Mikroelektronske tehnologije

2019 Predavanje 9 II semestar (2+2+0) Prof. dr Dragan Pantić, kabinet 337 dragan.pantic@elfak.ni.ac.rs http://mikro.elfak.ni.ac.rs

5/2/2019 lektronske komponente - Pasivne komponente 2

I only want to design computers. I do not need to know about atoms and electrons Intel Corporation krajem 2001. godine napravljen najmanji i najbrži CMOS tranzistor. Dimenzije tranzitora su bile 30nm, a oksid gejta je bio debeo tri sloja atoma. 5/2/2019 lektronske komponente - Pasivne komponente 4

32nm Planar Technology (2D) 5/2/2019 lektronske komponente - Pasivne komponente 5

22nm 3D Technology Kako se prave procesori sa ovakvim tranzistorima pogledajte na: http://www.intel.com/content/www/us/en/silicon-innovations/22nm-technology-how-transistors-are-made-video.html 5/2/2019 lektronske komponente - Pasivne komponente 6

22nm Tri-Gate Technology 5/2/2019 lektronske komponente - Pasivne komponente 7

14nm Tri-Gate Technology 5/2/2019 lektronske komponente - Pasivne komponente 8

Kvantna mehanika! Neophodna kako bi razumeli i dizajnirali poluprovodničke materijale željenih električnih i optičkih karakteristika. Neophodna kako bi razumeli princip rada i projektovali: Heterojunction diode, balističke diode, LD, laser diode, neke vrste solarnih ćelija, fotodetektore, neke BJT, neke MOSFT, MSFT, HMT, mikrotalasne tranzistore,... 5/2/2019 lektronske komponente - Pasivne komponente 9

Kontrola provodnosti materijala Metali velika provodnost Izolatori mala provodnost Poluprovodnici provodnost se menja nekoliko redova veličina Mogućnost kontrolisanja provodnosti kod poluprovodnika ih je učinika korisnim za realizovanje current/voltage control elements. 5/2/2019 lektronske komponente - Pasivne komponente 11

Metali Simbol Metal Otpornost (W m) Provodnost 1/(W m) Ag srebro 1.59 x 10-8 6.29 x 10 7 Cu bakar 1.72 x 10-8 5.81 x 10 7 Au zlato 2.44 x 10-8 4.10 x 10 7 Al aluminijum 2.82 x 10-8 3.55 x 10 7 W tungsten (volfram) 5.60 x 10-8 1.8 x 10 7 Pt platina 1.1x 10-7 9.1 x 10 6 5/2/2019 lektronske komponente - Pasivne komponente 12

Legure Simbol Legura Otpornost (W m) Provodnost 1/(W m) konstantan 4.9 x 10-7 2.0 x 10 6 nihrom 1.5 x 10-6 6.7 x 10 5 5/2/2019 lektronske komponente - Pasivne komponente 13

Poluprovodnici Simbol Poluprovodnik Otpornost (W m) Provodnost 1/(W m) C ugljenik 3.5 x 10-5 2.9 x 10 4 Ge germanijum 0.46 2.2 Si silicijum 640 1.6 x 10-3 5/2/2019 lektronske komponente - Pasivne komponente 14

Izolatori Simbol Izolator Otpornost (W m) Provodnost 1/(W m) drvo 10 8-10 11 10-8 - 10-11 guma 10 13 10-13 ćilibar 5.0 x 10 14 2.0 x 10-15 staklo 10 10-10 14 10-10 - 10 - kvarc 7.5 x 10 17 1.3 x 10-18 14 5/2/2019 lektronske komponente - Pasivne komponente 15

Osnovne osobine poluprovodnika lementarni poluprovodnici i poluprovodnička jedinjenja Slobodni elektroni i šupljine u poluprovodnicima nergetske zone Primesni poluprovodnici Koncentracije nosilaca naelektrisanja pri termodinamičkoj ravnoteži Transport nosilaca naelektrisanja Rekombinacija u poluprovodnicima Osnovne osobine Ge, Si, GaAs i SiO 2 18 5/2/2019 Osnovne osobine poluprovodnika

lementarni poluprovodnici u periodnom sistemu elemenata 22 5/2/2019 Osnovne osobine poluprovodnika

Kristalna struktura elementarnih poluprovodnika dijamantska (C, Si, Ge) 23 5/2/2019 Osnovne osobine poluprovodnika

Kristalna struktura dijamanta 5/2/2019 lektronske komponente - Pasivne komponente 24

Kristalna struktura silicijuma a-si mc-si 5/2/2019 lektronske komponente - Pasivne komponente 25

Šematski prikaz Si atoma u ravni (atomski broj silicijuma je 14-1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 2 ) 26 5/2/2019 Osnovne osobine poluprovodnika

28 5/2/2019 Osnovne osobine poluprovodnika

U savršenom Si 4 elektrona iz poslednje orbite su povezana sa elektronima susednih atoma (kovalentna veza) Si se ponaša kao izolator nema slobodnih nosilaca naelektrisanja Na sobnoj temperaturi, usled termičkih vibracija kristalne rešetke neki elektroni povećavaju svoju energiju, raskidaju kovalentnu vezu i postaju slobodni elektroni Atom Si koji izgubi jedan elektron postaje električno pozitivan 29 5/2/2019 Osnovne osobine poluprovodnika

Generacija/Rekombinacija 30 5/2/2019 Osnovne osobine poluprovodnika

Sopstvena koncentracija nosilaca naelektrisanja n i Slobodni elektroni n 0 i šupljine p 0 Uticaj temperature na generisanje nosilaca i rekombinaciju Na svakoj temperaturi se uspostavlja ravnoteža Kod čistog Si uvek važi da je n 0 = p 0 = n i n i = 1.13 10 10 cm -3 na T=300K 32 5/2/2019 Osnovne osobine poluprovodnika

nergetske zone duž jednog pravca u čistom (sopstvenom) Si na T = 0K 40 5/2/2019 Osnovne osobine poluprovodnika

Širina zabranjene zone Provodna i valentna zona su razdvojene nizom energetskih nivoa koje elektron ne može zauzeti zabranjena zona Predstavlja najmanju energiju koju je potrebno dovesti elektronu u valentnoj zoni da bi on prešao u provodnu zonu Širina zabranjene zone se smanjuje sa povećanjem temperature 42 5/2/2019 Osnovne osobine poluprovodnika

Primesni poluprovodnici lektrična svojstva poluprovodnika u najvećoj meri zavise od prisustva nekih stranih elemenata, primesa. Primese su uvek prisutne u poluprovodniku Od posebnog značaja su primese koje mi u poluprovodnik unosimo kontrolisano Koncentracije primesa su u opsegu od 10 14 cm -3 do 10 22 cm -3 Primese su najčešće trovalentni ili petovalentni atomi. 44 5/2/2019 Osnovne osobine poluprovodnika

Poluprovodnici n-tipa Dodajemo petovalentne atome P, As, Sb Ove primese daju elektrone pa se zato nazivaju donorske primese ili donori N D koncentracija donora Koncentracija šupljina je daleko manja n 0 je približno jednako N D lektroni su većinski a šupljine manjinski nosioci naelektrisanja u n-tipu poluprovodnika D donorki nivo u blizini dna provodne zone 45 5/2/2019 Osnovne osobine poluprovodnika

Poluprovodnici p-tipa Dodajemo trovalentne atome B, Al, Ga, In Ove primese primaju elektrone kako bi dopunili kovalentnu vezu pa se zato nazivaju akceptorske primese ili akceptori N A koncentracija akceptora Koncentracija šupljina je daleko manja p 0 je približno jednako N A Šupljine su većinski a elektroni manjinski nosioci naelektrisanja u p-tipu poluprovodnika A akceptorski nivo u blizini vrha valentne zone 47 5/2/2019 Osnovne osobine poluprovodnika

Koncentracije nosilaca naelektrisanja pri termodinamičkoj ravnoteži Sopstveni i slabo dopiran poluprovodnik Koncentracija elektrona Koncentracija šupljina Sopstveni poluprovodnik Primesni poluprovodnik

Sopstveni poluprovodnik poluprovodnik bez primesa (čist poluprovodnik) Slabo dopirani poluprovodnik nedegenerisani poluprovodnik, koncentracija primesa je < 10 17 cm -3 Jako dopirani poluprovodnik degenerisani poluprovodnik kod koga je koncentracija primesa > 10 17 cm -3

Sopstveni i slabo dopiran poluprovodnik U jednoj zoni ima onoliko energetskih nivoa koliko ima nosilaca naelektrisanja Paulijev princip jedan energetski nivo jedan elektron Koncentracija nosilaca je proporcionalna verovatnoći da energetski nivo u provodnoj zoni bude zauzet na temperaturi T Raspodela elektrona i šupljina po energetskim nivoima podleže Fermi-Dirakovoj funkciji raspodele

Fermi-Dirakova funkcija Broj zauzetih stanja Ukupan broj stanja f() verovatnoća da je energetski nivo zauzet k Bolcmanova konstanta (k = 1.38 10-23 J/K ili k = 8.62 10-5 ev/k) F energija Fermijevog nivoa kt = 0.026 ev (T = 300K)

Fermi-Dirakova funkcija raspodele za T=0K Diskretna energetska stanja za T=0K

Fermi-Dirakova funkcija raspodele za T>0K Diskretna energetska stanja za T>0K

Koncentracija elektrona Kada je (- F ) >> kt f MB ()

n 0 N exp c C kt F C dno provodne zone N C efektivni broj stanja sveden na dno provodne zone N C je konstanta i za T = 300K iznosi 2.8 10 19 cm -3 Na nekoj drugoj temperaturi se određuje uz pomoć izraza: 3/ 2 19 T N c 2,8 10 300

Primer 1. Izračunati koliko je udaljen Fermijev nivo u odnosu na dno provodne zone u silicijumu na temperaturama T 0 =300K i T 1 =400K, ako je koncentracija donorskih primesa N D =10 16 cm -3. S obzirom da su već na sobnoj temperaturi T 0 sve primese jonizovane, to znači n 0 (T 0 ) n 0 (T 1 ) N D = 10 16 cm -3 n 0 N exp c C kt F C F kt ln N n c 0 kt 0 T T 0 19 2,8 10 ln N D T T 0 3 / 2 T 0 = 300K C F ( T 0 ) 0,026 ln 2,8 10 10 16 19 0.206 ev T 1 = 400K C F 19 400 2,8 10 400 300 ( T1 ) 0,026 ln 16 300 10 3/ 2 0.29 ev

Koncentracija šupljina Broj šupljina u valentnoj zoni je jednak broju umanjenja valentnih elektrona Verovatnoća da se na nekom nivou nalazi šupljina je jednaka verovatnoći da na tom nivou nema elektrona f h (,T) = 1 f(,t)

p 0 N exp v F kt V V vrh valentne zone N V efektivni broj stanja sveden na vrh valentne zone N V je konstanta i za T = 300K iznosi 1.08 10 19 cm -3 Na nekoj drugoj temperaturi se određuje uz pomoć izraza: N c 3 / 2 19 T 1,0810 300

Primer 2. Izračunati koliko je udaljen Fermijev nivo u odnosu na vrh valentne zone u silicijumu na temperaturama T 0 =300K i T 1 =400K, ako je koncentracija donorskih primesa N A =10 16 cm -3. S obzirom da su već na sobnoj temperaturi T 0 sve primese jonizovane, to znači p 0 (T 0 ) p 0 (T 1 ) N A = 10 16 cm -3 p 0 N exp v F kt V F V kt ln N p v 0 kt 0 T T 0 19 1,0810 ln N A T T 0 3 / 2 T 0 = 300K F V ( T 0 ) 1,0810 0,026ln 16 10 19 0.182 ev T 1 = 400K F V 19 400 1,0810 400 300 ( T1 ) 0,026 ln 16 300 10 3/ 2 0.257 ev

Sopstveni poluprovodnik Broj slobodnih elektrona n 0 je jednak broju slobodnih šupljina p 0 n 0 = p 0 = n i = p i n i N c exp C kt Fi N v exp Fi kt V

Korišćenjem prethodnih izraza može se odrediti položaj Fermijevog nivoa u sopstvenom poluprovodniku: Fi i C 2 V kt 2 ln N N v c C 2 v kt 2 1,08 ln 2,8 Fi i C 2 g V 2 g Fermijev nivo se nalazi približno na sredini zabranjene zone!!

Fi i C 2 g V g 2

kt N n F C c exp 0 kt N p V F v exp 0 kt N n g c i 2 exp kt N p g v i 2 exp 2 exp g i i i c v n p n N N kt kt N N kt N N kt N N n V i v c i C v c g v c i exp exp 2 exp Zavisnost sopstvene koncentracije nosilaca od temperature

T n N N i c v exp g 2kT Sopstvena koncentracija nosilaca raste sa povećanjem temperature!! Šira zabranjena zona Manja sopstvena Koncentracija nosilaca

Primer 3. Ako je na temperaturama od T 0 =300K i T 1 =400K širina zabranjene zone g(300k) = 1.1eV i g(400k) = 1.09eV, respektivno, izračunati koncentracije sopstvenih nosilaca naelektrisanja na tim temperaturama.

Transport nosilaca naelektrisanja (obradićemo direktno na p-n spoju!) Drift nosilaca naelektrisanja Specifična otpornost i provodnost homogenih poluprovodnika; driftovska struja Difuzija u poluprovodnicima; difuziona struja Ukupna struja; Ajnštajnova relacija

Rekombinacija u poluprovodnicima Rekombinacija elektrona i šupljina je proces u kojem dolazi do anihilacije oba nosioca, tj. elektron zauzima u jednom, ili iz više koraka upražnjeno mesto. Usled razlike u energiji koju elektron ima pre i posle procesa, ovaj proces je praćen emisijom energije i u zavisnosti od toga kakva je ta emisija procesi rekombinacije se mogu podeliti na radijativne, kod kojih dolazi do emisije fotona, i neradijativne kod kojih se oslobodjena energija u vidu kinetičke energije predaje drugom elektronu.

SRH 5/2/2019 lektronske komponente - Pasivne komponente 73

Zašto silicijum? Prvi materijal koji je korišćen u poluprovodničkoj industriji je bio germanijum (Ge). Si činenice Ime je dobio od latinske reči silex ili silicis što znaći kvarc ( flint ) Si je 2 nd najzastupljeniji element (25.7% ukupne težine) (1 st je kiseonik) Zašto Si? Širina zabranene zone i radna temperatura Si (1.12 ev), Ge (0.66 ev) Si do ~ 150 C a Ge do ~ 100 C. Lakše formiranje pasivizacionog sloja Cena GeO 2 teško se formira, rastvorljiv u vodi i disocira na 800 C. SiO 2 lako se formira i hemijski je stabilan Si ima dosta i jeftiniji je (~ 10 puta jeftiniji od Ge)

Osnovni termini koje razumemo? Atom Proton lektron Šupljina Valentnost Jonizacija Slobodni elektroni Silicijum Kristalna struktura Izolatori Provodnici Poluprovodnici Dopiranje Drift Difuzija Rekombinacija

Pitanja na koja znam da odgovorim? Opiši atom. Šta je elektron, šta valentni elektron, a šta slobodni elektron? Kako se formira jon? Koja je osnovna razlika između izolatora i provodnika? Po čemu se poluprovodnici razlikuju od izolatora i provodnika? Koliko valentnih elektrona ima bakar? Navedi bar tri najbolja provodnika. Koliko valentnih elektrona imaju poluprovodnici? Koji se poluprovodnik najčešće koristi i zašto?

nastavak! Kako se formiraju kovalentne veze? Šta znači termin sopstveni poluprovodnik? Šta je monokristalni silicijum? Koliko valentnih elektrona imaju Si i Ge? Da li se slobodni elektroni nalaze u valentnoj ili provodnoj zoni? Koji su elektroni odgovorni za pojavu struje u materijalu? Šta su šupljine? Definiši dopiranje Koja je razlika između petovalentnit i trovalentnih atoma i kako se oni drugačije nazivaju?

nastavak! Kako se formira n-tip poluprovodnika? Kako se formira p-tip poluprovodnika? Šta su većinski nosioci naelektrisanja u n-tipu poluprovodnika? Šta su većinski nosioci naelektrisanja u p-tipu poluprovodnika? Kojim procesom se formiraju većinski nosioci naelektrisanja? Kojim procesom se vormiraju manjinski nosioci naelektrisanja? Koja je razlika između inrinsic i extrinsic poluprovodnika?