distribucije prsnih promjera i volumena po ha. Predlaè se da se izra~unati sje~ivi etat me uprihoda, primjerice po metodi M a t i } a (1985), rasporedi samo na pozitivnu razliku broja stabla i volumena po debljinskim stupnjevima izme u konkretne i normalizirane distribucije, kako to pokazuje postupak proveden na plohi 1 i 2, (Tablice 5. i 6.). Pozitivna razlika (stupci 6 i 7) broja stabala i volumena konkretne distribucije u odnosu na normaliziranu distribuciju prsnih promjera je korektiv za raspodjelu izra~unatog sje~ivog etata me uprihoda po debljinskim stupnjevima. Osim ili umjesto biolo{ko-gospodarske klasifikacije stabala koristili bi se numeri~ki podaci i grafi~ki oblici distribucije prsnih promjera i volumena po debljinskim stupnjevima. Korektiv moè biti pozitivan, ako je izra~unati etat me uprihoda ve}i od zbroja pozitivnih razlika konkretne i izjedna~ene distribucije prsnih promjera i volumena, ili negativan, ako je izra~unati etat me uprihoda manji od zbroja pozitivnih razlika. U konkretnom slu~aju, na plohi 1 i 2, treba pozitivnim razlikama broj stabala i volumena po debljinskim stupnjevim proporcionalno nadijeliti razliku do izra- ~unatog sje~ivog etata me uprihoda, kako to pokazuje Tablica 7. Ako se konkretan broj stabala poslije sje~e ponovno izjedna~i beta-funkcijom, mo}i }e se zaklju~iti kako i koliko je doznaka i sje~a stabala prethodnog prihoda dovela do pribliàvanja teoretskom normalitetu distribucije prsnih promjera. 469

J. Zeli}: PRILOG ISTRA@IVANJU METODE PROREDE JEDNODOBNIH BUKOVIH SASTOJINA [umarski list br. 9 10, CXXIX (2005), 463-473 Tablica 5. Razlike stvarne i izjedna~ene (normalizirane) distribucije prsnih promjera i volumena Table 5 The differences between of concrete and equal distribution of breast diameter and volume Ploha 1. Plot 1 Prsni Konkretno Izjedna~eni Volumen Volumen Razlika broja Razlika promjer stabala broj stabala Konkretni izjedna~eni stabala (R n ) volumena(r v ) d N/ha F (d) = N/ha V konk. V izjed. N konk. N izjed. V konk. V izjed. 1 2 3 4 5 6 (2 3) 7 (4 5) 12,5 20 12 1,52 0,91 + 8 + 0,61 17,5 34 32 6,90 6,50 + 2 + 0,41 22,5 21 45 8,42 18,05-24 - 9,62 27,5 54 51 36,23 34,22 + 3 + 2,01 32,5 55 52 55,83 52,78 + 3 + 3,05 37,5 57 48 81,68 68,78 + 9 + 12,90 42,5 47 41 90,57 79,01 + 6 + 11,56 47,5 29 32 72,41 79,90-3 - 7,49 52,5 22 21 69,15 66,00 + 1 + 3,14 57,5 3 10 11,60 38,65-7 - 27,06 62,5 4 2 18,66 9,33 + 2 + 9,33 Σ 346 346 452,96 454,13 Σ (+Rn) = 34 Σ (+Rv) = 43,01 Tablica 6. Razlike stvarne i izjedna~ene (normalizirane) distribucije prsnih promjera i volumena Table 6 The differences between of concrete and equal distribution of breast diameter and volume Ploha 2. Plot 2 Prsni Konkretno Izjedna~eni Volumen Volumen Razlika broja Razlika promjer stabala broj stabala Konkretni izjedna~eni stabala (R n ) volumena(r v ) d N/ha F (d) = N/ha V konk. V izjed. N konk. N izjed. V konk. V izjed. 1 2 3 4 5 6 (2 3) 7 (4 5) 12,5 36 23 2,74 1,75 + 13 + 0,99 17,5 38 50 7,71 10,15-12 - 2,44 22,5 47 63 18,85 25,26-16 - 6,42 27,5 66 66 44,29 44,29 0 0,00 32,5 64 62 64,96 62,93 + 2 + 2,03 37,5 77 53 110,34 75,95 + 24 + 34,39 42,5 40 41 77,08 79,01-1 - 1,93 47,5 20 28 49,94 69,92-8 - 19,98 52,5 14 15 44,00 47,15-1 -3,14 57,5 4 6 15,46 23,19-2 - 7,73 62,5 2 1 9,33 4,66 + 1 + 4,66 Σ 408 408 444,69 44,25 Σ (+Rn) = 50 Σ (+Rv) = 42,07 Funkcije za izjedna~enje glase: F (d) = 0, 0016822 Σ (d - 10) 1,0202 * (65 - d) 1,8392 = 304, ploha 1 F (d) = 0, 0009287 Σ (d - 10) 1,04503 * (65 - d) 2,2312 = 358, ploha 2 Na Grafikonu 3. prikazan je oblik distribucije prsnih promjera prije i poslije sje~e prethodnog prihoda na plohi 1. Usporedbom oblika distribucije broja stabla prije i poslije sje~e, na plohi 1, uo~ava se znatno normaliziranje konkretne sastojine poslije doznake i sje~e etata prethodnog prihoda. Manjak stabala u debljinskim stupnjevima od 17,5 do 27,5 nije se bitno popravio, jer je to rezultat niske prorede u proteklom razdoblju, no doznakom vi{ka stabala u debljinskim stupnjevima od 32,5 do 42,5 do{lo je do izgla ivanja distribucije prsnih promjera. 470

J. Zeli}: PRILOG ISTRA@IVANJU METODE PROREDE JEDNODOBNIH BUKOVIH SASTOJINA [umarski list br. 9 10, CXXIX (2005), 463-473 Tablica 7. Distribucija prsnih promjera i volumena po debljinskim stupnjevima poslije sje~e Table 7 The distribution of breast diameter and volume per degrees of thicknes after cuting Ploha 1 Ploha 2 Doznaka Poslije sje~e Doznaka Poslije sje~e Prsni Prsni Broj Broj Broj Broj promjer Volumen Volumen promjer Volumen Volumen stabala stabala stabala stabala d N/ha m 3 /ha N/ha m 3 /ha d N/ha m 3 /ha N/ha m 3 /ha 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12,5 10 0,75 10 0,77 12,5 16 1,23 20 1,51 17,5 2 0,50 32 6,40 17,5 38 7,71 22,5 21 8,42 22,5 47 18,85 27,5 4 2,49 50 33,74 27,5 0 0,00 66 44,29 32,5 4 3,77 51 52,05 32,5 2 2,52 62 62,44 37,5 11 15,98 46 65,70 37,5 30 42,77 47 67,57 42,5 7 14,33 40 76,24 42,5 40 77,08 47,5 29 72,41 47,5 20 49,94 52,5 1 3,89 21 65,25 52,5 14 44,00 57,5 3 11,60 57,5 4 15,46 62,5 2 11,56 2 7,10 62,5 1 5,80 1 3,53 Σ 41 53,29 304 399,68 Σ 49 52,32 358 392,37 Distribucija prsnih promjera prije sje~e Distribucija prsnih promjera poslije sje~e Broj stabala (N) 60 50 40 30 20 10 Stvarna prije sje~e Izjed. prije sje~e 0 0 10 20 30 40 50 60 70 Prsni promjer (cm) Broj stabala (N) 60 50 40 30 20 10 Stvarna poslije sje~e Izjed. poslije sje~e 0 0 10 20 30 40 50 60 70 Prsni promjer (cm) Grafikon 3. Distribucija broja stabala prije sje~e, ploha 1 Graph. 3 Distribution of breast diameter before cuting plot 1 Grafikon 4. Distribucija broja stabala poslije sje~e, ploha 1 Graph. 4 Distribution of breast diameter after cuting plot 1 U {umarskoj praksi ne postoje znanstveno utemeljene normale distribucije prsnih promjera i volumena za jednodobne bukove sastojine, po dobi, bonitetu ili EGT-tipovima, te se u predlo`enoj metodi izra~unavanja etata me uprihoda primjenjuje umjesto normale izjedna~ena stvarna distribucija beta-distribucijom. Koliko je takav na~in usporedbe objektivan, pokazuju biometrijski parametri, posebno koeficijent asimetrije (β 1 ) i spljo{tenosti (β 2 ), konkretne distribucije u odnosu na beta-distribuciju. Usporedba konkretne distribucije i beta-distribucije prsnih promjera pokazuje rezultate gospodarenja u pro{losti, kako to pokazuju plohe 1 i 2, u kojima se RASPRAVA Discusion obavljala niska proreda s jakim zahvatom u debljinske stupnjeve ispod srednjeg prsnog promjera. [irina distribucije, odnosno spljo{tenost pokazuju da se proredom nisu relizirali niti predrasti, iako nisu svi plus stabla. Primjenom ja~eg intenziteta prorje ivanja na plohi 1 postignuto je da se na manjem broju stabala po hektaru (346) postigao ve}i volumen (452,96 m 3 /ha) sa srednjim prsnim promjerom (33,75 cm) u odnosu na plohu 2, s 408 stabala po ha, volumenom 444,69 m 3 /ha, sa srednjim prsnim promjerom 31,15 cm. Pove}anjem srednjeg prsnog promjera za istu dob sastojine pove}ala se i ukupna vrijednost plohe 1 po hektaru. 471

J. Zeli}: PRILOG ISTRA@IVANJU METODE PROREDE JEDNODOBNIH BUKOVIH SASTOJINA [umarski list br. 9 10, CXXIX (2005), 463-473 Etat prethodnog prihoda (E m ) izra~unavati jednom od aktualnih, priznatih metoda, a u konkretnom slu~aju primijenjena je metoda izra~unavanje intenziteta prorede po M a t i } u (1986), jer konkretne plohe pokazuju normalnu drvnu zalihu za II bonitet bukve ili EGT-II-D-10. Normala iskazana funkcijom beta-distribucije je teoretska. U stavrnosti su distribucije prsnih promjera vi{e ili manje blizu beta-distribuciji, no gospodarenje sastojinama doznakom i prorednom sje~om prethodnog prihoda stvarna distribucija se prilago ava normaliziranoj beta-distribuciji (Tablica 7, Grafikoni 3,4). Predloèna metoda za numeri~ko raspore ivanje etata prepoznaje se usporedbom stvarnih distribucija prsnih promjera i volumena po debljinskim stupnjevima, te njihovom pozitivnom i negativnom razlikom u odre- enim debljinskim stupnjevima s beta distribucijom. Provedenom doznakom i sje~om etata me uprihoda normalizirala se distribucija prsnih promjera i volumena. ZAKLJU^CI Conclusions Na plohi 1 ostalo je 305 stabala s drvnom zalihom 399,68 m 3 /ha, srednjim prsnim promjerom 34,07 cm, a standardna devijacija prsnih promjera smanjila se sa σ = 11,46 na σ = 11,09. Na plohi 2 ostalo je 359 stabala s drvnom zalihom 392,37 m 3 /ha, srednjim prsnim promjerom 31,15 cm, a standardna devijacija prsnih promjera smanjila se sa σ = 10,94 na σ = 10,70. Jakim prorednim zahvatom u debljinskim stupnjevima od 30 do 45 cm (nuzgredna etaà) i djelomi~no u podstojnoj (10 20 cm), te na kvalitetno lo{im stablima dominantne etaè (65 cm) sastojine, posljednjom proredom, u dobi 85 godina, sastojina se priprema za oplodnu sje~u. LITERATURA References D e k a n i }, I., 1976: Intenziviranje proizvodnje proredom sastojina u Slavonskoj {umi hrasta lu`njaka. [umsko privredno poduze}e Slavonska {uma Vinkovci, GZH Zagreb. D e k a n i }, I., 1991: Utjecaj strukture na njegu sastojina proredom u {umi hrasta lu`njaka i obi~nog graba, HAZU, Centar za znanstveni rad Vinkovci, Vinkovci. H r e n, V., \. K o v a ~ i }, 1987: Normalna raspodjela stabala po debljinskim stupnjevima i dobnim razredima ; Radovi, [umarski institut Jastrebarsko. K l e p a c, D., 1963: Rast i prirast {umskih vrsta drve}a i sastojina, Nakladni zavod, Znanje, Zagreb. K o v a ~ i }, \., 1981: Raspodjela u~estalosti broja stabala i drvne mase kao mjera unapre enja {umske proizvodnje u nekim prirodnim sastojinama hrasta lu`njaka u Hrvatskoj, Zagreb,1981 (disertacija). M a t i }, S., 1989: Intenzitet prorede i njegov utjecaj na stabilnost, proizvodnost i pomla ivanje sastojina hrasta lu`njaka. Glasnik za {umske pokuse br. 25, Zagreb, str. 261 278. M a t i }, S., 1991: Njega {uma proredom, [umarski fakultet, Hrvatske {ume, Zagreb. M e { t r o v i }, [., G. F a b i j a n i }, 1995: Priru~nik za ure ivanje {uma, Ministarstvo poljoprivrede i {umarstva Hrvatske, Zagreb. N a j v i r t, @., B. P u a ~ a, V. Vu j i }, 2004: Gospodarska jedinica, Ju`ni Papuk, Osnova gospodarenja (2004 2014). P r a n j i }, A., N. L u k i }, 1997: Izmjera {uma, Sveu~ili{te u Zagrebu, [umarski fakultet. [ p i r a n e c, M., 1975: Prirasno prihodne tablice (jela, bukva, grab ), [umarski institut Zagreb Vu k e l i }, J., \. R a u {, 1998: [umarska fitocenologija i {umske zajednice u Hrvatskoj, Sveu~ili{te u Zagrebu, Zagreb. Z e l i }, J., 2005: Prilog modeliranju normaliteta regularnih srednjodobnih bukovih sastojina (EGT-II- D-10), [umarski list broj 1 2/2005, str. 51 62. SUMMARY: The rticle compares two test plots(plot 1 and plot 2, see Picture 1) of regular beech stands (EGT-II-D-10) that are 85 years of age, on the surface 1 ha, in managementunit South Papuk. Distribution of breast height diameter and volumes per hectares are very important parameters of forest mamagement. Different management (more intensive thinning on plot 1 than on plot 2) has different effects. 472

J. Zeli}: PRILOG ISTRA@IVANJU METODE PROREDE JEDNODOBNIH BUKOVIH SASTOJINA [umarski list br. 9 10, CXXIX (2005), 463-473 On plot 1, there are 346 trees with volume of 452,98 m 3 /ha, while on plot 2 there are 408 trees with volume of 444,72 m 3 /ha. The research goal was to found an optimal method of beech stands thinning. The forest practice still does not aplly normal distributions of breast height diameters.the article recommends Beta-distribution as a good model of normal distributions. The measured data confirms the plot 1 was more intensively managed in the past than plot 2, but both plots were managed with expertise which proves the distribution of breast hight diameter, characteristic for regular stands. Disrtibution of breast height diameters and volume per degrees of thickness are shown in Table 1. According to earlier mamagement type of regular stands, the curve of distribution of breast height diameters is bell-shaped. The distributions of diameter of breast heights and volume per hectare are esential parameters of forest menagement. Beta-functions were used to equal the distributions of breast height diamaters. F (d) = 0, 007495 Σ (d - 10) 1,00771 * (65 - d) 1,63964 = 346, for plot 1, F (d) = 0, 002737 Σ (d - 10) 0,91156 * (65 - d) 2,06635 = 408, for plot 2. Concrete and equal distributions were shown on Graphs 1 and 2. The biometrical parameters, as amount of variation of breast height diameters (arithmetical mean, median, first and second parameters od beta-distributionn, asymmetry and flatness coeficient) show how the real distribution of breast height diameters are asymetrical on the left (positive) side (Tables 2, 3). Felling thinning volume was calculeted using M a t i } (1985) method (Em = M/n) and distibuted according the thickness degrees, that show positive difference of trees numbers and volumes between the concrete and beta-distribution (Tables 5, 6, 7). Ater such distribution of felling volume per thickness degress, the concrete distributions show more normal shape (Graphs 3, 4). K e y w o rd s : method of thinning of regular forest, concrete and beta-distribution of breast diameters, biometrical parameters, felling thinning volume, distribution of felling volume per breast heigh diamater. 473

IZVORNI ZNANSTVENI ^LANCI ORIGINAL SCIENTIFIC PAPERS UDK 630* 165 + 181.8 (001) [umarski list br. 9 10, CXXIX (2005), 475-480 PROCJENA NEKIH MORFOLO[KIH ZNAÂJKI MUNIKE (Pinus heldreichii Christ.) U DIJELU AREALA ASSESSMENT OF CERTAIN MORPHOLOGICAL CHARACTERISTICS OF WHITEBARK PINE (Pinus heldreichii Christ.) IN PART OF ITS AREA Dalibor BALLIAN 1, @eljko [KVORC 2, Josip FRANJI] 2, Davorin KAJBA 2, Sa{a BOGDAN 2 & Faruk BOGUNI] 1 SA@ETAK: Munika je prirodno rasprostranjena na podru~ju Balkanskoga i Apeninskoga poluotoka i to preteìto na te{ko dostupnim kamenitim padinama, izme u 800 2500 m nadmorske visine. Ona je tercijarni relikt i endemi~na vrsta europske flore. Geografski udaljene i disjunktno raspore ene prirodne populacije munike u zemljama Balkanskoga i Apeninskoga poluotoka predstavljaju geneti~ke specifikume u laganom nestajanju. U~inkovitost mjera na konzervaciji munike ovisi o stupnju poznavanja njenoga geneti~kog biodiverziteta, te je cilj ovoga rada da se procjeni varijabilnost nekih morfolo{kih zna~ajki ~e{era i sjemena u nekim prirodnim populacijama munike. Trenutno stanje na nekim lokalitetima ne ide u prilog opstanka munike, jer se prirodnim sukcesijskim procesima smanjuju povr{ine koje odgovaraju za njen rast i razvoj. Jedina mogu}nost za{tite ove vrijedne endemi~ne i reliktne vrste, u trenutnoj izmijenjenoj ekolo{koj situaciji je provo enje morfolo{kih i fenolo{kih istraìvanja, biokemijskih analiza, te na osnovi rezultata formiranje arhiva in situ i ex situ. K l j u ~ n e r i j e ~ i : munika, Pinus heldreichii, morfologija, Bosna i Hercegovina. Munika (Pinus heldreichii) je raritet, tercijarni relikt i endemi~na vrsta bosanskohercegova~ke i europske flore. Geografski udaljene i disjunktno raspore- ene prirodne populacije munike u zemljama Balkanskoga i Apeninskoga poluotoka (Av o l i o 1984) predstavljaju geneti~ke specifikume u laganom nestajanju. U~inkovitost mjera na konzervaciji munike ovisi o stupnju poznavanja njenoga geneti~kog biodiverziteta, te je cilj ovoga rada da se procjeni varijabilnost nekih morfolo{kih zna~ajki ~e{era i sjemena u nekim prirodnim populacijama munike. U prirodi je ima relativno malo i ima isprekidan areal u zapadnome dijelu Balkanskoga poluotoka, gdje prati Jadransko more, te u ju`nom podru~ju Bugarske. 1 2 [umarski fakultet Sarajevo, Zagreba~ka 20, 71000 Sarajevo, Bosna i Hercegovina [umarski fakultet Zagreb, Sveto{imunska 25, 10000 Zagreb, Hrvatska; jozo.franjic@zg.t-com.hr UVOD Introduction Ra{irena je prete`no na te{ko dostupnim kamenitim padinama, izme u 800 2500 m nadmorske visine. U Bosni i Hercegovini raste na sedam lokaliteta i to na Prenju, ^vrsnici (najzapadnija populacija), Hranisavi (najsjevernija populacija), Ruji{tu, Konji~kome Igmanu, Orjenu i na Vran planini. U ju`nom podru~ju Balkanskoga poluotoka rasprostranjena je na [ar planini, Prokletijama, Rili, Gali}ici, Olimpu, Pindou, te i na nekim drugim lokalitetima (F u k a r e k & Vi d a k o - v i } 1965; M i r n o v 1967; J o v a n o v i } 2000; Vi - d a k o v i } & F r a n j i } 2004). Munika se razmnoàva generativno, pomo}u sjemena relativno slabe klijavosti (\ o r e v a et al. 1975). Relativno slaba klijavost je u izravnoj vezi sa samooplodnjom i prisutnim imbridingom, jer su u pitanju male izolirane sastojine. U morfolo{kom pogledu pokazuje znatnu varijabilnost, {to je obra eno kroz nekoliko radova, a varijabilnost je prisutna i na fenolo{- 475

D. Ballian, @. [kvorc, J. Franji}, D. Kajba, S. Bogdan, F. Boguni}: PROCJENA NEKIH MOFOLO[KIH... [umarski list br. 9 10, CXXIX (2005), 475-480 koj razini (S t i l i n o v i } & Tu c o v i } 1972; Tu c o - v i } & S t i l i n o v i } 1975, 1977; P o p n i k o l a 1975, 1978). Na molekularno-geneti~koj razini B o s c h e r i - n i et al. (1994) dobili su geneti~ku varijabilnost uspore uju}i populacije iz Gr~ke (dvije populacije) i Italije (pet populacija). Do sli~nih rezultata do{ao je i B o g u - n i } (2004) u Bosni i Hercegovini uspore uju}i kariotipove i koli~inu DNK. U prirodnim nalazi{tima je za{ti}ena zakonom od 1964. godine, a od 1997. godine je uvr{tena na crvenu listu za{ti}enih vrsta (IUCN Red List of Threatened Plants). Pojedini primjerci prisutni su u geneti~kim zbirkama botani~kih vrtova, a u mnogim zemljama Europe uzgaja se kao ukrasno stablo. U novije vrijeme u Bosni i Hercegovini poku{ava se koristiti za po{umljavanje na ekstremnim stani{tima. Trenutno stanje na nekim lokalitetima ne ide u prilog opstanka munike, posebno na Prenju, Hranisavi i nekim manjim lokalitetima, jer se prirodnim sukcesijskim procesima smanjuju povr{ine koje odgovaraju za njen rast i razvoj. Na tom podru~ju evidentna je ekspanzija bukve (Fagus sylvatica) i drugih gospodarski manje zna~ajnih vrsta koje potiskuju muniku te joj prijeti nestanak. Sasvim je druk~ije stanje na ^vrsnici, gdje se munika pona{a kao pionirska vrsta i nalazi se u ekspanziji. Jedina mogu}nost za{tite ove vrijedne endemi~ne i reliktne vrste u trenutnoj izmijenjenoj ekolo{koj situaciji je provo enje morfolo{kih i fenolo{kih istraìvanja, biokemijskih analiza, te na osnovi rezultata formiranje arhiva in situ i ex situ. Tijekom rujna i listopada 2002. godine selekcionirana su stabla munike na podru~ju populacija prikazanih u tablici 1. Selekcionirano je po 10 u populaciji, a stabla su udaljena 50 100 m, da bi {to bolje reprezentirala populaciju. Sabrano je po 15 ~e{era sa svakoga stabla u populaciji. Svakome ~e{eru izmjerena je duìna i {irina na naj{irem mjestu. Nakon izmjere ~e{eri su ~uvani na suhom i prozra~nom mjestu do vremena otvaranja, a Tablica 1. Osnovni podaci o istraìvanim populacijama Table 1 MATERIJAL I METODE Material and methods potom je pa`ljivo odvojeno sjeme od ljuski. Za izmjere sjemena kori{ten je srednji (prosje~ni) ~e{er, a izvr{ena su sljede}a mjerenja na 30 sjemenki: DSK duìna sjemenke s krilcem, SK {irina krilca, DS duìna sjemenke, SS {irina sjemenke, DBS debljina sjemenke, DC duìna ~e{era i SC {irina ~e{era. Potom su izra~unati indeksi, tj. odnosi izme u mjerenih zna- ~ajki (DS/SS, DSK/SK, DSK/DS, SK/SS, DS/DBS, SS/DBS, DC/SC). Populacija Lokalitet Geografska duìna Geografska {irina Nadmorska visina (m) Population Locality Longitude Latitude Altitude ^vrsnica Bori~evac 43 37 17 33 950 Prenj Bora~ka draga 43 33 17 59 1460 Hranisava Djevoja~ka stjena 43 44 18 06 1780 Ruji{ta Ruji{ta 43 27 17 58 1050 Kosovo [ar planina 42 01 20 51 1600 Da bi se dobila {to objektivnija slika kori{tenih parametara i varijabilnosti modela, kori{teni su standardni algoritmi deskriptivne i multivarijatne statisti~ke analize (S o k a l & R o h l f 1989; M c G a r i g a l et al. 2000). Indeksi nisu kori{teni u multivarijatnoj analizi zbog toga {to su oni obi~no visoko korelirani s originalnim mjerenim zna~ajkama. Kori{tene su deskriptivne statisti~ke metode za ra- ~unanje aritmeti~ke sredine (x - ), standardne devijacije (SD) i koeficijenta varijabilnosti (CV). Za utvr ivanje unutarpopulacijske i me upopulacijske varijabilnosti istraìvane vrste kori{tena je univarijatna ugnije` ena analiza varijance (ANOVA). Analizirani ~imbenici su populacija i stablo (~imbenik stablo ugnije` en unutar (~imbenika populacija). Za potvrdu rezultata analize varijance izra~unate su komponente varijance za sve analizirane varijable metodom najve}e vjerojatnosti. Komponente varijance izra~unate su na bazi tri (~imbenika izme u populacija, izme u stabala unutar populacije i unutar stabla. Sve navedene statisti~ke analize provedene su uz pomo} programskoga paketa SAS System for Windows 6.12 (1990). Struktura me upopulacijske diferencijacije analizirana je pomo}u multivarijatne diskriminantne analize. Za vizualizaciju multivarijatne fenotipske varijabilnosti istraìvanih populacija i stabala kori{ten je grafi~ki prikaz izra~unatih vrijednosti prve dvije diskriminantne funkcije. Za ovu analizu kori{ten je programski paket STATISTICA for Windows (StatSoft, Inc. 2001). 476