Универзитет у Београду Електротехнички факултет Катедра за енергетске претвараче и погоне ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ (ЕЕНТ) Фебруар 8. Трофазни уљни енергетски трансформатор са номиналним подацима: S = 4 V, / = /.4 V, 5 Hz, спрега Dy7. Познато је да је напон кратког споја датог трансформатора u = 4% и да је степен искоришћења при cosφ = и 8% од номиналног оптерећења η = 98.8%. У огледу празног хода при номиналном напону измерено је: P = 9 W, =. део. Нацртати шему веза и векторски дијаграм напона задатог трансформатора представљајући намотаје као калемове.... (8). Израчунати параметре еквивалентног кола на ВН страни и скицирати шему са уписаним бројним вредностима свих параметара и електричних величина.... (). Одредити напон секундара ако је на његове крајеве прикључено оптерећење од V, cosφ =.8 (инд). Трансформатор се напаја из мреже напона V и еквивалентне редне импедансе Z = j Ω.... () 4. Снага загревања током првог дела огледа загревања трофазног двонамотајног трансформатора у кратком споју (загревање укупном снагом губитака) номиналне снаге 5 MV износи P g tot = 645 W. Губици у магнетном колу, измерени у огледу празног хода, износе P = 56 W. Израчунати губици у сваком од намотаја изнoсе: Џулови губици P J LV/HV = 744 W / 49 W, а додатни губици услед потискивања струје P o LV/HV = 77 W / 87 W. Израчунати колико износи и објаснити разлику између вредности P g tot - P - P Cu (може се сматрати да је стварна вредност губитака у намотајима P Cu једнака израчунатој).... () 5. Који се поступак у стандардима за извођење првог дела огледа загревања трансформатора (одређивање пораста температуре горњег уља gu при номиналном оптерећењу) предвиђа за скраћење огледа загревања и како се из измерених података одређује вредност gu?... () део 6. Која су механичка напрезања којима су изложени: а) проводници (бакар), б) одстојници за формирање аксијалних и радијалних канала за хлађење и за које је потребно извршити механички прорачун (проверу издржљивости)?... () 7. Нацртати и објаснити заменску шему која описује појаве у комплетном фреквентном опсегу чела и зачеља пренапонског таласа. Од чега зависе вредности елемената шеме?... () 8. Дати трансформатор се користи за напајање једнофазног резистивног потрошача отпорности Ω који је прикључен између фазе а и неутралног проводника. Одредити фазне и линијске струје примара и секундара у овом режиму.... () 9. Паралелно задатом трансформатору прикључује се трансформатор спреге Yy6, исте номиналне снаге и напона кратког споја и преносног односа /.4 V. Одредити ефективне вредности фазних струја секундара ових трансформатора у режиму празног хода. Усвојити да је за оба трансформатора x = u (занемарити отпорности намотаја).... (). Израђен је аутотрансформатор спреге звезда, исте снаге и преносног односа као дати трансформатор, са истим вредностима густине струје у намотајима и максималне индукције. За добијени аутотрансформатор одредити приближно губитке у гвожђу и губитке у намотајима при номиналном оптерећењу.... () Испит траје 8 минута, а други колоквијум (питања 6-) минута. Дозвољено је поседовање само једне свеске за рад и концепт. Прецртати оно што није за преглед. У Београду,.. 8. Проф. др Зоран Лазаревић Проф. др. Зоран Радаковић
ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ (ОГЕТ) - фебруар 8 - Београд,.. 8.. C c c C. ПХ (изведен са нисконапонске стране): f ( ) f 9 f 5.5 P f f f.55.65 X f f. 5 6 75.4 КС (изведен са високонапонске стране): P S.8, cs o,.988 P 46 W S f 6.667 f P 4.6 R 7. f u f f 8 V (фазна вредност напона кратког споја са ВН стране) f 8 Z 6.667 f X X Z 4.9 X X 57.4 Заменска шема са параметрима и величинама сведеним на ВН страну:
f,56 7, Ω 57,4 Ω 57,4 7,6 Ω Ω,56,4 7, Ω Ω,66 f,55,65 f V f 9 Ω 75,4 Ω. Потребно је у еквиавлентно коло трансформатора укључити импедансу мреже. Како би се то учинило, треба поћи од једначина мреже: Z () l f Z l f Z C Cl Cf () () Све величине су комплексне, али нису подвучене ради једноставнијег записа. У претходном изразу,,, C су фазни напони мреже, l, l, Cl линијске струје, а f, f, Cf фазни напони прикључака трансформатора у односу на земљу! Ове напоне не треба мешати са напонима фазних намотаја трансформатора, који су једнаки међуфазним напонима и биће означавани без индекса f. Дате једначине треба записати тако да у њима фигуришу величине које се користе у еквивалентном колу трансформатора, тј. напони и струје намотаја трансформатора. Према шеми веза намотаја из. задатка, има се да су напони и струје намотаја једнаки: l Cl f Cf l C l l f f l C C Cf f Cl C Cl l C Сада се на основу добијених израза и једначина мреже ()-() има да је: () () : Z C () () : Z () () : C ZC C Дакле, трострука вредност импедансе мреже се може укључити у еквивалентно коло на ред са импедансом трансформатора, као што је приказано на слици. Z,56 7, Ω 57,4 Ω 57,4 7,6 Ω Ω,56,4 7, Ω Ω f V f f,66,55,65 9 Ω 75,4 Ω f f Може се увести еквивалентна редна импеданса трансформатора: Z Z Z 4.6 j4.9 eq Сада се могу одредити еквивалентна активна и реактивна компонента напона кратког споја (укључујући импедансу мреже):
u u req xeq Z.5% Z S eq eq f eq eq f X Z 6.8% Z S Процентуални пад напона се сада одређује на уобичајен начин: а u cos u si.5% req xeq u cos u si.9% xeq req u.54% Коначно, напон на крајевима секундара једнак је: u 89.8 V 4. Теорија. 5. Теорија. 6. Теорија. 7. Теорија. 8. На основу једначина физичке очигледности на крајевима секундара има се да је: i R i p С обзиром на то да су намотаји примара спрегнути у троугао, омогућено је затварање нулте компоненте и на примарној страни, па је импеданса за нулти редослед једнака импедансама за директни и инверзни редослед: Z Z i Z Z. Узимајући ову чињеницу у обзир, ако се датом сету једначина додају напонске једначине за директни, инверзни и нулти компонентни систем: Z f Z i i i Z добијају се изрази за симетричне компоненте струје фазе а а на основу њих и фазна струја: Z Z Z R R f i i p p 5. R Z f f i p Z Rp Z Rp Струје кроз намотаје примара тада имају вредности (све симетричне компоненте се преносе у фазне намотаје примара):. C Линијске струје примара (погледати шему веза намотаја, зад. ): li li Cli..
9. Дати трансформатори имају различит преносни однос и сатни број. За анализу паралелног рада треба користити шему приказану на слици, у којој фигуришу еквивалентни фазни напони (напони фазних прикључака у односу на неутралну тачку), линијске струје и импедансе еквивалентне звезде. Z Z, / +Z, = / + Z Z, / +Z, = / + Комплексни преносни односи трансформатора су једнаки: e.4 e.4 j j8 Свођењем еквивалентног фазног напона са примара на секундар помоћу ових преносних односа добијају се еквивалентни фазни напони секундара:.95 V 4.58 V Само у овом задатку, са je означен еквивалентни фазни напон примара. С обзиром на то да су намотаји секундара оба трансформатора спрегнути у звезду, импедансе еквивалентне звезде које фигуришу у еквивалентном колу заправо су импедансе стварних намотаја, и могу се одредити као: u u Z j j.6 Z j S u u Z j j.76 Z j S Коначно, може се одредити струја фазних намотаја секундара, која у празном ходу заправо представља само струју изједначења:.4 j.6 Z Z.4 j.6. Конвенција: Све величине које се тичу аутотрансформатора имађе додатни индекс а. Величине које се тичу горњег намотаја аутотрансформатора биће означаване индексом g, а величине које се тичу доњег намотаја индексом. Величине које се тичу двонамотајног трансформатора неће имати никакав додатни индекс.
Намотаји једне фазе датог трансформатора и аутотрансформатора шематски су приказани на слици. С обзиром на то да је примар трансформатора везан у троугао, између крајева фазног намотаја примара постоји међуфазни напон. С друге стране, аутотрансформатор је везан у звезду и предвиђен за исти међуфазни напон као и дати трансформатор, тако да је напон између прикључка примара аутотрансформатора и неутралне тачке (масе) једнак фазном напону мреже. Услед тога, као и чињенице да је максимална вредност индукције код трансформатора и аутотрансформатора иста и претпоставке да су пресеци језгра такође једнаки, може се закључити да је потребан укупан број навојака горњег и доњег намотаја аутотрансформатора пута мањи у односу на двонамотајни трансформатор, као што је назначено на слици. Што се тиче фазног напона секундара, он је исти и код трансформатора и код аутотрансформатора, па је број навојака доњег намотаја једнак броју навојака секундара трансформатора. Приметити и да је струја примара аутотрансформатора пута већа од фазне струје примара трансформатора (из услова једнакости снага трансформатора и аутотрансформатора). Дакле: S S S S g На основу услова константне густине струје намотаја, пресеци проводника намотаја горњег и доњег намотаја једнаки су: SCu, g SCu, SCu, g SCu J cost SCu, SCu, SCu, SCu, S Cu где је = /. Уз претпоставку да је средња дужина навојка l иста, отпорности горњег и доњег намотаја аутотрансформатора се могу изразити помоћу отпорности намотаја примара и секундара двонамотајног трансформатора као: l Cu lcu lg Cu gl Cu l Cu Rg R SCu, g SCu, g S S Cu Cu lcu lcu lcu lcucu R R SCu, SCu, SCu S Cu Укупни губици у намотајима аутотрансформатора сада се могу израчунати као:
PCu Rg R R R R R P 457 W Што се тиче губитака у гвожђу, с обзиром на то да су максимална вредност индукције, учестаност, специфични губици и пресек магнетског кола исти као код двонамотајног трансформатора, једини фактор који би могао да утиче на смањење губитака јесте промена дужине магнетског кола. Дужина магнетског кола зависи од висине намотаја аутотрансформатора. На слици су приказани намотаји и део језгра трансформатора двонамотајног трансформатора и аутотрансформатора. Горњи намотај има мањи број навојака у односу на намотај примара, али и већи пресек проводника, док доњи намотај има исти број навојака као намотај секундара и мањи пресек проводника. Под претпоставком да су намотаји исте висине и да се услед промене пресека проводника не мења укупна ширина намотаја, већ само његова висина, може се изразити висина намотаја аутотрансформатора у односу на висину намотаја двонамотајног трансформатора: S Cu S Cu gscu, g h h h h h На сличан начин се може показати да исто важи и за висину доњег намотаја. h h, S Cu, g, SCu,, SCu S, Cu Уколико се сада претпостави да је дужина магнетског кола сразмерна висини намотаја (l Fe ~ h ), што је релативно груба претпоставка али довољно добра за потребе процене губитака, може се закључити да је однос дужина магнетског кола аутотрансформатора и двонамотајног трансформатора такође једнак (- /). Коначно, могу се одредити губици у гвожђу аутотрансформатора као: lfe PFe Fe pfe, f lfesfe Fe pfe, f P 9 W l Fe