Sveučilište u Zagrebu

Величина: px
Почињати приказ од странице:

Download "Sveučilište u Zagrebu"

Транскрипт

1 Sveučilište u Zagrebu Veterinarski Fakultet VLADIMIR FARKAŠ student III. godine Kraniometrijska analiza i spolni dimorfizam u smeđeg medvjeda (Ursus arctos, L.) u Hrvatskoj Zagreb, 2008.

2 Ovaj rad izrađen je u Zavodu za biologiju Veterinarskog fakulteta Sveučilišta u Zagrebu pod vodstvom mr.sc. Tomislav Gomerčić i Magde Sindičić, dr. vet. med. i predan je na natječaj za dodjelu rektorove nagrade u akademskoj godini 2007./

3 Sadržaj Uvod.1 Materijal i metode.2 Rezultati...12 Rasprava...16 Zaključci..17 Zahvala.18 Literatura..19 Sažetak. 21 Abstract 22 3

4 Uvod Prema BREHM (1983) smeđi medvjed (Ursus arctos, L.) pripada razredu sisavaca (Mammalia), redu zvjeri (Carnivora), porodici medvjeda (Ursidae) te rodu medvjed (Ursus). Smeđi medvjed je najveća kopnena zvijer i jedina vrsta medvjeda koja živi kod nas. Ukupna površina rasprostranjena u Hrvatskoj iznosi 12, km 2, a od toga površina stalnog staništa iznosi 9, km 2 i povremenog staništa 2,798,80 km 2 (HUBER i sur., 2008). Procjenjuje se da u populaciji ima između 600 i 1000 jedinki. (HUBER i sur., 2008). Prema HUBER (2002; 2004) medvjed ima, kao malo koja druga vrsta, veliku sposobnost svojom veličinom i vanjskim izgledom reagirati na prilike u staništu te se prilagoditi okolišu. Tako na Aljaski i Kamčatki, za duge zime i zbog obilne prehrane bjelančevinama lososa, pojedini mužjaci mogu dosegnuti i do 1000 kg. Tijelo medvjeda ima obilježja zvijeri - što znači da je prilagođeno hvatanju i savladavanju plijena. Smeđi medvjed krupna je i snažna životinja. U Hrvatskoj odrasle ženke imaju prosječno 100 kg, a mužjaci 150 kg, s time da poneki primjerci prijeđu i 300 kg (FRKOVIĆ, 2002). Zubalo se sastoji od 42 zuba i iako ima snažne očnjake i kratki probavni sustav tipičan za mesoždere, preko 80 % hrane u prirodi čine biljke (BROWN, 1993; CLEVENGER i sur., 1992). Analiza izmeta sakupljenih na Plitvičkim jezerima pokazala je da je 98 % sadržaja bilo biljnog podrijetla, a tek 2 % životinjskog, hrani se najmanje 21 vrstom biljaka, insketima iz 2 porodice i sa najmanje 4 vrste sisavaca. Insekti (ličinke mrava, crvi, osinje saće) su najčešći izvor animalnih proteina, iako čine tek 1 % ukupne prehrane (CICNJAK i sur., 1987). Medvjedi su veliki oportunisti prilikom prehrane tako da će iskoristiti svaku izvor, ovisno o sezonskoj ponudi prirode. Smeđi medvjedi su u prirodi aktivni oko 50 60% vremena, a od toga veći dio provedu u potrazi za hranom (ROTH i HUBER, 1988). MORIĆ (1990) je istraživala utjecaj spola na morfometrijske osobitosti lubanje mrkog medvjeda, ali bez osvrta na opća kraniometrijska obilježja. DEROCHER i sur. (2005) su spolni dimorfizmom polarnog medvjeda (Ursus maritimus) određivali razlikom u tjelesnoj masi, duljini tijela, duljini i širini glave te razlikom u duljini kičice dlaka na nozi. Spolni dimorfizam i ontogenetske varijacije na spiljskom medvjedu (Ursus spelaeus) istraživali su GRANDAL-D'ANGLADE i LÓPEZ- GONZÁLES (2005) te zaključili da je spolni dimorfizam najizraženiji u veličini, ali i obliku glave. Moguća je spolna determinacija i pomoću mjera na zubima, ali BARYSHNIKOV i sur. (2003) navode kako kod smeđeg medvjeda nije toliko izražena kao kod spiljskog medvjeda. Cilj ovog rada je kraniometrijski opisati populaciju smeđeg medvjeda u Hrvatskoj te utvrditi što pouzdaniju metodu razlikovanja spolova na temelju kraniometrijskih mjera. 1

5 Materijali i metode U ovom radu istraživanjem sam obuhvatio ukupno 34 lubanje smeđeg medvjeda (Ursus arctos, L.) iz Republike Hrvatske, od čega je 13 (38.24%) pripadalo životinjama ženskog spola, 20 (58.83%) životinjama muškog spola, dok za lubanju Ua16 (2.93%) ne postoje podatci o spolu. Za potrebe ovog istraživanja izmjerio sam 16 lubanja (oznake od Ua01 do Ua16) dok sam mjere ostalih 18 lubanja (oznake od Ua18 do Ua34) preuzeo iz sličnog istraživanja kojeg je provela MORIĆ (1990) (Tablica 1.). Zbog razlike u broju i izvoru mjera ovog i prijašnjeg istraživanja, u ovom sam radu koristio 10 mjera od svake lubanje oznake od Ua18 do Ua34. Lubanje Ua13, Ua14 i Ua16 su bez donje čeljusti. Izvor lubanja su privatne zbirke lovaca (N=26), Zavod za biologiju Veterinarskog fakulteta (N=4), dok su ostale pronađene u prirodi (N=4). Prema HUBER (2004) medvjedi u Hrvatskoj su spolno zreli u dobi od 3-4 godine, stoga sve lubanje mjerene u ovom radu potječu od spolno zrelih jedinki. Mjerenje sam proveo od prosinca godine do travnja godine. Mjere koje sam koristio u ovom radu, primjenjive za rodove Ursus i Canis (Slika 1., 2., 3., 4., 5.), preuzeo sam od VON DEN DRIESCH (1976). Na svakoj sam lubanji izmjerio 44 mjere, od čega mjere 13, 14, 15, 16 i 30 bilateralno tako da je ukupan broj mjera 49. Na lubanji je mjereno 37 mjera, a na donjoj čeljusti 12. Sve mjere na donjoj čeljusti sam mjerio na lijevoj strani. Mjere su uzimane s pomičnom mjerkom Scala na točnost od 0.1 mm. Neke mjere je bilo nemoguće izmjeriti ili zbog oštećenja lubanje nastale prilikom obrade ili zbog sraštavanja pojedinih kostiju. 2

6 Tablica 1. Popis izmjerenih lubanja s osnovnim podacima Oznaka Spol Dob (godina) Podrijetlo Izvor Ua01 Ž 18 Gorski Kotar Privatna zbirka Ua02 Ž 3 Gorski Kotar Privatna zbirka Ua03 M 6-7 Gorski Kotar Privatna zbirka Ua04 Ž 12 Gorski Kotar Privatna zbirka Ua05 M 5 Gorski Kotar Privatna zbirka Ua06 M 7 Gorski Kotar Privatna zbirka Ua07 Ž 3 Gorski Kotar Privatna zbirka Ua08 M Odrastao Gorski Kotar Privatna zbirka Ua09 M Odrastao Gorski Kotar Privatna zbirka Ua10 M Odrastao Gorski Kotar Privatna zbirka Ua11 M Odrastao Gorski Kotar Privatna zbirka Ua12 Ž 17 Gorski Kotar Nađen u prirodi Ua13 Ž 4 Gorski Kotar Zavod za biologiju, VEF Ua14 M 3 Gorski Kotar Zavod za biologiju, VEF Ua15 Ž 15 Gorski Kotar Zavod za biologiju, VEF Ua16 - Odrastao Gorski Kotar Zavod za biologiju, VEF Ua17 M 5 Lika Nađen u prirodi Ua18 Ž Odrastao Gorski Kotar Privatna zbirka Ua19 Ž oko 20 Gorski Kotar Privatna zbirka Ua20 M Odrastao Gorski Kotar Privatna zbirka Ua21 M Odrastao Gorski Kotar Privatna zbirka Ua22 M 9 Gorski Kotar Privatna zbirka Ua23 M Odrastao Gorski Kotar Privatna zbirka Ua24 M 7-8 Gorski Kotar Privatna zbirka Ua25 M Odrastao Gorski Kotar Privatna zbirka Ua26 M Odrastao Gorski Kotar Privatna zbirka Ua27 M Odrastao Gorski Kotar Privatna zbirka Ua28 M Odrastao Gorski Kotar Privatna zbirka Ua29 M Odrastao Gorski Kotar Privatna zbirka Ua30 Ž 3 Lika Nađen u prirodi Ua31 Ž 3 Gorski Kotar Nađen u prirodi Ua32 Ž 4 Gorski Kotar Privatna zbirka Ua33 Ž Odrastao Gorski Kotar Privatna zbirka Ua34 M 16 Gorski Kotar Privatna zbirka 3

7 Popis kraniometrijskih točaka i njihove oznake koje definiraju kraniometrijske mjere: A Akrokranion, najkaudalnija točka na dorzalnoj strani lubanje na medijanoj ravnini B Basion, orobazalna granica foramena magnuma na medijanoj ravnini Cr Coronion najviša točka mišićnog izdanka donje čeljusti Ect Ectorbitale, najlateralnija točka čeone kosti na zatiljnoj strani orbite Ent Entorbitale, medijalno izbočenje orbite koje odgovara unutarnjem kutu oka u žive životinje Eu Euryon, najlateralnija točka kostiju koje okružuju mozak (braincase) F Čeona središnja točka, medijana točka linije koja spaja ectorbitalia (Ect) Id Infradentale najizbočenija medijana točka rostralnog ruba alveola sjekutića donje čeljusti (odgovara točci P na gornjoj čeljusti) N Nasion, medijana točka nosno-čeonog šava O Opisthion, kaudo-dorzalna granica veliki zatiljni otvor na medijanoj ravnini Ot Otion, najlateralnija točka sisastog izdanaka pećinaste kosti P Prosthion, medijana, najrostralnija točka sjekutićnih kostiju Po Palatinoorale, medijana točka nepčano-gornjočeljusnog šava Rh Rhinon, medijana točka linije koja spaja najrostralnije točke sjekutićnih kostiju S Synsphenion, medijana točka na intersfenoidnom šavu St Staphylion, najkaudalnija točka vodoravnog dijela nepčane kosti na medijanoj ravnini Zy Zygion, najlateralnija točka zigomatičnog luka Mjere na lubanji medvjeda: 1. Ukupna duljina: od točke A do točke P 2. Kondilobazalna duljina: od kaudalne granice zatiljnih čvorova do točke P 3. Bazalna duljina: od točke B do točke P 4. Bazokranijalna osovina: od točke S do točke B 5. Bazofacijalna osovina: od točke S do točke P 6. Gornja duljina neurokraniuma: od točke A do točke F 7. Duljina viscerokraniuma: od točke N do točke P 8. Duljina lica: od točke F do točke P 9. Najveća nosna duljina: od točke N do točke Rh 10. Duljina njuške: od medijane točke pravca koji spaja rostralne rubove orbita do točke P 11. Medijana nepčana duljina: od točke St do točke P 4

8 12. Duljina vodoravnog dijela nepčane kosti: od točke St do točke Po 13. Duljina reda zubi mjerena s bukalne strane: od kaudalnog ruba zadnjeg kutnjaka do rostralnog ruba prvog pretkutnjaka 14. Duljina reda kutnjaka mjerena s bukalne strane 15. Duljina reda pretkutnjaka mjerena s bukalne strane 16. Najveći promjer bubnjišnog mjehura 17. Najveća mastoidna duljina: Od točke Ot jedne strane do točke Ot druge strane 18. Najveća širina zatiljnih čvorova 19. Najveća širina između parakondilarnih nastavaka 20. Najveća širina velikog zatiljnog otvora 21. Visina velikog zatiljnog otvora: od točke B do točke O 22. Najveća širina neurokraniuma: od točke Eu jedne strane do točke Eu druge strane 23. Zigomatična širina: od točk Zy jedne strane do točke Zy druge strane 24. Najmanja širina lubanje: najmanja širina kaudalno od jagodičnog izdanka čeone kosti 25. Čeona širina: od točke Ect jedne strane do točke Ect druge strane 26. Najmanja širina između orbita: od točke Ent jedne strane do točke Ent druge strane 27. Najveća nepčana širina: mjerena između najlateralnijih (bukalnih) granica alveola 28. Najmanja nepčana širina: mjerena iza očnjaka 29. Širina između očnjaka: mjerena s bukalne strane 30. Najveća unutarnja visina orbita 31. Visina lubanje 32. Visina zatiljnog trokuta: od točke A do točke B Mjere na donjoj čeljusti medvjeda: 33. Ukupna duljina: duljina od kondilarnog izdanka do točke Id 34. Duljina od kutnog izdanka do točke Id 35. Duljina od udubljenja između kondilarnog izdanka i kutnog izdanka do točke Id 36. Duljina od kondilarnog izdanka do kaudalne granice alveole očnjaka 37. Duljina od udubljenja između kondilarnog izdanka i kutnog izdanka do kaudalne granice alveole očnjaka 38. Duljina od kutnog izdanka do kaudalne granice alveole očnjaka 39. Duljina od kaudalne granice alveole M 3 do kaudalne granice alveole očnjaka 40. Duljina reda zubi od P 4 do M 3, mjerena duž alveola 5

9 41. Duljina reda kutnjaka, mjerena duž alveola 42. Visina vertikalnog kraka donje čeljusti od bazalne točke kutnog izdanka do točke Cr 43. Visina donje čeljusti iza M 2, mjerena s bukalne strane 44. Visina donje čeljusti između P 4 i M 1, mjerena s bukalne strane 6

10 Slika 1. Lubanja oznake Ua05 (gore) i pripadajuće mjere prema VON DEN DRIESCH (1976) (dolje), pogled s lateralne strane 7

11 Slika 2. Lubanja oznake Ua05 (gore)i pripadajuće mjere prema VON DEN DRIESCH (1976) (dolje), pogled s dorzalne strane 8

12 Slika 3. Lubanja oznake Ua05 (gore) i pripadajuće mjere prema VON DEN DRIESCH (1976) (dolje), pogled s ventralne strane (vidi se oštećenje klinaste kosti) 9

13 Slika 4. Lubanja oznake Ua05 (gore) i pripadajuće mjere prema VON DEN DRIESCH (1976) (dolje), pogled s kaudalne strane 10

14 Slika 5. Donja čeljust lubanje oznake Ua05 (gore) i pripadajuće mjere prema DRIESCH (1976) (dolje), pogled s lateralne strane 11

15 Rezultati Kraniometrijskom analizom obuhvaćene su 34 lubanje spolno zrelih jedinki smeđeg medvjeda. Ukupan broj mjera izmjeren na lubanjama poznatog spola za potrebe ovog istraživanja je 659, dok je od MORIĆ (1990) preuzeto 170 izmjerenih mjera, znači ukupno je statistički obrađeno 829 mjera. Tablica 2. pokazuje statističku obradu. U tablici su uz svaku mjeru, a odvojeno po spolovima, prikazani: najmanja, najveća i srednja aritmetička vrijednost sa standardnom devijacijom (SD). U zadnjoj koloni tablice je prikazana vrijednost p dobivena upotrebom t-testa koja pokazuje statističku značajnost razlike između muških i ženskih jedinki (p<0.05). Statistički značajna razlika između spolova uočena je u 42 (85.72%) kraniometrijske mjere (u svih osim 12, 15L, 16D, 16L, 20, 21, 22). Kod ukupno 16 (32.65%) mjera (1, 2, 3, 5, 6, 8, 9, 19, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 41 i 44), a što je bitno za spolni dimorfizam, je uočeno da su mužjaci apsolutno veći od ženki, što znači da su najmanji mužjaci veći od najvećih ženki. Granične vrijednosti za razlikovanje spolova (Tablica 3.) sam odredio izračunavanjem aritmetičke sredine između iznosa mjere najveće ženke i najmanjeg mužjaka za istu mjeru ( x = (min. m + max. ž) / 2 ) kod onih mjera koje su pokazale da su najmanji mužjaci veći od najvećih ženki (mjere 1, 2, 3, 5, 6, 8, 9, 19, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 41, i 44). 12

16 Tablica 2. Opisna statistika kraniometrijskih mjera smeđeg medvjeda (Ursus arctos) odvojeno po spolovima (* - statistički značajna razlika između spolova, p<0.05) mužjaci ženke Srednja SD m Min Max N Srednja SD ž Min Max N p mjera vrijednost vrijednost 1 338,8 15,8 310,9 362, ,0 13,3 260,0 305,3 13 0,0000* 2 314,9 13,8 296,7 334, ,6 11,3 251,9 285,4 12 0,0000* 3 291,1 12,3 278,7 307, ,2 8,3 246,0 267,5 6 0,0003* 4 81,6 6,2 75,0 87,2 3 73,1 2,5 70,0 76,5 6 0,0174* 5 212,6 10,2 203,6 227, ,0 7,1 178,0 196,3 7 0,0019* 6 186,4 12,3 167,0 206, ,4 9,1 137,7 167,0 13 0,0000* 7 142,7 6,5 135,8 153, ,2 6,6 117,6 129,2 3 0,0045* 8 172,0 6,6 159,0 182, ,5 7,3 135,6 158,5 13 0,0000* 9 86,7 5,7 79,9 95,1 8 75,5 2,8 73,2 78,6 3 0, ,4 7,1 121,6 140, ,7 7,1 105,2 125,2 7 0,0025* ,0 7,3 154,3 174, ,3 6,7 137,3 155,8 7 0,0015* 12 82,6 2,7 79,0 87,6 7 76,6 6,0 69,8 81,0 3 0, D 93,5 2,9 89,0 98,8 8 82,6 9,1 63,5 88,7 7 0,0066* 13L 93,5 4,4 87,4 101,0 8 83,2 8,5 65,3 89,8 7 0,0102* 14D 52,1 2,0 49,2 54,3 8 48,7 2,7 45,0 52,8 7 0,0135* 14L 52,0 1,5 49,7 54,3 8 48,9 2,0 46,0 51,9 7 0,0048* 15D 41,3 4,2 35,0 47,9 8 36,6 3,1 32,0 39,6 6 0,0380* 15L 41,0 3,8 36,1 47,0 8 37,0 2,7 32,9 40,5 6 0, D 32,2 3,1 27,9 38,4 7 29,5 2,6 25,9 32,1 6 0, L 32,6 4,1 28,9 40,5 6 29,7 2,8 24,9 32,4 6 0, ,3 16,1 130,7 184, ,0 7,6 113,6 134,8 13 0,0000* 18 65,7 3,0 62,2 70,3 7 61,8 3,1 56,5 64,6 6 0,0389* ,5 8,2 100,8 119,9 7 95,4 3,8 88,6 99,0 6 0,0016* 20 29,8 4,1 22,0 33,6 7 30,4 2,2 26,9 33,5 6 0, ,6 2,5 20,5 26,3 7 20,7 2,7 17,7 24,4 6 0, ,1 3,4 88,0 98,0 8 89,2 3,8 82,6 93,0 7 0, ,4 17,0 176,7 232, ,8 12,8 148,5 184,3 12 0,0000* 24 73,2 3,6 67,5 80, ,8 3,6 62,0 77,5 13 0,0002* ,9 9,5 94,9 127, ,4 15,7 72,7 127,3 13 0,0001* 26 77,0 6,0 68,1 86,7 8 69,5 6,0 61,9 80,3 7 0,0317* 27 83,4 3,6 78,3 88,1 8 77,5 2,3 75,0 80,9 7 0,0025* 28 57,8 2,3 54,5 62,0 8 52,9 4,7 47,2 61,8 7 0,0221* 29 74,1 5,2 68,2 81,9 8 66,9 5,9 60,8 77,6 6 0,0341* 30D 46,9 2,4 44,6 52,1 8 41,7 2,3 38,0 44,6 7 0,0009* 30L 47,3 3,2 44,3 54,7 8 41,9 2,2 39,3 44,9 7 0,0025* 31 88,7 9,0 80,2 103,6 6 78,6 5,1 72,5 86,5 6 0,0382* 32 77,1 6,7 68,6 87,5 7 66,8 5,1 61,9 76,2 6 0,0106* ,6 8,9 213,8 238, ,3 6,2 190,7 208,4 6 0,0005* ,0 10,1 215,9 249, ,4 8,5 187,0 212,7 12 0,0000* ,1 10,2 204,8 230, ,2 6,4 181,4 198,2 6 0,0008* ,9 7,3 183,5 203, ,3 4,1 165,5 176,0 6 0,0001* ,3 7,9 174,0 194, ,8 4,9 154,9 166,7 6 0,0002* ,2 8,7 187,6 209, ,1 6,5 167,7 183,6 6 0,0002* ,1 4,5 107,8 120, ,3 2,8 100,0 108,0 6 0,0007* 40 78,6 3,7 74,0 84,0 7 72,9 2,2 70,3 76,1 6 0,0077* 41 65,0 2,1 63,1 68,4 7 60,2 1,9 57,5 62,8 6 0,0013* 42 96,8 7,3 82,0 107, ,0 5,1 73,0 89,5 12 0,0000* 43 44,8 4,7 38,7 51,4 7 37,7 1,6 35,8 39,7 5 0,0096* 44 45,2 3,4 41,2 49,9 7 39,7 1,3 38,0 41,1 5 0,0074* 13

17 Tablica 3. Granične vrijednosti za pojedine mjere na lubanji te prikazom najvećih mjera kod ženki i Mjera najveća vrijednost kod ženki (mm) najmanjih mjera kod mužjaka najmanja vrijednost kod mužjaka (mm) granična vrijednost za razlikovanje spola ,3 310,9 308, ,4 296,7 291, ,5 278,8 273, ,3 203,6 199, ,0 167,0 167, ,5 159,0 158, ,6 79,9 79, ,0 100,8 99, ,4 99,9 211, ,7 215,9 214, ,2 204,8 201, ,0 183,5 179, ,7 174,0 170, ,6 187,6 185, ,8 63,1 62, ,1 41,2 41,15 Ocjenjivanje trofejne vrijednosti lubanje medvjeda prema FRKOVIĆ (1987) sastoji se od mjerenja i zbrajanja dvije mjere, a to su ukupna duljina lubanje i najveća širina između dviju okomica koje idu paralelno s medijanom ravninom lubanje (zigomatična širina, mjera 23.). Pošto zigomatični luk može biti oštećen i na taj način onemogućiti ocjenjivanje trofejne vrijednosti lubanje izračunati su koeficijenti korelacije (r) mjere 23. s mjerom 1. te regresijske formule (Slika 6.) kako bi se pomoću mjere 1 mogao procijeniti iznos mjere 23. Koeficijenti korelacije su izračunati odvojeno po spolovima, a iznose r = 0,7961 za mužjake i r = 0,6812 za ženke. Pravci regresije za izračunavanje mjere najveće zigomatične širine (mjera 23) pomoću ukupne duljine (mjera 1) lubanje su slijedeće: -za mužjake: zigomatična širina (23) = 0,8365 ukupna duljina lubanje (1) - 79,105 -za ženke: zigomatična širina (23) = 0,6867 ukupna duljina lubanje (1) - 31,247 14

18 Zigomatična širina (mjera 23) u mm mužjaci ženke mužjaci y = 0,8365x - 79, r = 0, Ukupna duljina lubanje (mjera 1) u mm ženke y = 0,6867x - 31,247 r = 0,6812 Slika 6. Odnos ukupne duljine lubanje sa zigomatičnom širinom i pravci regresije (y najvjerojatniji rezultat mjere 23. (u mm) za određeni iznos mjere 1. (u mm); r koeficijent korelacije) 15

19 Rasprava Analizom mjera dolazim do zaključka da su mužjaci veći u gotovo svim proporcijama. U području neurokraniuma, odnosno u širini kostiju koje okružuju mozak te dimenzijama velikog zatiljnog otvora nisu statistički značajno različiti od ženki što zaključuju i GRANDAL-D'ANGLADE i LÓPEZ-GONZÁLES (2005) kod spiljskog medvjeda. Nadalje, statistički značajne razlike između mužjaka i ženki nema ni u dimenzijama orbita te u duljini vodoravnog dijela nepčane kosti. Iako vanjski tjemeni greben nije obrađen niti jednom mjerom valja naglasiti da je on puno razvijeniji u muških jedinki. Tu karakteristiku primjećuje i GOMERČIĆ (2005) na lubanjama risa iz Hrvatske. Zbrajajući sve srednje vrijednosti mjera mužjaka i stavljajući ih u omjer sa zbrojem svih srednjih vrijednosti mjera ženki ( srednja vrijednost. m / srednja vrijednost ž) dobivamo da su mužjaci od ženki prosječno veći za %. Za razliku od MORIĆ (1990) koja je stavljajući u omjer dimenzije koje su izrazito veće za muški spol s onima kod kojih je razlika između muškog i ženskog spola što manja, pokušala naći matematičku formulu putem koje bi se mogao odrediti spol svake jedinke ja sam pokušao odrediti spol pomoću graničnih vrijednosti dobivenih u onih mjera gdje su mužjaci apsolutno veći od ženki. Sve one lubanje čije mjere prelaze graničnu vrijednost za pojedinu mjeru trebale bi pripadati mužjacima, a one koje su ispod granične vrijednosti ženkama. Kod lubanje podrijetla od životinje nepoznatog spola (oznaka Ua16) u mogućnosti sam bio izmjeriti i usporediti samo 7 mjera. Mjere 33, 34, 35, 36, 37, 38, 41 i 44 nisam mogao izmjeriti jer lubanja nema mandibulu, a mjeru 9 nisam mogao izmjeriti zbog sraštavanja šavova nosnih i čeone kosti. Iako je uspoređeno samo 43,75% mjera (7 od 16), ukupno 85,71% mjera (6 od 7) na lubanji Ua16 je bilo manje od graničnih vrijednosti. Prema tome zaključio sam da je lubanja oznake Ua16 pripadala jedinki ženskog spola. Kao što je prije naglašeno, korelaciju između mjera 1 i 23, odnosno ukupne duljine lubanje i najveće zigomatične širine te njihovu regresijsku jednadžbu sam izračunao da bi se mogla ocijeniti trofejna vrijednost lubanje i u slučaju kada je oštećen zigomatični luk. Iz rezultata je vidljivo da su mjere 1 i 23 visoko povezane u mužjaka i značajno povezane u ženki jer prema PETZ (2002) gruba aproksimacija visine povezanosti za koeficijente korelacije od ±0.40 do ±0.70 predstavlja značajno povezane varijable, a za koeficijente korelacije od ±0.70 do ±1.0 predstavlja visoko ili vrlo visoko povezane varijable. Kod izračunavanja najveće zigomatične širine, odnosno varijable y u formulama pravca regresije, bitno je naglasiti da kao mjeru 1, odnosno varijablu x, treba uzeti ukupnu duljinu lubanje definirane u ovom radu, a ne ukupna duljina izmjerenu od ocjenjivača trofejne vrijednosti jer 16

20 pri trofejnom ocjenjivanju lubanja kao početnu točku uzima rostralni rub sjekutića, koji se nalazi rostralnije nego točka P koja sam koristio kao početnu točka za ukupnu duljinu u ovom radu. Zaključci 1. Mjere mužjaka istraživanih u ovom radu su prosječno % veće od mjera ženki. 2. Utvrđeno je 16 graničnih vrijednosti mjera koje mogu poslužiti za određivanje spola, kod kojih mužjaci imaju vrijednosti veće od graničnih a ženke manje od graničnih. 3. Najveća duljina lubanje i najveća zigomatična širina imaju visoku povezanost u mužjaka (r = 0,7961) i značajnu povezanost u ženki (r = 0,6812). 4. Najveća širina zigomatičnog luka (mjera 23.) se može procijeniti pomoću ukupne duljine lubanje (mjera 1) i to formulama: - za mužjake: zigomatična širina (23) = 0,8365 ukupna duljina lubanje (1) - 79,105 - za ženke: zigomatična širina (23) = 0,6867 ukupna duljina lubanje (1) - 31,

21 Zahvala Mr. sc. Tomislavu Gomerčiću i Magdi Sindičić, dr. vet. med. na svim nesebičnim savjetima i pomoći pri izradi ovog rada. Posebno hvala Vedranu Slijepčeviću na pomoći oko pronalaženja i mjerenja lubanja u Gorskom Kotaru te svima koji su na bilo koji način pridonijeli ovome radu. 18

22 Literatura BARYSHNIKOV, G., M. GERMONPRE, M. SABLIN (2003): Sexual dimorphism and morphometric variability of cheek teeth of the cave bear (Ursus spelaeus), Belgian Journal of Zoology 133 (2): BREHM, A. E. (1983): Život životinja. Prosvjeta Zagreb. p. 106 BROWN, G. (1993): The great bear almanac. Lyons & Burford, New York, p. 72. CLEVENGER, A.P., F.J. PURROY, M.R. PELTON (1992): Food habits of brown bears (Ursus arctos) in the Cantabrian Mountains, Spain. Journal of Mammology 73 (12): CICNAJK, L., D. HUBER, H.U. ROTH, R.L. RUFF, Z. VINOVRSKI (1987): Food habits of brown bears in Plitvice lakes national park, Yugoslavia. Int. Conf. Bear res. And manage 7: DEROCHER, A. E., ANDERSEN, M., WIIG, O. (2005): Sexual dimorphism of polar bears. Journal of Mammalogy 86, FRKOVIĆ, A. (2002): Smeđi medvjed u Primorskoj goranskoj županiji. Upravni odjel za gospodarski razvoj Primorsko goranske županije, Lovački savez Primorsko županije. 60pp FRKOVIĆ, A. (1987) Priručnik za ocjenjivanje lovačkih trofeja. Lovački savez Hrvatske p GOMERČIĆ, T. (2005): Kraniometrijske i druge značajke populacije euroazijskog risa Lynx lynx L.) u Hrvatskoj. Magistarski rad. Prirodoslovno-matematički fakultet Sveučilišta u Zagrebu, Zagreb. GRANDAL-D'ANGLADE, A., F. LÓPEZ-GONZÁLES (2005): Sexual dimorphism and ontogenetic variation in the skull of the cave bear (Ursus spelaeus Rosenmüller) of the European Upper Pleistocene. Geobios 38, HUBER, Đ. (2002): Smeđi medvjed. Merdijiani 70 XI:

23 HUBER, Đ. (2004): Smeđi medvjed (Ursus arctos, L.). U: Lovostvo (Z. Mustapić, urednik). Hrvatski lovački savez, Zagreb, HUBER, Đ., Z. JAKŠIĆ,,A. FRKOVIĆ, Ž. ŠTAHAN, J. KUSAK, D. MAJNARIĆ, M. GRUBEŠIĆ, B. KULIĆ, M. SINDIČIĆ, A. MAJIĆ SKRBINŠEK, V. LAY, M. LJUŠTINA, D. ZEC (2008): Plan gospodarenja smeđim medvjedom u Republici Hrvatskoj. Ministarstvo regionalnog razvoja, šumarstva i vodnoga gospodarstva, Uprava za lovstvo, Zagreb MORIĆ, S. (1990): Utjecaj spola na morfometrijske osobitosti lubanje mrkog medvjeda. Diplomski rad. Veterinarski fakultet Sveučilišta u Zagrebu, Zagreb. PETZ, B. (2002): Osnovne statističke metode za nematematičare, 4. izdanje. Naklada slap, Jastrebarsko p ROTH, H. U., D. HUBER (1988): Diel activity of brown bears in Plitvice Lakes National Park, Yugoslavia. Int. Conf. Bears Res. And Manage 6, VON DEN DRIESCH, A. (1976): A guide to measurement of animal bones from archaeological sites. Peabody Museum of Archaeology and Ethnology Harvard University. Cambridge. 20

24 Kraniometrijska analiza i spolni dimorfizam u smeđeg medvjeda (Ursus arctos, L.) u Hrvatskoj Vladimir Farkaš Zavod za biologiju, Veterinarski fakultet, Sveučilište u Zagrebu FARKAŠ, V.: Kraniometrijska analiza i spolni dimorfizam u smeđeg medvjeda (Ursus arctos, L.) u Hrvatskoj. Sažetak Porodica medvjeda (Ursidae) je sklona promjeni pojedinih svojstava pod utjecajem okoliša i načina prehrane. Cilj ovog rada je napraviti kraniometrijsku analizu populacije smeđeg medvjeda (Ursus arctos, L.) u Hrvatskoj kako bi se odredile kraniometrijske karakteristike populacije te utvrdile razlike u spolovima. Istraživanjem je obuhvaćeno ukupno 34 lubanja smeđeg medvjeda, od čega je 13 (38.24%) pripadalo životinjama ženskog spola, 20 (58.83%) životinjama muškog spola, dok za jednu (2.93%) lubanju ne postoje podatci o spolu. Na svakoj je lubanji izmjereno ukupno 49 mjera. Osim nekih kraniometrijskih obilježja, obradom mjera smo odredili i 16 graničnih vrijednosti koje mogu poslužiti za determinaciju spola. Određivanjem korelacije između ukupne duljine lubanje i zigomatične širine izračunata je jednadžba regresije za te dvije mjere. Ključne riječi: smeđi medvjed, kraniometrija, spolni dimorfizam, lubanja 21

25 Craniometrical analysis and sexual dimorphism of brown bear (Ursus arctos, L.) in Croatia Vladimir Farkaš Department of Biology, Faculty of Veterinary Medicine, University of Zagreb FARKAŠ, V.: Craniometrical analysis and sexual dimorphism of brown bear (Ursus arctos, L.) in Croatia Abstract Bears (Ursidae) lean towards changing some characteristics under influence of environment and nutrition. The goal of this paper is to analyze craniometrical measurements of brown bear (Ursus arctos, L.) population in Croatia with objectives to define craniometrical characteristic of population and to determinate differences between sexes. Totally 34 skulls have been researched, out of which 13 (38.24%) belonging to female animals, 20 (58.83%) to males, while sex was not identified for one (2.93%) skull. Totally 49 measuraments were measured on each skull. Except some craniometrical characteristic, for 16 measures we defined border values that can help in sex determination. Correlation and equation of regression are calculated for total length of skull and zygomatic breadth. Key words: brown bear, craniometry, skull, sexual dimorphism 22

ŠUMARSKI LIST 9-10/2009

ŠUMARSKI LIST 9-10/2009 IZVORNI I ZNANSTVENI ČLANCI ORIGINAL SCIENTIFIC PAPERS UDK 630* 156 (001) Šumarski list br. 9 10, CXXXIII (2009), 527-537 KRANIOMETRIJSKA ANALIZA I UTVRĐIVANJE SPOLNOG DIMORFIZMA U SMEĐEG MEDVJEDA (Ursus

Више

Sveučilište J.J. Strossmayera Fizika 2 FERIT Predložak za laboratorijske vježbe Određivanje relativne permitivnosti sredstva Cilj vježbe Određivanje r

Sveučilište J.J. Strossmayera Fizika 2 FERIT Predložak za laboratorijske vježbe Određivanje relativne permitivnosti sredstva Cilj vježbe Određivanje r Sveučilište J.J. Strossmayera Fizika 2 Predložak za laboratorijske vježbe Cilj vježbe Određivanje relativne permitivnosti stakla, plastike, papira i zraka mjerenjem kapaciteta pločastog kondenzatora U-I

Више

(Microsoft Word - MATB - kolovoz osnovna razina - rje\232enja zadataka)

(Microsoft Word - MATB - kolovoz osnovna razina - rje\232enja zadataka) . B. Zapišimo zadane brojeve u obliku beskonačno periodičnih decimalnih brojeva: 3 4 = 0.7, = 0.36. Prvi od navedenih četiriju brojeva je manji od 3 4, dok su treći i četvrti veći od. Jedini broj koji

Више

No Slide Title

No Slide Title Statistika je skup metoda za uređivanje, analiziranje i grafičko prikazivanje podataka. statistika???? Podatak je kvantitativna ili kvalitativna vrijednost kojom je opisano određeno obilježje (svojstvo)

Више

35-Kolic.indd

35-Kolic.indd Sandra Kolić Zlatko Šafarić Davorin Babić ANALIZA OPTEREĆENJA VJEŽBANJA TIJEKOM PROVEDBE RAZLIČITIH SADRŽAJA U ZAVRŠNOM DIJELU SATA 1. UVOD I PROBLEM Nastava tjelesne i zdravstvene kulture važan je čimbenik

Више

Sveučilište J.J. Strossmayera Fizika 2 FERIT Predložak za laboratorijske vježbe Lom i refleksija svjetlosti Cilj vježbe Primjena zakona geometrijske o

Sveučilište J.J. Strossmayera Fizika 2 FERIT Predložak za laboratorijske vježbe Lom i refleksija svjetlosti Cilj vježbe Primjena zakona geometrijske o Lom i refleksija svjetlosti Cilj vježbe Primjena zakona geometrijske optike (lom i refleksija svjetlosti). Određivanje žarišne daljine tanke leće Besselovom metodom. Teorijski dio Zrcala i leće su objekti

Више

Uvod u statistiku

Uvod u statistiku Uvod u statistiku Osnovni pojmovi Statistika nauka o podacima Uključuje prikupljanje, klasifikaciju, prikaz, obradu i interpretaciju podataka Staistička jedinica objekat kome se mjeri neko svojstvo. Svi

Више

Microsoft Word - V03-Prelijevanje.doc

Microsoft Word - V03-Prelijevanje.doc Praktikum iz hidraulike Str. 3-1 III vježba Prelijevanje preko širokog praga i preljeva praktičnog profila Mali stakleni žlijeb je izrađen za potrebe mjerenja pojedinih hidrauličkih parametara tečenja

Више

(Microsoft Word - Dr\236avna matura - svibanj osnovna razina - rje\232enja)

(Microsoft Word - Dr\236avna matura - svibanj osnovna razina - rje\232enja) I. ZADATCI VIŠESTRUKOGA IZBORA 1. A. Svih pet zadanih razlomaka svedemo na najmanji zajednički nazivnik. Taj nazivnik je najmanji zajednički višekratnik brojeva i 3, tj. NZV(, 3) = 6. Dobijemo: 15 1, 6

Више

Vrjednovanje diplomskih studija od strane studenata koji su tijekom akademske godine 2015./2016. završili studij Fakultet organizacije i informatike O

Vrjednovanje diplomskih studija od strane studenata koji su tijekom akademske godine 2015./2016. završili studij Fakultet organizacije i informatike O Vrjednovanje diplomskih studija od strane studenata koji su tijekom akademske godine 2015./2016. završili studij Fakultet organizacije i informatike Organizacija poslovnih sustava Ured za upravljanje kvalitetom

Више

Vrjednovanje diplomskih studija od strane studenata koji su tijekom akademske godine 2015./2016. završili studij Hrvatski studiji Psihologija Ured za

Vrjednovanje diplomskih studija od strane studenata koji su tijekom akademske godine 2015./2016. završili studij Hrvatski studiji Psihologija Ured za Vrjednovanje diplomskih studija od strane studenata koji su tijekom akademske godine 2015./2016. završili studij Hrvatski studiji Psihologija Ured za upravljanje kvalitetom Sveučilište u Zagrebu Zagreb,

Више

Vrjednovanje diplomskih studija od strane studenata koji su tijekom akademske godine 2015./2016. završili studij Hrvatski studiji Kroatologija Ured za

Vrjednovanje diplomskih studija od strane studenata koji su tijekom akademske godine 2015./2016. završili studij Hrvatski studiji Kroatologija Ured za Vrjednovanje diplomskih studija od strane studenata koji su tijekom akademske godine 2015./2016. završili studij Hrvatski studiji Kroatologija Ured za upravljanje kvalitetom Sveučilište u Zagrebu Zagreb,

Више

Vrjednovanje diplomskih studija od strane studenata koji su tijekom akademske godine 2015./2016. završili studij Grafički fakultet Grafička tehnnologi

Vrjednovanje diplomskih studija od strane studenata koji su tijekom akademske godine 2015./2016. završili studij Grafički fakultet Grafička tehnnologi Vrjednovanje diplomskih studija od strane studenata koji su tijekom akademske godine 2015./2016. završili studij Grafički fakultet Grafička tehnnologija Ured za upravljanje kvalitetom Sveučilište u Zagrebu

Више

Vrjednovanje diplomskih studija od strane studenata koji su tijekom akademske godine 2015./2016. završili studij Fakultet organizacije i informatike I

Vrjednovanje diplomskih studija od strane studenata koji su tijekom akademske godine 2015./2016. završili studij Fakultet organizacije i informatike I Vrjednovanje diplomskih studija od strane studenata koji su tijekom akademske godine 2015./2016. završili studij Fakultet organizacije i informatike Informacijsko i programsko inženjerstvo Ured za upravljanje

Више

Vrjednovanje diplomskih studija od strane studenata koji su tijekom akademske godine 2015./2016. završili studij Fakultet kemijskog inženjerstva i teh

Vrjednovanje diplomskih studija od strane studenata koji su tijekom akademske godine 2015./2016. završili studij Fakultet kemijskog inženjerstva i teh Vrjednovanje diplomskih studija od strane studenata koji su tijekom akademske godine 2015./2016. završili studij Fakultet kemijskog inženjerstva i tehnologije Primijenjena kemija Ured za upravljanje kvalitetom

Више

IRL201_STAR_sylab_ 2018_19

IRL201_STAR_sylab_ 2018_19 Detaljni izvedbeni nastavni plan za kolegij: Statistika i analiza znanstvenih podataka Akademska godina: 2018/2019 Studij: Diplomski sveučilišni studiji: Biotehnologija u medicini, Istraživanje i razvoj

Више

(Microsoft Word - Dr\236avna matura - kolovoz ni\236a razina - rje\232enja)

(Microsoft Word - Dr\236avna matura - kolovoz ni\236a razina - rje\232enja) 1. C. Imamo redom: I. ZADATCI VIŠESTRUKOGA IZBORA. B. Imamo redom: 0.3 0. 8 7 8 19 ( 3) 4 : = 9 4 = 9 4 = 9 = =. 0. 0.3 3 3 3 3 0 1 3 + 1 + 4 8 5 5 = = = = = = 0 1 3 0 1 3 0 1+ 3 ( : ) ( : ) 5 5 4 0 3.

Више

SKUPOVI TOČAKA U RAVNINI 1.) Što je ravnina? 2.) Kako nazivamo neomeđenu ravnu plohu? 3.) Što je najmanji dio ravnine? 4.) Kako označavamo točke? 5.)

SKUPOVI TOČAKA U RAVNINI 1.) Što je ravnina? 2.) Kako nazivamo neomeđenu ravnu plohu? 3.) Što je najmanji dio ravnine? 4.) Kako označavamo točke? 5.) SKUPOVI TOČAKA U RAVNINI 1.) Što je ravnina? 2.) Kako nazivamo neomeđenu ravnu plohu? 3.) Što je najmanji dio ravnine? 4.) Kako označavamo točke? 5.) U kakvom međusobnom položaju mogu biti ravnina i točka?

Више

MAT-KOL (Banja Luka) XXIV (2)(2018), DOI: /МК S ISSN (o) ISSN (o) Klasa s

MAT-KOL (Banja Luka) XXIV (2)(2018), DOI: /МК S ISSN (o) ISSN (o) Klasa s MAT-KOL (Banja Luka) XXIV (2)(2018), 141-146 http://www.imvibl.org/dmbl/dmbl.htm DOI: 10.7251/МК1803141S ISSN 0354-6969 (o) ISSN 1986-5828 (o) Klasa subtangentnih funkcija i klasa subnormalnih krivulja

Више

(Microsoft Word - Dr\236avna matura - studeni osnovna razina - rje\232enja)

(Microsoft Word - Dr\236avna matura - studeni osnovna razina - rje\232enja) 1. C. Imamo redom: I. ZADATCI VIŠESTRUKOGA IZBORA 9 + 7 6 9 + 4 51 = = = 5.1 18 4 18 8 10. B. Pomoću kalkulatora nalazimo 10 1.5 = 63.45553. Četvrta decimala je očito jednaka 5, pa se zaokruživanje vrši

Више

Natjecanje 2016.

Natjecanje 2016. I RAZRED Zadatak 1 Grafiĉki predstavi funkciju RJEŠENJE 2, { Za, imamo Za, ), imamo, Za imamo I RAZRED Zadatak 2 Neka su realni brojevi koji nisu svi jednaki, takvi da vrijedi Dokaži da je RJEŠENJE Neka

Више

INSTITUT ZA MEDICINSKA ISTRAŽIVANJA I MEDICINU RADA ZAGREB IZVJEŠTAJ O PRAĆENJU ONEČIŠĆENJA ZRAKA PM 2,5 ČESTICAMA I BENZO(a)PIRENOM NA PODRUČJU GRADA

INSTITUT ZA MEDICINSKA ISTRAŽIVANJA I MEDICINU RADA ZAGREB IZVJEŠTAJ O PRAĆENJU ONEČIŠĆENJA ZRAKA PM 2,5 ČESTICAMA I BENZO(a)PIRENOM NA PODRUČJU GRADA INSTITUT ZA MEDICINSKA ISTRAŽIVANJA I MEDICINU RADA ZAGREB IZVJEŠTAJ O PRAĆENJU ONEČIŠĆENJA ZRAKA PM 2,5 ČESTICAMA I BENZO(a)PIRENOM NA PODRUČJU GRADA ZAGREBA (za 2015. godinu) Zagreb, ožujak 2016. Broj

Више

RIJEČKI TUNEL - PRELIMINARNI NACRT PLANA INTERPRETACIJE Prirodoslovni muzej Rijeka će u sklopu projekta Innocultour prema najsuvremenijim muzeološkim

RIJEČKI TUNEL - PRELIMINARNI NACRT PLANA INTERPRETACIJE Prirodoslovni muzej Rijeka će u sklopu projekta Innocultour prema najsuvremenijim muzeološkim RIJEČKI TUNEL - PRELIMINARNI NACRT PLANA INTERPRETACIJE će u sklopu projekta Innocultour prema najsuvremenijim muzeološkim načelima nadograditi i unaprijediti dijelove stalnog postava u muzejskim prostorima

Више

(Microsoft Word - Dr\236avna matura - lipanj osnovna razina - rje\232enja)

(Microsoft Word - Dr\236avna matura - lipanj osnovna razina - rje\232enja) 1. C. Interval, tvore svi realni brojevi strogo manji od. Interval, 9] tvore svi realni brojevi strogo veći od i jednaki ili manji od 9. Interval [1, 8] tvore svi realni brojevi jednaki ili veći od 1,

Више

Microsoft PowerPoint - 06__Balenovic_2017_3D-FORINVENT-1st-Workshop-JASKA.pptx

Microsoft PowerPoint - 06__Balenovic_2017_3D-FORINVENT-1st-Workshop-JASKA.pptx Prezentacija projekta HRVATSKI 3D-FORINVENT ŠUMARSKI INSTITUT CROATIAN FOREST RESEARCH INSTITUTE 1. Radionica 3D-FORINVENT Prezentacija projekta 1 st Workshop 3D-FORINVENT Project Presentation Uporaba

Више

Microsoft Word - Rjesenja zadataka

Microsoft Word - Rjesenja zadataka 1. C. Svi elementi zadanoga intervala su realni brojevi strogo veći od 4 i strogo manji od. Brojevi i 5 nisu strogo veći od 4, a 1 nije strogo manji od. Jedino je broj 3 strogo veći od 4 i strogo manji

Више

INSTITUT ZA MEDICINSKA ISTRAŽIVANJA I MEDICINU RADA

INSTITUT ZA MEDICINSKA ISTRAŽIVANJA I MEDICINU RADA INSTITUT ZA MEDICINSKA ISTRAŽIVANJA I MEDICINU RADA ZAGREB IZVJEŠTAJ O PRAĆENJU ONEĈIŠĆENJA ZRAKA PM 2,5 ĈESTICAMA NA PODRUĈJU GRADA ZAGREBA (za 2011. godinu) Zagreb, ožujak 2012. 2 JEDINICA ZA HIGIJENU

Више

PLAN I PROGRAM ZA DOPUNSKU (PRODUŽNU) NASTAVU IZ MATEMATIKE (za 1. razred)

PLAN I PROGRAM ZA DOPUNSKU (PRODUŽNU) NASTAVU IZ MATEMATIKE (za 1. razred) PLAN I PROGRAM ZA DOPUNSKU (PRODUŽNU) NASTAVU IZ MATEMATIKE (za 1. razred) Učenik prvog razreda treba ostvarit sljedeće minimalne standarde 1. SKUP REALNIH BROJEVA -razlikovati brojevne skupove i njihove

Више

PowerPoint Presentation

PowerPoint Presentation ПТИЦЕ НЕЛЕТАЧИЦЕ ЈЕВДОСИЋ НИКОЛА 6/2 О ПТИЦАМА НЕЛЕТАЧИЦАМА ПТИЦЕ НЕЛЕТАЧИЦЕ (ИЛИ ТРКАЧИЦЕ) СУ ПТИЦЕ КОЈЕ НЕМАЈУ СПОСОБНОСТ ЛЕТА. ОВИМ ПТИЦАМА СУ КРИЛА ТОКОМ ЕВОЛУЦИЈЕ ЗАКРЖЉАЛА ИЛИ ПОТПУНО НЕСТАЛА. ЈАКО

Више

Raspodjela i prikaz podataka

Raspodjela i prikaz podataka Kolegij: ROLP Statistička terminologija I. - raspodjela i prikaz podataka 017. Neki temeljni statistički postupci u znanstvenom istraživanju odabir uzorka prikupljanje podataka određivanje mjerne ljestvice

Више

Vrjednovanje integriranih preddiplomskih i diplomskih studija od strane studenata koji su tijekom akademske godine 2015./2016. završili studij Kinezio

Vrjednovanje integriranih preddiplomskih i diplomskih studija od strane studenata koji su tijekom akademske godine 2015./2016. završili studij Kinezio Vrjednovanje integriranih preddiplomskih i diplomskih studija od strane studenata koji su tijekom akademske godine 0./06. završili studij Kineziološki fakultet Ured za upravljanje kvalitetom Sveučilište

Више

(Microsoft Word - Rje\232enja zadataka)

(Microsoft Word - Rje\232enja zadataka) 1. D. Svedimo sve razlomke na jedinstveni zajednički nazivnik. Lako provjeravamo da vrijede rastavi: 85 = 17 5, 187 = 17 11, 170 = 17 10, pa je zajednički nazivnik svih razlomaka jednak Tako sada imamo:

Више

EUROPSKA KOMISIJA Bruxelles, C(2019) 1710 final ANNEX PRILOG DELEGIRANOJ UREDBI KOMISIJE (EU) /.. o izmjeni priloga I. i II. Uredbi (EU) br.

EUROPSKA KOMISIJA Bruxelles, C(2019) 1710 final ANNEX PRILOG DELEGIRANOJ UREDBI KOMISIJE (EU) /.. o izmjeni priloga I. i II. Uredbi (EU) br. EUROPSKA KOMISIJA Bruxelles, 7.3.2019. C(2019) 1710 final ANNEX PRILOG DELEGIRANOJ UREDBI KOMISIJE (EU) /.. o izmjeni priloga I. i II. Uredbi (EU) br. 510/2011 Europskog parlamenta i Vijeća u pogledu praćenja

Више

Newtonova metoda za rješavanje nelinearne jednadžbe f(x)=0

Newtonova metoda za rješavanje nelinearne jednadžbe f(x)=0 za rješavanje nelinearne jednadžbe f (x) = 0 Ime Prezime 1, Ime Prezime 2 Odjel za matematiku Sveučilište u Osijeku Seminarski rad iz Matematičkog praktikuma Ime Prezime 1, Ime Prezime 2 za rješavanje

Више

Pitanja za pripremu i zadaci za izradu vježbi iz Praktikuma iz fizike 1 ili Praktikuma iz osnova fizike 1, I, A za profesorske

Pitanja za pripremu i zadaci za izradu vježbi iz Praktikuma iz fizike 1 ili Praktikuma iz osnova fizike 1, I, A za profesorske Pitanja za pripremu i zadaci za izradu vježbi iz Praktikuma iz fizike 1 ili Praktikuma iz osnova fizike 1, I, A za profesorske smjerove Opće napomene: (i) Sva direktna (neovisna) mjerenja vrijednosti nepoznatih

Више

48-Blazevic.indd

48-Blazevic.indd znanstveni radovi izvan teme Iva Blažević Damir Božić Jelena Dragičević Originalni znanstveni rad RELACIJE IZMEĐU ANTROPOLOŠKIH OBILJEŽJA I AKTIVNOSTI PREDŠKOLSKOG DJETETA U SLOBODNO VRIJEME 1. UVOD Tjelesno

Више

ALOJZIJE FRKOVIĆ SMEĐI MEDVJED U PRIMORSKO-GORANSKOJ ŽUPANIJI

ALOJZIJE FRKOVIĆ SMEĐI MEDVJED U PRIMORSKO-GORANSKOJ ŽUPANIJI ALOJZIJE FRKOVIĆ SMEĐI MEDVJED U PRIMORSKO-GORANSKOJ ŽUPANIJI Nakladnici Upravni odjel za gospodarski razvoj Primorsko - goranske županije Lovački savez Primorsko - goranske županije Za nakladnika Dr.

Више

Microsoft Word - predavanje8

Microsoft Word - predavanje8 DERIVACIJA KOMPOZICIJE FUNKCIJA Ponekad je potrebno derivirati funkcije koje nisu jednostavne (složene su). Na primjer, funkcija sin2 je kompozicija funkcija sin (vanjska funkcija) i 2 (unutarnja funkcija).

Више

Dino block EN.indd

Dino block EN.indd Драги пријатељи! Ово је изванредна књига о диносаурима. Можете да бојите цртеже, да научите разне занимљивости, да откријете велику мистерију ових необичних гуштера, да их гледате директно на страницама

Више

Microsoft Word - 15ms261

Microsoft Word - 15ms261 Zadatak 6 (Mirko, elektrotehnička škola) Rješenje 6 Odredite sup S, inf S, ma S i min S u skupu R ako je S = { R } a b = a a b + b a b, c < 0 a c b c. ( ), : 5. Skratiti razlomak znači brojnik i nazivnik

Више

eGlasilo HPA svibanj 2019

eGlasilo HPA svibanj 2019 eglasilo IZVJEŠĆE O STOČARSKOJ PROIZVODNJI Svibanj SADRŽAJ JEDINSTVENI REGISTAR DOMAĆIH ŽIVOTINJA ISPORUČENE KOLIČINE MLIJEKA o Kravlje mlijeko o Ovčje mlijeko o Kozje mlijeko KONTROLA OCJENJIVANJA NA

Више

(Microsoft Word - Dr\236avna matura - lipanj osnovna razina - rje\232enja)

(Microsoft Word - Dr\236avna matura - lipanj osnovna razina - rje\232enja) 1. D. Prirodni brojevi su svi cijeli brojevi strogo veći od nule. je strogo negativan cijeli broj, pa nije prirodan broj. 14 je racionalan broj koji nije cijeli broj. Podijelimo li 14 s 5, dobit ćemo.8,

Више

Zadatak 1 U tablici se nalaze podaci dobiveni odredivanjem bilirubina u 24 uzoraka seruma (µmol/l):

Zadatak 1 U tablici se nalaze podaci dobiveni odredivanjem bilirubina u 24 uzoraka seruma (µmol/l): Zadatak 1 U tablici se nalaze podaci dobiveni odredivanjem bilirubina u 4 uzoraka seruma (µmol/l): 1.8 13.8 15.9 14.7 13.7 14.7 13.5 1.4 13 14.4 15 13.1 13. 15.1 13.3 14.4 1.4 15.3 13.4 15.7 15.1 14.5

Више

8. razred kriteriji pravi

8. razred kriteriji pravi KRITERIJI OCJENJIVANJA MATEMATIKA 8. RAZRED Učenik će iz nastavnog predmeta matematike biti ocjenjivan usmeno i pismeno. Pismeno ocjenjivanje: U osmom razredu piše se šest ispita znanja i bodovni prag

Више

Microsoft Word - Dopunski_zadaci_iz_MFII_uz_III_kolokvij.doc

Microsoft Word - Dopunski_zadaci_iz_MFII_uz_III_kolokvij.doc Dopunski zadaci za vježbu iz MFII Za treći kolokvij 1. U paralelno strujanje fluida gustoće ρ = 999.8 kg/m viskoznosti μ = 1.1 1 Pa s brzinom v = 1.6 m/s postavljana je ravna ploča duljine =.7 m (u smjeru

Више

Slide 1

Slide 1 Utjecaj klimatskih promjena na infrastrukturu ocjena stanja infrastrukture mr.sc. Tomislav Jarmić 1 / 20 Infrastruktura Pod infrastrukturom se smatraju sustavi, mreže i objekti čiji prekid djelovanja ili

Више

Elementi praćenja i ocjenjivanja za nastavni predmet Matematika u 4. razredu Elementi praćenja i ocjenjivanja za nastavni predmet Matematika u 4. razr

Elementi praćenja i ocjenjivanja za nastavni predmet Matematika u 4. razredu Elementi praćenja i ocjenjivanja za nastavni predmet Matematika u 4. razr Elementi praćenja i ocjenjivanja za nastavni predmet Matematika u 4. razredu ODLIČAN (5) navodi primjer kuta kao dijela ravnine omeđenog polupravcima analizira i uspoređuje vrh i krakove kuta analizira

Више

(Microsoft Word - Dr\236avna matura - lipanj osnovna razina - rje\232enja)

(Microsoft Word - Dr\236avna matura - lipanj osnovna razina - rje\232enja) 1. C. Zaokružimo li zadani broj na najbliži cijeli broj, dobit ćemo 5 (jer je prva znamenka iza decimalne točke 5). Zaokružimo li zadani broj na jednu decimalu, dobit ćemo 4.6 jer je druga znamenka iza

Више

Toplinska i električna vodljivost metala

Toplinska i električna vodljivost metala Električna vodljivost metala Cilj vježbe Određivanje koeficijenta električne vodljivosti bakra i aluminija U-I metodom. Teorijski dio Eksperimentalno je utvrđeno da otpor ne-ohmskog vodiča raste s porastom

Више

Microsoft Word - 24ms221

Microsoft Word - 24ms221 Zadatak (Katarina, maturantica) Kružnica dira os apscisa u točki (3, 0) i siječe os ordinata u točki (0, 0). Koliki je polumjer te kružnice? A. 5 B. 5.45 C. 6.5. 7.38 Rješenje Kružnica je skup svih točaka

Више

MathFest 2016 Krapinsko zagorske županije 29. travnja Terme Tuhelj Ekipno natjecanje učenika osnovnih škola Kategorija math 43 Natjecanje traje

MathFest 2016 Krapinsko zagorske županije 29. travnja Terme Tuhelj Ekipno natjecanje učenika osnovnih škola Kategorija math 43 Natjecanje traje MathFest 2016 Krapinsko zagorske županije 29. travnja 2016. Terme Tuhelj Ekipno natjecanje učenika osnovnih škola Kategorija math 43 Natjecanje traje 90 minuta. Zadatci (njih 32) podijeljeni su u dvije

Више

ДРУШТВО ФИЗИЧАРА СРБИЈЕ МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И СПОРТА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ Задаци за републичко такмичење ученика средњих школа 2006/2007 године I разред

ДРУШТВО ФИЗИЧАРА СРБИЈЕ МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И СПОРТА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ Задаци за републичко такмичење ученика средњих школа 2006/2007 године I разред ДРУШТВО ФИЗИЧАРА СРБИЈЕ МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И СПОРТА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ Задаци за републичко такмичење ученика средњих школа 006/007 године разред. Електрични систем се састоји из отпорника повезаних тако

Више

ЕКОЛОГИЈА ДИВЉАЧИ И ЛОВНА ЗООЛОГИЈА

ЕКОЛОГИЈА ДИВЉАЧИ И ЛОВНА ЗООЛОГИЈА ИСПИТНА ПИТАЊА за полагање стручног испита за стицање лиценце за обављање стручних послова газдовања ловиштем 1. Шта представља биодиверзитет (биолошка разноврсност)? 2. На којим нивоима се разматра биодиверзитет

Више

Stručno usavršavanje

Stručno usavršavanje TOPLINSKI MOSTOVI IZRAČUN PO HRN EN ISO 14683 U organizaciji: TEHNIČKI PROPIS O RACIONALNOJ UPORABI ENERGIJE I TOPLINSKOJ ZAŠTITI U ZGRADAMA (NN 128/15, 70/18, 73/18, 86/18) dalje skraćeno TP Čl. 4. 39.

Више

7. predavanje Vladimir Dananić 14. studenoga Vladimir Dananić () 7. predavanje 14. studenoga / 16

7. predavanje Vladimir Dananić 14. studenoga Vladimir Dananić () 7. predavanje 14. studenoga / 16 7. predavanje Vladimir Dananić 14. studenoga 2011. Vladimir Dananić () 7. predavanje 14. studenoga 2011. 1 / 16 Sadržaj 1 Operator kutne količine gibanja 2 3 Zadatci Vladimir Dananić () 7. predavanje 14.

Више

65-Petric.indd

65-Petric.indd ZNANSTVENI RADOVI IZVAN TEME Vilko Petrić Iva Blažević Prethodno znanstveno priopćenje UTJECAJ MATERIJALNIH UVJETA RADA U NASTAVI NA PROMJENE U ANTROPOLOŠKIM OBILJEŽJIMA 1. UVOD Neprocjenjivo je važno

Више

Microsoft Word - zadaci_19.doc

Microsoft Word - zadaci_19.doc Na temelju sljedećih podataka odgovorite na prva dva pitanja. C = 1000, I = 200, G = 400, X = 300, IM=350 Sve su navedene varijable mjerene u terminima domaćih dobara. 1. Razina potražnje za domaćim dobrima

Више

(Microsoft Word - Dr\236avna matura - lipanj osnovna razina - rje\232enja)

(Microsoft Word - Dr\236avna matura - lipanj osnovna razina - rje\232enja) 1. D. Aproksimirajmo svaki od navedenih razlomaka s točnošću od : 5 = 0.71485 0.71, 7 4. = 0.4 0.44, 9 = 0.90 0.91. 11 Odatle odmah zaključujemo da prve tri nejednakosti nisu točne, kao i da je točna jedino

Више

OD MONOKRISTALNIH ELEKTRODA DO MODELÂ POVRŠINSKIH REAKCIJA

OD MONOKRISTALNIH ELEKTRODA DO MODELÂ POVRŠINSKIH REAKCIJA UVOD U PRAKTIKUM FIZIKALNE KEMIJE TIN KLAČIĆ, mag. chem. Zavod za fizikalnu kemiju, 2. kat (soba 219) Kemijski odsjek Prirodoslovno-matematički fakultet Sveučilište u Zagrebu e-mail: tklacic@chem.pmf.hr

Више

PONAŠANJE DIVLJAČI I NJIHOV ODNOS PREMA ČINIOCIMA ŽIVOTNE SREDINE 1. Uvod Teritoriju naše zemlje naseljeva divljač iz klase sisara od kojih najznačajn

PONAŠANJE DIVLJAČI I NJIHOV ODNOS PREMA ČINIOCIMA ŽIVOTNE SREDINE 1. Uvod Teritoriju naše zemlje naseljeva divljač iz klase sisara od kojih najznačajn PONAŠANJE DIVLJAČI I NJIHOV ODNOS PREMA ČINIOCIMA ŽIVOTNE SREDINE 1. Uvod Teritoriju naše zemlje naseljeva divljač iz klase sisara od kojih najznačajnije vrste pripadaju redu papkara i redu zveri. Iz reda

Више

(Microsoft Word - Dr\236avna matura - kolovoz osnovna razina - rje\232enja)

(Microsoft Word - Dr\236avna matura - kolovoz osnovna razina - rje\232enja) 5 5: 5 5. B. Broj.5 možemo zapisati u obliku = =, a taj broj nije cijeli broj. 0 0 : 5 Broj 5 je iracionalan broj, pa taj broj nije cijeli broj. Broj 5 je racionalan broj koji nije cijeli broj jer broj

Више

Paper Title (use style: paper title)

Paper Title (use style: paper title) Статистичка анализа коришћења електричне енергије која за последицу има примену повољнијег тарифног става Аутор: Марко Пантовић Факултет техничких наука, Чачак ИАС Техника и информатика, 08/09 e-mal адреса:

Више

Microsoft Word - z4Ž2018a

Microsoft Word - z4Ž2018a 4. razred - osnovna škola 1. Izračunaj: 52328 28 : 2 + (8 5320 + 5320 2) + 4827 5 (145 145) 2. Pomoću 5 kružića prikazano je tijelo gusjenice. Gusjenicu treba obojiti tako da dva kružića budu crvene boje,

Више

HUĐEK, M. MATEMATIČKI MODEL ZA FINANCIRANJE OSNOVNOG I SREDNJEG ŠKOLSTVA NA RAZINI PODRUČNE SAMOUPRAVE Datum prijave: UDK: 336:37 Datum pr

HUĐEK, M. MATEMATIČKI MODEL ZA FINANCIRANJE OSNOVNOG I SREDNJEG ŠKOLSTVA NA RAZINI PODRUČNE SAMOUPRAVE Datum prijave: UDK: 336:37 Datum pr MATEMATIČKI MODEL ZA FINANCIRANJE OSNOVNOG I SREDNJEG ŠKOLSTVA NA RAZINI PODRUČNE SAMOUPRAVE Datum prijave: 21.11.2014. UDK: 336:37 Datum prihvaćanja: 15.12.2014. Stručni rad mr. sc. Miroslav Huđek Varaždinska

Више

Sveučilište J.J. Strossmayera Fizika 2 FERIT Predložak za laboratorijske vježbe Cilj vježbe Određivanje specifičnog naboja elektrona Odrediti specifič

Sveučilište J.J. Strossmayera Fizika 2 FERIT Predložak za laboratorijske vježbe Cilj vježbe Određivanje specifičnog naboja elektrona Odrediti specifič Cilj vježbe Određivanje specifičnog naboja elektrona Odrediti specifični naboja elektrona (omjer e/me) iz poznatog polumjera putanje elektronske zrake u elektronskoj cijevi, i poznatog napona i jakosti

Више

Microsoft Word - 24ms241

Microsoft Word - 24ms241 Zadatak (Branko, srednja škola) Parabola zadana jednadžbom = p x prolazi točkom tangente na tu parabolu u točki A? A,. A. x + = 0 B. x 8 = 0 C. x = 0 D. x + + = 0 Rješenje b a b a b a =, =. c c b a Kako

Више

SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU POLJOPRIVREDNI FAKULTET U OSIJEKU Renata Matan Preddiplomski sveučilišni studij smjera Bilinogojstvo E

SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU POLJOPRIVREDNI FAKULTET U OSIJEKU Renata Matan Preddiplomski sveučilišni studij smjera Bilinogojstvo E SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU POLJOPRIVREDNI FAKULTET U OSIJEKU Renata Matan Preddiplomski sveučilišni studij smjera Bilinogojstvo EKOLOŠKE ZNAČAJKE I UPRAVLJANJE POPULACIJOM VUKA (Canis

Више

Zakon o zvanjima koja se stiču završetkom visokog obrazovanja

Zakon o zvanjima koja se stiču završetkom visokog obrazovanja ЗАКОН О ЗВАЊИМА KOJA СЕ СТИЧУ ЗАВРШЕТКОМ ВИСОКОГ ОБРАЗОВАЊА Члан 1. Овим законом уређују се звања која се стичу завршетком студија на лиценцираним студијским програмима који се изводе на лиценцираним високошколским

Више

VRAČEVIĆ FRANJO.pdf

VRAČEVIĆ FRANJO.pdf SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET Sveučilišni studij IZRADA PROJEKTA AKTIVNE ENERGETSKI NEOVISNE KUĆE Diplomski rad Franjo Vračević Osijek, 2015 godina. SADRŽAJ 1.

Више

+224e

+224e REPUBLIKA HRVATSKA ZAGREBAČKA ŽUPANIJA OPĆINA POKUPSKO Jedinstveni upravni odjel KLASA:350-01/16-01/09 URBROJ: 238-22-1-17-72 Pokupsko, 30. listopada, 2017. godine Na temelju članka 102. i 104. Zakona

Више

DRŽAVNO NATJECANJE IZ MATEMATIKE Primošten, 4.travnja-6.travnja razred-rješenja OVDJE SU DANI NEKI NAČINI RJEŠAVANJA ZADATAKA. UKOLIKO UČENIK

DRŽAVNO NATJECANJE IZ MATEMATIKE Primošten, 4.travnja-6.travnja razred-rješenja OVDJE SU DANI NEKI NAČINI RJEŠAVANJA ZADATAKA. UKOLIKO UČENIK RŽVNO NTJENJE IZ MTEMTIKE Primošten, 4travnja-6travnja 016 7 razred-rješenja OVJE SU NI NEKI NČINI RJEŠVNJ ZTK UKOLIKO UČENIK IM RUGČIJI POSTUPK RJEŠVNJ, ČLN POVJERENSTV UŽN JE I TJ POSTUPK OOVTI I OIJENITI

Више

Elementarna matematika 1 - Oblici matematickog mišljenja

Elementarna matematika 1 - Oblici matematickog mišljenja Oblici matematičkog mišljenja 2007/2008 Mišljenje (psihološka definicija) = izdvajanje u čovjekovoj spoznaji odre denih strana i svojstava promatranog objekta i njihovo dovo denje u odgovarajuće veze s

Више

48. РЕПУБЛИЧКО ТАКМИЧЕЊЕ ИЗ ФИЗИКЕ УЧЕНИКА СРЕДЊИХ ШКОЛА ШКОЛСКЕ 2009/2010. ГОДИНЕ I РАЗРЕД Друштво Физичара Србије Министарство Просвете Републике Ср

48. РЕПУБЛИЧКО ТАКМИЧЕЊЕ ИЗ ФИЗИКЕ УЧЕНИКА СРЕДЊИХ ШКОЛА ШКОЛСКЕ 2009/2010. ГОДИНЕ I РАЗРЕД Друштво Физичара Србије Министарство Просвете Републике Ср I РАЗРЕД Друштво Физичара Србије Министарство Просвете Републике Србије ЗАДАЦИ ГИМНАЗИЈА ВЕЉКО ПЕТРОВИЋ СОМБОР 7.0.00.. На слици је приказана шема електричног кола. Електромоторна сила извора је ε = 50

Више

Numeričke metode u fizici 1, Projektni zadataci 2018./ Za sustav običnih diferencijalnih jednadžbi, koje opisuju kretanje populacije dviju vrs

Numeričke metode u fizici 1, Projektni zadataci 2018./ Za sustav običnih diferencijalnih jednadžbi, koje opisuju kretanje populacije dviju vrs Numeričke metode u fizici, Projektni zadataci 8./9.. Za sustav običnih diferencijalnih jednadžbi, koje opisuju kretanje populacije dviju vrsta životinja koje se nadmeću za istu hranu, dx ( dt = x x ) xy

Више

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2017/2018. година ТЕС

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2017/2018. година ТЕС Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 017/018. година ТЕСТ ФИЗИКА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ЗА УПИС УЧЕНИКА СА ПОСЕБНИМ СПОСОБНОСТИМА

Више

75 Bolyai - Gerwienov teorem Margita Pavleković Sažetak.Bolyai-Gerwienov teorem ima veliku primjenu u nastavi geometrije u osnovnoj školi. Ovaj teorem

75 Bolyai - Gerwienov teorem Margita Pavleković Sažetak.Bolyai-Gerwienov teorem ima veliku primjenu u nastavi geometrije u osnovnoj školi. Ovaj teorem 75 Bolyai - Gerwienov teorem Margita Pavleković Sažetak.Bolyai-Gerwienov teorem ima veliku primjenu u nastavi geometrije u osnovnoj školi. Ovaj teorem glasi: Ako dva ravninska poligona imaju jednake površine,

Више

U trotjednom istraživanju „Kako mršavimo“ provedenom na portalu Ordinacija

U trotjednom istraživanju „Kako mršavimo“ provedenom na portalu Ordinacija ISTRAŽIVANJE PORTALA ORDINACIJA.HR: Hrvati pola života provedu na dijeti! Za idealnu liniju spremni smo narušiti svoje zdravlje! U trotjednom istraživanju (kolovoz/rujan 2010.) portala Ordinacija.hr Kako

Више

ANALIZE MASENOM SPEKTROMETRIJOM SEKUNDARNIH MOLEKULARNIH IONA ZA PRIMJENE U FORENZICI

ANALIZE MASENOM SPEKTROMETRIJOM SEKUNDARNIH MOLEKULARNIH IONA ZA PRIMJENE U FORENZICI ANALIZE MASENOM SPEKTROMETRIJOM SEKUNDARNIH MOLEKULARNIH IONA ZA PRIMJENE U FORENZICI Marko Crnac Fizički odsjek, PMF Mentor: dr. sc. Iva Bogdanović Radović Laboratorij za interakcije ionskih snopova Institut

Више

(Microsoft Word - Dr\236avna matura - rujan osnovna razina - rje\232enja)

(Microsoft Word - Dr\236avna matura - rujan osnovna razina - rje\232enja) I. ZADATCI VIŠESTRUKOGA IZBORA. B. Broj je cijeli broj, tj. pripada skupu cijelih brojeva Z. Skup cijelih brojeva Z je pravi podskup skupa racionalnih brojeva Q, pa je i racionalan broj. 9 4 je očito broj

Више

10_Perdavanja_OPE [Compatibility Mode]

10_Perdavanja_OPE [Compatibility Mode] OSNOVE POSLOVNE EKONOMIJE Predavanja: 10. cjelina 10.1. OSNOVNI POJMOVI Proizvodnja je djelatnost kojom se uz pomoć ljudskog rada i tehničkih sredstava predmeti rada pretvaraju u proizvode i usluge. S

Више

(Microsoft Word - Dr\236avna matura - kolovoz osnovna razina - rje\232enja)

(Microsoft Word - Dr\236avna matura - kolovoz osnovna razina - rje\232enja) I. ZADATCI VIŠESTRUKOGA IZBORA. C. Zadani broj očito nije niti prirodan broj niti cijeli broj. Budući da je 3 78 3. = =, 00 5 zadani broj možemo zapisati u obliku razlomka kojemu je brojnik cijeli broj

Више

Microsoft Word - 6ms001

Microsoft Word - 6ms001 Zadatak 001 (Anela, ekonomska škola) Riješi sustav jednadžbi: 5 z = 0 + + z = 14 4 + + z = 16 Rješenje 001 Sustav rješavamo Gaussovom metodom eliminacije (isključivanja). Gaussova metoda provodi se pomoću

Више

Zadaci s rješenjima, a ujedno i s postupkom rada biti će nadopunjavani tokom čitave školske godine

Zadaci s rješenjima, a ujedno i s postupkom rada biti će nadopunjavani tokom čitave školske godine Zadaci s rješenjima, a ujedno i s postupkom rada biti će nadopunjavani tokom čitave školske godine. Tako da će u slijedećem vremenskom periodu nastati mala zbirka koja će biti popraćena s teorijom. Pošto

Више

Metode psihologije

Metode psihologije Metode psihologije opažanje, samoopažanje, korelacijska metoda, eksperiment Metode služe za istraživanja... Bez znanstvenih istraživanja i znanstvene potvrde, spoznaje i objašnjenja ne mogu postati dio

Више

Microsoft PowerPoint - Odskok lopte

Microsoft PowerPoint - Odskok lopte UTJEČE LI TLAK ZRAKA NA ODSKOK LOPTE? Učenici: Antonio Matas (8.raz.) Tomislav Munitić (8.raz.) Mentor: Jadranka Vujčić OŠ Dobri Kliška 25 21000 Split 1. Uvod Uspjesi naših olimpijaca i održavanje svjetskog

Више

Može li učenje tablice množenja biti zabavno?

Može li učenje tablice množenja biti zabavno? Mogu li besplatne igre na tabletima potaknuti učenike na učenje tablice množenja i dijeljenja? Sanja Loparić, prof. matematike i informatike Tehnička škola Čakovec Rovinj, 11.11.2016. Kad djeca nisu u

Више

46th Croatian & 6th International Symposium on Agriculture

46th Croatian & 6th International Symposium on Agriculture IZVORNI ZNANSTVENI RAD Smanjenje prinosa poljoprivrednih kultura u uvjetima bez navodnjavanja na području sjeveroistočne Bosne Univerzitet u Sarajevu, Poljoprivredno-prehrambeni fakultet, Zmaja od Bosne

Више

MAZALICA DUŠKA.pdf

MAZALICA DUŠKA.pdf SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET Sveučilišni studij OPTIMIRANJE INTEGRACIJE MALIH ELEKTRANA U DISTRIBUCIJSKU MREŽU Diplomski rad Duška Mazalica Osijek, 2014. SADRŽAJ

Више

Sveučilište u Zagrebu Prirodoslovno-matematički fakultet Biološki odsjek Ivana Hazdovac Modeliranje koridora kretanja medvjeda (Ursus arctos Linnaeus,

Sveučilište u Zagrebu Prirodoslovno-matematički fakultet Biološki odsjek Ivana Hazdovac Modeliranje koridora kretanja medvjeda (Ursus arctos Linnaeus, Sveučilište u Zagrebu Prirodoslovno-matematički fakultet Biološki odsjek Ivana Hazdovac Modeliranje koridora kretanja medvjeda (Ursus arctos Linnaeus, 1758) u Hrvatskoj Diplomski rad Zagreb, 2017. Ovaj

Више

Tolerancije slobodnih mjera ISO Tolerancije dimenzija prešanih gumenih elemenata (iz kalupa) Tablica 1.1. Dopuštena odstupanja u odnosu na dime

Tolerancije slobodnih mjera ISO Tolerancije dimenzija prešanih gumenih elemenata (iz kalupa) Tablica 1.1. Dopuštena odstupanja u odnosu na dime Tolerancije dimenzija prešanih gumenih elemenata (iz kalupa) Tablica 1.1. Dopuštena odstupanja u odnosu na dimenzije Dimenzije (mm) Klasa M1 Klasa M2 Klasa M3 Klasa M4 od NAPOMENA: do (uključujući) F C

Више

Sveuĉilište u Zagrebu Prirodoslovno-matematiĉki fakultet Biološki odsjek Katarina Šplajt Učestalost velikih zvijeri i velikih biljoždera i njihovi meď

Sveuĉilište u Zagrebu Prirodoslovno-matematiĉki fakultet Biološki odsjek Katarina Šplajt Učestalost velikih zvijeri i velikih biljoždera i njihovi meď Sveuĉilište u Zagrebu Prirodoslovno-matematiĉki fakultet Biološki odsjek Katarina Šplajt Učestalost velikih zvijeri i velikih biljoždera i njihovi meďuodnosi na području srednjih Dinarida Diplomski rad

Више

Назив предмета Фонд часова 1+2 Место одржавања предавања Узгој и нега дивљих и егзотичних животиња Амфитеатар Факултета ветеринарске медицине Одговорн

Назив предмета Фонд часова 1+2 Место одржавања предавања Узгој и нега дивљих и егзотичних животиња Амфитеатар Факултета ветеринарске медицине Одговорн Назив предмета Фонд часова 1+2 Место одржавања предавања Узгој и нега дивљих и егзотичних животиња Амфитеатар Факултета ветеринарске медицине Одговорни наставник Остали наставници Место одржавања вежби

Више

1 MATEMATIKA 1 (prva zadaća) Vektori i primjene 1. U trokutu ABC točke M i N dijele stranicu AB na tri jednaka dijela. O

1 MATEMATIKA 1 (prva zadaća) Vektori i primjene 1. U trokutu ABC točke M i N dijele stranicu AB na tri jednaka dijela. O http://www.fsb.hr/matematika/ (prva zadać Vektori i primjene. U trokutu ABC točke M i N dijele stranicu AB na tri jednaka dijela. Označite CA= a, CB= b i izrazite vektore CM i CN pomoću vektora a i b..

Више

III-3.43.Plan prijama u drzavnu sluzbu u tijela drzavne uprave, za godinu.pdf

III-3.43.Plan prijama u drzavnu sluzbu u tijela drzavne uprave, za godinu.pdf (Upozorenje : urednički pročišćeni tekst; Narodne novine broj 36 od 29032008 i broj 75 od 01072008, u kojima je naznačeno vrijeme njihova stupanja na snagu) PLAN PRIJAMA U DRŽAVNU SLUŽBU U TIJELA DRŽAVNE

Више

Uredba (EZ) br. 1006/2009 Europskog parlamenta i Vijeća od 16. rujna o izmjeni Uredbe (EZ) br. 808/2004 o statistici Zajednice o informacijskom

Uredba (EZ) br. 1006/2009 Europskog parlamenta i Vijeća od 16. rujna o izmjeni Uredbe (EZ) br. 808/2004 o statistici Zajednice o informacijskom 16/Sv. 2 Službeni list Europske unije 147 32009R1006 31.10.2009. SLUŽBENI LIST EUROPSKE UNIJE L 286/31 UREDBA (EZ) br. 1006/2009 EUROPSKOG PARLAMENTA I VIJEĆA od 16. rujna 2009. o izmjeni Uredbe (EZ) br.

Више

Slide 1

Slide 1 Primjeri dobre prakse komuniciranja informacija o kvaliteti visokih učilišta sa zainteresiranom javnošću Fakultet kemijskog inženjerstva i tehnologije Sveučilišta u Zagrebu Povijest Fakulteta 97. obljetnica

Више

s2.dvi

s2.dvi 1. Skup kompleksnih brojeva 1. Skupovibrojeva.... Skup kompleksnih brojeva................................. 6. Zbrajanje i množenje kompleksnih brojeva..................... 9 4. Kompleksno konjugirani

Више

R E P U B L I K A H R V A T S K A PRIMORSKO-GORANSKA ŽUPANIJA GRAD RIJEKA Gradonačelnik KLASA: /17-04/86-10 URBROJ: 2170/ Rijeka,

R E P U B L I K A H R V A T S K A PRIMORSKO-GORANSKA ŽUPANIJA GRAD RIJEKA Gradonačelnik KLASA: /17-04/86-10 URBROJ: 2170/ Rijeka, R E P U B L I K A H R V A T S K A PRIMORSKO-GORANSKA ŽUPANIJA GRAD RIJEKA Gradonačelnik KLASA: 023-01/17-04/86-10 URBROJ: 2170/01-15-00-17-13 Rijeka, 7. 11. 2017. Gradonačelnik je 7. studenog 2017. godine

Више

SPLITSKO-DALMATINSKA ŽUPANIJA

SPLITSKO-DALMATINSKA ŽUPANIJA SPLITSKO-DALMATINSKA ŽUPANIJA S L U Ž B E N I G L A S N I K SLUŽBENO GLASILO OPĆINE GRADAC GODINA XXVI Gradac, 24. travnja 2019. BROJ: 08/19 S A D R Ž A J 1. Odluka kojom se utvrđuje da nije potrebno provesti

Више

4.1 The Concepts of Force and Mass

4.1 The Concepts of Force and Mass UVOD I MATEMATIČKI KONCEPTI FIZIKA PSS-GRAD 4. listopada 2017. 1.1 Priroda fizike FIZIKA je nastala iz ljudske težnje da objasni fizički svijet oko nas FIZIKA obuhvaća mnoštvo različitih pojava: planetarne

Више