Sinhrone mašine Namotaji sinhronih mašina, reakcija indukta, reaktansa namotaja 7. februar 019.
Podsetnik osnovne veličine namotaja Nomenklatura: Q....................... p........................ q........................ z = Q/(p) Z......... m = Q/(pq) Z....... broj žlebova statora broj pari polova broj faza statora broj žlebova po polu broj žlebova po polu i fazi Eliminacija viših harmonika ems i mps namotaja: Raspodeljen namotaj Skraćen navojni korak
Pojasni navojni sačinilac Q = 36, p = 4, q = 3 γ/ mγ/ γ = π z Osnovni harmonik: k p1 = Erez me 1 = E 1 / sin γ sin mγ me 1 Viši harmonici: π ) m sin(ν 1 π z ) k pν = sin(ν m z = sin mπ z m sin π z 1 10 19 8 E 1 E rez 11 0 9 γ 3 1 1 30
Tetivni navojni sačinilac Q = 36, p = 4, q = 3, y = 7 U žlebovima 1 i 8 su krajevi jednog navojka 8 y*α s y*α s π 8 1 E nav E nav = E 1 cos yαs π = E 1 cos ( yα s π ) = E 1 cos ( yα s π ) = E1 sin yαs α s = πp Q = E nav = E 1 sin ) y π Q/p = E 1 sin ( y π z *z / Z u opštem slučaju Osnovni harmonik: = sin ( y z k t1 = Enav E 1 Viši harmonici: k tν = sin ( ν y τ π ) ) π = sin yα s
Rezultantni navojni sačinilac i ems namotaja Ems provodnika: Ems navojka: Ems sekcije (kanure): Ems faze: E 1 E navν = k tν E 1 = k tν E τ navν E secν = N z1 E navν E f ν = k pν N sec E secν E τ navν = 4.44νf 1 Φ ν ems navojka sa punim korakom Φ ν fluks po polu za ν-ti harmonik indukcije f 1 učestanost osnovnog harmonika N z1 br. navojaka/sekciji N sec br. sekcija namotaja N z1 N sec = N s br. navojaka/fazi = Φ ν E f ν = 4.44N s νf 1 k pν k tν }{{} k ν rezultantni nav. sačinilac Iste vrednosti navojnih sačinilaca i za mps namotaja
Tipovi SM prema obliku rotora i vrsti pobude Mašine sa pobudnim namotajem i cilindričnim rotorom Mašine sa pobudnim namotajem i rotorom sa istaknutim polovima Mašine bez pobudnog namotaja i rotorom sa istaknutim polovima reluktantne SM ( prekidačke reluktantne mašine!) Mašine sa površinski montiranim stalnim magnetima (SPMSM - Surface Permanent Magnet Synchronous Machine) Mašine sa stalnim magnetima utisnutim u magnetsko kolo rotora (IPMSM - Interior Permanent Magnet Synchronous Machine)...
SM sa pobudnim namotajem i cilindričnim rotorom μ Fe d Poprečni presek rotora μ Fe ρ q F f(θ) N fi f/p -π -π/ π/ π θ ρ N f I f /p F f (θ) d -N fi f/p q Razvijeni presek rotora i raspodela mps ρ π/ π θ
SM sa pobudnim namotajem i cilindričnim rotorom harmonijski sastav mps F f ν = 1 π = 4 π = 4 π = 4 π π 0 π/ 0 N f I f p F f (θ) sin νθdθ = F f (θ) sin νθdθ = ( ρ 0 θ sin νθdθ + ρ π/ sin νρ ν ρ F f, ν = 1, 3, 5,... ρ sin νθdθ ) = k f ν = 4 π sin νρ ν ρ, F f = N f I f p
Reakcija indukta rezistivno optere cenje
Reakcija indukta induktivno optere cenje
Reakcija indukta kapacitivno optere cenje
Harmonijski sastav mps statorskog namotaja (indukta) F aν = 3 k ν = k pν k tν 4 N s I k ν νπ p sin νmπ z k pν = m sin νπ, z = z ( k tν = sin ν y π ) τ Q NZD(Q, p), m = z q
Svodenje mps indukta na rotor Mps pobudnog namotaja ekvivalentna datoj mps indukta? Konstantno medugvožde = B 1 = µ 0 F 1 Radi se sa osnovnim harmonicima mps: Koeficijent svodenja k a : F f 1 = k f 1 F f = 4 π F a1 = k 1 q 4 N s I π p sin ρ ρ F f F f 1e = k f 1 F fe = F a1 = k a = F fe F a1 = πρ 4 sin ρ = 1 k f 1 F fe = k a F a1 = k a F a1 Za ρ = 67.5 k a = 1
Reaktansa reakcije indutka SM sa cilindričnim rotorom Struja indukta mps reakcije indukta fluks reakcije indukta Φ a1 : B a1 = µ 0 F a1 = Φ a1 = π τlb a1 = π τlµ 0 F a1 Indukovana ems namotaja usled reakcije indukta: E a = 1 ωψ a = πf k 1 N s Φ a1 = X a I = X a = qf µ 0DL Ns k1 p
Vektorski dijagram SM sa cilindričnim rotorom F f F a F I U X s E f ER E E γ E a Nomenklatura: E f Φ f 1 F f 1 pobudna ems E Φ F ems medugvožda (zajednička ems) E a Φ a1 F a1 ems reakcije indukta; E a = jx a I E R = RI pad napona na otpornosti statora E γ = jx γ I pad napona na reaktansi rasipanja statora X a X γ I R E f E U Ekvivalentno kolo SM sa cilindričnim rotorom za proračun ustaljenih stanja
SM sa pobudnim namotajem i isturenim polovima β μ Fe Poprečni presek rotora d q μ Fe -π -π/ F f(θ) N fi f/p -π -π/ -N fi f/p β π/ π θ Razvijeni presek rotora i raspodela mps d q
SM sa pobudnim namotajem i isturenim polovima harmonijski sastav mps F f ν = 1 π = 4 π = 4 π π π π/ 0 N f I f p F f (θ) cos νθdθ = F f (θ) cos νθdθ = β/ 0 cos νθdθ = = 4 π sin νβ ν F f, ν = 1, 3, 5,... k f ν = 4 π sin νβ ν, F f = N f I f p
Reakcija indukta mašine sa isturenim polovima Osnovni harmonik mps reakcije indukta SM sa cilindričnim rotorom (zavisi samo od raspodele namotaja statora) Promenljiv magnetski otpor u uzdužnoj (d) i poprečnoj (q) osi = B 1 µ 0 F 1 Potrebno je odrediti osnovni harmonik magnetske indukcije u obe ose u funkciji osnovnog harmonika mps: B a1 (F a1 )
Reakcija indukta mašine sa isturenim polovima -π -π/ β d B(θ) q π/ Bad1 B ad π θ -π Reakcija indukta u d-osi: B ad = µ 0 F ad1 ; F ad1 = F a1 (I =I d ) B ad1 = 1 π π π b ad(θ) cos θdθ = 4 β/ π 0 B ad cos θ cos θdθ B ad1 = β + sin β B ad = k d }{{ π } k d µ 0 F ad1 B(θ) Reakcija indukta u q-osi: -π -π/ π/ B aq1 B aq π θ B aq = µ 0 F aq1 ; F aq1 = F a1 (I =I q ) β B aq1 = 4 π π π β B aq cos θ cos θdθ d q B aq1 = β sin β B aq = k q }{{ π } k q µ 0 F aq1
Svodenje reakcije indukta na induktor (rotor) Treba odrediti mps pobudnog namotaja koja stvara isti osnovni harmonik indukcije (fluksa) kao i struja indukta Ovaj postupak se mora izvesti zasebno za svaku osu Vrednosti ekvivalentne pobudne mps u d- i q-osi biće označene sa F fed i F feq, respektivno B f 1 (F fed ) = B ad1 (F ad1 ) µ 0 k f 1 F fed = k d µ0 F ad1 F fed = k d k f 1 F ad1 = k ad F ad1 k ad = k d k f 1 = β+sin β 4 sin β B f 1 (F feq ) = B aq1 (F aq1 ) µ 0 k f 1 F feq = k d µ0 F aq1 F feq = kq k f 1 F aq1 = k aq F aq1 k aq = kq k f 1 = β sin β 4 sin β
Proračun reaktansi reakcije indukta u d- i q-osi Analogno proračunu reaktanse X a, uz uvažavanje faktora oblika (k d i k q ) B ad1 = µ 0 k d F ad1 = Φ ad1 = π τlµ 0 k d F ad1 E ad = 1 ωψ ad = πf k 1 N s Φ ad1 = X ad I d = X ad = qf µ 0DL Ns k1 k p d = X a k d Podsetnik: F ad1 = k 1 q 4 π F aq1 = k 1 q 4 π N si d p N si q p B aq1 = µ 0 k q F aq1 = Φ aq1 = π τlµ 0 k q F aq1 E aq = 1 ωψ aq = πf k 1 N s Φ aq1 = X aq I q = X aq = qf µ 0DL Ns k1 p k q = X a k q
Vektorski dijagram SM sa isturenim polovima d I d I q I U E f I d = I sin ψ I q = I cos ψ ER E E γ E aq E ad Za razliku od SM sa cilindričnim rotorom, ne može se nacrtati analogni dijagram mps različiti magnetski otpori u d- i q-osi q E f Φ f 1 F f 1 pobudna ems E Φ F ems medugvožda (zajednička ems) E ad Φ ad1 k d F ad1 ems reakcije indukta u d-osi; E ad = jx ad I d E aq Φ aq1 k q F aq1 ems reakcije indukta u q-osi; E aq = jx aq I q E R = RI pad napona na otpornosti statora E γ = jx γ I pad napona na reaktansi rasipanja statora