Candidate: SRB-1 ТЕОРИЈСКИ ДЕО ТАКМИЧЕЊА Бавимо се науком заједно! IChO Теоријски део такмичења 1

Величина: px
Почињати приказ од странице:

Download "Candidate: SRB-1 ТЕОРИЈСКИ ДЕО ТАКМИЧЕЊА Бавимо се науком заједно! IChO Теоријски део такмичења 1"

Транскрипт

1 ТЕОРИЈСКИ ДЕО ТАКМИЧЕЊА Бавимо се науком заједно! IChO Теоријски део такмичења 1

2 Упутства Ова књижица садржи 61 страницу. Можете да почнете са радом чим се да команда Start. На располагању вам је 5 сати за рад. Сви резултати и одговори морају бити јасно написани хемијском оловком на предвиђеним местима за то у самој књижици. Одговори који се налазе ван ових места се неће оцењивати. Ако су вам потребни додатни папири, користите полеђине страница у књижици. Не заборавите да се ништа што је ван простора за одговоре неће оцењивати. Користите само хемијску оловку која вам дата, као и калкулатор. Званична енглеска верзија ове књижице вам је доступна на захтев и служи само за разјашњавање. Ако је неопходно да напустите просторију (ради одласка у тоалет или ужине), подигните одговарајући картон IChO. Дежурни ће вас отпратити. За питања вишеструког избора: ако желите да одустанете од одабраног одговора, ишрафирајте ту кућицу у потпуности, па нацртајте нову непопуњену кућицу поред те потпуно попуњене. Дежурни ће вас обавестити да је остало 30 минута до команде стоп. Морате престати са радом истог тренутка када се да команда стоп. Ако наставите са радом или писањем још пола минута или дуже добићете нула поена за цели теоријски део такмичења. Након што је дата команда стоп, ставите књижицу у коверту и сачекајте на свом месту да дође дежурни, затвори коверту и узме је. СРЕЋНО! 51. IChO Теоријски део такмичења 2

3 Садржај Овај део такмичења се састоји од 9 независних задатака, чији су наслови доле наведени. Број поена који сваки од њих носи је дат у заградама. Задатак T1: Бесконачна потенцијална јама и бутадиен (6%) стр. 8 Задатак T2: Добијање водоника разлагањем воде (7%) стр. 13 Задатак T3: О среброхлориду (5%) стр. 19 Задатак T4: Од барута до открића јода (7%) стр. 24 Задатак T5: Азобензен βциклодекстрински комплекси за прављење наномашина (8%) стр. 30 Задатак T6: Карактеризација блоккополимера (8%) стр. 39 Задатак T7: Кретање прстена у [2]катенану (6%) стр. 47 Задатак T8: Идентификација и синтеза инозитола (6%) стр. 52 Задатак T9: Синтеза левобупивакаина (7%) стр IChO Теоријски део такмичења 3

4 Физичке константе и једначине У задацима узмите да се активитети свих хемијских врста у воденом раствору могу заменити концентрацијама у mol L 1. Да би се додатно поједноставиле формуле и изрази, изоставља се стандардна концентрација c = 1 mol L 1. Aвогадрова константа: Универзална гасна константа: Стандардни притисак: Атмосферски притисак: Нула Целзијусове скале: Фарадејева константа: Ват: Киловатчас: Планкова константа: Брзина светлости у вакууму: Елементарно наелектрисање: Електронволт Електрична снага: Искоришћење снаге: ПланкАјнштајнова релација: Једначина идеалног гасног стања: Гибсова слободна енергија: Реакциони коефицијент Q за реакцију a A(aq) + b B(aq) = c C(aq) + d D(aq): N A = 6, mol 1 R = 8,314 J mol 1 K 1 p = 1 bar = 10 5 Pa P atm = 1 atm = 1,013 bar = 1, Pa 273,15 K F = 9, C mol 1 1 W = 1 J s 1 1 kwh = 3, J h = 6, J s c = 2, m s 1 e = 1, C 1 ev = 1, J P = ΔE I η = P добијено /P примењено E = hc/λ = hν pv = nrt G = H TS Δ r G = RT lnk Δ r G = n F E cell Δ r G = Δ r G + RT lnq Q = [C]c [D] d [A] a [B] b ХендерсонХаселбалхова једанчина: ph = pk a + log [A ] [AH] НернстПитерсонова једначина: E = E o RT lnq zf где је Q реакциони коефицијент за полуреакцију редукције БерЛамберов закон: at T = 298 K, RT ln10 0,059 V F A = εlc Интеграљени облик израза за брзину реакције: Нулти ред: [A] = [A] 0 kt Први ред: ln[a] = ln[a] 0 kt Други ред: 1/[A] = 1/[A] 0 + kt Полуживот за процес првог реда: Просечна моларна маса M n : Моларна маса упросечена по маси M w : Индекс полидисперзности I p : 51. IChO Теоријски део такмичења 4 ln2 k M i M n = i N i i N i M w = N 2 i i M i i N i M i I p = M w M n

5 51. IChO Теоријски део такмичења 5 Периодни систем елемената H 1, He 4,003 3 Li 6,94 4 Be 9,01 5 B 10,81 6 C 12,01 7 N 14,01 8 O 16,00 9 F 19,00 10 Ne 20,18 11 Na 22,99 12 Mg 24, Al 26,98 14 Si 28,09 15 P 30,97 16 S 32,06 17 Cl 35,45 18 Ar 39,95 19 K 39,10 20 Ca 40,08 21 Sc 44,96 22 Ti 47,87 23 V 50,94 24 Cr 52,00 25 Mn 54,94 26 Fe 55,85 27 Co 58,93 28 Ni 58,69 29 Cu 63,55 30 Zn 65,38 31 Ga 69,72 32 Ge 72,63 33 As 74,92 34 Se 78,97 35 Br 79,90 36 Kr 83,80 37 Rb 85,47 38 Sr 87,62 39 Y 88,91 40 Zr 91,22 41 Nb 92,91 42 Mo 95,95 43 Tc 44 Ru 101,1 45 Rh 102,9 46 Pd 106,4 47 Ag 107,9 48 Cd 112,4 49 In 114,8 50 Sn 118,7 51 Sb 121,8 52 Te 127,6 53 I 126,9 54 Xe 131,3 55 Cs 132,9 56 Ba 137, Hf 178,5 73 Ta 180,9 74 W 183,8 75 Re 186,2 76 Os 190,2 77 Ir 192,2 78 Pt 195,1 79 Au 197,0 80 Hg 200,6 81 Tl 204,4 82 Pb 207,2 83 Bi 209,0 84 Po 85 At 86 Rn 87 Fr 88 Ra Rf 105 Db 106 Sg 107 Bh 108 Hs 109 Mt 110 Ds 111 Rg 112 Cn 113 Nh 114 Fl 115 Mc 116 Lv 117 Ts 118 Og 57 La 138,9 58 Ce 140,1 59 Pr 140,9 60 Nd 144,2 61 Pm 62 Sm 150,4 63 Eu 152,0 64 Gd 157,3 65 Tb 158,9 66 Dy 162,5 67 Ho 164,9 68 Er 167,3 69 Tm 168,9 70 Yb 173,0 71 Lu 175,0 89 Ac 90 Th 232,0 91 Pa 231,0 92 U 238,0 93 Np 94 Pu 95 Am 96 Cm 97 Bk 98 Cf 99 Es 100 Fm 101 Md 102 No 103 Lr

6 1 H NMR Хемијска померања водоника 1 H (у ppm, у односу на TMS) феноли: алкохоли: алкени: алкини: CH 3 CR 3 : амини: амидни NH COR: :R CH 2 OR :карбоксилне киселине CH 3 NR 2 : CH 3 SiR 3 : :алдехиди :кетони ароматични: бензилни CH n C 6 H 5 : HH константе купловања (у Hz) Тип водоника J ab (Hz) R 2 CH a H b 420 R 2 H a C CR 2 H b R 2 H a C CR 2 CR 2 H b RH a C=CRH b 212 у случају слободне ротације: 68 axax (циклохексан): 812 axeq или eqeq (циклохексан): 25 у случају слободне ротације: < 0,1 иначе (у ригидним системима): 18 cis: 712 trans: 1218 R 2 C=CH a H b 0,53 H a (CO) CR 2 H b 13 RH a C=CR CR 2 H b 0,52,5 eq = eкваторијални, ax = aксијални 51. IChO Теоријски део такмичења 6

7 Табела трака у IR спектрима Тип вибрације σ (cm 1 ) Јачина алкохол O H (истезање) карбоксилна киселина O H (истезање) N H (истезање) јака јака јака C H (истезање) =C H (истезање) C H (истезање) (CO) H (истезање) C N (истезање) C C (истезање) алдехид C=O (истезање) анхидрид C=O (истезање) естар C=O (истезање) кетон C=O (истезање) амид C=O (истезање) алкен C=C (истезање) аромат C=C (истезање) CH 2 (деформациона) CH 3 (деформациона) C O C (истезање) C OH (истезање) NO 2 (истезање) ; ; ; јака слаба слаба слаба јака променљива јака слаба; јака јака јака јака слаба слаба средња средња јака јака јака 51. IChO Теоријски део такмичења 7

8 Задатак T1 6% Питање Укупно максималан број поена поени Задатак T1: Бесконачна потенцијална јама и бутадиен Молекул 1,3бутадиена се најчешће приказује формулом CH 2 =CH CH=CH 2, код које су наизменично распоређене једноструке и двоструке везе. Међутим, реактивност овог једињења није у складу са овим описом, а πелектрони се боље описују расподелом преко три везе: Овај електронски систем се може представити као једнодимензионална кутија (тј. бесконачна потенцијална јама) у којој су електрони слободни. Енергија електрона у бесконачној потенцијалној јами дужине L дата је изразом: E n = n2 h 2 2, где је n позитиван цео број који је различит од нуле. 1. Разматраћемо два различита модела. Нацртајте барем три најнижа енергетска нивоа E n за сваки од модела у одговарајуће дијаграме, приказујући како се међусобно односе енергетски нивои у једном моделу и између два модела. 8m e L Модел 1 ( локализован ): πелектрони су локализовани на везама на крајевима молекула и крећу се у две одвојене бесконачне потенцијалне јаме дужине d. Модел 2 ( делокализован ): πелектрони су делокализовани преко целог молекула и крећу се у једној бесконачној потенцијалној јами дужине 3d. 51. IChO Теоријски део такмичења 8

9 2. Попуните πелектронима енергетске нивое у моделу 1 на претходном дијаграму и изразите укупну енергију πсистема модела 1 у функцији h, m e и d. E(1) = 3. Попуните πелектронима енергетске нивое у моделу 2 на претходном дијаграму и изразите укупну енергију πсистема модела 2 у функцији h, m e и d. E(2) = Енергија конјугације је укупна енергија електрона датог πсистема умањена за збир енергија молекула етилена који укупно имају исти број електрона. 4. Изразите енергију конјугације бутадиена, ΔE c, у функцији од h, m e и d. E c = Модели 1 и 2 су исувише поједностављени. Нови модел ће бити детаљно изложен у наставку. 5. Нацртајте три друге резонанционе структуре бутадиена, користећи Луисове формуле. Да бисмо узели у обзир величину атома угљеника, модел 2 се модификује у модел 3, на следећи начин: нова дужина јаме је L и смештена је између вредности на хоси 0 и L; угљеникови атоми се налазе на хоси на вредностима L/8, 3L/8, 5L/8 и 7L/8. За сваки енергетски ниво n, πталасна функција је дата изразом: 51. IChO Теоријски део такмичења 9

10 ψ n (x) = 2 sin (nπx L L ) а πелектронска густина за систем са N πелектрона је дата изразом: N/2 ρ(x) = 2 ψ i (x) 2 i=1 Четири πталасне функције, које одговарају молекулским орбиталама πсистема, приказане су доле произвољним редом. 6. Упоредите енергије четири πталасне функције (E A, E B, E C и E D ). < < < 7. Унесите ознаке (A, B, C или D) орбитала које су попуњене електронима у бутадиену. 8. За модел 3, напишите вредности πталасних функција ψ n за попуњене нивое на местима 0, L/4 и L/2, за n = 1 и n = 2, у функцији од L. ψ 1 (0) = 51. IChO Теоријски део такмичења 10

11 ψ 1 ( L 4 ) = ψ 1 ( L 2 ) = ψ 2 (0) = ψ 2 ( L 4 ) = ψ 2 ( L 2 ) = 9. За модел 3, напишите вредности πелектронске густине на местима 0, L/4 и L/2. ρ(0) = ρ ( L 4 ) = 51. IChO Теоријски део такмичења 11

12 ρ ( L 2 ) = 10. Нацртајте расподелу πелектронске густине између 0 и L. 11. Упоредите следеће CC везе (B1, B2,, B5) према растућој дужини, користећи симболе = или <: B1: C1C2 у молекулу бутадиена B2 : C2C3 у молекулу бутадиена B3 : C3C4 у молекулу бутадиена B4 : CC у молекулу етана B5 : CC у молекулу етена 51. IChO Теоријски део такмичења 12

13 Задатак T2 7% Питање Укупно максималан број поена поени Задатак T2: Добијање водоника разлагањем воде Подаци: Једињење H 2 (g) H 2 O(l) H 2 O(g) O 2 (g) f H (kj mol 1 ) 0 285,8 241,8 0 S m (J mol 1 K 1 ) 130,6 69,9 188,7 205,2 Молекулски водоник (H 2 ) се може користити као алтернатива горивима која сагоревањем дају угљендиоксид. Тако, снижење трошкова производње и смањење ефеката на животну средину представљају велики изазов. У овом пољу рада, разлагање воде је потенцијална технологија. 1. Напишите сређену једанчину разлагања течне воде, користећи коефицијент 1 испред молекула воде. 2. Користећи само дате термодинамичке податке, покажите нумерички да ли је ова реакција термодинамички повољна на 298 K. Израчунавања: Да ли је реакција термодинамички повољна? Yes (да) No (не) Разлагање воде се може остварити електрохемијски, користећи две електроде, уроњене у кисели водени раствор, повезане са извором струје (слика 1). Мехурићи гаса се јављају на обе електроде. 51. IChO Теоријски део такмичења 13

14 Слика 1 електрохемијска ћелија за разлагање воде 3. Напишите сређене укупне полуреакције које се одвијају на свакој од електрода. На електроди (1): На електроди (2): 4. Користећи дате термодинамичке податке (или резултате из питања 2), покажите прорачуном који услов мора задовољити примењени напон E applied у односу на E th (који треба да израчунате) између електрода да би процес био термодинамички повољан на 298 K, ако се сви реактанти и производи налазе у стандардним стањима. Штиклирајте одговарајући услов и изразите бројну вредност на три децимале. Израчунавања: E applied = E th E applied > E th E applied =.. V(изразите бројну вредност на три децимале) E applied < E th Ако нисте израчунали E th, користите вредност 1,200 V у остатку задатка. Међутим, експериментално је потребан виши напон за разлагање воде. За дату Pt катоду, минимални напон потребан за разлагање воде, E min, зависи од природе аноде, као што је приказано у табели доле: Анода E min (V) IrO x 1,6 NiO x 1,7 CoO x 1,7 Fe 2 O 3 1,9 51. IChO Теоријски део такмичења 14

15 Разлика између E min и E th је одговорна за губитке у раду овог електролизера. 5. Изведите израз за искоришћење снаге електролизера elec (део снаге који се искористи за разлагање воде) у функцији од E th и E min. Узимајући да је јачина струје, I, идентична, израчунајте искоришћење снаге при електролизи воде при коришћењу Pt катоде и аноде од Fe 2 O 3. Одаберите најефикаснију аноду од наведених. elec = Искоришћење снаге при раду са електродама од Pt и Fe 2 O 3 : elec = % Најефикаснија анода: Ако нисте израчунали elec, користите вредност elec = 75% у остатку задатка. Алтернатива електролизи воде је директно фотокаталитичко разлагање воде. За ово се користе полупроводници који се могу активирати апсопцијом светлости. Слика 2 Услови активације и одговарајући електродни потенцијали различитих полупроводника. Испрекидане линије одговарају оксидационом и редукционом потенцијалу воде. 51. IChO Теоријски део такмичења 15

16 Слика 3 Лева оса: спектрална расподела флукса соларних фотона. Флукс фотона представља број фотона по јединици површине и јединици времена који стиже на полупроводник. Десна оса и испрекидана линија: кумулативни флукс фотона (тј. удео флукса фотона те таласне дужине и мањих таласних дужина од ње у укупном флуксу фотона). 6. Одредите у процентима удео флукса соларних фотона помоћу кога је могуће активирати следеће полупроводнике: TiO 2, CdS, односно Si. Напишите експлицитно једначине и јединице које сте користили за израчунавања. Једанчине / израчунавања: Приближни удео TiO 2 % CdS % Si % 51. IChO Теоријски део такмичења 16

17 Приликом активације полупроводника долази до промене површинских потенцијала, па се полупроводник може разматрати као две електроде различитих потенцијала. 7. Користећи податке са слике 2, одаберите полупроводник(е) из следећег списка, који када се активира(ју), може(могу) играти улогу и аноде и катоде за разлагање воде. ZrO 2 ZnO TiO 2 WO 3 CdS Fe 2 O 3 CdSe Si 8. Одаберите полупроводник који кад се користи и као катода и као анода има највећу ефикасност за разлагање воде при датом сунчевом зрачењу. Недавно је проучавано издвајање H 2 и O 2 при озрачивању полупроводника симулираном сунчевом светлошћу на T = 25 C и p atm. При коришћењу упадне светлости снаге P = 1,0 kw m 2 и фотоелектроде површине S = 16 mm 2, добијено је V = 0,37 cm 3 H 2 (g) после t = 1 сат. 9. Израчунајте искоришћење снаге direct за овај процес. Израчунавања: direct = % Ако нисте израчунали direct, користите direct = 10% у остатку задатка. Могуће је упоредити ова два начина конверзије соларне енергије у водоник: директну фотокатализу и индиректну фотоелектролизу која комбинује фотонапонску ћелију и 51. IChO Теоријски део такмичења 17

18 електролизер. Искоришћење фотонапонских ћелија које су доступне на тржишту је око panels = 20%. 10. Упоредити искоришћење снаге ова два модела, direct и indirect, ако се користе електроде од Fe 2 O 3 и Pt за електролизу. Израчунавања: direct > indirect direct indirect direct < indirect 51. IChO Теоријски део такмичења 18

19 Задатак T3 5% Питање Укупно максималан број поена поени Задатак T3: О среброхлориду Подаци за 298 K: pk s1 (AgCl) = 9,7; pk s2 (Ag 2 CrO 4 ) = 12 Константа стабилности комплекса [Ag(NH 3 ) n ] + : n = 10 7,2 Потенцијали у односу на водоничну електроду: Стандардни потенцијал Ag + /Ag(s): E (Ag + /Ag(s)) = 0,80 V Привидни потенцијал O 2 (aq)/ho (aq) (за морску воду): E'(O 2 (aq)/ho (aq)) = 0,75 V Део A: Наводи из предавања из хемије Луја Жозефа ГејЛисака Следећи цитати са предавања Луја Жозефа ГејЛисака (француски хемичар и физичар, ) тичу се неких особина среброхлорида. Навод A: Сада ћу вам говорити о среброхлориду, млечно белој чврстој супстанци. Лако се добија додатком хлороводоничне киселине у водени раствор сребронитрата. Навод B: Та со нема укус јер је нерастворна. Навод C: Ово једињење је у потпуности нерастворно у алкохолу, па чак и у киселинама, осим у концентрованој хлороводоничној киселини у којој се лако раствара. Навод D: С друге стране, среброхлорид се добро раствара у воденом раствору амонијака. Навод E: По овом растварању, среброхлорид се може поново исталожити додатком киселине која реагује са амонијаком. Навод F: Ако користите посуду од сребра и у њој оставите да испари слана морска вода, добићете нечист натријумхлорид помешан са млечно белом чврстом супстанцом. 1. Навод A: Напишите сређену једначину реакције добијања AgCl(s). 2. Навод B: Израчунајте растворљивост s AgCl(s) у води на 298 K у mol L 1. Израчунавања: s = mol L IChO Теоријски део такмичења 19

20 3. Навод C: У јако концентрованом раствору хлоридних јона гради се добро дефинисани комплекс у коме је стехиометријски однос 1:2. На доле датој оси која приказује повећање вредности pcl слева надесно, упишите у сваки одвојени простор доминантну врсту која садржи сребро (или постоји, уколико је у чврстом стању). Од вас се не очекује да израчунате вредности за pcl на границама простора. Навод D: Када се амонијак дода у среброхлорид, гради се добро дефинисани комплекс у коме је стехиометријски однос n. 4. Напишите сређену једначину реакције грађења комплекса [Ag(NH 3 ) n ] + полазећи од среброхлорида и израчунајте вредност одговарајуће константе равнотеже. Једначина: Израчунавања: Ако нисте израчунали K, користите K = 10 3 у остатку задатка. 5. Амонијак је додаван у суспензију 0,1 mol среброхлорида у 1 L воде до нестанка и последњег делића чврсте супстанце. У том тренутку, [NH 3 ] = 1,78 mol L 1. Одредите стехиометријски однос у комплексу (занемарите ефекте разблажења). Израчунавања: K = n = 51. IChO Теоријски део такмичења 20

21 6. Напишите сређену једначину реакције која се односи на навод E. 7. Узмите да је морска вода слабо базна и богата молекулским кисеоником, као и да метално сребро може редуковати молекулски кисеоник под тим условима. Напишите сређену једначину реакције грађења чврсте супстанце поменуте у наводу F. Испред молекулског кисеоника треба да буде коефицијент 1. Израчунајте вредност константе равнотеже на 298 K. Једначина: Израчунавања: K = Део B: Морова метода Морова метода се заснива на титрацији Cl помоћу Ag + у присуству калијумхромата (2K +, CrO 4 2 ). Три капи (~ 0,5 ml) раствора K 2 CrO 4 са приближном концентрацијом 7, mol L 1 су додате у V 0 = 20,00 ml раствора натријумхлорида непознате концентрације C Cl. Овај раствор је затим титрован сребронитратом (Ag +, NO 3 ) чија је концентрација C Ag = 0,050 mol L 1, при чему се одмах гради чврста супстанца A. Црвени талог (чврста супстанца B) се јавља када је додато V Ag = 4,30 ml. 51. IChO Теоријски део такмичења 21

22 8. Напишите сређене једначине двеју реакција које се одвијају у току експеримента. Израчунајте вредности одговарајућих константи равнотеже. K 1 = K 2 = 9. Идентификујте чврсте супстанце. Чврста супстанца A: Чврста супстанца B: 10. Израчунајте непознату концентрацију C Cl хлоридних јона у раствору натријумхлорида. Израчунавања: C Cl = mol L 1 Ако нисте израчунали C Cl, вредност C Cl = 0,010 mol L 1 користите у остатку задатка. 11. Израчунајте најмању запремину V Ag (min) за коју долази до таложења AgCl(s). Израчунавања: V Ag (min) = ml 51. IChO Теоријски део такмичења 22

23 12. Израчунајте преосталу концентрацију [Cl ] res хлоридних јона у тренутку када започиње таложење среброхромата. Упоређивањем одговрајуће две вредности објасните зашто је CrO 4 2 добар индикатор за одређивање завршне тачке титрације. Израчунавање: CrO 4 2 је добар индикатор за титрацију јер: [Cl ] res = mol L IChO Теоријски део такмичења 23

24 Задатак T4 7% Питања Укупно максималан број поена поени Задатак T4: Од барута до открића јода У 19. веку, француски предузетник Б. Куртоа се специјализовао за производњу нитрата A (M A (NO 3 ) m ), који се користи за добијање барута. У почетку увожен из Азије, A се касније добијао из нитрата B (M B (NO 3 ) n ) у реакцији измене са једињењем C, које се добија из алги. 1. Напишите формуле нитрата A и B знајући да су то анхидроване соли алкалних или земноалкалних метала (M A и M B ). Један од нитрата садржи мање од 1 (масеног)% неметалних нечистоћа док други садржи 9 ± 3 (масена)% нечистоћа. Садржај метала M A и M B у узорцима је износио 38,4 (масена)%, односно 22,4 (масена)%. Поткрепите одговор израчунавањима. A: и B: 51. IChO Теоријски део такмичења 24

25 Да би се добио A, 262,2 g чврсте супстанце C је додато у раствор који садржи 442,8 g супстанце B. Зна се да је B у вишку. Добијено је 190,0 g белог талога D који је одвојен филтрацијом. Филтрат је упарен, а добијена чврста смеса E је загревана до константне масе (остатак после загревања је садржавао само нитрите, NO 2 ). Једини гасовити производ је био молекулски кисеоник: 60,48 L при 0 C и 1 atm (молекулски кисеоник треба сматрати идеалним гасом). 2. Одредити састав (у масеним %) смесе E ако се претпостави да она садржи само једињења A и B, тј. да нема нечистоћа, и да је супстанца C узета у чистом, анхидрованом стању. масени% супстанце A: и супстанце B: 51. IChO Теоријски део такмичења 25

26 3. Одредите формуле једињења C и D и напишите сређене једначине реакција између супстанци B и C. Једначина реакције између B и C: C: и D: 51. IChO Теоријски део такмичења 26

27 Године 1811, радећи са пепелом из алги, Куртоа је приметио да бакарне посуде кородирају брже него обично. Док је проучавао ову појаву, његова мачка је ушла у лабораторију и просула концентровану сумпорну киселину на суви пепео алги истог момента дошло је до издвајања љубичастих пара из суда (1, сумпорна киселина се овде понашала као оксидационо средство). Елемент јод (I 2 ) је управо био откривен! Јод је био узрок корозије бакра (2). Због медицинске примене јода, Куртоа је покренуо нову производњу добијања јода из алги помоћу хлора (3). Данас, јод се добија помоћу скупова реагенаса (NO 3, I, H + ) (4) или (IO 3, I, H + ) (5). 4. Напишите сређене једначине реакција Растворљивост јода у води је веома ниска, али се значајно повећава у присуству јодидних јона. Они дају јоне као што је тријодид, I 3 : I (aq) + I 2 (aq) = I 3 (aq) (6) Равнотежа (6) се може испитивати помоћу екстракције I 2 дихлорметаном. Јони I and I 3 се не растварају у органским растварачима. I 2 се раствара, а када је успостављена равнотежа приликом екстракције, концентрација I 2 у дихлорметану је 15 пута већа у односу на концентрацију I 2 у води. Изведен је следећи експеримент. За припрему полазног раствора пар кристалића јода је растворено у 50,0 ml воденог раствора калијумјодида (0,1112 g). Затим је додато 50,0 ml дихлорметана, па је смеса снажно мућкана дo успостављања равнотеже. Након одвајања слојева, сваки слој посебно је иститрован са 16,20 ml (органски слој), односно са 8,00 ml (водени слој) стандардног воденог раствора натријумтиосулфата пентахидрата (14,9080 g у 1,000 L раствора) у присуству скроба. Овај процес је шематски приказан доле: 51. IChO Теоријски део такмичења 27

28 5. Повежите кораке приказане на шеми (1 9) са шематским сликама које их приказују (a i). Корак Слика 6. Напишите сређене једначине две могуће реакције које се одвијају у воденом слоју током титрације, а укључују врсте јода и натријумтиосулфат. 7. Израчунати масу јода која је искоришћена за припрему полазног раствора. m(i 2 ) = g 51. IChO Теоријски део такмичења 28

29 8. Израчунати вредност константе K за равнотежу (6). K = 51. IChO Теоријски део такмичења 29

30 Задатак T5 8% Питање Укупно максималан број поена поени Задатак T5: Азобензен βциклодекстрински комплекси за прављење наномашина Наномашине су супрамолекулске структуре које омогућавају трансформацију енергије из неког извора у нанокретање у сврху нпр. доставе лека. Многобројне наномашине су засноване на изомеризацији азоједињења (R N=N R ) при озрачивању. 1. Нацртати структуре стереоизомера азобензена (C 6 H 5 N=N C 6 H 5 ) и уцртајте линију између два атома угљеника који су најудаљенији у том изомеру. Упоредите ова растојања (d trans и d cis ). trans cis Упоређење: d trans d cis Слика 1 могући реактанти за синтезу супстанце M 51. IChO Теоријски део такмичења 30

31 2. Супстанца M се може синтетисати у два корака из једноставних реактаната (слика 1). Одаберите међу понуђеним реактантима (N до Q) оне који дају M са високом региоселективношћу. Натријумнитрит (NaNO 2 ) у хладном воденом раствору хлороводоничне киселине се користи као реагенс у првом кораку синтезе. Реактанти: и Одређивање константе асоцијације K t βциклодектрин (C, слика 2) је циклични хептамер глукозе, који гради инклузионе комплексе са азоједињењима. У питањима 3 до 6, спектроскопски ће се одређивати константа асоцијације K t, која одговара грађењу инклузионог комплекса CM trans, као што је приказано на слици 2. Слика 2 грађење инклузионог комплекса CM trans Припремљено је неколико раствора мешањем C и M trans у различитим односима да би се направили раствори почетних концентрација [C] 0 и [M trans ] 0. Док је [M trans ] 0 иста у свим растворима, [C] 0 је различита у овим растворима. Прати се, на одређеној таласној дужини, промена разлике A између апсорбанције сваког од раствора и раствора чистог M trans. Моларни апсорпциони коефицијенти за CM trans и M trans, су ε CMtrans, односно ε Mtrans. L је дужина пута зрака светлости кроз узорак. Апсорбанција циклодекстрина C (ε C ) је занемарљива. 3. Показати да је ΔA= [CM trans ] и изразити α преко познате константе (познатих константи). Извођење: = 51. IChO Теоријски део такмичења 31

32 4. Показати да се, када је C у великом вишку у односу на M trans (тј. када је [C] 0 >> [M trans ] 0 ), концентрација C може сматрати константном, [C] [C] 0. Извођење: 5. Показати да је, када је C у великом вишку у односу на M trans (тј. када је [C] 0 >> [M trans ] 0 ), β [C] A = α 0 и изразити β преко константе/константи и почетне 1+K t [C] 0 концентрације/почетних концентрација. Извођење: β = 51. IChO Теоријски део такмичења 32

33 6. Одредите вредност K t користећи следећу експериментално добијену праву (слика 3). Израчунавања: Слика 3 Промена 1/ A у функцији 1/[C] 0 K t = 51. IChO Теоријски део такмичења 33

34 Одређивање константе асоцијације K c У питањима 7 до 9, одредићемо кинетичким испитивањима константу асоцијације K c, која одговара грађењу инклузионог комплекса CM cis са једињењем M cis. Узорак који садржи само M trans је озрачен, а на тај начин је добијена позната концентрација M cis, [M cis ] 0. M cis (слободан или у инклузионом комплексу) затим се термално изомеризује у M trans. У одсуству циклодекстрина C, изомеризација се покорава кинетици првог реда са константом брзине k 1. Све равнотеже комплексирања се постижу брже у односну на процесе изомеризације. Кинетичка шема која одговара овом експерименту је дата на слици 4. Слика 4 кинетичка шема изомеризације M cis у присуству циклодекстрина C Брзина нестајања, r, укупног M cis (слободног и комплексираног) дефинише се као r = k 1 [M cis ] + k 2 [CM cis ] Експериментално је одређено да r прати кинетику привидног првог реда са привидном константом брзине k obs : r = k obs ([M cis ] + [CM cis ]) 7. Покажите да важи k obs = γ+δ k 2[C] 1+K c [C] константи. и изразите γ и δ преко познате константе/познатих Извођење: 51. IChO Теоријски део такмичења 34

35 γ = и δ = 8. Одаберите под којим условом/условима се може полуживот t 1/2 који одговара константи k obs изразити на следећи начин: t 1/2 = ln2 (1 + K γ c [C] 0 ), ако важи да је [C] 0 >> [M cis ] 0. Математички образложите одговор. Веома спора изомеризација M cis у оквиру комплекса са циклодекстрином Веома спора изомеризација слободног M cis CM cis је веома стабилан CM trans је веома стабилан Извођење: 9. Ако је испуњен/су испуњени услов(и) из питања 8, одредите K c линеарном регресијом, користећи доле дате податке. Можете користити калкулатор или цртати график. [C] 0 (mol L 1 ) t 1/2 (s) [C] 0 (mol L 1 ) t 1/2 (s) 0 3,0 3, ,9 1, ,2 5, ,7 5, ,6 7, ,9 1, ,1 1, ,6 51. IChO Теоријски део такмичења 35

36 Једначина линеарне регресије: K c = 51. IChO Теоријски део такмичења 36

37 Прављење наномашина Слика 5 Разлагање инклузионог комплекса азобензен циклодекстрин изазвано изомеризацијом светлошћу, а које омогућава доставу боје (сиви кругови) Неко друго једињење са азобензенском структуром (за које је K c << K t ), на почетку у trans облику, ковалентно је везано за силицијумдиоксидни носач (слика 5). Поре у силицијумдиоксиду се пуне бојом (родамин Б, сиви кругови на слици 5). По додатку циклодекстрина C гради се инклузиони комплекс који блокира поре и спречава ослобађање боје. 10. Одаберите најбоље услове (само један избор) тако да поре у почетку буду блокиране у присуству циклодекстрина C, а да се боја може отпустити после озрачивања. K t >> 1 K t >> 1 и K c << 1 K t / K c << 1 K t >> 1 и K c >> 1 K c << 1 Овакав прах силицијумдиоксида са везаним азобензеном, у који је унета боја, постављен је у угао спектрофотометријске кивете (слика 6) тако да тај прах не може ући у раствор. Прах је озрачен светлошћу таласне дужине λ 1 да се изазове отпуштање боје из пора (слика 5). Да би се пратило ово отпуштање мерена је апсорбанција раствора изнад праха на таласној дужини λ 2. Слика 6 лево: експериментална поставка коришћена за праћење отпуштања боје; десно: апсорпциони спектри transазобензена (пуна линија), cisазобензена (тачкаста линија) и родамина Б (испрекидана линија). 51. IChO Теоријски део такмичења 37

38 11. Одредите вредност λ 1. λ 1 = nm 12. Одредите вредност λ 2. λ 2 = nm 51. IChO Теоријски део такмичења 38

39 Задатак T6 8% Питање Укупно максималан број поена поени Задатак T6: Карактеризација блоккополимера Блоккополимери, добијени повезивањем различитих полимера (блокова), имају јединствена својства, као што је способност самоорганизовања. У овом задатку, биће проучене синтеза и карактеризација таквих макромолекула. Проучавање првог блока У овом првом делу, испитиваћемо хомополимер 1 (αметоксиωаминополиетиленгликол), растворан у води. Спектар 1 H NMR полимера 1 (DMSOd 6, 60 C, 500 MHz) укључује следеће сигнале: Ознака δ (ppm) Површина испод пика a 2,7* 0,6 b 3,3 0,9 c 3,4 0,6 d ~ 3,5 133,7 Табела 1, *по додатку D 2 O, сигнал на 2,7 ppm нестаје. 1. Повежите сигнале (a, b, c, d) из 1 H NMR спектра дате у табели 1 са одговарајућим протонима. 2. Изразите просечни степен полимеризације n у функцији површине A OC2H4 NMR пика понављајуће јединице и површине A OCH3 NMR пика крајње метилгрупе. Израчунајте вредност n. 51. IChO Теоријски део такмичења 39

40 n = Ако нисте израчунали n, користите вредност n = 100 у остатку задатка. Проучавање диблоккополимера Синтеза другог блока кополимера је остварена кроз реакцију полимера 1 и једињења 2 (ε (бензилоксикарбонил)лизинnкарбоксианхидрид). Овако се добија блоккополимер Нацртати реакциони интермедијер који се гради у првом кораку адиције полимера 1 на једињење 2. Други корак механизма води ка грађењу молекула гаса, G. Нацртајте структурну формулу гаса G. G: 51. IChO Теоријски део такмичења 40

41 4. Инфрацрвени (IR) спектри су снимљени да би се окарактерисала једињења. Повежите наведена три IR спектра са једињењима 1, 2 и 3. Једињење: Једињење: Једињење: Спектар 1 H NMR кополимера 3 (снимљен у DMSOd 6, на 60 C, 500 MHz) приказан је на слици 1. Користећи неке или све NMR сигнале, а чије су површине испод пикова дате у табели 2, израчунајте просечну моларну масу M n, узимајући вредност n из питања 2. Заокружите групу/групе атома коју/које користите за израчунавање и означите их одговарајућим симболом/симболима (α, β ). Табела 2 Пик Површина α 22,4 ß 119 γ 23,8 δ 47,6 ε 622 Слика 1 сигнали означени са * потичу од растварача и воде 51. IChO Теоријски део такмичења 41

42 M n = kg mol 1 Наведите вредност на два децимална места. 51. IChO Теоријски део такмичења 42

43 Реакцијом 1 и 2 добијени су кополимери: 3a након 20 h, 3b након 25 h и 3c након 30 h извођења реакције на 40 C. Резултати ексклузионе хроматографије (sizeexclusion chromatography, SEC) приказани су на слици 2. Слика 2 SEC хроматограми 3a, 3b и 3c у функцији елуционе запремине, V e 6. Повежите пикове са слике 2 са кополимерима 3a, 3b и 3c. 3a: X Y Z 3b: X Y Z 3c: X Y Z Да би се урадила калибрација, под истим условима је анализирана смеса стандардних полимера познатих маса (3, 30, 130, 700 и 7000 kg mol 1 ) (слика 3). Логаритам моларне масе је у линеарној зависности од елуционе запремине, V e. Слика 3 SEC хроматограм смесе стандарда 51. IChO Теоријски део такмичења 43

44 7. На основу SEC хроматограма са слика 2 и 3, одредите V e полимера који одговара пику X и то искористите да одредите степен полимеризације m другог блока кополимера. Наведите детаље свог прорачуна; можете користити калкулатор или нацртати график. V e = ml m = 51. IChO Теоријски део такмичења 44

45 Синтеза триблоккополимера Зарад биолошке примене, укључујући грађење мицела, триблоккополимер 9 се може синтетисати увођењем средњег блока, B, користећи мономер Нацртајте структурне формуле супстанци 5, 7 и 8. 5 (поред једињења 6:AB не настаје ниједан други производ) 7 (гас се гради у последњем кораку) IChO Теоријски део такмичења 45

46 9. Амфифилни блоккополимери, попут 9: ABC, могу се користити у медицини, будући да се самоорганизују у мицеле у води (ph = 7), а које могу послужити као транспортери лекова. Повежите сваки блок кополимера са својством. Нацртајте шематски грађу мицеле која је настала од само 4 полимерна ланца. A: хидрофобан хидрофилан B: хидрофобан хидрофилан C: хидрофобан хидрофилан 51. IChO Теоријски део такмичења 46

47 Задатак T7: Кретање прстена у [2]катенану Задатак T7 6% Питање Укупно максималан број поена поени Нобелова награда за хемију је додељена ЖП. Соважу, сер Џ. Ф. Стодарту и Б. Л. Феринги за дизајн и синтезу молекулских машина ( for the design and synthesis of molecular machines ). Пример ових је [2]катенан, чији молекул се састоји од два прстена повезана као карике у ланцу. У овом систему, један макроциклични прстен садржи један феанантролински (бидентатни) лиганд, а други садржи два лиганда: фенантролински и терпиридински (овај лиганд је тридентат). Јон бакра се координује за по један лиганд из сваког макроциклуса. У зависности од оксидаационог стања бакра (+I или +II), две структуре су могуће (слика 1). Слика 1 различита стабилност прстена у [2]катенану Синтеза једног од макроциклуса је дата доле (equiv. је еквивалент): 1. Нацртајте структурну формулу интермедијера B. B 51. IChO Теоријски део такмичења 47

48 2. Нацртајте структурне формуле једињења E, F и G. E F G 3. Одаберите под којим од наведених реакционих услова се може добити E из D: H +, H 2 O OH, H 2 O NaBH 4, CH 3 OH H 2, Pd/C, THF 4. У овој синтетичкој стратегији, MsCl се користи да би се добила: одлазећа група заштитна група дезактивирајућа група диригујућа група 5. G се добија у реакцији једињења F и LiBr у ацетону. Ова реакција представља: електрофилну ароматичну супституцију нуклеофилну ароматичну супституцију S N 1 S N IChO Теоријски део такмичења 48

49 6. Нацртајте прелазно стање за корак реакције који одређује брзину реакције F G, приказујући његову геометрију у простору. Приказати реакцију на само једном реакционом центру. Остатак молекула скраћено приказати као групу R. Прелазно стање: Синтеза [2]катенана L се базира на темплатном ефекту комплексирања бакра: 7. Напишите потпуну електронску конфигурацију Cu(0) у основном стању. Одредити оксидационо стање Cu у комплексу J и електронску конфигурацију јона Cu који одговара оксидационом стању у комплексу J. Електронска конфигурација Cu(0): Оксидационо стање Cu у комплексу J: Електронска конфигурација слободног јона Cu из J: 51. IChO Теоријски део такмичења 49

50 8. Одаберите геометрију око јона бакра у комплексу L. Претпостављајући идеалну геометрију око централног јона бакра, нацртајте енергетске нивое dорбитала које се налазе у датом кристалном пољу. Попуните орбитални дијаграм. Наведите највећу вредност спина (S) за овај комплекс. Геометрија око Cu у L је: октаедарска тетраедарска квадратнопланарна тригонално бипирамидална Цепање dподнивоа и попуњавање орбитала: S = 9. Међу наведеним једињењима, одаберите оно/она помоћу кога/којих је могуће уклонити јон бакра из L да би се добио слободни [2]катенан: CH 3 CN NH 4 PF 6 KCN tren У [2]катенану L, јон бакра може да постоји у два оксидациона стања, (+I) или (+II), а свако од тих стања је стабилно у другачијој координационој сфери (тетра односно пентакоординованој, редом). Слика 2 стања [2]катенана L 51. IChO Теоријски део такмичења 50

51 Стабилност комплекса Cu(I) је могуће предвидети поређењем њихових електронских конфигурација са конфигурацијом племенитог гаса. 10. Попуните празнине у реченицама бројем, а кућицу штиклирањем: Комплекс Cu I N 4 има електрона у координационој сфери метала. Комплекс Cu I N 5 има електрона у координационој сфери метала. Комплекс Cu I N 4 је више / мање стабилан од комплекса Cu I N Попуните правоугаонике исцртане пуним линијама ознакама комплекса са слике 2, а завршите реакционе секвенције за постизање електрохемијске контроле система уписивањем следећих симбола у правоугаонике исцртане испрекиданим линијама: (ротација); + e ; e. 51. IChO Теоријски део такмичења 51

52 Задатак T8 6% Питање Укупно максималан број поена поени Задатак T8: Идентификација и синтеза инозитола У овом задатку користићемо термине 3Д структура и перспективна формула као што је приказано у случају βглукозе на следећој слици. Инозотоли су циклохексан1,2,3,4,5,6хексоли. Неки од ових шесточланих карбоциклуса, конкретно myoинозитол, укључени су у велики број биолошких процеса. Структура myoинозитола 1. Нацртајте структурну формулу инозитола, без стереохемијских детаља. Ова породица молекула се састоји од 9 различитих стереоизомера, међу којима су неки међусобно енантиомерни. 2. Нацртајте 3Д структуре свих стереоизомера који су оптички активни. Овде ће бити разматрана структура конкретног инозитола, myoинозитола. У његовом случају, само је један столичасти конформер доминантан у конформационој равнотежи и могуће је одредити његову структуру на основу анализе његовог 1 H NMR спектра. Доле приказани 51. IChO Теоријски део такмичења 52

53 спектар је снимљен у D 2 O на 600 MHz. У спектру није било других сигнала који потичу од овог једињења. Вредност интеграла за сваки сигнал је означена на спектру испод тог сигнала. 3. Написати молекулску формулу домиантног једињења насталог из myoинозитола у овом узорку, а која је у складу са бројем протона уочених у 1 H NMR спектру. 4. На основу броја и вредности интеграла сигнала протона, навести број равни симетрије који постоји у овом молекулу. 5. Попуните приказану перспективну формулу приказујући најстабилнију конформацију myoинозитола. Затим, обележите сваки водоник одговарајућим словом (a, b, c или d) из NMR спектра приказаног горе. Протон a мора да буде на угљенику a који је већ уписан на структури. Нацртајте 3Д структуру myoинозитола. 3Д структура: 51. IChO Теоријски део такмичења 53

54 Синтеза инозитола Због примена у медицини, потребно је синтетисати веће количине неких инозитолфосфата. Бавићемо се синтезом инозитола 2 из бромдиола Одаберите тачан/тачне однос(е) између 2 и 3. енантиомери епимери дијастереоизомери атропизомери Инозитол 2 се може добити полазећи од једињења 1 у 7 корака. 51. IChO Теоријски део такмичења 54

55 7. Нацртати 3Д структуру једињења Реакција која води једињењу 5 се одвија на двогубој вези највеће електроснке густине. Размотрите доле приказану структуру 1бром1,3циклохексадиена, који је део структуре јеидњења 4. Заокружите двогубу везу која има већу електронску густину. Прикажите на засебним структурама све електронске ефекте који су последица присуства брома у молекулу. 9. Нацртајте 3Д структуру главног дијастереоизомера једињења Наведите укупан број стереоизомера једињења 5 који се могу добити у овој синтези, а полазећи од енантиомерно чистог једињења За корак 5 6, може настати још један производ исте молекулске формуле, означен као 6. Нацртати 3Д структуре једињења 6 и IChO Теоријски део такмичења 55

56 Нацртати 3Д структуре главних дијастереоизомера једињења 8 и Одабрати одговарајући/одговарајуће услов(е) под којима се из A добија 2. H 2, Pd/C K 2 CO 3, HF HCOOH, H 2 O BF 3 OEt Ако бром није присутан у једињењу 1, поред једињења 2, може се добити још један стереоизомер. Узимајући да се стереоселективност реакција не мења и да кораци користе исти број еквивалената као у синтези једиењења 2, нацртати 3Д струтуру овог стереоизомера и навести његов стереохемијски однос са једињењем 2. енантиомери епимери дијастереоизомери атропизомери 51. IChO Теоријски део такмичења 56

57 15. У току синтезе једињења 2 полазећи од једињења 1, одаберите корак(е) у којем/којима се уклањају заштитне или диригујуће групе IChO Теоријски део такмичења 57

58 Задатак T9 7% Питање Укупно максималан број поена поени Задатак T9: Синтеза левобупивакаина Део I Локални анестетик бупивакаин (који се продаје као маркаин) налази се на листи кључних лекова Светске здравствене организације. Иако се тренутно лек користи у облику рацемске смесе, показано је да је један енантиомер бупивакаина, левобупивакаин, мање кардиотоксичан и, самим тим, сигурнији за употребу од рацемата. Левобупивакаин се може синтетисати полазећи од природне аминокиселине Lлизина. 1. Одредите апсолутну конфигурацију стереогеног центра у Lлизинхидрохлориду и образложите одговор класификујући супституенте према редоследу приоритета. Конфигурација: Приоритет 1 > 2 > 3 > 4: R S 2. Префикс L у Lлизину се односи на релативну конфигурацију. Одаберите све тачне изјаве: Све природне Lаминокиселине су леворотаторне. Природне Lаминокиселине могу бити и леворотаторне и декстроротаторне. Све природне Lаминокиселине су (S). Све природне Lаминокиселине су (R). Обично желимо да само једна аминогрупа Lлизина реагује. Соли Cu 2+ у присуству вишка воденог раствора хидроксида селективно маскирају реактивност једне од аминогрупа. Након грађења комплекса, само некомплексирана NH 2 група је доступна за реакције. 3. Узевши да је Lлизин је бидентатни лиганд и да се два молекула Lлизина координују за један Cu 2+ јон у присуству воденог раствора хидроксида, нацртајте структуру интермедијерног комплекса. Комплекс 51. IChO Теоријски део такмичења 58

59 На срећу, при синтези левобупивакаина која је приказана доле, та иста аминогрупа реагује и без присутних Cu 2+ соли. Од сада, можете користити скраћенице предложене у шеми горе. 4. Нацртати структурну формулу једињења A, укључујући и одговарајућу стереохемију. A 5. Трансформација Lлизина у једињење A је (одаберите тачан/тачне одговор(е)): енантиоселективна реакција енантиоспецифична реакција региоселективна реакција 51. IChO Теоријски део такмичења 59

60 6. Нацртати структурне формуле једињења B F, укључујући одговарајућу стереохемију. B C 14 H 20 N 2 O 4 C C 16 H 21 NO 6 D E C 29 H 34 N 2 O 6 S F C 21 H 28 N 2 O 4 S 7. Која је улога реагенса DCC у трансформацији C D? Заштита аминогрупе. Заштита хидроксилне групе. Активациони агенс за стварање амидне везе. 8. TsCl се користи у овој синтези да омогући: Нуклеофилну супституцију аминогрупе. Електрофилну супституцију аминогрупе. Нуклеофилну супституцију хидроксилне групе. Електрофилну супституцију хидроксилне групе. 51. IChO Теоријски део такмичења 60

61 9. Означите који све реагенси би се могли користити као реагенс H: разблажена HCl Zn/HCl K 2 CO 3 H 2 SO 4 разблажени KMnO 4 разблажени NaOH SOCl 2 PCl Нацртајте структурну формулу левобупивакаина, укључујући одговарајућу стереохемију. левобупивакаин C 18 H 28 N 2 O Део II Синтеза левобупивакаина захтева употребу енантиомерно чистог Lлизина. Уобичајена метода за потврду енантиомерне чистоће аминокиселина је њихова трансформација у амиде коришћењем Мошерове киселине (видети структуру (S) изомера доле). 11. Нацртати структурну формулу амида који настаје када се αаминогрупа Lлизина дериватизује помоћу (S)Мошерове киселине. Јасно прикажите стереохемију сваког хиралног центра. 12. Колико производа ће настати из рацемског лизина и (S)Мошерове киселине (узмите да се дериватизује само αaминогрупа лизина)? два дијастереоизомера четири дијастереоизомера рацемска смеса два енантиомера четири једињења: два енантиомера и два дијастереоизомера 13. Одаберите методу/методе којом/којима бисмо могли да одредимо енантиомерну чистоћу лизина након дериватизације помоћу (S)Мошерове киселине: NMR спектроскопија течна хроматографија масена спектрометрија UVvis спектроскопија 51. IChO Теоријски део такмичења 61

Министарство просветe и спортa Републике Србије

Министарство просветe и спортa Републике Србије Министарство просветe и спортa Републике Србије Српско хемијско друштво Републичко такмичење из хемије 21.05.2005. Тест за I разред средње школе Име и презиме Место и школа Разред Не отварајте добијени

Више

Министарство просвете, науке и технолошког развоја ОКРУЖНО ТАКМИЧЕЊЕ ИЗ ХЕМИЈЕ 22. април године ТЕСТ ЗА 8. РАЗРЕД Шифра ученика Српско хемијско

Министарство просвете, науке и технолошког развоја ОКРУЖНО ТАКМИЧЕЊЕ ИЗ ХЕМИЈЕ 22. април године ТЕСТ ЗА 8. РАЗРЕД Шифра ученика Српско хемијско Министарство просвете, науке и технолошког развоја ОКРУЖНО ТАКМИЧЕЊЕ ИЗ ХЕМИЈЕ 22. април 2018. године ТЕСТ ЗА 8. РАЗРЕД Шифра ученика Српско хемијско друштво (три слова и три броја) УПИШИ Х ПОРЕД НАВЕДЕНЕ

Више

Microsoft Word - Test 2009 I.doc

Microsoft Word - Test 2009 I.doc Ime i prezime (ŠTAMPANIM SLOVIMA!!!) jedinstveni matični broj građana (prepisati iz lične karte) broj prijave Test za prijemni ispit iz hemije 1. Hemijska promena je: a) rastvaranje NaCl b) sublimacija

Више

РЕПУБЛИКА СРБИЈА МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА СРПСКО ХЕМИЈСКО ДРУШТВО РЕПУБЛИЧКО ТАКМИЧЕЊЕ ИЗ ХЕМИЈЕ Лесковац, 31. мај и 1. јун

РЕПУБЛИКА СРБИЈА МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА СРПСКО ХЕМИЈСКО ДРУШТВО РЕПУБЛИЧКО ТАКМИЧЕЊЕ ИЗ ХЕМИЈЕ Лесковац, 31. мај и 1. јун РЕПУБЛИКА СРБИЈА МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА СРПСКО ХЕМИЈСКО ДРУШТВО РЕПУБЛИЧКО ТАКМИЧЕЊЕ ИЗ ХЕМИЈЕ Лесковац, 31. мај и 1. јун 2014. године ТЕСТ ЗНАЊА ЗА VII РАЗРЕД Шифра ученика

Више

РЕПУБЛИКА СРБИЈА МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА СРПСКО ХЕМИЈСКО ДРУШТВО РЕПУБЛИЧКО ТАКМИЧЕЊЕ ИЗ ХЕМИЈЕ Лесковац, 31. мај и 1. јун

РЕПУБЛИКА СРБИЈА МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА СРПСКО ХЕМИЈСКО ДРУШТВО РЕПУБЛИЧКО ТАКМИЧЕЊЕ ИЗ ХЕМИЈЕ Лесковац, 31. мај и 1. јун РЕПУБЛИКА СРБИЈА МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА СРПСКО ХЕМИЈСКО ДРУШТВО РЕПУБЛИЧКО ТАКМИЧЕЊЕ ИЗ ХЕМИЈЕ Лесковац, 31. мај и 1. јун 2014. године ТЕСТ ЗНАЊА ЗА VIII РАЗРЕД Шифра ученика

Више

Савез хемичара и технолога Македоније Такмичења из хемије за ученике основних и средњих школа ШИФРА: (уноси комисија по завршетку тестирања овде и на

Савез хемичара и технолога Македоније Такмичења из хемије за ученике основних и средњих школа ШИФРА: (уноси комисија по завршетку тестирања овде и на Савез хемичара и технолога Македоније Такмичења из хемије за ученике основних и средњих школа ШИФРА: (уноси комисија по завршетку тестирања овде и на коверту) ОКРУЖНО ТАКМИЧЕЊЕ ИЗ ХЕМИЈЕ 6 април, 2019

Више

Zadaci

Zadaci Hemijski fakultet Univerziteta u Beogradu Prijemni ispit, 30. jun 2013. godine Test iz hemije Ime i prezime:. Redni broj prijave:. Napomena: Test raditi isključivo plavom ili crnom hemijskom olovkom. Vreme

Више

Министарство просветe и науке Републике Србије

Министарство просветe и науке Републике Србије Министарство просветe и науке Републике Србије Српско хемијско друштво Републичко такмичење из хемије Ниш, 21.05.2011. Тест за I разред средње школе Име и презиме Место и школа Разред Не отварајте добијени

Више

Microsoft Word - Molekuli-zadaci.doc

Microsoft Word - Molekuli-zadaci.doc Задаци Други колоквијум - Молекулски спектри Пример 1 Израчунајте апсорбанцију раствора, ако је познато да је транспаренција 89% на 00 nm. А 0,071 λ 00 nm таласна дужина на којој је мерена апсорбанција

Више

Candidate: HRV-1 THEORETICAL EXAM Making science together! st IChO Teorijski ispit 1

Candidate: HRV-1 THEORETICAL EXAM Making science together! st IChO Teorijski ispit 1 THEORETICAL EXAM Making science together! 20190726 51st IChO Teorijski ispit 1 Opće upute Ova knjižica teorijskog ispita sadrži 60 stranica. S pisanjem možete započeti odmah nakon što je dan znak za START.

Више

Министарство просветe и науке Републике Србије

Министарство просветe и науке Републике Србије Министарство просветe и науке Републике Србије Српско хемијско друштво Републичко такмичење из хемије Ниш, 21.05.2011. Тест за II разред средње школе Име и презиме Место и школа Разред Не отварајте добијени

Више

Microsoft PowerPoint - 3_Elektrohemijska_korozija_kinetika.ppt - Compatibility Mode

Microsoft PowerPoint - 3_Elektrohemijska_korozija_kinetika.ppt  -  Compatibility Mode KOROZIJA I ZAŠTITA METALA dr Aleksandar Lj. Bojić Elektrohemijska korozija Kinetika korozionog procesa 1 Korozioni sistem izvan stanja ravnoteže polarizacija Korozija metala: istovremeno odvijanje dve

Више

Kvadrupolni maseni analizator, princip i primena u kvali/kvanti hromatografiji

Kvadrupolni maseni analizator, princip i primena u kvali/kvanti hromatografiji Kvadrupolni maseni analizator, princip i primena u kvali/kvanti hromatografiji doc dr Nenad Vuković, Institut za hemiju, Prirodno-matematički fakultet u Kragujevcu JONIZACIJA ELEKTRONSKIM UDAROM Joni u

Више

Regionalno_test_VIII_2013_hemija

Regionalno_test_VIII_2013_hemija РЕПУБЛИКА СРБИЈА МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА СРПСКО ХЕМИЈСКО ДРУШТВО РЕГИОНАЛНО ТАКМИЧЕЊЕ ИЗ ХЕМИЈЕ (7. април 2013. године) ТЕСТ ЗНАЊА ЗА VIII РАЗРЕД Шифра ученика: Пажљиво прочитај

Више

Geometrija molekula

Geometrija molekula Geometrija molekula Oblik molekula predstavlja trodimenzionalni raspored atoma u okviru molekula. Geometrija molekula je veoma važan faktor koji određuje fizička i hemijska svojstva nekog jedinjenja, kao

Више

Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički fakultet Departman za hemiju Prijemni ispit za upis na Osnovne akademske studije hemije na PMF-u u Nišu školsk

Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički fakultet Departman za hemiju Prijemni ispit za upis na Osnovne akademske studije hemije na PMF-u u Nišu školsk Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički fakultet Departman za hemiju Prijemni ispit za upis na Osnovne akademske studije hemije na PMF-u u Nišu školske 2019/20. godine Test se popunjava zaokruživanjem

Више

ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА ОДСЕК ЗА ПРОИЗВОДНО МАШИНСТВО ПРОЈЕКТОВАЊЕ ТЕХНОЛОГИЈЕ ТЕРМИЧКЕ ОБРАДЕ ХЕМИЈСКО ДЕЈСТВО ОКОЛИНЕ У ПРОЦЕСИМА ТЕРМИЧКЕ ОБРАДЕ -

ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА ОДСЕК ЗА ПРОИЗВОДНО МАШИНСТВО ПРОЈЕКТОВАЊЕ ТЕХНОЛОГИЈЕ ТЕРМИЧКЕ ОБРАДЕ ХЕМИЈСКО ДЕЈСТВО ОКОЛИНЕ У ПРОЦЕСИМА ТЕРМИЧКЕ ОБРАДЕ - ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА ОДСЕК ЗА ПРОИЗВОДНО МАШИНСТВО ПРОЈЕКТОВАЊЕ ТЕХНОЛОГИЈЕ ТЕРМИЧКЕ ОБРАДЕ ХЕМИЈСКО ДЕЈСТВО ОКОЛИНЕ У ПРОЦЕСИМА ТЕРМИЧКЕ ОБРАДЕ - РАДНО - ПРИРЕДИО: ДОЦ. ДР АЛЕКСАНДАР МИЛЕТИЋ SADRŽAJ

Више

Microsoft PowerPoint - IR-Raman1 [Compatibility Mode]

Microsoft PowerPoint - IR-Raman1 [Compatibility Mode] Spektar elektromagnetnoga t zračenja 10 5 10 3 10 1 10-1 10-3 10-5 10-7 E(kJ/mol) 10-6 10-4 10-2 1 10 2 10 4 10-8,cm X UV zrake zrake prijelazi elektrona IR mikrovalovi radiovalovi vibracije rotacije prijelazi

Више

Microsoft Word - Elektrijada_V2_2014_final.doc

Microsoft Word - Elektrijada_V2_2014_final.doc I област. У колу сталне струје са слике када је и = V, амперметар показује I =. Одредити показивање амперметра I када је = 3V и = 4,5V. Решење: а) I = ) I =,5 c) I =,5 d) I = 7,5 3 3 Слика. I област. Дата

Више

ZADACI_KEMIJA_2008_1_A

ZADACI_KEMIJA_2008_1_A RAZREDBENI ISPIT 2008. (GRUPA A) ŠIFRA: Rješenje svakog zadatka treba označiti u Tablici s rješenjima znakom «X». U svakom zadatku samo je jedan predloženi odgovor točan. Svaki točno riješeni zadatak donosi

Више

Primena instrumentalnih metoda na analizu uzoraka vode Zoran Simi ć, master inženjer tehnologije Tehnološko-metalurški fakultet Univerziteta u Beograd

Primena instrumentalnih metoda na analizu uzoraka vode Zoran Simi ć, master inženjer tehnologije Tehnološko-metalurški fakultet Univerziteta u Beograd Primena instrumentalnih metoda na analizu uzoraka vode Zoran Simi ć, master inženjer tehnologije Tehnološko-metalurški fakultet Univerziteta u Beogradu, Beograd 1 Uredba o granicnim vrednostima emisije

Више

Slide 1

Slide 1 Kompleksi Prelazni metali Međusobno imaju slične osobine Dosta se razlikuju od alkalih i zemnoalkalnih metala Imaju visoku tačku topljenja,veliku gustinu, uglavnom veliku tvrdoću, dobri su provodnici

Више

Uputstva za takmičare: Zadatak (broj) Ukupan broj bodova na testu: 100 Bodovi

Uputstva za takmičare: Zadatak (broj) Ukupan broj bodova na testu: 100 Bodovi Uputstva za takmičare: Zadatak (broj) Ukupan broj bodova na testu: 100 Bodovi 1. 6. 4. 5 4. 8 5. 8 6. 7. 8 8. 4 9. 5 10. 8 11. 1. 1. 14. 15. 5 16. 4 17. 5 18. 5 19. 6 0. 4 1.. Za izradu testa planirano

Више

Microsoft PowerPoint - 2_Elhem_kor_principi i termodinamika.pptx

Microsoft PowerPoint - 2_Elhem_kor_principi i termodinamika.pptx KOROZIJA I ZAŠTITA METALA dr Aleksandar Lj. Bojić Principi elektrohemijske korozije 1 Definicija elektrohemijske korozije (HRN EN ISO 8044) Elektrohemijska korozija je korozija koja se odvija putem barem

Више

PARCIJALNO MOLARNE VELIČINE

PARCIJALNO MOLARNE VELIČINE PARCIJALNE MOLARNE VELIČINE ZATVOREN TERMODINAMIČKI SISTEM-konstantan sastav sistema Posmatra se neka termodinamička ekstenzivna veličina X X (V, U, H, G, A, S) X je u funkciji bilo kog para intenzivnih

Више

KEM KEMIJA Ispitna knjižica 2 OGLEDNI ISPIT KEM IK-2 OGLEDNI ISPIT 12 1

KEM KEMIJA Ispitna knjižica 2 OGLEDNI ISPIT KEM IK-2 OGLEDNI ISPIT 12 1 KEM KEMIJA Ispitna knjižica 2 OGLEDNI ISPIT 2 Prazna stranica 99 2 OPĆE UPUTE Pozorno pročitajte sve upute i slijedite ih. Ne okrećite stranicu i ne rješavajte zadatke dok to ne odobri dežurni nastavnik.

Више

ДРУШТВО ФИЗИЧАРА СРБИЈЕ МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И СПОРТА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ Задаци за републичко такмичење ученика средњих школа 2006/2007 године I разред

ДРУШТВО ФИЗИЧАРА СРБИЈЕ МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И СПОРТА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ Задаци за републичко такмичење ученика средњих школа 2006/2007 године I разред ДРУШТВО ФИЗИЧАРА СРБИЈЕ МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И СПОРТА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ Задаци за републичко такмичење ученика средњих школа 006/007 године разред. Електрични систем се састоји из отпорника повезаних тако

Више

Microsoft Word - Vezba 3_Stilometrija-uputstvo za vezbu (Repaired).doc

Microsoft Word - Vezba 3_Stilometrija-uputstvo za vezbu (Repaired).doc СПЕКТРОСКОПСКО ОДРЕЂИВАЊЕ САСТАВА ЛЕГУРЕ Табела 1: Области таласних дужина у видљивом делу спектра за сваку боју појединачно Боја Област таласних дужина nm Љубичаста 400 420 Индиго 420 440 Плава 440 490

Више

OKFH2-10

OKFH2-10 KOLOIDI DISPERZNI SISTEMI Disperzni sistemi sistemi u kojima je jedna ili više supstancija (disperzna faza) u većoj ili manjoj meri usitnjena i ravnomerno raspoređena u okružujućoj sredini (disperzno sredstvo).

Више

Microsoft PowerPoint - 08_Halogeni elementi [Compatibility Mode]

Microsoft PowerPoint - 08_Halogeni elementi [Compatibility Mode] 17. grupa Periodnog sistema elemenata. Zajednički simbol X. Ne nalaze se u prirodi u elementarnom stanju (zbog velike reaktivnosti), već u obliku: F minerala fluorita (CaF 2 ) Cl minerala halita (NaCl)

Више

Alkeni nastavak

Alkeni nastavak Alkeni nastavak 2. Dehidratacija alkohola U industriji: prevođenjem alkoholnih para preko Al 2 O 3 (Lewis-ova kiselina). Laboratorijsko dobijanje Akohol može biti: 3, 2 ili 1. THF tetrahidrofuran -rastvarač

Више

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ и технолошког развоја ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВН

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ и технолошког развоја ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВН Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ и технолошког развоја ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2018/2019. година

Више

Toplinska i električna vodljivost metala

Toplinska i električna vodljivost metala Električna vodljivost metala Cilj vježbe Određivanje koeficijenta električne vodljivosti bakra i aluminija U-I metodom. Teorijski dio Eksperimentalno je utvrđeno da otpor ne-ohmskog vodiča raste s porastom

Више

OKFH2-12

OKFH2-12 ELEKTRIČNE OSOBINE Električne osobine atoma i molekula uslovljavaju: ojavu dvojnog relamanja svetlosti ojavu olarizacije rasejane svetlosti dielektrične osobine međumolekulske interakcije ravila izbora

Више

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА у = kх + n А утврди 1. Које од наведених функција су линеарне: а) у = 2х; б) у = 4х; в) у = 2х 7; г) у = 2 5 x; д)

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА у = kх + n А утврди 1. Које од наведених функција су линеарне: а) у = 2х; б) у = 4х; в) у = 2х 7; г) у = 2 5 x; д) ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА у = kх + n А утврди 1. Које од наведених функција су линеарне: а) у = х; б) у = 4х; в) у = х 7; г) у = 5 x; д) у = 5x ; ђ) у = х + х; е) у = x + 5; ж) у = 5 x ; з) у

Више

ОПШТА И НЕОРГАНСКА ХЕМИЈА ИНТЕГРИСАНЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ ФАРМАЦИЈЕ ПРВА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2015/2016.

ОПШТА И НЕОРГАНСКА ХЕМИЈА ИНТЕГРИСАНЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ ФАРМАЦИЈЕ ПРВА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2015/2016. ОПШТА И НЕОРГАНСКА ХЕМИЈА ИНТЕГРИСАНЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ ФАРМАЦИЈЕ ПРВА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2015/2016. Предмет: ОПШТА И НЕОРГАНСКА ХЕМИЈА Предмет се вреднује са 9 ЕСПБ. Недељно има 6 часова активне

Више

Microsoft Word - ETH2_EM_Amperov i generalisani Amperov zakon - za sajt

Microsoft Word - ETH2_EM_Amperov i generalisani Amperov zakon - za sajt Полупречник унутрашњег проводника коаксијалног кабла је Спољашњи проводник је коначне дебљине унутрашњег полупречника и спољашњег Проводници кабла су начињени од бакра Кроз кабл протиче стална једносмерна

Више

Chapter 23

Chapter 23 Poglavlje 23: Estarski enolati i Claisen-ova kondenzacija Podsećanje: aldolna kondenzacija Claisen-ova kondenzacija Kiseo proton Mehanizam: Adicija-eliminacija 1. korak: formiranje estarskog enolata Alkoksid

Више

Sveučilište J.J. Strossmayera Fizika 2 FERIT Predložak za laboratorijske vježbe Određivanje relativne permitivnosti sredstva Cilj vježbe Određivanje r

Sveučilište J.J. Strossmayera Fizika 2 FERIT Predložak za laboratorijske vježbe Određivanje relativne permitivnosti sredstva Cilj vježbe Određivanje r Sveučilište J.J. Strossmayera Fizika 2 Predložak za laboratorijske vježbe Cilj vježbe Određivanje relativne permitivnosti stakla, plastike, papira i zraka mjerenjem kapaciteta pločastog kondenzatora U-I

Више

Microsoft PowerPoint - 4_Hemijska_korozija.ppt - Compatibility Mode

Microsoft PowerPoint - 4_Hemijska_korozija.ppt  -  Compatibility Mode KOROZIJA I ZAŠTITA METALA dr Aleksandar Lj. Bojić Hemijska korozija metala 1 Hemijska korozija: proces reagovanja metalne površine sa okolinom, kod koga je prelaz metala u jonsko stanje i redukcija oksidacione

Више

Republika Hrvatska - Ministarstvo znanosti, obrazovanja i sporta Agencija za odgoj i obrazovanje - Hrvatsko kemijsko društvo ŠKOLSKO NATJECANJE IZ KEM

Republika Hrvatska - Ministarstvo znanosti, obrazovanja i sporta Agencija za odgoj i obrazovanje - Hrvatsko kemijsko društvo ŠKOLSKO NATJECANJE IZ KEM Republika Hrvatska - Ministarstvo znanosti, obrazovanja i sporta Agencija za odgoj i obrazovanje - Hrvatsko kemijsko društvo ŠKOLSKO NATJECANJE IZ KEMIJE učeni(ka)ca osnovnih i srednjih škola 2013. PISANA

Више

NATIONALE SCHEIKUNDEOLYMPIADE

NATIONALE SCHEIKUNDEOLYMPIADE Вода и одрживост Теоријски задаци Лист за одговоре 7. децембар 2017. Концентрација кисеоника (µmol/l) Биологија - задаци Биљни свет у поплављеним равницама 1. Користите график са вашег листа за одговоре

Више

Republika Hrvatska - Ministarstvo znanosti, obrazovanja i športa - Agencija za odgoj i obrazovanje - Hrvatsko kemijsko društvo ŽUPANIJSKO NATJECANJE I

Republika Hrvatska - Ministarstvo znanosti, obrazovanja i športa - Agencija za odgoj i obrazovanje - Hrvatsko kemijsko društvo ŽUPANIJSKO NATJECANJE I Republika Hrvatska - Ministarstvo znanosti, obrazovanja i športa - Agencija za odgoj i obrazovanje - Hrvatsko kemijsko društvo ŽUPANIJSKO NATJECANJE IZ KEMIJE učenika osnovnih i srednjih škola 009. PISANA

Више

Romanian Master of Physics 2013 Теоријски задатак 1 (10 поена) Каменобил Фред и Барни су направили аутомобил чији су точкови две идентичне призме са к

Romanian Master of Physics 2013 Теоријски задатак 1 (10 поена) Каменобил Фред и Барни су направили аутомобил чији су точкови две идентичне призме са к Теоријски задатак 1 (1 поена) Каменобил Фред и Барни су направили аутомобил чији су точкови две идентичне призме са квадратном основом (слика 1). Аутомобил се креће по путу који се састоји од идентичних

Више

Орт колоквијум

Орт колоквијум I колоквијум из Основа рачунарске технике I - надокнада СИ - 008/009 (10.05.009.) Р е ш е њ е Задатак 1 a) Пошто постоје вектори на којима се функција f не јавља и вектори на којима има вредност један,

Више

MATEMATIKA EKSTERNA PROVJERA ZNANJA UČENIKA NA KRAJU III CIKLUSA OSNOVNE ŠKOLE UPUTSTVO VRIJEME RJEŠAVANJA TESTA: 70 MINUTA Pribor: grafitna olovka i

MATEMATIKA EKSTERNA PROVJERA ZNANJA UČENIKA NA KRAJU III CIKLUSA OSNOVNE ŠKOLE UPUTSTVO VRIJEME RJEŠAVANJA TESTA: 70 MINUTA Pribor: grafitna olovka i MATEMATIKA EKSTERNA PROVJERA ZNANJA UČENIKA NA KRAJU III CIKLUSA OSNOVNE ŠKOLE UPUTSTVO VRIJEME RJEŠAVANJA TESTA: 70 MINUTA Pribor: grafitna olovka i gumica, hemijska olovka, geometrijski pribor. Upotreba

Више

Sveučilište J.J. Strossmayera Fizika 2 FERIT Predložak za laboratorijske vježbe Cilj vježbe Određivanje specifičnog naboja elektrona Odrediti specifič

Sveučilište J.J. Strossmayera Fizika 2 FERIT Predložak za laboratorijske vježbe Cilj vježbe Određivanje specifičnog naboja elektrona Odrediti specifič Cilj vježbe Određivanje specifičnog naboja elektrona Odrediti specifični naboja elektrona (omjer e/me) iz poznatog polumjera putanje elektronske zrake u elektronskoj cijevi, i poznatog napona i jakosti

Више

Microsoft PowerPoint - SSA_seminar_1_dio [Compatibility Mode]

Microsoft PowerPoint - SSA_seminar_1_dio [Compatibility Mode] Spektroskopska k k strukturna analiza seminar 1dio 1. nositelj: prof. dr. sc. Predrag Novak održao i sastavio: doc. dr. sc. Tomislav Jednačak; ak. god. 2018./19. Područja kemijskog pomaka signala u 1 H

Више

NATIONALE SCHEIKUNDEOLYMPIADE

NATIONALE SCHEIKUNDEOLYMPIADE Вода и одрживост Експеримент Листови за одговоре 9. децембар 2017. Контрактилна вакуола парамецијума 1. (1 поен) Испод је дато пет могућих тврдњи у вези са експериментом. (Будите пажљиви јер тврдње не

Више

ТЕСТ ИЗ ФИЗИКЕ ИМЕ И ПРЕЗИМЕ 1. У основне величине у физици, по Међународном систему јединица, спадају и следеће три величине : а) маса, температура,

ТЕСТ ИЗ ФИЗИКЕ ИМЕ И ПРЕЗИМЕ 1. У основне величине у физици, по Међународном систему јединица, спадају и следеће три величине : а) маса, температура, ТЕСТ ИЗ ФИЗИКЕ ИМЕ И ПРЕЗИМЕ 1. У основне величине у физици, по Међународном систему јединица, спадају и следеће три величине : а) маса, температура, електрични отпор б) сила, запремина, дужина г) маса,

Више

Slide 1

Slide 1 Dvadeset četvrto predavanje 1 CILJEVI PREDAVANJA Pojačan efekat staklene bašte H 2 O i CO 2 kao apsorberi radijacije sa Zemlje radijaciono forsiranje Posledice globalnog zagrevanja Izvori i potrošnja gasova

Више

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВН

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВН Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2017/2018. година

Више

Правилник o допунама Правилника о ограничењима и забранама производње, стављања у промет и коришћења хемикалија Члан 1. У Правилнику о ограничењима и

Правилник o допунама Правилника о ограничењима и забранама производње, стављања у промет и коришћења хемикалија Члан 1. У Правилнику о ограничењима и Правилник o допунама Правилника о ограничењима и забранама производње, стављања у промет и коришћења хемикалија Члан 1. У Правилнику о ограничењима и забранама производње, стављања у промет и коришћења

Више

Microsoft PowerPoint - Šesti tjedan.pptx

Microsoft PowerPoint - Šesti tjedan.pptx REKCIJSKO INŽENJERSTVO I KTLIZ KINETIK i MEHNIZM HOMOGENO KTLITIČKIH REKCIJ Vanja Kosar, izv. prof. Kod homogene katalize, reaktanti, produkti i katalizator nalaze se u istom agregatnom stanju Brzina homogeno

Више

SRB_3 ПРАКТИЧНИ ДЕО ТАКМИЧЕЊА Бавимо се науком заједно!

SRB_3 ПРАКТИЧНИ ДЕО ТАКМИЧЕЊА Бавимо се науком заједно! ПРАКТИЧНИ ДЕО ТАКМИЧЕЊА Бавимо се науком заједно! 24.07.2019. Општа упутства Ова књижица садржи 28 страница. Пре почетка израде практичних задатака биће дата команда за читање Read. Имаћете 15 минута да

Више

9. : , ( )

9.  :  ,    ( ) 9. Динамика тачке: Енергиjа, рад и снага (први део) др Ратко Маретић др Дамир Мађаревић Департман за Техничку механику, Факултет техничких наука Нови Сад Садржаj - Шта ћемо научити (1) 1. Преглед литературе

Више

OD MONOKRISTALNIH ELEKTRODA DO MODELÂ POVRŠINSKIH REAKCIJA

OD MONOKRISTALNIH ELEKTRODA DO MODELÂ POVRŠINSKIH REAKCIJA UVOD U PRAKTIKUM FIZIKALNE KEMIJE TIN KLAČIĆ, mag. chem. Zavod za fizikalnu kemiju, 2. kat (soba 219) Kemijski odsjek Prirodoslovno-matematički fakultet Sveučilište u Zagrebu e-mail: tklacic@chem.pmf.hr

Више

Fizičko-hemijske karakteristike zagađujućih supstanci

Fizičko-hemijske karakteristike zagađujućih supstanci FIZIČKO-HEMIJSKE KARAKTERISTIKE ZAGAĐUJUĆIH SUPSTANCI Prvo predavanje 1 ŠTA PROUČAVA HEMODINAMIKA ZAGAĐUJUĆIH SUPSTANCI Proces transporta supstanci u životnoj sredini Proces prelaska supstanci između faza

Више

untitled

untitled С А Д Р Ж А Ј Предговор...1 I II ОСНОВНИ ПОЈМОВИ И ДЕФИНИЦИЈЕ...3 1. Предмет и метод термодинамике... 3 2. Термодинамички систем... 4 3. Величине (параметри) стања... 6 3.1. Специфична запремина и густина...

Више

Математика основни ниво 1. Одреди елементе скупова A, B, C: a) б) A = B = C = 2. Запиши елементе скупова A, B, C на основу слике: A = B = C = 3. Броје

Математика основни ниво 1. Одреди елементе скупова A, B, C: a) б) A = B = C = 2. Запиши елементе скупова A, B, C на основу слике: A = B = C = 3. Броје 1. Одреди елементе скупова A, B, C: a) б) A = B = C = 2. Запиши елементе скупова A, B, C на основу слике: A = B = C = 3. Бројеве записане римским цифрама запиши арапским: VIII LI XXVI CDXLIX MDCLXVI XXXIX

Више

Динамика крутог тела

Динамика крутог тела Динамика крутог тела. Задаци за вежбу 1. Штап масе m и дужине L се крајем А наслања на храпаву хоризонталну раван, док на другом крају дејствује сила F константног интензитета и правца нормалног на штап.

Више

PowerPoint Presentation

PowerPoint Presentation РЕДЕФИНИЦИЈА АМПЕРА Агенда међународне активности 2017-2019 o 20. 10. 2017. - 106. састанак CIPM - усвојена резолуција која препоручује редефиниције основних мерних јединица SI (килограма, ампера, келвина

Више

Шифра ученика: Укупан број бодова: Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ и технолошког РАзвоја ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСП

Шифра ученика: Укупан број бодова: Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ и технолошког РАзвоја ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСП Шифра ученика: Укупан број бодова: Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ и технолошког РАзвоја ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2018/2019. година СЕДМИ РАЗРЕД ТЕСТ СПОСОБНОСТИ

Више

ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ

ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ Универзитет у Београду, Електротехнички факултет, Катедра за енергетске претвараче и погоне ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ (3Е3ЕНТ) Јул 9. Трофазни уљни енергетски трансформатор са номиналним подацима: 4 V,

Више

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА школска 2015/

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА школска 2015/ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА школска 2015/2016. година УПУТСТВО ЗА РАД Тест који треба да решиш

Више

Упутство за пријављивање испита путем интернета Да би студент могао да пријави испит путем интернета мора прво да се пријави. Пријављивање се врши у п

Упутство за пријављивање испита путем интернета Да би студент могао да пријави испит путем интернета мора прво да се пријави. Пријављивање се врши у п Упутство за пријављивање испита путем интернета Да би студент могао да пријави испит путем интернета мора прво да се пријави. Пријављивање се врши у посебном дијалог-прозору до кога се долази линком есервис

Више

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА школска 2013/

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА школска 2013/ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА школска 2013/2014. година УПУТСТВО ЗА РАД Тест који треба да решиш

Више

ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ

ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ Универзитет у Београду Електротехнички факултет Катедра за енергетске претвараче и погоне ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ (ЕЕНТ) Фебруар 8. Трофазни уљни енергетски трансформатор са номиналним подацима: S =

Више

DJEČJI VRTIĆ TROGIR TROGIR Trogir, Klasa: UP/I /19-01/1 Urbroj Na temelju članka 1a, 20. i 35. stavka 1. podstavk

DJEČJI VRTIĆ TROGIR TROGIR Trogir, Klasa: UP/I /19-01/1 Urbroj Na temelju članka 1a, 20. i 35. stavka 1. podstavk DJEČJI VRTIĆ TROGIR TROGIR Trogir, 24. 04. 2019. Klasa: UP/I-034-01-01/19-01/1 Urbroj. 2184-17-19-1 Na temelju članka 1a, 20. i 35. stavka 1. podstavka 4. Zakona o predškolskom odgoju i obrazovanju (NN

Више

Weishaupt monarch (WM) serija

Weishaupt monarch (WM) serija Gorionici - uštede energije primenom O2 i frekventne regulacije Emisije štetnih materija u produktima sagorevanja Budva, 23.09.2016. Gorionici Uštede energije O 2 regulacija ušteda minimum 2% goriva vraćanje

Више

48. РЕПУБЛИЧКО ТАКМИЧЕЊЕ ИЗ ФИЗИКЕ УЧЕНИКА СРЕДЊИХ ШКОЛА ШКОЛСКЕ 2009/2010. ГОДИНЕ I РАЗРЕД Друштво Физичара Србије Министарство Просвете Републике Ср

48. РЕПУБЛИЧКО ТАКМИЧЕЊЕ ИЗ ФИЗИКЕ УЧЕНИКА СРЕДЊИХ ШКОЛА ШКОЛСКЕ 2009/2010. ГОДИНЕ I РАЗРЕД Друштво Физичара Србије Министарство Просвете Републике Ср I РАЗРЕД Друштво Физичара Србије Министарство Просвете Републике Србије ЗАДАЦИ ГИМНАЗИЈА ВЕЉКО ПЕТРОВИЋ СОМБОР 7.0.00.. На слици је приказана шема електричног кола. Електромоторна сила извора је ε = 50

Више

Republika Srbija MINISTARSTVO PROSVJETE, NAUKE I TEHNOLOŠKOG RAZVOJA ZAVOD ZA VREDNOVANJE KVALITETA OBRAZOVANJA I ODGOJA ZAVRŠNI ISPIT NA KRAJU OSNOVN

Republika Srbija MINISTARSTVO PROSVJETE, NAUKE I TEHNOLOŠKOG RAZVOJA ZAVOD ZA VREDNOVANJE KVALITETA OBRAZOVANJA I ODGOJA ZAVRŠNI ISPIT NA KRAJU OSNOVN Republika Srbija MINISTARSTVO PROSVJETE, NAUKE I TEHNOLOŠKOG RAZVOJA ZAVOD ZA VREDNOVANJE KVALITETA OBRAZOVANJA I ODGOJA ZAVRŠNI ISPIT NA KRAJU OSNOVNOG OBRAZOVANJA I ODGOJA školska 2016/2017. godina TEST

Више

Microsoft Word - Vježba 5.

Microsoft Word - Vježba 5. 5. MASTI I ULJA Pokus 1. ODREĐIVANJE JODNOG BROJA MASLINOVOG I SUNCOKRETOVOG ULJA Jodni broj izražava u postotcima onu količinu joda koju može vezati adicijom neka mast (ulje) ili masna kiselina. Nezasićene

Више

PowerPoint Presentation

PowerPoint Presentation OSNOVE ORGANSKE HEMIJE Šta je to organska hemija i zašto je proučavamo Organska hemija ili Svijet ugljika/karbona Organske supstance (npr. maslinovo ulje, šeder, škrob, svila, guma, papir, penicilin )

Више

Прва економска школа Београд РЕПУБЛИЧКО ТАКМИЧЕЊЕ ИЗ СТАТИСТИКЕ март године ОПШТЕ ИНФОРМАЦИЈЕ И УПУТСТВО ЗА РАД Укупан број такмичарских

Прва економска школа Београд РЕПУБЛИЧКО ТАКМИЧЕЊЕ ИЗ СТАТИСТИКЕ март године ОПШТЕ ИНФОРМАЦИЈЕ И УПУТСТВО ЗА РАД Укупан број такмичарских Прва економска школа Београд РЕПУБЛИЧКО ТАКМИЧЕЊЕ ИЗ СТАТИСТИКЕ 9-30. март 019. године ОПШТЕ ИНФОРМАЦИЈЕ И УПУТСТВО ЗА РАД Укупан број такмичарских задатака је 10. Број поена за сваки задатак означен је

Више

INOVATIVNI POSTUPAK SINTEZE VISOKO EFIKASNOG ADSORPCIONOG MATERIJALA ZA UKLANJANJE KADMIJUM(II) JONA NA BAZI VINIL MODIFIKOVANOG LIGNINA Ana POPOVIĆ,

INOVATIVNI POSTUPAK SINTEZE VISOKO EFIKASNOG ADSORPCIONOG MATERIJALA ZA UKLANJANJE KADMIJUM(II) JONA NA BAZI VINIL MODIFIKOVANOG LIGNINA Ana POPOVIĆ, INOVATIVNI POSTUPAK SINTEZE VISOKO EFIKASNOG ADSORPCIONOG MATERIJALA ZA UKLANJANJE KADMIJUM(II) JONA NA BAZI VINIL MODIFIKOVANOG LIGNINA Ana POPOVIĆ, Jelena RUSMIROVIĆ, Željko RADOVANOVIĆ, Milena MILOŠEVIĆ,

Више

EНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1 јануар Трофазни једнострани исправљач прикључен је на круту мрежу 3x380V, 50Hz преко трансформатора у спрези Dy, као

EНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1 јануар Трофазни једнострани исправљач прикључен је на круту мрежу 3x380V, 50Hz преко трансформатора у спрези Dy, као EНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1 јануар 017. 1. Трофазни једнострани исправљач прикључен је на круту мрежу x80, 50Hz преко трансформатора у спрези Dy, као на слици 1. У циљу компензације реактивне снаге, паралелно

Више

БИОНЕОРГАНСКА ХЕМИЈА ИНТЕГРИСАНЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ ФАРМАЦИЈЕ ТРЕЋА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2018/2019.

БИОНЕОРГАНСКА ХЕМИЈА ИНТЕГРИСАНЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ ФАРМАЦИЈЕ ТРЕЋА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2018/2019. БИОНЕОРГАНСКА ХЕМИЈА ИНТЕГРИСАНЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ ФАРМАЦИЈЕ ТРЕЋА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2018/2019. Предмет: БИОНЕОРГАНСКА ХЕМИЈА Предмет се вреднује са 7 ЕСПБ. Недељно има 5 часова активне наставе (2

Више

ELEKTRONIKA

ELEKTRONIKA МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ ЗАЈЕДНИЦА ЕЛЕКТРОТЕХНИЧКИХ ШКОЛА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ ДВАДЕСЕТ ДРУГО РЕГИОНАЛНО ТАКМИЧЕЊЕ ЗАДАЦИ ИЗ ЕЛЕКТРОНИКЕ ЗА УЧЕНИКЕ ТРЕЋЕГ РАЗРЕДА

Више

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 0/06. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Више

ИСПИТНА ПИТАЊА ЗА ПРВИ КОЛОКВИЈУМ 1. Шта проучава биофизика и навести бар 3 области биофизике 2. Основне физичке величине и њихове јединице 3. Појам м

ИСПИТНА ПИТАЊА ЗА ПРВИ КОЛОКВИЈУМ 1. Шта проучава биофизика и навести бар 3 области биофизике 2. Основне физичке величине и њихове јединице 3. Појам м ИСПИТНА ПИТАЊА ЗА ПРВИ КОЛОКВИЈУМ 1. Шта проучава биофизика и навести бар 3 области биофизике 2. Основне физичке величине и њихове јединице 3. Појам материјалне тачке 4. Појам механичког система 5. Појам

Више

Прилог 7. Граничне вредности концентрације опасних компоненти у отпаду на основу којих се одређују карактеристике отпада (својства отпада која га кара

Прилог 7. Граничне вредности концентрације опасних компоненти у отпаду на основу којих се одређују карактеристике отпада (својства отпада која га кара Прилог 7. Граничне вредности концентрације опасних компоненти у отпаду на основу којих се одређују карактеристике отпада (својства отпада која га карактеришу као опасан отпад) H1 Експлозиван : Отпад класификован

Више

Matematka 1 Zadaci za vežbe Oktobar Uvod 1.1. Izračunati vrednost izraza (bez upotrebe pomoćnih sredstava): ( ) [ a) : b) 3 3

Matematka 1 Zadaci za vežbe Oktobar Uvod 1.1. Izračunati vrednost izraza (bez upotrebe pomoćnih sredstava): ( ) [ a) : b) 3 3 Matematka Zadaci za vežbe Oktobar 5 Uvod.. Izračunati vrednost izraza bez upotrebe pomoćnih sredstava): ) [ a) 98.8.6 : b) : 7 5.5 : 8 : ) : :.. Uprostiti izraze: a) b) ) a b a+b + 6b a 9b + y+z c) a +b

Више

Microsoft PowerPoint - predavanje_sile_primena_2013

Microsoft PowerPoint - predavanje_sile_primena_2013 Примене Њутнових закона Претпоставке Објекти представљени материјалном тачком занемарите ротацију (за сада) Масе конопаца су занемариве Заинтересовани смо само за силе које делују на објекат можемо да

Више

505

505 505. На основу члана 11 став 3 Закона о заштити ваздуха ( Службени лист ЦГ", број 25/10), Влада Црне Горе на сједници од 8.јула 2010. године, донијела је УРЕДБУ О УСПОСТАВЉАЊУ МРЕЖЕ МЈЕРНИХ МЈЕСТА ЗА ПРАЋЕЊЕ

Више

Celobrojno programiranje Rešavamo sledeći poblem celobrojnog programiranja: min c T x Ax = b x 0 x Z n Gde pretpostavljamo da je A celobrojna matrica

Celobrojno programiranje Rešavamo sledeći poblem celobrojnog programiranja: min c T x Ax = b x 0 x Z n Gde pretpostavljamo da je A celobrojna matrica Celobrojno programiranje Rešavamo sledeći poblem celobrojnog programiranja: min c T x Ax = b x 0 x Z n Gde pretpostavljamo da je A celobrojna matrica dimenzije m n, b Z m, c Z n. Takođe, očekuje se da

Више

NASTAVNO-NAUČNOM VEĆU

NASTAVNO-NAUČNOM VEĆU NASTAVNO-NAUČNOM VEĆU HEMIJSKOG FAKULTETA UNIVERZITETA U BEOGRADU Na redovnoj sednici Nastavno-naučnog veća Hemijskog fakulteta Univerziteta u Beogradu od 11.12.2014. godine izabrani smo u Komisiju za

Више

Microsoft Word - Dopunski_zadaci_iz_MFII_uz_III_kolokvij.doc

Microsoft Word - Dopunski_zadaci_iz_MFII_uz_III_kolokvij.doc Dopunski zadaci za vježbu iz MFII Za treći kolokvij 1. U paralelno strujanje fluida gustoće ρ = 999.8 kg/m viskoznosti μ = 1.1 1 Pa s brzinom v = 1.6 m/s postavljana je ravna ploča duljine =.7 m (u smjeru

Више

Орт колоквијум

Орт колоквијум Задатак 1 I колоквијум из Основа рачунарске технике I - надокнада - 008/009 (16.05.009.) Р е ш е њ е a) Пошто постоје вектори на којима се функција f не јавља и вектори на којима има вредност један, лако

Више

Microsoft Word - 4.Ucenik razlikuje direktno i obrnuto proporcionalne velicine, zna linearnu funkciju i graficki interpretira n

Microsoft Word - 4.Ucenik razlikuje direktno i obrnuto proporcionalne velicine, zna linearnu funkciju i graficki interpretira n 4. UČENIK RAZLIKUJE DIREKTNO I OBRNUTO PROPORCIONALNE VELIČINE, ZNA LINEARNU FUNKCIJU I GRAFIČKI INTERPRETIRA NJENA SVOJSTVA U fajlu 4. iz srednjeg nivoa smo se upoznali sa postupkom rada kada je u pitanju

Више

Математика напредни ниво 1. Посматрај слике, па поред тачног тврђења стави слово Т, а поред нетачног Н. а) A B б) C D в) F E г) G F д) E F ђ) D C 2. О

Математика напредни ниво 1. Посматрај слике, па поред тачног тврђења стави слово Т, а поред нетачног Н. а) A B б) C D в) F E г) G F д) E F ђ) D C 2. О 1. Посматрај слике, па поред тачног тврђења стави слово Т, а поред нетачног Н. а) A B б) C D в) F E г) G F д) E F ђ) D C 2. Одреди број елемената скупова: а) A = {x x N и x < 5} A = { } n(a) = б) B = {x

Више

Slide 1

Slide 1 EVROPSKA UNIJA VLADA RUMUNIJE VLADA REPUBLIKE SRBIJE Strukturni fondovi 2007-2013 Logo projekta / Logo Vodećeg partnera ЕВРОПСКА ТЕХНОЛОШКА ПЛАТФОРМА ЗА БУДУЋНОСТ ТЕКСТИЛА И ОДЕЋЕ ВИЗИЈА ЗА 2020 Будући

Више

MATEMATIKA EKSTERNA PROVJERA ZNANJA UČENIKA NA KRAJU III CIKLUSA OSNOVNE ŠKOLE UPUTSTVO VRIJEME RJEŠAVANJA TESTA: 70 MINUTA Pribor: grafitna olovka i

MATEMATIKA EKSTERNA PROVJERA ZNANJA UČENIKA NA KRAJU III CIKLUSA OSNOVNE ŠKOLE UPUTSTVO VRIJEME RJEŠAVANJA TESTA: 70 MINUTA Pribor: grafitna olovka i MATEMATIKA EKSTERNA PROVJERA ZNANJA UČENIKA NA KRAJU III CIKLUSA OSNOVNE ŠKOLE UPUTSTVO VRIJEME RJEŠAVANJA TESTA: 70 MINUTA Pribor: grafitna olovka i gumica, hemijska olovka, geometrijski pribor. Upotreba

Више

PowerPoint Presentation

PowerPoint Presentation Универзитет у Нишу Електронски факултет у Нишу Катедра за теоријску електротехнику ЛАБОРАТОРИЈСКИ ПРАКТИКУМ ОСНОВИ ЕЛЕКТРОТЕХНИКЕ Примена програмског пакета FEMM у електротехници ВЕЖБЕ 3 И 4. Електростатика

Више

Шифра ученика: Укупан број бодова: Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ и технолошког РАзвоја ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСП

Шифра ученика: Укупан број бодова: Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ и технолошког РАзвоја ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСП Шифра ученика: Укупан број бодова: Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ и технолошког РАзвоја ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2018/2019. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА ПРИЈЕМНИ

Више

Microsoft Word - informator 2015-priprema.doc

Microsoft Word - informator 2015-priprema.doc ИНФОРМАТОР 29 UNIVERZITET U BEOGRADU jun 2005. godine KLASIFIKACIONI ISPIT IZ HEMIJE ZA UPIS NA TEHNOLOŠKO-METALURŠKI FAKULTET U BEOGRADU Šifra zadatka: 51501 Test ima 20 pitanja. Netačan odgovor donosi

Више

Задаци за пети колоквијум из Физичке хемије 2 Радиохемија 1. Израчунати активност 1 mg 226 Ra, ако је његово време полураспада 1620 година. 2. Узорак

Задаци за пети колоквијум из Физичке хемије 2 Радиохемија 1. Израчунати активност 1 mg 226 Ra, ако је његово време полураспада 1620 година. 2. Узорак Задаци за пети колоквијум из Физичке хемије 2 Радиохемија 1. Израчунати активност 1 mg 226 Ra, ако је његово време полураспада 1620 година. 2. Узорак од 10 mg 226 Ra затворен је у евакуисаном суду чија

Више

PowerPoint Presentation

PowerPoint Presentation Anorganski reakcijski mehanizmi: klasifikacija Nino Jukić 14. svibnja 2019. Sadržaj Što je mehanizam? razvoj reakcijskih mehanizama kroz povijest (općenito i anorganska kemija) elementi glavnih skupina

Више