Универзитет у Београду Машински факултет Катедра за механику флуида МЕХАНИКА ФЛУИДА Б Писмени део испита Име и презиме:... Броj индекса:... Напомене: Испит траjе 80 минута. Коришћење литературе ниjе дозвољено! Резултати ће бити обjављени до петка, 7. априла 08. године, на интернет адреси http://fluidi.mas.bg.ac.rs Пуно успеха у раду! Београд,. април 08.
. На слици (а) и (б) jе приказан попречни пресек цилиндричног резервоара пречника D = m, у коме вода мируjе (ρ = 000kg/m 3 ). Показивање манометра, коjи се налази на вертикалноj цеви пречника d = 50mm, jеp m = 30kPa. Са бочне стране резервоара се налази цев са клипом пречника d = 00mm. Познате су и висине h = 00mm, h = 500mm и h = 50mm. (а) Одредити силу коjом вода делуjе на дно цилиндричног резервоара облика кружног прстена. (5 поена) (б) Одредити интензитет силе F # коjом jе потребно деловати на клип да би он био у стању мировања. Одредити правац деловања силе F # у односу на осу симетриjе клипа, тако да спрег сила коjе делуjу на клип буде jеднак нули. (0 поена) (б) Полусферни затварач jе причвршћен за цилиндрични суд завртањском везом -. Ако jе маса поклопца m = 30 kg одредити оптерећење завртањске везе А-А. Да би завртањска веза била неоптерећена, да ли jе потребно повећати или смањити вредност натпритиска p m? Кратко образложити. (5 поена) полулоптасти затварач d D d 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 F h h R C ρ I cξ = πr дно (a) клип h p m (б) Слика. Задатак.. Конусни резервоар, приказан на слици, се празни кроз мали отвор на дну пречника d = 0mm и коефициjента протока µ = 0,6. Одредити време пражњења резервоара ако су познати подаци H =,5m и b = 0,8m. (5 поена) b H d,µ Слика. Задатак.
3. Кроз цев променљивог попречног пресека (слика 3) струjи вода (ρ = 000kg/m 3 ) у назначеном смеру. Помоћу диференциjалног манометра (U-цеви) мери се разлика притисака у карактеристичним пресецима - и -, чиjи су пречници D = 50mm и D = 00mm. Густина манометарске течности jе ρ m = 000kg/m 3. Позната jе брзина струjања воде у пресеку - U = m/s, као и висинске разлике h 3 = 300mm и h = 00mm. Ако се флуид сматра невискозним уцртати нивое манометарске течности у U-цеви и израчунати њено показивање h. (5 поена) D ρ h 3 D h h =? ρ m Слика 3. Задатак 3.. Одредити правац, смер и интензитет силе коjом вода (ρ = 000kg/m 3 ) делуjе на хоризонталну рачву приказану на слици. Рачва jе за остатак цевовода причвршћена прирубницама у пресецима - и -, где су познате вредности натпритисака: p m = 8kPa, p m = 7,5kPa. Грана пречника D 3 = 00mm се завршава млазницом пречника D = 65mm, кроз коjу вода истиче у атмосферу. Познати су и пречници D = 50mm, D = 0mm. Запремински проток воде кроз грану (слика ) jе V 9 = 0lit/s. Ако jе коефициjент локалног отпора млазнице ζ m = 0,3 и рачве ζ R =, и угао α = 30, одредити коефициjент локалног отпора рачве за грану 3 ζ R3 =?. Занемарити тежину воде у рачви. (0 поена) p a D ζ m D 3 ζ R3 α D D 9V ζ R Слика. Задатак. 3
5. Из рудничког обjекта (слика 5) jе потребно избацити воду. На слици су означени: главни шахт, ходник за прилаз и командно одељење, 3 резервоар за извлачење воде, уређаj за подизање терета и 5 jезеро. За избацивање воде из рудника користе се две истоветне потопљене пумпе. На обе пумпе се надовезуjе цевовод пречника D = 00mm и дужине L = 50m, а након спаjања пречник цеви jе D = 50mm и његова дужина до горњег jезера L = 300m. Коефициjент трења за све деонице има вредност λ = 0,0. Проток воде коjи доспева у jезеро 5 jе 9 V = 0lit/s. Коефициjенти локалних отпора су: усисна корпа пумпи ζ s = 0,, вентила ζ v =, колена ζ k = 0,5 и места на коме се спаjа цевовод ζ R = 0, (слика 5). Позната jе и вредност висинске разлике H = 60 m. Сматрати да изнад воде у резервоару 3 и jезеру 5 влада атмосферски притисак. Степен корисности сваке од пумпи jе η = 0,8. Одредити снагу коjа jе потребна за покретање обе пумпе. Да ли постоjи опасност од поjаве кавитациjе на улазу у пумпно коло? Образложити. Да ли пумпе раде у редноj или паралелноj вези? (0 поена) ζ k ζ V 00000 00000 00000 ζ k 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 0 5 0 000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 D,L,λ 0000 0000 000 000 000 0000 ζ 000 000 R 00 0 00 000 ζ 000 k ζ 000 k 000 00 000 000 000 00 D,L,λ ζ V ζ V 000 000 00000 000 0000 000 000 000 00 000 3 00 000 0 000 000 000 000 00000 000 0000 000 000 000 0000 000 000 000 ζ 000 000 s 000 000 ζ s 00 000 000 000 0 Слика 5. Задатак 5. H
Решења:. (a) P D = 55,5N, (б) F = P k = 907N, x = υ c =,mm, (в) P = 3379,9N Сила гравитациjе коjа делуjе на полусферни затварач (смер силе jе ) jе мања од силе коjом флуид делуjе на полусферни затварач (смер силе jе ). Смањивањем вредност натпритиска p m доћи ће до изjедначавања ових сила и тада ће завртањска веза бити неоптерећена.. T = 7,36s 3. Виши jе ниво манометарске течности у десном краку диференциjалног манометра. h = 0,07m. ζ R3 =,707, F fl = 57,38N, β = 6,3 # P y β # P x # P 5. P p = 3950,37W P ukupno = P p 5