Elektromagnetizam Tehnička fizika 2 14/03/2019 Tehnološki fakultet
Elektromagnetizam Elektromagnetizam je grana klasične fizike koja istražuje uzroke i uzajamnu povezanost električnih i magnetnih pojava, objašnjava svjetlosne pojave i zakone optike, te sve ostale vrste elektromagnetnih talasa. Lorencova sila Magnetno polje električne struje Bio-Savar-Laplasov zakon Naizmjenična struja 2/33
Elektromagnetizam Prvi zapisi o magnetizmu se nalaze još u starom vijeku: pronalazak rude gvožđa (magnetne rude) u Magneziji sa osobinama; privlači slične rude i gvozdene predmete; u obliku igle uvijek se postavlja u pravcu sjever-jug Pojava prvog kompasa oko 1000. godine Žilbert je 1600. godine dao objašnjenje ponašanja strelica kompasa: Zemlja je prirodni magnet sa magnetnim poljem koje je nagnuto pod uglom od 11,5 u odnosu na osu rotacije. 3/33 Viliam Gilbert Engleski fizičar (1544-1603)
Elektromagnetizam Ersted je 1820. otkrio dejstvo električne struje na magnetnu iglu čime je otkrio postojanje magnetnog polja u okolini provodnika kroz koji protiče električna struja. 4/33
5/33 Elektromagnetizam Amper je 1820. pokazao da se dva paralelna provodnika: privlače ako kroz njih protiče struja istog smijera; odbijaju ako kroz njih protiče struja različitig smijera. Magnetni materijali imaju dva pola: Sjeverni N Južni S Istoimeni polovi se odbijaju, a raznoimeni se privlače.
6/33 Elektromagnetizam Linije magnetnog polja izviru iz sjevernog magnetnog pola i završavaju na južnom magnetnom polu. Što su linije gušće to je polje intenzivnije. Uvijek su zatvorene, nikad se ne sijeku.
Elektromagnetizam Magnetni fluksφukazuje na broj linija sila koje prolaze kroz neku površinu normalno na nju. Tačnije, magnetni fluks kroz neku površinu ds je skalarni proizvod vektora B ds (vektor ds je normalan na površinu i ima intenzitet jednak veličini date površine). Ukupan magnetni fluks kroz neku površinu: Φ Wb Ako je polje homogeno i normalno na površinu S: Φ 7/33
Magnetno polje Veličine koje karakterišu magnetno polje su magnetna indukcija B i jačina magnetnog polja H. je magnetna permeabilnost vakuuma: 4 10 Tm A Magnetno polje uspostavljeno u nekom materijalu (sredini) razlikuje se u poređenju sa istim u vakuumu. Materijali koji značajno utiču na magnetno polje su magnetici. Kao što u dielektriku dolazi do promene jačine električnog polja u poređenju sa vakuumom, u magneticima (u opštem slučaju, u svim materijalima) dolazi do promene primenjenog magnetnog polja B (B - magnetna indukcija). 8/33
Magnetno polje Veza između magnetne indukcije i jačine polja u nekoj sredini relativne permeabilnosti :
Lorencova sila Dejstvo magnetnog polja na naelektrisanje u pokretu. Sila koja zakrivljuje putanju naelektrisane čestice u magnetnom polju je Lorencova sila. Srazmerna je magnetnoj indukciji B, naelektrisanju čestice q i komponenti brzine naelektrisane čestice normalnoj na pravac polja!" # $ % # $!" Lorencova sila je elektromagnetna sila, koja uvek ima pravac normalan na ravan kojučine vektori v i B, a smer određuje znak naelektrisanja. Lorencova sila ne menja intenzitet, već samo pravac brzine naelektrisane čestice.
Lorencova sila Maseni spektrometri Akceleratori (LHC- -Large Hardon Colider) Polarna svjetlost (Aurora Borealis) 11/33
Amperova sila Dejstvo magnetnog polja na električnu struju Sila F magnetnog polja B na električnu struju jačine I koja protiče kroz pravolinijski provodnik dužine l (Amperova sila) definisana je Amperovim zakonom: # $!" # $ &!" & # '(!" # '( % Smjer se određuje pravilom desne ruke. Amperova sila
Amperova sila Dejstvo magnetnog polja na električnu struju Amperova sila predstavlja sumu Lorencovih sila koje djeluju na naelektrisanja u provodniku kojačine struju. Ukoliko je provodnik kroz koji protiče struja zakrivljen, za nalaženje ukupne sile koja djeluje na njega treba izvršiti integraciju po cijeloj dužini provodnika: # ' ( %
Magnetno polje električne struje Oko provodnika kroz koji teče struja formira se magnetno polje. Magnetno polje je oblik fizičkog stanja koje se u okolnom prostoru, manifestuje silom, kojom polje dejstvuje na drugo tijelo u tom prostoru. Jačina magnetnog polja je vektorska veličina. 14/33
Magnetno polje električne struje Linije magnetnog polja oko provodnika su koncentrične kružnice. Pravac linija magnetnog polja određuje pravac vektora jačine magnetnog polja. Smijer linija magnetnog polja određuje se pravilom desne ruke: Provodnik se obuhvati desnom rukom tako da struja teče u smijeru ispruženog palca; Vrhovi savijenih prstiju pokazuju smjer linija magnetnog polja.
Bio-Savar-Laplasov zakon Magnetnu indukciju u okolini strujnog provodnika definiše Bio- Savar-Laplasov zakon: Element konture dl, kroz koji teče jačina struje I, daje u nekoj tački u okolini konture elementarnu indukciju db: - Vektorski ) * +, -./ % 0 - Skalarno ) * +, -./1234 5 ' 4 ( % 6
Magnetno polje električne struje Jačina magnetnog polja u okolini provodnika beskonačne dužine zavisi od: Jačine struje u provodniku, Rastojanja od provodnika. ' A ' 28 m a I 17/33
Magnetno polje električne struje U praksi se često sreće provodnik u obliku namotaja koji se naziva solenoid. Jačina polja zavisi od jačine struje i broja namotaja po jedinici dužine.!'! 9 ( '! 9 - ukupan broj namotaja u solenoidu ( - dužina solenoida. 18/33
Uzajamno dejstvo električnih struja Međusobno dejstvo između naelektrisanja se ispoljava osim u mirovanju (Kulonova sila) i u slučaju njihovog kretanja - elektromagnetna ili elektrodinamička sila. Sile kojima se dva paralelna provodnika privlače ili odbijaju, kada kroz njih protiče struja, uvek su normalne na pravac provodnika, odnosno pravac kretanja naelektrisanja. To su Amperove sile, sile kojima magnetno polje jednog provodnika utiče na pokretne nosioce naelektrisanja u drugom strujnom provodniku. Veličina sile uzajamnog dejstva provodnika srazmerna je jačinama struja, a obrnuto srazmerna rastojanju između provodnika.
Uzajamno dejstvo električnih struja Sile F1 i F2 između dva pravolinijska provodnika, kroz koje protiču struje I1 i I2 u istom smeru, privlačne su. Ako struje imaju međusobno suprotan smer, sile F1 i F2 su odbojne. Relacija koja definiše silu između dva strujna pravolinijska provodnika: # ( 2 ' ; ' < Magnetna permeabilnost vakuuma: 4 10 = > <
Elektromagnetna indukcija Elektromagnetna indukcija je pojava da se u provodniku stvara EMS kada se isti kreće u magnetnom polju. Promjena magnetnog fluksa u zatvorenom kolu indukuje struju. Pojavu indukovanih struja prvi je otkrio Faradej 1831. godine. Indukovana EMS je veća ukoliko je brže kretanje. 21/33
Elektromagnetna indukcija EMS koja generiše struju srazmjerna je brzini promjene magnetnog fluksa osnovni zakon elektromagnetne indukcije (Faradejev zakon indukcije):? Φ & Znak minus se objašnjava Lencovim pravilom: U zatvorenom provodniku se indukuje struja takvog smijera da se svojim magnetnim poljem suprotstavlja uzročniku.
Dobijanje naizmjenične struje Dobijanje naizmenične struje sinusoidalnog oblika zavisnosti EMS (napona, struje) od vremena - rotirajući kalem (solenoid) u magnetnom polju. @ @!A&!A& u i i su trenutne vrijednosti napona i struje. Električni generator
Kolo naizmjenične struje I u kolima naizmenične struje važi Omov zakon, ali u nešto izmjenjenom obliku, jer se mora uzeti u obzir da se osim termogenog otpora R u njima javljaju još dva oblika otpornosti koji su posljedica naizmenične prirode struje (napona) - kapacitivni (na kondenzatoru) i induktivni otpor (na solenoidu). Kada imamo samo termogeni otpor u kolu naizmenične struje, njegova vrednost R ostaje ista kao i u kolima jednosmerne struje - ne zavisi od frekvencije, R f(f). @ BC BC D @ BC @ 2 BC 2
Kolo naizmjenične struje Kada je samo termogeni otpor R u kolu, struja i napon su srazmerni i jednako se ponašaju u funkciji vremena. Kaže se da je struja u termogenom otporu u fazi sa naponom na njegovim krajevima. @ @!A&!A&
Kola naizmjenične struje. Kondenzatori i kapacitivnost. U kolima jednosmerne struje kondenzator predstavlja prekid u kolu. Kada se kondenzator priključi na izvor EMS, za vrijeme njegovog punjenja (naelektrisavanja) kroz kolo teče struja. Kada se potpuno naelektriše, struja prestaje da teče. U kolima naizmenične struje kondenzator se neprekidno puni i prazni, tačnije mijenja polaritet na oblogama: čas je lijeva obloga pozitivno naelektrisana, čas negativno - takvo stanje se periodično ponavlja. Kada imamo samo kondenzator u kolu naizmenične struje, on ispoljava tzv. kapacitivni (reaktivni) otpor Xc, koji pokazuje kakva struja postoji u kondenzatoru kao reakcija na prisutni naizmenični napon. Ovaj otpor zavisi od frekvencije, R=f(f). Eksperimentalno je određeno da je kapacitivni otpor obrnuto srazmeran kapacitetu C i frekvenciji struje f. @ BC BC E F E F ; <,CF
Kola naizmjenične struje. Kondenzatori i kapacitivnost. U kondenzatoru je struja maksimalna kada počinje njegovo punjenje (naelektrisavanje), a to je momenat kada je napon na njegovim oblogama nula. U momentu kada je napon maksimalan, struja opadne do nule. Struja i napon u kondenzatoru nisu u fazi, već struja prednjači pred naponom za 1/4 ciklusa. @ @!2G&! 2G& + /2 JK2G& Oslobođena snaga na kondenzatoru je nula, jer zbog promene smera napona i struje, periodično menja znak (kondenzator prima i predaje energiju).
Kola naizmjenične struje. Kalem (solenoid) i induktivni otpor. Kada imamo kalem u kolu naizmenične struje, zbog promenljivog magnetnog polja koje se stvara oko kalema u njemu se indukuje napon srazmeran brzini promene struje, a koji se suprotstavlja uzroku svog nastanka. @ L & L koeficijent samoindukcije Stalna promjena struje i napona uzrokuje pojavu induktivnog (reaktivnog) otpora XL, koji pokazuje kolika struja prolazi kroz kalem pri datom naponu: @ BC BC E M E M 2GL AL Sa porastom frekvencije raste i induktivni otpor.
Kola naizmjenične struje. Kalem (solenoid) i induktivni otpor. U kalemu, kada struja ima minimalnu ili maksimalnu vrednost, tj. kada se ne mijenja, napon indukovan u njemu je jednak nuli. Kada struja prolazi kroz nultu vrijednost, tj. kada se najbrže mijenja, indukovani napon koji se suprotstavlja toj promjeni je maksimalan. Struja i napon u kalemu nisu u fazi, već struja kasni za naponom za 1/4 ciklusa. @ @!2G&! 2G& /2 JK2G& Oslobođena snaga na kalemu je nula, jer zbog promjene smera napona i struje, periodično mijenja znak (kalem prima i oslobađa energiju).
Kola naizmenične struje sa rednom vezom termogenog otpora, kalema i kondenzatora (RLC) Ukupan otpor koji pruža ovakvo kolo proticanju naizmenične struje se naziva impedansa Z. II Kirhofovo pravilo zahtijeva da se trenutne vrednosti svih napona (ur, uc, ul) vektorski saberu da bi dobili ukupan napon u0 koji izvor daje kolu: < @ @N < + @M < @ O @ N D @ F E F @ M E M @ D < + E M E F <
Kola naizmenične struje sa rednom vezom termogenog otpora, kalema i kondenzatora (RLC) Ukupan otpor koji pruža ovakvo kolo proticanju naizmenične struje se naziva impedansa Z. P D < + E M E F < @ P @ D < + E M E < F
Hvala na pažnji!