Osobenosti ekonomskih vremenskih serija Zorica Mladenović 1 Ključna svojstva ekonomskih vremenskih serija Postojanje trenda Postojanje sezonskih varijacija Postojanje nestandardnih opservacija: strukturni lom Nestabilna varijansa 2 Ekonomski fakultet, Beograd 1
Trend Označava dugoročnu komponentu u kretanju. Podaci najvećeg broja makroekonomskih vremenskih serija sistematski rastu ili padaju tokom vremena. Ova tendencija rasta (pada) može biti stohastička ili deterministička. Stohastički trend: u trenutku t-1 ne možemo znati nivo promenljive u trenutku t. Deterministički trend: funkcija oblika a+bt (a,b=const) određuje kretanje vremenske serije u svakom trenutku vremena. 3 Primeri stohastičkog trenda: mesečni podaci privrede Srbije (2003:1 2014:12, 2009:1-2015:7) 220 2,000 200 1,9 1 1,920 1 1,8 140 1,840 1,0 1,7 1,720 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 Indeks potrosackih cena (2005=) 1,6 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 Ukupan broj zaposlenih (u hiljadama), procena RZS 4 Ekonomski fakultet, Beograd 2
Primer determinističkog trenda: konsolidovani javni prihodi (milioni din.) u Srbiji (2009:1 2016:11) 1,000 1,000 140,000,000,000,000 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 Konsolidovani javni prihodi (u milionima dinara) 5 Primer determinističkog trenda: godišnja proizvodnja pšenice u svetskim razmerama (19 2008) 700 Svetska proizvodnja psenice (u milionima m.tona) 650 0 550 500 450 400 350 300 250 200 19 1965 1 97 0 1975 19 1985 1990 1995 2000 2 005 6 Ekonomski fakultet, Beograd 3
Postojanje sezonskih varijacija Vremenske serije ispoljavaju pravilnosti u kretanju u toku kalendarske godine. Kvartalni ili mesečni podaci, sezona: kvartal ili mesec Slično ponašanje samo u istoj sezoni Sezonske varijacije mogu biti stohastičke ili determinističke Primer: kvartalni BDP privrede Srbije (2001:1 2016:3) 850,000 0,000 750,000 700,000 650,000 0,000 550,000 500,000 7 450,000 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 Bruto domaći proizvod Srbije (u milionima dinara, stalne cene iz 2010.) Postojanje sezonskih varijacija u mesečnim podacima privrede Srbije Indeks industrijske proizvodnje (2001:1-2007:12) Prosečne bruto plate (2005:1-2008:12) 55,000 110 90 50,000 45,000 40,000 35,000 30,000 25,000 70 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 Indeks industrijske proizvodnje, 2015= 20,000 05M01 05M07 06M01 06M07 07M01 07M07 08M01 08M07 Nominalne bruto plate (mesecni prosek, u dinarima) 8 Ekonomski fakultet, Beograd 4
Postojanje sezonskih varijacija u mesečnim podacima privrede Srbije II Indeks proizvodnje električne energije (2005:1-2013:12) 130 110 90 70 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 Indeks snabdevanja elektricnom energijom, gasom i parom, 2015= Postojanje strukturnog loma Egzogeni događaji mogu uticati na promenu u kretanju vremenske serije (tzv. intervencija) Primeri egzogenih događaja: promena režima ekonomske politike (devalvacija valute i promena politike dev. kursa, liberalizacija spoljno-trgovinskog poslovanja) globalna recesija promena cene sirove nafte na svetskom tržištu politički događaji promena obračuna ekonomske veličine, itd. Rezultat: pojava strukturnog loma (engl. outliers) Strukturni lom: jedna ili više opservacija koje nisu saglasne sa prethodnim skupom podataka 10 Ekonomski fakultet, Beograd 5
Vrste strukturnog loma (II) Jednokratna promena Trajna promena determinističke komponente trenda Odsečka funkcije trenda Nagiba funkcije trenda Odsečka i nagiba funkcije trenda 11 Primer jednokratnog strukturnog loma: inflacija privrede Srbije (2001:1-2009:8) Poreska reforma i uvođenje jedinstvene stope poreza na promet (2001:4) Povećanje cene el. energije u proseku za oko 50% (2002:7) Uvođenje PDV (2005:1) Visok rast kontrolisanih cena za oko 6% (2009:1) 9 S t o p a in f la c ije ( % ) 8 7 6 5 4 3 2 1 0-1 12-2 2 0 0 1 2 0 0 2 2 0 0 3 2 0 0 4 2 0 0 5 2 0 0 6 2 0 0 7 2 0 0 8 2 0 0 9 Ekonomski fakultet, Beograd 6
Primer jednokratnog strukturnog loma: indeks snabdevanja el. energijom, gasom i parom (2005:1-2016:10) 130 110 90 70 50 Poplave 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 Indeks snabdevanja elektricnom energijom, gasom i parom, 2015= 13 Trajna promena odsečka funkcije trenda: indeks industrijske proizvodnje u Srbiji (2001:1-2016:10) 110 90 70 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 Indeks industrijske proizvodnje, 2015= 14 Ekonomski fakultet, Beograd 7
Trajna promena odsečka i verovatno nagiba funkcije trenda: prosečne bruto plate u Srbiji (2005:1 2016:11),000 70,000,000 50,000 40,000 30,000 20,000 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 Nominalne bruto plate, mesečni prosek u dinarima 15 Trajna promena odsečka i nagiba funkcije trenda: nominalni devizni kurs u Srbiji (2002:1-2016:12) 130 110 90 70 50 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 Nominalni devizni kurs dinara prema evru (kraj perioda) 16 Ekonomski fakultet, Beograd 8
Trajna promena odsečka i nagiba funkcije trenda: indeks prometa u trgovini na malo (2003:1-2016:10) 1 1 140 40 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 Indeks prometa u trgovini na malo, stalne cene, 2015= (bez privatnih radnji) 17 Nestabilna (vremenski promenljiva) varijansa Svojstvo vremenskih serija na finansijskim tržištima (cena finansijskih instrumenata). Učesnici na berzi reaguju na svaku novu informaciju tako što prodaju postojeće ili kupuju nove akcije. To dovodi do promene cene. Detaljnije sagledavanje nove informacije može uticati na smirivanje berze, odnosno na pad obima transakcija. Dolazak nove vesti utiče na rast varijabiliteta, koji se potom smanjuje, a ponovni rast varijabiliteta se može očekivati sa pojavom nove informacije. Termin: uslovna varijansa (standardna devijacija) volatilnost. 18 Ekonomski fakultet, Beograd 9
Nedeljna cena nafte (dolar/barel) i stopa rasta (%) Londonska berza, tip brent januar/i nedelja/2005 januar/ii nedelja/ 2017 1 Nedeljna cena nafte (u dolarima po barelu) 30 Nedeljna stopa rasta (u %) 140 20 10 0 40-10 20 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16-20 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 12 10 8 6 4 2 19 0 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 Ocenjena uslovna standardna devijacija - volatilnost Dnevna deprecijacija deviznog kursa u Srbiji Period: januar 2003 maj 2010. Dnevna deprecijacija deviznog kursa u Srbiji (u %) 3 Ocenjen uslovni varijabilitet 2 3.0 1 2.5 0 2.0 1.5-1 1.0-2 0.5-3 0.0 250 500 750 0 1250 1500 1750-4 250 500 750 0 1250 1500 1750 20 Ekonomski fakultet, Beograd 10