SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET ELEKTROTEHNIKE I RAČUNARSTVA DIPLOMSKI RAD br. 1760 MODELIRANJE LABORATORIJSKE MIKROMREŽE Azra Grahović Zagreb, lipanj 2018.
Sadržaj 1. Uvod... 1 2. Mikromreže... 2 2.1. Laboratorijska mikromreža... 4 3. Hidroelektrane... 8 3.1. Podjela hidroelektrana... 9 3.2. Građevni dijelovi hidroelektrane... 9 3.3. Elektrostrojarski dijelovi hidroelektrane... 10 3.3.1. Reakcijske turbine... 11 3.3.2. Akcijske turbine... 12 4. Model laboratorijske hidroelektrane... 14 4.1. Programski alat MATLAB Simulink... 16 4.2. Model cjevovoda... 17 4.3. Model turbine... 18 4.4. Turbinski regulator... 21 4.4.1. Izračun parametara regulatora... 23 5. Simulacije... 27 5.1. Scenarij 1 mali D... 29 5.2. Scenarij 2 očekivani D hidroelektrane... 32 5.3. Scenarij 3 različit spoj za mali D... 35 5.4. Scenarij 4 - Deflektor... 39 5.5. Scenarij 5 promjena parametara... 41 6. Pregled rezultata... 45 7. Zaključak... 48 8. Literatura... 49 i
Popis oznaka i kratica EES-elektroenergetski sustav HE-hidroelektrana v-brzina vode na g-gravitacijska konstanta H-pad vode φ-koeficijent gubitaka u-brzina rotora θ-kut udara vode F-sila na vodu m-masa vode u cjevovodu ρ-gustoća vode a-akceleracija F s -sila vode na ulazu u cjevovod F l -sila trenja T w -vremenska konstanta vode h t -tlak na izlazu iz cjevovoda q t -protok kroz turbinu y-otvor turbine P m -mehanička snaga A t -turbinski koeficijent Q nl -protok bez opterećenja D a -koeficijent prigušenja ii
y nl -otvor turbine u praznom hodu a i..j -linearizirani turbinski koeficijenti b p% -statičnost K-regulacijska energija f-frekvencija G r -prijenosna funkcija regulatora G s -prijenosna funkcija servo sustava G p -prijenosna funkcija sustava A i..j -koeficijenti karakterističnog polinoma iii
Popis korištenih konstanti i varijabli P ref referentna snaga f ref referentna frekvencija K p proporcionalni član K i integralni član T a vremenska konstanta servosustava K1 parametar za model turbine K2 - parametar za model turbine K3 - parametar za model turbine iv
Popis slika Slika 1 Primjer mikromreže koju čine električni automobili, spremnici energije, mikroturbina, vjetroturbina... 2 Slika 2 Shema virtualne elektrane gdje skup generatora G1, G2 Gn predstavlja jednu elektranu... 3 Slika 3 Model laboratorijske AC mreže, G2 je hidroelektrana, G1 termoelektrana, G3 mreža te T1 T4 tereti [2]... 5 Slika 4 Model nove mreže gdje su na postojeću mrežu preko 2xAC/DC izmjenjivača te DC/AC izmjnjivača spojena spremišta energija fotonaponski moduli, vjetroturbina [2]... 6 Slika 5 Laboratorijska mikromreža [2]... 6 Slika 6 Općenita shema hidroelektrane voda iz akumulacije dovodnim tunelom dolazi na turbinu... 8 Slika 7 Područja djelovanja turbina... 11 Slika 8 Francisova i Kaplanova turbina... 11 Slika 9 Peltonova turbina Mlaznica sa iglom za regulaciju protoka, deflektor za otklanjanje mlaza i lopatice... 12 Slika 10 Brzine kod Peltonove turbine V1 ulazna brzina mlaza, U izlazna brzina... 13 Slika 11 Blok shema HE sa ulaznim parametrima: promjena pada, referentna snaga ireferentni napon... 14 Slika 12 Blok shema simulirane HE sa ulaznim parametrima: referentna snaga i referentna frekvencija... 15 Slika 13 Model HE u Simulinku... 15 Slika 14 Model turbine u Simulinku... 21 Slika 15 Karakteristika regulatora. Statička karakteristika ima mogućnost podešavanja za odstupanje frekvencije od 3% (1.5 Hz) položaj venitla promjeni se 100%... 22 Slika 16 Blok model turibnskog regulatora sa servo sustavom. Signal razlike Pref i P dovodi se na PI regulator koji signal šalje na servo sustav... 23 Slika 17 PI regulator sa servo sustavom... 25 Slika 18 Izlazna snaga Pm za osnovni slučaj... 27 Slika 19 Bodeov dijagram PI regulatora i servo sustava amplitudna karakteristika (graf gore) i fazna karakteristika (graf dole). Fazno osiguranje označeno plavom točkom... 28 Slika 20 Bodeov dijagram cijelog sustava amplitudna karakteristika (graf gore) i fazna karaktersitika (graf dole)... 28 Slika 21 Izlazna snaga Pm za pad frekvencije... 29 Slika 22 Izlazna snaga Pm za porast frekvencije... 30 Slika 23 Otvorenost turbine za pad frekvencije... 30 Slika 24 Otvorenost turbine za porast frekvencije... 31 Slika 25 Bodeov dijagram regulatora i servo sustava scenarija 1 amplitudna karakteristika (graf gore) i fazna karaktersitika (graf dole). Fazno osiguranje označeno plavom točkom... 31 Slika 26 Bodeov dijagram cijelog sustava scenarija 1 amplitudna karakteristika (graf gore) i fazna karaktersitika (graf dole). Fazno osiguranje označeno plavom točkom... 32 Slika 27 Izlazna snaga Pm za D=0.05 i pad frekvencije od 0.01 p.u. za scenarij 2... 33 v
Slika 28 Izlazna snaga Pm za D=0.05 i porast frekvencije od 0.01 p.u.za scenarij 2... 33 Slika 29 Bodeov dijagram regulatora i servo sustava scenarija 2 amplitudna karakteristika (graf gore) i fazna karaktersitika (graf dole). Fazno osiguranje označeno plavom točkom... 34 Slika 30 Bodeov dijagram cijelog sustava scenarija 2 amplitudna karakteristika (graf gore) i fazna karaktersitika (graf dole). Fazno osiguranje označeno plavom točkom... 35 Slika 31 Simulink model HE za scenarij 3 u kojem je D spojen na izlaz sumatora snage... 36 Slika 32 Izlazna snaga za D=0.03 i pad frekvencije od 0.01 p.u za scenarij 3... 36 Slika 33 Izlazna snaga za D=0.03 i porast frekvecnije od 0.01 p.u. za scenarij 3. 37 Slika 34 Bodeov dijagram regulatora i servo sustava scenarija 3 amplitudna karakteristika (graf gore) i fazna karaktersitika (graf dole). Fazno osiguranje označeno plavom točkom... 38 Slika 35 Bodeov dijagram cijelog sustava scenarija 3 amplitudna karakteristika (graf gore) i fazna karaktersitika (graf dole). Fazno osiguranje označeno plavom točkom... 38 Slika 36 Simulink model deflektora gdje je prijenosna funkcija deflektora A0.02s.... 39 Slika 37 Karaktersitika izlazne snage Pm (crvena linija) i deflektora (plava linija) za A=15... 40 Slika 38 Karaktersitika izlazne snage Pm (crvena linija) i deflektora (plava linija) za A=2... 40 Slika 39 Bodeov dijagram regulatora i servo sustava scenarija 4 amplitudna karakteristika (graf gore) i fazna karaktersitika (graf dole). Fazno osiguranje označeno plavom točkom... 41 Slika 40 Izlazna snaga za scenarij 5, D spojen na PI regulator... 42 Slika 41 Izlazna snaga za scenarij 5, D spojen na izlaz sumatora snage... 42 Slika 42 Bodeov dijagram regulatora i servo sustava scenarija 5 amplitudna karakteristika (graf gore) i fazna karaktersitika (graf dole). Fazno osiguranje označeno plavom točkom... 43 Slika 43 Bodeov dijagram cijelog sustava scenarija 5 amplitudna karakteristika (graf gore) i fazna karaktersitika (graf dole). Fazno osiguranje označeno plavom točkom... 44 vi
Popis tablica Tablica 1 Karakteristike turbina... 12 Tablica 2 Vrijednosti parametara modela... 16 Tablica 3 Turbinski koeficijenti... 20 Tablica 4 Parametri PI regulatora... 25 Tablica 5 Prikaz rezultata... 45 Tablica 6 Prikaz rezultata Bodeov dijagram... 46 vii
1. Uvod Korištenje energije prisutno je u svim dijelovima ekonomije i gospodarstva te je ona osnova za proizvodnju svih dobara. Neobnovljivi izvori energije glavni su izvor onečišćenja te su njihovi izvori pred iscrpljenjem. Tehnologija se konstantno mijenja i raste pa se stoga i elektroenergetski sustav mora razvijati. Obzirom na uredbe Europske unije po kojima 20% električne energije mora biti dobiveno iz obnovljivih izvora energije [1], a i u svijetu potrošnja sve više raste, svijet se posljednjih godina sve više okreće korištenju obnovljivih izvora energije kao primarnom izvoru te se pojavljuje i pojam mikromreže. Danas se pojam mikromreže, osim što uključuje obnovljive izvore energije, odnosi i na skup trošila, spremnike energije i upravljanje potrošnjom. Uz to, treba spomenuti i električna vozila koja su posebna skupina potrošača te je njihov broj u porastu. Kod razvoja mikromreže bitnu ulogu imaju zaštita sutava, kvaliteta električne energije, energetska učinkovitost i smanjenje emisija stakleničkih plinova. Na Fakultetu elektrotehnike i računarstva nalazi se Laboratorij za električna postrojenja te je u fazi dogradnje i obnove i trebao bi sa svim elementima činiti laboratorijsku mikromrežu koja će studentima omogućiti stjecanje novih znanja. Osim toga, laboratorijska mikromreža bi mogla sudjelovati u pokrivanju dijela opterećenja Fakulteta elektrotehnike i računarstva i time doprinijeti uštedama. Laboratorij je predstavljao elektroenergetski sustav Republike Hrvatske kakav je bio prije, gdje je instalirana snaga hidroelektrana iznosila 2.141 MW te termoelektrana 1.893 MW. Nakon obnove, laboratorij će predstavljati elektroenergetsku mrežu Republike Hrvatske kakva je danas, sa instaliranom snagom u obnovljivim izvorima energije. U sklopu obnove laboratorijske mikromreže, stara hidroelektrana zamijenjena je novom [2]. Hidroelektrane predstavljaju jedan od većih izvora energije te imaju veliki značaj u elektroenergetskom sustavu jer reguliraju frekvenciju i djelatnu snagu te zbog brzog odziva mogu pružati pomoćne usluge i mogu biti rezerva u slučaju poremećaja. No s druge strane, također su izrazito složeni dinamički sustavi sa izrazito nelinearnim elementima. U radu je opisan koncept laboratorijske mikromreže te su u MATLAB Simulinku modelirani elementi laboratorijske hidroelektrane. 1
2. Mikromreže Uz postojeće velike elektrane, zadnjih desetaka godina sve je više manjih jedinica u EES spojenih na mreže srednjeg ili niskog napona te se takva proizvodnja naziva distribuirana proizvodnja. Za razliku od centralizirane proizvodnje gdje glavnu ulogu imaju velike elektrane spojene na visokonaponsku mrežu, a energija se zatim prijenosnom mrežom dovodi do distribucijske razine, kod distribuirane proizvodnje je proizvodnja električne energije na mjestu potrošnje. Glavne prednosti takvog sustava bi bile: smanjenje gubitaka u prijenosu, niži troškovi održavanja, kraće vrijeme izgradnje postrojenja. Glavni problem koji se može pojaviti je integracija izvora u distribucijsku mrežu obzirom da nisu predviđene za prihvat objekata. Na razini distribucije pojavila su se dva koncepta: - mikromreže, - virtualne elektrane. Mikromreže (Slika 1) su mreže niskog ili srednjeg napona koje se nalaze u neposrednoj blizini potrošnje električne energije i uključuju skup trošila, spremnike energije i upravljanje potrošnjom preko jednog mjesta priključka (engl. Point of Common Coupling). Slika 1 Primjer mikromreže koju čine električni automobili, spremnici energije, mikroturbina, vjetroturbina Obzirom da se tehnologija konstantno razvija, društvo traži više, a i gubici u prijenosu su veliki zbog dotrajalosti opreme i zagušenja, mikromreže se izgrađuju kako bi se opskrbljivale škole, fakulteti, bolnice, trgovački centri električnom i 2
toplinskom energijom. Osim što zadovoljavaju potrebe za potrošnjom energije, također poboljšavaju kvalitetu električne energije, smanjuju emisiju štetnih plinova. Obnovljivi izvori energije najčešći su instalirani izvor unutar mikromreže, no uz pojam mikromreže definiraju se i trošila, spremnici energije, upravljanje potrošnjom. Glavni parametri koji se moraju uzeti u obzir i kontrolirati su frekvencija, napon i kvaliteta električne energije. Mikromreže mogu raditi u dva načina: - izoliranom načinu rada ili, - mrežnom načinu rada, a postoje: - izmjenične, - istosmjerne, - mješovite mikromreže. Obzirom da su mikromreže na mjestu potrošnje, mogu kvalitetno pružati pomoćne usluge kao npr.: regulaciju napona, regulaciju jalove snage, energiju uravnoteženja. Virtualne elektrane (Slika 2) čine skup proizvodnih jedinica i spremišta energije koje su spojene na elektroenergetsku mrežu te nastupaju kao jedna jedinica prema ostalima u elektroenergetskom sustavu. 400 kv 110 kv 20 kv G1 G2... Gn VE G1,G2..Gn - različiti izvori VE virtualna elektrana Slika 2 Shema virtualne elektrane gdje skup generatora G1, G2 Gn predstavlja jednu elektranu 3
Pojedinačno su distribuirani izvori premali da bi sudjelovali na tržištu električne energije te nisu vidljivi u mreži i operatoru sustava, dok objedinjeni mogu biti konkurentni na tržištu. Sa stajališta operatora sustava oni predstavljaju konvencionalnu elektranu. Kada proizvodnja i potrošnja električne energije nisu u ravnoteži, virtualna elektrana mora upravljati izvorima i podržavati sustav. Virtualne elektrane mogu se podijeliti na: - komercijalne, - tehničke. Komercijalne virtualne elektrane sudjeluju na tržištu električne energije i cilj im je maksimizirati profit od proizvodnje iz distribuiranih izvora. Tehničke virtualne elektrane odgovorne su za optimizaciju i upravljanje distribucijskom mrežom [3]. 2.1. Laboratorijska mikromreža Laboratorijska mikromreža nalazi se u sklopu Laboratorija za električna postrojenja u prizemlju B zgrade Fakulteta za elektrotehniku i računarstvo. Laboratorij je osnovan 1960-ih godina, a namijenjen je studentima kako bi naučena teoretska znanja iskušali u praksi. Hrvatski elektroenergetski sustav sastoji se većinom od hidroelektrana i termoelektrana te nuklearne elektrane Krško pa je laboratorij osmišljen kao manji elektroenergetski sustav koji će prikazati hrvatski EES [2]. Model laboratorijske mreže (Slika 3) prvotno se sastojao od hidroelektrane i termoelektrane, prijenosne mreže i različitih tereta. 4
Slika 3 Model laboratorijske AC mreže, G2 je hidroelektrana, G1 termoelektrana, G3 mreža te T1 T4 tereti [2] Obzirom na sve veću integraciju obnovljivih izvora energije, a i pojave sve većeg broja električnih vozila te općenito pojava novih i naprednih tehnologija u elektroenergetskom sustavu, uz postojeću AC mrežu, izgradit će se DC mikromreža (Slika 4). U laboratoriju će biti ugrađeno [2]: - spremišta električne energije (Li-Ion baterije) - 3 izmjenjivača (svaki snage 2250 VA/1800 W) - 20 fotonaponskih modula: o 10 modula od polikristalong silicija o 10 modula od monokristalnog silicija - vjetroturbina (snage 600 W) - mala kogeneracija (snage 1,5 kw) - mikroturbina (snage 5,5 kw) - DC/AC izmjenjivači (snage 1800 W) 5
Slika 4 Model nove mreže gdje su na postojeću mrežu preko 2xAC/DC izmjenjivača te DC/AC izmjenjivača spojena spremišta energija fotonaponski moduli, vjetroturbina [2] Postavljena je nova hidroelektrana o kojoj će biti riječi u poglavlju 4. 20% ukupno instalirane snage bit će u obnovljivim izvorima energije, što predstavlja dobar primjer obzirom na hrvatski EES. Slika 5 prikazuje kakva bi trebala biti struktura laboratorijske mikromreže. Slika 5 Laboratorijska mikromreža [2] 6
Na AC mrežu spojeni su hidroelektrana i termoelektrana. Termoelektranu čine istosmjerni motor, generator, prekidač i rastavljači, a o hidroelektrani će biti više u poglavlju 4. Na DC mrežu spojeni su vjetroturbina, baterije te fotonaponski moduli. Na Slika 5 još se nalaze AC/DC izmjenjivači snage 2000 W te DC/AC izmjenjivači snage 1800 W. 7
3. Hidroelektrane Hidroelektrane su postrojenja gdje se potencijalna energija vode pretvara u električnu energiju. Za EES hidroelektrane su od velikog značaja obzirom da imaju visok stupanj korisnosti, nema troškova goriva, nema otpada ni emisije stakleničkih plinova. Zbog brzog odziva pogodne su kao regulacijske elektrane i pokrivanje vršnih opterećenja sustava, te i mogu kvalitetno pružati pomoćne usluge sustavu. Izlazna snaga hidroelektrana u tek nekoliko minuta može varirati od nula do punog iznosa. Iako imaju velikih prednosti, izgradnja hidroelektrana zahtijeva velike investicije te ima velik utjecaj na okoliš (plavljenje velikih površina). Osnovni elementi hidroelektrane (Slika 6) su brana, zahvat vode, dovod vode, vodna komora, cjevovod, vodna turbina, generator, strojarnica, rasklopno postrojenje te odvod vode. Slika 6 Općenita shema hidroelektrane voda iz akumulacije dovodnim tunelom dolazi na turbinu U Republici Hrvatskoj, ukupna instalirana snaga sustava za proizvodnju električne energije iznosi 3.552,15 MW od čega je proizvodnja hidroelektrana 2.074,35 MW (58,4%) [4] 8
3.1. Podjela hidroelektrana Hidroelektrane s mogu podijeliti s obzirom na: I. Visinu pada vodotoka: - niskotlačne ( do 25m), - srednjetlačne (25m do 200m), - visokotlačne (veći od 200m). II. Smještaj strojarnice: - pribranske (strojarnica uz branu), - derivacijske (strojarnica dalje od brane). III. Način korištenja vode: - akumulacijske (voda se akumulira), - protočne (voda se koristi kako protječe), - reverzibilne. Reverzibilne hidroelektrane imaju gornju i donju akumulaciju, a ideja reverzibilne hidroelektrane je pohranjivati vodu, odnosno potencijal vode u spremnik. Za vrijeme niske potražnje električne energije voda se pumpa u gornji spremnik da bi zatim prilikom veće potražnje električne energije bila puštena iz gornjeg u donji spremnik. Akumulacijske hidroelektrane mogu se još podijeliti obzirom na veličinu akumulacijskog bazena [5]: - dnevna akumulacija, - sezonska akumulacija. 3.2. Građevni dijelovi hidroelektrane Brana služi akumulacijskim hidroelektranama za akumulaciju vode. Brana skreće vodu od njezinog prirodnog puta prema zahvatu i povisuje razinu vode zbog ostvarivanja boljeg pada. Mogu biti nasute ili masivne armirano-betonske te u tri različita oblika: gravitacijska, raščlanjena ili lučna. 9
Zahvat vode - Zahvat vodu zaustavljenu branom usmjerava prema elektrani. Gradi se uglavnom od armiranog betona te posjeduju okna za sprečavanje prolaza smeća. Zahvat može biti na ili ispod površine. Dovod vode - Dovod vode spaja zahvat s vodnom komorom. Postoji gravitacijski dovod gdje tunel nije u potpunosti ispunjen vodom te i tlačni tunel gdje je tunel ispunjen u potpunosti vodom. Vodna komora - Vodna komora služi za reguliranje tlaka vode u cjevovodu te se nalazi na kraju dovoda. Tlačni cjevovod - Tlačni cjevovod se koristi za dovod vode do turbine. Strojarnica - U strojarnici se nalazi oprema koja se koristi za pretvaranje energije vode u električnu energiju i njenu predaju u distribucijsku mrežu. Strojarnice malih hidroelektrana su minimalne veličine, jednostavne i praktične zbog nižih troškova izgradnje. Veličina zgrade ovisi o sastavu terena te tipu turbine i generatora. Turbina i generator se mogu direktno podvodno ugrađivati pa u tim slučajevima uobičajena strojarnica nije potrebna. 3.3. Elektrostrojarski dijelovi hidroelektrane Turbine U vodnoj turbini se potencijalna energija vode pretvara u kinetičku, a zatim u mehaničku energiju. Mehanička snaga turbine ovisi o visini i protoku vode. Vodne turbine se, obzirom na način pretvorbe energije, mogu podijeliti na pretlačne (reakcijske) te turbine slobodnog mlaza (akcijske, impulsne). Izbor tipa turbine najviše ovisi o raspoloživom tlaku vode, zatim o instaliranom protoku i padu, troškovima izgradnje HE. Slika 7 prikazuje područja djelovanja Peltonove, Francisove i Kaplanove turibne. 10
Slika 7 Područja djelovanja turbina 3.3.1. Reakcijske turbine Kod reakcijskih turbina je tlak na ulazu u rotor veći od tlaka na izlazu. Lopatice su potopljene u vodi. Osnovni tipovi su Kaplanova i Francisova turbina (Slika 8). Kaplanova turbina ima mogućnost pomicanja rotorskih lopatica pa se njihovom micanjem mijenja i stupanj djelovanja turbine. Manje turbine mogu imati horizontalne osovine, dok one veće uglavnom imaju vertikalne osovine. U Tablica 1 dani su osnovni tipovi reakcijskih turbina sa pripadajućim karakteristikama [6]. Slika 8 Francisova i Kaplanova turbina 11
Tablica 1 Karakteristike turbina Vrsta turbine N [okr/min] H [m] Q [m 3 /s] KAPLAN 260-1000 2-50 veliki FRANCIS 60-450 10-350 srednji Glavni dijelovi reakcijskih turbina su: spiralni dovod, statorske lopatice, difuzor i ležajevi. 3.3.2. Akcijske turbine Glavni predstavnik akcijske odnosno impulsne turbine je Peltonova turbina (Slika 9) koja se nalazi i u laboratorijskoj HE. Glavni dijelovi turbine su: mlaznica (jedna ili više) sa iglom koja regulira protok, deflektor odnosno otklanjivač mlaza i lopatice poredane na rotoru koje imaju oblik košarica. Broj mlaznica kreće se od 1-2 za horizontalno postavljenu pa do maksimalno 6 za vertikalno postavljenu turbinu. Peltonova turbina najčešće se koristi za velike padove (veće od 300 m) i relativno male protoke. Voda iz cjevovoda s velikom potencijalnom energijom dovodi se u mlaznice i tu se energija pretvara u kinetičku. Iz mlaznica voda udara u lopatice gdje se kinetička energija vode pretvara u mehaničku energiju. Slika 9 Peltonova turbina Mlaznica sa iglom za regulaciju protoka, deflektor za otklanjanje mlaza i lopatice 12
Prilikom reguliranja snage turbine, izlaz iz mlaznica regulira se pomoću pomične igle sa ugrađenim servomotorom. Deflektor mora imati brži odziv kako bi pri naglom padu opterećenja turbine otklonio mlaz i time smanjio količinu vode i snagu turbine. Lopatice su podijeljene u dva jednaka dijela (udubljenja) te se prilikom udara vode rotor okreće. Na izlazu iz mlaznice, u idealnom slučaju, brzina vode prema [7] je: v = 2 g H (3.1) gdje je: g - gravitacija [m 2 /s], H - pad [m]. Uzimajući u obzir gubitke unutar mlaznice (trenje), brzina se može zapisati kao: v = φ 2 g H (3.2) gdje je φ koeficijent gubitaka. Ako je u brzina rotora, a v brzina mlaza vode po formuli (3.2), tada je maksimalna iskoristivost za omjer: u v ~0.5 Teoretski, za najveće iskorištenje turbine bi kut odbijanja vode trebao biti θ=180, no tada bi odlazni mlaz vode udario u stražnji dio nadolazeće lopatice pa se stoga kut limitira na θ=165 (Slika 10). Turbina se u potpunosti nalazi iznad vode te se rotor okreće u zraku. V β θ β U v1 Slika 10 Brzine kod Peltonove turbine V ulazna brzina, U izlazna brzina rotora, vr relativna brzina tangencijalna lopaticama, v1 apsolutna brzina 13
4. Model laboratorijske hidroelektrane Matematički model HE omogućuje simulaciju rada elektrane i proučavanje dinamičkog ponašanja korištenjem računala. Općeniti blok model HE prikazan je na Slika 11. Ulazni parametri su referentna snaga, referentni napon i promjena pada. Referentna snaga Promjena pada Vodna komora Turbinski regulator EES El.snaga napon frekvencija Akumulacijsko jezero Dovodni tlačni tunel Tlačni cjevovod Turbina Moment Sinkroni generator Protok Referentni napon Sustav uzbude i regulator napona Napon Slika 11 Blok shema HE sa ulaznim parametrima: promjena pada, referentna snaga i referentni napon Za dinamičku analizu laboratorijske HE, u Matlab Simulinku su modelirani sljedeći elementi: - model turbinskog regulatora, - servo sustav pozicioniranja igle Peltonove turbine, - model turbine, - model cjevovoda. Na temelju matematičkih modela i prijenosnih funkcija navedenih elemenata napravljen je model u programskom alatu MATLAB Simulink. Model turbine je lineariziran te za zadane točke daje opis turbinskog ponašanja. Laboratorijska HE sastoji se od Peltonove trubine protoka Q=0,027 m 3 /s na padu od oko 70m, generatora i uzbudnog stroja. Na Slika 12 prikazan je blok model HE napravljen u Simulinku. Pref predstavlja referentnu snagu, f je referentna frekvencija, a F_m predstavlja frekvenciju mreže. Hidroelektrana je u mrežnom načinu rada te PI 14
regulator regulira snagu, a brzinu vrtnje tj. frekvenciju određuje mreža. Signal razlike referentne snage i izlazne snage, koja je povratni signal iz turbine množi se sa faktorom kompenzacije D te se dobiveni signal dovodi na blok PI regulatora. Regulator šalje signal na prijenosnu funkciju servo sustava te je izlaz signal kontrole kojim se djeluje na otvor odnosno položaj igle turbine i na taj način se upravlja protokom i izlaznom snage turbine. f Pref PI REGULATOR SERVO SUSTAV TURBINA Pm F_m Slika 12 Blok shema simulirane HE sa ulaznim parametrima: referentna snaga i referentna frekvencija Slika 13 prikazuje model HE napravljen u MATLAB Simulinku. PI regulator Frekvencija Servo sustav Turbina Regulirana snaga 15
Slika 13 Model HE u Simulinku U Tablica 2 dan je popis parametara i njihovih vrijednosti korištenih u modelu HE. Tablica 2 Vrijednosti parametara modela PARAMETAR IZNOS JEDINICA Referentna snaga Pref 1 p.u. Referentna frekvencija - fref 1 p.u. Proporcionalni član - Kp 2.503 sec Integracijski član - Ki 2 sec Vremenska konstanta servosustava 0.02 sec K1 24 - K2 4 - K3 5-4.1. Programski alat MATLAB Simulink Matlab Simulink je grafički alat za modeliranje, dizajn, simulaciju i analizu ponašanja dinamičkih sustava. Dinamički sustavi se opisuju diferencijalnim jednadžbama koje su uglavnom nelinearne i složene za rješavanje analitičkim putem. Tada se opisuje model sustava (matematički ili blok dijagram). Prilikom izrade modela sustava potrebno je definirati sustav,zatim identificirati komponente te modelirati jednadžbe. Simulink pokazuje kako se ulazni i izlazni parametri mijenjaju kroz vrijeme. U Simulinku se opisuje matematički model korištenjem već gotovih grafičkih blokova iz biblioteke blokova (Simulink Library Browser) po načelu Drag'n'Drop ili korisnik 16
može kreirati i vlastite blokove koristeći m-funkcije Matlaba. Blokovi su složeni u skupine obzirom za koji tip operacije se koriste,a podijeljeni su kao npr.: matematički blokovi, kontinuirani, diskretni, funkcije i tablice, signali i sustavi, nelinearni blokovi. Blokovi se povezuju linijama koje predstavljaju ulazne odnosno izlazne signale funkcija. Simulacijski model predviđa dinamičko ponašanje sustava te je za analizu potrebno što točnije opisati sustav. Nakon što se slože i povežu blokovi, postavljaju se osnovni parametri za simulaciju koji uključuju trajanje simulacije izabirući početno i završno vrijeme. 4.2. Model cjevovoda Cjevovodom voda dolazi iz spremnika do turbine. U laboratorijskoj HE, voda se pumpa iz spremnika smještenog u podrumu laboratorija te tako glumi pad od oko 70 metara. Cjevovod je duljine l i površine presjeka A. Sila na vodu je prema [8]: F = m a (4.3) F = m dv dt (4.4) F = ρ A l dv dt F = ρ l dq dt (4.5) (4.6) Gdje je: m masa vode u cjevovodu ρ gustoća vode a akceleracija Uzimajući u obzir tlak, sila se može izraziti kao [8]: F = F s F l F (4.3) 17
F = ρ A l a F l F (4.4) Gdje je: F = ρ(h s H l H) A g (4.5) Fs (Hs) sila na vodu na ulazu u cjevovod Fl (Hl) sila trenja F (H) sila na vodu na ulazu u turbinu g gravitacija Kombinirajući izraze (4.) i (4.5): dq dt = (H s H l H) A g h b = (1 h l h) (4.6) l q b T w Gdje je T w = L q b A g h b vremenska konstanta ubrzanja vode, a hb i qb bazna visina odnosno bazni protok. Funkcija koja opisuje cjevovod je: HT je dinamički tlak na izlazu i h T (s) Δq T (s) = T Ws (4.7) z cjevovoda, a qt je protok vode kroz turbinu. 4.3. Model turbine Vodna turbina je nelinearan element gdje se potencijalna energija vode pretvara u kinetičku energiju, a zatim u mehaničku. Funkcije protoka i snage ovise otvoru turbine, odnosno položaju igle kod Peltonove turbine, brzini turbine i tlačnoj visini. Funkcije su prema [9] opisane izrazima: Q T = f(h T, y, ω) (4.8) 18
P = f(h T, y, ω) (4.9) Ht je dinamički tlak na ulazu u turbinu, a y položaj igle kod Pelton turbine. Protok kroz turbinu je: Q T = y h T (4.10) Snaga turbine je: P m = A t h T (Q T Q nl ) D a y ω N (4.11) A t = 1 y y nl (4.12) gdje je: Pm mehanička snaga turbine At turbinski koeficijent QT protok kroz turbinu Qnl protok bez opterećenja Da koeficijent prigušenja turbine ωn brzina vrtnje agregata y položaj igle od 0 (potpuno zatvoreno) do 1 (potpuno otvoreno) ynl otvor turbine kod praznog hoda Model turbine je prema (4.7) izrazito nelinearan pa je potrebno linearizirati model i time ga pojednostaviti. Linearizacija se provodi razvojem u Taylorov red oko radne točke (x0,y0). Nakon linearizacije izraza (4.5 i 4.6) dobiju se sljedeće jednadžbe: Q T = a 11 h T + a 12 ω N + a 13 y (4.13) P = a 21 h T + a 22 ω N + a 23 y (4.14) Gdje su a11, a12, a13, a21, a22 i a23 parcijalne derivacije funkcija protoka i snage: a 11 = Q T h T, a 21 = P h T, a 12 = Q T ω N, a 22 = P ω N, a 13 = Q T y a 23 = P y 19
Za svaku promjenu protoka potrebno je ponovno računati koeficijente parcijalnih derivacija te je to jedan od nedostataka lineariziranog modela. Prijenosna funkcija turbine koja povezuje mehaničku snagu turbine i otvor turbine, odnosno položaj igle Peltonove turbine je: ΔP ΔY = a 23 (a 11 a 23 a 13 a 21 ) T w s 1 + a 11 T w s (4.15) Izrazi za turbinske koeficijente dani su u Tablica 3 prema IEEE modelu: Tablica 3 Turbinski koeficijenti Parcijalne derivacije a 11 Parametri za ht =1; IEEE model ωn=1; Y=1 y 0.5 2 h T a 12 0 0 a 13 h T 1 a 21 A t ( 3 2 y h T Q nl ) A t ( 3 2 Q nl) a 22 -D a y -Da a 23 A t h T h T D a (ω N 1) At Moguće je mijenjati radnu točku te tako promatrati odziv sustava na promjene obzirom na zadane radne točke. Za laboratorijski model HE provedena je linearizacija za točke: ht=1 (p.u.), ωn=1 (p.u.), Y=0.5 (p.u.) te tada parcijalne derivacije iznose: a11=0.25 a12=0 a13=1 20
a21=1.5 a22= 0 a23=1 Karakteristika turbine najviše ovisi o parametru a23. To je kritičan parametar bitan za dobru aproksimaciju dinamike sustava. Može se precizno izmjeriti iz karakteristike ovisnosti momenta turbine o poziciji lopatica. Prema prijenosnoj funkciji turbine (4.15), Slika 14 prikazuje model turbine u Simulinku. Y je ulazni signal u turbinu koji predstavlja položaj igle, a Pm je izlazna mehanička snaga. K1, K2 i K3 su koeficijenti prema jednadžbi turbine 4.15. Y Pm Iznosi koeficijenata sa slike su sljedeći: Slika 14 Model turbine u Simulinku K1 = a 13 a 21 a 2 (4.16) 11 T w K2 = 1 a 11 T w (4.17) K3 = a 11 a 23 a 13 a 21 a 11 (4.18) 4.4. Turbinski regulator Promjenom frekvencije dolazi do promjene snage proizvodnje. Slika 15 prikazuje karakteristiku turbinskog regulatora, koja može biti statička ili astatička. Statička 21
karakteristika je linearna funkcija agregata i za razliku od astatičke, ne regulira veličinu na točan iznos. f [Hz] 50 A 3% B δf 0 A - astatička karakteristika B - statička karakteristika 1 P [p.u.] Slika 15 Karakteristika regulatora. Statička karakteristika ima mogućnost podešavanja za odstupanje frekvencije od 3% (1.5 Hz) položaj ventila promjeni se 100% U praznom hodu agregat će raditi s fn (nazivna frekvencija) te će kod Pn (nazivnog opterećenja) raditi sa smanjenom frekvencijom, δf. Nagib karakteristike definira se: b p % = δf f n 100% (4.19) gdje je b p stupanj nejednolikosti odnosno statičnost. Nagib pravca (pravac B na Slika 15) se može definirati omjerom proizvoljne promjene snage P i njoj odgovarajuće promjene frekvencije f na sljedeći način: K = P f (4.20) gdje K predstavlja regulacijsku energiju. Statičnost se izražava u postocima te ovisno o elektrani iznosi između 2% i 6%. Statičnost od 3% značit će da 3%-tno odstupanje frekvencije uzrokuje 100%-tnu promjenu položaja ventila. Kod regulatora s astatičkom karakteristikom, regulator će uvijek frekvenciju regulirati na isti iznos. Astatički regulator može biti dobar za rad agregata u otočnom pogonu, ali u radu sa više agregata mora se osigurati statička karakteristika. Statičnost je bitna za raspodjelu opterećenja na agregate koji rade paralelno. 22
Turbinski regulatori reagiraju na neravnotežu između proizvodnje i potrošnje. Za snagu proizvodnje veću od snage potrošnje, frekvencija sustava raste, a pada za snagu potrošnje veću od snage proizvodnje. Primarna regulacija reagirat će na način da će agregati smanjiti proizvodnju za frekvenciju veću od nazivne, a povećat će proizvodnju za frekvenciju manju od nazivne [10]. 4.4.1. Izračun parametara regulatora Turbinski regulator može vršiti: - regulaciju snage, - regulaciju brzine vrtnje agregata. (Pref-P) PI REGULATOR (Gr(s)) SERVO SUSTAV (Gs(s)) y Slika 16 Blok model turibnskog regulatora sa servo sustavom. Signal razlike Pref i P dovodi se na PI regulator koji signal šalje na servo sustav Regulacija brzine vrtnje koristi se u otočnom pogonu elektrane te djeluje na povećanje ili smanjenje brzine vrtnje agregata. Regulacija snage se koristi kada je HE priključena na mrežu. Za regulaciju električne snage koristi se PI regulator čija je prijenosna funkcija Gr(s) dok je Gs(s) prijenosna funkcija servomotora: G r = K p + K i s 1 G s = T a s + 1 (4.21) (4.22) Gdje su Kp i Ki koeficijenti PI regulatora, a Ta vremenska konstanta pozicioniranja servomotora. Turbinski regulator se sastoji od: - mjernog člana, - izvršnog člana. Mjerni član osigurava signal proporcionalan snazi P koji se uspoređuje sa zadanom referentnom vrijednosti Pref. Izvršni član djeluje na položaj glavnog servomotora. 23
Razlika između referentne vrijednosti snage te mjerene vrijednosti dovodi se kao signal greške na PI regulator, a izlaz iz regulatora je signal koji se koristi za prilagođavanje igle kod Peltonove turbine, odnosno propuštanje mlaza vode. Prijenosna funkcija može se zapisati kao: Gp(s) = Gr Gs G 1 + GrGsG (4.23) Gdje je Gr prijenosna funkcija regulatora, Gs prijenosna funkcija servo sustava te G prijenosna funkcija turbine. Gp(s) je prijenosna funkcija cijelog sustava. Za prijenosnu funkciju cijelog sustava vrijedi: G p (s) = (Kp + Ki s ) 1 (Ts + 1) a 23 + (a 11 a 23 a 13 a 21 ) T w s 1 + a 11 T w s 1 + (Kp + Ki s ) 1 (Ts + 1) a = 0 (4.24) 23 + (a 11 a 23 a 13 a 21 ) T w s 1 + a 11 T w s Pozicijom polova prijenosne funkcije određena je stabilnost sustava. Ako postoji barem jedan pol s desne strane kompleksne ravnine, sustav je nestabilan. Prema Routh-Hurwitzovom kriteriju stabilnosti karakteristična jednadžba je: n A(s) = a i s i = A 0 s n + A 1 s n 1 + + A n 1 s + A n = 0 (4.25) 0 Routh-Hurwitzovim kriterijem stabilnosti traže se vrijednosti parametara PI regulatora za koje će sustav biti stabilan. Raspisujući jednadžbu (4.26) dobije sljedeća jednadžba: (K p s+k i )(a 23 +(a 11 a 23 a 13 a 21 ) T w s) s(ts+1)(1+a 11 T w s)+(k p s+k i )(a 23 +(a 11 a 23 a 13 a 21 ) T w s) =0 (4.26) U obliku polinoma jednadžba (4.26) izgleda: A(s) = a 11 T T w s 3 + s 2 (T + T w + a 11 a 23 T w K p a 13 a 21 T w K p ) + s(1 + a 23 K i a 13 a 21 T w K i ) + a 23 K i (4.27) 24
Prema Routh-Hurwitzovom kriteriju se iz karakteristične jednadžbe elementi grupiraju na sljedeći način: Svi elementi moraju biti pozitivni: A0, A1 A2 A3 > 0: s 3 A 0 A 2 s 2 A 1 A 3 s X 0 s 0 Z 0 (A1) >0: (A2)>0 K p > K i > T+T w T w (a 11 a 23 a 13 a 21 ) 1 a 23 a 13 a 21 X>0 X > A 1A 2 A 0 A 3 A 1 X je pozitivan za: (T + T w + a 11 a 23 T w K p a 13 a 21 T w K p ) (1 + a 23 K i a 13 a 21 T w K i ) a 11 T w K i T > 0 U Tablica 4 dani su parametri PI regulatora. Tablica 4 Parametri PI regulatora Kp Ki 2.503 2 Slika 17 prikazuje model PI regulatora sa servo sustavom u Simulinku. Parametar Ki Servo sustav Parametar Kp Slika 17 PI regulator sa servo sustavom 25
Obzirom da je sustav dinamičan i točke turbine se mijenjaju promjenom protoka pa je svaki parametar regulatora određen samo za jednu radnu točku. 26
5. Simulacije Simulacija modela napravljena je za različite scenarije. Vrijeme simulacije je postavljeno na 100 sekundi. Pm predstavlja graf izlazne mehaničke snage, Y prikazuje otvorenost turbine te Z predstavlja odziv izlazne snage u ovisnosti o deflektoru.. Slika 18 prikazuje osnovni slučaj gdje statičnost nije uzeta u obzir te nije došlo do promjene frekvencije. Slika 18 Izlazna snaga Pm za osnovni slučaj Na Slika 18 je vidljivo kako snaga ima nagli skok od 0.05 p.u. a zatim se vrati i zadrži referentnu vrijednost od 1 p.u. Na Slika 19 prikazan je Bodeov dijagram PI regulatora i servo sustava prema prijenosnoj funkciji: G(s)= 2.503s+2 (0.02s+1) s (5.1.) Fazno osiguranje iznosi 103 na frekvenciji ω=4.67 Hz, a amplitudno osiguranje je beskonačno. Fazna karakteristika ima pad frekvencije od -90 zbog pola s=0 prijenosne funkcije. Slika 20 prikazuje Bodeov dijagram cijelog sustava prema prijenosnoj funkciji jednadžbe 4.23. Fazno osiguranje iznosi 88.7 na frekvenciji ω=26 Hz, a amplitudno je beskonačno. Za obje prijenosne funkcije sustavi su stabilni. 4.23 27
4.23Slika 19 Bodeov dijagram PI regulatora i servo sustava amplitudna karakteristika (graf gore) i fazna karakteristika (graf dole). Fazno osiguranje označeno plavom točkom Slika 20 Bodeov dijagram cijelog sustava amplitudna karakteristika (graf gore) i fazna karaktersitika (graf dole) 28
5.1. Scenarij 1 mali D Scenarij 1 napravljen je za: - D=0.03, - pad frekvencije za 0.01, - porast frekvencija za 0.01. D predstavlja faktor kompenzacije. Slika 21 prikazuje graf izlazne snage za pad frekvencije, dok Slika 22 prikazuje graf izlazne snage za porast frekvencije. U oba slučaja vrijeme ustaljenja izlazne snage iznosi oko 3.8 s. Padom frekvencije za 0.01 p.u., izlazna snaga će porasti i iznositi blizu 1.01 p.u., što je i očekivano obzirom da je frekvencija sustava pala te je potrebna veća snaga proizvodnje. S druge strane, porastom frekvencije na 1.01, izlazna snaga će pasti i iznositi približno 0.988 p.u. Slika 21 Izlazna snaga Pm za pad frekvencije 29
Slika 22 Izlazna snaga Pm za porast frekvencije Slika 23 i Slika 24 prikazuju otvorenost turbine za pad odnosno porast frekvencije. Obzirom da će prilikom pada frekvencije doći do porasta snage te prema Slika 23 otvorenost turbine će iznositi Y=0.0915 p.u. Na Slika 24 otvorenost turbine iznosi Y=0.08985 p.u. što je očekivani iznos obzirom da pad snage. Prema rezultatima scenarija, vladanje modela je očekivano. U trenutku t=0 karaktersitika otvora turbine ima nagli skok koju prati i povećanje izlazne snage te nakon 0.5 s slijedi ustaljenje. Na vrijeme promjene će utjecat vremenska konstanta servomotora. Slika 23 Otvorenost turbine za pad frekvencije 30
Slika 24 Otvorenost turbine za porast frekvencije Slika 25 prikazuje Bodeov dijagram za PI regulator i servo sustav. Fazno osiguranje iznosi 115 na frekvenciji ω=105 Hz. Slika 26 prikazuje Bodeov dijagram za prijenosnu funkciju cijelog sustava. Fazno osiguranje tada iznosi 94.4 na frekvenciji ω=580 Hz. Slika 25 Bodeov dijagram regulatora i servo sustava scenarija 1 amplitudna karakteristika (graf gore) i fazna karakteristika (graf dole). Fazno osiguranje označeno plavom točkom 31
Slika 26 Bodeov dijagram cijelog sustava scenarija 1 amplitudna karakteristika (graf gore) i fazna karakteristika (graf dolje). Fazno osiguranje označeno plavom točkom 5.2. Scenarij 2 očekivani D hidroelektrane Scenarij 2 napravljen je za: - D=0.05, - pad frekvencije za 0.01, - porast frekvencije za 0.01. U scenariju 2 očekivani rezultati su porast snage u slučaju pada frekvencije (Slika 27), odnosno pad snage za porast frekvencije (Slika 28). Uzimajući u obzir faktor D, za veći iznos D promjena snage bi trebala biti manja uspoređujući sa scenarijem 1 gdje je D=0.03. 32
Slika 27 Izlazna snaga Pm za D=0.05 i pad frekvencije od 0.01 p.u. za scenarij 2 Slika 28 Izlazna snaga Pm za D=0.05 i porast frekvencije od 0.01 p.u.za scenarij 2 Slika 27 i Slika 28 prikazuju promjene izlazne snage za pad i porast frekvencije, no u ovom slučaju parametar D=0.05 p.u.. Na Slika 27 izlazna snaga iznosi Pm=1.005 p.u., dok na Slika 28 iznosi Pm=0.985 p.u.. Uspoređujući sa podacima dobivenim iz prvog scenarija može se zaključiti kako je za D=0.03 veća promjena izlazne snage. Statičnost je obrnuto proporcionalna promjeni snage pa se rezultati podudaraju sa očekivanima. 33
Slika 29 i Slika 30 prikazuju Bodeov dijagram regulatora i servo sustava te dijagram cijelog sustava za očekivani D hidroelektrane. Amplitudne i fazne karakteristike sustava prema scenariju 1 i prema scenariju 2 su iste jer je analiza stabilnosti rađena za otvoreni sustav upravljanja. Prijenosna funkcija turbine uvodi pojačanje sustava za otprilike 20 db. Do prve lomne frekvencije, amplitudna karakteristika regulatora i servo sustava ima pojačanje od 30 db, dok amplitudna karakteristika cijelog sustava ima pojačanje od 50 db. Slika 29 Bodeov dijagram regulatora i servo sustava scenarija 2 amplitudna karakteristika (graf gore) i fazna karakteristika (graf dolje). Fazno osiguranje označeno plavom točkom 34
Slika 30 Bodeov dijagram cijelog sustava scenarija 2 amplitudna karakteristika (graf gore) i fazna karakteristika (graf dolje). Fazno osiguranje označeno plavom točkom 5.3. Scenarij 3 različit spoj za mali D U scenariju 3 je model izmijenjen na način da je parametar D, umjesto na povratnoj vezi PI regulatora, spojen na izlaz sumatora snage prema Slika 31. Scenarij je napravljen za: - D=0.03, - pad frekvencije za 0.01 - porast frekvencija za 0.01 35
PI regulator Kompenzacija SERVO SUSTAV Turbina Slika 31 Simulink model HE za scenarij 3 u kojem je D spojen na izlaz sumatora snage Slika 32 i Slika 33 prikazuju graf izlazne snage za scenarij 3. Očekivano, izlazna snaga će u prvom slučaju porasti na 1.333 p.u. za pad frekvencije od 0.01 p.u., dok će za porast frekvencije pasti na 0.667 p.u. Usporedbom sa scenarijem 1, iz grafova se može vidjeti kako su oscilacije izlazne snage za scenarij 3 puno manje. U scenariju 3 je faktor kompenzacije D spojen na izlaz sumatora snage tj. kontroliran je u ovisnosti o izlaznoj snazi. U scenariju 1 dolazi do većih oscilacija jer je faktor kompenzacije D u povratnoj vezi PI regulatora te ovisi o koeficijentima regulatora. Slika 32 Izlazna snaga za D=0.03 i pad frekvencije od 0.01 p.u za scenarij 3 36
Slika 33 Izlazna snaga za D=0.03 i porast frekvencije od 0.01 p.u. za scenarij 3 Prema [11] veza između promjene izlazne snage kao funkcija promjene frekvencije je: P = P f f n D =1 0.01 = 0.33 [11] 1 0.03 što odgovara dobivenim vrijednostima sa grafa (Slika 32 i Slika 33) za pad i porast frekvencije. Slika 34 i Slika 35 prikazuju Bodeov dijagram za regulator i servo sustav te cijeli sustav u scenariju 3. Fazno osiguranje za regulator i servo sustav iznosi 134 na frekvenciji ω=0.0602, dok cijelog sustava iznosi 94.2 na frekvenciji ω=1.08. 37
Slika 34 Bodeov dijagram regulatora i servo sustava scenarija 3 amplitudna karakteristika (graf gore) i fazna karakteristika (graf dolje). Fazno osiguranje označeno plavom točkom Slika 35 Bodeov dijagram cijelog sustava scenarija 3 amplitudna karakteristika (graf gore) i fazna karakteristika (graf dolje). Fazno osiguranje označeno plavom točkom 38
5.4. Scenarij 4 - Deflektor Regulacija laboratorijske hidroelektrane vrši se pomoću deflektora. Scenarij 4 napravljen je za: - D=0.03, - bez promjene frekvencije. Karakteristika deflektora je da brzo reagira na promjene uzrokovane prevelikom brzinom. Pozicija deflektora od 1 p.u. znači da je deflektor potpuno otvoren, a 0 p.u. potpuno zatvoren. Kontrola hidroelektrane deflektorom koristi se pri konstantnom protoku vode. Ako je hidroelektrana regulirana deflektorom tada to predstavlja grubu regulaciju. Slika 36 predstavlja Simulink model deflektora. Ulaz u blok je signal x koji predstavlja izlaz regulatora, a Y trenutni položaj deflektora. A 0.02s je prijenosna funkcija gdje A predstavlja pojačanje i iznos će utjecati na vrijeme potrebno deflektoru za promjenu pozicije od 0 p.u do 1 p.u. Blok Saturation predstavlja brzinu otvaranja i zatvaranja, a Integrator Limited predstavlja ograničenje. Slika 36 Simulink model deflektora gdje je prijenosna funkcija deflektora A 0.02s. Slika 37 i Slika 38 prikazuju karakteristiku deflektora za otvaranje od 0 p.u. do 1 p.u. te kretanje izlazne snage u ovisnosti o deflektoru. Vrijeme potrebno da deflektor prijeđe iz pozicije 0 p.u. do 1 p.u. za A=15 iznosi 1.839 s, dok se izlazna snaga Pm za 3.7 s ustali na vrijednost od 1 p.u. Vrijeme potrebno da deflektor prijeđe iz pozicije 0 p.u. do 1 p.u. za A=2 iznosi 1.905 s, dok se izlazna snaga Pm za 3.92 s ustali na vrijednost od 1 p.u. U početnim trenucima postoji pad izlazne snage sa 0 p.u. na oko 0.5 p.u. da bi zatim porasla na referentnu vrijednost od 1 p.u. 39
Slika 37 Karakteristika izlazne snage Pm (crvena linija) i deflektora (plava linija) za A=15 Slika 38 Karakteristika izlazne snage Pm (crvena linija) i deflektora (plava linija) za A=2 Uočljivo je kako porast izlazne snage prati karakteristiku deflektora, što je za očekivati jer deflektor predstavlja grubu regulaciju za konstantan protok. Uspoređujući s ostalim scenarijima, u scenariju gdje se koristi deflektor za regulaciju postoji propad izlazne snage. Jedan razlog je što jednadžba 4.15 predstavlja neminimalno fazni sustav, ali i karakteristike modela deflektora i igle u MATLAB Simulinku nisu isti, što utječe na rezultate. 40
Slika 39 prikazuje Bodeov dijagram regulatora i deflektora za scenarij 3 deflektor. Fazna karakteristika kreće od -180 jer uz postojanje pola s=0 PI regulatora i karakteristika deflektora ima pol s=0. Fazno osiguranje iznosi 89.8 na frekvenciji ω=250 Hz. Slika 39 Bodeov dijagram regulatora i servo sustava scenarija 4 amplitudna karakteristika (graf gore) i fazna karakteristika (graf dolje). Fazno osiguranje označeno plavom točkom 5.5. Scenarij 5 promjena parametara U scenariju 5 izmijenjeni su parametri PI regulatora modela. Obzirom da izračunate vrijednosti u poglavlju 4.4.1 predstavljaju kritične vrijednosti, postavljanjem parametra na: Kp=2 Ki=1.8, očekuju se veće oscilacije izlazne snage. Slika 40 prikazuje osnovni slučaj, bez promjene frekvencije za zadani scenarij kada je D spojen na povratnu vezu PI regulatora, dok Slika 41 prikazuje karakteristiku izlazne snage kad je D spojen na izlaz sumatora snage. Oscilacije bi trebale biti manje ako je D spojen na izlaz sumatora snage jer ne ovisi direktno o parametrima regulatora. 41
Slika 40 Izlazna snaga za scenarij 5, D spojen na PI regulator Slika 41 Izlazna snaga za scenarij 5, D spojen na izlaz sumatora snage Razlika u karakteristikama je brzina odziva i oscilacije izlazne snage. Na Slika 40 su veće oscilacije izlazne snage, snaga oscilira između 0.9964 p.u. i 0.9972 p.u. Na Slika 41 oscilacije su manje i iznose između 0.9996 p.u. i 0.9999 p.u. Vrijeme odziva 42
je u drugom slučaju puno duže što je u skladu s rezultatima iz ostalih scenarija jer osim što ovisi o karakteristikama regulatora, ovisi i o načinu kako je D spojen. Slika 42 prikazuje Bodeov dijagram regulatora i servo sustava za scenarij 4 u kojemu su promijenjeni parametri regulatora. Fazno osiguranje iznosi 121 na frekvenciji ω=80 Hz. Slika 43 prikazuje Bodeov dijagram cijelog sustava za scenarij 5. Fazno osiguranje iznosi 95.4 na frekvenciji ω=460 Hz. Slika 42 Bodeov dijagram regulatora i servo sustava scenarija 5 amplitudna karakteristika (graf gore) i fazna karakteristika (graf dolje). Fazno osiguranje označeno plavom točkom 43
Slika 43 Bodeov dijagram cijelog sustava scenarija 5 amplitudna karakteristika (graf gore) i fazna karakteristika (graf dolje). Fazno osiguranje označeno plavom točkom 44
6. Pregled rezultata U Tablica 5 dan je prikaz svih scenarija sa pripadajućim rezultatima. Tablica 5 Prikaz rezultata SCENARIJ Osnovni slučaj Scenarij 1 mali D Scenarij 2 očekivani D Scenarij 3 - mali D (D na izlaz sumatora snage) Porast frekvencije Pad frekvencije Porast frekvencije Pad frekvencije Porast frekvencije Pad frekvencije IZNOS VRIJEME OTVORENOST IZLAZNE PROPAD ODZIVA TURBINE (P.U.) SNAGE (P.U.) (S) Pm (P.U.) 4.8 0.09 1 0.01 3.8 0.0898 0.988-3.8 0.0915 1.01-6.5 0.0897 0.985-6.5 0.0915 1.005-16.8 0.0606 0.667-20 0.1210 1.333 - Scenarij 4 - Deflektor A=2 3.92 1 1 0.55 A=15 3.7 1 1 0.55 Scenarij 5 promjena parametara D na PI regulatoru D na sumatoru snage 9 (ustaljenje oscilacija) 16.5 (ustaljenje oscilacija) - - 0.9964-0.99972 0.9996 0.9999 - - Modeli se ponašaju očekivano za porast odnosno pad frekvencije te za različite vrijednosti D, no treba uočiti različitosti među scenarijima. Ako je D spojen na izlaz iz sumatora snage, tada će postavljeni parametar direktno utjecati na snagu te će i 45
izlazne karakteristike snage porasta i pada imati veći rast odnosno pad. Glavni nedostatak u tom slučaju predstavlja veliko vrijeme odziva. Različitosti u scenarijima očituju se, uz različita vremena odziva i iznosima izlazne snage, i u postojanju nadvišenja i propada. Iako je u svim scenarijima korištena prijenosna funkcija turbine prema 4.15, propad postoji jedino u scenariju s deflektorom, dok se nadvišenje javlja u prvom scenariju za mali D. Mijenjajući samo vrijednost D očekivane bi bile iste karakteristike, sa različitim iznosima otvorenosti turbine i izlazne snage. Jedan od razloga mogu biti loše podešeni parametri regulatora, obzirom da su za svaku promjenu potrebne druge vrijednosti. U Tablica 6 prikazani su rezultati scenarija za analizu stabilnosti preko Bodeovog dijagrama. Tablica 6 Prikaz rezultata Bodeov dijagram SCENARIJ Osnovni slučaj Scenarij 1 mali D PRESJEČNA FAZNO FREKVENCIJA OSIGURANJE ( ) (Hz) STABILNOsT Regulator sa servom 4.67 103 stabilan Sustav 26 88.7 stabilan Regulator sa servom 105 115 stabilan Sustav 580 94.4 stabilan Scenarij 2 očekivani D Scenarij 3 - mali D (D na izlaz sumatora snage) Scenarij 4 - Deflektor Regulator sa servom Sustav Regulator sa servom Sustav Regulator sa servom 105 115 stabilan 580 94.4 stabilan 0.0602 134 stabilan 1.08 94.2 stabilan 250 89.8 stabilan 46
Scenarij 5 promjena parametara Regulator sa servom Sustav 80 121 stabilan 95.4 460 stabilan Prema Bodeovim dijagramima svakog scenarija sustavi su stabilni. Amplitudno osiguranje svakog sustava je beskonačno obzirom da je model prema IEEE modelu idealan i sustav ne može doći u nestabilno stanje. Prijenosna funkcija turbine u fazno frekvencijsku karakteristiku unosi kašnjenje i smanjuje fazno osiguranje sustava. 47
7. Zaključak Hidroelektrana je složen dinamički sustav koji se opisuje diferencijalnim jednadžbama. Za opis dinamičkog ponašanja sustava bitno je svaki dio sustava precizno modelirati i dobro postaviti jednadžbe te će tada rezultati biti zadovoljavajuće točni. Na točnost modela utječe odabir parametara sustava i do nekih konkretnih podataka je teško doći ili jednadžbe mogu biti previše složene. U radu su modelirani PI regulator i turbina sa cjevovodom te sustav pozicioniranje igle odnosno deflektora Peltonove turbine. Napravljeni su scenariji za koje se ovisno o promijenjenim i zadanim parametrima, dobiva odziv izlazne snage i otvor turbine. Model bi se mogao dodatno proširiti, uključiti gubitke te odrediti bolje parametre regulatora. Laboratorijska mikromreža može studentima pružiti konkretna znanja. Ono naučeno na predavanjima moguće je izvoditi u laboratoriju te simulirati odzive za različite slučajeve. Na model hidroelektrane mogu se nadograditi modeli vjetroturbine i solarnih panela te uključiti i spremnike energije i proučavati odziv sustava. 48
8. Literatura [1]»Ministarstvo zaštite okoliša i energetike,«[mrežno]. Available: http://www.mzoip.hr/hr/klima/obnovljivi-izvori.html. [Pokušaj pristupa lipanj 2018]. [2] I.Kuzle, K.Jurković,H.Pandžić,»Razvoj laboratorija za električna postrojenja,«zagreb, 2015. [3] I.Strnad,»Optimalno planiranje i upravljanje mikromrežom s lokalnom virtualnom elektranom,«fakultet elektrotehnike i računarstva, Zagreb, 2016. [4] HEP. [Mrežno]. Available: http://proizvodnja.hep.hr/proizvodnja/osnovni/default.aspx. [Pokušaj pristupa lipanj 2018]. [5] [Mrežno]. Available: https://www.fer.unizg.hr/_download/repository/09_energetske_pretvorbe_ i_procesi_u_hidroelektranama.pdf. [Pokušaj pristupa lipanj 2018]. [6] I.Kuzle, S.Tešnjak, D.Grgić,»Elektrane, Vrste hidrauličkih turbina,«[mrežno]. Available: https://www.fer.unizg.hr/_download/repository/elektrane_03.pdf. [Pokušaj pristupa lipanj 2018]. [7] K.Furnes,»Flow in Pelton turbines,«norwegian University of Science and Technology. [Mrežno]. [Pokušaj pristupa lipanj 2018]. [8] W. Li, Hydro Turbine and Governor Modelling and Scripting for Small- Signal and Transient Stability of Power Systems. [9] L. L.Tenorio, Hydro Turbine and Governor Modelling, Norwegian University of Science and Technology. [10] I.Kuzle,»Regulacija frekvencije i djelatne snage i podfrekvencijsko rasterećenje,«[mrežno]. Available: https://www.fer.unizg.hr/_download/repository/fp_regulacija_i_podfrekven cijsko_rasterecenje-skripta.pdf. [Pokušaj pristupa lipanj 2018]. [11]] G. A. Munoz-Hernandez, S. P. Mansoor i D. I. Jones, Modelling and Controlling Hydropower Plants, Springer, 2013. 49