Uvod u fiziku čvrstog stanja «Fizika čvrstog stanja» Ivo Batistić Fizički odsjek, PMF Sveučilište u Zagrebu predavanja 2013/2014 (zadnja inačica 21. srpnja 2016.)
Pregled predavanja Što je fizika kondenzirane tvari? Osnovni zakoni i jednadžbe Materijali Prostorne skale Dimenzionalnost Historijski pregled Područja istraživanja Sadržaj kolegija
Fizika čvrstog stanja ili fizika kondenzirane tvari? Fizika kondenzirane tvari je nešto općenitija grana fizike koja se bavi i krutim i tekućim odnosno mekanim tvarima. Fizika čvrstog stanja Iz imena može se pretpostaviti da ona obuhvaćala samo fiziku krutih kondenziranih tvari. Ipak, fiziku čvrstog stanja nije moguće odvojiti od fizike tekućina i/ili plinova. Primjer: metal u krutom stanju. Potpuno ograničenje na samo kruta (čvrsta) tijela nije moguće!
Što je fizika kondenzirane tvari? U širem smislu riječi i fizika elementarnih čestica i nuklearna fizika su fizike kondenzirane tvari. Negdje na početku svega, prije 13 milijardi godina svemir je bio u stanju u kojem nije bilo stabilnih čestica kakve danas poznajemo: elektroni, protoni, atomi, kvarkovi,... Širenjem svemira dolazi do hla denja, pa se početno stanje počinje kondenzirati u kvarkove, gluone, barione, leptone,.... Daljnja ekspanzija i hla denje dovodi do kondenzacije čestica u stabilne lake atome (vodik, helij) I proces formiranja nebeskih tijela moguće je promatrati kao kondenzaciju u kojoj se rijetki plin kondenzira ili u gustu plazmu ili u tekućinu ili u kruto stanje.
Fazne transformacije i kondenzacija tvari Općenito rezultat hla denja je transformacija tvari iz jednog simetričnog stanja u manje simetrično stanje (tz. ure deno). Homogeno raspore dena energija kvarkovi, gluoni kvarkovi + gluoni barioni jezgre jezgre + elektroni atomi homogeno raspore den plin atoma galaksije, zvijezde, planete atomi molekule tekućine i krute tvari Svi ti procesi su slični onome kroz koji prolazi vodena para kada se zrak dovoljno ohladi pa se počinju stvarati vodene kapljice (kondenzati) koje na nebu vidimo kao oblake. I sam matematički opis procesa je vrlo sličan! Konačni rezultat: Atomi se kondenziraju u tekuća i kruta tijela koja su predmet istraživanja fizike kondenzirane tvari i fizike čvrstog stanja.
Fazne transformacije i kondenzacija tvari Postoje li kondenzacije na još nižim temperaturama? Odgovor je DA. Kristali mogu mijenjati svoju kristalnu struktura (polimorfizam) Neure deni materijali mogu kristalizirati. Elektronski plin u metalima na niskim temperaturama se kondenzira u supravodljive parove. Neure deni spinski stupnjevi slobode formiraju magnetsku rešetku. I kruta tijela na niskim temperaturama doživljavaju promjene koje općenito nazivamo faznim prijelazima. Na niskim temperaturama postoji bogatstvo faznih prijelaza kao što postoji i na visokim temperaturama.
Što su to fazni prijelazi? Promjenu stanja sustava, kao što je pojava kondenzacija, nazivamo faznim prijelazom. Postoje klasični (obični) i kvantni fazni prilazi. Obično fazni prijelaz predstavlja smanjenje simetrije sustava (izuzetak: plin tekućina). Stanje na višim temperaturama je veće simetrije. Kvantni fazni prijelaz: (samo na T=0) < ψ(stanje prije) ψ(stanje poslije) > = 0. Fazni prijelazi postoje u sustavima s velikim brojem čestica (stupnjeva slobode). Razbijanjem simetrije osnovno stanje postaje degenerirano ili postoji više mogućih klasičnih stanja sustava. Ako dolazi do razbijanja kontinuirane simetrije, spektar pobu denja sustava s razbijenom simetrijom ima niskoenergetsko pobu denje: Goldstonov bozon.
Primjeri faznih prijelaza tekućina kristalna rešetka tekućina ima potpunu translacijsku simetriju kristalna rešetka ima reduciranu translacijsku simetriju (niskoenergetski Goldstonov bozon: akustički fononi) tetragonska rešetka ortorombska rešetka tetragonska rešetka ima simetriju na rotaciju za kut 90 o. ortorombska rešetka ima simetriju na rotaciju za kut 180 o. spinski neure deni sustav feromagnetsko ure denje spinski neure deni sustav je rotacijski simetričan feromagnetsko stanje ima preferirani smjer (niskoenergetski Goldstonov bozon: spinski valovi) elektronski plin (tekućina) supravodljivo stanje elektronski plin ima baždarnu simetriju valne funkcije u supravodljivom stanju faza valne funkcije je fiksirana.
Utjecaj tlaka Stanje sustava može se kontrolirati i pomoću tlaka. Simetrično stanje kod niskih tlakova i visokih temperatura, manje simetrično stanje kod visokih tlakova i niskih temperatura. Fizika kondenzirane tvari istražuje i tijela izložena visokom tlakovima koja postoje npr. u unutrašnjosti Zemlje, u unutrašnjosti gigantskih plinovitih planeta, ili u laboratoriju.
Ostali parametri kojima se mijenja stanje sustava temperatura tlak magnetsko polje kemijski potencijal / primjese...
Što je fizika čvrstog stanja? U laboratoriju se stvaraju se umjetni uvjeti koji ne postoje u prirodi (jako niske temperature, tlakovi, jaka magnetska polja) Fizika čvrstog stanja/fizika kondenzirane tvari se ne bavi procesima koji uključuju slabe ili jake nuklearne sile. Ne bavi se onim što se doga da u jezgri atoma, niti onim što se doga da na još manjim prostornim skala. To definira granične vrijednosti temperatura i tlakova u istraživanjima. Jedino važno me dudjelovanje u fizici kondenzirane tvari je elektromagnetsko. Sva kompleksnost i bogatstvo fizike kondenzirane tvari proizlazi iz samo nekoliko osnovnih fizikalnih zakona.
Osnovni zakoni i jednadžbe
Osnovni zakoni/jednadžbe u Fizici kondenzirane tvari Schrödingerova jednadžba za sustav čestica: [ ] ( 1 ı 2m 2 i q ia( r i )) + V ( r i ) + 1 i 2 V ( r i, r j ) φ({ r i }) i Maxwellove jednadžbe: B E μ 0 ε 0 t E + B t ij = ı t φ({ r i }) = μ 0 J = 0 E = 1 ε 0 ρ B = 0
Osnovni zakoni/jednadžbe u Fizici kondenzirane tvari gdje su gustoća čestica i gustoća struje: ( ) ρ( r) = < φ({ r i }) q i δ( r r i ) φ({ r i }) > J( r) = < φ({ r i }) a 1 2 v i = 1 ( ı m ) i q ia( r i ) i q i = naboj čestice i ( ) q i v i δ( r r i ) + q i δ( r r i ) v i 1 operator brzine čestice φ({ r i }) >
Jesu li osnovni zakoni dovoljni? Čine se da je sve poznato (osnovni zakoni) i da ništa fundamentalno novog nije moguće saznati. Ako je tako, jel možemo odgovoriti na pitanja: Zašto su metali savitljivi (plastični)? Zašto je dijamant tvrd? Zašto je bakar crvenkast, aluminij siv, a zlato zlatno? Zašto se tvari tale na različitim temperaturama?... Promatrajući svijet oko nas mogli bi si postaviti bezbrojna pitanja... Treba samo riješiti jednadžbe, a onda iz njih izlazi sve!?
Jesu li osnovni zakoni dovoljni? Polazeći od osnovnih zakona moguće je riješiti problem dva tijela. Problem tri tijela je već velika prepreka. Mali sustavi u prirodi imaju ogroman broj čestica (> 10 23 )! Moguće znati osnovne zakone pa opet ništa ne znati o prirodi oko nas!
Problem mnoštva čestica Za razumijevanje sustava s puno čestica služimo se konceptima, metodama i pristupima koji su razvijeni u statističkoj fizici i u fizici mnoštva čestica. S problemom velikog broja čestica susreću se i ostale grane fizike (fizika elementarnih čestica, nuklearna fizika). Fizika kondenzirane tvari, fizika elementarnih čestica, nuklearna fizika dijele iste matematičke metode i iste fizikalne koncepte. Razlike se pojavljuju u kvantnim poljima te energijskim (vremenskim) i prostornim skalama.
Materijali
Materijali Kristal anataze TiO 2 Kvazikristal i-alpdre
Neure deni materijali - stakla, amorfni materijali, slitine Računalne simulacije nepravilna strukture izgra dena od molekula CH 2 -Xe-Xe-CH 2 (lijevo) i slitine (desno) Kristalni i amorfni oblici kvarca (SiO 2 ): pijesak, optička vlakna,...
Tekući kristali Različiti oblici tekućih kristala: nematici, smektici, kiralne faze,... Primjena tekućih kristala u izradi LCD ekrana. [MBBA molekula - C 18 H 13 NO - N-(4-Methoxybenzylidene)-4-butylaniline]
Polimeri
Organski kristali α-(bedt-ttf) 2 I 3 - Organski kristal koji ima elektronsku strukturu Diracovih fermiona. Grafen - grafitni atomski monosloj
Organski kristali Kagome rešetka gra dena od (EDT-TTF-CONH 2 ) 6 [Re 6 Se 8 (CN) 6 ]
Organski supravodiči Organski supravodiči κ H/L (DMEDO TSeF) 2 [Au(CN) 4 ](THF) DMEDO TSeF=dimethyl(ethylenedioxy)tetraselenafulvalene. Fazni dijagram (TMTSF) 2 PF 6. bis (tetramethyltetraselenafulvalene)hexafluorophosphate.
Umjetne strukture grafenski tranzistor shema lasera baziranog na kvantnim točkama ugljikove nano-cjevčice
Prostorne skale
Prostorne skale u fizici kondenzirane tvari Istražuje se na prostornim skalama od makroskopskih do mikroskopskih. Makroskopske prostorne skale. Mikronske skale: 1000-10 6 nm (1 μm - 1 mm) Mezoskopska fizika: prostorne skale 100-1000 nm Nanoskopska fizika: prostorne skale 1-100 nm Cjelobrojni kvantni Hall efekt. Veličina ure daja 400 μm. Jednoelektronski tranzistor. Veličina ure daja 1 μm. IBM logo od 35 atoma Xe na bakarnoj podlozi.
Dimenzionalnost
Dimenzionalnost Trodimenzionalni izotropni/anizotropni materijali Jako anizotropni trodimenzionalni materijali (2d i 1d) Površine i područje oko površina Polimerni lanci (1d) Teorijska razmatranja u necjelobrojnim dimenzijama
Historijski pregled
Početak razvoja fizike čvrstog stanja 1819 Specifična toplina kristala (P.L.Dulong & A.T.Petit) 1853 Veza električne i toplinske vodljivosti (Wiedeman & Franz) 1881 κ/σt konst. (Lorenz) 1900 Model metala (P. Drude) 1905 Drudeova teorija pomoću Boltzmannovog formalizma (Lorentz) 1907 Toplinski kapacitet kristala (A. Einstein) 1911 Otkriće supravodljivosti (H. Kamerlingh-Onnes) 1912 Toplinski kapacitet kristala (P. Debye) 1912 Otkriće rendgenske difrakcije kristala (M. von Laue, W. Friedrich, P. Knipping) 1913 Objašnjenje rendgenske difrakcije (W.H. Bragg & W.L. Bragg) 1928 Izračun električne i toplinske vodljivosti metala (A. Sommerfeld) 1928 Izračun otpora metala o temperaturi (F. Bloch)
Fizičari koji su dali istaknute doprinose Teorija metala bazirana na kvantnoj fizici i Fermi-Diracovoj funkciji raspodjele: H. Bethe, F. Bloch, L. Brillouin, W. Heisenberg, L.D. Landau, W. Pauli, J.C. Slater, A. Sommerfeld, E.P. Wigner... Istraživanja transporta, magnetizma, elektronskog plina, jako koreliranih sustava, supravodljivosti: R.E. Peierls, F. Seitz, N. Mott, J. Friedel, P.W. Anderson, J.H. van Vleck... L.D. Landau, A.A. Abrikosov, I.E. Dzyaloshinsky, L.P. Gorkov...
Istaknuti momenti u razvoju fizike čvrstog stanja 1947 Izum tranzistora (J. Bardeen, W.H. Brattain, W.B. Shockley) 1957 Objašnjenje supravodljivosti (J. Bardeen, L.N. Cooper, J.R. Schrieffer) 1964 Kondov efekt (J. Kondo) 1977 Otkriće vodljivih plastika (A.J. Heeger, A. MacDiarmid, H. Shirakawa) 1980 Cjelobrojni kvantni Hallov efekt (K von Klitzing, G. Dorda, M. Pepper) 1982 Frakcioni kvantni Hallov efekt (D.C. Tsui, H.L. Stormer, A.C. Gossard, R.B. Laughlin) 1984 Otkriće kvazikristala (D. Shechtman) 1986 Otkriće visokotemperaturnih supravodiča (K.A. Müler, J.G. Bednorz) 1988 Otkriće džinovskog magnetootpora (P. Grünberg & A. Fert NN 2007)
Važne eksperimentalne tehnike 1912 Rendgenska difrakcija (M. von Laue, W. Friedrich, P. Knipping) 1945 Neutronska difrakcija i spektroskopija (Ernest O. Wollan & Clifford Shull, NN 1994) 1938 NMR (I. Rabi NN 1946, F. Bloch i E. Mills Purcell NN 1952, R. Ernst NN 1991) 1933 razvoj elektronskog mikroskopa (Ernst Ruska NN 1986) 1981 razvoj STM mikroskopa (Gerd Binnig & Heinrich Rohrer, NN 1986)
Područja istraživanja
Materijali, strukture i pojave koje se istražuju Grafen, grafenske nanotrake, nanocjevčice, C 60,... Kvazikristali Supravodljivost (ht c, pniktidi,... ) Nanostrukture, kvantne točke, Spintronika Fizika površina Fizika niskodimenzionalnih materijala Kondo rešetka, topološki izolatori,......
Sadržaj kolegija
Što ovaj kolegij obuhvaća? Kristalne strukture Kemijske veze Elektronska struktura materijala Fononska pobu denja Termodinamička svojstva Fazni prelazi Metali Poluvodiči (izolatori) Dielektrička/optička svojstva Transportna svojstva Magnetska svojstva Neure deni materijali Supravodljivost