OüdjOL storruatold gixia, g>coclhjcxx Vol. 18, Br. 3 UDC CODEN: ASCRBK YUISSN: Izvorniznanstveni rad Translacijsko dista

Величина: px
Почињати приказ од странице:

Download "OüdjOL storruatold gixia, g>coclhjcxx Vol. 18, Br. 3 UDC CODEN: ASCRBK YUISSN: Izvorniznanstveni rad Translacijsko dista"

Транскрипт

1 OüdjOL storruatod gixia, g>cochjcxx Vo. 18, Br. 3 UDC CODEN: ASCRBK YUISSN: Izvorniznanstveni rad Transacijsko distano pomicanje gornjih kutnjaka headgearom Zvonko Po je Zavod za ortodonciju Stomatooškog fakuteta u Zagrebu Primjeno Sažetak Primjena ekstraoranih sia u terapiji maokuzija kase I pokazaa e optimane rezutate. Upotrebom headgeara pod posebnim uvjetima postiže se čisto distano transacijsko pomicanje kutnjaka. Središte otpora zuba igra kjučnu uogu u biomehanici pomaka zuba. Ako pravac djeovanja ekstraorane sie proazi kroz središte otpora zuba, zub će se pomicati transacijski ipri pomaku zuba neće doći do sagitanog naginjanja njegove uzdužne osi. Ako je osim toga pravac djeovanja ekstraorane sie još iokomit na uzdužnu os zuba, transacijski pomak bit će samo distaan, tj. neće biti ni intruzijske ni ekstruzijske komponente. Izožena metoda zasniva se uveike na točnom utvrđivanju središta otpora zuba. Za uspješnu primjenu metode važno je dobro odrediti ipravac djeovanja ekstraorane sie. Kjučne riječi: headgear, transacijski pomaci, gornji moari. UVOD Primjena ekstraoranih sia u terapiji maokuzija kase M mnogostruko je opravdana. U ortodontskoj praksi ekstraorane sie primjenjuju se samostano iu kombinaciji sfiksnim (Armstrong1,Hemrend ipopovich2,poje3,poje4) iimobinim napravama (Joffe ijacobson5,pfeiffer igrobety6). Ispravno doziranje sie injeno usmjeravanje bitni su u primjeni headgeara (Poje ivučetić7,poje isuradnici8,poje9,poje10). Da bi se to postigo, konstruirani su razičititipovi te naprave. Danas na tržištuveć postoje brojne komercijane izvedbe, a koje se mogu podijeiti u triosnovne skupine: - naprave s cervikanom (vratnom) zateznom trakom (cervikani headgear), kod kojih je ekstraorano uporište smješteno na stražnjem dijeu vrata naprave sokcipitanom zateznom trakom (opcipitani headgear), kod kojih se ekstraorano uporište smješta u donjem dijeu potijka -- naprave s parietanom zateznom trakom, kod kojih ekstraorano uporište pada u područje stražnjeg (distanog) dijea tjemena gave (parietani headgear). Acta stom. Croat., Vo. 18, Br.3,

2 Z. Poje Transacijsko distano pomicanje kutnjaka headgearom Pri tome se za određivanje iznosa ismjera ekstraorane sie uzimaju biomehaničke postavke, utemejene sa metodama anaize i sinteze sia, ka kove se iskorištavaju u mehanici čvrstih tijea. Posebno se pokazaa pri kadnom grafoanaitička metoda (Poje i Vučetić7, Poje i suradnici8, Poje9, Poje10). S obzirom na soženu podatjivost dentoaveonog kompeksa i susjednih koštanih struktura, djeovanje ekstraorane sie može biti vro raz noiko, tako da osim distanog pomicanja uporišnih moara što je u mno gim sučajevima jedini žejeni cij doazi do popratnih učinaka. To su a) intruzija i i ekstruzija uporišnog kutnjaka, b) sagitana, odnosno aterana inkinacija kutnjaka, c) rotacija oko uzdužne osi, d) otvaranje zagriza, e) po remećena interkuspidacija i f) ortopedski učinak na maksiarni kompeks. Da bi se ti efekti učinii zornim obavjena su ispitivanja ina razičitim me haničkim simuatorima (Jacobson11, Lindgren i Lagerström12, Poje9, Rüsch13, Rüsch istocki14,suzuki15). U ovom radu osvrnut ćemo se na one sučajeve headgeara kada su intru zija i i ekstruzija kutnjaka, a isto tako injihovo sagitano naginjanje nepo žejni, kada se zahtijeva samo distano transacijsko pomicanje tih zubi. M ETODA U svrhu razjašnjenja metode koojom se postiže čisti distani transacijski pomak uporišnih kutnjaka potrebno je najprije definirati neke osnovne poj move iz biomehanike zubi i njihove interakcije s neposrednom okonom aveoarnom strukturom. Svako prisino pomicanje zuba (kutnjaka) izaziva otpor susjednog aveo arnog tkiva u koje je zub usađen. Sie otpora okonog tkiva razičito su ra spodijejene po dujini zuba, jer su pojedini dijeovi te okone strukture ra zičito podatjivi (eastične sveze, meke česti i koštani dijeovi (sika 1). Sumiramo i sve sie otpora, dobivamo rezutantu otpora Fr. Presjecište rezutante otpora sa uzdužnom osi zuba naziva se središtem otpora zuba (točka S na sici 1). Središte otpora zuba igra kjučnu uogu u biomehanici pomaka zuba (Poje9, Jacobson11). Ako pravac djeovanja ekstraorane sie proazi kroz središte otpora zuba (S), zub će se pomicati transacijski, tj. pri pomaku zuba neće doći do sagitanog naginjanja njegove uzdužne osi. Ako je osim toga pravac djeovanja ekstraorane sie još i okomit na uzdužnu os zuba, transacijski pomak bit će samo distaan, tj. neće biti ni intruzijske ni ekstruzijske komponente. Zakjučujemo da vanjski dio ekstraorane naprave treba tako konstruirati da se postižu ekstraorane sie određenog pravca djeovanja. Najboji rezutati postići će se ako pravac djeovanja sie koja djeuje na kukicu vanjskog uka bude okomit na uzdužnu os uporišnog kut njaka, te ako u sagitanoj projekciji proazi kroz središte otpora zuba (S). KONSTRUKCIJA OPTIMALNE EKSTRAORALNE SILE Koristeći se grafičkom metodom (Poje9), možemo ako konstruirati ekstraoranu siu prema naprijed postavjenim zahtjevima. Obzirom na anatom ski uvjetovano stabino uporište cervikane zatezne trake, kasični cervikani 170 Acta stom. croat., Vo. 18, Br. 3, 1984.

3 Z. Poje Transacijsko distano pomicanje kutnjaka headgearom uzdužna os zuba Fr» ( = 2 S \f\ pravac djeovanja \ftv V 1 rezutantefd sieotpora n K 14 r f i[ t \ 1 i \ \ S- srediste otpora zuba d d -čisti distani pomak Sika 1. Prikaz otpora okone strukture pri distanom pomaku zuba REALIZACIJA CISTE DISTALIZIRAJUCE EKSTRAORALNE SILE A) VARIJANTA S CERVIKALNOM ZATEZNOM TRAKOM POMOĆNIM TJEMENIM POJASOM uzdužna os a) Poožaj ekstraorane sie F u odnosu na uporišni moar AB- spojnica kukice vanjskog uka ikukice zatezne trake S- središte otpora zuba Sika 2. b) Efekt djeovanja sief čisti distani pomak d (nema sagitanog naginjanja uzdužneosi zubajnema ekstruzije niintruzijezuba) Acta stom. croat., Vo. 18, Br. 3,

4 Z. Poje Transacijsko distano pomicanje kutnjaka headgearom REALIZACIJA CISTE D1STALIZIRAJUCE EKSTRAORALNE SILE B) VARIJANTA S OKCIPITALNOM ZATEZNOM TRAKOM,S KAPOM ILI POJASIMA NA ZATILJKU TJEMENU bokiranje kizanja ckcipitano uporište uzdužna os uporišnog moara pravac djeovanja ekstraorane sie 0 - okcipitano uporište A - kukica vanjskog uka B - kukica zatezne trake S - središteotpora zuba upo nsnog moara a) Poožajekstraorarre sief u odnosu na uporišni moar AB - spojnica kukice vanjskog uka ikukice zateznetrake S- središte otpora zuba b)efekt djeovanjasief cistidistani pomak d (nema sagitanog naginjanja uzdužne osizuba nema ekstruzije niintruzijezuba) Sika 3. headgear neće moći optimano zadovojiti postavjenim zahtjevima, jer pravac djeovanja cervikane ekstraorane sie ako proazi kroz središte otpora (S), ima takav nagib prema uzdužnoj osi kutnjaka da izaziva aganu ekstruziju (Poje9) kod svih varijanti vanjskog uka naprave (kod kratkog, srednjeg idugačkog uka). Da bi se korigirao pravac djeovanja cervikane ekstraorane sie, potrebno je posebnim tjemenim pojasom iikapom nešto podići kukicu cervikane trake (sika 2). Sia potrebna za tu korekciju je razmjerno maena, pa takav tjemeni pojas ima uogu»pridrživača«cervikane trake, a ne uogu dodatne zatezne trake kao kod dvojnog headgeara (Poje isuradnici8). Boji uvjeti za postizanje optimane ekstraorane sie postoje kod tzv. okcipitane zatezne trake (sika 3) kod koje se zatezna traka upire u točki na potijku. Kako je okcipitana uporišna točka nestabina (kizi na niže prema vratu) potrebno ju je učvrstiti, npr. mrežastom kapom iitrakom na potijku 172 Acta stom. croat., Vo. 18, Br. 3, 1984.

5 Z. Poje Transacijsko distano pomicanje kutnjaka headgearom itjemenu. I kod okcipitanog tipa headgeara ukazuje se potreba da se po moćnim pojasima i i kapom korigira vertikani poožaj kukica zatezne trake, no ta je korekcija mnogo manja od one kod cervikanog headgeara. RASPRAVA Izožena metoda postizanja čistog distanog transacijskog pomaka kut njaka zasniva se na dobrom poznavanju središta otpora zuba (S), poožaj kojeg može se razikovati od pacijenta do pacijenta. Središte otpora zuba dade se dosta dobro procijeniti. Kako je uzeto u ovom radu tako i mnogi drugi autori (Jacobson11, Kubein isuradnici16, Poje8) uzimaju da se središte otpora maksiarnog kutnjaka naazi uvijek u srednjoj trećini korjena zuba, i i točnije u bizini mjesta gdje započinje račvanje korjena (trifurkacija). Središte otpora neovisno je o intenzitetu ipravcu djeovanja ekstraorane sie, već ovisi samo o obiku zuba i podatjivosti njegova okoiša. Za uspješnu primjenu metode također je važno podešavanje pravca dje ovanja ekstraorane sie. Taj pravac je određen dvjema točkama: pooža jem (A) kukice na vanjskom uku naprave i poožajem (B) kukice na kraju zatezne trake headgeara. Uz nešto rutine ortodont može vizuano ako oci jeniti taj pravac, provjeriti da i proazi kroz središte otpora (S) ipo potrebi ga korigirati (sike 2 i3). Pravac djeovanja ekstraoorane sie može se dake podešavati promjenom poožaja navedenih točaka (A, B). Poožaj (A) kukice na vanjskom uku mi jenja se promjenom dujine vanjskog uka ipromjenom kuta nagiba tog uka prema unutrašnjem uku naprave, odnosno - što je isto - prema okuzanoj ravnini. Na poožaj (B) kukice na kraju zatezne trake moguće je utjecati iz borom tipa headgeara. U našem sučaju optimani poožaj te točke može se najakše postići kombinacijom okcipitane zatezne trake s pomoćnim tjeme nim ipotijnim pojasima i i kapom za bagu vertikanu korekciju kukice. ZAKLJUČAK Pri terapiji maokuzija kase I I postiže se čisto distano transacijsko po micanje kutnjaka primjenom cervikane i i okcipitane ekstraorane naprave. Pri tome je važno osobito voditi računa o utvrđivanju središta otpora zuba i pravca djeovanja sie. Sredstva takvog postupka su: kukice na završetku vanjskog uka, kukice na zateznoj traci ipomoćne trake. Literatura 1. ARMSTRONG, M. M.: Controing the magnitude, direction, and du ration of extraora force, Am. J. Orth., 59: , HEMREND, B.f POPOVICH, F.: Dento-Facia Growth Changes Associated with Cervica Headge ar During Orthodontic Treatment J, Dent. Res., 62:296, Acta stom. croat., Vo. 18, Br. 3, POJE, Z.: Fiksni tretman kompresije u interkaninom sektoru, Biten Ud ruženja ortodonata Jugosavije, br. 5, 79-86, 1972/ POJE, Z.: Fiksni tretman kase II/2 sa ekstrakcijom 4 + 4, Biten Udru ženja ortodonata Jugosavije, br. 5, , 1972/

6 Z. Poje Transacijsko distano pomicanje kutnjaka headgearom 5. JOFFE, L.,JACOBSON, A.: The ma- 11. JACOBSON, A.: A key to the understanding tiary orthopedic Spint. Am. J. of extraora forces, Orth., 75:54-69, PFEIFFER, J.P..GROBERTY, D.: The Cass I maoccusion: Differentia 12. Am. J. Orth., 75: , LINDGREN, A., LAGERSTRÖM, L.: diagnosis and cinica appication ofactivators, extraora traction, and fixed appiances, Am. J. Orth. 68: :499, Face-bow testing on a dynamic extraora force anayser, Am. J. Orth., 72: , RUSCH, J. P.: The dynamic extraora POJE, Z.. VUČETIĆ, A.: Asimetrični vratni eastični teg in njegova uporaba, anayser (DEFA) a description of the aparatus (Inter Unitek AG., Zobozdravstveni vestnik, št. Zürich), , , POJE, Z., VUČETIĆ, A., LAPTER, V.: Anaiza mehaničkog djeovanja sia kod dvojnih ekstraoranih naprava (Combi headgear). Isovenski sto- 15. matooški dnevi, Zbornik predavanj, , Portorož, POJE, Z.: Priog razjašnjenju principa mehaničkog djeovanja headgeara u tretmanu maokuzija, Ha- 16. biitacijski rad, Zagreb, POJE, Z.: Headgear (skripta), Ortodontska sekcija ZLH, Zagreb, Summary RÜSCH, J. P., STÖCKLI, P. W.: The dynamic extraora force anayser (DEFA), Trans. Eur. Orthod. Soc., , SUZUKI, S.: An Experimenta Study on the Effect of Orthodontic Force on the Maxiary First Moars by the Koehn's Headgear, J. Nihon Sch. Dent. 22:26-354, KUBEIN, D., JÄGER, A., BORMANN, V.: Systematik der Distaisation oberer Sechser mit dem indirekten Headgear, Fortschritte der Kieferorthopädie, 45: , TRANSLATIONAL DISTAL SHIFING OF THE UPPER MOLARS BY HEADGEAR The appication of exraora forces in the therapy of cass Imaoccuusions has given optima resuts. In the headgear is used under optima conditions, a purey dista transated shifting of the moars can be achieved. The point of intersection of the resistance of the tooth pays a key roe in the biomechanics ofthe shift. If the ine of the action of the extraora force passes through the intersection of the resistance of the tooth, transationa shift of the tooth wi occur and there wi be no sagitta incination of the vertica axis of the tooth. If, in addition, the direction of the action of the extraora force is aso perpendicuar to the vertica axis of the tooth, the transationa shift wi be ony dista, i.e.there wi be no intrusiona or extrusiona components. This method greaty depends on the precise determination of the intersection point of the resistance of the tooth. The success of this method aso depends on the precise determination of the direction of the extraora force acting upon the tooth. Key words: headgear, transationa shifts, upper moars 174 Acta stom. croat., Vo. 18, Br. 3, 1984.

b.dvi

b.dvi Utjecajne funkcije i utjecajne inije na statički neodredenim nosačima () V. S. & K. F. Utjecajne funkcije za statičke veičine na statički neodredenim sistemima najčešće su neinearne funkcije, pa su i utjecajne

Више

IErica_ActsUp_paged.qxd

IErica_ActsUp_paged.qxd Dnevnik šonjavka D`ef Kini Za D`u li, Vi la i Gran ta SEP TEM BAR P o n e d e l j a k Pret po sta vljam da je ma ma bi la a vol ski po no - sna na sa mu se be {to me je na te ra la da pro - {le go di ne

Више

Vol. 18, Br. 4 U D C C O D E N : A S C R B K Y U IS S N : Izvorniznanstveni rad Korelacija nekih pokazatelja u stat

Vol. 18, Br. 4 U D C C O D E N : A S C R B K Y U IS S N : Izvorniznanstveni rad Korelacija nekih pokazatelja u stat Vo. 18, Br. 4 U D C 616.314 089.29 631 C O D E N : A S C R B K 1984. Y U IS S N : 0001 7019 Izvorniznanstveni rad Koreacija nekih pokazateja u statusu fiksnoprotetskih pacijenata kod prvih pregeda Adnan

Више

Sveučilište u Splitu Građevinsko-arhitektonski fakultet OSNOVE NOSIVIH KONSTRUKCIJA II Prof. dr. sc. Željana Nikolić

Sveučilište u Splitu Građevinsko-arhitektonski fakultet OSNOVE NOSIVIH KONSTRUKCIJA II Prof. dr. sc. Željana Nikolić Sveučiište u Spitu Građevinsko-arhitektonski fakutet OSNOVE NOSIVIH KONSTRUKCIJ II Prof. dr. sc. Žejana Nikoić Sadržaj:. UVOD. NLIZ NPREZNJ I DEFORMCIJ 3. SVOJSTV MTERIJL 4. VEZE IZMEĐU NPREZNJ I DEFORMCIJ

Више

b.dvi

b.dvi Statički odredeni nosači s jednim punostjenim diskom (2) K. F. 3. Jednostavno osonjena greda Jednostavno osonjena greda 1 u širem smisu ravninski je štapni nosač pribižno ravne osi s jednim diskom koji

Више

8. razred kriteriji pravi

8. razred kriteriji pravi KRITERIJI OCJENJIVANJA MATEMATIKA 8. RAZRED Učenik će iz nastavnog predmeta matematike biti ocjenjivan usmeno i pismeno. Pismeno ocjenjivanje: U osmom razredu piše se šest ispita znanja i bodovni prag

Више

Glava I - Glava Dokumentacija III - Iz ra da koju bi lan sa kontroliše uspe ha Poreska i naj češ će inspekcija Sadržaj greš ke Sadržaj 3 Predgovor 13

Glava I - Glava Dokumentacija III - Iz ra da koju bi lan sa kontroliše uspe ha Poreska i naj češ će inspekcija Sadržaj greš ke Sadržaj 3 Predgovor 13 Glava I - Glava Dokumentacija III - Iz ra da koju bi lan sa kontroliše uspe ha Poreska i naj češ će inspekcija Sadržaj greš ke Sadržaj 3 Predgovor 13 Glava I 17 DOKUMENTACIJA KOJU KONTROLIŠE PORESKA INSPEKCIJA

Више

по пла ве, ко ја је Од лу ком Вла де о уки да њу ван ред не си ту а ци је на де лу те ри то ри је Ре пу бли ке Ср би је ( Слу жбе ни гла сник РС, број

по пла ве, ко ја је Од лу ком Вла де о уки да њу ван ред не си ту а ци је на де лу те ри то ри је Ре пу бли ке Ср би је ( Слу жбе ни гла сник РС, број по пла ве, ко ја је Од лу ком Вла де о уки да њу ван ред не си ту а ци је на де лу те ри то ри је Ре пу бли ке Ср би је ( Слу жбе ни гла сник РС, број 63/14) оста ла на сна зи, осим за оп шти не Ма ли

Више

Elementarna matematika 1 - Oblici matematickog mišljenja

Elementarna matematika 1 - Oblici matematickog mišljenja Oblici matematičkog mišljenja 2007/2008 Mišljenje (psihološka definicija) = izdvajanje u čovjekovoj spoznaji odre denih strana i svojstava promatranog objekta i njihovo dovo denje u odgovarajuće veze s

Више

Napredno estimiranje strukture i gibanja kalibriranim parom kamera

Napredno estimiranje strukture i gibanja kalibriranim parom kamera Napredno estimiranje strukture i gibanja kalibriranim parom kamera Ivan Krešo Mentor: Siniša Šegvić 3. srpnja 2013. Motivacija Stereo vid dvije kamere omogućavaju mjerenje dubine korespondentnih točaka

Више

MAZALICA DUŠKA.pdf

MAZALICA DUŠKA.pdf SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET Sveučilišni studij OPTIMIRANJE INTEGRACIJE MALIH ELEKTRANA U DISTRIBUCIJSKU MREŽU Diplomski rad Duška Mazalica Osijek, 2014. SADRŽAJ

Више

1 MATEMATIKA 1 (prva zadaća) Vektori i primjene 1. U trokutu ABC točke M i N dijele stranicu AB na tri jednaka dijela. O

1 MATEMATIKA 1 (prva zadaća) Vektori i primjene 1. U trokutu ABC točke M i N dijele stranicu AB na tri jednaka dijela. O http://www.fsb.hr/matematika/ (prva zadać Vektori i primjene. U trokutu ABC točke M i N dijele stranicu AB na tri jednaka dijela. Označite CA= a, CB= b i izrazite vektore CM i CN pomoću vektora a i b..

Више

Tehnologija kultiviranja 3 grede 4 grede Fleksibilnost radi postizanja najviših učinaka

Tehnologija kultiviranja 3 grede 4 grede Fleksibilnost radi postizanja najviših učinaka Tehnologija kultiviranja 3 grede 4 grede Fleksibilnost radi postizanja najviših učinaka Podešavanje dubine Jednostavno podešavanje dubine putem ploče sa rupama. Radna dubina se podešava od 6-30 cm putem

Више

ПО Е ЗИ ЈА И ПРО ЗА ЗО РА Н КО С Т И Ћ А Р Х И В ЧО ВЈ ЕЧ НО СТ И ДУГ На д е ж д и Пре да мном ни шта не скри ва ти. Јер ја сам ду жан на шој дје ци п

ПО Е ЗИ ЈА И ПРО ЗА ЗО РА Н КО С Т И Ћ А Р Х И В ЧО ВЈ ЕЧ НО СТ И ДУГ На д е ж д и Пре да мном ни шта не скри ва ти. Јер ја сам ду жан на шој дје ци п ПО Е ЗИ ЈА И ПРО ЗА ЗО РА Н КО С Т И Ћ А Р Х И В ЧО ВЈ ЕЧ НО СТ И ДУГ На д е ж д и Пре да мном ни шта не скри ва ти. Јер ја сам ду жан на шој дје ци пје сме ко је би, Бог ће да ти (кад по ста не мо прах

Више

Microsoft PowerPoint - STABILNOST KONSTRUKCIJA 4_19 [Compatibility Mode]

Microsoft PowerPoint - STABILNOST KONSTRUKCIJA 4_19 [Compatibility Mode] Univerzitet u Beogradu Građevinski fakutet Katedra za tehničku mehaniku i teoriju konstrukcija STABILNOST KONSTRUKCIJA IV ČAS V. PROF. DR MARIJA NEFOVSKA DANILOVIĆ 3. SABILNOST KONSTRUKCIJA 1 Geometrijska

Више

SKUPOVI TOČAKA U RAVNINI 1.) Što je ravnina? 2.) Kako nazivamo neomeđenu ravnu plohu? 3.) Što je najmanji dio ravnine? 4.) Kako označavamo točke? 5.)

SKUPOVI TOČAKA U RAVNINI 1.) Što je ravnina? 2.) Kako nazivamo neomeđenu ravnu plohu? 3.) Što je najmanji dio ravnine? 4.) Kako označavamo točke? 5.) SKUPOVI TOČAKA U RAVNINI 1.) Što je ravnina? 2.) Kako nazivamo neomeđenu ravnu plohu? 3.) Što je najmanji dio ravnine? 4.) Kako označavamo točke? 5.) U kakvom međusobnom položaju mogu biti ravnina i točka?

Више

12_Predavanja_OPE

12_Predavanja_OPE OSNOVE POSLOVNE EKONOMIJE 12. Kalkulacija Sadržaj izlaganja: 12. KALKULACIJA 12.1. Pojam kalkulacije 12.2. Elementi kalkulacije 12.3. Vrste kalkulacije 12.4. Metode kalkulacije 12.4.1. Kalkulacija cijene

Више

(Microsoft Word - Dr\236avna matura - lipanj osnovna razina - rje\232enja)

(Microsoft Word - Dr\236avna matura - lipanj osnovna razina - rje\232enja) 1. C. Interval, tvore svi realni brojevi strogo manji od. Interval, 9] tvore svi realni brojevi strogo veći od i jednaki ili manji od 9. Interval [1, 8] tvore svi realni brojevi jednaki ili veći od 1,

Више

Microsoft Word - predavanje8

Microsoft Word - predavanje8 DERIVACIJA KOMPOZICIJE FUNKCIJA Ponekad je potrebno derivirati funkcije koje nisu jednostavne (složene su). Na primjer, funkcija sin2 je kompozicija funkcija sin (vanjska funkcija) i 2 (unutarnja funkcija).

Више

Microsoft PowerPoint - 5. Predavanje-w2.pptx

Microsoft PowerPoint - 5. Predavanje-w2.pptx Proizvodnja podržana računalom CAM 6. sem: IIM, PI, RI 5. predavanje 2018/2019 Zagreb, 3. travnja 2019. Proizvodnja Podjele i promjene proizvodnje Megatrendovi "Big Four" : Deloitte, PwC, EY, ikpmg. Promjena

Више

Volvo FE, Specifikacije

Volvo FE, Specifikacije SPECIFIKACIJE Napravite svoj Vovo FE. Dobro doši u Vovo FE, kamion neograničenih mogućnosti. Priagodjiv obik šasije i Vovo uputstva za montažu karoserije (VBI) oakšavaju pripremu vašeg vozia za nadgradnju.

Више

Diferenciranje i integriranje pod znakom integrala math.e Vol math.e Hrvatski matematički elektronički časopis Diferenciranje i integriranje pod

Diferenciranje i integriranje pod znakom integrala math.e Vol math.e Hrvatski matematički elektronički časopis Diferenciranje i integriranje pod 1 math.e Hrvatski matematički elektronički časopis Diferenciranje i integriranje pod znakom integrala analiza Irfan Glogić, Harun Šiljak When guys at MIT or Princeton had trouble doing a certain integral,

Више

З А К О Н О ПРИВРЕДНИМ ДРУШТВИМА 1 ДЕО ПРВИ 1 ОСНОВНЕ ОДРЕДБЕ ПРЕДМЕТ ЗАКОНА Члан 1. Овим за ко ном уре ђу је се прав ни по ло жај при вред них дру шт

З А К О Н О ПРИВРЕДНИМ ДРУШТВИМА 1 ДЕО ПРВИ 1 ОСНОВНЕ ОДРЕДБЕ ПРЕДМЕТ ЗАКОНА Члан 1. Овим за ко ном уре ђу је се прав ни по ло жај при вред них дру шт З А К О Н О ПРИВРЕДНИМ ДРУШТВИМА 1 ДЕО ПРВИ 1 ОСНОВНЕ ОДРЕДБЕ ПРЕДМЕТ ЗАКОНА Члан 1. Овим за ко ном уре ђу је се прав ни по ло жај при вред них дру шта ва, а на ро чи то њи хо во осни ва ње, упра вља ње,

Више

atka 25 (2016./2017.) br. 98 Nastavak iz atke broj 97. U Nacrtaj i ti! Nikol Radović, Sisak prošlim brojevima atke upoznali smo neke metode vizualizac

atka 25 (2016./2017.) br. 98 Nastavak iz atke broj 97. U Nacrtaj i ti! Nikol Radović, Sisak prošlim brojevima atke upoznali smo neke metode vizualizac Nastavak iz atke broj 97. U Nacrtaj i ti! Nikol Radović, Sisak prošlim brojevima atke upoznali smo neke metode vizualizacije trodimenzijskih geometrijskih figura u dvodimenzijskome okruženju. Prije nego

Више

10_Perdavanja_OPE [Compatibility Mode]

10_Perdavanja_OPE [Compatibility Mode] OSNOVE POSLOVNE EKONOMIJE Predavanja: 10. cjelina 10.1. OSNOVNI POJMOVI Proizvodnja je djelatnost kojom se uz pomoć ljudskog rada i tehničkih sredstava predmeti rada pretvaraju u proizvode i usluge. S

Више

48. РЕПУБЛИЧКО ТАКМИЧЕЊЕ ИЗ ФИЗИКЕ УЧЕНИКА СРЕДЊИХ ШКОЛА ШКОЛСКЕ 2009/2010. ГОДИНЕ I РАЗРЕД Друштво Физичара Србије Министарство Просвете Републике Ср

48. РЕПУБЛИЧКО ТАКМИЧЕЊЕ ИЗ ФИЗИКЕ УЧЕНИКА СРЕДЊИХ ШКОЛА ШКОЛСКЕ 2009/2010. ГОДИНЕ I РАЗРЕД Друштво Физичара Србије Министарство Просвете Републике Ср I РАЗРЕД Друштво Физичара Србије Министарство Просвете Републике Србије ЗАДАЦИ ГИМНАЗИЈА ВЕЉКО ПЕТРОВИЋ СОМБОР 7.0.00.. На слици је приказана шема електричног кола. Електромоторна сила извора је ε = 50

Више

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila Potrošnja goriva Teorija kretanja drumskih vozila Potrošnja goriva

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila Potrošnja goriva Teorija kretanja drumskih vozila Potrošnja goriva Ključni faktori: 1. ENERGIJA potrebna za kretanje vozila na određenoj deonici puta Povećanje E K pri ubrzavanju, pri penjanju, kompenzacija energetskih gubitaka usled dejstva F f i F W Zavisi od parametara

Више

(Microsoft Word - MATB - kolovoz osnovna razina - rje\232enja zadataka)

(Microsoft Word - MATB - kolovoz osnovna razina - rje\232enja zadataka) . B. Zapišimo zadane brojeve u obliku beskonačno periodičnih decimalnih brojeva: 3 4 = 0.7, = 0.36. Prvi od navedenih četiriju brojeva je manji od 3 4, dok su treći i četvrti veći od. Jedini broj koji

Више

Упорна кап која дуби камен

Упорна кап која дуби камен У БЕ О ГРА ДУ, УПР КОС СВЕ МУ, ОБ НО ВЉЕ НЕ ПЕ СНИЧ КЕ НО ВИ НЕ Упор на кап ко ја ду би ка мен Би ло је то са др жај но и гра фич ки јед но од нај бо љих из да ња на ме ње них пре вас ход но по е зи ји

Више

Sos.indd

Sos.indd STRUČNI RADOVI IZVAN TEME Krešimir Šoš Vlatko Vučetić Romeo Jozak PRIMJENA SUSTAVA ZA PRAĆENJE SRČANE FREKVENCIJE U NOGOMETU 1. UVOD Nogometna igra za igrača predstavlja svojevrsno opterećenje u fiziološkom

Више

CVRSTOCA

CVRSTOCA ČVRSTOĆA 12 TEORIJE ČVRSTOĆE NAPREGNUTO STANJE Pri analizi unutarnjih sila koje se pojavljuju u kosom presjeku štapa opterećenog na vlak ili tlak, pri jednoosnom napregnutom stanju, u tim presjecima istodobno

Више

Genius d.o.o. Međimurska 19 Zagreb 01/ Fax e mail : OIB: CJENIK KAMERE

Genius d.o.o. Međimurska 19 Zagreb 01/ Fax e mail :   OIB: CJENIK KAMERE Genius d.o.o. Međimurska 19 Zagreb 01/3777 377 Fax. 3771 377 e mail : prodaja@videonadzor.com.hr www.videonadzor.com.hr OIB:13604886584 CJENIK KAMERE ZA VIDEO NADZOR INFRA RED KAMERE (DAN/NOĆ KAMERE SA

Више

(Microsoft Word - Dr\236avna matura - svibanj osnovna razina - rje\232enja)

(Microsoft Word - Dr\236avna matura - svibanj osnovna razina - rje\232enja) I. ZADATCI VIŠESTRUKOGA IZBORA 1. A. Svih pet zadanih razlomaka svedemo na najmanji zajednički nazivnik. Taj nazivnik je najmanji zajednički višekratnik brojeva i 3, tj. NZV(, 3) = 6. Dobijemo: 15 1, 6

Више

Microsoft Word - 24ms241

Microsoft Word - 24ms241 Zadatak (Branko, srednja škola) Parabola zadana jednadžbom = p x prolazi točkom tangente na tu parabolu u točki A? A,. A. x + = 0 B. x 8 = 0 C. x = 0 D. x + + = 0 Rješenje b a b a b a =, =. c c b a Kako

Више

Knjiga 7 hrvatski_knjiga 7.qxd

Knjiga 7 hrvatski_knjiga 7.qxd Smjernice za nastavnike za reaizaciju programa iz obasti zaštite i spašavanja u osnovnim škoama dopuna za rad s djecom s teškoćama u razvoju Impressum Save the Chidren vjeruje da svako dijete zasužuje

Више

Microsoft Word - zadaci_21.doc

Microsoft Word - zadaci_21.doc 1. Devalvacija predstavlja: a) porast Ē b) smanjenje Ē c) porast P d) smanjenje realnog deviznog tečaja 2. Revalvacija predstavlja: a) porast Ē b) smanjenje P c) porast P* d) ništa od navedenog 3. AD krivulja

Више

УРГЕНТНА СТАЊА У СТОМАТОЛОГИЈИ ИНТЕГРИСАНЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈE СТОМАТОЛОГИЈЕ ПЕТА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2017./2018.

УРГЕНТНА СТАЊА У СТОМАТОЛОГИЈИ ИНТЕГРИСАНЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈE СТОМАТОЛОГИЈЕ ПЕТА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2017./2018. УРГЕНТНА СТАЊА У СТОМАТОЛОГИЈИ ИНТЕГРИСАНЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈE СТОМАТОЛОГИЈЕ ПЕТА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2017./2018. Предмет: УРГЕНТНА СТАЊА У СТОМАТОЛОГИЈИ Предмет се вреднује са 3 ЕСПБ. Недељно има 4

Више

М И Л Е Н А К У Л И Ћ Ј ЕД НО Ч И Н К А ЗА П Е ТО РО ПУТ ИЗ БИ ЛЕ ЋЕ Сред пу ша ка, ба јо не та, стра же око нас, Ти хо кре ће на ша че та, кроз би ле

М И Л Е Н А К У Л И Ћ Ј ЕД НО Ч И Н К А ЗА П Е ТО РО ПУТ ИЗ БИ ЛЕ ЋЕ Сред пу ша ка, ба јо не та, стра же око нас, Ти хо кре ће на ша че та, кроз би ле М И Л Е Н А К У Л И Ћ Ј ЕД НО Ч И Н К А ЗА П Е ТО РО ПУТ ИЗ БИ ЛЕ ЋЕ Сред пу ша ка, ба јо не та, стра же око нас, Ти хо кре ће на ша че та, кроз би лећ ки крас. Би ле ћан ка, 1940. Да ли те бе ико ве се

Више

Natjecanje 2016.

Natjecanje 2016. I RAZRED Zadatak 1 Grafiĉki predstavi funkciju RJEŠENJE 2, { Za, imamo Za, ), imamo, Za imamo I RAZRED Zadatak 2 Neka su realni brojevi koji nisu svi jednaki, takvi da vrijedi Dokaži da je RJEŠENJE Neka

Више

УРГЕНТНА СТАЊА У СТОМАТОЛОГИЈИ ИНТЕГРИСАНЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈE СТОМАТОЛОГИЈЕ ПЕТА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2018/2019.

УРГЕНТНА СТАЊА У СТОМАТОЛОГИЈИ ИНТЕГРИСАНЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈE СТОМАТОЛОГИЈЕ ПЕТА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2018/2019. УРГЕНТНА СТАЊА У СТОМАТОЛОГИЈИ ИНТЕГРИСАНЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈE СТОМАТОЛОГИЈЕ ПЕТА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2018/2019. Предмет: УРГЕНТНА СТАЊА У СТОМАТОЛОГИЈИ Предмет се вреднује са 3 ЕСПБ. Недељно има 4 часа

Више

Microsoft Word - VL-RK-PL-INTS-Plan_dodjele_MV_HAKOM_web doc

Microsoft Word - VL-RK-PL-INTS-Plan_dodjele_MV_HAKOM_web doc MIKROVALNE VEZE : Frekvencijsko područje 2 GHz Frekvencijski raspon: 2085 2110 MHz Kanalni raspored: Izvedeni raspored unutar donjeg dijela CEPT Rec. T/R 13 01 Annex C ETSI norma: EN 300 454 Ostale ETSI

Више

Folie 2

Folie 2 Sadržaj Marketing Tehnologiija Uvođenje na tržište Ključne karakteristike Usporedba performansi 60 godina zimskih guma Continental Oznake zimskih guma Etiketa EU za gume Testovi u časopisima: najbolji

Више

Динамика крутог тела

Динамика крутог тела Динамика крутог тела. Задаци за вежбу 1. Штап масе m и дужине L се крајем А наслања на храпаву хоризонталну раван, док на другом крају дејствује сила F константног интензитета и правца нормалног на штап.

Више

75 Bolyai - Gerwienov teorem Margita Pavleković Sažetak.Bolyai-Gerwienov teorem ima veliku primjenu u nastavi geometrije u osnovnoj školi. Ovaj teorem

75 Bolyai - Gerwienov teorem Margita Pavleković Sažetak.Bolyai-Gerwienov teorem ima veliku primjenu u nastavi geometrije u osnovnoj školi. Ovaj teorem 75 Bolyai - Gerwienov teorem Margita Pavleković Sažetak.Bolyai-Gerwienov teorem ima veliku primjenu u nastavi geometrije u osnovnoj školi. Ovaj teorem glasi: Ako dva ravninska poligona imaju jednake površine,

Више

DUBINSKA ANALIZA PODATAKA

DUBINSKA ANALIZA PODATAKA DUBINSKA ANALIZA PODATAKA () ASOCIJACIJSKA PRAVILA (ENGL. ASSOCIATION RULE) Studeni 2018. Mario Somek SADRŽAJ Asocijacijska pravila? Oblici učenja pravila Podaci za analizu Algoritam Primjer Izvođenje

Више

Redni broj Opis Mjera Količina Jedinična Ukupna cijena cijena Materijal - dobava Dobava visokotlačne natrijeve žarulje snage 70W, prosječnog životnog

Redni broj Opis Mjera Količina Jedinična Ukupna cijena cijena Materijal - dobava Dobava visokotlačne natrijeve žarulje snage 70W, prosječnog životnog Redni broj Opis Mjera Količina Jedinična Ukupna cijena cijena Materijal - dobava Dobava visokotlačne natrijeve žarulje snage 70W, prosječnog životnog vijeka 28.000 sati i svjetlosnog toka 6.600 lm za montažu

Више

Microsoft PowerPoint - IR-Raman1 [Compatibility Mode]

Microsoft PowerPoint - IR-Raman1 [Compatibility Mode] Spektar elektromagnetnoga t zračenja 10 5 10 3 10 1 10-1 10-3 10-5 10-7 E(kJ/mol) 10-6 10-4 10-2 1 10 2 10 4 10-8,cm X UV zrake zrake prijelazi elektrona IR mikrovalovi radiovalovi vibracije rotacije prijelazi

Више

JMBAG IME I PREZIME BROJ BODOVA 1. (ukupno 6 bodova) MJERA I INTEGRAL 1. kolokvij 4. svibnja (Knjige, bilježnice, dodatni papiri i kalkulatori n

JMBAG IME I PREZIME BROJ BODOVA 1. (ukupno 6 bodova) MJERA I INTEGRAL 1. kolokvij 4. svibnja (Knjige, bilježnice, dodatni papiri i kalkulatori n 1. (ukupno 6 bodova) MJERA I INTEGRAL 1. kolokvij 4. svibnja 2018. (Knjige, bilježnice, dodatni papiri i kalkulatori nisu dozvoljeni!) (a) (2 boda) Definirajte (općenitu) vanjsku mjeru. (b) (2 boda) Definirajte

Више

Slide 1

Slide 1 0(a) 0(b) 0(c) 0(d) 0(e) :: :: Neke fizikalne veličine poput indeksa loma u anizotropnim sredstvima ovise o iznosu i smjeru, a nisu vektori. Stoga se namede potreba poopdavanja. Međutim, fizikalne veličine,

Више

SLOŽENA KROVIŠTA

SLOŽENA KROVIŠTA ARHITEKTONSKE KONSTRUKCIJE 3 GRADITELJSKA TEHNIČKA ŠKOLA ZAGREB Nastavnica: D. Javor, dipl. ing. arh. Šk. god. 2018./2019. 1 SLOŽENA KROVIŠTA 2 SLOŽENA KROVIŠTA IZVODE SE NA OBJEKTIMA S RAZVIJENOM TLOCRTNOM

Више

Na osno vu čla na 58. stav 2. tač ka 1. Za ko na o osi gu ra nju (Slu žbe ni gla snik RS br 55/04, 70/04 i 101/07) i čla na 50. stav 1. ali neja 2. St

Na osno vu čla na 58. stav 2. tač ka 1. Za ko na o osi gu ra nju (Slu žbe ni gla snik RS br 55/04, 70/04 i 101/07) i čla na 50. stav 1. ali neja 2. St Na osno vu čla na 58. stav 2. tač ka 1. Za ko na o osi gu ra nju (Slu žbe ni gla snik RS br 55/04, 70/04 i 101/0 i čla na 50. stav 1. ali neja 2. Sta tu ta ADO «TA KO VO Osi gu ra nje», Kra gu je vac (u

Више

Microsoft Word - 15ms261

Microsoft Word - 15ms261 Zadatak 6 (Mirko, elektrotehnička škola) Rješenje 6 Odredite sup S, inf S, ma S i min S u skupu R ako je S = { R } a b = a a b + b a b, c < 0 a c b c. ( ), : 5. Skratiti razlomak znači brojnik i nazivnik

Више

PLAN I PROGRAM ZA DOPUNSKU (PRODUŽNU) NASTAVU IZ MATEMATIKE (za 1. razred)

PLAN I PROGRAM ZA DOPUNSKU (PRODUŽNU) NASTAVU IZ MATEMATIKE (za 1. razred) PLAN I PROGRAM ZA DOPUNSKU (PRODUŽNU) NASTAVU IZ MATEMATIKE (za 1. razred) Učenik prvog razreda treba ostvarit sljedeće minimalne standarde 1. SKUP REALNIH BROJEVA -razlikovati brojevne skupove i njihove

Више

STATIKA GRAĐEVNIH KONSTRUKCIJA 273 smatra zamišljeni pomak konstrukcije kojim se ona od polaznoga dovodi u neki identični položaj, što se naziva prekl

STATIKA GRAĐEVNIH KONSTRUKCIJA 273 smatra zamišljeni pomak konstrukcije kojim se ona od polaznoga dovodi u neki identični položaj, što se naziva prekl STATIKA GRAĐEVNIH KONSTRUKCIJA 273 smatra zamišljeni pomak konstrukcije kojim se ona od polaznoga dovodi u neki identični položaj, što se naziva preklapanjem. Preklapanje se ne odnosi samo na geom etrijske,

Више

Jasna Kellner

Jasna Kellner 1 Broji. 19 Ne pričaj. 37 Reci "Hvala". 2 Ne kasni. (Budi točan.) 20 Ne razumijem. 38 Reci "Molim". 3 Čitaj. 21 Ne spavaj. 39 Sjedni dolje. 4 Crtaj 22 Ne varaj. 40 Slušaj i ponovi. 5 Razumiješ li? 23 Obriši

Више

XIII. Hrvatski simpozij o nastavi fizike Istraživački usmjerena nastava fizike na Bungee jumping primjeru temeljena na analizi video snimke Berti Erja

XIII. Hrvatski simpozij o nastavi fizike Istraživački usmjerena nastava fizike na Bungee jumping primjeru temeljena na analizi video snimke Berti Erja Istraživački usmjerena nastava fizike na Bungee jumping primjeru temeljena na analizi video snimke Berti Erjavec Institut za fiziku, Zagreb Sažetak. Istraživački usmjerena nastava fizike ima veću učinkovitost

Више

MATEMATIKA viša razina MATA.29.HR.R.K1.24 MAT A D-S MAT A D-S029.indd :30:29

MATEMATIKA viša razina MATA.29.HR.R.K1.24 MAT A D-S MAT A D-S029.indd :30:29 MATEMATIKA viša razina MAT9.HR.R.K.4.indd 9.9.5. ::9 Prazna stranica 99.indd 9.9.5. ::9 OPĆE UPUTE Pozorno pročitajte sve upute i slijedite ih. Ne okrećite stranicu i ne rješavajte zadatke dok to ne odobri

Више

Microsoft Word - Rjesenja zadataka

Microsoft Word - Rjesenja zadataka 1. C. Svi elementi zadanoga intervala su realni brojevi strogo veći od 4 i strogo manji od. Brojevi i 5 nisu strogo veći od 4, a 1 nije strogo manji od. Jedino je broj 3 strogo veći od 4 i strogo manji

Више

Microsoft Word - 6ms001

Microsoft Word - 6ms001 Zadatak 001 (Anela, ekonomska škola) Riješi sustav jednadžbi: 5 z = 0 + + z = 14 4 + + z = 16 Rješenje 001 Sustav rješavamo Gaussovom metodom eliminacije (isključivanja). Gaussova metoda provodi se pomoću

Више

ПО Е ЗИ ЈА И ПРО ЗА Д РА ГА Н ЈО ВА НО ВИ Ћ Д А Н И ЛОВ РЕ Ч И СТ РА Ш Н И Ј Е ОД ВЕ ЈА ВИ Ц Е ОПРА ШТА ЊЕ С МАЈ КОМ До ђе и к ме ни ста рост да ми у

ПО Е ЗИ ЈА И ПРО ЗА Д РА ГА Н ЈО ВА НО ВИ Ћ Д А Н И ЛОВ РЕ Ч И СТ РА Ш Н И Ј Е ОД ВЕ ЈА ВИ Ц Е ОПРА ШТА ЊЕ С МАЈ КОМ До ђе и к ме ни ста рост да ми у ПО Е ЗИ ЈА И ПРО ЗА Д РА ГА Н ЈО ВА НО ВИ Ћ Д А Н И ЛОВ РЕ Ч И СТ РА Ш Н И Ј Е ОД ВЕ ЈА ВИ Ц Е ОПРА ШТА ЊЕ С МАЈ КОМ До ђе и к ме ни ста рост да ми у коб ном оби ла ску ску пи је дра и скло ни ме пред

Више

Prelom broja indd

Prelom broja indd ГРАДА СМЕДЕРЕВА ГОДИНА 2 БРОЈ 8 СМЕДЕРЕВО, 4. ЈУН 2009. ГОДИНЕ 88. СКУПШТИНА ГРАДА СМЕДЕРЕВА На осно ву чла на 32. став 1. тач ка 6, а у ве зи са чла ном 66. став 3. За ко на о ло кал ној са мо у пра ви

Више

(Microsoft Word - Rje\232enja zadataka)

(Microsoft Word - Rje\232enja zadataka) 1. D. Svedimo sve razlomke na jedinstveni zajednički nazivnik. Lako provjeravamo da vrijede rastavi: 85 = 17 5, 187 = 17 11, 170 = 17 10, pa je zajednički nazivnik svih razlomaka jednak Tako sada imamo:

Више

(Microsoft Word - Dr\236avna matura - lipanj osnovna razina - rje\232enja)

(Microsoft Word - Dr\236avna matura - lipanj osnovna razina - rje\232enja) 1. C. Zaokružimo li zadani broj na najbliži cijeli broj, dobit ćemo 5 (jer je prva znamenka iza decimalne točke 5). Zaokružimo li zadani broj na jednu decimalu, dobit ćemo 4.6 jer je druga znamenka iza

Више

Planmeca_ProMax_RS

Planmeca_ProMax_RS Planmeca ProMax2D Kompletan maksilofacijalni sistem za snimanje Etalon za ekstraoralno snimanje Napredna tehnologija Autofokus automatski pozicionira fokusni sloj za savršene panoramske snimke Kontrola

Више

Agencija za odgoj i obrazovanje Hrvatska zajednica tehničke kulture 57. ŽUPANIJSKO/KLUPSKO NATJECANJE MLADIH TEHNIČARA PISANA PROVJERA ZNANJA 5.

Agencija za odgoj i obrazovanje Hrvatska zajednica tehničke kulture 57. ŽUPANIJSKO/KLUPSKO NATJECANJE MLADIH TEHNIČARA PISANA PROVJERA ZNANJA 5. Agencija za odgoj i obrazovanje Hrvatska zajednica tehničke kulture 57. ŽUPANIJSKO/KLUPSKO NATJECANJE MLADIH TEHNIČARA 205. PISANA PROVJERA ZNANJA 5. RAZRED Zaporka učenika: Ukupan zbroj bodova pisanog

Више

Зборник радова 6. Међународне конференције о настави физике у средњим школама, Алексинац, март Одређивање коефицијента пригушења у ваздуху

Зборник радова 6. Међународне конференције о настави физике у средњим школама, Алексинац, март Одређивање коефицијента пригушења у ваздуху Одређивање коефицијента пригушења у ваздуху помоћу линеарног хармонијског осцилатора Соња Ковачевић 1, Милан С. Ковачевић 2 1 Прва крагујевачка гимназија, Крагујевац, Србија 2 Природно-математички факултет,

Више

(Microsoft Word - Dr\236avna matura - lipanj osnovna razina - rje\232enja)

(Microsoft Word - Dr\236avna matura - lipanj osnovna razina - rje\232enja) 1. D. Aproksimirajmo svaki od navedenih razlomaka s točnošću od : 5 = 0.71485 0.71, 7 4. = 0.4 0.44, 9 = 0.90 0.91. 11 Odatle odmah zaključujemo da prve tri nejednakosti nisu točne, kao i da je točna jedino

Више

Koncepti digitalne komutacije kola Mreža sa komutacijom kola l Kola sadrže dodijeljene resurse u vidu sekvence linkova i komutatora mreže l Komutatori

Koncepti digitalne komutacije kola Mreža sa komutacijom kola l Kola sadrže dodijeljene resurse u vidu sekvence linkova i komutatora mreže l Komutatori Koncepti digitane komutacije koa Mreža sa komutacijom koa Koa sadrže dodijejene resurse u vidu sekvence inkova i komutatora mreže Komutatori koa povezuju uazne i izazne inkove Mreža Komutator koa Kontroa

Више

Microsoft PowerPoint - Teorija kretanja vozila-predavanje 3.1.ppt

Microsoft PowerPoint - Teorija kretanja vozila-predavanje 3.1.ppt ТЕОРИЈА КРЕТАЊА ВОЗИЛА Предавање. гусенична возила, површински притисак ослањања, гусеница на подлогу ослањања G=mg p p гусеница на подлогу ослањања G=mg средњи стварни p тврда подлога средњи стварни p

Више

ПРИ ЛОГ 1 1. ЗАХ ТЕ ВИ Прет ход но упа ко ва ни про из во ди из чла на 3. овог пра вил ника про из во де се та ко да ис пу ња ва ју сле де ће зах те в

ПРИ ЛОГ 1 1. ЗАХ ТЕ ВИ Прет ход но упа ко ва ни про из во ди из чла на 3. овог пра вил ника про из во де се та ко да ис пу ња ва ју сле де ће зах те в ПРИ ЛОГ 1 1. ЗАХ ТЕ ВИ Прет ход но упа ко ва ни про из во ди из чла на 3. овог пра вил ника про из во де се та ко да ис пу ња ва ју сле де ће зах те ве: 1.1. Сред ња вред ност ствар не ко ли чи не ни је

Више

Na osno vu čla na 58. stav 2. tač ka 1. Za ko na o osi gu ra nju ( Slu žbe ni gla snik RS br. 55/04, 70/04 i 101/07) i čla na 50. stav 1. aline ja 2.

Na osno vu čla na 58. stav 2. tač ka 1. Za ko na o osi gu ra nju ( Slu žbe ni gla snik RS br. 55/04, 70/04 i 101/07) i čla na 50. stav 1. aline ja 2. Na osno vu čla na 58. stav 2. tač ka 1. Za ko na o osi gu ra nju ( Slu žbe ni gla snik RS br. 55/04, 70/04 i 101/07) i čla na 50. stav 1. aline ja 2. Sta tu ta Ta ko vo osi gu ra nje a. d. o, Kra gu je

Више

Vol. 20, Br UDK CODEN: ASCRBK YUISSN: Izvorni znanstveni rad ODNOS NEKIH VARIJABLI ORALNOG STATUSA SA ŽVAČNIM SI

Vol. 20, Br UDK CODEN: ASCRBK YUISSN: Izvorni znanstveni rad ODNOS NEKIH VARIJABLI ORALNOG STATUSA SA ŽVAČNIM SI Vol. 20, Br. 4 1986. UDK 616.314-089.28-631 CODEN: ASCRBK YUISSN: 0001 7019 Izvorni znanstveni rad ODNOS NEKIH VARIJABLI ORALNOG STATUSA SA ŽVAČNIM SILAMA Ivaniš Tomislav, Kosovel Zvonimir, Baučić Ivo

Више

Sveučilište J.J. Strossmayera Fizika 2 FERIT Predložak za laboratorijske vježbe Lom i refleksija svjetlosti Cilj vježbe Primjena zakona geometrijske o

Sveučilište J.J. Strossmayera Fizika 2 FERIT Predložak za laboratorijske vježbe Lom i refleksija svjetlosti Cilj vježbe Primjena zakona geometrijske o Lom i refleksija svjetlosti Cilj vježbe Primjena zakona geometrijske optike (lom i refleksija svjetlosti). Određivanje žarišne daljine tanke leće Besselovom metodom. Teorijski dio Zrcala i leće su objekti

Више

Upute za samostalni dizajn i grafičku pripremu plakata BOJE Plakat je najuočljiviji kada se koriste kombinacije kontrastnih boja npr. kombinacija crne

Upute za samostalni dizajn i grafičku pripremu plakata BOJE Plakat je najuočljiviji kada se koriste kombinacije kontrastnih boja npr. kombinacija crne Upute za samostalni dizajn i grafičku pripremu plakata BOJE Plakat je najuočljiviji kada se koriste kombinacije kontrastnih boja npr. kombinacija crne podloge i žutog teksta, dok se najmanje vidljivom

Више

PuTTY CERT.hr-PUBDOC

PuTTY CERT.hr-PUBDOC PuTTY CERT.hr-PUBDOC-2018-12-371 Sadržaj 1 UVOD... 3 2 INSTALACIJA ALATA PUTTY... 4 3 KORIŠTENJE ALATA PUTTY... 7 3.1 POVEZIVANJE S UDALJENIM RAČUNALOM... 7 3.2 POHRANA PROFILA KORISNIČKIH SJEDNICA...

Више

Zadaci s pismenih ispita iz matematike 2 s rješenjima MATEMATIKA II x 4y xy 2 x y 1. Odredite i skicirajte prirodnu domenu funkcije cos ln

Zadaci s pismenih ispita iz matematike 2 s rješenjima MATEMATIKA II x 4y xy 2 x y 1. Odredite i skicirajte prirodnu domenu funkcije cos ln Zadaci s pismenih ispita iz matematike s rješenjima 0004 4 Odredite i skicirajte prirodnu domenu funkcije cos ln f, Arc Izračunajte volumen tijela omeđenog plohama z e, 9 i z 0 Izračunajte ln e d,, ln

Више

Predavanje 8-TEMELJI I POTPORNI ZIDOVI.ppt

Predavanje 8-TEMELJI I POTPORNI ZIDOVI.ppt 1 BETONSKE KONSTRUKCIJE TEMELJI OBJEKATA Prof. dr Snežana Marinković Doc. dr Ivan Ignjatović Semestar: V ESPB: Temelji objekata 2 1.1. Podela 1.2. Temelji samci 1.3. Temeljne trake 1.4. Temeljne grede

Више

Hej hej bojiš se matematike? Ma nema potrebe! Dobra priprema je pola obavljenog posla, a da bi bio izvrsno pripremljen tu uskačemo mi iz Štreberaja. D

Hej hej bojiš se matematike? Ma nema potrebe! Dobra priprema je pola obavljenog posla, a da bi bio izvrsno pripremljen tu uskačemo mi iz Štreberaja. D Hej hej bojiš se matematike? Ma nema potrebe! Dobra priprema je pola obavljenog posla, a da bi bio izvrsno pripremljen tu uskačemo mi iz Štreberaja. Donosimo ti primjere ispita iz matematike, s rješenjima.

Више

Ravno kretanje krutog tela

Ravno kretanje krutog tela Ravno kretanje krutog tela Brzine tačaka tela u reprezentativnom preseku Ubrzanja tačaka u reprezentativnom preseku Primer određivanja brzina i ubrzanja kod ravnog mehanizma Ravno kretanje krutog tela

Више

STONEX S5 GNSS prijemnik GNSS prijemnik visoke točnosti za prikupljanje podataka za GIS

STONEX S5 GNSS prijemnik GNSS prijemnik visoke točnosti za prikupljanje podataka za GIS STOX S5 GSS prijemnik GSS prijemnik visoke točnosti za prikupljanje podataka za GIS STOX S5 GSS prijemnik rezultat je višegodišnjeg razvoja i iskustva u izradi svestranih prijemnika. Zahvaljujući njegovoj

Више

Zadaci s rješenjima, a ujedno i s postupkom rada biti će nadopunjavani tokom čitave školske godine

Zadaci s rješenjima, a ujedno i s postupkom rada biti će nadopunjavani tokom čitave školske godine Zadaci s rješenjima, a ujedno i s postupkom rada biti će nadopunjavani tokom čitave školske godine. Tako da će u slijedećem vremenskom periodu nastati mala zbirka koja će biti popraćena s teorijom. Pošto

Више

Microsoft PowerPoint - OMT2-razdvajanje-2018

Microsoft PowerPoint - OMT2-razdvajanje-2018 OSNOVE MAŠINSKIH TEHNOLOGIJA 2 TEHNOLOGIJA PLASTIČNOG DEFORMISANJA RAZDVAJANJE (RAZDVOJNO DEFORMISANJE) Razdvajanje (razdvojno deformisanje) je tehnologija kod koje se pomoću mašine i alata u zoni deformisanja

Више

(Relux Vrti\346 N Travnik - CAD \(8+8\))

(Relux Vrti\346 N Travnik - CAD \(8+8\)) Vrtić Novi Travnik (1) CAD : Unutrašnja rasvjeta - ije za boravak djece Stranka : UNDP Projektirao : CRP / DT Opis projekta: Proračun osvijetljenosti za prostor: Vrtić Novi Travnik Slijedeće vrijednosti

Више

Prostorna kalibracija LYSO detektora osetljivog na poziciju

Prostorna kalibracija LYSO detektora osetljivog na poziciju Prostorna kalibracija LYSO detektora osetljivog na poziciju Brankica Anđelić df.brankica.andjelic@student.pmf.uns.ac.rs Departman za fiziku, Univerzitet u Novom Sadu 3. oktobar 215. Brankica Anđelić Prostorna

Више

Sveučilište J.J. Strossmayera Fizika 2 FERIT Predložak za laboratorijske vježbe Cilj vježbe Određivanje specifičnog naboja elektrona Odrediti specifič

Sveučilište J.J. Strossmayera Fizika 2 FERIT Predložak za laboratorijske vježbe Cilj vježbe Određivanje specifičnog naboja elektrona Odrediti specifič Cilj vježbe Određivanje specifičnog naboja elektrona Odrediti specifični naboja elektrona (omjer e/me) iz poznatog polumjera putanje elektronske zrake u elektronskoj cijevi, i poznatog napona i jakosti

Више

Microsoft Word - 24ms221

Microsoft Word - 24ms221 Zadatak (Katarina, maturantica) Kružnica dira os apscisa u točki (3, 0) i siječe os ordinata u točki (0, 0). Koliki je polumjer te kružnice? A. 5 B. 5.45 C. 6.5. 7.38 Rješenje Kružnica je skup svih točaka

Више

(Microsoft Word - Dr\236avna matura - rujan osnovna razina - rje\232enja)

(Microsoft Word - Dr\236avna matura - rujan osnovna razina - rje\232enja) I. ZADATCI VIŠESTRUKOGA IZBORA. B. Broj je cijeli broj, tj. pripada skupu cijelih brojeva Z. Skup cijelih brojeva Z je pravi podskup skupa racionalnih brojeva Q, pa je i racionalan broj. 9 4 je očito broj

Више

Microsoft PowerPoint - Odskok lopte

Microsoft PowerPoint - Odskok lopte UTJEČE LI TLAK ZRAKA NA ODSKOK LOPTE? Učenici: Antonio Matas (8.raz.) Tomislav Munitić (8.raz.) Mentor: Jadranka Vujčić OŠ Dobri Kliška 25 21000 Split 1. Uvod Uspjesi naših olimpijaca i održavanje svjetskog

Више

Primjena neodredenog integrala u inženjerstvu Matematika 2 Erna Begović Kovač, Literatura: I. Gusić, Lekcije iz Matematike 2

Primjena neodredenog integrala u inženjerstvu Matematika 2 Erna Begović Kovač, Literatura: I. Gusić, Lekcije iz Matematike 2 Primjena neodredenog integrala u inženjerstvu Matematika 2 Erna Begović Kovač, 2019. Literatura: I. Gusić, Lekcije iz Matematike 2 http://matematika.fkit.hr Uvod Ako su dvije veličine x i y povezane relacijom

Више

Analiticka geometrija

Analiticka geometrija Analitička geometrija Predavanje 8 Vektori u prostoru. Skalarni proizvod vektora Novi Sad, 2018. Milica Žigić (PMF, UNS 2018) Analitička geometrija predavanje 8 1 / 11 Vektori u prostoru i pravougli koordinatni

Више

ПО Е ЗИ ЈА И ПРО ЗА Ж И ВО РА Д Н Е Д Е Љ КО ВИ Ћ Х Е ДО Н И ЗА М ШТА САМ МО ГАО Мо жда ни ка да не ћу са зна ти шта сам мо гао Да ура дим у жи во ту,

ПО Е ЗИ ЈА И ПРО ЗА Ж И ВО РА Д Н Е Д Е Љ КО ВИ Ћ Х Е ДО Н И ЗА М ШТА САМ МО ГАО Мо жда ни ка да не ћу са зна ти шта сам мо гао Да ура дим у жи во ту, ПО Е ЗИ ЈА И ПРО ЗА Ж И ВО РА Д Н Е Д Е Љ КО ВИ Ћ Х Е ДО Н И ЗА М ШТА САМ МО ГАО Мо жда ни ка да не ћу са зна ти шта сам мо гао Да ура дим у жи во ту, шта с њим. Ла год но је Н а г а ђа т и, о с ло њ ен

Више

УДК: :34(497.11) Прегледни рад Жар ко Ан ђел ко вић Београд Пре драг Бла го је вић Београд Мар ко Ан ђел ко вић Сли јеп че вић Београд

УДК: :34(497.11) Прегледни рад Жар ко Ан ђел ко вић Београд Пре драг Бла го је вић Београд Мар ко Ан ђел ко вић Сли јеп че вић Београд УДК: 316.334.56+316.7:34(497.11) Прегледни рад Жар ко Ан ђел ко вић Београд Пре драг Бла го је вић Београд Мар ко Ан ђел ко вић Сли јеп че вић Београд Српска политичка мисао број 2/2011. год. 18. vol.

Више

Knjiga 2.indd

Knjiga 2.indd СЛА ВО ЉУБ МАР КО ВИЋ СВЕ ТЛОСТ ПРО ДИ РЕ ДО БЕ ДЕ МА Ка да се раз бо лео отац, и пре не го што је умро, док је још причао да је мо гао и да се не ро ди, јер ње го ви ро ди те љи ду го ни су има ли де

Више

Daniela Maras, diplomski rad

Daniela Maras, diplomski rad SVEUČILIŠTE U ZAGREBU STOMATOLOŠKI FAKULTET Daniela Maras DIGITALNI VIRTUALNI SETUP U ORTODONCIJI Diplomski rad Zagreb, 2018. Rad je ostvaren u: Stomatološki fakultet Sveučilišta u Zagrebu; Zavod za ortodonciju

Више

Nermin Hodzic, Septembar, Inverzija 1 Notacija: -Preslikavanje I(A) = A 1,za koje vrijedi OA OA 1 = r 2, i tacka A 1 se nalazi na zraki OA,naziv

Nermin Hodzic, Septembar, Inverzija 1 Notacija: -Preslikavanje I(A) = A 1,za koje vrijedi OA OA 1 = r 2, i tacka A 1 se nalazi na zraki OA,naziv Inverzija 1 Notacija: -Preslikavanje I(A) = A 1,za koje vrijedi OA OA 1 = r 2, i tacka A 1 se nalazi na zraki OA,nazivam inverzija u odnosu na kruznicu k(o, r). -I(P ) = P 1 je oznaka za sliku tacke P

Више