Microsoft Word Q19-062

Величина: px
Почињати приказ од странице:

Download "Microsoft Word Q19-062"

Транскрипт

1 11. Naučno-stručni skup sa međunarodnim učešćem QUALITY 2019, Neum, B&H, juni ANALIZA UTICAJNIH PARAMETARA NA IZDUŽENJE ŽICE I GENERISANJE MODELA FUNKCIJE METODOM BOX-BEHNKEN DIZAJNA ANALYSIS OF INFLUENCING PARAMETERS ON THE WIRE ELONGATION AND GENERATION OF FUNCTION MODEL USING BOX-BEHNKEN DESIGN METHOD Dr.sc. Edin Begović, dipl. inž. maš., Nermin Mujanović, dipl. Inž. Mašinski fakultet, Univerzitet u Zenici, Zenica, BiH Dr.sc. Omer Beganović, Institut Kemal Kapetanović, Univerzitet u Zenici, Zenica, BiH REZIME Cilj ovog rada je određivanje modela funkcije po kojoj se mijenja izduženje žice u zavisnosti od promjene uticajnih parametara: početna mjerna dužina žice, prečnik žice i napon do kojeg je žica bila napregnuta kao posljedica djelovanja sile. Eksperimentalna istraživanja su provedena na hladno vučenoj žici izrađenoj od čelika SAE 1008 prema standardu ASTM A Box-Behnken eksperimentalni dizajn (BBD) je korišten da se ispita uticaj pojedinih faktora i da se generiše matematički model kojim se uspostavlja veza između ulaza i izlaza posmatranog sistema. Matematički odnos između izduženja i tri nezavisne varijable je definisan kvadratnim modelom. Detaljnom analizom eksperimentalnog dizajna dokazano je da početna mjerna dužina i napon sumarno imaju najveći uticaj na apsolutno izduženje. Ključne riječi: izduženje žice, Box-Behnken dizajn ABSTRACT The aim of this paper is to determine the function model by which elongation of the wire is changed depending on the change of the influencing parameters: the original measuring length of the wire, the original wire diameter and the stress to which the wire was stressed as a result of the loading. Experimental investigations were conducted on a cold drawn wire made of SAE 1008 steel according to ASTM A Box-Behnken design (BBD) was used to examine the influence of individual factors and to generate a mathematical model that establishes the connection between the inputs and output of the observed system. The mathematical relationship between elongation and three independent variables is defined with the quadratic model. Detailed analysis of experimental design has shown that the original measuring length and stress have the greatest influence on absolute elongation. Keywords: wire elongation, Box-Behnken design 1. UVOD Metalni materijali se pod djelovanjem vanjskog opterećenja postupno deformišu, u početku, pri manjim vanjskim opterećenjima, elastično (privremeno - dok djeluje opterećenje), a nakon toga plastično (trajno). Ovakvo ponašanje se najčešće prezentira dijagramom napon-deformacija (izduženje) koji se dobije ispitivanjem jednoosnim naponskim stanjem na zatezanje. Ukupna 215

2 plastična deformacija epruvete, koja se ispituje zatezanjem, može se podijeliti na dva dijela, dio do dostizanja maksimalnog napona (čvrstoće materijala) i dio nakon dostizanja čvrstoće materijala. Plastična deformacija epruvete do dostizanja napona koji odgovara čvrstoći ispitivanog materijala je ujednačena, odnosno proporcionalna što znači da se svaki dio unutar radnog dijela epruvete jednako deformiše, odnosno u jednakom iznosu se izdužuje i u jednakom iznosu se sužava. Nakon dostizanja zatezne čvrstoće dolazi do lokalizacije deformacije koja se ogleda kroz formiranje vrata na ispitivanoj epruveti tako da je cjelokupna dalja plastična deformacija svedena na lokalno suženje i lokalno izduženje u dijelu epruvete gdje se formira vrat. U ovom radu ispitivane žice su podvrgnute ispitivanju zatezanjem do tri različita napona koji odgovaraju dijelu dijagrama napon-deformacija sa ujednačenom (proporcionalnom) deformacijom. Nakon ostvarenog zatezanja žice do navedenih vrijednosti napona vršeno je mjerenje postignutog izduženja te su analizirani su rezultati. Cilj ovog rada je određivanje modela funkcije po kojoj se mijenja izduženje žice u zavisnosti od promjene uticajnih parametara: dužine žice, prečnika žice i napona do kojeg je žica bila napregnuta kao posljedica djelovanja sile. Klasičan pristup izvođenja eksperimenata podrazumijeva ispitivanje uticaja jedne promjenljive na ponašanje sistema, dok se ostale promjenljive ne mijenjaju. Na ovaj način, međutim, nije moguće utvrditi eventualno postojanje interakcija između promjenljivih. Dizajn Eksperimenta - DOE (eng. Design Of Experiment), sa druge strane, omogućava istovremenu procjenu većeg broja faktora koji mogu uticati na sistem korištenjem minimalnog broja eksperimenata, uz istovremeno dobijanje dovoljne količine informacija o njihovom značaju i međusobnim interakcijama [1]. RSM (engl. response surface methodology) je skup više tehnika za analizu odziva sistema. Jedna od najpopularnijih tehnika za kreiranje eksperimentalnog plana, generisanje modela i opisivanje interakcija velikog broja faktora je Box-Behnken dizajn i zbog toga je korištena u ovom radu. Eksperiment je proveden na uređaju za ispitivanje zatezanjem Instituta Kemal Kapetanović u Zenici. 2. EKSPERIMENTALNI DIO Eksperimentalna istraživanja su provedena na hladno vučenoj žici izrađenoj od čelika SAE 1008 prema standardu ASTM A Propisani hemijski sastav ovoga čelika, kao i hemijski sastav žica koje su podvrgnute ispitivanju zatezanjem prikazan je tabeli 1. Inače, ispitivane žice se koriste za izradu čeličnih pletiva koje služe za zaštitu od odrona na putnim komunikacijama. Žice se u pletiva ne upliću u žarenom stanju nego u hladno vučenom stanju sa malim iznosima hladne deformacije. U tabeli 2. prikazane su vrijednosti zatezne čvrstoće i izduženja nakon loma takvih žica utvrđene ispitivanjem zatezanjem. Vrijednosti čvrstoće i izduženja ovih žica u žarenom stanju se razlikuju od ovih prikazanih u tabeli 2., odnosno čvrstoća je nešto niža (do 360 N/mm 2 ), dok je izduženje nakon loma nešto veće (preko 40%) [2] što ukazuje da su ispitivane žice nakon žarenja hladno deformisane vučenjem. Tabela 1. Hemijski sastav žice od čelika SAE 1008 propisan standardom ASTM A i utvrđen hemijskom analizom ispitivanih žica Sadržaj elemenata, maseni (%) C Mn P S SAE 1008 prema standardu ASTM A max. 0,10 0,03-0,05 max. 0,04 max. 0,05 Ispitivana žica od SAE ,08 0,32 0,01 0,013 Ispitivane su žice promjera 2,5; 3,0 i 3,4 mm. Od svakog od navedenih promjera isječene su po tri uzorka žice koji su podvrgnuti ispitivanju zatezanjem do tri različita napona (317, 364 i 410 N/mm 2 ) koji odgovaraju dijelu dijagrama napon-deformacija sa ujednačenom (proporcionalnom) deformacijom. 216

3 Tabela 2. Zatezne karakteristike vučene žice od čelika SAE 1008 Uzorak Zatezna čvrstoća Rm (N/mm 2 ) Izduženje nakon loma l (%) Žica promjera 2,5 mm ,5 Žica promjera 3,0 mm ,5 Žica promjera 3,4 mm ,0 Na svakoj od isječenih uzoraka žica označeno je 15 mjernih polja, svako dužine po 10 mm, kako bi se moglo odrediti dostignuto izduženje žice za početne mjerne dužine od 50, 100 i 150 mm nakon ostvarene deformacije pri naponima od 317 N/mm 2, 364 N/mm 2 i 410 N/mm 2. Po jedan uzorak žice od svakog promjera je opterećen do napona 317 N/mm 2, po jedan uzorak žice od svakog promjera je opterećen do napona 364 N/mm 2, dok je po jedan uzorak žice od svakog promjera opterećen do napona 410 N/mm 2 u uređaju za ispitivanje zatezanjem. Nakon ostvarenog zatezanja žice do navedenih vrijednosti napona vršeno je mjerenje postignutog izduženja za različite početne mjerne dužine (50, 100 i 150 mm) na način da je vršeno mjerenje dužine svakog mjernog polja, pojedinačno, pomoću mikrometarskog uređaja za mjerenje dužine pri povećanju od 24x. 3. PLAN EKSPERIMENTA Izbor odgovarajućeg eksperimentalnog plana ključan je korak u primjeni postupka dobijanja odzivne površine [3]. Pri izradi ovog rada korišten je Box-Behnken eksperimentalni plan sa tri faktora na tri nivoa i tri ponavljanja u centralnoj tački. Za opis odzivne funkcije(izduženje žice) primjenjen je polinom drugog reda: Y=b + b + b + b +b +b +b +b + b + b...(1) gdje je: Y-izduženje žice, b - vrijednost u centralnoj tački dizajna, b, b i b,, linearni, kvadratni članovi i njihove interakcije, kodirane varijable Ovakva jednačina omogućava za svaku odabranu vrijednost promjenljivih izračunavanje odgovora bez izvođenja eksperimenata. Konstruisanjem površine odgovora, moguće je uočavanje regiona gde je odgovor maksimalan i u toj oblasti grafički se očitava vrijednost datih promjenljivih. Na osnovu koeficijenata polinoma može se procjeniti koji uticaj faktori i interakcije imaju na odgovor: predznak (+) ukazuje da se povećanjem vrijednosti faktora povećava i odgovor dok predznak (-) ukazuje da se smanjenjem vrijednosti faktora smanjuje i odgovor. Što je veća apsolutna vrijednost koeficijenta, to je veći uticaj datog faktora ili interakcije. Softverski paketi automatski računaju statističku značajnost koeficijenata i ukazuju na značajne faktore i interakcije [1, 4, 5]. Broj eksperimentalnih tačaka za BBD dizajn je: n=2 k(k-)+ n = 2 3(3-1)+3=15...(2) gdje je: k-broj faktora, n broj ponavljanja u centralnoj tački U tabeli 3. prikazan je Box-Behnken plan matrica eksperimenta prema kojoj je eksperiment bio vođen. Nakon što je proveden eksperiment i dobiveni rezultati, provedena je statistička analiza rezultata u programu MINITAB (DEMO verzija). 217

4 4. REZULTATI I DISKUSIJA U tabeli 3. je prikazana plan matrica izvođenja eksperimenta i prikazani su svih 15 eksperimentalnih tačaka u kodiranim vrijednostima i u prirodnim koordinatama sa rezultatima mjerenja za svaku eksperimentalnu tačku, kao i vrijednosti dobivene modelom. Tabela 3. Plan matrica eksperimenta sa rezultatima Exp. tačka Kodirane vrijednosti Prirodne koordinate Izduženje nakon deformacije l (mm) d (mm) σ (MPa) l (mm) d (mm) σ (MPa) Eksperiment l (mm) Model l (mm) , ,44 1, , ,04 1, , ,31 4, , ,11 3, , ,17 0, , ,48 2, ,51 0, , ,41 7, , ,33 0, , ,00 4, , ,28 0, , ,83 4, , ,59 3, , ,62 3, , ,61 3,60 Izračunati regresioni koeficijenti i povezani statistički rezultati su prikazani u tabeli 4. Efekti su statistički signifikantni kada je P-vrijednost, definirana kao najmanji nivo značajnosti koji dovodi do odbijanja nulte hipoteze, manja od 0,05. Tabela 4. Rezultati regresione analize za BBD Term Effect Coef. SE Coef. T P Constant 3,607 0,237 15,20 0,000 0,000 2,553 1,276 0,145 8,78 0,000-0,205-0,102 0,145-0,71 0,512 4,358 2,179 0,145 14,99 0,000 * -0,849-0,425 0,214-1,99 0,104 * -1,414-0,707 0,214-3,31 0,021 * -1,079-0,540 0,214-2,49 0,050 * -0,400-0,200 0,206-0,97 0,375 * 2,295 1,147 0,206 5,58 0,003 * 0,440 0,220 0,206 1,07 0,333 Značaj svakog faktora može se odrediti pomoću T-testa i P-vrijednosti prikazanih u tabeli 4. Što veća veličina T-vrijednosti i manja P-vrijednost ukazuju na značaj odgovarajućeg koeficijenta [6]. Slika 1. prikazuje efekat koji imaju uticajni parametri na izduženje žice. Može se vidjeti da faktori sa najvećim uticajem su linearni članovi (početna mjerna dužina i napon), zatim kvadratni efekat prečnika, napona i interakcije početna mjerna dužina *napon. Ostali 218

5 članovi se mogu odbaciti i eliminisati iz modela. Sa slike možemo zaključiti da početna mjerna dužina i napon sumarno imaju najveći uticaj na apsolutno izduženje. Slika 1. Uticaj ulaznih parametra na izduženje žice (3D-prikaz) Kad je u pitanju prečnik, on nema nikakav značajniji uticaj na izduženje, izuzev njegov kvadrat. Objašnjenje za ovu pojavu bi moglo biti to da je žica bila opterećena do napona koji nije prelazio maksimalno mogući napon (čvrstoća žice) pa je zbog toga deformacija bila proporcionalna, odnosno ista je po cijeloj dužini žice (uzdužna deformacija) i u svakom poprečnom presjeku (poprečna deformacija). Dakle, nije došlo do formiranja vrata na uzorcima žice, odnosno nije došlo do lokalizacije deformacije kada bi prečnik mogao da ima uticaj na izduženje (u tom slučaju bi se moglo očekivati da za istu početnu mjernu dužinu žica većeg promjera daje veće izduženje u dijelu gdje se formira vrat zbog toga što je moguće veće apsolutno suženje žice većeg promjera u odnosu na žicu manjeg promjera što bi doprinijelo dostizanju većeg izduženja). Zbog ove mogućnosti se kod epruveta za ispitivanje zatezanjem standardno definiše odnos početne mjerne dužine i poprečnog presjeka epruvete l 0=5,65 S. Poprečni presjek žice je S =d π/4. Poprečni presjek je proporcionalan kvadratu promjera žice. Poprečni presjek žice određuje vrijednost napona jer se djelujuća sila dijeli sa početnom površinom poprečnog presjeka (S ) da bi se dobio napon. Stoga, ako postoji uticaj presjeka žice (prečnika) na izduženje onda je on indirektan preko uticaja napona, ali bi taj uticaj morao biti jednoznačan, npr. veći promjer veće izduženje i obratno, manji promjer manje izduženje, a ne na način da ovaj uticaj raste pa opada (ili obratno) sa promjenom promjera žice. Provedena regresiona analiza eksperimentalnih podataka daje sljedeći model za nivo značajnosti 95%: Y= 3, ,276 l + 2,179 σ 0,707 d 2 0,540 σ 2 + 1,147 l σ Provjera regresionog modela je urađena pomoću koeficijenta determinacije R 2. U tabeli 3. su prikazani rezultati Box-Behnken dizajna za eksperimentalne vrijednosti kao i vrijednosti koje su predviđene modelom. Slika 2. prikazuje visok stepen korelacije između eksperimentalnih i 219

6 vrijednosti predviđenih modelom. Vrijednost koeficijenta determinacije R 2 =98,7% ukazuje na to da samo 1,3 % ukupnih varijacija nije objašnjeno modelom Regression 95% CI S 0, R-Sq 98,7% R-Sq(adj) 98,5% 6 Izduženje žice Fitted value Slika 2. Eksperimentalne vrijednosti i vrijednosti predviđene modelom 5. ZAKLJUČAK U ovom radu, istraživan je uticaj tri eksperimentalna parametra na izduženje žice. Uticajni parametri su bili: početna mjerna dužina žice, prečnik žice, i napon do kog je žica bila napregnuta kao posljedica djelovanja sile. Box-Behnken dizajn je korišten sa pretpostavkom kvadratnog modela drugog reda. Rezultati su obrađeni pomoću statističkog softvera MINITAB (DEMO verzija). Na osnovu rezultata obrade zaključeno je da početna mjerna dužina i napon sumarno imaju najveći uticaj na apsolutno izduženje. Kada je u pitanju prečnik, on nema značajan uticaj na izduženje, osim njegov kvadrat, što se objašnjava činjenicom da je ispitivanje vršeno u plastičnom području do napona koji nije prelazio maksimalno mogući napon (čvrstoća žice). Zaključeno je, takođe, da definisani kvadratni model dobro opisuje posmatrani proces. Vrijednost R 2 (98,7%) ukazuje na visok stepen korelacije između odgovora i nezavisnih varijabli za eksperimentalne vrijednosti i vrijednosti modela.vrijednost R 2 koeficijenta pokazala je da samo 1,3% varijacija nisu objašnjene modelom. 6. LITERATURA [1] Montgomery DC. Design and Analysis of Experiments. John Wiley & Sons; [2] ( ) [3] S.L.C. Ferreira, R.E. Bruns, H.S. Ferreira, G.D. Matos, J.M. David, G.C. Brandão, E.G.P. da Silva, L.A. Portugal, P.S. dos Reis, A.S. Souza, W.N.L. dos Santos, Box-Behnken design: An alternative for the optimization of analytical methods, Anal. Chim. Acta 597 (2007) [4] Kuhfeld W. Experimental design, efficiency, coding, and choice designs. Mark Res methods sas Exp Des choice, conjoint, Graph Tech. 2005; [5] Cotter SC. A Screening Design for Factorial Experiments with Interactions. Biometrika. 1979;66(2): [6] Firuz Fakheri*, Ali Sharif Alam, Shokrollah Mohseni and Ramin Ramezani Kalhor, Application of Box Behnken Experimental Design to Analysis Reaction Conversion of n-butyl Acetate to n- Butanol 220

Microsoft Word Q19-048

Microsoft Word Q19-048 11. Naučno-stručni skup sa međunarodnim učešćem QULITY 2019, Neum, B&H, 14. - 16 juni 2019. ZHTJEVI Z BETONSKE PRESE KOD ISPITIVNJ OČVRSLOG BETON REQUIREMENTS FOR OMPRESSION TESTING MHINE IN TESTING HRDENED

Више

Pismeni ispit iz MEHANIKE MATERIJALA I - grupa A 1. Kruta poluga AB, oslonjena na oprugu BC i okačena o uže BD, nosi kontinuirano opterećenje, kao što

Pismeni ispit iz MEHANIKE MATERIJALA I - grupa A 1. Kruta poluga AB, oslonjena na oprugu BC i okačena o uže BD, nosi kontinuirano opterećenje, kao što Pismeni ispit iz MEHNIKE MTERIJL I - grupa 1. Kruta poluga, oslonjena na oprugu i okačena o uže D, nosi kontinuirano opterećenje, kao što je prikazano na slici desno. Odrediti: a) silu i napon u užetu

Више

PowerPoint Template

PowerPoint Template LOGO ODREĐIVANJE TVRDOĆE MATERIJALA Pojam tvrdoća materijala Pod pojmom tvrdoća materijala podrazumeva se otpor koji materijal pruža prodiranju nekog tvrđeg tela u njegovu površinu. Tvrdoća materijala

Више

ma??? - Primer 1 Spregnuta ploca

ma??? - Primer 1 Spregnuta ploca Primer 1 - proračun spregnute ploče na profilisanom limu 1. Karakteristike spregnute ploče Spregnuta ploča je raspona 4 m. Predviđen je jedan privremeni oslonac u polovini raspona ploče u toku građenja.

Више

АНАЛИЗА ПРОБЛЕМА ТЕРМИЧКЕ ДИЛАТАЦИЈЕ L КОМПЕНЗАТОРА ПРЕМА СТАНДАРДУ AD 2000 И ДРУГИМ МЕТОДАМА Милан Травица Иновациони центар Машински факултет Универ

АНАЛИЗА ПРОБЛЕМА ТЕРМИЧКЕ ДИЛАТАЦИЈЕ L КОМПЕНЗАТОРА ПРЕМА СТАНДАРДУ AD 2000 И ДРУГИМ МЕТОДАМА Милан Травица Иновациони центар Машински факултет Универ АНАЛИЗА ПРОБЛЕМА ТЕРМИЧКЕ ДИЛАТАЦИЈЕ L КОМПЕНЗАТОРА ПРЕМА СТАНДАРДУ AD 2000 И ДРУГИМ МЕТОДАМА Милан Травица Иновациони центар Машински факултет Универзитет у Београду Краљице Марије 16, 11000 Београд mtravica@mas.bg.ac.rs

Више

Uvod u statistiku

Uvod u statistiku Uvod u statistiku Osnovni pojmovi Statistika nauka o podacima Uključuje prikupljanje, klasifikaciju, prikaz, obradu i interpretaciju podataka Staistička jedinica objekat kome se mjeri neko svojstvo. Svi

Више

Paper Title (use style: paper title)

Paper Title (use style: paper title) Статистичка анализа коришћења електричне енергије која за последицу има примену повољнијег тарифног става Аутор: Марко Пантовић Факултет техничких наука, Чачак ИАС Техника и информатика, 08/09 e-mal адреса:

Више

Microsoft PowerPoint - Opruge kao funkcionalni elementi vezbe2.ppt

Microsoft PowerPoint - Opruge kao funkcionalni elementi vezbe2.ppt Deformacija opruge: 8FD Gd n f m 4 8Fwn Gd 1 Broj zavojaka opruge Kod pritisnih opruga sa velikim brojem promena opterećenja preporučuje se da se broj zavojaka završava na 0.5, npr..5, 4.5, 5.5... Ukupan

Више

Microsoft PowerPoint - OMT2-razdvajanje-2018

Microsoft PowerPoint - OMT2-razdvajanje-2018 OSNOVE MAŠINSKIH TEHNOLOGIJA 2 TEHNOLOGIJA PLASTIČNOG DEFORMISANJA RAZDVAJANJE (RAZDVOJNO DEFORMISANJE) Razdvajanje (razdvojno deformisanje) je tehnologija kod koje se pomoću mašine i alata u zoni deformisanja

Више

U N I V E R Z I T E T U Z E N I C I U N I V E R S I TA S S T U D I O R U M I C A E N S I S Z E N Univerzitet u Zenici Mašinski fakultet Aleksandar Kar

U N I V E R Z I T E T U Z E N I C I U N I V E R S I TA S S T U D I O R U M I C A E N S I S Z E N Univerzitet u Zenici Mašinski fakultet Aleksandar Kar U N I V E R Z I T E T U Z E N I C I U N I V E R S I T S S T U D I O R U M I C E N S I S Z E N Univerzitet u Zenici Mašinski fakultet leksandar Karač Riješeni ispitni zadaci iz Otpornosti materijala Zenica,

Више

Microsoft Word - 19_Arsic 2013.doc

Microsoft Word - 19_Arsic 2013.doc UTVRĐIVANJE UZROKA DEGRADACIJE OSNOVNOG MATERIJALA I ZAVARENIH SPOJEVA POKLOPCA TURBINE AGREGATA A4 NA HIROELEKTRANI ĐERDAP 1 DETERMINATION OF CAUSES OF DEGRADATION OF BASE MATERIAL AND WELDED JOINTS OF

Више

CVRSTOCA

CVRSTOCA ČVRSTOĆA 12 TEORIJE ČVRSTOĆE NAPREGNUTO STANJE Pri analizi unutarnjih sila koje se pojavljuju u kosom presjeku štapa opterećenog na vlak ili tlak, pri jednoosnom napregnutom stanju, u tim presjecima istodobno

Више

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila Potrošnja goriva Teorija kretanja drumskih vozila Potrošnja goriva

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila Potrošnja goriva Teorija kretanja drumskih vozila Potrošnja goriva Ključni faktori: 1. ENERGIJA potrebna za kretanje vozila na određenoj deonici puta Povećanje E K pri ubrzavanju, pri penjanju, kompenzacija energetskih gubitaka usled dejstva F f i F W Zavisi od parametara

Више

Slide 1

Slide 1 Катедра за управљање системима ТЕОРИЈА СИСТЕМА Предавањe 2: Основни појмови - систем, модел система, улаз и излаз UNIVERSITY OF BELGRADE FACULTY OF ORGANIZATIONAL SCIENCES План предавања 2018/2019. 1.

Више

Toplinska i električna vodljivost metala

Toplinska i električna vodljivost metala Električna vodljivost metala Cilj vježbe Određivanje koeficijenta električne vodljivosti bakra i aluminija U-I metodom. Teorijski dio Eksperimentalno je utvrđeno da otpor ne-ohmskog vodiča raste s porastom

Више

Slide 1

Slide 1 Betonske konstrukcije 1 - vežbe 4 - Dijagram interakcije Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu Betonske konstrukcije 1 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu Betonske konstrukcije 1 1 2

Више

Microsoft PowerPoint - Ispitivanje povezanosti Regresija redovni decembar 2007 [Compatibility Mode]

Microsoft PowerPoint - Ispitivanje povezanosti Regresija redovni decembar 2007 [Compatibility Mode] Ispitivanje povezanosti Jelena Marinkovi Institut za medicinsku statistiku i informatiku Medicinskog fakulteta Beograd, decembar 2007.g. Kakav je odnos DOZA-EFEKAT (ODGOVOR)? Log Doza vs Odgovor 150 y-osa

Више

Slide 1

Slide 1 EVROPSKA UNIJA VLADA RUMUNIJE VLADA REPUBLIKE SRBIJE Strukturni fondovi 2007-2013 Logo projekta / Logo Vodećeg partnera ЕВРОПСКА ТЕХНОЛОШКА ПЛАТФОРМА ЗА БУДУЋНОСТ ТЕКСТИЛА И ОДЕЋЕ ВИЗИЈА ЗА 2020 Будући

Више

MAZALICA DUŠKA.pdf

MAZALICA DUŠKA.pdf SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET Sveučilišni studij OPTIMIRANJE INTEGRACIJE MALIH ELEKTRANA U DISTRIBUCIJSKU MREŽU Diplomski rad Duška Mazalica Osijek, 2014. SADRŽAJ

Више

TEORIJA SIGNALA I INFORMACIJA

TEORIJA SIGNALA I INFORMACIJA Multiple Input/Multiple Output sistemi MIMO sistemi Ulazi (pobude) Izlazi (odzivi) u 1 u 2 y 1 y 2 u k y r Obrada=Matematički model Načini realizacije: fizički sistemi (hardware) i algoritmi (software)

Више

Microsoft PowerPoint - IS_G_predavanja_ [Compatibility Mode]

Microsoft PowerPoint - IS_G_predavanja_ [Compatibility Mode] INŽENJERSKE SIMULACIJE Aleksandar Karač Kancelarija 1111 tel: 44 91 20, lok. 129 akarac@ptf.unze.ba Nermin Redžić Kancelarija 4202 tel: 44 91 20, lok.128 nermin.redzic@ptf.unze.ba www.ptf.unze.ba http://ptf.unze.ba/inzenjerske-simulacije

Више

ma??? - Primer 6 Proracun spregnute veze

ma??? - Primer 6 Proracun spregnute veze Primer 6 Proračun spregnute veze Odrediti proračunski moment nosivosti spregnute veze grede i stuba prikazane na skici. Stub je izrađen od vrućevaljanog profila HEA400, a greda od IPE500. Veza je ostvarena

Више

NASLOV RADA (12 pt, bold, Times New Roman)

NASLOV RADA (12 pt, bold, Times New Roman) 9 th International Scientific Conference on Production Engineering DEVELOPMENT AND MODERNIZATION OF PRODUCTION PRIMJENA METODE KONAČNIH ELEMENATA U ANALIZI OPTEREĆENJA PLASTIČNE PREKLOPIVE AMBALAŽE Damir

Више

Републички педагошки завод Бања Лука Стручни савјетник за машинску групу предмета и практичну наставу Датум: године Тема: Елементи и начин

Републички педагошки завод Бања Лука Стручни савјетник за машинску групу предмета и практичну наставу Датум: године Тема: Елементи и начин Републички педагошки завод Бања Лука Стручни савјетник за машинску групу предмета и практичну наставу Датум:.06.2009. године Тема: Елементи и начин вредновања графичког рада из раванских носачи 1 Увод:

Више

PRIRODNO-MATEMATIČKI FAKULTET U NIŠU DEPARTMAN ZA MATEMATIKU I INFORMATIKU ZADACI SA REŠENJIMA SA PRIJEMNOG ISPITA IZ MATEMATIKE, JUN Odrediti

PRIRODNO-MATEMATIČKI FAKULTET U NIŠU DEPARTMAN ZA MATEMATIKU I INFORMATIKU ZADACI SA REŠENJIMA SA PRIJEMNOG ISPITA IZ MATEMATIKE, JUN Odrediti PRIRODNO-MATEMATIČKI FAKULTET U NIŠU DEPARTMAN ZA MATEMATIKU I INFORMATIKU ZADACI SA REŠENJIMA SA PRIJEMNOG ISPITA IZ MATEMATIKE, JUN 0. Odrediti moduo kompleksnog broja Rešenje: Uočimo da važi z = + i00

Више

Microsoft Word - 7. cas za studente.doc

Microsoft Word - 7. cas za studente.doc VII Диферeнцни поступак Користи се за решавање диференцијалних једначина. Интервал на коме је дефинисана тражена функција се издели на делова. Усвоји се да се непозната функција између сваке три тачке

Више

PowerPoint Presentation

PowerPoint Presentation Metode i tehnike utvrđivanja korišćenja proizvodnih kapaciteta Metode i tehnike utvrđivanja korišćenja proizvodnih kapaciteta Sa stanovišta pristupa problemu korišćenja kapaciteta, razlikuju se metode

Више

Зборник радова 6. Међународне конференције о настави физике у средњим школама, Алексинац, март Одређивање коефицијента пригушења у ваздуху

Зборник радова 6. Међународне конференције о настави физике у средњим школама, Алексинац, март Одређивање коефицијента пригушења у ваздуху Одређивање коефицијента пригушења у ваздуху помоћу линеарног хармонијског осцилатора Соња Ковачевић 1, Милан С. Ковачевић 2 1 Прва крагујевачка гимназија, Крагујевац, Србија 2 Природно-математички факултет,

Више

QFD METODA – PRIMER

QFD METODA – PRIMER QFD METODA - PRIMER PROBLEM: U kompaniji X koja se bavi izradom kompjuterskih softvera uočen je pad prodaje konkretnog softvera - Softver za vođenje knjigovodstva. Kompanija X je raspolagala sa jednom

Више

Zadatak 1 U tablici se nalaze podaci dobiveni odredivanjem bilirubina u 24 uzoraka seruma (µmol/l):

Zadatak 1 U tablici se nalaze podaci dobiveni odredivanjem bilirubina u 24 uzoraka seruma (µmol/l): Zadatak 1 U tablici se nalaze podaci dobiveni odredivanjem bilirubina u 4 uzoraka seruma (µmol/l): 1.8 13.8 15.9 14.7 13.7 14.7 13.5 1.4 13 14.4 15 13.1 13. 15.1 13.3 14.4 1.4 15.3 13.4 15.7 15.1 14.5

Више

ДРУШТВО ФИЗИЧАРА СРБИЈЕ МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И СПОРТА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ Задаци за републичко такмичење ученика средњих школа 2006/2007 године I разред

ДРУШТВО ФИЗИЧАРА СРБИЈЕ МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И СПОРТА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ Задаци за републичко такмичење ученика средњих школа 2006/2007 године I разред ДРУШТВО ФИЗИЧАРА СРБИЈЕ МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И СПОРТА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ Задаци за републичко такмичење ученика средњих школа 006/007 године разред. Електрични систем се састоји из отпорника повезаних тако

Више

Microsoft Word Q19-050

Microsoft Word Q19-050 11. Naučno-stručni skup sa međunarodnim učešćem QUALITY 019, Neum, B&H, 14-16 juni 019. ANALIZA NAPONSKOG STANJA REPARIRANOG HIDRAULIČNOG CILINDRA VISOKOG KAPACITETA ANALYSIS OF THE STRESS AND STRAIN IN

Више

mfb_jun_2018_res.dvi

mfb_jun_2018_res.dvi Универзитет у Београду Машински факултет Катедра за механику флуида МЕХАНИКА ФЛУИДА Б Писмени део испита Име и презиме:... Броj индекса:... Смена:... Напомене: Испит траjе 80 минута. Коришћење литературе

Више

Microsoft Word - lv2_m_cirilica.doc

Microsoft Word - lv2_m_cirilica.doc lv2_m ИСПИТИВАЊЕ ТАЧНОСТИ СТРУГОВА Ово је друга лабораторијска вежба (PL-2+PL-4) и има ова два дела: PL-2 Упутство за извођење друге лабораторијске вежбе и PL-4 Друга лабораторијска вежба Испитивање тачности

Више

Laboratorija za termičku obradu Inženjerstvo površina Kratko uputstvo za obradu i analizu profila u programskom paketu SPIP Programski paket SPIP preu

Laboratorija za termičku obradu Inženjerstvo površina Kratko uputstvo za obradu i analizu profila u programskom paketu SPIP Programski paket SPIP preu Kratko uputstvo za obradu i analizu profila u programskom paketu SPIP Programski paket SPIP preuzmite sa sledećeg linka https://www.imagemet.com/products/spip/download/downloadspip/. Instalirajte softver,

Више

ФАКУЛТЕТ ОРГАНИЗАЦИОНИХ НАУКА

ФАКУЛТЕТ  ОРГАНИЗАЦИОНИХ  НАУКА Питања за усмени део испита из Математике 3 I. ДИФЕРЕНЦИЈАЛНЕ ЈЕДНАЧИНЕ 1. Појам диференцијалне једначине. Пикарова теорема. - Написати општи и нормални облик диференцијалне једначине првог реда. - Дефинисати:

Више

Slide 1

Slide 1 Str. 9 UVOD Predavač: Dr Mirko Savić savicmirko@ef.uns.ac.rs www.ef.uns.ac.rs Dokazano je... Da li vama treba statistika? Top ten najboljih zanimanja (Blic, 6.3.2010.): 1. Aktuari 2. Softverski inženjeri

Више

Microsoft Word - 6ms001

Microsoft Word - 6ms001 Zadatak 001 (Anela, ekonomska škola) Riješi sustav jednadžbi: 5 z = 0 + + z = 14 4 + + z = 16 Rješenje 001 Sustav rješavamo Gaussovom metodom eliminacije (isključivanja). Gaussova metoda provodi se pomoću

Више

ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ

ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ Универзитет у Београду, Електротехнички факултет, Катедра за енергетске претвараче и погоне ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ (3Е3ЕНТ) Јул 9. Трофазни уљни енергетски трансформатор са номиналним подацима: 4 V,

Више

Microsoft PowerPoint - ME_P1-Uvodno predavanje [Compatibility Mode]

Microsoft PowerPoint - ME_P1-Uvodno predavanje [Compatibility Mode] MAŠINSKI ELEMENTI dr Miloš Ristić UVOD Mašinski elementi predstavljaju tehničkonaučnu disciplinu. Izučavanjem ove discipline stiču seteorijska i praktična znanja za proračun, izbor i primenu mašinskih

Више

Slide 1

Slide 1 Анализа електроенергетских система -Прорачун кратких спојева- Кратак спој представља поремећено стање мреже, односно поремећено стање система. За време трајања кратког споја напони и струје се мењају са

Више

Microsoft Word - V03-Prelijevanje.doc

Microsoft Word - V03-Prelijevanje.doc Praktikum iz hidraulike Str. 3-1 III vježba Prelijevanje preko širokog praga i preljeva praktičnog profila Mali stakleni žlijeb je izrađen za potrebe mjerenja pojedinih hidrauličkih parametara tečenja

Више

?? ????????? ?????????? ?????? ?? ????????? ??????? ???????? ?? ??????? ??????:

?? ????????? ?????????? ?????? ?? ????????? ??????? ???????? ?? ??????? ??????: РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 003 АСИНХРОНЕ МАШИНЕ Трофазни асинхрони мотор са намотаним ротором има податке: 380V 10A cos ϕ 08 Y 50Hz p отпор статора R s Ω Мотор је испитан

Више

Slide 1

Slide 1 Катедра за управљање системима ТЕОРИЈА СИСТЕМА Предавањe 1: Увод и историјски развој теорије система UNIVERSITY OF BELGRADE FACULTY OF ORGANIZATIONAL SCIENCES Катедра за управљање системима Наставници:

Више

M. Grüner i sur.: Komparacija dviju metoda... Mljekarstvo 43 (1) 49 54, Komparacija dviju metoda utvrđivanja laktoze u sirutici* Matilda Grüner,

M. Grüner i sur.: Komparacija dviju metoda... Mljekarstvo 43 (1) 49 54, Komparacija dviju metoda utvrđivanja laktoze u sirutici* Matilda Grüner, M. Grüner i sur.: Komparacija dviju metoda... Mljekarstvo 43 (1) 49 54, 1993. Komparacija dviju metoda utvrđivanja laktoze u sirutici* Matilda Grüner, M. Filajdić, D. Hanser stručni rad Professional paper

Више

Microsoft Word - CAD sistemi

Microsoft Word - CAD sistemi U opštem slučaju, se mogu podeliti na 2D i 3D. 2D Prvo pojavljivanje 2D CAD sistema se dogodilo pre više od 30 godina. Do tada su inženjeri koristili table za crtanje (kulman), a zajednički jezik komuniciranja

Више

Predavanje 8-TEMELJI I POTPORNI ZIDOVI.ppt

Predavanje 8-TEMELJI I POTPORNI ZIDOVI.ppt 1 BETONSKE KONSTRUKCIJE TEMELJI OBJEKATA Prof. dr Snežana Marinković Doc. dr Ivan Ignjatović Semestar: V ESPB: Temelji objekata 2 1.1. Podela 1.2. Temelji samci 1.3. Temeljne trake 1.4. Temeljne grede

Више

Poglavlje 4

Poglavlje 4 Поглавље 13 - Пресиометарски тест 13.1. Увод Пресиометар је уређај који се се састоји од пресиометарске сонде, контролно/мјерне јединице на површини терена и одговарајућих водова за гас/флуид. Пресиометарска

Више

Microsoft Word - Domacii zadatak Vektori i analiticka geometrija OK.doc

Microsoft Word - Domacii zadatak Vektori i analiticka geometrija OK.doc задатак. Вектор написати као линеарну комбинацију вектора.. }. } } }. }. } } }. }. } } }. }. } } 9}. }. } } }. }. } } }. }. } } } 9 8. }. } } } 9. }. } } }. }. } } }. }. } } }. }. } } }. }. } } }. }. }

Више

Microsoft PowerPoint - STABILNOST KONSTRUKCIJA 4_19 [Compatibility Mode]

Microsoft PowerPoint - STABILNOST KONSTRUKCIJA 4_19 [Compatibility Mode] Univerzitet u Beogradu Građevinski fakutet Katedra za tehničku mehaniku i teoriju konstrukcija STABILNOST KONSTRUKCIJA IV ČAS V. PROF. DR MARIJA NEFOVSKA DANILOVIĆ 3. SABILNOST KONSTRUKCIJA 1 Geometrijska

Више

PowerPoint Presentation

PowerPoint Presentation МОБИЛНЕ МАШИНЕ II предавање 4.2 \ ослоно-кретни механизми на точковима, кинематика и динамика точка Кинематика точка обимна брзини точка: = t транслаторна брзина точка: = t Услов котрљања точка без проклизавања:

Више

УНИВЕРЗИТЕТ У КРАГУЈЕВЦУ

УНИВЕРЗИТЕТ У КРАГУЈЕВЦУ УНИВЕРЗИТЕТ У КРАГУЈЕВЦУ МЕДИЦИНСКИ ФАКУЛТЕТ НАУЧНО-НАСТАВНОМ ВЕЋУ ПРЕДМЕТ: ИЗВЕШТАЈ КОМИСИЈЕ ЗА ОЦЕНУ НАУЧНЕ ЗАСНОВАНОСТИ ТЕМЕ ДОКТОРСКЕ ТЕЗЕ 1. Одлука Изборног Већа Медицинског факултета Универзитета

Више

Classroom Expectations

Classroom Expectations АТ-8: Терминирање производно-технолошких ентитета Проф. др Зоран Миљковић Садржај Пројектовање флексибилних ; Математички модел за оптимизацију флексибилних ; Генетички алгоритми у оптимизацији флексибилних

Више

Slide 1

Slide 1 Statistička analiza u hidrologiji Uvod Statistička analiza se primenjuje na podatke osmatranja hidroloških veličina (najčešće: protoka i kiša) Cilj: opisivanje veze između veličine i verovatnoće njene

Више

1

1 Podsetnik: Statističke relacije Matematičko očekivanje (srednja vrednost): E X x p x p x p - Diskretna sl promenljiva 1 1 k k xf ( x) dx E X - Kontinualna sl promenljiva Varijansa: Var X X E X E X 1 N

Више

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2017/2018. година ТЕС

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2017/2018. година ТЕС Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 017/018. година ТЕСТ ФИЗИКА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ЗА УПИС УЧЕНИКА СА ПОСЕБНИМ СПОСОБНОСТИМА

Више

Proracun strukture letelica - Vežbe 6

Proracun strukture letelica - Vežbe 6 University of Belgrade Faculty of Mechanical Engineering Proračun strukture letelica Vežbe 6 15.4.2019. Mašinski fakultet Univerziteta u Beogradu Danilo M. Petrašinović Jelena M. Svorcan Miloš D. Petrašinović

Више

Microsoft PowerPoint - Odskok lopte

Microsoft PowerPoint - Odskok lopte UTJEČE LI TLAK ZRAKA NA ODSKOK LOPTE? Učenici: Antonio Matas (8.raz.) Tomislav Munitić (8.raz.) Mentor: Jadranka Vujčić OŠ Dobri Kliška 25 21000 Split 1. Uvod Uspjesi naših olimpijaca i održavanje svjetskog

Више

Microsoft PowerPoint - Hidrologija 4 cas

Microsoft PowerPoint - Hidrologija 4 cas HIDROMETRIJA Definicija Nauka o metodama i tehnici merenja različitih karakteristika vezanih za vodu u svim njenim vidovima pojavljivanja na zemlji Etimologija starogrčke reči Hidro voda Metria merenje

Више

PowerPoint Presentation

PowerPoint Presentation Колоквијум # задатак подељен на 4 питања: теоријска практична пишу се програми, коначно решење се записује на папиру, кодови се архивирају преко сајта Инжењерски оптимизациони алгоритми /3 Проблем: NLP:

Више

Ivan GLIŠOVIĆ Boško STEVANOVIĆ Marija TODOROVIĆ PRORAČUN DRVENIH KONSTRUKCIJA PREMA EVROKODU 5 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu Akademska

Ivan GLIŠOVIĆ Boško STEVANOVIĆ Marija TODOROVIĆ PRORAČUN DRVENIH KONSTRUKCIJA PREMA EVROKODU 5 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu Akademska Ivan GLIŠOVIĆ Boško STEVANOVIĆ Marija TODOROVIĆ PRORAČUN DRVENIH KONSTRUKCIJA PREMA EVROKODU 5 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu Akademska misao, Beograd Dr Ivan Glišović, dipl.inž.građ., docent

Више

Техничко решење: Метода мерења ефективне вредности сложенопериодичног сигнала Руководилац пројекта: Владимир Вујичић Одговорно лице: Владимир Вујичић

Техничко решење: Метода мерења ефективне вредности сложенопериодичног сигнала Руководилац пројекта: Владимир Вујичић Одговорно лице: Владимир Вујичић Техничко решење: Метода мерења ефективне вредности сложенопериодичног сигнала Руководилац пројекта: Владимир Вујичић Одговорно лице: Владимир Вујичић Аутори: Драган Пејић, Бојан Вујичић, Небојша Пјевалица,

Више

Slide 1

Slide 1 Merni sistemi u računarstvu, http://automatika.etf.rs/sr/13e053msr Merna nesigurnost tipa A doc. dr Nadica Miljković, kabinet 68, nadica.miljkovic@etf.rs Prezentacija za ovo predavanje je skoro u potpunosti

Више

Microsoft Word - oae-09-dom.doc

Microsoft Word - oae-09-dom.doc ETF U BEOGRADU, ODSEK ZA ELEKTRONIKU Milan Prokin Radivoje Đurić Osnovi analogne elektronike domaći zadaci - 2009 Osnovi analogne elektronike 3 1. Domaći zadatak 1.1. a) [5] Nacrtati direktno spregnut

Више

Матрична анализа конструкција

Матрична анализа конструкција . 5 ПРИМЕР На слици. је приказан носач који је састављен од три штапа. Хоризонтални штапови су константног попречног пресека b/h=./.5 m, док је коси штап са линеарном променом висине. Одредити силе на

Више

Математика 1. Посматрај слику и одреди елементе скуупова: а) б) в) средњи ниво А={ } B={ } А B={ } А B={ } А B={ } B А={ } А={ } B={ } А B={ } А B={ }

Математика 1. Посматрај слику и одреди елементе скуупова: а) б) в) средњи ниво А={ } B={ } А B={ } А B={ } А B={ } B А={ } А={ } B={ } А B={ } А B={ } 1. Посматрај слику и одреди елементе скуупова: а) б) в) А={ } B={ } А B={ } А B={ } А B={ } B А={ } А={ } B={ } А B={ } А B={ } А B={ } B А={ } А={ } B={ } А B={ } А B={ } А B={ } B А={ } 2. Упиши знак

Више

Sveučilište u Zagrebu, Fakultet strojarstva i brodogradnje Katedra za strojeve i uređaje plovnih objekata PRIMJER PRORAČUNA PORIVNOG SUSTAVA RIBARSKOG

Sveučilište u Zagrebu, Fakultet strojarstva i brodogradnje Katedra za strojeve i uređaje plovnih objekata PRIMJER PRORAČUNA PORIVNOG SUSTAVA RIBARSKOG PRIMJER PRORAČUNA PORIVNOG SUSTAVA RIBARSKOG BRODA prof. dr. sc. Ante Šestan Ivica Ančić, mag. ing. Predložak za vježbe iz izbornog kolegija Porivni sustavi malih brodova Primjer proračuna porivnog sustava

Више

Microsoft PowerPoint - vezbe 4. Merenja u telekomunikacionim mrežama

Microsoft PowerPoint - vezbe 4. Merenja u telekomunikacionim mrežama Merenja u telekomunikacionim mrežama Merenja telefonskog saobraćaja Primer 1 - TCBH Na osnovu najviših vrednosti intenziteta saobraćaja datih za 20 mernih dana (tabela), pomoću metode TCBH, pronaći čas

Више

PRIMER 1 ISPITNI ZADACI 1. ZADATAK Teret težine G = 2 [kn] vezan je užadima DB i DC. Za ravnotežni položaj odrediti sile u užadima. = 60 o, β = 120 o

PRIMER 1 ISPITNI ZADACI 1. ZADATAK Teret težine G = 2 [kn] vezan je užadima DB i DC. Za ravnotežni položaj odrediti sile u užadima. = 60 o, β = 120 o PRIMER 1 ISPITNI ZADACI Teret težine G = 2 [kn] vezan je užadima DB i DC. Za ravnotežni položaj odrediti sile u užadima. = 60 o, β = 120 o Homogena pločica ACBD, težine G, sa težištem u tački C, dobijena

Више

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ и технолошког развоја ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВН

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ и технолошког развоја ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВН Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ и технолошког развоја ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2018/2019. година

Више

(Microsoft Word - Dr\236avna matura - studeni osnovna razina - rje\232enja)

(Microsoft Word - Dr\236avna matura - studeni osnovna razina - rje\232enja) 1. C. Imamo redom: I. ZADATCI VIŠESTRUKOGA IZBORA 9 + 7 6 9 + 4 51 = = = 5.1 18 4 18 8 10. B. Pomoću kalkulatora nalazimo 10 1.5 = 63.45553. Četvrta decimala je očito jednaka 5, pa se zaokruživanje vrši

Више

Microsoft Word - 15ms261

Microsoft Word - 15ms261 Zadatak 6 (Mirko, elektrotehnička škola) Rješenje 6 Odredite sup S, inf S, ma S i min S u skupu R ako je S = { R } a b = a a b + b a b, c < 0 a c b c. ( ), : 5. Skratiti razlomak znači brojnik i nazivnik

Више

Rucka.dft

Rucka.dft Средња машинска школа РАДОЈЕ ДАКИЋ АУТОДИЗАЛИЦА ТАРА Милош Мајсторовић Средња машинска Прорачун: школа Аутодизалице " Тара " Пројекат РАДОЈЕ ДАКИЋ Лист ПРОРАЧУН НОСИВОСТИ АУТОДИЗАЛИЦЕ " ТАРА " ПОДАЦИ:

Више

Sveučilište J.J. Strossmayera Fizika 2 FERIT Predložak za laboratorijske vježbe Lom i refleksija svjetlosti Cilj vježbe Primjena zakona geometrijske o

Sveučilište J.J. Strossmayera Fizika 2 FERIT Predložak za laboratorijske vježbe Lom i refleksija svjetlosti Cilj vježbe Primjena zakona geometrijske o Lom i refleksija svjetlosti Cilj vježbe Primjena zakona geometrijske optike (lom i refleksija svjetlosti). Određivanje žarišne daljine tanke leće Besselovom metodom. Teorijski dio Zrcala i leće su objekti

Више

Прва економска школа Београд РЕПУБЛИЧКО ТАКМИЧЕЊЕ ИЗ СТАТИСТИКЕ март године ОПШТЕ ИНФОРМАЦИЈЕ И УПУТСТВО ЗА РАД Укупан број такмичарских

Прва економска школа Београд РЕПУБЛИЧКО ТАКМИЧЕЊЕ ИЗ СТАТИСТИКЕ март године ОПШТЕ ИНФОРМАЦИЈЕ И УПУТСТВО ЗА РАД Укупан број такмичарских Прва економска школа Београд РЕПУБЛИЧКО ТАКМИЧЕЊЕ ИЗ СТАТИСТИКЕ 9-30. март 019. године ОПШТЕ ИНФОРМАЦИЈЕ И УПУТСТВО ЗА РАД Укупан број такмичарских задатака је 10. Број поена за сваки задатак означен је

Више

Рационални Бројеви Скуп рационалних бројева 1. Из скупа { 3 4, 2, 4, 11, 0, , 1 5, 12 3 } издвој подскуп: а) природних бројева; б) целих броје

Рационални Бројеви Скуп рационалних бројева 1. Из скупа { 3 4, 2, 4, 11, 0, , 1 5, 12 3 } издвој подскуп: а) природних бројева; б) целих броје Рационални Бројеви Скуп рационалних бројева. Из скупа {,,,, 0,,, } издвој подскуп: а) природних бројева; б) целих бројева; в) ненегативних рационалних бројева; г) негативних рационалних бројева.. Запиши

Више

РЕШЕЊА 1. (2) Обележја статистичких јединица посматрања су: а) особине које су заједничке за јединице посматрања б) особине које се проучавају, а подр

РЕШЕЊА 1. (2) Обележја статистичких јединица посматрања су: а) особине које су заједничке за јединице посматрања б) особине које се проучавају, а подр РЕШЕЊА. () Обележја статистичких јединица посматрања су: а) особине које су заједничке за јединице посматрања б) особине које се проучавају, а подразумевају различите вредности по јединицама посматрања

Више

M-3-413

M-3-413 САВЕЗНА РЕПУБЛИКА ЈУГОСЛАВИЈА САВЕЗНО МИНИСТАРСТВО ПРИВРЕДЕ И УНУТРАШЊЕ ТРГОВИНЕ САВЕЗНИ ЗАВОД ЗА МЕРЕ И ДРАГОЦЕНЕ МЕТАЛЕ 11 000 Београд Мике Аласа 14 поштански фах 384 телефон: (011) 3282-736 телефакс:

Више

Microsoft Word - Elektrijada_V2_2014_final.doc

Microsoft Word - Elektrijada_V2_2014_final.doc I област. У колу сталне струје са слике када је и = V, амперметар показује I =. Одредити показивање амперметра I када је = 3V и = 4,5V. Решење: а) I = ) I =,5 c) I =,5 d) I = 7,5 3 3 Слика. I област. Дата

Више

ПОДЈЕЛА ТЛА ПРЕМА ВЕЛИЧИНИ ЗРНА

ПОДЈЕЛА ТЛА ПРЕМА ВЕЛИЧИНИ ЗРНА -1- СМИЧУЋА ЧВРСТОЋА ТЛА Смичућа чврстоћа представља највећи смичући напон који се може нанијети структури тла у одређеном правцу. Када је достигнут највећи могућ смичући напон, праћен пластичним деформацијама,

Више

ДОПУНA ПРАВИЛА О РАДУ ДИСТРИБУТИВНОГ СИСТЕМА У Правилима о раду дистрибутивног система ( Службени гласник РС, број 8/10), у Поглављу 6. МЕРЕЊЕ ЕЛЕКТРИ

ДОПУНA ПРАВИЛА О РАДУ ДИСТРИБУТИВНОГ СИСТЕМА У Правилима о раду дистрибутивног система ( Службени гласник РС, број 8/10), у Поглављу 6. МЕРЕЊЕ ЕЛЕКТРИ ДОПУНA ПРАВИЛА О РАДУ ДИСТРИБУТИВНОГ СИСТЕМА У Правилима о раду дистрибутивног система ( Службени гласник РС, број 8/10), у Поглављу 6. МЕРЕЊЕ ЕЛЕКТРИЧНЕ ЕНЕРГИЈЕ, после тачке 6.15.3. на крају, додаје

Више

Betonske i zidane konstrukcije 2

Betonske i zidane konstrukcije 2 5. STTIČKI PRORČUN PLOČE KRKTERISTIČNOG KT PROGR IZ KOLEGIJ BETONSKE I ZIDNE KONSTRUKCIJE 44 15 4 4 5. Statički proračun ploče karakterističnog kata 5.1. naliza opterećenja Stambeni prostor: 15 4 5, parket

Више

IZJAVA O SVOJSTVIMA Nr. LE_ _01_M_WIT-PM 200(1) Ova je verzija teksta prevedena s njemačkog. U slučaju dvojbe original na njemačkom ima predn

IZJAVA O SVOJSTVIMA Nr. LE_ _01_M_WIT-PM 200(1) Ova je verzija teksta prevedena s njemačkog. U slučaju dvojbe original na njemačkom ima predn IZJAVA O SVOJSTVIMA Nr. LE_5918240330_01_M_WIT-PM 200(1) Ova je verzija teksta prevedena s njemačkog. U slučaju dvojbe original na njemačkom ima prednost. 1. Jedinstvena identifikacijska oznaka proizvoda

Више

Алгебарски изрази 1. Запиши пет произвољних бројевних израза. 2. Израчунај вредност израза: а) : ; б) : (

Алгебарски изрази 1. Запиши пет произвољних бројевних израза. 2. Израчунај вредност израза: а) : ; б) : ( Алгебарски изрази 1. Запиши пет произвољних бројевних израза. 2. Израчунај вредност израза: а) 5 3 4 : 2 1 2 + 1 1 6 2 3 4 ; б) 5 3 4 : ( 2 1 2 + 1 1 6 ) 2 3 4 ; в) ( 5 3 4 : 2 1 2 + 1 1 6 ) 2 3 4 ; г)

Више

Izveštaj o rezultatima međulaboratorijskog poređenja Odabranih pokazatelja kvaliteta šećerne repe i šećera 1 Novembar-decambar godine

Izveštaj o rezultatima međulaboratorijskog poređenja Odabranih pokazatelja kvaliteta šećerne repe i šećera 1 Novembar-decambar godine Izveštaj o rezultatima međulaboratorijskog poređenja Odabranih pokazatelja kvaliteta šećerne repe i šećera 1 Novembar-decambar 2015. godine Organizator međulaboratorijskog poređenja: NAUČNI INSTITUT ZA

Више

ТЕОРИЈА УЗОРАКА 2

ТЕОРИЈА УЗОРАКА 2 ТЕОРИЈА УЗОРАКА 2 12. 04. 13. ВЕЖБАЊА Написати функције за бирање елемената популације обима N у узорак обима n, код простог случајног узорка, користећи алгоритме: Draw by draw procedure for SRS/SRSWOR

Више

Z-16-32

Z-16-32 САВЕЗНА РЕПУБЛИКА ЈУГОСЛАВИЈА САВЕЗНО МИНИСТАРСТВО ПР ИВРЕДЕ И УНУТРАШЊЕ ТРГОВИНЕ САВЕЗНИ ЗАВОД ЗА МЕРЕ И ДРАГОЦЕНЕ МЕТАЛЕ 11 000 Београд, Мике Аласа 14, поштански фах 384 телефон: (011) 3282-736, телефакс:

Више

1 Polinomi jedne promenljive Neka je K polje. Izraz P (x) = a 0 + a 1 x + + a n x n = n a k x k, x K, naziva se algebarski polinom po x nad poljem K.

1 Polinomi jedne promenljive Neka je K polje. Izraz P (x) = a 0 + a 1 x + + a n x n = n a k x k, x K, naziva se algebarski polinom po x nad poljem K. 1 Polinomi jedne promenljive Neka je K polje. Izraz P (x) = a 0 + a 1 x + + a n x n = n a k x k, x K, naziva se algebarski polinom po x nad poljem K. Elementi a k K su koeficijenti polinoma P (x). Ako

Више

mfb_april_2018_res.dvi

mfb_april_2018_res.dvi Универзитет у Београду Машински факултет Катедра за механику флуида МЕХАНИКА ФЛУИДА Б Писмени део испита Име и презиме:... Броj индекса:... Напомене: Испит траjе 80 минута. Коришћење литературе ниjе дозвољено!

Више

(Microsoft Word - MATB - kolovoz osnovna razina - rje\232enja zadataka)

(Microsoft Word - MATB - kolovoz osnovna razina - rje\232enja zadataka) . B. Zapišimo zadane brojeve u obliku beskonačno periodičnih decimalnih brojeva: 3 4 = 0.7, = 0.36. Prvi od navedenih četiriju brojeva je manji od 3 4, dok su treći i četvrti veći od. Jedini broj koji

Више

PLAN I PROGRAM ZA DOPUNSKU (PRODUŽNU) NASTAVU IZ MATEMATIKE (za 1. razred)

PLAN I PROGRAM ZA DOPUNSKU (PRODUŽNU) NASTAVU IZ MATEMATIKE (za 1. razred) PLAN I PROGRAM ZA DOPUNSKU (PRODUŽNU) NASTAVU IZ MATEMATIKE (za 1. razred) Učenik prvog razreda treba ostvarit sljedeće minimalne standarde 1. SKUP REALNIH BROJEVA -razlikovati brojevne skupove i njihove

Више

Математика основни ниво 1. Одреди елементе скупова A, B, C: a) б) A = B = C = 2. Запиши елементе скупова A, B, C на основу слике: A = B = C = 3. Броје

Математика основни ниво 1. Одреди елементе скупова A, B, C: a) б) A = B = C = 2. Запиши елементе скупова A, B, C на основу слике: A = B = C = 3. Броје 1. Одреди елементе скупова A, B, C: a) б) A = B = C = 2. Запиши елементе скупова A, B, C на основу слике: A = B = C = 3. Бројеве записане римским цифрама запиши арапским: VIII LI XXVI CDXLIX MDCLXVI XXXIX

Више

Istrazivanje trzista 15, dec 2018

Istrazivanje trzista 15, dec 2018 MARKETINŠKO ISTRAŽIVANJE Faktorska analiza i analiza skupina 2 Tehnike analize međuzavisnosti Faktorska analiza i analiza skupina se nazivaju tehnikama analize međuzavisnosti, jer analiziraju zavisnost

Више

Sveučilište J.J. Strossmayera Fizika 2 FERIT Predložak za laboratorijske vježbe Cilj vježbe Određivanje specifičnog naboja elektrona Odrediti specifič

Sveučilište J.J. Strossmayera Fizika 2 FERIT Predložak za laboratorijske vježbe Cilj vježbe Određivanje specifičnog naboja elektrona Odrediti specifič Cilj vježbe Određivanje specifičnog naboja elektrona Odrediti specifični naboja elektrona (omjer e/me) iz poznatog polumjera putanje elektronske zrake u elektronskoj cijevi, i poznatog napona i jakosti

Више

GV-2-35

GV-2-35 РЕПУБЛИКА СРБИЈА МИНИСТАРСТВО ЕКОНОМИЈЕ И РЕГИОНАЛНОГ РАЗВОЈА ДИРЕКЦИЈА ЗА МЕРЕ И ДРАГОЦЕНЕ МЕТАЛЕ 11 000 Београд, Мике Аласа 14, пошт. преградак 34, ПАК 105305 телефон: (011) 32 82 736, телефакс: (011)

Више

MP_Ocena hleba bodovanjem

MP_Ocena hleba bodovanjem Izveštaj o rezultatima međulaboratorijskog poređenja Određivanje kvaliteta ocena osnovne vrste pšeničnog hleba sistemom bodovanja Avgust 2013. godine 1 Organizator međulaboratorijskog poređenja: NAUČNI

Више

CRNOGORSKI KOMITET CIGRE Fuštić Željko doc. dr Martin Ćalasan Elektrotehnički fakultet,ucg Simulacione i eksperim

CRNOGORSKI KOMITET CIGRE Fuštić Željko doc. dr Martin Ćalasan Elektrotehnički fakultet,ucg Simulacione i eksperim CRNOGORSKI KOMITET CIGRE Fuštić Željko zeljkofustic@gmail.com doc. dr Martin Ćalasan Elektrotehnički fakultet,ucg martinc@ac.me Simulacione i eksperimentalne karakteristike asinhronog generatora KRATAK

Више

Kombinatorno testiranje

Kombinatorno testiranje Kombinatorno testiranje Uvod Na ponašanje aplikacije utiče puno faktora, npr. ulazne vrednosti, konfiguracije okruženja. Tehnike kao što je podela na klase ekvivalencije ili analiza graničnih vrednosti

Више