Microsoft Word - milovanovicbratislavjokovicjugoslav.doc

Транскрипт

1 TLM MODELOVANJE REALNOG OPTERE]ENOG METALNOG REZONATORA PRAVOUGAONOG POPRE^NOG PRESEKA Bratislav Milovanovi}, Jugoslav Jokovi} Elektronski fakultet u Ni{u I. UVOD Primena mikrotalasa u industriji dovela je do razvoja i primene velikog broja mikrotalasnih aplikatora u procesima zagrevanja i su{enja dielektri~nih materijala. Cilindri~ni metalni rezonatori pravougaonog popre~nog preseka predstavljaju veoma pogodnu konfiguraciju za modelovanje aplikatora koji se koriste za zagrevanje i su{enje dielektika u praksi. Poznavanje pona{anja odabranog modela sa datim pretpostavkama ima veliki zna~aj i znatno olak{ava postupak dizajniranja ovih aplikatora. Pri tome, od posebne va`nosti je pona{anje rezonantnih frekvencija. Neka prou~avanja cilindri~nih rezonatora, bazirana na kori{}enju razli~itih pristupa, prezentirana su u referencama [1,2,3]. je op{ti, elektromagnetski zasnovan numeri~ki metod koji je uspe{no primenjen u oblasti modelovanja optere}enih cilindri~nih metalnih rezonatora [3,4,5]. U do sada razmatranim slu~ajevima kori{}ena je impulsna pobuda za uspostavljanje `eljene raspodele polja u modelovanom rezonatoru. Me utim, ovaj na~in uspostavljanja `eljenog TE ili TM moda se razlikuje od realnog eksperimentalnog slu~aja kada se kao pobuda koristi mala sonda unutar rezonatora. Sondu predstavlja `i~ani provodnik uba~en u unutra{njost rezonatora. Polo`aj i oblik `i~anog provodnika, koji mo`e biti prav ili u obliku petlje, zavise od toga koji se mod `eli pobuditi, pri ~emu se vodi ra~una o raspodeli polja unutar rezonatora. Razlika u pobudi rezonatora preko impulsne pobude i preko sonde prouzrokuje da rezultati TLM modelovanja sa impulsnom pobudom izabrane komponente polja neznatno odstupaju od eksperimentalnih. Me utim, sa nekim pobolj{anjima a mogu}e je modelovati malu probu (sondu) unutar rezonatora kori{}enjem TLM `i~anog ~vora [6] i ispitati uticaj realne pobude na rezonantne frekvencije u rezonatoru [7,8,9]. Cilj ovog rada je da poka`e mogu}nosti TLM pristupa za modelovanje realnog mikrotalasnog aplikatora, kako bi mogao da se utvrdi uticaj pobudne i prijemne sonde na rezonantne frekvencije. Prikazani su rezultati modelovanja realnog mikrotalasnog rezonatora pravougaonog popre~nog preseka dimenzija a b h=( )cm, koji je pobu en preko sonde u vidu pravog `i~anog provodnika (Slika 1). Pobudna sonda je povezana sa generatorom i postavljena je na sredini gornjeg zida rezonatora, tako da se njome mogu pobuditi modovi oscilovanja koji imaju komponentu elektri~nog polja du` z-ose. Prijemna sonda, u obliku petlje postavljena je uz ivicu gornje strane rezonatora i prihvata komponentu magnetnog polja du` x-ose je primenjen na slu~aj kada je metalni rezonator optere}en homogenim dielektri~nim uzorkom sa gubicima debljine t koji je odignut na visinu r od dna rezonatora. Pri izboru karakteristika homogenog optere}enja vodilo se ra~una da se posmatrani aplikator koristi za su{enje vla`nog materijala koji u sebi dominantno sadr`i vodu. Iz tih razloga, dielektri~na konstanta uzorka odgovara dielektri~noj konstanti vode na temperaturi od 15 C [10]. Radi potpunog modelovanja primera ~iji su eksperimentalni rezultati bili dostupni [11] izvr{eno je i modelovanje posude od pleksiglasa debljine w, u kojoj je dielektri~ni uzorak sme{ten. Rezultati rezonantnih frekvencija za razli~ite vrednosti faktora ispune t/h, dobijeni na ovaj na~in upore eni su sa TLM rezultatima za slu~aj impulsne pobude, tj bez prisustva pobudne i prijemne sonde, kao i sa odgovaraju}im eksperimentalnim rezultatima [11]. z h y x t r w a Slika 1. el optere}enog pravougaonog metalnog rezonatora a b h=( )cm sa realnom pobudnom i prijemnom sondom II. PROCES MODELOVANJA U u, raspodela elektromagnetskog polja u tri dimenzije, za odgovaraju}i mod oscilovanja u cilindri~nom metalnom rezonatoru, modeluje se ispunjavaju}i prostor rezonatora mre`om transmisionih linija i pobu uju}i odgovaraju}u komponentu polja u mre`i. Elektromagnetske karakteristike medijuma u rezonatoru se modeluju mre`om me usobno povezanih TLM ~vorova. Na Slici 2. je prikazana osnovna struktura simetri~nog kondenzovanog ~vora. U cilju postizanja ve}eg koraka vremenske diskretizacije, za potrebe modelovanja je upotrebljen hibridni simetri~ni kondenzovani ~vor (hybrid symmetrical condensed node HSCN) [12]. Kako bi se dodatno ubrzao postupak simulacije, implementirani su najefikasniji TLM algoritmi za prora~un matrice rasejanja i povezivanja, bazirani na primeni principa kontinuiteta elektri~nog i magnetskog polja i odr`anja naelektrisanja i b

2 magnetskog fluksa [13]. U cilju {to ta~nijeg modelovanja, primenjena je neuniformna TLM mre`a sa finijom rezolucijom unutar homogenog dielektri~nog uzorka, odnosno veli~ina ~elija je pogodno izabrana da obezbedi uslov jednake brzine prostiranja talasa u svim tretiranim medijumima. razvijen je algoritam [14] koji omogu}ava modelovanje pravih `i~anih segmenata, lukova i spojeva bez znatnijeg pove}anja ra~unarskih resursa i trajanja simulacije. Slika 3. TLM ~vor sa `i~anim segmentima definisanim kroz centar ~vora (tzv. `i~ani TLM ~vor) Slika 2. Simetri~ni kondenzovani ~vor Gubici su uklju~eni u TLM model preko stabova gubitaka u ta~kama rasejanja, odnosno ~vorovima TLM mre`e. Stabovi gubitaka mogu biti tretirani kao beskona~no dugi ili, ekvivalentno, sa odgovaraju}om karakteristi~nom impedansom. Odgovaraju}i stabovi mogu biti u modelu kori{}eni za modelovanje i elektri~nih i magnetnih gubitaka. U HSCN prisustvo odgovaraju}ih stabova je uklju~eno direktno u matricu rasejanja. Na osnovu poznate efektivne elektri~ne provodnosti σ e, element koji defini{e elektri~ne gubitke u 3-D u defini{e se prema [13]: ( x y z) Ge = σe f,, (1) gde su: x, y i z dimenzije TLM }elije u x, y i z pravcu, respektivno. Kompleksna permitivnost je povezana sa povezana sa efektivnom elektri~nom provodno{}u preko: * *, ε = ε0εr = ε0εr j σe / ω (2) TLM ^VOR Kod `i~anog TLM ~vora, `i~ane strukture se tretiraju kao novi elementi u mre`i koji pove}avaju kapacitivnost i induktivnost sredine u kojoj se nalaze (Slika 3). Kako bi se ostvarila koegzistentnost sa ostalim delom TLM mre`e novi elementi se predstavljaju u obliku dodatne mre`e TLM vodova i stabova ~ije su karakteristi~ne impedanse ozna~ene sa Z wy i Z wsy, respektivno. Na Slici 4. prikazano je ekvivalentno kolo (dobijeno primenom Tevenenove teoreme) za slu~aj pravolinijskog `i~anog segmenta koji se pru`a u i smeru (i (x,y,z)). Odziv na pobudu u `i~anim strukturama, realizovan putem veze izme u ovako definisane `i~ane mre`e (za modelovanje pravolinijskih `i~anih segmenata, lukova i spojeva) i ostalog dela TLM mre`e, sada se poklapa sa procesom rasejanja u samom ~voru. Ovo u zna~ajnoj meri komplikuje izra~unavanje matrice rasejanja za ~vorove koji sadr`e segmente `i~ane mre`e, naro~ito kada su u pitanju ne{to slo`enije `i~ane strukture. Budu}i da najve}i deo TLM simulacionog vremena ide na izra~unavanje matrice rasejanja Slika 4. Ekvivalentno kolo dobijeno primenom Tevenenove teoreme IV. NUMERI^KI REZULTATI Kori{}enjem razvijenog softverskog paketa na bazi 3-D a, analiziran je pravougaoni metalni rezonator, unutar kojeg su implementirane pobudna i prijemna sonda. Dimenzije razmatranog rezonatora su izabrane polaze}i od primera kori{}enog u referenci [11]: a=35 cm, b=37 cm i h=26.9 cm. Rezonator je predstavljen u obliku neuniformne TLM mre`e dimenzija Nz ~vorova. Pobudna sonda, koja je kapacitivna, postavljena je na sredini gornjeg zida rezonatora (a/2, b/2), du` z-ose, tako da se na ovaj na~in mogu pobuditi TM 11l, l=0,1,2... modovi oscilovanja. Du`ina pobudne sonde iznosi d=6cm, a polupre~nik r=0,5mm. Naponska pobuda ~ija je vrednost 1V locirana je na polovini du`ine `i~anog provodnika, Prijemna sonda napravljena je u obliku petlje i modelovana preko segmenata, primenom `i~anog TLM ~vora. Postavljena je uz ivicu gornje strane rezonatora (a=5 mm, b/2), tako da prihvata x komponentu magnetnog polja. Polupre~nik `ice od koje je napravljena prijemna sonda tako e iznosi r=0.5 mm. U skladu sa eksperimentalnim merenjima [11], kao dielekti~ni sloj kori{}ena je voda relativne dielektri~ne konstante ε r =77-j5, koja je sme{tena u posudi od pleksiglasa

3 (ε r =4,5). Dielektri~ni uzorak se nalazi na visini r=4cm od dna rezonatora uklju~uju}i i debljinu zida posude koja iznosi w=0,5 cm. Numeri~ki rezultati koji ilustruju efekat prisusutva realne pobudne i prijemne sonde na rezonantne frekvencije prikazani su za nekoliko vrednosti debljine homogenog dielektri~nog uzorka sa gubicima. Na Slici 6, za vrednosti debljine dielektri~nog uzorka sa gubicima t/h=0.05, 0.10 i 0.15, respektivno, dati su uporedni prikazi krivih transmisije u opsegu od 0,5-1GHz, dobijenih primenom a kada je kori{}ena impulsna pobuda i za realni slu~aj kada se koriste pobudna i prijemna sonda. U prvom slu~aju pobu ena je Ez komponenta polja, dok je kao izlazna komponenta tretirana Hx komponenta polja (tanka linija). U drugom slu~aju rezonator je pobu en preko pobudne sonde koja je povezana sa naponskim generatorom, a izlaz je struja indukovana u prijemnoj sondi (deblja linija). Na taj na~in dobijena je karakteristika transmisije na identi~an na~in kao i u eksperimentu. Pikovi na dobijenim krivama odgovaraju rezonantnim frekvencijama TM 11l, l=0,1,2...modova, koji su pobu eni na opisani na~in. Kao {to se mo`e videti prisustvo sondi u rezonatoru uti~e da rezonantne frekvencije imaju ne{to manje vrednosti u odnosu na teorijski slu~aj, kada se primenjuje impulsna pobuda. U Tabeli 1. date su vrednosti rezonantnih frekvencija modova TM 11l, koje su dobijene primenom a sa impulsnom pobudom, zatim uz prisustvo sondi, i rezultati dobijeni eksperimentalnim putem. Uo~ava se da, u odnosu na TLM rezultate sa impulsnom pobudom, rezultati dobijeni primenom TLM simulatora koji uklju~uje i realnu pobudnu i prijemnu sondu pokazuju znatno bolje slaganje sa rezultatima dobijenim eksperimentalnim merenjima, {to ukazuje na uspe{nost izvr{enog modelovanja. a) TM TM TM a) TM TM TM b) TM TM TM c) Tabela 1. Rezonantne frekvencije TM 11l, l=0,1,2... modova dobijene primenom a sa impulsnom pobudom, uz prisustvo sondi i eksperimentalnim putem, respektivno a) t/h=0.05, b) t/h=0.10, c) t/h=0.15 b) c) Slika 5. Krive transmisije dobijene primenom a sa impulsnom pobudom (tanka linija) i sa pobudnom i prijemnom sondom (deblja linija) a) t/h=0.05, b) t/h=0.10, c) t/h=0.15

4 V. ZAKLJU^AK U ovom radu na primeru cilindri~nog metalnog rezonatora pravougaonog popre~nog preseka kori{}enjem TLM `i~anog ~vora izvr{eno je modelovanje realne pobudne sonde u vidu pravog `i~anog provodnika kao i prijemne sonde u obliku petlje. Metod je verifikovan na primeru rezonatora optere}enog homogenim dielektrikom sa gubicima relativne dielektri~ne konstante ε r =77-j5, koji je sme{ten u posudi odignutoj od dna rezonatora na odgovaraju}u visinu, ~ije prisustvo je tako e uklju~eno u model. Dobijeni rezultati upore eni su sa eksperimentalnim, kao i sa rezultatima dobijenim preko TLM simulatora kada se koristi impulsna pobuda. Na ovaj na~in analiziran je uticaj prisustva pobudne i prijemne sonde na raspodelu polja u rezonatoru. Pokazano je da prisustvo sonde u rezonatoru uti~e da rezonantne frekvencije modova TM 11l, l=0,1,2... budu manje u odnosu na one dobijene primenom TLM metoda koji koristi impulsnu pobudu. Na primeru metalnog rezonatora optere}enog dielektri~nim uzorkom sa gubicima, za razli~ite vrednosti debljine dielektrika, date su uporedne vrednosti rezonantnih frekvencija, dobijene eksperimentalnim merenjima, zatim primenom TLM simulatora sa impulsnom pobudom i opisanog a sa realnom pobudom i prijemom. Dobijeni TLM rezultati modelovanja rezonatora sa realnom pobudnom i prijemnom sondom pokazuju bolje slaganje sa eksperimentalnim merenjima, u odnosu na rezultate TLM modelovanja kori{}enjem impulsne pobude. U ovom radu po prvi put je u TLM model pored realne pobudne sonde uklju~ena i prijemna sonda u obliku petlje. S obzirom da nijedan analiti~ki metod prora~una rezonantnih frekvencija u rezonatoru ne uzima u obzir prisustvo `i~anog provodnika, ovako razvijen koji uklju~uje i model sondi, ~iji se polupre~nik, dubina poniranja i polo`aj u rezonatoru mogu menjati, omogu}ava precizno odre ivanje rezonantnih frekvencija kod realnog mikrotalasnog aplikatora. LITERATURA [1] A. Baysar, J.L. Kuester and S. El-Ghazaly, Theoretical and Experimental Investigations of Resonance Frequencies in a Microwave Heated Fluidized Bed Reactor, IEEE MTT-S Digest, pp , [2] S. Ivkovi}, B. Milovanovi}, A. Marin~i}, A. and N. Don~ov, Theoretical and Experimental Investigations of Resonance Frequencies in Loaded Cylindrical Microwave Cavity, Proc. of the Third IEEE TELSIKS'97 Conference, Ni{, Yugoslavia, , [3] B. Milovanovi}, N. Don~ov, V. Trenki} and V. Nikoli}, 3-D TLM elling of the Circular Cylindrical Cavity Loaded by Lossy Dielectric Sample of Various Geometric Shapes, Proc. of the Third International Workshop on TLM elling-theory and Applications, Nica, France , [4] N. Doncov, Microwave structures analysis using 3-D TLM method, M.Sc thesis, Faculty of Electronic Engineering, University of Nis, [5] B. Milovanovi}, N. Don~ov, A. Atanaskovi}, Tunnel Type Microwave Applicator elling using TLM Method, Problems in ern Applied Mathematics, A Series of Reference Books and Textbooks: Mathematics and Computers in Science and Engineering, WSES (World Scientific and Engineering Society) Press, pp , [6] V.Trenki}, A.J.Wlodarczyk, R.A.Scaramuzza, elling of Coupling Between Transient Electromagnetic Field and Complex Wire Structures, International Journal of Numerical elling: Electronic Networks, Devices and Fields, Vol.12, No.4, pp , [7] Bratislav Milovanovi}, Neboj{a Don~ov, Jugoslav Jokovi}, Real Excitation eling in a Loaded Cylindrical Metallic Cavity Using 3-D TLM Method, Proc. of the 5th IEEE TELSIKS 2001 Conference, Ni{, Yugoslavia, , 2001 [8] Bratislav Milovanovi}, Vera Markovi}, Jugoslav Jokovi}, Neboj{a Don~ov, eling of a Loaded Cylindrical Metallic Cavity with Real Excitation Using 3-D TLM Method, Proc. of the 5th PES 2001 Conference, Ni{, Yugoslavia, , 2001 [9] Bratislav Milovanovi}, Aleksandar Marin~i}, Jugoslav Jokovi}, Aleksandar Atanaskovi}, Aleksandra Miti}, Real Excitation eling in Cylindrical Metallic Cavity with Circular Cross-section Using 3-D TLM Method, Proc. of the XXXVII ICEST 2002 Conference, Ni{, Yugoslavia 2-4. October 2002, [10] M.N.O.Sadiku, Refractive Index of Snow at Micro-Wave Frequencies, Applied Optics, Vol.24, No.4, pp , [11] M.Mladenovi}, Numerical and Exsperimental Analyses of Loaded Resonatorin Dinamic e at High LevelPower, Ph.D thesis, Faculty of Electronic Engineering, University of Nis, [12] C. Christopoulos, The Transmission-Line elling Method, IEE/OUP Press, [13] V. Trenkic, The Development and Characterization of Advanced Nodes for TLM Method, Ph.D. Thesis, University of Nottingham, [14] Trenki},V., Christopoulos,C., An Efficient Implementation of Wire Nodes in TLM, in Proceedings of the 2nd International Workshop on TLM elling-theory and Applications, Munich, Germany, pp.60-67, Abstract: In this paper, for the example of the cylindrical metallic cavity with rectangular cross section loaded by a dielectric slab with losses, raised at the arbitrary height above the cavity floor, the modelling of the real excitation and receiving probe, using TLM wire node, is presented. According to the wanted type of mode in the cavity (TM 11l ), a small wire conductor is used, as an excitation form. Wireloop is used as a receiving probe. The calculated TLM results are compared with the experimental and theoretical ones obtained by using pulse excitacion. TLM MODELING OF REAL LOADED METALIC CAVITY WITH RECTANGULAR CROSS-SECTION, Bratislav Milovanovi}, Jugoslav Jokovi}.

5