Microsoft PowerPoint - 5_Zidane_konstrukcije_Proracun.ppt

Слични документи
Microsoft PowerPoint - O proracunu zidanih konstrukcija_2.ppt

Microsoft Word - MABK_Temelj_proba

Betonske i zidane konstrukcije 2

Slide 1

Slide 1

Microsoft Word - GI_novo - materijali za ispit

Predavanje 8-TEMELJI I POTPORNI ZIDOVI.ppt

ma??? - Primer 1 Spregnuta ploca

Sveučilište u Rijeci

MB &ton Regionalni stručni časopis o tehnologiji betona Godina: MB&ton 1

Pismeni ispit iz MEHANIKE MATERIJALA I - grupa A 1. Kruta poluga AB, oslonjena na oprugu BC i okačena o uže BD, nosi kontinuirano opterećenje, kao što

Ivan GLIŠOVIĆ Boško STEVANOVIĆ Marija TODOROVIĆ PRORAČUN DRVENIH KONSTRUKCIJA PREMA EVROKODU 5 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu Akademska

Sveučilište u Zagrebu Građevinski fakultet Tajništvo FAKULTETSKO VIJEĆE KLASA: /19-06/02 URBROJ: Zagreb, 27. ožujka Na tem

ma??? - Primer 4 Bocno torziono izvijanje spregnutog nosaca

Rešetkasti nosači

ALIQUANTUM DOO, NOVI SAD - VIKENDICE I KUĆE ZA ODMOR MODEL A-05 IDEJNО REŠENJE (IDR) 50 PROJEKAT ZA GRAĐEVINSKU DOZVOLU (PGD) 500 *PGD obuhv

Stručno usavršavanje

ma??? - Primer 6 Proracun spregnute veze

IZJAVA O SVOJSTVIMA Nr. LE_ _01_M_WIT-PM 200(1) Ova je verzija teksta prevedena s njemačkog. U slučaju dvojbe original na njemačkom ima predn

Испитни задаци - Задатак 1 Задатак 1 (23. септембар 2012.) а) Статичком методом конструисати утицајне линије за силе у штаповима V b и D 4. б) Одредит

Оsnovni principi u projektovanju mostova

NACRT HRVATSKE NORME nhrn EN :2008/NA ICS: ; Prvo izdanje, veljača Eurokod 3: Projektiranje čeličnih konstrukcija Dio

CVRSTOCA

6. TEHNIČKE MJERE SIGURNOSTI U IZVEDBI ELEKTROENERGETSKIH VODOVA

Microsoft Word - Dopunski_zadaci_iz_MFII_uz_III_kolokvij.doc

Матрична анализа конструкција

Proracun strukture letelica - Vežbe 6

SADRŽAJ 9 PREDGOVOR... 5 RIJEČ O DJELU... 7 POPIS KRATICA UVOD REFORMA BAVARSKOG ZAKONA O GRADNJI Učinak reforme Bavarsko

Betonske i zidane konstrukcije 2

SVEUČILIŠTE U SPLITU FAKULTET GRAĐEVINARSTVA, ARHITEKTURE I GEODEZIJE ZAVRŠNI RAD Josip Grubišić Split, 2016.

Kralja Tomislava 51A, Beli Manastir, TEL: +385(0)31/ , FAX: +385(0)31/ , NAZIV I ADRESA INVESTITORA:

Microsoft PowerPoint - Prskalo - prezentacija 2015.ppt [Način kompatibilnosti]

POSLOVNA ZGRADA RIJEKA Korzo 13 k.č. 696, zk.ul. 973, k.o. Rijeka Zagreb, ožujak, 2015.

URED OVLAŠTENE ARHITEKTICE GLAVNI PROJEKT Investitor: OPĆINA KRŠAN ALEMKA RADOVIĆ GORIČANEC, dipl.ing.arh. - PROJEKT VODE I KANALIZACIJE - Br.elab. 56

SLOŽENA KROVIŠTA

NASLOV RADA (12 pt, bold, Times New Roman)

ŠTO ZNAČI ZAHTIJEV ZA KROV ODNOSNO KROVNI POKROV, BROOF (t1), I KAKO SE TO SVOJSTVO ISPITUJE I DOKAZUJE Tomislav Skušić, dipl.ing. Laboratorij za topl

PRIMER 1 ISPITNI ZADACI 1. ZADATAK Teret težine G = 2 [kn] vezan je užadima DB i DC. Za ravnotežni položaj odrediti sile u užadima. = 60 o, β = 120 o

N NABORANE KONSTRUKCIJE (naborí), kon strukcije sastavljene iz dvaju ili više ravninskih elemenata koji nisu u istoj ravnini. Naborane konstrukcije gr

broj 043.indd - show_docs.jsf

Rešetkasti nosači

5 - gredni sistemi

Субструктура гредних мостова

osnovni gredni elementi - primjer 2.nb

Slide 1

Naslovnica Katalog KATALOG PROIZVODA 2019 Temeljeno na istinitoj priči... YTONG PREDNOSTI 1 This is a true story...

S a d r ž a j: I UVOD - OPIS NEKRETNINE I.1. I.2. I.3. I.4. I.5. POSTOJEĆE STANJE I.1.1. Osnovni podaci TEHNIČKI OPIS NEKRETNINE I.2.1. Građevinsko ze

Microsoft Word - Projekt sanacije broj 251 R00.doc

АНАЛИЗА ПРОБЛЕМА ТЕРМИЧКЕ ДИЛАТАЦИЈЕ L КОМПЕНЗАТОРА ПРЕМА СТАНДАРДУ AD 2000 И ДРУГИМ МЕТОДАМА Милан Травица Иновациони центар Машински факултет Универ

Microsoft Word - 24ms221

Slide 1

STALNI SUDSKI VJEŠTAK GRAĐEVINSKE STRUKE DRAŽEN SLUNJSKI mag.ing.aedif. OIB: home: Zvečevska Osijek tel: 031/ mob: 098/476

pedišić_valčić_rektorova

Microsoft PowerPoint - Predavanje 9 - Rehabilitacija i Rekonstrukcija.pptx

Pitanja za pripremu i zadaci za izradu vježbi iz Praktikuma iz fizike 1 ili Praktikuma iz osnova fizike 1, I, A za profesorske

Београд, МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА ЗАДАТАК 1 За носач приказан на слици: а) одредити дужине извијања свих штапова носача, ако на носач

Pojam konstrukcije, izbor konstruktivnog sistema, konstruktivni sistemi kroz istoriju. Linijski konstruktivni elementi grede,definicija, opšte

?? - Tipska medjuroznjaca.xmcd

12_Predavanja_OPE

_cas 8 temelji i gredni sistemi

STUDIO K doo za projektovanje i izvođenje građevinskih objekata i inženjering Novi Sad, Bulevar cara Lazara 86 telefon: (021) matični broj:

Sto SE & Co. KGaA Ehrenbachstraße 1 D Stühlingen Izjava o svojstvima Prema EU Uredbi o GP br. 305/ / 5 Izjava o svojstvima za gr

Microsoft Word - 24ms241

ZBIRKA TBK FIN_bez oznaka za secenje.pdf

Microsoft Word - TPLJ-januar 2017.doc

(Microsoft Word - Dr\236avna matura - svibanj osnovna razina - rje\232enja)

Evidencijski broj: J11/19 KNJIGA NACRTI SANACIJA ZATVORENOG SUSTAVA ODVODNJE U KM , AUTOCESTA A1 ZAGREB - SPLIT - DUBROVNIK, DIONICA OTO

NAZIV PREDMETA TEHNIČKA MEHANIKA I Kod SKS003 Godina studija 1. Nositelj/i predmeta Dr.sc. Ado Matoković, prof.v.š. Bodovna vrijednost (ECTS) 7 Suradn

GRAĐEVINSKE KONSTRUKCIJE

STATIKA GRAĐEVNIH KONSTRUKCIJA 273 smatra zamišljeni pomak konstrukcije kojim se ona od polaznoga dovodi u neki identični položaj, što se naziva prekl

PLAN I PROGRAM ZA DOPUNSKU (PRODUŽNU) NASTAVU IZ MATEMATIKE (za 1. razred)

Sveučilište J.J. Strossmayera Fizika 2 FERIT Predložak za laboratorijske vježbe Lom i refleksija svjetlosti Cilj vježbe Primjena zakona geometrijske o

PowerPoint prezentacija

Slide 1

Microsoft Word - Opšta dokumentacija.doc

ka prof-miomir-mijic-etf-beograd

3_2_Montagewaende

Narodne novine, broj 8/06. Napomena: Objavljeno u Narodnim novinama br. 8/06. na temelju članka 53. stavka 2. Zakona o zaštiti od požara (Narodne novi

Slide 1

Ured ovlaštenog inženjera građevinarstva Ines Cerovečki, dipl.ing.građ. Ovlašteni inženjer građevinarstva Rješenje pod brojem BELIŠĆE P. Z

464_Leistungserklärung

i Primjena poučka virtualnih pomaka. Ležajne i unutrašnje sile mogu se odrediti i primjenom poučka virtualnih pomaka. Prednosti su primjene poučka vir

os07zup-rjes.dvi

Microsoft PowerPoint - fakultet - Gajić.ppt [Način kompatibilnosti]

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE DIPLOMSKI RAD Ante Jozić Zagreb, 2019.

4.1 The Concepts of Force and Mass

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE DIPLOMSKI RAD Damir Završki Zagreb, 2017.

Konstr

PowerPoint Presentation

Microsoft PowerPoint - Opruge kao funkcionalni elementi vezbe2.ppt

(Microsoft Word - MATB - kolovoz osnovna razina - rje\232enja zadataka)

(Microsoft Word - Rje\232enja zadataka)

Natjecanje 2016.

Proračun i konstruisanje veza pod uglom

Toplinska i električna vodljivost metala

Microsoft PowerPoint - Predavanje_11_Kruti kolovozi AASHTO.ppt [Compatibility Mode]


Транскрипт:

SVEUČILIŠTE U SPLITU GRAĐEVINSKO-ARHITEKTONSKI FAKULTET 1/35 Doc. dr. sc. Boris Trogrlić Stručni studij građevinarstva kolegij: ZIDANE KONSTRUKCIJE (Skripta je namijenjena studentima II. god. stručnog studija Građevinsko-arhitektonskog fakulteta u Splitu) Akademska godina 2008/2009. Split, siječanj 2009. O proračunu zidanih konstrukcija

2/35 OPĆI PREGLED PROJEKTIRANJA I PRORAČUNA ZIDANIH GRAĐEVINA OPĆI DIO TEKSTUALNI DIO GRAFIČKI DIO Tehnički opis Gradiva Program kontrole i osiguranja kakvoće Karakteristične vrijednosti djelovanja (stalno, promjenjivo, vjetar, potres) PRORAČUN MEĐUKATNIH KONSTRUKCIJA (ležajne reakcije) PRORAČUN ZIDANIH ZIDOVA Izračun proračunskih vrijednosti učinaka djelovanja (N Sd, V Sd, M Sd, itd... model A: Pojednostavljeni proračunski postupci (ENV 1996-3) + Pravila za "jednostavne zidane zgrade" (ENV 1998-1-3) model B: Projektiranje zidanih konstrukcija 1.1 dio: Opća pravila za zgrade Pravila za armirano i nearmirano ziđe (ENV 1996-1-1) model C: Histerezisna anvelopa kata (dodatno za horizontalna djelovanja) model D Složeniji proračunski modeli (numeričke metode, štapni 2D i 3D modeli, itd...) PRORAČUN TEMELJA

3/35 TEHIČKI OPIS: - Namjena građevine i lokacija (stambena, industrijska,... ) - Tip nosive konstrukcije (npr: omeđeni zidovi od betonskih blokova, a-b ploče kao međukatne konstrukcije,...) - Dimenzije tlocrta, broj etaža, katna visina, ukupna visina, podrum, nadgrađe - Opis koncepta nosive konstrukcije, povezanost zidova i međukatne konstrukcije (serklaži ili spone),... - Debljine zidova, međukatnih ploča, dimenzije serklaža - Temeljenje (Podaci iz elaborata o prethodnim istraživanjima i drugih elaborata) - Ostale nosive konstrukcije - Opis načina izvođenja. (Posebnosti u izvedbi pojednih elemenata konstrukcije) - Eventualno: probna opterećenja, auskultacija - praćenje ponašanja građevine i ugradnja senzora, kontrolne preglede, održavanje, itd... U slučaju rekonstrukcije potrebno je prethodno opisati postojeće stanje građevine, predviđene zahvate rekonstrukcije, rezultati prethodnih ispitivanja, itd...

4/35 GRADIVA: - Vrste zidnih elemenata (opeka, porobeton, beton,...) - Grupa zidnih elemenata (1, 2a, 2b) -tržište? - Normalizirana tlačna čvrstoća bloka f b (npr.: f b,min =10.0 N/mm 2 - okomito na horizontalnu sljubnicu morta i f bh,min =2.0 N/mm 2 - usporedno s horizontalnom sljubnicom morta u ravnini zida) - Podaci o klasi čvrstoće betona i armaturi za a-b ploče, serklaže, temelje, stepenišne krakove, podeste i ostale a-b konstrukcije. - Parcijalni koeficijenti sigurnosti za svojstva materijala (propisati RAZRED IZVEDBE i RAZRED PROIZVODNE KONTROLE npr: razred izvedbe: A/B/C razred kontrole proizvodnje: I./II. === > γ m = 1.7-3.0, (preporučeno 3.0) za potres === > γ m = 1.2-2.0 PROGRAM KONTROLE I OSIGURANJA KAKVOĆE: KARAKTERISTIČNE VRIJEDNOSTI DJELOVANJA: - Stalno djelovanje (G), promjenjivo djelovanje (Q1), potres (S), tlak zasipa tla (Q2), vjetar (W), itd...

5/35 Radni primjer zidane građevine Tlocrt Presjek

6/35 KARAKTERISTIČNE VRIJEDNOSTI DJELOVANJA: Stalno djelovanje (G) i korisno opterećenje (Q1) Vjetar (Q2)...prema odgovarajućim normama... iz čega slijedi izračun ukupne težine za proračun na potres W=ΣG k,j + Σϕψ 2i Q k,j ϕ = koeficijent uporabnog opterećenja; ϕ=0.5-1.0 ψ 2 =koeficijent kvazistalne vrijednosti uporabnog opt; ψ 2 =0.3-0.6

7/35 Djelovanje potresa (S): Ukupna proračunska sila potresa: F b = S d (T 1 ) * (W/g) * (λ) T 1 = osnovni period vibracija S d (T 1 ) = ordinata računskog spektra S d (T 1 ) = β * a g * S / q (β = 2.5, za prigušenje ξ=5%) a g = proračunsko ubrzanje tla (0.1g=VII. zona, 0.2g=VIII.; 0.3g=IX.) S = parametar tla (S=1.0/1.0/0.9, za klasu tla A/B/C) q = faktor ponašanja q = 1.5 za nearmirano ziđe; q = 2.0 za omeđeno ziđe q = 2.5 za armirano ziđe λ = popravni faktor prigušenja (λ = 0.85-1.00) KARAKTERISTIČNE VRIJEDNOSTI DJELOVANJA: Period 1. oblika slobodnih vibracija: Za konstrukcije od zidova: n 0.075 C t = L A A c = Ai 0.2 + c i= 1 H wi 3 / 4 1 t * H T = C 2 Računski spektar odgovora A c [m 2 ] = kombinirana računska površina nosivih zidova u prizemlju A i [m 2 ] = računska površina presjeka nosivog zida "i" u prizemlju L wi [m] = duljina nosivog zida u prizemlju u smjeru usporednom s djelovanjem sila, uz ograničenje L w /H 0.9 H [m] = visina zida (zgrade) Raspodjela horizontalne seizmičke sile po visini zgrade: Fi = Fb ziwi z jw j j

8/35 KARAKTERISTIČNE VRIJEDNOSTI DJELOVANJA: PRIMJER: Proračun horizontalne sile potresa za smjer X T 1x = 0.18 sec a g = 0.20 g (VIII. zona) q = 2.0 (omeđeno ziđe) S = 1.0 (klasa tla B) S d (T 1x ) = 2.5 * 0.2g * 1.0 / 2.0 = 0.25g λ = 1.00 F bxd = (0.25g) * (W/g) * 1.00 = 0.25W Razdioba proračunske seizmičke sile: F kxd = F bxd * (z k *W k ) / (Σz k *W k )

9/35

10/35 OPĆI PREGLED PROJEKTIRANJA I PRORAČUNA ZIDANIH GRAĐEVINA OPĆI DIO TEKSTUALNI DIO GRAFIČKI DIO Tehnički opis Gradiva Program kontrole i osiguranja kakvoće Karakteristične vrijednosti djelovanja (stalno, promjenjivo, vjetar, potres) PRORAČUN MEĐUKATNIH KONSTRUKCIJA (ležajne reakcije) PRORAČUN ZIDANIH ZIDOVA Izračun proračunskih vrijednosti učinaka djelovanja (N Sd, V Sd, itd... model A: Pojednostavljeni proračunski postupci (ENV 1996-3) + Pravila za "jednostavne zidane zgrade" (ENV 1998-1-3) model B: Projektiranje zidanih konstrukcija 1.1 dio: Opća pravila za zgrade Pravila za armirano i nearmirano ziđe (ENV 1996-1-1) model C: Histerezisna anvelopa kata (dodatno za horizontalna djelovanja) model D Složeniji proračunski modeli (numeričke metode, štapni 2D i 3D modeli, itd...) PRORAČUN TEMELJA

11/35 model A: Pojednostavljeni proračunski postupci (ENV 1996-3) + Pravila za "jednostavne zidane zgrade" (ENV 1998-1-3) G, Q1 ENV 1996-3 S ENV 1998-1-3

12/35 model A: Pojednostavljeni proračunski postupci (ENV 1996-3) + Pravila za "jednostavne zidane zgrade" (ENV 1998-1-3) EC6: Uvjeti za Pojednostavljene proračunske postupke za zidane zgrade: - visina zgrade iznad tla ne premašuje 20 m; za zgrade s kosim krovom prosječna visina sljemena i strehe može se uzeti kao visina zgrade - raspon stropova oslonjenih na zidove ne prelazi [7.0 m] - raspon krova oslonjenog na zidove ne prelazi [7.0 m], osim u slučaju drvene ili čelične rešetkaste krovne konstrukcije kada raspon ne treba prijeći [14.0 m] - svijetla visina kata ne prelazi 3.0 m - jednake debljine zidova - krajnjih oslonaca stropa ili krova - karakteristične vrijednosti promjenjivih djelovanja na stropovima i krovovima ne prelaze 5.0 kn/m 2 - zidovi su bočno pridržani stropovima i krovom u horizontalnom smjeru pod pravim kutom na ravninu zida, ili stropovima ili krovom ili prikladnim ukrućenima npr. serklažima - konačni koeficijent puzanja ziđa Φ ne prelazi 2.0. Pojednostavljeni proračunski postupci za zidane zgrade prema ENV 1996-3 nisu primjenjivi za proračun izvanrednih situacija.

13/35 model A: Pojednostavljeni proračunski postupci (ENV 1996-3) + Pravila za "jednostavne zidane zgrade" (ENV 1998-1-3) Kombinacije djelovanja: samo najnepovoljnije promjenjivo djelovanje Σγ g,j G k,j + 1.5Q k,1 sva nepovoljna promjenjiva djelovanja Σγ g,j G k,j + 1.35ΣQ k,i Proračun međukatnih konstrukcija i proračunskog vertikalnog opterećenja zida N Sd Preko pripadajućih površina Napomena: Preporučuje se kontrolirati ΣN sd na svakoj etaži Numeričkim metodama - pomoću računala

14/35 model A: Pojednostavljeni proračunski postupci (ENV 1996-3) + Pravila za "jednostavne zidane zgrade" (ENV 1998-1-3) Određivanje proračunske nosivosti na vertikalno opterećenje zida N R,d Primjer za ziđe od blok opeke (tlačna čvrstoća = 10.0 N/mm 2, ispitana u skladu s EN 772-1 ) zidane u mortu M10 normalizirana tlačna čvrstoća: f b = 10.0x1.10 = 11.0 N/mm 2 K = 0.50 (2b grupa zidnih elemenata) Karakteristična tlačna čvrstoća nearmiranog ziđa zidanog mortom opće namjene: f k = 0.50 x 11.0 0.65 x 10 0.25 = 4.2 (N/mm 2 ) < f b < f m Proračunska vertikalna nosivost: N Rd Φ f = γ k M A Φ f k γ M A faktor smanjenja nosivosti kojim se u obzir uzimaju učinci vitkosti i ekscentričnosti opterećenja karakteristična tlačna čvrstoća nearmiranog ziđa parcijalni faktor sigurnosti za materijale netto površina zida

15/35 model A: Pojednostavljeni proračunski postupci (ENV 1996-3) + Pravila za "jednostavne zidane zgrade" (ENV 1998-1-3) Određivanje proračunske nosivosti na vertikalno opterećenje zida N R,d Koeficijent smanjenja nosivosti: h Φ = 0.85 0.0011 t Koeficijent ρ n iznosi: ef ef h ef = ρ h ρ n koeficijent smanjenja, a oznaka n=2,3,4 ovisi o pridržanju zida na 2, 3 ili 4 ruba. n ρ 2 =0.75 ρ 2 =1.00 ρ 3 = ρ 2 =0.75 ρ 2 =1.00 ρ 3 L ρ = 1.5 h 3 [0.75] ρ 4 = L ρ4 = [0.75 ] 2h L ρ4 = [1.00 ] 2h

16/35 model A: Pojednostavljeni proračunski postupci (ENV 1996-3) + Pravila za "jednostavne zidane zgrade" (ENV 1998-1-3) Određivanje proračunske nosivosti na vertikalno opterećenje zida N R,d

17/35 model A: Pojednostavljeni proračunski postupci (ENV 1996-3) + Pravila za "jednostavne zidane zgrade" (ENV 1998-1-3) Pojednostavljena provjera posmične nosivosti zidova: Rd VSd V Rd 1 V + = ( t Lc fvko 0.4NSd ) što vrijedi ako je: ( t L ) [ ] γ c f vko V Rd t L c 0.065 f b M gdje je: γ M = parcijalni koeficijent sigurnosti za materijale 1 γ M L c = duljina tlačnog dijela zida pretpostavljajući linearnu razdiobu naprezanja. Za nearmirani zid L c =3(L/2-M Sd /N Sd ) L, gdje je M Sd proračunski moment savijanja zida, a L duljina zida. f b = normalizirana tlačna čvrstoća zidnog elementa f vko =početna posmična čvrstoća

18/35 model A: Pojednostavljeni proračunski postupci (ENV 1996-3) + Pravila za "jednostavne zidane zgrade" (ENV 1998-1-3) EC8: Pravila za jednostavne zidane zgrade:

19/35 model A: Pojednostavljeni proračunski postupci (ENV 1996-3) + Pravila za "jednostavne zidane zgrade" (ENV 1998-1-3) EC8: Pravila za jednostavne zidane zgrade:

20/35 model A: Pojednostavljeni proračunski postupci (ENV 1996-3) + Pravila za "jednostavne zidane zgrade" (ENV 1998-1-3) PRIMJER: Dokaz mehaničke otpornosti na djelovanje potresa Sukladno ENV 1998-1-3, ovdje se dokazuje da predmetna građevina udovoljava pravilima "Jednostavne zidane zgrade). 1/ Vrste zidnih elemenata, Najmanja čvrstoća zidnih elemenata Mort: Sve sukladnoenv 1998-1-3, točki 5.2 smjer X smjer Y 2/ Horizontalni serklaži: dimenzije pop. pres: 25x25 cm armatura: npr. 4φ12 (preklop p min 60 cm) + vilice φ6/20 cm armaturu sidriti u vertikalne serklaže položaj: u visini m-k 3/ Vertikalni serklaži: dimenzije pop. pres: 25x25 cm armatura: npr. 4φ12 (preklop p min 60 cm) + vilice φ6/20 cm armaturu sidriti u temelje položaj - prema nacrtima 4/ Dopušteni broj etaža: a g 0.20g; omeđeno ziđe ====> 3 etaže 5/ Tlocrt zgrade približno pravokutan: 11.70 x 9.80 m omjer kraće/dulje stranice: 9.80/11.70 = 0.84 > 0.25 zidovi dulji od 30% stranice tlocrta: smjer X: 11.70*0.30=3.5 m; zidovi: Zx2; Zx3; Zx4 ; Zx6 smjer Y: 9.80*0.30=2.9 m; zidovi: Zy1, Zy2, Zy3, Zy4, Zy5

21/35 model A: Pojednostavljeni proračunski postupci (ENV 1996-3) + Pravila za "jednostavne zidane zgrade" (ENV 1998-1-3) PRIMJER: Dokaz mehaničke otpornosti na djelovanje potresa 5/ Tlocrt zgrade - nastavak razmak između krajnjih zidova ukrute: smjer X: razmak između zidova Zx2 i Zx6: L = 9.55 > 0.75*9.75 = 7.3 m smjer Y: razmak između zidova Zy1 i Zy6: L = 11.45 > 0.75*11.45 = 8.6 m udio opterećenja kojeg preuzimaju zidovi za preuzimanje potresa: q zp >0.75q uk 6/ Površina horizontalnog presjeka zidova za preuzimanje potresa: 7/ Najveći razmak zidova ukrute: L u = 5.55 < 7.0 m Zaključak: Predmetna građevina ima dostatnu mehaničku otpornost na pri djelovanju potresa.

22/35 OPĆI PREGLED PROJEKTIRANJA I PRORAČUNA ZIDANIH GRAĐEVINA OPĆI DIO TEKSTUALNI DIO GRAFIČKI DIO Tehnički opis Gradiva Program kontrole i osiguranja kakvoće Karakteristične vrijednosti djelovanja (stalno, promjenjivo, vjetar, potres) PRORAČUN MEĐUKATNIH KONSTRUKCIJA (ležajne reakcije) PRORAČUN ZIDANIH ZIDOVA Izračun proračunskih vrijednosti učinaka djelovanja (N Sd, V Sd, itd... model A: Pojednostavljeni proračunski postupci (ENV 1996-3) + Pravila za "jednostavne zidane zgrade" (ENV 1998-1-3) model B: Projektiranje zidanih konstrukcija 1.1 dio: Opća pravila za zgrade Pravila za armirano i nearmirano ziđe (ENV 1996-1-1) model C: Histerezisna anvelopa kata (dodatno za horizontalna djelovanja) model D Složeniji proračunski modeli (numeričke metode, štapni 2D i 3D modeli, itd...) PRORAČUN TEMELJA

23/35 model B: Projektiranje zidanih konstrukcija; 1.1 dio: Opća pravila za zgrade; Pravila za armirano i nearmirano ziđe; (ENV 1996-1-1) Kombinacije djelovanja: samo najnepovoljnije promjenjivo djelovanje Σγ g,j G k,j + 1.5Q k,1 sva nepovoljna promjenjiva djelovanja Σγ g,j G k,j + 1.35ΣQ k,i Određivanje proračunskog opterećenja i proračunske nosivosti - sve prema ENV 1996-1-1: točka 4. Proračun ziđa Nearmirano ziđe izloženo vertikalnom opterećenju: Φi,m t fk N Sd N Rd N Rd = [ kn m] γ M Φ i,m f k γ M t faktor smanjenja nosivosti Φ i ili Φ m kojim se u obzir uzimaju učinci vitkosti i ekscentričnosti opterećenja karakteristična tlačna čvrstoća nearmiranog ziđa parcijalni faktor sigurnosti za materijale debljina zida, uzimajući u obzir dubinu niša u sljubnicama veću od 5 mm Nearmirano ziđe izloženo horizontalnom opterećenju: V Sd V Rd V Rd = f vk γ t l M c f vk karakteristična posmična čvrstoća nearmiranog ziđa, prema 3.6.3, temeljena na vertikalnom opterećenju kojem se odupire tlačni dio zida, zanemarujući bilo koji dio zida vlačno napregnut t debljina zida, uzimajući u obzir dubinu niša u sljubnicama veću od 5 mm l c duljina tlačnog dijela zida, zanemarujući bilo koji dio zida vlačno napregnut γ M parcijalni faktor sigurnosti za materijale, prema 2.3.3.2 Razdioba proračunske seizmičke sile - horiz. djelovanje: F kxd = F bxd * (z k *W k ) / (Σz k *W k ); F kyd = F byd * (z k *W k ) / (Σz k *W k ) k-etaža Razdioba sila na etaži na pojedini zid - sukladno krutosti zida na horizontalni pomak.

24/35 model B: Projektiranje zidanih konstrukcija; 1.1 dio: Opća pravila za zgrade; Pravila za armirano i nearmirano ziđe; (ENV 1996-1-1) Proračun horizontalnog opterećenja zida V Sd Razdioba horizontalne sile F kxd sukladno krutosti pojedinih zidova na horizontalni pomak. Početna krutost zida bez otvora: GA K e = G 1.2h 1 + α E E = modul elastičnosti G = modul posmika (G E/6) t = debljina zida h = svjetla visina zida L = duljina zida A = površina zida (A=t L) α = proračunski koeficijent za punu upetost na gornjem i donjem katu α = 0.83 za konzolni zid α = 3.33 h L Početna krutost zida s otvorima za prozore: 2 Primjer: f k = 4.2 MPa; E 1000 f k = 4.2 GPa; G 0.70 GPa t = 0.25 m; α = 0.83; h = 2.8 m zid: Zx2 zid: Zy2 L = 8.45 m; A=2.11 m 2 ; ΣL i =1.6 m L = 3.00 m; A=0.75 m 2 GA K e = = 1.2 2.8 1.015 MN 433.1 m 0.25 1.6 k 1 = 1 = 0.78 0.85 2.11 K,otv. = 433.1 0.78 e = 337.8 MN m GA K e = = 1.2 2.8 1.12 MN 139.5 m K e,otv. = K e k 1 k 1 t ΣL = i 1 0.85 A ΣL i = zbroj duljina svih otvora u zidu A = površina zida (A=t L)

25/35 model B: Projektiranje zidanih konstrukcija; 1.1 dio: Opća pravila za zgrade; Pravila za armirano i nearmirano ziđe; (ENV 1996-1-1) Proračun horizontalnog opterećenja zida V Sd Izračun središta krutosti i masa: y Učinci uvrtanja: x c,j x s C.K. e Tx y i F byd e Ty x i y s C.M. F bxd y c,j x središte krutosti: središte masa: x s x = m ( x j * K y, j ) = j j K y, j ( x jm j ) j j m j y s y = m ( y j * K x, j ) = j ( y jm j ) j j j K m x, j j Globalni moment uvrtanja: G bxd ( e + 0.05L ) + F * ( e 0.05L ) T = F * + Ty y byd Tx slučajni ekscentriciteti x

26/35 model B: Projektiranje zidanih konstrukcija; 1.1 dio: Opća pravila za zgrade; Pravila za armirano i nearmirano ziđe; (ENV 1996-1-1) Proračun horizontalnog opterećenja zida V Sd Proračun kuta zaokreta: Jednadžba ravnoteže: j K y, j * ϕ * xc, j * xc, j + K x, j * ϕ * yc, j * y c, j = T j G K x,j, K y,j = krutost zidova na translacijski pomak ϕ = nepoznati pomak x c,j, y c,j = udaljenost središta zidova od središta krutosti Zaokret uslijed djelovanja momenta uvrtanja: ϕ = 2 K j j + y, * x c, j T G j K x, j * y 2 c, j Proračun horizontalnog opterećenja zida V Sd sila na zid 'j' uslijed djelovanja momenta uvrtanja: F Tx, j = ϕ * y * K ; F = ϕ * c, j x, j Ty, j x c, j * K y, j ukupna sila na j-ti zid (translacija+zaokret): F = F + F bx, j Hx, j Tx, j Slučajni ekscentricitet se može uzeti i prema izrazu: δ = 1 + 0.6 δ = koeficijent kojim se množe djelovanja na pojedini zid x = udaljenost nosivog zida od središta zgrade L' c = razmak najudaljenijih nosivoh zidova mjereno okomito na smjer djelovanja potresa x L c

27/35 model B: Projektiranje zidanih konstrukcija; 1.1 dio: Opća pravila za zgrade; Pravila za armirano i nearmirano ziđe; (ENV 1996-1-1) Proračunska nosivost na poprečnu silu: VSd V Rd γ M f vk = karakteristična posmična čvrstoća ziđa, kada na zid djeluje minimalno vertikalno opterećenje, ne uzimajući u obzir dio zida koji je naprezan vlačno. f vk = f vko + 0.4σ d ; σ d =N Sd /(t L c ) L c = duljina tlačno naprezanog dijela zida proračunata na osnovi trokutne raspodjele naprezanja za nearmirano ziđe (bez uzimanja u proračun vlačnog naprezanja): L c =3(L/2-M Sd /N Sd ) L za omeđeno ziđe (uzimanje u proračun vlačnog naprezanja - vlačne armature u vertikalnom serklažu): L c =(L/2)[1+L N Sd /(6M Sd )] L V Rd = f vk t L c

28/35 model B: Projektiranje zidanih konstrukcija; 1.1 dio: Opća pravila za zgrade; Pravila za armirano i nearmirano ziđe; (ENV 1996-1-1) L c = duljina tlačno naprezanog dijela zida proračunata na osnovi trokutne raspodjele naprezanja za omeđeno ziđe (uzimanje u proračun vlačnog naprezanja - vlačne armature u vertikalnom serklažu): L c =(L/2)[1+L N Sd /(6M Sd )] L a d = proračunska duljina tlačnog područja ziđa: a d = 0.8L c e d = proračunski ekscentricitet: e d = L/2-a d /2 = (L-a d )/2 Proračun najvećeg proračunskog momenta savijanja pri djelovanju N Sd i M Sd : Proračun najmanje duljine tlačnog područja: σ N d Sd = N t Sd L < f d = γ f k M M Rd N t a Sd d,min σ d = σ d t L = fd t ad,min ad,min = f Najveći proračunski ekscentricitet: Najveći proračunski moment: e d,max = f d d L L a = d,min L σ = d 1 2 2 2 fd σ = = d t L σ d fd t ad,min ed,max 1 2 fd 2 Fs Potrebna armatura vert. serklaža: A s1 = A s2 = M z f Sd yd N 2 f Sd yd

29/35 model B: Projektiranje zidanih konstrukcija; 1.1 dio: Opća pravila za zgrade; Pravila za armirano i nearmirano ziđe; (ENV 1996-1-1) Fs

30/35 OPĆI PREGLED PROJEKTIRANJA I PRORAČUNA ZIDANIH GRAĐEVINA OPĆI DIO TEKSTUALNI DIO GRAFIČKI DIO Tehnički opis Gradiva Program kontrole i osiguranja kakvoće Karakteristične vrijednosti djelovanja (stalno, promjenjivo, vjetar, potres) PRORAČUN MEĐUKATNIH KONSTRUKCIJA (ležajne reakcije) PRORAČUN ZIDANIH ZIDOVA Izračun proračunskih vrijednosti učinaka djelovanja (N Sd, V Sd, itd... model A: Pojednostavljeni proračunski postupci (ENV 1996-3) + Pravila za "jednostavne zidane zgrade" (ENV 1998-1-3) model B: Projektiranje zidanih konstrukcija 1.1 dio: Opća pravila za zgrade Pravila za armirano i nearmirano ziđe (ENV 1996-1-1) model C: Histerezisna anvelopa kata (dodatno za horizontalna djelovanja) model D Složeniji proračunski modeli (numeričke metode, štapni 2D i 3D modeli, itd...) PRORAČUN TEMELJA

31/35 model C: Histerezisna anvelopa kata (dodatno za horizontalna djelovanja) V=const. H(t) Uređaj za ispitivanje seizmičke otpornosti zidova (ZRMK, Ljubljana) Histerezisne petlje ovisnosti horizontalnih pomaka δ i horizontalnog opterećenja H registrirane tijekom ispitivanja seizmičke otpornosti zida

32/35 model C: Histerezisna anvelopa kata (dodatno za horizontalna djelovanja) Idealiziranje eksperimentalno dobivene histerezisne anvelope sa elasto-plastičnom bilinearnom anvelopom. Elasto-plastična bilinearna anvelopa određena je početnom krutošću zida, njegovom nosivošću i faktorom duktilnosti. početna krutost zida: K 0 =H cr /δ cr H cr = sila kod nastanka pukotine u zidu H u = računska nosivost zida (dobije se na temelju energetskog kriterija: površine ispod eksperimentalne i površina ispod idealizirane histerezisne anvelope trebaju biti jednake. Idealiziranje eksperimentalno dobivene histerezisne anvelope računska anvelopa idealizirana anvelopa Dovogorno - granični faktor duktilnosti: D = δ u / δ e δ e = H u / K e δ e = pomak zida na idealiziranoj granici elastičnosti K e = efektivna krutost zida Određivanje seizmičke otpornosti etaže pomoću izračunate histerezisne anvelope etaže

33/35 OPĆI PREGLED PROJEKTIRANJA I PRORAČUNA ZIDANIH GRAĐEVINA OPĆI DIO TEKSTUALNI DIO GRAFIČKI DIO Tehnički opis Gradiva Program kontrole i osiguranja kakvoće Karakteristične vrijednosti djelovanja (stalno, promjenjivo, vjetar, potres) PRORAČUN MEĐUKATNIH KONSTRUKCIJA (ležajne reakcije) PRORAČUN ZIDANIH ZIDOVA Izračun proračunskih vrijednosti učinaka djelovanja (N Sd, V Sd, itd... model A: Pojednostavljeni proračunski postupci (ENV 1996-3) + Pravila za "jednostavne zidane zgrade" (ENV 1998-1-3) model B: Projektiranje zidanih konstrukcija 1.1 dio: Opća pravila za zgrade Pravila za armirano i nearmirano ziđe (ENV 1996-1-1) model C: Histerezisna anvelopa kata (dodatno za horizontalna djelovanja) model D Složeniji proračunski modeli (numeričke metode, štapni 2D i 3D modeli, itd...) PRORAČUN TEMELJA

34/35 model D: Složeniji proračunski modeli (numeričke metode, štapni 2D i 3D modeli, itd...) Štapni modeli zidanih zidova Ravninski modeli zidanih zidova Proračunski model, djelovanje Pomaci Ravninski modeli zidanih zidova, s linearno elastičnim i izotropnim ponašanjem ziđa su NEODGOVARAJUĆI zbog: - niske vlačne čvrstoće ziđa te stoga jako izražene materijalne nelinarnosti Razdioba momenata savijanja po visini konstrukcije od zidova Glavna naprezanja

35/35 model D: Složeniji proračunski modeli (numeričke metode, štapni 2D i 3D modeli, itd...) Modeliranje prijenosa sila po zidovima s tlačnim dijagonalama Usporedba razdiobe momenata savijanja u zidovima po visini zgrade DEM discrete element method (primjer proračuna)