Круте коловозне конструкције KОЛОВОЗНЕ КОНСТРУКЦИЈЕ XI предавање Димензионисање крутих Метода AASHTO/1993 (SRPS U.C4.014) шк. 2018/19 год. Почетак примене: крај XIX века у САД Прве методе за димензионисање (аналитичке): Westergaard 1926. год. Picket & Ray Метода AASHTO Основни типови крутих коловоза Неармирани бетонски коловози са спојницама Армирани бетонски коловози са спојницама Континуално армирани бетонски коловози Преднапрегнути бетонски коловози Основни типови оштећења Попречне (термичке) пукотине Подужне пукотине Денивелација спојница (faulting) Љуспање Dпукотине ( Durability ) N 2 3 Круг 3 Круг 6 Круг 5 Круг 4 178 Круг 2 Круг 1 OTTAWA 7 1 Димензионисање крутих коловозних конструкција према SRPS U.C4.014 Основни параметри: Пројектни период Ниво услуге (возна способност на крају пројектног периода) Саобраћајно оптерећење Носивост подлоге (ефективни модул реакције подлоге и коефицијент дренирања) Модул еластичности и чврстоћа на затезање при савијању бетонске плоче Преношење оптерећења преко спојница Ниво поузданости Утицај околине (бубрење тла и дејство мраза) Основна једначина log TU = ZRSo + 7.35 log(d + 2.54) + 1+ + T u -укупно еквивалентно саобраћајно оптерећење у пројектном периоду (стандардних осовина од 80 kn) Z R стандардно нормално одступање за одговарајући ниво пројектне поузданости S o стандардно одступање ( D + 2.54) 0.75 0.673 fzs Cd ( ) ( D 2.278) 4.22 0.32 p log t 0.75 J D G t + 10 4.32 10 8.46 14.796 0.25 c ( E K) 3.0355 D pot, дипл.инж. 1
Основна једначина (наставак) p губитак употребљивости у току пројектног периода P o почетни индекс употребљивости P t крајњи индекс употребљивости p po pt Gt = log = log 4.5 1.5 4.5 1.5 D дебљина бетонске плоче (cm) f ZS чврстоћа на затезање при савијању бетонске плоче (MPa) C d коефицијент дренирања J коефицијент преношења оптерећења E C модул еластичности бетонске плоче (MPa) К модул реакције подлоге (MN/m 3 ) Пројектни период Временски период који се обухвата економском анализом трошкова изградње и одржавања коловозне конструкције (LCC Life Cycle Cost) Разред пута Високо оптерећени аутопутеви (градски) Аутопутеви и путеви I разреда Пројектни период (год) 30 50 20-50 Остали путеви 15 25 Путеви са застором од невезаног агрегата 10-20 Период између две рехабилитације -мин. 5 год. Ниво услуге (Возна способност) PSI (p) Present Serviceability Index ( + SV) 0.09 C P PSI = 5.41 1.78 log 1 + SV slope variance промена нагиба C,P површина захваћена пукотинама (> 1 mm, m/1000m 2 )и закрпама (m 2 /1000m 2 ) PSI = 0 5 Ниво услуге (Возна способност) Губитак употребљивости коловоза: PSI= PSI o PSI t Почетни индекс употребљивости: Флексибилне кк PSI o = 4.2 Круте кк PSI o = 4.5 Крајњи индекс употребљивости PSI t = 3.0, 2.5 или 2.0 зависно од ранга саобраћајнице и нивоа саоб.оптерећења Крај животног века кк: PSI t = 1.5 Саобраћајно оптерећење Еквивалентно саобраћајно оптерећење T u број прелаза стандардних осовина од 80 kn у току пројектног периода (периода између две рехаб.)на пројектној саобраћајној траци Коефицијенти (фактори) еквиваленције зависе од: Крутости коловозне конструкције (D) Вредности за D = 15-35cm Крајњег индекса употребљивости (PSI t ) Табеле за PSI t = 2.0, 2.5 или 3.0 Дати за једно, дво, и троосовинско оптерећење Фактори еквиваленције саобраћајног оптерећења Koeficijenti ekvivalencije za jednoosovinsko opterećenje i p t = 2.0 Osovinsko opterećenje (kn) D (cm) 15 17.5 20 22.5 25 27.5 30 32.5 35 30 0.017 0.017 0.016 0.016 0.016 0.016 0.016 0.016 0.016 35 0.033 0.031 0.030 0.030 0.030 0.030 0.030 0.030 0.030 40 0.056 0.054 0.053 0.052 0.052 0.051 0.051 0.051 0.051 45 0.092 0.088 0.086 0.085 0.084 0.084 0.084 0.084 0.084 50 0.14 0.14 0.13 0.13 0.13 0.13 0.13 0.13 0.13 55 0.21 0.21 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 60 0.30 0.30 0.29 0.29 0.29 0.29 0.29 0.29 0.29 65 0.42 0.42 0.41 0.41 0.40 0.40 0.40 0.40 0.40 70 0.57 0.57 0.56 0.56 0.56 0.56 0.56 0.56 0.56 75 0.76 0.76 0.76 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75 80 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 85 1.28 1.28 1.29 1.30 1.30 1.30 1.30 1.30 1.30 90 1.63 1.63 1.65 1.66 1.66 1.67 1.67 1.67 1.67 95 2.05 2.04 2.07 2.09 2.11 2.11 2.12 2.12 2.12 100 2.55 2.54 2.57 2.61 2.64 2.65 2.65 2.66 2.66 105 3.14 3.11 3.16 3.22 3.26 3.28 3.29 3.30 3.30 110 3.84 3.79 3.85 3.93 3.99 4.02 4.04 4.05 4.05 115 4.66 4.58 4.64 4.75 4.84 4.89 4.91 4.93 4.94 120 5.61 5.49 5.55 5.70 5.82 5.89 5.93 5.95 5.96, дипл.инж. 2
Прорачун саобраћајног оптерећења Одредити из табела факторе еквиваленције (f ei ) за сва индивидуална осовинска оптерећења Одредити факторе еквиваленције за сва возила (F ej ) која учествују у саобраћају Одредити дневно саобраћајно оптерећење множењем дневног броја прелаза возила и фактора еквиваленције возила: l Td = Fej n j j= 1 Прорачун еквивалентног саобраћајног оптерећења Укупно еквивалентно саобраћајно оптерећење у I години експлатације Еквивалентно саобраћајно оптерећење у пројектном периоду (ПП) се добија на основу: T g Просечне стопе раста саобраћаја r у ПП T = 365 g T d Прорачун еквивалентног саобраћајног оптерећења Коефицијент раста саобраћаја у ПП: P P P r ( 1+ r) 1 q = 1 + = i= 1 100 r r просечна годишња стопа раста саобраћаја (%) P дужина пројектног периода (год) Прорачун еквивалентног саобраћајног оптерећења Укупно саобраћајно оптерећење у ПП: T u R s фактор расподеле по смеровима, R s = 0.3 0.7 R t фактор расподеле по тракама = R S R t T g q Број трака у сваком правцу Коефицијент R t 1 1.00 2 0.80 1.00 3 0.60 0.80 4 0.50 0.75 Модул реакције подлоге K Проистекао из Winkler-ове теорије о плочи на еластичној подлози Основна претпоставка: сила реакције у било којој тачки ослањања iје пропорционална угибу у датој тачки d i и не зависи од угиба у осталим тачкама Коефицијент пропорционалности: Модул реакције подлоге К(MPa/m или MN/m 3 ) i d i Бетонска плоча Модул реакције подлоге K Зависи од: Квалитета постељице (M R =E o ) Квалитета (Е е ) и дебљине доње подлоге Могућег губитка носивости (LS)услед ерозије материјала у доњој подлози Дубине до чврстог, недеформабилног слоја, дипл.инж. 3
Модул реакције подлоге K - Одређивање на основу модула постељице и подлоге и дебљине подлоге Претпоставка: хомогена постељица дебљине веће од 3 m Ако се бетонска плоча полаже директно на постељицу (d = 0): MR K = 0.477 Модул реакције подлоге K Корекција за утицај недеформабилне подлоге Растојање до чврсте подлоге, d k (m) Модул реакције на постељици, K (MN/m 3 ) Повратни модул тла у постељици, M R (MN/m 2 ) Кориговани модул реакције постељицe, K 1 (MN/m 3 ) Модул реакције подлоге K Сезонски утицаји Пројектована дебљина бетонске плоче, (cm) Модул реакције подлоге K Корекција K eff због губитка носивости LS Ефективни модул реакције тла К eff Сезонски утицаји (промена влажности) Одређује се пондерисана вредност на основу 12 или 24 сезонске вредности, преко фактора релативног оштећења U r За сваку сезону се одреди U ri На основу просечне вредности U ri се из истог израза одреди пондерисана (пројектна) вредност модула Релативно оштећење U r 15 40 30 25 22.5 20 17.5 Због ерозије Слегања постељице и подлоге коловозне конструкције реакције подлоге К eff Uri Ur = Коригована вредност, K K eff (MN/m 12( 24) 3 ) Модул реакције подлоге K Корекција K eff због губитка носивости LS Тип материјала у подлози коловозне конструкције Цементом стабилизован шљунак (E = 7000-14000 MPa) 0 1 Цементом стабилизован локални материјал (E = 3500-7000 MPa) 0 1 Битуменизирани шљунак или дробљени агрегат (E = 2500-7000 MPa) 0 1 Битуменом стабилизован агрегат(e = 300-2100 MPa) 0 1 Стабилизацијакречом(E=150-500MPa) 0 1 Цементом стабилизован локални материјал(e = 3500-7000 MPa) 1 3 Невезани шљунак(e=100-200mpa) 1 3 Ситнозрниприродниматеријалупостељици(E=20-300MPa) 2 3 LS Модул еластичности бетона Оквирне вредности: 20 40 GPa AASHTO: E c = 4733,06 f c f c чврстоћа на притисак према ASTM C39 (MPa) PBAB 87(YU): E 3 (GPa) c = 9.25 f bk + 10 f bk карактеристична чврстоћа бетона на притисак (MPa) марка бетона Модул еластичности Еc (GPa) 34 32 30 28 26 24 22 20 20 25 30 35 40 Марка бетона MB (MPa), дипл.инж. 4
Чврстоћа бетона на затезање при савијању fzs = 1.02 fzc + 1.448 AASHTO(гредице оптерећене у трећинама распона, старост 28 дана) f zs чврстоћа на затезање при савијању(мpa) f zc чврстоћа на индиректно затезање (MPa) 3 2 PBAB 87(YU): f zm = 0.25 f bk f zm средња вредност чврстоће на чисто затезање (MPa) f bk карактеристична чврстоћа бетона при притиску(мpa) f zs 0.4 = 0.6 + 1 4 f z h h висина попречног пресека(m) Чврстоћа бетона на затезање при савијању UK Concrete Society Technical Report 34: f 0.66 zs = 0.393 f bk American Concrete Institute (ACI) 330R-08: f = 0.7 - заобљени, природни агрегат f zs f bk = 0.8 zs f bk - дробљени агрегат f zs средња вредност чврстоће на затезање при савијању (MPa) f bk карактеристична чврстоћа бетона при притиску(мpa) Чврстоћа бетона на затезање при савијању Коефицијент преношења оптерећења Ј Саобраћајно оптерећење MB f bk (MPa) 1 Класе бетона C 2 SRPS U.E3.020 UK Concrete Society Technical Report 34 ACI 330R-08 Природни агрегат Дробљени агрегат f zs (MPa) f zs (MPa) f zs (MPa) f zs (MPa) Врло тешко 40 C35/45 5.0 4.5 4.4 5.1 Тешко 35 C30/37 4.5 4.1 4.1 4.7 Остало 30 C25/30 4.0 3.7 3.8 4.4 SRPS U.E3.020:1987 -Технички услови за израду цементнобетонског коловоза Напомене: 1 коцка 20 cm, фрактил 10% 2 коцка 15 cm или цилиндар Ø15 cm, h=30 cm, фрактил 5% Ивична трака асфалтна бетонска Услови преношења оптерећења (можданици) Тип коловоза Неармирани и армирани са спојницама Континуално армирани да не да не 3.2 2.9-3.2 3.8-4.4-2.5-3.1 2.3-2.9 3.6-4.2 - Коефицијенти дренирања C d Квалитет одводњавања Квалитет одводњавања Проценат времена у току године када је коловозна конструкција изложена нивоу влажности блиском засићењу < 1 % 1 5 % 5 25 % >25 % Квалитет одводњавања Вода се из слојева коловоза уклања у року од: Одличан 1.25 1.20 1.20 1.15 1.15 1.10 1.10 Добар 1.20 1.15 1.15 1.10 1.10 1.00 1.00 Средњи 1.15 1.10 1.10 1.00 1.00 0.90 0.90 Слаб 1.10 1.00 1.00 0.90 0.90 0.80 0.80 Врло слаб 1.00 0.90 0.90 0.80 0.80 0.70 0.70 Одличан Добар Задовољавајући Лош Врло лош 2 сата 1 дан 1 недеља 1 месец Вода се не дренира, дипл.инж. 5
Поузданост p p 0 p t Поузданост t(год) Поузданост R вероватноћа да ће коловозна конструкција на крају пројектног периода и при датим условима имати индекс употребљивости већи или једнак крајњем индексу употребљивости Улазни параметри за прорачун: Средње вредности: Саобраћајног оптерећења Носивости постељице и подлоге Коефицијената преношења оптерећења и дренирања Разред пута Фазна изградња: R = R f n Ниво поузданости (%) Градски Ванградски Аутопутеви 85 99.9 80 99.9 Путеви I разреда и градске магистрале 80 99 75-95 Путеви II, III и IV разреда 80 95 75-95 Локални путеви 50 80 50-80 Поузданост Дијаграм за димензионисање (саобраћајно оптерећење) I део Фактор поузданости log F R = - Z R * S o R (%) Z R 99.9-3.090 99-2.327 95-1.645 90-1.282 80-0.841 75-0.674 70-0.524 50 0 Стандардно одступање S o - могућа комбинована грешка услед погрешног предвиђања саобраћајног оптерећења и понашања коловоза S o = 0.30 0.40 Дијаграм за димензионисање (саобраћајно оптерећење) II део Анализа утицаја околине Додатни губитак употребљивости услед: Дејства мраза Бубрења тла у постељици, дипл.инж. 6
II фаза димензионисања Одређивање димензија плоча Одређивање ширине отвора спојница Усвајање можданика За армиране прорачун попречне и подужне арматуре Димензије бетонских плоча Пожељан однос дужине и ширине плоча: L 1.25 B Тип коловозне конструкције L (m) Неармирана без можданика < 4.5 m Неармирана са можданицима Армирана < 6.0 m < 12.0 m Максимална димензија < 25 x D Спојнице Најосетљивији део крутих коловоза Врсте: Експанзионе Контракционе Витоперне Радне Спојнице Експанзионе спојнице да омогуће ширење плоче услед пораста температуре у односу на ону при извођењу попречне на споју са мостовима, пропустима и другим објектима Контракционе спојнице да омогуће скупљање бетонских плоча попречне подужне Витоперне спојнице Радне спојнице Димензије плоча распоред спојница B B Распоред спојница B B, дипл.инж. 7
Распоред спојница Распоред спојница Управно на ивицу Централна спојница Распоред спојница Спојнице у бетонском коловозу Контракционе спојнице се секу: 4 14 сати након уграђивања (по топлом времену) 12 20 сати након уграђивања (по хладном времену) Ширина отвора експанзионих спојница L = C L ( α T + ε ) L ширина отвора експанзионе спојнице α T коефицијент термичког ширења бетона, α T = 7*10-6 -13*10-6 / o C ΔT разлика температура( o C) -разлика између највише средње месечне температуре и температуре уграђивања ε S дилатација скупљања бетона, ε S = 0.5 2.5 10-4 L дужина (ширина) плоче (m), C фактор корекције у зависности од врсте подлоге, односно трења између подлоге и плоче: C = 0.65 стабилизована подлога C = 0.80 невезана подлога T S Експанзиона спојница, дипл.инж. 8
Zatvoren auto-put: Popucao od toplote, neće izdržati Bon --Nemački betonski auto-putevi pretrpeli su veliku štetu nakon nekoliko dana toplog vremena. Betonske ploče su popucale usred širenja zbog toplote. Izvor: B92 nedelja, 3.06.2018. 09:27 Ukoliko se ubrzo ne reaguje, mala je verovatnoća da će ovi putevi izdržati efekte globalnog zagrevanja. Toplotni talas koji je pogodio Nemačku i temperature iznad 30 stepeni Celzijusa izazvao je kobne posledicena pojedinim delovima na nemačkim auto-putevima, gde su popucali delovi "autobanova" koji su izgrađeni od betonskih ploča. Betonske ploče nemaju dovoljno prostora za širenje na toploti. One tada guraju jedna drugu, zbog čega pucaju, podižu se i drobe. Betonski auto-putevi su time najviše ugroženi, naročito ako na njima već ima sitnih oštećenja, kakvi su stariji putevi, u Nemačkoj. Zatvorene su tri trake auto-puta A1 severno od Hamburga, između Bad Oldeslea i Bargtehajda, a to pogađa oko 70.000 vozača. Delovi auto-puta A10 kod Berlina takođe su zatvoreni početkom ove nedelje, a timovi za održavanje i policija nadziru promene stanja na auto-putu A9u Saksoniji-Anhaltu, zapadno od Berlina, koji je takođe oštećen. Nemački automobilski klub (ADAK) pozvao je saveznu vladu da donese dugoročnu strategiju i poveća investicije. "Kratkoročne mere se već sprovode na deonicama koje su najugroženije", rekao je portparol ADAK-a i dodao da to ne sme da bude zamena za temeljan remont koji je potreban većini autoputeva". Контракциона спојница Ширина отвора: 2.5-3 mm ако се не заптивају min. 6.5 10 mm ако се заптивају Дубина разреза: приближно 1/4-1/3 дебљине бетонске плоче Витоперна спојница Димензије можданика AASHTO: Пречник можданика ~ 1/8 дебљине плоче Дужина: 450 mm Растојање: 300 mm ROAD NOTE 29: Дебљина плоче Експанзионе спојнице Пречник Дужина Контракционе спојнице Пречник Дужина 150-180* 20 550 12 400 190-230 25 650 20 500 > 240 32 750 25 600, дипл.инж. 9
Можданици Portland Cement Association (PCA) 1975: Дебљина плоче Растојање можданика: 300 mm Пречник можданика Дужина можданика 125 16 300 150 19 350 175 22 350 200 25 350 225 28 400 250 32 450 275 35 450 300 38 500 Прорачун попречне и подужне арматуре Циљеви примене арматуре: смањити вероватноћу појаве попречних и подужних пукотина контролисати ширину отвора насталих пукотина тако што се контролише растојање између пукотина Арматура се поставља изнад неутралне осе, приближно до 1/3 висине од површине бетонске плоче Нема утицаја на отпорни моменат плоче на савијање Прорачун попречне и подужне арматуре Опште напомене: Положај арматуре на 1/2-2/3 дебљине бетонске плоче Минимални проценат армирања: 0.1 % Проценат армирања 0.10 0.25 % Већи проценат подужне арматуре Профили: Φ 10 Φ20 Најмања величина профила из услова корозије Највећа величина профила из услова растојања (ширине отвора) пукотина Растојање профила: У подужном правцу до 15 cm У попречном правцу до 30 cm Техничка регулатива за бетонске коловозе у Србији SRPS EN 13877-1:2014 Бетонски коловози Део 1: Материјали Захтеви за компоненталне материјале (цемент, агрегат, вода, челик) Позива се на стандард SRPS EN 206-1:2011 -Бетон Део 1: Спецификације, перформансе, производња и усаглашеност Методе за испитивање свежег бетона SRPS EN 12350 1/6 Методе за испитивање очврслог бетона SRPS EN 12390 1,2,7 SRPS EN 13877-2:2014 Бетонски коловози Део 2: Функционални захтеви за бетонске коловозе Класе чврстоће бетона На притисак На индиректно затезање Дебљина бетонског коловоза Запреминска маса Отпорност на дејство мраза (циклуси мржњења/отапања) Отпорност на хабање под пнеуматицима са клиновима Веза између два бетонска слоја Можданици и котве (min. B250 или B500 (котве), min. L=800 mm, B500 арматура) Отпорност на дејство горива и пенетрацију уља Техничка регулатива за бетонске коловозе у Србији SRPS EN 13877-3:2011 Бетонски коловози Део 3: Спецификације за можданике у бетонским коловозима Контрола квалитета челика за можданике Можданици: SRPS EN 10060:2008 -Топловаљане челичне шипке кружног попречног пресека за општу намену Мере и толеранције облика и мера Арматура и котве: SRPS EN 10080:2008 Бетонски челик Завариви бетонски челик Општи део Масе за заливање спојница: SRPS EN 14188-1:2011 Испуне спојница и заптивачи Део 1: Спецификације за топло заптивање SRPS EN 14188-2:2011 Испуне спојница и заптивачи Део 2: Спецификације за хладно заптивање SRPS EN 14188-3:2011 Испуне спојница и заптивачи Део 3: Спецификације за префабриковане испуне спојнице SRPS EN 14188-4:2011 Испуне спојница и заптивачи Део 4: Спецификације за основне премазе префабрикованих испуна спојница Финишер за уграђивање бетона, дипл.инж. 10
, дипл.инж. 11