Momentne veze Metalne konstrukcije 2 P5-1
Karekteristike momentnih veza Sposobne su da prenesu i momente savijanja; U ovu kategoriju spadaju: krute i polu-krute, odnosno potpuno ili delimično nosive veze; Mogu da budu između dva nosača (roštiljni sistem), ili između nosača i stuba (okvirni sistem); Obezbeđuju bolju preraspodelu momenata savijanja, manja naprezanja i manje deformacije (ugibe); Za prenošenje momenata savijanja potrebno je predvideti posebne konstrukcijske elemente, pa momentne veze zahtevaju veći utrošak čelika od zglobnih, a i izrada je nešto složenija; Sistemi sa momentnim vezama (statički neodređenih nosači) su osetljivi na neravnomerno sleganje oslonaca; Metalne konstrukcije 2 P5-2
Podela momentnih veza prema načinu oblikovanja Veze sa kontinuitet lamelom (npr. veze podužnih i poprečnih nosača kod železničkih mostova,...) Veze sa čeonom pločom (npr. veze između greda i stubova okvirnih nosača,...) Veze u kompletno zavarenoj izradi (npr. veze između greda i stubova okvirnih nosača,...) Veze sa veznim ugaonicima na nožicama (npr. veze između greda i stubova okvirnih nosača,...) Metalne konstrukcije 2 P5-3
Veze sa kontinuitet lamelom Metalne konstrukcije 2 P5-4
Veze sa kontinuitet lamelom Metalne konstrukcije 2 P5-5
Proračun veze sa kontinuitet lamelnom Kod momentnih veza je potrebno obezbediti prenošenje momenta savijanja (M Ed ) i transverzalnih sila (V 1,Ed i V 2,Ed ); Osnovni koraci pri proračunu su: Kontrola nosivosti oslabljenog preseka, Proračun kontinuitet lamele i njene veze sa nožicom nosača (prenošenje momenta savijanja M Ed ); Proračun veze rebra nosača (prenošenje transverzalnih sila V 1,Ed i V 2,Ed ) Metalne konstrukcije 2 P5-6
Kontrola nosivosti oslabljenog preseka Kontrola normalnih napona: M Ed M u, net, Rd M Ed proračunski vrednost momenta na mestu veze, M u,net,rd proračunski moment nosivosti oslabljenog preseka na mestu rupa za zavrtnjeve; Metalne konstrukcije 2 P5-7
z = h Proračun kontinuitet lamele Moment savijanja M Ed se deli na spreg sila (zatezanje N t.ed i pritisak N c,ed ); Krak sila jednak je visini nosača (z = h); N t, Ed Nc, Ed M Ed z Gornja kontinuitet lamela dimenzioniše se na zatezanje: N N N p, Rd t, Ed p, Rd fy min( Ap ; 0, 9A, 1 M0 p net f u M2 ) Potrebna debljina kontinuitet lamele b p širina koninuitet lamele d 0,f prečnik rupe za zavrtanj t p N t, Ed M2 0, 9 fu ( bp nf, 1 d0, f ) ali t p N t, Ed f y b p M0 n f,1 broj zavrtnjeva u jednom redu P5-8
Proračun veze kontinuitet lamele sa nožicom podužnog nosača Veza se po pravilu ostvaruje pomoću zavrtnjeva (običnih ili visokovrednih, prednapregnutih) Potreban broj zavrtnjeva se određuje na osnovu sile zatezanja N t,ed : n f N F t, Ed Rd F Rd min( Fv Rd, min Fb,, Rd F Rd minimalna nosivost zavrtnja u smičućem spoju (smicanje zavrtnja, pritisak po omotaču rupe nožice i kontinuitet lamele). Kontinuitet lamela se po pravilu povezuje i sa poprečnim nosačem, ali ti zvrtnjevi su konstruktivnog karaktera i ne ulaze u potreban broj zavrtnjeva za vezu kontinuitet lamele sa podužnim nosačem! ) Metalne konstrukcije 2 P5-9
Prenošenje sile pritiska u zoni donje nožice Može da se ostvari na više načina: 1. Isto kao u slučaju zategnute nožice pomoću kontiuitet lamele i zavrtnjeva; U ovom slučaju neophodno je da se predvidi otvor u rebru poprečnog (primarnog) nosača (mostogradanja); 2. Direktnim kontaktom preko podmetača od ravnog lima (zgradarstvo); 3. Pomoću stolice; Metalne konstrukcije 2 P5-10
Krute veze sa kontinuitet lamelama u zgradarstvu a) Veze sa podmetačem u pritisnutoj zoni b) Veze sa čeonim pločama Metalne konstrukcije 2 P5-11
Prenošenje smičuće sile Smičuća sila se prenosi rebrom nosača; Prenos sile smicanja može da se ostvari na dva načina: Pomoću priključnih ugaonika i zavrtnjeva serije 1 i serije 2. Proračun u potpunosti kao kod zglobne veze sa priključnim ugaonicima (V Ed ; M Ed = V Ed e); Pomoću čeone ploče i zavrtnjeva. Proračun u potpunosti kao kod zglobne veze sa čeonom pločom (V Ed ); Metalne konstrukcije 2 P5-12
Primeri kontinuiranja nosača u zgradarstvu, pomoću zavarenih kontinuitet lamela Veza sa podvlakom Kontinuiranje na ukrštanju sa stubom Metalne konstrukcije 2 P5-13
Momentne veze greda-stub Metalne konstrukcije 2 P5-14
Različiti položaji i konfiguracije veza Oko jače ose inercije 1 Jednostrana veza greda-stub 2 Dvostrana veza greda-stub 3 Nastavak grede 4 Nastavak stuba 5 Stopa stuba Na ukrštanju sa: stubom gredom Oko slabije ose inercije Metalne konstrukcije 2 P5-15
Tipovi momentnih veza prema EC3 Obuhvaćeni su sledeći tipovi veza: - Veza sa čeonom pločom (sa prepustom i bez prepusta), - Veza u kompletno zavarenoj izradi, - Veza sa ugaonicima na nožicama. Metalne konstrukcije 2 P5-16
Momentne veze greda-stub Čeona ploča sa prepustom Potpuno zvarena veza Čeona ploča bez prepusta Ugaonici na nožicama Metalne konstrukcije 2 P5-17
Zone naprezanja kod momentnih veza greda-stub Metalne konstrukcije 2 P5-18
Komponente veze Evrokod razlikuje 20 komponenata koje učestvuju u prenošenju opterećenja kod različitih veza greda-stub. Različiti tipovi veza sadrže različite komponente! Nosivost određene zone naprezanja se određuje kao nosivost najslabije komponente u toj zoni. Nosivost šavova ne sme da predstavljaju najslabiju komponentu u zoni naprezanja - moment nosivosti veze M j,rd treba da bude ograničen nosivošću drugih komponenata! Metalne konstrukcije 2 P5-19
Komponenta Proračunska nosivost Reference Komponenta Koeficijent Kapacitet krutosti rotacije Proračunska nosivost Reference Koeficijent krutosti Kapacitet rotacije 1 Smičuće polje rebra stuba Nožica i rebro grede ili stuba 6.2.6.1 7 opterećeni 6.3.2 pritiskom 6.4.2 i 6.4.3 6.2.6.7 6.3.2 *) 2 3 Rebro stuba opterećeno poprečnim pritiskom Rebro stuba opterećeno poprečnim zatezanjem Rebro grede 6.2.6.2 8 opterećeno 6.3.2 zatezanjem Ravan lim 6.2.6.3 opterećen 9 6.3.2 zatezanjem ili pritiskom 6.4.2 i 6.4.3 6.4.2 i 6.4.3 Najznačajnije komponente veza 6.3.2 *) 6.2.6.8 6.3.2 *) zatezanje - EN 1993-1-1 pritisak - EN 1993-1-1 4 Nožica stuba opterećena savijanjem Zavrtnjevi 6.2.6.4 10 opterećeni na 6.3.2 zatezanje 6.4.2 i 6.4.3 Sa nožicom stuba: - 6.2.6.4 Sa čeonom pločom: - 6.2.6.5 Sa ugaonikom: - 6.2.6.6 6.3.2 6.4.7 5 Čeona ploča opterećena savijanjem Zavrtnjevi 6.2.6.5 11 opterećeni na 6.3.2 6.4.2 smicanje 3.6 6.3.2 6.4.2 6 Ugaonik na nožici opterećen savijanjem Zavrtjevi opterećeni na pritisak po omotaču rupe 6.2.6.6 12 (na nožici grede 6.3.2 6.4.2 Metalne ili stuba, na konstrukcije 2 P5-20 čeonoj ploči ili ugaoniku) 3.6 6.3.2 *)
Momentne veze sa čeonom pločom Najčešće se koriste za : Veze greda-stub kod okvirnih nosača; Montažne nastavke nosača; Kontinuiranje sekundarnih nosača kod roštiljnih konstrukcija; Metalne konstrukcije 2 P5-21
Proračun nosivosti veza sa čeonom pločom Na mestu veze deluju moment savijanja M Ed i smičuća sila V Ed. Momenat savijanja M Ed se deli na spreg sila, pritiska N c,ed i zatezanja N t,ed : N t, Ed Nc, Ed M Ed z z je krak sila Silu zatezanja i pritiska prenose odgovarajuće komponente veze u zoni zatezanja F t,rd i pritiska F c,rd. Smičuću silu V Ed prenose zavrtnjevi. Metalne konstrukcije 2 P5-22
Prenošenje sile smicanja V Ed Može se pretpostaviti da zavrtnjevi u zoni zatezanja imaju punu nosivost na zatezanje (nema redukcije usled interakcije zatezanja i smicanja) ako je proračunska vrednost sile smicanja manja ili jednaka od zbira: nosivosti na smicanje zavrtnjeva koji ne učestvuju u prenošenju sile zatezanja (u zoni pritiska) i 0,4/1,4 puta nosivost na smicanje zavrtnjeva koji prenose i zatezanje: 0,4 U suprotnom neophodno je da se svi zavrtnjevi provere na kombinovano dejstvo zatezanja i smicanja: F F v, Ed v, Rd Ft, 1,4Ft, Ed Rd 1 F v, Ed Fv, Rd Fv, 1,4 com ten Rd P5-23
Prenošenje momenta savijanja Metalne konstrukcije 2 P5-24
Potencijalni oblici loma veza sa čeonom pločom usled momenta savijanja Zona zatezanja: plastifikacija rebra stuba usled zatezanja, plastifikacija nožice stuba usled savijanja, plastifikacija čeone ploče usled savijanja, lom zavrtnjeva zatezanjem, plastifikacija rebra grede u zoni zatezanja, lom šavova. Zona pritiska: gnječenje i izbočavanje rebra stuba, pritisak u nožici grede. Zona smicanja: smicanje rebra stuba (panelni mehanizam loma). Metalne konstrukcije 2 P5-25
Komponente veze - čeona ploča sa prepustom Zona pritiska: 1 Nosivost rebra stuba na izbočavanje; 2 Nosivost rebra stuba na gnječenje; 3 Nosivost nožice grede na pritisak; Zona zatezanja: 4 Nosivost rebra stuba na zatezanje; 5 Nosivost nožice stuba na savijanje i zavrtnjeva na zatezanje (T-element); 6 Nosivost čeone ploče na savijanje i zavrtnjeva na zatezanje (T-element); 7 Nosivost rebra grede na zatezanje; F c, Rd min 3 Fc, Rd, i 1 F t, Rd min 7 Ft, Rd, i 4 Zona smicanja: 8 Nosivost smičućeg polja rebra stuba; P5-26
Komponente veze - čeona ploča bez prepusta Zona pritiska: 1 Nosivost rebra stuba na izbočavanje; 2 Nosivost rebra stuba na gnječenje; 3 Nosivost nožice grede na pritisak; Zona zatezanja: 4 Nosivost rebra stuba na zatezanje; 5 Nosivost nožice stuba na savijanje i zavrtnjeva na zatezanje (T-element); 6 Nosivost čeone ploče na savijanje i zavrtnjeva na zatezanje (T-element); 7 Nosivost rebra grede na zatezanje; F c, Rd min 3 Fc, Rd, i 1 F t, Rd min 7 Ft, Rd, i 4 Zona smicanja: 8 Nosivost smičućeg polja rebra stuba; Metalne konstrukcije 2 P5-27
Ekvivalentni zategnuti T-element Pomoću ekvivalentnog zategnutog T-elementa se proračunava nosivost sledećih komponenata veze u zoni zatezanja: Nosivost nožice stuba na savijanje i nosivost zavrtnjeva na zatezanje i Nosivost čeone ploče na savijanje i nosivost zavrtnjeva na zatezanje. U slučaju rebra stuba sa ukrućenjima u zoni zatezanja (ukrućena nožica), posebni T-elemetni se koriste za modeliranje nožice stuba iznad i ispod ukrućenja. Isto je i kod čeone ploče sa prepustom, gde se posebni T-elementi koriste za modeliranje dela čeone ploče iznad i ispod zategnute nožice koja se tretira kao urućenje. Metalne konstrukcije 2 P5-28
Dimenzije ekvivalentnog T-elementa n e n e n e min ali n 1, 25m eff M pl, Rd je efektivna dužina T-elementa koja zavisi od modela i oblika loma; eff 4 t 2 f f y / M0 plastični moment nosivosti pravougaonog preseka. P5-29
Modeli loma T-elementa Obuhvaćena su tri potencijalna vida loma: 1. Model 1: Lom potpunom plastifikacijom nožice T-elementa (nosivost F T,1,Rd ); 2. Model 2: Kombinovan lom delimičnom plastifikacijom nožice T-elementa i zatezanjem zavrtnjeva (nosivost F T,2,Rd ); 3. Model 3: Lom zatezanjem zavrtnjeva (nosivost F T,3,Rd ); Kada postoji efekat poluge nosivost T-elementa jednaka je minimalnoj vrednosti nosivosti od sva tri modela loma: min(f T,1,Rd, F T,2,Rd i F T,3,Rd );! Ukoliko nema efekta poluge (kod debelih limova), modeli loma 1 i 2 se zamenjuju jedinstvenim modelom loma (nosivost F T,1-2,Rd )! Nosivost T-elementa je u tom slučaju jednaka: min(f T,1-2,Rd i F T,3,Rd ); Metalne konstrukcije 2 P5-30
Može se smatrati da su efekti poluge zanemarjivi ako je zadovoljen sledeći uslov: L b L *, b 8 8 m t 3 f 3 A s n eff, 1 b L b stezna dužina zavrtnja (debljina paketa + debljina podloški + polovina debljine navrtke i glave zavrtnja); n b broj redova zavrtnjeva (sa po dva zavrtnja); A s površina ispitnog preseka zavrtnja; t f deblina nožice T-elementa (nožica stuba ili čeona ploča); Sl eff,1 efektivna dužina T-elementa za model loma 1; Q sila usled efekta poluge. Efekti poluge P5-31
Model 1: Lom potpunom plastifikacijom nožice T-elementa Karakterističan je za nožice stuba ili čeone ploče male debljine, sa izraženim efektom poluge! M 2 pl, 1, Rd 0, 25 eff. 1t f fy / M0 F T, 1, Rd 4Mpl, m 2Mpl, 1, Rd FT, 1, Rd 2 m 1, Rd Metalne konstrukcije 2 P5-32
Model 2: Kombinovan lom plastifikacijom nožice T-elementa i zatezanjem zavrtnjeva Karakterističan je za nožice stuba ili čeone ploče srednje debljine, sa malim efektom poluge! M F 2 F T, 2, Rd Ft, Rd ( m n) Mpl, 2, Rd n 2 pl, 2, Rd 0, 25 eff. 2tf fy / M0 t, Rd 0, 9Asfub / M 2 2 0 F M (Q) 0 T, 2, Rd 2M pl, 2, Rd n Ft, m n Metalne konstrukcije 2 P5-33 Rd
Model 3: Lom zatezanjem zavrtnjeva Karakterističan je za nožice stuba ili čeone ploče velike debljine, kod kojih nema efekta poluge! F T, Rd Ft,,3 Rd t, Rd 0, 9Asfub / M 2 F M 2 pl, 1, Rd 0, 25 eff. 1t f fy / M0 F T, 1 2, Rd 2 m M pl, 1, Rd Metalne konstrukcije 2 P5-34 F T, 12, Rd 2M m pl, 1, Rd
Proračunska nosivost T-elementa - F T,Rd Metalne konstrukcije 2 P5-35
Kontra-pločice hbp eff, 1 e bp 2d Kontra-pločice se postavljaju sa unutrašnje strane nožice stuba, kako bi se povećala nosivost nožice stuba na savijanje; Opravdana je primena kod tankih nožica stuba kod kojih je merodavan model loma 1! Dimenzije kontra-pločice treba da budu u skladu sa preporukama prikazanim na skici! Metalne konstrukcije 2 P5-36
Efektivna dužina Predstavlja zamenjujuću dužinu ekvivalentnog zategnutog T- elementa koji ima isti plastični moment nosivosti za razmatrani model i oblik loma. Postoje dva oblika loma: kružni i poligonalni; Efektivna dužina se razlikuje za pojedinačne redove zavrtnjeva i grupe redova zavrtnjeva; Na efektivnu dužinu utiče položaj reda zavrtnjeva, koji kod neukrućenih nožica stuba može biti: spoljašnji i unutrašnji. Kod ukrućenih nožica stuba i kod čeone ploče sa prepustom razlikuju se četiri tipa redova zavrtnjeva: krajnji red, krajnji red uz ukrućenje, unutrašnji red, red uz ukrućenje. Pod redom zavrtnjeva, u ovom kontekstu, se smatraju horizontalni redovi! Metalne konstrukcije 2 P5-37
Redovi zavrtnjeva kod ukrućene nožice stuba 1 - krajnji red zavrtnjeva uz ukrućenje 2 - krajnji red zavrtnjeva 3 - unutrašnji red zavrtnjeva 4 - red zavrtnjeva uz ukrućenje Metalne konstrukcije 2 P5-38
Kružni i poligonalni oblik loma kod neukrućenih nožica stuba Metalne konstrukcije 2 P5-39
Efektivne dužine za neukrućene nožice stuba Metalne konstrukcije 2 P5-40
Efektivne dužine za ukrućene nožice stuba Metalne konstrukcije 2 P5-41
Efektivne dužine za čeonu ploču Metalne konstrukcije 2 P5-42
Koeficijent a Metalne konstrukcije 2 P5-43
Modeliranje prepusta čeone ploče kao posebnog T-elementa Prepust čeone ploče i deo između nožica grede se modeliraju kao dva zasebna T-elementa. Prepust se transformiše tako što se umesto L profila širine b, pretvara u T-element širine b/2. Kada se određuje proračunska nosivost nožice ekvivalentnog T-elementa za deo čeone ploče sa prepustom, umesto e i m koriste se e x i m x. Efektivna dužina ne može biti veća od polovine širine nožce b/2! P5-44
Nosivost smičućeg polja rebra stuba Za jednostrane i dvostrane veze kod kojih su visine greda slične, proračunska nosivost neukrućenog polja rebra stuba na smicanje je: V wp, Rd 0, 9f y, wc A vc površina smicanja stuba, prema SRPS EN 1993-1-1. Proračunska nosivost na smicanje može da se poveća primenom ukrućenja ili dodatnih limova na rebru. 3 Kada se poprečna ukrućenja na rebru postavljaju i u zoni pritiska i u zoni zatezanja, proračunska plastična nosivost polja rebra stuba na smicanje može da se poveća za: V wp,add,rd 4M pl,fc,rd d s ali A M0 vc wp,add,rd d s osovinsko rastojanje između ukrućenja V 2M 2M pl,fc,rd M pl,st,rd i M pl,fc,rd plastični momenti nosivosti ukrućenja i nožice stuba Metalne konstrukcije 2 P5-45 d s pl,st,rd
Kontrola nosivosti smičućeg polja rebra stuba Proračunska nosivost polja rebra stuba na smicanje mora da bude veća ili jednaka od proračunske sile smicanja koja se u opštem slučaju određuje na sledeći način: V M b1, Ed Mb2, Ed / z V c1, Ed Vc 2, Ed Vwp, Rd 2 wp, Ed / Metalne konstrukcije 2 P5-46
Nosivost rebra stuba na poprečni pritisak P5-47
Označavanje geometrije veze u zoni pritiska b Zavarena veza Čeona ploča Ugaonici na nožicama eff,c,wc t 2 2 a 5 t fb b fc s b eff,c,wc 2t 0, 6 r 5 t a a fc s b eff,c,wc t 2 2 a 5 fb p t fc s sp Metalne konstrukcije 2 P5-48
Koeficijent redukcije usled izbočavanja rebra Metalne konstrukcije 2 P5-49
Koeficijent redukcije usled normalnog napona pritiska k wc s com,ed proračunska vrednost napona pritiska u rebru stuba usled globalnih uticaja; U opštem slučaju koeficijent redukcije k wc je 1,0 i nije neophodna redukcija. Može se izostaviti u početnim proračunima, kada su naponi nepoznati, pa se proverava naknadno. Metalne konstrukcije 2 P5-50
Koeficijent redukcije usled smicanja w Parametar za transformaciju b zavisi od konfiguracije veze (jednostrana i dvostrana) i naprezanja veze (kod dvostranih veza); Metalne konstrukcije 2 P5-51
Približne vrednosti parametra b Metalne konstrukcije 2 P5-52
Nosivost nožice grede na pritisak F c, fb, Rd M c, Rd h t fb h visina grede; t fb debljina nožice grede; M c,rd proračunski moment nosivosti poprečnog preseka grede, redukovan ukoliko je neophodno da bi se uzeo u ubzir uticaj smicanja, prema EN 1993-1-1; Ovaj uslov uglavnom nije kritičan; Ispunjenje ovog uslova ostvaruje se pri dimenzionisanju grede; Metalne konstrukcije 2 P5-53
Nosivost rebra stuba na poprečno zatezanje F t, wc, Rd w beff, t, wc twc fy, wc M0 w koeficijent redukcije za interakciju sa smicanjem panela rebra stuba koji se određuje na isti način kao u slučaju pritisnutog rebra stuba; b eff,t,wc efektivna širina rebra stuba; Za veze sa čeonom pločom i zavrtnjevima efektivna širina rebra stuba jednaka je efektivnoj dužini ekvivalentnog T-elementa kojim se modelira nosivost nožica stuba na savijanje: b eff, t, wc eff, T Za veze u kompletno zavarenoj izradi efektivna širina rebra stuba se određuje na osnovu izraza: b t 2 2 a 5t s eff,t,wc fb b fc Metalne konstrukcije 2 P5-54
Nosivost rebra grede na zatezanje F b t,wb,rd eff,t,wb wb y,wb / t f M0 Efektivna širina zategnutog dela rebra grede b eff,t,wb je jednaka efektivnoj dužini ekvivalentnog T-elementa koji predstavlja čeonu ploču opterećenu na savijanje: b eff, t, wb eff, T Kod čeonih ploča sa prepustom, mođe se smatrati da je nosivost prepuštenog dela čeone ploče beskonačna, ili, alternativno, umesto rebra grede koje ne postoji na tom delu, treba razmatarati nožicu grede. Metalne konstrukcije 2 P5-55
Povećanje nosivosti primenom ukrućenja F F w b t f / t, wc, Rd eff, t, wc wc y, wc / M0 2bst sfy, s M0 w k b t f / c, wc, Rd wc eff, c, wc wc y, wc / M0 2bst sfy, s M0 Primenom ukrućenja na rebru stuba, u produžetku nožica grede povećava se nosivost sledećih komponenata veze: nosivost rebra stuba na pritisak, nosivost rebra stuba na zatezanje, nosivost smičućeg polja rebra stuba i nosivost ukrućene nožice stuba na savijanje. Metalne konstrukcije 2 P5-56
Proračunski moment nosivosti veza sa čeonom pločom Nosivost određene zone veze (zatezanja, pritiska) se određuje kao minimalna vrednost nosivosti svih komponenata koje učestvuju u prenošenju sile; Moment nosivosti veze jednak je proizvodu nosivosti odgovarajuće zone i kraka unutrašnjiih sila (između centra pritiska i centra zatezanja); Postoje ograničenja u pogledu nosivosti pojedinih zona veze: F c, Rd min Fc, wc, Rd ; Fc, fb, Rd F t, Rd min Ft, wc, Rd; Ft, fc, Rd; Ft, ep, Rd; Ft, wb, Rd F Rd min Fc Rd; Ft, Rd; Vwp., Rd / b Metalne konstrukcije 2 P5-57
Moment nosivosti veza sa više aktivnih redova zavrtnjeva u zoni zatezanja - opšti slučaj M j, Rd n i 1 F t, Rd, i h i n i 1 F t F, Rd, i c, Rd P5-58
Postupak proračuna i ograničenja Prvo se određuje nosivost komponenata u zoni pritiska F c,rd i smicanja V wp,rd ; Potom se određuje nosivost na zatezanje za prvi red zavrtnjeva, najudaljeniji od centra pritiska F t,rd,1, posmatrajući ga kao pojedinačni red, (ostali redovi zavrtnjeva kao da ne postoje): min F ; F ; F F F t, Rd, 1 t, wc, Rd t, fc, Rd t, ep, Rd; t, wb, Rd Nosivost prvog reda zavrtnjeva treba da ispuni uslove: F F V / F t, Rd, 1 c, Rd t, Rd, 1 wp, Rd b Ako su ispunjeni prethodni uslovi prelazi se na proračun sledećeg (drugog) reda zavrtnjeva, na isti način. F t, Rd, 2 minf t, wc, Rd; Ft, fc, Rd; Ft, ep, Rd; Ft, wb, Rd Nosivost drugog (i-tog) reda zavrtnjeva na zatezanje po potrebi redukovati da zbir proračunskih nosivosti redova zavrtnjeva iznad posmatranog reda, uključujući i taj red, ne prekoračuje proračunsku nosivost grupe kao celine (za F t,wc,rd, F t,fc,rd, F t,ep,rd i F t,fb,rd ); Nosivost drugog (ili i-tog) reda zavrtnjeva treba po potrebi redukovati kako bi bili zadovoljeni uslovi: i F t, Rd, i Fc, Rd F V i t, Rd, i wp, Rd / b Metalne konstrukcije 2 P5-59
Metalne konstrukcije 2 P5-60
Uprošćen postupak proračuna momenta nosivosti M j,rd veze sa čeonom pločom Uprošćen postupak može da se primeni za: čeone ploče bez prepusta sa jednim aktivnim redom zavrtnjeva u zoni zatezanja i čeone ploče sa prepustom sa dva aktivna reda zavrtnjeva u zoni zatezanja, kod kojih su zavrtnjevi u zoni zatezanja simetrični u odnosu na nožicu grede i kod kojih je: F Rd 3,8F t, Rd U tom slučaju čitava zategnuta zona čeone ploče se posmatra kao jedna komponenta. Deo čeone ploče može da se posmatra kao T-element za određivanje sile u redu zavrtnjeva F 1,Rd, a usvaja se da je: F 2,Rd = F 1,Rd, pa je F Rd = 2F 1,Rd. Metalne konstrukcije 2 P5-61
Uprošćen model nosivosti kod čeonih ploča sa prepustom i dva reda zavrtnjeva F F F t, Rd, 1 t, Rd,2 t, Rd 2 Ft, Rd,1 F c, Rd min Fc, wc, Rd ; Fc, fb, Rd FRd min Fc, Rd; 2Ft, Rd, 1; Vwp. Rd F t, Rd, 1 min Ft, wc Rd Ft, fc, Rd; Ft, ep, Rd; Ft, wb, Rd, ; / b P5-62
Krak sila i kontrola momenta nosivosti M j,rd kod veza sa čeonom pločom Sa prepustom M Ed M j, Rd F Rd z Bez prepusta z h t fb z h h e t fb / 2 z je krak sila koji predstavlja rastojanje između centra pritiska i centra zatezanja; Metalne konstrukcije 2 P5-63
Montažni nastavci nosača sa čeonom pločom Principi proračuna mogu da se primene i za montažne nastavke nosača sa čeonom pločom. Proračun je jednostavniji jer otpadaju sve komponente nosivosti koje se odnose na stub (smicanje polja suba, nosivost rebra stuba na pritisak i zatezanje i nosivost nožice stuba na savijanje). Nosivost zone pritiska jednaka je nosivosti nožice grede na pritisak. F c, Rd Fc, fb, Rd Nosivost zone zatezanja je jednaka manjoj od nosivosti čeone ploče na savijanje i rebra grede na zatezanje: min F F F t, Rd t, ep, Rd; t, wb, Rd z h z h h e t fb / 2 t fb Metalne konstrukcije 2 P5-64
Preporuke za projektovanje veza sa čeonom pločom Debljina čeone ploče treba da se usvoji u funkciji prečnika zavrtnja; Rastojanja između zavrtnjeva mogu da budu manja od minimalno propisanih za smičuće spojeve; Neophodno je da se obezbedi prostor za nesmetanu ugradnju; Preporučuje se primena ukrućenja na rebru stuba, jer značajno povećavaju nosivost i krutost veze (bez ukrućenja su polu-krute veze); U slučaju velikih naprezanja mogu se primeniti široke čeone ploče sa po 4 zavrtnja u redu (po širini); Evrokod 3 ne daje eksplicitan postupak proračuna za široke čeone ploče; Metalne konstrukcije 2 P5-65
Preporučene debljine čeone ploče Tip veze Debljina čeone ploče t ep uska (2M) 1,0d široka (4M) 1,25d uska (2M) 1,5d široka (4M) 1,7d Metalne konstrukcije 2 P5-66
Veza greda-stub u zavarenoj izradi Komponente veze koje treba proveriti su: - smičuće polje rebra stuba; - pritisnuta nožica grede; - poprečni pritisak rebra stuba; - poprečno zatezanje rebra stuba; z h t fb Po pravilu se postavljaju ukrućenja na rebru stuba, pa je nosivost rebra stuba na poprečni pritisak i zatezanje u tom slučaju znatno povećana (nije merodavna); Šavovi treba da imaju adekvatnu nosivost! Metalne konstrukcije 2 P5-67
Proračun šavova Šavovi su prisutni kod veza sa čeonom pločom i veza u kompletno zavarenoj izradi; Nosivost šavova ne sme da bude manja od nosivosti najslabije komponente u razmatrane zone naprezanja; Kada se na mestu veze predviđa pojava plastičnog zgloba šavovi treba da se odrede tako da njihov moment nosivosti M w,rd bude veći ili jednak od manje od sledeće dve vrednosti: plastičnog momenta nosivosti grede M pl,b,rd a puta proračunski moment nosivosti veze M j,rd a =1,4 za okvirne sisteme sa spregovima (sa zanemarljivim uticajima II reda); a =1,7 za sve ostale slučajeve. Uglavnom se primenjuju ugaoni šavovi! Dimenzije ugaonih šavova mogu da se odrede kao za statički pokriven nastavak prema debljini lima koji se sapaja (nožica ili rebro), ili na osnovu kontrole naprezanja u šavovima; Metalne konstrukcije 2 P5-68
Metalne konstrukcije 2 P5-69 Proračun šavova za vezu grede I preseka sa čeonom pločom ili nožicom stuba Tačka 1: w y Ed y w W M,, s Tačka 2: d vw w Ed w y w y Ed f L a V a I S V,,,,, 2 2 2 2 II 2 2 Tačka 3: 3 z I M w y Ed y w,, s 2 3 II 2a I S V w y w y Ed,,, 2 s w s 2 0 9 2 M u w y Ed y f W M s,,, 2 M2 w u w y Ed y f W M b,, 2 s w s 2 2 2 2 3 2 M w u w w u f b s s s 2 3 0 9 2 M u w y Ed y f z I M s,,, 2 2 2 2 3 M w u II u f b s s
Veza čeone ploče sa zategnutom nožicom nosača Metalne konstrukcije 2 P5-70
Veze greda-stub sa ugaonicima na nožicama z h h a Zona pritiska: 1 Nosivost rebra stuba na izbočavanje; 2 Nosivost rebra stuba na gnječenje; 3 Nosivost nožice grede na pritisak; 4 Nosivost kraka ugaonika na pritisak i zavrtnjeva na smicanje Zona zatezanja: 5 Nosivost rebra stuba na zatezanje; 6 Nosivost nožice stuba na savijanje i zavrtnjeva na zatezanje (T-element); 7 Nosivost ugaonika na savijanje i zavrtnjeva na zatezanje (T-element); 8 Nosivost kraka ugaonika na zatezanje i zavrtnjeva na smicanje Zona smicanja: 9 Nosivost smičućeg polja rebra stuba; Metalne konstrukcije 2 P5-71
Ekvivalentna dužina i dimenzije ugaonika na nožicama Efektivna dužina eff nožice ekvivalentnog T- elementa je 0,5b a, gde je b a dužina ugaonika. Metalne konstrukcije 2 P5-72