Ефекти реолошких карактеристика бетона

Смицање у спрегнутим бетонским пресецима 1

Смицање у споју спрегнутих пресека 2

Смицање у споју композитног бетонског пресека 3

Смицање и попречно савијање 4

Интеракција торзије и трансверзалних сила 5 T T Ed Rd,max + V V Ed Rd,max 1.0

Ефекти реолошких карактеристика бетона 6 Б Е Т О Н С К И М О С Т О В И

ЕФЕКТИ ВИСКОЗНОГ ПОНАШАЊА БЕТОНА У КОНСТРУКЦИЈАМА 7 Ефекат Пораст угиба током времена Прерасподела напона у пресеку између различитих материјала који га сачињавају Прерасподела пресечних сила у статички неодређеним конструкцијама током времена Пад напона услед принудних деформација Тип конструкције Израженије код конструкција без прслина пораст угиба 2 3 пута током времена Спрегнути пресеци у најопштијем случају Конструкције са изразито различитим реолошком карактеристикама по елементаима нпр. лук са челичном затегом; Конструкције које се изводе у фазама уз промену статичког ситема Губитак силе претходног напрезања Ублажавање утицаја слегања ослонаца

Реолошке карактеристике бетона 8 Скупљање Течење

Пораст угиба 9 ( t) = ( t ) + ( t, t ) + ( t, t ) 0 течења 0 скупљања n

Прерасподеле Прерасподела напона у армирано бетонском пресеку током времена; Прерасподела утицаја у статички неодређеном бетонском носачу који се изводи уз фазну промену статичког система; Прерасподела напона у спрегнутом претходно напрегнутом бетонском пресеку (случај статички одређеног носача где се утицаји у пресецима могу одредити из услова равнотеже). 10 Током времена у бетонском делу пресека се јављају дилатације скупљања и течења (под напоном) док се у арматури за претходно напрезање јавља релаксација челика за претходно напрезање Постепена промена дилатација бетона током времена при идеалном пријањању изазива скраћење арматуре праћено променом напона у арматури Како се бетон скраћује услед скупљања и течења арматура трпи притисак и долази до пораста напона притиска у мекој арматури, односно постепеног губитка силе претходног напрезања

Спрегнути пресеци - најопштији случај 11

Прерасподела напона - утицај скупљања бетона у АБ пресеку 12 l ( t) = l ( t) ( t) = ( t) s c s c

Пример 13

Дилатација течења неармираног бетона 14 Под константним напоном аплицираним у тренутку t 0 ceb ACI 1 ( t, t0) 1 ( t, t0) c, ( t, t0) = c ( t0) + = c ( t0) + = c ( t0) J ( t, t0) Ec( t0) Ec(28) Ec( t0) Ec( t0) Тренутно Дилатација течења еластична Функција течења ceb Ec(28) ACI = Ec( t0) Линеарно течење коефицијет течења не зависи од интензитета напона

Принцип суперпозиције 15 ( ) J( t, ) d t c, ( t) = ( t0 ) J( t, t0 ) + t 0

Нумеричка интеграција 16, 1 1 1, 1, 1,, 1 1 1, 1 1, 2 1 1 ( ) ( ) 2 2 j k t k k k k j k j k j k j k j k k k k k j J J J J J J = + + + + + + + + = = = + + + + + = (28) ), ( ), ( ) ( 1 ) ( ) ( ), ( ) ( ) ( 0 0 0 0 0 0, Ec t t t t t Ec t t t t J t t CEB c = + 1 ), ( ) ( ) ( ) ( ) ( ), ( 1 ), ( t t J d t E t t

АБ стуб изложен нормалној сили - пример 17

Статички неодређени носачи од материјала различитих реолошких особина 18 Челик еластичан материјал 1 0 3 AB 3 BC 10 AB AB BC BC = = 11 8 LAB LBC 3 BC qab L qbc L 10 = 10 + AB 10 = + BC 24 E I 24 E I AB AB BC BC LAB LBC 11 = 11 + AB 11 = + BC 3 E I 3 E I X ( t ) AB AB BC BC 3 qab LAB qbc L + 1 E * I E * I + E I E I AB AB BC BC Бетон вискоеластичан материјал 3 qab* LAB LAB 10 10 t1 t0 t AB BC 1 t0 X1 t0 24 EAB I AB 3 EAB I AB ( 10) = ( ) + ( ) = (, ) + (, ) ( ) + 0 L (1 + ( t, t ) ( t, t )) = + = + AB 1 0 1 0 ( 11) ( 11 ) ( 11 ) 0; AB BC 3 EAB IAB 2 qab LAB 1 0 + 1 0 1 24 EAB IAB ( t, t ) ( t, t ) X ( t 10 X1 = = 11 (1 + ( t1, t0) ( t1, t0)) 3 E I AB AB Пошто челична греда нема вискоеластичну деформацију 1 ) 3 E I 0 AB AB

Утицај фаза извођења Низ сукцесивних статичких система Мења се систем и/или попречни пресек Упрошћени прорачун Суперпозиција утицаја може се сматрати адекватним за гранично стање носивости (уз услов да је обезбеђена дуктилност пресека) Гранично стање употребљивости водити рачуна о појавама изазваним принудним деформацијама 19

Ефекат течења бетона при накнадно спреченим деформацијама 20 Под утицајем сопствене тежине у тренутку времена t 0 греда се деформише Ако систем остаје проста греда, током времена расте угиб и одговарајући нагиб код ослонца B Кад се успостави континуитет спречава се даљи прираст нагиба у ослонцу B Ефекат је појава момента, који расте током времена (афино спреченом прирасту нагиба) Oво се дешава без икакве промене оптерећења (значи само од оптерећења сопственом тежином првобитне просте греде)

Моменти услед сопствене тежине и претходног напрезања као последица течења бетона 21

Конзолно изведени мостови 22

Како одредити ову прерасподелу 23 Програми за нелинеарну анализу конструкција са ефектима фаза извођења и реолошких карактеристика бетона али резултат je непоуздани јер: Велики број параметара утиче на развој прерасподеле утицаја: Реолошке карактеристике бетона (течење, скупљање и њихов временски развој са многим параметрима околине који на њих утичу) које спадају мађу најнепузданије вредности са великим расипањем Динамика извођења Након прерасподеле дијаграм пресечних сила тежи да успостави стање као да је систем изведен у једном кораку

Дишингеров метод 24 Mg( t) o o = Mg (1 e ( 0 ) )

Еврокод 2 део 2 Бетонски мостови Појава се разматра при граничном стању употребљивости: контрола прслина и напона 25 Анекс КК: - упрошћен поступак

Интерпретеције и појашњења 26 При вишеструкој промени система може се за t c усвојити репрезентативна средња старост. Коју силу претходног напрезања користити за одређивање утицаја? (приближни начин) Одреде се пресечне силе S 0 и S c са силом ПН након тренутних губитака Одреди се редистрибуција према (, t0) ( tc, t0) ( Sc S0) 1 + (, t ) Одреде се дуготрајни губици силе ПН из почетних пресечних сила S 0 па се одреде пресечне силе са оствареним губицима S 0 Укупни утицаји након редистрибуције (, t0) ( tc, t0) и губитака су: S + ( S S ) o, c 0 1 + (, t ) c c

Вишеструка промена система по препорукама fib модел кода (2010) 27 S j+ 1 el,1 ( t) = S + ( t, t j i= 1 0, t i ) S el, i Интервални коефицијент старења

Пример двоструке трансформације 28 L=20m,q=10kN/m t1=7 дана, t2=14 дана

Пример двоструке трансформације 29 L=20m,q=10kN/m t1=7 дана, t2=14 дана

Ефекат скупљања бетона 30 Овде + означава напон затетања

Спрегнути бетонски пресек и дифернцијално скупљање 31

Ефекат диференцијалног скупљања (занемарење арматуре) 32 ( ) Z = (, t ) (, t ) ( t, t ) E F dsk sk,2 sp sk,1 0 sk,1 sp 0 2 2 (1 e )

Ефекти реолошких карактеристика бетона у спрегнутом бетонском пресеку 33 * * * * I1N S1M I2N S2M 1 * 2 2 * 2 Е1 I1F1 S1 Е2 I2F2 S2 ( ) ( ) + = ( ) ( ) * * * * S1N F1 M S2N F2 M 1 * 2 2 * 2 Е1 I1F1 S1 Е2 I2F2 S2 ( ) ( ) + = + ( ) ( ) ( ) ( ) = ( t ) (, t ) (, t ) + ( t ) (, t ) + (, t ) 1 1 0 1 0 sp 1 sp s, p sk,1 sp = ( t ) (, t ) (, t ) + ( t ) (, t ) 1 1 0 1 0 sp 1 sp s, p = 2 sk,2 = 0 2

Дифернцијално скупљање код накнадног континуитета 34

Принудна деформација слегање ослонца t ( t) = J ( t, ) d ( ) 0 t J ( t, ) E( ) + J ( t, ) dr(, ) = 1 ( tt, ) 0 Ec( t ) 1 Ec( t ) R( t, t ) ( t, t ) 0 = 0 0 0 t 35 ( t) = R( t, ) d ( ) 0 S t S( t) = S el R( t, t0 ), t 0 E( t ) ( tt, ) 0 ( ) = Sel, t 0 1 1 + ( t, t0 ) ( t, t0 ) 0

Слегање ослонаца и течење бетона 36

Методе анализе конструкција обзиром на вискозне деформације бетона 37 Поједностављене методе Метод Step by step метод Алгебарске (EM,MS, AAEM) Диференцијалн и облици закона течења (Dishingerov метод) Примена теорије линеарне виско - еластичности Тип конструкције Све конструкције Хомеогене или квази хомогене конструкције, са елементима (деловима) који се могу апроксимирати као хомогени, са крутим или линерано еластичним везама и релативно малим варијацијама напона (до 30%) Хомогене конструкције са крутим везама

PCA Метод 38 Ml t t e M e Mg Mp t M c t t s t t t t c c ), ( 1 2 3 ) )(1 ( ) ( ), ( )), ( ), ( ( 0 =

restrain moment Mattock s експеримент (1960-1961) 39 days Mathock measured ACI209 PCA DIANA ACI 209 LRFD PCA DIANA LRFD MC90 PCA DIANA MC90 EC2 PCA DIANA EC2

Бројчани пример 40

Бројчани пример 41 Detail A Detail A

Резултати 42 Еластично решење 538kNm (затеже доњу страну) Момент од сталног -398 knm, од саобраћајног -1657 knm (оба затежу горњу страну)

Опрема моста 43 Б Е Т О Н С К И М О С Т О В И Школска 2017/18

Опрема моста Лежишта Дилатационе справе Коловозни застор Хидроизолација Систем за одводњавање Приступ и опрема за одржавање Ограде Пешачке стазе Инсталације, сигнализација, осветљење... 44 Школска 2017/18

Типови лежишта Челична лежишта Еластомерна лежишта Лончаста лежишта Сферна лежишта 45 Школска 2017/18

Специјална лежишта (сеизмички изолатори)и пригушивачи (абсорбери) 46 TRIPLE PENDULUM BEARING https://www.youtube.com/watch?v=plpjx_uffbm Школска 2017/18

Диспозиција лежишта - мостови у правцу 47 Школска 2017/18

Диспозиција лежишта код косих мостова 48 Школска 2017/18

Диспозиција лежишта код мостова у кривини 49 Школска 2017/18

Дилатационе справе 50 Школска 2017/18

Захтеви и типови Беспријекорна водонепропусност Трајност (најмање као и асфалтни коловоз уз дилатацију) Отпорност на корозију Отпорност на хабање Једноставна контрола, одржавање и замјена Квалитет Прихватљива цена 51 Школска 2017/18

Прелаз са објекта на насип, са челичним профилом на крају носача Дилатације за минимална помјерања најчешће се користе: Код мостовских оквира на путевима нижег ранга у које није потребно уграђивати праве дилатације На објектима који нису дужи од 20 m ( на аутопутевима, магистралним или регионалним путевима ) На објектима који нису дужи од 30 m ( на путевима нижег ранга ) 52 Школска 2017/18

Дилатације за мала помјерања (50 ± 25 mm) 53 Асфалтне дилатације Гумене (еластомерне) дилатације

Дилатације за мала помјерања (50 ± 25 mm) 54 Силиконске дилатације Дилатације са металном плочом

Дилатације за средња померања (150 ± 75 mm) 55 Дилатације од челичних профила са гуменим улошцима Дилатације са армираним гуменим заптивачем

Дилатације у облику чешља Састоје се од два челична лима, који се изнад дилатационе раздијелнице пружају тако да прсти једнога улазе у жљебове другога Прсти чешљева се повијају према доле због бојазности од оштећења Могу прихватити помјерања и до 1000 mm Обезбјеђују удобну вожњу и смањују буку приликом преласка Дуг вијек трајања ( >25 год. ) С обзиром да ове дилатације не обезбјеђују ефективну заштиту од продирања воде обавезно је постављање гуменог корита унутар дилатације, испод лимова 56 Школска 2017/18

Дилатације за велика померања 57 Модуларне дилатације Дилатације са клизном плочом

Одводњавање моста 58 Школска 2017/18

Дренажни систем 59 Школска 2017/18

Елементи дренажног система у попречном пресеку 60 Школска 2017/18

Детаљи код опорца 61 Школска 2017/18

Типови сливника на конзолним препустима 62 Школска 2017/18

Коловозни застор и хидроизолација 63 Школска 2017/18

Процеђена вода и прозрачавање 64 Једна процедна цев на 15-25 m 2 површине коловоза Школска 2017/18

Остала опрема моста 65 Школска 2017/18

Пешачке стазе и ивични венци 66 Школска 2017/18

Сигурносне/одбојне ограде 67 Школска 2017/18

Заштита од буке 68 Школска 2017/18

Инсталације 69 Школска 2017/18

Опрема за приступ ради прегледа и одржавања 70 Школска 2017/18