UTJEČE LI TLAK ZRAKA NA ODSKOK LOPTE? Učenici: Antonio Matas (8.raz.) Tomislav Munitić (8.raz.) Mentor: Jadranka Vujčić OŠ Dobri Kliška 25 21000 Split
1. Uvod Uspjesi naših olimpijaca i održavanje svjetskog prvenstva u rukometu u našem gradu poslužili su nam kao motiv za odabir ovog projekta Budući da je odskok lopte važan, došli smo na ideju istražiti odnos tlaka zraka u lopti i njezina odskoka od poda U sportskoj dvorani istražili smo odskok više vrsta lopti (rukometna, košarkaška i odbojkaška lopta) Svrha je eksperimentalnog rada pronaći kako promjena vrijednosti tlaka u lopti mijenja visinu njezina odskoka od poda
2. Teorija Tlak iskazujemo količnikom pritisne sile i ploštine na koju sila djeluje okomito p = F je pritisna sila u njutnima (N) S je ploština u kvadratnim metrima (m 2 ) p je tlak u paskalima (Pa) Paskal je tlak koji proizvodi sila od 1N djelujući okomito na površinu ploštine 1m 2. F S
Tlak Mjerni instrumenti kojima se mjeri tlak su: manometar mjeri tlak plina u zatvorenom prostoru barometar mjeri atmosferski tlak tlakomjer mjeri tlak u ljudskom tijelu Tlak kojim zračni omotač tlači površinu Zemlje nazivamo atmosferski tlak. Atmosferski tlak na razini mora iznosi 101300 Pa, odnosno 101.3 kpa. Tlak zraka u lopti koji mjerimo kompresorom je baždarni tlak (tlak koji se mjeri relativno s atmosferskim tlakom). Ukupni (apsolutni) tlak u lopti je baždarni tlak plus atmosferski tlak.
Djelovanje sila Sile uzrokovane tlakom zraka djeluju na unutarnji i vanjski dio lopte. Također se pojavljuje elastična sila i sila unutarnjeg trenja koje djeluju unutar vanjskog dijela i gumenog unutarnjeg dijela lopte. Sile koje nastaju trenjem: statično trenje otpor zraka unutarnje trenje Sile koje uzrokuje zrak: uzgon zraka otpor zraka Osnovna sila koja djeluje na loptu je gravitacijska sila
Djelovanje sila Sile koje su povezane sa sudarom lopte i poda su -F N (lopta na pod) i F N (poda na loptu). Prilikom odskoka lopte trebamo uzeti u obzir sile koje uzrokuje tlak zraka, elastične sile i sile trenja unutar lopte
Djelovanje sila Sila pritiska je uzrokovana sudarom molekula zraka sa površinom. Sila na površinu koja ovisi o pojedinoj molekuli zraka je veoma mala. Ipak, obično ima mnogo molekula zraka tako da sveukupna pritisna sila može biti velika. Drugi učinci poput uzgona i trenja zraka su također uzrokovani sudarom molekula zraka i površine. Iznos pritisne sile na površinu F p se izračunava množenjem tlaka p sa površinom S. F p = p S
3. Eksperiment Cilj: Eksperimentom istražiti kako promjena vrijednosti tlaka u lopti utječe na visinu prvog i drugog odskoka od poda nakon što je ispuštena Pokazati vezu između tlaka zraka i odskoka lopti Usporediti visine odskoka različitih lopti Zadatak: Eksperimentom provjeriti utječe li promjena vrijednosti tlaka zraka u lopti na visinu njezina prvog i drugog odskoka od poda. Isti eksperiment ponoviti za tri različite lopte (košarkaška, odbojkaška i rukometna).
Pribor: košarkaška lopta, odbojkaška lopta, rukometna lopta štap dug 2m sa centimetarskom skalom za mjerenje odskoka mali zračni kompresor za pumpanje i ispumpavanje s manometrom za mjerenje tlaka zraka u lopti
Tijek rada 1. Pumpanje košarkaške lopte sa zračnim kompresorom na tlak 180 kpa tako da počnemo s loptom koja je potpuno napuhana 2. Manometrom mjerimo tlak zraka u lopti od 180 kpa
Tijek rada 3. Namjestimo dvometar vertikalno. 4. Loptu ispuštamo s visine m ravno dolje da padne i da se odbije od poda 2 puta 5. Mjerenje se ponavlja tri puta 6. Visinu odskoka mjerimo pomoću centimetarske skale ugrađene na stalku
Tijek rada 7. Unošenje podataka u tablicu. 8. Smanjujemo tlak u lopti uguravanjem igle zračnog kompresora u loptu postepeno na 160 kpa, 140 kpa itd. dok ne postignemo 20 kpa 9. Ponavljanje koraka 3-7 s košarkaškom loptom s manjim tlakovima 10. Eksperiment ponovimo za odbojkašku i rukometnu loptu
Tijek rada
Rezultati mjerenja i račun tlak p [kpa] visina puštanja lopte h [m] visina 1. odskoka h 1 [m] visina 2. odskoka h 2 [m] 180 1.497 1.190 160 1.483 1.173 140 1.477 1.140 120 1.446 1.093 100 1.413 1.030 80 1.356 0.927 60 1.277 0.857 40 1.010 0.610 20 0.803 0.363 Mjerenja za košarkašku loptu
Rezultati mjerenja i račun tlak p [kpa] visina puštanja lopte h [m] visina 1. odskoka h 1 [m] visina 2. odskoka h 2 [m] 140 1.283 0.893 120 1.263 0.867 100 1.253 0.860 80 1.196 0.796 60 1.160 0.750 40 1.090 0.663 20 0.963 0.533 Mjerenja za odbojkašku loptu
Rezultati mjerenja i račun tlak p [kpa] visina puštanja lopte h [m] visina 1.odskoka h 1 [m] visina 2.odskoka h 2 [m] 120 1.306 0.897 100 1.296 0.883 80 1.243 0.813 60 1.137 0.706 40 1.000 0.560 20 0.876 0.427 Mjerenja za rukometnu loptu
Rezultati mjerenja i račun 1.6 1.5 1.4 1.3 h1 [m] 1.2 1.1 1 0.9 0.8 0.7 Košarkaška lopta Odbojkaška lopta Rukometna lopta 0.6 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 p [kpa] Ovisnost visine 1. odskoka lopti o tlaku
Rezultati mjerenja i račun 1.4 1.2 1 h2 [m] 0.8 0.6 Košarkaška lopta Odbojkaška lopta Rukometna lopta 0.4 0.2 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 p [kpa] Ovisnost visine 2. odskoka lopti o tlaku
1.6 1.4 1.2 h [m] 1 0.8 0.6 Prvi odskok Drugi odskok Ovisnost visine prvog i drugog odskoka košarkaške lopte o tlaku 0.4 0.2 0 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 p [kpa] 1.4 1.2 h [m] 1 0.8 0.6 Prvi odskok Drugi odskok Ovisnost visine prvog i drugog odskoka odbojkaške lopte o tlaku 0.4 0.2 0 0 20 40 60 80 100 120 140 160 p [kpa] 1.4 1.2 1 h [m] 0.8 0.6 0.4 Prvi odskok Drugi odskok Ovisnost visine prvog i drugog odskoka rukometne lopte o tlaku 0.2 0 0 20 40 60 80 100 120 140 p [kpa]
Tijek rada 1. Ispustimo loptu s visine m na indigo papir koji je na horizontalnoj površini (podu) 2. Izmjerili smo promjer otiska lopte 3. Mijenjali smo tlak lopti i mjerili promjere otiska 4. Pokus smo ponovili s odbojkaškom i rukometnom loptom 5. Pomoću radijusa smo izračunali površine otisaka 6. Koristeći površine i tlak izračunavali smo sile pritiska na unutrašnjem spljoštenom dijelu
Rezultati mjerenja i račun tlak p [kpa] polumjer otiska r [m] površina otiska S [m 2 ] pritisna sila F p [N] 180 0.048 0.007235 2025.80 160 0.049 0.007539 1960.14 140 0.051 0.008008 1921.92 120 0.052 0.008491 1868.02 100 0.055 0.009499 1899.80 80 0.057 0.010024 1804.32 60 0.060 0.011116 1778.56 40 0.062 0.011876 1662.64 20 0.071 0.015607 1872.84 Izračunati podaci za sile pritiska košarkaške lopte
Rezultati mjerenja i račun tlak p [kpa] polumjer otiska r [m] površina otiska S [m 2 ] pritisna sila F p [N] 140 0.043 0.005672 1361.28 120 0.044 0.005942 1307.24 100 0.048 0.007085 1417.00 80 0.051 0.008167 1470.06 60 0.055 0.009499 1519.84 40 0.059 0.010930 1530.20 20 0.068 0.014519 1742.28 Izračunati podaci za sile pritiska odbojkaške lopte
Rezultati mjerenja i račun tlak p [kpa] polumjer otiska r [m] površina otiska S [m 2 ] pritisna sila F p [N] 120 0.039 0.00465 1023.0 100 0.041 0.00528 1056.0 80 0.044 0.00608 1094.4 60 0.046 0.00650 1040.0 40 0.050 0.00785 1098.0 20 0.054 0.00916 1099.2 Izračunati podaci za sile pritiska rukometne lopte
Rezultati mjerenja i račun 2200 2000 1800 Fp [N] 1600 1400 Košarkarška lopta Odbojkaška lopta Rukometna lopta 1200 1000 800 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 p [kpa] Ovisnost pritisne sile o tlaku
Analiza Analizirajući podatke uočili smo jednako ponašanje košarkaške, odbojkaške i rukometne lopte. Što je veći tlak, lopta više odskače. Visina odskoka se manje smanjuje kod višeg tlaka, a više kod nižeg tlaka. Pri većim tlakovima minimalna je promjena u visini odskoka. Kada je tlak padao od 40 kpa do 20 kpa, kod košarkaške lopte promjena u visini prvog odskoka je 0.207 m, a kod drugog 0.247. Kod odbojkaške lopte, promjena u visini prvog odskoka je 0.127, a kod drugog 0.130 m. Kod rukometne lopte, promjena u visini prvog odskoka je 0.124, a kod drugog je 0.133 m. Sila pritiska u jednom slučaju raste, u drugom pada, a u trećem je konstantna. To nam govori da uvelike ovisi o materijalu (ponajviše elastičnosti) od kojeg je lopta napravljena. Veličina otiska pokazuje deformaciju lopte tijekom odskoka. Kako se tlak smanjuje tako je veličina otiska veća, odnosno, deformacija lopte je veća.
4. Zaključak Rezultati pokazuju da je vrijednost tlaka zraka u lopti glavni faktor koji utječe na njezin odskok Povećanjem tlaka zraka u lopti povećava se visina odskoka lopte od poda Tlak zraka u lopti i odskok lopte nisu linearno ovisni Pitanja koja otvaraju nove projekte: Utječe li vrsta materijala od kojeg je lopta napravljena na njezin odskok? Koja vrsta lopti najbolje odskače od poda? Utječe li vrsta podloge na odskok lopte? Kako visina s koje je ispuštena lopta, utječe na njezin odskok?
Hvala na pažnji
5. Literatura 1. Dr. Rudolf Krsnik: Fizika 1, ŠK Zagreb, 1994. 2. Nikola Cindro: Fizika 1, Mehanika valovi toplina, ŠK Zagreb, 1975. 3. Miroslav Milinović: Hrvatska odbojkaška liga 4. Pravilnik o lopti http://uhrs.hr 5. Izvor: Wikipedija