IZVORNI ZNANSTVNI ČLANCI ORIGINAL SCINTIFIC PAPRS Šumarski list br. 9 0, CXXIX (05), 6- UDK 60* (Fagus sylvatica L.) 00. PRILOG ISTRAŽIVANJU MTOD PRORD JDNODOBNIH BUKOVIH SASTOJINA SUPPLMNT OF RSARCH OF THINNING MTHOD OF RGULAR BCH STANDS Juraj ZLIĆ* SAŽTAK: U članku se istražuje metoa proree jenoobnih bukovih sastojina s ciljem a se orei takav oabir i volumena po ebljinskim stupnjevima za sječu etata meuprihoa, kojim če se uspostaviti normalna istribucija prsnih a sastojine oređene obi, boniteta ili ekološko-gospoarskog tipa. Buući a u šumarskoj operativi ne postoje relevantne normale istribucije broja i volumena, kao korektiv za normalitet prelaže se izjenačena istribucija prsnih a beta-funkcijom oblika: f () = K *Đ( ( - a )"* ( b - )') = N, Za vije pokusne plohe bukove sastojine obi 85 goina u G. j. Južni Papuk, veličine ha, izračunati su enrometrijsko-biometrijski parametri prsnih a (aritmetička sreina, meijana, stanarna evijacija, koeficijenti asimetrije i spljoštenosti, konstanta i eksponenti beta-funkcije) kao mjere ostupanja stvarne o teoretske istribucije prsnih a. Izračunati biometrijski parametri (Č, Mj, a, /;, /JČ,, J) potvrili su kako se stvarna istribucija prsnih a bukove sastojine obi 85 goina uklapa u mjere normalne, beta-istribucije. Usporebom istribucija stvarne i izjenačene, a posebno njihovim grafičkim oblikom (Grafikon l.,) utvrđena je pozitivna ili negativna razlika broja, onosno volumena po ebljinskim stupnjevima. Za oznaku i volumni etat meuprihoa (J oabrani su eb- Ijinski stupnjevi s pozitivnom razlikom između stvarne i izjenačene (normalne) istribucije. Intenzitet proree i sječivog volumena prethonog prihoa izračunat je po Matičevoj metoi te nakon njegovog najeljivanja oabranim ebljinskim stupnjevima uspostavljena je istribucija prsnih a i volumena bliže teoretskom normalitatu (Grafikon.). Ključne riječi: istribucija prsnih a, beta-istribucija, mjere asimetrije, metoa proree, etat meuprihoa, oblik stvarne i normalne istribucije prsnih a. Po strukturom sastojine porazumijeva se istri- bucija vrsta, broja i njihovih imenzija po jeinici površine (hektar) (Pr a nj i ć - Lukić, 997). Tijek rasta, prirasta i razvoja prironih šumskih sastojina ovisan je o sastojinskoj strukturi. UVOD - Introuction * Mr. sc. Juraj Zelić, ipl. ing. šum., Hrvatske šume, Dvije su tipične strukture šumskih sastojina, jeno- Milke T rn ine, Požega. obna i preborna. Jenoobna sastojinska struktura 6
ima unimoalnu istribuciju prsnih a, a krivulja istribucije ima zvonolik oblik. Preborna struktura pokazuje paajuću istribuciju prsnih a, a krivulja istribucije pokazuje oblik obrnutog slova J (Liocourtova istribucija). Prironom zakonitošću regulira se mogući broj jeinki rveća na oređenom prostoru, a smišljenom gospoarskom aktivnošću regulira se optimalan broj jeinki s najvećom vrijenošću u oređenoj obi sastojine. U početnoj fazi razvoja jenoobne sastojine sve biljke, stabalca nastala iz šumskog sjemena prironom regeneracijom, imaju genetski pojenake mogućnosti a rastom i prirastom osegnu biološku granicu oređenu om i visinom, onosno volumenom stabla. Međutim, zbog razlika povoljnijih eafskih i mikroklimatskih uvjeta, neke o jeinki razvijaju se rastom i prirastom brže o ostalih, te nakon oređeneg vremena zauzimaju poseban položaj u vertikalnoj i horizontalnoj strukturi sastojine. Takve jeinke, borbom za prostorom, svjetlom, toplinom, voom i mineralima u tlu, neposreno i posreno utječu na sporiji rast i prirast ili smrt ostalih jeinki iz njihovog okružja. Mlae jenoobne sastojine, u staiju pomlatka, imaju krivulju istribucije (Gauss) zvonolikog oblika. U kasnijoj fazi razvoja sastojine takva slučajna istribucija nije orživa. Stabla jačih prsnih a sa slučajnom prenosti u početku i alje kontinuirano imaju bolje uvjete rasta, ok tanja stabla (o srenjeg prsnog a) sustavno zaostaju u rastu. Distribucija prsnih a postaje asimetrična. (P r a nj i ć - Lu k ić, 997). CILJ ISTRAŽIVANJA Cilj istraživanja je utvriti razliku biometrijskih parametra konkretne sastojine i sastojine postavljenog normaliteta, te na toj osnovi obaviti oabir (oznaku) i volumena po ebljinskim stupnjevima, kako Za šumarsku operativu, osim normalne (Gaussove) istribucije, primjenjiva je beta (ulerova) istribucija, koja je jenostavna i prilagoljiva, te se njenom transformacijom u funkciju gustoće i uvođenjem multiplikacijske konstante može izračunati broj po ebljinskim stupnjevima i po hektaru. Krivulja istribucije prsnih a mlaih sastojina je lijevo (pozitivno) asimetrična, a starijih esno (negativno) asimetrična. Distribucija prsnih a sastojine je u oređenom vremenu trenutačno stanje, koje pokazuje promjenu razvoja i njihovu međusobnu uvjetovanost u prošlosti s mogućom vjerojatnošću prelaženja u neko buuće stanje. Moeliranjem normaliteta istribucije prsnih a jenoobnih srenjoobnih bukovih sastojina bavio se u istoj gospoarskoj jeinici Z e i ć, (05). Normalnu raspojelu broja po ebljinskim stupnjevima i obnim razreima proučavali su Hren i Kovačić, (987), te raspojelom učestalosti broja i rvne mase kao mjerom unapređenja proizvonje u nekim prironim sastojinama hrasta lužnjaka, Kovačić 98. Ostupanje stvarne istribucje prsnih a o normalne može se izraziti parametrima. Kao mjere ostupanja stvarnih parametara o normalnih upotrebljavaju se najčešće aritmetička sreina šč, meijana (Me), koeficijent asimetrije šfi ), koeficijent spljoštenosti šfi), prvi eksponent beta - funkcije (a) i rugi eksponent beta - funkcije (y). The research goal bi se uspostavila kvalitetnija struktura za razvoj sastojine, to jest proukcija maksimalnog volumena najviše vrijenosti. MTODA ISTRAŽIVANJA The resarch metho a) Premet istraživanja b) Opis sastojine bukve iz Osnove gospoarenja Južni Papuk Kao ogleni primjer za istraživanje metoe prorjeđivanja čiste bukove sastojine (Lamio orvale-fagetum syl- Ojel 6, osjek a vaticae Ht. 98, Ilirska bukova šuma s mrtvom koprivom Vukelić i Rauš, 998) oabrana je sastojina u Fitocenoza: Lamio orvale-fagetum sylvaticae Ht. Površina: 55,60 ha, GT II D 0, bonitet II. gospoarskoj jeinici Južni Papuk, ojel 6, osjek a. 98, Ilirska bukova šuma s mrtvom koprivom (Vuk e l i ć i R a uš, 998). Prema ocjeni šumarskih stručnjaka, sastojinom se o starosti 85 goina primjerno gospoarilo prorjeđivanjem, te je oabiranjem i sječom oržana nor Omjer smjese: bukva 9,00 %, kitnjak,00 %, grab Obrast: 0,98, sklop potpun, malna istribucija po ebljinskim stupnjevima,00 %, gorski javor,00 %. i jeinici površine. Smještaj primjernih ploha i, veličine po ha, prikazane su na slici., a njihov izgle,00 cm, c broj po hektaru 68, bez ebljinskog Temeljnica 7,8 m m/ha, srenje plošno stablo pokazuje slika. stupnja 7,5 cm 6
Drvna zaliha: 5 m/ha, goišnji tečajni prirast 6,70 m/ha, postotak tečajnog goišnjeg prirasta,00 %. tat u I/ polurazoblju,0 m/ha, intenzitet proree 0, %. Tarifni niz bukve: 0/. Opis staništa i sastojine: Sjemenjača bukve i OMB, s primjesom gorskog javora, graba i kitnjaka osta obre kakvoće, ob 85 goina. Slika. Gospoarska jeinica Južni Papuk, ojel 6, osjek a, primjerne plohe veličine ha Picture. Menagement unit Južni Papuk, epartment 6, section a, surface of example plots, area ha Slika. Jenoobna čista bukova sastojina (85 goina), ojel 6, osjek a, G.j. Južni Papuk Picture. The regular forest beech, age 85 years, epartment 6 section a, M.u. Južni Papuk Na matičnim eruptivnim i metamorfiiim stijenama gorja Papuk navučeni su u geološkoj prošlosti olomiti na kojima se razvilo istrično smeđe šumsko tlo (kalcikalkosol). Tlo je bogato hranjivima, relativno uboko i ovisno o mikroreljefli" (Naj virt i r., 0). Smjernice gospoarenja i obrazloženje etata: U I/l polurazoblju izvršiti proreu. c) Za biometrijsku obrau poatka korišteni su sljeeći postupci i funkcije: a) Za oređivanje srenje vrijenosti izmjerenih prsnih a upotrijebljena je aritmetička sreina po formuli: Č = ČnČ i/znč b) Za izračunavanje varijance primijenjen je formula, (f = Z((ni jč/znj - (ZnČ i/n)č c) Za izjenačenje istribucije prsnih a sastojine upotrijebljena je beta - istribucija, f () Č K *Đ( ( - a )"* ( b - )'<) = 7V, a za koeficijent asimetrije, te za koeficijent spljoštenosti, ČČ ( mč/c/j-s. ) Za izjenačenje visinske krivulje upotrijebljena je funkcija Mihajlova: K-b* e'"''+l,. e) Za izračunavanje lokalnog tarifnog niza za bukvu upotrjebljena je formula Špiranca: v = 0,00006S* ''''''''* h'''''''đ Računanje je obavljeno računalnim aplikacijama xcel i Statistica 6. ) Način raa U ojelu 6 osjek a, G. j. Južni Papuk oabrane su vije primjerne plohe veličine ha. Plohe su precizno snimljene geoetskim instrumentom, to jest horizontirane. Ploha broj je na blago nagnutom terenu, jugozapane ekspozicije, a ploha broj na isprekianom, nagnutom i strmom terenu, jugoistočne ekspozicije. Klupaža na primjernoj površini obavljena je kom koja ima pojelu cm, točno na obilježenoj prsnoj visini,,0 m. Mjerenje prsnih a obavljeno je u rasponu o 0 o 65 cm, a rezultati istribucije prikazani su ebljinskim stupnjevima po 5 cm (,...). Izjenačenje konkretne istnbucije prsmh a po hektaru obavljeno je beta istribucijom. Za mjerenje visina upotrjebljen je instrument Vertex III s Transponerom T. Visine su mjerene s točnošću 0, m, a oko peesetak izmjerenih visina u ebljinskim stupnjevima o 0 o 65 cm izjenačeno je funkcijom Mihajlova. Pomoću izjenačenih visina i prsnih a po ebljinskim stupnjevima izračunat je po Spirančevoj formuli za bukvu lokalni tarifni niz za bukvu. 65
po ebljinskim stupnjevima i ukupno za plohe i izračunat je primjenom istribucije prsnih a i tarifnog niza po ebljinskim stupnjevima. Retultati mjerenja i izračunatih biometrijskih parametara prikazani su tablično i grafički. RZULTATI ISTRAŽIVANJA a) Izračunavanje biometrijskih parametara U Tablici. prikazana je istribucija prsnih promje- The results of investigaton ra i volumena po ebljinskim stupnjevima širine 5 cm za plohe i. Tablica. Distribucija prsnih a i volumena po ebljinskim stupnjevima, ploha i Table Distribution of breast iameter an volume per egrees of thickness Breast height iameter cm Number of trees N 5 55 57 9 6 Ploha (Plot ) Visina Height m h c, 6, 9,,7,00,7 5,0 6, 6,85 7, 7,96 Tarifni niz Tarifs m v 0,076 0, 0,0 0,67,05,,97,97,,865, Volume m/ha V,5 6,9 8, 6, 55,8 8,70 90,58 7, 69,,60 8, 5,98 Breast height iameter cm Number of trees N 6 8 6 77 0 08 Ploha (Plot ) Visina Height m h c, 6, 9,,7,00,7 5,0 6, 6,85 7, 7,96 Tarifni niz Tarifs m v 0,076 0, 0,0 0,67,05,,97,97,,865, Volume m/ha V,75 7,7 8,8,7 6,9 0,7 77,09 9,9,00 5,6 9,,7 (Me), koeficijent asimetrije (β ), koeficijent spljošte- nosti (β ), prvi eksponent beta funkcije (α) i rugi eksponent beta funkcije (γ). Iz mjerenih poataka za plohe i izračunati su sljeeći biometrijski parametri (Tablica.); kao mjere ostupanja stvarnih parametara o normalnih upotrjebljavaju se najčećše aritmetička sreina ( a ), meijana Tablica. Biometrijski parametri kao mjere simetrije istribucije prsnih a Table The biometrical parameters, as the measure of istribution of breast iameter Naziv plohe (Plots) Ploha Ploha Moment. rea Aritmet. sreina Arithmet. mean a,75,5 Moment. rea Varijanca Variance a, 9,7 Moment. rea. moment of centre m 580,75 90, Moment. rea. moment of centre m 60, 699,6 Iz varijance izračunata je stanarna evijacija σ=,6 za plohu i σ= 0,9 za plohu. Meijana za plohu iznosi M = cm, a za plohu, Me = cm. Izjenačenje istribucije prsnih a za plohu obavljeno je po beta funkciji: F () = 0, 00795 Σ ( - 0) a za plohu po beta - funkciji: (65 - ) 6,,0077,696 Koefic. asimet. Cofficient of asymetry Č 0,0 0,55 Koefic. spljoštenosti Cofficient of flatness h - 0,5787-0,8. coef. Beta ist. a,0077 0,96. koef.. coef. Beta ist. 7,696,0 F () = 0, 0077 Σ ( - 0) 0,956 * (65 - ),05 = 08, Visine su izjenačene po funkciji: h c =,55 * e,97 / +,, a tarifni niz izračunat je po formuli: v = 0,000068 *,05 * h,0. Koliko stvarna (konkretna) istribucija prsnih a i volumena ostupa o teoretske istribucije pokazuju usporeni biometrijski parametri.
U Tablici. prikazani su stanarni biometrijski parametri normalne i beta istribucije i biometrijski parametri stvarne istribucije prsnih a, te oblik stvarne istribucije. Tablica. Stanarni biometrijski parametri normalne i beta istribucije prsnih a, ploha, Table The stanar biometrical parameters of normal an beta istribution of breast iameter, plots, Biometrijski parametar Aritmet. sreina Meijana Koeficijent asimetrije Koeficijent spljoštenosti. eksponent beta-istribucije. eksponent beta-istribucije Oznaka a M P P a 7 Stanarna veličina parametra a > M M < a b> + a<y Y>a Oblik istribucije pozitivna, lijeva asimet. pozitivna, lijeva asimet. pozitivna, lijeva asimet. negativna spljoštenost pozitivna, lijeva asimet. pozitivna, lijeva asimet. Stvarna veličina parametra ploha a=,75 ploha a=,75 ploha M=,00 ploha M=,00 ploha : ploha i = 0,0 i = 0,55 ploha : β = - 0,5787 ploha : β = - 0,8 ploha ploha ploha ploha a=,0077 a = 0,956 7=,696 7=,05 Oblik istribucije blizu simet. blago pozit. asimetrična spljoštenija o normalne spljoštenija o normalne Prema izračunatim biometrijskim parametrima, kao mjerama simetrije ili asimetrije istrbucije prsnih a, može se zaključiti kako na obje plohe stvarne istribucije blago pozitivno (lijevo) asimetrične i blago spljoštenije u onosu na normalnu. Distribucija prsnih a na plohi je gotovo simetrična, ima manji broj po hektaru, veći srenji prsni i volumen po hektaru, no veću stanarnu evijaciju i spljoštenost u onosu na plohu. Naveeni parametri upućuju na intenzivniji pristup prorjeđivanja na površini plohe, u onosu na plohu. U Tablici. prikazana je stvarna i teoretska (beta) istribucija prsnih a i volumena po ebljinskim stupnjevima. Tablica. Stvarna i izjenačena istribucija prsnih a i volumena po ebljinskim stupnjevima Table Concrete an equal istribution of breast parameter an volume per egrees of thicknees Stvarni broj 5 55 57 9 6 Ploha (Plot ) Izjen. broj F() = N 5 5 5 8 0 6 Stvarni volumen m/ha,5 6,9 8, 6, 55,8 8,70 90,58 7, 69,,60 8, 5,98 Izjen. volumen m/ha 5 0,9 6,50 8,05, 5,78 68,78 79,0 79,90,00 8,65 9, 5, 6 Stvarni broj 7 6 8 6 77 0 08 Ploha (Plot ) Izjen. broj F() = N 8 50 6 6 5 8 5 6 08 Stvarni volumen m/ha 9,75 7,7 8,8,7 6,9 0,7 77,09 9,9,00 5,6 9,,7 Izjen. volumen m/ha 0,75 0,5 5,6,9 6,9 75,95 79,0 69,9,5,9,,5 Grafički prikaz stvarne i izjenačene istribucije prsnih a za plohu prikazuje Grafikon, a istribuciju volumena po ebljinskim stupnjevima Grafikon. 67
Grafikon. Stvarna i izjenačena istribucija prsnih a, ploha Graph Concrete an equal istribution of breast iameter, plot U Grafikonu. vii se kako je manjak u ebljinskim stupnjevima o o 7, 5 cm, te u ebljinskom stupnju. Kao višak, stvarna istribucija prsnih a u onosu na izjenačenu, pokazuje se u ebljinskim stupnjevima o o cm. Sličnu razliku pokazuje istribucija volumena na Grafikonu. Za razliku o istribucije prsnih a, čija je krivulja lijevo asimetrična, istribucija volumena po ebljinskim stupnjevima je esno asimetrična. b) Izračunavanje intenziteta i etata prethonog prihoa, (međuprihoa proree) U Priručniku za uređivanje šuma (Meštrović i Fabijanić, 995) preporučuje se etat prethonog prihoa izračunavati po formulama: m = M * ( /,0 pl ) * /q, (Klepac, 96) m = etat prethonog prihoa, M = rvna zaliha sastojine previđene za proreu, p = postotak prirasta kojom prirašćuje rvna zaliha, Grafikon. Stvarna i izjenačena istribucija volumena po ebljinskim stupnjevima, ploha Graph Concrete an normal istribution of volume per egrees of thickness, plot 68
l = turnus prorjeđivanja /q = faktor realizacije, Đlq = / Da bi se izračunao etat prethonog prihoa po gornjoj formuli, potrebno je znati rvnu zalihu (m/ha), postotak prirasta kojom prirašćuje rvna zaliha i faktor realizacije. U Osnovi gospoarenja gospoarske jeinice Južni Papuk (Na j v i r t, i r., 0) naveeno je a se sjemenjača bukve II bonitata prostrire na površini 8,8 ha, a je rvna zaliha 78 m, a esetogoišnji prirast 870 m. Iz naveenih poataka može se izračunati a je postotak prirasta bukve na II bonitetu,%. Ako se u formulu uvrsti naveeni postotak prirasta, rvna zaliha M =,69 m/ha na plohi, a faktor realizacije /, to će etat prethonog prihoa za esetogoišnje razoblje iznositi: m =,69 * ( /,0 0 ) * / = 9,9 m. Ako bi se primijenio faktor realizacije, /q = /, to bi etat međuprihoa iznosio, m =,86 m, a intenzitet proree, i = 0 %. U istom Priručniku za uređivanje šuma prelaže se Matićeva formula za izračunavanje etata prethonog prihoa: m = M / n, m = etat prethonog prihoa, M = rvna zaliha sastojine previđene za proreu, n = ob sastojine izražena u esetljećima, Kvocjent /n ustvari prestavlja intenzitet proree, i = /n*00. Starost konkretne sastojine je 85 goina, te bi intenzitet proree iznosio, i = /8,5*00 =,76%, a etat prethonog prihoa: t p = 5,98 / 8,5 = 5,9 m, onosno 5,98 *,76/00 " = 5,9 m, za plohu, m =, 69 / 8,5 = 5, m, onosno,69 *,76/00 = 5, m, za plohu. Ako se usporei izračunati etat prethonog prihoa po Klepcu i Matiću, može se zaključiti a je po rugome intenzitet proree veći u relativnom i apsolutnom iznosu za istu sastojinu. Međutim, M a t i ć (99) navoi: Drvna masa posječena proreom ne smije biti veća o tečajnog goišnjeg prirasta, a može biti maksimalna u vrijenosti konkretnog prosječnog obnog prirasta. Iz Ma t i ć e v e formule proizlazi a intenzitet proree opaa sa starošću sastojine, volumen prethonog prihoa ovisi o konkretnoj rvnoj zalihi, prosječnom obnom prirastu, starosti sastojine, bonitetu staništa i kvaliteti u sastojini. Autor se, akle, poziva na primjenu metoe na normalne sastojine. Osim naveenog numeričkog poatka o količini prethonog prihoa proree, autor ukazuje i na potrebu biološkogospoarske klasifikacije u sastojini (De kan i ć, 976). Klasifikacijom na proizvoni io (A-glavna, B-nuzgrena etaža) i pomoćni (C- postojna, D-oumrla etaža), ukazuje se na sljeeće: Iz proizvonog ijela sastojine proreom se vai o ukupne sječive mase u postocima najmanje toliko koliko taj io sastojine u postotku sujeluje u ukupnoj masi sastojine, a iz pomoćnog ijela (postojna etaža, C) u postocima najviše toliko u koliko postotaka taj io sastojine sujeluje u ukupnoj masi. Prijelog za numeričko raspoređivanje sječivog etata Da bi se mogao utvriti etat, onosno intenzitet proree svake konkretne bukove sastojine oređene obi, boniteta i GT tipa, valjalo bi znati normalitet sastojine izražen, primjerice, beta istribucijom prsnih om te ga usporeiti s konkretnom istribucijom. Buući a za jenoobne čiste sastojine bukve ne postoje normale istribucija broja i volumena po ebljinskim stupnjevima (za razliku o normala po Liocourtu u prebornim sastojinama), kao normala na plohama i pretpostostavljena je beta-istribucija obivena, izjenačenjem stvarne istribucije prsnih a i volumena po ha. Prelaže se a se izračunati sječivi etat međuprihoa, primjerice po metoi Matića (985), rasporei samo na pozitivnu razliku broja stabla i volumena po ebljinskim stupnjevima između konkretne i normalizirane istribucije, kako to pokazuje postupak proveen na plohi i, (Tablice 5. i 6.). Pozitivna razlika (stupci 6 i 7) broja i volumena konkretne istribucije u onosu na normaliziranu istribuciju prsnih a je korektiv za raspojelu izračunatog sječivog etata međuprihoa po ebljinskim stupnjevima. Osim ili umjesto biološko-gospoarske klasifikacije koristili bi se numerički poaci i grafički oblici istribucije prsnih a i volumena po ebljinskim stupnjevima. Korektiv može biti pozitivan, ako je izračunati etat međuprihoa veći o zbroja pozitivnih razlika konkretne i izjenačene istribucije prsnih a i volumena, ili negativan, ako je izračunati etat međuprihoa manji o zbroja pozitivnih razlika. U konkretnom slučaju, na plohi i, treba pozitivnim razlikama broj i volumena po ebljinskim stupnjevim proporcionalno naijeliti razliku o izračunatog sječivog etata međuprihoa, kako to pokazuje Tablica 7. Ako se konkretan broj poslije sječe ponovno izjenači beta-funkcijom, moći će se zaključiti kako i koliko je oznaka i sječa prethonog prihoa ovela o približavanja teoretskom normalitetu istribucije prsnih a. 69
Tablica 5. Razlike stvarne i izjenačene (normalizirane) istribucije prsnih a i volumena Table 5 The ifferences between of concrete an equal istribution of breast iameter an volume Ploha. Plot Konkretno 5 55 57 9 6 Izjenačeni broj F () = 5 5 5 8 0 6 Konkretni V konk.,5 6,90 8, 6, 55,8 8,68 90,57 7, 69,5,60 8, 5,96 izjenačeni V izje. 5 0,9 6,50 8,05, 5,78 68,78 79,0 79,90,00 8,65 9, 5, Razlika broja (R n ) N konk. N izje. 6 ( - ) + 8 + - + + + 9 + 6 - + - 7 + (+Rn) = Razlika volumena(r v ) V konk. V izje. 7 ( - 5) + 0,6 + 0, - 9,6 +,0 +,05 +,90 +,56-7,9 +, - 7,06 + 9, (+Rv) =,0 Tablica 6. Razlike stvarne i izjenačene (normalizirane) istribucije prsnih a i volumena Table 6 The ifferences between of concrete an equal istribution of breast iameter an volume Ploha. Plot Konkretno 6 8 6 77 0 08 Izjenačeni broj F () = 50 6 6 5 8 5 6 08 Konkretni V konk.,7 7,7 8,85,9 6,96 0, 77,08 9,9,00 5,6 9,,69 izjenačeni V izje. 5,75 0,5 5,6,9 6,9 75,95 79,0 69,9,5,9,,5 Razlika broja (R n ) N konk. N izje. 6 ( - ) + - - 6 0 + + - - 8 - - + (+Rn) = 50 Razlika volumena(r v ) V konk. V izje. 7 ( - 5) + 0,99 -, - 6, 0,00 +,0 +,9 -,9-9,98 -, - 7,7 +, (+Rv) =,07 Funkcije za izjenačenje glase:,0 F () = 0, 0068 Σ ( - 0) ploha F () = 0, 000987 Σ ( ploha 0),050 (65 * (65 ), = 58, Na Grafikonu. prikazan je oblik istribucije prsnih a prije i poslije sječe prethonog prihoa na plohi. Usporebom oblika istribucije broja stabla prije i poslije sječe, na plohi, uočava se znatno normaliziranje konkretne sastojine poslije oznake i sječe etata prethonog prihoa. Manjak u ebljinskim stupnjevima o o nije se bitno popravio, jer je to rezultat niske proree u proteklom razoblju, no oznakom viška u ebljinskim stupnjevima o o ošlo je o izglađivanja istribucije prsnih a. 0
Tablica 7. Distribucija prsnih a i volumena po ebljinskim stupnjevima poslije sječe Table 7 The istribution of breast iameter an volume per egrees of thicknes after cuting 0 7 Doznaka Ploha m/ha 0,75 0,50,9,77 5,98,,89,56 5,9 0 50 5 6 0 9 0 Poslije sječe m/ha 5 0,77 6,0 8,,7 5,05 65,70 76, 7, 65,5,60 7,0 99,68 6 7 6 0 0 9 Ploha Doznaka m/ha 8, 0,00,5,77 5,80 5, 9 8 6 0 58 Poslije sječe m/ha 0,5 7,7 8,85,9 6, 67,57 77,08 9,9,00 5,6,5 9,7 Grafikon. Distribucija broja prije sječe, ploha Graph. Distribution of breast iameter before cuting plot Grafikon. Distribucija broja poslije sječe, ploha Graph. Distribution of breast iameter after cuting plot U šumarskoj praksi ne postoje znanstveno utemeljene normale istribucije prsnih a i volumena za jenoobne bukove sastojine, po obi, bonitetu ili GT-tipovima, te se u preloženoj metoi izračunavanja etata međuprihoa primjenjuje umjesto normale izjenačena stvarna istribucija beta-istribucijom. Koliko je takav način usporebe objektivan, pokazuju biometrijski parametri, posebno koeficijent asimetrije (β ) i spljoštenosti (β ), konkretne istribucije u onosu na beta-istribuciju. Usporeba konkretne istribucije i beta-istribucije prsnih a pokazuje rezultate gospoarenja u prošlosti, kako to pokazuju plohe i, u kojima se RASPRAVA Discusion obavljala niska prorea s jakim zahvatom u ebljinske stupnjeve ispo srenjeg prsnog a. Širina istribucije, onosno spljoštenost pokazuju a se proreom nisu relizirali niti prerasti, iako nisu svi plus stabla. Primjenom jačeg intenziteta prorjeđivanja na plohi postignuto je a se na manjem broju po hektaru (6) postigao veći volumen (5,96 m/ha) sa srenjim prsnim om (,75 cm) u onosu na plohu, s 08 po ha, volumenom,69 m/ha, sa srenjim prsnim om,5 cm. Povećanjem srenjeg prsnog a za istu ob sastojine povećala se i ukupna vrijenost plohe po hektaru.
ZAKLJUČCI - Conclusions tat prethonog prihoa ( m ) izračunavati jenom o aktualnih, priznatih metoa, a u konkretnom slučaju primijenjena je metoa izračunavanje intenziteta proree po Matiću (986), jer konkretne plohe pokazuju normalnu rvnu zalihu za II bonitet bukve ili GT-II-D-0. Normala iskazana funkcijom beta-istribucije je teoretska. U stavrnosti su istribucije prsnih a više ili manje blizu beta-istribuciji, no gospoarenje sastojinama oznakom i prorenom sječom prethonog prihoa stvarna istribucija se prilagođava normaliziranoj beta-istribuciji (Tablica 7, Grafikoni,). Preložena metoa za numeričko raspoređivanje etata prepoznaje se usporebom stvarnih istribucija prsnih a i volumena po ebljinskim stupnjevima, te njihovom pozitivnom i negativnom razlikom u oređenim ebljinskim stupnjevima s beta istribucijom. Proveenom oznakom i sječom etata međuprihoa normalizirala se istribucija prsnih a i volumena. LITRATURA References D e k a ni ć, I., 976: Intenziviranje proizvonje proreom sastojina u Slavonskoj šumi hrasta lužnjaka. Šumsko privreno pouzeće Slavonska šuma Vinkovci, GZH Zagreb. D e k a ni ć, I., 99: Utjecaj strukture na njegu sastojina proreom u šumi hrasta lužnjaka i običnog graba, HAZU, Centar za znanstveni ra Vinkovci, Vinkovci. c Hren, V., Đ. Kovačić, 987: Normalna raspojela po ebljinskim stupnjevima i obnim razreima ; Raovi, Šumarski institut Jastrebarsko. K l ep a c, D., 96: Rast i prirast šumskih vrsta rveća i sastojina, Naklani zavo, Znanje, Zagreb. K o v a či ć, Đ., 98: Raspojela učestalosti broja i rvne mase kao mjera unapređenja šumske proizvonje u nekim prironim sastojinama hrasta lužnjaka u Hrvatskoj, Zagreb,98 (isertacija). Matić, S., 989: Intenzitet proree i njegov utjecaj na stabilnost, proizvonost i pomlađivanje sastoji- Na plohi ostalo je 05 s rvnom zalihom 99,68 m/ha, srenjim prsnim om,07 cm, a stanarna evijacija prsnih a smanjila se sa σ=,6 na σ=,09. Na plohi ostalo je 59 s rvnom zalihom 9,7 m/ha, srenjim prsnim om,5 cm, a stanarna evijacija prsnih a smanjila se sa σ= 0,9 na σ= 0,70. Jakim prorenim zahvatom u ebljinskim stupnjevima o 0 o 5 cm (nuzgrena etaža) i jelomično u postojnoj (0 cm), te na kvalitetno lošim stablima ominantne etaže (65 cm) sastojine, posljenjom proreom, u obi 85 goina, sastojina se priprema za oplonu sječu. na hrasta lužnjaka. Glasnik za šumske pokuse br. 5, Zagreb, str. 6 78. Matić, S., 99: Njega šuma proreom, Šumarski fakultet, Hrvatske šume, Zagreb. M e š tro v ić, Š., G. F a bi j a n i ć, 995: Priručnik za uređivanje šuma, Ministarstvo poljoprivree i šumarstva Hrvatske, Zagreb. Najvirt, Ž., B. Puača, V. Vujić, 0: Gospoarska jeinica, Južni Papuk, Osnova gospoarenja (0 ). Pranjić, A., N. Lukić, 997: Izmjera šuma, Sveučilište u Zagrebu, Šumarski fakultet. Š pi r a n e c, M., 975: Prirasno prihone tablice (jela, bukva, grab ), Šumarski institut Zagreb Vukelić, J., Đ. Rauš, 998: Šumarska fitocenologi i- ja i šumske zajenice u Hrvatskoj, Sveučilište u Zagrebu, Zagreb. Ze l i ć, J., 05: Prilog moeliranju normaliteta regu larnih srenjoobnih bukovih sastojina (GT-II D-0), Šumarski list broj /05, str. 5 6. SUMMARY: The rticle compares two test plots(plot an plot, see Picture ) of regular beech stans (GT-II-D-0) that are 85 years of age, on the surface ha, in managementunit South Papuk. Distribution of breast height iameter an volumes per hectares are very important parameters of forest mamagement. Different management (more intensive thinning on plot than on plot ) has ifferent effects.
On plot, there are 6 trees with volume of 5,98 m/ha, while on plot there are 08 trees with volume of,7 m/ha. The research goal was to foun an optimal metho of beech stans thinning. The forest practice still oes not aplly normal istributions of breast height iameters.the article recommens Beta-istribution as a goo moel of normal istributions. The measure ata confirms the plot was more intensively manage in the past than plot, but both plots were manage with expertise which proves the istribution of breast hight iameter, characteristic for regular stans. Disrtibution of breast height iameters an volume per egrees of thickness are shown in Table. Accoring to earlier mamagement type of regular stans, the curve of istribution of breast height iameters is bell-shape. The istributions of iameter of breast heights an volume per hectare are esential parameters of forest menagement. Beta-functions were use to equal the istributions of breast height iamaters. F () = 0, 00795 Σ( - 0),0077 * (65 - ),696 = 6, for plot, F () = 0, 0077 Σ( - 0) 0,956 * (65 - ),05 = 08, for plot. Concrete an equal istributions were shown on Graphs an. The biometrical parameters, as amount of variation of breast height iameters (arithmetical mean, meian, first an secon parameters o beta-istributionn, asymmetry an flatness coeficient) show how the real istribution of breast height iameters are asymetrical on the left (positive) sie (Tables, ). Felling thinning volume was calculete using Matić (985) metho (m = M/n) an istibute accoring the thickness egrees, that show positive ifference of trees numbers an volumes between the concrete an beta-istribution (Tables 5, 6, 7). Ater such istribution of felling volume per thickness egress, the concrete istributions show more normal shape (Graphs, ). Key wors: metho of thinning of regular forest, concrete an beta-istribution of breast iameters, biometrical parameters, felling thinning volume, istribution of felling volume per breast heigh iamater.