ASTRONOMIJA ASTRONOMSKI INSTRUMENTI 451 U odeljku o kosmogoniji biće govora i o obrnutom procesu postanka zvezda iz kosmičke međuzvezdane materije, pa

Величина: px
Почињати приказ од странице:

Download "ASTRONOMIJA ASTRONOMSKI INSTRUMENTI 451 U odeljku o kosmogoniji biće govora i o obrnutom procesu postanka zvezda iz kosmičke međuzvezdane materije, pa"

Транскрипт

1 ASTRONOMIJA ASTRONOMSKI INSTRUMENTI 451 U odeljku o kosmogoniji biće govora i o obrnutom procesu postanka zvezda iz kosmičke međuzvezdane materije, pa je zato izučavanje ove poslednje od izvanredno velikoga značaja. KOSMOGONIJA I KOSMOLOGIJA K osm ogonija je astronomska grana koja izučava način postanka i razvoja nebeskih tela i njihovih sistema. Od velikog je značaja za obrazovanje naučnog pogleda na svet, a neki njeni stavovi doprinose rasvetljavanju pitanja strukture Zemlje i drugih nebeskih tela. Naučna kosmogonija datira od Kantove nebularne hipoteze o postanku Sunčeva Sistema sažimanjem gasovite magline pod dejstvom gravitacije i njenim raspadanjem pod dejstvom centrifugalne sile nastale usled njena obrtanja. T u teoriju je usavršio Laplace, no ona danas ima samo istorijski značaj, kao i mnoge druge teorije novijeg datuma o postanku Sunčeva sistema (Jeans, Jeffreys, Hoyle, Weizsäcker i dr.). Danas se ovo pitanje proučava kao sekundarno, pa se nadovezuje na pitanje postanka zvezda i zvezdanih sistema. Zato ćemo mu i mi prići tim redom. Još je Herschel svrstao vangalaktičke magline po spljoštenosti, a Jeans je izgradio celovitu teoriju o postanku zvezdanih sistema hlađenjem i zgušnjavanjem loptastih gasovitih vangalaktičkih maglina. Zbog povećanja brzine njina obrtanja koje otud proizlazi, smatrao je on, one se postupno spljoštavaju dok ne dobiju pljosnat oblik, kada počinju da se raspadaju u pojedjnačne zvezde i da dobivaju svoju spiralnu strukturu. Ovu teoriju bio je potkrepio i ozbiljnim proračunima. No saznanje da se sve vangalaktičke magline sastoje od zvezda (kao što pokazuju njihovi spektri), bez obzira na njihov oblik, u današnje vreme sasvim je potislo ovu teoriju. I sve teorije o jednovremenom postanku zvezda i zvezdanih sistema danas se smatraju za veoma naivne, a ponekad i tendenciozne, inspirisane idealističkim shvatanjima, pa čak i verskim predrasudama. Velike astrofizičke opservatorije, snabdevene savremenom opremom (Kalifornija, Krim. Alma Ata i dr.) svojim otkrićima su iz osnova revolucionisale kosmogoniju. Proučavajući jednu klasu promenljivih zvezda u sazvežđima Bik i Orao, Ambarcumjan je pre dvadesetak godina otkrio da u izvesnim delovima neba postoje grupe fizički srodnih zvezda, koje je nazvao zvezdanim asocijacijama. Zvezde iz jedne asocijacije karakterišu mnoge zajedničke osobine: isti način kretanja, energijski nivo, spektarski tip, sve imaju veoma brzo obrtno kretanje i okarakterisane su oslobađanjem velikih gasovitih masa, jakim tzv. korpuskularnim zračenjem. Sve se one razilaze brzinama od 20* 30 km/sek. Pomenute zajedničke osobine dovode do proračuna koji potvrđuje da su to veoma mlade zvezde, mlađe od 10 miliona godina, a način njihova kretanja pokazuje ne samo da su skoro postale već i da su postale u neposrednoj blizini mesta na kome se sada nalaze. Kasnije su otkrivene i takve asocijacije po čijim se osobinama može nesumnjivo zaključiti da nisu starije od 100 hiljada godina, da su postale takoreći juče u kosmičkom smislu. Odavde je Ambarcumjan izveo važan zaključak da nema razloga da pojedine zvezdane asocijacije ne postaju i danas, pred našim očima. Nedavna proučavanja strukture mnogih difuznih gasovitih maglina u našem Zvezdanom sistemu izvršena savremenim instrumentima na Krimskoj opservatoriji i u Alma Ati otkrila su da i ove magline pokazuju izvestan razvojni proces. Dok je npr. poznata velika Orionova maglina sastavljena od gasova i kosmičke prašine u kojoj se tek naziru izvesna vrtložna kretanja i obrazovanje izvesnih pramenova i vlakana, dotle je npr. u lepoj mrežastoj maglini u Labudu ova struktura toliko odmakla u razvoju da se čitava maglina sastoji od mreže vlakana u vrtložnom kretanju. M estimično se u vlaknima zapaža već i njihovo raspadanje na izdvojene gasovite lopte, a ponegde već i konačno obrazovane zvezde, o čemu nas uveravaju ne samo spektarska analiza već i gustina ovih nebeskih tela i još neka teorijska razmatranja i proračuni. Sa otkrićem pojave jakog isticanja gasova iz supernovih i novih zvezda, Wolf-Rayetovih zvezda i plavih džinova, pa i iz zvezda nižeg energijskog nivoa kao što je Sunce, gde smo svedoci eruptivnih protuberanca čiji se vrhovi oslobađaju u vasionski prostor, kao i korpuskularnog zračenja sa njegovim posledicama na Zemlji, s jedne strane, i s očigledno pokazanim postankom zvezda iz gasovitih maglina i oblaka međuzvezdane prašine, s druge strane, veoma se ubedljivo zatvara krug evolucije materije o kome se već davno pretpostavljalo da postoji. K rug koji nas oslobađa potrebe za pretpostavkom o početku i kraju sveta i o prvom pokretaču. On predstavlja najjaču argumentaciju materijalističkog shvatanja sveta kao razvojnog procesa materije koji je beskrajan i u prostoru i u vremenu. Ovakva shvatanja o postanku zvezda smatra se da mogu važiti i za više stupnjeve u organizaciji materije, pa se već traga za postankom i samih zvezdanih sistema iz međugalaktičke tamne kosmičke materije, kojom je ispunjen, prema najnovijim otkrićima, ceo vasionski prostor. No još jedno nedavno otkriće neočekivano je revolucionisalo naša shvatanja o daljem razvoju nastalih zvezda. Otkrivene su i zvezdane asocijacije čije zvezde nisu plavi džinovi, već žute zvezde Sunčeva tipa, za koje se smatralo da postaju iz plavih džinova tek posle dugog razvojnog procesa. Otkrivene su i asocijacije čiji su članovi crveni patuljci, za koje se donedavno smatralo da su krajnji proizvod u evoluciji zvezda glavnog niza pre no što se sasvim ugase. Time su potpuno uzdrm ani temelji teoriji o razvoju zvezda, pa danas ovo pitanje, strogo uzevši, ponovo postaje otvoreno. Neki astronomi pomišljaju i na to da razlog što neke zvezde postaju kao plavi džinovi, druge kao žute zvezde, a treće već kao crveni patuljci, treba tražiti u tome što se i sama difuzna kosmička materija iz koje zvezde postaju nalazi u različitim fizičkim stanjima, jer ova materija potiče iz erupcija zvezda različitih energijskih nivoa, u kojima je različit i fizičko-hemijski sastav nastao nuklearnim procesima. Zasada nam ne ostaje ništa drugo no da smatramo da svaka zvezdana asocijacija i zvezde u njoj, počinjući od energijskog nivoa na kome su postale, doživljuju dalji razvoj po shemi koja je i ranije važila, završavajući kao crveni patuljci, a zatim gaseći se potpuno. S obzirom na nezapamćeni tempo razvoja savremene nauke, ipak se čini da ćemo već u skoroj budućnosti moći da damo i u pogledu novog shvatanja zvezdanog razvoja određeniji i bolje argumentovan odgovor. S druge strane, nastavljajući shvatanje o postanku zvezda raspadanjem vlakana difuznih maglina, već se razrađuje i teorija o daljem postanku višestrukih zvezda i planetskih sistema iz tako nastalih zvezda okruženih preostalim oblacima magline iz koje su one postale. Pomenimo samo Schmidtovu teoriju, po kojoj su se planete obrazovale iz ovakvog oblaka koji je, prema gornjem, morao pre nekoliko milijardi godina okruživati i Sunce. Kako matematička analiza pokazuje, taj je oblak usled sudara svojih čestica relativno brzo dobio spljošten oblik, posle čega se usled gravitacionog dejstva delića morao raspasti u odvojene zgusnute mase iz kojih su kasnije nastale planete. Ova teorija objašnjava bolje no ijedna dosad mnoge osobine Sunčeva sistema. Prema njoj je i sama Zemlja prvobitno nastala zgušnjavanjem hladne mase, a kasnije se usled raznih fizičkih procesa njeno jezgro zagrejalo do usijanja. Ovo shvatanje objašnjava bolje no ranije mnoge osobine Zemljinih slojeva i njene građe. K osm ologija je astronomska disciplina koja se bavi izučavanjem zakonitosti kojima se povinjuje vasiona kao celina, kao i pojedini njeni delovi. Bavi se pitanjem rasporeda masa i strukture vasione, uzajamnog njihova dejstva i kretanja, pitanjem pretvaranja energije u vasioni, kao i pitanjem geometrijskih osobina vasionskog prostora. Upotrebljava zakone klasične i relativističke fizike, kao i poznavanje strukture materije. Graniči se s kosmogonijom i filozofijom. Poprište je bespoštedne borbe između idealističkog i materijalističkog shvatanja sveta Ṅa njenom području vođena je ova borba još u Starom veku, gde se javilo Demokritovo učenje o beskrajnosti vasione i bezbrojnosti nebeskih tela, Heraklitovo učenje o večnosti vasione i Aristarhovo tumačenje o kretanju Zemlje oko Sunca, nasuprot idealističkom shvatanju Platona, Aristotela i Ptolemeja o ograničenosti vasione u prostoru i vremenu, zasnovano na geocentričnom sistemu sveta, koji je bio inspirisan fideističkim učenjem o božanskom poreklu vasione i njene harmonije sa čovekom u njenom središtu kao slikom i prilikom božjom. Sa Renesansom, Kopernikovo učenje o heliocentričnom sistemu sveta i Brunovo učenje o beskrajnosti sunaca i nastanjenih svetova, a zatim radovi Galileja, Keplera, Newtona i drugih klasika mehanike i astronomije zadaju težak udar fideističkom shvatanju. Iz ovih učenja svanula je zora savremenih prirodnih nauka, u kojima trijumfuje materijalističko učenje o prirodi. Uprkos tome, ova se borba vodi i na poprištu savremene kosmologije, iako sa sve manje izgleda za idealitičko shvatanje. Sagledajmo je kroz nekoliko problema. Formalnom primenom drugog zakona termodinamike Clausius je izveo zaključak o težnji vasione za termičkom ravnotežom (toplotna smrt prirode), koja je logički dopunjena zaključkom o početku vasione delovanjem natprirodnih sila. M eđutim Boltzmannovo statističko tumačenje termodinamičkih pojava pokazalo je granice primenljivosti termodinamičkih zakona i oborilo Clausiusov zaključak. Formalni račun ukupnog zračenja zvezda, ako se pretpostavi da ih je beskonačan broj, doveo je do zaključka da čitavo nebo treba da ima sjaj Sunca (fotometrijski paradoks). Bližim izučavanjem apsorpcije svetlosti u tamnoj kosmičkoj materiji Fesenkov je otklonio ovaj paradoks. Formalna prim ena zakona gravitacije na čitavu vasionu s beskrajnim brojem nebeskih tela dovela je, na sličan način, do zaključka da on ne daje određene i konačne vrednosti za silu gravitacije {gravitacioni paradoks). Charlier je međutim pokazao da ovaj paradoks ne protivreči ideji o beskrajnosti vasione, ako se uzme u obzir njena stepenasta struktura, a najnovija posmatranja su ovu strukturu potvrdila, jer je nađeno da se zvezde grupišu u jata, ova u populacije, ove u galaksije, galaksije u galaktička jata, a ova u Metagalaksiju... Dalje je Einstein, polazeći od ideje ralativnosti ubrzanja, došao do modela konačne vasione. No Fock je pokazao neodrživost ideje relativnosti ubrzanja sa gledišta nove teorije gravitacije. Zaključak o konačnosti vasione i materije u njoj opovrgao je i fizičar Friedm ann, i pokazao da vasionski prostor nije euklidovski, već da ima osobine beskonačnog prostora Lobačevskog. Najzad, otkriće pomeranja spektralnih linija u spektrima galaksija ka crvenom delu spektra za Koje je Hubble našao da je utoliko veće ukoliko su one dalje, dovelo je bilo jednostranom primenom nekih fizičkih zakona i nedopuštenim njihovim uopštavanjem do zaključka o širenju vasione, odakle je pogrešno izveden zaključak da je ona morala postati odjednom i ni iz čega, i to samo pre nekoliko milijardi godina. Ovaj zaključak je međutim opovrgnut mnogim nalazima o starosti nebeskih tela, a pogotovu otkrićem zvezdanih asocijacija. Sve ovo pokazuje sa kolikom se opreznošću mora pristupati uopštavanju prirodnih zakona kada se prelazi s konačnih oblasti vasione i materije na vasionu kao celinu. No već pri današnjem stanju njena ispitivanja jasno se ističu preimućstva materijalističkog shvatanja o beskrajnosti vasione i materije u prostoru i vremenu i o stepenastoj strukturi njenoj. L IT.: A. Eddingtont The internal constitution of the stars, Cambridge M. Milankovic, Nebeska mehanika, Beograd S. Rosseland, Theoretical astrophysics, Oxford A. Unsold, Physik der Sternathmosphären, Berlin Chandrasekhar, Stellar structure, Chicago M. 0. Cy66omuH, Kypc HeßecHoii M ex a H H K H, MocKBa-JIemiHrpafl ilapenaeo, Kypc 3bč3,ijhoh acipohomhh, MocKBa-JIeHHHrpa^ E. A. BopoHifoe-BesiiHMUHoe, Kypc npakthweckoii actpo(j)h3hkh, MocKBa- JleHHHrpafl O. Struve, Stellar evolution, Princeton C. 77. EjiaoKKo, Kypc oömeä actpohomhh, MocKBa-JIeHHHrpafl B. A. AmöapyyMjiH h np., TeopeTH^ecKan actpo(j)h3hka, MocKBa-JIeHHHrpafl A. Danjon, Astronomie générale, Paris J. S. Pecker i E. Schatzman, Astrophysique générale, Paris B. Šev. ASTRONOMSKI INSTRUMENTI služe za određivanje položaja nebeskih tela na nebeskoj sferi u cilju izučavanja njihovih kretanja (astrometrijski instrumenti) i za merenje zračenja nebeskih tela u cilju izučavanja njihova fizičkog stanja i hemijskog sastava (astrofizički instrumenti). Naučno posmatranje nebeskih tela i pojava počinje tri hiljade godina pre n. e. kada se prelazi sa kvalitativnog praćenja položaja i kretanja Sunca, Meseca, 5 planeta i zvezda na merenje i zapisivanje njihovih prividnih položaja. Prvi astronomski instrum ent, ponikao u Mesopotamiji, bio je gnomon vertikalan šiljast prut pobijen u ravnu podlogu. Najkraća njegova senka određivala je pravac meridijana, a uglovno odstojanje senke od meridijana davalo je u svakom trenutku azimut nebeskog tela. Razmera između visine gnomona i dužine njegove senke davala je uglovnu visinu Sunca nad horizontom. Tako je još u Mesopotamiji u pomenutoj epohi bilo izučeno prividno godišnje kretanje Sunca iz svakodnevno merenih njegovih položaja. Gnomon je naročito postao poznat u Srednjem veku, kada je primenjivan kao sunčani časovnik. No on je doživeo svoj preobražaj još u II v. pod H iparhom. Postavljen u metalnu poluloptu izdeljenu koncentričnim krugovima, služio je kao prenosni instrum ent skafion za određivanje geografskih koordinata iz merene visine Sunca. Eratosten je premerio njime Zemljine dimenzije, a njime određene geografske koordinate mesta poslužile su nešto kasnije za izradu prvih geografskih karata. Horizontske koordinate azimut i visina a naročito uglovni razmaci među nebeskim telima mereni su kasnije krugom sa uglovnom podelom duž čijeg se jednog prečnika nalazio dioptar običan nišan, kao na pušci. Prema njemu je čitana kružna podela pri viziranju na jedno, a zatim na drugo nebesko telo, i razlika dva čitanja davala je njihovo uglovno rastojanje. U nešto savršenijem obliku armile (si. 1) sistema krugova ovaj se instrum ent zadržao sve do u Novi vek. S druge strane, zapaženo je da je za merenje uglova na nebeskoj sferi dovoljan samo jedan kružni sektor, pa se tako došlo do novih instrumenata sekstanta i naročito kvadranta, koji se sve više usavršavaju i grade u sve većim dimenzijama u cilju povišenja tačnosti merenja. Njima su se naročito uspešno služili Arabljani u Srednjem veku. Ostala su čuvena dva džinovska kvadranta; Ulug-Bekov na opservatoriji u Samarkandu i Tycho de Braheov na Uranienborgu (si. 2). Ovaj poslednji imao je poluprečnik od 10 stopa i davao tačnost od 1 2' Njime merene koordinate planete M arsa poslužile su Kepleru za otkriće znam enitih zakona planetskog kretanja.

2 452 ASTRONOMSKI INSTRUMENTI lililí' WÊ%È& llisllll SI. 2. Tycho de Braheov veliki kvadrant (opservatorija Uranienborg, 1537) SI. 3. Dva Galileijeva durbina (1609, Firentinski muzej) SI. 1. Tycho de Braheova armila SI. 4. Newtonov reflektor (1672) SI. 5. Sheme raznih reflektora, a Gregoryjev (1663), b Newtonov, c Cassegrainov, d Herschelov reflektor SI. 6. Roemerova»Machina domestica«(1690) Della Porta pronalazi 1580 durbin sa sočivom refraktori Galilei 1609 konstruiše svoj primerak (si. 3) i njime vrši prva otkrića koja su zadala odsudan udarac geocentričnom sistemu sveta (v. Astronomija). Već 1616 Scheiner zamenjuje njime dioptar na svom kružnom sektoru, no istovremeno dolazi i na ideju da mu vertikalnu osovinu nagne u pravac nebeskog pola i tako dolazi do prvog ekvatorijala, kojim se mere ekvatorske koordinate: časovni ugao ili uglovno odstojanje od meridijana mereno po ekvatoru i deklinacija ili uglovna visina nebeskog tela nad nebeskim ekvatorom Picard stavlja durbin mesto dioptra na svoj kvadrant kojim vrši čuveni premer Zemlje Gascoigne pronalazi mikrometar za precizno merenje malih uglovnih razmaka među nebeskim telima u vidnom polju instrumenta usavršava ga Auzoût i 1672 Roemer Thévenot pronalazi libelu. Sa ova dva važna merna organa i sa durbinom, krug sa uglovnom podelom prerasta u oblike današnjih astronomskih instrumenata Cavalieri dolazi na ideju da se objektiv u durbinu može zameniti izdubljenim ogledalom. M eđutim, prvi takav teleskop reflektor sa sfernim bronzanim ogledalom ostvario je tek 1652 Zucchi. M ersenne dolazi odmah zatim na ideju da ogledalu dâ paraboloidni oblik, koji pruža savršenije likove. Reflektor u današnjem obliku prvi daju Gregory 1663 i Newton 1672 (si. 4), a znatno kasnije nove tipove Cassegrain i Herschel, odn. Lomonosov (si. 5). Već prvi reflektori donose niz novih otkrića manjih tela u Sunčevu sistemu. Huyghens pokazuje da se nedostaci sočiva smanjuju sa njegovom krivinom, tj. s povećavanjem njegove žižne daljine, zato u XVII v. nastaje trka za sve dužim refraktorima. Jedan od najdužih refraktora ovoga vremena bio je Heveliusov u Gdansku; imao je 49 stopa, i na njemu je cev bila zamenjena šinom s dijafragmama Huyghens otkriva način otklanjanja sferne aberacije kombinovanjem sočiva, pa se posle toga ponovo javljaju kraći, ali optički korigovani refraktori. Prečnik im sa vremenom sve više raste, kako bi se sakupilo što više svetlosti i tako omogućilo posmatranje sve slabijih i daljih nebeskih tela. Huyghens je 1656 obogatio praktičnu astronomiju i svojim otkrićem preciznog časovnika s klatnom, koji se otada neprekidno usavršava i koji se gdegde i danas zadržao, pored kvarcnog i atomskog časovnika, kao važan pomoćni instrument za astronomske radove. U to vreme izrađuju se prvi specijalizovani refraktori: zidni sektori i krugovi (La Hire, Flamsteed) Roemer stvara prvi meridijanski instrument, zvan Machina Domtstica (si. 6), a J. D. Cassini i Roemer prve ekvatori)aie3 preciznim krugovima i automatskim praćenjem nebeskih tela na njihovu prividnom dnevnom kretanju Roemer konstruiše svoj meridijanski krug Rota Meridiana i veliki pasažni instrument u prvom vertikalu, koji se po svojoj konstrukciji približuju današnjim, a krajem X V III v. počinju se već javljati instrumenti današnjeg tipa. Graham konstruiše zenitski sektor, preteču današnjeg zenit-teleskopa, i njime Brandley otkriva 1729 aberaciju svetlosti. Tačnost merenja, po Besselu, tada već dostiže 4". Ramsden daje i novu englesku montažu (fl. 7a), koja je za sve veće i teže instrumente podesnija od nemačke (si. 7b;. U prošlom veku, sa primenom fotografije na refraktor, počinju da se grade fotografski refraktori ili astrografi, naročito podesni za izradu detaljnih zvezdanih karata i kataloga, kao i za određivanje položaja malih planeta, kometa i maglina. Najveći refraktor na svetu je refraktor s otvorom od 102 cm na Yerkes opservatoriji u USA, podignut M eđu najveće spada i refraktor s otvorom od 65 cm Beogradske opservatorije (si. 8), podignut SI. 7. Montaže refraktora i reflektora, a engleska, b nemačka montaža

3 ASTRONOMSKI INSTRUMENTI 453 N iz velikih Herschelovih reflektora, koje je on sam izradio (si. 9), doveo je do m nogih otkrića u Zvezdanom sistemu i van njega. Tako je započela nova slavna današnja era astronomije usmerene ka zvezdanoj astronomiji i astrofizici. menti za opšte ciljeve astrometrijskih i astrofizičkih merenja, postoji niz važnih astronomskih instrumenata kojima se mere horizontske koordinate nebeskih tela, tzv. azimutnih instrumenata za specijalne namene. Oni se dele na astrogeodetske instrumente i na instrumente za meridijansku ili fundamentalnu astrometriju. Na tim instrumentima ćemo se posebno zadržati zbog njihove važnosti i velike upotrebe u radovima koji se izvode ili neposredno predstoje u našoj zemlji. Astrogeodetski instrumenti. Tipičan predstavnik ove vrste je univerzalni instrument (si. 11) snabdeven preciznim horizontalnim i vertikalnim krugom, okularnim mikrometrom i finim libelama. Njime se mogu meriti s visokom tačnošću horizontalni i vertikalni uglovi, azimuti i zenitne daljine nebeskih tela, odakle se računski izvode geografske koordinate i azimut pravca u triangulaciji. Njegove dve vari;ante su altazimut s preciznim horizontalnim i približnim vertikalnim krugom, namenjen merenju horizontalnih uglova, i prenosni vertikalni krug s preciznim vertikalnim i približnim horizontalnim krugom, za merenje vertikalnih uglova. U zapadnim zemljama je za iste potrebe naročito odomaćen astrolab s prizmom kojim se iz trenutka kada zvezde dostižu SI. 8. Veliki refraktor Beogradske opservatorije (otvpr 65 cm) Razvoj Herschelova reflektora završava se u naše vreme konstrukcijom džinovskog reflektora s otvorom od 2,5 m na opservatoriji M ount Wils,on i reflektora s otvorom od 5 m na opservatoriji M t Palomar u USA, koji je montiran 1948, kao i konstrukcijom reflektora s o- tvorom 2 m za opservatoriju St. M ichel u Gornjoj Provansi i Newtonova memorijalnofe teleskopa s otvorom od 3 m u Engleskoj. Danas se nalazi u izgradnji, u SSSR, najveći savremeni reflektor s otvorom od 6 m, namenjen astrofizičkoj opservatoriji na Kavkazu. Refraktori su i danas takoreći nezamenjivi za mnoge SI. 9. Herschelov reflektor (1789) radove, posebno za merenja tzv. relativnih položaja nebeskih tela, dvojnih zvezda i satelita, za merenje zvezdanih daljina i dr. Međutim, za astrofizičke radove pokazao se bolji reflektor, jer se u njemu gubi najmanje od svetlosti koja nam stiže od posmatranih nebeskih tela. U naše vreme ponikle su dve najsavršenije konstrukcije refrakto-reflektora, Schmidtova i Maskutovljeva. Princip tih instrumenata vidi se na si. 10. Pored refraktora i reflektora s ekvatorskom montažom, koji služe kao osnovni instru Sl. 10. Sheme refrakto-reflektora. a Schmidtov, b Maksutovljev refraktoreflektor SI. 11. Univerzalni instrument određenu visinu mogu lako, brzo i dovoljno tačno odrediti obe geografske koordinate i tačno vreme. S nedavno konstruisanim Danjonovim astrolabom (si. 12) ovaj je instrument dostigao vrlo veliku tačnost, pa se danas počinje da upotrebljava i za određivanje zvezdanih koordinata. Za potrebe određivanja tačnog vremena i geografske dužine najveće tačnosti i danas se najčešće upotrebljava prenosni pasažni instrument (si. 13) u meridijanu, kojim se određuje trenutak prolaza nebeskog tela kroz meridijan. Za određivanje geografske širine on se postavlja upravno na meridijan, a primenjuje se ifu proizvoljnoj vertikalnoj ravni, samo rede. To je veoma stabilan instrument koji se može okretati samo oko horizontalne osovine, a snabdeven je preciznim okularnim mikrometrom, tzv. bezličnim mikrometrom, i preciznim libelama. Zvezda se prati kroz vidno polje pokretnim koncem koji se pokreće mikrometarskim zavrtnjem. Za vreme obrtanja zavrtnja automatski se naizmenično zatvara i otvara kolo struje koja na hronografu aparatu za beleženje trenutaka posmatranja privlači i otpušta kotvu jednog elektro-

4 454 ASTRONOMSKI INSTRUMENTI Najzad, za precizno određivanje, uglavnom, geografskih širina upotrebljava se zenit-teleskop (si. 14), vid univerzalnog instrumenta obrtnog oko horizontalne i vertikalne osovine, no koji nema preciznih krugova, već samo precizan okularni mikrometar i precizne libele i služi za merenje razlika zenitnih daljina parova zvezda u meridijanu, kao i za posmatranje zvezda na jednakim visinama van meridijana. U poslednje vreme upotrebljava se i za određivanje deklinacija zvezda. Primenjen je s velikim uspehom u Službi ispitivanja promena geografskih širina i polarnog kretanja. Fundamentalni astrometrijski instrumenti su instrumenti koji se postavljaju u meridijan za potrebe određivanja SI. 12. Danjonov astrolab magneta i tako registruje trenutke kada se zvezda nalazila na određenim položajima u vidnom polju. Iz ovih trenutaka računski se dobiva trenutak njena prolaza kroz meridijan. U poslednje se vreme sa uspehom primenjuje sve više fotoelektrično registrovanje prolaza (Pavlov), kojim se postiže veća tačnost, a elektromagnetni hronograf zamenjuje se sve više elektronskim tipohronografima i elektronskim brojačima, kojima se vreme posmatranja registruje prema kvarcnom časovniku čije periode oscilovanja ovaj brojač odbrojava. Pasažni instrument je i danas osnov posmatračkog pribora na svima opservatorij ama i u Međunarodnoj časovnoj službi. SI. 14. Zenit-teleskop Si. 13. Pasažni instrument zvezdanih koordinata u cilju izrade raznih zvezdanih kataloga. Tu spadaju veliki pasažni instrument za određivanje rektascenzije iz registrovanog trenutka prolaza zvezde kroz meridijan, veliki vertikalni krug za određivanje deklinacije iz merene zenitne daljine zvezde na krugu i veliki meridijanski krug (si. 15) za određivanje obe ove koordinate. On je zato snabdeven i preciznim vertikalnim krugom sa više mikroskopa za njegovo čitanje i preciznim bezličnim mikrometrom za određivanje trenutaka prolaza nebeskih tela kroz meridijan. Za povećanje tačnosti merenja upotrebljavaju se bezlični mikrometri čiji se konac pokreće sinhronim motorom. Instrumenti s nepokretnim cevim a takođe tvore važnu grupu instrumenata za specijalne namene. Tu spadaju: fotografski zenit-teleskop, horizontalni pasažni instrument, horizontalni meridijanski krug, toranjski teleskop, horizontalni sunčani teleskop, koronograf i dr. Fotografski zenit-teleskop je veliki refraktor utvrđen u vertikalnom položaju za snimanje zenitske zone neba. U podnožju

5 ASTRONOMSKI INSTRUMENTI 455 njegovu nalazi se živino ogledalo od koga se svetlost odbija i pada na malu fotoploču ispod samog objektiva. Kada se snime zvezdani tragovi iz dva položaja instrumenta, merenjem njihovih rastojanja pod mikroskopom dobivaju se elementi za određivanje tačnog vremena, odn. geografske dužine, i za određivanje geografske širine vrlo velike tačnosti. Fotografski zenit-teleskop sve više istiskuje klasični zenit-teleskop na stanicama za ispitivanje promena geografskih širina. Horizontalni pasažni instrument je veliki pasažni instrument u koji se lik zvezde u meridijanu dovodi sistemom prizama. Veliku tačnost postiže baš svojom stabilnošću i nepokretnošću. U poslednje vreme postoji u izgradnji više tipova takvog instrumenta. Njemu je sličan instrument takođe horizontalni meridijanski krug. Toranj ski teleskop služi za ispitivanje Sunca. Na vrhu tornja visokog kojih 40 m nalazi se objektiv s vertikalnom optičkom osom i celostatom sistemom pokretnih ogledala koji neprekidno dovodi u instrument Sunčev lik. Sunčev lik dobiva se u podzemnoj prostoriji, obično sa stalnom temperaturom, gde se on može snimati ili podvrgavati spektarskoj analizi raznovrsnom astrofizičkom aparaturom, često veoma specijalizovanom. Horizontalni sunčani teleskop je optički sistem sličan toranjskom, samo raspoređen u specijalnom dugačkom paviljonu u horizontalnom položaju. Najčešće se upotrebljava za posmatranje i snimanje Sunca spektrohelioskopom i spektroheliografom u cilju spektarske analize njegovih slojeva u hromosferi i ispitivanja stanja i rasporeda hemijskih elemenata u ovim slojevima. Koronograf je nov, složen instrument, kojim se u principu Sunčev lik zaklanja, a snima se samo njegova korona. Postavlja se na visinskim stanicama za ispitivanja Sunca, gde je minimalan uticaj Zemljine atmosfere i njene difuzne svetlosti koja smeta da se dobije jasan snimak slabe Sunčeve korone. Astrofizičke aparature. Pored osnovnih astrometrijskih instrumenata o kojima je gore bila reč, već smo pomenuli da se upotrebljavaju pomoćni instrumenti: precizne libele, mikrometri, časovnici i hronografi. Za astrofizička posmatranja, tj. za merenje raznih vrsta zračenja nebeskih tela, osnovni je instrument reflektor. Na okularni njegov deo stavlja se za raznovrsna merenja i raznovrsna astrofizička aparatura, koja se uglavnom deli na fotometre za merenje jačine sjaja nebeskih tela, spektarske aparate za spektarsku analizu njihove svetlosti i aparate za merenje ukupna njihova zračenja da se zadržimo samo na osnovnim. Teleskopi za radio-talase predstavljaju antene u obliku paraboloidnih ili parabolnocilindarskih reflektora velikog prečnika. SI. 15. Veliki meridijanski krug (Beogradska opservatorija) Fotometara ima vizualnih, fotoelektričnih i fotografskih. Vizualnih ima više vrsta. Najpoznatiji je fotometar s klinom (Pickering). U njegovom vidnom polju nalazi se mala sijalica koja služi kao poredna veštačka zvezda. Kad se fotometar stavi na reflektor ili refraktor i uperi na zvezdu čiju prividnu veličinu hoćemo da odredimo, vidimo u njegovom vidnom polju i prirodnu i veštačku zvezdu. Na putu zrakova od veštačke zvezde do oka nalazi se tzv. fotometrijski klin3 načinjen od dva veoma oštra staklena klina slepljena tako da celina čini planparalelnu ploču. Jedan je od njih obojen neutralnom tamnom bojom. Pomeranjem fotometrijskog klina po volji»gasimo«sjaj veštačke zvezde dok ga ne dovedemo po slobodnoj oceni do jednakosti sa sjajem prirodne zvezde. Iz pomeranja klina tada čitamo prividnu veličinu prirodne zvezde koja je srazmerna pomeranju. Skala ovog pomeranja kalibrisana je po zvezdama poznatih prividnih veličina. Mesto fotometrijskim klinom,»gašenje«veštačke zvezde može se postići i okretanjem Nicolove prizme ili na drugi koji način. Otud više vrsta vizualnih fotometara. No polet astrofizike, ispoljen u izradi velikih fotometrijskih kataloga zvezda i u masovnom posmatranju, klasifikovanju i ispitivanju raznih tipova promenljivih zvezda, skopčan je s naglim porastom tačnosti fotometrijskih merenja koje je doneo u XX v. fotoelektrični fotometar. Fotoćelija stakleni balončić obložen osetljivim slojem, koji čim na nj padne svetlost počinje da emituje elektrone i tako svetlosnu energiju pretvara u električnu vezan je u kolo struje s osetljivim galvanometrom. Kad na osetljiv sloj fotoćelije, postavljen u žižnu ravan reflektora, padne svetlost zvezde čiju prividnu veličinu želimo da izmerimo, u galvanometru se javlja struja, a skretanje njegove igle srazmerno je sjaju zvezde, pa se iz njega lako može izračunati i njena prividna veličina iz jednačine koja vezuje sjaj za prividnu veličinu. Ispitivana zvezda može se snimati i na fotografsku ploču (Bond) nešto izvan žiže reflektora, a prividna veličina, odn. sjaj, oceniti iz skretanja igle galvanometra na fotoelektričnom fotometru na koji pada svetlost propuštena kroz fotoploču. Zvezde različita sjaja izazvaće i različito pocrnjenje ploče, pa i različito skretanje galvanometarske igle. Mesto galvanometra često se stavlja instrument koji ispisuje intenzitet zračenja snimljenog nebeskog tela. Tada se ceo takav uređaj naziva registrujući elektromikrofotometar (Hartmann i dr.) i on služi najčešće za merenje intenziteta svetlosti raznih talasnih dužina u spektrima nebeskih tela. Najjači polet astrofizika doživijuje polovinom prošloga veka, posle primene spektarskih aparata. Njih ima veoma raznovrsnih i veoma specijalnih, tako da se danas već izdvaja u zasebnu granu astrofizike astrospektroskopija. Pomenimo samo osnovne aparature. Objektivprizma predstavlja veliku optičku prizmu koja se postavlja sa spoljne strane objektiva refraktora. Ona od svih snimljenih zvezda na ploči daje male spektre i podesna je naročito za masovnu spektroskopiju u klasifikacione svrhe. Normalni spektroskop i spektrograf s prizmom složeni su instrumenti koji daju spektar nebeskog tela posle prolaza svetlosti kroz njihovu prizmu u okularnom delu durbina. Spektroskop za protuberance je jedna varijanta normalnog spektroskopa, podešena da se njime lako mogu posmatrati i meriti protuberance na Sunčevu rubu. Izuzetno važno mesto u spektarskoj aparaturi za posmatranje Sunca zauzimaju složeni aparati spektrohelioskop i spektroheliograf (Hale i Deslandres). Pomoću njih se izdvaja samo jedno zračenje određene talasne dužine i u takvoj svetlosti posmatra čitav Sunčev kotur. Ovakvi snimci daju nam raspored nekog određenog hemijskog elementa u slojevima Sunčeve hromosfere od koga zračenje potiče (vodonik, kalcijum, gvožđe i dr.). Merenje koordinata nebeskih tela sa fotoploče snimljene na astrografu vrši se na fotomerima. To su precizni mikroskopi s mikrometrima. Spektrokomparatori (Abbe, Hartmann i dr.) služe za određivanje talasne dužine pojedinih linija u spektrima snimljenih nebeskih tela i za druga merenja u spektru iz kojih se izvode radijalne brzine, obrtne brzine nebeskih tela i mnogi drugi podaci od osnovnog značaja za istraživanja u astrofizici i zvezdanoj astronomiji. Termoelement je instrument kojim se može izmeriti toplota kojim jedna udaljena zvezda zagreva Zemlju. To je spoj dva provodnika od dva različita metala. Presek termoelementa za merenje zračenja zvezda iznosi samo stoti deo milimetra, a težina tri stota dela miligrama. Kad se termoelement izloži toplotnom zračenju zvezde, u provodnicima se javlja izvanredno slaba struja, koja se pojačava i meri krajnje osetljivim instrumentima. Ovim su instrumentom izmerene temperature najsjajnijih zvezda. Za

6 456 ASTRONOMSKI INSTRUMENTI ATOM primer o kakvim se finim merenjima ovde radi neka posluži sjajna zvezda Beteigeuze u sazveždju Orion. Najveći astronomski instrument na svetu sakupi od nje za godinu dana količinu toplote kojom bi se tfnogla vodi u naprsku povisiti temperatura samo za dva stepena. Za srodna merenja i ispitivanja služe na drugim principima zasnovani, takođe izvanredno osetljivi instrumenti za merenje zračenja: pirheliometar, aktinometar, bolometar, radiometar i dr. Radioteleskopi za santimetarske talase imaju reflektore prečnika cm; za dulje talase mora reflektor imati znatno veće prečnike : radioteleskop opservatorije Jodrell Bank ima prečnik 76 m, a u Sugar Grove, Zapadna Virginija, USA, trebalo je da se 1962 završi građenje reflektora s prečnikom 183 m. Često je više manjih reflektora među sobom spojeno tako da deluju kao jedna antena mnogo većeg prečnika. Astronomske opservatorije su naučne ustanove koje su snabdevene instrumentima za astronomska posmatranja i kojima je zadatak da vrše sistematska merenja i posmatranja nebeskih tela i pojava, kao i obradu i analizu ovih posmatranja. Pored naučnog, one imaju i veliki praktični značaj svojim učešćem u časovnoj službi, astrogeodetskim radovima i radovima koji se obavljaju za potrebe astronomske pomorske i vazdušne plovidbe. Velik je i njihov značaj u borbi za stvaranje i širenje savremenog naučnog pogleda na svet. Astronomske opservatorije podizane su još u Starom veku za potrebe astrologije, kao i za praktične potrebe (Asir, Vavilon, Kina, Indija, Egipat, Grčka). U ono vreme bila je slavna po svojim instrumentima, posmatračima i tekovinama opservatorija aleksandrijskog muzejona. Čuvene su bile u XV v. Uhig-Bekova opservatorija u Samarkandu i u XVI v. Tycho Braheova opservatorija»uranienborg«na ostrvu Hvenu u Danskoj. Posle otkrića durbina, krajem XVI v., astronomske opservatorije sve se više podižu u Evropi. Danas ih ima preko 500 na svetu, od toga 95% na severnoj hemisferi. U cilju izrade preciznih zvezdanih kataloga za potrebe plovidbe i geodezije podignute su velike opservatorije: u Parizu 1667, u Greenwichu kod Londona 1675, u Moskvi 1701, u Pulkovu 1839 i dr. Od polovine XIX v. s naglim razvojem astrofizike počinju da se podižu velike astrofizičke opservatorije u USA, koje i danas u ovoj grani imaju vodeću ulogu: Harvard 1838, Lick 1888, Yerkes 1897, M t Wilson 1904 i M t Palomar U SSSR postoji preko 30 astronomskih opservatorija, među kojima su najveće Pulkovska s pretežno astrometrijskim karakterom i Krimska astrofizička opservatorija. U našoj zemlji postoje: Astronomska opservatorija u Beogradu od 1887 (nova na Velikom Vračaru od 1932), u Zagrebu Astronomski paviljon Astronomskog zavoda Sveučilišta u Maksimiru od 1937 i Zvjezdarnica u Popovu tornju od 1903, u Ljubljani univerzitetska na Golovcu od 1958 i u Skoplju univerzitetska, koja je još u izgradnji. Od novijih amaterskih opservatorija, koje su postigle vidne rezultate, treba pomenuti opservatoriju Nike Milićevića u Blaci na Braču. Najveća naša astronomska opservatorija je Beogradska, paviljonskog tipa, na površini od 9 ha. Raspolaže refraktorima od 650 mm, 200 mm i 135 mm otvora, astrografom 160 mm otvora, pasažnim instrumentom, vertikalnim krugom i meridijanskim krugom od po 190 mm otvora, zenit-teleskopom 110 mm otvora, pasažnim istrumentom 100 mm otvora, dva univerzalna instrumenta 70 mm otvora, astrolabom sa prizmom i 6 astronomskih časovnika s klatnima visoke preciznosti, kao i nizom pomoćnih aparata (fotomerima, spektrokomparatorima, velikim spektrografom, mikrofotometrom, fotoelektričnim fotometrom i dr.). U izgradnji se nalazi baterija kvarcnih časovnika i hronoskop. Aktivne službe na Opservatoriji su: časovna, služba promena geografske širine, služba Sunčeve aktivnosti, astrografska (male planete, komete, vangalaktičke magline i veštački sateliti), služba dvojnih zvezda i služba promenljivih zvezda. U osnivanju su službe fundamentalne astrometrije. L IT.: L. Ambronn, Handbuch der astronomischen Instrumentenkunde, Bd. 1/2, Berlin J. A. Repsold, Z ur Geschichte der astronomischen Meßwerkzeuge, Bd. 1/2, Leipzig 1908/14. A. Danjon i A. Couder, Lunettes et téléscopes, Paris E.A. Bopontfos - Be/ibRMUHoe, Kypc npakthmeckoh actpo(j)h3hkh, MocKBa-JIeHHHrpaa R. JJ. MaKcymw, A c tp o h o m h - qeckan onrana, MocKBa-JIeHHHrpafl C. H. Eaookko, Kypc n p a K T H - *ieckoh actpohomhh, MocKBa-JIeHHHTpaA F. Rigaux, Les observatoires astronomiques et les astronomes, Bruxelles B. Sev. ATOM, agregacija elementarnih čestica koja zadržava svoju individualnost u kemijskim promjenama, te je karakteristična za određeni element i njegove izotope. Grčki filozofi Leukip i Demokrit ( < V i *- IV st.) prvi su jasno istakli misao da se svijet sastoji od nepromjenljivih i nedjeljivih čestica, atoma (od grč. &t o (x o<;, atomos, nedjeljiv), koji se nalaze u neprekidnom gibanju. Prema Demokritu»u stvarnosti postoje samo atomi i prazan prostor«. Atomističke predodžbe Antike izložio je rimski pjesnik Lukrecije ( * ) u svom djelu De rerum natura (O prirodi stvari). U Srednjem vijeku prevladalo je uglavnom atomizmu suprotno shvaćanje o materiji. U Novom vijeku tumačio je njemački liječnik Sennert 1619 pojave otapanja, sublimiranja, isparivanja itd. atomistički, a irski fizičar i kemičar Robert Boyle, koji je stvorio moderni pojam elementa, istovremeno je iznio i atomističko tumačenje sastava materije. U XVI i X V II st. bili su i Galileo Galilei, Francis Bacon, René Descartes i Isaac Newton skloni atomističkom shvaćanju. Preteča m odernih fizikalnih teorija o sastavu materije, strukturi atoma i silama između elementarnih čestica je jugoslavenski fizičar, Dubrovčanin Ruđer J. BoŠković ( ). M aterija je prema Boškoviću izgrađena od nedjeljivih tačkastih čestica između kojih djeluju sile koje zavise o njihovoj udaljenosti. Za vrlo male udaljenosti među osnovnim česticama sile su odbojne; time je isključena mogućnost da se dvije čestice dodirnu. Povećanjem udaljenosti između čestica smanjuje se odbojna sila među njima i konačno iščezava, a ako se udaljenost među česticama i dalje povećava,* sila postaje privlačna. Privlačna sila postaje sve jača kako udaljenost raste, zatim slabi, iščezava, pa onda opet postaje odbojna, i tako naizmjence dalje. Kad su udaljenosti razmjerno velike, sile su privlačne i obrnuto proporcionalne kvadratu udaljenosti. N a temelju takvih sila BoŠković je ustanovio da postoje dopuštene staze u kojima se mogu kretati osnovne čestice. To su one staze koje odgovaraju položajima u kojima sila upravo postaje privlačna. Thom son je izgradio svoj model atoma na ovim Boškovićevim radovima, u kojima se može nazrijeti i zametak Bohrova modela atoma. M oderna nauka o atomima, osnovana na mjerenjima i eksperimentima, počinje radovima Johna Daltona ( ) i Amedea Avogadra ( ). Daltonova atomistička teorija materije (1800) počiva na pretpostavci da je materija izgrađena od kemijskih elemenata, čiji su najmanji sastavni dijelovi atomi. Svi atomi nekog elementa imaju jednaku težinu. Prema Avogadru, najmanji sastavni dijelovi kemijskih individua su molekule, koje su izgrađene od atoma jednog ili više kemijskih elemenata. Konac X IX st. obilježen je nizom značajnih otkrića. Röntgen je 1895 pronašao X-zrake. Godinu dana kasnije je Becquerel otkrio radioaktivnost, a uskoro nakon toga su M. i P. Curie odvojili nove kemijske elemente radij i polonij je J. J. Thom son otkrio elektron. Sva ova otkrića ukazivala su na mogućnost da atom nije nedjeljiv i na to da vjerojatno postoje manje čestice od kojih je on izgrađen. J. J. Thom son, Barkla i H. A. W ilson pokazali su da svi atomi sadrže elektrone, da je broj elektrona u atomu otprilike jednak polovici atomske težine i da je elektron otprilike 1800 puta lakši od vodikova atoma. Ispitivanjem transmisije katodnih zraka Lenard je pokazao da je materija»porozna«. Napravljeno je nekoliko pokušaja da se konstruira klasični model atoma koji bi bio u stanju da objasni rezultate svih tih pokusa (Lenard 1903, Thomson 1898 i 1907, Nagaoka 1904). Nagaoka je predložio model prema kome je atom predočen kao planet Saturn, gdje je centralni dio pozitivno nabijen i u njemu je sadržana gotovo čitava masa atoma, a oko tog centra raspoređeni su elektroni u obliku prstena. Takav model je u suprotnosti sa principima klasične fizike jer bi elektron koji se ubrzano giba unutar prstena neprestano gubio energiju zračenjem i konačno bi se survao na sam centar. U težnji da zaobiđe ovu poteškoću, J. J. Thom son je predočio atom kao pozitivno nabijenu kuglu unutar koje su elektroni, kao sjemenke u lubenici, raspoređeni po ljuskama E. Rutherford je izvršio prva mjerenja raspršenja alfa-čestica na tankim folijama. U čitavom nizu eksperimenata Rutherford, Geiger i M arsden pokazali su da većina alfa-čestica prođe kroz tanke folije a da ne skrene sa svog puta. Da bi objasnio ova opažanja, Rutherford je 1911 pretpostavio da se atom sastoji od pozitivno nabijene jezgre, koja sadrži gotovo čitavu masu atoma i čiji je radijus oko deset hiljada puta manji od radijusa atoma, i elektronâ koji se kreću oko te jezgre. Moseley je 1913 pokazao da je broj elektrona u atomu upravo jednak rednom broju dotičnog elementa u Mendeljejevljevu periodnom sistemu elemenata. Budući da je atom električki neutralan, pozitivni naboj jezgre mora biti jednak zbroju naboja elektrona, pa je van den Broek 1913 istaknuo da redni broj elementa zapravo predstavlja naboj atomske jezgre. Radovi Rutherforda i njegovih suradnika, koji su nedvojbeno utvrdili da postoji atomska jezgra i da se oko nje u velikoj udaljenosti kreću elektroni, ukazali su na potrebu da se u području atoma napuste principi klasične fizike. Nije to bio jedini udarac po osnovnim zasadama klasične fizike. Još 1900, u težnji da objasni toplinsko zračenje, M ax Planck je uveo hipotezu o diskontinuiranosti fizičkih procesa. Planck je ispravno objasnio toplinsko zračenje pretpostavivši da energija harmoničkog oscilatora koji titra frekvencijom v može biti samo cijeli broj određenog kvanta energije, koji iznosi h v, gdje je h Planckova konstanta. Oslanjajući se na Planckovu kvantnu teoriju, na Rutherfordov model atoma i na eksperimentalne podatke o atomskim spektrima, N. Bohr je 1913 predložio kvantni model atoma i postavio osnove kvantne teorije atoma. Jednom revolucionarnom idejom riješen je problem stabilnosti atoma i objašnjeno mnoštvo spektroskopski utvrđenih činjenica. Od tada se fizika atoma i atomske jezgre dalje razvija oslanjajući se na principe kvantne mehanike (Heisenberg, Schrödinger Dirac, de Broglie, Born, Jordan itd.). Proučavanje prirodne radioaktivnosti dovelo je Boltwooda 1906 do otkrića novog elementa, koji je on nazvao jonij. Uskoro se ustanovilo da su kemijska svojstva jonija identična sa svojstvima torija. Razlikovali su se jedino u atomnoj težini i u radioaktivnim svojstvima. Soddy i Fajans su ustanovili da je emisija alfa-čestica praćena promjenom kemijskih svojstava elementa koji emitira alfačestice i da ta promjena odgovara pomaku za dva stupca ulijevo u Mendeljejevljevu periodnom sistemu. Također su ustanovili da beta-radioaktivni raspad odgovara pomaku za jedan stupac, ali u suprotnom smjeru. Tako bi dva uzorka koji bi se razlikovali za jedan alfa-raspad i za dva beta-raspada imali isti naboj i prema tome ista kemijska svojstva, ali bi se razlikovali u atomnoj težini. Za elemente istih kemijskih svojstava a različitih atomnih težina predložio je Soddy 1910 naziv izotopi (tooç isos jednak, tô t c o ç, topos mjesto). J. J. Thom son (1912) i Hönigschmidt (1914) pokazali su da postoje izotopi koji nisu radioaktivni (olovo i neon). Soddy je 1917 pretpostavio da mogu postojati dva elementa iste atomne težine i istog naboja koji se razlikuju samo u radioaktivnim svojstvima, četiri godine kasnije H ahn je dokazao da prirodni radioaktivni element UZ (m Pa) ima istu masu i isti naboj kao i U X ali različito vrijeme raspada. Za takve tvari Soddy je predložio naziv izomeri (fzipoç, meros dio) Rutherford je bombardirajući dušik alfa-zrakama opazio neke čestice koje nisu mogle biti raspršene alfa-zrake jer su imale mnogo veći doseg. On je pokazao da su to protoni. Tako je bila izvršena prva nuklearna reakcija. Rezultat te reakcije je transmutacija dušika u kisik: 14N(a, p)17o (v. Nuklearne reakcije).

ТЕСТ ИЗ ФИЗИКЕ ИМЕ И ПРЕЗИМЕ 1. У основне величине у физици, по Међународном систему јединица, спадају и следеће три величине : а) маса, температура,

ТЕСТ ИЗ ФИЗИКЕ ИМЕ И ПРЕЗИМЕ 1. У основне величине у физици, по Међународном систему јединица, спадају и следеће три величине : а) маса, температура, ТЕСТ ИЗ ФИЗИКЕ ИМЕ И ПРЕЗИМЕ 1. У основне величине у физици, по Међународном систему јединица, спадају и следеће три величине : а) маса, температура, електрични отпор б) сила, запремина, дужина г) маса,

Више

ДРУШТВО ФИЗИЧАРА СРБИЈЕ МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И СПОРТА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ Задаци за републичко такмичење ученика средњих школа 2006/2007 године I разред

ДРУШТВО ФИЗИЧАРА СРБИЈЕ МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И СПОРТА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ Задаци за републичко такмичење ученика средњих школа 2006/2007 године I разред ДРУШТВО ФИЗИЧАРА СРБИЈЕ МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И СПОРТА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ Задаци за републичко такмичење ученика средњих школа 006/007 године разред. Електрични систем се састоји из отпорника повезаних тако

Више

Microsoft Word - Vezba 3_Stilometrija-uputstvo za vezbu (Repaired).doc

Microsoft Word - Vezba 3_Stilometrija-uputstvo za vezbu (Repaired).doc СПЕКТРОСКОПСКО ОДРЕЂИВАЊЕ САСТАВА ЛЕГУРЕ Табела 1: Области таласних дужина у видљивом делу спектра за сваку боју појединачно Боја Област таласних дужина nm Љубичаста 400 420 Индиго 420 440 Плава 440 490

Више

Динамика крутог тела

Динамика крутог тела Динамика крутог тела. Задаци за вежбу 1. Штап масе m и дужине L се крајем А наслања на храпаву хоризонталну раван, док на другом крају дејствује сила F константног интензитета и правца нормалног на штап.

Више

Sveučilište J.J. Strossmayera Fizika 2 FERIT Predložak za laboratorijske vježbe Cilj vježbe Određivanje specifičnog naboja elektrona Odrediti specifič

Sveučilište J.J. Strossmayera Fizika 2 FERIT Predložak za laboratorijske vježbe Cilj vježbe Određivanje specifičnog naboja elektrona Odrediti specifič Cilj vježbe Određivanje specifičnog naboja elektrona Odrediti specifični naboja elektrona (omjer e/me) iz poznatog polumjera putanje elektronske zrake u elektronskoj cijevi, i poznatog napona i jakosti

Више

Geometrija molekula

Geometrija molekula Geometrija molekula Oblik molekula predstavlja trodimenzionalni raspored atoma u okviru molekula. Geometrija molekula je veoma važan faktor koji određuje fizička i hemijska svojstva nekog jedinjenja, kao

Више

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2017/2018. година ТЕС

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2017/2018. година ТЕС Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 017/018. година ТЕСТ ФИЗИКА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ЗА УПИС УЧЕНИКА СА ПОСЕБНИМ СПОСОБНОСТИМА

Више

ASTRONAUTIKA ASTRONOMIJA 437 nedovoljno istraženo. Baloni s fotografskim pločama postižu doskd već relativno velike visine (do ^ 3 5 kilometara), ali

ASTRONAUTIKA ASTRONOMIJA 437 nedovoljno istraženo. Baloni s fotografskim pločama postižu doskd već relativno velike visine (do ^ 3 5 kilometara), ali ASTRONAUTIKA ASTRONOMIJA 437 nedovoljno istraženo. Baloni s fotografskim pločama postižu doskd već relativno velike visine (do ^ 3 5 kilometara), ali oni još uvijek samo vrlo kratko vrijeme lebde u Zemljinom

Више

Microsoft Word Istorija Dinamike Naucnici doc

Microsoft Word Istorija Dinamike Naucnici doc Iz Istorije DINAMIKE Ko je dao značajne doprinose da se utemelji naučna oblast pod imenom Dinamika? 1* Odgovarajući na pitanje: Ko je dao značajne doprinose da se utemelji naučna oblast pod imenom Dinamika?

Више

Kvadrupolni maseni analizator, princip i primena u kvali/kvanti hromatografiji

Kvadrupolni maseni analizator, princip i primena u kvali/kvanti hromatografiji Kvadrupolni maseni analizator, princip i primena u kvali/kvanti hromatografiji doc dr Nenad Vuković, Institut za hemiju, Prirodno-matematički fakultet u Kragujevcu JONIZACIJA ELEKTRONSKIM UDAROM Joni u

Више

PowerPoint Presentation

PowerPoint Presentation РЕДЕФИНИЦИЈА АМПЕРА Агенда међународне активности 2017-2019 o 20. 10. 2017. - 106. састанак CIPM - усвојена резолуција која препоручује редефиниције основних мерних јединица SI (килограма, ампера, келвина

Више

Ponovimo Grana fizike koja proučava svijetlost je? Kroz koje tvari svjetlost prolazi i kako ih nazivamo? IZVOR SVJETLOSTI je tijelo koje zr

Ponovimo Grana fizike koja proučava svijetlost je? Kroz koje tvari svjetlost prolazi i kako ih nazivamo? IZVOR SVJETLOSTI je tijelo koje zr Ponovimo Grana fizike koja proučava svijetlost je? Kroz koje tvari svjetlost prolazi i kako ih nazivamo? IZVOR SVJETLOSTI je tijelo koje zrači svjetlost. Primarni: Sunce, zvijezde, Sekundarni: Mjesec,

Више

Microsoft Word - HIPOTEZA PROSTORA I VREMENA

Microsoft Word - HIPOTEZA PROSTORA I VREMENA INTERDISCIPLINARNOST SA MEHANIZMOM EVOLUCIJE I HIPOTEZOM PROSTORA I VREMENA Dvadeset i prvi vek će, u prvom redu, biti vek interdisciplinarnosti. Nacionalna akademija nauka SAD Fizika se ograničava na

Више

Primjena neodredenog integrala u inženjerstvu Matematika 2 Erna Begović Kovač, Literatura: I. Gusić, Lekcije iz Matematike 2

Primjena neodredenog integrala u inženjerstvu Matematika 2 Erna Begović Kovač, Literatura: I. Gusić, Lekcije iz Matematike 2 Primjena neodredenog integrala u inženjerstvu Matematika 2 Erna Begović Kovač, 2019. Literatura: I. Gusić, Lekcije iz Matematike 2 http://matematika.fkit.hr Uvod Ako su dvije veličine x i y povezane relacijom

Више

OKTOBAR DAN VREME SALA 1 Agrometeorolgoija 2 Akustika PO DOGOVORU 3 Amorfni materijali PO DOGOVORU 4 Analiza vremena 5 Anatomija i

OKTOBAR DAN VREME SALA 1 Agrometeorolgoija 2 Akustika PO DOGOVORU 3 Amorfni materijali PO DOGOVORU 4 Analiza vremena 5 Anatomija i 1 Agrometeorolgoija 2 Akustika PO DOGOVORU 3 Amorfni materijali PO DOGOVORU 4 Analiza vremena 5 Anatomija i fiziologija oka 28.09. 15.00 67 6 Aplikativni softver - osnovni kurs 25.09. 15.00 RC 1 7 Aplikativni

Више

JANUAR/FEBRUAR APRIL JUN JUL SEPTEMBAR OKTOBAR

JANUAR/FEBRUAR APRIL JUN JUL SEPTEMBAR OKTOBAR 1 Agrometeorolgoija 2 Akustika PO DOGOVORU 3 Amorfni materijali PO DOGOVORU PO DOGOVORU PO DOGOVORU PO DOGOVORU PO DOGOVORU PO DOGOVORU 4 Analiza vremena 5 Anatomija i fiziologija oka 26.01. 15.00 67 06.04.

Више

9. : , ( )

9.  :  ,    ( ) 9. Динамика тачке: Енергиjа, рад и снага (први део) др Ратко Маретић др Дамир Мађаревић Департман за Техничку механику, Факултет техничких наука Нови Сад Садржаj - Шта ћемо научити (1) 1. Преглед литературе

Више

ПРЕДАВАЊЕ ЕКОКЛИМАТОЛОГИЈА

ПРЕДАВАЊЕ ЕКОКЛИМАТОЛОГИЈА ПРЕДАВАЊА ИЗ ЕКОКЛИМАТОЛОГИЈЕ ИСПАРАВАЊЕ Проф. др Бранислав Драшковић Испаравање је једна од основних компоненти водног и топлотног биланса активне површине са које се врши испаравање У природним условима

Више

4.1 The Concepts of Force and Mass

4.1 The Concepts of Force and Mass Interferencija i valna priroda svjetlosti FIZIKA PSS-GRAD 23. siječnja 2019. 27.1 Načelo linearne superpozicije Kad dva svjetlosna vala, ili više njih, prolaze kroz istu točku, njihova se električna polja

Више

Microsoft PowerPoint - nemanja.martinovic.129.ppt

Microsoft PowerPoint - nemanja.martinovic.129.ppt Fermijevi mehuri: novi izgled Mlečnog puta Nemanja Martinović Astronomska opservatorija Beograd Uvod Decembar 2010: Su, Slatyer, Finkbeiner: Giant gamma-ray bubbles from Fermi-LAT: AGN activity or bipolar

Више

Sveučilište J.J. Strossmayera Fizika 2 FERIT Predložak za laboratorijske vježbe Određivanje relativne permitivnosti sredstva Cilj vježbe Određivanje r

Sveučilište J.J. Strossmayera Fizika 2 FERIT Predložak za laboratorijske vježbe Određivanje relativne permitivnosti sredstva Cilj vježbe Određivanje r Sveučilište J.J. Strossmayera Fizika 2 Predložak za laboratorijske vježbe Cilj vježbe Određivanje relativne permitivnosti stakla, plastike, papira i zraka mjerenjem kapaciteta pločastog kondenzatora U-I

Више

untitled

untitled С А Д Р Ж А Ј Предговор...1 I II ОСНОВНИ ПОЈМОВИ И ДЕФИНИЦИЈЕ...3 1. Предмет и метод термодинамике... 3 2. Термодинамички систем... 4 3. Величине (параметри) стања... 6 3.1. Специфична запремина и густина...

Више

Microsoft Word - Elektrijada_V2_2014_final.doc

Microsoft Word - Elektrijada_V2_2014_final.doc I област. У колу сталне струје са слике када је и = V, амперметар показује I =. Одредити показивање амперметра I када је = 3V и = 4,5V. Решење: а) I = ) I =,5 c) I =,5 d) I = 7,5 3 3 Слика. I област. Дата

Више

Microsoft PowerPoint - Hidrologija 4 cas

Microsoft PowerPoint - Hidrologija 4 cas HIDROMETRIJA Definicija Nauka o metodama i tehnici merenja različitih karakteristika vezanih za vodu u svim njenim vidovima pojavljivanja na zemlji Etimologija starogrčke reči Hidro voda Metria merenje

Више

PowerPoint Presentation

PowerPoint Presentation Nedjelja 6 - Lekcija Projiciranje Postupci projiciranja Projiciranje je postupak prikazivanja oblika nekog, u opštem slučaju trodimenzionalnog, predmeta dvodimenzionalnim crtežom. Postupci projiciranja

Више

Microsoft PowerPoint - Odskok lopte

Microsoft PowerPoint - Odskok lopte UTJEČE LI TLAK ZRAKA NA ODSKOK LOPTE? Učenici: Antonio Matas (8.raz.) Tomislav Munitić (8.raz.) Mentor: Jadranka Vujčić OŠ Dobri Kliška 25 21000 Split 1. Uvod Uspjesi naših olimpijaca i održavanje svjetskog

Више

mfb_april_2018_res.dvi

mfb_april_2018_res.dvi Универзитет у Београду Машински факултет Катедра за механику флуида МЕХАНИКА ФЛУИДА Б Писмени део испита Име и презиме:... Броj индекса:... Напомене: Испит траjе 80 минута. Коришћење литературе ниjе дозвољено!

Више

48. РЕПУБЛИЧКО ТАКМИЧЕЊЕ ИЗ ФИЗИКЕ УЧЕНИКА СРЕДЊИХ ШКОЛА ШКОЛСКЕ 2009/2010. ГОДИНЕ I РАЗРЕД Друштво Физичара Србије Министарство Просвете Републике Ср

48. РЕПУБЛИЧКО ТАКМИЧЕЊЕ ИЗ ФИЗИКЕ УЧЕНИКА СРЕДЊИХ ШКОЛА ШКОЛСКЕ 2009/2010. ГОДИНЕ I РАЗРЕД Друштво Физичара Србије Министарство Просвете Републике Ср I РАЗРЕД Друштво Физичара Србије Министарство Просвете Републике Србије ЗАДАЦИ ГИМНАЗИЈА ВЕЉКО ПЕТРОВИЋ СОМБОР 7.0.00.. На слици је приказана шема електричног кола. Електромоторна сила извора је ε = 50

Више

Slide 1

Slide 1 Dvadeset četvrto predavanje 1 CILJEVI PREDAVANJA Pojačan efekat staklene bašte H 2 O i CO 2 kao apsorberi radijacije sa Zemlje radijaciono forsiranje Posledice globalnog zagrevanja Izvori i potrošnja gasova

Више

Зборник радова 6. Међународне конференције о настави физике у средњим школама, Алексинац, март Одређивање коефицијента пригушења у ваздуху

Зборник радова 6. Међународне конференције о настави физике у средњим школама, Алексинац, март Одређивање коефицијента пригушења у ваздуху Одређивање коефицијента пригушења у ваздуху помоћу линеарног хармонијског осцилатора Соња Ковачевић 1, Милан С. Ковачевић 2 1 Прва крагујевачка гимназија, Крагујевац, Србија 2 Природно-математички факултет,

Више

ИСПИТНА ПИТАЊА ЗА ПРВИ КОЛОКВИЈУМ 1. Шта проучава биофизика и навести бар 3 области биофизике 2. Основне физичке величине и њихове јединице 3. Појам м

ИСПИТНА ПИТАЊА ЗА ПРВИ КОЛОКВИЈУМ 1. Шта проучава биофизика и навести бар 3 области биофизике 2. Основне физичке величине и њихове јединице 3. Појам м ИСПИТНА ПИТАЊА ЗА ПРВИ КОЛОКВИЈУМ 1. Шта проучава биофизика и навести бар 3 области биофизике 2. Основне физичке величине и њихове јединице 3. Појам материјалне тачке 4. Појам механичког система 5. Појам

Више

Microsoft Word - 4.Ucenik razlikuje direktno i obrnuto proporcionalne velicine, zna linearnu funkciju i graficki interpretira n

Microsoft Word - 4.Ucenik razlikuje direktno i obrnuto proporcionalne velicine, zna linearnu funkciju i graficki interpretira n 4. UČENIK RAZLIKUJE DIREKTNO I OBRNUTO PROPORCIONALNE VELIČINE, ZNA LINEARNU FUNKCIJU I GRAFIČKI INTERPRETIRA NJENA SVOJSTVA U fajlu 4. iz srednjeg nivoa smo se upoznali sa postupkom rada kada je u pitanju

Више

Impress

Impress Mogu li se sudari super-ljuski vidjeti pomoću teleskopa LOFAR? Marta Čolaković-Bencerić1, Vibor Jelić2 Fizički odsjek, PMF, Sveučilište u Zagrebu, Bijenička cesta 32, 10000 Zagreb, Hrvatska 1 Institut

Више

Microsoft PowerPoint - fizika2-kinematika2012

Microsoft PowerPoint - fizika2-kinematika2012 ФИЗИКА 1. Понедељак, 8. октобар, 1. Кинематика тачке у једној димензији Кинематикакретањаудведимензије 1 Кинематика кретање свејеустањукретања кретање промена положаја тела (уодносу на друга тела) три

Више

Romanian Master of Physics 2013 Теоријски задатак 1 (10 поена) Каменобил Фред и Барни су направили аутомобил чији су точкови две идентичне призме са к

Romanian Master of Physics 2013 Теоријски задатак 1 (10 поена) Каменобил Фред и Барни су направили аутомобил чији су точкови две идентичне призме са к Теоријски задатак 1 (1 поена) Каменобил Фред и Барни су направили аутомобил чији су точкови две идентичне призме са квадратном основом (слика 1). Аутомобил се креће по путу који се састоји од идентичних

Више

3_Elektromagnetizam_09.03

3_Elektromagnetizam_09.03 Elektromagnetizam Tehnička fizika 2 14/03/2019 Tehnološki fakultet Elektromagnetizam Elektromagnetizam je grana klasične fizike koja istražuje uzroke i uzajamnu povezanost električnih i magnetnih pojava,

Више

Život i delo Isaka Njutna

Život i delo Isaka Njutna Primenjene Nauke Život i delo Isaka Njutna { Isak Njutn je bio engleski fizičar, matematičar, astronom, alhemičar i filozof prirode, koji je danas za većinu ljudi jedna od najvećih ličnosti u istoriji

Више

Sveučilište J.J. Strossmayera Fizika 2 FERIT Predložak za laboratorijske vježbe Lom i refleksija svjetlosti Cilj vježbe Primjena zakona geometrijske o

Sveučilište J.J. Strossmayera Fizika 2 FERIT Predložak za laboratorijske vježbe Lom i refleksija svjetlosti Cilj vježbe Primjena zakona geometrijske o Lom i refleksija svjetlosti Cilj vježbe Primjena zakona geometrijske optike (lom i refleksija svjetlosti). Određivanje žarišne daljine tanke leće Besselovom metodom. Teorijski dio Zrcala i leće su objekti

Више

Popularna matematika

Popularna matematika 6. lipnja 2009. Russellov paradoks Russellov paradoks Bertrand Arthur William Russell (1872. - 1970.), engleski filozof, matematičar i društveni reformator. Russellov paradoks Bertrand Arthur William Russell

Више

Toplinska i električna vodljivost metala

Toplinska i električna vodljivost metala Električna vodljivost metala Cilj vježbe Određivanje koeficijenta električne vodljivosti bakra i aluminija U-I metodom. Teorijski dio Eksperimentalno je utvrđeno da otpor ne-ohmskog vodiča raste s porastom

Више

Прегријавање електромотора

Прегријавање електромотора 1. Електрична тестера када се обрће нормалном брзином повлачи релативно малу јачину струје. Али ако се тестера заглави док сијече комад дрвета, осовина мотора је спријечена да се обрће па долази до драматичног

Више

ТРОУГАО БРЗИНА и математичка неисправност Лоренцове трансформације у специјалној теорији релативности Александар Вукеља www.

ТРОУГАО БРЗИНА и математичка неисправност Лоренцове трансформације у специјалној теорији релативности Александар Вукеља www. ТРОУГАО БРЗИНА и математичка неисправност Лоренцове трансформације у специјалној теорији релативности Александар Вукеља aleksandar@masstheory.org www.masstheory.org Август 2007 О ауторским правима: Дело

Више

Microsoft Word - lv2_m_cirilica.doc

Microsoft Word - lv2_m_cirilica.doc lv2_m ИСПИТИВАЊЕ ТАЧНОСТИ СТРУГОВА Ово је друга лабораторијска вежба (PL-2+PL-4) и има ова два дела: PL-2 Упутство за извођење друге лабораторијске вежбе и PL-4 Друга лабораторијска вежба Испитивање тачности

Више

Microsoft Word - sadrzaj knjige1 Memic.doc

Microsoft Word - sadrzaj knjige1 Memic.doc SPEKTROMETRIJSKE METODE ANALIZE - odabrana poglavlja - Mustafa Memić Prirodno-matematički fakultet Univerziteta u Sarajevu Sarajevo, 2012. Naslov: Autor: Izdavač: Za izdavača: Recezenti: iii SPEKTROMETRIJSKE

Више

7. predavanje Vladimir Dananić 14. studenoga Vladimir Dananić () 7. predavanje 14. studenoga / 16

7. predavanje Vladimir Dananić 14. studenoga Vladimir Dananić () 7. predavanje 14. studenoga / 16 7. predavanje Vladimir Dananić 14. studenoga 2011. Vladimir Dananić () 7. predavanje 14. studenoga 2011. 1 / 16 Sadržaj 1 Operator kutne količine gibanja 2 3 Zadatci Vladimir Dananić () 7. predavanje 14.

Више

Microsoft Word - Fizika_kozep_irasbeli_javitasi_1011_szerb.doc

Microsoft Word - Fizika_kozep_irasbeli_javitasi_1011_szerb.doc Fizika szerb nyelven középszint 1011 É RETTSÉGI VIZSGA 010. október 8. FIZIKA SZERB NYELVEN KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ NEMZETI ERŐFORRÁS MINISZTÉRIUM Радње треба

Више

Proracun strukture letelica - Vežbe 6

Proracun strukture letelica - Vežbe 6 University of Belgrade Faculty of Mechanical Engineering Proračun strukture letelica Vežbe 6 15.4.2019. Mašinski fakultet Univerziteta u Beogradu Danilo M. Petrašinović Jelena M. Svorcan Miloš D. Petrašinović

Више

?? ????????? ?????????? ?????? ?? ????????? ??????? ???????? ?? ??????? ??????:

?? ????????? ?????????? ?????? ?? ????????? ??????? ???????? ?? ??????? ??????: РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 003 АСИНХРОНЕ МАШИНЕ Трофазни асинхрони мотор са намотаним ротором има податке: 380V 10A cos ϕ 08 Y 50Hz p отпор статора R s Ω Мотор је испитан

Више

Microsoft Word - ETH2_EM_Amperov i generalisani Amperov zakon - za sajt

Microsoft Word - ETH2_EM_Amperov i generalisani Amperov zakon - za sajt Полупречник унутрашњег проводника коаксијалног кабла је Спољашњи проводник је коначне дебљине унутрашњег полупречника и спољашњег Проводници кабла су начињени од бакра Кроз кабл протиче стална једносмерна

Више

Na osnovu člana 33 stav 9 Zakona o zaštiti od nejonizujućih zračenja ( Službeni list CG, broj 35/13) Ministarstvo održivog razvoja i turizma, donijelo

Na osnovu člana 33 stav 9 Zakona o zaštiti od nejonizujućih zračenja ( Službeni list CG, broj 35/13) Ministarstvo održivog razvoja i turizma, donijelo Na osnovu člana 33 stav 9 Zakona o zaštiti od nejonizujućih zračenja ( Službeni list CG, broj 35/13) Ministarstvo održivog razvoja i turizma, donijelo je PRAVILNIK O BLIŽEM SADRŽAJU AKCIONOG PROGRAMA O

Више

Microsoft PowerPoint - fizika 9-oscilacije

Microsoft PowerPoint - fizika 9-oscilacije Предиспитне обавезе Шема прикупљања поена - измене Активност у току предавања = 5 поена (са више од 3 одсуствовања са предавања се не могу добити) Лабораторијске вежбе = 10 поена обавезни сви поени односно

Више

Predavanje 8-TEMELJI I POTPORNI ZIDOVI.ppt

Predavanje 8-TEMELJI I POTPORNI ZIDOVI.ppt 1 BETONSKE KONSTRUKCIJE TEMELJI OBJEKATA Prof. dr Snežana Marinković Doc. dr Ivan Ignjatović Semestar: V ESPB: Temelji objekata 2 1.1. Podela 1.2. Temelji samci 1.3. Temeljne trake 1.4. Temeljne grede

Више

Fizika mobilnog telefona

Fizika mobilnog telefona fizika.pmf.ni.ac.rs svetnauke.org Fizika mobilnog telefona MILAN MILOŠEVIĆ D e partman za f i ziku P r i r o d no - matematički f a k u l t et u Nišu Prezentacija radova Mobilni telefon u fizičkom eksperimentu

Више

Microsoft Word - DEPCONV.SERBO_CIR.doc

Microsoft Word - DEPCONV.SERBO_CIR.doc 1 СВИ ПОДАЦИ О КАБИНИ ЗА ЛАКОВАЊЕ КРАТКЕ УПУТЕ ЗА ИЗРАЧУН И ОДАБИР ФИЛТЕРА ЗА ЧЕСТИЦЕ БОЈЕ Економично и еколошки исправно управљање кабинама за лаковање распршивањем постиже се провером неких основних

Више

PowerPoint Presentation

PowerPoint Presentation ДЕЦЕМБАР 2016. Већи део месеца децембра 2016. било је стабилно и суво време уз честу појаву магле у нижим пределима, док је на планинама и југу било сунчаније. Падавина је било врло мало, у већини предела

Више

К О Н К У Р С

К О Н К У Р С МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ Студентски трг 16 Телефон: 011/2027-801, 2027-811 Факс: 011/2630-151 E-mail: matf@matf.bg.ac.rs Интернет адреса: http://www.matf.bg.ac.rs СТУДИЈСКИ ПРОГРАМИ ЗА КОЈЕ СЕ КОНКУРС РАСПИСУЈЕ

Више

Microsoft Word - Elektrijada 2011

Microsoft Word - Elektrijada 2011 Тест из Физике 1. Жица дужине L причвршћена је са оба краја за плафон. На жицу су окачена 4 метална лептира једнаких маса m и на једнаким међусобним растојањима l (Слика З-1.). Ако је угао који крајеви

Више

Microsoft PowerPoint - predavanje_sile_primena_2013

Microsoft PowerPoint - predavanje_sile_primena_2013 Примене Њутнових закона Претпоставке Објекти представљени материјалном тачком занемарите ротацију (за сада) Масе конопаца су занемариве Заинтересовани смо само за силе које делују на објекат можемо да

Више

Министарство просвете, науке и технолошког развоја ОКРУЖНО ТАКМИЧЕЊЕ ИЗ ХЕМИЈЕ 22. април године ТЕСТ ЗА 8. РАЗРЕД Шифра ученика Српско хемијско

Министарство просвете, науке и технолошког развоја ОКРУЖНО ТАКМИЧЕЊЕ ИЗ ХЕМИЈЕ 22. април године ТЕСТ ЗА 8. РАЗРЕД Шифра ученика Српско хемијско Министарство просвете, науке и технолошког развоја ОКРУЖНО ТАКМИЧЕЊЕ ИЗ ХЕМИЈЕ 22. април 2018. године ТЕСТ ЗА 8. РАЗРЕД Шифра ученика Српско хемијско друштво (три слова и три броја) УПИШИ Х ПОРЕД НАВЕДЕНЕ

Више

OKFH2-10

OKFH2-10 KOLOIDI DISPERZNI SISTEMI Disperzni sistemi sistemi u kojima je jedna ili više supstancija (disperzna faza) u većoj ili manjoj meri usitnjena i ravnomerno raspoređena u okružujućoj sredini (disperzno sredstvo).

Више

Microsoft PowerPoint - 3_Elektrohemijska_korozija_kinetika.ppt - Compatibility Mode

Microsoft PowerPoint - 3_Elektrohemijska_korozija_kinetika.ppt  -  Compatibility Mode KOROZIJA I ZAŠTITA METALA dr Aleksandar Lj. Bojić Elektrohemijska korozija Kinetika korozionog procesa 1 Korozioni sistem izvan stanja ravnoteže polarizacija Korozija metala: istovremeno odvijanje dve

Више

РАСПОРЕД ИСПИТА ЗА ИСПИТНЕ РОКОВЕ ТОКОМ ШКОЛСКЕ 2018/19. ГОДИНЕ Предмет Смер и година Дежура Датум Просторија и време Општа физика (акредитација 2009)

РАСПОРЕД ИСПИТА ЗА ИСПИТНЕ РОКОВЕ ТОКОМ ШКОЛСКЕ 2018/19. ГОДИНЕ Предмет Смер и година Дежура Датум Просторија и време Општа физика (акредитација 2009) РАСПОРЕД ИСПИТА ЗА ИСПИТНЕ РОКОВЕ ТОКОМ ШКОЛСКЕ 2018/19. ГОДИНЕ Предмет Смер и година Дежура Датум Просторија и време Општа физика (акредитација 2009) Општа физика I АI М. Миливојевић 10.6. 26.6 19.8.

Више

XIII. Hrvatski simpozij o nastavi fizike Istraživački usmjerena nastava fizike na Bungee jumping primjeru temeljena na analizi video snimke Berti Erja

XIII. Hrvatski simpozij o nastavi fizike Istraživački usmjerena nastava fizike na Bungee jumping primjeru temeljena na analizi video snimke Berti Erja Istraživački usmjerena nastava fizike na Bungee jumping primjeru temeljena na analizi video snimke Berti Erjavec Institut za fiziku, Zagreb Sažetak. Istraživački usmjerena nastava fizike ima veću učinkovitost

Више

PowerPoint-Präsentation

PowerPoint-Präsentation 3 Predavanje 3 Mart 2017. FAKULTET ZAŠTITE NA RADU U NIŠU Predavanje 3. 1 Prof. dr Milan Đ. Blagojević 3 Faze razvoja požara, razvoj u zatvorenom prostoru Mart 2017. FAKULTET ZAŠTITE NA RADU U NIŠU Predavanje

Више

Microsoft Word - SRPS Z-S2-235.doc

Microsoft Word - SRPS Z-S2-235.doc SRPSKI STANDARD SRPS Z.S2.235 Jul 2008. Saobraćajno-tehnička oprema javnih puteva Smerokazi Traffic guiding equipment Delineators INSTITUT ZA STANDARDIZACIJU SRBIJE III izdanje Referentna oznaka SRPS Z.S2.235:2008

Више

Microsoft PowerPoint - IR-Raman1 [Compatibility Mode]

Microsoft PowerPoint - IR-Raman1 [Compatibility Mode] Spektar elektromagnetnoga t zračenja 10 5 10 3 10 1 10-1 10-3 10-5 10-7 E(kJ/mol) 10-6 10-4 10-2 1 10 2 10 4 10-8,cm X UV zrake zrake prijelazi elektrona IR mikrovalovi radiovalovi vibracije rotacije prijelazi

Више

Novi faktori za vecu efikasnost dvostepenog oscilatora

Novi faktori za vecu efikasnost dvostepenog oscilatora NOVI FAKTORI ZA VEĆU EFIKASNOST DVOSTEPENOG OSCILATORA Veljko Milković akademik SAIN e-mail: milkovic@neobee.net VEMIRC Istraživačko-razvojni centar Veljko Milković, Novi Sad 29. jun 2019. Novi Sad, Srbija

Више

Microsoft Word - Zakon o mernim jedinicama.doc

Microsoft Word - Zakon o mernim jedinicama.doc UREDBA O ZAKONSKIM MERNIM JEDINICAMA ("Sl. list SCG", br. 10/2006) Član 1 Ovom uredbom propisuju se zakonske merne jedinice koje se koriste u Srbiji i Crnoj Gori i način njihove upotrebe. Član 2 Zakonske

Више

Microsoft PowerPoint - ME_P1-Uvodno predavanje [Compatibility Mode]

Microsoft PowerPoint - ME_P1-Uvodno predavanje [Compatibility Mode] MAŠINSKI ELEMENTI dr Miloš Ristić UVOD Mašinski elementi predstavljaju tehničkonaučnu disciplinu. Izučavanjem ove discipline stiču seteorijska i praktična znanja za proračun, izbor i primenu mašinskih

Више

РЕПУБЛИКА СРБИЈА МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА СРПСКО ХЕМИЈСКО ДРУШТВО РЕПУБЛИЧКО ТАКМИЧЕЊЕ ИЗ ХЕМИЈЕ Лесковац, 31. мај и 1. јун

РЕПУБЛИКА СРБИЈА МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА СРПСКО ХЕМИЈСКО ДРУШТВО РЕПУБЛИЧКО ТАКМИЧЕЊЕ ИЗ ХЕМИЈЕ Лесковац, 31. мај и 1. јун РЕПУБЛИКА СРБИЈА МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА СРПСКО ХЕМИЈСКО ДРУШТВО РЕПУБЛИЧКО ТАКМИЧЕЊЕ ИЗ ХЕМИЈЕ Лесковац, 31. мај и 1. јун 2014. године ТЕСТ ЗНАЊА ЗА VII РАЗРЕД Шифра ученика

Више

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ и технолошког развоја ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВН

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ и технолошког развоја ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВН Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ и технолошког развоја ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2018/2019. година

Више

Microsoft PowerPoint - OMT2-razdvajanje-2018

Microsoft PowerPoint - OMT2-razdvajanje-2018 OSNOVE MAŠINSKIH TEHNOLOGIJA 2 TEHNOLOGIJA PLASTIČNOG DEFORMISANJA RAZDVAJANJE (RAZDVOJNO DEFORMISANJE) Razdvajanje (razdvojno deformisanje) je tehnologija kod koje se pomoću mašine i alata u zoni deformisanja

Више

(Microsoft Word - Dr\236avna matura - studeni osnovna razina - rje\232enja)

(Microsoft Word - Dr\236avna matura - studeni osnovna razina - rje\232enja) 1. C. Imamo redom: I. ZADATCI VIŠESTRUKOGA IZBORA 9 + 7 6 9 + 4 51 = = = 5.1 18 4 18 8 10. B. Pomoću kalkulatora nalazimo 10 1.5 = 63.45553. Četvrta decimala je očito jednaka 5, pa se zaokruživanje vrši

Више

Microsoft PowerPoint - ravno kretanje [Compatibility Mode]

Microsoft PowerPoint - ravno kretanje [Compatibility Mode] КИНЕМАТИКА КРУТОГ ТЕЛ (наставак) 1. транслаторно кретање. обртање тела око непокретне осе 3. сферно кретање 4. опште кретање 5. раванско (равно) кретање 1 Opšte kretanje krutog tela = ( t) y = y( t) y

Више

RG_V_05_Transformacije 3D

RG_V_05_Transformacije 3D Računarska grafika - vežbe 5 Transformacije u 3D grafici Transformacije u 3D grafici Slično kao i u D grafici, uz razlike: matrice su 4x4 postoji posebna matrica projekcije Konvencije: desni pravougli

Више

Pismeni ispit iz MEHANIKE MATERIJALA I - grupa A 1. Kruta poluga AB, oslonjena na oprugu BC i okačena o uže BD, nosi kontinuirano opterećenje, kao što

Pismeni ispit iz MEHANIKE MATERIJALA I - grupa A 1. Kruta poluga AB, oslonjena na oprugu BC i okačena o uže BD, nosi kontinuirano opterećenje, kao što Pismeni ispit iz MEHNIKE MTERIJL I - grupa 1. Kruta poluga, oslonjena na oprugu i okačena o uže D, nosi kontinuirano opterećenje, kao što je prikazano na slici desno. Odrediti: a) silu i napon u užetu

Више

PRIMER 1 ISPITNI ZADACI 1. ZADATAK Teret težine G = 2 [kn] vezan je užadima DB i DC. Za ravnotežni položaj odrediti sile u užadima. = 60 o, β = 120 o

PRIMER 1 ISPITNI ZADACI 1. ZADATAK Teret težine G = 2 [kn] vezan je užadima DB i DC. Za ravnotežni položaj odrediti sile u užadima. = 60 o, β = 120 o PRIMER 1 ISPITNI ZADACI Teret težine G = 2 [kn] vezan je užadima DB i DC. Za ravnotežni položaj odrediti sile u užadima. = 60 o, β = 120 o Homogena pločica ACBD, težine G, sa težištem u tački C, dobijena

Више

РЕПУБЛИКА СРБИЈА МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА СРПСКО ХЕМИЈСКО ДРУШТВО РЕПУБЛИЧКО ТАКМИЧЕЊЕ ИЗ ХЕМИЈЕ Лесковац, 31. мај и 1. јун

РЕПУБЛИКА СРБИЈА МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА СРПСКО ХЕМИЈСКО ДРУШТВО РЕПУБЛИЧКО ТАКМИЧЕЊЕ ИЗ ХЕМИЈЕ Лесковац, 31. мај и 1. јун РЕПУБЛИКА СРБИЈА МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА СРПСКО ХЕМИЈСКО ДРУШТВО РЕПУБЛИЧКО ТАКМИЧЕЊЕ ИЗ ХЕМИЈЕ Лесковац, 31. мај и 1. јун 2014. године ТЕСТ ЗНАЊА ЗА VIII РАЗРЕД Шифра ученика

Више

Uvod u statistiku

Uvod u statistiku Uvod u statistiku Osnovni pojmovi Statistika nauka o podacima Uključuje prikupljanje, klasifikaciju, prikaz, obradu i interpretaciju podataka Staistička jedinica objekat kome se mjeri neko svojstvo. Svi

Више

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВН

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВН Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2017/2018. година

Више

01 - Ajnstajn Za Pocetnike - Knjiga

01 - Ajnstajn Za Pocetnike - Knjiga Ajnštajn Za Početnike EINSTEIN ZA POČETNIKE [HTTP://WWW.ASTRONOMIJA.CO.YU] S A D R Ž A J 1. UVOD... 2. 2. RAZLIČITO SHVATANJE PROSTORA I VREMENA... 4. 3. POČECI TEORIJE RELATIVNOSTI... 7. 4. SPECIJALNA

Више

Microsoft Word - Dopunski_zadaci_iz_MFII_uz_III_kolokvij.doc

Microsoft Word - Dopunski_zadaci_iz_MFII_uz_III_kolokvij.doc Dopunski zadaci za vježbu iz MFII Za treći kolokvij 1. U paralelno strujanje fluida gustoće ρ = 999.8 kg/m viskoznosti μ = 1.1 1 Pa s brzinom v = 1.6 m/s postavljana je ravna ploča duljine =.7 m (u smjeru

Више

PowerPoint Presentation

PowerPoint Presentation Metode i tehnike utvrđivanja korišćenja proizvodnih kapaciteta Metode i tehnike utvrđivanja korišćenja proizvodnih kapaciteta Sa stanovišta pristupa problemu korišćenja kapaciteta, razlikuju se metode

Више

BS-predavanje-3-plinovi-krutine-tekucine

BS-predavanje-3-plinovi-krutine-tekucine STRUKTURA ČISTIH TVARI Pojam temperature Porastom temperature raste brzina gibanja plina, osciliranje atoma i molekula u kristalu i tekućini Temperatura izražava intenzivnost gibanja atoma i molekula u

Више

Osnovni pojmovi teorije verovatnoce

Osnovni pojmovi teorije verovatnoce Osnovni pojmovi teorije verovatnoće Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2019 Milan Merkle Osnovni pojmovi ETF Beograd 1 / 13 Verovatnoća i statistika:

Више

ARHITEKTONSKI FAKULTET - PODGORICA OSNOVNE STUDIJE GEODEZIJA VIII Predavanje Definicije visine, visinske razlike i mareografa. Nivelmanska mreža. Podj

ARHITEKTONSKI FAKULTET - PODGORICA OSNOVNE STUDIJE GEODEZIJA VIII Predavanje Definicije visine, visinske razlike i mareografa. Nivelmanska mreža. Podj ARHITEKTONSKI FAKULTET - PODGORICA OSNOVNE STUDIJE GEODEZIJA VIII Predavanje Definicije visine, visinske razlike i mareografa. Nivelmanska mreža. Podjela nivelmana. Pribor za geometrijski nivelman. Mjerenje

Више

mfb_jun_2018_res.dvi

mfb_jun_2018_res.dvi Универзитет у Београду Машински факултет Катедра за механику флуида МЕХАНИКА ФЛУИДА Б Писмени део испита Име и презиме:... Броj индекса:... Смена:... Напомене: Испит траjе 80 минута. Коришћење литературе

Више

Microsoft Word - SISTEM PROSTOR VREME

Microsoft Word - SISTEM PROSTOR VREME SISTEM PROSTOR-VREME Autorska studija Ljiljana Dešević, psiholog Ništa nije stalno osim promena Heraklit Univerzum: Šta, kako i zašto Naš Univerzum je sistem strukturiran od nebrojano manjih, međusobno

Више

Microsoft PowerPoint - GeoInfLEKCIJA2 [Compatibility Mode]

Microsoft PowerPoint - GeoInfLEKCIJA2 [Compatibility Mode] Oblik i veličina Zemlje Datumi, projekcije, koordinatni sistemi Kako definišemo oblik Zemlje? Mi mislimo da je Zemlja sfera U stvari ona je sferoid (elipsoid), koji ima nešto malo veći radijus na ekvatoru

Више

Математика основни ниво 1. Одреди елементе скупова A, B, C: a) б) A = B = C = 2. Запиши елементе скупова A, B, C на основу слике: A = B = C = 3. Броје

Математика основни ниво 1. Одреди елементе скупова A, B, C: a) б) A = B = C = 2. Запиши елементе скупова A, B, C на основу слике: A = B = C = 3. Броје 1. Одреди елементе скупова A, B, C: a) б) A = B = C = 2. Запиши елементе скупова A, B, C на основу слике: A = B = C = 3. Бројеве записане римским цифрама запиши арапским: VIII LI XXVI CDXLIX MDCLXVI XXXIX

Више

Z-18-61

Z-18-61 РЕПУБЛИКА СРБИЈА ЗАВОД ЗА МЕРЕ И ДРАГОЦЕНЕ МЕТАЛЕ 11000 Београд, Мике Аласа 14, пошт.фах 384 тел. (011) 32-82-736, телефакс: (011) 2181-668 На основу члана 12. Закона о метрологији ("Службени лист СЦГ",

Више

Osnovne osobine sveta 1

Osnovne osobine sveta 1 ОСНОВНЕ ОСОБИНЕ СВЕТА 1 Александар Вукеља aleksandar@masstheory.org http://www.masstheory.org Март 2005 О ауторским правима: Дело је у јавном домену. 2 1. Појам поља Да бисмо говорили о законима који владају

Више

Prospekt

Prospekt Videti četiri puta bolje Nova Synea serija sa LED+ Optimalno osvetljenje Manja glava Veći indeks reprodukcije boja + + + Savršena LED-pozicija Ready for imitation. Jedno svetlo - četiri prednosti: Jednostavno

Више

6. TEHNIČKE MJERE SIGURNOSTI U IZVEDBI ELEKTROENERGETSKIH VODOVA

6. TEHNIČKE MJERE SIGURNOSTI U IZVEDBI ELEKTROENERGETSKIH  VODOVA SIGURNOST U PRIMJENI ELEKTRIČNE ENERGIJE 6. TEHNIČKE MJERE SIGURNOSTI U IZVEDBI ELEKTROENERGETSKIH VODOVA Izv.prof. dr.sc. Vitomir Komen, dipl.ing.el. 1/14 SADRŽAJ: 6.1 Sigurnosni razmaci i sigurnosne

Више

Талесова 1 теорема и примене - неки задаци из збирке Дефинициjа 1: Нека су a и b две дужи чиjе су дужине изражене преко мерне jединице k > 0, тако да

Талесова 1 теорема и примене - неки задаци из збирке Дефинициjа 1: Нека су a и b две дужи чиjе су дужине изражене преко мерне jединице k > 0, тако да Талесова 1 теорема и примене - неки задаци из збирке Дефинициjа 1: Нека су и две дужи чиjе су дужине изражене преко мерне jединице k > 0, тако да jе m k и n k, где су m, n > 0. Тада кажемо да су дужи и

Више

505

505 505. На основу члана 11 став 3 Закона о заштити ваздуха ( Службени лист ЦГ", број 25/10), Влада Црне Горе на сједници од 8.јула 2010. године, донијела је УРЕДБУ О УСПОСТАВЉАЊУ МРЕЖЕ МЈЕРНИХ МЈЕСТА ЗА ПРАЋЕЊЕ

Више

Bezmetalne i metal-keramičke krunice: Evo u čemu je razlika!

Bezmetalne i metal-keramičke krunice: Evo u čemu je razlika! Kreni zdravo! Stranica o zdravim navikama i uravnoteženom životu https://www.krenizdravo.rtl.hr Bezmetalne i metal-keramičke krunice: Evo u čemu je razlika! Krunice, osim što nadoknađuju izgubljene zube,

Више

Microsoft Word - tumacenje rezultata za sajt - Lektorisan tekst1

Microsoft Word - tumacenje rezultata za sajt -  Lektorisan tekst1 ПРИЛОГ ЗА ТУМАЧЕЊЕ РЕЗУЛТАТА ИСТРАЖИВАЊА TIMSS 2015 У међународном испитивању постигнућа TIMSS 2015 по други пут је у нашој земљи испитивано постигнуће ученика четвртог разреда у области математике и природних

Више

4.1 The Concepts of Force and Mass

4.1 The Concepts of Force and Mass Lom svjetlosti LEĆE I OPTIČKI INSTRUMENTI FIZIKA PSS-GRAD 23. siječnja 2019. 26.1 Indeks loma 8 Kroz vakuum, svjetlost putuje brzinom c = 3,0 10 m/s Kroz tvar, svjetlost putuje brzinom manjom od brzine

Више