SEUČILIŠTE U SPLITU GRĐEINSKO-RHITEKTONSKI FKULTET KTEDR Z BETONSKE KONSTRUKCIJE I MOSTOE Predmet: MOSTOI Upute za izradu numeričkog modela i proračun mota
Mot koji proračunavamo je u tvari nadvožnjak (glavna traa prolazi ipod objekta). Sličnih objekata ima cijelom traom autocete Zagreb-Split-Dubrovnik. Prikazani nadvožnjak e nalazi između Dugopolja i Bikog. Za proračun je vrlo bitan rang, tj. širina prometnice koja prelazi preko objekta.
Nadvožnjak e atoji od dva jednaka rapona i tupom, - oblika, u redini. Kontrukcija je polumontažna predgotovljeni uzdužni noači koji e monolitiziraju poprečnim noačima i monolitnom pločom. Na upornjaku je kontrukcija olonjena na neoprenke ležajeve, a tup je kruto pojen poprečnim noačem.
PROGRMSKI ZDTK: Prema zadanim kicama potrebno je izraditi projekt mota (nadvožnjaka) koji treba adržavati: 1. Tehnički opi. Građevinke nacrte 3. Troškovnik 4. Proračun raponke kontrukcije U1 h 1 (i) Uzdužna dipozicija 3:1 p U S u KN h 1 L L h 3:1 L 0.0 m p u 3.5 % KN U1 303.0 m n.m. h 9.0 m h 1 3.5 m (ii) Poprečna dipozicija % š 1 š š 1 5 5 p p % p p.5 % š 1 1. m š 8.5 m
1140 5 1090 5 145 850 145 5 10 45 45 10 5 110 50 7 43 +11.6-38.4 16 +11.4 HBJUCI SLOJ (B 11S) 4 cm ISPUN BETONOM ~ cm HIDROIZOLCIJ 1 cm PREDGOTOLJENI NOSC 80 cm 3xPC Ø160.0% C 30/37 C 30/37 Montažni vijenac Brtvena maa +9.4 Montažni rubnjak -10.6 Odvodna cijev Ø00 Prema Jugu OS NIELETE OS OBJEKT HBJUCI SLOJ (B 11S) 4 cm ZŠTITNI SLOJ (B 8) 3 cm HIDROIZOLCIJ 1 cm B PLOC 0 cm PREDGOTOLJENI NOSC 80 cm KN ±0.00.5 % Prema Sjeveru +30.6 +10.6 136 136 136 136 136 136 136 110 80 0 C 30/37 C 30/37 Brtva.0% +14.6 C 30/37 Montažni vijenac +3.8-17. 110 POPREČNI PRESJEK MOST
Pocetak nadvožnjaka St. 1+00.000 +30.79 U1 O upornjaka U1 St. 1+05.800 +303.00 3.5 % S O tupa S St. 1+5.800 +303.70 HBJUCI SLOJ (B 11S) 4 cm ZŠTITNI SLOJ (B 8) 3 cm HIDROIZOLCIJ 1 cm B PLOC 0 cm PREDGOTOLJENI NOSC 80 cm U O upornjaka U St. 1+45.800 +304.40 Kraj nadvožnjaka St. 1+51.600 +304.60 Neoprenki ležaj x EL Ø350/54 +99.50 +98.10 45 310 870 310 735 45 735 +9.8 1635 500 1635 580 000 000 580 580 4000 580 5160 UZDUŽNI PRESJEK MOST
OSRT N FZNOST GRDNJE Faze gradnje predtavljaju bitan aktor pri proračunu mota. Kod polumontažne gradnje dijelovi raponke kontrukcije (glavni noači) e izvode a trane, dovode na mot, te na neki način montiraju u voj konačni položaj. Nakon potavljanja vih glavnih noača, vrši e izvedba betonke ploče i poprečnih noača, koji luže za monolitizaciju, tj. povezivanje noača u jednu cjelinu. ko promotrimo noivi utav mota u trenutku neporedno nakon što mo izveli ploču i poprečni noač, možemo zaključiti da je tip prijenoa opterećenja i dalje prota greda. Naime, cjelokupno opterećenje i dalje prenoe amo glavni montažni noači jer je beton ploče još mekan i predtavlja amo opterećenje. Ovo nam predtavlja I azu proračuna za raponku kontrukciju. U ovoj azi montažne noače moramo tako proračunati da budu poobni prenijeti voju vlatitu težinu te težinu betonke ploče. Na izvedenu betonku ploču potavlja e hidroizolacija, aaltni zator, pješački hodnici, odbojnici, ograda i l., što predtavlja dodatno talno opterećenje mota. Konačno, na potpuno završeni mot e pušta promet. Dodatno talno i prometno opterećenje djeluju na tatičkom utavu koji nije više prota greda već kontinuirani noač, jer e beton betonke ploče i poprečnog noača tvrdnuo i preuzeo dio noive unkcije. Ovo predtavlja II azu proračuna. Dakle, u II azi montažni noač, ali ada potpomognut i betonkom pločom koja je njim pregnuta mora izdržati ukupno opterećenje vlatitu težinu noača i ploče (iz I aze), te dodatno talno i prometno opterećenje. 110 50 7 43 +11.6-38.4 16 +11.4 HBJUCI SLOJ (B 11S) 4 cm ISPUN BETONOM ~ cm HIDROIZOLCIJ 1 cm PREDGOTOLJENI NOSC 80 cm 3xPC Ø160.0% C 30/37 C 30/37 Montažni vijenac Brtvena maa +9.4 Montažni rubnjak -10.6 Odvodna cijev Ø00 OS NIELETE OS OBJEKT KN ±0.00 HBJUCI SLOJ (B 11S) 4 cm ZŠTITNI SLOJ (B 8) 3 cm HIDROIZOLCIJ 1 cm B PLOC 0 cm PREDGOTOLJENI NOSC 80 cm.5 % +30.6 +10.6 136 136 136 136 136 136 136 110 80 0 C 30/37 C 30/37 Brtva.0% +14.6 C 30/37 Montažni vijenac +3.8-17. 110
OSRT N FZNOST GRDNJE Ukupnu gradnju nekog vijadukta možemo podijeliti u npr. 6 aza: 1. aza izgradnja upornjaka i temelja tupova;. aza izgradnja tupova; 3. aza izgradnja naglavnica na tupovima; 4. aza montiranje raponkih noača; 5. aza monolitizacija raponkih noača betoniranje kolovozne ploče; 6. aza aaltiranje kolničkog zatora; ugradnja ograda, odbojnika i otale opreme. 1 4 5 3 6
PRORČUN RSPONSKIH NOSČ U 1. azi 136 U 1. azi montažni noači u utava prote grede. Opterećeni u vojom težinom i težinom betonke (neočvrnute) ploče. 4 64 1 68 4 3 4 47 40 47 134 0 70 10 80 68 10 g, g n pl 1910 γ n n 0.4 m 5.5 kn m 3 g R M Rezne ile i reakcije od vlatite težine noača n g1 g1 0.4 5.5 10.76 kn m l g1 R g R B g1 n l 8 g1 g n l 10.76 19.10 8 10.8 kn 10.76 19.10 10.8 kn 490.7 knm g R M Rezne ile i reakcije od težine kolovozne ploče pl g g 0.0 1.36 5.5 6.94 kn m l g R g R B g pl l 8 g g pl l 66.3 kn 6.94 19.10 6.94 19.10 8 66.3 kn 316.5 knm
DIMENZIONIRNJE RSPONSKIH NOSČ N MOMENT SIJNJ 10 M 4 134 40 4 7 73 80 C 35 45 B 450C M M g1 490.7 knm γ g yk ck 35.0 MPa 450.0 MPa ; M 316.5 knm 450.0 1.15 39.3 MPa ( M + M ) 1.35 ( 490.7 + 316.5) 1089.7 knm g1 g g cd yd γ ck c γ yk 35.0 1.5 3.3 MPa µ za ε 1,1 M b d 1 cd 10 ; yd 1089.7 100 0.065 134 73.33 oci tano : c x ξ d 0.138 73 10.1 cm h M ζ d ε 1.6 ; ξ 0.138; ζ pl 10.0 1089.7 100 40.1cm 0.950 73 39. cm 0.950
DIMENZIONIRNJE RSPONSKIH NOSČ N POPREČNU SILU Beton C35/45 134 ck (MPa) Čvrtoća na valjku 35.0 10 τ Rd (MPa) Pomična čvrtoća 0.37 g1 g Rd1 M 4 40 10.8 kn 66.3 kn γ g < ( + ) g1 1.35 Rd g 8.3 kn < 4 ( 10.8 + 66.3) 7 73 80 Dio poprečne ile koju preuzima beton i uzdužna armatura: Rd1 Rd1 Rd Rd [ τ k ( 1. + 40 ρ ) + 0.15 σ ] Rd k 1.6 d 1.6 0.73 0.87 < 1.0 σ [ 0.037 1.0 ( 1. + 40 0.015) + 0.15 0.0] cp Rd1 N 0.5 ν c 183.7 kn cd b l 0.0 z ck ν 0.7 0.7 00 0.5 0.55.33 40 w 35 00 cp b w d 0.55 > 0.5 ( 0.9 73) 1607.4 kn k 1.0 40 73 Dio poprečne ile koju mogu preuzeti tlačne dijagonale: ν 0.55 ρ l 40.0 cm c 40.0 40 80 0.015 0 Kontruktivna poprecna armatura Rd1 Proracun poprecne armature wd Nedopušteno podrucje Rd
10 DIMENZIONIRNJE RSPONSKIH NOSČ N POPREČNU SILU 4 134 Rd M { } w,max min 0.8 d; 30.0 cm 40 4 7 73 80 Makimalna poprečna ila: ρ min 8.3 kn min 0.0011 8.3 1607.4 0.14 { 0.8 73 58.4; 30.0} ( C35 45) Odabrane pone 10 ( w 0.79 cm ): m w,min 0.79 w,pot 35.9 cm ρ b 0.0011 40 min w 0.14 w,max Rd 30.0 cm g1 g 10.8 kn 66.3 kn γ g < Rd ( + ) g1 1.35 Rd1 g 8.3 kn ( 10.8 + 66.3) + wd Odabrane pone 10/30. Ukupna noivot betona i odabrane poprečne armature: yw,d Rd γ yk ; yw,d Rd1 B 450C + 450.0 1.15 wd 391.3 MPa 39.13 kn Rd1 m + w 0.79 39.13 183.7 + 30 183.7 + 135.4 319.1kN w yw,d z ( 0.9 73) cm
. FZ - NUMERIČKI MODEL Nakon prezanja montažnih noača kolničkom pločom i njihovog kontinuiranja, raponki klop je utava roštilja. Roštiljno djelovanje oigurava prventveno kolnička ploča, zajedno poprečnim noačima. Rezne ile i reakcije olonaca za djelovanja koja e javljaju na raponki klop nakon ormiranja ovog utava određena u na modelu kontrukcije prikazanom u natavku. Na priloženim crtežima prikazan je računki model raponkog klopa nakon kontinuiranja i prezanja montažnih noača kolničkom pločom. Noači i ploča u imulirani štapnim elementima adekvatne krutoti. 114 95 136 136 136 136 136 136 136 114 KN ±0.00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 000 000 U1 S U 000 000 4000
NUMERIČKI MODEL 136 136 136 136 136 136 136 114 Kako je tup dio raponkog utava (jer je kruto povezan njim), njega modeliramo u klopu raponkog utava. Da bi poštivali centre krutoti (težišta) pojedinih elemenata, kontrukciju, u biti, malo kraćujemo. 73 73 546 00 60 50
136 136 136 136 136 136 136 114 73 73 546
DODTNO STLNO OPTEREĆENJE Kolnički zator: Hodnik: Ograda: Cijev za odvodnju: ijenac: 0.08 1.76 kn 0.30 5 7.50 kn m m 0.65 kn m' 0.50 kn m' 1.50 kn m' Pretpotavlja e da e ukupno opterećenje rapodjeljuje na uzdužne noače: Srednji noači: 1.76 1.36.40 kn m' Krajnji noač lijevo: 1.36 + 0.86 7.50 + 0.5 8.75 kn m' Krajnji noač deno: 1.36 + 0.86 7.50 8.5 kn m' Rubovi: ( 1.50 + 0.65).0 4.30 kn 1.50 kn 0.65 kn 0.50 kn 7.5 kn/m 1.76 kn/m 7.5 kn/m 4.3 kn 0.65 kn 8.75 kn/m'.4 kn/m'.4 kn/m'.4 kn/m'.4 kn/m'.4 kn/m'.4 kn/m' 8.5 kn/m' 4.3 kn 1.50 kn 10 850 10 86 136 136 136 136 136 136 136 86 114
Dodatno talno opterećenje
DODTNO STLNO OPTEREĆENJE M [knm] [kn]
POKRETNO OPTEREĆENJE Na motu ukupne širine kolnika w predviđa e n peciično opterećenih prometnih trakova širine od.7 do 3.0 m, te preotala ploha do pune širine mota. Na autocetama gdje u kolničke površine odvojene, ali e nalaze na zajedničkoj kolničkoj kontrukciji, predviđaju e tri prometna traka, dok za lučaj odvojenih kolničkih kontrukcija vaka kolnička ploha e razmatra kao zaebni mot. Širina kolnika w (m) Broj prometnih trakova Širina prometnog traka (m) Preotala širina kolnika (m) w < 5.4 m 1 3 w - 3 5.4 m w < 6.0 m w/ 0 w 6.0 m n Int (w/3) 3 w - 3 n Q ik Q ik q ik q rk 1 40 10 40 50 00 50 q rk.5 kn/m Q 1k 300 kn; q 1k9.0 kn/m Q k 00 kn; q k.5 kn/m 3 Q 3k 100 kn; q 3k.5 kn/m q rk.5 kn/m Napomena: Q 1k je oovinko opterećenje!
NLIZ POKRETNOG OPTEREĆENJ U POPREČNOM PRESJEKU x 150 kn x 150 kn x 100 kn x 100 kn 9.0 kn/m.5 kn/m.5 kn/m.5 kn/m 100 300 300 44 10 850 10 86 136 136 136 136 136 136 136 86 114 naliza kontinuiranog opterećenja na uzdužnim noačima.5 kn/m 7.36 kn/m' 100 54 9.0 kn/m 136 1.4 kn/m' 9.0 kn/m 110 9.0 kn/m 10.55 kn/m' 136.5 kn/m 136 3.40 kn/m'.5 kn/m 136 136.5 kn/m.5 kn/m 3.40 kn/m' 3.40 kn/m' 6 3.40 kn/m'.5 kn/m 154.5 kn/m 3.85 kn/m'
NLIZ POKRETNOG OPTEREĆENJ U POPREČNOM PRESJEKU x 150 kn x 150 kn x 100 kn x 100 kn 9.0 kn/m.5 kn/m.5 kn/m.5 kn/m 100 300 300 44 10 850 10 86 136 136 136 136 136 136 136 86 114 79.4 kn 79.4 kn 173.6 kn 67.6 kn 85.3 kn 14.7 kn 150 kn 64 7 79.4 kn 70.6 kn 18 8 150 kn naliza koncentriranih ila od vozila 8.8 kn 141. kn 100 kn 100 kn 9 44 0 116 3.4 kn 67.6 kn 85.3 kn 14.7 kn
1 l/ l/ Pokretno opterećenje Shema: Makimalni moment u polju
POKRETNO OPTEREĆENJE Makimalni moment u polju M [knm] [kn]
1 0.45 l Pokretno opterećenje Shema: Makimalni moment na ležaju nad tupom
POKRETNO OPTEREĆENJE Makimalni moment nad tupom M [knm] [kn]
1 Pokretno opterećenje Shema: Makimalna poprečna ila pri upornjaku
POKRETNO OPTEREĆENJE Makimalna poprečna ila pri upornjaku M [knm] [kn]
1 Pokretno opterećenje Shema: Makimalna poprečna ila pri tupu
POKRETNO OPTEREĆENJE Makimalna poprečna ila pri tupu M [knm] [kn]
Mjerodavne rezne ile za makimalno opterećeni noač 1 3 Utjecaj 1-1 - 3-3 latita težina noača M g1 g1 [knm] [kn] 0.0 10.8 490.7 0.0 0.0 10.8 Težina kolničke ploče M g g [knm] [kn] 0.0 66.3 316.5 0.0 0.0 66.3 Dodatni talni teret M g g [knm] [kn] 0.0 5.3 100. 7 0.0 171.9 4.0 Najnepovoljnije prometno opterećenje M q q [knm] [kn] 0.0 353.3 88.3 0.0 593.5 395.3
PRORČUN RSPONSKIH NOSČ U. azi U. azi montažni noači u pregnuti pločom. Opterećeni u dodatnim talnim i prometnim opterećenjem. 136 4 64 1 68 4 3 4 47 40 47 134 0 70 10 80 68 10 g, g n pl 1910
DIMENZIONIRNJE RSPONSKIH NOSČ N MOMENT SIJNJ U POLJU 136 0 10 M 4 40 4 10 90 100 C 35 45 B 450C M M g 100.7 knm γ g M yk ck g 35.0 MPa 450.0 MPa + γ q ; M q M q 88.3 knm cd yd γ ck c γ yk 35.0 1.5 450.0 1.15 3.3 MPa 39.3 MPa 1.35 100.7 + 1.50 88.3 1378.4 knm µ za ε 1, 1,1 1 M b d 1 cd 10 ; 1,1 yd 40.1cm + 1378.4 100 0.054 136 90.33 oci tano : 1, c x ξ d 0.13 90 11.1 cm < h M ζ d ε 1.4 ; ξ 0.13; ζ 40.1+ 40.9 81.0 cm pl 30.0 1378.4 100 40.9 cm 0.956 90 39. Odabrano: 10 Ø3 80.4 cm cm 0.956
DIMENZIONIRNJE RSPONSKIH NOSČ N MOMENT SIJNJ N LEŽJU 136 0 10 M 4 6 9 91 100 C 35 45 B 450C M M g 171.9 knm γ g M yk ck g 35.0 MPa 450.0 MPa + γ q ; M q M q 593.5 knm cd yd γ ck c γ yk 35.0 1.5 450.0 1.15 3.3 MPa 39.3 MPa 1.35 171.9 + 1.50 593.5 11.3 knm 40 µ za ε, M b d 1 cd 10 ; M ζ d yd 11.3 100 0.145 40 91.33 oci tano : ε c 3. ; ζ 0.901 11.3 100 34.9 cm 0.901 91 39. Odabrano: 1 Ø0 37.70 cm
DIMENZIONIRNJE RSPONSKIH NOSČ N POPREČNU SILU PRI UPORNJKU 136 Beton ck (MPa) Čvrtoća na valjku C35/45 35.0 0 10 g1 g Rd1 10.8 kn ; 5.3 kn γ g < 1.35 ( + + ) ( 10.8 + 66.3 + 5.3) 4 40 g1 Rd g + 1.5 353.3 79.4 kn < ; q 6 91 9 100 g 66.3 kn 353.3 kn g + γ q q ρl 0.0 Dio poprečne ile koju preuzima beton i uzdužna armatura: ρ l Rd1 Rd1 Rd Rd 80.0 cm c [ τ k ( 1. + 40 ρ ) + 0.15 σ ] Rd k 1.6 d 1.6 0.93 0.67 < 1.0 σ [ 0.037 1.0 ( 1. + 40 0.0) + 0.15 0.0] cp Rd1 N 0.5 ν 80.0 0.05 > 0.0 40 80 c 75.3 kn cd b τ Rd (MPa) l 0.0 z ck ν 0.7 0.7 00 0.5 0.55.33 40 w 35 00 Pomična čvrtoća cp b w d 0.55 > 0.5 k 1.0 40 93 Dio poprečne ile koju mogu preuzeti tlačne dijagonale: ( 0.9 93) 047.7 kn 0.37 ν 0.55
DIMENZIONIRNJE RSPONSKIH NOSČ N POPREČNU SILU PRI UPORNJKU 136 Makimalna poprečna ila: 0 10 4 6 91 9 100 ρ min 79.4 kn w,max Rd min min 0.0011 79.4 047.7 0.38 { 0.6 d; 30.0 cm} { 0.6 93 55.8; 30.0} ( C35 45) 0.38 w,max Rd 30.0 cm g1 g Rd1 10.8 kn ; 5.3 kn γ g 1.35 < ( + + ) ( 10.8 + 66.3 + 5.3) g1 < 40 Rd g + 1.5 353.3 79.4 kn ; q g 66.3 kn 353.3 kn g + γ q q Odabrane pone 1 ( w 1.13 cm ): m w,min 1.13 w,pot 51.4 cm ρ b 0.0011 40 yw,d w,pot w,pot γ yk min ; w Odabrane pone 1. Potrebni razmak pona: B 450C 450.0 yw,d 391.3 MPa 39.1kN cm 1.15 m w yw,d z Rd Rd1 ( 0.9 93) 1.13 39.1 79.4 183.7 1. cm Odabrane pone 1/1 pri upornjaku.
DIMENZIONIRNJE RSPONSKIH NOSČ N POPREČNU SILU PRI STUPU 136 Beton ck (MPa) Čvrtoća na valjku C35/45 35.0 0 10 g1 g Rd1 10.8 kn ; 5.3 kn γ g < 1.35 ( + + ) ( 10.8 + 66.3 + 5.3) 4 40 g1 Rd g + 1.5 395.3 855.4 kn < ; q 6 91 9 100 g 66.3 kn 395.3 kn g + γ q q ρ ρl 0.0 Dio poprečne ile koju preuzima beton i uzdužna armatura: l Rd1 Rd1 Rd Rd 80.0 cm c [ τ k ( 1. + 40 ρ ) + 0.15 σ ] Rd k 1.6 d 1.6 0.93 0.67 < 1.0 σ [ 0.037 1.0 ( 1. + 40 0.0) + 0.15 0.0] cp Rd1 N 0.5 ν 80.0 0.05 > 0.0 40 80 c 75.3 kn cd b τ Rd (MPa) l 0.0 z ck ν 0.7 0.7 00 0.5 0.55.33 40 w 35 00 Pomična čvrtoća cp b w d 0.55 > 0.5 k 1.0 40 93 Dio poprečne ile koju mogu preuzeti tlačne dijagonale: ( 0.9 93) 047.7 kn 0.37 ν 0.55
DIMENZIONIRNJE RSPONSKIH NOSČ N POPREČNU SILU PRI STUPU 136 Makimalna poprečna ila: 0 10 4 6 91 9 100 ρ min 855.4 kn w,max Rd min min 0.0011 855.4 047.7 0.4 { 0.6 d; 30.0 cm} { 0.6 93 55.8; 30.0} ( C35 45) 0.4 w,max Rd 30.0 cm g1 g Rd1 10.8 kn ; 5.3 kn γ g < 1.35 ( + + ) ( 10.8 + 66.3 + 5.3) g1 < 40 Rd g + 1.5 395.3 855.4 kn ; q g 66.3 kn 395.3 kn g + γ q q Odabrane pone 1 ( w 1.13 cm ): m w,min 1.13 w,pot 51.4 cm ρ b 0.0011 40 yw,d w,pot w,pot γ yk min ; w Odabrane pone 1. Potrebni razmak pona: B 450C 450.0 yw,d 391.3 MPa 39.1kN cm 1.15 m w yw,d z Rd Rd1 ( 0.9 93) 1.13 39.1 855.4 183.7 11.0 cm Odabrane pone 1/11 pri tupu.
KONTROL SPREZNJ 134 0 10 T pl T n 10 31.4 100 80 0 68 10 Q Q 40 n pl n pl S I I I 0.4 0.7 ( I + h ) + ( I + h ) n pl h n t,pl 0.050 m m m 4 t,n 0.00091 m 4 0.070 m pl 4 h h t,n t,pl 0.7 0.10 0.07 pl t,pl 0.050 + 0.4 0.314 + 0.00091+ 0.7 0.10 0.314 m 0.10 m + m 3 Q yw,d,max,req 855.4 kn γ,max yk ; I yw,d Q yw,d S 855.4 0.07 0.070 B 450C 33.4 kn 450.0 391.3 MPa 39.1kN cm 1.15 33.4 8.5 cm 1.34m m' 39.1 Odabrane pone 4 10 po prejeku (3.16 cm ), na vakih 0 cm dužine noača 5x 3.16 15.8 cm.
SKIC RMTURE Prejek - 136 Prejek B-B 136 70 10 10Ø3 47 40 47 134 80 68 10 0 0 Ø1/10-0 Ø1/10-0 70 10 10Ø3 47 40 47 134 1910
SEUČILIŠTE U SPLITU GRĐEINSKO-RHITEKTONSKI FKULTET KTEDR Z BETONSKE KONSTRUKCIJE I MOSTOE Predmet: MOSTOI Upute za proračun mota - KRJ -