Slide 1
|
|
|
- Tine Novaković
- пре 4 година
- Прикази:
Транскрипт
1 Baze podataka Model podataka tipova entiteta i poveznika ER model podataka ER model podataka
2 Sadržaj Osnovni pojmovi Strukturalna komponenta ER dijagrami Integritetna komponenta Kardinalitet tipa poveznika Integritet tipa poveznika N-arni tip poveznika Gerund i agregacija Id-zavisnost, IS-A hijerarhija i kategorizacija Završne napomene ER model podataka 2 / 129
3 Model tipova entiteta i poveznika Entity-Relationship data model (ER model) Rodonačelnik - P. P. Chen (1976) Chen, Peter Pin-Shan: The entity-relationship model - toward a unified view of data, ACM Transactions on Database Systems, Vol. 1, No. 1, Kasnija proširenja semantička Extended ER model (EER model) OO proširenja složeni tipovi podataka (domeni) Osnovni pojmovi ER modela (već uvedeni kroz osnovne pojmove BP) obeležje i domen tip entiteta i pojava tipa entiteta tip poveznika i pojava tipa poveznika ER model podataka 3 / 129
4 Entitet i klasa entiteta Entitet (realni entitet) jedinica posmatranja činilac (resurs) poslovanja u realnom sistemu Klasa realnih entiteta skup sličnih entiteta skup entiteta koji poseduje zajedničko svojstvo formalno: E = {e i P(e i )} ER model podataka 4 / 129
5 Primer Entitet i klasa entiteta neka realni sistem predstavlja jedan fakultet neka je P(e i ) ::= e i je STUDENT skupu (klasi entiteta) Student pripadaju samo studenti, a ne i ostali ljudi (činioci) fakulteta ER model podataka 5 / 129
6 Poveznik i klasa poveznika Klasa poveznika skup veza između klasa realnih entiteta ili prethodno identifikovanih klasa poveznika skup poveznika koji poseduje isto svojstvo formalno: e i (i {1,..., m}) S = {(e 1,, e m ) P(e 1,, e m )} jedan realni entitet ili prethodno uspostavljeni poveznik ER model podataka 6 / 129
7 Primer Poveznik i klasa poveznika Klase entiteta Radnik = {Ana, Aco, Eva}, Radno_mesto = {Programer, Projektant, Operater} Uočena osobina P(e i, e j ) ::= Radnik e i radi na radnom mestu e j P(e i, e j ) definiše klasu poveznika Radi Jedan poveznik klase Radi: (Ana, Programer) ER model podataka 7 / 129
8 Primer Poveznik i klasa poveznika Klase entiteta Radnik = {Ana, Aco, Eva}, Projekat = {Lido, Osig, RazvojIS} Uočene osobine P 1 (e i, e j ) ::= Radnik e i radi na projektu e j P 2 (e i, e j ) ::= Radnik e i rukovodi projektom e j P 1 (e i, e j ) definiše klasu poveznika Radi P 2 (e i, e j ) definiše klasu poveznika Rukovodi ER model podataka 8 / 129
9 Primer Poveznik i klasa poveznika Klase entiteta Radnik = {Ana, Aco, Eva}, Projekat = {Lido, Osig, RazvojIS} Radi = {(Ana, Lido), (Aco, Lido), (Aco, Osig)} Rukovodi = {(Ana, RazvojIS), (Eva, Lido)} ER model podataka 9 / 129
10 Sadržaj Osnovni pojmovi Strukturalna komponenta ER dijagrami Integritetna komponenta Kardinalitet tipa poveznika Integritet tipa poveznika N-arni tip poveznika Gerund i agregacija Id-zavisnost, IS-A hijerarhija i kategorizacija Završne napomene ER model podataka 10 / 129
11 Strukturalna komponenta Primitivni koncepti strukturalne komponente ER modela podataka vrednost (predefinisani) domen obeležje ER model podataka 11 / 129
12 Vrednost Vrednost bilo koja konstanta, iz bilo kog skupa ER model podataka 12 / 129
13 Domen Domen specifikacija skupa mogućih vrednosti obeležja sa definisanim dozvoljenim relacijama i operacijama nad datim skupom vrste predefinisani (primitivni) korisnički definisani (izvedeni) ER model podataka 13 / 129
14 Domen Predefinisani (primitivni) domen predstavlja predefinisani, atomični tip podataka ugrađen u definiciju modela podataka praktično, zavisi od softverskog okruženja koje podržava izabrani (ER) model podataka primeri teoretski: N, Z, Q, R, neograničeni znakovni, boolean praktični: integer, float, double, decimal, boolean, string ER model podataka 14 / 129
15 Domen Korisnički definisani (izvedeni) domen definiše se korišćenjem već postojećeg domena predefinisanog, ili korisnički definisanog putem pravila za definisanje domena, ugrađenih u definiciju (ER) modela podataka može predstavljati skup atomičnih podataka, ili složenih podataka primeri DOCENA ::= {d N d 5 d 10} DNAZIV ::= String(30) DMONEY ::= Decimal(12, 2) ER model podataka 15 / 129
16 Domen Korisnički definisani (izvedeni) domen pravila za definisanje, ugrađena u definiciju (ER) modela podataka pravilo nasleđivanja pravilo tipa sloga pravilo tipa skupa (kolekcije) pravilo tipa izbora pravila definišu ugrađene relacije i operacije primeri DPOZOCENA ::= {d DOCENA d 6} DTSLOG ::= Tuple{(A 1 : D 1 ),..., (A n : D n )} DTSKUP ::= Set{D e } DIZBOR ::= Choice{(A 1 : D 1 ),..., (A n : D n )} ER model podataka 16 / 129
17 Obeležje (atribut) Obeležje osobina klase realnih entiteta iskazana putem predikata P(e i ) oznake: A, B, X, W BRI, Datum_Prispeća, JMBG, Prz, Ime ER model podataka 17 / 129
18 Domen obeležja Pravilo ER modela podataka Svakom obeležju se pridružuje tačno jedan domen Notacija Dom(A), ili (A : D) oznaka za domen obeležja A obeležju A pridružen je domen D dom(a) primeri oznaka za skup mogućih vrednosti obeležja, definisan sa D Dom(Ocena) = DOCENA Ocena prima vrednost iz dom(ocena) = {5, 6, 7, 8, 9, 10} (PPNaziv : DNAZIV) PPNAZIV prima vrednost iz skupa, predstavljenog sa String(30)» skupa svih nizova znakova, nad propisanim kodnim rasporedom, do maksimalne dužine 30 ER model podataka 18 / 129
19 Strukturalna komponenta Izvedeni koncepti strukturalne komponente ER modela podataka podatak tip entiteta pojava tipa entiteta tip poveznika pojava tipa poveznika ER model podataka 19 / 129
20 Podatak Podatak - uređena četvorka (Entitet, Obeležje, Vreme, Vrednost) Entitet identifikator (oznaka) entiteta Obeležje oznaka (mnemonik) obeležja Vreme vremenska odrednica Vrednost jedna vrednost iz skupa dom(a) Skraćeno (ako je poznat kontekst) (Obeležje, Vrednost), ili (Vrednost) ER model podataka 20 / 129
21 Tip entiteta (TE) Tip entiteta Model klase realnih entiteta u IS Nastaje od obeležja klase realnih entiteta, bitnih za realizaciju ciljeva IS Predstavlja uređenu strukturu: N Q = {A 1,, A n } C N(Q, C) - naziv TE - skup obeležja TE - skup ograničenja TE K = {K 1,..., K m } C - skup ključeva TE (K ) ER model podataka 21 / 129
22 Pojava tipa entiteta Pojava tipa entiteta model jednog realnog entiteta u IS za tip entiteta N(Q, C), Q = {A 1,..., A n }, pojava p(n) predstavlja skup podataka: p(n) = {(A 1, a 1 ),..., (A n, a n )} za svaki A i Q mora biti a i dom(a i ) skup svih pojava p(n) mora zadovoljavati skup ograničenja C ako se u Q uvede linearno uređenje obeležja, tada p(n) = (a 1,..., a n ) ER model podataka 22 / 129
23 Tip poveznika (TP) Tip poveznika model veza između pojava povezanih TE ili TP uređena struktura: N(N 1, N 2,, N m, Q, C) N - naziv tipa poveznika N i (i {1,..., m}) - povezani tip tip entiteta, ili prethodno definisani tip poveznika Q = {B 1,, B n } - skup obeležja TP C - skup ograničenja TP K = {K 1,..., K k } C - skup ključeva TP (K ) ER model podataka 23 / 129
24 Tip poveznika Tip poveznika Identifikator tipa poveznika predstavlja niz (N 1, N 2,, N m ) ili neki neprazan podniz niza (N 1, N 2,, N m ) Ključ tipa poveznika izveden na osnovu ključeva povezanih tipova (N 1, N 2,, N m ) Neka je K i ključ tipa N i Ključ tipa poveznika je vrlo često, ali ne uvek, pravi ili nepravi podskup unije ključeva K 1 K m videti integritetnu komponentu ER modela podataka ER model podataka 24 / 129
25 Tip poveznika Tip poveznika N 1, N 2,, N m ne moraju biti međusobno različiti tipovi Svaki tip N i u okviru tipa poveznika N ima svoju ulogu Nad istim tipovima N 1, N 2,, N m se može definisati više različitih tipova poveznika m - arnost poveznika m = 2 - binarni tip poveznika ER model podataka 25 / 129
26 Pojava tipa poveznika Pojava tipa poveznika N(N 1, N 2,, N m, {B 1,, B k }, C) reprezentuje jedan poveznik u realnom sistemu oznaka: p(n, Vreme), u zadatom trenutku vremena, ili samo p(n), ako se vremenska odrednica ne navodi predstavlja skup podataka: p(n) = (p 1,, p m )(N) = {(B 1, b 1 ),..., (B k, b k )} Za svaki B i mora biti b i dom(b i ) skup svih pojava p(n) mora zadovoljavati skup ograničenja C ER model podataka 26 / 129
27 Sadržaj Osnovni pojmovi Strukturalna komponenta ER dijagrami Integritetna komponenta Kardinalitet tipa poveznika Integritet tipa poveznika N-arni tip poveznika Gerund i agregacija Id-zavisnost, IS-A hijerarhija i kategorizacija Završne napomene ER model podataka 27 / 129
28 ER dijagrami Pogodna dijagramska tehnika za predstavljanje modela statičke strukture realnog sistema ER model podataka uživa popularnost zbog dijagramskog načina prikaza šeme BP Postoji više različitih načina za označavanje koncepata ER modela podataka ER model podataka 28 / 129
29 ER - dijagrami Tip entiteta: Naziv_TE Tip poveznika: Naziv_TP Domen: Naziv_Dom ili Naziv_Dom Obeležje: Naziv_Ob ER model podataka 29 / 129
30 ER - dijagrami Kada se domeni na dijagramu ne prikazuju, vizuelna reprezentacija obeležja je: Naziv_Obeležja Obeležja primarnog ključa TE se podvlače Naziv_Obeležja ER model podataka 30 / 129
31 ER - dijagrami Nivoi detaljnosti prikaza ER dijagrama nivo naziva tipova globalni nivo prikaza nivo naziva obeležja (i domena) detaljni nivo prikaza ER model podataka 31 / 129
32 Nivo detaljnosti naziva ER - dijagrami dva tipa poveznika između istih tipova entiteta Radi Radnik Projekat Rukovodi ER model podataka 32 / 129
33 Nivo detaljnosti naziva ER - dijagrami tip poveznika reda 3 (n-arni tip poveznika) Isporučilac Proizvod Isporučuje Deo ER model podataka 33 / 129
34 Nivo detaljnosti naziva ER - dijagrami rekurzivni, binarni tip poveznika Proizvod Komponenta ER model podataka 34 / 129
35 ER - dijagrami Nivo detaljnosti obeležja (i domena) skup obeležja jednog tipa entiteta Radnik Mbr Ime Prz Zan ER model podataka 35 / 129
36 Sadržaj Osnovni pojmovi Strukturalna komponenta ER dijagrami Integritetna komponenta Kardinalitet tipa poveznika Integritet tipa poveznika N-arni tip poveznika Gerund i agregacija Id-zavisnost, IS-A hijerarhija i kategorizacija Završne napomene ER model podataka 36 / 129
37 Integritetna komponenta Tipovi ograničenja u ER modelu podataka ograničenje domena ograničenje pojave tipa kardinalitet tipa poveznika ograničenje ključa (integritet tipa) za tip entiteta i tip poveznika ER model podataka 37 / 129
38 Specifikacija domena struktura D id(d) Ograničenje domena naziv domena ograničenje domena Predef D(id(D), Predef) predefinisana vrednost domena ER model podataka 38 / 129
39 Ograničenje domena Ograničenje domena id(d) definiše se primenom izabranog pravila za specificiranje korisnički definisanog domena pravila nasleđivanja pravila tipa sloga pravila tipa skupa (kolekcije) pravila tipa izbora izabrani slučaj u ovoj temi definisanje ograničenja domena primenom pravila nasleđivanja ER model podataka 39 / 129
40 Ograničenje domena Pravilo nasleđivanja i id(d) ograničenje "nasleđenog" domena je struktura Tip id(d) = (Tip, Dužina, Uslov) tip podatka» oznaka primitivnog domena, ili» oznaka prethodnog, korisnički definisanog domena Dužina Uslov dužina tipa podatka logički uslov koji svaka vrednost domena mora da zadovolji ER model podataka 40 / 129
41 Tip Ograničenje domena jedina obavezna komponenta specifikacije nasleđuju se sva ograničenja, relacije i operacije, definisane nad izabranim tipom Dužina navodi se samo za tipove podataka (primitivne domene) koji to zahtevaju Uslov u (ER) modelu podataka mora biti definisana sintaksa za zadavanje logičkih uslova Predef mora da zadovolji ograničenja tipa, dužine i uslova ER model podataka 41 / 129
42 Ograničenje domena Interpretacija integriteta domena moguća za bilo koju vrednost - konstantu Primeri DPREZIME((String, 30, ), ) DDATUM((Date,, d ' '), ) DOCENA((Number, 2, d 5 d 10), ) DPOZOCENA((DOCENA,, d 6), 6) ER model podataka 42 / 129
43 Nula vrednost Nula (nedostajuća) vrednost specijalna vrednost obeležja označava se simbolom u praksi, to je oznaka NULL formalna interpretacija nula vrednosti "vrednost obeležja nedostaje nije zadata" moguća značenja nula vrednosti nepoznata - postojeća vrednost obeležja nepostojeća vrednost obeležja neinformativna vrednost obeležja nekada se javlja potreba da obeležje, umesto vrednosti iz domena, poprimi vrednost ER model podataka 43 / 129
44 Ograničenje vrednosti obeležja Specifikacija obeležja obeležje A Q, datog tipa N struktura id(n, A) (id(n, A), Predef) ograničenje vrednosti obeležja Predef predefinisana vrednost obeležja ER model podataka 44 / 129
45 Ograničenje vrednosti obeležja Ograničenje vrednosti obeležja id(n, A) definiše se za svako obeležje tipa struktura Domen id(n, A) = (Domen, Null) oznaka (naziv) pridruženog domena obeležja Null {T, } T - dozvola dodele nula vrednosti obeležju unutar N - zabrana dodele nula vrednosti obeležju unutar N ER model podataka 45 / 129
46 Ograničenje vrednosti obeležja Domen i Null obavezne komponente specifikacije Predef ako se navede, onda je on važeći u protivnom, važeći je Predef odgovarajućeg Domena, ili prvog sledećeg nasleđenog domena, za koji je Predef definisan Interpretacija ograničenja moguća za bilo koju vrednost obeležja ER model podataka 46 / 129
47 Ograničenje pojave tipa Ograničenje pojave tipa definiše ograničenja na moguće vrednosti podataka unutar iste pojave TE ili TP predstavlja skup ograničenja vrednosti obeležja, kojem je pridodat logički uslov formalno, za tip N: id(n) = ({id(n, A) A Q'}, Uslov) Q - prošireni skup obeležja tipa za TE je Q = Q za TP je Q = Q K p, gde je K p skup obeležja primarnog ključa TP ER model podataka 47 / 129
48 Ograničenje pojave tipa Ograničenje pojave tipa Uslov id(n) = ({id(n, A) A Q'}, Uslov) logički uslov koji svaka pojava tipa mora da zadovolji može, u ulozi operanda, da sadrži bilo koje obeležje proširenog skupa obeležja datog tipa u (ER) modelu podataka mora biti definisana sintaksa za zadavanje logičkih uslova Interpretacija ograničenja pojave tipa moguća za bilo koju pojavu tipa nad skupom obeležja, nad kojim je definisano ER model podataka 48 / 129
49 Ograničenje pojave tipa Primer Radnik({MBR, PRZ, IME, ZAN, BPJZ}, {MBR}) Radnik Domen Null Predef MBR DMBR PRZ DPRZ IME DIME ZAN DZAN BPJZ DBPJZ T Uslov: ZAN = prg BPJZ <> ER model podataka 49 / 129
50 Ograničenje pojave tipa Primer Radnik({MBR, PRZ, IME, ZAN, BPJZ}, {MBR}) Domen Tip Dužina Uslov Predef DMBR Number 4 d 1 DPRZ String 30 DIME String 15 DZAN String 3 DBPJZ Number 2 d 0 0 ER model podataka 50 / 129
51 Sadržaj Osnovni pojmovi Strukturalna komponenta ER dijagrami Integritetna komponenta Kardinalitet tipa poveznika Integritet tipa poveznika N-arni tip poveznika Gerund i agregacija Id-zavisnost, IS-A hijerarhija i kategorizacija Završne napomene ER model podataka 51 / 129
52 Kardinalitet tipa poveznika Kardinalitet TP prema povezanom tipu par a {0, 1} minimalni kardinalitet b {1, N}, N 2 maksimalni kardinalitet (a, b) ograničava u koliko pojava tipa poveznika može učestvovati jedna, bilo koja pojava povezanog tipa minimalno (a) i maksimalno (b) definiše se za svaki povezani tip ER model podataka 52 / 129
53 Kardinalitet tipa poveznika Primer Radnik (1,1) (0,N) Raspoređen Radno mesto Kardinaliteti prikazanog TP formalizuju ograničenja (1, 1) (0, N) jedan radnik mora biti raspoređen na tačno jedno radno mesto na jedno radno mesto može biti raspoređeno više radnika, ali ne mora ni jedan ER model podataka 53 / 129
54 Kardinalitet tipa poveznika Tri opšte grupe maksimalnih kardinaliteta M : N N : 1 1 : 1 uticaj na formiranje ključeva tipa poveznika Primeri pravila definisanja i pisanja kardinaliteta na dijagramima binarni tipovi poveznika ER model podataka 54 / 129
55 Kardinalitet tipa poveznika Grupa M : N (više prema više): Radnik (0, M) (0, N) Radi Projekat Iva Ana Eva Aca (Iva, LiDo) (Iva, Fakt) (Ana, Sklad) (Ana, LiDo) LiDo Fakt Sklad Nabav ER model podataka 55 / 129
56 Kardinalitet tipa poveznika Grupa M : N (više prema više): Radnik (1, M) (0, N) Radi Projekat Iva Ana Eva Aca (Iva, LiDo) (Iva, Fakt) (Ana, Sklad) (Ana, LiDo) (Eva, Sklad) (Aca, Sklad) LiDo Fakt Sklad Nabav ER model podataka 56 / 129
57 Kardinalitet tipa poveznika Grupa M : N (više prema više): Radnik (1, M) (1, N) Radi Projekat Iva Ana Eva Aca (Iva, LiDo) (Iva, Fakt) (Ana, Sklad) (Ana, LiDo) (Eva, Sklad) (Aca, Nabav) LiDo Fakt Sklad Nabav ER model podataka 57 / 129
58 Kardinalitet tipa poveznika Grupa N : 1 (više prema jedan): Radnik (0, 1) (0, N) Raspoređen Radno mesto Iva Ana Eva Aca (Iva, Projekt) (Ana, Projekt) (Eva, Sekret) Projekt Program Sekret Direkt ER model podataka 58 / 129
59 Kardinalitet tipa poveznika Grupa N : 1 (više prema jedan): Radnik (1, 1) (0, N) Raspoređen Radno mesto Iva Ana Eva Aca (Iva, Projekt) (Ana, Projekt) (Eva, Sekret) (Aca, Projekt) Projekt Program Sekret Direkt ER model podataka 59 / 129
60 Kardinalitet tipa poveznika Grupa N : 1 (više prema jedan): Radnik (0, 1) (1, N) Raspoređen Radno mesto Iva Ana Eva Aca Pera Mira (Iva, Program) (Ana, Projekt) (Eva, Sekret) (Aca, Projekt) (Pera, Direkt) Projekt Program Sekret Direkt ER model podataka 60 / 129
61 Kardinalitet tipa poveznika Grupa N : 1 (više prema jedan): Radnik (1, 1) (1, N) Raspoređen Radno mesto Iva Ana Eva Aca Pera Mira (Iva, Program) (Ana, Projekt) (Eva, Sekret) (Aca, Projekt) (Pera, Direkt) (Mira, Direkt) Projekt Program Sekret Direkt ER model podataka 61 / 129
62 Kardinalitet tipa poveznika Grupa 1 : 1 (jedan prema jedan): Radnik (0, 1) (0, 1) Je Osiguranik Iva Ana Eva Aca (Iva, Polisa2) (Ana, Polisa1) (Eva, Polisa3) Polisa1 Polisa2 Polisa3 Polisa4 ER model podataka 62 / 129
63 Kardinalitet tipa poveznika Grupa 1 : 1 (jedan prema jedan): Radnik (1, 1) (0, 1) Je Osiguranik Iva Ana Eva (Iva, Polisa2) (Ana, Polisa1) (Eva, Polisa3) Polisa1 Polisa2 Polisa3 Polisa4 ER model podataka 63 / 129
64 Kardinalitet tipa poveznika Grupa 1 : 1 (jedan prema jedan): Radnik (1, 1) (1, 1) Je Osiguranik Iva Ana Eva Aca (Iva, Polisa2) (Ana, Polisa1) (Eva, Polisa3) (Aca, Polisa4) Polisa1 Polisa2 Polisa3 Polisa4 ER model podataka 64 / 129
65 Kardinalitet tipa poveznika Rekurzivni tip poveznika: Tip veze 1 : N (0, N) Je nadređeni za Radnik (0, 1) Rukovodi Ima nadređenog Ana Eva Aca Iva (Ana, Eva) (Ana, Aca) (Eva, Iva) Ana Eva Aca Iva ER model podataka 65 / 129
66 Kardinalitet tipa poveznika Rekurzivni tip poveznika: Tip veze M : N (0, N) Ima komponente Deo (0, M) Sastoji se Je komponenta za 101 Y45 Motor Karos Klip (101, Motor) (101, Karos) (Motor, Klip) (Y45, Motor) (Y45, Karos) 101 Y45 Motor Karos Klip ER model podataka 66 / 129
67 Sadržaj Osnovni pojmovi Strukturalna komponenta ER dijagrami Integritetna komponenta Kardinalitet tipa poveznika Integritet tipa poveznika N-arni tip poveznika Gerund i agregacija Id-zavisnost, IS-A hijerarhija i kategorizacija Završne napomene ER model podataka 67 / 129
68 Integritet tipa entiteta ograničenje ključa Integritet tipa Integritet tipa poveznika niz naziva povezanih tipova, ili njegov neprazan podniz ograničenje ključa ER model podataka 68 / 129
69 Integritet tipa poveznika Tri opšte grupe maksimalnih kardinaliteta M : N N : 1 1 : 1 uticaj na formiranje ključeva tipa poveznika ER model podataka 69 / 129
70 Integritet tipa poveznika Grupa M : N (više prema više): Mbr Spr Radnik (0, M) (0, N) Radi Projekat Integritet TP (identifikator TP) Radi: (Radnik, Projekat) K p = Mbr+Spr ER model podataka 70 / 129
71 Integritet tipa poveznika Grupa N : 1 (više prema jedan): Mbr ORM Radnik (0, 1) (0, N) Raspoređen Radno mesto Integritet TP (identifikator TP) Raspoređen: (Radnik) K p = Mbr ER model podataka 71 / 129
72 Integritet tipa poveznika Grupa 1 : 1 (jedan prema jedan): MBR BrPol Radnik (0, 1) (0, 1) Je Osiguranik Integritet TP (identifikator TP) Je: (Radnik) i (Osiguranik) K 1 = MBR i K 2 = BrPol ER model podataka 72 / 129
73 Integritet tipa poveznika Grupa M : N (više prema više) i rekurzivni TP: (0, N) Ima komponente DeID Deo (0, M) Sastoji se Integritet TP (identifikator TP) Sastoji se: (Deo, Deo), tj. (Deo(Ima komponente), Deo(Je komponenta za)) K p = DeID+DeIDkom Je komponenta za DeIDkom preimenovano obeležje DeID Semantika: DeID sa ulogom komponente ugradnje ER model podataka 73 / 129
74 Sadržaj Osnovni pojmovi Strukturalna komponenta ER dijagrami Integritetna komponenta Kardinalitet tipa poveznika Integritet tipa poveznika N-arni tip poveznika Gerund i agregacija Id-zavisnost, IS-A hijerarhija i kategorizacija Završne napomene ER model podataka 74 / 129
75 N-arni tip poveznika (n > 2) Tip poveznika može da povezuje više od dva druga tipa N-arni tip poveznika Određivanje kardinaliteta tipa poveznika reda n > 2: za svaki od n povezanih tipova, za bilo koju odabranu pojavu tipa,» utvrđuje se koliko se minimalno i koliko se maksimalno puta javlja kao komponenta u pojavama tipa poveznika ER model podataka 75 / 129
76 N-arni tip poveznika (n > 2) Primer: Tipovi entiteta: Student, Nastavnik, Predmet Ograničenja: jedan nastavnik može predavati više predmeta za više studenata jedan student može slušati više predmeta kod više nastavnika jedan predmet može predavati više nastavnika za više studenata postoje nastavnici, koji ne predaju ni jedan predmet bilo kom studentu postoje studenti koji ne slušaju ni jedan predmet kod bilo kog nastavnika ne postoje predmeti koje ne predaje ni jedan nastavnik ni jednom studentu ER model podataka 76 / 129
77 ER-dijagram: N-arni tip poveznika (n > 2) Student (0, N) (0, N) Izvođenje nastave Nastavnik (1, N) BRI Ime Predmet OZN ImN OZP Naz ER model podataka 77 / 129
78 N-arni tip poveznika (n > 2) Student Ana Aca Iva Eva Izvođenje nastave (Ana, BPod, Pera) (Ana, Mat1, Milan) (Aca, BPod, Pera) (Ana, Fiz, Pera) (Iva, Mat2, Draga) Nastavnik Pera Milan Laza Draga Predmet Mat1 Mat2 BPod Fiz ER model podataka 78 / 129
79 Sadržaj Osnovni pojmovi Strukturalna komponenta ER dijagrami Integritetna komponenta Kardinalitet tipa poveznika Integritet tipa poveznika N-arni tip poveznika Gerund i agregacija Id-zavisnost, IS-A hijerarhija i kategorizacija Završne napomene ER model podataka 79 / 129
80 Gerund glagolska imenica u ER modelu Gerund tip entiteta dobijen transformacijom tipa poveznika, tj. tip poveznika, koji predstavlja povezani tip u nekom drugom tipu poveznika dvojaka uloga gerunda, kao tipa istovremeno i tip entiteta i tip poveznika tip poveznika za neke druge, povezane tipove tip entiteta u nekim drugim tipovima poveznika ER model podataka 80 / 129
81 Gerund Dat je TP N(N 1, N 2,, N m, {B 1,, B k }, C) neka je neki N i, takođe, tip poveznika N i predstavlja gerund N i se ponaša kao TE u odnosu na N Geometrijska predstava gerunda u ER dijagramima ER model podataka 81 / 129
82 Upotreba gerunda Gerund kada ne mogu proizvoljne kombinacije pojava nekih tipova biti sadržane u pojavi posmatranog tipa poveznika i postoji pravilo koje kombinacije pojava tih tipova mogu biti sadržane u pojavi posmatranog tipa poveznika tip poveznika gerund uvodi se s ciljem modeliranja tog pravila ER model podataka 82 / 129
83 Upotreba gerunda Primer Gerund entiteti klasa A, B i C su u međusobnim vezama tipa (a, b, c) uvodi se tip poveznika ABC, između A, B i C ne mogu svi (a, b) parovi entiteta iz A i B učestvovati u vezama (a, b, c), nad tipom ABC postoji pravilo koji (a, b) parovi iz A i B mogu učestvovati u vezama (a, b, c), nad tipom ABC uvodi se tip poveznika gerund AB tip poveznika ABC povezuje AB i C pojave tipa poveznika ABC zavise od egzistencije pojava tipa poveznika AB ER model podataka 83 / 129
84 Gerund Upotreba gerunda Primer A AB B C ABC ER model podataka 84 / 129
85 Gerund Primer A AB B C AC ABC Semantika entiteti klase A su u vezi sa entitetima klase B dobijaju se (a, b) parovi neki (a, b) parovi su povezani sa nekim od (a, c) parova dobijaju se (a, b, c) trojke, povezivanjem određenih (a, b) i (a, c) parova sa istim a komponentama ER model podataka 85 / 129
86 Gerund Primer AB A ABC B AC C Naizgled alternativni ER dijagram isti ključevi svih TP, ali različita semantika pojave TP ABC ne zavise od egzistencije pojava TP AB i AC ER model podataka 86 / 129
87 Primer Klase entiteta Radnik, Mašina i Deo Odnosi: Gerund radnik r je osposobljen za rad na mašini m na mašini m se može proizvesti deo d radnik r, na nekim od onih mašina m, za koje je osposobljen, izrađuje neke od onih delova d, koji se na mašini m mogu proizvesti radnik r održava mašinu m radnici na održavanju mogu, a ne moraju da rade na proizvodnji delova ER model podataka 87 / 129
88 Gerund Primer Održava Radnik Osposobljen Mašina Proizvodi Može proizvesti Napomena Deo radnik r, koji je osposobljen za mašinu m i radnik koji održava mašinu m, mogu biti različiti, jer su TP Održava i gerund Osposobljen međusobno nezavisni ER model podataka 88 / 129
89 Radnik Ana Aca Eva Gerund Mašina m1 m2 m3 Deo d1 d2 d3 Održava (Aca, m1) (Aca, m2) (Eva, m3) Osposobljen (Ana, m1) (Aca, m2) (Ana, m3) Može proizvesti (m1, d1) (m1, d2) (m2, d3) Proizvodi (Ana, m1, d1) (Aca, m2, d3) ER model podataka 89 / 129
90 Agregacija Agregacija obezbeđuje objedinjavanje složenijih ER struktura cela ER struktura se posmatra kao jedan tip entiteta predstavlja povezani tip za neki TP može predstavljati korisnički pogled na BP ("virtuelni" TE) najjednostavniji primer agregacije gerund Geometrijska predstava agregacije u ER dijagramima ER model podataka 90 / 129
91 Primer Agregacija A AB B C ABC alternativni dijagram u ovom primeru: A AB B C ABC ER model podataka 91 / 129
92 Sadržaj Osnovni pojmovi Strukturalna komponenta ER dijagrami Integritetna komponenta Kardinalitet tipa poveznika Integritet tipa poveznika N-arni tip poveznika Gerund i agregacija Id-zavisnost, IS-A hijerarhija i kategorizacija Završne napomene ER model podataka 92 / 129
93 Slabi tip entiteta Slabi tip entiteta tip entiteta čije su pojave zavisne od pojava nekog drugog TE Vrste zavisnosti slabih TE egzistencijalna identifikaciona ER model podataka 93 / 129
94 Egzistencijalna zavisnost Egzistencijalna zavisnost između pojava dva tipa entiteta postoji kada je minimalni kardinalitet tipa poveznika (a) jednak 1 Regularni tip entiteta tip entiteta koji nije u egzistencijalnoj zavisnosti ER model podataka 94 / 129
95 Egzistencijalna zavisnost Primer: Radnik (1, 1) (0, N) Raspoređen Radno mesto Regularni TE: Radno_mesto Slabi TE: Radnik egzistencijalno zavisan od TE Radno_mesto Ako se ukine radno mesto, radnik gubi posao Radnik - egzistencijalno zavisni TE ER model podataka 95 / 129
96 Identifikaciona zavisnost Identifikaciona zavisnost slabog tipa entiteta poseban slučaj egzistencijalne zavisnosti postoji ako i samo ako su i minimalni i maksimalni kardinalitet TP prema slabom TE jednaki 1 (a, b) = (1, 1) u semantičkom smislu, poseban koncept u ER modelu podataka uvodi klasifikaciju tipova poveznika neidentifikacioni TP identifikacioni TP ER model podataka 96 / 129
97 Identifikaciona zavisnost Identifikacioni tip poveznika reprezentuje identifikacionu zavisnost slabog TE ukazuje da se svaka pojava zavisnog TE može identifikovati samo uz pomoć identifikatora nadređenog TE identifikator (ključ) zavisnog TE se formira korišćenjem identifikatora (ključa) nadređenog TE ER model podataka 97 / 129
98 Identifikaciona zavisnost Identifikacioni tip poveznika geometrijska predstava u ER dijagramima (a, b) (1, 1) opcionalno, id-zavisni TE se može predstaviti oblikom navođenje kardinaliteta (1, 1) nije obavezno podrazumeva se i često se izostavlja ER model podataka 98 / 129
99 Identifikaciona zavisnost Primer: Mbr Ime Radnik (0, N) Ima Dete Ima Dete Radnik - identifikacioni TP - identifikaciono zavisni TE - nadređeni (regularni) TE ER model podataka 99 / 129
100 Identifikaciona zavisnost Identifikaciono zavisni TE može posedovati neprazan skup sopstvenih identifikacionih obeležja primer za TE Dete: Ime Bilo koja pojava id-zavisnog TE se može identifikovati isključivo navođenjem: vrednosti njegovih identifikacionih obeležja i vrednosti identifikatora (ključa) nadređenog TE ER model podataka 100 / 129
101 Identifikaciona zavisnost Identifikator id-zavisnog TE N i (N, X) N - naziv nadređenog TE X - skup identifikatorskih obeležja TE N i Ključ id-zavisnog TE N i K i = K X K - ključ nadređenog TE ER model podataka 101 / 129
102 Primer Identifikaciona zavisnost Identifikator id-zavisnog TE Dete (Radnik, {Ime}) Ključ id-zavisnog TE Dete K i = Mbr+Ime Napomene regularni TE može učestvovati kao id-zavisan povezani tip u nekom drugom TP id-zavisni TE može učestvovati i kao id-zavisan i kao regularan u više različitih TP ER model podataka 102 / 129
103 IS-A hijerarhija Tip poveznika IS-A hijerarhija poseban koncept - tip poveznika u EER modelu zahteva uvođenje superklase i potklase Superklasa (nadtip) i potklasa (podtip) predstavljaju posebne vrste tipova pojmovi vezani za postupak specijalizacije, odnosno generalizacije, svojstvene semantičkim modelima podataka ER model podataka 103 / 129
104 Specijalizacija IS-A hijerarhija primenjuje se kada neki skup entiteta ili poveznika - superklasa poseduje prepoznatljive podskupove (potklase) sa: samo sebi svojstvenim obeležjima, ili samo sebi svojstvenim vezama sa drugim klasama entiteta ili poveznika ER model podataka 104 / 129
105 Date su klase: E 1 = {e i P 1 (e i )} E 2 = {e i P 2 (e i )} Uočava se implikacija: Tada važi: IS-A hijerarhija P 2 (e i ) P 1 (e i ) E 2 E 1 E 1 se naziva superklasom (nadtipom) E 2 se naziva potklasom (podtipom) ER model podataka 105 / 129
106 IS-A hijerarhija Pojmovi superklase i potklase se uvode da bi model statičke strukture realnog sistema bio semantički bogatiji da bi se izbegle nula vrednosti u ekstenziji da bi se izbeglo definisanje tipa poveznika, koji nema mnogo smisla ER model podataka 106 / 129
107 IS-A hijerarhija Specijalizacija se vrši na osnovu vrednosti nekog skupa klasifikacionih obeležja U tipu entiteta superklase ostaju sva zajednička obeležja i primarni ključ U tipove entiteta - potklase distribuiraju se samo svojstvena, specifična obeležja ER model podataka 107 / 129
108 IS-A hijerarhija Tip poveznika IS-A hijerarhija geometrijska predstava u ER dijagramima (a, b) (1, 1) opcionalno, TE potklasa se može predstaviti oblikom navođenje kardinaliteta (a, b) je obavezno - tip IS-A Kardinaliteti (1, 1) prema potklasama se mogu izostaviti ER model podataka 108 / 129
109 Tip IS-A hijerarhije IS-A hijerarhija definiše se kardinalitetima tipa poveznika IS-A hijerarhija na strani superklase Minimalni kardinalitet (a) 1 - Totalna IS-A hijerarhija 0 - Parcijalna IS-A hijerarhija Maksimalni kardinalitet (b) 1 - Nepresečna IS-A hijerarhija N - Presečna IS-A hijerarhija ER model podataka 109 / 129
110 Primer: IS-A hijerarhija inicijalni tip entiteta superklasa Radnik({Mbr, Ime, Prz, Zan, Klas, Spec, BrPJz},{Mbr}) klasifikaciono obeležje Zan - zanimanje radnika ER model podataka 110 / 129
111 IS-A hijerarhija Mbr Ime Prz Zan Radnik (0, 1) Zan IS-A Pisaća_mašina Radi (0, 1) Projektant Programer Daktilograf (1, 1) Spec BrPJz Klas ER model podataka 111 / 129
112 Bitne karakteristike IS-A hijerarhija Nasleđivanje osobina superklase Ključ (identifikator) svake potklase je primarni ključ (identifikator) superklase nasleđivanje ključeva pojave potklase se identifikuju putem vrednosti primarnog ključa odgovarajuće pojave superklase Potklase mogu imati svoje sopstvene ključeve Identifikaciona zavisnost svake potklase prema superklasi Potklasa može imati ulogu superklase u drugoj IS-A hijerarhiji Nad jednim tipom može se napraviti više različitih IS- A hijerarhija, koristeći različite kriterijume ER model podataka 112 / 129
113 Kategorizacija Tip poveznika kategorizacije poseban koncept - tip poveznika u EER modelu pojam vezan za postupak klasifikacije (tipizacije), svojstvene semantičkim modelima podataka zahteva uvođenje pojma kategorije ER model podataka 113 / 129
114 Kategorija Kategorizacija predstavlja posebnu vrstu tipa (TE, ili TP gerunda) jedan TE se povezuje s više kategorija (barem dve) svaka pojava posmatranog TE pripada najviše jednoj kategoriji "ekskluzivni tip poveznika" prema kategorijama ne postoji id-zavisnost posmatranog TE od kategorija, ili obratno posmatrani TE i kategorije su međusobno nezavisni (regularni) tipovi može, a ne mora postojati skup klasifikacionih obeležja kategorije ER model podataka 114 / 129
115 Kategorizacija Tip poveznika kategorizacije geometrijska predstava u ER dijagramima (a 1, b 1 ) (a 2, 1) navođenje kardinaliteta (a, 1) je obavezno a 2 definiše tip kategorizacije 0 parcijalna kategorizacija 1 totalna kategorizacija ER model podataka 115 / 129
116 Primer: Kategorizacija Pravno lice Fizičko lice (0, N) EX-OR (1, 1) Član kluba Semantika član kluba mora biti ili pravno, ili fizičko lice pravno ili fizičko lice može ostvariti više, a ne mora ostvariti ni jedno članstvo u klubu ER model podataka 116 / 129
117 Sadržaj Osnovni pojmovi Strukturalna komponenta ER dijagrami Integritetna komponenta Kardinalitet tipa poveznika Integritet tipa poveznika N-arni tip poveznika Gerund i agregacija Id-zavisnost, IS-A hijerarhija i kategorizacija Završne napomene ER model podataka 117 / 129
118 Uloga ER modela u projektovanju Pogodan za rane korake projektovanja Pojam konceptualne i implementacione šeme Dijagramska tehnika pogodna je za komunikaciju sa korisnicima Postoje heuristička pravila projektovanja konceptualne šeme BP na osnovu deskriptivnog opisa strukture i ograničenja u realnom sistemu Ne postoje standardi dijagramske reprezentacije ER model podataka 118 / 129
119 Uloga ER modela u projektovanju Neka heuristička pravila Imenice ukazuju na potrebu uvođenja tipova entiteta Glagolski oblici ukazuju na potrebu uvođenja tipova poveznika ili gerunda Fraze oblika bar jedan, više, najmanje jedan i slične, ukazuju na kardinalitete tipova poveznika ili gerunda Postojanje različitih uloga entiteta jednog skupa u vezama sa entitetima drugih skupova, ukazuje na potrebu uvođenja više tipova poveznika između odgovarajućih tipova entiteta ER model podataka 119 / 129
120 Uloga ER modela u projektovanju Neka heuristička pravila Preporučljivo je da se uloge entiteta u vezama eksplicitno navedu Veze između entiteta jednog skupa ukazuju na potrebu uvođenja rekurzivnog tipa poveznika Kod rekurzivnih veza je posebno važno da se uloge entiteta eksplicitno navedu Vremensko prethođenje entiteta jednog skupa u odnosu na entitete nekog drugog skupa, ukazuje na egzistencijalnu zavisnost entiteta drugog skupa od entiteta prvog skupa i potrebu uvođenja minimalnog kardinaliteta a = 1 ER model podataka 120 / 129
121 Uloga ER modela u projektovanju Neka heuristička pravila Potreba takvog selektivnog povezivanja entiteta tri ili više skupova, kod kojeg u vezi mogu učestvovati samo entiteti koji su već u nekoj drugoj vezi sa entitetima jednog ili više drugih skupova, ukazuje na neophodnost korišćenja gerunda Postojanje entiteta jednog skupa sa specifičnim osobinama ili vezama sa entitetima drugih skupova, ukazuje na potrebu uvođenja IS-A hijerarhije ER model podataka 121 / 129
122 Uloga ER modela u projektovanju Neka heuristička pravila Svako obeležje može pripadati samo jednom tipu entiteta, ili samo jednom tipu poveznika Nasleđena obeležja ključa tipa poveznika se ne uključuju u sam skup obeležja tipa poveznika Tip entiteta ili tip poveznika sadrži samo ona obeležja realnog skupa entiteta, ili realnog skupa poveznika, koja su bitna za realizaciju ciljeva postavljenih pred informacioni sistem ER model podataka 122 / 129
123 Varijante u dijagramskom označavanju Mbr Mbr Mbr Mbr Radnik Radnik Radnik Radnik (1,1) (0,N) Raspoređen (0,N) (1,1) Raspoređen (1,1) (0,*) Raspoređen (1,1) (0,N) Raspoređen OzRm Radno mesto OzRm Radno mesto OzRm Radno mesto OzRm Radno mesto ER model podataka 123 / 129
124 Varijante u dijagramskom označavanju Mbr Mbr Radnik (1,1) (0,N) Raspoređen Radno mesto OzRm OzRm Mbr Radnik Radno mesto OzRm Mbr Radnik Radnik 1 N Raspoređen Radno mesto Radno mesto OzRm ER model podataka 124 / 129
125 Varijante u dijagramskom označavanju Mbr Radnik (1,1) (0,N) Raspoređen Radno mesto OzRm Radnik Mbr Radno mesto OzRM Radnik Mbr 0..* 1..1 Radno mesto OzRM ER model podataka 125 / 129
126 Varijante u dijagramskom označavanju Mbr OzPrj Radnik (1,N) Raspoređen (0,N) Projekat Radnik Mbr Projekat OzPrj Radnik Mbr Raspoređen... Projekat OzPrj ER model podataka 126 / 129
127 Varijante u dijagramskom označavanju Mbr OzPrj Radnik (1,N) Raspoređen (0,N) Projekat Radnik Mbr 0..* 1..* Raspoređen... Projekat OzPrj ER model podataka 127 / 129
128 Sadržaj Osnovni pojmovi Strukturalna komponenta ER dijagrami Integritetna komponenta Kardinalitet tipa poveznika Integritet tipa poveznika N-arni tip poveznika Gerund i agregacija Id-zavisnost, IS-A hijerarhija i kategorizacija Završne napomene ER model podataka 128 / 129
129 Pitanja i komentari? ER model podataka 129 / 129
130 Baze podataka Model podataka tipova entiteta i poveznika ER model podataka ER model podataka
Model podataka
Fakultet organizacionih nauka Uvod u informacione sisteme Doc. Dr Ognjen Pantelić Modeliranje podataka definisanje strategije snimanje postojećeg stanja projektovanje aplikativno modeliranje implementacija
Inženjering informacionih sistema
Fakultet tehničkih nauka, Novi Sad Inženjering informacionih sistema Dr Ivan Luković Dr Slavica Kordić Nikola Obrenović Milanka Bjelica Dr Jelena Borocki Dr Milan Delić UML UML (Unified Modeling Language)
Р273 Пројектовање база података Примери питања за колоквијум 1. Навести најважније моделе података кроз историју рачунарства до данас. 2. Објаснити ос
Р273 Пројектовање база података Примери питања за колоквијум 1. Навести најважније моделе података кроз историју рачунарства до данас. 2. Објаснити основне концепте мрежног модела 3. Објаснити основне
Principi softverskog inženjerstva O predmetu
Vežbe - IV nedelja Modeli baze podataka Dražen Drašković, asistent Elektrotehnički fakultet Univerziteta u Beogradu Potrebno je da: Razumete koncepte modela i njegovu svrhu Naučite kako se odnosi između
Baze podataka
Baze podataka Model objekti-veze MOV Terminologija: MOV: Model objekti-veze ER: Entity-Relationship Model MOV Jedan od najvećih problema u procesu razvoja BP je činjenica da projektanti, programeri i krajnji
Studijski primer - Dijagrami toka podataka Softverski inženjering 1
- Dijagrami toka podataka Softverski inženjering 1 Kada projektujemo sistem za obradu podataka sa brzim odzivom, možemo uočiti dve ključne grupe funkcija koje se opisuju dijagramima toka podataka: Funkcije
P2.1 Formalne gramatike
Превођење Полазни језик? Одредишни језик 1 Превођење Полазни језик? Одредишни језик Како знање неког језика стиче и складишти човек, а како рачунар? 2 Два аспекта језика Синтакса Семантика значење То су
Microsoft PowerPoint - Topic04-Serbian.ppt
Tema 4 Osnovni koncepti za opis razvoja softvera DAAD Project Joint Course on Software Engineering Humboldt University Berlin, University of Novi Sad, University of Plovdiv, University of Skopje, University
12 Stanje
Projektovanje softvera (1) Ime i klasifikacija: (engl. State) objektni uzorak ponašanja Namena: omogućava objektu da pouzdano menja svoje ponašanje kada se menja njegovo unutrašnje stanje izgleda kao da
Пројектовање Информационих система
1 ПРОШИРЕНИ МОДЕЛ ОБЈЕКТИ И ВЕЗЕ -ПМОВ- ПМОВ Проширени модел објекти везе Увод Методолошке поставке развоја ИС Модел података Модел објекти везе Пример Електронска продавница 3 Увод Методологија развоја
PowerPoint Presentation
Baze Podataka Tip veze (kardinalnost i referencijalni integritet) TIP VEZE (Kardinalnost) 1 : 1 (jedan prema jedan) 1 : N (jedan prema više) N : M (više prema više) RELACIJA 1 : N jedan Klijent više Porudzbina
Пројектовање Информационих система
1 РЕЧНИК ПОДАТАКА 2 Речник података Увод Правила креирања речника података Хијерархијска декомпозиција ДТП Пример ДТП 3 Увод Речник података даје опис структуре и садржаја свих токова и складишта података.
Microsoft Word - CAD sistemi
U opštem slučaju, se mogu podeliti na 2D i 3D. 2D Prvo pojavljivanje 2D CAD sistema se dogodilo pre više od 30 godina. Do tada su inženjeri koristili table za crtanje (kulman), a zajednički jezik komuniciranja
Fakultet tehničkih nauka, Novi Sad Predmet: ISIBP
Fakultet tehničkih nauka, Novi Sad Predmet: Informacioni sistemi i baze podataka dr Slavica Kordid Angelina Vujanovid Marina Nenid Marija Kukid Sistem ocenjivanja Ukupno: 100 bodova Teoretski deo (predavanja)
LAB PRAKTIKUM OR1 _ETR_
UNIVERZITET CRNE GORE ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET STUDIJSKI PROGRAM: ELEKTRONIKA, TELEKOMUNIKACIJE I RAČUNARI PREDMET: OSNOVE RAČUNARSTVA 1 FOND ČASOVA: 2+1+1 LABORATORIJSKA VJEŽBA BROJ 1 NAZIV: REALIZACIJA
Skripte2013
Chapter 2 Algebarske strukture Preslikivanje f : A n! A se naziva n-arna operacija na skupu A Ako je n =2, kažemo da je f : A A! A binarna operacija na A Kažemo da je operacija f arnosti n, u oznaci ar
UAAG Osnovne algebarske strukture 5. Vektorski prostori Borka Jadrijević
Osnovne algebarske strukture 5. Vektorski prostori Borka Jadrijević Osnovne algebarske strukture5. Vektorski prostori 2 5.1 Unutarnja i vanjska množenja Imamo dvije vrste algebarskih operacija, tzv. unutarnja
Microsoft PowerPoint - GR_MbIS_12_IDEF
Menadžment poslovnih informacionih sistema - 12 metode modeliranja funkcija pripremila Doc. dr Gordana Radić Integfated DEFinition Definicija: je metoda (jezik) modeliranja bazirana je na kombinaciji grafike
P1.0 Uvod
Системска програмска подршка у реалном времену 1 Миодраг Ђукић miodrag.djukic@rt-rk.uns.ac.rs www.rt-rk.uns.ac.rs 1 Системска програмска подршка у реалном времену 1 програмска подршка = софтвер Системски
Teorija skupova - blog.sake.ba
Uvod Matematika je jedan od najomraženijih predmeta kod većine učenika S pravom, dakako! Zapitajmo se šta je uzrok tome? Da li je matematika zaista toliko teška, komplikovana? Odgovor je jednostavan, naravno
Projektovanje informacionih sistema i baze podataka
Realni sistem i informacioni sistem Ulaz Realni sistem Izlaz Unos Baza podataka Izveštaji Realni sistem i informacioni sistem Sistem se definiše kao skup objekata (entiteta) i njihovih međusobnih veza
Normalizacija i denormalizacija relacijske sheme baze podataka tjedan
Normalizacija i denormalizacija relacijske sheme baze podataka 11. tjedan T. Carić, T. Erdelić Zavod za inteligentne transportne sustave Fakultet prometnih znanosti Sveučilište u Zagrebu Baze podataka
QFD METODA – PRIMER
QFD METODA - PRIMER PROBLEM: U kompaniji X koja se bavi izradom kompjuterskih softvera uočen je pad prodaje konkretnog softvera - Softver za vođenje knjigovodstva. Kompanija X je raspolagala sa jednom
Tutoring System for Distance Learning of Java Programming Language
Deklaracija promenljivih Inicijalizacija promenljivih Deklaracija promenljive obuhvata: dodelu simboličkog imena promenljivoj i određivanje tipa promenljive (tip određuje koja će vrsta memorijskog registra
Dijagrami sekvenci
Dijagrami sekvenci Izrada dijagrama sekvenci Dijagram sekvenci koristi se za specifikaciju vremenskih zahteva u opisu složenih scenarija opis toka poruka između objekata kojima se realizuje odgovarajuća
Classroom Expectations
АТ-8: Терминирање производно-технолошких ентитета Проф. др Зоран Миљковић Садржај Пројектовање флексибилних ; Математички модел за оптимизацију флексибилних ; Генетички алгоритми у оптимизацији флексибилних
PowerPoint Presentation
Prof. dr Pere Tumbas Prof. dr Predrag Matkovid Identifikacija i izbor projekata Održavanje sistema Inicijalizacija projekata i planiranje Implementacija sistema Dizajn sistema Analiza sistema Faze životnog
Орт колоквијум
II колоквијум из Основа рачунарске технике I - 27/28 (.6.28.) Р е ш е њ е Задатак На улазе x, x 2, x 3, x 4 комбинационе мреже, са излазом z, долази четворобитни BCD број. Ако број са улаза при дељењу
PowerPoint Presentation
Metode i tehnike utvrđivanja korišćenja proizvodnih kapaciteta Metode i tehnike utvrđivanja korišćenja proizvodnih kapaciteta Sa stanovišta pristupa problemu korišćenja kapaciteta, razlikuju se metode
My_ST_FTNIspiti_Free
ИСПИТНИ ЗАДАЦИ СУ ГРУПИСАНИ ПО ТЕМАМА: ЛИМЕСИ ИЗВОДИ ФУНКЦИЈЕ ЈЕДНЕ ПРОМЕНЉИВЕ ИСПИТИВАЊЕ ТОКА ФУНКЦИЈЕ ЕКСТРЕМИ ФУНКЦИЈЕ СА ВИШЕ ПРОМЕНЉИВИХ 5 ИНТЕГРАЛИ ДОДАТАК ФТН Испити С т р а н а Лимеси Одредити
Osnovi programiranja Beleške sa vežbi Smer Računarstvo i informatika Matematički fakultet, Beograd Jelena Tomašević i Sana Stojanović November 7, 2005
Osnovi programiranja Beleške sa vežbi Smer Računarstvo i informatika Matematički fakultet, Beograd Jelena Tomašević i Sana Stojanović November 7, 2005 2 Sadržaj 1 5 1.1 Specifikacija sintakse programskih
Microsoft PowerPoint - OOPpredavanja05 [Compatibility Mode]
![Microsoft PowerPoint - OOPpredavanja05 [Compatibility Mode]](/thumbs/88/116292779.jpg "Microsoft PowerPoint - OOPpredavanja05 [Compatibility Mode]")
OBJEKTNO ORIJENTISANO PROGRAMIRANJE PREDAVANJE 5 OBJEKTI U INTERAKCIJI Miloš Kovačević Đorđe Nedeljković 1 /25 OSNOVNI KONCEPTI - Abstrakcija - Modularizacija - Objektne reference - Klasni dijagram - Objektni
Programski jezik QBasic Kriteriji ocjenjivanja programiranje(b) - QBasic razred 42
Kriteriji ocjenjivanja programiranje(b) - QBasic 5. - 8. razred 42 5. RAZRED - prisjeća sa pojmova: algoritam, algoritma slijeda i grananja, dijagrama toka, te ulaznih i izlaznih jedinica, ne shvaća njihovo
Programski jezik QBasic Kriteriji ocjenjivanja programiranje(b) - QBasic razred 42
Kriteriji ocjenjivanja programiranje(b) - QBasic 5. - 8. razred 42 5. RAZRED - prisjeća sa pojmova: algoritam, algoritma slijeda i grananja, dijagrama toka, te ulaznih i izlaznih jedinica, ne shvaća njihovo
Uvod u statistiku
Uvod u statistiku Osnovni pojmovi Statistika nauka o podacima Uključuje prikupljanje, klasifikaciju, prikaz, obradu i interpretaciju podataka Staistička jedinica objekat kome se mjeri neko svojstvo. Svi
Upitni jezik SQL
Šta je SQL? SQL (Structured Query Language) je jezik koji je Američki Institut za Nacionalne Standarde (ANSI - American National Standards Institute) prihvatio kao standardni jezik za relacione baze podataka.
Microsoft Word - AIDA2kolokvijumRsmerResenja.doc
Konstrukcija i analiza algoritama 2 (prvi kolokvijum, smer R) 1. a) Konstruisati AVL stablo od brojeva 100, 132, 134, 170, 180, 112, 188, 184, 181, 165 (2 poena) b) Konkatenacija je operacija nad dva skupa
Razvoj programa, Code::Blocks, struktura programa, printf, scanf, konverzioni karakteri predavač: Nadežda Jakšić
Razvoj programa, Code::Blocks, struktura programa, printf, scanf, konverzioni karakteri predavač: Nadežda Jakšić projektni zadatak projektovanje programa (algoritmi) pisanje programskog koda, izvorni kod,
СТРАХИЊА РАДИЋ КЛАСИФИКАЦИJА ИЗОМЕТРИJА И СЛИЧНОСТИ Према књизи [1], свака изометриjа σ се може представити ком позици - jом неке транслациjе за векто
![СТРАХИЊА РАДИЋ КЛАСИФИКАЦИJА ИЗОМЕТРИJА И СЛИЧНОСТИ Према књизи [1], свака изометриjа σ се може представити ком позици - jом неке транслациjе за векто](/thumbs/102/155791469.jpg "СТРАХИЊА РАДИЋ КЛАСИФИКАЦИJА ИЗОМЕТРИJА И СЛИЧНОСТИ Према књизи [1], свака изометриjа σ се може представити ком позици - jом неке транслациjе за векто")
СТРАХИЊА РАДИЋ КЛАСИФИКАЦИJА ИЗОМЕТРИJА И СЛИЧНОСТИ Према књизи [1], свака изометриjа σ се може представити ком позици - jом неке транслациjе за вектор a (коjи може бити и дужине нула) и неке изометриjе
Microsoft Word - REGIONALNA EKONOMIJA EVROPSKE UNIJE_Ispit.doc
UNIVERZITET U NOVOM SADU EKONOMSKI FAKULTET U SUBOTICI SOFIJA ADŽIĆ REGIONALNA EKONOMIJA EVROPSKE UNIJE ISPITNA PITANJA Školska 2012/2013 godina Verzija 2.0 Subotica, septembar 2012. REGIONALNA EKONOMIJA
I колоквијум из Основа рачунарске технике I СИ- 2017/2018 ( ) Р е ш е њ е Задатак 1 Тачка А Потребно је прво пронаћи вредности функција f(x
I колоквијум из Основа рачунарске технике I СИ- / (...) Р е ш е њ е Задатак Тачка А Потребно је прво пронаћи вредности функција f(x, x, x ) и g(x, x, x ) на свим векторима. f(x, x, x ) = x x + x x + x
Mere slicnosti
Nenad Mitić Matematički fakultet nenad@matf.bg.ac.rs Kako odrediti sličnost/različitost, obrazaca, atributa, dogadjaja... Podaci različitog tipa i strukture Zavisnost od tipa, raspodele, dimenzionalnosti
Microsoft PowerPoint - podatkovni promet za objavu.pptx
1 2 3 Što je složaj protokola (protocol suite)? Pojedini protokol se odnosi samo na jedno pitanje koje omogućava komunikaciju. Kada se kombinira više protokola, grupa protokola koja je rezultat takve kombinacije
PowerPoint Presentation
Nedjelja 6 - Lekcija Projiciranje Postupci projiciranja Projiciranje je postupak prikazivanja oblika nekog, u opštem slučaju trodimenzionalnog, predmeta dvodimenzionalnim crtežom. Postupci projiciranja
Slide 1
Катедра за управљање системима ТЕОРИЈА СИСТЕМА Предавањe 2: Основни појмови - систем, модел система, улаз и излаз UNIVERSITY OF BELGRADE FACULTY OF ORGANIZATIONAL SCIENCES План предавања 2018/2019. 1.
Celobrojno programiranje Rešavamo sledeći poblem celobrojnog programiranja: min c T x Ax = b x 0 x Z n Gde pretpostavljamo da je A celobrojna matrica
Celobrojno programiranje Rešavamo sledeći poblem celobrojnog programiranja: min c T x Ax = b x 0 x Z n Gde pretpostavljamo da je A celobrojna matrica dimenzije m n, b Z m, c Z n. Takođe, očekuje se da
АГЕНЦИЈА ЗА БАНКАРСТВО РЕПУБЛИКЕ СРПСКЕ УПУТСТВО ЗА ЕЛЕКТРОНСКО ДОСТАВЉАЊЕ ПОДАТАКА ИЗ ОБЛАСТИ РЕСТРУКТУРИРАЊА БАНАКА Бања Лука, јули године
АГЕНЦИЈА ЗА БАНКАРСТВО РЕПУБЛИКЕ СРПСКЕ УПУТСТВО ЗА ЕЛЕКТРОНСКО ДОСТАВЉАЊЕ ПОДАТАКА ИЗ ОБЛАСТИ РЕСТРУКТУРИРАЊА БАНАКА Бања Лука, јули 2019. године Садржај 1. НАЧИН ДОСТАВЉАЊА ИЗВЈЕШТАЈНИХ ДАТОТЕКА... 1
01 SUBP
ER model šeme baze podataka: (Sef) (0, N) (0, N) RADNIK (0, 1) SEF (0, N) (Podredjeni) RUKOVODI RADI _NA (1, 1) (0, N) PROJEKAT Šema relacione baze podataka: RADNIK({Mbr, Prez, Ime, Sef, Plata, Datr},
PowerPoint Presentation
УВОД Дa би рaчунaри нa мрежи могли међусобно да кoмуницирaју и рaзмeњују пoдaткe, пoтрeбнo je: дa сe увeду ПРOТOКOЛИ (утврђeна прaвилa и процедуре за комуникацију) да постоје АДРEСE кoje су jeдинствeнe
Microsoft Word - 1.Operacije i zakoni operacija
1. Operacije i zakoni operacija Neka je S neprazan skup. Operacija dužine n skupa S jeste svako preslikavanje : n n f S S ( S = S S S... S) Ako je n = 1, onda operaciju nazivamo unarna. ( f : S S ) Ako
Strukture predavač: Nadežda Jakšić
Strukture predavač: Nadežda Jakšić složeni tip podatka; kolekcija promenljivih različitog tipa koje su sakupljene radi lakše manipulacije sintaksa: struct [oznakastrukture] navede { definicija člana strukture;
PowerPoint Presentation
+ Fakultet organizacionih nauka Upravljanje razvojem IS MSc Ana Pajić Simović ana.pajic@fon.bg.ac.rs ANALIZA POSLOVNIH PROCESA BUSINESS PROCESS MANAGEMENT (BPM) PROCESS MINING + Business Process Management
P1.1 Analiza efikasnosti algoritama 1
Analiza efikasnosti algoritama I Asimptotske notacije Master metoda (teorema) 1 Asimptotske notacije (1/2) Služe za opis vremena izvršenja algoritma T(n) gde je n N veličina ulaznih podataka npr. br. elemenata
Ravno kretanje krutog tela
Ravno kretanje krutog tela Brzine tačaka tela u reprezentativnom preseku Ubrzanja tačaka u reprezentativnom preseku Primer određivanja brzina i ubrzanja kod ravnog mehanizma Ravno kretanje krutog tela
JMBAG IME I PREZIME BROJ BODOVA 1. (ukupno 6 bodova) MJERA I INTEGRAL 1. kolokvij 4. svibnja (Knjige, bilježnice, dodatni papiri i kalkulatori n
1. (ukupno 6 bodova) MJERA I INTEGRAL 1. kolokvij 4. svibnja 2018. (Knjige, bilježnice, dodatni papiri i kalkulatori nisu dozvoljeni!) (a) (2 boda) Definirajte (općenitu) vanjsku mjeru. (b) (2 boda) Definirajte
IEP - Projekat 2018/2019
Elektrotehnički fakultet u Beogradu Katedra za računarsku tehniku i informatiku Predmet: Infrastruktura za elektronsko poslovanje SI3IEP Veb portal za tehničku podršku - projekat - Osnovni cilj projekta
PowerPoint Presentation
Java konkurentno programiranje Životni ciklus niti i problemi sinhronizacije resursa Multitasking Multithreading Životni ciklus niti http://www.roseindia.net/java/thread/lifecycle-of-threads.shtml Životni
PowerPoint Presentation
Показатељи технолошког напретка Технолошки развој Резултира стварањем нових или побољшањем постојећих производа, процеса и услуга. Технолошки развој - део економског и друштвеног развоја. Научни и технолошки
Београд, МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА ЗАДАТАК 1 За носач приказан на слици: а) одредити дужине извијања свих штапова носача, ако на носач
Београд, 30.01.2016. а) одредити дужине извијања свих штапова носача, ако на носач делују само концентрисане силе, б) ако је P = 0.8P cr, и на носач делује расподељено оптерећење f, одредити моменат савијања
ТРОУГАО БРЗИНА и математичка неисправност Лоренцове трансформације у специјалној теорији релативности Александар Вукеља www.
ТРОУГАО БРЗИНА и математичка неисправност Лоренцове трансформације у специјалној теорији релативности Александар Вукеља aleksandar@masstheory.org www.masstheory.org Август 2007 О ауторским правима: Дело
Projektovanje tehnoloških procesa
ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА Департман за производно машинство Пројектовање технолошких процеса Тема: Др Мијодраг Милошевић Технолошки процеси израде производа Део производног процеса у коме се врши измена
Slide 1
Катедра за управљање системима ТЕОРИЈА СИСТЕМА Предавањe 1: Увод и историјски развој теорије система UNIVERSITY OF BELGRADE FACULTY OF ORGANIZATIONAL SCIENCES Катедра за управљање системима Наставници:
Praćenje kvaliteta zdravstvene zaštite u Republici Srbiji Nada Kosić Bibić 1, Snežana Pinter 1 1 Zavod za javno zdravlje Subotica Sažetak: Opredeljenj
Praćenje kvaliteta zdravstvene zaštite u Republici Srbiji Nada Kosić Bibić 1, Snežana Pinter 1 1 Zavod za javno zdravlje Subotica Sažetak: Opredeljenje za organizovani, sistemski pristup stalnom unapređenju
Microsoft PowerPoint - Programski_Jezik_C_Organizacija_Izvornog_Programa_I_Greske [Compatibility Mode]
![Microsoft PowerPoint - Programski_Jezik_C_Organizacija_Izvornog_Programa_I_Greske [Compatibility Mode]](/thumbs/104/162384614.jpg "Microsoft PowerPoint - Programski_Jezik_C_Organizacija_Izvornog_Programa_I_Greske [Compatibility Mode]")
Programski jezik C organizacija izvornog programa Prevođenje Pisanje programa izvorni program Prevođenje programa izvršni program Izvršavanje programa rezultat Faze prevođenja Pretprocesiranje Kompilacija
PowerPoint Presentation
МОБИЛНЕ МАШИНЕ предавање 1.1 садржај предмета, дефинисање машина Студијски програм: Врста и ниво студија: Машинско инжењерство Основне академске студије Назив предмета: MOБИЛНЕ МАШИНЕ 1 Наставник: Асистент:
KATALOG ZNANJA IZ INFORMATIKE
KATALOG ZNANJA IZ INFORMATIKE Nacionalni savjet za obrazovanje je na 27. sjednici održanoj 17. marta 2014. godine utvrdio izmjene predmetnoga programa INFORMATIKA za I razred gimnazije. Na zahtijev Pedagoško-psihološke
P11.3 Analiza zivotnog veka, Graf smetnji
Поједностављени поглед на задњи део компајлера Међурепрезентација (Међујезик IR) Избор инструкција Додела ресурса Распоређивање инструкција Инструкције циљне архитектуре 1 Поједностављени поглед на задњи
Osnovni pojmovi teorije verovatnoce
Osnovni pojmovi teorije verovatnoće Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2019 Milan Merkle Osnovni pojmovi ETF Beograd 1 / 13 Verovatnoća i statistika:
Slide 1
Str. 9 UVOD Predavač: Dr Mirko Savić savicmirko@ef.uns.ac.rs www.ef.uns.ac.rs Dokazano je... Da li vama treba statistika? Top ten najboljih zanimanja (Blic, 6.3.2010.): 1. Aktuari 2. Softverski inženjeri
Рачунарска интелигенција
Рачунарска интелигенција Генетско програмирање Александар Картељ kartelj@matf.bg.ac.rs Ови слајдови представљају прилагођење слајдова: A.E. Eiben, J.E. Smith, Introduction to Evolutionary computing: Genetic
Microsoft Word - finansijski administrator_zasnovanost kvalifikacije.doc
ОБРАЗОВНИ ПРОФИЛ ФИНАНСИЈСКИ АДМИНИСТРАТОР СТАНДАРД КВАЛИФИКАЦИЈЕ, ЦИЉЕВИ И ИСХОДИ СТРУЧНОГ ОБРАЗОВАЊА 1. Назив квалификације: Финансијски администратор 2. Подручје рада: Економија, право и администрација
DUBINSKA ANALIZA PODATAKA
DUBINSKA ANALIZA PODATAKA () ASOCIJACIJSKA PRAVILA (ENGL. ASSOCIATION RULE) Studeni 2018. Mario Somek SADRŽAJ Asocijacijska pravila? Oblici učenja pravila Podaci za analizu Algoritam Primjer Izvođenje
УНИВЕРЗИТЕТ У ИСТОЧНОМ САРАЈЕВУ Источно Сарајево, Вука Караџића 30 Ознака: Предложен од: Усвојен од: Страна/ 01-C-111-VIII/12 укупно страна: КОМ
Ознака: Предложен од: Усвојен од: Страна/ 01-C-111-VIII/12 укупно страна: КОМИТЕТА ЗА ОСИГУРАЊЕ КВАЛИТЕТА Датум усвајања: СЕНАТА УНИВЕРЗИТЕТА 1/7 18.04.2012. године Назив документа: СТУДИЈСКИХ ПРОГРАМА
Projekti šabloni
Projekti obrasci Kreiranje objekata Uvod Enkapsuliraju znanje o tome koje konkretno klase koristi sistem Sakrivaju instanciranje objekata i načine na koji se oni povezuju i reprezentuju Ostatak sistema
Tutoring System for Distance Learning of Java Programming Language
Niz (array) Nizovi Niz je lista elemenata istog tipa sa zajedničkim imenom. Redosled elemenata u nizovnoj strukturi je bitan. Konkretnom elementu niza pristupa se preko zajedničkog imena niza i konkretne
Kombinatorno testiranje
Kombinatorno testiranje Uvod Na ponašanje aplikacije utiče puno faktora, npr. ulazne vrednosti, konfiguracije okruženja. Tehnike kao što je podela na klase ekvivalencije ili analiza graničnih vrednosti
6-8. ČAS Celobrojno programiranje Rešavamo sledeći poblem celobrojnog programiranja: Gde pretpostavljamo da je A celobrojna matrica dimenzije,. Takođe
6-8. ČAS Celobrojno programiranje Rešavamo sledeći poblem celobrojnog programiranja: Gde pretpostavljamo da je A celobrojna matrica dimenzije,. Takođe, očekuje se da su koordinate celobrojne. U slučaju
Microsoft PowerPoint - Pokazatelji TP i stopa TP_ za studente [Compatibility Mode]
![Microsoft PowerPoint - Pokazatelji TP i stopa TP_ za studente [Compatibility Mode]](/thumbs/100/146045939.jpg "Microsoft PowerPoint - Pokazatelji TP i stopa TP_ za studente [Compatibility Mode]")
Показатељи технолошког напретка Технолошки развој Резултира стварањем новихили побољшањем постојећихпроизвода, процеса и услуга. Технолошки развој - део економског и друштвеног развоја. Научни и технолошки
Geometrija molekula
Geometrija molekula Oblik molekula predstavlja trodimenzionalni raspored atoma u okviru molekula. Geometrija molekula je veoma važan faktor koji određuje fizička i hemijska svojstva nekog jedinjenja, kao
Microsoft PowerPoint Projektiranje informacijskih sustava [Compatibility Mode]
![Microsoft PowerPoint Projektiranje informacijskih sustava [Compatibility Mode]](/thumbs/102/152789335.jpg "Microsoft PowerPoint Projektiranje informacijskih sustava [Compatibility Mode]")
Sveučilište u Zagrebu Fakultet prometnih znanosti Zavod za informacijsko komunikacijski promet Katedra za upravljanje informacijsko komunikacijskim uslugama Informacijski sustavi mrežnih operatera Projektiranje
Pojačavači
Programiranje u fizici Prirodno-matematički fakultet u Nišu Departman za fiziku dr Dejan S. Aleksić Programiranje u fizici dr Dejan S. Aleksić, vanredni profesor Kabinet 307 (treći sprat), lab. za elektroniku
Microsoft PowerPoint - 1. Osnovni pojmovi - prosireno - Compatibility Mode
Osnovni pojmovi 1 Sadržaj predavanja Pojam kibernetike, informatike, računara i računarstva Pojam sistema i njegove komponente Informacioni sistem (IS), osnovni cilj i zadaci IS Osnovne komponente strukture
Informacijski sustav organizacije
Sveučilište u Rijeci ODJEL ZA INFORMATIKU R. Matejčić 2, Rijeka Akademska 2018./2019. godina INFORMACIJSKI SUSTAV ORGANIZACIJE Studij: Diplomski studij informatike (PI, IKS izborni kolegij) Godina i semestar:
Microsoft Word - Java_introduction_NEW_SYLLABUS.doc
[Complete introduction into Java programming language] Syllabus Semestar, Godina Informacije o instruktoru Instruktor(i) Email Lokacija i dostupnost 1. Ime, prezime 2. Emir, Puška E-mail adresa emirpuska1988@gmail.com
PITANJA I ZADACI ZA II KOLOKVIJUM IZ MATEMATIKE I Pitanja o nizovima Nizovi Realni niz i njegov podniz. Tačka nagomilavanja niza i granična vrednost(l
PITANJA I ZADACI ZA II KOLOKVIJUM IZ MATEMATIKE I Pitanja o nizovima Nizovi Realni niz i njegov podniz. Tačka nagomilavanja niza i granična vrednost(limes) niza. Svojstva konvergentnih nizova, posebno
Повезивање са интернетом
Драгана Стопић Интернет Интернет је најпознатија и највећа светска мрежа која повезује рачунаре и рачунарске мреже у једну мрежу, у циљу сарадње и преноса информација употребом заједничких стандарда. INTERnational
Microsoft Word - SIORT1_2019_K1_resenje.docx
I колоквијум из Основа рачунарске технике I СИ- 208/209 (24.03.209.) Р е ш е њ е Задатак f(x, x 2, x 3 ) = (x + x x ) x (x x 2 + x ) + x x 2 x 3 f(x, x 2, x 3 ) = (x + x x ) (x x + (x )) 2 + x + x x 2
Uvod u računarstvo 2+2
Ulaz i izlaz podataka Ulaz i izlaz podataka Nakon odslušanog bit ćete u stanju: navesti sintaksu naredbi za unos/ispis znakova znakovnih nizova cijelih brojeva realnih brojeva jednostruke i dvostruke preciznosti
Trougao Bilo koje tri nekolinearne tačke određuju tacno jednu zatvorenu izlomljenu liniju. Trougaona linija je zatvorena izlomljena linija određena sa
Trougao Bilo koje tri nekolinearne tačke određuju tacno jednu zatvorenu izlomljenu liniju. Trougaona linija je zatvorena izlomljena linija određena sa tri nekolinearne tačke. Trougao je geometrijski objekat
Funkcije predavač: Nadežda Jakšić
Funkcije predavač: Nadežda Jakšić funkcije delovi programa koji izvršavaju neki zadatak, celinu; dele na ugrađene, korisničke i main funkciju ugrađene funkcije printf,scanf... da bi se one izvršile potrebno
knjiga.dvi
1. Vjerojatnost 1. lgebra dogadaja......................... 1 2. Vjerojatnost............................. 9 3. Klasični vjerojatnosni prostor................. 14 4. eskonačni vjerojatnosni prostor...............
Logičke izjave i logičke funkcije
Logičke izjave i logičke funkcije Građa računala, prijenos podataka u računalu Što su logičke izjave? Logička izjava je tvrdnja koja može biti istinita (True) ili lažna (False). Ako je u logičkoj izjavi
Пословник о квалитету
Висока школа струковних студија за информационе и комуникационе технологије Здравка Челара 16 Београд Ознака Верзија 1 Укупно страна 15 Датум 22.12.2014. ПРОЦЕДУРА КОЈОМ СЕ ОБЕЗБЕЂУЈЕ ПОШТОВАЊЕ ПЛАНА И
3.Kontrlne (upravlja~ke) strukture u Javi
Објектно орјентисано програмирање Владимир Филиповић vladaf@matf.bg.ac.rs Александар Картељ kartelj@matf.bg.ac.rs Низови у програмском језику Јава Владимир Филиповић vladaf@matf.bg.ac.rs Александар Картељ
Microsoft PowerPoint - vezbe 4. Merenja u telekomunikacionim mrežama
Merenja u telekomunikacionim mrežama Merenja telefonskog saobraćaja Primer 1 - TCBH Na osnovu najviših vrednosti intenziteta saobraćaja datih za 20 mernih dana (tabela), pomoću metode TCBH, pronaći čas
06.ЈУЛ 2016 СЛУЖБЕНИ ЛИСТ општине Књажевац ГОДИНА X БРОЈ МАРТ 2017 БЕСПЛАТАН ПРИМЕРАК 1 На основу члана 81. Закона о буџетском систему ("Сл. гла
06.ЈУЛ 2016 СЛУЖБЕНИ ЛИСТ општине Књажевац ГОДИНА X БРОЈ 03 17.МАРТ 2017 БЕСПЛАТАН ПРИМЕРАК 1 На основу члана 81. Закона о буџетском систему ("Сл. гласник РС", бр. 54/2009, 73/2010, 101/2010, 101/2011,
P1.2 Projektovanje asemblera
ПРОЈЕКТОВАЊЕ АСЕМБЛЕРА Асемблер Модули асемблера 1 Дефинисање новог лингвистичког нивоа превођењем Потребан преводилац алат који преводи програм написан на једном језику (на једном лингвистичком нивоу)
VEŽBA 5: KLASE I OBJEKTI U C# Cilj ove vežbe je upoznavanje sa osnovama rada sa klasama i objektima u programskom jeziku C#. Pored toga, bide demonstr
VEŽBA 5: KLASE I OBJEKTI U C# Cilj ove vežbe je upoznavanje sa osnovama rada sa klasama i objektima u programskom jeziku C#. Pored toga, bide demonstrirana upotreba konstruktora, svojstava, metoda klase,
Microsoft Word - HIPOTEZA PROSTORA I VREMENA
INTERDISCIPLINARNOST SA MEHANIZMOM EVOLUCIJE I HIPOTEZOM PROSTORA I VREMENA Dvadeset i prvi vek će, u prvom redu, biti vek interdisciplinarnosti. Nacionalna akademija nauka SAD Fizika se ograničava na