454 VENTILACIJA I KLIMATIZACIJA - VENTILATOR Takav se proces povrata energije ostvaruje i u uređaju s tekućom higroskopnom tvari (vodena otopina litij

Величина: px
Почињати приказ од странице:

Download "454 VENTILACIJA I KLIMATIZACIJA - VENTILATOR Takav se proces povrata energije ostvaruje i u uređaju s tekućom higroskopnom tvari (vodena otopina litij"

Транскрипт

1 454 VENTILACIJA I KLIMATIZACIJA - VENTILATOR Takav se proces povrata energije ostvaruje i u uređaju s tekućom higroskopnom tvari (vodena otopina litijeva klorida), koja se pumpom kontinuirano prebacuje i prska po ispuni. Lamelni izmjenjivač topline. Povrat energije moguće je ostvariti i postavljanjem lamelnih izmjenjivača topline u struju otpadnog i svježeg zraka, koji su međusobno povezani cirkulacijom vode ili smjese vode i nekog sredstva za sniženje ledišta (si. 29). Takvim se uređajima s cirkulacijom vode redovito prenosi osjetna toplina. Da bi se spriječilo stvaranje inja i zaleđivanje izmjenjivača u struji otpadnog zraka u zimskim uvjetima, cirkulacijski se krug oprema troputnim ventilom, pomoću kojeg se osigurava da temperatura sredstva na ulazu u izmjenjivač s otpadnim zrakom ne padne ispod zadane vrijednosti. SI. 29. Povrat energije cirkulacijom vode kroz lamelne izmjenjivače, T osjetnik temperature Izmjenjivač topline s toplinskim cijevima sastoji se od orebrenih toplinskih cijevi, koje se tako postavljaju da se svakoj jedan kraj nalazi u struji otpadnoga, a drugi u struji svježeg zraka. Otpadni i svježi zrak prolaze u protustruji, svaki jednom polovicom izmjenjivača. Toplinska je cijev obično ispunjena nekim rashladnim sredstvom. U dijelu cijevi preko kojeg struji toplija struja sredstvo se isparuje, dok se u drugom dijelu, preko kojeg struji hladnija struja, ukapljuje. Unutar cijevi uspostavlja se cirkulacija parne i kapljevite faze, a time i prijelaz topline s toplije na hladniju zračnu struju. Pločasti izmjenjivač topline sastoji se od niza paralelnih tankih ploča od aluminijskog ili čeličnog lima, polimemog materijala i dr. Ploče se postavljaju na malom razmaku (5* 10 mm) i tvore niz uskih kanala (si. 30), a strujanje otpadnog i svježeg zraka može biti istosmjerno, protusmjemo ili unakrsno. Pločasti izmjenjivač topline rekuperativni je izmjenjivač i služi za prijelaz osjetne topline. U zimskim uvjetima može prelaziti i latentna toplina ako je temperatura dovoljno niska da uzrokuje rošenje na strani otpadnog zraka. Pritom, kao i pri povratu energije cirkulacijom vode, treba otkloniti mogućnost zaleđivanja izmjenjivača. VENTILATOR, stroj za transport plinova i para s malom razlikom izlaznog i ulaznog tlaka. Mehanička energija dovedena ventilatoru predaje se plinovitom fluidu pomoću rotora (okretnog kola) s lopaticama i pretvara dijelom u potencijalnu (povećanje tlaka fluida), a dijelom u kinetičku energiju (povećanje brzine fluida). Naziv ventilator potječe od latinske riječi ventilare, vijati, mahati. Ventilatori se grade za prirast tlaka od nekoliko desetaka paskala do 25 kpa, no obično je gornja granica 10 kpa. Dobava je plina u rasponu od 0,01 do više od 1000m3/s. Ventilator se upotrebljava za provjetravanje prostorija i rudnika, uklanjanje praha (usisači prašine, piljevine, strugotine itd.), odvođenje štetnih i otrovnih plinova i para, zračno grijanje i klimatizaciju, dopremu zraka za izgaranje (kotlovi), hlađenje strojeva i postrojenja, zračni (pneumatski) transport itd. Vrste ventilatora. Prema smjeru gibanja čestica plina kroz rotor ventilatora razlikuju se radijalni ili centrifugalni, aksijalni ili vijčani i kombinirani ventilatori. U rotor radijalnog ventilatora čestica plina ulazi aksijalno, ali se zatim giba u ravnini okomitoj na os rotacije (si. la). U aksijalnom se ventilatoru čestica giba po plaštu valjka (si. lb), dok u ventilatorima kombinirane konstrukcije čestica putuje po plaštu stošca (si. lc), odnosno tijela koje nastaje rotacijom ravninske krivulje (si. ld). Prema dobavnom tlaku razlikuju se niskotlačni (do 1kPa), srednjotlačni (1 *3 kpa) i visokotlačni ventilatori (više od 3 kpa). SI. 1. Strujanje u radijalnim (a), aksijalnim (b) i kombiniranim ventilatorima (c) i (<đ) \ / Ä \ ""N ' 1 1 ' \ i \ X w i_i jq r JT\ \ V J V V T ^ Ventilator može biti na početku, u sredini ili na kraju cjevovoda kojim se transportira plin. Ventilator koji je smješten na kraju cjevovoda tako da usisava plin iz sustava i tlači ga u atmosferu često se naziva ekshaustorom. Ventilatori se obično izrađuju od čeličnog lima, a u posebnim se okolnostima (agresivni plinovi i pare) upotrebljavaju nehrđajući čelik, aluminij, drvo, polimemi materijali i si. Pogon je ventilatora najčešće izravan; osovina je pogonskog stroja (obično elektromotora) čvrsto spojena s osovinom ventilatora ili se rotor ventilatora nalazi izravno na osovini pogonskog stroja. Ako takav pogon nije moguć zbog različite brzine vrtnje strojeva ili iz kojeg drugog razloga, upotrebljava se indirektni pogon remenom, zupčanicima i si. Teorijske osnove rada ventilatora. U rotoru fluid prima energiju od rotirajućeg kanala. Apsolutna se brzina c čestice fluida sastoji od relativne brzine w i obodne brzine u=ro), gdje je r udaljenost čestice od osi rotacije, a co brzina vrtnje kanala (si. 2). SI. 30. Pločasti izmjenjivač topline SI. 2. Paralelogrami brzina na ulazu i izlazu elementarnog rotorskog kanala Poseban se način povrata energije u klimatizacijskim sustavima ostvaruje uporabom dizalice topline (v. Rashladna tehnika, TE 11, str. 433). LIT.: D. J. Crome, B. M. Roberts, Airconditioning and Ventilation of Buildings. Pergamon Press, Oxford Recknagel, Sprenger, Hönmann, Taschenbuch für Heizung und Klimatechnik. R. Oldenbourg Verlag, München ASHRAE Handbook; Fundamentals, HVAC Systems and Equipment, HVAC Applications. American Society of Heating, Refrigerating and Air-Conditioning, Atlanta I. Galaso Osnovna jednadžba strujanja nestlačivog idealnog fluida (promjena je gustoće fluida pri strujanju kroz ventilator zanemariva) kroz rotirajući kanal glasi

2 VENTILATOR 455 PxZJh - w2 - w, - u. + g ( h ~ z 1). (l) gdje je p tlak, vv relativna brzina strujanja, u obodna brzina, p gustoća fluida, g ubrzanje sile teže, z geodetska visina presjeka kanala, a 1 i 2 su oznake presjeka. Specifična energija dobave, odnosno energija po jedinici mase fluida na ulazu u rotirajući kanal, iznosi P 2 a na izlazu iz rotirajućeg kanala - P x p +T +*Z- Promjena energije po jedinici mase fluida iznosi Ae0 = e2- e v Ako se izrazi (2) i (3) uvrste u (4), dobiva se P~>- P\ C7~ C\ Ae0 = P 2 što, kad se uvrsti u jednadžbu (1), daje Aeo = ^ [(cf - c,2) + (m - ) + ) ]. To je jedan od oblika Eulerove jednadžbe turbostrojeva, iz koje se vidi da razlika energije fluida na izlazu i ulazu ventilatora ovisi o razlici kvadrata apsolutnih, obodnih i relativnih brzina. (2) (3) (4) (5) (6) struji bez gubitaka. Za stvarne se ventilatore konačan broj lopatica i gubitci moraju uzeti u obzir. Zbog konačnog broja lopatica mijenjaju se obodne komponente apsolutnih brzina na ulazu i izlazu rotora, clu se povećava, a c2u smanjuje. Teorijski će prirast tlaka u stvarnom ventilatoru, s obzirom na prirast tlaka u idealnom ventilatoru prema jednadžbi (9), biti umanjen koeficijentom djelovanja lopatica e: AAeor = Vo = P(«2C2»-«IC J- Teorijska snaga ventilatora iznosi p - f P teor f c i 0* (12) (13) Hidraulična korisnost 7]h obuhvaća gubitke A/?g zbog trenja, vrtloženja i otklona mlaza pri strujanju plina kroz ventilator. Hidraulična je korisnost omjer stvarnog prirasta tlaka Ap i teorijskog prirasta tlaka Apteor: Ap _ A/?teor A/?g *?h = AAo AA c (14) Obujamni protok V0 kroz rotor veći je od protoka V na izlazu ventilatora za iznos propuštanja Vp. Gubitci protoka određuju obujamnu korisnost rjv: 71v=TT = V + K (15) Od ukupne snage P privedene osovini ventilatora jedan se dio u obliku mehaničkih gubitaka Pm troši na svladavanje trenja u ležaj ima rotora. Mehanička korisnost određena je izrazom 77m=- P - P m (16) Ukupna (efektivna) korisnost r\ ventilatora jest rl = Tl t \ rl v rlm (17) a snaga P koju treba dovesti osovini ventilatora za prirast tlaka Ap p. j teor _. V Ap (18) U jednadžbi (6) mogu se na temelju kosinusnog poučka (si. 3) kvadrati relativnih brzina zamijeniti izrazima wf = u\ + c\ w, cxcos a, i u>2 = u\ + c\ - 2 u2 c2 cosa2, pa Eulerova jednadžba glasi Ae0 = u2 c2 cos a2 - w, c, cos av (7) Ako se projekcije apsolutnih brzina na pravce obodnih brzina označe sa cul = c] cosaxi c2u = c2 cosa2>dobiva se ili izraženo kao prirast tlaka Ae0 - u2 C2u u\ c\ u 9 (8) Ap0 = A e0p= p(u2c2u - W c j. (9) Snaga ventilatora jednaka je umnošku specifične energije dobave Ae0 i masenog protoka m. P0 = m(u2 c2u - u, c]u). (10) Specifična energija plina na izlazu ventilatora veća je od one na ulazu pa su vrijednosti Ae0 i P0 u jednadžbama (8) i (10) pozitivne. Iz jednadžbe (9) vidi se da će ventilator proizvesti to veći prirast tlaka što je veća gustoća fluida. U istom se ventilatoru prirasti tlaka različitih fluida odnose kao njihove gustoće: Pi = Pi Ap2 p2 (11) Utjecaj konačnog broja lopatica i gubitci. Navedeni izrazi vrijede za idealni rotor s beskonačnim brojem lopatica kroz koji plin Zakoni sličnosti i bezdimenzijski koeficijenti. Četiri osnovna podatka na temelju kojih se konstruira ili odabire ventilator jesu: prirast tlaka Ap, protok V, brzina vrtnje n i gustoća p fluida koji protječe ventilatorom. Te su veličine međusobno povezane bezdimenzijskim koeficijentom brzohodnosti o koji glasi 28,5 t p n, (19) gdje je V obujamni protok (m3/s), Ap prirast tlaka (Pa), p gustoća fluida (kg/m3) a n brzina vrtnje (min- *). Koeficijent brzohodnosti ima isto značenje koje u ostalih hidrauličnih strojeva (turbina i pumpi) ima specifična brzina vrtnje ili brzohodnost nq\ n 4 v 3 //4 (20) gdje je H = e/g dobavna visina. Naime, nq je brzina vrtnje geometrijski sličnog hidrauličnog stroja koji kod visinske razlike od H= 1 m stupca fluida troši ili dobavlja obujamni protok V = 1 m3/s. Ako se u (20) uvrsti H = A p/pg i usporedi s (19), dobiva se nq * 158<t. (21) Koeficijentom brzohodnosti potpuno je određen najprikladniji tip ventilatora za određene namjene. Za male se brzohodnosti upotrebljavaju radijalni, a za velike aksijalni ventilatori. S povećanjem brzohodnosti smanjuje se broj lopatica i prirast tlaka, a povećava se dobavna količina.

3 456 VENTILATOR Osim koeficijenta brzohodnosti i ostali su bezdimenzijski koeficijenti jednaki u sličnih ventilatora. Dva su ventilatora slična ako imaju jednake konstrukcijske kutove, ako su njihove linearne dimenzije razmjerne i ako im je omjer brzina fluida u homolognim točkama konstantan i jednak u čitavom području strujanja. Prva dva uvjeta određuju geometrijsku sličnost, dok treći određuje hidrauličnu sličnost. (30) Pi U izrazu (30) upotrijebljen je znak približne jednakosti jer ventilator pri različitoj brzini vrtnje nema istu korisnost tj. Karakteristike ventilatora jesu krivulje koje pokazuju međusobnu ovisnost pojedinih karakterističnih veličina ventilatora. Dobivaju se ispitivanjem, obično uz stalnu brzinu vrtnje, pri čemu se mijenja protok. Mjere se prirast tlaka i snaga primljena od pogonskog stroja, dok se korisnost računa prema izrazu (18). Krivulje se crtaju bilo bezdimenzijski, bilo u odabranim jedinicama. SI. 4. Presjek kroz radijalni (a) i aksijalni (b) ventilator. d\ promjer ulaznog presjeka, dj promjer izlaznog presjeka Koeficijent protoka ep omjer je karakteristične brzine fluida u i karakteristične brzine stroja u: <PZ (22) Karakteristična brzina fluida jest zamišljena brzina kojom bi fluid s protokom V strujao kroz izlazni presjek promjera d2 (si. 4) i iznosi (23) Koeficijent protoka, (p SI. 5. Primjer krivulja bezdimenzijskih karakteristika radijalnog ventilatora Tri su tipične bezdimenzijske krivulje (si. 5): za tlak y/=f((p), za snagu A=/(<p) i za korisnost T\=f((p). Dimenzijski je oblik tih krivulja (si. 6): Ap=f(V), P = f(v )i r?=/(f). Karakteristična brzina stroja jest obodna brzina u2 na istom promjeru d2. Koeficijent protoka iznosi <P= nd2 (24) Koeficijent tlaka \f/ omjer je ukupnog prirasta tlaka Ap i dinamičkog tlaka obodne brzine u2 na promjeru d2: Ap v = f - ' (25) Koeficijent snage A omjer je stvarno potrebne snage P - Ap V Irj n d 2, p i umnoška ^ ^ u \, pa se dobiva 2 A = 2 VAp n d 2 2 p U~)Ui ' :<PY ri Dimenzijskom se analizom iz izraza (19), (24) i (25) dobiva <J = (p2y/ i -1 4 J p Vv1 ' (26) (27) Zakoni afiniteta pokazuju kako se mijenjaju osnovne veličine (V, Ap,P) ventilatora kada mu se promijeni brzina vrtnje n. Ti su odnosi dani sljedećim jednadžbama: APi _ A p2 V2 n2- (28) (29) Obujamni protok SI. 6. Primjer krivulja dimenzijskih karakteristika radijalnog ventilatora Ispitivanjem ventilatora pri različitim brzinama vrtnje (si. 7) dobiva se niz krivulja Ap=f(V). Iz zakona afiniteta slijedi odnos A pja p2 ={VjV2)2 koji prikazan grafički daje krivulju (parabolu) otpora sustava. Spajanjem točaka iste korisnosti ri dobivaju se izokerde, koje se nazivaju i školjkastim krivuljama zbog nepravilna ovalna oblika. Pogonska (radina) točka ventilatora određena je presjecištem krivulje Ap = f(v ) i krivulje otpora sustava. Ventilator mora svladati cjelokupan otpor, koji se sastoji od statičkog otpora (stalni tlak u nekom prostoru, otpor pri prolasku plina kroz sloj kapljevine i si.), otpora strujanja (otpor trenja u cjevovodu i lokalni gubitci) i izlaznoga gubitka (koji se katkad pribraja otporima strujanja), pa vrijedi a p = A P s i+aa +S «=1 L p cl 2

4 VENTILATOR Pa 2000 «1500 t/a 2 n^ SI. 7. Dijagram izokerda radij alnog ventilatora ucrtani su dijagrami brzina na ulazu (indeks 1) i na izlazu (indeks 2) međulopatičnog kanala. Na ulazu u rotor brzina plina cxsastoji se od obodne brzine w, = dx«7i/60 i relativne brzine w, (brzine s obzirom na lopatice). Sa c lm označena je meridionalna komponenta brzine, tj. komponenta brzine u osnovnom (radijalnom) smjeru strujanja. Na izlazu lopatičnog kanala sastavljaju se obodna brzina u2 i relativna brzina w2 u apsolutnu brzinu c2 s kojom fluid izlazi iz rotora. Množenjem Eulerove jednadžbe (6) s gustoćom p fluida dobiva se ukupni prirast tlaka Ap0: Ap0 = Ae0p = - [(«I - uf) + (w,2 - w )+ (c Prvi član p [u] - f )/2 daje prirast tlaka zbog djelovanja cen trifugalne sile. Na količinu fluida mase dm koja se nalazi u rotirajućem kanalu na polumjeru r (si. 10) djeluje centrifugalna sila: mvmin 200 Obujamni protok gdje je Ap,* statički otpor, Ap{ otpor trenja u cjevovodu, koeficijent lokalnog otpora, c brzina strujanja, cx izlazna brzina, a p gustoća plina. dfc = dm r o 2 = bdsdr preo2, (33) gdje je b širina kanala (si. 9), p gustoća fluida, a co = nn/30 kutna brzina. Centrifugalna sila pri pomaku dr u radijalnom smjeru uzrokuje porast tlaka koji djeluje na plohu površine b ds: dp - prco2dr, (34) iz čega se integracijom od unutrašnjeg polumjera rxdo vanjskog polumjera r2 dobiva prirast tlaka: r 2 r2 SI. 8. Pogonske točke ventilatora pri različitim otporima. I statički otpor, II otpor trenja pri laminamom strujanju, III otpor trenja pri turbulentnom strujanju Ap'=[dp=pco2jrdr = y ] = ( 2 ) ^ - (35) r \ n Drugi član izraza (32) pokazuje prirast tlaka u rotoru zbog smanjenja relativne brzine sa w, na w2. Kanali se obično proširuju pa se prema Bemoullijevoj jednadžbi dobiva prirast tlaka u rotoru: Obujamni protok Statički otpor Apst ne ovisi o brzini strujanja pa je u dijagramu Ap= f(v ) prikazan paralelom s apscisom (si. 8). Strujanje plina u cjevovodu može biti laminamo ili turbulentno. Otpor trenja pri laminamom strujanju ovisi o brzini strujanjac i iznosi Aplam=A:1c, gdje je kx konstanta cjevovoda koja ovisi o obliku i hrapavosti cjevovoda. Krivulja otpora prikazana je u dijagramu pravcem kojemu nagib ovisi o konstanti kx. Otpor pri turbulentnom strujanju ovisi o kvadratu brzine strujanja i iznosi A p ^ - ^ c 1, gdje je k2 konstanta cjevovoda. Krivulja otpora pri turbulentnom strujanju jest parabola kojoj zakrivljenost ovisi o konstanti k2. Ukupni se otpor sustava može sastojati od jednoga ili kombinacije navedenih otpora. Radijalni ventilatori Eulerova jednadžba radijalnih ventilatora. Na shemi rotora radijalnog ventilatora s unatrag zakrivljenim lopaticama (si. 9) (36) uz pretpostavku daje rotor idealan i bez gubitaka. U stvarnom je rotoru taj prirast nešto manji zbog trenja u kanalima. SI. 10. Djelovanje centrifugalne sile na fluid u lopatičnom kanalu Treći član jednadžbe (32) pokazuje povećanje kinetičke energije fluida pri prolasku kroz rotor. Taj se iznos kinetičke energije može u odvodnom kanalu (statorski lopatični difuzor, spiralno kućište) pretvoriti u potencijalnu energiju smanjivanjem izlazne brzine c2 na c,, čime se dobiva prirast tlaka: (37) Fluid u rotor radijalnog ventilatora ulazi radijalno, što znači da je obodna komponenta apsolutne brzine c lm= 0, pa prirast tlaka prema jednadžbi (9) iznosi Sl. 9. Dijagrami brzina na ulazu i izlazu rotora radijalnog ventilatora Ap0 = pu2c. 2u (38) Vrste rotora i zakrivljenost lopatica. Iz jednadžbe (38) vidi se da prirast tlaka u ventilatoru ovisi o izlaznom promjeru rotora d2 Oerje u2 = d2nn/60), brzini vrtnje n te o veličini i smjeru apsolutne izlazne brzine c2, dakle o izlaznom kutu p2 lopatice. S ob-

5 458 VENTILATOR površinu lopatice), pa se smanjuju kut p 2 i brzina c2 (si. 14). Budući da se tada smanjuje i komponenta c2u na ć2u, bit će prirast tlaka SI. 11. Vrste rotorskih lopatica, a lopatice zakrivljene prema naprijed, b ravne (radijalne) lopatice, c lopatice zakrivljene unatrag žirom na izlazni kut p 2 razlikuju se tri vrste rotora (si. 11): s prema naprijed zakrivljenim lopaticama (p 2 >90 ), s ravnim (radijalnim) lopaticama (p 2= 90 ), te s unatrag zakrivljenim lopaticama (P2< 90 ). SI. 12. Ovisnost teorijskog prirasta tlaka ^Aeor ~f(v ) izlaznom kutu rotorskih lopatica A A e o r = P 2 C2u (39) što je, prema Eulerovoj jednadžbi (38), manje od tlaka Ap0. Omjer tih dvaju tlakova jest koeficijent djelovanja lopatica e, koji za radijalne ventilatore iznosi _ A/>«r teor _ u APo u (40) Gubitci i radne karakteristike. Osim prije spomenutih, u ventilatoru nastaju i gubitci zbog udara ulaznog mlaza fluida o lopatice. Lopatica je, naime, konstruirana za nesudami ulaz fluida, ali samo kada ventilator radi uz protok i prirast tlaka za koji je projektiran. To je radno stanje određeno proračunskom točkom na karakteristici, obično onom točkom u kojoj krivulja korisnosti ima maksimum. U syim ostalim slučajevima, dakle pri većem ili manjem protoku od Vopt, fluid ulazi u rotor udarno. Smanjivanjem ili povećavanjem protoka smanjuje se ili povećava apsolutna ulazna brzina c ] pa se smjer relativne brzine više ne podudara sa smjerom ulaznog ruba lopatice. Na taj način nastaju gubitci sudara. U jednakim uvjetima rotor s prema naprijed zakrivljenim lopaticama daje najveći prirast tlaka, dakle najveći koeficijent tlaka y/, ali ima najmanju hidrauličnu korisnost 7]h. Rotor s unatrag zakrivljenim lopaticama ima najmanji koeficijent tlaka, no zato je hidraulična korisnost najveća. Naime, što je veća zakrivljenost lopatica prema naprijed, to je veća kinetička energija fluida na izlazu iz rotora, a njezina pretvorba u statički tlak uzrokuje velike gubitke (si. 12 i 13). SI. 15. Gubitci u radijalnom ventilatoru i stvarna karakteristika tlaka. 1 gubitci zbog konačnog broja lopatica, 2 gubitci zbog trenja u kanalima, 3 gubitci sudara, A proračunska točka SI. 13. Ovisnost teorijske snage P{eoT f(v) o izlaznom kutu rotorskih lopatica Utjecaj konačnog broja lopatica. Eulerova jednadžba vrijedi za rotor s beskonačnim brojem lopatica i bez gubitaka. Zbog konačnog broja lopatica s konačnom debljinom u radijalnim se ventilatorima pojavljuje tzv. zanošenje brzine na izlazu rotora, koje je to veće što je manji broj lopatica, tj. što su lopatice više razmaknute. Naime, što je razmak lopatica veći, to je čestica fluida slabije vođena. Na česticu fluida osim centrifugalne djeluju i druge sile (centrifugalna sila zbog zakrivljenosti kanala, Coriolisova sila) kao i neki drugi faktori (npr. granični sloj uz Na slici 15 prikazano je kako se od teorijske karakteristike ventilatora s unatrag zakrivljenim lopaticama dobiva stvarna (pogonska) karakteristika tlaka Ap= f(v). Provodno kolo služi za smanjivanje brzine mlaza fluida nakon izlaska iz rotora, tj. za pretvaranje kinetičke energije u potencijalnu (porast tlaka). Sprovodno kolo može biti samo spiralno kućište (si. 16 a) ili difuzorsko kućište s ugrađenim statorskim lopaticama (si. 16b). Spiralno je kućište najjednostavnije provodno kolo s tek malo slabijom djelotvomošću od difuzorskih lopatica, te se stoga gotovo redovito upotrebljava. Poprečni je presjek spirale najčešće u obliku pravokutnika ili kružnice. Za veće tlakove upotrebljavaju se lijevana spiralna kućišta kružnog presjeka, dok se kućišta za manje tlakove izrađuju od lima. U ekshaustorima se provodno kolo često izostavlja. SI. 14. Utjecaj konačnog broja lopatica na prirast tlaka SI. 16. Presjek radijalnog ventilatora sa spiralnim kućištem (a) i s difuzorskim kućištem (b). 1 izlazni otvor, 2 difuzor, 3 rotor, 4 kućište Regulacija ventilatora. Zbog različitih je razloga često tijekom rada ventilatora potrebno promijeniti protok (dobavnu količinu plina), prirast tlaka ili oboje. To se uglavnom postiže izravnom regulacijom protoka ili promjenom brzine vrtnje.

6 VENTILATOR 459 Izravna regulacija protoka jednostavna je jer se regulacijski uređaj sastoji samo od zasuna ili ventila, ali nije ekonomična. To se vidi iz dijagrama na slici 17, gdje je krivulja I karakteristika tlaka A p= f(v ) ventilatora za određenu brzinu vrtnje n, dok je krivulja//karakteristika priključenog otpora (npr. cjevovoda). Ventilator je projektiran da radi u točki /, sjecištu krivulja I i //, dobavljajući količinu V r uz prirast tlaka Ap^. Ako treba smanjiti protok na V \ tada se ili prigušuje mlaz fluida ili se višak fluida ispušta u okoliš. P= f(v ) za brzine vrtnje n i n (si. 18). Ako se prigušivanjem smanji protok Fopt na protok V\ smanjit će se i snaga potrebna za pogon ventilatora sa P0 na P'. Smanji li se protok ispuštanjem viška dobave, potrebna će se snaga povećati na P". I konačno, smanji li se protok smanjivanjem brzine vrtnje sa n na n, za pogon će biti potrebna snaga Pd. Vidi se da regulacija ispuštanjem suviška dobave nije prikladna za radijalne ventilatore, dok se za manje snage može primijeniti regulacija prigušivanjem. Osim tih vrsta regulacije ima i drugih, npr. regulacija pomoću okretnih pri vodnih lopatica, koja se rijetko upotrebljava i to samo za veće jedinice. Izvedbe radijalnog ventilatora. Na slici 19 prikazanje presjek srednjotlačnog radijalnog ventilatora s kućištem od lijevanog željeza. SI. 17. Regulacija radijalnog ventilatora prigušivanjem, ispuštanjem suviška dobave ili promjenom brzine vrtnje rotora Prigušivanje se obavlja tako da se pritvori zasun smješten u tlačnom (rjeđe u usisnom) vodu ventilatora. Tako se povećava priključeni otpor sve dok ne poraste toliko da presjecište nove krivulje otpora//' s karakteristikom ventilatora/ne padne u točku 2', koja odgovara protoku V\ gdje ventilator radi s prirastom tlaka Ap. Isto se postiže ako se iz tlačnog voda ispušta suvišak dobave fluida u okoliš ili se dio dobave vraća na usisnu stranu ventilatora. Otvaranjem ispusta smanjuje se otpor priključen na ventilator, sve dok presjecište nove karakteristike II" s karakteristikom ventilatora / ne bude u točki 2". Ventilator doduše dobavlja količinu V" uz prirast tlaka Ap'\ no u cjevovod ulazi samo količina V\ koja odgovara točki 2 na karakteristici cjevovoda pri tlaku Ap". Takvom se regulacijom troši suvišna snaga jer se umjesto potrebne količine V' dobavlja količina V. Regulacija promjenom brzine vrtnje rotora mnogo je ekonomičnija. Dobava V' postiže se smanjenjem brzine vrtnje na n, tako da nova karakteristika ventilatora / ' prolazi točkom 2 na karakteristici otpora II. Takva je regulacija vrlo ekonomična jer se dobavlja samo potrebna količina V' uz potreban prirast tlaka Ap". Međutim, ekonomičnost cijelog sustava ovisi o mogućnosti regulacije brzine vrtnje pogonskog stroja. Regulacija je najekonomičnija kad se brzina vrtnje pogonskog stroja može mijenjati bez gubitaka. Za pogon ventilatora većinom se upotrebljava elektromotor trofazne struje, no najdjelotvornija regulacija promjenom brzine vrtnje bila je ranije dosta složena (npr. regulacijski transformator, uklapanje otpora u rotorski strujni krug, kolektorski motor i si.). Danas je regulacija vrlo jednostavna: tiristorski se mijenja frekvencija električne struje, a time i brzina vrtnje. SI. 19. Presjek srednjotlačnog radijalnog ventilatora Niskotlačni radijalni ventilator za mali protok ima tzv. impulsni rotor {rotor Sirocco) s velikim brojem vrlo kratkih, prema naprijed zakrivljenih lopatica (si. 20). Prednosti su takva rotora miran hod i razmjerno velik protok, a nedostatak mu je dosta mala korisnost (50%). SI. 20. Ventilator s rotorom tipa Sirocco, a pogled, b radijalni presjek Za veći se protok često upotrebljava udvojeni radijalni ventilator (si. 21), koji na zajedničkoj osovini ima dvostruki rotor. Svaki rotor ima poseban usisni vod, a tlačni (izlazni) vod je zajednički. SI. 18. Usporedba različitih vrsta regulacije ventilatora Ekonomičnost pojedinih vrsta regulacije vidi se iz dijagrama u kojem su uz krivulju korisnosti rj ucrtane i krivulje Ap= f(v ) i SI. 21. Udvojeni radijalni ventilator SI. 22. Rotor radijalno-aksijalnog ventilatora s prostorno zakrivljenim lopaticama Kombinirani radijalno-aksijalni ventilatori čine prijelaz prema aksijalnim ventilatorima. Karakteristika su im prostorno zakrivljene lopatice rotora (si. 22).

7 460 VENTILATOR Aksijalni ventilatori Aksijalni se ventilator sastoji od statora, rotora, stožastog nastavka glavine i difuzora (si. 23). Osnovni je dio rotor, dok ostali dijelovi služe za poboljšanje korisnosti pa se katkad, radi jednostavnije konstrukcije, mogu i izostaviti. Lopatice rotora oblikovane su tako da sve čestice fluida imaju isti prirast energije. Manji ventilatori (katkad i veći) nemaju stator, tj. nepokretan niz lopatica, pa zbog tangencijalne komponente apsolutne izlazne brzine nastaju gubitci i smanjuje se korisnost. Korisnost ventilatora povećava se ugradnjom niza statorskih lopatica bilo ispred, iza ili s obje strane rotora. Struja fluida zakreće se tako da izlazna brzina ima samo aksijalnu komponentu (si. 25). Utjecaj konačnog broja lopatica i gubitci. U stvarnom je aksijalnom ventilatoru s konačnim brojem lopatica čestica koja je udaljenija od površine lopatice lošije vođena i djeluje na susjedne čestice koje su bliže lopatici. Zbog toga se strujnice savijaju pred ulazom u rotor i na izlazu iz njega. Dakle, nastaje slično zanošenje mlaza kao u radijalnih ventilatora, samo što se to u aksijalw\ c. / / C2 c -\ / v te u, U C\u SI. 23. Aksijalni ventilator. 1 stator, 2 rotor, 3 glavina, 4 stožasti nastavak glavine, 5 difuzor Eulerova jednadžba aksijalnih ventilatora. Čestica fluida na ulazu u rotor aksijalnog ventilatora ima apsolutnu brzinu c{, koja se sastoji od obodne brzine w, i relativne brzine (si. 24). Relativna brzina w, mijenja se u lopatičnom kanalu uw2is obodnom brzinom u2 daje apsolutnu izlaznu brzinu c2. Budući da čestice fluida struje samo u aksijalnom smjeru, bit će obodne brzine čestice na ulazu i izlazu rotora jednake, ux=u2 = u, tako da Eulerova jednadžba (9) dobiva oblik Ap0 = pu(c2u- c J. (41) Označi li se otklon brzine sa Acu=c2u- c Ut, Eulerova jednadžba za aksijalne ventilatore glasi Ap0 = puacu. (42) I drugi je oblik Eulerove jednadžbe, izraz (32), za aksijalne ventilatore izmijenjen. Budući daje ul = u2=u, dobiva se Sl. 25. Raspored statorskog (S) i rotorskog (R) niza lopatica s dijagramom brzina. a stator ispred rotora, b stator iza rotora, c rotor između dvaju statora nim ventilatorima zbiva i na ulazu i na izlazu rotora (si. 26). To znači, ako su kutovi lopatica na ulazu i na izlazu a xi a2, mlaz će se otkloniti za kut koji je manji od razlike kutova a, i a2. Dakle, da bi otklon bio Aa= al- a 2, moraju se lopatice izraditi s većim otklonom, tako da bude a\ < a x i a 2 > a 2. Po = KW - w2) + (c\ - c? )]. (43) Iz jednadžbe (43) vidi se da u aksijalnim ventilatorima nema prirasta tlaka zbog djelovanja centrifugalne sile. Zato se aksijalni ventilatori upotrebljavaju kada je potreban manji prirast tlaka i veći protok. SI. 26. Otkloni strujnica na ulazu i izlazu rotora aksijalnog ventilatora Gubitci aksijalnog ventilatora jednaki su gubitcima radij alnog ventilatora, pa za prirast tlaka Ap vrijedi izraz Ap = i1hpuac1 (44) SI. 24. Dijagram brzina fluida pri prolasku kroz rotirajući niz lopatica dok se potrebna snaga pri protoku V računa prema izrazu (18). Optimalna se korisnost 77 postiže kada svaka čestica fluida prima od lopatica jednaku količinu energije. Lopatice stoga moraju biti izrađene tako da daju različit otklon brzina Acu, već prema polumjeru r na kojem čestica struji kroz rotor. S povećavanjem obodne brzine mora se Acu smanjivati, i to od korijena prema vrhu lopatice, što znači da će lopatica biti prostorno zakrivljena. Provodno kolo, kao i u radijalnim ventilatorima, nije prijeko potrebno. Sastoji se od statora s nepomičnim nizom lopatica i od difuzora. Difuzor se oblikuje tako da se iza glavine postavi stožasti nastavak (si. 27 a). Najčešće je priključna cijev ventilatora u obliku stošca, pa se dobiva dvostruki difuzor (si. 27 b). Difuzor se primjenjuje samo za ventilatore s većim prirastom tlaka i velikim promjerom glavine.

8 VENTILATOR a b SI. 27. Difuzor aksijalnog ventilatora sa stožastim nastavkom glavine (a) i s cijevi u obliku stošca (b). 1 glavina, 2 rotor, 3 stator, 4 stožasti nastavak glavine, 5 priključna cijev Karakteristike i regulacija. Karakteristike tlaka Ap=f(V), snage P=f(V) i korisnosti ri=f(v) aksijalnog ventilatora prikazane su na slici 28. Karakteristika snage raste sa smanjivanjem protoka pa je regulacija prigušivanjem neekonomična. Donekle dolazi u obzir regulacija ispuštanjem, jer se tada radna točka ventilatora pomiče u područje manje snage. I za aksijalne je ventilatore najekonomičnija regulacija promjenom brzine vrtnje rotora, jer se radna točka spušta na nižu krivulju snage. Osim navedenih, za veće se jedinice upotrebljavaju i druge vrste regulacija, kao npr. posebne zakretne privodne lopatice, zakretne lopatice rotora itd. SI. 30. Akcijski aksijalni ventilator. 1 regulacijske privodne lopatice, 2 rotor, 3 stator, 4 difuzor Protočni ventilator jest radijalni ventilator tipa Sirocco kojim fluid protječe radijalno i tako dotiče lopatice dva puta. To je prvo bilo postignuto vanjskim i unutrašnjim vođenjem fluida (si. 31 a). 2. n «3 Q.«Obujamni protok SI. 28. Karakteristike aksijalnog ventilatora Izvedbe aksijalnog ventilatora. Mali niskotlačni aksijalni ventilator ima samo rotor, izravno spojen na osovinu elektromotora. Visokotlačni aksijalni ventilator ima rotor s većim brojem kratkih lopatica (si. 29 a), dok rotor niskotlačnog aksijalnog ventilatora velikog protoka ima mali broj dugih lopatica (si. 29 b). b SI. 31. Strujanje fluida kroz protočni ventilator, a s unutrašnjim vođenjem fluida, b s vanjskim plaštem (bez unutrašnjih stijenki) Međutim, složeno unutrašnje vođenje bacilo je tu izvedbu u zaborav. Tek su prije 40 godina postignuti jednaki rezultati samo s vanjskim vođenjem (si. 31b), što je potaknulo neslućenu masovnu proizvodnju tih ventilatora. Protočni se ventilatori upotrebljavaju uglavnom u ogrjevnim i klimatizacijskim instalacijama, npr. u malim i akumulacijskim električnim pećima i si. Dimenzije su ventilatora malene (promjer do 300 mm) pa su i tlakovi razmjerno maleni (nekoliko stotina paskala). Dobava se može povećati produljivanjem rotora u aksijalnom smjeru. Zbog bešumna rada i lake ugradnje zanemaruje se njihova mala korisnost (do 55%). SI. 29. Rotor aksijalnog ventilatora, a visokotlačni ventilator s malim protokom, b niskotlačni ventilator s velikim protokom (60m3/s) Posebna je vrsta akcijski aksijalni ventilator. To je ventilator U LIT.: A. J St ep an off, Turboblowers. John Wiley and Sons, New York kojem se meridional brzina fluida u roiom po.eća.a zbog srna- " * * - njenja protočnog presjeka. Tako se postižu mnogo veće razlike tlakova, ali i veće izlazne brzine pa je potreban dobar difuzor (si. 30). M. Pečornik

Microsoft Word - Dopunski_zadaci_iz_MFII_uz_III_kolokvij.doc

Microsoft Word - Dopunski_zadaci_iz_MFII_uz_III_kolokvij.doc Dopunski zadaci za vježbu iz MFII Za treći kolokvij 1. U paralelno strujanje fluida gustoće ρ = 999.8 kg/m viskoznosti μ = 1.1 1 Pa s brzinom v = 1.6 m/s postavljana je ravna ploča duljine =.7 m (u smjeru

Више

Microsoft Word - Rijeseni primjeri 15 vjezbe iz Mehanike fluida I.doc

Microsoft Word - Rijeseni primjeri 15 vjezbe iz Mehanike fluida I.doc . Odredite ubitke tlaka pri strujanju zraka (ρ=,5 k/m 3 =konst., ν =,467-5 m /s) protokom =5 m 3 /s kroz cjevovod duljine L=6 m pravokutno presjeka axb=6x3 mm. Cijev je od alvanizirano željeza. Rješenje:

Више

JEDNOFAZNI ASINKRONI MOTOR Jednofazni asinkroni motor je konstrukcijski i fizikalno vrlo sličan kaveznom asinkronom trofaznom motoru i premda je veći,

JEDNOFAZNI ASINKRONI MOTOR Jednofazni asinkroni motor je konstrukcijski i fizikalno vrlo sličan kaveznom asinkronom trofaznom motoru i premda je veći, JEDNOFAZNI ASINKRONI MOTOR Jednofazni asinkroni motor je konstrukcijski i fizikalno vrlo sličan kaveznom asinkronom trofaznom motoru i premda je veći, skuplji i lošijih karakteristika od trofaznog iste

Више

Microsoft Word - V03-Prelijevanje.doc

Microsoft Word - V03-Prelijevanje.doc Praktikum iz hidraulike Str. 3-1 III vježba Prelijevanje preko širokog praga i preljeva praktičnog profila Mali stakleni žlijeb je izrađen za potrebe mjerenja pojedinih hidrauličkih parametara tečenja

Више

mfb_jun_2018_res.dvi

mfb_jun_2018_res.dvi Универзитет у Београду Машински факултет Катедра за механику флуида МЕХАНИКА ФЛУИДА Б Писмени део испита Име и презиме:... Броj индекса:... Смена:... Напомене: Испит траjе 80 минута. Коришћење литературе

Више

Kanalni ventilatori Kanalni ventilatori za sustave komforne ventilacije Širok raspon protoka: 400 do m³/h Lakirano kućište u standardnoj izvedb

Kanalni ventilatori Kanalni ventilatori za sustave komforne ventilacije Širok raspon protoka: 400 do m³/h Lakirano kućište u standardnoj izvedb za sustave komforne ventilacije Širok raspon protoka: 400 do 35.000 m³/h Lakirano kućište u standardnoj izvedbi Primjena kanalni ventilatori, za odsis i dovod zraka, Ograničenje upotrebe: temperatura zraka

Више

Projektantske podloge Kondenzacijski uređaji Tehnički list ecotec plus 48/65 kw Grijanje Hlađenje Nove energije

Projektantske podloge Kondenzacijski uređaji Tehnički list ecotec plus 48/65 kw Grijanje Hlađenje Nove energije Projektantske podloge Kondenzacijski uređaji Tehnički list 48/65 kw Grijanje Hlađenje Nove energije 1.11. Plinski kondenzacijski cirkulacijski uređaj VU 486/5-5 Posebne značajke - Modulacijsko područje

Више

ANALIZA BRODSKIH PROPULZIJKSKIH SUSTAVA

ANALIZA BRODSKIH PROPULZIJKSKIH SUSTAVA KINEMIK BROSKOG IJK, prema [] Za razvijanje teorija o radu brodskog vijka važno je poznavati kinematičke odnose strujanja oko vijka. a bi se stvorio uzgon, kao što je poznato to je sila okomita na smjer

Више

Sveučilište J.J. Strossmayera Fizika 2 FERIT Predložak za laboratorijske vježbe Određivanje relativne permitivnosti sredstva Cilj vježbe Određivanje r

Sveučilište J.J. Strossmayera Fizika 2 FERIT Predložak za laboratorijske vježbe Određivanje relativne permitivnosti sredstva Cilj vježbe Određivanje r Sveučilište J.J. Strossmayera Fizika 2 Predložak za laboratorijske vježbe Cilj vježbe Određivanje relativne permitivnosti stakla, plastike, papira i zraka mjerenjem kapaciteta pločastog kondenzatora U-I

Више

mfb_april_2018_res.dvi

mfb_april_2018_res.dvi Универзитет у Београду Машински факултет Катедра за механику флуида МЕХАНИКА ФЛУИДА Б Писмени део испита Име и презиме:... Броj индекса:... Напомене: Испит траjе 80 минута. Коришћење литературе ниjе дозвољено!

Више

?? ????????? ?????????? ?????? ?? ????????? ??????? ???????? ?? ??????? ??????:

?? ????????? ?????????? ?????? ?? ????????? ??????? ???????? ?? ??????? ??????: РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 003 АСИНХРОНЕ МАШИНЕ Трофазни асинхрони мотор са намотаним ротором има податке: 380V 10A cos ϕ 08 Y 50Hz p отпор статора R s Ω Мотор је испитан

Више

Sveučilište J.J. Strossmayera Fizika 2 FERIT Predložak za laboratorijske vježbe Cilj vježbe Određivanje specifičnog naboja elektrona Odrediti specifič

Sveučilište J.J. Strossmayera Fizika 2 FERIT Predložak za laboratorijske vježbe Cilj vježbe Određivanje specifičnog naboja elektrona Odrediti specifič Cilj vježbe Određivanje specifičnog naboja elektrona Odrediti specifični naboja elektrona (omjer e/me) iz poznatog polumjera putanje elektronske zrake u elektronskoj cijevi, i poznatog napona i jakosti

Више

VISOKO UČINKOVITE TOPLINSKE PUMPE ZRAK/VODA S AKSIJALNIM VENTILATORIMA I SCROLL KOMPRESOROM Stardandne verzije u 10 veličina Snaga grijanja (Z7;V45) 6

VISOKO UČINKOVITE TOPLINSKE PUMPE ZRAK/VODA S AKSIJALNIM VENTILATORIMA I SCROLL KOMPRESOROM Stardandne verzije u 10 veličina Snaga grijanja (Z7;V45) 6 VISOKO UČINKOVITE TOPLINSKE PUMPE ZRAK/VODA S AKSIJALNIM VENTILATORIMA I SCROLL KOMPRESOROM Stardandne verzije u 10 veličina Snaga grijanja (Z7;V45) 6 37 kw // Snaga hlađenja (Z35/V7) 6 49 kw ORANGE HT

Више

5

5 5. RADNA PROBA Uređenje dijela sustava za paljenje i ubrizgavanje kod Ottovih motora ili uređenje sustava za ubrizgavanje kod Dieselovih motora Za uspješno obavljen zadatak kandidat treba: opisati postupak

Више

12_vjezba_Rj

12_vjezba_Rj 1. zadatak Industrijska parna turbina treba razvijati snagu MW. U turbinu ulazi vodena para tlaka 0 bara i temperature 400 o C, u kojoj ekspandira adijabatski na 1 bar i 10 o C. a) Potrebno je odrediti

Више

Microsoft PowerPoint - Odskok lopte

Microsoft PowerPoint - Odskok lopte UTJEČE LI TLAK ZRAKA NA ODSKOK LOPTE? Učenici: Antonio Matas (8.raz.) Tomislav Munitić (8.raz.) Mentor: Jadranka Vujčić OŠ Dobri Kliška 25 21000 Split 1. Uvod Uspjesi naših olimpijaca i održavanje svjetskog

Више

(Microsoft Word - Dr\236avna matura - svibanj osnovna razina - rje\232enja)

(Microsoft Word - Dr\236avna matura - svibanj osnovna razina - rje\232enja) I. ZADATCI VIŠESTRUKOGA IZBORA 1. A. Svih pet zadanih razlomaka svedemo na najmanji zajednički nazivnik. Taj nazivnik je najmanji zajednički višekratnik brojeva i 3, tj. NZV(, 3) = 6. Dobijemo: 15 1, 6

Више

(Microsoft Word - Rje\232enja zadataka)

(Microsoft Word - Rje\232enja zadataka) 1. D. Svedimo sve razlomke na jedinstveni zajednički nazivnik. Lako provjeravamo da vrijede rastavi: 85 = 17 5, 187 = 17 11, 170 = 17 10, pa je zajednički nazivnik svih razlomaka jednak Tako sada imamo:

Више

SKUPOVI TOČAKA U RAVNINI 1.) Što je ravnina? 2.) Kako nazivamo neomeđenu ravnu plohu? 3.) Što je najmanji dio ravnine? 4.) Kako označavamo točke? 5.)

SKUPOVI TOČAKA U RAVNINI 1.) Što je ravnina? 2.) Kako nazivamo neomeđenu ravnu plohu? 3.) Što je najmanji dio ravnine? 4.) Kako označavamo točke? 5.) SKUPOVI TOČAKA U RAVNINI 1.) Što je ravnina? 2.) Kako nazivamo neomeđenu ravnu plohu? 3.) Što je najmanji dio ravnine? 4.) Kako označavamo točke? 5.) U kakvom međusobnom položaju mogu biti ravnina i točka?

Више

CJENIK KUĆNE I KOMERCIJALNE SERIJE AZURI DC INVERTER ZIDNI KLIMA UREĐAJI SUPRA STANDARDNO UKLJUČENO -- Wifi sučelje -- Led display -- Automatski rad -

CJENIK KUĆNE I KOMERCIJALNE SERIJE AZURI DC INVERTER ZIDNI KLIMA UREĐAJI SUPRA STANDARDNO UKLJUČENO -- Wifi sučelje -- Led display -- Automatski rad - AZURI DC INVERTER ZIDNI KLIMA UREĐAJI SUPRA STANDARDNO UKLJUČENO Wifi sučelje Led display Automatski rad Automatsko pokretanje Inteligentno odmrzavanje Samodijagnoza Filter za pročišćivanje zraka Cold

Више

Задатак 4: Центрифугална пумпа познате карактеристике при n = 2900 min -1 ради на инсталацији приказаној на слици и потискује воду из резервоара А у р

Задатак 4: Центрифугална пумпа познате карактеристике при n = 2900 min -1 ради на инсталацији приказаној на слици и потискује воду из резервоара А у р Задатак 4: Центрифугална пумпа познате карактеристике при n = 900 min -1 ради на инсталацији приказаној на слици и потискује воду из резервоара А у резервоар B. Непосредно на излазу из пумпе постављен

Више

(Microsoft Word - Dr\236avna matura - studeni osnovna razina - rje\232enja)

(Microsoft Word - Dr\236avna matura - studeni osnovna razina - rje\232enja) 1. C. Imamo redom: I. ZADATCI VIŠESTRUKOGA IZBORA 9 + 7 6 9 + 4 51 = = = 5.1 18 4 18 8 10. B. Pomoću kalkulatora nalazimo 10 1.5 = 63.45553. Četvrta decimala je očito jednaka 5, pa se zaokruživanje vrši

Више

BS-predavanje-3-plinovi-krutine-tekucine

BS-predavanje-3-plinovi-krutine-tekucine STRUKTURA ČISTIH TVARI Pojam temperature Porastom temperature raste brzina gibanja plina, osciliranje atoma i molekula u kristalu i tekućini Temperatura izražava intenzivnost gibanja atoma i molekula u

Више

Stručno usavršavanje

Stručno usavršavanje SEMINAR SUSTAVI VENTILACIJE, DJELOMIČNE KLIMATIZACIJE I KLIMATIZACIJE ZGRADA U organizaciji: dr.sc. Nenad Ferdelji, dipl.ing.stroj KONCEPT PRORAČUNA POTREBNE ENERGIJE ZA VENTILACIJU ZGRADE k = v Φ Φ H,em

Више

Sonniger katalog_2017_HR_ indd

Sonniger katalog_2017_HR_ indd Br. 1 u Europi Novo u ponudi zračna zavjesa G R I J A Č I Z R A K A Z R A Č N E Z A V J E S E Br. 1 u Europi SONNIGER JE EUROPSKI PROIZVOĐAČ MODERNIH, EKOLOŠKI I OPTIMALNO ODABRANIH UREĐAJA ZA TRŽIŠTE

Више

(Microsoft Word - Dr\236avna matura - kolovoz ni\236a razina - rje\232enja)

(Microsoft Word - Dr\236avna matura - kolovoz ni\236a razina - rje\232enja) 1. C. Imamo redom: I. ZADATCI VIŠESTRUKOGA IZBORA. B. Imamo redom: 0.3 0. 8 7 8 19 ( 3) 4 : = 9 4 = 9 4 = 9 = =. 0. 0.3 3 3 3 3 0 1 3 + 1 + 4 8 5 5 = = = = = = 0 1 3 0 1 3 0 1+ 3 ( : ) ( : ) 5 5 4 0 3.

Више

ELEKTRIČNA CENTRIFUGALNA PUMPA Model: HGAM-75 2, 1100 W Br. art. FWPC1100E Uputstvo za upotrebu Uputstvo za upotrebu

ELEKTRIČNA CENTRIFUGALNA PUMPA Model: HGAM-75 2, 1100 W Br. art. FWPC1100E Uputstvo za upotrebu Uputstvo za upotrebu ELEKTRIČNA CENTRIFUGALNA PUMPA Model: HGAM-75 2, 1100 W Br. art. FWPC1100E Uputstvo za upotrebu Uputstvo za upotrebu U toku rada i vršenja postupaka održavanja, striktno sprovoditi sva navedena uputstva,

Више

Microsoft Word - z4Ž2018a

Microsoft Word - z4Ž2018a 4. razred - osnovna škola 1. Izračunaj: 52328 28 : 2 + (8 5320 + 5320 2) + 4827 5 (145 145) 2. Pomoću 5 kružića prikazano je tijelo gusjenice. Gusjenicu treba obojiti tako da dva kružića budu crvene boje,

Више

VIKING GRIJANJE ako želite sustav grijanja vrhunske kvalitete i efikasnosti, niskih pogonskih troškova, bez dugotrajne, zahtjevne i skupe izvedbe, bez

VIKING GRIJANJE ako želite sustav grijanja vrhunske kvalitete i efikasnosti, niskih pogonskih troškova, bez dugotrajne, zahtjevne i skupe izvedbe, bez VIKING GRIJANJE ako želite sustav grijanja vrhunske kvalitete i efikasnosti, niskih pogonskih troškova, bez dugotrajne, zahtjevne i skupe izvedbe, bez plaćanja godišnjih servisa za održavanje te kasnije

Више

8. predavanje Vladimir Dananić 17. travnja Vladimir Dananić () 8. predavanje 17. travnja / 14

8. predavanje Vladimir Dananić 17. travnja Vladimir Dananić () 8. predavanje 17. travnja / 14 8. predavanje Vladimir Dananić 17. travnja 2012. Vladimir Dananić () 8. predavanje 17. travnja 2012. 1 / 14 Sadržaj 1 Izmjenični napon i izmjenična struja Inducirani napon 2 3 Izmjenični napon Vladimir

Више

Microsoft Word - Kogen. energetski sustavi- 5. pogl..doc

Microsoft Word - Kogen. energetski sustavi- 5. pogl..doc List: KOGNRACIJSKI NRGSKI SUSAVI Kogeneracija Uvjet (ograničenje) suproizvodnja električne i toplinske energije s ciljem da se smanje gubici topline koji se kod odvojene proizvodnje nepovratno gube u okolinu.

Више

Toplinska i električna vodljivost metala

Toplinska i električna vodljivost metala Električna vodljivost metala Cilj vježbe Određivanje koeficijenta električne vodljivosti bakra i aluminija U-I metodom. Teorijski dio Eksperimentalno je utvrđeno da otpor ne-ohmskog vodiča raste s porastom

Више

1 MATEMATIKA 1 (prva zadaća) Vektori i primjene 1. U trokutu ABC točke M i N dijele stranicu AB na tri jednaka dijela. O

1 MATEMATIKA 1 (prva zadaća) Vektori i primjene 1. U trokutu ABC točke M i N dijele stranicu AB na tri jednaka dijela. O http://www.fsb.hr/matematika/ (prva zadać Vektori i primjene. U trokutu ABC točke M i N dijele stranicu AB na tri jednaka dijela. Označite CA= a, CB= b i izrazite vektore CM i CN pomoću vektora a i b..

Више

(Microsoft Word - MATB - kolovoz osnovna razina - rje\232enja zadataka)

(Microsoft Word - MATB - kolovoz osnovna razina - rje\232enja zadataka) . B. Zapišimo zadane brojeve u obliku beskonačno periodičnih decimalnih brojeva: 3 4 = 0.7, = 0.36. Prvi od navedenih četiriju brojeva je manji od 3 4, dok su treći i četvrti veći od. Jedini broj koji

Више

Učinkovitost dizalica topline zrak – voda i njihova primjena

Učinkovitost dizalica topline  zrak – voda i njihova primjena Fakultet strojarstva i brodogradnje Sveučilišta u Zagrebu Stručni skup studenata Mi imamo rješenja vizije novih generacija za održivi, zeleni razvoj Učinkovitost dizalica topline zrak voda i njihova primjena

Више

Klimaoprema katalog PPZEN

Klimaoprema katalog PPZEN 3/S3 v 2.4 (hr) ISTRUJNA ROZETA STUBIŠNI DISTRIBUTER VRTLOŽNI DISTRIBUTER STUBIŠNI KRILASTI IR, SDV, DSK www.klimaoprema.hr 9 SADRŽAJ Istrujna rozeta, tip IR... 211 Stubišni distributer vrtložni, tip SDV...

Више

Vaillant BiH 2017 cjenik final web.pdf

Vaillant BiH 2017 cjenik final web.pdf Zidni ventilokonvektori arovair WN... 355 Kasetni ventilokonvektori arovair KN... 358 Parapetni ventilokonvektori arovair CN...361 Kanalni ventilokonvektori arovair DN... 364 Pribor za ventilokonvektore...367

Више

Microsoft PowerPoint - Prvi tjedan [Compatibility Mode]

Microsoft PowerPoint - Prvi tjedan [Compatibility Mode] REAKTORI I BIOREAKTORI PODJELA I OSNOVNI TIPOVI KEMIJSKIH REAKTORA Vanja Kosar, izv. prof. KEMIJSKI REAKTOR I KEMIJSKO RAKCIJSKO INŽENJERSTVO PODJELA REAKTORA I OPĆE BILANCE TVARI i TOPLINE 2 Kemijski

Више

7. predavanje Vladimir Dananić 14. studenoga Vladimir Dananić () 7. predavanje 14. studenoga / 16

7. predavanje Vladimir Dananić 14. studenoga Vladimir Dananić () 7. predavanje 14. studenoga / 16 7. predavanje Vladimir Dananić 14. studenoga 2011. Vladimir Dananić () 7. predavanje 14. studenoga 2011. 1 / 16 Sadržaj 1 Operator kutne količine gibanja 2 3 Zadatci Vladimir Dananić () 7. predavanje 14.

Више

Microsoft Word - predavanje8

Microsoft Word - predavanje8 DERIVACIJA KOMPOZICIJE FUNKCIJA Ponekad je potrebno derivirati funkcije koje nisu jednostavne (složene su). Na primjer, funkcija sin2 je kompozicija funkcija sin (vanjska funkcija) i 2 (unutarnja funkcija).

Више

Hoval Modul-plus Rezervoar za pripremu sanitarne tople vode sa uljnim ili gasnim kotlom Opis proizvoda Hoval rezervoar STV Modul-plus Proizvođač i rez

Hoval Modul-plus Rezervoar za pripremu sanitarne tople vode sa uljnim ili gasnim kotlom Opis proizvoda Hoval rezervoar STV Modul-plus Proizvođač i rez Rezervoar za pripremu sanitarne tople vode sa uljnim ili gasnim kotlom Opis proizvoda Hoval rezervoar STV Proizvođač i rezervoar STV izrađen od nerđajućeg čelika Plašt grejne vode (spoljašnja cev) izrađen

Више

Динамика крутог тела

Динамика крутог тела Динамика крутог тела. Задаци за вежбу 1. Штап масе m и дужине L се крајем А наслања на храпаву хоризонталну раван, док на другом крају дејствује сила F константног интензитета и правца нормалног на штап.

Више

(Microsoft Word - Dr\236avna matura - lipanj osnovna razina - rje\232enja)

(Microsoft Word - Dr\236avna matura - lipanj osnovna razina - rje\232enja) 1. D. Prirodni brojevi su svi cijeli brojevi strogo veći od nule. je strogo negativan cijeli broj, pa nije prirodan broj. 14 je racionalan broj koji nije cijeli broj. Podijelimo li 14 s 5, dobit ćemo.8,

Више

Zadaci s pismenih ispita iz matematike 2 s rješenjima MATEMATIKA II x 4y xy 2 x y 1. Odredite i skicirajte prirodnu domenu funkcije cos ln

Zadaci s pismenih ispita iz matematike 2 s rješenjima MATEMATIKA II x 4y xy 2 x y 1. Odredite i skicirajte prirodnu domenu funkcije cos ln Zadaci s pismenih ispita iz matematike s rješenjima 0004 4 Odredite i skicirajte prirodnu domenu funkcije cos ln f, Arc Izračunajte volumen tijela omeđenog plohama z e, 9 i z 0 Izračunajte ln e d,, ln

Више

MINISTARSTVO ZAŠTITE OKOLIŠA I PRIRODE 2059 Na temelju članka 104. stavka 1. točke 3. alineje 3. Zakona o otpadu (»Narodne novine«, br. 178/04, 111/06

MINISTARSTVO ZAŠTITE OKOLIŠA I PRIRODE 2059 Na temelju članka 104. stavka 1. točke 3. alineje 3. Zakona o otpadu (»Narodne novine«, br. 178/04, 111/06 MINISTARSTVO ZAŠTITE OKOLIŠA I PRIRODE 2059 Na temelju članka 104. stavka 1. točke 3. alineje 3. Zakona o otpadu (»Narodne novine«, br. 178/04, 111/06, 60/08 i 87/09), ministar zaštite okoliša i prirode

Више

10_Perdavanja_OPE [Compatibility Mode]

10_Perdavanja_OPE [Compatibility Mode] OSNOVE POSLOVNE EKONOMIJE Predavanja: 10. cjelina 10.1. OSNOVNI POJMOVI Proizvodnja je djelatnost kojom se uz pomoć ljudskog rada i tehničkih sredstava predmeti rada pretvaraju u proizvode i usluge. S

Више

2

2 2. RADNA PROBA Uređenje dijela transmisije Za uspješno obavljen zadatak kandidat treba: opisati postupak rada izabrati odgovarajući alat i pribor izabrati potrošni materijal (po potrebi) izvesti postupak

Више

Microsoft Word - 24ms221

Microsoft Word - 24ms221 Zadatak (Katarina, maturantica) Kružnica dira os apscisa u točki (3, 0) i siječe os ordinata u točki (0, 0). Koliki je polumjer te kružnice? A. 5 B. 5.45 C. 6.5. 7.38 Rješenje Kružnica je skup svih točaka

Више

4.1 The Concepts of Force and Mass

4.1 The Concepts of Force and Mass Interferencija i valna priroda svjetlosti FIZIKA PSS-GRAD 23. siječnja 2019. 27.1 Načelo linearne superpozicije Kad dva svjetlosna vala, ili više njih, prolaze kroz istu točku, njihova se električna polja

Више

(Microsoft Word - Dr\236avna matura - kolovoz osnovna razina - rje\232enja)

(Microsoft Word - Dr\236avna matura - kolovoz osnovna razina - rje\232enja) 5 5: 5 5. B. Broj.5 možemo zapisati u obliku = =, a taj broj nije cijeli broj. 0 0 : 5 Broj 5 je iracionalan broj, pa taj broj nije cijeli broj. Broj 5 je racionalan broj koji nije cijeli broj jer broj

Више

Microsoft Word - Rjesenja zadataka

Microsoft Word - Rjesenja zadataka 1. C. Svi elementi zadanoga intervala su realni brojevi strogo veći od 4 i strogo manji od. Brojevi i 5 nisu strogo veći od 4, a 1 nije strogo manji od. Jedino je broj 3 strogo veći od 4 i strogo manji

Више

ТЕСТ ИЗ ФИЗИКЕ ИМЕ И ПРЕЗИМЕ 1. У основне величине у физици, по Међународном систему јединица, спадају и следеће три величине : а) маса, температура,

ТЕСТ ИЗ ФИЗИКЕ ИМЕ И ПРЕЗИМЕ 1. У основне величине у физици, по Међународном систему јединица, спадају и следеће три величине : а) маса, температура, ТЕСТ ИЗ ФИЗИКЕ ИМЕ И ПРЕЗИМЕ 1. У основне величине у физици, по Међународном систему јединица, спадају и следеће три величине : а) маса, температура, електрични отпор б) сила, запремина, дужина г) маса,

Више

CVRSTOCA

CVRSTOCA ČVRSTOĆA 12 TEORIJE ČVRSTOĆE NAPREGNUTO STANJE Pri analizi unutarnjih sila koje se pojavljuju u kosom presjeku štapa opterećenog na vlak ili tlak, pri jednoosnom napregnutom stanju, u tim presjecima istodobno

Више

ENERGETSKI_SUSTAVI_P11_Energetski_sustavi_dizalice_topline_2

ENERGETSKI_SUSTAVI_P11_Energetski_sustavi_dizalice_topline_2 ENERGETSKI SUSTAVI DIZALICE TOPLINE (Toplinske pumpe) ENERGETSKI TOK ZA DIZALICE TOPLINE (TOPLINSKE PUMPE) ENERGETSKI SUSTAVI 2 DIZALICE TOPLINE (TOPLINSKE PUMPE) DIZALICE TOPLINE koriste se za prijenos

Више

Задатак 4: Центрифугална пумпа познате карактеристике при n = 1450 min -1 пребацује воду из резервоара A и B у резервоар C кроз цевовод приказан на сл

Задатак 4: Центрифугална пумпа познате карактеристике при n = 1450 min -1 пребацује воду из резервоара A и B у резервоар C кроз цевовод приказан на сл Задатак 4: Центрифугална пумпа познате карактеристике при n = 1450 min -1 пребацује воду из резервоара A и B у резервоар C кроз цевовод приказан на слици. Разлике нивоа у резервоарима износе h = 5 m и

Више

1. Tijela i tvari Sva tijela zauzimaju prostor. Tijela su načinjena od tvari. Tvari se mogu nalaziti u trima agregacijskim stanjima: čvrstom, tekućem

1. Tijela i tvari Sva tijela zauzimaju prostor. Tijela su načinjena od tvari. Tvari se mogu nalaziti u trima agregacijskim stanjima: čvrstom, tekućem 1. Tijela i tvari Sva tijela zauzimaju prostor. Tijela su načinjena od tvari. Tvari se mogu nalaziti u trima agregacijskim stanjima: čvrstom, tekućem i plinovitom. Mjerenje je postupak kojim fizičkim veličinama

Више

Pitanja za pripremu i zadaci za izradu vježbi iz Praktikuma iz fizike 1 ili Praktikuma iz osnova fizike 1, I, A za profesorske

Pitanja za pripremu i zadaci za izradu vježbi iz Praktikuma iz fizike 1 ili Praktikuma iz osnova fizike 1, I, A za profesorske Pitanja za pripremu i zadaci za izradu vježbi iz Praktikuma iz fizike 1 ili Praktikuma iz osnova fizike 1, I, A za profesorske smjerove Opće napomene: (i) Sva direktna (neovisna) mjerenja vrijednosti nepoznatih

Више

Direktiva Komisije 2013/28/EU od 17. svibnja o izmjeni Priloga II. Direktivi 2000/53/EZ Europskog parlamenta i Vijeća o otpadnim vozilimaTekst z

Direktiva Komisije 2013/28/EU od 17. svibnja o izmjeni Priloga II. Direktivi 2000/53/EZ Europskog parlamenta i Vijeća o otpadnim vozilimaTekst z 13/Sv. 66 Službeni list Europske unije 47 32013L0028 L 135/14 SLUŽBENI LIST EUROPSKE UNIJE 22.5.2013. DIREKTIVA KOMISIJE 2013/28/EU od 17. svibnja 2013. o izmjeni Priloga II. Direktivi 2000/53/EZ Europskog

Више

(Microsoft Word - Rje\232enja zadataka)

(Microsoft Word - Rje\232enja zadataka) p. D. Tražimo p R takav da je 568 = 6. Riješimo tu jednadžbu na uobičajen 00 način: Dakle, 75% od 568 iznosi 6. p 568 = 6, / 00 00 p 568 = 6 00, / : 568 6 00 600 p = = = 75. 568 568. B. Označimo traženi

Више

NAPREDNI FIZIČKI PRAKTIKUM 1 studij Matematika i fizika; smjer nastavnički SLOBODNO I PRISILNO TITRANJE

NAPREDNI FIZIČKI PRAKTIKUM 1 studij Matematika i fizika; smjer nastavnički SLOBODNO I PRISILNO TITRANJE NAPREDNI FIZIČKI PRAKTIKUM 1 studij Matematika i fizika; smjer nastavnički SLOBODNO I PRISILNO TITRANJE studij Matematika i fizika; smjer nastavnički NFP 1 1 ZADACI 1. Odredite period titranja i karakterističnu

Више

Slide 1

Slide 1 BETONSKE KONSTRUKCIJE 2 vježbe, 12.-13.12.2017. 12.-13.12.2017. DATUM SATI TEMATSKA CJELINA 10.- 11.10.2017. 2 17.-18.10.2017. 2 24.-25.10.2017. 2 31.10.- 1.11.2017. uvod ponavljanje poznatih postupaka

Више

VIESMANN VITODENS 222-W Informacijski list Br. narudž. i cijene: vidi cjenik VITODENS 222-W Tip B2LA Kompaktni plinski kondenzacijski uređaj, 3,2 do 3

VIESMANN VITODENS 222-W Informacijski list Br. narudž. i cijene: vidi cjenik VITODENS 222-W Tip B2LA Kompaktni plinski kondenzacijski uređaj, 3,2 do 3 VIESMANN VITODENS 222-W Informacijski list Br. narudž. i cijene: vidi cjenik VITODENS 222-W Tip B2LA Kompaktni plinski kondenzacijski uređaj, 3,2 do 35,0 kw, za zemni i tekući plin 5/13 Prednosti H Priključci

Више

katalog1414

katalog1414 S SOLDING engineering d.o.o. Inženjering, proizvodnja, trgovina i poslovne usluge Vase Stajića 17/10,24000 Subotica, Srbija, Tel./fax: 024 571 852 Mob: 065 588 1500; e-mail: zdravko.s@open.telekom.rs OTPORNIČKI

Више

Nastavi tražiti, nikada me nećeš pronaći i VRV IV dizalice topline za unutarnju ugradnju

Nastavi tražiti, nikada me nećeš pronaći i VRV IV dizalice topline za unutarnju ugradnju Nastavi tražiti, nikada me nećeš pronaći i VRV IV dizalice topline za unutarnju ugradnju Neprimjetna ugradnja Nastavi tražiti, nikada me nećeš pronaći Daikin VRV IV i serija nudi integrirani sustav za

Више

Microsoft Word - 4.Ee1.AC-DC_pretvaraci.10

Microsoft Word - 4.Ee1.AC-DC_pretvaraci.10 AC-DC ПРЕТВАРАЧИ (ИСПРАВЉАЧИ) Задатак 1. Једнофазни исправљач са повратном диодом, са слике 1, прикључен на напон 1 V, 5 Hz напаја потрошач велике индуктивности струјом од 1 А. Нацртати таласне облике

Више

Zadaci s rješenjima, a ujedno i s postupkom rada biti će nadopunjavani tokom čitave školske godine

Zadaci s rješenjima, a ujedno i s postupkom rada biti će nadopunjavani tokom čitave školske godine Zadaci s rješenjima, a ujedno i s postupkom rada biti će nadopunjavani tokom čitave školske godine. Tako da će u slijedećem vremenskom periodu nastati mala zbirka koja će biti popraćena s teorijom. Pošto

Више

untitled

untitled С А Д Р Ж А Ј Предговор...1 I II ОСНОВНИ ПОЈМОВИ И ДЕФИНИЦИЈЕ...3 1. Предмет и метод термодинамике... 3 2. Термодинамички систем... 4 3. Величине (параметри) стања... 6 3.1. Специфична запремина и густина...

Више

Microsoft Word - 24ms241

Microsoft Word - 24ms241 Zadatak (Branko, srednja škola) Parabola zadana jednadžbom = p x prolazi točkom tangente na tu parabolu u točki A? A,. A. x + = 0 B. x 8 = 0 C. x = 0 D. x + + = 0 Rješenje b a b a b a =, =. c c b a Kako

Више

Sveučilište u Zagrebu, Fakultet strojarstva i brodogradnje Katedra za strojeve i uređaje plovnih objekata PRIMJER PRORAČUNA PORIVNOG SUSTAVA RIBARSKOG

Sveučilište u Zagrebu, Fakultet strojarstva i brodogradnje Katedra za strojeve i uređaje plovnih objekata PRIMJER PRORAČUNA PORIVNOG SUSTAVA RIBARSKOG PRIMJER PRORAČUNA PORIVNOG SUSTAVA RIBARSKOG BRODA prof. dr. sc. Ante Šestan Ivica Ančić, mag. ing. Predložak za vježbe iz izbornog kolegija Porivni sustavi malih brodova Primjer proračuna porivnog sustava

Више

(Microsoft Word - Dr\236avna matura - rujan osnovna razina - rje\232enja)

(Microsoft Word - Dr\236avna matura - rujan osnovna razina - rje\232enja) I. ZADATCI VIŠESTRUKOGA IZBORA. B. Broj je cijeli broj, tj. pripada skupu cijelih brojeva Z. Skup cijelih brojeva Z je pravi podskup skupa racionalnih brojeva Q, pa je i racionalan broj. 9 4 je očito broj

Више

Microsoft Word - ETH2_EM_Amperov i generalisani Amperov zakon - za sajt

Microsoft Word - ETH2_EM_Amperov i generalisani Amperov zakon - za sajt Полупречник унутрашњег проводника коаксијалног кабла је Спољашњи проводник је коначне дебљине унутрашњег полупречника и спољашњег Проводници кабла су начињени од бакра Кроз кабл протиче стална једносмерна

Више

Microsoft PowerPoint - 5. Predavanje-w2.pptx

Microsoft PowerPoint - 5. Predavanje-w2.pptx Proizvodnja podržana računalom CAM 6. sem: IIM, PI, RI 5. predavanje 2018/2019 Zagreb, 3. travnja 2019. Proizvodnja Podjele i promjene proizvodnje Megatrendovi "Big Four" : Deloitte, PwC, EY, ikpmg. Promjena

Више

Untitled-1.cdr

Untitled-1.cdr TENIČKI PODCI EKSTR LKO LOŽ ULJE RDB Serija RDB-R,8, RDB-R, RDB.-.R RDB.-.R RDB, 9 RDB., 9 RDB, www.riello.com RDB Serija Riello RDB serija jednostepenog ulja i kerozinskog plamenika dostupan je u 8 osnovnih

Више

Natjecanje 2016.

Natjecanje 2016. I RAZRED Zadatak 1 Grafiĉki predstavi funkciju RJEŠENJE 2, { Za, imamo Za, ), imamo, Za imamo I RAZRED Zadatak 2 Neka su realni brojevi koji nisu svi jednaki, takvi da vrijedi Dokaži da je RJEŠENJE Neka

Више

VIESMANN VITOCROSSAL 300 Plinski kondenzacijski kotao od 87 do 142 kw Informacijski list Br. narudž. i cijene: vidi cjenik VITOCROSSAL 300 Tip CM3 Pli

VIESMANN VITOCROSSAL 300 Plinski kondenzacijski kotao od 87 do 142 kw Informacijski list Br. narudž. i cijene: vidi cjenik VITOCROSSAL 300 Tip CM3 Pli VIESMANN VITOCROSSAL 300 Plinski kondenzacijski kotao od 87 do 142 kw Informacijski list Br. narudž. i cijene: vidi cjenik VITOCROSSAL 300 Tip CM3 Plinski kondenzacijski kotao za zemni plin E i LL S modulacijskim

Више

Z-16-32

Z-16-32 САВЕЗНА РЕПУБЛИКА ЈУГОСЛАВИЈА САВЕЗНО МИНИСТАРСТВО ПР ИВРЕДЕ И УНУТРАШЊЕ ТРГОВИНЕ САВЕЗНИ ЗАВОД ЗА МЕРЕ И ДРАГОЦЕНЕ МЕТАЛЕ 11 000 Београд, Мике Аласа 14, поштански фах 384 телефон: (011) 3282-736, телефакс:

Више

6. TEHNIČKE MJERE SIGURNOSTI U IZVEDBI ELEKTROENERGETSKIH VODOVA

6. TEHNIČKE MJERE SIGURNOSTI U IZVEDBI ELEKTROENERGETSKIH  VODOVA SIGURNOST U PRIMJENI ELEKTRIČNE ENERGIJE 6. TEHNIČKE MJERE SIGURNOSTI U IZVEDBI ELEKTROENERGETSKIH VODOVA Izv.prof. dr.sc. Vitomir Komen, dipl.ing.el. 1/14 SADRŽAJ: 6.1 Sigurnosni razmaci i sigurnosne

Више

Stručno usavršavanje

Stručno usavršavanje TOPLINSKI MOSTOVI IZRAČUN PO HRN EN ISO 14683 U organizaciji: TEHNIČKI PROPIS O RACIONALNOJ UPORABI ENERGIJE I TOPLINSKOJ ZAŠTITI U ZGRADAMA (NN 128/15, 70/18, 73/18, 86/18) dalje skraćeno TP Čl. 4. 39.

Више

(Microsoft Word - MATA - ljeto rje\232enja)

(Microsoft Word - MATA - ljeto rje\232enja) . A. Izračunajmo najprije prvi faktor. Dobivamo:! 0 9 8! 0 9 0 9 0 9 = = = = = 9 = 49. 4! 8! 4! 8! 4! 4 3 Stoga je zadani brojevni izraz jednak 4 8 49 0.7 0.3 = 49 0.40 0.000066 = 0.007797769 0.0078. Znamenka

Више

Untitled-1.cdr

Untitled-1.cdr LoŽ ULJE TEHNIČKI PODACI Gulliver RGD Serija RG0.RKD RG2D RGD RG4D RG5D www.riello.com 4 42 65 06 95 60 8 78 27 296 kw kw kw kw kw Gulliver RGD Serija Riello Gulliver RGD serija dvostupanjskih uljnih plamenika

Више

Z-16-45

Z-16-45 СРБИЈА И ЦРНА ГОРА МИНИСТАРСТВО ЗА УНУТРАШЊЕ ЕКОНОМСКЕ ОДНОСЕ ЗАВОД ЗА МЕРЕ И ДРАГОЦЕНЕ МЕТАЛЕ 11 000 Београд, Мике Аласа 14, поштански фах 384 телефон: (011) 3282-736, телефакс: (011) 181-668 На основу

Више

Z-16-48

Z-16-48 СРБИЈА И ЦРНА ГОРА МИНИСТАРСТВО ЗА УНУТРАШЊЕ ЕКОНОМСКЕ ОДНОСЕ ЗАВОД ЗА МЕРЕ И ДРАГОЦЕНЕ МЕТАЛЕ 11 000 Београд, Мике Аласа 14, поштански фах 384 телефон: (011) 3282-736, телефакс: (011) 181-668 На основу

Више

(Microsoft Word - Dr\236avna matura - kolovoz osnovna razina - rje\232enja)

(Microsoft Word - Dr\236avna matura - kolovoz osnovna razina - rje\232enja) I. ZADATCI VIŠESTRUKOGA IZBORA. C. Zadani broj očito nije niti prirodan broj niti cijeli broj. Budući da je 3 78 3. = =, 00 5 zadani broj možemo zapisati u obliku razlomka kojemu je brojnik cijeli broj

Више

PowerPoint Presentation

PowerPoint Presentation Analiza iskorištavanja otpadne topline u centraliziranim toplinskim sustavima korištenjem metode niveliranog troška otpadne topline Borna Doračić, Tomislav Novosel, Tomislav Pukšec, Neven Duić UVOD 50

Више

voith.com Energetski učinkoviti na svim cestama Zračni kompresori

voith.com Energetski učinkoviti na svim cestama Zračni kompresori voith.com Energetski učinkoviti na svim cestama Zračni kompresori 1 2 1 Actros iz Daimlera 2 Volvo Bus 8900 Energetski učinkoviti na putu Zračni kompresori iz Voitha Na povijesnoj lokaciji Zschopau / Sachsen

Више

Microsoft Word - Elektrijada_V2_2014_final.doc

Microsoft Word - Elektrijada_V2_2014_final.doc I област. У колу сталне струје са слике када је и = V, амперметар показује I =. Одредити показивање амперметра I када је = 3V и = 4,5V. Решење: а) I = ) I =,5 c) I =,5 d) I = 7,5 3 3 Слика. I област. Дата

Више

Microsoft Word - Naslovna_strana_Balen.doc

Microsoft Word - Naslovna_strana_Balen.doc STRUČNO USAVRŠAVANJE OVLAŠTENIH ARHITEKATA I OVLAŠTENIH INŽENJERA XIX. tečaj 13. i 14. studeni 2015. TEMA: " ISPLATIVOST PRIMJENE SOLARNIH TOPLINSKIH SUSTAVA ZA GRIJANJE I PRIPREMU PTV " Autor: Prof.dr.sc.

Више

Microsoft PowerPoint - Pogonski sistemi-predavanje 6

Microsoft PowerPoint - Pogonski sistemi-predavanje 6 ПOГОНСКИ СИСТЕМИ Шесто предавање хидростатички системи, увод, хидростатичке компоненте: хидропумпе Хидростатички погонски системи N e M e ω e N Q F M m m v m ω m F o M v o ωo o хидростатички систем Q,

Више

Sveučilište J.J. Strossmayera Fizika 2 FERIT Predložak za laboratorijske vježbe Lom i refleksija svjetlosti Cilj vježbe Primjena zakona geometrijske o

Sveučilište J.J. Strossmayera Fizika 2 FERIT Predložak za laboratorijske vježbe Lom i refleksija svjetlosti Cilj vježbe Primjena zakona geometrijske o Lom i refleksija svjetlosti Cilj vježbe Primjena zakona geometrijske optike (lom i refleksija svjetlosti). Određivanje žarišne daljine tanke leće Besselovom metodom. Teorijski dio Zrcala i leće su objekti

Више

Tehnički katalog Regulator protoka sa integrisanim regulacionim ventilom (PN 16, 25, 40*) AFQM, AFQM 6 - ugradnja u potis ili povrat Opis AFQM 6 DN 40

Tehnički katalog Regulator protoka sa integrisanim regulacionim ventilom (PN 16, 25, 40*) AFQM, AFQM 6 - ugradnja u potis ili povrat Opis AFQM 6 DN 40 Tehnički katalog Regulator protoka sa integrisanim regulacionim ventilom (PN 16, 5, 40*) AFQM, AFQM 6 - ugradnja u potis ili povrat Opis AFQM 6 DN 40, 50 AFQM DN 65-15 AFQM DN 150-50 AFQM(6) je regulator

Више

Primjena neodredenog integrala u inženjerstvu Matematika 2 Erna Begović Kovač, Literatura: I. Gusić, Lekcije iz Matematike 2

Primjena neodredenog integrala u inženjerstvu Matematika 2 Erna Begović Kovač, Literatura: I. Gusić, Lekcije iz Matematike 2 Primjena neodredenog integrala u inženjerstvu Matematika 2 Erna Begović Kovač, 2019. Literatura: I. Gusić, Lekcije iz Matematike 2 http://matematika.fkit.hr Uvod Ako su dvije veličine x i y povezane relacijom

Више

Usporedba različitih sustava distribucije topline na primjeru obiteljske kuće bruto površine 150 m 2 TIPSKA MJERA Zg-St Uvod Za obiteljske kuće

Usporedba različitih sustava distribucije topline na primjeru obiteljske kuće bruto površine 150 m 2 TIPSKA MJERA Zg-St Uvod Za obiteljske kuće Uvod Za obiteljske kuće u Zagrebu i Splitu, bruto površine 150 m 2, toplinski izolirane u skladu s HRN U.J5.600 (propis iz 1987. godine), izračunati su korištenjem propisa HRN EN 12831 potrebni toplinski

Више

Folie 2

Folie 2 Sadržaj Marketing Tehnologiija Uvođenje na tržište Ključne karakteristike Usporedba performansi 60 godina zimskih guma Continental Oznake zimskih guma Etiketa EU za gume Testovi u časopisima: najbolji

Више

Skalarne funkcije više varijabli Parcijalne derivacije Skalarne funkcije više varijabli i parcijalne derivacije Franka Miriam Brückler

Skalarne funkcije više varijabli Parcijalne derivacije Skalarne funkcije više varijabli i parcijalne derivacije Franka Miriam Brückler i parcijalne derivacije Franka Miriam Brückler Jednadžba stanja idealnog plina uz p = nrt V f (x, y, z) = xy z x = n mol, y = T K, z = V L, f == p Pa. Pritom je kodomena od f skup R, a domena je Jednadžba

Више

4.1 The Concepts of Force and Mass

4.1 The Concepts of Force and Mass Električna potencijalna energija i potencijal FIZIKA PSS-GRAD 20. prosinca 2017. 19.1 Potencijalna energija W AB = m g h B m g h A = m g Δ h W AB = E p B E p A = Δ E p (a na lo p gi ja onav l s gr janj

Више

broj 043.indd - show_docs.jsf

broj 043.indd - show_docs.jsf ПРИЛОГ 1. Ширина заштитног појаса зграда, индивидуалних стамбених објеката и индивидуалних стамбено-пословних објеката зависно од притиска и пречника гасовода Пречник гасовода од 16 barа до 50 barа M >

Више

SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU FAKULTET ELEKTROTEHNIKE, RAČUNARSTVA I INFORMACIJSKIH TEHNOLOGIJA Preddiplomski studij UPRAVLJANJE ELE

SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU FAKULTET ELEKTROTEHNIKE, RAČUNARSTVA I INFORMACIJSKIH TEHNOLOGIJA Preddiplomski studij UPRAVLJANJE ELE SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU FAKULTET ELEKTROTEHNIKE, RAČUNARSTVA I INFORMACIJSKIH TEHNOLOGIJA Preddiplomski studij UPRAVLJANJE ELEKTROMOTORNIM POGONOM Završni rad Adam Vukovac Osijek,

Више

Ponovimo Grana fizike koja proučava svijetlost je? Kroz koje tvari svjetlost prolazi i kako ih nazivamo? IZVOR SVJETLOSTI je tijelo koje zr

Ponovimo Grana fizike koja proučava svijetlost je? Kroz koje tvari svjetlost prolazi i kako ih nazivamo? IZVOR SVJETLOSTI je tijelo koje zr Ponovimo Grana fizike koja proučava svijetlost je? Kroz koje tvari svjetlost prolazi i kako ih nazivamo? IZVOR SVJETLOSTI je tijelo koje zrači svjetlost. Primarni: Sunce, zvijezde, Sekundarni: Mjesec,

Више

Microsoft Word - Elektrijada_2008.doc

Microsoft Word - Elektrijada_2008.doc I област. У колу сталне струје са слике познато је: а) када је E, E = и E = укупна снага 3 отпорника је P = W, б) када је E =, E и E = укупна снага отпорника је P = 4 W и 3 в) када је E =, E = и E укупна

Више

Microsoft PowerPoint - Masinski elementi-30_Kocnice

Microsoft PowerPoint - Masinski elementi-30_Kocnice Слајд 1 Кoчницe су мaшински eлeмeнти кojи j су нaмeњeни зa зaустaвљaњe тj. прeкид крeтaњa. Кoд мнoгих o мaшинских a кoнструкциja o ср je пoтрeбнo o o брзo прeкинути крeтaњe збoг чeгa сe нa тим мeстимa

Више