Microsoft Word Dimitrijevic, Simic.doc

Величина: px
Почињати приказ од странице:

Download "Microsoft Word Dimitrijevic, Simic.doc"

Транскрипт

1 XXIX Simpozijum o novim ehnologijama u pošanskom i elekomunikacionom saobraćaju PosTel 2011, Beograd, 06. i 07. decembar HEURISTIČKI ALGORITAM REGRESIONE STABILNOSTI Branka Dimirijević, Vladimir Simić Saobraćajni fakule Univerziea u Beogradu Sadržaj: Pri formiranju raznovrsnih modela saobraćajnih okova prisusvo mulikolinearnosi može prouzrokovai višesruke negaivne efeke. Iako su razvijene brojne meode kojima se pre svega ublažava efeka pomenuog problema, one nisu značajnije primenjivane u oblasi saobraćaja i ranspora. Osnovni nedosaak posojećih prisupa za rešavanje problema mulikolinearnosi predsavlja popuno marginalizovanje procesa selekcije nezavisnih promenljivih. U ovom radu su prezenovani osnovni elemeni i proces funkcionisanja razvijenog heurisičkog algorima za selekciju nezavisnih promenljivih regresionog modela, koji poseban akcena savlja na dosizanje sabilnosi i visoke preciznosi. Pokazano je da razvijeni heurisički algoriam ima efikasnos u procesu selekcije. Kao ilusraivni primer prikazan je izbor nezavisnih promenljivih u regresionom modelu koji određuje ražnju za uslugama ekspres prenosa pošiljaka. Ključne reči: heurisički algoriam, mulikolinearnos, višesruka regresija, pos express model. 1. Uvod U oblasi planiranja i upravljanja saobraćajnim okovima važan aspek predsavlja kvalieno modeliranje posmarane pojave. Na kvalie formiranog modela u značajnoj meri uiče uspešnos rešavanja problema mulikolinearnosi. Šaviše, prisusvo mulikolinearnosi u saobraćajnim modelima može prouzrokovai veoma ozbiljne posledice. Pojam mulikolinearnos označava pojavu kada je neka nezavisna promenljiva linearna kombinacija dve ili više drugih nezavisnih promenljivih i reba je pravovremeno deekovai i oklonii. Pojava mulikolinearnosi izaziva nesabilnos projekovanog modela, odnosno pojavu da male promene u vrednosima nezavisnih promenljivih uključenih u model mogu proizvesi velike promene vrednosi zavisne promenljive [1]. Jednosavniji prisupi za rešavanje problema mulikolinearnosi se ili zasnivaju na prosom isključivanju poencijalno kolinearnih nezavisnih promenljivih iz dalje regresione analize ili nešo složenijoj modifikaciji nezavisnih promenljivih preko fakorske analize. Međuim, najkorišćenije meode za rešavanje problema mulikolinearnosi su svakako one iz grupacije Biased regresije, čiji osnovni cilj je dobijanje ačnijih procena regresionih koeficijenaa. Najpoznaiji meodi iz ove grupe

2 su: Ridge regresija [2], koja vešački smanjuje nivo korelacije među zavisnim promenljivima da bi se dobile sabilnije procene; i Regresija osnovnih komponenaa [3], koja predsavlja kombinaciju analize osnovnih komponenaa (koja se prvo primenjuje u procesu sabilizacije modela) i meode poslednjeg kvadraa (koja se primenjuje naknadno u cilju određivanja vrednosi regresionih koeficijenaa nezavisnih promenljivih za koje je u primarnoj analizi uvrđeno da su osnovne). Generalno je rašireno shvaanje da se problem mulikolinearnosi može najbolje prevazići iznalaženjem preciznijih vrednosi regresionih koeficijenaa (u daljem eksu esimaora). O ome svedoče akuelni rendovi razvoja ove izuzeno važne i dinamične oblasi israživanja, koji su pre svega samo nasavili razvoj već zasarelih esimaora popu Sein-ovog esimaora [4] i Ridge regresionog esimaora [5]. U skladu sa im, u esimaore nove generacije se mogu ubrojai Liu-ov [6], kompleksni RLSE [7] i sohasički Liu-ov [8]. Posebno reba naglasii da je osnovno ograničenje posojećih prisupa popuno savljanje u drugi plan procesa selekcije nezavisnih promenljivih, odnosno posojanje mogućnosi da važne nezavisne promenljive budu isključene iz modela. Prema ome, analizom pomenuih pravaca israživanja, uočene zanemarenosi problema mulikolinearnosi i idenifikovanih ograničenja posojećih prisupa, ovaj rad ima za cilj razvoj posupka selekcije nezavisnih promenljivih regresionog modela sa posebnim fokusom na njegovu sabilnos. U nasavku, rad je organizovan na sledeći način. U poglavlju 2 da je širok osvr na problem modeliranja u prisusvu mulikolinearnosi. U poglavlju 3 je prezenovan razvijeni heurisički algoriam, koji je u poglavlju 4 primenjen na rešavanje numeričkog primera iz domena pošanskog saobraćaja. Poglavlje 5 sadrži zaključna razmaranja. 2. Problem modeliranja u prisusvu mulikolinearnosi Mulikolinearnos prouzrokuje povećanje vrednosi procenjenih regresionih koeficijenaa (parameara), siuaciju da procenjene paramere karakerišu nekonzisenni predznaci, formiranje regresionih modela koji ne obuhvaaju značajne nezavisne promenljive, svaranje siuacija u kojima male promene vrednosi ulaznih podaaka mogu prouzrokovai velike promene u vrednosima procenjenih parameara i sl. [9]. Mulikolinearnos se može idenifikovai na neki od sledećih načina: Posmaranjem marice koeficijenaa korelacije nezavisnih promenljivih R. Vrednosi veće od 0,80 su veoma problemaične. Međuim, u slučaju višesruke regresione analize nije preporučljivo oslanjanje samo na ovaj jednosavan meod; Određivanjem vrednosi deerminane korelacione marice de(r). Ona može da uzima vrednosi iz inervala od 0 (savršena mulikolinearnosi) do 1 (nema mulikolinearnosi)); Analizom VIF 1 vrednosi pojedinih nezavisnih promenljivih uključenih u model. Ove vrednosi se smaraju najpouzdanijim pokazaeljma posojanja mulikolinearnosi u modelu; Određivanjem uslovnog broja (UB), uslovnog indeksa (UI) i sopsvenih vrednosi. Uslovni broj predsavlja uslovni indeks najveće vrednosi [1]: 1 Engl. Variance Inflaion Facor 98

3 UB = λmax λmin (1) gde λ max označava najveću sopsvenu vrednos, a λ min označava najmanju sopsvenu vrednos. Pri ome, kada je: UB 1 - nema korelacije; 1< UB <30 - mulikolinearnos posoji; UB >30 - posoji ozbiljna mulikolinearnos; i UB - posoji savršena mulikolinearnos. S druge srane, uslovni indeks i-e nezavisne promenljive izračunavamo kao [1]: UIi = λmax λ i, i=1,2,..., n (2) pri čemu λi označava i-u sopsvenu vrednos. Sopsvene vrednosi pružaju informaciju o broju različiih dimenzija među nezavisnim promenljivim. Tako na primer, više sopsvenih vrednosi bliskih 0 nagovešavaju visoku mulikolinearnos, dok bi idealan slučaj predsavljao λ i =1, i; i Analizom oseljivosi. Analiza promene vrednosi procenjenih regresionih koeficijenaa može bii dobar pokazaelj nesabilnosi modela, jer ukoliko se uvrdi da procenjene vrednosi značajnije variraju ada će mulikolinearnos bii sasvim izvesna. U ovom radu je analiza sabilnosi modela bazirana na ispiivanju VIF vrednosi, kao najpouzdanijih indikaora mulikolinearnosi Deekcija mulikolinearnosi uporebom VI fakora VIF kvanifikuje precenjenos varijanse sandardne greške procenjenih nesandardizovanih regresionih koeficijenaa. Prema ome, VIF predsavlja fakor precenjenosi varijanse procenjenog koeficijena regresije a i (i=1,2,,i) [1]: VIFi 2 ( 1-R ) -1 i = (3) gde R i predsavlja vrednos koeficijena višesruke korelacije pri posmaranju uicaja nezavisnih promenljivih uključenih u model u slučaju i-e nezavisne promenljive. Kvadrani koren VIF i-e nezavisne promenljive VIF i, govori o ome koliko je varijansa sandardne greške i-og procenjenog koeficijena precenjena, odnosno koliko je ona veća nego šo bi bila u slučaju da je VIF i =1. Na primer, ako je VIF i =9, ada bi sandardna greška i-og procenjenog koeficijena bila 3 pua manja nego da je VIF i =1. Generalno je pravilo da vrednosi VIF iz inervala od 4-10 upozoravaju na porebu za daljim ispiivanjima moguće nesabilnosi modela, dok vrednosi VIF i >10 ukazuje na ozbiljnu mulikolinearnos za čije prevazilaženje su neophodne prepravke formiranog modela [10]. Pored oga, reba pomenui da VIFi 1 označava da nema korelacije između promenjivih uključenih u model i posmarane i-e nezavisne promenljive. 3. Heurisički algoriam regresione sabilnosi Prilikom definisanja algoriamskog prikaza predložene heurisike korišćena je sledeća noacija. 99

4 Neka Ω ( Ω N) predsavlja skup svih nezavisnih promenljivih, koje su zaključno sa -om ieracijom uključene u regresioni model, Ω ( Ω Ω ) označava skup nezavisnih promenljivih uključenih u rešenje heurisike, Ω označava skup nezavisnih promenljivih uključenih u rešenje algorima, Ψ ( Ψ N) skup svih nezavisnih promenljivih koje su zaključno sa -om ieracijom isključene iz rešenja, a ( A N) skup akivnih nezavisnih promenljivih u -oj ieraciji (odnosno, promenljivih koje su preosale da u narednim ieracijama budu vrednovane). Takođe, važi da je: N = Ω Ψ A i Ω Ψ A =. Pošo algoriam preposavlja selekciju ipa unapred, za počene uslove je usvojeno Ω1 =, Ψ 1 = i A1 = N. Pored oga, u radu je usvojeno da značaj i-e nezavisne promenljive v i bude predsavljen parcijalnim koeficijenom korelacije, jer upravo ovaj saisički pokazaelj predsavlja doprinos koji će model imai ukoliko se pomenua nezavisna promenljiva priključi regresionom modelu. Ova inerna karakerisika nezavisne promenljive se usvari ilisraivno može smarai i njenim ežinskim koeficijenom. Prema ome, u -oj ieraciji ežinski koeficijen i-e nezavisne promenljive se izračunava kao: Vi = ryi Ω, i A, 2,3,... 1 = (4) gde je pri određivanju korelacije između zavisne promenljive y i i-e nezavisne promenljive uzeo da su sve regresione promenljive konsanne. Inače, pošo na počeku procesa selekcije nezavisnih promenljivih važi da je Ω 1 =, ežinske koeficijene je porebno izračunai pomoću jednosavnih koeficijenaa korelacije: 1 Vi = ryi, i N (5) U jednačini (5) uporeba apsolunih vrednosi koeficijenaa korelacije je deerminisana inervalom vrednosi koje on uzima, odnosno vrednosima od 1 do 1. Ukoliko se u -oj ieraciji (=2,3,...) uvrdi da i-u ili i-e nezavisne promenljive karakerišu negaivni koeficijeni korelacije, njih reba uvrsii u skup Γ ( Γ = { i Vi < 0}, i A, =2,3,...) i isključii iz dalje analize. Krierijumi za vrednovanje nezavisnih promenljivih modela su bazirani na ' '' ''' koncepu sabilnosi, odnosno na sledeće ri karakerisike: P (), i P () i i P (). i Osnovna ideja I karakerisike je da se za svaku regresionu promenljivu i A (nezavisnu promenljivu već uključenu u regresioni model) usanovi koje nezavisne promenljive j { A \} i ne bi desabilizovale posojeći regresioni model, odnosno kada je ' VIF ij <10. Prema ome, može se reći da P () i predsavlja skup svih onih nezavisnih promenljivih j { A \} i koje uključivanjem u model u -oj ieraciji ne bi izazvale pojavu mulikolinearnosi (odnosno, ne bi ga desabilizovale), ako je nezavisna promenljiva i A regresiona promenljiva: ' P ( i)= j VIF ij <10, j { A \ i}, =2,3,... (6) { } A 100

5 gde je VIF ij skraćeno od VIF j [ i Ω i predsavlja VIF vrednos u -oj ieraciji koju -1] promenljiva i A ima prema nezavisnoj promenljivoj j { A \} i u slučaju kada se regresionim mogu smarai promenljive i Ω -1. Ideja II karakerisike je da se za svaku regresionu promenljivu uvrdi koje bi o nezavisne promenljive i A održale sabilnos regresionog modela. Prema ome, može se '' reći da P () i predsavlja skup svih onih regresionih promenljivih j { A \} i za koje model osaje sabilan, ako u -oj ieraciji u model uključimo nezavisnu promenljivu i A : '' P ( i) = j VIF ji < 10, j { A \ i}, =2,3,... (7) { } ''' Konačno, III karakerisika P () i predsavlja skup svih onih regresionih promenljivih j { A \}, i koje vode indireknoj nesabilnosi modela. Ona se javlja u siuacijama kada za svaku regresionu promenljivu i A uključivanje u model nezavisnih promenljivih j { A \} i neće direkno narušii uslov sabilnosi (odnosno, biće i dalje ispunjeno VIF 10 j [ i < ), ali će model ipak učinii nesabilnim, pošo će posojai Ω-1] makar jedna regresiona promenljiva iz skupa rešenja ( k Ω -1), koja neće više ispunjavai uslov sabilnosi. Sa druge srane, direknu nesabilnos modela prouzrokuju oni parovi nezavisnih promenljivih koji ne ispunjavaju uslove sabilnosi modela iz ''' jednačina (6) i (7). P () i se određuje kao: ''' { kj [ i ( \ k)] -1} P ( i) = j vif < 10, j { A \ i}, k Ω, =2,3,... (8) Ω -1 ' '' ''' Nakon određivanja elemenaa skupova P (), i P () i i P () i reba izračunai združenu karakerisiku P () i kao: ' '' ''' P () i = P () i P () i \ P (), i i A (9) Vrednovanje nezavisnih promenljivih i A se vrši na bazi projekovanih krierijuma selekcije. Na osnovu združene karakerisike (jednačina (9)) su usanovljeni krierijumi α i β, a njihovom daljom modifikacijom i kombinacijom krierijumi αβ, wα, wβ i wαβ. Krierijum α se bazira na zv. α korisi koja se osvaruje izborom nezavisne promenljive, odnosno njenim uključivanjem u rešenje. Pri ome, odgovarajuća vrednos α korisi se izražava kao razlika ežinskog koeficijena i-e nezavisne promenljive i sume ežinskih koeficijenaa svih onih nezavisnih promenljivih koje bi ovaj izbor isključio iz rešenja: α () i = vi vi, i A (10) i A \[ P ( i) i] { } Krierijum β se bazira na zv. β korisi koja se osvaruje uključivanjem nezavisne promenljive u regresioni model. Pri ome, odgovarajuća vrednos β korisi se izražava kao zbir ežinskog koeficijena i-e nezavisne promenljive i sume ežinskih koeficijenaa svih onih nezavisnih promenljivih koje ovaj izbor ne bi isključio iz rešenja: 101

6 ()= i vi + vi, i A i P () i β (11) Krierijum αβ je svojevrsna sublimacija krierijuma α i β. On prakično predsavlja ukupnu koris osvarenu izborom određene nezavisne promenljive: () i = vi + vi vi, i A i P () i i A \[ P ( i) i] αβ (12) { } Krierijumi wα (jednačine (13)), wβ (jednačine (14)) i wαβ (jednačine (15)), predsavljaju svojevrsne modifikacije krierijuma α, β i αβ, respekivno. Oni veći značaj pridaju samim nezavisnim promenljivima (odnosno, njihovim ežinskim koeficijenima) nego združenim karakerisikama: wα () i = vi vi vi vi, i A (13) i A i A \[ P ( i) i] { } wβ () i = vi + vi vi vi, i A (14) i A i P () i w () i = vi + vi vi vi vi, i A i A i P () i i { A \[ P ( i) i] } αβ (15) Algoriam za heurisike Hα, Hβ, Hαβ, Hwα, Hwβ i Hwαβ, zasnovane na korisima α, β, αβ, wα, wβ i wαβ, respekivno, da je u inegralnoj formi, pri čemu je u pojedinim koracima algorima eksplicino naznačeno kada se nešo odnosi na konkrenu heurisiku: KORAK 1 Inicijalizacija =1 KORAK 2 Inicijalizacija Ω =, Ψ =, A = N KORAK 3 Za svaku nezavisnu promenljivu i A ako je 1 odredii V i u skladu sa jednačinom (4), u supronom V i odredii u skladu sa jednačinom (7) KORAK 4 Ako je 1 preći na KORAK 5, u supronom preći na KORAK 6 KORAK 5 Ako posoji V i <0 (i A ) preći na KORAK 5.1, u supronom preći na KORAK 6 KORAK 5.1 Odredii skup Γ : Γ = { i Vi <0 }, i A KORAK 5.2 Posavii =+1 KORAK 5.3 Ažurirai skup Ω : Ω = Ω -1 KORAK 5.4 Ažurirai skup Ψ : Ψ = Ψ 1 Γ -1 KORAK 5.5 Ažurirai skup A : A = A-1 \ Ψ KORAK 5.6 Preći na KORAK 17 KORAK 6 Ako je A = 1 preći na KORAK 6.1, u supronom preći na KORAK 7 KORAK 6.1 Posavii =+1 102

7 KORAK 6.2 Ažurirai skup Ω : Ω = Ω -1 A-1 KORAK 6.3 Ažurirai skup Ψ : Ψ = Ψ -1 KORAK 6.4 Ažurirai skup A : A = i preći na KORAK 18 KORAK 7 Odredii maricu VIF : VIF = VIF ij u skladu sa jednačinom (3) A A KORAK 8 Ako je =1, preći na KORAK 9, u supronom preći na KORAK 10 KORAK 9 i A odredii skup (): P ()= i j VIF < 10, j { A \} i P i { ij } KORAK 9.1 Preći na KORAK 11 ' KORAK 10 i A odredii skup P () i u skladu sa jednačinom (6) '' KORAK 10.1 i A odredii skup P () i u skladu sa jednačinom (7) ''' KORAK 10.2 i A odredii skup P () i u skladu sa jednačinom (8) KORAK 10.3 i A odredii skup P () i u skladu sa Jednačinom (9) KORAK 11 i A izračunai vrednosi krierijuma: α (i) prema jednačini (10) za Hα; β (i) prema jednačini (11) za Hβ; wα (i) prema jednačini (12) za Hwα; wβ (i) prema jednačini (13) za whβ; αβ (i) prema jednačini (14) za Hαβ; wαβ (i) prema jednačini (15) za Hwαβ KORAK 12 Odredii nezavisnu promenljivu i za koju važi: α () i = max[ α ()] i za Hα; i A β () i = max[ β (i)] za Hβ; αβ () i = max[ αβ ()] i za Hαβ; i A i A wα () i = max[ wα ()] i za whα; wβ () i = max[ wβ ()] i za whβ; i A i A wαβ () i = max[ wαβ ()] i za whαβ. Ako dve ili više nezavisnih i A promenljivih imaju isu maksimalnu vrednos: α (); i β (); i αβ (); i ' wα (); i wβ (); i wαβ (); i uključii ih u skup A, pa za i usvojii onu nezavisnu promenljivu za koju važi da je Vi = max Vi. ' i A KORAK 13 Posavii =+1 KORAK 14 Ažurirai skup Ω : Ω = Ω -1 i-1-1 KORAK 15 Ažurirai skup Ψ : Ψ = Ψ -1 { j j [ A-1\( P ( i -1) i -1)]} KORAK 16 Ažurirai skup A : A = A-1\[ Ψ i-1] KORAK 17 Ako je A, vraii se na KORAK 3, u supronom preći na KORAK 18 KORAK 18 Usvojii Ω = Ω, Ψ = Ψ 103

8 KORAK 19 Izračunai 2 S y vrednosi rezidijumskih disperzija za svaku od heurisika: ( ) 2 J 2 y = j r j j=1 S y y KORAK 20 Izračunai 2 : S y S min y = S min y_hα Sy_Hβ Sy_Hαβ Sy_Hwα 2 2 y_hwαβ, y_hwαβ] Ω S S i odgovarajući skup KORAK 21 Kraj algorima. min[,,,, 4. Numerički primer - modeliranje ražnje usluge Pos Express Ako se ima u vidu da je ekspres prenos pošiljaka okom svog razvoja posao moćna indusrija, koja ima značajan uicaj na globalna ekonomska kreanja i poslovanje preduzeća u svim privrednim granama, razumljivo je ineresovanje za ovu oblas pošanskog saobraćaja. Ekspres indusrija beleži salni ras obima osvarenih usluga, a samim im i prihoda, šo implicira njen dalji razviak i povećanje udela koji ona ima u globalnoj ekonomiji [11]. Predvuđanje obima saobraćaja je oduvek bila jedna od glavnih preokupacija pošanskih uprava. U okviru faze sraeškog planiranja određene usluge, veoma je važno procenii fakore, koji imaju ili bi mogli imai poziivan ili negaivan uicaj na njen razvoj. U ovom numeričkom primeru, zavisnu promenljivu je predsavljao broj Pos Express pošiljaka. Sa druge srane, od mnogobrojnih uicajnih fakora ražnje Pos Express pošiljaka, za nezavisne promenljive Pos Express modela odabrane su 1. vreme, 2. BDP, 3. obim saobraćajne grupe akivnosi u okvirima BDP-a, 4. doprinos saobraćajne akivnosi rasu BDP-a, 5. indeks rasa cena na malo, 6. indeks roškova živoa, 7. indeks bazne inflacije, 8. izvoz, 9. uvoz, 10. zarade po zaposlenom na republičkom nivo, 11. zarade po zaposlenom u Beogradu, 12. ocena posojećeg privredog sanja, 13. očekivanja srpskih privrednika, 14. broj pravnih lica prema Zakonu o klasifikaciji delanosi, 15. broj svih pravnih lica, 16. indeks broja zaposlenih u RS, 17. indeks produkivnosi rada i 18. markeing. Inače, dealjan pregled korišćenih vrednosi se može naći u [12].Rezulai algorima po pojedinim heurisikama su priloženi u abeli 1. Tabela 1. Rezulai algorima Heurisika Ω Vrednosi rezidijumske disperzije α {18,8,15,4,17} 9,952,867, β {18,8,15,4,17} 9,952,867, αβ {18,8,15,4,17} 9,952,867, wα {18,17,13,15} 8,694,483, wβ {18,17,13,15} 8,694,483, wαβ {18,8,17,15} 10,046,446, Iz pomenue abele može se primeii da se minimalna vrednos rezidijumske disperzije posiže u slučaju heurisika wα i wβ, kao i da ona iznosi 8,694,483, U skladu sa im, skup nezavisnih promenljivih dobijenih kao rešenje algorima regresione 104

9 sabilnosi čine: markeing, indeks produkivnosi rada, očekivanja srpskih privrednika i broj svih pravnih lica. 5. Zaključak Prilikom projekovanja raznovrsnih saobraćajnih modela prisusvo mulikolinearnosi može prouzrokovai ozbiljne probleme i imai veoma negaivne efeke. Iako su razvijene brojne meode kojima se pre svega ublažava efeka pomenuog problema, one nisu značajnije primenjivane u saobraćaju i ransporu. U ovom radu je predložen algoriam regresione sabilnosi, zv. heuriički algoriam selekcije dozvoljenih nezavisnih promenljivih. Iako on ne garanuje opimalnos modela, prilikom njegovog esiranja je povrđena zadovoljavajuća preciznos procene. Kao ilusraivni primer prikazan je regresioni model za određivanje ražnje usluge ekspres prenosa pošiljaka. Predloženi algoriam obezbeđuje efikasnos procesa selekcije nezavisnih promenljivih, šo je i pokazano na ilusraivnom primeru rešenom posle samo 7 ieracija. Inače, formirani Pos Express model je obuhvaio sledeće čeiri nezavisne promenljive: markeing, indeks produkivnosi rada, očekivanja srpskih privrednika i broj svih pravnih lica, a karakerisala ga je i zadovoljavajuća preciznos procene broja preneih pošiljaka. U daljem razvoju opisanog heurisičkog algorima sabilnosi neophodno je proširii ga i osalim fazama formiranja srukure regresionog modela, kako bi njegov razvojni proces bio upopunjen. Prema ome, porebno je implemenirai faze preliminarne analize podaaka, izbora modela veze između zavisne i nezavisnih promenljivih i validacije modela. Ovaj rad je podržan od srane Minisarsva za nauku i ehnološki razvoj Republike Srbije, kroz projeka TR 36006, za period Lieraura [1] D. A. Belsley, A guide o using he collineariy diagnosics, Compuer Science in Economics and Managemen, vol. 4, pp , [2] D. W. Marquard, and R. D. Snee, Ridge regression in pracice, American Saisician, vol. 29, pp. 3-20, [3] W. F. Massy, Principal Componens Regression in Exploraory Saisical Research, Journal of he American Saisical Associaion, vol. 60, pp , [4] C. Sein, Inadmissibiliy of he usual esimaor for mean of mulivariae normal disribuion, Proceedings of he hird Berkley symposium on mahemaical and saisics probabiliy, Berkley, USA, pp , [5] A. E. Hoerl, and R. Kennard, Ridge regression: Applicaions o nonorhogonal problems, Technomerics, vol. 12, pp , [6] K. Liu, A new class of biased esimae in linear regression, Comm Saisical Theory and Mehods, vol. 22, pp , [7] N. Sarkar, A new esimaor combining he ridge regression and he resriced leas squares mehods of esimaion, Comm Saisical Theory and Mehods, vol. 21, pp ,

10 [8] M. Huber, and P. Wijekoon, Improvemen of he Liu esimaor in he linear regression model, Sa Pap, vol. 47, pp , [9] B. Bowerman, and R. O Connell, Linear Saisical Models an Applied Approach, Boson, MA: PWS-Ken Publishing Co., [10] D. A. Belsley, E. Kuh, and R. E. Welsch, Regression diagnosics: Idenifying influenial daa and sources of collineariy, New York, NY, [11] B. Dimirijević, i V. Simić, Neuro-fazi prisup pri proceni broja Pos Express pošiljaka, Zbornik radova: PosTel 2008, Beograd, Srbija, Decembar 16-17, sr , [12] B. Dimirijević, i V. Simić, Modeliranje ražnje usluge ekspres prenosa pošiljaka primenom inovaivnog posupka srukuriranja fazi regresionog modela, Zbornik radova: PosTel 2009, Beograd, Serbia, Decembar 15-16, sr , Absrac: The presence of mulicollineariy may cause differen negaive effecs during modeling process of raffic flows. Numerous mehods which reduce he effecs of he aforemenioned problem were developed, bu hey did no find significan applicaion in he field of raffic and ransporaion. Marginalizaion of independen variables selecion process is major disadvanage of available approaches for solving mulicollineariy problem. In his paper we presen basic elemens and seps of developed heurisics algorihm for selecing independen variables in regression model which is focused on sabiliy and high precision. I is shown ha developed heurisic algorihm has an efficiency in selecion process. As an illusraive example we presen independen variable selecion process in case of regression model which deermining demand for express mail service. Keywords: heurisic algorihm, mulicollineariy, muliple regression, EMS model. A HEURISTIC ALGORITHM FOR REGRESSION STABILITY Branka Dimirijević, Vladimir Simić 106

Microsoft PowerPoint - Intervencija10.ppt

Microsoft PowerPoint - Intervencija10.ppt ANALIZA INTERVENCIJE I STRUKTURNOG LOMA Inervencija: poznai egzogeni događaj koji uiče na kreanje vremenske serije. Primeri: Promene u poliičkom okruženju Promena ekonomske poliike i spoljnorgovinskog

Више

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU Ekonomski fakultet - Katedra za statistiku PRIMJERI ZADATAKA ZA II. KOLOKVIJ Na tri tržišna segmenta prati se proporcija kupaca

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU Ekonomski fakultet - Katedra za statistiku PRIMJERI ZADATAKA ZA II. KOLOKVIJ Na tri tržišna segmenta prati se proporcija kupaca SVEUČILIŠTE U ZAGREBU Ekonomski fakule - Kaedra za saisiku PRIMJERI ZADATAKA ZA II. KOLOKVIJ Na ri ržišna segmena prai se proporcija kupaca proizvoda M. Rezulai uzorka su: (1) Tržišni segmen Broj kupaca

Више

Da bismo došli do algoritma kojim se jednoznačno formira graf linearnog električnog kola, bez obzira na karakteristike njegovih elemenata i postojanje

Da bismo došli do algoritma kojim se jednoznačno formira graf linearnog električnog kola, bez obzira na karakteristike njegovih elemenata i postojanje Da bismo došli do alorima kojim se jednoznačno ormira ra linearno elekrično kola, bez obzira na karakerisike njeovih elemenaa i posojanje počenih uslova, deinisaćemo eneralisanu (sandardizovanu) ranu u

Више

Microsoft Word - Integrali vi deo

Microsoft Word - Integrali vi deo INTEGRALI ZADACI ( VI-DEO) Inegracija nekih iracionalnih funkcija Kad smo radili racionalna funkcije, videli smo da,u principu, možemo odredii inegral svake racionalne funkcije. Zao će nam kod inegrala

Више

Microsoft Word - ratesej.rtf

Microsoft Word - ratesej.rtf Babi}, S., & Kova~i}, Z. (994). Racionalna o~ekivanja Uloga o~ekivanja u ekonomskoj eoriji. (Verzija rada pripremljena za drugo izdanje Ekonomske i poslovne enciklopedije) Racionalna o~ekivanja - Uloga

Више

Microsoft Word - KRIVOLINIJSKI INTEGRALI zadaci iii deo.doc

Microsoft Word - KRIVOLINIJSKI INTEGRALI zadaci iii deo.doc KRIVOLINIJSKI INTEGRALI zadai (III deo) Nezavisnos krivolinijskog inegrala od puanje inegraije Sledeća vrñenja su ekvivalenna: ) P (, y, z) d+ Q(, y, z) dy+ R(, y, z) dz ne zavisi od puanje inegraije )

Више

Microsoft Word - primeripitalicaIVciklusABGSiOOU.doc

Microsoft Word - primeripitalicaIVciklusABGSiOOU.doc RIMERI IAJA ZA IV CIKLS LABORAORIJSKIH VEŽBI IZREDMEA OSOVI ELEKOMIKACIJA (E3O) icaj šuma na renos digialnih signala u OO a je rikazana lok šema sisema za renos signala u OO ojačanja ojačavača A i A mogu

Више

χ2 test

χ2 test χ es uporebljava se kada želimo uvrdii odsupaju li dobivene - opažene rekvencije ( o ) od eoreskih ili očekivanih rekvencija uz određene hipoeze ( ). χ es o spada u neparamerijsku saisiku, primjenjiv i

Више

1

1 Parameri 8 nm MO ehnološko procesa: λ,9 µm, V,8 V, R eq,n/sq 9,88 kω/, R eq,p/sq 7, kω/, ox 8, F/µm, GO n GO n,79 F/µm, GO p GO p,67 F/µm,,poly-sub 98 af/µm,,m-sub 8 af/µm,,m-sub 9 af/µm,,m-sub af/µm,,m-sub

Више

Прва економска школа Београд РЕПУБЛИЧКО ТАКМИЧЕЊЕ ИЗ СТАТИСТИКЕ март године ОПШТЕ ИНФОРМАЦИЈЕ И УПУТСТВО ЗА РАД Укупан број такмичарских

Прва економска школа Београд РЕПУБЛИЧКО ТАКМИЧЕЊЕ ИЗ СТАТИСТИКЕ март године ОПШТЕ ИНФОРМАЦИЈЕ И УПУТСТВО ЗА РАД Укупан број такмичарских Прва економска школа Београд РЕПУБЛИЧКО ТАКМИЧЕЊЕ ИЗ СТАТИСТИКЕ 9-30. март 019. године ОПШТЕ ИНФОРМАЦИЈЕ И УПУТСТВО ЗА РАД Укупан број такмичарских задатака је 10. Број поена за сваки задатак означен је

Више

OSNOVI ANALOGNIH TELEKOMUNIKACIJA

OSNOVI ANALOGNIH TELEKOMUNIKACIJA Energeski bilans KAM signala: Preposavimo da je modulišući signal oblika u m ()=U m cosω m. Tada je odgovarajući KAM signal oblika: u KAM U 1 m m cos U 1 m cos Um U m U cos cos m 2 2 Srednja snaga na oporniku

Више

Microsoft PowerPoint - DS-1-16 [Compatibility Mode]

Microsoft PowerPoint - DS-1-16 [Compatibility Mode] Ekonometrija 1-D Analiza vremenskih serija Predavač: Zorica Mladenović, zorima@eunet.rs, http://avs.ekof.bg.ac.rs kabinet: 414 1 Struktura predmeta Izučavaju se dve oblasti: Analiza vremenskih serija Analiza

Више

PowerPoint Presentation

PowerPoint Presentation Показатељи технолошког напретка Технолошки развој Резултира стварањем нових или побољшањем постојећих производа, процеса и услуга. Технолошки развој - део економског и друштвеног развоја. Научни и технолошки

Више

Informacije o proizvodu prema zahtjevu EU regulative 811/2013 i 813/2013 Lista podataka proizvoda (u skladu sa EU regulativom 811/2013) (a) Ime dobavl

Informacije o proizvodu prema zahtjevu EU regulative 811/2013 i 813/2013 Lista podataka proizvoda (u skladu sa EU regulativom 811/2013) (a) Ime dobavl Informacije o proizvodu prema zahjevu EU regulaive 811/2013 i 813/2013 Lisa poaka proizvo (u skladu sa EU regulaivom 811/2013) (a) Ime dobavljača ili zašini znak Vaillan (b) Oznaka modela dobavljača VUW

Више

Informacije o proizvodu prema zahtjevu EU regulative 811/2013 i 813/2013 Lista podataka proizvoda (u skladu sa EU regulativom 811/2013) (a) Ime dobavl

Informacije o proizvodu prema zahtjevu EU regulative 811/2013 i 813/2013 Lista podataka proizvoda (u skladu sa EU regulativom 811/2013) (a) Ime dobavl Informacije o proizvodu prema zahjevu EU regulaive 811/2013 i 813/2013 Lisa poaka proizvo (u skladu sa EU regulaivom 811/2013) (a) Ime dobavljača ili zašini znak Vaillan (b) Oznaka modela dobavljača VUW

Више

Техничко решење: Метода мерења ефективне вредности сложенопериодичног сигнала Руководилац пројекта: Владимир Вујичић Одговорно лице: Владимир Вујичић

Техничко решење: Метода мерења ефективне вредности сложенопериодичног сигнала Руководилац пројекта: Владимир Вујичић Одговорно лице: Владимир Вујичић Техничко решење: Метода мерења ефективне вредности сложенопериодичног сигнала Руководилац пројекта: Владимир Вујичић Одговорно лице: Владимир Вујичић Аутори: Драган Пејић, Бојан Вујичић, Небојша Пјевалица,

Више

Informacije o proizvodu prema zahtjevu EU regulative 811/2013 i 813/2013 Lista podataka proizvoda (u skladu sa EU regulativom 811/2013) (a) Ime dobavl

Informacije o proizvodu prema zahtjevu EU regulative 811/2013 i 813/2013 Lista podataka proizvoda (u skladu sa EU regulativom 811/2013) (a) Ime dobavl Informacije o proizvodu prema zahjevu EU regulaive 811/2013 i 813/2013 Lisa poaka proizvo (u skladu sa EU regulaivom 811/2013) (a) Ime dobavljača ili zašini znak Vaillan (b) Oznaka modela dobavljača VU

Више

Informacije o proizvodu prema zahtjevu EU regulative 811/2013 i 813/2013 Lista podataka proizvoda (u skladu sa EU regulativom 811/2013) (a) Ime dobavl

Informacije o proizvodu prema zahtjevu EU regulative 811/2013 i 813/2013 Lista podataka proizvoda (u skladu sa EU regulativom 811/2013) (a) Ime dobavl Informacije o proizvodu prema zahjevu EU regulaive 811/2013 i 813/2013 Lisa poaka proizvo (u skladu sa EU regulaivom 811/2013) (a) Ime dobavljača ili zašini znak Vaillan (b) Oznaka modela dobavljača VU

Више

ПА-4 Машинско учење-алгоритми машинског учења

ПА-4 Машинско учење-алгоритми машинског учења ПА-4 Машинско учење-алгоритми машинског учења Машинско учење увод и основни појмови Деф: the desgn and development of algorthms that allow computers to mprove ther performance over tme based on data sensor

Више

Microsoft Word - INTEGRALI ZADACI - v deo

Microsoft Word - INTEGRALI ZADACI - v deo INTEGRALI ZADACI (V-DEO) Inegrli nekih funkcij koje sdrže kvdrni rinom b c Njpre ćemo proučii inegrle oblik: I i I b c b c Kod njih se kvdrni rinom b c svede n knonični oblik pomoću formule: b c b b c

Више

Informacije o proizvodu prema zahtjevu EU regulative 811/2013 i 813/2013 Lista podataka proizvoda (u skladu sa EU regulativom 811/2013) Dizalica topli

Informacije o proizvodu prema zahtjevu EU regulative 811/2013 i 813/2013 Lista podataka proizvoda (u skladu sa EU regulativom 811/2013) Dizalica topli Informacije o proizvodu prema zahjevu EU regulaive 811/2013 i 813/2013 Lisa podaaka proizvoda (u skladu sa EU regulaivom 811/2013) oka 35 C (a) Ime dobavljača ili zašini znak Vaillan (b) Oznaka modela

Више

Makroekonomija

Makroekonomija Makroekonomija Prof.dr Maja Baćović 14/02/2019. Cilj kursa Upoznati studente sa osnovnim makroekonomskim problemima, načinom mjerenja makroekonomskih aktivnosti, međuzavisnostima na makro-nivou i mogućnošću

Више

MAZALICA DUŠKA.pdf

MAZALICA DUŠKA.pdf SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET Sveučilišni studij OPTIMIRANJE INTEGRACIJE MALIH ELEKTRANA U DISTRIBUCIJSKU MREŽU Diplomski rad Duška Mazalica Osijek, 2014. SADRŽAJ

Више

Microsoft PowerPoint - C-4-1

Microsoft PowerPoint - C-4-1 Pregled iskaza u C-u Izraz; Iskaz dodele, serijski komponovani iskaz; blok Uslovni iskazi i izrazi; složeno grananje Iterativni iskazi Iskaz dodele Promena vrednosti a = Ψ; Izračunava vrednost izraza Ψ,

Више

Microsoft Word - IZVODI ZADACI _4. deo_

Microsoft Word - IZVODI  ZADACI _4. deo_ IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Више

РЕШЕЊА 1. (2) Обележја статистичких јединица посматрања су: а) особине које су заједничке за јединице посматрања б) особине које се проучавају, а подр

РЕШЕЊА 1. (2) Обележја статистичких јединица посматрања су: а) особине које су заједничке за јединице посматрања б) особине које се проучавају, а подр РЕШЕЊА. () Обележја статистичких јединица посматрања су: а) особине које су заједничке за јединице посматрања б) особине које се проучавају, а подразумевају различите вредности по јединицама посматрања

Више

Informacije o proizvodu prema zahtjevu EU regulative 811/2013 i 813/2013 Lista podataka proizvoda (u skladu sa EU regulativom 811/2013) (a) Ime dobavl

Informacije o proizvodu prema zahtjevu EU regulative 811/2013 i 813/2013 Lista podataka proizvoda (u skladu sa EU regulativom 811/2013) (a) Ime dobavl Informacije o proizvodu prema zahjevu EU regulaive 811/2013 i 813/2013 Lisa podaaka proizvoda (u skladu sa EU regulaivom 811/2013) (a) Ime dobavljača ili zašini znak Vaillan (b) Oznaka modela dobavljača

Више

Informacije o proizvodu prema zahtjevu EU regulative 811/2013 i 813/2013 Lista podataka proizvoda (u skladu sa EU regulativom 811/2013) (a) Ime dobavl

Informacije o proizvodu prema zahtjevu EU regulative 811/2013 i 813/2013 Lista podataka proizvoda (u skladu sa EU regulativom 811/2013) (a) Ime dobavl Informacije o proizvodu prema zahjevu EU regulaive 811/2013 i 813/2013 Lisa podaaka proizvoda (u skladu sa EU regulaivom 811/2013) (a) Ime dobavljača ili zašini znak Vaillan (b) Oznaka modela dobavljača

Више

К О Н К У Р С

К О Н К У Р С ФАКУЛТЕТ ОРГАНИЗАЦИОНИХ НАУКА Јове Илића 154 Телефони: 011/3950 800 Факс: 011/2461-221 E-mail: ds@fon.rs Интернет адреса: www.fon.bg.ac.rs СТУДИЈСКИ ПРОГРАМИ ЗА КОЈЕ СЕ КОНКУРС РАСПИСУЈЕ: Информациони

Више

Техничко решење: Метода мерења реактивне снаге у сложенопериодичном режиму Руководилац пројекта: Владимир Вујичић Одговорно лице: Владимир Вујичић Аут

Техничко решење: Метода мерења реактивне снаге у сложенопериодичном режиму Руководилац пројекта: Владимир Вујичић Одговорно лице: Владимир Вујичић Аут Техничко решење: Метода мерења реактивне снаге у сложенопериодичном режиму Руководилац пројекта: Владимир Вујичић Одговорно лице: Владимир Вујичић Аутори: Иван Жупунски, Небојша Пјевалица, Марјан Урекар,

Више

УРБАНИСТИЧКИ ЗАВОД БЕОГРАДА ЈУП БЕОГРАД ИЗВЕШТАЈ НЕЗАВИСНОГ РЕВИЗОРА Финансијски извештаји 31. децембар године Београд, године

УРБАНИСТИЧКИ ЗАВОД БЕОГРАДА ЈУП БЕОГРАД ИЗВЕШТАЈ НЕЗАВИСНОГ РЕВИЗОРА Финансијски извештаји 31. децембар године Београд, године УРБАНИСТИЧКИ ЗАВОД БЕОГРАДА ЈУП БЕОГРАД ИЗВЕШТАЈ НЕЗАВИСНОГ РЕВИЗОРА Финансијски извештаји 31. децембар 2017. године Београд, 2018. године САДРЖАЈ ИЗВЕШТАЈ НЕЗАВИСНОГ РЕВИЗОРА ----------------------------------------------

Више

Microsoft PowerPoint - Pokazatelji TP i stopa TP_ za studente [Compatibility Mode]

Microsoft PowerPoint - Pokazatelji TP i stopa TP_ za studente [Compatibility Mode] Показатељи технолошког напретка Технолошки развој Резултира стварањем новихили побољшањем постојећихпроизвода, процеса и услуга. Технолошки развој - део економског и друштвеног развоја. Научни и технолошки

Више

Орт колоквијум

Орт колоквијум I колоквијум из Основа рачунарске технике I - надокнада СИ - 008/009 (10.05.009.) Р е ш е њ е Задатак 1 a) Пошто постоје вектори на којима се функција f не јавља и вектори на којима има вредност један,

Више

Microsoft PowerPoint - Ispitivanje povezanosti Regresija redovni decembar 2007 [Compatibility Mode]

Microsoft PowerPoint - Ispitivanje povezanosti Regresija redovni decembar 2007 [Compatibility Mode] Ispitivanje povezanosti Jelena Marinkovi Institut za medicinsku statistiku i informatiku Medicinskog fakulteta Beograd, decembar 2007.g. Kakav je odnos DOZA-EFEKAT (ODGOVOR)? Log Doza vs Odgovor 150 y-osa

Више

My_ST_FTNIspiti_Free

My_ST_FTNIspiti_Free ИСПИТНИ ЗАДАЦИ СУ ГРУПИСАНИ ПО ТЕМАМА: ЛИМЕСИ ИЗВОДИ ФУНКЦИЈЕ ЈЕДНЕ ПРОМЕНЉИВЕ ИСПИТИВАЊЕ ТОКА ФУНКЦИЈЕ ЕКСТРЕМИ ФУНКЦИЈЕ СА ВИШЕ ПРОМЕНЉИВИХ 5 ИНТЕГРАЛИ ДОДАТАК ФТН Испити С т р а н а Лимеси Одредити

Више

Microsoft Word - INTEGRALI ZADACI - v deo

Microsoft Word - INTEGRALI ZADACI - v deo INTEGRALI ZADACI (V-DEO) Inegrli nekih funkij koje sdrže kvdrni rinom Njpre ćemo proučii inegrle oblik: I= i I = Kod njih se kvdrni rinom svede n knonični oblik pomoću formule: b 4 b = + + 4 nrvno, možemo

Више

PowerPoint Presentation

PowerPoint Presentation GRANIČNE TEME MIKROEKONOMIJE Dr JOVAN ĐURAŠKOVIĆ Moralni hazard 2 Moralni hazard predstavlja sklonost ka nepoštenom ponašanju osobe nad kojom ne postoji savršen nadzor Bolji nadzor, veće nadnice i odložena

Више

Microsoft PowerPoint - avs12-17 [Compatibility Mode]

Microsoft PowerPoint - avs12-17 [Compatibility Mode] Osobenosti ekonomskih vremenskih serija Zorica Mladenović 1 Ključna svojstva ekonomskih vremenskih serija Postojanje trenda Postojanje sezonskih varijacija Postojanje nestandardnih opservacija: strukturni

Више

1

1 Podsetnik: Statističke relacije Matematičko očekivanje (srednja vrednost): E X x p x p x p - Diskretna sl promenljiva 1 1 k k xf ( x) dx E X - Kontinualna sl promenljiva Varijansa: Var X X E X E X 1 N

Више

Celobrojno programiranje Rešavamo sledeći poblem celobrojnog programiranja: min c T x Ax = b x 0 x Z n Gde pretpostavljamo da je A celobrojna matrica

Celobrojno programiranje Rešavamo sledeći poblem celobrojnog programiranja: min c T x Ax = b x 0 x Z n Gde pretpostavljamo da je A celobrojna matrica Celobrojno programiranje Rešavamo sledeći poblem celobrojnog programiranja: min c T x Ax = b x 0 x Z n Gde pretpostavljamo da je A celobrojna matrica dimenzije m n, b Z m, c Z n. Takođe, očekuje se da

Више

PowerPoint Presentation

PowerPoint Presentation + Fakultet organizacionih nauka Upravljanje razvojem IS MSc Ana Pajić Simović ana.pajic@fon.bg.ac.rs ANALIZA POSLOVNIH PROCESA BUSINESS PROCESS MANAGEMENT (BPM) PROCESS MINING + Business Process Management

Више

PREDMET: MAKROEKONOMIJA

PREDMET: MAKROEKONOMIJA UNIVERZITET ZA POSLOVNI INŽENJERING I MENADŽMENT BANJA LUKA Akademska 2016/17 godina PREDMET: MAKROEKONOMIJA Nastavnik: doc. dr Mladen Ivić e-mail: ivic.mladen@gmail.com Osnovna literatura: Ivić, M., Mitić,

Више

Орт колоквијум

Орт колоквијум Задатак 1 I колоквијум из Основа рачунарске технике I - надокнада - 008/009 (16.05.009.) Р е ш е њ е a) Пошто постоје вектори на којима се функција f не јавља и вектори на којима има вредност један, лако

Више

Verovatnoća - kolokvijum 17. decembar Profesor daje dva tipa ispita,,,težak ispit i,,lak ispit. Verovatnoća da student dobije težak ispit je

Verovatnoća - kolokvijum 17. decembar Profesor daje dva tipa ispita,,,težak ispit i,,lak ispit. Verovatnoća da student dobije težak ispit je Verovatnoća - kolokvijum 17. decembar 2016. 1. Profesor daje dva tipa ispita,,,težak ispit i,,lak ispit. Verovatnoća da student dobije težak ispit je 0.8. Ako je ispit težak, verovatnoća da se prvo pitanje

Више

РЕПУБЛИКА СРБИЈА ДРЖАВНА РЕВИЗОРСКА ИНСТИТУЦИЈА ПОСЛЕРЕВИЗИОНИ ИЗВЕШТАЈ О МЕРАМА ИСПРАВЉАЊА ПРЕДШКОЛСКЕ УСТАНОВЕ НАША РАДОСТ СУРДУЛИЦА Број: /

РЕПУБЛИКА СРБИЈА ДРЖАВНА РЕВИЗОРСКА ИНСТИТУЦИЈА ПОСЛЕРЕВИЗИОНИ ИЗВЕШТАЈ О МЕРАМА ИСПРАВЉАЊА ПРЕДШКОЛСКЕ УСТАНОВЕ НАША РАДОСТ СУРДУЛИЦА Број: / РЕПУБЛИКА СРБИЈА ДРЖАВНА РЕВИЗОРСКА ИНСТИТУЦИЈА ПОСЛЕРЕВИЗИОНИ ИЗВЕШТАЈ О МЕРАМА ИСПРАВЉАЊА ПРЕДШКОЛСКЕ УСТАНОВЕ НАША РАДОСТ СУРДУЛИЦА Број: 400-1451/2018-04 Београд, 19.3.2019. године САДРЖАЈ: 1. УВОД...

Више

Година XLV, број 136, 11. октобар На основу члана 89. Закона о високом образовању ( Службени Гласник РС, број 76/05), чл. 95. и 96. Статута

Година XLV, број 136, 11. октобар На основу члана 89. Закона о високом образовању ( Службени Гласник РС, број 76/05), чл. 95. и 96. Статута Година XLV, број 136, 11. октобар 2007. 279 На основу члана 89. Закона о високом образовању ( Службени Гласник РС, број 76/05), чл. 95. и 96. Статута Универзитета у Београду ( Гласник Универзитета у Београду,

Више

Microsoft PowerPoint - 32-Procesing- MPetrovic.ppt [Compatibility Mode]

Microsoft PowerPoint - 32-Procesing- MPetrovic.ppt [Compatibility Mode] NUMERIČKO ISTRAŽIVANJE MEHANIZAMA RAZMENE TOPLOTEI KLJUČANJA U VELIKOJ ZAPREMINI TEČNOSTI Milan M. Petrović 1), Vladimir Stevanović 1), Milica Ilić 2), Sanja Milivojević 1) 1) Mašinski fakultet Univerziteta

Више

Postojanost boja

Postojanost boja Korištenje distribucije osvjetljenja za ostvaranje brzih i točnih metode za postojanost boja Nikola Banić 26. rujna 2014. Sadržaj Postojanost boja Ubrzavanje lokalnog podešavanja boja Distribucija najčešćih

Више

ИЗВЕШТАЈ О РЕЗУЛТАТИМА АНКЕТЕ О ИНФЛАЦИОНИМ OЧЕКИВАЊИМА Фебруар Београд, март 2019.

ИЗВЕШТАЈ О РЕЗУЛТАТИМА АНКЕТЕ О ИНФЛАЦИОНИМ OЧЕКИВАЊИМА Фебруар Београд, март 2019. ИЗВЕШТАЈ О РЕЗУЛТАТИМА АНКЕТЕ О ИНФЛАЦИОНИМ OЧЕКИВАЊИМА Фебруар 219. Београд, март 219. С А Д Р Ж А Ј Уводна напомена... 3 Резиме... 4 Инфлациона очекивања финансијског сектора... 5 Инфлациона очекивања

Више

ФАКУЛТЕТ ОРГАНИЗАЦИОНИХ НАУКА

ФАКУЛТЕТ  ОРГАНИЗАЦИОНИХ  НАУКА Питања за усмени део испита из Математике 3 I. ДИФЕРЕНЦИЈАЛНЕ ЈЕДНАЧИНЕ 1. Појам диференцијалне једначине. Пикарова теорема. - Написати општи и нормални облик диференцијалне једначине првог реда. - Дефинисати:

Више

Microsoft PowerPoint - 03-Slozenost [Compatibility Mode]

Microsoft PowerPoint - 03-Slozenost [Compatibility Mode] Сложеност алгоритама (Програмирање 2, глава 3, глава 4-4.3) Проблем: класа задатака истог типа Велики број различитих (коректних) алгоритама Величина (димензија) проблема нпр. количина података које треба

Више

PowerPoint Presentation

PowerPoint Presentation Колоквијум # задатак подељен на 4 питања: теоријска практична пишу се програми, коначно решење се записује на папиру, кодови се архивирају преко сајта Инжењерски оптимизациони алгоритми /3 Проблем: NLP:

Више

untitled

untitled ODRŽIVI RAZVOJ POSLOVNA POLITIKA I USTROJ POSLOVA ZAŠTITE PRIRODE I OKOLIŠA USKLAÐIVANJE SA ZAKONODAVSTVOM EU TEMELJNI POKAZATELJI OKOLIŠA NAJVAŽNIJA OSTVARENJA U PODRU»JIMA I POGONIMA HEP GRUPE U 21.

Више

6-8. ČAS Celobrojno programiranje Rešavamo sledeći poblem celobrojnog programiranja: Gde pretpostavljamo da je A celobrojna matrica dimenzije,. Takođe

6-8. ČAS Celobrojno programiranje Rešavamo sledeći poblem celobrojnog programiranja: Gde pretpostavljamo da je A celobrojna matrica dimenzije,. Takođe 6-8. ČAS Celobrojno programiranje Rešavamo sledeći poblem celobrojnog programiranja: Gde pretpostavljamo da je A celobrojna matrica dimenzije,. Takođe, očekuje se da su koordinate celobrojne. U slučaju

Више

Zadatak 3.1 Navesti kineti~ke jedna~ine za sistem sa ~etiri nivoa, predstavljen na slici, uzimaju}i u obzir da je brzina neradijacionih prelaza S32 i

Zadatak 3.1 Navesti kineti~ke jedna~ine za sistem sa ~etiri nivoa, predstavljen na slici, uzimaju}i u obzir da je brzina neradijacionih prelaza S32 i Zadaak 3.. avsi kiničk jdnačin za sism sa čiri nivoa prdsavljn na slici uzimajući u obzir da j brzina nradijacionih prlaza S 3 i S 0 vlika. S 3 3 03 A 30 30 S 30 A S A 0 S 0 0 Izvsi izraz za fakor pojačanja

Више

Mere slicnosti

Mere slicnosti Nenad Mitić Matematički fakultet nenad@matf.bg.ac.rs Kako odrediti sličnost/različitost, obrazaca, atributa, dogadjaja... Podaci različitog tipa i strukture Zavisnost od tipa, raspodele, dimenzionalnosti

Више

MIP-heuristike (Matheuristike) Hibridi izmedu metaheurističkih i egzaktnih metoda Tatjana Davidović Matematički institut SANU

MIP-heuristike (Matheuristike) Hibridi izmedu metaheurističkih i egzaktnih metoda Tatjana Davidović Matematički institut SANU MIP-heuristike (Matheuristike) Hibridi izmedu metaheurističkih i egzaktnih metoda Tatjana Davidović Matematički institut SANU http://www.mi.sanu.ac.rs/ tanjad (tanjad@mi.sanu.ac.rs) 21. januar 2013. Tatjana

Више

588 RUDARSTVO RUDARSTVO, pronalaženje i vađenje (dobivanje) korisnih mineralnih sirovina iz Zemljine kore. U širem smislu, rudarstvo obuhvaća sve rado

588 RUDARSTVO RUDARSTVO, pronalaženje i vađenje (dobivanje) korisnih mineralnih sirovina iz Zemljine kore. U širem smislu, rudarstvo obuhvaća sve rado 588 RUDARSTVO RUDARSTVO, pronalaženje i vađenje (dobivanje) korisnih mineralnih sirovina iz Zemljine kore. U širem smislu, rudarsvo obuhvaća sve radove koji akvo vađenje omogućuju i koji dobivene mineralne

Више

Новембар 2013

Новембар 2013 Новембар 2013 СТАТИСТИЧКИ БИЛТЕН Новембар 2013 У Р Е Д Н И Ш Т В О БРАНКО ХИНИЋ, главни уредник Чланови ЈЕЛЕНА МАРАВИЋ МАРИНА МЛАДЕНОВИЋ-КОМАТИНА ВЕСЕЛИН ПЈЕШЧИЋ БИЉАНА САВИЋ ДР МИЛАН ШОЈИЋ Статистички

Више

EKONOMSKI RAST I RAZVOJ

EKONOMSKI RAST I RAZVOJ Univerzitet u Travniku Fakultet za menadžment i poslovnu ekonomiju EKONOMSKI RAST I RAZVOJ Makroekonomske performanse privrede reprezentiraju četiri osnovna pokazatelja: stopa privrednog rasta, stopa inflacije,

Више

PowerPoint Presentation

PowerPoint Presentation Metode i tehnike utvrđivanja korišćenja proizvodnih kapaciteta Metode i tehnike utvrđivanja korišćenja proizvodnih kapaciteta Sa stanovišta pristupa problemu korišćenja kapaciteta, razlikuju se metode

Више

Microsoft PowerPoint - Ekoloska (city) logistika 8.3

Microsoft PowerPoint - Ekoloska (city) logistika 8.3 ЕКОЛОШКА (CITY) ЛОГИСТИКА Осмо предавање управљање отпадом,, пример Познато: Капацитет смећара које врши опслугу је: q m =8 t Количина отпада коју треба скупити на местима (чворова),,,,6 и 7, дат је у

Више

СТЕПЕН појам и особине

СТЕПЕН појам и особине СТЕПЕН појам и особине Степен чији је изложилац природан број N R \ 0 изложилац (експонент) основа степен Особине: m m m m : m m : : Примери. 8 4 7 4 5 4 4 5 6 :5 Важно! 5 5 5 5 5 55 5 Основа је број -5

Више

ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET, UNIVERZITET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU UVOD U ELEKTRONIKU - 13E041UE LABORATORIJSKA VEŽBA Primena mikrokontrolera

ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET, UNIVERZITET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU UVOD U ELEKTRONIKU - 13E041UE LABORATORIJSKA VEŽBA Primena mikrokontrolera ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET, UNIVERZITET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU UVOD U ELEKTRONIKU - 13E041UE LABORATORIJSKA VEŽBA Primena mikrokontrolera CILJ VEŽBE Cilj ove vežbe je da se studenti kreiranjem

Више

Индекси извозних и увозних цијена Референтни метаподаци према Euro SDMX структури метаподатака (ESMS) Републички завод за статистику Републике Српске

Индекси извозних и увозних цијена Референтни метаподаци према Euro SDMX структури метаподатака (ESMS) Републички завод за статистику Републике Српске Индекси извозних и увозних цијена Референтни метаподаци према Euro SDMX структури метаподатака (ESMS) Републички завод за статистику Републике Српске 1. Контакт 2. Ажурирање метаподатака 3. Презентација

Више

РЕПУБЛИКА СРПСКА ВЛАДА E УРЕДБА О УСПОСТАВЉАЊУ РЕПУБЛИЧКЕ МРЕЖЕ МЈЕРНИХ СТАНИЦА И МЈЕРНИХ МЈЕСТА Бања Лука, децембар године

РЕПУБЛИКА СРПСКА ВЛАДА E УРЕДБА О УСПОСТАВЉАЊУ РЕПУБЛИЧКЕ МРЕЖЕ МЈЕРНИХ СТАНИЦА И МЈЕРНИХ МЈЕСТА Бања Лука, децембар године РЕПУБЛИКА СРПСКА ВЛАДА E УРЕДБА О УСПОСТАВЉАЊУ РЕПУБЛИЧКЕ МРЕЖЕ МЈЕРНИХ СТАНИЦА И МЈЕРНИХ МЈЕСТА Бања Лука, децембар 2012. године На основу члана 11. став 3. Закона о заштити ваздуха ( Службени гласник

Више

untitled

untitled Фебруар СТАТИСТИЧКИ БИЛТЕН Фебруар 2010 УРЕДНИШТВО БРАНКО ХИНИЋ, главни уредник Чланови ЈЕЛЕНА МАРАВИЋ МАРИНА МЛАДЕНОВИЋ-КОМАТИНА ВЕСЕЛИН ПЈЕШЧИЋ БИЉАНА САВИЋ ДР МИЛАН ШОЈИЋ Статистички билтен Издаје

Више

На основу члана 63. став 1. Закона о јавним набавкама ( Сл. гласник РС, бр. 124/12, 14/15 и 65/15), наручилац Град Београд, Градска управа града Беогр

На основу члана 63. став 1. Закона о јавним набавкама ( Сл. гласник РС, бр. 124/12, 14/15 и 65/15), наручилац Град Београд, Градска управа града Беогр На основу члана 63. став 1. Закона о јавним набавкама ( Сл. гласник РС, бр. 124/12, 14/15 и 65/15), наручилац Град Београд, Градска управа града Београда, Секретаријат за саобраћај сачинио је ПРВУ ИЗМЕНУ

Више

LISTA POTREBNIH PODATAKA

LISTA POTREBNIH PODATAKA ЈП СРБИЈАГАС НОВИ САД ИЗВЕШТАЈ НЕЗАВИСНОГ РЕВИЗОРА Консолидовани финансијски извештаји 31. децембар 2013. године Београд, 2014. године САДРЖАЈ ИЗВЕШТАЈ НЕЗАВИСНОГ РЕВИЗОРА -------------------------------------------------------

Више

MAT-KOL (Banja Luka) XXIII (4)(2017), DOI: /МК Ž ISSN (o) ISSN (o) ЈЕДНА

MAT-KOL (Banja Luka) XXIII (4)(2017), DOI: /МК Ž ISSN (o) ISSN (o) ЈЕДНА MAT-KOL (Banja Luka) XXIII (4)(07) 9-35 http://www.mvbl.org/dmbl/dmbl.htm DOI: 0.75/МК7049Ž ISSN 0354-6969 (o) ISSN 986-588 (o) ЈЕДНА КЛАСА ХЕРОНОВИХ ТРОУГЛОВА БЕЗ ЦЕЛОБРОЈНИХ ВИСИНА Милан Живановић Висока

Више

Microsoft Word - Sazetak Mirko Pavisic 2015

Microsoft Word - Sazetak Mirko Pavisic 2015 С А Ж Е Т А К ИЗВЕШТАЈА КОМИСИЈЕ O ПРИЈАВЉЕНИМ КАНДИДАТИМА ЗА ИЗБОР У ЗВАЊЕ I - О КОНКУРСУ Назив факултета: Машински факултет Универзитета у Београду Ужа научна, oдносно уметничка област: Механика Број

Више

Izveštaj o inflacionim ocekivanjima novembar Finalno lekt.

Izveštaj o inflacionim ocekivanjima novembar Finalno lekt. НАРОДНА БАНКА СРБИЈЕ ИЗВЕШТАЈ О РЕЗУЛТАТИМА АНКЕТЕ О ИНФЛАЦИОНИМ OЧЕКИВАЊИМА Новембар 2018. Београд, децембар 2018. САДРЖАЈ Уводна напомена... 3 Резиме... 4 Инфлациона очекивања финансијског сектора...

Више

Microsoft PowerPoint - 10 PEK EMT Logicka simulacija 1 od 2 (2012).ppt [Compatibility Mode]

Microsoft PowerPoint - 10 PEK EMT Logicka simulacija 1 od 2 (2012).ppt [Compatibility Mode] ij Cilj: Dobiti što više informacija o ponašanju digitalnih kola za što kraće vreme. Metod: - Detaljni talasni oblik signala prikazati samo na nivou logičkih stanja. - Simulirati ponašanje kola samo u

Више

POSLOVNI INFORMACIONI SISTEMI I RA^UNARSKE

POSLOVNI INFORMACIONI SISTEMI  I RA^UNARSKE ZNAČAJ RAČUNARSKIH KOMUNIKACIJA U BANKARSKOM POSLOVANJU RAČUNARSKE MREŽE Računarske mreže su nastale kombinacijom računara i telekomunikacija dve tehnologije sa veoma različitom tradicijom i istorijom.

Више

Slide 1

Slide 1 Matrica ciljeva Metode podrške menadžmentu tehnologije 1. Predviđanje: DELFI PATTERN 2. Izbor tehnologije: METOD POREĐENJA TROŠKOVA METOD BODOVANJA METOD RANGIRANJA AHP TEM NEW TECH EXPERT CHOICE 3. Ocena

Више

На основу члана 241. Закона о банкама Републике Српске ( Службени гласник Републике Српске број 4/17), члана 5. став 1. тачка б, члана 20. став 2. тач

На основу члана 241. Закона о банкама Републике Српске ( Службени гласник Републике Српске број 4/17), члана 5. став 1. тачка б, члана 20. став 2. тач На основу члана 241. Закона о банкама Републике Српске ( Службени гласник Републике Српске број 4/17), члана 5. став 1. тачка б, члана 20. став 2. тачка б. и члана 37. Закона о Агенцији за банкарство Републике

Више

ТЕОРИЈА УЗОРАКА 2

ТЕОРИЈА УЗОРАКА 2 ТЕОРИЈА УЗОРАКА 2 12. 04. 13. ВЕЖБАЊА Написати функције за бирање елемената популације обима N у узорак обима n, код простог случајног узорка, користећи алгоритме: Draw by draw procedure for SRS/SRSWOR

Више

Microsoft Word - Izvestaj o poslovanju 2008.doc

Microsoft Word - Izvestaj o poslovanju 2008.doc Београд, Кичевска 15 23.02.2009. године Финансијски извештај Удружења интерних ревизора Србије за 2008. годину Београд, фебруар 2009.године 1. УВОД је основано на основу Закона о удруживању грађана у удружења,

Више

Алгебарски изрази 1. Запиши пет произвољних бројевних израза. 2. Израчунај вредност израза: а) : ; б) : (

Алгебарски изрази 1. Запиши пет произвољних бројевних израза. 2. Израчунај вредност израза: а) : ; б) : ( Алгебарски изрази 1. Запиши пет произвољних бројевних израза. 2. Израчунај вредност израза: а) 5 3 4 : 2 1 2 + 1 1 6 2 3 4 ; б) 5 3 4 : ( 2 1 2 + 1 1 6 ) 2 3 4 ; в) ( 5 3 4 : 2 1 2 + 1 1 6 ) 2 3 4 ; г)

Више

Microsoft Word - Predmet 14-Strategijski menadzment-rjesenja

Microsoft Word - Predmet 14-Strategijski menadzment-rjesenja КОМИСИЈА ЗА РАЧУНОВОДСТВО И РЕВИЗИЈУ БОСНЕ И ХЕРЦЕГОВИНЕ ИСПИТ ЗА СТИЦАЊЕ ПРОФЕСИОНАЛНОГ ЗВАЊА ОВЛАШТЕНИ РЕВИЗОР (ИСПИТНИ ТЕРМИН: МАЈ 2016. ГОДИНЕ) ПРЕДМЕТ 14: СТРАТЕГИЈСКИ МЕНАЏМЕНТ ЕСЕЈИ Есеј број 1

Више

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ и технолошког развоја ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВН

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ и технолошког развоја ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВН Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ и технолошког развоја ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2018/2019. година

Више

Microsoft PowerPoint - PS9_Linijski raspored i redosled

Microsoft PowerPoint - PS9_Linijski raspored i redosled ОДРЕЂИВАЊЕ ОДГОВАРАЈУЋЕГ ЛИНИЈСКОГ РАСПОРЕДА РАДНИХ МЕСТА ОДРЕЂИВАЊЕ ОДГОВАРАЈУЋЕГ ЛИНИЈСКОГ РАСПОРЕДА РАДНИХ МЕСТА Код серијске и великосеријске производње ФУНКЦИЈА ЦИЉА (КРИТЕРИЈУМ ОПТИМАЛНОСТИ) > Минимални

Више

3.Kontrlne (upravlja~ke) strukture u Javi

3.Kontrlne (upravlja~ke) strukture u Javi Објектно орјентисано програмирање Владимир Филиповић vladaf@matf.bg.ac.rs Александар Картељ kartelj@matf.bg.ac.rs Низови у програмском језику Јава Владимир Филиповић vladaf@matf.bg.ac.rs Александар Картељ

Више

Inženjering informacionih sistema

Inženjering informacionih sistema Fakultet tehničkih nauka, Novi Sad Inženjering informacionih sistema Dr Ivan Luković Dr Slavica Kordić Nikola Obrenović Milanka Bjelica Dr Jelena Borocki Dr Milan Delić UML UML (Unified Modeling Language)

Више

Microsoft Word - KONACNI PRAVILNIK O NASTAVNOJ DELATNOSTI iz 2003 i sa izme–

Microsoft Word - KONACNI PRAVILNIK O NASTAVNOJ DELATNOSTI iz 2003 i sa izme– УНИВЕРЗИТЕТ У НИШУ МAШИНСКИ ФAКУЛТEТ П Р А В И Л Н И К О ДОКТОРСКИМ СТУДИЈАМА Н и ш, децембар 2007. гoдинe На основу Одредби Закона о високом образовању (Службени гласник РС број 76/2005), одредби Статута

Више

~ Методологија ~ ИНДЕКС ПРОМЕТА ИНДУСТРИЈЕ ПРАВНИ ОСНОВ Статистичка активност се спроводи у складу са Законом о статистици Републике Српске ( Службени

~ Методологија ~ ИНДЕКС ПРОМЕТА ИНДУСТРИЈЕ ПРАВНИ ОСНОВ Статистичка активност се спроводи у складу са Законом о статистици Републике Српске ( Службени ~ Методологија ~ ИНДЕКС ПРОМЕТА ИНДУСТРИЈЕ ПРАВНИ ОСНОВ Статистичка активност се спроводи у складу са Законом о статистици Републике Српске ( Службени гласник Републике Српске, број 85/03) и Статистичким

Више

Microsoft Word - 13pavliskova

Microsoft Word - 13pavliskova ПОДЗЕМНИ РАДОВИ 4 (5) 75-8 UDK 6 РУДАРСКО-ГЕОЛОШКИ ФАКУЛТЕТ БЕОГРАД YU ISSN 5494 ИЗВОД Стручни рад УПОТРЕБА ОДВОЈЕНОГ МОДЕЛА РЕГЕНЕРАЦИЈЕ ЗА ОДРЕЂИВАЊЕ ПОУЗДАНОСТИ ТРАНСПОРТНЕ ТРАКЕ Павлисковá Анна, Марасовá

Више

Microsoft Word - ????????? ? ???????? ?? ?????????? ?????????.doc

Microsoft Word - ????????? ? ???????? ?? ?????????? ?????????.doc 1/7 УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ МАШИНСКИ ФАКУЛТЕТ СТАНДАРДИ И ПОСТУПЦИ ЗА ОБЕЗБЕЂЕЊЕ КВАЛИТЕТА Београд октобар 2007. године 2/7 3/7 Стандарди и поступци за обезбеђење квалитета Стандарди за обезбеђење квалитета

Више

Tutoring System for Distance Learning of Java Programming Language

Tutoring System for Distance Learning of Java Programming Language Niz (array) Nizovi Niz je lista elemenata istog tipa sa zajedničkim imenom. Redosled elemenata u nizovnoj strukturi je bitan. Konkretnom elementu niza pristupa se preko zajedničkog imena niza i konkretne

Више

Број: 18/2009-D-02ILt Датум: АГЕНЦИЈА РЕПУБЛИКЕ ~RS зо ЕНЕРГЕТИКУ СРБИЈЕ ЈАВНО ПРЕДУЗЕЋЕ IIСРБИЈАГ АС" НОВИ САД Душан Бајатовић, генерални

Број: 18/2009-D-02ILt Датум: АГЕНЦИЈА РЕПУБЛИКЕ ~RS зо ЕНЕРГЕТИКУ СРБИЈЕ ЈАВНО ПРЕДУЗЕЋЕ IIСРБИЈАГ АС НОВИ САД Душан Бајатовић, генерални Број: 18/2009-D-02ILt Датум: 29.01.2009. АГЕНЦИЈА РЕПУБЛИКЕ ~RS зо ЕНЕРГЕТИКУ СРБИЈЕ ЈАВНО ПРЕДУЗЕЋЕ IIСРБИЈАГ АС" НОВИ САД Душан Бајатовић, генерални директор Народног Фронта 12 21000 Нови Сад факс: 021/481

Више

Matematka 1 Zadaci za vežbe Oktobar Uvod 1.1. Izračunati vrednost izraza (bez upotrebe pomoćnih sredstava): ( ) [ a) : b) 3 3

Matematka 1 Zadaci za vežbe Oktobar Uvod 1.1. Izračunati vrednost izraza (bez upotrebe pomoćnih sredstava): ( ) [ a) : b) 3 3 Matematka Zadaci za vežbe Oktobar 5 Uvod.. Izračunati vrednost izraza bez upotrebe pomoćnih sredstava): ) [ a) 98.8.6 : b) : 7 5.5 : 8 : ) : :.. Uprostiti izraze: a) b) ) a b a+b + 6b a 9b + y+z c) a +b

Више

P1.1 Analiza efikasnosti algoritama 1

P1.1 Analiza efikasnosti algoritama 1 Analiza efikasnosti algoritama I Asimptotske notacije Master metoda (teorema) 1 Asimptotske notacije (1/2) Služe za opis vremena izvršenja algoritma T(n) gde je n N veličina ulaznih podataka npr. br. elemenata

Више

Microsoft Word - INTEGRALI ZADACI.doc

Microsoft Word - INTEGRALI  ZADACI.doc INTEGRALI ZADAI ( II DEO) INTEGRAIJA POMOĆU SMENE Ako uvedemo smenu = g( ) ond je d= g`( ) i počeni inegrl f ( ) d posje: f ( ) d= f ( g( )) g`( ) Z poček evo jednog sve: z smenu biri izrz čiji je izvod

Више

PRIVREDNA KOMORA VOJVODINE

PRIVREDNA KOMORA VOJVODINE PRIVREDNA KOMORA VOJVODINE Odbor za privredni sistem, ekonomsku politiku, razvoj, istraživanje i prestrukturiranje Pregled osnovnih indikatora privrednog kretanja u regionu AP Vojvodine za period I-IV

Више

PowerPoint Presentation

PowerPoint Presentation Spajanje akademskog i poduzetničkog znanja kroz tehnološki potpomognuto učenje Referenti broj projekta 544482-TEMPUS-1-2013-1-IT-TEMPUS-JPHES Ovaj projekat je podržan od strane Evropske unije Objašnjenje

Више

untitled

untitled ABCD KPMG d.o.o. Beograd Studentski trg 4 11000 Belgrade Serbia Telephone: Fax: E-mail: Internet: +381 11 328 28 92 +381 11 328 11 93 info@kpmg.co.yu www.kpmg.co.yu Agencija za privredne registre BD 7113

Више

Закон о изменама и допунама Закона о доприносима за обавезно социјално осигурање Члан 1. У Закону о доприносима за обавезно социјално осигурање ( Служ

Закон о изменама и допунама Закона о доприносима за обавезно социјално осигурање Члан 1. У Закону о доприносима за обавезно социјално осигурање ( Служ Закон о изменама и допунама Закона о доприносима за обавезно социјално осигурање Члан 1. У Закону о доприносима за обавезно социјално осигурање ( Службени гласник РС, бр. 84/04, 61/05, 62/06, 5/09, 52/11,

Више

ОДГОВОРИ НА НАЈЧЕШЋЕ ПОСТАВЉАНА ПИТАЊА У ВЕЗИ СА ПРИМЕНОМ ОДЛУКЕ О ИЗМЕНАМА И ДОПУНАМА ОДЛУКЕ О КЛАСИФИКАЦИЈИ БИЛАНСНЕ АКТИВЕ И ВАНБИЛАНСНИХ СТАВКИ БА

ОДГОВОРИ НА НАЈЧЕШЋЕ ПОСТАВЉАНА ПИТАЊА У ВЕЗИ СА ПРИМЕНОМ ОДЛУКЕ О ИЗМЕНАМА И ДОПУНАМА ОДЛУКЕ О КЛАСИФИКАЦИЈИ БИЛАНСНЕ АКТИВЕ И ВАНБИЛАНСНИХ СТАВКИ БА ОДГОВОРИ НА НАЈЧЕШЋЕ ПОСТАВЉАНА ПИТАЊА У ВЕЗИ СА ПРИМЕНОМ ОДЛУКЕ О ИЗМЕНАМА И ДОПУНАМА ОДЛУКЕ О КЛАСИФИКАЦИЈИ БИЛАНСНЕ АКТИВЕ И ВАНБИЛАНСНИХ СТАВКИ БАНКЕ ( Службени гласник РС бр. 103/2018 у даљем тексту:

Више

Projektovanje informacionih sistema i baze podataka

Projektovanje informacionih sistema i baze podataka Realni sistem i informacioni sistem Ulaz Realni sistem Izlaz Unos Baza podataka Izveštaji Realni sistem i informacioni sistem Sistem se definiše kao skup objekata (entiteta) i njihovih međusobnih veza

Више