5 th INTERNATIONAL CONFERENCE Contemporary achievements in civil engineering 21. April Subotica, SERBIA УПОРЕДНА АНАЛИЗА ПОЖАРНЕ ОТПОРНОСТИ АБ С
|
|
- Маринко Кнежевић
- пре 5 година
- Прикази:
Транскрипт
1 УПОРЕДНА АНАЛИЗА ПОЖАРНЕ ОТПОРНОСТИ АБ СТУБОВА ПРЕМА ЕС 2 И СРПСКИМ НОРМАМА Миливоје Милановић 1 Мери Цветковска 2 Петар Кнежевић 3 Цветанка Чифлиганец 4 УДК: : DOI: /konferencijaGFS Резиме: Савремени европски прописи за пројектовање АБ конструкција примењују се у земљама Европске Уније као и у неким земаља ван ње. Ови прописи, за поједине типове конструкција, садрже део који се односи на противпожарно пројектовања. У једном делу земаља географске Европе, као што је Србија и још неколико земаља бивше Југославије, на снази су стари, национални прописи за пројектовање АБ конструкција у којима не постоје никакви услови са аспекта конструктивног противпожарног пројектовања. Из ових разлога, у овом раду, нумерички je анализирана пожарна отпорност средњег АБ стуба једне вишеспратнице, пројектованог према прописима ЕС2, и (још) важећим националним прописима за бетон и армирани бетон неких земаља бивше Југославије. Различити примењени коефицијенти сигурности за материјале и оптерећења, као и посебни услови пројектовања стубова према некадашњим ЈУС сеизмичким прописима, директно утичу на носивост стубова од армираног бетона у условима пожара што је приказано у раду. Усвојен је модел стандардног пожара који се најчешће користи у експериментима и нумеричким анализама. За нумеричку анализу пожарне носивости АБ стуба коришћен је софтвер САФИР. Кључне речи: пожарна отпорност, AБ стубови, нумеричка анализа, прописи 1. УВОД Последњих деценија прошлог века и почетком нове ере проучавање дејства пожара, на грађевинске елементе и конструкције, узело је велики замах. На ово је посебно утицао већи број инцидената, праћен деловањем температуре (настале пожаром), на елементе и целе конструкције стамбених и пословних објеката. Са развојем разних видова модерних технологија, у оквиру производње, услуга и осталих потреба 1 Доц. Др, Државни универзитет у Новом Пазару, Департман за грађевинарство, Вука Караџића бб, Нови Пазар milanovicnp@gmail.com 2 Проф. Др, Грађевински факултет Св. Кирил и Методиј, Универзитет у Скопљу, Македонија, сvetkovska@gf.ukim.edu.mk 3 Асис. Мр, Државни универзитет у Новом Пазару, Департман за грађевинарство, Вука Караџића бб, Нови Пазар petar.knezevic.dunp@gmail.com 4 Асис. Мр, Грађевински факултет Св. Кирил и Методиј, Универзитет у Скопљу, Македонија, c.chifliganec@gf.ukim.edu.mk CONFERENCE PROCEEDINGS INTERNATIONAL CONFERENCE (2017) 347
2 5. МЕЂУНАРОДНА КОНФЕРЕНЦИЈА Савремена достигнућа у грађевинарству 21. април Суботица, СРБИЈА човечанстава, користе се различити извори енергије. Ови извори енергије, на различите начине, претварају у непосредне облике коришћења исте. Врло често ова енергија, у неким њеним видовима, може бити узрок појаве пожара у објектима где се користи. На тај начин расте и опасност од деловања пожара на људе и људске ресурсе. У том циљу јавља се потреба за испитивањем карактеристика пожарних дејстава, односно да се утврди његово дејство на различите конструкције објеката где је могућа појава пожара [1]. Из наведених разлога све више се обраћа пажња на пожар као појаву, његово дејство на елементе и конструкције у целини, као и на карактеристике материјала и њихово понашање на високим температурама [2]. Некада је довољно било правилно испројектовати конструкцију објекта за стандардна оптерећења карактеристична за намену и локацију објекта. Није се посебно обраћала пажња на евентуално дејство пожара. Али неколико урушавања објеката, код којих су поједини елементи или делови конструкције били изложени високим температурама (где је страдало људство), утицало је на то да се инжењери заинтересују за проучавање ових ситуација [1]. Више није довољно разматрати дејство пожара кроз архитектонске и урбанистичке услове пројектовања, као ни заштиту елемената конструкције помоћу термички отпорних материјала, већ је потребно установити понашање и носивост (отпорност) конструктивних материјала, елемената и конструкција у целини, при порасту температура окружења. Истраживања су се у почетку углавном базирала на једноставним пожарним експериментима на појединачним конструктивним елементима ( греде, стубови и др.). Резултати ових експеримената коришћени су као основа за доношење првих прописа, при пројектовању елемената и конструкција за услове пожарног дејства. Паралелно са овим експериментима коришћени су и подаци који су прикупљани са објеката који су страдали у пожарним дејствима [1]. Подаци, прикупљени пописивањем и анализом резултата пожаром оштећених елемената и целокупних конструкција објеката, односно експериментима на појединим елементима конструкције, нису били довољно поуздани, за закључке о генералном понашању грађевинских конструкција изложених пожару. Наиме, велики број фактора који утиче на јачину, обим и трајање пожарног дејства, као и непознавање особина и понашања појединих материјала, при високим температурама, утицало је на немогућност бољег предвиђања пожарне отпорности конструкција. Због наведених разлога кренуло се у: теоријска разматрања пожара као појаве, термодинамичких појава при преносу топлоте и температуре, утврђивању понашања појединих материјала у условима високих температура и др. Сва теоријска разматрања су, према могућностима, праћена и потврђивана експериментима. Развијају се једноставни прорачуни понашања појединих елемената изложених температури, и доношење нових закључака о отпорности пресека, елемената и конструкција у целини. Као задња етапа овог процеса, данас се израђују рачунарски програми, засновани на методи коначних елемената (МКЕ или сличних), које узимају у обзир законе термодимике, механике флуида, статике конструкција и др. [3]. Један део истраживања иде у правцу анализе пожара као процеса и појаве, утврђивања његових карактеристика, јачине, времена трајања, обима и др., узимајући у анализама многобројне факторе. 348 ЗБОРНИК РАДОВА МЕЂУНАРОДНЕ КОНФЕРЕНЦИЈЕ (2017)
3 Други правац истраживања је истраживање понашања појединих конструктивних материјала при порасту температуре, односно њихове отпорности на високим температурама. На крају ова истраживања се повезују у циљу анализе понашања елемената и конструкција у условима различитих пожарних сценарија. Развијају се различити софтвери, у циљу што бољег представљања пожара као појаве (са елементима који дефинишу његово деловање), његовог дејства на елементе конструкције, и анализу понашања тих елемената у смислу механичког одговора на та деловања. Да би се што боље испитала тачност и применљивост ових нумеричких модула, у анализама понашања елементата, делова конструкција, целих конструкција, појединих материјала и пресека елемената, у реалним пожарним ситуацијама, паралелно са развојем ових софтвера вршена су и значајна експериментална истраживања. Експерименти су вршени на појединачним елементима или целим објектима, специјално изграђеним за ове потребе. Упоређивањем резултата експери-мената и прорачунских модела, утврђено је да се ови други, у великом проценту, слажу са резултатима експеримената. Сваким даном са: бољим дефинисањима пожарних сценарија, прецизнијим дефинисањем карактеристика (понашања) материјала при високим темепературама, дефинисањем понашања 3Д модела конструкција, све реалније се (са већим тачностима), нумеричким модулима, анализирају понашања грађевинских конструкција у пожарним дејствима. У овом раду је, у циљу анализе понашања армиранобетонских стубова у условима пожарног дејства, коришћен један од бољих нумеричких софтвера за пожарне анализе - САФИР ( Универзитет у Лијежу, Белгија ) [3]. 2. НУМЕРИЧКИ МОДУЛ САФИР Нумерички модул САФИР се користи за термичку и статичку анализу елемената и конструкција на повишеним температурама. Анализа конструкција се врши у два одвојена корака [3]. Први корак је термички прорачун опожарених пресека елемената конструкције. У овој анализи могуће је задавати различите пожарне сценарије (стандардни пожар, реални пожар, параметарски пожар и др.) по обиму пресека одређеног конструктивног елемента. Термичким модулом прорачунава се пренос темепературе кроз попречни пресек конструктивног елемента као и промена карактеристика појединих материјала (носивост, деформације и др.) у оквиру попречног пресека, у задатим временским интервалима. У другом (статичком) модулу врши се прорачун носивости елемената и целих конструкција, за задате положаје пожарног оптерећења (преко задатих опожарених попречних пресека). На овај начин се симулира пожарно дејство на елементима и целим конструкцијама, и добијају резултати њихових носивости (отпорности). У оквиру пожарних сценарија могуће је, поред неколико програмски дефинисаних сценарија, дефинисати произвољни пожарни сценарио. Резултати, добијени помоћу овог програмског пакета, веома добро се уклапају са резултатима експерименталних истраживања, тако да исти можемо, са добром сигурношћу, користити у разним нумеричким пожарним анализама. У раду је, при CONFERENCE PROCEEDINGS INTERNATIONAL CONFERENCE (2017) 349
4 5. МЕЂУНАРОДНА КОНФЕРЕНЦИЈА Савремена достигнућа у грађевинарству 21. април Суботица, СРБИЈА анализи пожарне отпорности (носивости) АБ стубова, коришћен представљени софтвер, са пожарним оптерећењем дефинисаним преко стандардног пожара [3]. 3. ПОЖАРНА ОТПОРНОСТ АБ КОНСТРУКЦИЈА Као што је раније написано, заштита грађевинских конструкција од пожарних дејстава, са аспекта носивости и оторности елемената и целих конструкција, новијег је датума. Учестали инциденти на грађевинским објектима (у смислу рушења конструкција), при дејству јаких пожара, наметнули су потребу да више пажње посветимо на носивост (отпорност) елемената и конструкције при повећању температуре. У том циљу, почели су да се доносе прописи, који све више третирају прорачун носивости елемената и конструкција, при дејству пожарног оптерећења. Тежња је (у свету) да сви национални прописи, у деловима пројектовања појединих типова конструкција, не касне у овој области, па се убрзано комплетирају правилима за пројектовање пожарно отпорних конструкција. Један од савременијих прописа из ове области је Еврокод који, у склопу свих типова конструкција (челичне, дрвене, бетонске, спрегнуте и др.), има посебан део, којим се дефинише пројектовање елемената и њихове отпорности (носивости) на пожарно оптерећење. У Еврокоду пожар је, преко основних параметара, дефинисан као оптерећење. Такође су дате и карактеристике појединих материјала (у зависности од типа конструкција) и њихово понашање (смањење носивости) при повећању температуре. Еврокод прописује и методе које можемо користити при анализи појединих елемената и конструкција на дејство пожара [2]. Класичне армиранобетонске конструкције, услед доминантности бетона у попречном пресеку елемената, имају предност над другим типовима конструкција (челичне, спрегнуте, дрвене и др.), при дејству пожарних оптерећења. Разлог томе је особина бетона да се веома добро понаша у условима повишених температура. Такође, арматура у АБ стубовима и гредама је обавијена бетоном што утиче на добро понашање исте загревању. Ово посебно важи за усвојене веће вредности заштитних слојева бетона. Због наведеног, армиранобетонске конструкције имају знатно већу пожарну отпорност од осталих видова конструкција [4]. Ипак, и код армиранобетонских елемената, ако их међусобно упоређујемо, постоји низ фактора који утичу на њихову различиту пожарну отпорност. Неки од тих фактора су: За сличне АБ пресеке, већу отпорност имају они пресеци који имају веће димензије (спорији пробој темепературе кроз пресек) [1][5][6], Притиснути елементи са мањим процентом армирања имају већу отпорности на пожар (мањи утицај арматуре која при загревању брже губи носивост од бетона), Код елемената изложеним савијању већи заштитни слојеви бетона штите арматуру од високих температура и дају већу отпорност пресека на пожар, Бетони различитог састава различито реагују на пораст температуре (боље карактеристике имају карбонантни него силикатни бетони) и др. [1]. Пројектовање армиранобетонских конструкција, односно елемената тих конструкција, у прописима разних земаља је различито. Данас постоји интенција да се 350 ЗБОРНИК РАДОВА МЕЂУНАРОДНЕ КОНФЕРЕНЦИЈЕ (2017)
5 успостваве међународни стандарди, који ће се примењивати у свим земљама које желе да прихвате те стандарде. Велики корак ка томе је направљен у Европи где су земље европске уније, а и земље изван ње, прихватиле савремене европске прописе- Еврокодове [2]. Међутим, и даље велики број земаља има своје националне прописе из области појединих видова конструкција, који се у већој или мањој мери разликују од европских прописа. Ове разлике се огледају пре свега у следећем: Пројектовање АБ конструкција се врши према прописима и стандардима са различитим концептима, теоријама и параметрима, У оквиру исте теорије различит је концепт примењених парцијалних коефицијената, Непостојање прописа који третирају понашање материјала и конструкција у условима пожара и др. Аутори овог рада су управо, из предходно наведеног, хтели да покажу на различитост у понашању појединих елемената конструкција (овде АБ стубова), пројектованих према према прописима ЈУС (бивши југословенски прописи, који су још на снази у доста земаља старе Југославије : Србија, Македонија, Црна Гора, БИХ), и савремених европских прописа, ако су исти изложени пожару [2][7]. 4. ПРОРАЧУН АБ КОНСТРУКЦИЈА ПРЕМА ПРОПИСИМА Пројектовање, прорачун и димензионисање армиранобетонских конструкција, у старим ЈУС и савременим европским прописима, врши се на основу теорије граничних стања (носивости и употребљивости). Оба прописа примењују исту теорију али је различит приступ при дефинисању парцијалних коефицијената сигурности [2][7]. Стари ЈУС пропис примењује јединствене коефицијенте сигурности док ЕС примењује систем парцијалних коефицијената сигурности. Са овог аспекта ЕС прописи су знатно модернији и прецизнији у кориговању утицаја карактеристика материјала (носивости) и оптерећења која делују на елементе или конструкције у целини. Логично је да тамо где, према карактеру материјала, нема одступања од прописаних карактеристика истих, имамо и мање коефицијенте сигурности за материјал. Код других материјала, код којих коефицијентима сигурности морамо предвидети недостатке тог материјала и непредвидљивост квалитета при производњи и уградњи истог, исти морају имати већу вредност (на пример: мањи коефицијенти сигурности за арматуру и челик него за бетон и сл.) [2][7]. Исто важи и за коефицијенте за оптерећења, који су дефинисани са знатно прецизнијом предвидљивошћу и корекцијама у комбиновању. Треба, такође, рећи да разлика, између укупног коефицијента сигурности према ЕС (синтеза коефицијената за материјале и оптерећења), за одређене видове конструкција и одређене случајеве комбинација оптерећења (на пример: стално + корисно), и јединственог парцијалног коефицијента према ЈУС пропису, може бити незнатна. Другим речима, битна разлика у пројектовању АБ стубова према ЈУС и ЕС прописима не лежи у различитом приступу одређивања парцијалних коефицијената сигурности, већ у другом сегменту. CONFERENCE PROCEEDINGS INTERNATIONAL CONFERENCE (2017) 351
6 5. МЕЂУНАРОДНА КОНФЕРЕНЦИЈА Савремена достигнућа у грађевинарству 21. април Суботица, СРБИЈА Према ЈУС прописима, у оквиру Правилника за пројектовање објеката високоградње у сеизмичким подручјима, условљено је да код стубова оквирних армиранобетонских конструкција, однос напона у бетону и чврстоће бетона стуба буде максимум 0,35. Анализом овог услова пројектовања стуба (према ЈУС пропису) може се приметити да исти захтева знатно већу површину попречног стуба од оне која је потребна за носивост истог. Такође, овако одређене димензије стуба утичу на знатно већу крутост и стабилност истог (мања опасност од извијања) [8]. Како АБ стубови имају велику улогу у обезбеђењу носивости и стабилности објеката високоградње, то њихово правилно пројектовање и димензионисање завређује велику пажњу сваког инжењера. Ако се анализира носивост пожарно оптерећених АБ стубова, пројектованих према различитим прописима и стандардима, добићемо одговор о утицају тих прописа на носивост стубова у пожарним условима. 5. АНАЛИЗА ПОЖАРНЕ ОТПОРНОСТИ АБ СТУБОВА У нумеричкој анализи отпорности на пожар армиранобетонских стубова, пројектованих према ЈУС и ЕС стандарду, усвојени су следећи улазни параметри: Разматран је издвојен АБ стуб квадратног попречног пресека (за оба прописа), димензија а/b = 30/30 cm, приказан у табели 1, Стуб је армиран са Дебљина заштитног слоја бетона је 3 cm, Усвојени квалитет бетона је: МБ 30 (ЈУС), односно C 25/30 (ЕС2), [2][7] Анализирана је носивост пресека стуба као и носивост стуба као елемента дужине h =4 m, При анализи носивости стуба као елемента, усвојена су три услова ослањања стуба на крајевима - слика 1, Ексцентрицитет услед несавршености при извођењу стуба усвојен је према пропису ЕС 2, [2] Термичке карактеристике материјала, пожарни сценарио (стандардни пожар), и остали фактори пожарне анализе, усвојени су према ЕС 2, [2][9] Стуб је оптерећен центричном нормалном силом, а почетни ексцентрицитет је аплициран хоризонталном силом у средини висине стуба, У укупном оптерећењу стално и корисно оптерећење учествују у односу: G / Q = 4 : 1 ( G- стално, Q-корисно оптерећење), За усвојени АБ стуб (усвојену арматуру и квалитет бетона) срачунате су одговарајуће максималне силе које стуб може прихватити. Како је прописима (за пожарна дејства) дефинисано да парцијални коефицијенти сигурности, за материјале и оптерећења, буду 1.0, то су максималне силе, које стубови могу прихватити у амбијенталним условима, кориговане за вредности коефицијената сигурности. Тако су одређене силе у стубовима за пожарну анализу. Према пропису ЈУС, максимална сила у стубу, коригована је јединственим коефицијентом за оптерећења и материјале, односно : N fi = N ul / γ sred (1) где је : γ JUS sred = 1,60 * 0,80 + 1,80 * 0,20 = 1,64 ( за ε a > 3 ) 352 ЗБОРНИК РАДОВА МЕЂУНАРОДНЕ КОНФЕРЕНЦИЈЕ (2017)
7 Према ЕС 2, максимална сила стуба, коригована је са два коефицијента. Средњим коефицијентом сигурности за оптерећења : γ p sred = 1,35 * 0,80 + 1,50 * 0,2 = 1,38 и средњим коефицијентом сигурности за материјале: γ m sred = 1,15 * 0, ,50 * 0,665 = 1,248 односно јединственим коефицијентом сигурности: γ EC2 sred = γ p sred * γ m sred = 1,38 * 1, 248 = 1,722 У Табели 1 приказане су вредности вертикалних нападних сила за пожарно оптерећене стубове за оба прописа. Табела 1. Приказ вертикалних сила у стубу при дејству пожара N ul (kn) ϒ p ϒ m JUS ,636 EC2 1,380 1,248 ϒ sred 1,636 1,722 N fi (kn) Као што смо раније поменули, према ЈУС пропису, мора бити задовољен услов да однос напона у бетону стуба и чврстоће бетона стуба мора бити [8]: σ b / β b 0,35 (2) где је: σ b - напон у бетону стуба; β b чврстоћа бетона стуба; Напон у бетону стуба је: σ b = N / A b (3) где је: N аксијална сила ; А b површина бетонског дела пресека стуба; За чврстоћу бетона стуба може се узети (према правилнику) да је : β b= 0,70 * β к, (4) где је: β к, - чврстоћа коцке бетона (може се узети марка бетона). На основу 2, 3, и 4, лако је срачунати да потребна сила у стубу, која би одговарала површини бетона (усвојеног) стуба ( А b = A A s = 881,53 cm 2 ), износи : N fi = 0,735 * A b = 648 kn. Са овом вредношћу силе усвојени стуб 30 х 30 cm испуњава услов дат у пропису ЈУС, приказан у једначини 1. Сила у истом стубу, одређена према пропису ЕС2, има знатно већу вредност и износи 1724 kn (табела 1). Почетни ексцентрицитет узет је према ЕС2 за стуб посматран као изоловани елемент.[2] Вредност ексцентрицитета је : θ = θ 0 * α h * α m (5) где је : θ 0 = 1/200 почетна имперфекција ; α h = 2/ h = 2 / 4 = 1,00 ( треба да је : 2/3 α h 1,00 ) α m = 0,5 (1 + 1 m ) = 0,5 ( ) = 0,764 ; где је : m = број етажа изнад разгледаног стуба приземља ( m = 6 ). Коначна вредност имперфекције, према једначини 5, је: CONFERENCE PROCEEDINGS INTERNATIONAL CONFERENCE (2017) 353
8 5. МЕЂУНАРОДНА КОНФЕРЕНЦИЈА Савремена достигнућа у грађевинарству 21. април Суботица, СРБИЈА θi = θ 0 * α h * α m = (1/200) * 1,0 * 0,764 = 0,00382 Вредност замењујуће хоризонталне силе, која делује на половини висине зида и која симулира ексцентрицитет од имперфекције је : односно : H i = N fi * θ i H i = N fi * θ i (6) = 1724,00 * 0,00382 = 6,59 kn Резултати нумеричке анализе, пожарне отпорности усвојеног АБ стуба, оптерећеног нормалном (вртикалном) силом, који је пројектован према ЈУС и прописима ЕС2, приказани су у Табели 2. Исти стуб је анализиран за три случаја ослањања у ослонцима, Слика 1, и то: 1 - Зглобни ослонац на оба краја стуба, 2 - Укљештење на доњем крају стуба (темељна конструкција) и зглоб на горњем крају стуба, 3 - Укљештење на доњем крају стуба и реални чвор на горњем крају стуба, симулиран спојем гредних елемената у свим правцима од стуба и стубом изнад разматраног стуба), Слика 1. Приказ услова ослањања на оба краја стуба Табела 1. Приказ резултата отпорности стуба при дејству пожара N fi t fi (kn) (min) fi JUS EC2 JUS EC2 JUS EC2 JUS EC ,307 0,323 0,558 0,604 0,723 0, Приказане отпорности стуба, изложеног стандардном пожару, за различите услове ослањања на крајевима (према Слици 1), приказане у првих шест колона Табеле 2 односе се на стуб као елемент, висине 4 м. Задње две колоне, Табеле 2, приказују носивост попречног пресека стуба. У задњем реду Табеле 2 дат је пожарни коефицијент виткости за анализирани стуб дужине 4 m. Коефицијент виткости не фигурира код носивости попречног пресека. 354 ЗБОРНИК РАДОВА МЕЂУНАРОДНЕ КОНФЕРЕНЦИЈЕ (2017)
9 На Слици 2 графички је приказана отпорност на пожар анализираног стуба пројектованог према два предметна стандарда. ВРЕМЕ Т (мин) ВРЕМЕ ОТПОРНОСТИ АБ СТУБА НА СТАНДАРДНИ ПОЖАР EC2 JUS УСЛОВИ ОСЛАЊАЊА КРАЈЕВА СТУБА Слика 2. Упоредни приказ отпорности на пожар стуба, пројектованог према ЈУС и ЕС2 прописима, са различитим условима ослањања крајева стуба 6. ЗАКЉУЧАК Као што се види, из предходне анализе и приказаних резултата, један прилично конзервативан приступ у пројектовању АБ стубова, какав је ЈУС пропис, односно Правилник о пројектовању објеката високоградње у сеизмички активним прописима, са аспекта пожарне отпорности даје веома добре резултате. Знатно веће димензије попречног пресека стуба, у односу на димензије према стандарду ЕС2, веома погодују носивости стуба у пожарним околностима. Чињеница да веће димензије стуба, због споријег пробоја температуре кроз попречни пресек стуба, за исто оптерећење, битно утичу на носивост стуба (у истим пожарним условима) и дају предност овом стандарду у односу на пропис ЕС2 (за овај вид оптерећења). Иако ЈУС пропис уопште не третира отпорност и носивост елемената и конструкција у случају пожарних дејстава, део Правилника за пројектовање објеката у сеизмички активним прописима, својим често критикованим условом (1) при пројектовању димензија стуба, омогућава много бољу заштиту и носивост АБ стубова од високих темепратура. Разлика у времену пожарне отпорности стуба, пројектованог према ЈУС пропису, у односу на стуб пројектован према ЕС2, није мала. Као што се види она може бити и преко два пута већа. Иако ће неко можда рећи да ово и није тако битно, обзиром да АБ стубови ионако имају добру отпорност на пожарно оптерећење, треба ипак размислити о овој чињеници при коначном увођењу европских стандарда у наше законодавство. Можда услов под (1) треба задржати такав какав је, или га евентуално мало кориговати, такође и због чињенице да се исти добро показао и у нормалним CONFERENCE PROCEEDINGS INTERNATIONAL CONFERENCE (2017) 355
10 5. МЕЂУНАРОДНА КОНФЕРЕНЦИЈА Савремена достигнућа у грађевинарству 21. април Суботица, СРБИЈА условима пројектовања стубова, кроз њихову бољу дуктилност у случају дејства хоризонталних сила (сеизмичке и силе ветра). ЛИТЕРАТУРА [1] Милановић Миливоје, Анализа утицаја типа пресјека на повећање отпорности на пожар спрегнутих линијских конструкција, Докторска дисертација, Подгорица, Црна Гора, Мај 2016 год. [2] EN (2004) : Eurocode 2: Design of concrete structures - Part 1-1: General rules and rules for buildings, Brussels, 2004, [3] САФИР- Компјутерски програм, Универзитет у Лијежу, Белгија, [4] Цветковска Мери, Однесување на армиранобетонски елементи и линиски конструкции во услови на пожар, Скопје, Докторска дисертација, [5] Милановић М., Цветковска М, Ефтоска М., Гаврилоска Т.А., Пожарна отпорност центрично оптерећених спрегнутих стубова у функцији промене димензија пресека и пожарног сценарија, Међународна конференција Савремена достигнућа у грађевинарству, стр , Април, Суботица, Србија, [6] Милановић М., Цветковска М., Зависност пожарне отпорности центрично оптерећених спрегнутих стубова од димензија пресека, Пети интернационални научностручни скуп Грађевинарство наука и пракса, Фебруар, 2014, Жабљак, Црна Гора. [7] Правилник о техничким нормативима за бетон и армирани бетон, Службени лист СФРЈ број 11 од год. [8] Правилник о техничким нормативима за изградњу објеката високоградње у сеизмичким подручјима, Службени лист СФРЈ 31/81,49/82, 29/83,21/88,52/90. [9] CEN, EN , Eurocode 2 - Design of concrete structures part 1-2: General rules Structural fire design, Brussels, COMPARATIVE ANALYSIS OF FIRE RESISTANCE OF RC COLUMNS ACCORDING TO EUROCODES AND SERBIAN STANDARDS Summary: Contemporary European regulations for the design of reinforced concrete structures are applicable in the European Union as well as in some non EU countries. These regulations, for certain types of construction, comprise a part that relates to fire safety design. In one part of non EU countries, such as Serbia and several other countries of the former Yugoslavia, in force are the old, national regulations for the design of reinforced concrete structures in which there are no requirements in terms of the structural fire design. For these reasons, in this paper, numerical analyzes of the fire resistance of middle storey RC column of a tall building, designed according to the EC2 regulations and (yet) applicable national regulations for concrete and reinforced concrete 356 ЗБОРНИК РАДОВА МЕЂУНАРОДНЕ КОНФЕРЕНЦИЈЕ (2017)
11 structures, is presented. Different applied safety factors for materials and loads, as well as the specific design requirements for columns, defined by the former JUS seismic regulations, directly affect the capacity of reinforced concrete columns under fire conditions and these effects are shown in this paper. Standard fire ISO 834, which is commonly used in experiments and for the numerical analyzes, is used in these case. For the fire resistance analysis of the RC columns the specialized software SAFIR was used. Keywords: fire resistance, RC column, numerical analysis, regulations CONFERENCE PROCEEDINGS INTERNATIONAL CONFERENCE (2017) 357
Slide 1
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 4 - Dijagram interakcije Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu Betonske konstrukcije 1 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu Betonske konstrukcije 1 1 2
ВишеPredavanje 8-TEMELJI I POTPORNI ZIDOVI.ppt
1 BETONSKE KONSTRUKCIJE TEMELJI OBJEKATA Prof. dr Snežana Marinković Doc. dr Ivan Ignjatović Semestar: V ESPB: Temelji objekata 2 1.1. Podela 1.2. Temelji samci 1.3. Temeljne trake 1.4. Temeljne grede
Вишеma??? - Primer 1 Spregnuta ploca
Primer 1 - proračun spregnute ploče na profilisanom limu 1. Karakteristike spregnute ploče Spregnuta ploča je raspona 4 m. Predviđen je jedan privremeni oslonac u polovini raspona ploče u toku građenja.
Вишеma??? - Primer 4 Bocno torziono izvijanje spregnutog nosaca
Primer 4 - Bočno-torziono izvijanje spregnutog nosača 1. Karakteriske spregnutog nosača Spregnu nosač je stačkog sistema konnualnog nosača na dva polja. Raspon jednog polja je 0 m. Betonska ploča je konnualna
ВишеNASLOV RADA (12 pt, bold, Times New Roman)
9 th International Scientific Conference on Production Engineering DEVELOPMENT AND MODERNIZATION OF PRODUCTION PRIMJENA METODE KONAČNIH ELEMENATA U ANALIZI OPTEREĆENJA PLASTIČNE PREKLOPIVE AMBALAŽE Damir
ВишеZBIRKA TBK FIN_bez oznaka za secenje.pdf
ZBIRKA ZADATAKA TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 1 Ivan Ignjatović Beograd, 2018. god Impresum Autori: Naslov: Izdavač: Za izdavača: Recenzenti: Dizajn: Tiraž: Štampa: Mesto: Godina izdanja: ISBN: Dr Ivan
ВишеБеоград, МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА ЗАДАТАК 1 За носач приказан на слици: а) одредити дужине извијања свих штапова носача, ако на носач
Београд, 30.01.2016. а) одредити дужине извијања свих штапова носача, ако на носач делују само концентрисане силе, б) ако је P = 0.8P cr, и на носач делује расподељено оптерећење f, одредити моменат савијања
ВишеIvan GLIŠOVIĆ Boško STEVANOVIĆ Marija TODOROVIĆ PRORAČUN DRVENIH KONSTRUKCIJA PREMA EVROKODU 5 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu Akademska
Ivan GLIŠOVIĆ Boško STEVANOVIĆ Marija TODOROVIĆ PRORAČUN DRVENIH KONSTRUKCIJA PREMA EVROKODU 5 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu Akademska misao, Beograd Dr Ivan Glišović, dipl.inž.građ., docent
ВишеMicrosoft Word - MABK_Temelj_proba
PRORČUN TEMELJNE STOPE STTIČKI SUSTV, GEOMETRIJSKE KRKTERISTIKE I MTERIJL r cont d eff r cont d eff Dimenzije temelja: a 300 cm b 300 cm Ed,x Ed h 80 cm zaštitni sloj temelja c 4,0 cm XC θ dy Ed Dimenzije
ВишеSlide 1
Грађевински факултет Универзитета у Београду МОСТОВИ Субструктура моста Вежбе 4 Програм предмета Датум бч. Предавања бч. Вежбе 1 22.02. 4 Уводно предавање - 2 01.03. 3 Дефиниције, системи, распони и материјали
Више5 - gredni sistemi
Гредни системи бетонских мостова 1 БЕТОНСКИ МОСТОВИ ГРЕДНИ СИСТЕМИ Типови гредних система бетонских мостова Решетка Проста греда Греда с препустима Герберова греда Континуална греда Укљештена греда 2 Трајекторије
ВишеPojam konstrukcije, izbor konstruktivnog sistema, konstruktivni sistemi kroz istoriju. Linijski konstruktivni elementi grede,definicija, opšte
Pojam konstrukcije, izbor konstruktivnog sistema, konstruktivni sistemi kroz istoriju. Linijski konstruktivni elementi grede,definicija, opšte o grednim elementima, karakteristike, statički sistemi, oslonci,
Вишеma??? - Primer 6 Proracun spregnute veze
Primer 6 Proračun spregnute veze Odrediti proračunski moment nosivosti spregnute veze grede i stuba prikazane na skici. Stub je izrađen od vrućevaljanog profila HEA400, a greda od IPE500. Veza je ostvarena
ВишеPRIMER 1 ISPITNI ZADACI 1. ZADATAK Teret težine G = 2 [kn] vezan je užadima DB i DC. Za ravnotežni položaj odrediti sile u užadima. = 60 o, β = 120 o
PRIMER 1 ISPITNI ZADACI Teret težine G = 2 [kn] vezan je užadima DB i DC. Za ravnotežni položaj odrediti sile u užadima. = 60 o, β = 120 o Homogena pločica ACBD, težine G, sa težištem u tački C, dobijena
ВишеProracun strukture letelica - Vežbe 6
University of Belgrade Faculty of Mechanical Engineering Proračun strukture letelica Vežbe 6 15.4.2019. Mašinski fakultet Univerziteta u Beogradu Danilo M. Petrašinović Jelena M. Svorcan Miloš D. Petrašinović
ВишеSveučilište u Rijeci
Sveučilište u Rijeci Građevinski fakultet Naziv studija: PREDDIPLOMSKI STRUČNI STUDIJ Semestar 3. ak. god.: 2018./19. IZVEDBENI NASTAVNI PLAN ZA PREDMET: Osnove betonskih i zidanih konstrukcija Broj ECTS:
ВишеИспитни задаци - Задатак 1 Задатак 1 (23. септембар 2012.) а) Статичком методом конструисати утицајне линије за силе у штаповима V b и D 4. б) Одредит
Испитни задаци - Задатак 1 Задатак 1 (23. септембар 2012.) а) Статичком методом конструисати утицајне линије за силе у штаповима V b и D 4. б) Одредити max D 4 услед задатог покретног система концентрисаних
ВишеBetonske i zidane konstrukcije 2
5. STTIČKI PRORČUN PLOČE KRKTERISTIČNOG KT PROGR IZ KOLEGIJ BETONSKE I ZIDNE KONSTRUKCIJE 44 15 4 4 5. Statički proračun ploče karakterističnog kata 5.1. naliza opterećenja Stambeni prostor: 15 4 5, parket
ВишеPismeni ispit iz MEHANIKE MATERIJALA I - grupa A 1. Kruta poluga AB, oslonjena na oprugu BC i okačena o uže BD, nosi kontinuirano opterećenje, kao što
Pismeni ispit iz MEHNIKE MTERIJL I - grupa 1. Kruta poluga, oslonjena na oprugu i okačena o uže D, nosi kontinuirano opterećenje, kao što je prikazano na slici desno. Odrediti: a) silu i napon u užetu
ВишеMicrosoft PowerPoint - IS_G_predavanja_ [Compatibility Mode]
INŽENJERSKE SIMULACIJE Aleksandar Karač Kancelarija 1111 tel: 44 91 20, lok. 129 akarac@ptf.unze.ba Nermin Redžić Kancelarija 4202 tel: 44 91 20, lok.128 nermin.redzic@ptf.unze.ba www.ptf.unze.ba http://ptf.unze.ba/inzenjerske-simulacije
ВишеSlide 1
BETONSKE KONSTRUKCIJE 2 vježbe, 12.-13.12.2017. 12.-13.12.2017. DATUM SATI TEMATSKA CJELINA 10.- 11.10.2017. 2 17.-18.10.2017. 2 24.-25.10.2017. 2 31.10.- 1.11.2017. uvod ponavljanje poznatih postupaka
ВишеMicrosoft Word - referat
УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ Грађевински факултет НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ Предмет: Реферат о урађеној докторској дисертацији кандидата Јелене Драгаш Одлуком бр. 532/14-14 од 06.07.2018. године именовани смо за
ВишеАНАЛИЗА ПРОБЛЕМА ТЕРМИЧКЕ ДИЛАТАЦИЈЕ L КОМПЕНЗАТОРА ПРЕМА СТАНДАРДУ AD 2000 И ДРУГИМ МЕТОДАМА Милан Травица Иновациони центар Машински факултет Универ
АНАЛИЗА ПРОБЛЕМА ТЕРМИЧКЕ ДИЛАТАЦИЈЕ L КОМПЕНЗАТОРА ПРЕМА СТАНДАРДУ AD 2000 И ДРУГИМ МЕТОДАМА Милан Травица Иновациони центар Машински факултет Универзитет у Београду Краљице Марије 16, 11000 Београд mtravica@mas.bg.ac.rs
ВишеRešetkasti nosači
Elementi opterećeni savijanjem - nosači Metalne konstrukcije 1 P6-1 Slučajevi naprezanja Savijanje dominantan vid naprezanja! Savijanje može biti posledica sledećih naprezanja: čisto pravo savijanje (M
ВишеMicrosoft Word - TPLJ-januar 2017.doc
Београд, 21. јануар 2017. 1. За дату кружну плочу која је еластично укљештена у кружни прстен и оптерећења према слици одредити максимални напон у кружном прстену. М = 150 knm/m p = 30 kn/m 2 2. За зидни
ВишеДинамика крутог тела
Динамика крутог тела. Задаци за вежбу 1. Штап масе m и дужине L се крајем А наслања на храпаву хоризонталну раван, док на другом крају дејствује сила F константног интензитета и правца нормалног на штап.
Више55 THE INFLUENCE OF CONCRETE VISCOUS DEFORMATIONS IN THE CALCULATION OF THE HIGH-RISE BUILDINGS BEHAVIOR OVER TIME.docx
55 Стручни рад Professional paper doi.7251/stp181373a ISSN 2566-4484 УТИЦАЈ ВИСКОЗНИХ ДЕФОРМАЦИЈА БЕТОНА ПРИ ПРОРАЧУНУ ПОНАШАЊА ВИСОКИХ ЗГРАДА ТОКОМ ВРЕМЕНА Anđelko Cumbo, cumbo@teol.net, Institut za urbanizam,
ВишеSlide 1
EVROPSKA UNIJA VLADA RUMUNIJE VLADA REPUBLIKE SRBIJE Strukturni fondovi 2007-2013 Logo projekta / Logo Vodećeg partnera ЕВРОПСКА ТЕХНОЛОШКА ПЛАТФОРМА ЗА БУДУЋНОСТ ТЕКСТИЛА И ОДЕЋЕ ВИЗИЈА ЗА 2020 Будући
ВишеОsnovni principi u projektovanju mostova
КОЛОВОЗНА КОНСТРУКЦИЈА БЕТОНСКИХ МОСТОВА 1 Типови попречног пресека коловоне конструкције Избор типа поречног пресека зависи од : Распона коловозне конструкцие Расположиве висине Начина извођења Постоје:
ВишеМатрична анализа конструкција
. 5 ПРИМЕР На слици. је приказан носач који је састављен од три штапа. Хоризонтални штапови су константног попречног пресека b/h=./.5 m, док је коси штап са линеарном променом висине. Одредити силе на
ВишеMicrosoft Word - Proracun.doc
PRORAČUN KOJI SE ODNOSI NA POČETNO GAŠENJE POŽARA R. Br Požarni sektor Naziv objekta Površina objekta (m 2 ) Požarno opterećenje (MJ/m 2 ) Kategorizacija požarnog opterećenja (GJ/m 2 ) Potreban broj aparata
ВишеRavno kretanje krutog tela
Ravno kretanje krutog tela Brzine tačaka tela u reprezentativnom preseku Ubrzanja tačaka u reprezentativnom preseku Primer određivanja brzina i ubrzanja kod ravnog mehanizma Ravno kretanje krutog tela
ВишеСубструктура гредних мостова
Субструктура гредних мостова Стубови моста 2 Крајњи стубови - опорци Средњи стубови Крајњи стуб опорац 3 Изглед 4 Пратећи елементи крајњих стубова УЛОГА: Помажу при повезивању трупа пута на насипу и коловоза
ВишеНАУЧНО-НАСТАВНОМ ВЕЋУ
УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ Грађевински факултет НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ Предмет: Реферат о урађеној докторској дисертацији кандидата Марије Тодоровић Одлуком бр. 140/12-17 од 24.05.2019. године именовани смо
ВишеMB &ton Regionalni stručni časopis o tehnologiji betona Godina: MB&ton 1
MB &ton Regionalni stručni časopis o tehnologiji betona Godina: 2019 2019 MB&ton 1 MB &ton Norma HRN EN 1992 [1] uvodi nove razrede čvrstoća betona, osim uobičajenih betona razreda C12/15 do razreda C50/60
ВишеCVRSTOCA
ČVRSTOĆA 12 TEORIJE ČVRSTOĆE NAPREGNUTO STANJE Pri analizi unutarnjih sila koje se pojavljuju u kosom presjeku štapa opterećenog na vlak ili tlak, pri jednoosnom napregnutom stanju, u tim presjecima istodobno
ВишеEksperimentalno ispitivanje stabilnosti potpornih zidova od prefabrikovanih betonblok elemenata EKSPERIMENTALNO ISPITIVANJE STABILNOSTI POTPORNIH ZIDO
EKSPERIMENTALNO ISPITIVANJE STABILNOSTI POTPORNIH ZIDOVA OD PREFABRIKOVANIH BETONBLOK ELEMENATA Nebojša Davidović 1, Zoran Bonić 2, Verka Prolović 3, Nikola Romić 4, Nikola Davidović 5 1 Građevinsko-arhitektonski
ВишеДРУШТВО ФИЗИЧАРА СРБИЈЕ МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И СПОРТА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ Задаци за републичко такмичење ученика средњих школа 2006/2007 године I разред
ДРУШТВО ФИЗИЧАРА СРБИЈЕ МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И СПОРТА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ Задаци за републичко такмичење ученика средњих школа 006/007 године разред. Електрични систем се састоји из отпорника повезаних тако
ВишеStručno usavršavanje
TOPLINSKI MOSTOVI IZRAČUN PO HRN EN ISO 14683 U organizaciji: TEHNIČKI PROPIS O RACIONALNOJ UPORABI ENERGIJE I TOPLINSKOJ ZAŠTITI U ZGRADAMA (NN 128/15, 70/18, 73/18, 86/18) dalje skraćeno TP Čl. 4. 39.
ВишеRešetkasti nosači
Kombinovana naprezanja etalne konstrukcije 1 P8-1 Kontrole graničnih stanja kod kombinovanih naprezanja Ekscentrično zatezanje ( t + ) ULS - kontrole nosivosti poprečnih preseka na pojedinačna dejstva
Вишеka prof-miomir-mijic-etf-beograd
NOVA UREDBA O AKUSTIČKOM KOMFORU U ZGRADAMA (u pripremi) Istorijat normativa koji regulišu akustički komfor u zgradama Za sada su samo Slovenija i Crna gora napravile otklon od starog JUS-a U Srbiji je
ВишеM e h a n i k a 1 v e ž b e 4 /1 1 Primer 3.1 Za prostu gredu prikazanu na slici odrediti otpore oslonaca i nacrtati osnovne statičke dijagrame. q = 0
M e h a n i k a 1 v e ž b e 4 /1 1 Primer 3.1 Za prostu gredu prikazanu na slici odrediti otpore oslonaca i nacrtati osnovne statičke dijagrame. q = 0.8 kn m, L=4m. 1. Z i = Z A = 0. Y i = Y A L q + F
ВишеMicrosoft PowerPoint - STABILNOST KONSTRUKCIJA 4_19 [Compatibility Mode]
Univerzitet u Beogradu Građevinski fakutet Katedra za tehničku mehaniku i teoriju konstrukcija STABILNOST KONSTRUKCIJA IV ČAS V. PROF. DR MARIJA NEFOVSKA DANILOVIĆ 3. SABILNOST KONSTRUKCIJA 1 Geometrijska
Више1 Konusni preseci (drugim rečima: kružnica, elipsa, hiperbola i parabola) Definicija 0.1 Algebarska kriva drugog reda u ravni jeste skup tačaka opisan
1 Konusni preseci (drugim rečima: kružnica, elipsa, hiperbola i parabola) Definicija 0.1 Algebarska kriva drugog reda u ravni jeste skup tačaka opisan jednačinom oblika: a 11 x 2 + 2a 12 xy + a 22 y 2
ВишеSlide 1
Катедра за управљање системима ТЕОРИЈА СИСТЕМА Предавањe 2: Основни појмови - систем, модел система, улаз и излаз UNIVERSITY OF BELGRADE FACULTY OF ORGANIZATIONAL SCIENCES План предавања 2018/2019. 1.
ВишеSveučilište u Zagrebu Građevinski fakultet Tajništvo FAKULTETSKO VIJEĆE KLASA: /19-06/02 URBROJ: Zagreb, 27. ožujka Na tem
Sveučilište u Zagrebu Građevinski fakultet Tajništvo FAKULTETSKO VIJEĆE KLASA: 003-08/19-06/02 URBROJ: 251-64-03-19-14 Zagreb, 27. ožujka 2019. Na temelju članka 79. Zakona o znanstvenoj djelatnosti i
ВишеMicrosoft PowerPoint - fakultet - Gajić.ppt [Način kompatibilnosti]
PROZORI adekvatna postavka dozvoljene vrijednosti U-koeficijenta Doc. dr Darija Gajić, dipl. ing. arh. Arhitektonsko-građevinsko-geodetski fakultet Univerziteta u Banjoj Luci ENERGETSKI INTENZITET PPE/BDP
ВишеPowerPoint Presentation
SK - P01 1 SPREGNUTE KONSTRUKCIJE OD ČELIKA I BETONA Doc. dr Milan Spremić Nina Gluhović SK - P01 2 Organizacija predmeta Fond časova: 2+1 (u letnjem semestru) Šifra predmeta: B2K4CB ESPB: 4 Predavanja:
ВишеTEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA Snežana Marinković Nenad Pecić Beograd, god
TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA Snežana Marinković Nenad Pecić Beograd, 2018. god Impresum Autori: Naslov: Izdavač: Za izdavača: Recenzenti: Dizajn: Tiraž: Štampa: Mesto: Godina izdanja: ISBN: Dr Snežana
ВишеALIQUANTUM DOO, NOVI SAD - VIKENDICE I KUĆE ZA ODMOR MODEL A-05 IDEJNО REŠENJE (IDR) 50 PROJEKAT ZA GRAĐEVINSKU DOZVOLU (PGD) 500 *PGD obuhv
VIKENDICE I KUĆE ZA ODMOR IDEJNО REŠENJE (IDR) 50 PROJEKAT ZA GRAĐEVINSKU DOZVOLU (PGD) 500 *PGD obuhvata isključivo: 0-Glavna sveska, 1-Arhitektura i Elaborat EE. Strana 2od 7 TEHNIČKI OPIS LOKACIJA I
ВишеSlide 1
Технологије производње кућа од дрвета Важност градње данас Класификација конструктивног дрвета Производи од дрвета за градњу зграде и куће данас троше скоро 50% од укупно произведене енергије троше 75%
ВишеЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ
Универзитет у Београду, Електротехнички факултет, Катедра за енергетске претвараче и погоне ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ (3Е3ЕНТ) Јул 9. Трофазни уљни енергетски трансформатор са номиналним подацима: 4 V,
Вишеbroj 043.indd - show_docs.jsf
ПРИЛОГ 1. Ширина заштитног појаса зграда, индивидуалних стамбених објеката и индивидуалних стамбено-пословних објеката зависно од притиска и пречника гасовода Пречник гасовода од 16 barа до 50 barа M >
ВишеMicrosoft PowerPoint - ME_P1-Uvodno predavanje [Compatibility Mode]
MAŠINSKI ELEMENTI dr Miloš Ristić UVOD Mašinski elementi predstavljaju tehničkonaučnu disciplinu. Izučavanjem ove discipline stiču seteorijska i praktična znanja za proračun, izbor i primenu mašinskih
ВишеMicrosoft PowerPoint - Teorija kretanja vozila-predavanje 3.1.ppt
ТЕОРИЈА КРЕТАЊА ВОЗИЛА Предавање. гусенична возила, површински притисак ослањања, гусеница на подлогу ослањања G=mg p p гусеница на подлогу ослањања G=mg средњи стварни p тврда подлога средњи стварни p
ВишеM e h a n i k a 1 v e ž b e 4 / 2 9 Primer 3.5 Za prostu gredu prikazanu na slici odrediti otpore oslonaca i nacrtati osnovne statičke dijagrame. Pozn
M e h a n i k a 1 v e ž b e 4 / 9 Primer 3.5 Za prostu gredu prikazanu na slici odrediti otpore oslonaca i nacrtati osnovne statičke dijagrame. Poznata su opterećenja F 1 = kn, F = 1kN, M 1 = knm, q =
ВишеMicrosoft PowerPoint - STABILNOST KONSTRUKCIJA 2_18 [Compatibility Mode]
6. STABILNOST KONSTRUKCIJA II čas Marija Nefovska-Danilović 3. Stabilnost konstrukcija 1 6.2 Osnovne jednačine štapa 6.2.1 Linearna teorija štapa Važe pretpostavke o geometrijskoj (1), statičkoj (2) i
ВишеPowerPoint Presentation
Универзитет у Нишу Електронски факултет у Нишу Катедра за теоријску електротехнику ЛАБОРАТОРИЈСКИ ПРАКТИКУМ ОСНОВИ ЕЛЕКТРОТЕХНИКЕ Примена програмског пакета FEMM у електротехници ВЕЖБЕ 3 И 4. Електростатика
ВишеIzet Redžić štambilj projektanta Digitally signed by Izet Redžić DN: c=me, o=postacg, ou=pravno lice, ou=ag Konstrukcije doo Plav , serialnumb
Izet Redžić štambilj projektanta Digitally signed by Izet Redžić DN: c=me, o=postacg, ou=pravno lice, ou=ag Konstrukcije doo Plav 0797909, serialnumber=1706, cn=izet Redžić Date: 017.10. 18:56:7 +0'00'
Више#придружи се најбољима Ми улажемо у будућност. Будућност си ти. Постани део успешне Алфа БК породице! О Р Г А Н И З А Ц И Ј А, Т Е Х Н О Л О Г И Ј А Г
#придружи се најбољима Ми улажемо у будућност. Будућност си ти. Постани део успешне Алфа БК породице! О Р Г А Н И З А Ц И Ј А, Т Е Х Н О Л О Г И Ј А Г Р А Ђ Е Њ А И М Е Н А Џ М Е Н Т У Г Р А Ђ Е В И Н
ВишеMicrosoft Word - GI_novo - materijali za ispit
GEOTEHNIČKO INŽENJERSTVO DIJAGRAMI, TABLICE I FORMULE ZA ISPIT ak.god. 2011/2012 2 1 υi s yi = pb I syi Ei Slika 1. Proračun slijeganja vrha temelja po metodi prema Mayne & Poulos. Slika 2. Proračun nosivosti
ВишеUvod u statistiku
Uvod u statistiku Osnovni pojmovi Statistika nauka o podacima Uključuje prikupljanje, klasifikaciju, prikaz, obradu i interpretaciju podataka Staistička jedinica objekat kome se mjeri neko svojstvo. Svi
ВишеGRAĐEVINSKE KONSTRUKCIJE
GRAĐEVINSKE KONSTRUKCIJE BEOGRADSKA ARENA TIPOLOGIJA I KLASIFIKACIJA KUĆA OBJEKAT ZGRADA PALATA ZDANJE VIŠESPRATNICA VILA KOMPLEKS BLOK NIZ MASIVNI KONSTRUKTIVNI SISTEMI POPREČNI SISTEM NOSEĆIH ZIDOVA
Више_cas 8 temelji i gredni sistemi
Одсек ПЖA Мостови Предавање 8 29. Март 2019. Типови темеља Плитко фундирање Дубоко фундирање Шипови Бунари Кесони Извођење на сувом и извођење у воденој препреци др Снежана Машовић Школска 2018/19 2 Плитко
ВишеProjektovanje tehnoloških procesa
ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА Департман за производно машинство Пројектовање технолошких процеса Тема: Др Мијодраг Милошевић Технолошки процеси израде производа Део производног процеса у коме се врши измена
ВишеШумска транспортна средства - испитна питања
I ШУМСКИ ПУТЕВИ (38 питања) 1. Како се врши рекогносцирање терена, утврђивање чворних тачака и просечног нагиба између чворних тачака? 2. Какав значај имају шумска транспортна средстава и који је степен
ВишеMicrosoft Word - ETH2_EM_Amperov i generalisani Amperov zakon - za sajt
Полупречник унутрашњег проводника коаксијалног кабла је Спољашњи проводник је коначне дебљине унутрашњег полупречника и спољашњег Проводници кабла су начињени од бакра Кроз кабл протиче стална једносмерна
ВишеMicrosoft PowerPoint - Predavanje 9 - Rehabilitacija i Rekonstrukcija.pptx
Rehabilitacija i rekonstrukcija puteva Održavanje puteva 08/9 Definicije Rehabilitacija sve građevinske aktivnosti održavanja se odvijaju u okviru raspoloživog putnog zemljišta, bez nove ili naknadne eksproprijacije
ВишеMicrosoft Word - CAD sistemi
U opštem slučaju, se mogu podeliti na 2D i 3D. 2D Prvo pojavljivanje 2D CAD sistema se dogodilo pre više od 30 godina. Do tada su inženjeri koristili table za crtanje (kulman), a zajednički jezik komuniciranja
ВишеPowerPoint Presentation
Nedjelja 6 - Lekcija Projiciranje Postupci projiciranja Projiciranje je postupak prikazivanja oblika nekog, u opštem slučaju trodimenzionalnog, predmeta dvodimenzionalnim crtežom. Postupci projiciranja
ВишеTitle
Број: 1-02-4042-23/17-9 Датум: 10.11.2017. Београд ИЗМЕНЕ И ДОПУНЕ КОНКУРСНЕ ДОКУМЕНТАЦИЈЕ За јавну набавка радова - изградња мреже станица за мониторисање РФ спектра и сензора за мерење нејонизујућег
Више?? - Tipska medjuroznjaca.xmcd
Tipska međurožnjača Poprečni presek HOP pravougaonog preseka: RHS 00/100/4 Dimenzije h 00mm b f 100mm t w 4mm t f 4mm r t w 8.0 mm Geometrijske karakteristike A.9cm G 18cm I y 100cm 4 W ely 10cm 3 W ply
ВишеЕфекти реолошких карактеристика бетона
Смицање у спрегнутим бетонским пресецима 1 Смицање у споју спрегнутих пресека 2 Смицање у споју композитног бетонског пресека 3 Смицање и попречно савијање 4 Интеракција торзије и трансверзалних сила 5
ВишеMicrosoft PowerPoint - OMT2-razdvajanje-2018
OSNOVE MAŠINSKIH TEHNOLOGIJA 2 TEHNOLOGIJA PLASTIČNOG DEFORMISANJA RAZDVAJANJE (RAZDVOJNO DEFORMISANJE) Razdvajanje (razdvojno deformisanje) je tehnologija kod koje se pomoću mašine i alata u zoni deformisanja
ВишеFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila Potrošnja goriva Teorija kretanja drumskih vozila Potrošnja goriva
Ključni faktori: 1. ENERGIJA potrebna za kretanje vozila na određenoj deonici puta Povećanje E K pri ubrzavanju, pri penjanju, kompenzacija energetskih gubitaka usled dejstva F f i F W Zavisi od parametara
ВишеMicrosoft Word Q19-048
11. Naučno-stručni skup sa međunarodnim učešćem QULITY 2019, Neum, B&H, 14. - 16 juni 2019. ZHTJEVI Z BETONSKE PRESE KOD ISPITIVNJ OČVRSLOG BETON REQUIREMENTS FOR OMPRESSION TESTING MHINE IN TESTING HRDENED
ВишеРЕПУБЛИКА СРБИЈА МИНИСТАРСТВО ПРИВРЕДЕ ДИРЕКЦИЈА ЗА МЕРЕ И ДРАГОЦЕНЕ МЕТАЛЕ Београд, Мике Аласа 14, поштански преградак 34, ПАК телефон:
РЕПУБЛИКА СРБИЈА МИНИСТАРСТВО ПРИВРЕДЕ ДИРЕКЦИЈА ЗА МЕРЕ И ДРАГОЦЕНЕ МЕТАЛЕ 11 000 Београд, Мике Аласа 14, поштански преградак 34, ПАК 105305 телефон: (011) 32 82 736, телефакс: (011) 21 81 668 На основу
ВишеŠTO ZNAČI ZAHTIJEV ZA KROV ODNOSNO KROVNI POKROV, BROOF (t1), I KAKO SE TO SVOJSTVO ISPITUJE I DOKAZUJE Tomislav Skušić, dipl.ing. Laboratorij za topl
ŠTO ZNAČI ZAHTIJEV ZA KROV ODNOSNO KROVNI POKROV, BROOF (t1), I KAKO SE TO SVOJSTVO ISPITUJE I DOKAZUJE Tomislav Skušić, dipl.ing. Laboratorij za toplinska mjerenja d.o.o. Laboratorij djeluje u području
ВишеSTUDIO K doo za projektovanje i izvođenje građevinskih objekata i inženjering Novi Sad, Bulevar cara Lazara 86 telefon: (021) matični broj:
STUDIO K doo za projektovanje i izvođenje građevinskih objekata i inženjering Novi Sad, Bulevar cara Lazara 86 telefon: (021) 63-66-384 matični broj: 20535075 pib: 106095970 www.studiok.co.rs 2/1 PROJEKAT
ВишеТП 10д Прилог 3
ЈП ЕЛЕКТРОПРИВРЕДА СРБИЈЕ Београд, Војводе Степе 412 ПРИЛОГ број 3 ТЕХНИЧКЕ ПРЕПОРУКЕ број 10 д ПРИМЕРИ СА КОМЕНТАРОМ МЕХАНИЧКОГ ПРОРАЧУНА ТЕЛЕКОМУНИКАЦИОНИХ КАБЛОВА ЗА ПОСТАВЉАЊЕ ПО СТУБОВИМА ЕЛЕКТРОДИСТРИБУТИВНИХ
ВишеNa osnovu člana 106. Zakona o planiranju i izgradnji ("Službeni glasnik RS", br. 47/03 i 34/06), Ministar za infrastrukturu donosi Pravilnik o sadržin
Na osnovu člana 106. Zakona o planiranju i izgradnji ("Službeni glasnik RS", br. 47/03 i 34/06), Ministar za infrastrukturu donosi Pravilnik o sadržini i načinu izrade tehničke dokumentacije za objekte
ВишеMicrosoft Word - TP10v Prilog Deveta varijanta.doc
ЈП ЕЛЕКТРОПРИВРЕДА СРБИЈЕ Дирекција за дистрибуцију електричне енергије ПРИЛОГ ТЕХНИЧКЕ ПРЕПОРУКЕ број 10 в МЕХАНИЧКИ ПРОРАЧУН СРЕДЊЕНАПОНСКИХ ДИСТРИБУТИВНИХ НАДЗЕМНИХ ВОДОВА ИЗВЕДЕНИХ СЛАБОИЗОЛОВАНИМ
ВишеM-3-413
САВЕЗНА РЕПУБЛИКА ЈУГОСЛАВИЈА САВЕЗНО МИНИСТАРСТВО ПРИВРЕДЕ И УНУТРАШЊЕ ТРГОВИНЕ САВЕЗНИ ЗАВОД ЗА МЕРЕ И ДРАГОЦЕНЕ МЕТАЛЕ 11 000 Београд Мике Аласа 14 поштански фах 384 телефон: (011) 3282-736 телефакс:
ВишеNACRT HRVATSKE NORME nhrn EN :2008/NA ICS: ; Prvo izdanje, veljača Eurokod 3: Projektiranje čeličnih konstrukcija Dio
NACRT HRVATSKE NORME nhrn EN 1993-4-1:2008/NA ICS: 91.010.30; 91.080.30 Prvo izdanje, veljača 2013. Eurokod 3: Projektiranje čeličnih konstrukcija Dio 4-1: Silosi Nacionalni dodatak Eurocode 3: Design
ВишеРЕПУБЛИКА СРБИЈА МИНИСТАРСТВО ПРИВРЕДЕ ДИРЕКЦИЈА ЗА МЕРЕ И ДРАГОЦЕНЕ МЕТАЛЕ Београд, Мике Аласа 14, поштански преградак 34, ПАК телефон:
РЕПУБЛИКА СРБИЈА МИНИСТАРСТВО ПРИВРЕДЕ ДИРЕКЦИЈА ЗА МЕРЕ И ДРАГОЦЕНЕ МЕТАЛЕ 11 000 Београд, Мике Аласа 14, поштански преградак 34, ПАК 105305 телефон: (011) 32 82 736, телефакс: (011) 21 81 668 На основу
ВишеЗадатак 4: Центрифугална пумпа познате карактеристике при n = 2900 min -1 ради на инсталацији приказаној на слици и потискује воду из резервоара А у р
Задатак 4: Центрифугална пумпа познате карактеристике при n = 900 min -1 ради на инсталацији приказаној на слици и потискује воду из резервоара А у резервоар B. Непосредно на излазу из пумпе постављен
ВишеРепублички педагошки завод Бања Лука Стручни савјетник за машинску групу предмета и практичну наставу Датум: године Тема: Елементи и начин
Републички педагошки завод Бања Лука Стручни савјетник за машинску групу предмета и практичну наставу Датум:.06.2009. године Тема: Елементи и начин вредновања графичког рада из раванских носачи 1 Увод:
ВишеУНИВЕРЗИТЕТ У ИСТОЧНОМ САРАЈЕВУ МАШИНСКИ ФАКУЛТЕТ ИСТОЧНО САРАЈЕВО ИСПИТНИ ТЕРМИНИ ЗА ШКОЛСКУ 2018./2019. НАПОМЕНА: Испите обавезно пријавити! ПРЕДМЕТ
УНИВЕРЗИТЕТ У ИСТОЧНОМ САРАЈЕВУ МАШИНСКИ ФАКУЛТЕТ ИСТОЧНО САРАЈЕВО ИСПИТНИ ЗА ШКОЛСКУ 2018./2019. I ГОДИНА II 1 МАТЕМАТИКА 1 07.02. 21.02. 18.04. 400 20.06. 04.07. 0.09. 19.09. 400 2 МЕХАНИКА 1 08.02.
ВишеMicrosoft Word - ASIMPTOTE FUNKCIJA.doc
ASIMPTOTE FUNKCIJA Naš savet je da najpre dobro proučite granične vrednosti funkcija Neki profesori vole da asimptote funkcija ispituju kao ponašanje funkcije na krajevima oblasti definisanosti, pa kako
ВишеSlide 1
UPRAVLJANJE ORGANIZOVANIM LJUDSKIM AKTIVNOSTIMA U PREDUZEĆIMA RADI SMANJENJA NEGATIVNIH UTICAJA NA ŽIVOTNU SREDINU ekološko upravljanje merenje uticaja poslovanja preduzeća na životnu sredinu kontinualno
ВишеУНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ГРАЂЕВИНСКИ ФАКУЛТЕТ Булевар краља Александра Београд, Р. Србија П. фах Телефон: (011) , Теле
УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ГРАЂЕВИНСКИ ФАКУЛТЕТ Булевар краља Александра 73 11120 Београд, Р. Србија П. фах 35-42 Телефон: (011) 321-86-06, 337-01-02 Телефакс: (011) 337-02-23 Е пошта: dekanat@grf.bg.ac.rs
ВишеRG_V_05_Transformacije 3D
Računarska grafika - vežbe 5 Transformacije u 3D grafici Transformacije u 3D grafici Slično kao i u D grafici, uz razlike: matrice su 4x4 postoji posebna matrica projekcije Konvencije: desni pravougli
ВишеEНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1 јануар Трофазни једнострани исправљач прикључен је на круту мрежу 3x380V, 50Hz преко трансформатора у спрези Dy, као
EНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1 јануар 017. 1. Трофазни једнострани исправљач прикључен је на круту мрежу x80, 50Hz преко трансформатора у спрези Dy, као на слици 1. У циљу компензације реактивне снаге, паралелно
ВишеMicrosoft Word - Ispitivanje toka i grafik funkcije V deo
. Ispitati tok i skicirati grafik funkcije y= arcsin + Oblast definisanosti (domen) Podsetimo se grafika elementarnih funkcija i kako izgleda arcsin funkcija: y - y=arcsin Funkcija je definisana za [,]
ВишеMicrosoft PowerPoint - Topic02 - Serbian.ppt
Tema 2 Kriterijumi kvaliteta za softverske proizvode DAAD Project Joint Course on Software Engineering Humboldt University Berlin, University of Novi Sad, University of Plovdiv, University of Skopje, University
ВишеProračun i konstruisanje veza pod uglom
Momentne veze Metalne konstrukcije 2 P5-1 Karekteristike momentnih veza Sposobne su da prenesu i momente savijanja; U ovu kategoriju spadaju: krute i polu-krute, odnosno potpuno ili delimično nosive veze;
ВишеZ-15-85
РЕПУБЛИКА СРБИЈА МИНИСТАРСТВО ЕКОНОМИЈЕ И РЕГИОНАЛНОГ РАЗВОЈА ДИРЕКЦИЈА ЗА МЕРЕ И ДРАГОЦЕНЕ МЕТАЛЕ 11 000 Београд, Мике Аласа 14, пошт. преградак 34, ПАК 105305 телефон: (011) 328-2736, телефакс: (011)
ВишеMicrosoft PowerPoint - Hidrologija 4 cas
HIDROMETRIJA Definicija Nauka o metodama i tehnici merenja različitih karakteristika vezanih za vodu u svim njenim vidovima pojavljivanja na zemlji Etimologija starogrčke reči Hidro voda Metria merenje
Више