Odreivanje neodreenosti hadronske strukture metodama strojnog ucenja

Odredivanje neodredenosti hadronske strukture metodama strojnog učenja Ivan Ćorić 1 Mentor: prof. Krešimir Kumerički 1 1 Prirodoslovno matematički fakultet, Fizički odsjek Sveučilište u Zagrebu 29. siječnja 2019. Odredivanje neodredenosti hadronske strukture metodama strojnog 29. siječnja učenja 2019. 1 / 36

Sadržaj 1 Uvod Comptonski form faktori Duboko virtualno komptonsko raspršenje (DVCS) 2 Neuronske mreže Motivacija Usporedba biološkog i umjetnog neurona Umjetni neuron Neuronske mreža Učenje neuronske mreže 3 Rezultati Jednodimenzionalni umjetni podaci Rezultati za jednodimenzionalne podatke Dvodimenzionalni umjetni podaci Rezultati za dvodimenzionalne podatke Odredivanje neodredenosti hadronske strukture metodama strojnog 29. siječnja učenja 2019. 2 / 36

Comptonski form faktori Generalizirane partonske distribucije: H q, E q, Hq, Ẽ q, H q T, Hq T, E q T, Ẽ q T 1 F(η, t) = eq 2 dx q 1 [ ] 1 η x iɛ 1 F q (x, η, t), η + x iɛ 1 F(η, t) = eq 2 dx q 1 [ ] 1 η x iɛ + 1 F q (x, η, t), η + x iɛ Comptonski form faktori: H, E, H, Ẽ, H T, E T, H T, Ẽ T Odredivanje neodredenosti hadronske strukture metodama strojnog 29. siječnja učenja 2019. 4 / 36

Duboko virtualno komptonsko raspršenje (DVCS) Slika: Prikaz duboko virtualnog komptonskog raspršenja. Slika posudena s [1]. ep epγ Odredivanje neodredenosti hadronske strukture metodama strojnog 29. siječnja učenja 2019. 6 / 36

Duboko virtualno komptonsko raspršenje (DVCS) Slika: Leptoprodukcija realnog fotona kao koherentna superpozicija DVCS i Bethe-Heitler amplituda. Posudeno iz [2]. Odredivanje neodredenosti hadronske strukture metodama strojnog 29. siječnja učenja 2019. 7 / 36

Opservable zbroj spin-up i spin-down snopa σ (BSS - engl. Beam spin sum) razlika spin-up i spin-down snopa σ (BSD - engl. Beam spin difference) omjer BSD i BSS σ BSA (BSA - engl. Beam spin asymmetry) Odredivanje neodredenosti hadronske strukture metodama strojnog 29. siječnja učenja 2019. 8 / 36

Motivacija Slika: Prikaz problema detekcije objekata. Slika posudena s [3]. Odredivanje neodredenosti hadronske strukture metodama29. strojnog siječnja učenja 2019. 10 / 36

Sadržaj 1 Uvod Comptonski form faktori Duboko virtualno komptonsko raspršenje (DVCS) 2 Neuronske mreže Motivacija Usporedba biološkog i umjetnog neurona Umjetni neuron Neuronske mreža Učenje neuronske mreže 3 Rezultati Jednodimenzionalni umjetni podaci Rezultati za jednodimenzionalne podatke Dvodimenzionalni umjetni podaci Rezultati za dvodimenzionalne podatke Odredivanje neodredenosti hadronske strukture metodama29. strojnog siječnja učenja 2019. 11 / 36

Usporedba biološkog i umjetnog neurona Slika: Usporedba biološkog i umjetnog neurona. Slika posudena s [4]. Odredivanje neodredenosti hadronske strukture metodama29. strojnog siječnja učenja 2019. 12 / 36

Umjetni neuron Linearna kombinacija ulaza u k = n w kj x j + b k j=1 Nelinearna aktivacija f k = f (u k ) Odredivanje neodredenosti hadronske strukture metodama29. strojnog siječnja učenja 2019. 14 / 36

Primjeri aktivacijskih funkcija Slika: Prikaz aktivacijskih funkcija. Slika posudena s [5]. Odredivanje neodredenosti hadronske strukture metodama29. strojnog siječnja učenja 2019. 15 / 36

Neuronske mreža Slika: Prikaz neuronske mreže. Slika posudena s [6]. Odredivanje neodredenosti hadronske strukture metodama29. strojnog siječnja učenja 2019. 17 / 36

Algoritam propagacije unazad Funkcija gubitka (engl. Loss function) L = N (y i ŷ (x i )) 2 i=1 Učenje parametara w kj = η L w kj b k = η L b k η - parametar učenja (engl. learning rate) Odredivanje neodredenosti hadronske strukture metodama29. strojnog siječnja učenja 2019. 19 / 36

Goloskokov-Kroll (GK) Slika: Prikaz CFF funkcija za GK model. Odredivanje neodredenosti hadronske strukture metodama29. strojnog siječnja učenja 2019. 21 / 36

Jednodimenzionalni umjetni podaci Slika: Prikaz umjetnih (engl. mock) podataka. Odredivanje neodredenosti hadronske strukture metodama29. strojnog siječnja učenja 2019. 22 / 36

Naivni pristup Slika: Prikaz naučene σ BSA opservable. Odredivanje neodredenosti hadronske strukture metodama29. strojnog siječnja učenja 2019. 24 / 36

Naivni pristup Slika: Prikaz naučenih CFF funkcija. Odredivanje neodredenosti hadronske strukture metodama29. strojnog siječnja učenja 2019. 25 / 36

Učenje CFF funkcije koja najviše doprinosi Slika: Prikaz naučene ImH CFF funkcije. Odredivanje neodredenosti hadronske strukture metodama29. strojnog siječnja učenja 2019. 26 / 36

Učenje preostalih CFF funkcija Slika: Prikaz naučenih CFF funkcija. Odredivanje neodredenosti hadronske strukture metodama29. strojnog siječnja učenja 2019. 27 / 36

Goloskokov-Kroll (GK) Slika: Prikaz CFF funkcija za GK model. Odredivanje neodredenosti hadronske strukture metodama29. strojnog siječnja učenja 2019. 29 / 36

Dvodimenzionalni umjetni podaci Slika: Prikaz umjetnih (engl. mock) podataka. Odredivanje neodredenosti hadronske strukture metodama29. strojnog siječnja učenja 2019. 30 / 36

Rezultati za dvodimenzionalne podatke Slika: Prikaz naučene σ BSA opservable. Odredivanje neodredenosti hadronske strukture metodama29. strojnog siječnja učenja 2019. 32 / 36

Rezultati za dvodimenzionalne podatke Slika: Prikaz naučene ImH CFF funkcije. Odredivanje neodredenosti hadronske strukture metodama29. strojnog siječnja učenja 2019. 33 / 36

Rezultati za dvodimenzionalne podatke Slika: Prikaz naučenih CFF funkcija. Odredivanje neodredenosti hadronske strukture metodama29. strojnog siječnja učenja 2019. 34 / 36

Literatura I URL: http://inspirehep.net/record/682849/plots, Online; accessed 23-January-2019 Kumerički, Krešimir and Liuti, Simonetta and Moutarde, Hervé GPD phenomenology and DVCS fitting. Entering the high-precision era. European Physical Journal A, 2016. URL: http://hemingwang.blogspot.com/2018/04/machinelearning-conceptmean-average.html, Online; accessed 23-January-2019 Odredivanje neodredenosti hadronske strukture metodama29. strojnog siječnja učenja 2019. 35 / 36

Literatura II Nagyfi Richárd The differences between Artificial and Biological Neural Networks. URL: https://towardsdatascience.com/the-differences-betweenartificial-and-biological-neural-networks-a8b46db828b7, Online; accessed 18-January-2019 URL: https: //www.julyedu.com/question/big/kp id/26/ques id/1044, Online; accessed 18-January-2019 URL: https://www.quora.com/how-does-deep-learning-workand-how-is-it-different-from-normal-neural-networksapplied-with-svm-how-does-one-go-about-starting-tounderstand-them-papers-blogs-articles, Online; accessed 18-January-2019 Odredivanje neodredenosti hadronske strukture metodama29. strojnog siječnja učenja 2019. 36 / 36