?? ????????? ?????????? ?????? ?? ????????? ??????? ???????? ?? ??????? ??????:

РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 003 АСИНХРОНЕ МАШИНЕ Трофазни асинхрони мотор са намотаним ротором има податке: 380V 10A cos ϕ 08 Y 50Hz p отпор статора R s Ω Мотор је испитан у празном ходу (напајање са стране статора ротор кратко спојен) те је измјерена снага 350W и струја статора 3A Губици на трење и вентилацију износе 50W и сматрају се константним Отпор роторског кола износи R r 1Ω а преносни однос струја статор/ротор је s / r 0 85 Одредити брзину обртања вратила мотора ако је струја статора номинална За рјешавање задатка неопходно је одредити структуру губитака мотора у номиналном режиму Структура губитака приказана је на сљедећој слици: el ob c m Cus Fes Cur Fer fv У огледу празног хода може се писати једначина: el Fes Cus0 + fv Fes + 3 s 0s + R + Односно: Fes el 3Rs 0 s fv 350 3 3 50 40 6 Улазна (електрична) снага у номиналном режиму је: el 3 V cosϕ 3 380 10 08 5 65kW Губици у бакру статора и ротора при номиналној струји статора су: Cus 3Rs s 3 10 660W r 1 Cur 3Rr r 3Rr s 3 1 10 s 085 415 5W Снага обртног поља је: ob e l Cus Fes 565 660 406 4 364kW Пошто је Cur s ob номинално клизање је: Cur 4155 s 0095 ob 4364 па је номинална брзина обртања: 1 s 1500 1 0095 13575o / ( ) ( ) mi s fv W 1

СИНХРОНЕ МАШИНЕ Трофазни синхрони генератор са цилиндричним ротором има сљедеће номиналне податке: 10 kva Y cos ϕ 0 8 400V 1500 o / mi 50Hz Синхрона реактанса је Ω док се омски отпори намотаја губици у гвожђу трење и вентилација занемарују Струја побуде се одржава на номиналној вриједности а магнетно коло је линеарно Генератор ради на пасивној мрежи импедансе R 50Ω L 0 15H при брзини обртања од 1300 o / mi Потребно је одредити активну и реактивну снагу коју генератор даје у мрежу у овом режиму (струја побуде је номинална) Једначина напонске равнотеже синхроног надпобуђеног генератора је E 0 U + jx s s а фазорски дијаграм приказан је на сљедећој слици: ϕ E0 jxs U jxopt δ Номинална струја генератора је: S 10000 14 43A 3 V 3 400 На основу фазорског дијаграма пишу се сљедеће једначине у номиналном режиму: E si ϕ + δ U siϕ + X ( ) s ( ϕ + δ ) U cosϕ 0 0 cos E одакле је у номиналном режиму: U siϕ + X s 400 3 06 + 1443 tg( ϕ + δ ) 0 906 U cosϕ 400 3 08 односно ϕ + δ 4 18 Фазна вриједност електромоторне силе у номиналном режиму је: U cosϕ 400 3 08 E0 49 31V cos( ϕ + δ ) cos 418 При константној побудној струји смањењем брзине обртања смањује се и електромоторна сила па је ϕ Ropt

1300 E0 E0 4931 16 V 1500 Због промјене брзине нова учестаност је 1300 f f 50 43 Hz 1500 па су реактансе 1 1300 X s1 X s 1 73Ω 1500 X opt ω s1l π 4333 015 40 84Ω Нови фактор снаге оптерећења је: cosϕ Ropt 50 R + X 50 + 4084 0775 ϕ 39 19 opt opt Са фазорског дијаграма је E si ϕ + δ X X 0 ( ) ( s + opt ) ( ϕ + δ ) R E 0 cos те је X s + X opt 173 + 4084 tg( ϕ + δ ) 0 85 R 50 односно ϕ + δ 40 41 δ 1 Са фазорског дијаграма је : E si δ X cosϕ 0 s 0 U + X s E cosδ si ϕ па су струја и напон: E0 si δ 161 si1 343A X cosϕ 173 0775 s U E0 cosδ X s siϕ 161 cos1 173 343 si 3919 1 3V Активна и реактивна снага су: 3 U f f cosϕ 3 13 343 0775 1 69kW Q 3 U f f siϕ 3 13 343 si 3919 1 38kVAr 3

МАШИНЕ ЈЕДНОСМЈЕРНЕ СТРУЈЕ Мотор једносмјерне струје са редном побудом има податке: 5V 50A 3000o / mi Карактеристика магнећења (зависност индуковане електромоторне силе од струје индукта) снимљена је при номиналној брзини и апроксимирана је кривом са слике Мотор је оптерећен са 110 % номиналног момента а његово вратило се обрће брзином од 000o / mi Одредити напон и струју у овом режиму Губици у гвожђу пад напона на четкицама реакција индукта као и трење и вентилација могу се занемарити E[V] 0 00 0 50 [A] a Прво је потребно одредити у ком сегменту се налазе струја и електромоторна сила мотора односно да ли је машина у засићењу Претпоставимо прво да машина није засићена ( a 50A ) па је момент редног мотора пропорционалан квадрату струје: ~ a M M1 a1 a 50 11 544A > 50A M Значи претпоставка није оправдана и мотор се налази у засићењу Момент редног мотора у засићењу због константног флукса пропорционалан је струји индукта: M ~ a M1 a1 a 50 11 55A > 50A M Пошто је мотор засићен (флукс је константан не зависи од струје оптерећења) електромоторна сила зависи само од брзине: E E 1 000 1 00 133 V 33 3000 Из номиналног режима мотора може се одредити отпор индукта: U a E 5 00 R a 0 5Ω a 50 па је напон мотора U E + R 13333 + 05 55 160 V a 1 a a1 8 4

ТРАНСФОРМАТОРИ Трофазни трансформатор снаге 630kVA има максимални пораст температуре ϑ m 90 C и временску константу загријавања 60 минута Губици у бакру при 50% номиналне струје износе 5kW Максимални степен корисног дејства постиже се при 60% номиналне струје Одредити коликом максималном привидном снагом трансформатор може бити оптерећен сата при 90% номиналног напона? Номинални губици у бакру су: 1 Cu Cu 1 5000 0kW 1 05 Максимални степен корисног дејства има се када су губици независни од оптерећења једнаки губицима зависним од оптерећења: 06 Fe Cu 0000 06 700W Пошто губици у гвожђу зависе од квадрата индукције односно од квадрата напона при 09U они износе: 09U Fe1 Fe U 583W Максимално оптерећење мора бити такво да након сата рада трансформатор достигне номиналну температуру односно: t T ϑm 90 ϑ m ϑm1 1 e ϑ C m 1 10408 t e T 1 1 e 1 Максимални пораст температуре (надтемпература) пропорционалнан је губицима: ϑ m ~ Cu + Fe па је Cu1 + Fe1 ϑ m1 ϑm одакле је + Cu Fe 10408 ( + ) ( 0000 + 700) 583 5 kw m1 Cu1 Cu Fe Fe1 6 m 90 ϑ ϑ Пошто је Cu ~ Cu1 1 тражена привидна снага је Cu Cu1 Cu1 560 S1 3U 11 3 09U S 09 630000 09 641 8kVA 0000 Cu Cu 5