УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ЕЛЕКТРОТЕХНИЧКИ ФАКУЛТЕТ ОПТИМАЛНО КОРИШЋЕЊЕ ПОТЕНЦИЈАЛА ЕНЕРГИЈЕ СУНЦА И ВЕТРА ЗА СНАБДЕВАЊЕ ЕЛЕКТРИЧНОМ И ТОПЛОТНОМ ЕНЕРГИЈОМ

УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ЕЛЕКТРОТЕХНИЧКИ ФАКУЛТЕТ ОПТИМАЛНО КОРИШЋЕЊЕ ПОТЕНЦИЈАЛА ЕНЕРГИЈЕ СУНЦА И ВЕТРА ЗА СНАБДЕВАЊЕ ЕЛЕКТРИЧНОМ И ТОПЛОТНОМ ЕНЕРГИЈОМ МИКРОМРЕЖА У РЕГИОНУ БАНАТА Мастер рад Ментор: Кандидат: Др Жељко Ђуришић, доцент Душица Драшковић, 3164/2017 Београд, септембар 2018.

Садржај 1. УВОД... 1 2. ЕНЕРГИЈA ВЕТРA И СУНЦA... 3 2.1 Енергија ветра... 3 2.1.2 Снага ветра... 3 2.1.3 Висински профил брзине ветра... 6 2.1.4 Статистички показатељи ресурса енергије ветра... 8 2.1.5 Потенцијал ветра у Србији... 8 2.1.6 Утицaј временског профилa брзине ветрa нa губитке снaге у дистрибутивној мрежи... 9 2.2 Енергија Сунца... 15 2.2.1 Елементи прорачуна путање сунца у односу на циљни објекат... 15 2.2.2 Прорачун укупне инсолације соларног панела при ведром дану на основу екстратерестричке инсолације... 19 2.2.3 Прорачун укупне инсолације соларног панела на основу мерења хоризонталне инсолације на микролокацији... 24 2.2.4 Утицај температуре амбијента на ефикасност фотонапонских система... 26 2.2.5 Соларни потенцијал Србије... 27 3. ДОБИЈAЊЕ СAНИТAРНЕ ВОДЕ... 30 3.1 Значај производње санитарне воде за унапређење енергетске ефикасности.. 30 3.2 Процена електричне енергије потребне за добијање топле водe... 30 3.3 Димензионисање колектора... 34 4. ОПТИМАЛАН БРОЈ ВЕТРОГЕНЕРАТОРА И PV ПАНЕЛА... 37 4.1Оптималан број ветрогенератора... 43 4.1.1 Оптималан број ветрогенератора пре инсталације соларних колектора... 43 4.1.2 Оптималан број ветрогенератора после инсталације соларних колектора 44 4.2 Оптималан број фотонапонских панела... 47 4.2.1 Оптималан број фотонапонских панела пре инсталације соларних колектора... 47 4.2.2 Оптималан број фотонапонских панела после инсталације соларних колектора... 48 4.3 Комбинована производња... 49

4.3.1 Оптималан број ветроагрегата и фотонапонских панела при комбинованој производњи... 50 4.4 Процена оптималне структуре обновљивих извора за различити ниво потрошње микромрежа у региону Баната... 52 5. ЗАКЉУЧАК... 54 6. ЛИТЕРАТУРА... 55 7. ПРИЛОГ... 56 Списак слика... 68 Списак табела... 70

1. УВОД Тренд раста потреба за енергијом, нарочито електричном, се тренутном структуром примарних енергената на глобалном нивоу не може задовољити због дефицита фосилних горива као и све актуелнијих проблема загађења животне средине. Тренутно стање производње и потрошње енергије у свету не иде у прилог решавању ових проблема и представља главни узрок појаве ефеката стаклене баште, киселих киша и других негативних глобалних и локалних утицаја на животну средину. На слици 1.1 приказан је прогнозирани тренд пораста глобалне потрошње електричне енергије и удео примарних енергената у производњи. Слика 1.1 Прогнозирани тренд пораста глобалне потрошње електричне енергије и структура примарних енергената Као резултат решавања проблема задовољења нарастајућих потреба за енергијом и смањења загађења животне средине, а после енергетске кризе 1973. године Владе многих земаља су биле приморане да одговарајућим субвенцијама подстичу изградњу електрана које користе обновљиве изворе енергије. Овакав нетржишни принцип је у већини европских земаља заснован на Feed-in Tariff-у по коме је цена електричне енергије произведена из обновљивих извора скупља од електричне енергије произведене из конвенционалних извора енергије. Такође Feedin Tariff гарантује откуп целокупне произведене електричне енергије по унапред утврђеној цени за унапред утврђени низ година. Повлашћене цене и период њихове примене у појединим земљама су представљене табелом 1.1. 1

Табела 1.1: Feed-in Tariff зa нeкe зeмљe Повлашћене цене (Evrocentt/kWh) и период њихове примене за различите технологије Зemљa Мале хидро ветар onshore ветар offshore чврста биомаса Биогас фотонапонска геотермална Аустрија 3.8 6.3 13 година 7.8 13 година - 10.2 16.0 13 година 3.8 6.3 13 година 29.0 46.0 13 година 7.0 13 година Данска - 7.2 20 година - 8.0 20 година 8.0 20 година 8.0 20 година 6.9 20 година Естонија 5.2 7 година 5.2 12 година 5.2 12 година 5.2 7 година 5.2 12 година 5.2 12 година 5.2 12 година Француска 5.5 7.6 20 година 8.2 15 година 13.0 20 година 4.9 6.1 15 година 4.5 14.0 15 година 30.0 55.0 20 година 12.0 15.0 15 година Немачка 6.7 9.7 30 година 8.4 20 година 9.1 20 година 3.8 21.2 20 година 6.5 21.2 20 година 19.0 20 година 7.2 15.0 20 година Грчка 7.3 8.5 12 година 7.3 8.5 12 година 9.0 12 година 7.3 8.5 12 година 7.3 8.5 12 година 40.0 50.0 12 година 7.3 8.5 12 година Холандија 14.7 10 година 12.7 10 година 14.7 10 година 12.0 14.7 10 година 7.1 14.7 10 година 14.7 10 година - Португал 7.5 15 година 7.4 15 година 7.4 15 година 11.0 15 година 10.2 15 година 31.0 45.0 15 година - Словачка 6.1 1 година 7.4 1 година - 7.2 8.0 1 година 6.6 1 година 21.2 1 година 9.3 1 година Србија 5.9 12.4 12 година 9.2 12 година - 8.22-13.26 12 година 12.31 15.66 12 година 16.25 20.66 12 година 6.92 9.67 12 година Оваква политика довела је до популаризације и повећања удела појединих обновљивих извора енергије у целокупној производњи електричне енергије. Посебну пажњу треба посветити тренутно најперспективнијим обновљивим изворима електричне енергије као што су енергија ветра и енергија Сунца. Предмет овог рада је одређивање оптималних инсталисаних снага ветроелектрана, фотонапонских система и соларних колектора за снабдевање електричном и топлотном енергијом микромрежа у региону Баната. Циљ рада је да дефинише методологију и процени оптималну инсталисану снагу фотонапонских система, ветроелектрана и соларних колектора за снабдевање сеоских подручја у региону Баната. Прорачуни ће бити урађени у програмском алату MАТЛАБ, на основу расположивих реалних мерних података о ирадијацији и ветру за циљни регион. 2

2.1 Енергија ветра 2. ЕНЕРГИЈA ВЕТРA И СУНЦA Ветар је облик сунчеве енергије и представља усмерено кретање ваздушних маса. Последица је разлика у атмосферским притисцима, које су узроковане неједнаким загревањем ваздушних маса. 2.1.2 Снага ветра Ветар поседује кинетичку енергију која је сразмерна маси и квадрату брзине струјања ваздушних маса. Маса ваздуха m која струји брзином v има кинетичку енергију: 1 E mv 2 2 (2.1) Диференцирањем кинетичке енергије у времену добијамо снагу ветра: E P t 1 mv 2 2 (2.2) Маса ветра се може изразити преко густине ваздуха ρ и запремине ˆ V : па се масени проток може изразити и следећом релацијом: m Vˆ (2.3) m Vˆ As AV (2.4) где је A површина попречног пресека кроз који ваздух струји, а s је пут који пређе ваздух брзином v. Из релација (2.2) и (2.4) добија се коначан израз за снагу ветра који струји кроз површину A (посматрану нормално на правац дувања ветра): P 1 Av 2 3 (2.5) Дакле, снага ветра је директно пропорционална трећем степену брзине ветра и површини кроз коју ваздух струји. У случају ветроагрегата, површина A је површина коју лопатице пребришу при ротацији: 3

A D 4 2 (2.6) где је D пречник ветротурбине. Пошто снага ветра расте са квадратом пречника ротора ветротурбине, тренд је да се користе све веће турбине. Наравно, за то постоји механичко ограничење због габаритних конструкција великих тежина. Поред брзине ветра и пречника ротора ветротурбине, снага ветра зависи и од густине ваздуха. Густина ваздуха зависи од атмосферског притиска и температуре ваздуха. Ови метеоролошки параметри мењају се на сезонском, али и на дневном нивоу, па ће да утичу и на производњу електричне енергије. Зависност густине ваздуха од притиска и температуре могу се добити полазећи од једначине стања идеалног гаса (под претпоставком да је ваздух сув): где су: - - - - - p Vˆ m R T ˆ pv - апсолутни притисак ваздуха [Pa], mrt (2.7) - запремина посматране количине ваздуха [ ], - маса ваздуха у посматраној запремини [ kg ], - специфична гасна константа за ваздух [ R 287 J ], kgk - апсолутна температура ваздуха [ K ]. Полазећи од (2.7) добија се израз за густину ваздуха: m 3 m p Vˆ RT (2.8) Релација 2.8 се може директно применити за прорачун густине ваздуха ако су нам доступни мерни подаци о притиску и температури ваздуха на жељеној висини на којој се анализира ветроенергетски потенцијал (нпр. висина стуба ветротурбине). Уколико се мерна висина z1 разликују од висине ветротурбине z, потребно је уважити висински профил притиска и температуре ваздуха. Висински профил температуре је променљив у времену и зависи од атмосферске стабилности. Временску промену висинског профила температуре је доста тешко проценити јер се атмосферски услови (соларна ирадијација, облачност, влажност ваздуха...) мењају и на дневном и на сезонском нивоу. За процену висинског профила температуре и стабилности атмосфере корисно је вршити мерења температуре на различитим висинама. Уколико су мерења температуре вршена само на једној висини, онда се може усвојити неки просечан висински градијент температуре. Просечан температурни градијент, добијен на основу метеоролошких мерења на средњој географској ширини је Т=-0,0066 К/m. Треба напоменути да се јављају атмосферски услови у којима температурни градијент може значајно одступати од усвојене просечне 4

вредности, а температурни профил може бити различит од линеарног, укључујући и појаву температурне инверзије. Значајно већи утицај на промену густине ваздуха са висином има висинска промена атмосферског притиска. Према стандарду ISO 2533 уважавање утицаја висинске промене притиска на густину ваздуха треба узети у обзир ако се мерна висина z1 и висина z разликују за више од 10 m. Под претпоставком да је ваздух сув гас и да је температура константна са висином, промена притиска са висином је описана следећом диференцијалном једначином: чијим решавањем се добија барометарска једначина: dp=-ρ g dz= pg dz (2.9) RT p=p1 e g(z z 1) TR (2.10) где су: p(pа) притисак ваздуха на висини z, p1(pа) измерени притисак ваздуха на висини z1, Т(К) је измерена температура ваздуха и g је гравитациона константа (g=9.81 m/s 2 ). Комбинујући релације 2.8 и 2.10 добија се израз 2.11, на основу кога се може проценити густина ваздуха ρ на жељеној висини z ако су позната мерења температуре и атмосферског притиска на висини z1. ρ = p 1 e g(z z1) TR RT (2.11) где су: p (Pа) притисак ваздуха на висини z, p1 (Pа) измерени притисак ваздуха на висини z1, Т (К) је измерена температура ваздуха и g је гравитациона константа (g=9.81 m/s 2 ). Промена густине ваздуха са променом температуре и надморске висине h се може дефинисати у односу на стандардну густину ваздуха, преко одговарајућих коефицијената Кt и Кa, односно: ρ = p RT =( p RT ) p 0 p 0 T 0 T 0 =( p 0 RT 0 ) p p 0 T 0 T =ρ 0K a K t (2.12) Референтни услови у односу на које се рачунају коефицијенти су: t0=15 0 C (Т0=288.15 К) и h0=0 m (p=p0=1,01325 10 5 Pа), за које је ρ0=1,225 kg/m 3. Према датим релацијама може се извршити прорачун бездимензионих корекционих коефицијената промене густине ваздуха са температуром (Кt) и надморском висином (Ка): K t = T 0 T = 288,15 (273,15+t(C)) (2.13) K a = p p 0 =e gh T0R =e 0,000118h (2.14) Коефицијент Кt може бити већи, мањи или једнак 1, док је коефицијент Ка 1. 5

Уважавање утицаја влажности ваздуха на његову густину је доста комплексно. Aнализе су показале да је у реалним условима утицај влажности на густину око 1%, па се за практичне анализе ветроенергетског потенцијала обично не узима у обзир. 2.1.3 Висински профил брзине ветра Како је снага ветра пропорционална трећем степену брзине ветра и најмање промене брзине ће знатно да утичу на снагу. Због тога је потребно анализирати промене брзине ветра са висином тла. Користе се два математичка модела помоћу којих се описује висински профил брзине ветра: - Логаритамски закон (logaritam lоw) и - Експонентни закон (powеr lоw) Логаритамски закон Логаритамски закон се примењује у условима неутралне атмосфере. Неутрална атмосфера одговара адијабатским условима (нема размене топлоте између ваздуха и земље). Дефинисан је следећом релацијом: v(z) = v k ln z z 0 (2.15) где су: - - брзина ветра на висини z изнад земље, - k - вон Карманова константа (одређује се емпиријски; креће се од 0,35 до 0,42), * - v - фрикциона брзина (зависи од вискозних особина ваздуха и није једнозначно одређена), - - дужина храпавости терена (зависи од стања површине тла). Пошто се фрикциона брзина и вон Карманова константа не могу одредити за одређивање висинског профила ветра неопходно је познавати брзину ветра на некој висини. Aко је позната брзина ветра изнад земље, а потребно је vz () z 0 одредити брзину v 2 v 1 на висини на висини z 2, користећи (2.15) добијамо следеће једначине: z 1 Дељењем претходних једначина долазимо до једначине: v 1 (z) = v k ln z 1 z 0 (2.16) v 2 (z) = v k ln z 2 z 0 (2.17) 6

v z 2 ln( ) z0 2 v1 (2.18) z1 ln( ) z 0 Експонентни закон Експонентни закон дефинисан је следећом релацијом: v v 1 = ( z z 1 ) (2.19) где су: - - брзина ветра на висини z, -, - - коефицијент вертикалног смицања ветра (wind shear). Коефицијент описује храпавост терена код експонентног закона. Типичне вредности за за неке типове терена су дате у Табели 2.1 v v 1 - брзина ветра на висини z 1 Табела 2.1: Типичне вредности коефицијента α Карактеристика терена α Глатка тврда земља; мирна вода 0,10 Висока трава по степенастој земљи 0,15 Високо растиње, ограде и грмови 0,20 Пошумљени предели 0,25 Мали град са дрвећем и грмовима 0,30 Велики град са високим зградама 0,40 Коефицијент α се може добити ако постоје мерења брзине на две висине Применом (2.16) и (2.17) и решавањем по α добија се: z 1 и z 2. v 2 ln v1 z 2 ln z1 (2.20) 7

2.1.4 Статистички показатељи ресурса енергије ветра Пре започињања изградње ветроелектране потребно је урадити анализу економске оправданости развоја пројекта ветроелектрана. Да би се урадила студија економске оправданости неопходно је извршити мерења утицајних параметара у близини локације потенцијалне ветроелектране. Мерења морају бити прецизна јер и мала грешка у мерењу брзине ветра уноси велику грешку у мерењу снаге ветра, а тиме и у процену годишње производње ветроелектране. Поред брзине ветра, неопходно је вршити мерења смера ветра, температуре ваздуха и атмосферског притиска. Мерења је потребно вршити најмање једну годину, да би се обухватиле сезонске варијације климатологије на целој локацији. Подаци који се захтевају су: - Средња десетоминутна вредност мерене величине, - Максимална средња двосекундна вредност, - Минимална средња двосекундна вредност, - Стандардна девијација мерене величине. Мерене податке је потребно филтрирати и избацити податке који нису валидни. Након обраде података добијају се основни статистички показатељи: - Ружа ветрова, - Средња годишња брзина ветра, - Хистограм брзина ветра, - Функција густине расподеле вероватноће учестаности јављања ветра. Хистограм брзина ветра, као и функција раподеле вероватноће учестаности јављања ветра дају информацију о томе колико времена дува ветар одређеним интензитетом. Ове информације су корисне за одређивање очекиване годишње производње. Једногодишња мерења нису најбољи репрезент потенцијала ветра јер могу бити спроведена у години која је мање или више ветровита од просечне за дугогодишњи период (нпр. десетогодишњи период). Због те несигурности се раде корелационе анализе између измерених података на целој локацији и одговарајућих вишегодишњих мерних података из референтне метеоролошке станице, за коју постоје историјска мерења за период од најмање 10 година. 2.1.5 Потенцијал ветра у Србији Потенцијал обновљивих извора енергије у Србији, укључујући и енергију ветра је значајан и прелази 5.6 Mtoe (енг. Million tonnes of oil equivalent). Процењује се да је потенцијал ветра око 0.2 Mtoe у Србији, па би производња електричне енергије из ветра могла да подмири око 10% укупне потрошње. Мапа ветроенергетског потенцијала неког региона врши се у наменским софтверима (WAsP Wind Atlas Analysis and Application Program). За израду мапе потенцијала неопходно је следеће: - Подаци о брзини и смеру ветра на одређеној висини, - Модел објеката (препрека) уколико постоје у близини мерне станице или микролокације на којој се планира изградња ветроелектране, - Векторска топографска мапа региона, - Векторска мапа храпавости региона. 8

Области у Србији са добрим ветроенергетским потенцијалом су: Јастербац, Стара планина, Копаоник, Јухор, Сува планина, Тупижница, Крепољина, Озрен, Власина и територија града Вршац. Војводина је посебно занимљива за инвеститоре јер је ветровита скоро током читаве године. Потребни константни ветар од 5 m/s може се наћи на више локација: Вршац, Бела Црква, Инђија, Ириг, Кикинда, Сомбор, Нови Сад и Сремска Митровица. На слици 2.1 приказана је просечна годишња енергија ветра на висини 100 m за 2016. годину. Слика 2.1 Просечна годишња енергија ветра 2.1.6 Утицaј временског профилa брзине ветрa нa губитке снaге у дистрибутивној мрежи Дистрибутивне мреже су развијене у складу са традиционалним централизованим концептом електроенергетског система, у којем је производња била централизована, а дистрибутивна мрежа пасивна са радијалном топологијом. Токови активних снага у традиционалној дистрибутивној мрежи су били једносмерни и дефинисани профилом потрошње. Развојем дистрибуиране производње суштински се мења концепт електроенергетског система. Савремена дистрибутивна мрежа је активна, а токови снага двосмерни и дефинисани профилом потрошње и производње дистрибуираних извора. Прикључењем дистрибуираних извора на дистрибутивну мрежу, као последица промена токова снага, мењају се 9

губици снаге и напони у чвориштима мреже. У овом одељку анализиран је утицај профила производње ветроелектрана на губитке у дистрибутивној мрежи. Модел дистрибутивне мреже за прорачун губитака активне снаге Ветроелектране инсталисане снаге до 20 МW се обично прикључују на средњенапонску (SN) дистрибутивну мрежу називног напона до 35 kv. Типична шема прикључења мале ветроелектране на дистрибутивну мрежу је приказана на слици 2.2. Слика 2.2 Типична шема прикључења ветроелектране на дистрибутивну мрежу. Након прикључења ветроелектране на средњенапонску дистрибутивну мрежу у чвору n промениће се токови снага у делу SN мреже од чвора 1 до чвора n. Токови снага у остатку мреже ће остати непромењени, ако се претпостави да неће доћи до промене напона у тачки прикључење ветроелектране, која би узроковала промену снаге потрошње Pp и Qp сразмерно одговарајућим статичким коефицијентима потрошње. На слици 2.4 је приказан еквивалент дистрибутивног система за прорачун губитака електричне енергије, који одговара шеми на слици 2.2. Слика 2.3. Еквивалент дистрибутивне мреже за прорачун губитака електричне енергије Ознаке на слици 2.3 имају следећа значења: P1 активна снага на SN изводу трансформатора VN/SN, који напаја анализирани део дистрибутивног система електричном енергијом, Q1 реактивна снага на SN изводу трансформатора VN/SN, који напаја анализирани део дистрибутивног система електричном енергијом, Pp укупна (бруто) активна снага потрошње у чвору n, Qp укупна (бруто) реактивна снага потрошње у чвору n, PVE активна снага производње ветроелектране, коју ињектира у чвор n, QVЕ рекативна снага производње ветроелектране, коју инјектира у чвор n, RV еквивалентна погонска отпорност дела напојног вода 10

између чворова 1 и n, XV еквивалентна погонска реактанса дела напојног вода између чворова 1 и n, PG губици активне снаге на делу напојног вода између чворова 1 и n. У складу са моделом дистрибутивне мреже, приказаном на слици 2.2, може се извршити прорачун губитака у делу дистрибутивне мреже између чворова 1 и n. Могу се написати следеће једнакости: P1=PP+PG-PVE (2.21) Q1=QP+QG-QVE (2.22) За прорачуне губитака активне снаге (реч је о губицима услед Jouleovog ефекта) полази се од основне релације за израчунавање губитака: P G =R V I 2 = R V S 1 2 U 1 2 (2.23) у којој су: I - рачунска струја, S1 - привидна снага инјектирања у чвору 1 и U1 - међуфазни (линијски) напон у чвору 1. Уважавајући релације (2.21) и (2.22), претходна релација може да се искаже преко трофазних снага генерисања и потрошње: P G =R V (P 1 2 +Q 2 1 ) (P U2 =R P P VE +P G ) 2 +(Q P Q VE +Q G ) 2 V 1 U2 (2.24) 1 На потпуно аналоган начин се одређују и губици реактивне снаге: Q G ==X V (P P P VE +P G ) 2 +(Q P Q VE +Q G ) 2 U 1 2 (2.25) Комбинујући једначине (2.24) и (2.25) добија се израз (2.26) у којем је једина непозната снага губитака: P G U 1 2 R V (P P P VE + P G ) 2 (Q P Q VE + X V R V P G ) 2 =0 (2.26) Напон на месту прикључења ветроагрегата на дистрибутивну мрежу (чвор n) је дат следећом релацијом: U VG = U 2 2 Re + U Im (2.27) где су URe и UIm реална и имагинарна компонента напона у тачки прикључења ветроелектране, које су дефинисане следећим релацијама: U Re = U 1 2 ± (U 1 2 )2 (X V(P p P VE ) R V (Q p Q VE )) 2 U 1 2 (R V (P p P VE ) + X V (Q p Q VE )) (2.28a) 11

U Im = (X V (P P P VE ) R V (Q P Q VE )) U 1 (2.28б) На основу једначина (2.26 2.28), за свако радно стање, могу се прорачунати губици снаге PG и напон у тачки прикључења ветроелектране UVЕ. Утицај ветроелектране на губитке снаге у дистрибутивној мрежи Губици активне енергије (WG), у делу дистрибутивног система, који је приказан на слици 2.3, посматрани на временском интервалу Т, могу се формално математички дефинисати следећом релацијом: T W G = P G (t)dt 0 N j=1 P Gj (2.29) где је N број сати који припадају временском интервалу Т. Уколико се анализирају просечни годишњи губици, онда је потребно да Т садржи цео број година због сезонских варијација дијаграма потрошње, као и дијаграма производње ветроелектране. Прорачун снаге губитака се врши за сваки сат према релацији (2.26). Просечна снага губитака (P ) G, на посматраном временском интервалу Т, је дефинисана следећом релацијом: P G = W G N (2.30) Годишњи губици активне енергије у делу дистрибутивног вода од чвора 1 до n (слика 2.3) пре прикључења ветроелектране могу бити већи или мањи од одговарајућих губитака након прикључења ветроелектране. Однос губитака пре и после прикључења ветроелектране зависи од односа квадрата снага ињектирања и потрошње и корелисаности дијаграма производње ветроелектране и дијаграма потрошње. Однос средњих снага губитака у сату и пре и након прикључења ветроелектране се формално математички може исказати релацијом (2.31), која је добијена коршћењем израза (2.24) и (2.28). (2.31) Где су PG0i и QG0i средње сатне снаге губитака активне и реактивне енергије на воду пре прикључења ветроелектране. Карактеризација дијаграма производње ветроелектране у погледу губитака се може вршити на основу индекса kvеg, који представља просечну годишњу вредност индекса који је дефинисан реалцијом (2.32). 12

(2.32) Циљ ове анализе је да се дефинише практични показатељ квалитета профила ветра са аспекта утицаја на губитке. Да би се добила једноставна и генерална мера квалитета профила ветра, са аспекта губитака, потребно је увести одређене претпоставке. У том циљу уведене су следеће претпоставке: а) Снага губитака је много мања од снаге која се преноси водом, б)токови реактивних снага су компензовани, тако да губитке доминантно стварају токови активних снага, в) Напони на почетку дистрибутивног вода су једнаки пре и након прикључења ветроелектране, г) Погонска отпорност вода је константна. Наведене претпоставке у реалним дистрибутивним мрежама могу бити прихватљиве, с обзиром на циљ анализе. Губици активне снаге, и код јако оптерећених водова, по правилу не прелазе 10 % укупне активне снаге која се преноси водом, па је претпоставка (а) одржива. Дистрибутивне мреже углавном имају висок фактор снаге. Истраживања показују да је фактор снаге, за све категорије потрошача (стамбене, комерцијалне и индустријске), по правилу cos(φ) 0,9, па је наведена претпоставка (б) одржива за предметну анализу. Напон у тачки прикључења вода се мало мења са променом оптерећења, пошто се VN мрежа (најчешће је то 110 kv) може сматрати крутом тачком у погледу снага потрошње и генерисања на једном изводу. Пројектована снага трополног кратког споја за 110 кv мрежу је 5000 МVA, док је за 35 kv, пројектована снага трополног кратког споја 750 МVA, па је варијација напона на прикључцима трансформатора VN/SN услед промене оптерећења прихватљиво мала. Претпоставка (в) може, у одређеној мери, бити угрожена ако се регулација напона у ТS VN/SN врши на различит начин пре и након прикључења ветроелектране. Погонска отпорност вода је променљива због промене температуре вода, ипак ове промене у реалним условима не прелазе неколико процената. Осим тога, за исто оптерећење, са и без снаге генерисања ветроелектрана, отпорност вода, а тиме и губици, ће бити мањи у случају постојања ветроелектрана јер су услови хлађења проводника бољи. Дакле, претпоставка (г) је одржива и иде на страну сигурности у погледу вредности индекса kvеg. Уважавајући наведене апроксимативне претпоставке, израз (2.32) се може написати у следећој једноставној форми: (2.33) У изразу (2.33), параметар m је број ветроагрегата у анализираној ветроелектрани, а P'VЕi је средња сатна снага производње просечног ветроагрегата у ветроелектрани у i-том сату. 13

Практични задатак ове анализе је да одреди m при којем ће бити минимални губици енергије на годишњем нивоу за задату потрошњу и профил брзине ветра на висини осовине изабране ветротурбине. Формално математички потребно је наћи минимум функције дефинисане изразом (2.33), па важи: (2.34) Из претходног рачуна следи израз за процену броја турбина у ветроелектрани при којем ће губици снаге у прикључном дистрибутивном воду бити минимални: m = P, N VEi i=1 P pi ( P, N VEi i=1 ) P pi 2 (2.35) Инсталисана снага ветроелектране (P VE ), за одабрани модел ветроагрегата називне, снаге P VEn, при којој су губици у прикључном воду минимални је: P VE = m, 1 P VEn (2.36) где је m 1 цео део од m*. Практични значај претходне анализе је што она омогућава једноставно одређивање инсталисане снаге ветроелектране која ће обезбедити минимум губитака у прикључном воду. За дистрибутивну компанију, на чију мрежу се прикључјује мала електрана, најповољније би било да та електрана има инсталисану снагу дефинисану релацијом (2.35). При тој инсталисаној снази, за задате временске дијаграме потрошње и профила ветра, губици у прикључној мрежи би били минимални. 14

2.2 Енергија Сунца Да би се пројектовали и анализирали фотонапонски системи, потребно је знати колико је Сунчеве енергије доступно у било које доба дана на одређеној локацији на земљи. Снага Сунчевог зрачења по јединици површине се назива ирадијација (у јединицама W/m 2 ), а енергија Сунчевог зрачења по јединици површине се назива инсолација (у јединицам Wh/m 2 ). Ирадијација, односно инсолација по ведром дану може да се одреди на основу групе једначина које описују положај Сунца на небу у било које доба дана на било којој локацији на земљи. Да би се одредила ирадијација и инсолација узимајући у обзир облачност у току дана, морају се спровести дугорочна мерења хоризонталне инсолације. И у том случају се могу користити одређене једначине да се на основу мерења одреди инсолација на соларном панелу који је постављен у простору. 2.2.1 Елементи прорачуна путање сунца у односу на циљни објекат Земља се окреће око Сунца по елиптичној путањи, орбити, правећи једну револуцију сваких 365.25 дана (тих 0.25 дана су разлог што је свака четврта година преступна са 366 дана). Удаљеност Земље од Сунца се мења током године и креће се од 147 милиона до 152 милиона километара. Док се окреће око Сунца, Земља се уједно окреће и око своје осе која је тренутно постављена под углом од 23.45 у односу на нормалу равни орбите. На слици 2.4. је приказана Земљина орбита. Слика 2.4 Земљина орбита око Сунца Опште је познато да сунце излази на истоку а залази на западу, а да највишу тачку на небу достиже средином дана. У многим ситуацијама је веома корисно одредити где ће се на небу налазити сунце у било које време, на било којој локацији, било ког дана у години. На тај начин је могуће фотонапонске панеле поставити под најбољим углом како би они имали највећу ирадијацију на својој површини. Иако слика 2.5 коректно приказује Земљину револуцију око Сунца, на основу ње је тешко 15

одредити потребне углове под којима се сунце налази у односу на неки објекат на земљи. Нешто другачија представа односа положаја Земље и Сунца, која приказује Земљу која ротира око вертикалне осе и Сунце које се на неком растојању од Земље креће горе-доле у току године, је приказана на слици 2.5. Слика 2.5 Представа односа положаја Земље и Сунца Угао који формирају дуж између центра Сунца и центра Земље и пројекција те дужи на раван екватора се назива угао деклинације и, као што се види са слике 2.5, креће се у границама ±23.45. Израз којим се може одредити угао деклинације било ког дана у години је следећи: где су: 360 23.45 sin n 81 365 (2.37) - угао деклинације, - n редни број дана у години Вредности n за сваки 1. у месецу су приказане у табели 2.3. Табела 2.2. Редни бројеви дана за сваки први дан у месецу јануар n=1 јул n=182 фебруар n=32 август n=213 март n=60 септембар n=244 април n=91 октобар n=274 мај n=121 новембар n=305 јун n=152 децембар n=335 Осим што је погодна за одређивање угла деклинације, на основу слике 2.5 се може једноставно проценити који је најбољи нагибни угао фотонапонског панела на одређеним географским ширинама (латитудним угловима L). Са слике 2.6 се једноставно закључује да се за фотонапонски панел постављен под нагибним углом једнаким латитудном углу места на коме се налази тај панел има највећа просечна ирадијација. 16

Слика 2.6 Оптимални нагибни угао соларног панела На северној хемисфери земље ово значи да фотонапонски панели морају бити окренути према југу. На јужној хемисфери би панеле требало окренути према северу (према екватору). За повећање ефикасности панела потребно их је зими постављати под већим, а лети под мањим нагибним углом од латитудног. Са слике 2.4 се такође лако може одредити још један важан угао када је у питању положај сунца у односу на неки објекат на земљи, алтитудни угао β. Тај угао показује под којим углом посматрач на земљи види сунце и сликовито је објашњен на слици 2.7. Слика 2.7 Објашњење појма алтитудног угла β Постоји једноставна формула за одређивање алтитудног угла у соларно подне у зависности од угла деклинације: N 90 L (2.38) где су: - βn алтитудни угао у соларно подне (N-nооn), - L латитудни угао (географска ширина), - δ угао деклинације. Потребно је дефинисати коришћени термин, соларно подне. Соларно подне је тренутак када се сунце налази тачно на југу (на северној хемисфери преко L=23.45 ), тачно на северу (на јужној хемисфери испод L=-23.45 ) или на северу, југу или тачно изнад посматрача (између ±23.45 ). Потребно је нагласити да се соларно подне не 17

мора поклапати са временским подневом (када је на часовнику 12.00) због тога што је Земљина површина дискретно подељена на 24 временске зоне које се разликују за по један сат. Да би се соларно и временско подне поклапали мора постојати континуално подешавање времена по географским дужинама. То би значило да сваке две тачке које се не налазе на истом правцу север-југ не би имале исто време на часовнику. Једноставније речено, часовници на сваком степену географске дужине би се разликовали за 4 мин. Поред већ поменутог алтитудног угла, положај сунца у односу на неки објекат на земљи је одређен и азимутним углом ΦS (S-sun), као што је приказано на слици 2.7. Слика 2.7 Положај Сунца у односу на неки објекат на земљи На северној хемисфери се азимутни угао одређује у односу на југ и по конвенцији је усвојено да је позитиван југо-источно, а негативан југо-западно. На јужној хемисфери се овај угао мери у односу на север. Aзимутни и алтитудни угао зависе од географске ширине, дана у години и, што је најважније, доба дана. Следећа два израза нам одређују вредности ова два угла: sin cos L cos cos H sin L sin (2.39) sin S cos sin H cos (2.40) У изразима (2.39) и (2.40) вредност H се назива сатни угао и показује колико степени земља још треба да ротира да би достигла соларно подне на посматраној локацији. Објашњење овога је представљено на слици 2.9, а знајући да земља ротира 15 сваког сата може се написати израз: H = 15 h BrojSatiDoSolarnogPodneva (2.41) 18

Слика 2.8 Објашњење сатног угла Н У пролећњем и летњем периоду, у раним јутарњим и касним вечерњим сатима, угао азимута може бити већи од 90 у односу на југ. Пошто се ово на основу формуле (2.40) не може одредити јер се угао јавља у функцији синуса, постоји додатни критеријум за проверу да ли је азимут већи или мањи од 90 : tan cos H S tan L tan cos H S tan L 90 90 2.2.2 Прорачун укупне инсолације соларног панела при ведром дану на основу екстратерестричке инсолације (2.42) Флукс соларног зрачења стиже до фотонапонског панела у виду директног, дифузионог и рефлектованог зрачења. Прво ће се показати како се прорачунава удео директног зрачења, а затим и преостале две компоненете зрачења на фотонапонском панелу при ведром дану. Најпре ће бити показано како се израчунава екстратерестричка ирадијација узимајући у обзир дневне промене те ирадијације током године због промене удаљености Земље од Сунца. Израз за екстратерестричку ирадијацију гласи: где су: - I0 екстратерестричка ирадијација, - 2 SC 1367W m W 360 n I 0 SC 1 0.034 cos (2.43) 2 m 365 соларна константа, - n редни број дана у години 19

Један део екстратерестричког зрачења бива апсорбован и расејан од стране атмосфере тако да просечно у току године до површине земље стигне око 50% екстратерестричког зрачења. Међутим при ведром дану, како је то и раније наведено, та вредност може достићи 70%. Најчешће коришћени модел директног зрачења на површини земље је: где су: - IB директно зрачење, - A екстратерестрички флукс, - k оптичка густина, - m коефицијент ваздушне масе I km B A e (2.44) Екстратерестрички флукс и оптичка густина се могу одредити следећим изразима: W 360 A 1160 75 sin n 275 2 m 365 (2.45) 360 k 0.174 0.035 sin n 100 365 (2.46) Сада је потребно одредити који део тог директног зрачења доспева на површину фотонапонског панела који је постављен у простору. Са слике 2.9 се лако може видети однос укупног директног зрачења IB и директног зрачења које падне на соларни панел IBC. Слика 2.9 Bеза између укупног директног зрачења и директног зрачења на соларном колектору На основу слике 2.9 се може написати једноставна формула: где је -угао инциденције упадне светлости I I cos (2.47) BC B 20

У специјалном случају директног зрачења које доспева на хоризонталну површину имаће се: I I sin (2.48) BH B Угао инциденције се може одредити помоћу формуле (2.49) а на основу слике 2.10. Слика 2.10 Међусобни положај сунца и соларног колектора На слици 2.10 су означени следећи углови који раније нису дефинисани: - ΦC азимутни угао фотонапонског колектора (панела), - Σ нагибни угао колектора. S C cos cos cos sin sin cos (2.49) Дифузионо зрачење је много теже тачно одредити него директно зрачење, узимајући у обзир бројне факторе који на њега утичу. Најједноставнији модел дифузионог зрачења претпоставља да дифузионо зрачење долази из свих праваца једнаким интензитетом. По моделу који се користи, дифузионо зрачење на хоризонталној површини је директно сразмерно директном зрачењу: где су: I DH C I (2.50) - IDH дифузиона ирадијација на хоризонталној површини, - C дифузиона константа, - IB директна ирадијација Дифузиона константа C се може одредити из израза: B 360 C 0.095 0.04 sin n 100 365 (2.51) где је n редни број дана у години 21

Поставља се питање који део дифузионе ирадијације стиже на површину фотонапонског панела који је постављен у простору под неким углом (Σ) у односу на хоризонталу. Имајући у виду напред речено да дифузионо зрачење има исти интензитет у свим правцима и посматрајући слику 2.11, лако се може доћи до израза за дифузионо зрачење на површини панела: 1 cos 1 cos IDC IDH C IB 2 2 (2.52) Слика 2.11 Дифузионо зрачење на површини панела Последња компонента ирадијације на фотонапонском панелу је рефлектована ирадијација. Зрачење Сунца се може рефлектовати од околних објеката или од подлоге која окружује панел. У неким случајевима компоненета рефлектованог зрачења може бити знатна, нпр. кад је тло покривено снегом или кад се око панела налази вода, а у неким случајевима се може занемарити. Да би се удео рефлектованог зрачења у комплетном зрачењу које стиже на површину панела могао једноставно одредити потребно је направити модел рефлектованог зрачења уводећи разне претпоставке. Основна претпоставка је да се од подлоге рефлектује директно и дифузионо хоризонтално зрачење са једнаким интензитетом у свим правцима. Ова претпоставка је приказана на слици 2.12. Слика 2.12 Модел рефлектованог зрачења 22

Коефицијент рефлексије ρ представља део укупног упадног зрачења који се рефлектује од подлоге. Типичан коефицијент рефлексије за снег је 0.8, а за траву 0.2. На основу реченог о моделу рефлектованог зрачења и на основу слике 2.11 се једноставно може написати израз који одређује рефлектовано зрачење које стигне на површину панела: 1 cos IRC IBH IDH 2 1 cos IRC IB sin C 2 (2.53) Сада, комбинујући претходне изразе може се написати израз за укупну ирадијацију на површини соларног панела по ведром дану: IC IBC IDC IRC km 1 cos 1 cos IC A e cos cos S C sin sin cos C sin C 2 2 (2.54) Потребно је напоменути да постоје панели који имају уграђен механизам за праћење кретања сунца по једној или по две осе, а у циљу постизања максималне ирадијације. Системи са механизмом за праћење сунца по две осе подешавају свој азимутни и угао нагиба тако да Сунчеви зраци увек падају под правим углом на површину панела. У том случају је у претходно датим формулама потребно заменити: C S (2.55) 90 Системи са механизмом за праћење сунца по једној оси обично имају ручно подесив угао нагиба и механизам за промену азимуног угла панела. Тада се најчешће нагибни угао поставља на вредност латитудног угла из разлога који је раније објашњен. У том случају је у претходне формуле потребно заменити: C L S (2.56) 23

2.2.3 Прорачун укупне инсолације соларног панела на основу мерења хоризонталне инсолације на микролокацији У претходним поглављима је показано како се израчунава ирадијација на површини панела по ведром дану, међутим, оно што је стварно потребно јесте ирадијација на површини панела у реалним временским условима на месту на коме ће се налазити панел. Да би се то урадило, потребна су мерења хоризонталне ирадијације за дужи период, најмање годину дана, на месту на коме ће бити постављен панел. Постоје два типа уређаја који се користе за мерење соларне ирадијације. Шире примењиван уређај, пиранометар, мери укупну ирадијацију која стиже из свих праваца, укључујући директну и дифузиону компоненету. Други уређај, пирелиометар (pirheliometer), мери само директну компоненту зрачења. Најважнији део оба уређаја је сензор који реагује на зрачење Сунца. Најтачнији сензори су они који користе термопар (thermopile) за мерење разлике температуре црних (који упијају зрачење) и белих сегмената (који рефлектују зрачење). Један такав пиранометар је приказан на слици 2.13. Слика 2.13 Црно-бели пиранометар Потребно је поменути да се на пиранометар може поставити заклон који спречава директно зрачење. На тај начин се може мерити само дифузиона компонента зрачења што је веома битно. Слика 2.14 приказује пиранометар постављен у један такав заклон. Слика 2.14 Пиранометар за мерење само дифузионе компоненте зрачења 24

Оно што је потребно урадити у првом кораку при прорачуну инсолације на површини панела јесте да се издвоји директна и дифузиона хоризонтална компоненета зрачења из укупног хоризонталног зрачења (измереног пиранометром). У том циљу потребно је дефинисати фактор ведрине КТ, који показује однос просечног укупног хоризонталног и екстратерестричког зрачења: K T I H (2.57) I 0 Aко је фактор ведрине велик, значи да је небо ведро и да ће већина укупног зрачења бити директно зрачење. Када је фактор ведрине мали значи да је небо облачно и да ће значајан део зрачења бити дифузионо зрачење. Просечно дневно екстратерестричко зрачење се може израчунати користећи образац: I 24 360 n SC 1 0.034 cos 365 cos L cos sin H SR H sin L sin (2.58) 0 SR где су: - SC=1,37kW/m 2 - соларна константа, - НSR сатни угао излазећег сунца (SR- sun rise) Сатни угао излазећег сунца се одређује према изразу: I DH 2 3 1.390 4.027 KT 5.531 KT 3.108 KT H I (2.59) На основу познатог дифузионог хоризонталног зрачења може се одредити директно хоризонтално зрачење: I BH I H I DH (2.60) Користећи већ познате изразе може се одредити укупно зрачење на површини панела као збир директног, дифузионог и рефлектованог зрачења на површини панела: I I I cos sin 1 cos 2 1 cos 2 BC IBH DC IDH RC IH (2.61) 25

У изразима (2.61), потребно је пронаћи средње вредности cosθ и sinβ у случајевима када је сунце испред панела и када је сунце изнад хоризонта, односно када постоји директно зрачење. У случајевима када су cosθ <0 и sinβ<0 треба ставити да је директна компоненета зрачења једнака 0. На крају је једноставно одредити укупно зрачење на површини соларног панела: I C I BC I DC I RC. (2.62) 2.2.4 Утицај температуре амбијента на ефикасност фотонапонских система На слици 2.15 су приказане U-I карактеристике једног модула под утицајем промене температуре и ирадијације. Слика 2.15 Утицај температуре и ирадијације на У-И карактеристику фотонапонског модула Aко се посматра утицај ирадијације, грубо се може сматрати да ће се снага смањити на пола ако се ирадијација смањи на пола. Разлог овоме је што се струја такође смањује дупло а напон остаје практично непромењен. Када се посматра утицај температуре, за силицијумске ћелије се може рећи да се напон смањује за отприлике 0.37 %/ C, струја се практично не мења (повећава се око 0.05 %/ C), а снага се смањује за око 0.5 %/ C. Да би се овај утицај узео у обзир мора се знати колика је температура модула (ћелије). У ту сврху произвођачи често дају показатељ температуре NOCT (Nominal Operating Cell Temperature) као температуру ћелије при температури амбијента од 20 C, соларној ирадијацији од 0.8 kw/m 2 и брзини ветра 1m/s. На основу NOCT се може проценити температура ћелије по изразу: где су: NOCT 20 Tcell Tamb I 0.8 (2.63) 26

- Тcell температура ћелије, - Тamb температура амбијента, - I соларна ирадијација Треба напоменути да постоји други начин процене температуре ћелије када NOCT није дат: I Tcell Tamb 2 1 kw m (2.64) где је γ коефицијент који зависи од брзине ветра и начина хлађења ћелије Коефицијент γ се креће у границама од 25 C до 35 C што значи да ће при ирадијацији од једног сунца температура ћелије бити 25-35 C већа од температуре амбијента. 2.2.5 Соларни потенцијал Србије Територија Србије је осунчана више него Немачка (Северна Европа) или Чешка Република (Централна Европа) а ове земље су лидери у инжењерингу PV енергије у Европској Унији. Број сати сунчевог зрачења на територији Србије износи између 1.500 и 2.200 часова годишње. Просечан интензитет сунчевог зрачења је од 1,1 kwh/m 2 /дан на северу до 1,7 kwh/m2/дан на југу током јануара, а од 5,9 до 6,6 kwh/m 2 /дан током јула. На слици 2.16 приказани су подаци за просечне годишње вредности укупног зрачења у оптимално накошеним равнима у kwh/m 2 за територију Србије. На слици 2.17 приказана је мапа оптималних углова закошења (у степенима) PV модула окренутих ка југу, за територију Србије. 27

Слика 2.16 Просечне годишње вредности укупног годишњег зрачења у оптимално накошеним равнима у kwh/m 2 за територију Србије Слика 2.17 Мапа оптималних углова закошења (у степенима) PV модула окренутих ка југу, за територију Србије. 28

Као што се може видети са слике 2.17 оптимални нагибни углови су у опсегу 26 до 38 (припремљено из PVGIS European Communities базе података). За највећи део територије Србије оптимални нагибни угао је у опсегу 33-35 (северне, централне и јужне области), степен или два мање за источне делове, и степен или два више за западне делове Србије, и са неким додатним осцилацијама у зависности од регионалних услова тла. 29

3. ДОБИЈAЊЕ СAНИТAРНЕ ВОДЕ 3.1 Значај производње санитарне воде за унапређење енергетске ефикасности Добијање топле воде се доминантно заснива на производњи из фосилних горива, и као такво представља веома неефикасан систем, јер се за 1 KWh топлотне енергије утроши око 3 KWh електричне. 3.2 Процена електричне енергије потребне за добијање топле водe Електрична енергија потребна за добијање топле воде пре инсталације соларно-термалног система се добија према следећој формули: Q el c p t N i 1 Где је : - специфични топлотни капацитет воде ( c p - густина воде( =1000 kg/m 3 ), m ( i i svež c p =4181 Ј/(kg К)). m - количина воде која се троши у анализираном сату (kg/s), ) (3.1) N- укупан број санитарних уређаја који троше топлу воду у анализираном сату, i - радна температура воде коју захтева i-ти санитарни уређај у анализираном сату, -температура воде у цевоводу. svež Aкумулациони бојлер Aко претпоставимо да просечно четворочлано домаћинство користи 60 l топле воде дневно која се у бојлеру акумулира на температури од 60 о C, а да је просечна температура воде у цевоводу 15 о C добићемо просечну годишњу потрошњу акумулационог бојлера према формули 3.1: Qаб=4181 Машина за прање веша Ws m3 kg kg K 3600 60 1000 1000 m 3 (60-15)К 365=1144.55kWh. Просечно четворочлано домаћинство троши око 9600 l воде за прање веша (220 прања годишње), с тим да се топла вода троши само за режим прања (негде и претпрања). Aко претпоставимо да се за сва три режима (претпрање, прање и испирање) троши иста количина топле воде (ова претпоставка је на страни сигурности, јер се највише воде троши за испирање, али неке машине троше топлу воду и у режиму претпрања). Vода се загрејава на 30, 60 или 95 о C, с тим што се 30

најчешће пере веш на 60 о C. Aко је тај однос 1 : 2 : 1 према формули 3.1 се добија 4 4 4 просечна годишња потрошња машине за прање веша: Qмв=4181 Ws kg kg K 3600 1000 m 3 Машина за прање судова 800 m3 1000 ((40-15) +2 (60-15)+(95-15)) К=161.66 kwh Просечно четворочлано домаћинство троши 3360 l воде годишње за прање судова (280 прања по 12 l) а вода се загрејава 40-65 о C, па према формули 3.1 добијамо просечну годишњу потрошњу машине за прање судова (претпоставка да се увек загрејава на 65 о C је на страни сигурности): Qмс=4181 Ws m3 kg kg K 3600 3360 1000 1000 m 3 (65-15)К=195.11 kwh Дакле, електрична енергија која је потребна за загревање воде једног просечног домаћинства износи 1501.32 kwh годишње. Просечна дневна потрошња је 1501.32 kwh//365=4.11 kwh. Пошто се из трафо станице Бегејци напајају претежно сеоска домаћинства, оправдано је претпоставити да немају сва домаћинства машину за прање судова, али због сигурности, узећемо да је тај број већи од пола. Због недостатка информације о броју домаћинстава који се напајају из поменуте трафо станице, тај број ћемо добити на основу података о потрошњи домаћинстава у Војводини, пошто њу карактерише исти профил потрошње. Укупна потрошња домаћинстава у Сечњу је: 5013 (1144.55+161.66)+3000 195.11 kwh =7133.36 МWh годишње или 7133.36 МWh/365= 19.54 МWh дневно. Профил потрошње санитарних уређаја Aкумулациони бојлер- Под претпоставком да сва домаћинства имају акумулационе бојлере средња дневна потрошња свих акумулационих бојлера је: 5013 1144.55kWh/365=15719.53 kwh. Дневни дијаграм потрошње приказан је на слици 3.1 : 31

Слика 3.1 Дневни дијаграм потрошње акумулационих бојлера Машина за прање веша- Под претпоставком да сва домаћинства имају машину за прање веша средња дневна потрошња свих машина је: 5013 161.66 kwh365=2220.28 kwh. Дневни дијаграм потрошње је приказан на слици 3.2. Слика 3.2 Дневни дијаграм потрошње машина за прање веша 32

Машина за прање судова-како је анализирано подручје сеоско, оправдано је претпоставити да не користе сва домаћинства машину за прање судова. Нека је њихов број 3000. Средња дневна потрошња свих машина је: 3000 195.11kWh/365=1603.644kWh. Дневни дијаграм потрошње приказан је на слици 3.3. Слика 3.3 Дневни дијаграм потрошње машина за прање судова Укупна дневна потрошња санитарних уређаја приказана је на слици 3.4. Слика 3.4 Дневни дијаграм потрошње свих санитарних уређаја 33

На слици 3.5 приказана је средња сатна потрошња санитарних уређаја. Слика 3.5 Средња сатна потрошња санитарних уређаја 3.3 Димензионисање колектора Сунчева енергија зрачења се претвара у топлотну енергију уз помоћ топлотних пријемника сунчеве енергије који се обично зову соларни колектори. Постоји више врста соларних колектора, а највише се користе плочасти и вакумски соларни колектори. Количина топлотне енергије коју соларни колектор преда радном флуиду ( Q kol) може се представити следећим изразом: Q kol I A t (3.2) kol kol kol где су: Ефикасност конверзије соларног колектора, kol I kol Ирадијација на површини соларног колектора, A - Vеличина активне површине соларног колектора, kol т- Временски интервал ( у анализи у овом раду прорачуни су вршени са временском резолуцијом од т=1 h). Ефикасност конверзије соларног колектора зависи од ирадијације и разлике амбијенталне температуре и температуре радног флуида у примарном кругу. Овај 34

податак даје произвођач колектора. Топлотна енергија која се акумулира у централном резервоару ( ) у сваком сату t је: Q rez Q rez Qkol gub k Arez ( rez 0 a ) t (3.3) где су: 0,9) gub gub Коефицијент који уважава губитке цевовода и измењивача топлоте, к Коефицијент провођења топлоте кроз изолациони материјал резервоара ( k 0,59W/m 2 K), A rez - Vеличина спољашње површине резервоара (m 2 ), rez0 - Температура воде у резервоару на почетку анализираног сата, a - Aмбијентална температура у анализираном сату. Пошто машина за прање веша и машина за прање судова не раде сваки дан, за потребе димензионисања колектора узећемо да је дневна потрошња једнака: 1144.55kWh/365+161.66 kwh/220+195.11 kwh/280=5.54 kwh. На основу добијених вредности средњих дневних потреба за топлотном енергијом за припрему санитарне топле воде, могуће је одредити запремину резервоара топле воде. Запремина резервоара износи: V Qu c ) (3.4) e p ( rez svež где су: Q u укупне дневне потребе за топлотном енергијом e - ефикасност резервоара топле воде Aко се за ефикасност резервоара усвоји 90%, добија се: 5.54 1000 3600 V 1000 117.78 120l 0.9 1000 4181 (60 15 ) Како је претпостављено да је запремина акумулационог бојлера 60 l, осталих 60 l се користи за остале уређаје који користе санитарну топлу воду. За димензионисање соларних колектора, поред дневних потреба за топлотном енергијом неопходно је одредити и губитке који се јављају када се вода налази у резервоару топле воде. Укупна површина соларних колектора износи: A kol Qu Qgub (3.5) I t kol kol 35

Где су: Q дневни губици енергије у резервоару топле воде, који се рачунају према gub следећем изразу: Q gub k Arez ( rez 0 a ) t (3.6) Према препорукама, температура воде у бојлеру не би требало да буде испод 60 о C. Са друге стране, амбијентална температура у домаћинствима износи око 25 о C. За добијање губитака неопходно је одредити и приближну површину резервоара. Aко се претпостави да је бојлер ваљкастог облика чија је висина 1m, из добијене запремине бојлера V = πr 2 H добија се површина резервоара P = 2πr 2 + 2πр H која износи 1,47m 2, па се заменом за t=24h у формули (3.6) добија да укупни дневни губици топлотне енергије износе 0,73 kwh. На основу добијених дневних потреба и губитака топлотне енергије, а на основу соларног потенцијала циљне локације могуће је на основу формуле (3.5) одредити површину соларних колектора. У прорачуну је усвојена средња ефикасност колектора од 70%. У току зимских дана, добијена вредност средње дневне инсолације износи 2.1928kWh/m 2, док је ова вредност у летњим месецима једнака 5,2557kWh/m 2. Прорачун ћемо урадити и за летње и за зимске месеце. 5.54kWh 0.73kWh A kol l 1.7 m 2 0.7 5.2557 kwh A 5.54kWh 0.73kWh 4 0.7 2.1928kWh/m^2 kol z m 2 Aко колектор димензионишемо према летњим месецима, он у зимским месецима неће произвести довољно енергије да задовољи потрошњу санитарних уређаја, а ако га димензионишемо према зимским, он ће скоро током целе године моћи да задовољи потрошњу с тим што ће у летњим месецима производити више него што је потребно и његова површина ће бити већа, самим тим ће бити и скупљи, али пошто разлика у цени није драстична, одабраћемо колектор површине 4m 2. Укупна површина колектора потребна да задовољи цео конзум је 5013 4m 2 =20052m 2. На сваку кућу може бити постављен колектор површине 4m 2 и резервоар запремине 120 l или за цео конзум може постојати централизован соларно-термални систем са резервоаром запремине 601560 l и површином колектора од 20052m 2. Колектори ће бити постављени под нагибним углом од 34 ºC као и фотонапонски панели. 36

4. ОПТИМАЛАН БРОЈ ВЕТРОГЕНЕРАТОРА И PV ПАНЕЛА На локацији у близини насеља Сечањ у средњем Банату мерени су параметри потенцијала енергије ветра и Сунца у периоду од 1 године. Мерења брзине ветра су вршена на висини 60 m. Мерења потенцијала Сунца су вршена са пиранометром постављеним у хоризонталној равни. Вршена је аквизиција средњих десетоминутних вредности. Анализирана локација приказана је на слици 4.1. Слика 4.1 Локација електрана У близини мерне локације пролази 20 kv далековод ТС Бегејци-извод Банатско Вишњићево. Његови подаци су: - Уже фазног проводника: Al-Če 50/8 - Подужна погонска резистанса вода: 0,571 / km - Подужна погонска реактанса вода: 0,343 / km - Дужина далековода: 13 km На датој локацији је предвиђена изградња ветроелектране која би била реализована са ветроагрегатима Enercon E40, 500 kw, са стубом висине 60 m и соларне електране која би била реализована са фиксно постављеним PV модулима. Крива снаге ветрогенератора приказана је на слици 4.2. 37

Слика 4.2 Крива снаге ветрогенератора Enercon E40, 500 kw Производња једног ветрогенератора приказана је на слици 4.3. Слика 4.3 Средња сатна производња једног ветроагрегата Просечна сатна производња је приказана на слици 4.4 38

Слика 4.4 Просечна сатна производња једног ветрогенератора Просечна сатна хоризонтална ирадијација је приказана на слици 4.5. Слика 4.5 Средња сатна хоризонтална ирадијација Пошто фотонапонски панели неће бити постављени под нагибним углом од 0º већ под оптималним нагибним углом, потрбно је урадити корекцију. Оптимални нагибни угао добијен помоћу PVGIS-а је 34º. Корекција ће бити урађена на основу података добијених из PVGIS-а, тј. ирадијације за углове 0º и 34º. На слици 4.6 39

приказане су вредности ирадијације и оптималних углова, добијених помоћу PVGISа, где је: - Hh-хоризонтална ирадијација (W/m 2 /дан), - Hopt-ирадијација за оптимални угао (W/m 2 /дан), - H(34)-ирадијација за угао од 34º (W/m 2 /дан), - Iopt-оптимални нагибни углови. Слика 4.6 Вредности ирадијације за нагибне углове 0º и 34 º и оптималних углова по месецима Ирадијација на панел постављен под углом од 34 º је приказана на слици 4.7. Слика 4.7 Средња сатна ирадијација на панел постављен под оптималним годишњим углом од 34 º Средња сатна производња панела називне снаге 275 W приказана је на слици 4.8. 40

Слика 4.8 Средња сатна производња панела називне снаге 275 W Просечна сатна производња за летње и зимске месеце приказана је на слици 4.9. Слика 4.9 Просечна сатна производња панела називне снаге 275 W Производња колектора је приказана на слици 4.10. 41

Слика 4.10 Средња сатна прооизводња колектора Средња сатна потрошња је приказана на слици 4.11 док је просечна сатна потрошња за карактеристичан летњи и карактеристичан зимски дан приказана на слици 4.12. Ова потрошња укључује и потрошњу санитарних уређаја. Слика 4.11 Средња сатна потрошња 42

Слика 4.12 Просечна сатна потрошња за карактеристичне дане 4.1Оптималан број ветрогенератора Прорачун ће бити урађен на два начина, на основу аналитичких релација, датих формулама () и варирањем инсталисане снаге (PinVE) од 0.5 до 15 MW са кораком 0.5 MW и проналажењем минимума функције губитака (Pgub=f(PinVE)). 4.1.1 Оптималан број ветрогенератора пре инсталације соларних колектора Прво ће бити урађен прорачун оптималаног броја ветрогенератора пре инсталаације соларниих колектора како бисмо могли да упоредимо резултате. Оптималан број ветрогенератора добијен аналитичком релацијом је m_optve =10, тј. инсталисана снаге ветроелектране је 5 MW. Просечни годишњи губици активне снаге при овој инсталисаној снази ветроелектране су 90.732 kw. Оптималан број ветрогенератора налажењем минимума функције губитака је n_ve=11. Губици у овом случају, при инсталисаној снази 5.5 MW су 90.243 kw. Графички приказ дат је на слици 4.13. 43

Слика 4.13 Зависност просечних годишњих губитака активне снаге од инсталисане снаге ветроелектране 4.1.2 Оптималан број ветрогенератора после инсталације соларних колектора За овај прорачун је потребно модификовати дијаграм потрошње. Од њега треба одузети потрошњу санитарних уређаја коју напаја колектор. Иако је колектор димензионисан према зимским месецима, то не значи да ће моћи да подмири потрошњу сваког сата јер је димензионисање извршено за вредност средње инсолације у летњим месецима. На слици 4.14 се може видети да неким данима колектор не производи довољно енергије. 44

Слика 4.14 Просечна дневна потрошња санитарних уређаја и просечна дневна производња колектора површине 4 m 2. На слици 4.15 приказана је средња сатна потрошња санитарних уређаја коју покрива производња из колектора. Слика 4.15 Средња сатна потрошња санитарних уређаја коју напаја колектор Претпоставка је да на почетку није постојала акумулисана енергија. Модификована потрошња дата је на слици 4.16. 45

Слика 4.16 Потрошња од које је одузета потрошња санитарних уређаја која се напаја из соларних колектора Оптималан број ветрогенератора добијен аналитичком релацијом је m_optve =5, тј. инсталисана снаге ветроелектране је 2.5 MW. Просечни годишњи губици активне снаге при овој инсталисаној снази ветроелектране су 57.148 kw. Оптималан број ветрогенератора налажењем минимума функције губитака је n_ve=8. Губици у овом случају, при инсталисаној снази 4 MW су 54.089kW. Графички приказ дат је на слици 4.17. 46

Слика 4.17 Зависност просечних годишњих губитака активне снаге од инсталисане снаге ветроелектране (инсталисани соларни колектори) 4.2 Оптималан број фотонапонских панела Прорачуни ће бити извршени као и за оптималан број ветрогенератора. Називна снага једног панела је 275 W. Инсталисана снага је варирана од 275 W до 15 MW са кораком 275 W. 4.2.1 Оптималан број фотонапонских панела пре инсталације соларних колектора Оптималан број фотонапонских панела, добијен помоћу аналитичких релација је m_optpv = 25714. Инсталисана снага соларне електране је 7071.35 kw. Просечни годишњи губици активне снаге у овом случају су 99.896 kw. Оптималан број фотонапонских панела налажењем минимума функције губитака је n_pv = 25909. Губици у овом случају, при инсталисаној снази соларне електране 7124.9755 kw су 99.893 kw. Графички приказ дат је на слици 4.18. 47

Слика 4.18 Зависност просечних годишњих губитака активне снаге од инсталисане снаге соларне електране 4.2.2 Оптималан број фотонапонских панела после инсталације соларних колектора Оптималан број фотонапонских панела, добијен помоћу аналитичких релација је m_optpv = 22371. Инсталисана снага соларне електране је 6152.025 kw. Просечни годишњи губици активне снаге у овом случају су 44.855 kw. Оптималан број фотонапонских панела налажењем минимума функције губитака је n_pv = 22379. Губици у овом случају, при инсталисаној снази соларне електране 6154.5 kw су 44.855 kw. Графички приказ дат је на слици 4.19. 48

Слика 4.19 Зависност просечних годишњих губитака од инсталисане снаге соларне електране (инсталисани соларни колектори) 4.3 Комбинована производња Као што је већ речено минимум губитака у прикључном воду дистрибутивне мреже добија се када је најбоља корелисаност између потрошње и производње. Број фотонапонских панела и ветроагрегата добићемо тражењем минимума квадрата суме одступања. Сума квадрата одступања дата је следећом релацијом: где су: S = 8760(P p,i a P PV,i b P VE,i ) 2 1 (4.1) - P p,i -снага потрошње у i-том сату, - P PV,i -снага производње фотонапонског панела у i-том сату, - P VE,i -снага производње ветроагрегата у i-том сату, - a-број фотонапонских панела, - b- број ветроагрегата. Тражењем парцијалних извода по а и b добија се систем једначина са две непознате облика: а А+b B=C а B+b D=E (4.2а) (4.2б) 49

где су: - А = 8760(P PV,i ) 2 1 - B = 8760 1 (P PV,i P VE,i ) - C = 8760 1 (P PV,i P p,i ) - D = 8760(P VE,i ) 2 1 - E = 8760(P p,i P VE,i ) 1 Решавањем система једначина 4.2 добија се вредност оптималног броја фотонапонских панела и ветрогенератора. 4.3.1 Оптималан број ветроагрегата и фотонапонских панела при комбинованој производњи Оптималан број фотонапонских панела и ветроагрегата добићемо на два начина, решавањем система једначина 4.2 и тражењем минимума губитака. Оптималан број пре инсталације соларних колектора Број фотонапонских панела добијен аналитичком релацијом је moptpvk=19831 а ветрогенератора moptvеk=9. Инсталисана снага електране је 9.453 MW. Губици активне снаге у овом случају су 61.468 kw. Другим начином је добијено npvk=20247, nvek=9 Губици активне снаге при инсталисаној снази електране 10.067MW су 61.456 kw. Графички приказ дат је на слици 4.20. Слика 4.20 Зависност годишњих губитака активне снаге од инсталисане снаге соларне електране и ветроелектране пре инсталације колектора 50

Оптималан број пoсле инсталације соларних колектора Број фотонапонских панела добијен аналитичком релацијом је moptpvk=18442 а ветрогенератора moptvеk=6. Инсталисана снага електране је 8071.55 kw. Губици активне снаге у овом случају су 29.609 kw. Другим начином је добијено npvk=18553, nvek=6. Губици активне снаге при инсталисаној снази електране 8102.075kW су 29.609kW. Графички приказ дат је на слици 4.21. Инсталисана снага електрана дата је у функцији вршне снаге потрошње, а губици су рачунати у односу на губитке пре инсталисања електрана. Слика 4.21 Зависност годишњих губитака активне снаге од инсталисане снаге соларне електране и ветроелектране после инсталације колектора 51