URBANA HIDROLOGIJA Hidrološki procesi (1) Jasna Plavšić
Modeliranje procesa padavine-oticaj Gradski slivovi su neizučeni slivovi u hidrološkom smislu merenja oticaja od kišnih voda na gradskim slivovima se sprovode retko neophodno računati (simulirati) oticaj na osnovu kiša pomoću modela Model padavine-oticaj ili hidrološki model je matematički model procesa transformacije padavina u oticaj ulaz (P) model (sliv) izlaz (Q)
Modeliranje procesa padavine-oticaj Model je uprošćena predstava fizičkih sistema i procesa koji se koristi za analizu i prognozu rada sistema skup pretpostavki, jednačina i postupaka kojima se opisuje neki sistem Perceptivni model (eng. perceptual model) Konceptualni model (eng. conceptual model) Proceduralni model (eng. procedural model) Kako zamišljamo i shematizujemo procese Kako opisujemo procese Kako rešavamo jednačine
Primer perceptualnog modela prirodnog sliva Padavine Gubici isparavanje intercepcija Infiltracija Efektivne padavine Gubici isparavanje transpiracija Perkolacija Potpovršinski oticaj Površinski oticaj Podzemni oticaj spori brzi Bazni oticaj Direktan oticaj Ukupni oticaj
Primer perceptualnog modela prirodnog sliva HEC-HMS
Perceptualni model urbanog sliva SWMM je fizički baziran model za simulaciju procesa padavine-oticaj Modeliraju se sledeći procesi Površinski oticaj Infiltracija Podzemne vode Topljenje snega Propagacija hidrograma kroz mrežu Površinsko retenziranje vode/dual drainage Propagacija zagađenja
Vrste hidroloških modela Podela Kategorija Opis Prema načinu opisa procesa Prema vrsti ulaza Prema prostornoj promenljivosti Fizički bazirani modeli Konceptualni modeli Modeli zasnovani na podacima (data driven) Model događaja/ epizode Kontinualni model Prostorno raspodeljeni (distribuirani) model Prostorno homogen model Zasnivaju se na fizičkim zakonima (hidrodinamičkim, termodinamičkim, itd.) Sistemski pristup: izlaz = f(ulaz1, ulaz2,...). Jedna matematička relacija ili više njih koje će zadati ulaz pretvoriti u traženi izlaz. Struktura relacija se formira na osnovu raspoloživih podataka i iskustava, pa neki procesi mogu da izostanu iz modela. Veze se stvaraju na osnovu podataka (regresioni modeli, modeli vremenskih serija, modeli veštačkih neuronskih mreža, wavelet modeli i sl.) Simulira jednu kišnu epizodu. Simulira oticaj u dužem vremenskom periodu, za vreme kišnih epizoda i između njih. Prostorna promenljivost karakteristika sliva i procesa eksplicitno se uzima u obzir. Prostorna promenljivost karakteristika sliva i procesa se zanemaruje ili uprosečuje.
Primer konceptualnog modela za prirodni sliv
protok kiša Konceptualni model procesa oticaja najčešće komponente Modeli efektivne kiše = proračun zapremine oticaja: transformacija ukupne (bruto) kiše u efektivnu (neto) kišu Modeli hidrograma direktnog (brzog) oticaja: transformacija efektivne kiše u direktan oticaj (vremenska i prostorna preraspodela oticaja) Modeli baznog oticaja: simulacija sporog potpovršinskog i podzemnog oticaja Modeli tečenja u vodotocima / transportnom sistemu: transformacija (propagacija) hidrograma oticaja Gubici: infiltracija, ET, itd. vreme Padavine Oticaj vreme
SWMM: Konceptualni model Zasniva se na osnovnim hidrodinamičkim zakonima (održanje mase i energije) Prvi korak: proračun zapremine površinskog oticaja (na osnovu bilansa voda za svaki podsliv) Drugi korak: formiranje hidrograma površinskog oticaja na ulazu u mrežu Treći korak: propagacija hidrograma kroz mrežu
SWMM: Zapremina površinskog oticaja Bilans voda za svaki podsliv Ulaz: padavine (i doticaj sa uzvodnih podslivova) Izlaz: isparavanje, infiltracija i površinski oticaj Promena zapremine sistema: intercepcija, kvašenje površina i površinske depresije P E F Q = ΔV Padavine u vidu snega i topljenje snega nisu tema kursa.
SWMM: Zapremina površinskog oticaja Bilans voda za svaki podsliv Površinski oticaj se formira samo ako je dubina vode h u rezervoaru veća od kapaciteta rezervoara h d (max. depresija) Kapacitet rezervoara je maksimalna količina vode koja može da se zadrži na podslivu, što uključuje intercepciju, kvašenje površina i zapreminu depresija Dubina vode u rezervoaru tj. na podslivu h se računa kroz vreme rešavanjem jednačine bilansa vode na slivu P E F Q = ΔV Q
SWMM: Gubici Isparavanje i infiltracija čine ukupan gubitak, ali se posmatraju odvojeno za kontrolu bilansa Isparavanje pojedine epizode ne zavise mnogo od isparavanja, dok je ono ključno za kontinualne simulacije jer omogućava da se tlo suši mesečne vrednosti isparavanja kao ulazni podatak za kontinualne simulacije, a prosečne mesečne vrednosti za epizode može se računati na osnovu podataka o temperaturi (metoda Hargreaves) prvo se oduzima od visine pale kiše ili vode u depresijama pre proračuna infiltracije (intenzitet kiše i je onaj u kome je već oduzeto isparavanje); takođe se koristi kao gornji granični uslov za isparavanje iz tla; ne koristi se za sublimaciju snega
SWMM: Infiltracija Infiltracija za propusne površine na podslivu Računa se potencijalna infiltracija ili infiltracioni kapacitet tla; stvarna infiltracija zavisi od padavina i stanja vlažnosti tla Tri metode Hortonova jednačina NRCS (SCS) CN metoda (modifikovana) Green-Ampt metoda Uticaj sezone na infiltraciju Moguća korekcija oporavka infiltracije prema sezonskoj raspodeli isparavanja i nivoa podzemnih voda
Infiltracija Hortonova jednačina Potencijalna infiltracija ili infiltracioni kapacitet f f f f ) e c ( 0 c kt SWMM: f p f f f ) e c ( 0 c αt f f 0 k 1 k 2 > k 1 f p potencijalna infiltracija ili iinfitracioni kapacitet f 0 početna potencijalna infiltracija f c krajnja potencijalna infiltracija α brzina opadanja infiltracije sa vremenom [1/T] f c t
Infiltracija Hortonova jednačina Stvarna infiltracija f f p i,, i f i f p p i e i f i f 0, p, i i f f p p
Infiltracija Hortonova jednačina Kumulativna infiltracija F F p stv t * ( f0 fc ) t* ( t* ) α f p ( t) dt fct* (1 e ) α ( t 0 t* * f ( t) ) 0 dt Problem: u svakom sledećem intervalu vremena Hortonova jednačina daje manju potencijalnu infiltraciju čak i kada infiltracioni kapacitet nije iscrpljen (slučaj slabih intenziteta kiše)
Infiltracija Hortonova jednačina Modifikacija u SWMM: f p (t) je funkcija i stvarnog infiltracionog kapaciteta tla (u trenutku t stvarni infiltracioni kapacitet je jednak onome iz trenutka t * ) t + ) ( ) (, ) ( ) (1 ) ( * * * * 0 * * t f t f t t t t F e f f t f p p stv t c c α α
Infiltracija Hortonova jednačina Oporavak infiltracionog kapaciteta između epizoda za kontinualne simulacije kriva sušenja d f t f f f e o o c t t w d 0.02 D α d brzina oporavka infiltracije sa vremenom [1/T] D broj dana da se zasićeno tlo potpuno isuši; odgovara 98%-nom povraćaju infiltracionog kapaciteta
Infiltracija Hortonova jednačina Parametri malo podataka na osnovu kojih bi se izabrale vrednosti parametara; u idealnom slučaju, na osnovu terenskih merenja (infiltrometar) za različite uslove prethodne vlažnosti tla preporuke za f c koji se može shvatiti kao Darsijev koeficijent filtracije Hidrološka grupa tla f c (mm/h) A 7 11.5 B 4 10 C 1.2 4 D 0 1.2
Infiltracija Hortonova jednačina Parametri preporuke za f 0 (zadaje se samo za simulaciju epizoda) TIP ZEMLJIŠTA Suvo bez vegetacije Suvo sa gustom vegetacijom Vlažno zemljište Pesak [mm/h] 100 200 35 Pesak/glina [mm/h] 75 150 25 Glina[mm/h] 25 50 8 preporuke za α: najčešće 3 6 h -1 preporuke za D (broj dana da se zasićeno tlo potpuno isuši): 2 14 dana
Infiltracija metoda Green-Ampt Pretpostavke: tlo je homogeno na površini tla postoji nadsloj vode strm vlažni front koji se prostire po dubini tlo iznad vlažnog fronta je zasićeno, što omogućava da se intenzitet upijanja računa na osnovu Darsijevog zakona Formula: H k f ( t) k1 ( ωmax ω0) k1 F( t) H k Δω F( t) H k je karakteristična vrednost kapilarnog potencijala, k je Darsijev koeficijent filtracije z ω o h o ω max Green Ampt model ω y(t) dy
Infiltracija metoda Green-Ampt Na početku proračuna potrebno je odrediti količinu upijene vode F s od intenziteta kiše i koja će zasititi površinu zemljišta ω o h o ω max ω F s H kδω i 1 k y(t) U zavisnosti od upijene vode F do datog trenutka: dy F F F s F s f ( t) i f ( t) k1 H k Δω F( t) z Green Ampt model
Infiltracija metoda Green-Ampt U kontinualnim simulacijama uzima se u obzir i sušenje tla: ω o h o ω max ω računa se vreme T D posle kojeg se smatra da se tlo isušilo (uz podešavanje F = 0) sledeća kiša se tretira kao nova epizoda ako je između dve kiše prošlo više vremena nego T D y(t) dy Green Ampt model z
Infiltracija metoda Green-Ampt Parametri H k karakteristična vrednost kapilarnog potencijala: potrebno je raspolagati krivom vlažnosti zemljišta Δω početni deficit vlage u zemljištu (parametar IMD); maksimalna vrednost odgovara razlici poroznosti i tačke svenjavanja (glina 0.21, pesak 0.38) k Darsijev koef. filtracije
intenzitet kiše Modeliranje efektivne kiše (gubitaka) NRCS (SCS) metoda National Resources (Soil) Conservation Service, US Dept. of Agriculture P e P = F o + F a + P e P e P F P e 0 F d a ( P F0 ) P F d F0 0. 2d 0 2 P e P F 0 P F0 d P e F o F a ( P 0.2d) P e P 0. 8d 2 vreme d 1000 25.4 10 CN [mm]
Pe (mm) Modeliranje efektivne kiše (gubitaka) SCS metoda 80 2 ( P 0.2d) 1000 P e d 25.4 10 [mm] P 0. 8d CN 70 60 50 40 30 20 10 CN = 100 95 90 85 80 75 70 65 60 55 50 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 P (mm)
Modeliranje efektivne kiše (gubitaka) SCS metoda Broj krive CN zavisi od hidrološke grupe tla (A peskovi, B, C, D gline) vrste površine (namene i stanja) Namena zemljišta Hidrološka grupa tla A B C D Obrađeno zemljište: u smeru pada terena 72 81 88 91 Pašnjak ili prirodna livada: po izohipsama ili terasama 62 71 78 81 sa slabim uslovima za upijanje 68 79 86 89 sa dobrim prilikama za upijanje 39 61 74 80 Livada stalna (kultivirana) sa dobrim prilikama za upijanje 30 58 71 78 Šuma: sa slabim uslovima za upijanje 45 66 77 83 sa dobrim prilikama za upijanje 25 55 70 77 Otvoren prostor, travnjaci, travnati sportski tereni, groblja i sl. dobri uslovi: trava na 75% ili više površine 39 61 74 80 srednji uslovi: trava na 50% do 75% površine 49 69 79 84
Modeliranje efektivne kiše (gubitaka) SCS metoda broj krive CN Namena zemljišta Hidrološka grupa tla A B C D Gradska jezgra, površine sa poslovnom i komercijalnom namenom (85% nepropusnih površina) 89 92 94 95 Industrijske zone (72% nepropusnih površina) 81 88 91 93 Stambene zone sa 65% nepropusnih površina 77 85 90 92 sa 38% nepropusnih površina 61 75 83 87 sa 30% nepropusnih površina 57 72 81 86 sa 25% nepropusnih površina 54 70 80 85 sa 20% nepropusnih površina 51 68 79 84 Asfaltirani parkinzi, krovovi, prilazni putevi 98 98 98 98 Putevi i ulice asfaltirani sa ivičnjacima i slivnicima 98 98 98 98 nasuti šljunkom 76 85 89 91 zemljani 72 82 87 89
Modeliranje efektivne kiše (gubitaka) SCS metoda Prosečan broj krive CN za sliv: Ai CNsliv CNi A Primer: Sastav tla (hidrološka grupa B) Hidrološki broj CN Procenat površina (1) (2) (3) (4) = (2) (3) Oranica, obrada u smeru pada, 78 56.2 4384 dobar plodored Mahunjače, obrada po 69 37.5 2588 izohipsama, dobar plodored Livada, stalna 58 6.3 365 Ukupno: 100.0 7337 Prosečan hidrološki broj CN = 7337 / 100 = 73.37
intenzitet kiše visina kiše Modeliranje efektivne kiše (gubitaka) SCS metoda vremenska raspodela efektivne kiše pala kiša efektivna kiša P e 2 [ P( t) F0 ], ( t) P( t) F0 d 0, P( t) F P( t) F 0 0 i g i e vreme pala kiša efektivna kiša vreme SWMM zanemaruje početni gubitak F 0 ali se on može uzeti u obzir preko zapremine depresija.
Površinsko tečenje Transformacija efektivne kiše (pala kiša ili otopljeni sneg umanjeni za infiltraciju i isparavanje) u oticaj Podslivovi se dele na tri dela: A1 nepropusne površine sa zadržavanjem vode u depresijama A3 nepropusne površine bez zadržavanja vode u depresijama A2 propusne površine sa zadržavanjem u depresijama Oticaj sa jednog dela se ne prenosi preko drugog dela, već ide direktno na izlaz podsliva Parametar PCTZER = A3/(A1+A3) 100%
Površinsko tečenje Dubina depresije (tj. kapacitet površinskog rezervoara) je ulazni parametar za površine A1 i A2 Površinsko tečenje se formira sa svake od tri površine kroz tri nelinearna rezervoara Parametar PCTZER = A3/(A1+A3) 100%